Исследование аномальных эффектов при массопереносе в твердых телах методами неравновесной статистической механики тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

'¡УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ - УПИ

На правах рукописи

ЖИВОДЕРОВ Андрей Алексеевич

ИССЛЕДОВАНИЕ АНОМАЛЬНЫХ ЭФФЕКТОВ ПРИ МАССОПЕРЕНОСЕ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ МЕТОДАМИ НЕРАВНОВЕСНОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

Специальность 01.04.07 • Физика твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Екатеринбург 1993

Работа выполнена в Уральском государственном техническом университете.

Научный руководитель - доктор физика - математических наук,

старший научный сотрудник

Вараксин А.Н.

Официальные оппоненты : доктор физико - математических наук,

профессор Шульгин Б.В.; кандидат физнко- математических наук, старший научный сотрудник Полосухин Б.Г.

Ведущая организация - Институт физики металлов УрО РАН

Защита состоится " 21 июня 1993 года в 14 часов на заседании специализированного совета К 063.14.11 при Уральском государственном техническом университете ( адрес : 620002, Екатеринбург, К-2, УГТУ-УПИ, ауд. Ф - 419 , 5-й учебный корпус ).

Ваш отзыв в одном экземпляре, скрепленный, гербовой печатью, просим направить по адресу: 620002,Екатеринбург, К-2, УГТУ-УПИ, ученому секретарю.

Автореферат разослан " ^ " мая 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета K063.14.ll, старший научный-сотрудник, кандидат физико-математических наук ^ССу Кононенко Е.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследований. При исследовании процессов миграции дефектов в кристаллах одними из актуальных проблем являются вопросы о моделях элементарных актов миграции дефектов, о взаимосвязи между элементарными процессами и макроскопическими явлениями переноса (диффузия, электропроводность), о возможности количественного описания реальных объектов методами моделирования на ЭВМ и о способах применения таких методов.

Поскольку характер макроскопических явлений переноса, обусловленных . движением точечных дефектов в кристалле, определяется, в конечной итоге, элементарными процессами взаимодействия и миграции этих дефектов,то расшифровка связей между этими процессами и макропереносом является одной из основных задач, решение которых может позволить целенаправленно управлять свойствами кристаллов и создавать материалы с заранее заданными характеристиками.

В настоящее время, большой объем исследований проводится по системам "металл-водород" (гидриды металлов). высокий коэффициент диффузии и хорошая растворимость водорода в металлах делают эти системы очень привлекательными для теоретических исследований и особенно для моделирования на ЭВМ. Особый интерес, к ним возник в связи с проблемой холодного ядерного синтеза как в плане достоверности существования самого этого явления, так и в плане возможных механизмов его реализации. Таким образом,. задача исследования механизма возникновения холодного ядерного синтеза является своевременной и актуальной.

Целью настоящей работы является исследование двух аномальных эффектов, возникающих при миграции междоузельных дефектов в твердых телах:

1 - исследование аномального изотопического эффекта коэффициента диффузии (с выходом на модель элементарного диффузионного скачка);

2 • исследование аномального взаимодействия между атомами дейтерия при фазовых переходах в дейтериде палладия (с выходом на возможный механизм осуществления холодного ядерного синтеза).

Научна^ но.чизка результата», полученных в данной работе, состоит в следующем:

• разработан специализированный программный комплекс для исследования процессов взаимодействия и миграции точечных дефектов в кристаллах методом молекулярной динамики;

- разработан новый метод расчета подвижности дефектов в кристаллах (метод разогрева), дающий значительную экономию машинного времени;

- обнаружена аномалия (минимум) на изотопической зависимости коэффициента примесной диффузии вблизи равенства масс примеси и атома кристалла, рассмотрены причины и условия ее возникновения;

- проведено обоснование физической модели элементарного скачка в прямых диффузионных процессах при междоузельной примесной диффузии;

- методом МД проведены расчеты в обоснование гипотезы о существовании связи явления холодного ядерного синтеза с фазовыми переходами в системах "металл-водород", предложен возможный механизм его реализации.

Научная н практическая значимость результатов работы.

- Создан программный комплекс для моделирования на ЭВМ } поведения дефектов в кристаллах методом молекулярной динамики.

' Разработан и апробирован новый "быстрый" метод моделирования на ЭВМ - метод разогрева .

