Исследование двухзеркальных открытых резонаторов с регулируемым дифракционным выходом тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Введение

СОДЕРЖАНИЕ стр. б

1. Свойства и применение пространственно-развитых электродинамических систем на основе двухзеркальных открытых резонаторов .II

1.1. Источники излучения миллиметровых и субмиллиметровых волн.

1.2. Свойства двухзеркальных открытых резонаторов

1.2.1. Метод интегрального уравнения

1.2.2. Бесконечные Фокусирующие отражатели

1.2.3. Фокусирующие и плоские отражатели конечных размеров.

1.2.4. Нефокусирующие отражатели

1.2.5. Реализация регулируемого дифракционного выхода

1.3. Влияние факторов, связанных с транбп.ортировкой электронного пучка.'7'.

1.3.1. Центральные отверстия в отражателях

1.3.2. Сверхразмерный волновод, размещенный в резонансном объеме.

1.4. Методы экспериментального исследования открытых резонансных систем.

Постановка задачи

2. Собственные колебания в двухзеркальных открытых резонаторах с геометрией, близкой к плоской

2.1. Приближенное решение интегрального уравнения в цилиндрических координатах.

2.1.1. Дифракционные потери и дополнительный фазовый сдвиг низших типов колебаний

2.1.2. Распределение амплитуды и фазы поля вблизи отражателей.

2.2. Пределы применимости результатов расчета

2.3. Несимметричный резонатор с равными круглыми отражателями

2.4. Двумерный открытый резонатор, близкий к плоскому . 68 Выводы по главе 2.

3. Расчет характеристик двухзеркальных открытых резонаторов, перестраиваемых вблизи концентрической геометрии

3.1. Способы перестройки концентрического резонатора

3.2. Свойства резонаторов, эквивалентных плоскому при концентрической геометрии.

3.2.1. Потери на излучение и дополнительный фазовый сдвиг собственных колебаний

3.2.2. Амплитудно-фазовое распределение поля у отражателей

3.3. Условия реализации несимметричной и односторонней связи с нагрузкой.

3.3.1. Свойства основного типа колебаний в концентрическом резонаторе с несимметричной связью

3.3.2. Резонатор с односторонней связью

3.3.3. Влияние перестройки по длине на характеристики резонатора с несимметричной связью

3.3.4. Область применимости результатов

3.4. Синтез геометрических параметров открытых резонаторов с регулируемым дифракционным выходом

Выводы по главе 3.

4. Экспериментальное исследование свойств двухзеркальных открытых резонаторов с дифракционным выходом

4.1. Экспериментальная установка для исследования резонаторов с дифракционным выходом

4.1.1. Описание работы установки

4.1.2. Конструкция и геометрические параметры исследуемых резонаторов.

4.2. Методика эксперимента

4.2.1. Измерение нагруженной добротности

4.2.2. Исследование полей в резонансном объеме методом пробного тела.

4.2.3. Измерение параметров выходного пучка

4.3. Результаты экспериментальных исследований

4.3.1. Резонансный коэффициент передачи

4.3.2. Нагруженная добротность

4.3.3. Разность фазовых сдвигов типов колебаний

4.3.4. Распределение интенсивности в выходном пучке

4.3.5. Распределение интенсивности в резонансном объеме.

Выводы по главе 4.

5. Исследование влияния центральных отверстий в отражателях и сверхразмерного волновода вблизи отражателей на свойства двухзеркальных резонаторов

5.1. Центральные отверстия в отражателях

5.1.1. Условия эксперимента

5.1.2. Результаты измерений

5.2. Резонатор с дифракционным выходом, размещенный в сверхразмерном волноводе

5.3. Двухзеркальный открытый резонатор с регулярным сверхразмерным волноводом,размещенным в резонансном объеме

5.3.1. Установка и условия эксперимента

5.3.2. Методика измерений

5.3.3. Результаты экспериментальных исследований . . . 167 5.4. Применение исследованных резонансных систем в приборах: высокочастотной электроники

Выводы по главе 5.

ляет актуальность исследования комбинированных резонансных систем, образованных двухзеркальным ОР и сверхразмерным волноводом.

Цель работы заключалась в теоретическом и экспериментальном исследовании свойств двухзеркальных ОР, близких к границе устойчивости, а также резонансных систем, образованных двухзеркальным ОР и сверхразмерным волноводом.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 5.

1.Центральные отверстия в отражателях приводят к изменению свойств возбуждающихся типов колебаний.Измерения в случае основного типа колебаний показали,что при наличии отверстия в зеркале 2 наиболее сильно уменьшается нагруженная добротность в области устойчивой геометрии.Расстояние между зеркалами,соответствующее минимуму потерь,уменьшается с ростом диаметра отверстий в выходном зеркале.Найдена эмпирическая формула,связывающая эти величины. Результаты измерений вблизи концентрической геометрии согласуются с расчетом по теории возмущений при малых отверстиях и с расчетом на основе волноводного анализа при больших отверстиях. Отверстие в большом зеркале существенно не сказывается на величине нагруженной добротности.Отверстие в выходном зеркале диаметром I,45 X приводит к центральному минимуму в распределении поля основного типа колебаний,исчезающему с удалением от этого зеркале на расстояние 3-4 X .На расстояниях,превышающих эту величину, качественная картина поля не изменяется.На распределении дальнего поля рассмотренные отверстия заметно не сказываются.

