Испарение бинарных жидких смесей из капилляров в различных температурных режимах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

I. АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ЯВЛЕНИЯ ПАРООБРАЗОВАНИЯ В КАПИЛЛЯРАХ

1.1. Диффузионный и конвективный массоперенос.

1.2. Испарение жидкостей из капилляров с учетом адсорбции и при наличии пленочного переноса.

1.3. Парообразование в капиллярах в переходном, вязком и свободномолекулярном режимах.

1.4. Некоторые физико-химические свойства растворов.

1.5. Испарение бинарных жидких смесей из капилляров.

П. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ТЕОРИЯ ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ИСПАРЕНИЯ БИНАРНЫХ ЖИДКИХ СМЕСЕЙ ИЗ КАПИЛЛЯРОВ

2.1. Общая постановка задачи.

2.2. Гидродинамическое описание течения трехкомпо-нентной газовой смеси в капилляре в диффуионном режиме.

2.3. Изотермическое испарение бинарных смесей из капилляров в вязком и переходном (между стефа-новским и вязким) режимах.

2.4. Влияние неравновесности концентраций компонентов в жидкой фазе на испарение бинарных смесей из капилляров.

2.5. Расчет величины охлаждения мениска в процессе испарения жидкостей из капилляров.

Ш. ЭКСПЕРИМЕНТМЬНАЯ УСТАНОВКА И МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

3.1. Ошсание экспериментальной установки.

3.2. Определение радиуса капилляров.

3.3. Методика проведения экспериментов

1У. ЭКСШУИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ КИНШЖИ ИСПАРЕНИЯ ДВУХК0МП0НЕН1НЫХ СМЕСБЙ ИЗ КАПИЛЛЯРОВ

4.1. Испарение бинарных азеотропных смесей из капилляров.

4.2. Испарение бинарных неазеотропных смесей из капилляров в диффузионном режиме

4.3. Влияние температуры на характер процесса испарения двухкомпонентных смесей из капилляров.

4.4. Определение . -равновесных концентраций компонентов на мениске.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

Учение о процессах тепло- и массопереноса в дисперсных системах является одним из важнейших разделов современной науки, включающим в себя целый комплекс знаний из теплофизики, гидрогазодинамики, молекулярной физики, термодинамики и физико-химии дисперсных систем. Изучение вопросов тепло- и массопереноса имеет большое прикладное значение, позволяющее, в частности, управлять и интенсифицировать различные технологические процессы в целом ряде отраслей народного хозяйства (химической, пищевой, деревообрабатывающей, строительной и топливной промышленности, сельском хозяйстве и др.). Особую роль при этом играют процессы испарения, сопровождающие целый ряд физических явлений.

Исследования, посвященные изучению процессов фазовых переходов жидкостей в реальных и модельных капиллярно-пористых телах проводятся уже на протяжении свыше ста лет. По данному вопросу опубликовано большое число работ, краткий обзор которых сделан ниже. Однако явление это настолько сложно и многообразно, что существует еще значительный круг вопросов, требующих детального рассмотрения.

Сложность описания процессов тепло- и массопереноса в пористых средах различной структуры и состава состоит в том, что в общем случае, наряду с чисто теплофизическими и гидродинамическими задачами необходимо также учитывать процессы физико-химического взаимодействия жидкости с твердой газовой фазами. Сюда, в частности, относятся изменения свойств жидкостей в граничных слоях под действием молекулярных сил, адсорбционные явления, термические эффекты, взаимная растворимость жидкостей и т.п. Кроме того, кинетика процессов внутреннего массопереноса в значительной степени определяется структурными особенностями пористых тел. Реальные дисперсные системы имеют чрезвычайно сложную структуру, что затрудняет математическое описание в них процессов тепло- и массопереноса. В ряде случаев широко распространенным подходом к разрешению данной проблемы является представление пористых сред в виде системы элементарных капилляров. Эта модель допускает наиболее простую интерпретацию наблюдаемых эффектов, а также количественное сопоставление результатов экспериментальных исследований с расчетными данными и интенсивно используется для описания процессов тепло- и массо-обмена при сушке капиллярно-пористых, тел, в гетерогенном катализе и тепловой защите.