- Предложенные соображения о механизмах реализации холодного ядерного синтеза могут оказаться полезными для понимания природы этого явления.

Приведенное обоснование выбора модели элементарного диффузионного скачка может быть использовано для построения аналитических теорий'диффузии дефектов в кристаллах. '

Ш защиту выносится:

- специализированный программный комплекс для моделирования на ЭВМ явлений переноса в твердых телах методом МД и принципы его построения;

- сокращенный метод расчета подвижности дефектов в кристаллах -метод разогрева;

существование резонансного эффекта на изотопической зависимости коэффициента примесной диффузии вблизи равенства масс тримеси и атома решетки при наличии короткодействующего потенциала ззаимодействия "примесь-решетка";

- обоснование модели элементарного диффузионного скачка , леждоузельных примесей в кристаллах;

- расчеты, подтверждающие гипотезу о связи явления холодного :интеза с фазовыми переходами в гидридах металлов, предполагаемые «еханизмы его осуществления.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы вкладывались и обсуждались на 29-й (г.Алма-Ата, 1989г.), 31-й (г.Сумы, 990г.) и 32-й (г.Минск, 1991г.) Всесоюзных семинарах по юделированию на ЭВМ радиационных и других дефектов в'кристаллах. Содержание диссертации отражено в 5 печатных публикациях.

Структура и объем работы. Диссертации состоит из введения, етырех глав, выводов, списка использованной литературы. Объем

работы - 121 е.,из них основного текста • 107 с..рисунков - 18, таблиц • 4, список литературы содержит 90 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснованы актуальность и практическая значимость темы, сформулирована цель работы, изложена проблематика исследований.

В первой главе дан обзор существующих в настоящее время методик расчета коэффициентов диффузии точечных дефектов в кристаллах, обоснованы преимущества использованных в работе неравновесных методов (аналитический метод линейного отклика, метод молекулярной динамики, сокращенные . методы машинного моделирования) перед "равновесными" (теория абсолютных скоростей реакций, метод молекулярной статики, метод Монте-Карло и другие).

Одной из задач нашего исследования является установление физической модели элементарного диффузионного скачка. В настоящее время для прямых диффузионных процессов существуют две основные модели элементарного диффузионного скачка. В модели Пригожина-Бэка рассматривается скорость, с которой' подбарьерные диффундирующие частицы с энергией Е < и6 достигают барьера (Е = 116 ), и считается, что достижение барьера равносильно совершению диффузионного скачка. Вероятность прыжка считается обратно пропорциональной среднему времени достижения примесью состояния с Е = 116 тс = техрШб / кТ), где х - время релаксации функции распределения примесей по энергиям. Выражение для коэффициента диффузии в модели Пригожина-Бэка имеет вид * ,

О - ¿ехр(-иб / кТ) , ( 1 )

х

б

где ra - длина элементарного диффузионного скачка, то есть коэффициент диффузии D обратно пропорционален времени релаксации т.

Вторая модель диффузионного скачка следует из представлений Нарделли-Реато. Здесь рассматриваются, наоборот, только надбарьерные (Е > U6 ) частицы, количество которых определяется распределением Максвелла-Больцмана. Коэффициент диффузии определяется тем, как долго такая частица может существовать в надбарьерном состоянии и с какой скоростью она в этом состоянии движется, т.е., в конечном итоге, длиной пробега частицы до ее падения в потенциальную яму. Зависимость коэффициента диффузии примесей D от времении релаксации т в модели Нарделли-Реато будет прямой

D ~ т < V* > exp(-U6 / kT) , (2)

где <v*> • средний квадрат тепловой скорости междоузельных примесей.

Несмотря на существенное различие этих моделей, сделать выбор в пользу одной из них в "обычных" условиях оказывается весьма затруднительно: обе они дают одинаковую экспоненциальную зависимость D(T) от температуры и очень близкую зависимость D(m) от массы примеси m, если зависимость т(т) монотонна. Решение вопроса о выборе модели сильно облегчается, если изотопическая зависимость т(ш) становится немонотонной, имеющей экстремум. В этом случае минимуму т по модели Пригожина-Бэка должен соответствовать максимум D, а по модели Нарделли-Реато • минимум D, поэтому исследование систем с немонотонным характером изотопической зависимости коэффициента диффузии должно иметь решающее значение при выборе модели элементарного диффузионного скачка.

