Испарение капель тетрахлоридов кремния, титана, олова и хлорсульфоновой кислоты в сухом и влажном воздухе тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.04 ВАК РФ

0046 1919

Обвинцев Юрий Иванович

ИСПАРЕНИЕ КАПЕЛЬ ТЕТРАХЛОРИДОВ КРЕМНИЯ, ТИТАНА, ОЛОВА И ХЛОРСУЛЬФОНОВОЙ КИСЛОТЫ В СУХОМ И ВЛАЖНОМ ВОЗДУХЕ

Специальность 02.00.04 - физическая химия

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук

МОСКВА 2010г. 2 8 ОКТ 2010

004611919

Работа выполнена в Федеральном государственном унитарном предприятии «Ордена Трудового Красного Знамени Научно-исследовательский физико-химический институт имени Л.Я. Карпова»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Минашкин Вячеслав Михайлович

Официальные оппоненты: доктор химических наук, профессор

Горбунов Анатолий Иванович

кандидат химических наук Аветисов Александр Константинович

Ведущая организация: Государственный научно-

исследовательский институт химии и технологии элементоорганических соединений (ГНИИХТЭОС)

Защита диссертации состоится 28 октября 2010 г. в 11 час. на заседании диссертационного совета Д 217.024.02 при Федеральном государственном унитарном предприятии «Ордена Трудового Красного Знамени Научно-исследовательский физико-химический институт имени Л.Я. Карпова» по адресу 105064, Москва, пер. Обуха 1-3/12 строение 6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Федерального государственного унитарного предприятия «Ордена Трудового Красного Знамени Научно-исследовательский Физико-химический институт имени Л.Я. Карпова»

Автореферат разослан -Л - сентября 2010 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета Ц

Д 217.024.02, кандидат химических наук р4-—' Воронцов П.С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Процесс образования хемоконденсационных аэрозолей привлекает к себе внимание возможностью получать частицы заданного размера, что весьма важно в различных технологических процессах, связанных с получением мелкодисперсных порошков и тонкопленочных покрытий оксидов титана, олова и кремния и др. из жидких хлоридов металлов. Описать весь процесс образования таких аэрозолей очень сложно. Требуется рассмотреть следующие процессы: 1 - тепло- и массообмен при испарении капли с учётом протекания химической реакции в газовой фазе; 2 - образование и укрупнение ядер конденсации и их коагуляцию; 3 -седиментацию продуктов реакции, с учетом конвективных течений, возникающих в зоне химической реакции.

Изучение таких процессов и их отдельных стадий представляет большой интерес для химии атмосферы, химической кинетики, аэрозольного катализа и имеет практические приложения. Например, в последние годы в связи с глобальным потеплением рассматривается вопрос о создании искусственных сернокислотных облаков в стратосфере с целью повышения альбедо Земли и снижения температуры в приземном слое [1]. В настоящее время возможно проведение экспериментов по сжиганию в нижней стратосфере серы или альтернативного варианта - распылению хлорсульфоновой кислоты. Последующий гидролиз указанных соединений приведет к образованию сернокислотного аэрозоля. Для оценки последствий такого воздействия на атмосферу необходимы экспериментальные и теоретические исследования процессов гидролиза капельных аэрозолей. В этом плане удобными для изучения в качестве модельных систем представляются соединения тетрахлоридов кремния, олова, титана и хлорсульфоновой кислоты, поскольку они легко гидролизуются парами воды при низких и умеренных температурах, а значения давления насыщенных паров этих соединений лежат в широком диапазоне.

В настоящее время наиболее подробно теоретически и экспериментально исследованы процессы испарения и роста сферических капель в инертной среде, а

также процессы горения капель жидкого топлива. Испарение капли, осложненное протеканием химической реакции в газовой фазе, изучено недостаточно.

Цель данной работы:

Экспериментальное и теоретическое изучение процесса тепло- и массообмена, протекающего при взаимодействии одиночной капли с химически активным компонентом газовой среды.

Основные задачи исследования:

■ Определение тепловых и кинетических характеристик взаимодействия одиночных капель тетрахлоридов Т1С14, БпСи, и хлорсульфоновой кислоты НС180з с парами воды.

■ Количественное описание процесса испарения одиночной капли, осложненного протеканием химической реакции в газовой фазе.

■ Определение тепловых эффектов реакций, протекающих в газовой фазе при взаимодействии ЛС14, БпС^ и 5г'С/< с парами воды.

■ Описание процесса взаимодействия одиночной капли с активным веществом газовой фазы, протекающего на поверхности капли.

■ Выявление особенностей взаимодействия капель тетрахлоридов кремния, олова, титана и хлорсульфоновой кислоты с парами воды в зависимости от физико-химических свойств вещества капли и концентрации влаги.

Научная новизна

■ Экспериментально установлено, что при атмосферном давлении, температуре 20 °С и относительной влажности от 33 до 100 % взаимодействие капель тетрахлоридов кремния, олова и титана с парами воды происходит в газовой фазе. Взаимодействие капли хлорсульфоновой кислоты с парами воды при атмосферном давлении, температуре 20 °С и относительной влажности от 20 до 80 % происходит на поверхности капли. Определены условия, при которых химическая реакция вещества капли с химически активным компонентом газовой фазы может протекать в газовой фазе или на поверхности капли.

■ Предложено количественное описание процесса испарения одиночной капли, осложненного протеканием химического взаимодействия в газовой фазе. Получены выражения для скорости испарения и температуры капли, температуры и радиуса зоны химической реакции, теплового эффекта реакции. Определены значения указанных характеристик для испарения капель тетрахлоридов металлов во влажном воздухе;

■ Определены тепловые эффекты реакций, протекающих в газовой фазе при взаимодействии тетрахлоридов Т1С14, ВпС14 и Б1С14 с парами воды;

■ Предложен стадийный механизм взаимодействия капли хлорсульфоновой кислоты с парами воды, который включает: (1) гидролиз хлорсульфоновой кислоты на поверхности капли, сопровождаемый выделением газообразного хлористого водорода и образованием капли серной кислоты; (2) абсорбцию паров воды образовавшейся каплей серной кислоты.

На защиту выносятся:

• Результаты экспериментального исследования изменения массы и температуры одиночных капель тетрахлоридов титана, олова, кремния и хлорсульфоновой кислоты в сухом и влажном воздухе.

• Количественное описание процесса испарения одиночной капли, осложнённого протеканием химического взаимодействия в газовой фазе, и результаты расчётов тепловых и кинетических характеристик.

• Значения тепловых эффектов реакций, протекающих в газовой фазе при взаимодействии паров ПС14,5пС14 и ЛСА, с парами воды.

• Описание процесса взаимодействия одиночной капли хлорсульфоновой кислоты с парами воды, протекающего на поверхности капли, и результаты расчётов тепловых и кинетических характеристик процесса.

• Результаты сопоставления экспериментальных и расчётных данных скорости испарения и температуры для исследуемых систем.

Практическая значимость

Проведённые исследования процессов тепло- и массообмена, протекающих при взаимодействии капли с химически активными газами, развивают представления о механизме образования хемоконденсационных аэрозолей. Это расширяет возможности в контролируемых условиях получать частицы заданного размера, что имеет большое значение при получении мелкодисперсных порошков и тонкопленочных покрытий. Результаты работы могут быть использованы для оптимизации технологических процессов и процессов активного воздействия на атмосферу.

Апробация работы

Основные результаты работы были доложены на Международной конференции «Физика атмосферного аэрозоля» (к 85-летию со дня рожд. проф. Г.В. Розенберга), Москва, 1999; Европейской аэрозольной конференции (ЕАС-1999, Прага), (ЕАС-2001, Чехословакия), Международной аэрозольной конференции, посвященной памяти проф. А.Г. Сутугина (Москва, 2000), научных конференциях стран СНГ "Дисперсные системы" (Одесса, Украина, 2000, 2004, 2006); XIII Рабочей группе «Аэрозоли Сибири» (Томск, 2006); Международной конференции «Математические методы в технике и технологиях» ММТТ 24 (Ярославль, 2007); ежегодной конференции НИФХИ им. Л.Я. Карпова (1999, 2006), Шестых Петряновских чтениях (Москва, 2007), а также на научных семинарах в НИФХИ им. Л.Я. Карпова.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ.

Объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, списка цитируемой литературы (108 наименований). Работа изложена на 145 страницах машинописного текста, включая 11 таблиц и 83 рисунка

Содержание работы

Введение

Обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи исследования, показана научная и практическая значимость работы.

Первая глава посвящена обзору литературы по исследованию испарения одиночной капли при различных внешних условиях. Рассмотрены кинетический и диффузионный режимы испарения одиночной капли, влияние конвекции и химической реакции на скорость испарения. Приводится классическая модель квазистационарного процесса испарения одиночной сферической капли в инертном газе. Рассмотрены поправки к модели, учитывающие несферичность капли, её поверхностное натяжение, изменение температуры и концентрации пара у поверхности капли в процессе испарения; влияние коэффициента конденсации на скорость испарения и др. Проанализированы условия применимости квазистационарного приближения. Обсуждаются работы по моделированию нестационарного процесса испарения одиночной капли. Рассмотрены работы, посвященные исследованию горения капли. Сделан вывод, что испарение капли при комнатных температурах, сопровождаемое химической реакцией, изучено недостаточно.

Вторая глава Описана экспериментальная установка, методика подготовки и проведения эксперимента. Рассмотрены физико-химические свойства исследуемых соединений.

Испарение одиночной капли исследовали в термобарокамере объёмом 11,1 л, внутри которой смонтированы электронные микровесы с датчиком температуры. При проведении опытов каплю исследуемого вещества подвешивали на коромысло микровесов. В процессе испарения регистрировали массу и температуру капли. В различных опытах начальная масса капли, подвешенной в камере, находилась в пределах 2 - 4 мг, при этом точность измерения составляла 15-20 мкг. Температуру капли и температуру газовой среды в камере измеряли с точностью 0,2 °С. Влажность воздуха в камере задавали при помощи растворов солей с известной

упругостью водяного пара. Опыты проводили при следующих условиях: температура воздуха - 20°С; давление - атмосферное; относительная влажность воздуха составляла для ПС14, БпСи и Л'С/«,: 0, 33, 52, 75, 100 %, для НСШОъ\ 20, 33, 40, 60 и 80 %. Экспериментальная установка автоматизирована, результаты измерения массы, температуры капли и температуры газовой среды в камеры записывались в компьютер. Частоту записи данных задавали в диапазоне 0,5 - 60 с.

Исследовали вещества, у которых молекулярная масса и давление насыщенных паров существенно различаются, табл. 1.

Таблица 1. Физико-химические свойства исследуемых соединений.

Вещество капли Молекулярная масса Давление насыщенных паров при 20 "С, мм Щ.

НШОз 116,5 2,95

ТЮ14 189,7 10

БпСЦ 260,5 18,58

вюц 170 191

Третья глава Представлены результаты экспериментального исследования изменения массы и температуры капель тетрахлоридов 7ЧС14, БпС14, ¿гСА, при испарении в сухом и влажном воздухе и хлорсульфоновой кислоты НС1БОг во влажном воздухе.

На рис. 1 и 2 в качестве примеров приведены экспериментальные данные по изменению массы и температуры капли ЗпС14 в воздухе с влажностью 100 % и капли НОБОз в воздухе с влажностью 60 %.

Рис.1. Испарение капли 8пС14 в среде с влажностью 100 %. 1 - масса капли; 2 -температура капли; 3 - температура среды в камере.

Из рис.1 следует, что в процессе испарения масса капли убывает почти линейно до нулевого значения. При этом температура капли несколько увеличивается, что можно объяснить

Время, с

влиянием тепла, приходящего по нитям термопары.

Для тетрахлоридов кремния и титана были получены данные, качественно подобные данным, представленным на рис. 1. На основании полученных результатов сделан вывод, что химической реакция протекает в газовой фазе. При этом скорость испарения капель различных хлоридов при одинаковой влажности воздуха различается и изменяется в ряду: &'С7<, > БпСи > ПС14. В такой же последовательности изменяется упругость их паров, табл.1.

т, °с

7000

5000

Рис.2. Взаимодействие капли НСШОз с парами воды при влажности 60%. 1 - масса капли; 2 -температура капли; 3 -температура среды в камере.

Графики зависимости массы и температуры капли НС1Б03 от времени, рис.2 отличаются от рассмотренных выше

аналогичных зависимостей для хлоридов металлов. На кривой 1, рис.2 видны два участка: в начале эксперимента масса капли уменьшается, а затем возрастает до значения, существенно большего, чем начальная масса капли. Уменьшение массы капли свидетельствует об испарении вещества капли или/и продуктов реакции, протекающей на ее поверхности. Увеличение массы капли свидетельствует об адсорбции на поверхности капли компонентов газовой фазы. На кривой 2 температура капли остается постоянной при испарении (первый участок) и понижается при адсорбции (второй участок). Наличие двух участков на кривых 1,2 указывает на изменение механизма взаимодействия НСШОз с парами воды.

Четвёртая глава Рассматривается процесс испарения тетрахлоридов 8« и ТУ в сухом воздухе (без химического взаимодействия) и во влажном воздухе с химической реакцией в газовой фазе. Получены выражения для скорости испарения, изменения радиуса и температуры капли, радиуса зоны реакции,

9

теплового эффекта реакции. Определены значения указанных характеристик. Проводится сопоставление экспериментальных и расчётных данных.

Описание процесса испарения тетрахлоридов Т1С14,БпС14, Л'С/^ с химической реакцией в газовой фазе

Из экспериментальных данных (рис.1, гл. 3) следует, что в исследуемом диапазоне концентраций паров воды капли тетрахлоридов полностью испаряются. На основании этого сделан вывод о протекании реакции в газовой фазе. Для этого должны выполняться следующие условия: (а) реакция должна быть экзотермичной, в противном случае реакция будет проходить на поверхности капли; (б) скорость реакции должна быть большой; (в) в начальный момент времени концентрация паров у поверхности капли должна быть больше, чем концентрация активной добавки в газовой фазе с учётом стехиометрии; (г) в зоне реакции должна соблюдаться стехиометрия потоков.

Рассматриваемый процесс можно представить следующим образом: сферическая капля вещества А радиусом гл помещается в неограниченную среду газа, содержащего химически активное вещество В, рис.3. Где г -радиальная координата сферической системы координат с началом в центре капли. У поверхности капли концентрация вещества А принимается равной концентрации насыщенных паров сЛо, концентрация активного вещества на бесконечности - сВо. При взаимодействии паров вещества капли А с веществом В вокруг капли формируется зона химической реакции С на расстоянии гс от центра капли. Схематично распределения концентрации веществ А, В и температуры в зонах АС и СВ представлены на рис.3. Тепло, выделяющееся в ходе химической реакции, идёт на формирование двух тепловых потоков, направленных в противоположные стороны:

I

Рис.3. Схематическое

изображение профиля

концентрации и температуры в газовой фазе при испарении капли в химически активную среду.