2.Размещение резонатора в волноводе»диаметр которого равен диаметру большого зеркала,привело к возмущению характеристик ОР. Коэффициент передачи по мощности становится сильно неравномерным, что связано,возможно,с изменением условий формирования выходного пучка.Наличие волновода слабо сказывается на величине нагруженной добротности основного типа колебаний в неустойчивой области и вблизи границы устойчивости.При продвижении в область устойчивости величина добротности резко уменьшается как у основного,так и у второго симметричного типа колебаний.Разность дополнительных фазовых сдвигов уменьшается в волноводе примерно на 1095. В распре

- 182 делении поля увеличивается число локальных максимумов. Величина расходимости центрального максимума выходного пучка возрастает в два-три раза, а при 'Е > I относительная величина боковых максимумов уменьшается в два и более раз.

3. Исследован макет резонансной системы ЛСЭ субмм диапазона, образованной сверхразмерным волноводом, размещенным в объеме ОР. С точки зрения минимизации потерь на рассеяние определена оптимальная длина резонансной системы для трех случаев, отличающихся геометрией сферического зеркала. Результаты измерения добротности сравниваются с расчетом по скалярной теории дифракции и теории волновых пучков. В волноводе возбуждались типы колебаний ТЕ^ и ТЕ^> которые за пределами волновода трансформируются в основной тип колебаний двухзеркального ОР. Выявлена периодическая зависимость величины добротности от длины волновода, что объясняется рассеянием за пределами волновода продольной компоненты поля типов колебаний, возбуждаемых в волноводе.

4. Установлены оптимальные области применимости каждого из исследованных типов резонансных систем при условии, что все размеры существенно превышают длину волны.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное исследование двухзеркальных открытых резонаторов с регулируемым дифракционным выходом указывает на перспективность их применения в качестве электродинамических систем взаимодействия источников электромагнитных волн в широкой области спектра, по крайней мере, от видимого до сантиметрового диапазона. Резонаторы с расположением отражателей, близким к концентрическому, при числе Френеля порядка единицы и в случае слабонеустойчивой геометрии, когда эквивалентное число Френеля остается меньше единицы, обладают рядом примечательных особенностей: хорошей селекцией поперечных типов колебаний, близким к равномерному поперечным распределением поля, возможностью эффективного регулирования потерь на связь с нагрузкой с помощью изменения длины резонатора, возможностью стабилизации этих потерь при изменении частоты возбуждения в широких пределах. Примечательной особенностью рассмотренных резонансных систем является относительно слабая чувствительность к наличию центральных отверстий и внешних отражающих поверхностей. Перечисленные свойства исследованных ОР с дифракционным выходом указывают на то, что, наряду с использованием их в качестве резонансных систем источников излучения, целесообразно применение таких резонаторов в качестве элементов линий передачи.

В устройствах инфракрасного и миллиметрового диапазонов с протяженным пространством взаимодействия и ограниченным поперечным сечением, когда число Френеля существенно меньше единицы, становится необходимо учитывать и использовать волноведущие свойства канала распространения активной среды. Проведенные исследования показали, что в этом случае применение зеркальных отражателей перспективно для целей снижения потерь на рассеяние за пределами волновода.

Сформулируем основные результаты, полученные в диссертационной работе.

1. На основе сравнительного анализа различных типов двухзер-кальных открытых резонаторов выявлены конфигурации, обеспечивающие регулируемую распределенную связь с нагрузкой и способствующие снижению диссипативных потерь. Показано, что этим требованиям наиболее полно удовлетворяют несимметричные ОР с расположением отражателей, близким к концентрическому, и числом Френеля порядка единицы. Обоснован метод расчета таких резонаторов, использующий теорию возмущений при рассмотрении свойств ОР, близких к симметричному плоскому.

2. Теоретически рассмотрены свойства собственных колебаний в двухзеркальных открытых резонаторах, близких к плоскому. Рассмотрены двумерный и трехмерный случаи. Получены выражения для величины потерь и сдвига фазы на проход и для распределения амплитуды и фазы поля на отражателях. Анализ выполнен для трех низших поперечных типов колебаний.

3. Исследованы свойства собственных колебаний в двухзеркальных ОР, близких к концентрическому. Наиболее детально проанализирован случай, когда резонатор образован вогнутым и выпуклым отражателями. Получены соотношения, описывающие изменение характеристик ОР в зависимости от расстояния между отражателями, а также от относительных размеров отражателей. Определена область применимости полученных соотношений.

4. Теоретически показано, что в резонаторе, близком к концентрическому, возможно эффективное регулирование величины дифракционных потерь, если отношение радиусов кривизны отражателей остается менее 0,5 по абсолютной величине. Такое регулирование осуществляется посредством изменения длины резонатора от концентрического расположения отражателей в меньшую сторону, что соответствует неустойчивой конфигурации ОР.

5. Определены условия, при которых реализуется преимущественный, а в пределе полный, вывод излучения за краями отражателя меньших размеров. На основе анализа распределений поля на отражателях показано, что перестройка ОР по длине в область неустойчивой геометрии способствует достижению указанного эффекта в случае основного типа колебаний.

6. Предложена методика выбора геометрических размеров концентрических резонаторов, предназначенных для стабилизации связи ОР с нагрузкой при изменении частоты возбуждения. Указанное действие достигается в результате компенсации изменения потерь из-за изменения частоты посредством перестройки резонатора по длине.

