Исследование электродинамических характеристик структур вакуумной электроники и магнитоэлектроники СВЧ на основе регрессионных моделей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Введение.

1. Модели электродинамических структур и их описание на основе регрессионного анализа.

1.1 Основные модели электродинамических структур на основе эквивалентных схем.

1.1.1 Эквивалентные схемы систем с сосредоточенными параметрами (цепочка связанных резонаторов).

1.1.2 Эквивалентная схема системы с распределёнными параметрами (микрополосковая линия, нагруженная ферромагнитной плёнкой).

1.2 Регрессионные модели на основе экспериментальных данных.

1.2.1 Регрессионный анализ. Основные понятия.

1.2.2 Планируемый эксперимент, виды планов и их свойства.

1.2.3 Повышение точности регрессионных моделей в требуемой области изменения параметров.

1.3 Регрессионные модели эквивалентных параметров периодической структуры типа цепочки связанных идентичных резонаторов.

1.3.1 Построение моделей.

1.3.2 Экспериментальная проверка адекватности построенных регрессионных моделей.

1.4 Замедляющая система типа цепочки связанных неидентичных резонаторов.

1.4.1 Методика расчёта электродинамических характеристик.

1.4.2 Исследование электродинамических характеристик замедляющих систем типа цепочки связанных резонаторов с одиночной неоднородностью.

1.5 Основные результаты раздела.

3.3 Моделирование многополосковой линии передачи, нагруженной ферромагнитной плёнкой.

3.4 Сопротивление излучения МСВ при наличии потерь в феррите (аналог нелинейной модели).

3.4.1 Учётпотерь.

3.4.2 Результаты расчёта комплексного сопротивления излучения.

3.5 Регрессионные модели сопротивления излучения линии передачи с ферритом при возбуждении МСВ на основе планируемого эксперимента.

3.5.1 Схема построения и анализ влияния варьируемых факторов на эквивалентные параметры модели.

3.5.2 Построение регрессионных моделей.

3.5.3 Оценка статистических параметров моделей.

3.5.4 Экспериментальная проверка адекватности регрессионных моделей.

3.6 Основные результаты раздела.

Исследование и моделирование электродинамических характеристик (ЭДХ) сложных волноведущих структур различного типа (однородных, периодических, почти периодических, в том числе с различными заполняющими средами), широко используемых в радиофизике, вакуумной и твердотельной электронике сверхвысоких частот, представляет одно из важных направлений в современной радиофизике и электродинамике [1-6]. Интерес к данному направлению связан с расширением возможности использования электронных приборов СВЧ в традиционных областях применения (радиолокация, радионавигация, связь и т.д.) и появлением новых областей их применения: в различных технологических процессах (промышленный нагрев и обработка материалов), в биологических и медицинских исследованиях, в термоядерной энергетике и др. [7-10].

В последние два десятилетия возникло новое направление в твердотельной электронике - магнитоэлектроника СВЧ, связанная с исследованием и созданием различных устройств обработки сигналов на основе магнитостатических волн (МСВ), возбуждаемых в тонких ферромагнитных плёнках [11-14]. С помощью приборов на основе МСВ можно реализовать практически все основные операции функциональной обработки сигналов: управляемую задержку, фильтрацию, преобразование спектра, свёртку, ограничение мощности, шумоподавление и т.д. (см., например, [15-19]).

Широкий класс используемых в СВЧ приборах волноведущих структур представлен в [2, 20]. В частности, при разработке мощных вакуумных приборов СВЧ широкое применение получили периодические и почти периодические замедляющие системы (ЗС) в виде цепочек связанных резонаторов (ЦСР) [1,4,21,22]. В магнитоэлектронике СВЧ в последние годы стали широко использоваться многополосковые структуры, в том числе и при разработке различных нелинейных устройств на основе ферромагнитных плёнок (шумоподавителей, ограничителей мощности, корректоров сигналов и др.) [23-26].

С целью достижения оптимальных характеристик структур в соответствии с их функциональным назначением актуальным является изучение особенностей распространения и взаимодействия электромагнитных волн в них [7, 8, 11, 21, 27, 28].

При этом одной из важнейших проблем при разработке электровакуумных приборов СВЧ является исследование, моделирование и оптимизация различных характеристик используемых электродинамических структур. В последнее время в связи с развитием вычислительной техники интенсивно развиваются методы моделирования и расчёта, основанные на численном решении непосредственно уравнений электродинамики, описывающих электромагнитное поле в системе с соответствующими граничными условиями [29, 30]. Такие модели и связанные с ними методы вычислений получили в литературе название полевые. Однако из-за большого объёма вычислений эти методы не позволяют в полной мере решать задачи оптимизации и автоматизации при инженерном проектировании СВЧ приборов. Кроме того построение удовлетворительной математической модели и строгий расчёт характеристик для электродинамических систем сложной конфигурации часто является нерешаемой или слишком трудоёмкой задачей даже при современном уровне вычислительной техники.

В связи с этим широкое распространение, наряду с полевыми методами, для анализа и расчёта характеристик различных электродинамических систем получили подходы, связанные с построением приближённых моделей и методов расчёта, позволяющих не только с достаточной точностью оценить основные характеристики сложных электродинамических структур, но и обеспечить возможность стыковки с программами расчёта всего СВЧ прибора или устройства в целом.

Один из таких подходов связан, например, с представлением электродинамической системы в виде эквивалентной схемы с сосредоточенными или распределёнными параметрами [3, 31-34]. Основные погрешности при моделировании реальных структур эквивалентными схемами обусловлены либо невозможностью деления электродинамической системы на отдельные элементы, связанные с концентрацией электрического или магнитного поля в пространстве (схемы с сосредоточенными параметрами), в частности при уменьшении длины волны, либо с предположением о том, что в линии передачи распространяется только один тип волны, например ТЕМ-волна (схемы с распределёнными параметрами). Тем не менее, такое представление иногда является единственно возможным, особенно при разработке простых оперативных методов расчёта.