к капле и в окружающую среду. Тепловой поток, направленный к капле, расходуется на разогрев паров в области АС (от зоны химической реакции до поверхности капли) и на испарение капли. В зонах АС и СВ концентрации компонентов А (сА) и В (св) с расстоянием меняются по закону диффузии с учётом протекания химической реакции в газовой фазе:

дт

1 8 ( 1 дсА

дт V дЛ дг 1 кСл '

'ггдг{ 8 г

где к - константа скорости химической реакции. Из литературных данных известно, что у всех тетрахлоридов реакция с водой протекает бурно и с большим выделением тепла, что указывает на большое значение константы скорости химической реакции. Следовательно, лимитирующей стадией процесса можно считать диффузию. При испарении капли, осложненном химической реакцией в газовой фазе, происходит саморегуляция процессов тепло- и массопереноса Тепловыделение в зоне химического взаимодействия вызывает разогрев капли и увеличивает скорость её испарения, что ведет к увеличению радиуса зоны химической реакции и уменьшению количества тепла приходящего к капле и, следовательно, к уменьшению скорости испарения. В работе используется квазистационарное приближение. Процесс описывается системой уравнений, включающих уравнения диффузии для каждого компонента, теплопроводности в областях АС и СВ, уравнения теплового баланса для зоны реакции С и для капли:

Г

й2с, 2 йс

й2с„ 2 йся

йг г йг

с1%г . 2 йтм

йг2

-+ —

йг

= 0

-+ —

с12ТКг 2 йТ,

йг2

г йг йс, йг

-+—

ВС _ I

= -Я-4 пг.

йг2 г йг

йТл,

йг

+ Л-4 пг}^

г=гс

йг

йТ

3 йт

йТи

йг

йг

(1)

йс.

Здесь, Тлс и Твс - значения температуры в областях АС и СВ\ Та - температура капли; Тс - температура зоны химической реакции; р - плотность вещества капли; Л - коэффициент теплопроводности воздуха; Da и Db - коэффициенты диффузии веществ А и В в воздухе; Qp - тепловой эффект реакции; ср - теплоемкость вещества

ÓT

капли; АН - теплота испарения вещества капли; ——

с dr

и x-Hnrl—ZZ-

,dl« dr

тепловые потоки от зоны реакции к капле и в окружающую среду, соответственно. Система (1) решается при следующих граничных условиях: Г = Г А с а = Сао т= Та,

г = гс СА = 0 св = О Т=ТС> (2)

г = Г„ СВ=СВо т= Тср. .

Решение поставленной задачи (1)-(2) позволило получить выражения для следующих характеристик процесса:

• радиуса зоны химической реакции гс = гл 11 + I, (3)

радиального распределения концентрации паров капли и паров воды

сл=7"(Ч+ЧЬЧ с*=с».-!^(сл.+см.), (4а)

радиального распределения температуры в областях/! С и СВ

с, + с„

тс--^-ТА-^-(Тс-Тл)

с с. +с„ А гус л'

та = Г0+-^-(с,о +Ч)(гс-Г0), (46)

ГСя.

т -т . А^

• температуры в зоне химической реакции 1с~1л + д , (5)

• скорости испарения } =4яглОл(сАп +сВа) (6)

А

• теплового эффекта реакции <2р=&н+с1,(Тс-Тл)+-(Гс-Г0). (7)

сврл

Поскольку у = dm/dт, после преобразования получаем систему уравнений для нахождения изменения во времени радиуса (массы) и температуры капли:

ю

гглрс, ¿т. дг__^_{Тс_Тв) {Тс_Та)_Шш

dt 12

Значения тепловых эффектов реакций табл. 2 рассчитаны из выражения (7) и экспериментально определенных значений температуры капли.

Таблица 2. Значения тепловых эффектов реакций ИС14, БпС14, Л'С/^ с парами воды.

Вещество капли ЛС14 БпСЬ лсл

Тепловой эффект реакции, кДж/моль 184,593 229,492 135,974

С помощью полученных выражений определены: радиус и температура зоны химической реакции, радиальное распределение концентрации и температуры, скорость испарения капли. В качестве примера на рис. 4 и 5 приведены зависимости ](г), гА(т) и г/т), полученные на основе выражений (3), (6), (8). Приведены результаты расчетов для веществ, у которых значения упругости насыщенных паров различаются на порядок: ЗпС14 и 57С/<. Были использованы следующих начальных условиях: гА=0,1 мм; температура капли и окружающей среды 20 °С и влажности воздуха: 1 - 0 %; 2 - 33 %; 3 - 52 %; 4-75 %; 5-100 %.

¡, мкг/с

300 Время, с

Рис 4. Испарение капли 8пС!4 в атмосфере с влажностью: 1 - 0 %; 2 - 33 %; 3-52 %; 4-75 %; 5 - 100 %. а - изменение скорости испарения; б - изменение радиуса капли (толстые кривые) и зоны химической реакции (тонкие кривые) со временем.

^ мкг/с

120

80

40

0

О 20 40 60 80

Время, с

О

20 40 60

Время, с

Рис 5. Испарение капли ЯС/* в атмосфере с влажностью: 1 - 0 %; 2 - 33 %; 3 - 52 %; 4 - 75 %; 5 - 100 %. а - изменение скорости испарения; б - изменение радиуса капли (толстые кривые) и зоны химической реакции (тонкие кривые) со временем.

На рис. хорошо видно, что характер процесса для БпС14 и АСА, существенно различается. При испарении БпС^ (низкая упругость паров), рис.4 имеет место максимум на графиках зависимости скорости испарения и радиуса зоны химической реакции от времени. Наличие максимума можно объяснить разогревом капли до температуры, более высокой, чем температура капли в начальный момент времени, за счет тепла, поступающего из зоны химической реакции. Напротив, у й'С/^ высокая упругость паров, отсюда высокая скорость испарения, большие значения радиусов зоны химической реакции и низкая температура капли при испарении. Потока тепла, поступающего от зоны химической реакции, недостаточно для разогрева капли выше начальной температуры, поэтому максимальная скорость испарения только в начальный момент времени.

На рис. 6-9 представлены зависимости изменения массы и температуры капли, полученные экспериментально и на основании расчетов. Сопоставление проводилось при температуре окружающей среды 20 °С в сухом воздухе и при влажностях 33 и 75%. В расчете принимали начальную массу капли равной экспериментальной, а её температуру равной температуре окружающей среды.

Процесс испарения капли в сухом воздухе описывается системой уравнений (1), записанной только для вещества капли А без учета химической реакции. При испарении температура ТА понизится, и капля начнёт получать теплоту от окружающего её газа. По мере понижения температуры капли диффузионный поток

Сопоставление экспериментальных и расчётных данных

вещества капли _/ будет уменьшаться, а теплоотдача будет увеличиваться. Эти изменения будут происходить до тех пор, пока при некоторой температуре ТА не установится динамическое равновесие между подводом теплоты теплоотдачей д/ и отводом тепла путем испарения АНу и нагрева паров от температуры капли до температуры окружающей среды ().

300 600 Время, с

30

цд Время, с

Рис. 6. Сопоставление экспериментальных данных (1, 3) и расчётных значений (2, 4) изменения массы (1, 2) и температуры (3, 4) капли: а - ЛС14, б - ЯСТ/, при испарении в сухом воздухе. 5 - температура среды в камере.

Мк,мкг т. "с

200 300

Время, с

6 б :

/V » V ' \ 1

Vм

-

120 160 Время, с

Рис. 7. Сопоставление экспериментальных данных (1, 3) и расчётных значений (2, 4, 6) изменения массы (1, 2) и температуры (3, 4, 6) при испарении капли ПСА* в атмосфере с влажностью: а - 33 %, б - 75%. Начальный радиус капли: а - 0,0787 см, б - 0,075 см. 5 -температура среды в камере, 6 - температура зоны химической реакции.

Мк ,мкг

Время, с

Рис. 8. Сопоставление экспериментальных данных (1, 3) и расчётных значений (2, 4, 6) изменения массы (1, 2) и температуры (3, 4, 6) при испарении капли 77С/< в атмосфере с влажностью: а - 33 %, б - 75%. Начальный радиус капли: а - 0,077 см, б - 0,073 см. 5 -температура среды в камере, 6 - температура зоны химической реакции.

«00 а

3000 1

2000 ■

\ ЧI / ч ■

1000 ■ V

-У - '

0 ----"' I ""-1

т. "с ео

во Время, с

Рис 9. Сопоставление экспериментальных данных (1, 3) и расчётных значений (2, 4, 6) изменения массы (1, 2) и температуры (3, 4, 6) при испарении капли Т\Си в атмосфере с влажностью: а - 33 %, б - 75%. Начальный радиус капли: а - 0,086 см, б - 0,069 см. 5 -температура среды в камере, 6 - температура зоны химической реакции.