7. Экспериментально исследованы спектральные характеристики резонатора, образованного вогнутым и выпуклым отражателями при различной геометрии отражателей. Результаты измерений хорошо согласуются с расчетами. Экспериментально обоснованы приближения, положенные в основу расчетов. Исследована структура полей в резонансном объеме и выходном пучке и проведено сравнение результатов измерений с теорией.

8. Экспериментально исследовано влияние центральных отверстий в отражателях и наружного цилиндрического волновода на свойства резонаторов, перестраиваемых вблизи концентрической геометрии. Выявлена линейная зависимость длины ОР, соответствующей минимуму потерь, от размера отверстия в выходном отражателе. При концентрическом расположении отражателей результаты измерений согласуются как с расчетом по теории возмущений (малые отверстия), так и с волноводным анализом (большие отверстия). Показано, что при

- 186 слабонеустойчивой геометрии влияние отверстий и внешнего волновода минимально.

9. Проведено экспериментальное исследование резонансной системы лазера на свободных электронах субмм диапазона, образованной цилиндрическим волноводом с глухим концом и сферическим отражателем напротив открытого конца, при различной геометрии отражателя. Выявлены условия, при которых потери на согласование внутри системы минимальны. Результаты измерений сопоставлены с теорией.

В заключение считаю своим приятным долгом отметить решающий вклад в постановку задачи, постоянное внимание и поддержку со стороны научного руководителя доктора физико-математических наук, профессора Ф.А.Королева, приношу искреннюю благодарность научному руководителю кандидату физико-математических наук Д.Г.Афонину за руководство работой и плодотворное обсуждение полученных результатов. Благодарю сотрудников кафедры радиофизики СВЧ А.И.Костиенко, А.Ф.Королева и Н.Д.Бояринцева, выпускников физического факультета В.И.Кислова, И.Д.Антонова и В.Б.Горбунова за активную помощь в выполнении данной работы. Приношу благодарность всем сотрудникам кафедры оптики и спектроскопии и кафедры радиофизики СВЧ, советы и рекомендации которых способствовали выполнению настоящей работы.

1. Байнштейн Л.А. Открытые резонаторы и открытые волноводы.-М.,Сов.радио,1966,475 с.

2. Техника субмиллиыетровых волн.Под ред.Р.А.Валитова.- М.,Сов. радио,1969, 480 с.

3. Виноградова М.Б.,Руденко О.В.,Сухоруков А.П.Теория волн.- М., Наука,1979, 384 с.

4. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн.-М.,Наука,1978, 544 с.

5. Ананьев Ю.А. Оптические резонаторы и проблема расходимости лазерного излучения.- М.,Наука,1979, 328 с.

6. Ищенко Е.Ф. Открытые оптические резонаторы.- М.,Сов.радио,1980, 208 с.

7. Шестопалов В.П. Дифракционная электроника.- Харьков,Вища школа, 1976, 232 с.

8. Синхротронное излучение:свойства и применение.Под ред.К.Кунца.-М.,Мир,1981, 482 с.

9. Гапонов А.В.,Петелин М.И.,Юлпатов В.Ю.Индуцированное излучение возбужденных классических осцилляторов и его использование в высокочастотной электронике.- Изв.ВУЗов,сер.Радифизика, 1967, т Л 0,11С9-Ю, с. 1414-1453.10. . ^р. 4

10. Релятивистская высокочастотная электроника (Материалы Всесоюзного семинара,Горький,сент.1978).Под ред.А.В.Гапонова-Грехова. Горький,ИПФ АН СССР,1979, 271 с.

11. Релятивистская высокочастотная электроника.Проблемы повышения мощности и частоты излучения (Материалы II Всесоюзного семинара, Томск,сент.1980).Горький,ИПФ АН СССР,1981, 273 с.

12. Аликаев В.В.,Агапов Л.И.,Арсеньев Ю.И. и др.Эксперименты по- 194 нагреву плазмы в токамаке Т-10 на первой гармонике электронно-циклотронного резонанса.- Письма в }КЭТФ,т1982,т.35,в.З, с.115-118.

13. U.Mwclyxq ЪД.} Wi&m J.R. Radio wave, арр&сакопл In.mayvieiic \utiovi <h\iiw>r ?ъос.о( the, Ж6;|98|/.69 H8, p. 1030-1043.

14. Прохоров A.M. О молекулярном усилителе и генераторе на субмиллиметровых волнах.- ШЗТФ,1958,т.34,в.6,с.1658-1659.

15. УсЬамРой A.L Tome* СМ. ^{ъаь&с/ and üpiicai кабель .19S8, v. ill p. 1940 /949 .

16. Фокс А.,Ли Т.Резонансные типы колебаний в интерферометре квантового генератора.- Лазеры.Сб.статей под ред.М.Е.Жаботинского и Т.А.ПЬлаонова. М.,ИЛ, 1963, с.325-362.

17. Еойд Дк.,Гордон Дк.Конфокальный резонатор со многими типами колебаний для квантовых генераторов миллиметрового и оптического диапазонов.- Лазеры.Сб.статей под ред.М.ЕЛяботинского и Т.А. Шмаонова. М.,ИЛ,1963,с.363-384.

