Исследование динамических и точностных характеристик наземного гироскопического компаса с электростатическим подвесом тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

'московски* эштетичасюи институт

О 'л

'Л Л На правах рукописи

■Л/

эооное суегон

иослэдоваяж динамических И точкх7гшх характеристик наземного гироскопического компаса о элехтрсхяагичещы подвеоом

Ояцхальяооть 01.СВ.Об - дан агам, прочность машл.

приборст я аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ диосертацни на сококаяхв учено* о те пеки кандидата техютвоююс нале

йосква

1992

Работа выполнена в Мосякзвокш ююргеигеаскок' янстктутв ма кафедре "Теоретическая кахштка".

Нвучный руководитель - доктор фюико-матемагичвсюя неук,

профессор Ю. Г. Нартыданко

Официальные опповэвта - доктор технических наук, профессор

Ш. Ф. Чарнавв

- кандидат технических паук, ведаиа научный сотрудник В, Ц. Комаров

Ведущая организация - научно-нсследователъс>:;£а Енскгтут

"Дельфин"

Защита диссертации состоятся щ/ё« лиз^/па. годе

в М. час. 00мяв. на заседании специализированного ученого Совета X 063.16.12 в Московском внергвтпчаскоа, институте по адресу: Носквй, В-260, Красноказарменная ул., дом 17, оуд.Б-114.

Отзыва в двух екземшшрах, вевэрегошо печать», просим направлять по адреоу: 106836, ГСП, Ыоохва, В - 260, Красноказарменная ул., дом 14, Ученые Совет ыэи.

О диссертацией мсшю ознакомиться в библиотеке ЦВМ.

Автореферат рааоалан * ^^ 199 ^года.

Учений секретарь специализированного Оовета К 063.16.12 А, кандидат тегничэскнх наук, доцэвт -^У^1------- Штроветяй

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы.

По современным представлениям среди неконтактных подвесов наиболее перспективным и высокоточным является электростатический подвес (ЭСП), рассматриваемый при обычных температурах как единственный тип механического гироскопа с бесфрикционным подвесом ротора. Благодаря высокой точности и стабильности эксплуатационных характеристик, а такие сравнительной простоте конструкции ЭСП начинает находить широкое применение во многих областях современной техники и успешно используется при создании новых навигационных гироприборов.

Одним из таких приборов является наземный гироскопический компас (гирокомпас) с электростатическим подвесом, который значительно отличается по конструкции и принципу действия от известных традиционных схем. Кожух наземного гирокомпаса с ЭСП окружен тремя взаимноортогоналышми парами контуров, плоскости которых образуют куб. Ось симметрии вертикальной пары контуров направлена вдоль истинной вертикали места. Протекающий в контурах ток создает магнитное поле в объема, занимаемом ротором, которое индуцирует вихревые токи в роторе гирокомпаса. Возникающий при этом магнитный момент долган обеспечивать непрерывное совмещение оси собственного вращения ротора с местной вертикалью. Измеряя токи в цепях контуров, мокно определить величину угла между плоскостью меридиана и горизонтальной осью симметрии контура.

В нестоящее время большинство важных вопросов, возникающих при разработке наземного гирокомпаса с ЭСП, изучено еще недостаточно и требует соответствующих теоретических и экспериментальных исследований, позволяющих улучшить эксплуатационные и технические характеристики прибора. Актуальными задачами являются исследование динамики и выявление погрешностей прибора, внбор оптимального режима взаимодействия магнитного поля с ротором, проблем» запуска, начальная выставка оси вращения и демпЩроваяив нутационных колебаний ротора неземного гирокомпаса с ЭСП.

диссертация посвящена решению сформулированных задач, которые представляют большой интерес для разработчиков гироскопических и навигационных приборов в неконтактными подвесами.

Цель работы состоит в исследовании динамических я точностных

характеристик наземного гироскопического компаса с электростатическим подвесом и выработке рекомендаций по улучшению прибора.

Основные задачи диссертации:

- исследование динамики и погрешностей наземного гироскопического компаса с электростатическим подвесом;

- исследование устойчивости стационарных вращений и деюДи-рование нутационных колебания ротора гирокомпаса в переменном магнитном голе;

- исследование влияния формы ротора гирокомпаса на его динамические характеристики.