Одной из актуальных проблем исследования фазовых переходов жидкость - газ в дисперсных средах является задача об испарении многокомпонентных жидких смесей. В настоящее время в отечественной и зарубежной литературе накоплен достаточной большой материал, касающийся теоретического и экспериментального изучения испарения чистых жидкостей и, в особенности воды,из капилляров при различных температурных режимах. Однако практически отсутствуют данные по испарению жидких растворов.

В настоящей работе проведено теоретическое и экспериментальное исследование по изучению процесса испарения двухкомпо-нентных жидких смесей из капилляров. ботана теория изотермического испарения из капилляров бинарных жидких смесей с произвольными летучестями компонентов в широком диапазоне изменений концентраций, температуры и при различных режимах испарения.

В рамках приближения сплошной среды ( разра

Проведено экспериментальное изучение кинетики испарения ряда идеальных, неидеалъных, а также положительных и отрицательных азеотропных смесей.

Изучено влияние градиентов концентрации компонентов, возникающих в жидкой фазе вследствие их неодинаковой летучести на скорость испарения бинарных жидких смесей из капилляров. Проведено сравнение опытных и расчетных данных, полученных на основе предложенной теории, показавшее их хорошев соответствие.

Результаты диссертации могут быть использованы при моделировании многофазных процессов в пористых средах, иметь практическое значение при решении задач, связанных с оптимизацией, в гетерогенном катализе, тепловой защите, химической технологии, почвоведении и ряде других областей.

Диссертационная работа выполнена на кафедре теплофизики Калининского ордена Трудового Красного Знамени политехнического института в соответствии с координационным планом Научного Совета АН СССР по коллоидной химии и физико-химической механике на 1981-1985гг № 2.16.2.4 по теме "Исследование тепло-массопере-носа и структурообразования в дисперсных материалах с целью прогнозирования и управления рассматриваемыми процессами". Номер государственной регистрации темы - 5027596.

Диссертация состоит из введения, четырех разделов и заключения. Работа изложена на 139 страницах машинописного текста и содержит 33 рисунка, 3 таблицы и библиографию из 120 наименований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В результате проведенных исследований по изучению процесса испарения двухкошонентных жидких смесей из капилляров получены следующие основные результаты:

1.Проведены эксперименты, в ходе которых получены данные по кинетике испарения бинарных (идеальных и азеотронных) жидких смесей из капилляров в широком диапазоне концентраций и летуче стей компонентов, а также в различных температурных режимах.

2.В условиях сплошности среды ( ) получены выражения для потоков летучих компонентов в диффузионном, вязком и переходном (между диффузионным и вязким) режимами испарения. Найденные формулы позволяют также определять величину избыточного давления, возникающего в переходном режиме.

3.В квазистационарном приближении получены выражения для определения координаты границы фазового перехода и состава смеси в жидкой фазе в капилляре конечных размеров. Проведено сопоставление теоретических и экспериментальных результатов в условиях данного приближения. Показано их хорошев соответствие в тех случаях, когда температуры кипения компонентов отличаются между собой на величину ~30К и меньше.

4.С учетом градиентов концентрации обоих компонентов, возникающих, вследствие их неодинаковой летучести в жидкой фазе, решена линеаризованная задача об испарении двухкомпонент-ных жидких смесей из капилляров. Определены условия применимости линеаризации, проведено сравнение опытных и расчетных значений.

5.Получены решения, позволяющие определять величину температуры поверхности фазового перехода в процессе высокоинтенсивного испарения жидкостей из капилляров. Анализ полученных результатов свидетельствует о том, что в проведенных экспериментах понижение температуры мениска практически отсутствует.

6.Теоретически и экспериментально показано, что в общем случав, при испарении бинарных жидких смесей из капилляров имеет место отклонение зависимостей от линейных ка. Эффект этот выражен тем существеннее, чем ниже температура испарения и больше различия в летучестях компонентов.

