Испарение и конденсационный рост крупных и умеренно крупных капель в газообразных средах при произвольных препаратах температуры тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

МИНИСТЕРСТВО .ОБРАЗОВАНИЯ РСФСР МОСКОВСКИ! ОРДЕНА. ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ОКПАСТНОЯ ПЕДАГОГ! !ЧЕСККЛ ИНСТИТУТ ил. Н.К.КРУПСХОЯ

УДК 533.72 на правах рукописи

КРАСОЕИТСВ БОРИС ГЕННАДЬЕВИЧ ИСПАРЕНИЕ Е КОНДЕКСАЩЙНЕЬПГ РОСТ КРУПНЫХ И УМЕРЕННО ШхШЫХ КАПЕЛЬ В ГАЗООБРАЗЬЖ СРШХ ПРИ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ПЕРЕПАДАХ ТЕМПЕРАТУРЫ.

Специальность 01.04.14 "Теплофизика и мольяулярпея физика''

Автореферат диссертации на соискание учзяоа стяпони кандидата физигго-математичесют наук

Иасхсзс 1991

Работа зкисишена ка кафедре теоретической фязикя Московского ордена Трудозогс Красного Знамени областного педагогического института им.Н.К.Крупской '

Научные руководители - доктор физико-математических наук,

провес.ор Яламов Ю.И. кандидат фйзико-игтег.зтйчеста^ наук Щукин Е.Р.

Офкгкальчне оппо;;ектк - доктор физико-математических наук,

профессор Мнашканяк А.Х. кандидат физико-математических наук, дошнт Островский Ю.Х.

Ведущая организация - Научно исследовательский физико-хйкаческий институт им. Л .Я.Карпова

Защита состоятся " "___ 1991 г, в

часов на заседаний специализированного Совета К 1ТЯ.По70 в Московском областном педагогическом институте им .К. К. Крупской, /' 10700Ь, г .Москва, ул.Радао. д.10-5- /

1 /■дссертацией мокчо ознакомиться б библиотеке МОПИ

Автореферат разослан "____~ 1991 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат ср.- к.н.„ доцент г- Бажлачев Ю.А.

ОНЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш диссертации обусловлена интенсивным применением аэрозолей, в тем числе и аэрозолей, испытывающих фазовый переход на поверхности, в науке» техяяхе и народном хозяйстве. Вопросы физики аэродисшрсннх систем приобретают все большей актуальность в связи с развитием аэрозольных тахнологгй; интенсификацией целого рада производственных процессов, связанных с сушкой к охлаждением аэродисперсннх потоков. Знание физики процессов испарения капель топлива при значительных перепадах температуры необходимо при конструировании двигателей внутреннего сгорания. Построение теории испарения капель в газообразных средах при больших перепадах температуры дае™ возможность качественно и количественно описывать процессы, происходящие, например з предкамерах двигателей внутреннего сгорания, газогенераторах эддкотопливных реактивных двигателей я т.д., что представляет интерес для специалистов, занимающихся конструированием двигателей внутреннего сгорания, жидкотопливных реактивных двигателей, эффективных тепло- и массообменншсов.

Знание физики процессов испарения капель необходило также 'при изучении процессов летокацки в газожццкостных системах, при моделировании процессов, происходящих в облаках и туманах при моделировании атмосферы и т.д.

До настоящего времени достаточно подробно быв исследован диффузионный режим испарения (когда относительная концентрация паро* вещества капли в окружающем газе Cj « I) при малых перепадах тег.пературн в окрестности капель. Поэтому открытой оставалась проблема строгого теоретического описания процесса ксгаронЕК крупных кслель в перегретых средах, В частности яеяста-ъ ост.-г'-

лись вопросы о влиянии на процесс свободного испарения капель в перегретых средах Стефановского потока и термодиффузии. Не исследовались до настоящего времени и вопросы испарения при произвольных перепадах температуры з системе капли - газовал среда конечных систем ¿V крупных и умеренно крупных капель.

Целью работы является построение наиболее общей квазистационарной теории испарения: как одиночных, так и взаимодействующих крупных и умеренно крупных капель чистых веществ при произвольных перепадах температуры в системе капли - газовая среда и сразнение полученных результатов с экспериментом.