Научная новизна. В диссертационной работе проведено исследование динамики ротора наземного гирокомпаса с ЭСП, получены формулы его погрешностей, возникающих при нестабильности кинетического момента и в связи с неточностью установки оси вращения; найдена зависимость амплитуда нутационных колебаний ротора от частоте магнитного поля и указаны пути уменьшения нагрева ротора наземного гирокомпаса с ЭОЛ.

Получены условия устойчивости стационарных вращений намагничивающегося ротора гирокомпаса в резонансных я нерезонансных случаях, выбраны параметры переменного магнитного поля, обеспечивавшие максимальную быстроту затухания амплитуда нутационных колебаний ротора.

Проанализировав процесс возникновения регулярных прецессий шатованного ротора гирокомпаса в постоянном и переменном магнитном полях.

Достоверность результатов, полученных в диссертации, подтверждается сравнением с известными решениями, а также корректностью применения используемых для решения рассмотренных задач методов.

Практическая ценность. Результаты диссертационной работы позволяют повысить точность, уменьшить время подготовки наземных гирокомпасов с ЭСП к работа и могут служить теоретической основой новых перспективных разработок в области прецизионного приборостроения, на предприятиях, разрабатывающих навигационные датчики с неконтактными подвесами. Результаты исследования использовались на предприятиях приборостроительной промышленности, разрабатывающих гироскопы с неконтактными подвесами. -

Вывода, полученные при анализе динамики гирокомпаса и устой-

чивостн стационарных вращений проводящего немагиичивавдегося ротора гирокомпаса в переменном магнитном пола, представляют интерес при разработке других типов приборов, содержащих твердое тело. движущееся в магнитном поле.

Апробация работа и публикации. Основные результаты работа опубликованы в работах И - 41 и доложены на:

- Всесоюзной конференции "Современные проблема механики и технологии машиностроения" (Москва, апрель 1389 г.);

- Всесоюзной конференции, посвященной Дню науки "Современные проблемы механики и технологии машиностроения" (Горький, апрель 1989 г.):

- Всесоюзной конференции "Современные проблемы физики и ее приложений" (Москва, апрель 1990 г.);

- Всесоюзной конференции "Современные проблемы информатики, вычислительной техники и автоматизации" (Москва, апрель 1991 г.);

- научном семинаре "Механика управляемы! систем" кафедры теоретической механики МЭИ (Москва. 1988 - 1992 г.г.).

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, содержащего 86 наименований и приложения. Общий объем работы составляет 144 страницы и включает 1 таблицу и 36 рисунков.

краткое содержание работы

Во введении обосновывается перспективность использования неконтактных подвесов при создании современных высокоточных гироскопических и навигационных приборов. Проведен краткий обзор литературы, посвященной наземным гироскопическим компасам. Кроме того, перечислены результаты некоторых работ по движению твердого тела в магнитном поле. Изложены существующие проблемы повышения точности наземных гирокомпасов, описаны принцип работы в преимущества наземного гироскопического компаса о электростатическим подвесом. На основании проведенного анализа проблемы обосновывается актуальность темы, формулируется цель исследования и излагается основное содержание диссертации.

В первой главе исследуются погрешности наземного гирокомпаса с электростатическим подвесом.

Предполагается, что наземный гироскопический компас неподвижен относительно Земли, его ротор абсолютно твердый и представляет собой сферическую оболочку радиуса г и толщины h; центр масс ротора гирокомпаса о неподвижен относительно кожуха и совпадает с центром его наружной поверхности.

В § 1.1 дано краткое описание конструкции и принципа работы наземного гироскопического компаса с электростатическим подвесом.