7.Проведено экспериментальное изучение влияния температуры на кинетику испарения двухкомпонентных жидких смесей из капилляров. Показано, что с повышением температуры испарение смесей начинает качественно соответствовать случаю испарения чистых жидкостей. Скорость испарения при этом оказывается ниже скорости испарения, соответствующей первоначальному объемному составу смеси.

8.Получено решение задачи с подвижной границей, позволяющее определять величины плотностей обоих компонентов на гра нице фазового перехода и, тем самым, описывать кинетику интенсивного парообразования бинарных жидких смесей в капиллярах.

В заключении автор считает своим приятным долгом выразить искреннюю благодарность научному руководителю доктору технических наук, профессору Гамаюнову Н.И., а также научному консультанту - кандидату физико-математических наук Уваровой Л.А. за постоянное внимание к работе и полезные замечания.

1. Больцман Л. Лекции по теории газов,-М, :Гостехиздат,1956,--554 о.

2. Тимирязев А.К. Кинетическая теория материи.-М.-Л.:Гостех-теориздат,1933.-280 с.

3. Блох Е. Кинетическая теория газов.-М.-Л.:Гостехиздат, 1932.-132 с.

4. Лыков А.В. Тепломассообмен: Сцравочник.-М.: Энергия,1978,--478 с.

5. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика,-М.: Наука, 1976,-480 с.6. 7. Crank. The Mathematics of Diffusion Офгс/, CParencfon Press,,1975.-414 c.

6. Лебедева B.K. Исследование кинетики испарения жидкости из элементарных капилляров и капиллярно-пористых тел.-Дис. канд.физ,-мат.наук.-М, ,МТИШ, 1949.-174 с.

7. Федякин Н.Н. Диффузия паров в капиллярах.-Изв.вузов, Физика,1962, $ 3, с.82-92,

8. Зотов С.Н,, Рабинович Я.И., Чураев Н.В. Экспериментальное исследование высокотемпературного испарения жидкостей из капилляров.-Инж.-физ.журн. ,1978,т.46,6, с.1035-1039.

9. Лыков А.В, Теория сушки.-М.:Энергия,1968,-471 с.

10. Коган М.Н. Динамика разреженного газа.-Н.:Наука,1967.-440с•

11. Золотарев П.П. Исследование по кинетике и динамике физической адсорбции.-Дис. д.х.н.-М.,ИФХ АН СССР,1974.-305с.

12. Золотарев П.П., Чураев Н.В.,Влияние полимолекулярной адсорбции на диффузию паров в микрокапиллярах. I.Теория явления. -Журн.физ. химии, 1972, т. 46,№ 5, c.II23-II26.

13. Золотарев П.П., Зорин З.М., Новикова А.В., Петров А.К., Соболев В.Д., Чураев Н.В. Исследование процессов массо-переноса в кварцевых микрокапиллярах.-В кн.:Тепло-и массо-перенос,т.6,Минск,1972, с.19-28.

14. Зорин З.М., Соболев В.Д., Чураев Н.В. Влияние полимолекулярной адсорбции на диффузию паров в микрокапиллярах.-. -Журн.физ.химии,1972,т.465, с.1127-1129.

15. Физическая кинетика и процессы переноса при фазовых превращениях. Под ред.д.ф.-м.н. Анисимова С.И.-Минск:Наука и техника,1980.-208 с.

16. Дерягин Б.В., Нерпин С.В., Чураев Н.В. К теории испарения жидкостей из капилляров.-Коллоидн.журн.,1964,т.26,№ 3,с.301-307.

17. Нерпин С.В., Чудновский А.Ф. Шизика почвы.-М.:Наука, 1967.-583 с.

18. Чураев Н.В. К вопросу об испарении воды из капилляров.-Почвоведение,1969,№ 8, с.21-30.

19. Чураев Н.В., Ершова И.Г. Аномальное поведение полярных жидкостей при испарении из кварцевых капилляров.-Коллоидн. журн.,1971,т.33,№ 5, с.771-780.

20. Чураев Н.В., Ершова И.Г. Влияние гидрофильности поверхности кварцевых капилляров на скорость испарения воды.-Коллоидн. журн.,1971,т.33,)£ 6, с.913-919.

