Исследование детерминированного хаоса в динамике солитонов, полей Янга-Миллса и гетерополярных молекул тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Щп 1 А >

Саратовский ордена Трудового Кр;.с:-:гго Пкол'ог.;-государстз,:-'"™Г; уну'зорситот пменк И.Г.4орпьшо-2ского

л

На правах рукописи

ЛАВКЙН Александр Григорьевич

КССГДОГ-Г-ет: дГГЕ??,!!""ГГОЕАНКОГО ХАОСА В ДЖАМИНБ СОЛИТОНОВ, ПОЛЕЗ ЯЗГА-ШгСА Я ГЕТЕРОПОЛЯРНЫХ МОЛЕКУЛ

01.04.03 - Радиофизика 01.04.02 - Теоретическая физика

Автореферат

дчссертоц:;;! на соискание ученой степени канд-,гд.'„та фкгг/о-математичееккх наук

Саратов - 1993

¿•••хгд ъжжям в фэтр&огш! кжкглу«

ао^реьууа, г.&^ез

; озагязкта: дэктар шук,

• i^sSocccp. Б.Е.Е$Я«8035Г«33

.-.-~i.--.-i кхепк^г "¿¿XL'",

■:■.-: i сс-;?сйгсл 1GS3 г. в ib £0 шл. нэ sao-âj^icis

• •; .угроь/члоы co¿~ia Д.(ЮЗ.74.01 госудхрв««»-

:•.: JV5«'pCnî<rv» lis. П.ГЛ^ВДмСвЖЖКбШН"., r.C2pi.ïC3i? .'.." .'7 В J ).

.' л." t wio os^osn-bcs в Es^c-oS

: -r^tq^ï ï/'s^-га \ V r. , i.n-л" cerneé I

'4

Актуальность работы. В последнее время в фундаментальной к прикладной физике много внимания уделяется описанию явлений с помощью эволюционных уравнений с неаертурбативными нелинеЯностямя. Сред»; этих нсслодовакчй выделяются те, в которых рассматриваются самоорганизация и зволация структур нелинейных систем(солитонов, вихрей и т.п.)(Б.С.Кернер и В.В.Осипов), а такие вопросы, связанные с явлением детерминированного хаоса(стохастнчкостн) в динамике самых различных физических систем. Сущность этого явления заключается з экспоненциально высокой чувствительности системы к сколь угодно падям внеиним возмущениям, в частности, к изменениям начальных условий движения.

Из ионографий и обзоров(А.Лихтенбэрг к М.Либерман, Г.М.Заслазс-Ю.И.Неймарк и П.С.Ланда, Г.М.Заславский и Р.З.Сагдеев, П.В.Елютин), в которых результаты исследований стохастичнссти систематизированы, видно, что это явление наиболее подробно изучено з классической физике частиц(сосредоточенные системы) и менее -з фзз^ке полей (распределенные систему). Результаты зе исследов?.-наЭ стохастпчлостя в квантовых системах("квант?вы8 хаос"), в шюгочяслекны, но во тогсы противоречивы.

ПокгкнякЯ "¿ггергс к существенно неликейвьа моделям дянбудкя зкчэсклх скстем я к частноиу, на порзыЯ взгляд, аспсхту этих мод{-леЗ .- стсхастггчнссти вызван цеяш рядом прячнн.

Во-П2рв1К, зог:-югностя объяснения фязичосгех явлений з ракшах юноня«еского подхода, основанного на уравнениях движения с пегт;~-батнв&ш келгнейаостлин во многом исчерпаны. Во-вторых, сбстояте-льпно "ссло,цо":а:-:з1Л ыатенатзчзсхя более сяоаньк существенно нелинеП -:шх кодеясЗ дтаяшгкп физических снстсы стали возможными сразкктсль-яо нодадзо, когда поязялась доступная мощная вичиелктельная технк« и покусился !п;терес к "кекпьитеркыа экейертектам". В результате-кпчетллся зхспоне-щйальпьй рост числа работ, посвященных исследогч--киям существенно нелинейных моделей, обогазакплк канонический подход еце одпей ыногообе^шцей "степень» свободы" для последо; ат— льного розэкия ряда ватных проблем современной фундаментальной и прикладной физики. Отметим ли'ль некоторые из этих проблем. —Сто:саст;г«нссть и понятие случайности в физике. Причина случайной дожинки (•■'змчеспоП снстс-иы заключается з ее стохастичности - такого наиболее распространенное в настоящее время представление о случайности в физикеСЮ.Н.НеГиарк и П.С.Ланда). При этом стохастические характеристики системы не зависят от неконтролируемых случайных внешних возмущений, но последние необходимы для "зчтра^ки" случайности,- необход::!."-', :■.-.> гут быть сколь угодно малыми.