Основные задачи:

1. Получить соотношения, позволящие описывать процесс сферически симметричного испарения крупных и умеренно-крупных капель чистого вещества, нагреваемых внутренними симметрично распределенными относительно оси, проходящей через центр капли источниками тепла при произвольных перепадах температура ж мальх перепадах относительной концентрации несущего компонента в окрестностях капли,с учетом влияния'на процесс испарения теркодиффузии и теплового излучения.

2. Получить формулы, позволящие при произвольных перепадах температуры в окрестностях капли оценивать степень влияния движения капель на процесс тепло- и массообмена капли с окружающей средой в случае, когда продольные числа Ре и Ве. значительно меньше единицы.

3. Получить формулы „ позволящие описывать процесс испарения, протекающий в конвективном режиме при значительных перепадах концентрации компонент и произвольных перепадах температуры ь окрестности неподвижной капли.

4. Исследовать влияние Стефанозского потока на процесс свободного испарения крупных и умеренно крупных капель в перегретых средах.

5. Получить соотношения, позволяэдие в диффузионном режиме описывать процессы тепло- и массопереноса в системах, состоящих из произвольного конечного числа капель при произвольных перепадах температуры в система капли - газовая среда.

Научная новизна работы.

Построена наиболее общая ивазлсгационарная теория испарения как одиночных, так и взаимодействующих крупных и умеренно крупных капель чистых вэществ при произвольных перепадах температуры в системе капли - газовая среда.

Впервые теоретически исследован процесс испарения при малых относительных перепадах несущего компонента в окрестности капли, когда |Cj - Сj/Cg << I. Значения несущего компонента на больших расстояниях при этом шгуг быть произвольными. Исследовано влияние на процесс испарения термодиффузии и теплового излучения.

Впервые проведено исследование влияния Стефановского потока на процесс свободного испарения крупных и умеренно крупных капель в перегретых средах.

Впервые получено решение задачи о свободном (под свободным понимается испарение в отсутствие внутренних источников тепла) испарении в диффузионном режиме системы, состоящей из произвольного (конечного) числа произвольно pact тсхенныг. крупных взадао-действ-тацих капель при значительных перепадах темпера тури в системе канта - газовая среда. При этом учитывалось влеткио на процесс испарения термоциффузии. Найдены фо туль, позтюляхпи*. а квт-зистаяконарном поиблгскении оценивать вромя лспчоення двух высоко-

теплопроводных капель, нагреваемых внутренними симметрично распределенными относительно оси, проходящей через центры капель источниками топла.

Научная к практическая значимость работы.

Результаты научного исследовании могут быть использованы при моделировании процессов детонации в газожидкостных системах, при оценках скорости испарения капель (частиц) в шлях просветления, образующихся з облаках и туманах при прохождении через -них лазерного излучения» Построение теории испарения капель в перегретых средах необходимо для качественного и количественного описания процессовt происходящих в каналах тепло- к ыассообмекников, в предкамерах внутреннего сгорания, при проектировании установок, предназначенных для очистки мокрых потоков от аэрозольных частиц. Развитие в работе математические методы могут быть также использованы для построения теории парофазного_горения капель топлива, а также для построения теории гетерогенного горения твердых аэрозольных частиц. Материалы диссертации являются составной частью физики аэродисперсных систем и могут быть использованы т.ак при теоретическом анализе процессов тепло- и массопереноса з аэродисперсных системах, так и в практических' приложениях.

Апробация работы и публикации.

Методы, разработанные в диссертации были применены к описанию процессов тепло-^ассопереноса в окрестности движущихся в неоднородных по температуре и концентрации гетерогенно горящих, частиц [ I - 3 ] . Результаты докладывались на ХУ Всесоюзной конференции "Актуальные вопросы физики аэродисперсных систем",(Одесса, 1989). Результаты диссертации также докладывались на ежегодных научных конференциях и теоретических семинарах в МОПИ им. Ы.К.Крупской (1988-1990). По теме диссертации опубликовано 6 работ,, список которых призеден в -'.онце автореферата.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из четырех глав, заключения и списка литературы. Материал излокен на 149 листах маикнописного текста, гклотая 18 графиков, 4 рисунка и библиографию из 150 наименований на 14 листах.