21. Чураев Н.В., Ященко Н.Е. Скорость испарения воды из капилляров разных диаметров во влажный воздух.-Почвоведение, 19739, с.105-112.

22. Чураев Н.В. Влияние адсорбционных пленок на испарение воды из тонких капилляров.-Инж.нфиз.журн.,1970,т.19,Is 2, с.224--228.

23. Гиршфельдер Л., Кержисс Ч., Берд Г. Молекулярная теория газов и жидкостей.-М.:ИД,1961.-929с.

24. Жданов В.М. К теории скольжения на границе газовой смеси.--Журн.техн.физ.,1967,т.37,J£ I, с.192-197.

25. Жданов B.II.,Смирнова Р.В. Диффузионное скольжение и баро-диффузия газовой смеси в плоском и цилиндрическом каналах.--Журн.прикл.мат.и техн.физ.,1978,5, с.103-115.

26. Uppert Е, Schneider Р ComStned isotermicaS c/if-fusion and forseo! fEow of a Binary gaseous mixture.-Chew. Fncj,. Comm., 1Щ v. з, p. 65-M.

27. Хейфец JI.И., Неймарк А.В. Многофазные процессы в пористых средах.-М.: Химия,1982.-319 с.

28. Неудачин И.Г., Черчиньяни К. Течение разреженного газа в длинном ограниченном круглом капилляре.-Журн.прикл.мат. и техн.физ. ,1983,15 4, с.59-63.

29. Черняк В.Г. Движение бинарной газовой смеси в капилляре.--Журн.прикл.мат.и техн.физ.,1982,В 5, с.50-58.

30. Жданов В.М. Баро- и термодиффузия газовой смеси в капилляре.-Журн.прикл. мат. и техн.физ.,1982,№ 2, с.48-51.

31. Струминский В;В. О ламинарном установившемся движении газов: в трубах и каналах.-Прикл.мат.и мех.,1975,т.39,J& I, с.144-148.

32. Струминский В.В. Влияние диффузионной скорости на течение газовых смесей.-Прикл.матve мех.,1974,т.38,}£ 2,с.203-210.

33. Сафарян М.Н., Чернов А. А. К расчету течения бинарной газовой смеси.-Прикл.мат.и мех., 1982,т.46,$ 3, с.514-516.

34. Лебедев ПД. Сушка инфракрасными лучами.-М.-Л. :Госэнерго-издат, 1955.-232 с*.

35. Михайлов Ю.А. Сушка перегретым паром.-М.:Энергия,1967.-200с.

36. Гайдуков. М.Н., Чураев Н.В., Яламов Ю.И. К теории испарения жидкостей из капилляров при температуре, превышающей температуру кипения.-Журн.техн.физ.,1976,т.46,№ 10,с.2142-2147.

37. Левданский В.В., Павлюкевич Н.В. О конвективной диффузии при испарении в макрокапилляре.-Инж.-физ.журн.,1971,т.20, № 6, C.I093-I095.

38. Ландау Л.Д., Лифшц Е.М. Механика сплошных сред.-М.: Гостехиздат,1954.-765 с.

39. Коган М.Н., Макашев Н.К. О роли слоя Кнудсена в теорииогетерогенных реакции и в течениях с реакциями на поверхности. -Изв.АН СССР, Механика жидкости и газа,1971,№ 6, с.3-11.

40. Cercipani С., gernagiotto F. CyBindncaE PoCseuilPejeow of rarefied yas. P/?p. feuids. 1966. №1, p. 40-44.

41. Sone K? Ya ma mot о К. FBow of rarefied aos t/irougla CircaBor Pipe. Phys. FBuids, 1968, 08,p. 1672-1676.

42. Fersiger /А Твои/ of rarefied pc?s {/trough a cyHliiclri-cqB {age. Phc/s. FBuids, 1967, 07- p. M8-1455.

43. Соболев В.Д.Приспособление для вытягивания кварцевых микрокапилляров.-В кн.: Вопросы физики формообразования и фазовых превращений. Тула: Изд.политехи.ин-та,1970,с.140-142.