о

-ч-

Именно в рамках этого круга идей возникли понятия полного перемешивания локально неустойчивых фазовых траекторий, теория Колмсгорова-Арнольда-Мозера о нали /и инвариантных торов у консервативных динамических систем, понятие динамической(метрической) энтропкк h, пропорциональной термодинамической антропии и определяете;! временной и пространственный интервалы ~i/h детерминированного поведения стохастической системы. Все~это открыло путь к последовательному статистическому описании детерминированных динамических систем (Г.М.Заславский, Ю.И.Неймарк и П.С.Ланда, D.R.Rasmunsen and Т.Bohr, Ю.А.Кравцов).

—Стохастичность и фазовые переходы. Перспективной для разработки последовательной теории фазовых переходов второго рода'является их формальная аналогия со сменой типа движения ансамбля структур при непрерывном изменении бифуркационных пара\гегров(П.й.НеГжрх и U.C. Ланда, А.В.Гапонов-Грехов и М.И.Рабинович). Как и в случае фазовых переходов, здесь имеет "место степенная зависимость ~{T-TC)S величин, характеризующих регулярность динамики структур, от разности между бифуркационным параметром Т и его критическим значением Тс. Показателю степени S естественно приписать смысл критического индекса, а роль параметра бифуркации в статистической физике фазовых переходов обычно принадлежит температуре. В бифуркацию динамики ансамбля структур заметный вклад могут вносить к внутренние степени свободы одиночной динамической структуры(солктона и т.п.), которая может демонстрировать нетривиальное поведение во времени.

Изучение динамики солитонных систем вакно для решения ряда прикладных задач. Так режим распространения солигонов нелинейного уравнения ШредингераСНУШ) - огибающей пикосекундных ИК импульсов в од-номодовых волоконно-оптических линиях связи(ВОЛС)(Е.М.Дианов) обеспечивает скорость передачи информации, на два-три порядка превышающую пропускную способность лучших линейных ВОЛС. Это, учитывая высокую устойчивость солитонов к внешним воздействиям, открывает перспективу создания сверхдальних скоростных ВОЛС. Для выявления предельных возможностей солитонных ВОЛС и их оптимизации важными являются исследования влияния на динамику солитонов.таких возмущающих факторов как оптические потери, дисперсия высших порядков, конкурирующие нелинейные процесса, взаимодействия солитонов друг с другом в импульсной последовательности на тактовом интервале времени и с внешними полями.

Сол;-токы уравнения скнус-Гордона(СГ) находят применение при расс-уотгкнглк дкто:.;,:кк квантов магнитного потока(флъксоноЕ) в распред.,— r.^hjf.ix д-лозефсоноьских конт&кт&х(Р.Парыентье, К.К.Лихарев). Здесь

-s-

j-лйкоон wo.: or о:;у.-;:ть c:itiм и";.'--:"--..;;:! ? -v.. •.. v':- i:;-:

гена", кроме того джсое^с-яогские хеигакты могу г /.'«¡псльсовгг^м з генераторах и детекторах узкополосного микроволнового излучения. Помехоустойчивость, уровень собственных аумов и частотные характеристики олектроннь::-: ус-i ройстэ на ¿«озефссновских контактах определяете.! устойчивостью флкксонов к влеаним возмущениям и, з частности, к температуре окружающей среды.

Изучение динамик.: НУШ и СГ солитонов ео внешних полях важно также для физики высоких .энергий, где эти объекты используются в качестве полевых моделей элементарных частиц(Ь.З.Се1еп2а et al., Н. Suzhou, J.A.Frieman and B.W.Lynn, А.А.Боголюбскал и И.Л.БоголюбсккД, Qiu Xi-Jun and Xu Xiao-Ming, Л.Д.Фаддеев, Р.В.Ксноплич, F.Land and T.Regge).

—Стохастичность и теория турбулентности сплошных сред. С пространственно-временным хаосом ансамбля структур также связываются надежды создания последовательной динамической теории возникновения турбулентного движения в гидродинамических моделях различных срод(плазменных, спиновых, скоплений звезд и галактик и т.д.И.Рабинович, Ф.Г.Басс и др., В.Л.Грашсин и др., 3.Л.Гало и др., К.И.Алексеез я др., В.А.Бурдов и. В.Я.Демиховский, А.В.Гуревич и К.П.Зыбин к A.M. Фрадаая). * .

"Турбулентное" поведение свойственно и глюонным калиброгочкк,- полям, потенциал А^(х) которых ведет себя стохастически.