второй главе проведено исследование изотопического эффекта при диффузии междоузельных примесей в модельном кубическом кристалле с целью поиска немонотонной зависимости D(m).

Во всех известных нам работах, где исследовался изотопический эффект для коэффициента междоузельной диффузии методами

неравновесной статистической механики, получены монотонные зависимости D(m), чаше всего близкие к предсказанию равновесных теорий - D(m) - 1Л/Е. В монографии Адда и Фил ибера высказано предположение, что в области резонанса во взаимодействии дефекта с колебаниями решетки, когда ш« М (М • масса атома решетки), возможна аномалия массовой зависимости коэффициента диффузии (локальный минимум или максимум D(m) ), хотя детальные расчеты, показывающие условия возникновения резонанса и появления аномалии на D(m), не проводились. Для существования такой аномалии имеются реальные физические основания - максимальная передача чнергии при столкновении упругих шаров с массами m и М происходит при m = М.

В связи с этим нами была предпринята попытка определения изотопической зависимости коэффициента междоузельной диффузии в твердых телах для примесей, имеющих массу, близкую к массе атомов решетки.

Основным расчетным соотношением стало выражение для коэффициента междоузельной диффузии, полученное одним из методов неравновесной статистической механики - методом линейного отклика (формула Кубо). Для упрощения анализа расчеты производились для простой решетки типа NaCl (М = 30 а.е.м.) и экспоненциального потенциала взаимодействия примеси с атомами кристалла вида

V(r) = Be*-V . (3)

Расчеты проводились для короткодействующего (X = 2.5/гс ) и дальнодействующего CK = 1.03/г0) потенциалов. В первом случае обнаружено немонотонное поведение изотопической зависимости коэффициента диффузии, во втором случае никаких аномалий не найдено.

На рис. 1 представлена рассчитанная для короткодействующего' потенциала функция J(m) =D(m)>/m , которая более наглядно, чем D(m), показывает массовую зависимость коэффициента диффузии в

сравнении с обычно ожидаемым результатом D(m) ~ т"05. Соотношение J(m) = const означает, что D(m) ~ т~°\ рост J(m) с увеличением m означает что D(m) - пГ" с ic < 0.5, а уменьшение J(m) соответствует к >0.5.

Рис.1. Зависимость функции J(m) = D(m)>/m от массы примеси (короткодействующий потенциал). Кривые 1,2,3 - расчет для параметра Ем/кТ, равного соответственно 1.55; 2.0; 3.0 . Стрелкой показано положение минимума J(m)

По результатам расчетов можно отметить следующие общие закономерности:

1.Для любых потенциалов V(r) взаимодействия примеси с решеткой ( дальнодействующих или короткодействующих ) в области m < М изотопическая зависимость D(m) является более резкой, чем 1 /л/т , а в области m > М стремится к D(m) - 1 /Vm .

2.Для дальнодействующего потенциала V(r) ( \ ~ 1.03/г0 ) зависимость J(m) является монотонной, не имеющей особенностей или аномалий.

З.Для короткодействующего потенциала V(r) ( X = 2.5/rQ ) зависимость J(m) имеет особенность (минимум) в области m « М. С уменьшением температуры положение этого минимума смещается в сторону более легких примесей, а глубина его увеличивается.

Две первые закономерности в основном подтверждаются экспериментом. Экспериментальные данные для примесей с короткодействующим потенциалом, - удовлетворяющим требованиям террии, нам не известны. Для экспериментальной проверки наличия аномалии D(m) желательна постановка специального эксперимента. В качестве примесей лучше всего взять атомы инертного газа, а в качестве кристаллов - любые кристаллы с возможно большим размером междоузлий.

В третьей главе произведено исследование изотопического эффекта при миграции междоузельных примесей методом молекулярной динамики.

Прямое экспериментальное подтверждение описанного во второй главе явления связано с принципиальными трудностями, поскольку все химические элементы имеют.ограниченное число изотопов с близкими массами, что не дает возможности исследовать изотопический эффект при междоузельной диффузии в широком диапазоне масс. примеси. Поэтому наиболее эффективным методом такого исследования может стать моделирование методом молекулярной динамики.