18. Лебедев И.Б. Техника и приборы СВЧ,том11.- М.,Высшая школа, 1972,418 с.20. Ju^abv V.K. 9V ^ую

19. Тгаиб^ 1977, v. ИТТ-25, tJ Sj p.514-SZl . 21 • Av\dzono\> 4.A., FfyagLn &apoy\o\. A.V., Gvi ЛемвеЛд А.Ц Peie-МЛ., UlcV V.6-mj yufyalov I/. К . ; high poW&lof. ^t^iwjeW cunol ^¿bMÜLiiMeiek woa/^ . ^^-ъаьг^18, NJ S-/C , p.385-394 .

20. Гапонов A.B.,Гольденберг А.Л.»Григорьев Д.П.,Орлова И.М.»Панкратова Т.Е.,Петелин М.И. Индуцированное синхротронное излучение электронов в полых резонаторах.- Письма в &:ЭТ<1,т.2,№ 9,с.430-434,1965.

21. Гапонов A.B.,Гольденберг А.Л.,Григорьев Д.П.и др. Экспериментальное исследование гиротронов диапазона сантиметровых волн.-Известия ВУЗов.Радиофизика,1975,т.18,в.2,с.280-289.- 195

22. Зайцев H.И.,Панкратова Т.Е.,Петелин М.И.,Флягин В.А.Гиротроны диапазона миллиметровых и субмиллиметровых волн,- Радиотехника и электроника,1974,т.19,в.5,с.1056-1060.

23. ВгсЫ G-S.^ougtu К.б-^ G-ioùà И., На JJ.L., Mln^m L Скем Zhiyi . Tuncatfék KM&LimzloSi-woajc дуъоЬюид . -^nt^.of^h-^d Mi&ùh.Wm, .92Z) v.3j /J p.72S-734.

24. W^i ¡fu.,3)огшд -H. /I roelM "to optimize, RP-J-ie&iбЫёц-Ыоц LU a g^^orvjonoiiori \е{

25. M\2Ил.wi. mi} V.3, p.367-377.

26. Глущенко В.H.,Кошевая C.B.,Прус В.А. Повышение кпд гиротрона на основном гирорезонансе путем коррекции распределения магни-тостатического поля.- Из в.ВУЗов.Радиоэлектроника,1970,т.13,в.I,с.12-18.

27. Read K.R.jDudob A.J. ê-xp&wnetnlcLÎ cya^lhakoi^ of 4Vjl eyihciïic&meht of щъо^плп. e^fiUenty, Л y pioft&ol toaghe-lùc, j-i&bl1, . Тъам. от Mîc/taWcw/e,hjcjbiy <ш\ Ыж.; 1981, v. MTT-30.hH, pM-H6 .

28. Ki^ K."}., Read M.E., ВадЛ g. M., К.Я.,Т)го^ Д., a* ai. ^De^gn co^^Socailcuà a Cj^zol^on.nl.y. 198^ v. S1J Ы 4 , p.M2.7 -44S.

29. RH.t.jCku K.R.JClwi K.^. Powe^, ¿WU tu c^ànd^X-cai cjyw^onol'iow TEoni mo^M ,

30. Мгйа^. Woa/.j 1981 j v.^rU, р.159-ПЧ.- 196

31. Nu-MmWiC-h Mocfe Ute^adiieu in с^т^^ил. ~ Ы.1 8&с1гоЫсЛ, 1981, v. 5|3 J ч , p. 457 Ч7Ч.

32. Нефедов Е.И. Открытые коаксиальные резонансные структуры.-М.,Наука,1982, 220 с.

33. Курин А.Ф. К теории циклотронного мазера.- Радиотехника и электроника ,1969,т.14, №10,с.I908-I9I0.

34. Курин А.Ф.,Курина Г.А.»Новиков Б.Б. Нелинейная теория МЦР с резонатором Фабри-Перо.- Изв.ВУЗов.Радиофизика,1978,т.21,в Л2, с.1761-1765.

35. VoHy/D^dti/) 2-L, Sp20m^ P. ^n&afl Whd-¿бг-сАгоп сусвоЬгоц. Ua орел 'ъаЛоиа'Ь'У,.

36. PK^.RiM/.A : Un.Phi£miWlt\i.lS, i4 p. 931-946.

37. Королев Ф.А.,Курин А.Ф. Мазер на циклотронном резонансе с резонатором Фабри-Перо.- Радиотехника и электроника,1970,т.15, № I0,c.2I43-2I49.

38. Рапопорт Г.Н.,Немак А.К.Дураховский В.А. Взаимодействие спиральных электронных потоков с интенсивными электромагнитными полями резонаторов на гармониках циклотронной частоты.- Радиотехника и электроника,1967,т.12, Р 4,с.633-641.

39. УргатдОб P., Vo^uoiicU-s У. L. j ИамЬеямеъ W. М. "Пгвдг^ о( -Ига cpua^iopiicai e&cLwh. cyc£obtoh ^a^i. Phy^.Po/. A : 1981, y.Xlt Кб , р.312Л- 3)32 .

40. I. СцсОяЬгх>и Wi^omc ^ол^г .of omd KiftW 1981 , v.Z,H4, 4.- 197

41. КгедócW K.^., TcMkm R/J. Linean. 4кеог^ o( сщгскъеьь wiih. optucaí i^ona-toi^ . Buߣ. Am. РЬул .Уос.; 1581, v. N7, р. .