На рис. 6-9 видно, что при испарении капель ИС14 с низким давлением насыщенных паров наблюдается хорошее совпадение экспериментальных данных и

расчётных значений как в сухом воздухе, так и при различных значениях влажности воздуха. При испарении капель с высоким давлением насыщенных паров наблюдается расхождение, как в сухом, так и влажном воздухе. ЯпС^ занимает промежуточное положение, т.е. в сухом воздухе и влажности 33 % наблюдается совпадение, а при 75% - имеется различие.

Для объяснения наблюдаемого различия экспериментальных и расчетных данных высказано предположение, что в сухом воздухе испарившиеся с поверхности капли пары создают возле капли парогазовой слой с плотностью большей, чем плотность окружающего газа, под действием сил гравитации этот слой опускается, создавая вокруг капли конвективный поток. Степень развития этого потока зависит от скорости испарения жидкости и разности плотностей парогазовой смеси и окружающего газа. Хорошо развитый конвективный поток может значительно увеличить скорость испарения. При наличии активного компонента в газовой фазе на границе конвективного потока образуется зона химической реакции, в которой происходит конденсация продуктов реакции с выделением тепла. Вместе с активным компонентом в зону реакции поступает газ, который не вступает в химическую реакцию. Он разогревается, плотность его становится меньше плотности окружающего газа, и он начинает всплывать, вызывая движение газа, т.е. способствует возникновению конвективного течения. Этому же способствует и уменьшение объёма за счёт конденсации продуктов реакции. В тоже время между каплей и зоной химической реакции образуется слой газа, содержащий тяжёлые пары жидкости. Этот слой имеет плотность более высокую, чем окружающий газ и под действием сил гравитации опускается вниз. В зоне реакции происходит динамичное взаимодействие двух потоков. При этом, если подъёмная сила всплывающего газа окажется меньше силы тяжести опускающегося слоя, то общее направление потока будет вниз. Однако поток на некотором расстоянии остановится в связи с уменьшением концентрации паров и установлением равновесия между действующими силами. При противоположенном действии сил общий поток будет направлен вверх. Это приведет к увеличению скорости испарения.

Пятая глава

Рассмотрен процесс испарения хлорсульфоновой кислоты (ХСК) в воздухе при значениях влажности 20-80%. Предложена стадийная схема взаимодействия ХСК с парами воды. Получены выражения изменения радиуса и температуры капли во времени при протекании реакции на поверхности капли. Проведено сопоставление экспериментальных и расчётных данных.

На основании экспериментальных данных (рис.2) был сделан вывод, что взаимодействие капли ХСК с парами воды состоит из двух стадий, которым на рис. 2 соответствуют уменьшение, и увеличение массы капли, соответственно. Высказано предположение, что первая стадия - это реакция на поверхности капли с адсорбированными парами воды, сопровождаемая испарением более тяжелых, чем вода, продуктов реакции. А именно, хлористого водорода Вторая стадия -абсорбция паров воды каплей. Описание такого процесса отличается от описания испарения капли с химической реакцией в газовой фазе, и поэтому рассматривается в отдельной главе. Основное отличие состоит в том, что необходимо учесть влияние продуктов реакции, образующихся на поверхности капли, на макроскопическую скорость реакции. Также будет отличаться уравнение материального баланса капли.

Первая стадия

Диффузия паров воды к капле и гидролиз хлорсульфоновой кислоты

Напишем уравнение реакции и обозначим участвующие в ней вещества:

На этой стадии взаимодействие характеризуется временем протекания процесса и массой капли, эти характеристики зависят от того, в какой области -диффузионной или кинетической проходят реакции. Из литературных данных известно, что реакции (I) и (II) протекают очень бурно с большим выделением тепла. Образующийся в ходе реакции газообразный хлористый водород не

А ВСЕ

(НС1Б03)и) + ЯАя) + НС1Ш Т

(ЪБОдм + Н20(г) ->(Н2504*Н20)т (Н2Б04*Н20)ы + (НС1БОз)м ->2 (Н^О^) + НС1Ш Т

(I)

(II)

(III)

1Ш03(!) + (НС1503)М + 2 Н2Ош -> 2 (Н£04(,) +2 НС1(г) t

(IV)

растворяется в концентрированной серной кислоте и уходит в окружающую среду. Это значит, что макроскопическая скорость процесса будет зависеть от того, в какой области: диффузионной или кинетической протекает реакция (III). Это можно определить по массе капли в конце первой стадии, т.е. в точке перегиба на кривой 1, рис.2). Если реакция лежит в диффузионной области, то масса капли, полученная в эксперименте, должна совпадать с массой, рассчитанной по уравнению (IV). Сопоставление показало, что в эксперименте масса капли меньше рассчитанной на 5 - 7 %, что указывает на протекание реакции (IV) в диффузионной области. Следовательно, концентрация гидратов серной кислоты в объёме стремится к нулю, а единственным продуктом реакции является концентрированная серная кислота. Таким образом, макроскопическая скорость процесса определяется диффузией паров воды к поверхности капли.

Для описания первой стадии использовали уравнения диффузии для паров воды и хлористого водорода, уравнения теплопроводности и теплового баланса: (<Рск 2 с1сй „

—£ +--- = 0 (д\

с!г г с!г ( '

с!гсЕ 2 <1сг -

<1гТ 2 ¿Т с1г2 + г (¡Г

¿Т

2+ГЗГ = ° (П)

4 3 ~ , 2 ¿с.

А ¿г

'"к

(12).

Здесь, св и се - изменение концентрации веществ В и Е с расстоянием, Т -температура вокруг капли и Т„ - температура капли; рк - плотность вещества капли; Ср - теплоемкость вещества капли; сре - теплоемкость вещества Е, Ов - коэффициент диффузии вещества В в воздухе, Т0 - температура капли в начальный момент времени (равна температуре среды), /? - коэффициент пропорциональности для вещества Е (получен из соотношения молекулярных масс, участвующих в реакции веществ см. уравнение I). Часть тепла, выделяющегося в ходе реакции, идёт на нагрев капли, а часть отводится в окружающую среду теплопроводностью и

1 1ат

отходящим хлористым водородом, т.е. —

с/г

г=гк

тепловой поток, направленный от капли в окружающую среду.

Для системы уравнений (9 -12) использовались следующие начальные условия: при г = О

тк( т) = т0. Тк( т) = Та

Граничные условия:

г = гк св = О Т-Тк (13)

г = со с в = сВо т= Т0.

Для задачи (9)-(13) получены следующие выражения, определяющие профиль концентрации и температуры:

_ ГКСВо -т\

Аг гг , йг г2\'А О).

В процессе взаимодействия химический состав капли меняется. Поэтому для

определения скорости процесса и радиуса ^ необходимо учесть изменение

с/г с/г

плотности вещества капли. Выражение для массы капли запишется как:

тк(т) = т0+ уя- г -/е- г (14),

¿г

массовые потоки паров воды и хлористого водорода, соответственно. В расчётах массовый поток хлористого водорода принимался равным потоку паров воды с учётом пропорциональности масс, участвующих в реакции веществ. Изменение плотности в результате протекания химической реакции описывается как:

Рк(г) = (Рл*Рс)/(Ил (ГРс + Рс (т)*Ра) (15),

где /лА (т) и (т) - меняющиеся во времени массовые доли ХСК и серной кислот.

Таким образом, скорость первой стадии процесса описывается выражением:

ах

¿г

л с в аг

или для радиуса капли:

ах гкрк

(17)

Сопоставление экспериментальных и расчётных значений На рис. 10 приведены экспериментальные данные изменения массы и температуры капли ХСК во времени при влажности воздуха 33 и 60% и температуре окружающей среды 20°С. На рис. 10 также приведены расчётные значения массы и температуры капли ХСК, полученные по уравнениям (12) и (16) на момент окончания первой стадии (точки перегиба). В расчете принимали начальную массу капли равной экспериментальной, а её температуру равной температуре окружающей среды. Из рис. 10 следует, что расчетные и экспериментальные данные существенно не различаются, что подтверждает механизм, предложенный для первой стадии процесса.