'Актуальность исследований неабелевкх калибровочных полей с точки зрения стохастачности, кроме того, что эти поля являются пр:д<ерсм еще одной физической системы, проявляющей динашг;еский хаос, дгп:ту-ется тлтае проблемой определения спектра гамильтониана при кпр.нгс-вании калибровочных полей. Анализ уравнений Яига-Ииллеа(К'.) бел внесших источников мозет быть полезен для развитая предот-\п.';-;к;лГ; о характере вакуумных флуктуации квантовой хромоднка гакн (1С\Л), ние уравнений ЯП узе на классическом уровне приводят я целоьу рлд/ замечательных результатов(иокополи, инстйнтокы, мерокы и др.(Р.Гад-жараман))'. Особо следует выдэлать нетрадиционную интерпретацию ко"-> фаЭнмзнта цветных зарядов на основе стохасткчностн полей ЯМ (С.Г. Ir'ST'GMTj). .

В свате стохастических закономерностей, характерных для расзйтоЗ турбулентности, mgest быть рассмотрено и множественное рождение адрояаз(И.!Д.Дремш, 0.Д.Чернявская к Д.С.Чзрпавскяй). —Стохастачкость я механизм возбуждения и развала еноте?! свяг^'г« чг.стхц. Дзффузия частиц в стохастической п?.ут;шо фазового простро«-сгеа келянейнвй дянгикескоа- сястегеа яядратся о«члсЗ ет,* одя-я-о

-G-

1.»:>х.нйз»:а возбуждения н .развала связанных состояния систем часца/ горчичной природы во внегоих ПОЛИСА.Л^зстенберг и М.Либермак, Г.й. Г;зсласски2, Г.К.Заславский и Р.З.Сагдьез).

Яблзл'5-.s диффузии в стохастической паутккг используется для обья нения причины появления новых комет в видимой зоне Солнечней систг >s_-¡. Находит экспериментальное подтверздекзе стохаетачаскл:-; трасте.. ■ K'i ядер'гк ре^.;цЕй о тяжелыми ко нами, многомерного потенциально^-, рассеяния, квадруполызых колебаний к ивдуцнрованного далекая ядер (Г.й.Заславский и Р.З.Сагдееа, В .Л.Болотин и др.), а тсиае г-^уц-деьия к коиязгщ^иСдяссоциацин) атомов к молекул во вкошис '.олях (Н.Б.Делоке и др., В.С.Летохов и др., H.W.Galbraith et ai., Р.С.Ка-биссв к В.И.Кесаев, З.Е.Шуряк, Г.П.Берьюк и А.Р.Колобский) С рас-ватнем техники гаыма-жезеров, пс-Е.;дкмому, станут реальным», зкепе-елувнтк по катализу ядерных рвашдей, в том чкело диффузионно»., дг.сссциацян я^ерСЮ.Л.Бояоткн к др., Д.£.2арсцкий н В.В.Лоыоиосои, •5.0.Алаксакдроз и др.).

Цель работа заключается з исследовании детерг.эчнрованного хаоса в дкнаилке предкнгероЕсккх солитоков и бркзероз СГ под действием вке-o-st возмущений, полей Янга-Мкллса (в той числе прк ненулевой температуре) и гет ропо.-яркых ыолекул в пэлэ лазерного ИК излучения.

В г'^сертацяи решайте;; следующие основные еадачи: 1) обосновывается выбор мод&лей, позволяющих проводить достог-ершэ исследования; 2) разрабатываются алгоритмы и прегранаша обеспеч«-нне для анализа стохаствчгоетя замкнула и открытых данййач^сиак саотек; 3) аналитически и часлспно проводятся детальные исследования, стохротичности этих састеи, полученные дшгые сравнивается с нкеэщяыася теоретическими и экспернкептгйанымп результатам.

Научная аовизна результатов раооты заключатся в тоьг, что ваеране

исследуется устойчзгшость рсдуцироваЕк: ..г солзтозав ГШ н ех стохас-тичность з полигармоначескоы вяевдеу .юле; методой ыааеиляьянх ляпуновских показателей Я^,^ С точнее зир/тс!й) Езучспз схС<;.;Сто— сть диссоцяации СГ бркзера во внешних поля.: с ученей-,.юсипецна, установлена завлстостъ времени. еззннСГ брхзера исс&эдо-

эзка стохастачность однородных н плоских полай 5Ш, взгаи»д$&2стаув-иих с хиггеовеш! полей; иетодои ~kma.% изучена стохгюткадость полой Яй с кестгядарткыы (Ш'+Р3 дагранзнаком: мэтодещ сеч&зкЯ Пуанкаре

• гл^гсследован*; стохастичЕост* решений волнового уравнения Кл&йке-Гордока(КГ) в поле Ш; на основе стохастичности полай ЯМ кьтерпро-' тарэзан JasoBtá переход «дроЕная ыатерля-кваркглюонная ss&sun, кие-хг^Р. ме-гго с ростом температуры; прямьы методом Ляпунова исследоой-!».гстоЗчнвость ыоиоуоля Бу-51лга н еакууюшх рекенкй с^рйчгска-

спииетрачзых уравнений ЯМ; изучена зависимость скорости диффузионной диссоциация гегеропс. т'фной молекулы в поле лазерного ИК излуче-ялд от интенсивности излучения, энергии колебаний и вращения молекулы, ст поляризации ИК излучения.