42. Богданов B.B.,Воронков C.H.,Кременцов В.И. и др. Экспериментальное исследование генерации индуцированного циклотронного излучения миллиметрового диапазона длин волн сильноточным электронным пучком.- ЖТФ,1983,т.53,в.1,с.106-113.

43. Ботвинник И.Е.,Братман В.Л.,Волков А.Б. и др. Мазер на циклотронном авторезонансе с длиной волны 2,4 мм.- Письма в КТФ, т.1982,т.8,в.22,с.1386-1389.

44. Афонин А.М.,Канавец В.И.,Черепенин В.А. Высокоэффективное на-правлешое синхротронное излучение интенсивного потока релятивистских электронных осцилляторов.- Радиотехника и электроника,1980,т.25, в.9,с.1945-1956.

45. PUitíLpt R.M. The \d'\kzon , a high poWe'í wa\Jt ■tufe Saóed ¿>n a p&^oclic Lvii&mciiovi in Uftdoad&ci wa-we,guioLe, - Ж T^ani., v. £9-7, р. 231-241 > i960.

46. Ъ eacoh Ъ. A. 6-., É¿uu L.R., ИасЦ 3-M.3., Rabian

47. SweAtmaia H.A., -WiAk ТЛ. Fli¿t ope/iatcori o( а zkckbovi toihVb.- Phy-i.Rev. Le¿t Í977, v.38, íl lé ,1>.т-Ж

48. Me/D^oü Ъ.В., HauUW, T.C., МвьИьдеъ У. Р., PazkeA,Ry Gixinai^ielvi v.L. Шдй-рo\n&l ^тле, --c&iciiLon Ьхшь iiateA OH óíi.v^utabicl гатаи £aehi>ceiiíeruMg . Pht^ó. Яел/. Übt1972, v. 41, К ZO, f>.1363 - 13T| .

49. Blxtót D.S., Катлкайб T.C., УсЛ^и^ S.P., МсЩгл,oH 2).ß. A meiert. j-гес-eßzcl'zoh. íawt expeгймец-t. 2 til 3 , ¡981 i v. QE -17, rt р. 134 8 - 1353 .

50. GrotJt уасЫк Рагк&г R.K., feanahiein V.Lihihiíon. P.C., Freund H.P., ИегисЬи. И.; Klhlce^d A.K.

51. A H\U¿imivi fcet Athjöw (am ехремще,hl ßaW oh я M dA-ЮК Ъедп.- ВМ. Ат.РЦб.^е., 198!, МЧ, р. 853 .

52. D\A¿hk> 4.NВьиш A.R^Fomenko Koz.ei/mk0\/ Д.V. al a¿гШго*ь ¿а^ЛА ¿W <ж Ц/i cuiW ¿tó-- Тгши.ои Nuei^ Уел&иы М5 28, м 5г р, зкз -31Т( ' J

53. Bizk^H YlaztMaii Т.е. Гг^ Icl^L coA/iiy TÁboma-Lоъ \\\QJOU^ . б-tía ^hi,öohf. 9V\ Ул^г. Ahcí nmißim. Шщ . Cjon^.^Lg. F-3-3J38Í.58. £¿¿loIí С. J. Ophicctí MdöLl tyuaá1ц in а

54. Ъоп. 1<u>Vl.~ Ш1. Am. Plu¿4 Лос., 1981, ы7,59. Раиion «¿ec-lion óeaA-Le/úhg . - J. o{ Quantum clzotnicA 1968 v. QE 4 N II, p. 90S-907 .1 '

55. Диденко A.H.»Борисов А.Р.»Фоменко Г.П.,Штейн Ю.Г. Экспериментальное исследование черенковского излучения сильноточных релятивистских электронных пучков.- Письма в }ХТш,т.1983,т.9,в.1, с.60-62.- 199

56. Александров А.Ф.,Галузо С.Ю. ,Канавец Б.И.,Михеев В.В.,Плетюш-кин Б.А. Исследование релятивистского генератора дифракционного излучения миллиметрового диапазона.- Письма в ШФ, 1981, т. 7, вЛ0,с.587-591.

57. Русин Ф. С. »Богомолов Г.Д. Оротрон как генератор миллиметрового диапазона.-В сб.:Электроника больших мощностей, АН СССР,1968, Вып.5,с.45.

58. Вертий А.А.,Деркач В.П.,Попенко Н.А.,Шестопалов В.П. Генератор дифракционного излучения с дифракционным выводом энергии.-Докл.АН УССР,1976,сер.А.Физико-математические и технические науки,Ц9 4,с.356-358.

59. Богомолов Г.Д.,Русин Ф.С. Открытый резонатор с переменной квазиоптической связью.- Радиотехника и электроника,1970,т.15,в.4,с.852-854.

60. Богомолов Г.Д.,Русин Ф.С.,Кущ Б.С. Оротрон субмиллиметрового диапазона с квазиоптическим выводом.- Радиотехника и электроника ,1970,т.15,в.4,с.854-856.

61. Сойп Б. Ып^вЬ. гелоиаЬг от 4. шЬриЬп&ъа,1оъ пе,аг тт Ъоигсгб . - 0{ апД1. И1№т. \NaveA , 198!,

62. Фокс А.,Ли Т. Виды колебаний в интерферометре квантовомеханического генератора с искривленными и наклоненными зеркалами.-ТШЭР, 1963, т. 51, Ш, с Л16-126.