Содержание работы

В первой главе диссертации приведен обзор работ, посвященных испарению и росту неподвижных капель.

Если испарение капель протекает при малых концентрациях молекул паров капли, когда в окрестности капли С^- « I, то основным механизмом, определяющим перенос молекул является диффузия. В этом случае говорят, что капля испаряется в диффузионном режиме. Когда на процесс испарения начинает оказывать существенное влияние массовое (Стефановское) движение газообразной среды, то этот режим испарения называют конвективным.

Б обзоре рассматриваются работы по испарению капель, протекающему в диффузионном и конвективном режимах при числах Маха М « I. Анализируются результаты работ, посвященных испарении капель в поле электро-магяитного излучения. Наряду с работами, посвященными испарению капель чистых веществ, приводится анализ результатов работ, посвященных вопросам испарения капель многокомпонентных растворов.

Далее приводится обзор работ по теории испарения сблизившихся (взаимодействующих) капель.

Во второй главе диссертации впервые проведено решение задачи об испарении крупных и умеренно крупных капель в случае продольных чисел Ре«1 и « I при малых перепадах относительной концентрации несущего компонента. При этом учитываете.? влияние на процесс испарения термодифйузии и теплового излучения.

Рассматривается сферическая капля, взвешенная в бинарной газовой смеси с температурой Теа1 и относительной концентрацией паров летучей компоненты Сц^ • Внутри капля действуют тепловые источники, которые однородно нагревают ее поверхность. Температура, поверхности капли может значительно отличаться от темпера-

туры газовой среды. Рассматривается испарение достаточно . капель, чтобы моано было пренебречь влиянием гравитационной кон-вокпии на процесс тепло- и массопереноса. Б силу малости времен тепловой и диффузионной релаксации процесс испарения протекает в квазистапионарном режиме. При этом распределение температуры и относительной концентрации компонент описывается системой уравнений (I):

Ы.<\г^ « О , ¡Го.

I - ъ V- ^ ^ с.,) (1)

с граничными условпями на поверхности капли

и на бесконечности: Те ^^ ' (3)

В (I) - (2) С = /г п- ; концентрации молекул 1-й и

2-й компонент газовой смеси; Р= г>1, Л;,- масса молекулы< -й компоненты газовой смеси, V -- массовая скорость газа; Р ~ коэффициент диффузии; .а^, Те - коэффициент теплопроводности и температура газовой смеси;/. - удельная теплота парообразования; ^ - удельная; энтальпия. Д^- термоди$Фузионное отношение; Л'гг\ Л-\ - коэффициенты скачков температуры и концентрация п порекрестные коэффициенты; 2 - радиус капли; , , & - плотности потоков несущей компоненты, тепла и топлового излучения.

При решении задачи предполагалось, что коэффициент теплопроводности вещества капли гее много больше коэффициента теплопроводности газовой смеси эг^ . При этом распределение температуры едоль поверхности капли близко к однородному и, в связи с этил, распределение температуры и концентрации компонент можно было считать зависящими только от радиальной координаты.

Непосредственное решение системы уравнений (I) относительно независимой переменной Т представляет значительные математические трудности. Переход от независимой переменной V к независимой переменной Те позволяет упростить решение задачи и свести ее к решению системы нелинейных алгебраических уравнений, решая которую можно получить величина потоков тепла и вещества, отводимых (подводимых) от поверхности капли. В случае, когда мы можем пренебречь влиянием движения газообразной среда на перенос тепла в окрестности капли, распределения температуры и концентрации в окрестности капли шв^т вид: у.<

сИе'+ (4)

у £ I Жтлч ,7

сг°> Хг //то' е е 1 •

1 1

У'

Г'Л С Р

/', .vi.,к';' , ]фс*ш

, У

хс ' ---17--' (6)

(5)

с /"-г + 1ё ,

хта (7)

- потоки тепла и вещества, отводимые (подводимые) от поверхности капли.

В (4)-(7) приняты следующие обозначения <эс* £*е 2> * /? V , Те V =У /

Ле * 1

о) (1)

Л у и Л р - коэффициенты в разложении термодиффузиснного отношения в ряд Тейлора: - ЗГр^-ь К^(су - с^^,)

Величины Чр и , входящие в (6), (7) могут быть найдены из системы нелинейных алгебраических уравнений:

"Л ■ .->#„ (8)

С,. _ Сгсо У ■ У- ) у/г)Хг . .