Время с Время, с

Рис. 10. Взаимодействие капли ХСК с парами воды при влажности: а - 33 %, 6-60 %. 1, 3, 5 - экспериментальные данные; 2, 4 - результаты расчетов для первой стадии. 1, 2 - масса; 3,4- температура капли; 5 - температура окружающей среды.

Вторая стадия

На первой стадии (гидролиз ХСК) образуется капля концентрированной серной кислоты. Вторая стадия заключается в абсорбции паров воды на поверхности этойкапли с образованием различных гидратов серной кислоты :

Н£04 + п Н20 -> (Н250/ п Н20) (V).

Абсорбция паров воды приводит к тому, что над поверхностью капли возникает давление паров воды пропорциональное константе диссоциации для каждого гидрата серной кислоты. Это давление необходимо рассчитывать для того, чтобы описать общую кинетику процесса. Подробно абсорбция паров воды на капле серной кислоты рассматривается в работах [2 - 4].

Таким образом, проведенное исследование процессов тепломассопереноса при испарении капли в химически активной среде показывает возможность прогнозировать поведение системы в зависимости от ее физико-химических параметров.

Основные результаты и выводы

• Показано, что взаимодействие капли тетрахлоридов Бп и 7У с парами воды может происходить на поверхности капли или в газовой фазе вокруг капли. Характер процесса определяется концентрацией паров воды и упругостью паров вещества капли, а также температурой и давлением окружающей среды.

• Установлено, что взаимодействие капель тетрахлоридов кремния, олова и титана с парами воды при атмосферном давлении, температуре 20 °С и влажности от 33 до 100 %, происходит в газовой фазе.

• Предложено количественное описание процесса испарения капли, осложненного протеканием химической реакции в газовой фазе. Расчётные значения кинетических и тепловых характеристик процесса испарения тетрахлоридов 57С/*, 8пС14, ПС14 во влажном воздухе хорошо согласуются с экспериментальными данными.

• Показано, что при испарении тетрахлоридов ¿/СУ* $пС14, ТгС14 скорость испарения и температура капли возрастают при увеличении концентрации паров воды в

газовой фазе. Скорость испарения при одинаковой влажности изменяется в порядке SiCI4> SnCl4> TiCl4.

• Установлено, что при атмосферном давлении, температуре 20 °С и относительной влажности от 20 до 80 %, взаимодействие капли хлорсульфоновой кислоты с парами воды происходит на ее поверхности. Предложен стадийный механизм процесса: гидролиз хлорсульфоновой кислоты и абсорбция паров воды образовавшейся серной кислоты.

Цитируемая литература

1. Израэль Ю.А. Эффективный путь сохранения климата на современном уровне -основная цель решения климатической проблемы. Метеорология и гидрология, 2005, № 10, с. 5-9.

2. Алоян А.Е. Моделирование динамики и кинетики газовых примесей и аэрозолей в атмосфере М., Наука, 2008.

3. Kulmala М., Laaksonen A., Pirjola L. The potential for atmospheric mixing processes to enhance the binary nucleation rate // J. Geophys. Res. 1998. Vol. 103. P. 8301 -8307.

4. Рамм B.M. Абсорбция газов, M., Наука, 1966.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

1. Нужный В.М., Обвинцев Ю.И., Пачина Т.В., Чеусова Т.А., Исследование скорости испарения капель гидролизующихся жидкостей. Влияние влажности окружающей парагазовой фазы на скорость испарения капель SnCl4, SiCLt и TiCl4. // Коллоидн. жур. - 1989, т.51, - с. 588-592.

2. Нужный В.М., Пачина Т.В., Чеусова Т.А., Обвинцев Ю.И. Влияние паров химически активных веществ на скорость испарения капель // Коллоидн. жур. -1990, т.52. -с. 1193.

3. Обвинцев Ю.И., Минашкин В.М., Нужный В.М. Испарение капли в атмосфере, содержащей химически активные добавки. // Физика аэродисперсных систем, вып. 43, 2006, с. 9-18.

4. V.M. Nuzhniy, T.V. Pachina, T.A. Cheusova, Yu.I. Obvintsev, V.M. Minashkin. Evaporation mechanism of droplets with chemically active contaminations take into account. //J. Aerosol Sei., v. 30, p. 589-590,1999.

5. Нужный B.M.. Пачина T.B., Чеусова T.A., Обвинцев Ю.И., Минашкин В.М. Скорость испарения капель хлорного олова в химически активных средах // Труды Международной конференции «Физика атмосферного аэрозоля», Москва, 1999, с. 284-298.

6. Нужный В.М., Пачина Т.В., Чеусова Т.А., Киричевский Г.А., Минашкин В.М., Обвинцев Ю.И. Скорость испарения капель хлорного олова в химически активных средах при двух активных добавках, одна из которых - пары воды // Сборник трудов Международной аэрозольной конференции, посвященной памяти проф. А.Г. Сутугина (Москва, 2000), с. 87 - 99.

7. Обвинцева Н.Ю., Обвинцев Ю.И., Каминский В.А. О влиянии естественной конвекции на скорость испарения // Сборник трудов XX международной конференции «Математические методы в технике и технологиях», Ярославль, 2007, с. 32-33.

8. Гинзбург A.C., Губанова Д.П., Минашкин В.М., Обвинцев Ю.И. Физико-химические аспекты влияния аэрозолей на глобальный и региональный климат // Сборник трудов шестых Петряновских чтений, посвященных 100 - летию со дня рождения академика И.В. Петрянова- Соколова, Москва, 2007, с. 406-422.

9. Обвинцев Ю.И., Минашкин В.М., Нужный В.М. Экспериментальное и теоретическое моделирование испарения капель в атмосфере, содержащей химически активные добавки // Сборник трудов Петряновских чтений посвященный 100 - летию со дня рождения академика И.В. Петрянова -Соколова, Москва, 2007, с. 392-406.

Подписано в печать: 24.09.10

Объем: 1,5 усл.л. Тираж: 100 экз. Заказ № 765 Отпечатано в типографии «Реглет» 119526, г.Москва, пр-т Вернадского,39 (495) 363-78-90; www.reglet.ru

Введение

Глава 1. Обзор литературы

1.1. Массоперенос в процессе испарения

1.1.1 Кинетический режим испарения

1.1.2 Диффузионный режим испарения

1.1.3 Стефановский поток

1.1.4 Свободная конвекция

1.2. Массообмен капли со средой

1.2.1 Массообмен капли со средой при протекании поверхностной химической реакции

1.2.2 Массообмен капли со средой при протекании объёмной химической реакции

1.3. Выводы из литературного обзора и задачи исследования

Глава 2. Физико - химические свойства тетрахлоридов кремния, олова, титана и хлорсульфоновой кислоты. Методика эксперимента

2.1. Физические свойства

2.2. Химические свойства '

2.3. Чистота исследуемых соединений

2.4. Вывод по обзору физико-химических свойств исследуемых соединений

2.5. Экспериментальная установка

2.6. Методики приготовления парогазовой среды в камере

2.7. Методика проведения эксперимента

Глава 3. Результаты экспериментальных исследований

3.1. Испарение капли четырёххлористого кремния

3.2. Испарение капли четырёххлористого олова

3.3. Испарение капли четырёххлористого титана

3:4. Взаимодействие капли хлорсульфоновой кислоты с парами воды

3.5. Обсуждение экспериментальных данных

Глава 4. Испарение капель тетрахлоридов Si, Sn и 77 в сухом и влажном воздухе

4.1. Испарение в сухом воздухе. Описание процесса

4.1.1. Основные уравнения

4.1.2. Полученные выражения

4.1.3. Результаты расчёта характеристик испарения капель хлоридов металлов в сухом воздухе

4.1.4. Учёт тепла, приходящего по нитям термопары

4Л .5. Сопоставление экспериментальных и расчетных данных по испарению капель тетрахлоридов кремния, олова и титана в сухом воздухе без химической реакции

Актуальность темы

Процесс образования хемоконденсационных аэрозолей привлекает к себе внимание возможностью получать частицы заданного размера, что весьма важно в различных технологических задачах, связанных с получением мелкодисперсных порошков и тонкопленочных покрытий оксидов титана, олова и кремния из жидких хлоридов металлов. Теоретически описать весь процесс получения аэрозолей очень сложно, так как для этого требуется рассмотреть следующие процессы: 1 — тепло- и массообмен, происходящие при испарении капли с учётом протекания химической реакции в газовой фазе; 2' — образование и укрупнение ядер конденсации и их коагуляция; 3 - седиментацию продуктов реакции с учетом конвективных течений, возникающих в зоне химической реакции.