Достоверность научных выводов работа подтверждается согласие:.! аналитических и деленных результатов, воспроизводимостью результатов численного моделирования, использованием при создании аналитических и численных методик строгих результатов физаки сол;:тонсв, элементарных частиц и молекул, теории устойчивости, бифуркаций к хаоса динамических сястем, согласуем полученных результатов с существующими теоретическими и экспериментальными даньыми.

На защиту шпосятся следующее основные .положения:

1) Редукцзей солитска НУШ к конечномерной динамической системе показано шгкшение устойчивости солитона НУШ с ростом его скорости п невозможность стохастизация его динамика полигармоническим внеш-ннм полем с соизмеримыми частотами, что необходимо учитывать при разработке сээрздальких скоростных ВОЯС.

2) Показано, что динамика диссоциирующего во внешних полях СГ бри-гера яготичка, время низни бризера обратно пропорционально величине какснмального показателя Ляпунова; динамика СГ бризера хаотична и

в слабых взгзих 'полях, что заметно увеличивает уровень собственных шуков электродных устройств па деозефсоновскнх контактах при малом сторошен токе смещепня. • ■ ,

3) Погсагако, что стохестичность свободных однородных # плоских полой ЯМ исчезает лпаь в пределе малых энергий, динамическая компонента по^я Хяггса уменьшает энергию "фазового перехода" системы полей ЕМ-Хнгтса к развитой стохастичности по сравнению с аналогичной взличиной для системы поле ЯМ-хиггсовский конденсат; решения уравнения КГ в поле ЯМ хаотичны и стабилизируются массой поля КГ; нестабильность ионоголя Ву-Янга и устойчивость вакуумных решений уравнений ЯМ доказана прямым методом Ляпунова; фазовый переход адронная катерия-кваркглюонная плазма, имеющий место с ростом температуры, (»-03210 обьяснить стабилизацией динамики полей ЯМ термостатом.

4) Установлено, что динамика полей ЯМ с нестандартным' (ВЮ^+Р лаг-раняианом хаотична, причем в большей степени, чем в случае стандартной теории; радиус корреляции(конфайкмента) цветных зарядов меныие з теории с высшими производными, а коэффициент натяжения адронной "струны" больше, чем соответствующие величины в канонической теории полей ЯМ.

5) Показано, что скорость диффузионной диссоциации гетерополяриой иолекулы(НС1) в поле лазерного ИК излучения имеет пороговую завися-

о

IV «

мость от интенсивности кзлученкя(1с~10 Вт/см"), начальной энергии колебаний(EVc~1.4 эВ) и вращения(Е^с~ 8.9- 10"3эВ) молекулы и уг/с-ньпается но мере перс-хода от линейной поляризации ИК излучения к циркулярной.

Научно-практическое значение результатов работы состоит в том, что закономерности поведения солитонов ШЩ и брпу^рев СГ под действием возмущений, выявленные в диссертации, могут испол:-зо?.г?ься в самых различных областях фундаментальной и прикладной физики к в тои числе при моделировании солитонного режима передачи информации в ВОЛС, для оптимизации шумовых параметров электронных устройств на деозефсоновских контактах, при разработке солктонкых моделей элементарных частиц. Перспективными являются интерпретация ка основе исследуемого в диссертации детерминированного хаоса полей ЯМ конфа-йкмента цвета к фазового перехода адронная изтеркя-квархглюонная плазма в физике высоких энергий, а тагате калибровочный подход для самосогласованного описания динамики дефектов и напряжений сплошной среды, ге взаимодействия с электромагнитным излучением. Исслсдован-пгл в диссертации диффузионная диссоциация гетерополярнок молекулы представляет интерес для развития представлений о механизмах возбу-здокня и развала систем связанных частиц самой различной природы (no."ia«e.-nie кокет в Солнечной системе, ядерные реакции и т.д.).

_/шро5а1?!Я работы, публикации п внедрения. Основные результаты Г&а'о-ш докладывались на научных семинарах кафедр "Радиофизики", "ЭлекхронЕШ! I! тотоцхх. процессов" и "Теоретической и математической физики" СГУ. По темо диссертации опубликовано 15 работ г. центральной печати(14 статей и 1 тезисы доклада).

Структура н обьем работа. Диссертация состоит кз Введения, пяти

2-ак:гя"'лгля я Слиска цитированной литературы. Диссертация содержит 103 страниц текста, 19 рисунков, 8 таблиц. Список литературы кз 1£5 Еакмсиований на 9 страницах. Общий обьем работы ISO схр-зниц.

СОДьРЗАШЕ РАБОТЫ.