" " С Я С ' Ч )

й? = ^ * ^^ СЮ)

где ^ .V/

которая может быть решена численно.

В случае крушшх капель молено считать Лт = = «

. «V « () . В этом случае потоки и могут 1ыТь найдены по формулам (6),(7), в которые выеото иО; необходимо подставить У,, и

Если при оценке величин , О , ^ и мс.ио ренеор 1чь

зависимостью коэффициента от томпературы, то в атом случае,

"л

при степенной зависимости коэффициентов диффузии £ = ¿Ъ п

«у и

тошюпроводкоспг я?г= ясеео хе от температуры, выра-

жения (4)-(7> принимают вид Г км

**---»

/с = у № - ¿V* * ] -

(13)

(14)

Численные оценки, проведенные; ДОР случая испарения капель в бинарных газовых смесях с- сильно отличающимися во массе молекулами показали, что в тех случаях,- когда испарение капли происходит пол действием внутренние источников тепла, например электромагнитной природы термоди$фузия может оказывать заметное влияние на процесс испарения при малых концентрациях паров у поверхности капли. Это хорошо ввдно из хода кривых ьа рис« I и рис. 2. На' рис. I представлены кривые зависнмосйгв-отношения <£/ /С,* крупных капель (частиц) от = ^е* - при & = /з и следущих

постоянных значениях у-Л^. = 0,2' (кривая I), 0,4 (кривая 2), - -0,2 (кривая 3),.-^,= -0*4 (кривая 4). Коэффициенты Хт принимают положительные значения при и отрицатэ-лыше при <- мг Поток ¿?г =г4 лЯ/^Ц»^ , = /к7.0 На рис. 2 дана кривая зависимости отношения. /о* от температуры крупных частиц взвзпенной в газовой смеси, состоящей из молекул С02 и Не. Сублимация частиц" происходит под действием внутренних источников тепла при 2*е<и= 40К, р = 1,10132 бар, С 1со -0 . Оценка проведены при одной и той же мощности тепловых

.м

Я*

источников, двйсхвувдих внутри частицы, как я олуше = 0,5, так и при ¡0, Температура Т*- температура поверхности

частицы при К?- 0.

* г 3 4 5 б 7 * 9 ю п ка/чу. т Рис. I

«2? //<? Рис. 2

0,9®

0,У6 о,ВЫ

№2

При свободном испарении капель, происходящем в сильно натрэ-•щх средах, тедоодиффузия оказывает слабое яиияние на время испарения капель (Рио.З). При проведении опенок предполагалось, что час.дцы взЕеилш в смаси молекул С0? я Не о 01оО = 0. Оценка ""V проводшшоь при 0,6 и Лу = 0.

Сравнение теоретических розулъта-

_. тов автора и экспериментальных

данных Апашева М.Д..Малова Р.В. (1960/ и Иванова В.М. .СшфнмоЯЕ.В. (1962) показало их удовлетгорите-льное сох'даоив.

На рисИ представлены в-чиолсг ыо

290 220 26Р 2Ю 200 г

с со и экспериментальные (Агапов ".Д.,

Рио. 3 МалпвР.В.) константы гена-

рения:

К*

¿(у*)

где £>к

диаметр капли, -Ь - время» дня вода, этилового спирта и керосина при различных температурах окружающей среда. При этом влиянием теплового излучения на процесс испарения капель преней-регалось. Как видно из приведенного графика для данного интервала температур ( = 100 + 300°С) влиянием теплового излучения можно пренебречь. Кривая I построена для капель вода, 2 - для ка-пэль этилового спирта, 3 - для капель керосина. V - экспериментальные данные для воды, * - спирта, ° - керосина.