Изучение таких процессов и их отдельных стадий представляет большой интерес для химии атмосферы, химической кинетики, аэрозольного катализа и имеет практические приложения. Например, в последние годы в связи с глобальным потеплением рассматривается вопрос о создании искусственных сернокислотных облаков в стратосфере с целью повышения альбедо Земли и снижения температуры в приземном слое [1-4]. В настоящее время возможно проведение экспериментов по сжиганию в нижней стратосфере серы или альтернативного варианта -распылению хлорсульфоновой кислоты. Последующий гидролиз указанных соединений приведет к образованию сернокислотного аэрозоля. Для оценки последствий такого воздействия на атмосферу необходимы экспериментальные и теоретические исследования процессов гидролиза капельных аэрозолей. В этом плане удобными для изучения в качестве модельных систем представляются соединения тетрахлоридов кремния, олова, титана и хлорсульфоновой кислоты, поскольку они легко гидролизуются парами воды при низких и умеренных температурах, а давления насыщенных паров этих соединений лежат в широком диапазоне значений.

В настоящее время- наиболее подробно теоретически и экспериментально исследованы процессы испарения и роста сферических капель в инертной среде, а также процессы горения капель жидкого топлива. Испарение капли, осложненное протеканием химической реакцией в газовой фазе, изучено недостаточно.

Цель данной работы:

Экспериментальное и теоретическое изучение процесса тепло- и массообмена протекающего при* взаимодействии одиночной капли с химически активным компонентом газовой среды.

Основные задачи исследования:

Определение тепловых и кинетических характеристик взаимодействия-одиночных капель, тетрахлоридов T1CI4, SnCU, S1CI4 и хлорсульфоновой< кислоты с парами воды.

Количественное описание процесса: испарения одиночной каплиц осложненного протеканием химической реакции втазовой фазе.

Определение тепловых эффектов реакций, протекающих в газовой фазе при взаимодействии тетрахлоридов TiCl4, SnCl4 tt SiClj с парами воды;

Описание процесса взаимодействия одиночной капли с активным веществом газовой фазы, протекающего на поверхности капли.

Выявление особенностей- взаимодействия капель тетрахлоридов кремния, олова, титана и- хлорсульфоновой кислоты с парами воды в зависимости от физико- химических свойств вещества капли И" концентрации влаги.

Научная новизна

Экспериментально установлено, что при атмосферном давлении, температуре 20 °С и относительной влажности от 33 до 100 % взаимодействие капель тетрахлоридов кремния, олова и титана с парамиводы происходит в газовой фазе. Взаимодействие капли хлорсульфоновой кислоты с парами воды при атмосферном давлении, температуре 20 °С и относительной влажности от 20 до 80 % происходит на поверхности капли. Определены условия, при которых химическая реакция вещества капли с химически активным компонентом газовой фазы может протекать в газовой фазе или на поверхности капли.

Предложено количественное описание процесса испарения одиночной капли, осложненного протеканием химического взаимодействия в газовой фазе. Получены выражения для скорости испарения и температуры капли, температуры и радиуса зоны химической реакции, теплового эффекта' реакции. Определены значения указанных характеристик для испарения капель тетрахлоридов металлов во влажном воздухе;

Определены тепловые эффекты реакций, протекающих в газовой фазе при взаимодействии тетрахлоридов TiCl4, SnCl4 и SiCl4 с парами воды;

Предложен стадийный механизм взаимодействия капли хлорсульфоновой кислоты с парами воды, который включает: (1) гидролиз хлорсульфоновой кислоты на поверхности капли, сопровождаемый выделением газообразного хлористого водорода и •образованием капли серной кислоты; (2) абсорбцию паров воды образовавшейся каплей серной кислоты.

На защиту выносятся:

• Результаты экспериментального исследования изменения массы и температуры одиночных капель тетрахлоридов титана, олова, кремния и хлорсульфоновой кислоты в сухом и влажном воздухе.

• Количественное описание процесса испарения одиночной капли, осложнённого протеканием химического взаимодействия в газовой фазе, и результаты расчётов тепловых и кинетических характеристик.

• Описание процесса взаимодействия одиночной капли хлорсульфоновой кислоты с парами воды, протекающего на поверхности капли, и результаты расчётов тепловых и кинетических характеристик процесса.

• Результаты сопоставления экспериментальных и расчётных данных скорости испарения и температуры для исследуемых систем.

Практическая значимость

Проведённые исследования процессов тепло- и массообмена, протекающих при взаимодействии капли с химически активными газами, развивают представления о механизме образования хемоконденсационных аэрозолей. Это расширяет возможности в контролируемых условиях получать частицы заданного размера, что имеет большое значение при получении мелкодисперсных порошков и тонкопленочных покрытий. Результаты работы могут быть использованы для оптимизации технологических процессов и процессов активного воздействия на атмосферу.

Основные результаты и выводы

• Показано, что взаимодействие капли тетрахлоридов ^/, Sn и 77 с парами воды может происходить на поверхности капли или в газовой фазе вокруг капли. Характер процесса определяется концентрацией паров воды и упругостью паров вещества капли, а также температурой и давлением окружающей среды.

• Установлено, что взаимодействие капель тетрахлоридов кремния, олова и титана с парами воды при атмосферном давлении, температуре 20 °С и влажности от 33 до 100 %, происходит в газовой фазе.

• Предложено количественное описание процесса испарения капли, осложненного протеканием химической реакции в газовой фазе. Расчётные значения кинетических и тепловых характеристик процесса испарения тетрахлоридов SiCl4, SnCl4, TiCl4 во влажном воздухе хорошо согласуются с экспериментальными данными.

• Показано, что при испарении тетрахлоридов SiCl4, SnCl4, TiCl4 скорость испарения и температура капли возрастают при увеличении концентрации паров воды в газовой фазе. Скорость испарения при одинаковой влажности изменяется в порядке SiCl4> SnCl4> TiCl4.

• Установлено, что при атмосферном давлении, температуре 20 оС и относительной влажности от 20 до 80 %, взаимодействие капли хлорсульфоновой кислоты с парами воды происходит на ее поверхности. Предложен стадийный механизм процесса: гидролиз хлорсульфоновой кислоты и абсорбция паров воды образовавшейся серной кислоты.

В заключение выражаю глубокую благодарность: своему научному руководителю профессору, доктору технических наук Минашкину Вячеславу Михайловичу за предоставление интересной темы для диссертации и руководство исследовательской работой, кандидату физико-математических наук Нужному Владиславу Михайловичу за неоценимую помощь в организации и проведении эксперимента и большой интерес к полученным результатам, профессору, доктору химических наук Каминскому Владимиру Александровичу за полезные консультации.

1. Возможности предотвращения изменения климата и его негативных последствий. Проблема Киотского протокола. Материалы Совета -семинара при Президенте Российской академии наук. /Под ред. Ю.А. Израэля. М., Наука, 2006, 408 с.