63. U Т. Direction. аг\А leJhcJdon о^ mocU*> in hncue^ гебоиа-кгб with Ыь ^сгго-гл,. -if^-t.Tecíin. \96S> v.44, К 5"} p. 917- 9$Z .

64. Когельник X.,Ли Т. Резонаторы и световые пучки лазеров.-ТИИЗР, 1966,т.54,Р Ю,с.95-113.

65. Ll Т. Mode, óe&ctbn In. an. ар&ъ^ты, -сопели Lite t^arn . ^^t. TecU. J ., 1963 , v. 42., rt И , p. 2609 - 26Z0 .

66. Johnson. М.И. Di.7¿ct appfocaiion of 4-he -fait Тоигсе/1 tzanój-o^ho Lo open, re^onaioz caÍc-uÍclÍLd^ . -ДррР. DptLw, 1974, v. 13,^10,

67. McCumée^ D. E. ¿.Igei^moAei o{ a iijы^е/Ьтяс c^&^cl-*iíta¿ соV)ocat iobQJb ъглоьаЛог and -{hei/t рел/Ьил -ßalLon ßtj Output co-upíihcj ape^hu.^ . - tf^t. TecU. 1965*, n/. 44, bl 1 , p. 333 - 3¿3 .

68. La&ai^ W. Delate. G-.С. Matrix methods (оъ хелопа^оъ anatybi^.- А|эр£. Opt.^ 19v. I9( Н lot р.№18 léZI .

69. Síegmavi A.E., MÜfe. Н.У. opticaí гмоna-Ьг ea£cu&itüm6 u*Lng +he. Ргоп^ /n&tM. -App¿ 0ph., 1970, v.9, N IZ, p.ZIZe 2736 .

70. Ве/гдь-teÀn. L. ModeA оf llciêfa. a/ncj ц^Ыайй? оpiiccUL гл-боилЬгл. Appé. Qpt1968, v.7, Я 3, p. 495- 50 4 .

71. Когельник X. Коэффициенты связи и коэффициенты преобразования волн в оптических системах.- Б кн.Квазиоптика.Под ред.Б.З.Ка-ценеленбаума и В.В.Шевченко.- М.,Мир,1966,с.210-225.

72. CuiiiM. A.L. Oh Ihe, аосцгасу о 4Ье &eam w«a/<>. 4heoV[oj. Ы op&Yi zcboncti:оъ > Тъйиб, on MLchlow^^-l-heoT. ото! \lqA\Y\ 1976 j v. MTT- 24 , aug p. 534 -535,

73. EtICIC^H. Klgh 07-de^ ьюЛгл tu a bph&zXcaJt

74. Paêuy P-ViA- i^onaioz , - ^iit TrzaMh. о и Mîcrw)w^A/e Te£U., 1975, v. MTT- tf 4, Zll.

75. Хэртли Дж. Гиперсфероидальные функции и оптические резонаторы с круглыми зеркалами.- В кн.Квазиоптика.Под ред.Е.З.Каценелен-баума и В.В.Шевченко.- М.,Мир,1966,с.245-254.

76. Бойцов В.Ф.,Фрадкин Э.Е. Дифракционные эффекты в конфокальных и полуконфокальных оптических резонаторах.- Опт.и спектроскопия,1968, т.24, II0- 5,с.766-775.

77. Benxjii&isi L., SchoLch{,e/i 4-1. RёЛоьаи4; mocU^ о^ optic- y.Opï.yос. Ли.1965*, N/.5-S-, hl 10, p. as3 .

78. Вагона S.R., M.C. Гаёгу-P-e/to-fc амсиai bw^oLÎt P^bnct w^ienb. App. Op-Ь.J 1964, bl \0, - 1195".- 202

79. Киселев В.А. Несимметричные оптические резонаторы с круглыми сферическими зеркалами.- Курн.прикл.спектроскопии,1969,т. II, Р 6,с.1035-1040.

80. Славянов С.Ю. К теории открытых резонаторов.- }ГЭТФ,1973,т.64, № 3,с.785-795.

81. Тер-Погосян А.С. Расчет симметричных резонаторов ОКГ при больших значениях числа Френеля.- Изв.ВУЗов.Приборостроение,1974, т. 17,№ 1,с.П2-П7.

82. Любимов ВВ.,Орлова И.Б. Приближенный расчет колебаний в резонаторах с вогнутыми зеркалами.- Опт.и спектр.,1970,т.29, № 3, с.581-586.

83. Глоге Д. Расчет резонаторов Фабри-Перо для лазеров с помощью матриц рассеяния.В сб. Квазиоптика.- М.,Мир,1966,с.264-279.

84. Глоге Д. Общий метод расчета оптических резонаторов и периодических линзовых систем.В сб. Квазиоптика.- М.,Мир,1966,с.280-314.

85. Авербах B.C.,Власов С.Н.,Таланов В.М. 0 влиянии аберраций первого и второго порядков на характеристики открытых резонаторов.- Радиотехника и электроника,1965,т.10, № 6,с.1150-1153.

86. Ананьев Ю.А.»Любимов В.В.,Орлова И.Б. Деформация мод в открытых резонаторах с плоскими зеркалами.- JiiTo>, 1969,т.39,№ 10, с.1872-1880.

87. S legman А.Е., Arzalhoon R. HodeA in um<x&le, opticaI гебопа^огб and Waveguide . . StecLion.jWr, v. QE-3, hi 4 , p. 156 -163 .