На рис. 5 показаны кривые зависимости =» 4 хР>", в сразягкии с экспериментальными результатами (Иванов В.М., Смирнова Е.В.). При расчетах учитывалось влияние на процесс испарения

* . I

теплового излучения стенок испарительной камеры. Расчеты проводились в интервале теми »тур Тееа » 405 770°С<, Влияние теплового излучения на процесс испарения капель в этой интервале температур показано на рис. 6. Кривые I рассчитаны о учетом елняяия теплового излучения. 'е

Далее во второй главе проводится, с помадъв метода аналогичного методу Озеена, вывод приближенных форлул дня штоков тепла и вещества, отводимых (подводимих) от поверхности крупной капли, двшсущей-ся в газообразной среде при произвольных перепада, температуры в ее окрзстности в случае близких „лачений коэффициентов и Х>

12 11 ю 9 ! 7

6 ?

Ь 3

г

1 о

юо № л00 250 ¿00

. Ркс. 4

Процесс тепло- í масссобмена рассматривался лрз продольных чкс-

Ч.^Усе*

<1-10,*>'се«

* — —

! 1 - ... —

4- — ?

) I , |'Г

ТГТ1

гг

1.Г /?(т) о^

Рис. б

лах Ре «г<г I и Я?« I. При этом были получены следующие выражения

для потоков тепла и вещества:

-- 4хЯ )/*е ¿Г*

1 ^вг

"Л

(ь)

НО/

¿Г/

"О

3 случае Ре = 0 выведенные формул! переходят в формулы для покоящейся "катли.

В т^дтьей глазе диссертации рассматривается испарение капель чистых веществ в конвективном режиме при произвольных перепадах температуры в их окрестности. В случае, когда перепада концентрации летучего компонента газозой смеси з окрестности капли значительна, описание процесса испарения (роста) капель носит более сложный характер, т.к. в этом илучаз необходимо учитывать зависимость коэффициентов переноса от относительных концентраций газообраззшх компонентов.

т

JLO

Процесс гспареяик описывался уравнениями (I) с граничными условиями на бесконечности (3). Влиянием тешодиффузгк.преяебре-галооь, т,н» термода^фузЕЕ монет оказывать заметное влияние лишь при малых концентрациях паров вещества капли, когда испарение протекает в диффузионном режима. Как указывалось ранее непосредственное решение ятой системы уравнений представляет значительные матоматлческно трудности. При переходе з системе (I) к новой не-заавохмой переменной Те> q учетом равенства нулю раддальной координаты плотности штока jx t позволяет граьичнув задачу (1)-(3) привести к значительно долее простой задаче Коие (17)-(18), которую нужно решать совмеотно о дополнительными граничными условиями (Т9)-(21):

Ж-«*"'')

tsv 'I °z__

(17)

(18) (19)

^ 4*(тг)9х + >

[Crs (- с 1 ,

X€ .T/'jr (20)

где Ъ-Яг/^ь'^, * T^rfjOJ £ , коэффициента ^ t в

(18) и выражение для имеют вид:

4s, л< *

С г *

г С '

В случав значительных перепадов теипорагуры и козцэнтрацш С2 уравнение (17) может быть проинтегрировано в квадратурах при следующем виде зависимости ^ от " я

Ъ^СХ*) эсс(с,)

л 7> - косффициенты, завасящив тол^о от температура, а и Рс - только от концентрации» Решение (17) с учетом (25):

Значение В в случае крупных капельс при задатках ■ Ур я сгр находится в ходе репеннч алгебраических уравнений (21), (24) п (27):

/¿-»Л, ^ О

(27)

3 тех с.т^аях, когда Л, можно представить в виде Л, *оС(Т-Т0) выражения для распределения температуры ц кенцентрглпа з окрестности капли описываются следущклл и.чракенклст-

V ^ ГУ Г2Й)

г А» п / ** 7

С, ~ <~ ^ **fl- 7 J h,«)+«(*<-*>У- (29>

где

и™, Г к, О) t __7

' ? « J-exp{A3dsr^tcff¡))i

■

/ ildc 'fifc с йоге с)!