2. Израэль Ю.А. Эффективный путь сохранения климата на современном уровне — основная цель решения климатической проблемы. Метеорология и гидрология, № 10, 2005, с. 5 — 9.

3. Израэль Ю.А., Борзенкова И.И., Северов Д.А. Роль стратосферных аэрозолей в сохранении современного климата. Метеорология и гидрология, № 1, 2007 с. 5 14.

4. Гинзбург А.С., Губанова Д.П.', Минашкин В.М., Влияние естественных и антропогенных аэрозолей на глобальный и региональный климат, Российский химический журнал, т. LII; №5, (2008), с. 112.

5. J.C. Maxwell. Collected Scientific Papers, Cambridge, II 625 (1890)i

6. I. Langmuir. J. Amer. Chem. Soc., 37, 426 (1915).

7. Фукс H.A., Испарение и рост капель в газообразной среде, Изд АН СССР. 1958.

8. Wright P.G., Disc. Faraday Soc., 30, 100 (1960).

9. Luchak G., Langstroth G. O., Canad. J. Res. A, 28, 574 (1950).

10. Frisch H. L., Collins F. C., J. Chem Phys., 20, 1797 (1952).

11. Козырев A.B., Ситников А.Г. Испарение сферической капли в газе среднего давления. Успехи физических наук. Т. 171. № 7. 2002. с. 765 774.

12. Куни Ф.М. Коллоидный журнал 46 674 (1984).

13. Духин А.С. Доклад на коллоквиуме в лаборатории поверхностных явлений Ин-та физич. химии АН СССР. 18 января 1956 г.

14. Басевич В.Я., Беляев А.А., Евлампиев А.В., Посвянский B.C., Фролов С.М. Испарение и горение капли углеводородного топлива. I.

15. Неэмпирическая модель испарения; однокомпонентной капли;, ж. Химическая физика 2002 том 21, № 3, с. 58 — 67.

16. Яламов Ю.И. Кузьмин М.К. Влияние кинетических граничных условий на нестационарный'рост и испарение капель ДАН; 2003; т. 392. №1 с. 44 -47.

17. Яламов Ю.И. Кузьмин М.К. Скорость нестационарного испарения сферической капли с учетом скачков концентрации и температуры вблизи ее поверхности. Журнал технической физики. 2005. т. 75. вып. 31 с. 30 — 35.

18. Колесник И.Я. Коллоидный журнал. 1968. т. 30. № 4. с. 527 532.

19. Ivchenko I.N. On heart and mass transfer in evaporation and condensation? growth of small spherical droplets. Thermophysics of Higt Temperature 23; (4). 1985.787-791.

20. Rebecca J. Hopkins, Chris R. Howie and Jonathan P. Reid., Measuring temperature gradients in evaporating multicomponent alcohol/water droplets. Phys. Chem. Chem. Phys., 2006, 8, 2879 2888, DOI: 10.1039/b600530f.

21. Rebecca J. Hopkins and Jonathan P. Reid. Evaporation of Ethanol/Water Droplets: Examining the Temporal Evolution of Droplet Size, Composition and Temperature J. Phys. Ghem. A, 2005, 109 (35), pp 7923-7931.

22. Hopkins R.J., Reid J.P., A. comparative study of the mass and; heat transfer dynamics of evaporating ethanol/ water, methanol/water, and 1-propanol/water aerosol droplets 2006 Journal of Physical Chemistry В 110 (7), pp. 3239-3249.

23. Victor Starov, Khellil Sefiane. On evaporation rate and interfacial temperature of volatile sessile drops. Colloids and Surfaces A: Physicochem. Eng. Aspects xxx (2008) In press.

24. Ervina Widjaja, Michael T. Harris. Numerical study of vapor phase-diffusion driven sessile drop evaporation. Computers and Chemical Engineering 32(2008)2169-2178.

25. T.D. Blake, A. Clarke, J. De Coninck, M: de Ruijter, M?Voie Droplet1 spreading: microscopic approach. Colloids and surfaces, A: Photochemical and Engineering Aspects 149 (1999) 123-130:

26. G. Gu'ena, C. Poulard, A.M. Cazabat. Evaporating drops of alkane mixtures. Colloids and Surfaces A: Physicochem. Eng. Aspects 298 (2007) 2-11.

27. William A. Sirignano, Guang Wu. Multicomponent-liquid-fuel vaporization with complex configuration. International Journal of Heart and Mass Transfer 51(2008) 4750-4774.

28. S.S. Sazhin, I.N. Shishkova b, A.P. Kryukov b, V.Yu. Levashov b, MiR. Heikal Evaporation of droplets into a background gas: Kinetic modelling-International Journal of Heat and Mass Transfer 50 (2007) 2675-2691.

29. Hongtao Zhang, Vasudevan Raghavan, George Gogos. Subcritical and supercritical droplet evaporation within a zero-gravity environment. International Communication in Heat and Mass Transfer 35(2008) 385-394.

30. John H. Glenn Res. Ctr. L Chao, D.F., Zhang, N. Effects of Evaporation and Thermocapillary Convection on Volatile Liquid Droplets. J. of Thermophys. and Heat Transfer Volume 15, Issue 1-4, October 2001, Pages 416-420.

31. Tov Elperin, Andrew Fominykh, Boris Krasovitov Scavenging, of soluble gases by evaporating and. growing cloud droplets in ther presence of aqueous-phase dissociation- reaction. Atmospheric Environment 42 (2008), 3076-3086i

32. Надыкто А.Б. Испарение и рост крупных и умеренно крупных' аэрозольных частиц при больших относительных перепадах температуры в окрестности частицы. Канд. Диссертация. М. 1998 г.

33. Stephan: Ann. Phis.,17, 550 (1882); 41, 725 (1890).40; Гершуни* Б.М., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука 1972.

34. Обвинцева Н.Ю., Обвинцев Ю.И., Каминский В.А. О' влиянии естественной конвекции на скорость испарения. Сборник трудов XX международной конференции «Математические методы в технике и' технологиях», Ярославль, 2007, с.с. 32-33.

35. Астарита Дж. «Массопередача с химической реакцией» Л.: Химия; 1973.-224 с.

36. Берд Р., Стьюарт В., Явления переноса М.: Химия, 1974. 688 с.44'. Борзых А.А., Черепанов Г.П. Плоская задача теории конвективной теплопередачи и массообмена. // прикл. мат. и мех. 1978. — Т. 42. № 5. -С. 848 - 855.

37. Броунштейн Б.И., Ривкинд В.Я. Внутренняя задача массо- и теплообмена с замкнутыми линиями тока при больших числах Пекле. // Доклады АН СССР. 1981. -Т. 260.-№ 6. - С. 1323-1326.

38. Броунштейн Б.И.,Фишбейн Г.А. Гидродинамика, массо- и теплообмен в дисперсных системах. Л.: Химия, 1977.-280 с.

39. Бусвич Ю.А. О конвективной диффузии к частицам конденсированного полидисперсного облака твёрдых сфер. // Инж.- физич. журнал. 1972. - Т. 23. - № 4. - С. 709 - 712.

40. Буевич Ю.А., Корнеев Ю.А. О межфазном массо- и теплообмене в концентрированной дисперсной системе. // Инж.- физич. журнал. 1973. -Т. 25.-№4.-С. 594-600.

41. Витков Г.А., Холпанов Л.П., Шерстнев С.Н. Гидравлическое сопротивление и тепломассообмен. М.: Наука, 1994. - 282 с.

42. Воинов О.В., Петров А.Г., Шрагер Г.Р. О модели течения внутри жидкой капли, обтекаемой газом. // Изв. АН СССР Мех. жид. и газа. 1989 №6. С.-167-170.

43. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Непомнящий А.А. Устойчивость конвективных течений. -М.: Наука, 1989. 319 с.