При произвольной глубине проникновения магнитного поля в проводник уравнения движения ротора наземного гирокомпаса имеют вид

■ч-ИН*-»]]*

V

Здесь - вектор кинетического момента ротора наземного гирокомпаса относительно точки О, TJ^ - вектор угловой скорости вращения Земли, ? - единичный вектор его оси динамической симметрии, Qg - вектор мгновенный угловой скорости ротора, с- скорость света, Л - вектор плотности тока в роторе, индуцированного магнитным шлем, И^ - вектор момента повдеромоторных сил, Н^- дополнительные момента, действующие на ротор (за счет несферичности его внешней поверхности, из-за наличия остатков газа в подвесе и т.п.).

Для определения момента Hg в § 1.2 сначала било вычислено выражение для вектора-потенциала, создаваемого токами J, протекающими в контурах системы управления гирокомпаса.

Из-за громоздкости вырахиния для вектора-потенциала магнитного поля его разложение в окрестности точки £4=0, t,=0, fs=Q в ряд Тейлора проводилось с помощью ЭВМ по специальной программе на языка reduce, в результате было найдено выражение для вектора индукции магнитного поля с точностью до кубических величин по координатам Это разложение позволило оценить точность математической модели, в которой магнитное поле принимается постоянным.

Постоянная составляющая вектора индукции магнитного поля определяется формулой

» 8 /з //Зса (2)

Здесь .7 - ток, протвквющкй в (-ом контуре, озшатывавдем ось ОС., 2а - сторона куба, по роОраи ногорого протекают токи Jt.

В § 1.3 исследовани прецессионные уравнения движения ротора наземного гирокомпаса с электростатическим подвесом

[ Ь£] = а"(П)[в,[в,к ]] +а <П)[в.[ ,.[ тг.В ]]] (3)

Здесь О - угловая скорость ротора неземного гирокомпаса, а (О), а (О)- коэффициенты поляризуемости сферической оболочки.

Навдено выражение для величины угла % между плоскость» меридиана и осью симметрии первого контура

" *г * Vй. • 4«М|

Здесь Л, - проводимость материала ротора.

Формула (4) определяет зависимость показание гирокомпаса от величины токов в контурах системы управления и угловой скорости вращения ротора. Выведена формула для погрешности наземного гирокомпаса от нестабильности его кинетического момента

* г,м, » ♦ ПАЛ>ПЛЛ д

- --- а

* ПДА * ч.°А> _

Оценена по1-ресиость гирокомпаса, когда угловая скорость ротора (1 отличается от номинальной Оона величину Ло.

Параграф 1.4 посвящен оценке ошибок, вызвавши неточность» выставки оси прибора по истинной вертикали места. Для стой погрешности Д получена формула

Д « - (о-совх * р-в1пх)-«9рв (5)

Здесь р. о - малые углы, определяющие отклонение оси прибора от вертикали, фо - широта квота установки.

Из формулы (5) следует, что на ойроте <рв> 60° при выставке вертикальной оси симяетрии контуров относительно истинной вертя-кали места с точностью о - р - 30* - 0,000145 рад погрешность наземного гирокомпаса составляет Д « 0.0002612 рад или А « 62*.

В ( 1.5 построены периодические решения полных уравнения движения ротора, выписанных в случае большой глубины проникновения магнитного поля в проводник. Постановка этой задачи связана с тем, что магнитное поле (2), при постоянных токах <Т4 приводит к торможению ротора. Поэтому для обеспечения постоянства угловой скорости вращения ротора гирокомпаса в контуры с горизонтальными осями симметрии, создающими горизонтальные компоненты вектора магнитной индукции, кроме постоянных токов и <Т, приходится подавать малые переменные токи, создающие дополнительное вращающееся магнитное поле

в/м

Б^ - В/ ВоС08С1(г; В^ - вг+ В0в1ИС^1; В^ - Вэ; В^ - (б)

Здесь Ва- амплитуде вектора индукции магнитного поля, частоте напряжения переменного тока.

Дополнительный крутящий момент, создаваемый переменными составляющими магнитного поля (6), вызывает отклонение оси ротора от вертикали. При етоы возникает задача определения амплитуды нутационных колебаний оси ротора гирокомпаса в магнитном поле (б).