88. La Tou^elte. ^-T., ^acoB^ 5.F., Ra^Cno-witz. R. tJ^p-o-ved -Вабгл. fmgh-the^ through cli^zaclion coupling . Appf Optica } 1964 , v- 3 , n1 8 , p. 98 I -98 Г99. 'iWih P.w. Mode tefodiiovi in . Ръое. ¿>| Ik , , v. t4 Ц , p. 421 - 440 .

89. Барчуков А.И.,Терш Б.С. 0 выходном зеркале СО2- лазера.

90. Kahn W.K. opiitcxt ^onaïobb. Дррt. Dpt.; 1966, v.5, M 3 , p. 407-413 .

91. Renc^ D.В., CWtbiojz A.N. cU^^ac-tCoh.сaicuCatioftb of ¿¿б^гл^нЬсои^m to и Ço tag uwàèa^â. ^гл гббоиа^отл . App£. Dpè.; 1973 t v. II, M 5 p, 997- \o\o t

92. G-.L., S-teLe.^ Uadna W.B. ^m^v/c^ rviode |эгорег1Сел ииб-ЫВ-бе. 'зедоиаЬг^ wî-tk "t<\рел&А ^Uvlly tnlzzo^ and ЖарЫ ар&ъЬитмл. УЬЬЬ

93. MwiS&cizon W4, чЛ&Е-Ю, Кз, p. 346 3SS. ПО. НогшЪ: P. МоЖ^ Lu rviHa£igried undlatfti- 204 ш. Цог\л/1-1г Р. Абу^Ыхс. о^ имЬа&Ь. т&ьотЬг1. V. 63, к| >. (545 .112. СкагЬя, ММ. тьЬкОс

94. Ъ&ь ъелоьакоъ 411£о1/у Ы аь^и&иг брее.'Ь&и.т^еилггм о. о(- Л^лел ШЧ, V. М 8, р. 1\оо -И06.

95. ИЗ.Ананьев Ю.А.,Шерстобитов В.Е. Влияние краевых эффектов на свойства неустойчивых резонаторов.В сб.Квантовая электроника / Под ред.Н.Г.Басова,1971,Р 3,с.82-93.

96. Винокуров Г.Н.»Любимов В.В.»Орлова Н.Б.,Петров В.Ф. Приближенный расчет колебаний в открытых резонаторах с выпуклыми зеркалами ( Труды У Всесоюзного симпозиума по дифракции и распространению волн ).- Л.,Наука,1971,с.72-79.

97. Р-ш^епц КУ.,Скепам<ьку РР.; Висг&к £.1 Аи о^ь-шпен

98. Е., 1372, х/.ЯЕ-Я, N112, р. 882- ¿9 2.

99. И8. О-тапек Мо-ъемец А.Х Ьагде е^^еекме. Рг&би

100. Ооу)^са£ г&ьомЬгл : а и ехре^ьмемЫ 6-Ьи^. Арр^- Ор-Ь.^974, V. -373.

101. Кгиркг Ьоо^ \А/. R. Ргорга4ьел о}- аи нисои^оса! гелопа1ог . йил^. Е&Жъщ .} 1963, V. &Е-5 г! I*, р. 575-586.

102. SieÀ&i W.H., McktXUibzsi G\L. A Мщр&^Ы. weiM ■jjo-L pKuLic-ii^ иизЬаёбг. WïOh&ibX №pz^fî-ÙJ>. JiSi v. QE-11, рЛ^-П».1965, v. 44, h! p.^ssr-49ч .

103. Саркаров Н.Э. Некоторые вопросы оптимизации параметров резонаторов ОКГ.- Автореф.дисс.на соиск.уч.ст.канд.физ.-мат.наук. Изд.Моск.ун-та,1976, 9 с.,библиогр.

104. Курушин Е.П.,Нефедов Е.И.Диалковский А.Т. Дифракция электромагнитных волн на анизотропных структурах.- М,Наука,1975,354с.

105. Власов С.Н.,Таланов В.И. Конфокальный резонатор с отверстиями в зеркалах.- Радиотехника и электроника,1970,т.15, в.II, с.2383-2385.

106. Белуга И.Ш. Расчет аксиально-симметричных открытых резонаторов со сферическими зеркалами.- Электронная техника.Сер.I. Электроника СВЧ,1963, №12,с.18-28.

107. Нефедов Е.И.Драпко A.M. Дифракционные потери симметричного открытого резонатора с зеркалами круглой формы и концентрическими отверстиями в них.- Электронная техника.Сер.I.Электроника СВЧ, 1968, №8,с.81'-85.

108. Щеннагель Г. Собственные колебания резонатора ОКГ с вогнутыми зеркалами и отверстием для вывода излучения.- 31гТФ,I96S, т.39,№11,с.2066-2075.

109. Ищенко Е.Ф.,Сушкин В.Н. Рациональный выбор конфигурации открытого резонатора с отверстием связи.- Радиотехника и электроника ,1973,т.18, №5,с.930-933.

110. Епишин В.А.»Киселев В.К. Плоскопараллельный открытый резонатор с круглыми зеркалами,в центрах которых находятся отверстия для выхода излучения.- Радиотехника и электроника,1971, т.16,в.II,с.2027-2031.

111. Королев Ф.A.»Богомолов В.Г.,Исламов P.M.,Леонтьев В.В.Дапа-ев A.M. Исследование елияния отверстия в зеркале на свойства полусферического резонатора Фабри-Перо.- Вестн.Моск.ун-та. Сер.3.Шиз ика,астрономия,1976,т.17,в.4,с.484-485.