Do Введения г. диссертации дается определение детернинировагпого ::аоса(стохастичности) з динамике физических систем, описываемых су-пестгекло нелинейными эволюционными уравнениями. Обосновывается перспективность применения этого понятия для последовательного репенкя ряда ваши о; проблем современно': фундаментальной и прикладкой физики. Здесь же сформулирована цель диссертационной работы, определена актуальность рассматриваемых в ней вопросов и приведены основные положения, выносимые ка защиту.

В перзо!? Глег-? ргссматтгспгйтсл осковкь'е конятг.л тесрш сч\:.:т.-:. и д. При г,;-»: cocic; - у.- -

тел теории на ссксзе кстода обрлткоЛ sfv~:.4-: pu-r^.w:;'.-:

(МОЗР), лелолъг.уеллой во второй глгее данной длсс^-?.1 довакпя дини -ггл: с&яитоког ПУП ;; брнсеров СГ во п. л--к.

Э^с-ктльлосгь т.-ориц -.ссм^г-.сгкгЛ з репсах K33F sax-r^vro.i 5 тг:-.. что пр;: ;г;см удастсл не тольхо п^нтк sa prj.кл. i.vk;" з:

(икгсгргрусгаж) ;гсд?деЛ учесть ьякяас на дг.кёмкку сс.т.'.г:::сз ?::•>-ел;:;х ко а списать у Сеекскс-члахркк:-: сс.-::г:;:н.-:::

систом числом дкаььйчеслих Псрчкезтл^З.Л.Ксргг^1.: и ду.,

Ф.Х.Абдуллас-в). Здесь хе рассматриваются ссЕОсКые типы нок/у;;*:-: которые необходимо учитывать при изучений дикг;.сш: ПУЗ солитсноз в ВОЛС, СГ бр;;згров в даозефсоковсккх лкккях(Е.Н.Дппко:; :: др.,£.Х. Абдуллаев и др., С.А.Ахшнов и др.,Р.Пар?к>ктье,К.К..Чдх&реБ).

Во второй Гласе дан обзор суц-сотвуюфгс результате^ исследований динамики солитокоз НУЩ и бризероь СГ во вкехких полях, подробно сс'-суждаются результаты, полученные в данной диссертация. Взаимодействия солитоков друг с другом и с вне;пятаз1 полями L'oryT привести к стохасгкзаци:; in; дттглки, являющееся первопричиной развала отдельных солитопов и IK систем. В частности, взаимодействие солптсяов НЛО в импульсной последовательчсста ограничивает прот.^енност: КО.1",:, а развал систем флюксск-анткфлмксоз является причиной сплошного характера спектра млкроволкозого излучения устройств „ча дкозе^сспс-зеких контактах. Характерней особенность» динамики солптзка !'<11 г. «онохроштическом внешеч поле является то, что его амплитуда, в отлично от сояятона СГ, осциллирует с частотой знс-гнего поля. Зто 25дет к тому, что солитои СГ хастизируется(по сценарии удвсенкя. порлода Еиепнего зозмуцения) монохроматическим энецким полем, тог." г.2Х солитон Ю1П гаотизпруется лииь полем, содергацим две :i белее :-13сопзн?р;«р.!е по частоте гармоники(К.Nozaki and II.Bc'bki ,I>.Ksup br.d A.iiesell). 3 данной диссертации возможность стохастизпцип солитоксз ШШ по внеенпх однородных полях изучается в адиабатическом прибл:!--

;-:отодсм максимальных ляпуновскнх показателей, которые более определенно свидетельствует о наличии и величине хаоса а динамике системы. В этой главе также исследуется стохаспгчность динег-лгки СГ бризеров б однородном впеянем воле(однородный сторонний то г. снесения в случае дкозефсоновских контактов) с учетом диссклативкых процс с с о б(п стери энергии брязе-рем на излучение п т.п.).

В третьей Главе дан краткий обзор теоретических подходов к коя-

файнменту цвета сильновзаимодействуюцих элементарных части::. Здесь такяе отмечается перспективность • калибровочного подхода для самого-

— ÎO —

г*ласо£акного описания динамики дефектов (дислокаций и дискг.- аций) и напряжений сплошной среды, ее взаимодействия с электромагнит -м излучением(А.Кадич и Л-Эделен.А.В.Грачев г др.).

Основанием гипотезы конфайнмента служит отрицательный результат многочисленных экспериментальных поисков свободных кварков, глюонов к других образований с открытым цветом. Теоретическим указанием на существование конфайкмента в КХД являются результаты компьютерных экспериментов на решетке: потенциал.меиду кваркеми струноподобен U » В-r, В~гс~2-коэффициент натяжения "струны", гс = 0.2 фм -радиус корреляции(конфайкмента) цветных токов. Компьютерные эксперименты с реаеточной КХД при конечной температуре свидетельствуют о том, что Ери температуре Тс~ 200 МэВ происходит фазовый переход второго рода адронная материя-кваркглюонная плазма, при котором кварки освобож-даются(декопфайнмент) н восстанавливается киральная симметрия.