Для моделирования методом МД диффузии примесей в однокомпонентных кристаллах (напр., в металлах) и многокомпонентных сплавах' нами была разработана специализированная программа MOLCDN. При создании программы MOLCDN за основу была выбрана универсальная программа AMDYN3 Протасова - Чудинова. По сравнению с ней в программе MOLCDN имеются новые элементы, учитывающие специфику движения атомов в кристаллах. Такая специализация позволила существенно повысить быстродействие программы.

Рассматривался кубический микрокристаллит, содержащий около 3500 подвижных частиц (включая 8 примесей), имеющий структуру типа хлористого натрия, при температуре Т=1500 • К. Потенциалы взаимодействия атомов, относящихся к одной и той же компоненте, взяты одинаковыми для обоих компонент и чисто отталкивательными. Потенциал взаимодействия атомов разных компонент образует яму глубиной 4.4 эВ и достигает минимума при г0 = 2.6 А. Массы всех атомов кристалла выбраны одинаковыми и равными 30 а.е.м. Потенциал взаимодействия примесей с атомами решетки был выбран в виде, удобном для расчетов на ЭВМ

У(г)=% ; У0 = 0.6Ы0"1 эВ. Ат , (4)

г16

т.е очень короткодействующий, т.к. именно для такого типа потенциалов, согласно результатам главы 2, можно ожидать каких либо особенностей на изотопической зависимости коэффициента междоузельной диффузии О в области ш» М. Потенциал (4) в области расстояний реального взаимодействия примеси с атомами кристаллита (1.9 -2.6 А) хорошо совпадает с потенциалом (3) при Я = 2.5/ г0. Энергия растворения Е5 для такой примеси весьма мала и составляет 0.01 эВ (это означает,что примесная частица, находящаяся в междоузлии, практически не взаимодействует с атомами решетки). Таким образом, построенная здесь система идентична системе, исследованной в главе 2.

Коэффициент диффузии примесей вычислялся двумя способами: через подсчет числа диффузионных прыжков и путем анализа зависмости среднего квадрата смещения примесей от времени. Из соотношения коэффициентов диффузии, измеренных разными способами, определялся корреляционный множитель Г. Расчеты были произведены для примесей с массой 20,25,30,35,40,50 и 60 а.е.м. Результаты приведены на рис.2.

Как видно из рисунка, результаты моделирования методом молекулярной динамики качественно хорошо согласуются с результатами

аналитического расчета, проведенного в гл.2: при m > М наблюдается изотопическая зависимость, близкая к классической, при m < М она становится более резкой, близкой к 1/ш, а вблизи точки m = М появляется минимум. Существуют,' однако, довольно значительные количественные отличия: минимум на D(m) становится более резким и значительно углубляется:

D.

W* ^

1.3

1.4

0.7 0.5

аз о. о

< >

> i

\ > те

г

3

¿о го го so со

МАССА ПРИМЕСИ г а.Е.И.

7О

Рис.2. Расчет коэффициента диффузии Б междоузельных атомов в модельном кристаллите методом молекулярной динамики при Т=1500 К (обозначения в тексте)

Если сравнить поведение кривой D(m), полученной в результате анализа зависимости среднего квадрата смещений примеси от времени (кривая 1) с поведением кривой D (ш), полученной путем подсчета числа скачков (кривая 2), то мож;но видеть, что вторая, в целом повторяя все особенности первой, вне области т» М идет систематически ниже первой, а вблизи минимума ход обеих кривых почти одинаков. Это

означает, что корреляционный множитель i близок к единице вблизи точки m = М и существенно больше единицы при других т. Анализ траекторий движения примесей дает простое объяснение этого эффекта: примесь, однажды набрав энергию, большую величины потенциального барьера, успевает пролететь по каналу вдоль направления {100} несколько постоянных решетки, прежде чем потеряет эту энергию в процессе столкновений с атомами кристаллита, т.е. имеет место явление, описанное Фуджитой и названное им "быстрой междоузельной диффузией". Этому во многом способствует геометрия кристаллита, в которой направление последующего скачка может точно совпасть с направлением предыдущего.

Кривая 3 на рис.2 показывает зависимость D(m) для системы, состоящей из 64 подвижных атомов кристалла и одной примеси. Ход этой кривой показывает, что уменьшение количества частиц более чем на порядок не меняет общего характера зависимости D{m).

Далее для решения вопроса о выборе модели диффузионного скачка необходимо исследовать поведение времени релаксации т в исследуемой системе.