44. Гиббс Дж.В. Термодинамические работы.-М.-Л.: ГИТТЛ,1950.--492 с.

45. Антропов Л.И. Теоретическая электрохимия.-М.: Высшая школа, 1975.-560 с.

46. Коган В.Б., Фридман В.М., Кафаров В.В. Равновесие между жидкостью и паром.-М.-Л.: Наука,1966.-1425 с.

47. Ш Bison &.М. 1/ароцг — Belaid е qui Be в г Cum. Л new--expression for ike excess free energy of mix I no. — %ura of tfit Ймег Gfiem. M.} /964, к 86, t127-150.

48. Бриль Ж.А., Мозжузаш А.С., Петрова Т.В., Петлюк Ф.Б., Серафимов Л.А. Математическое моделирование с помощью ЭВМ равновесия жидкость-жидкость-пар многокомпонентных смесей,- Журн.физ.химии,1973,т.47,с.2609-2612,

49. Робинсон Р.А., Стоке Р.Г. Растворы электролитов.-М.:М., 1963-646 с.

50. Микулин Г.И. Гидратная теория электролитов в термодинамической обработке.- В кн.: Вопросы физической химии растворов.- Л.: Химия, 1968,с.44-72,

51. Микулин Г.И,, Орлова И.Н. Гидратная теория смешанных растворов электролитов.- В кн.: Вопросы физической химии растворов,-Л,:Химия,1968,с.116-125.

52. Коган В.Б.-Гетерогенные равновесия.-Л.:Химия,1968.-431 с.

53. Огородников С.К.,Лестева Т.М., Коган В.Б, Азеотропные смеси: Справочник,-Л,:Химия, I97I.-848 с.

54. Вревский М.С. Работы по теории растворов.-М.-Л.: АН СССР, 1953.-334 с.

55. Сторонкин А.В., Морачевский А.Г. К вопросу о зависимости между изменениями температуры, давления и состава бинарных азеотропов.-Журн.физ.химиии,1957,т.31,Jfi I,с.42-47.

56. Лестева Т.М. Исследование свойств азеотропных смесей в системах вода-углеводороды.-Журн.физ,химии,1971,т.45,6, с.1477-1479.

57. Храпкова Э.И., Михайлова O.K., Лестева Т.М., Федоров B.C. Расчет давления пара по составам равновесных жидкой и паровой фаз в бинарных системах с учетом неидеальности паровой фазы.-Журн.физ.химии,т.51.№ 9,c.2I7I-2I74.

58. Праудниц Дж.М., Эккерт К.А., Ораё Р.В., О'Коннел Дж.П. Машинный расчет парожидкостного равновесия многокомпонентных смесей.-М.:Химия,1971.-274 с.

59. Cha/?cfra PV. CaPeuiator gases -ffash eadcuHatLons. ОСЕ one/ Qas Journ, 198/, Apr. 27} p./48-/50.

60. Коган В.Б. Азеотропная и экстрактивная ректификация.-nit.: Химия,1971.-432 с.

61. Свентославский В.В. Азеотропия и полиазеотропия.-М.:Химия, 1968.-243 с.

62. Стрельцов Л.В. Расчет температуры кипения смеси на ЭВМ.--Тборет.осн.хим.Тбхнол.1975,т.9,1£ I, с.117-119.

63. Рубинштейн Л.И. О динамике испарения жидких смесей, следующих закону Рауля.-Докл.АН СССР, 1952,т.83,3,с.357-360.

64. Richorc/son IF. The, evaporation of Ьи/о- Component &ffucaf mixtures. Chrn. £n<f Scc.} V /0,p. 234-242.

65. Афанасьев A.E., Гамаюнов Н.И., Чураев Н.В. Влияние диффузии на перенос радиоактивной метки при испарении влаги из пористых тел.-Коллоидн.журн.,1971,т.33,I, с.11-17.

66. Золотарев П.П. Об испарении жидкости с плоской поверхности раствора.-Докл.АН СССР,1966,т.168, № I, с.83-86.