Тем не менее последовательный подход к проблеме конфайнмента связан с анализом НК асимптотики КХДСА.И.Алексеев,А.Н.Васильев и др., А.Н.Сксакян и др.,В-.Н.Первушин). Здесь также имеются указания на существование с ростом температуры фазового перехода конфайнмент-деконфайнмент: в точке фазового перехода гс резко возрастаетШ.М. Какеенко, А.А.Мигдал).

Заслуживает также вшшание интерпретация конфайнмента на основе стохастичностиС'турбулентности") полей ЯМ(С.М.Апенко и др.,С.Г. Иаткнян). Численные оценки(Т.И.Белова и др.) показывают, что при г > гс поля ЯМ слабо коррелировали .и это ведет к явлению, подобному андерсоновской локализации в неупорядоченных средах.

Несмотря на заметные успехи последовательно проблема конфайнмента еще не решена. И этому естественным было появление ряда моделей, являющихся некоторым огрублением или приближением к КХД и постулирующих конфайнмент(как экспериментальный факт): аналитическая теория S-ыатрицыСА.Н.Сафронов), модель "мешков", солитонные и струнные модели адроновШ.Н.Боголюбов и др.,Ы.И.Горенштейн,Епке Wang et al'., Б.М.Барбашов и др.,С.Й.Липских), нелокальная кварковая модель(Г.В. Ефимов и др.), потенциальные модели. В некоторых из этих подходов при температуре Т = Тс предсказывается фазовый переход конфайнмент-деконфайнмент.

Наконец, в третьей главе данной диссертации отмечается ряд экспериментальных и теоретических данных, противоречащих гипотезе абсолютного конфайнмента. Учет такой возмоаности может потребовать коренного пересмотра КХД.

В четвертой Главе диссертации анализируются результаты исследова-

ний "турбулекткостм" к;;асскческ:«(свободных я Бзся^одеПе;-.угг:г: с хяггсовскиш частицами) полей ЯН, полученные к ¡шстояцеьу Epi'.-s;-::.', подробно рассматриваются результаты исследований стсхзст:г-::г;>сгл этих пояеЗ, выполненных в дакноЧ диссертация. Наряд? с о и плоскими полями ЯУ здесь рассматриваются прсстргкс?;.'е;.;;э коссз;:*-родкнг модели. При этом учет состноггакя А"*** «ssiy ji^'oci? корреляции(конфайнмента) и А,„,<.,< Ш.А.Кравцоз.Б.Й.Нагзиззея Т.Bohr) позволил сделать определенные вывода о псведечкз rt гдг! Uv-реходе от канонической теории полей № к теерш с зусежи прозэ-зодными, интерпретировать с точки зрения стохестичкостп пзгэй Hî! Ф^зоеый переход конфайнмент-декокфайниеят..

В пятой Главе диссертации обсуждается диффузионный ыехаянга д^-з-социации атомно-молекулярных систем во виеннем ноле, приведены результат" теоретических исследований диссоциают дзухатасюй молекулы типа HCl в поле интенсивного лазерного Ш излучения. еыпо-лненкые в данной диссертационной работе.

В Заключении сформулированы результаты н вызоли, полученные з данной диссертационной работе, а также намечены наиболее а:гтуал* -не направления дальнейших исследований детерминированного хгзед в динамике рассмотренных в диссерташш физических скстеы.

Основные результаты,полученные в данной доссгртй'сюкной работ©: i. Солнтоны ЮТЕ и брчзеры СГ во внешни полях(<даа$аткчзекоэ прнб-г»ненйэ).

Рассмотрено влияние внешних монохроматического и ступенчатого полей на эволюции параметров солитовоз НУШ и тем сажа прсыоделЕров.-.-ны реягамы накачки резонаторов из замкнутых волоконных сэ stobo-.cs, влияние на ВОЛС внешних возмущений. Сравнительно просто удалось показат: повышение устойчивости солктсна НУШ с роете« его спорости и невозможность стохастизации его динамики полигарконнчеенка полем с соизмеримыми .частотам [G,7]. На примере солнтона НУЗ во вкегаем поле продемонстрирована эффективность метода показателе" Ляпунова при исследовании слабохаотичних динамических сге?еи[7]. Результата согласится с выводами, полученными другямн методами

Методом максимальных ляпуновеккх показателей /W* иосхедозгна диссоциация СГ-бризера во внешних однородна: полях в отсуустпие и при наличие "иссипации. -Тем самым промоделированы различные варианты подачи тока смещения, ¿г. дгозефсснозсггсз ггнк-з с диссалйцкей. Показана хаотичность развала СГ арагера зо згетиге лея.™, установлена связь скорости этого процесса со гвэтешаи Х,пл*. СВЗ. Послед- • нее необходимо учитывать пря сценке иут/свух параметров устройств кз ссноа; даозефсоковских переходов.