Основная идея определения времени релаксации методом "разогрева" состоит в следующем. В кристалле с междоузельными примесями, находящимися при температуре Ткр , в, момент времени t = t0 скорости всех примесей полагаются равными нулю (обнуляются). Если теперь позволить данной системе эволюционировать во времени, примесные частицы будут разогреваться за счет взаимодействия с кристаллом. С использованием уравнения Ланжевена нами получено, что средняя температура примесей <T(t)> будет стремиться к температуре кристалла Ткр по закону

1 N

< T(tN)>= Ткр + — £(Ае~''л + A.sinfco.t; -np.j+AjSinto.^ +<р,)) , (5)

где N - количество временных точек t4, в которых производился расчет температуры примесей, А,А(,<о,,<р| • некоторые параметры. Зная кинетику изменения <T(t)> со временем, можно определить время релаксации t.

Для нахождения <T(t)> мы использовали метод молекулярной динамики. Расчеты проводились на микрокристаллите, аналогичном рассмотренному выше. Микрокристаллит был термализован при температуре Ткр =1500К, после чего производилось обнуление скоростей

всех примесей (при неизменных скоростях и координатах атомов решетки) и перемещение каждой примеси в положения, соответствующие минимуму их потенциальной энергии в данном междоузлии.

Начиная с этого состояния, мы продолжали МД • эволюцию кристалла с примесями, рассчитывая в определенные моменты времени t, (i = 1,2,...) среднюю по времени моделирования и по частицам температуру примесей <Т(1|)>. Определение величины т по кривым <T(t)> и формуле (5) производился стандартным методом наименьших квадратов.

Расчеты времени релаксации т и массовой зависимосп коэффициента диффузии D(m) были проведены для двух потенциало! V(r) взаимодействия примеси с атомами решетки:

1 - короткодействующий потенциал (4),

2 - дальнодействующий потенциал вида

V(r) = ^ , У0=З.ЗэВ.А4 . (6

Оба эти потенциала дают одинаковую энергию миграции примеси нашем кристаллите Ем = 0.2 эВ и сильно различающиеся энёрги: растворения Es ( 0.01. и 0.7 эВ соответственно). Такой подбо потенциалов необходим для того, чтобы исключить возможное влияни величины энергии миграции на изотопический эффект. Если теперь эт

потенциалы аппроксимировать в их рабочей области расстояний формулой (3). то первый из них будет соответствовать величине X = 2.5 / г0, а второй - X = 1.03 / г0.

При использовании дальнодействующего потенциала взаимодействия "примесь-решетка" (6) получена монотонная изотопическая зависимость т(т), при использовании короткодействующего потенциала (4) на ней обнаруживается аномалия - минимум вблизи точки т = М, что согласуется с моделью Нарделли-Реато.

«/Г* £2? 10 т- О

1.1

0.9

0.7

0.5

OA

4 о

!

\ V

А ч.

¿С <1 Г i т

i ч

to 20 . 39 40 И СО 70 Haeta примбсы , с. е. о«.

ВО

Рис.3. Массовая зависимость коэффициента диффузии примесей в модельном кристаллите: о - расчет методом разогрева; Д - расчет методом молекулярной динамики; I - короткодействующий потенциал; 2 - дальнодействующий потенциал

Используя соответствующую этой модели формулу (2) для коэффициента диффузии и времена релаксации, определенные методом разогрева, мы рассчитали изотопическую зависимость D(m). Результат

приведен на рнс.З. Поскольку нормировочный коэффициент неизвестен, то для получения абсолютных значений D(m) для примесей с m = М с дальноденствующим потенциалом были проведены расчеты коэффициента диффузии по полной схеме моделирования методом молекулярной динамики. Для короткого потенциала значение этого коэффициента пзнто из предыдущих расчетов. Эти значения D = D(m = М) были выбраны в качестве опорных.

Хорошо видно, что для короткодействующего потенциала (4) зависимость D(m) имеет минимум в области ш»М как и следовало ожидать в соответствии с моделью Нарделли-Реато. Увеличение радиуса действия потенциала примеси ( переход от потенциала (4) к потенциалу (6)) приводит к исчезновению особенностей на исследуемой зависимости. За пределами области аномалий (т=М) для обоих потенциалов зависимость D(m) оказывается достаточно гладкой.