с,«

tío полученным формулам были проведены численные оценки зависимости скорости испарения капли от ее радиуса. Результаты иредставле-i

ни на рис, 7. Кривые 2 рассчитывалась баз учета конвективного (Стефановского) штока.

v

10,0

¡P

ip

го

t,o

¥ 3,0

v>

С

1 — -М _4_. — — — Г у ÍA

н

„ S ь>

1 1 1 I %>'*■ -У

1 ___L — £ У —,

i ..л S J

г ' i

г I ( И/(

— — л р*

>№ i

1 I I

Рио.7

я с V

O.S 1,0 4.S

. Ijj четвертой главе диссертации рассматривается испарение (конденсационный рост) взаимодействующих капель. В реальных аэ— popoдисперсных системах капли находятся на произвольных расстояньях друг от друга. В случае, когда капля сближаются до расстояний, сравнимых с их радиусами, ■ они могут окапывать заметное влияние на процесс испарения ка-кдой из них. В связи с этим в

четвертой главе диссертации проводится теоретическое исследование особенностей испарения крупных и умеренно крупных взаимодействующих капель и нагрева тверда: взаимодействующих частиц з тех случаях, когда тгмпосатура частот я капель значительно отличается от температура о/:ррт2щеЙ газообразной средн.

Получены форму.оьг, позволяющие в диффузионном режиме оценивать испарение двух крупных неподвижных капель, находящихся на произвольном расстоянии друг от друга как при малых, так и при значительных: перепадах температуры. При вывода этих формул были ' учтены зависимость коэффициентов переноса о? температуры и влж-ние термодифФузки на процесс испарения. Реиение „.дача проведено точно в бясфзркчесдой системе ^ординат. Наряду с решением задачи о свободном испарены двух капель, проведено решение в бис-ферической системе координат задачи об испарении и нагреве внео-котеплопроводннх капель, внутри которых происходит выделение тепла (например электромагнитной пркглды). Найденные в ходе реЕонкч этой задачи формулы позволчют оценивать процзсс испарения двух капель пря малых относительных перепадах температуры з их окрестности и нагрева двух твердых частиц, находящихся на произвольных расстояниях друг от друга. Показано, что в счучае высокотоплопро-водных капель с отличающимися радиусам, в квадратурах задача а протекающем при больших перепадах температуры испарении капель с внутренним тепловыделением может быть решена пря условии, что расстояние между поверхностями капель много меньше радиуса меньшей из капель. При этом температуры поверхности капель с оолыпой степенью точности можно считать равными друг другу постоянными величинами, т.е. Т^ - , В этом случае выражения для молекулярных потоков тепла и молекул летучего ко?тонента оавны:

/-у>*г]/;;' (зс)

Зеоо

Ъ

■ГО

«Г Ха.

где

Тесс 7,

<сс

го

2 (33)

Ъ ■ ** * 'Ж 1(п + + /£ ¡)]

(34)

(35)

£ , - координатные поверхности "й бисферлческой системе координат, совпадающие с поверхностями капель, Л^ - . Входящая в (30), (31) температура.поверхности капель определяется в ходе ресениз "гсалспенде;;?ного усавнения:

гге>-*е „ г Л*)

Ш

Кй^Цк^))^ . * ■

где „,

^(^Чст) ¿С-О* Я»)

- дзета функция Рсмана. Проведанные оцежи показали, что сближение двух капель может привести к значительному увеличению времени испарения более мелкой капли. Так, налрамер время испарения кадли с радиусом = 5 мкм, испаряющейся вблизи капли с радиусом

'■Ког = 50 ¡яш увеличивается более, чем в 4 раза.

Наряду с испарением двух крупных частил в четвертой глазе впервые теоретически рассматривается испарение конечной системы N крупных сферически:: капель при произвольных перепадах температуры в системе капли - газовая среда. Ресонкз граничной задачи проводилось методом разложения полей по неприводимым тензорам.

Енли получены слодушцие вкра-хенгл для потоков тепла к вещества, отводимых (подводимых) от поверхности капли; т-

(-а

(37)

А ^ и 7!(гя+^ -'

т

л еоо

а^КШ- п^^з/Т^е^Г/Лто -7Те; - с1оо} (.33)

Тензорные коэффициенты ^входящие в (37),(Ж)» находятся из системы уравнений (39) в ходе проведения итерапий с любой требуемой точностью по малым параметрам Су и ¿у .

У,...ул У,--.У/, О 1

*'•/ Тг~.1 ' Гл £!(2п -Л!'

'У г'

где I !- ы'1 -расстояние кеяцуцентрами/ я £ -й капель. С точностью

до членов порядка 0(Е ) для 00 получено следующее выражение'

(40)

где ..Ши ■ ■

п = С л N

о».,**/.