67. MeacfBetp С.К. Back- diffusion in а/шЬ тс/cum with a moving iounc/aru. Quart. Joi/rn. Mech. аас/ J/ppEiec/ Май; f97f, К24,Я/, p.45-5/.

68. Зорин З.М., Соболев В.Д., Чураев Н.В. Измерение капиллярного давления, поверхностного натяжения и вязкость жидкостей в кварцевых микрокапиллярах.-В кн.:Поверхностные силы в тонких пленках и дисперсных системах. М.:Наука,1972,с.214-221.

69. Шахпаронов Н.И. Введение в молекулярную теорию растворов.-М.:Гостехиздат,1956.-507с.

70. Адамсон А. Физическая химия поверхностей.-М.:Мир,1979.-568с.

71. Физический энциклопедический словарь.т.2.-М.Советская энциклопедия, 1962. -608с.79,Чепмен С., Каулинг. Т. Математическая теория неоднородных газов.-М. :Ш, I960.-510с.

72. Глушков В.Е. Кинетика испарения капель бинарных растворов.-Дне. канд.физ.-мат.наук.-Одесса, Одесский государственный университет,1968.-177с.

73. Гамаюнов Н.И., Уварова Л.А., Малышев В.Л., Фельдблюм А.С. Теория испарения бинарных жидких смесей из капилляров.-Мнж.-физ.журн.,1984,т.463,0.442-446.

74. Варгафтик Н.В. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей.-М.:Наука,1972.-720с.

75. Таблицы физиче ских в аличин: Справ очник. -М.: Атомиздат, 1976, 1005с.

76. Берд Р., Стьюарт В., Лайтфут Е. Явления переноса.-М.: Химия, 1974.-687с.

77. Ферцигер Дж., Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах.-М.:Мир,1976.-554с.

78. Рид Р.,Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей.-Л.:Химия, I971.-701с.

79. Рид Р., Лраусниц Дж., Шврвуд Т. Свойства газов и жидкостей.1. Л.:Химия,1982.-591с.

80. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа.-М.:Наука,1978,-736с.

81. Померанцев А.А. Физические начала тепломассообмена и газовой динамики.-М.:Энергия,1977.-247с.

82. ЭО.Бретшнайдер С. Свойства газов и жидкостей. Под ред.чл.корр. АН СССР Романова П.Г.-М.-Л.:Химия,1966.-535с.91•Голубев И.Ф., Гнездилов Н.Е. Вязкость газовых смесей.-М.: Изд-во стандартов,1971.-327с.

83. Студников Е.Л. Вязкость влажного воздуха.-йнж.-физ.журн., 1970,т.19,№ 2,с.338-340.93. /\fewSoU F. й., Amundsen №Я Д mocfeE- for evapor-ai.Conof a watflCcomponeni c/ropfei. ~ /тег J /is i. of Cfiem. Eny. Joura., 1973, и 19, p. 2Z '30.

84. Гамаюнов Н.И., Малышев В.Л., Фельдблюм А.С. О переходном режиме высокоинтенсивного испарения жидкостей из капилляров.-Инж.-физ.журн.,1983,т.44,J& 2,0.231-235.

85. Товбин М.В. Физическая химия.-Киев: Вища школа,1975.-488 с.

86. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физи-ки.-М.:Наука,1977.-735с.

87. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. -М.:Наука, 1977.-224с.

88. Ященко Н.Е. Влияние внешних условий на механизм массоперено-са цри испарении жидкостей из капилляров.-Дис. канд.физ.-мат. наук. -Калинин .КГУ, 1973. -П5с.

89. Лыков А.В. Теория теплопроводности.:Высшая школа,1975.-488с.

90. Hedtef ЩОМкв., Four//./?, and Wurslner AL. 8г Lea icon and с ой ёrati on of u£trafi/ie Cappc№ariBS /tai/iny diameters ве£ше-еп о,б апс/60jn. ~ Pei/. Sec JLnstrum.? 7977, Щ p. 64-67.