Для решения этой задачи приходится использовать полные уравнения гирокомпаса

£+ - г +(г" 1

♦ «А ~< ♦ , -<; - * , - - (7,

Здесь в качестве фазовых координат, определяющих положение ротора наземного гирокомпаса, выбраны , - проекции век-

тора кинетического момента я у7,- проекции единичного вектора у, направленного по оси сишетрии ротора, - моменты инерции ротора гирокомпаса относительно главных осей инерции 0х4, причем I, - а а - коэффициенты поляризуемости роторе относительно осей Ох,, причем а4 » а,, , в ^ кососимметричнне матрицы. Величина Ь^ есть проекция вектора собственного кинетического момента ротора гирокомпаса на его ось динамической симметрии.

Для системы уравнений (7) выбраны начальные условия

О. О. Ц« 1,0; у, - 0, 7, - О. 7, - ' (8)

Начальные условия (8) отвечает стационарному вращению ротора наземного гирокомпаса вокруг оси динамическое симметрии Ох,, совпадающей с осью 0{,.

Задача Коши (7),(8) приводится к безразмерному виду, при этом в нормализованных уравнениях возникает малый параметр е, равный .

Решение задачи Коши строится методом малого параметра Пуанкаре, в результате чего найдено

- - I,Uh y/0(í\ - П) aln Oft Ц ' - I,0h /П(Ц - О) (1- coa C^t)

2 ц* __

Ц - IJt - -^(ZíHy/ncn, - O) feinst-alnx+d- coa(\t)co8x]

f r J.n i I./iKO, - 0) , 1.0 7. » — f — |cos(-i- t + у) ~ coevl 4 -ii-Í- Г sin -i-t +

1 0 Vi. L r. 1А-1.П 1 i.

+ — ein 0.Ш; I,Of ' Л (9)

f /0(0, - Q) I, r 1,0 ','

7*" a t" —S;—+ t i81n(i"t *x)" slnxJ+

iJ0(0. - 0) f rn 1,0 .-v

+ -II-£- I cos t _ cos at I};

I,Of - 1,0 I I, 1,0, П

где Uh « Ucoaq>0 - горизонтальная составляющая угловой скорости Земли.

Формулы для 7t и 7в в <9) определяют траекторию оси симметрии ротора наземного гирокомпаса. Амплитуда колебания оси имеет порядок величины, равной соотношению горизонтальной составляпцай угловой скорости Земли к угловой скорости ротора гирокомпаса (десятые и сотне доли угловой секунды).

Вид траекторий оси симметрии ротора и амплитуда колебаний

существенно зависят от отношения частоты вращения магнитного поля к частоте нутационных колебания ротора, причем при стремлении к Пп « 1>0/1( амплитуда колебания неогрешиенно возрастает.

На рисунках 1 - 4 приведены траектории оси симметрии ротора наземного гирокомпаса на картинной плоскости 7,, 7, для случая х - О при отношении моментов инерции »1,1, угловой скорости (1 - 20000 об/мин и при отношения частот и Пп (на рис.1 (^:0И«2:1, на рис.2 1^:0п=5:3, на рис.3 1^:0^7:5, на рис.4

Стабилизация угловой скорости ротора наземного гирокомпаса с .помощью переменного магнитного поля (6) приводит к появлению в роторе вихревых токов, которые вызывают его нагрев. Чрезмерный нагрев ротора мохет вызвать существенное искажение поверхности ротора и приводить к дополнительным ошибкам гирокомпаса. Поэтому в $ 1.6 проведены оценки тепла, выделяемого в роторе в рабочем режима. Получена формула для определения производной по времени от количества тепла в

— -1.0.[ — в1пх* -совфч,

Анализ в той формулы показал, что для уменьшения нагрева ротора наземного гирокомпаса с электростатическим подвесом выгоднее выбирать Ва много больше |В( | или |ВС|.

Рассмотрен наземные гирокомпас с электростатическим подвесом, установленный на широте <р « 60е. Его ротор массой о ■ 9 г. изготовлен из бериллия радиусом г ■ 1,9 см, толщиной Ь - 0,1 см и имеет угловую скорость вращения О » 20000 об/мин. Когда ось везенного гирокомпаса лежит в плоскости меридиана, т.е. и^ - О, поток тепла, выделяемемо в роторе, ревев 3,56>10"* Дж/сек, изменение температуры га 3 часа будет равно * 0,24°С.