44. Головин А.А., Гупало Ю.П., Рязанцев Ю.С. О хемотермокапилярном эффекте при движении капли в жидкости. // Доклады АН СССР. 1986. -Т. 290.-№ 1. - С. 35-39:

45. Головин А.А., Гупало Ю.П., Рязанцев Ю.С. Хемотермокапилярный капиллярный эффект при движении капли в жидкости. // Изв. АН СССР, Мех. жид. и газа. 1988. - № 1. - С. 147 - 154.

46. Головин A.M., Животягин А.Ф. Влияние объёмной химической реакции на массоперенос внутри капли при больших числах Пекле. // Вестник МГУ. Сер. 1 (мат. и мех.). 1979. - № 4. - С. 77 - 78.

47. Головин A.M., Животягин А.Ф. Нестационарный конвективный массоперенос внутри капли при больших числах Пекле. // Прикл. мат. и мех. 1983. - Т. 47. - № 5. - С. 771 - 780.

48. Гонор A.JI., Ривкинд В.Я. Динамика капли. // Итоги науки и тех. (мех. жид; и газа): 19982. - Т. 17.

49. Гупало Ю.П., Полянин А.Д., Рязанцев Ю.С. Массотеплообмен реагирующих частиц с потоком. М.: Наука, 1985. - 336 с.

50. Гупало Ю.П., Полянин А.Д., Рязанцев Ю.С. О диффузии к цепочке капель (пузырей)при больших числах Пекле. Изв. АН СССР, Мех. жид. и газа. 1978. -№ 1. - С. 59 - 69.

51. Гупало; Ю.П., Рязанцев Ю:С. Улин В.И. Диффузия к частице в однородном; поступательно — сдвиговом- потоке. // Прикл. мат.' и- мех. — 1975. Т. 39. - № 3. - С. 497 - 504.

52. Гупало Ю.П., Полянин А.Д;, Прядкин П.А. и др. О нестационарном массообмене капли в потоке вязкой жидкости. // Прикл. мат. и мех. 1978:- Т. 42. № 3. - С. 441 - 449.

53. Гупало Ю:П.,. Полянина А.Д®,. Рязанцев; Ю:С. ш др:. О конвективном; массообмене в системе: периодически расположенных сфер. // Прикл: мех. и тех. физика 1979. - № 4. - С. 39 - 41.

54. Данкверте П.В. Газожидкостные реакции. М.: Химия, 1973. - 296 с.

55. Зинченко А.З. К расчету гидродинамического взаимодействия капель при малых числах Рейнольдса. // Прикл. мат. и мех. 1978. — Т. 42. - № 5. -С. 955-959.

56. Курдюмов В.Н., Полянин А.Д. О массообмене: частиц, капель и пузырей в сдвиговом потоке. Изв. АН СССР, Мех. жид. и газа. 1990. - № 4.-С. 137-141.

57. Левин В.Г., Крылов B.C., Воротилин В;П. К теории нестационарной; диффузии из движущейся капли. // Доклады АН СССР. 1965: -Т. 161.-№ З.-С. 648-652.

58. Полежаев В.И., Бунэ А.В., Верезуб Н.А. и др. Математическое моделирование конвективного тепломассообмена на основе уравнений Навье -Стокса. -М.: Наука, 1987.-272 с.

59. Полянин А.Д. Асимптотический анализ некоторых нелинейных задач о массо- и теплообмене частиц с потоком при малых числах Пекле. // Доклады АН СССР. 1982. -Т. 264. - №6.- С. 1322 - 1326.

60. Полянин А.Д., Шевцова В.М. Массообмен капель и^частиц с потоком« при наличии объемной химической реакции. Изв.'АН СССР, Мех. жид. и газа. 1987. - № 6. - С. 109 - 113.

61. Еленин Г.Г., Калачинская И.С., Соломатин С.В. Математическое моделирование массопереноса в системе газ — жидкость журнал Математическое моделирование том 1, номер 10, 1989 г.

62. Скурыгин Е.Ф., Дильман В.В. О конвективной неустойчивости Марангони в процессе абсорбции, сопровождающейся объёмной химической реакцией журнал Теоретические основы химической технологии том 40 2006 ст. 115-123 Академмздатцентр «Наука» РАН.

63. Варшавский Г.А. Труды БНТ НКАП, № 6 М., 1945.

64. Зельдович Я.Б. Математическая-теория горения и взрыва 1980г.

65. Полянин А.Д. Качественные особенности внутренних задач нестационарного конвективного массо- и теплообмена при больших числах Пекле. // Теор. основы хим. технол. 1984. — Т. 18. - № 3. — G. 284 - 296.

66. Полянин А.Д., Курдюмов В.Н., Дильман "В.В. Метод асимптотической коррекции в задачах химической технологии. // Теор. основы хим. технол. 1992. - Т. 26. - № 5. - С. 494 - 509.

67. Головин А.А., Рязанцев Ю.С. Дрейф реагирующей капли, вызванный хемоконцентрационным капиллярным эффектом: // Изв. АН СССР Мех. жид. и газа. 1990. - № 3. - С. 51 - 61.

68. Фурман А. А., Неорганические хлориды М., Химия; 1980; 416с:

69. Бабичев'А.П., Бабушкина Н.А., Братковский A.M. и др. «Физические величины»: справочник, под ред. Григорьева И.С., Мейлихова Е.З. Ml, Энергоатомиздат, 1991, 1232 с.

70. Нужный В.М., Курлянд В.М., Пачина Т.В., Минашкин В.В. Коллоидный журнал. 1989., т. 51. № 2 е. 163-166.

71. Коттон Ф. Уилкинсон Дж. Современная неорганическая химия (в 3-х томах), Перевод с англ. Москва, Мир, 1969, 2 часть, ст. 307)

72. Дей К., Селбин Д., Теоретическая неорганическая химия (издание 3), Перевод с англ., Москва, «Химия», 1976, 568 с.

73. Гурьянова Е.Н., Гольдштейн И.П., Ромм И.П. Донорно — акцепторная связь. М., Химия., 1973., 400 с.

74. Goubeau I., Warnecke R. Z. anorg. allg.Chem.,1949, Bd. 259, S. 109.

75. Шварц P. Усп. хим., 1957, т. 26, № 8, с. 923

76. Willstatter Н. -Ber.,1928, Bd. 61, S.2280.

77. Gmelins Handbuch anorg. Chem., 1959, Syst. № 15, S. 685.

78. Schumb W., Stevens A. J. Am. Chem. Soc., 1950, v. 44, p. 8751.

79. Beattie J., McQuillan G. J. Chem Soc., 1962, № 5, p. 2072.

80. Baxter G.P., Weatnerill P.F., J. Am. Chem. Soc., 42, 1194, (1920).

81. Лучинский Г. П., Химия титана М., Химия, 1971. 472 с.

82. Оратовский В. И., Гетманец В. Ф., Коган Ю. А., Хим. пром-сть, 1967, № 1, с. 72.

83. Горощенко Я. Г., Химия титана Киев, Наукова думка, 1970, 416 с.

84. Двернякова А. А., Ивченко Л. Е., Укр. хим. журн., 1977, т. 43. № 10, с. 1014.

85. Справочник под общей редакцией Горюнова «Полупроводниковые приборы, транзисторы» Энергоиздат 1982 г.

86. Зайцев Ю. В., Громов В. С., Григораш Т. С., Полупроводниковые термоэлектрические преобразователи. М.: Радио и связь, 1985, с. 68.

87. XX международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях» Сборник трудов, том 3., Ярославль, изд ЯГТУ, 2007, ст. 32.

88. Гетерогенное горение, перевод с английского под редакцией Ильинского В.А. и Садовского И.Н., Мир, Москва, 1967 г.

89. Алоян А.Е. «Моделирование динамики и кинетики газовых примесей и аэрозолей в атмосфере» М., Наука, 2008 г.

90. Kulmala М., Laaksonen A., Pirjola L. The potential for atmospheric mixing processes to enhance the binary nucleation rate // J. Geophys. Res. 1998. Vol. 103. P. 8301 -8307.

91. Рамм B.M. Абсорбция газов, M., Наука, 1966 г.