В заключении методом разложения полей температуры и концентрации по неприводимым тензорам проводится решение задачи о свободном вспарзЕИИ конечной ехстетш Ж умеренно крупных капель при малых перепадах температуры с системе каши - газовая среда. Подучены выражения для чисел Л/к и ¿к , которые вследствие их громоздкости не приводятся.

Основные результаты и выводы I. Получено решерче нелинейных дифференциальных уравнений тепло-массопереноса в случае сферически симметричного испарения крупных и умеренно крупных капель чистого вещества при произвольные перепадах температуры и малых перепадах относительной концентрации несущего компонента в окрестности капель. При этом было исследовано влияние на процесс испарения терлодиффузии и теплового излучения. Проведенный численный анализ псказал:

а). Термодиффузкя может оказывать замзтное влияние на процесс испарения капель в бинарных газовых смесях в тех случаях, когда испарение капель происходит под действием внутренних источников тепла (например, электромагнитной природа) в газовых смесях о сильно обличающимися по массе молекулами при значительных перепадах температуры в окрестности капли.

Показано, что пьлоя зависимость в стотьно перегретых средах

скорости свободного испарения капель от термоднЗфузии связана о тем, что в этом случае величина молекулярного потока тепла, идущего на испарение капли, зависит только от перепада температуры в окрестности капли. Прл_ этом поток тепла зависит от температуры поверхности капли существенно слабее, чем относительная концьат-рация летучего компонента.

б). Тепловое излучение оказывает существенное влияние на скорость испарения в высокотемпературной среде» Проведенное сравнение полученных результатов с экспериментом показало их удовлетворительное согласие.

2„ С- помощью метода аналогичного методу Озее. л получены формулы, позволяющие при произвольны:: перепадах температуры в окрестностях капли оценивать степень адихния движения капель на процесс тепло- и массообмена капли с окруиащей средой б случае, когда продольные числа Ре жКе значительно меньпа единицы. Проведенный анализ показал, что в олучао,'когда продольные числа Ре и Яе значительно меньше единицы, для расчета потоков тепла и вещества, отводимых от поверхности капель, испарящихся в высокотемпературной среде, можно использовать формулы, выведенные для покоящихся капель.

3. Получены формулы, позволяющие описывать процесс испарения, протекающий в конвективном режиме при значительных перепадах концентрации компонент а произвольных перепадах температуры в окрестности неподвижной кеплн0 Проведенные численные оценки и сравнение с экспериментальными результатами показали, что при свободном испарении капель в перегретых средах влиянием конвективного (СтефаноЕСКого) потока можно пренебречь.

4. В бисЗеркческой системе координат решена задача об испа-рея:ш двух капель, .внутри которых действует внутренние источни-

ки тепла, при значительных перепадах температуры в система, образованной каплями и онружапцей газообразной средой. Учтено влияние на процесс испарения терлодк*фузии у, теплового излучения. Показано:

а). В случае, если расстояние между поверхностями капель много меньше радиуса меньшей из капель, температуры их поверхностей

с .больпой степенью точности можно считать равными друг другу постоянными величинами.

б) с При сближении капель повышается их температуры -¿^ и Т^ и, следовательно увеличиваются значения относительных концентраций и Ср>. Повышение Т^ и Т^ объясняется тем, что при сближении капель затрудняется отеод тепла и вещества от поверх-нбстк каждой из капал».

5. Методом разложения полей по непр:~зодимым тензорам получено решение задачи об испарении в диг.фугионном режиме системы, состоящей из произвольного (конечного) числа произвольно расположенных крупных взаимодействующих капель при значительных перепадах температуры в системе капли - газовал среда.

6. Методом разложения еолэй по неприводимым тензорам получено решение задачи об испарении.системы, состоящей из произвольного (конечного) числа произвольно расположенных умеренно крупных взаимодействующих гапель цри малых'перепадах температуры в системе капли - газовая среда. Проведены численные оценки. Показано о что при испарении двух взаимодействующих капель о оильно отличающимися радиусами более крупная капля оущеетвенно влияет на процесс испарения более мелкой. При зтом мелкая ка^ля, испаряться вблизи поверхности более крупной испаряющейся капли, испаряется значительно медленнее, чем одиночная капля равного ей радиуса.