Вторая глава посвящена нахождению условий устойчивости намагничивающегося ротора гирокомпаса, вращавшегося в переменном магнитном поле'

В? - 0. В О, - Вов1ла Вв-в/з\/3аа (10)

Здесь В - амплитудное значение вектора индукции, О,- частота напряжения, поданного в вертикальную пару контуров.

рассматривается движение ротора гирокомпаса в магнитном поле

Рис. 1 Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

(10) под действием моментов, вызваннш вихревыми токами, возникающими в роторе при взаимодействии с внешним магнитным полем, моментов, вызванных намагничиванием ротора в магнитном поле, а также магнитного момента, возникающего за счет остаточного намагничивания ротора гирокомпаса.

Система векторных /равнений движения намагничивающегося оса-симметричного ротора гироскопического компаса в магнитном поле в $ 2.1 получена в форме

^ - + ( Ь- + (V Г V +

аг i, i, i,

<ffl, Ql

dt . t л (ID

— « — L? dt r4 ^

Система нелинейных дифференциальных уравнений (11) имеет частное решение

I^'Oí О ; L^- L ; т,- 0 ; Уж" 0 5 7,- 1 02)

Это частное решение (12) отвечает стационарному вращению намагничивающегося осе симме тричного ротора гирокомпаса вокруг оси динамической симметрии Огха, сонпадапцэй с направлением, вдоль которого изменяется вектор напряженности магнитного поля (10).

Линеаризованныэ неавтономные уравнения с периодическими коеффициентами в б 2,2 приведены к матричной форме записи, я с учетом малости параметра е с помощью специальных матричных преобразований построена невырожденная замена переменных, приводящая к уравнению с постоянными коэффициентами.

■ В { 2.3 найдены и исследованы условия устойчивости стационарных вращений проводящего нам а гничивавдв гося ротора гирокомпаса, в пространстве параметров построены области устойчивости в резонансных и нерезонансных случаях.

В вере зонансном случае тривиальное ревеню системы дифференциальных уравнений (11) будет асимптотически устойчивым, если ротор гирокомпаса имеет сплюснутый эллипсоид инерции т.е. при условии 1,<1„. Постоянная намагниченность , тензор намагниченности роторе гирокомпаса не влияет на устойчивость стационарного враще-

тая ротора гирокомпаса в нарезонансном случае.

Первый, резонанс возникает, когда частота нутационных колебания ротора гирокомпаса оказывается близкой к частота изменения переменного магнитного поля « О, + еЯ>, где постоянный параметр П( называется расстройкой. В 8том случае условия устойчивости намагничивающегося осесиммегричного ротора гирокомпаса в магнитном поле (10) записаны в виде неравенства

где

1 + 4^- О* ] > ^ (13)

V V V к - в^: С - №

Здесь гв -<р,- р,)/а, ^ » Я/а,Вв

На плоскости параметров -в и V неравенство (13) - это эллипс (рис. б), полуось которого в всегда равна 1/2, а по V > 1/2. Если т^- С, то эллипс превращается в окружность радиуса 1/2, а когда т^* С, то достаточно большой магнитный момент 1о из-за первого резонанса разрушает устойчивость.

В случав второго резонанса, когда частота нутационных колебаний ротора оказывается близкой удвоенной частоте изменения магнитного поля Пп - 21^ + е04, в пространстве параметров Ф, 5, т), С (1/2 <«<»,{> о, т) > О, С > О) условия устойчивости стационарного вращения найдены в виде-

4 [ 3 + (Зт) - 20я]('С- «) + £*< 1 - + ^ (14)

где т) - гВ/Щ1 £ -<уа,

Когда (Зтт-С)(т?-С)>-1. то неравенству (14) удовлетворяют точки, лежащие внутри эллипса (рис. 6)

* < 1 <15>

а® Ь(

ЗД6СЬ 0. 1 + (ЗтК)(тК>: Ь.»4[1+(З^С)(П-о] ■ • з + (Зт^го

Полуоси вллипса (15) зависят от расстройки С и пара-

метра т]. При больших значениях расстройки область устойчивости (14) переходит в область, найденную в нерезонансном случае 1./1.<1.