-iz-

С. Классические калаброзочныз Sü(2) поля Я.М.

Ь пределе малы:? энергий стохастичность полей Ял изучена с помощь» _г.ч,-.о:"о метода Ляпунова в.члолешгых оценок ыетрячэскоЛ энтропии c;-:;e:.t;i полей. Показано, что стохасглчногть свободных однородных и ■ плоских поле.-i Я,! исчезает лишь в предела малых энергий, а хиггсовс-кл>! конденсат ¿егуляркзует динамику системы при «алых энергаяхСЭ].

На примерах свободных плоских полей Яд! и полей Я}.!, взаимодейству-с хиггсовски.^ конденсатом продемонстрирована эффективность аналитической iC-процедуры при анализе устойчивости гамильтоновых сясте?^ с нелинейными потенциалами[11].

Показано, что динамика полей ЯМ с нестандартным лагранжианом

F3 хаотична, причем в больг..-и степени, чем в случае стандартной тесрии. Отсюда сделан вывод о той, что в теории с высшими про-нзоодними радиус корреляции(конфайнмента) гс меньше, а коэффициент пагягекпд адрокней "струны" болыпе, чем соответствующие величины z канонической теории полей ЕЧ. Отмечается целесообразность подтве-зглх результатов Монте-Карло расчетами на решетке. Это послу сы указанием на то, что причиной однородного распределения ео;с-.ген:тнх значений вильсоновских петель при г > гс является детерминированный.хаос полей ЯМ [14].

Показано, что динамическая компонента поля Хиггса уменьшает зп&р-гн:о "сизосого перехода" полей ЯМ-Хиггса к развитой стохастачнослз, по сравнении с той же энергией в случае системы поле ЯМ-бозокэй конденсат [12].

Показала стохастнчность решений волнового уравнения ЮтейШг-Гордсна в поле ЯМ к стабилизирующее действие массивного поля КГ [2, 3,10]. Результаты данных работ могут представлять интерес не только для физ.шк высоких энергий, но и.для физика сплошал; сред, гда ьее гзфе начинают нсиользоваться кдек локальных калибровочные теорий! " (А.Кадкч з Д.Зделен .А.В.Грачоз и др.).

Рассмотрено влияние конечной температурь на нерегул. :рнутэ дкнеызку однородных полей ЯМ. Предложена модель, объясняющая фазовый esрэ^од адронная катергя-кваркглзоонная плазма, кмевдий место с ростоа ?гк-аературы, стабилизацией дннажюз полей ЯМ тер^стето1,[13]. .

Прямьы методом Ляпунова подтверждена данаккческвя неустойчивость яснспсля Ьу-Яяга а устойчивости вакуумных решений уравЕеклб Ш [1,4, 15].' '

3. Дгффуззонная диссоциация двухатомных молекул в поло ИК квжучсийя.

На пргмере молекулы тала хлористого водорода.числоеео исслгдов&ш С52 зггаснмость скорсстз ее диффузионной двссоцкации от гштекеш»»-•зга 2 зггаптачЕосш цолярлзацив ИК излучения,. огг нач&яьшП sssprai

возбуздения колебательной п врац5?а.лисЯ стопс. • При этом рдссмстроп'.Тэ не ограничено '¡а:..::.:;: :;слс'';.:;.:.-::';: ;:.■;: тью ротатора. Полученные результат:! согласуйте! с ,-•;;::.:.••;•. ;. •:' : других авторов(Н.V?.СлХЬпа! 1Ь с1 а!.,Э.В.Пур.-к,Г.П: Коловски:"!,В.К.Горчаков и В.Н.Сазонов).

Наиболее актуальными, на пеш взгляд, направл::;;:.-::.:;: дс.;::.;..~".. • следований стохастхчности систем, раее^стре:;:;1:1:-: а'дан::-:.": -

ционной работе являются:

—изучение временного и дуального с ним пространственного хи:..-а левых(распределешшх) вариантов эти:; систем с учете:.! вэг«::;.ч:'х ,:':.'■-сипативных процессов(потери энергии на излучение к т.п.) (Ю.К.Пс-П-марк и П.С.Ланда). К этому направлению относятся тлорэс.рсгс>7г.:<:г!V вопросы самоорганизации и эволгцяп структур, теории турбулектн.-.-с-движений сплошных сред и физики фазовых переходов; —исследован::? возможности хаотигацпа динамических систем в слупГ:-кых внешних полях. Это вакно для разработки последовательного взгляда на основания статистической и квантовдД теориП, а так.-о дл--. решения ряда прикладных'задач. Например, изучение эволюции селпто-нов НУШ в среде с флуктуирующими параметрами имеет большее гаа*'с::..«-при разработке сверхдальних ЕОЛС (С.А.Ахманоз и др., А.Б.Белннс::.!;:;, стохастический развал СГ бризеров в случайных нолях необходимо у■ г.. -тывать при создании ыалоаумящих устройств на дзеозефосновеких ;се:>;:. ' ятах(К.К.Лихарев,Ф.Х.Абдуллаев);