В заключение отметим, что расчет D(m) методом разогрева требует значительно меньшего (примерно в 50 раз) времени счета на ЭВМ, чем обычный расчет коэффициента диффузии методом молекулярной динамики. При этом результаты, полученные методом разогрева, практически не отличаются от полученных ранее методом МД: наглядный пример приведен на рис.2 и 3. Это позволяет рекомендовать данный сокращенный метод моделирования на ЭВМ для использования при расчетах свойств примесей в кристаллах.

В четвертой главе рассмотрено явление холодного ядерного синтеза.. Методом молекулярной динамики проверено предположение о связи этого явления с фазовыми переходами в системах "металл-водород", предложен возможный механизм его реализации.

Явление холодного ядерного синтеза _ (cold fusion) в настоящее время широко обсуждается как с точки зрения его достоверности, так и в части понимания возможных механизмов его реализации. Имеющиеся сомнения в достоверности существования холодного ядерного синтеза

(ХЯС) вызываются, в основном, не полной воспроизводимостью результатов разных авторов. По нашему мнению эта не воспроизводимость результатов появляется из-за различий в условиях проведения экспериментов и, в конечном счете, является следствием незнания механизма ядерных реакций, происходящих между изотопами водорода в металлической матрице.

В работе дано теоретическое обоснование предположения, согласно которому интенсивность реакции ХЯС значительно возрастает при фазовых переходах в системе металл-дейтерий. Для этого мы проводили моделирование фазовых ( а <-»[} ) - переходов в дейтериде палладия РсЮ методом молекулярной динамики на микрокристаллите кубической формы со свободными границами, содержащий 500 атомов Р<1 и 250 атомов О.

Фазовый переход в системе РсЮ моделировался следующим образом. Генерировалась ГЦК - решетка палладия и вложенная и нее ГЦК -подрешетка из атомов дейтерия (атомы дейтерия занимают ОЭМ решетки палладия); затем с помощью датчика случайных чисел половина атомов дейтерия удалялась из кристаллита. Таким образом создавался исходный кристаллит дейтерида палладия РсЮ„5. При температуре кристаллита Т=450К данный состав дейтерида соответствует примерно границе сосуществования р - фазы с двухфазной областью ( а+р ) Далее, в предположении, что система находится в а - фазе, производилась термализация кристаллита.

После термализации ( о - РсЮ ) - кристаллита при неизменных координатах и скоростях всех атомов в РсЮ производилась замена потенциалов взаимодействия а - фазы на потенциалы Р - фазы. После этого расчет МД - траекторий атомов кристаллита продолжался и на »том интервале времени рассчитывались расстояния г1)0 между атомами

юйтерия и максимальная кинетическая энергия Е™* каждого атома 1ейтерия. Минимальные из расстояний гю показывают . наиболее >лагоприятные для реакции синтеза ситуации, реализованные в данном

МД - рассчете, а Е™* указывает на "потенциальные" возможности зысокоэнергетических атомов дейтерия образовывать сближенные пары.

Обратный фазовый переход ( |*->а ) моделировался точно так же.

Потенциалы взаимодействия для системы Р1Ш в а • фазе взяты из рабогы Вараксииа А.Н: и сотр. (ФММ, 1991, т.70, N 2, с.45-51). а для (3 -фазы получены из экспериментальных фононных спектров (МсКегдоч/ МЛУ. е. а.. г.РИуз.СЬеш., 1985, у.46, N 2, р.159-169).

Рнс.4. Функция радиального распределения пар О - О в РсЮ при фазовом переходе: 1 - термализоваиная 3 - фаза; 2 - термализованная а - фаза; 3 г фазовый переход р а (вариант 4)

По описанной выше методике был произведен расчет поведения атомов дейтерия при фазовых переходах в системе РсЮ05. Часть расчетов (при различных начальных условиях) проведено для кристаллита, одна половина которого представляет чистый палладий, а вторая - дейтерид РсЮ05 . Максимальная кинетическая энергия атомов дейтерия Е™* и

минимальное расстояние менаду атомами дейтерия при их столкновении в процессе фазового перехода г™" приведены в таблице.

Для сравнения с данными таблицы отметим, что среднее расстояние между ближайшими атомами дейтерия □ дейтериде палладия равно < гю >= а л/2 / 2 « 3 А, минимальное Гц, в процессе термализации PdD равно г™"=1.8 Л, а Е™х= 0.5. эВ ( при термализации температура кристаллита во всех случаях была равна 450 К).