Когда (ЗтКНтКИКО условие (14) не удовлетворяется ни при каких -в и В заштрихованных областях на плоскости т), С стационарное вращение намагничивающегося осесиммегричного ротора гирокомпаса неустойчиво (рис. 7).

Зависимость полуоси эллипса а& от параметров т). С построена на рисунке 8. Уравнение, связывавдее полуоси а^ с параметрами г), £ , есть уравнение однололостного гиперболоида (рис. 9).

О помощью полученных результатов в § 2.4 оценена скорость и выбраны параметры переменного магнитного поля, обеспечивавдие максимальную быстроту затухания амплитуда нутационных колебаний ротора гирокомпаса. Постоянная времени демпфирования определяется как величина, обратная действительной части того корня характеристического уравнения, который находится на минимальном расстоянии от мнимой оси.

В нерезонансном случае максимальная быстрота затухания нутационных колебаний ротора гирокомпаса достигается при равенстве корней характеристического уравнения а., и то есть при I, -21,. В 8том случае условие 1,= 21ж может выполняться , если ротор гирокомпаса представляет собой бесконечно тонкую пластину, а для реальных роторов моменты инерции удовлетворяют условию < 21,.

Показано, что использование резонансного рехима при демпфировании нутационных колебаний. позволяет в принципе уменьшить время демпфирования нутационных колебаний ротора гирокомпаса.

В качестве примера был рассмотрен ротор гирокомпаса из немагнитного материала (трЮ. гМЭ) с моментами инерции I,» 0,0206 гсмсек*, 1а= 0,0227 гсмсек1, находящийся в магнитном поле, у которого а4В* = 3,27(0"* гсмсек. При отсутствии расстройки (С=0) постоянная времени демпфирования н нерезонансном случае оказалась равной 32,7 минуты, а в случае второго резонанса - 20,6 минут. '

В третьей главе рассматривается движение проводящего осесим-метрнчного шихтованного ротора гирокомпаса в магнитном поле без учета угловой скорости Земли.

В $ 3.1 обоснована постановка задачи, которая связана с анализом влияния конструкции ротора гирокомпаса на динамические характеристики прибора. Использование шихтованного ротора, когда он склеен из проводящих пластин, ортогональных его оси динамической симметрии, представляется весьма интересным с теоретической точки зрения, так как у шихтованного ротора коэффициента поляризуемости

относительно лобой оси, лежащей в экваториальной плоскости, обращаются в дуль и в уравнениях движения ротора гирокомпаса появляется дополнительный первый интеграл, выражапцнй постоянство проекции собственного кинетического момента ротора на его ось динамической симметрии.

В 9 3.2. исследуются уравнения движения шихтованного ротора гирокомпаса в постоянной магнитном пола, найдены условия устойчивости положения равновесия и определены типы особых точек. Рассмотрен частный случай, когда характеристическое уравнение имеет □ару чисто мнимых корней и вопрос об устойчивости движения нельзя решить в первом приближении. Для решения этой задачи был использован метод функций Ляпунова.

Неавтономное дифференциальное уравнение второго порядка для угла нутации ротора гирокомпаса в переменном магнитном поле преобразовано в § 3.3 к виду системы двух дифференциальных уравнений первого порядка dz

— - У

dt - (16) dy е (г-гсоэх)(1-гсозх)

— » - еу cos х alnx — eln2t eln2x----

4% - 4 Bin x

Здеоь t - n,t; e, r. I - безразмерные параметры;

clB* I.r I

€ - — ; r - -5-°; I = — ;

V, *A

L - I.r сова

L - 1,0. sine + I.r cose; 0, - -—-- ;

4 ■ e *« I sine

I - oonat - проекции кинетического момента ротора гирокомпаса на направление, вдоль которого изменяется вектор индукции магнитного поля; re- const; г - проекция мгновенной угловой скорости ротора гирокомпаса на его ось динамической симметрии Ох,.

Для анализа уравнения (16) использован метод точечных отображений, который требует применения численного решения на ЭВМ.