—изучение влияния на динамику этих систем таких кодификаций канонического подхода как нелокальные возмущения, взаимодействия с высшими производными и т.д.;

—разработка проблем "квантового хаоса"(П.В.Ел:отин). Большинство исследовании динамического хаоса в квантовой механике частиц выполнено на основе довольно грубого упрочения -- сСеспечива-.-дий хаотичность нелинейный потенциал рассматривался как зозмуденп». ?;;• не менее при возбуждении квантованной системы до энергии, состьет-ствуюцей переходу классической системы к разьишху хаосу, «абллд*-лось резкое увеличение восприимчивости энергетических уровней :: вариациям нелинейного потенциала, ведуцее к "отталкиванию" уровней. При определенных условиях, благодаря локализации собственных функций квазиэнергии атомов и молекул, происходит резкое падение еог'л-тности их ионизации по сравнен:1.» с классически пределе:-:С Д. .■'опо-лянский). Квантовый хаос в теории поля, насколько-нам известно, продолжает оставаться совершенно неизученной область^, '¿¿«тел г./ .:•• отдельные высказывания о том, что фейкаановскхе к-;-."?:ул -

рных кгянтовополезых систем должны обладать ¿^СМ/ХОЙ чувст^птел-..-:".;-

тьэ к варкацвяа входящих в щх параметров(0.Д.Чl ркав екая н др.).

Наиболее естественным представляется квантовый механизм стабилиза

цки солитонов(А.П.Кобушш).

Такнм образом, вдут своего решения еще многие проблемы, езязанн

с детерглшярованным хаосом физических систем, рассмотренных

в данной диссертационной работе.

Основное содердание диссертации опубликовано в следующих работа:

1. Лаакин А.Г. Прямой метод Ляпунова и устойчивость некоторых решений нелинейного уравнения Клейна-Гордона//Изз.вузов. Радиофизика. 1991.-Т.34.-С.333. -

2. Лазкин А.Г. Огохастнчкость решений уравнения Клейна-Гордона в ;:нг-»й1!1Лсовском поле//Изв. вузов .Радиофизика. i991.-T.34.-C.7i;

3. Лавкин А.Г. Дьяаннческнй хаос дефектов и напряжений снлсской сргды//Опткческие, радковолновые и тепловые методы и средства кгразрувающего контроля качества промышленной продукции: Таз. докл.Всесоюзной конф.-Саратов: СГУ. 1991.-С.74.

4. Лаахин А.Г. Прямой иетод Ляпунога и динамическая устойчивость классических сферическм-скк^етрпчкых полей Янга-Мкляса/ЛЬз. гузоз.Физика. 1991.-К 2.-С.58.

5. Jîsbkkh А.Г. Исследование диффузионной диссоци&цйк к;;ассическо.: гетерополярпой молекулы в поле поляризованного Ш{ кзлучею:я// Оптика и спектроскопия. 1091.-Т.70.-С.1021.

6. Лавкин А.Г. Дннзймка солитона нелинейного ур^лс^йя Прзд^а-срг в однородной поле в одаабатическоы приблжо!:ик//Я$. iij01.-T.5i -С.1292.

7. Лавкин А.Г. О стохасткзадан ирсдаягеропского солатона вгюахм* полен//Я$. 1991.-Т.54.-С.717.

8. Лавкин А.Г. Исследование диссоциации бризера схяус-Гордока во внешнем поле//Я$. 1991.-Т.54.-С.12Э0.

9. Лавккн А.Г. Функции Ляпунова и стохастичность классических Би(2)-полей Яига-Ыиллса//®. 1S91.-T.53.-C.313.

10. Лавкин А.Г. Динамический хаос скалярных и яаг-цяллсовсгсвс поло в длинноволновой приблиаении//ЯФ. 1991.-Т.53.-С.801.

11. Лавкин А.Г. О критерии неустойчивости классических полей Якга-Ниллса//Я$. 1891.-Т.53.-С.1164.

12. Лавкин А.Г. Динамика поля Хиггса я стохастячность кяаесяэдсяшс однородных полей Янга~Ииллса//Я$. 1991.-Т.53.-С.1724.

13. Лавкин А.Г. Фазовый переход к кварк-глооикой плаг^е и броунозс кая динамика классических однородных полей Янга-Мил.тса//ЯФ. 1992.-Т.55.-С.222.

14. Лавкин А.Г. Стохастичность классически полей Яяп>'-' '