На рис. 4 приведена функция радиального распределения пар атомов D - D по расстояниям г^ между ними. Видно, что в процессе фазового перехода не только наблюдаются меньшие по сравнению со стабильными состояниями расстояния г^ , но и вся функция £(гш) оказывается сдвинутой влево, что указывает на увеличение доли сближенных пар атомов дейтерия.

I

Результаты расчетов минимального сближения г™" пар атомов

(D - D) и максимальной кинетической энергии Е™ах атомов дейтерия при фазовых переходах в дейтериде палладия

Кристаллит Фазовый переход Номер варианта расчета E™x ,эВ min Д DO • Л

WDM ■ Na . 0.65 1.6

Pd - PdD0S H '■ 1 ■ 1.76 1.4

M 2 7.86 1.0

•* 3 2.62 1.5

n 1» 4 J0.42- 0.7

PdD„ 0.76 1.5

Pd - PdD05 1 1.46 1.3

—■•— 2 1.21 1.4

По результатам моделирования ' можно сделать вывод: если появление сближенных ( - О ) - пар является предпосылкой для пр отекания реакции ядер кого синтеза, то в дейтернде палладия ( ¡5 -> а ) • переход должен приводить к значительно большей вероятности реакции синтеза, чем переход ( а->Р ).

Второй вывод можно сделать из сравнения результатов, полученных для однородного н двухслойного образцов : иаличие резкого градиента концентрации атомов дейтерия, который может возникнуть при резком изменении внешних условий (напр. .температуры образца или давления дейтерия, если насыщение палладия дейтерием производится из газовой фазы), должно повышать интенсивность реакции (О • О) - синтеза.

Результаты моделирования указывают на появление при фазовых переходах в дейтернде палладия атомов дейтерия с энергией Е™ах£ 10 эВ. Таких энергий, конечно, недостаточно для того, чтобы при столкновении двух атомов дейтерия в плазме реакция синтеза (' О + О ) проходила с заметной вероятностью. Однако при столкновении О • Б в металле после преодоления потенциального барьера высотой (10 - 20) эВ, возможно, как показано Ганном и сотр., образование метастабильных связанных Ф - Б) -состояний с расстоянием между атомами дейтерия г^,« (0.2 - 0.4) А. Расчеты, проведенные Ганном,

показывают, что в этих условиях вероятность реакции синтеза ( О + О ) может достигнуть величин \У ~ Ю-21 с"' , доступных для экспериментального наблюдения.

По нашему предположению возможный механизм холодного ядерного синтеза включает две стадии:

1 - образование высокоэнергетических (Е0 > 10 эВ) атомов дейтерия в процессе фазового перехода, в дейтериде палладия и появление "первичных" сближенных пар (О - О);

2 - образование из "первичных" пар метастабильных. (D - D) -состояний за счет коллективного взаимодействия электронов дейтерида палладия с атомами дейтерия и последующая реакция синтеза (D + D) после туннельного преодоления потенциального барьера.

В настоящее время уже имеются экспериментальные работы, в которых констатируется существование связи между возникновением нейтронного и гамма-излучения из дейтеридов металлов и фазовыми переходами в этих системах. Предсказание большей интенсивности реакции холодного ядерного синтеза при ( Р —> а ) - превращении в сравнении с { а —)- переходом коррелирует с экспериментальными данными f показывающими, что при ( Р -* и ) • переходе возникает значительно больше дефектов структуры ( дислокаций, вакансии и др.), чем при ( а ->{3) - переходе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Создан специализированный программный комплекс для ¡оделирования на ЭВМ процессов, диффузии точечных дефектов в ристаллах методом молекулярной динамики, проверена его аботоспособность. Разработан новый сокращенный метод моделирования гих процессов - метод разогрева» дающий значительную экономию ашкиного времени, доказана применимость этого метода к определению зотопического эффекта при междоузелыюй диффузии примесей.