91. A.C.587346 (СССР) Способ замера капиллярного давления в капиллярно-пористом теле. Малинина Л.А., Куцриянов Н.Н., Чураев Н.В. и др.-Опубл.в Б.И.,1978,1$ 54.

92. Лаптев В.И., Соболев В.Д., Чураев Н.В. Вязкость жвдкостей в порах разделительных мембран.-Теорет.осн.хим.технол., 1976,т. 10,}£ 6, с.926-930.

93. ЮЗ.Хадахане Н.Э.,Соболев В.Д., Чураев Н.В. Фильтрация воды через пористые стеклянные мембраны.-Коллоидн.журн.,1980, т.42,$ 5,c.9II-9I6.

94. Lou/ PF. Mature a.naf prape rices о/ и/абе-г ir? wont more BEoncO-e. water systems.— 600В Sec. Soc. Лтег Proc,; 1979, к 43, //°5, p. 651-658.

95. Ю5,Возный П.А., Дущенко В.Л., Чураев Н.В. Термоосмотическое течение воды в пористых стеклах.- В кн.: Поверхностные силы в тонких пленках.М.:Наука,1979,с.I09-II3.

96. Зорин З.М., Соболев В.Д., Чураев Н.В. Измерение капиллярного давления и вязкости жидкости в кварцевых микрокапиллярах. -Докл. АН СССР, 19ТО,т.193,А» 3,с.630-633.

97. Зорин З.М., Новикова А.В., Петров А.К. Чураев Н.В. Свойства полимолзкулярных пленок воды на поверхности кварцевых капилляров.-В кн.:Поверхностные силы в тонких пленках и устойчивость коллоидов.М.:Наука,1974,с.94-103.

98. Ю8.Федякин Н.Н. Изменение свойств некоторых жидкостей под влиянием поверхности твердого тела.-В кн.Исследования в области поверхностных сил.М.:Наука,1964,с.136-145.

99. ЮЭ.Коростелев П.П. Приготовление растворов для химико-аналитических работ.-М.:Наука,1964.-398с.

100. Малышев В.Л., Фельдблюм А.С. Влияние концентрации компонентов на скорость испарения бинарных смесей из капилляров. -В кн.:Вопросы физики формообразования и фазовых превращений. Калинин:Изд.КГУ,1982,с.III-II6.

101. Гамаюнов Н.И., Уварова Л.А., Малышев В.Л., Фельблюм А.С. Испарение бинарных азеотропных смесей из капилляров в режиме вязкого течения.-Теорет.осн.хим.технол.,1984,т.18,1. В I,c.II4-II6.

102. Дьяконов С.Г., Разинов А.И. Кинетическое описание многокомпонентной диффузии в газах и жидкостях.-Журн.теор.физики, 1980,т.50,J£ 9,0.1948-1954.

103. Дьяконов С.Г., Разинов А.И. Описание изобарно-изотермиче-ской диффузии в идеальных жидких смесях.-Теорет.осн.хим. технол. ,1982, т. 16,I, с.105-109.

104. Дьяконов С.Г., Разинов А.И., Фарахов М.И. Исследование концентрационной зависимости парциальных коэффициентов диффузии в жидких бинарных смесях.-В кн.:Тепло-и массооб-мен в химической технологии. Казань :Изд.КИИ,1982,с.19-20.

105. Jon son R А.} Ва№ Л L. Liauic/ с/с//as ion о/ non-aiec-troktes. Cfiam, #ew.} /956, и 56, УЦ p. 387-455.

106. П7.Фельдблш А.С., Малышев В.Л., Уварова Л.А. Испарение двух-компонентных смесей из капилляров при различных иемперату-рах.- В кн.:Вопросы физики формообразования и фазовых превращений.Калинин: Изд.КГУ,1982,с.58-61.

107. Голъдшлегер У.И., Сухова Т.А., Барзыкин В.В. О нестационарном испарении капель многокомпонентных жидкостей.-Журн.физ. химии,1978.т.52,№ 6,0.1492-1494.

108. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям.- М.:Наука,1965.--703с.

109. Справочник по специальным функциям.-М.:Наука,1979.-832с.