В i 3.4 построены фазовые траектории системы дифференциальных уравнений (16) при различных значениях параметров е, г и I. На рис. 10 приведен фазовый портрет системы (16) при е=0,4. г=0,3 I 1»0,8. Исследование угла нутации ротора в переменном магнитном поле показало, что при всех проведенных численных экспериментах

Ряс. 13

Pi«. 14

изображающая точка будет отрекаться к некоторому периодическому движению (рио. 11, е-0,5, г-0,4, 1-0,5). Траекторхш на единичной оферо единичного вектора ? оси сшаютрш шихтованного ротора гирокомпаса при е-0,5, г-0,4, 1-0.6 показаны на рнс. 12. Траектории оси сиияметрии ротора на картинной плоскости 1Л, приведены ва рас. 13 (е«0,7, г-0,3, 1-0,326) н рио.. 14 (с-0,7, г-0,3,! 1-0,26)-. Проанализированы зашсвмостн координат неподвижншс точек точечного отображения Пуанкаре, опре делящих регулярные прецессии шихтованного ротора, от параметров гирокомпаса. -

В приложениях содержатся дог^амма'для ЭВМна языке НЕОТОЕ. Основные результата.' полученные в диссертационной работа, состоят в следущем:

- вычислены вектор-потенциал и вектор индукции ' магнитного поля, создаваемого системой стабилизации оса вращения ротора гирокомпаса, причем алгоритм разложения вектор-потонцяала, реализованный на языка ЯЕЖЖ, позволил оценить погрешности модели однородного поля;

- найдено шразаше для величина угла шзду плоскостью меря-даана в горизонтальное осью скшэтрин гирокомпаса по измерениям тока в цепях контуров и проведена оценка влияния нестабильности кинетического момента на показания прибора;

- определена погрешность наземного гирокомпаса от неточности установки оси динамической симметрии ротора по истинной вертикали квота;

- построены пртбляжонниа периодические речения уравнений движения оси вращения ротора наземного гирокомпаса во вращавдомся магнитном полз и проведены оценки нагрева ротора гирокомпаса;

- получены условия устойчивости стационарных вращения ротора гирокомпаса как в нэрвзованотом случвв» так а в случае резоная-сов, когда нутационная частота ротора совпадает ила равна удвоенной угловой скорости вращения поля;

- показано, что использование резонансного режима при демпфирования нутациошш колебаний переменных магнитным полем существенно оокравдет время подготовка прибора к работе;

- получено и исследовано дифференциальное уравнение движения оси вращения шихтованного ротора в однородном магнитном поле, при помощи метода точечных отображения найдены неподвижные точки, определяющие регулярные прецессии ротора гирокомпаса.

Публикации по теме диссертации:

1. Нартынеако D.r., Эсонов 0. Об устойчивости стационарных вращений намагничиваниегося твердого тела в переменном магнитном поле // Динамика виброактнвных систем ж конструкций. Об. науч. трудов. Иркутск.: ШШ, 1989. 0. 42-62.

2. Эоонов 0. Динамика намагяичкващегосл твердого тела в переменном магнитном поле // Современные проблемы механики и технологии машиностроения. Всесоюзная конференция: Тевиад докладов н сообщений. И.: ВИНИТИ АН ООСР и ПСТН. 1989. 0. 24.

3. Эоонов 0. Регулярные прецессии проводящей пластины в магнитном поле // Современные проблемы фгаики и ее приложений. Всесоюзная конференция: Тевисы докладов и сообщений. М.: ВИНИТИ АН ООСР и ПСТН, 1990. 0. 71.

4..Эоонов О. Движение «патованного ротора неконтактного гироскопа // Современные проблемы информатики, вычислительной техники и автоматизации. -Цсзоокжая конференция: Тевиоы докладов и сообщений. И.: ВИНИТИ АН ООСР Ж ЮТН, 1991. 0. 28.

Лплпяшип'М п*ч»тм Л— Ал

jir, .1 US тир»* КХ/ УС

" р»4»ми МЭИ, KpiiMvh»jai>MCMna*. I