112. LIT., Zucke/L H. ИоЛеЛ <4 (К Faizy P-e/zx>t UZôoina.ioZ wiih euipui- ceup-CiLqg ,

113. Йагги D.J. Wал/c^iM^ joz -tta. loo-iooo GHzayjLtHcij гаиде.- RacLlo см4 Êtett. 1919,\/.Ч9,к.7Др.531

114. Mazcaiiêi Е.А.У.}УмеИг&г R.A. Koé&w кЖхШс omd dÀeùxÀzic joz tоng cU^-to^eA op-iiozi iza^v.45, n/7, p.1785- 18og .

115. Аёъаупъ R.L., Chetleb A.hJ. Яе,*>илЬг -LW^ lae>£&>vJ waA/с^ач^ iW^. Appt. Optiez J } v.13 Ni 9, p. ¿M7- ¿IA5".ш.Ъефпьп 3-3-, Flul-te. ap^-tu^e. WOV<Lg^cU. T&bonaiozb. - 3£6£ ol. QuaMiu^t&icizemieS) , Î9Y3 , v. QE-.g, bl 9, p. 9ol- 91©.

116. Аёглжб R.L. CoMp&^cj Ы ho&ovu wave-g^ùcLe ЬкД ггл*оьа.1оЦ>. Qua^t, i^hjm.v.SE-^tlll, p.353- ¿45 .

117. Кузяков Б.A. Зависимость мощности излучения волноводного

118. СОг, лазера от кривизны зеркал резонатора.- }Ж,1981,т.51,в.2, с.334-337.

119. Барчуков А.И.»Прохоров A.M. Экспериментальное исследование дисковых резонаторов в миллиметровом диапазоне длин волн.-Радиотехника и электроника, 1959,т.4,1- 12,с.2094-2095.146. (mÎ^omj W. Цеьона1огь ^-от. iWl&Llindien and

120. ИЛ О И M.lC/LOW6M/<2 ТКелг. av\o( TecU., 1361, v. МТТ-3 , p. I3S 1ЧЧ .

121. Иьтмтлл. R.W. Sphe'uca^. кнгч^г Рег^-1

122. Ттамуь. on Hiezowiwe Tkaoi. au4

123. Tee-U., 1965 , v. MÎT -H , ri S, p. 371- 373.- 208

124. Богомолов Г.Д. Открытые резонаторы в восьмимиллиметровом диапазоне.- В сб. Электроника больших мощностей,1964, в.3,с. 154-175.

125. Афонин Д.Г.,Девятков М.Н.,Пирогов 10.А. Экспериментальные исследования открытых резонаторов со сферическими зеркалами.-Вестн.Моек.ун-та.Сер.3.Физика,астрономия. 1968,т Л0, №1,с.40-46.

126. Kneppo Co^pail^oix Mt-ihod Ц. ы.еаъ>иъьыем{ Q

127. Ы1аго^ал/е. т&ьо^аАотл. У£££ Тгамл. о* МСсгл-vjatft Vneozy emej ТесЬи,, 1977, v. МГт- ь/5" р. Ъ2Ч~38Э

128. Корецкий А.П.,Корнеенков В.К.,Петрушин A.A.,Шестопалов В.П. Экспериментальное исследование сфероцилиндрических открытых резонаторов в миллиметровом диапазоне волн.- Радиотехника и электроника,1977,т.22,№ 6,с.I097-I106.

129. Попенко H.A. 0 выборе размера зонда при исследовании полей.-Радиотехника и электроника,1975,т.20,Р4,с.833-834.

130. Вертий A.A.,Леонов Ю.И.Исследование влияния размеров зонда на характер измеряемых распределений полей в открытых резонансных системах.- Изв.ВУЗов.Радиоэлектроника,1975,т.19,в.2, с.105-107.

131. Леонов Ю.И.,Фурсов A.M. К вопросу о влиянии месторасположения и взаимной ориентации щелей связи на свойства открытого рез онатора.- Радиотехника,1980,вып.53,с.29-33.- 209

132. Вертий A.A.,Деркач В.Н.,Попенко H.A.,Шестопалов В.П. Экспериментальное исследование характеристик открытых резонаторов в цилиндрических оболочках.- Украинский физический журнал,1.78,т.23,№ I0,c. 1666-1672.

133. Янке Е.,Эмде Ф.,Леш Ф. Специальные функции.Формулы,графики, таблицы. М.,Наука,1977,342 с.

134. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М.,Наука,1973, 228 с.

135. Борн М.,Вольф Э. Основы оптики.- М.,Наука,1973, 856 с.

136. Королев Ф.А.,Богомолов В.Г.,Кислов В.И. Об измерении потерь в квазиоптическом резонаторе с малой неустойчивостью.- Вестн.Моск. ун-та. Сер.3.Физика,астрономия, 1979,т.20, Н'-'б, с.97-100.

137. Королев Ф.А.,Богомолов В.Г. Экспериментальное исследование характеристик дифракционного выхода неустойчивого квазиоптического резонатора.- Вестн.Моск.ун-та.Сер.3. Физика,астрономия,1979, т.20, №5, с.91-93.

138. Королев Ф.А. Теоретическая оптика.- М.,Наука,1966, с.217.