2. Проведенный . тремя различными методами неравновесной ■атистической механики (методом линейного отклика (метод Кубо-ригожина), методом молекулярной динамики и методом разогрева)) :ализ изотопического эффекта при междоузельной диффузии примесей азывает на возможность немонотонного поведения зависимости эффициента диффузии примеси от ее массы, когда эта примесь имеет зможность взаимодействовать с каждым атомом кристалла в

отдельности, а не только с целой их группой одновременно. Это условк< реализуется при короткодействующем потенциале взаимодействи! примеси с атомами решетки и очень малой, меньшей энергии тепловы; колебаний, энергии ее растворения в кристалле. ,

3. Выявлена зависимость коэффициента диффузии примесей о скорости обмена анергией между примесью и кристаллом. Мерой это: скорости может служить время релаксации х . Предложен метод расчет т (метод разогрева) и проведены вычисления времен релаксации дл короткодействующего и дальнодействующего потенциала взаимодействи между примесью и решеткой.

4. Анализ корреляционных эффектов методом молекулярно динамики показывает, что наблюдаемая аномалия изотопическо зависимости коэффициента междоузельной диффузии в значительно мере обусловлена зависимостью от массы примеси т корреляционно! фактора {. Значение { оказывается минимальным и близким к единице области т " М, где наблюдается и минимум коэффициента диффузи Вне этой области корреляционный фактор значительно превышав единицу из-за уменьшения скорости потери энергии диффундирующей примесями, в результате чего они получают возможность соверша длиннопробежные скачки (длиной в две, три и даже более постоянт решетки); Этому способствует также геометрия модельного кристалла, котором направление последующего скачка может совпадать направлением предыдущего.

5. Показано, что для расчета коэффициента диффузии необходш исследование поведения примесей с энергией, превышающей высо потенциального барьера, в частности,такой их характеристики, как дли свободного пробега; свойства подбарьерных примесей не оказыва; существенного влияния на характер диффузионных процессов. 3 говорит о предпочтительности модели Нарделли-Реато среди друг моделей элементарного диффузионного скачка прямых процессов. Е

перечисленное указывает на особую важность учета таких характеристик, как потенциал взаимодействия дефектов с атомами кристаллической решетки и геометрия диффузионных скачков при подборе или создании материалов с необходимыми диффузионными свойствами.

6. С помощью моделирования методом молекулярной динамики фазовых переходов в дейтериде палладия показана возможность появления при Р а переходе атомов дейтерия, обладающих энергией, необходимой для образования связанных метастабильных (О - О) -состояний, после чего вероятность ядерных реакций синтеза между атомами дейтерия достигает экспериментально наблюдаемых значений. На основании этого сделано предположение о механизме осуществления холодного ядерного синтеза в системах "металл-водород".

Основные результаты диссертации опбликованы в работах:

1. Вараксин А.Н., Живодеров A.A. Аномалии изотопического эффекта при междоузслыюн диффузии примесей внедрения в кристаллах // ФТТ. 1991. T.33. N 8. G.2451-2454.

2. Живодеров A.A., Вараксин А.К. Расчеты изотопического эффекта при диффузии междоузельных примесей в кристаллах методом разогрева // Математическое моделирование. 1991. Т.З. N 4. С.22-30. .

3. Моделирование на ЭВМ фазовых переходов в дейтериде палладия (возможный механизм низкотемпературного ядерного синтеза) /Вараксин А.Н., Живодеров Д.А., Бондаренко Н.Б., Шипицин В.Ф. // ФММ. 1991. N9. С.30-34.

4. Вараксин А.Н., Живодеров A.A., Шипицин В.Ф. Моделировани на ЭВМ междоузельнон диффузии примесей в кристаллах метода молекулярной динамики (изотопический эффект). // Моделирование н ЭВМ процессов радиационных и других воздействий в кристаллах. J1. ФТИ, 1989. С. 126- 127.

5. Живодеров A.A., Варзксик А.Н. Моделирование диффузи! междоузелышх примесей ' в кристалле методом разогрева / / Моделирование на ЭВМ дефектов и процессов в металлах. Л.: ФТИ 1990. С. 180-181.

Подписано в печать-14,05.93 Формат 60x84 I/I6-

Бумага писчая Плоская" печать Усл.п'.л. 1,39

Уч.-изд.л. 1,09 Тирах 100 Заказ 360 Бесплатно

Редакционно-издательский отдел УГТУ-УШ 62С002, ЕкатеринСург,УГТУ-УПИ, 8-й учебный корпус Ротапринт УИУ-УШ. 620002, Екатеринбург.УПУ-УПИ, 8-й уч.корп