Поэтому построение приближённых моделей, адекватно описывающих основные характеристики реальных электродинамических систем, и разработка относительно простых методов их расчёта является актуальной задачей. Особенно это важно при анализе волноведущих линий передачи со сложными граничными условиями, а также линий передачи, содержащих среды с нелинейными или гиротропными свойствами, т.к. построение строгих моделей в этом случае либо невозможно, либо требует применения трудоёмких вычислительных методов.

Одним из возможных путей здесь является использование так называемых регрессионных моделей [35,36].

Суть регрессионных моделей состоит в нахождении простой функциональной связи между выходными параметрами или характеристиками системы и её геометрическими или входными параметрами с помощью данных численного или физического эксперимента1. Как известно, наиболее простым и удобным путём для получения указанной функциональной зависимости является использование отрезков степенных рядов - алгебраических полиномов, позволяющих аппроксимировать зависимость любого вида. Оценка коэффициентов полиномов проводится с помощью математического аппарата регрессионного анализа [35, 36] и поэтому такие модели получили название регрессионные. Регрессионная модель в значительной степени абстрагируется от сущности физических явлений и процессов в анализируемой системе и поэтому пригодна для описания объектов практически любой сложности.

Сказанное выше определило цель диссертационной работы, которая состоит в построении различных регрессионных моделей для расчёта с высокой точностью и последующего анализа основных электродинамических характеристик, а также синтеза и оптимизации волноведущих структур со сложными граничными условиями, потерями, неоднородностями и нелинейными свойствами заполняющей среды, используемых в радиофизике, вакуумной электронике и магнитоэлектронике СВЧ.

В качестве объектов исследований в работе выбраны замедляющие системы типа ЦСР (с идентичными и неидентичными резонаторами) и микрополосковые линии передачи, нагруженные на ферромагнитную плёнку при возбуждении в ней магнитостатических волн.

Первые системы в настоящее время используются в вакуумной электронике СВЧ при создании мощных приборов О-типа, в частности ЛБВ О-типа с высокими значениями КПД и коэффициента усиления в заданной рабочей полосе частот [7, 8, 29]. Причём для оптимизации и решения задач

1 Подробное описание путей построения регрессионных моделей на основе экспериментальных данных, в том числе и с использования методов планируемого эксперимента, будет приведено ниже в разделе 1.2. синтеза при разработке этих приборов требуется создание относительно простых и надёжных методов расчёта основных параметров ЗС типа ЦСР.

Однако необходимо отметить, что использованию методов математического моделирования на основе регрессионного анализа в СВЧ электродинамике, в том числе и для изучения ЗС типа ЦСР, посвящено сравнительно небольшое число работ (см., например, [37-44]). В частности, в работах [37, 38] математические регрессионные модели замедляющих систем типа «кольцо-стержень», «пластина с кольцами», «змейка с кольцами» строились по данным пассивного эксперимента. Погрешность расчёта дисперсионных характеристик системы типа «кольцо-стержень» составляла 2-3%, сопротивления связи нулевой пространственной гармоники двух последних указанных систем - соответственно 25-30% и 20-25%. Результаты построения регрессионной модели замедляющей системы типа ЦСР с двумя сегментными щелями связи, повёрнутыми на 180° в соседних ячейках на основе данных планируемого эксперимента приведены в [39,40]. Эксперимент в [39, 40] проводился по симплекс-плану первого порядка [45]. При этом, погрешность расчёта дисперсионных характеристик не превышала 2-3% в длинноволновой полосе пропускания и 4-5% в коротковолновой; сопротивления связи - 10-15% в основной полосе пропускания. Построенная модель была использована в [40] для исследования влияния различных геометрических факторов ЗС на её дисперсионные характеристики в соседних полосах пропускания, а также для определения геометрических параметров ЗС по заданной дисперсии электромагнитной волны [41].

Методы регрессионного анализа могут применяться при определении отдельных параметров ЦСР или её математической модели. Так, в работе [42] использовались регрессионные модели для расчёта критической длины волны щели связи в целях увеличения быстродействия программы анализа и оптимизации характеристик замедляющей системы типа ЦСР. Коэффициенты регрессионных многочленов определялись по данным численного и физического моделирования. В работе [43] представлена волноводно-резонаторная модель (ВРМ) замедляющей системы типа ЦСР, позволяющая описывать характеристики в двух полосах пропускания ЗС. Для определения эквивалентных параметром ВРМ через исходные размеры ЦСР в [44] использовались соотношения, полученные с помощью регрессионного анализа данных пассивного эксперимента.

Таким образом, во всех упомянутых выше работах при построении регрессионных моделей использовался пассивный эксперимент или планируемый, проведённый по плану первого порядка, что не позволяет строить модели с высокой точностью. Кроме того отсутствуют работы, посвященные разработке моделей для анализа нерегулярных ЗС типа ЦСР.

В современной технике сверхвысоких частот, как уже указывалось выше, одно из новых направлений связано с разработкой устройств на основе сложных микрополосковых структур с ферромагнитной плёнкой, в которой возбуждаются различные типы МСВ.

Известно (см., например, [17,23,25]), что линия передачи с ферритовой плёнкой, в которой возбуждается МСВ, обладает интересной особенностью, связанной с прохождением сигналов различного уровня мощности. Заключается она в том, что сигналы с малым уровнем мощности (ниже определённого «порогового» значения), проходя по линии, ослабляются сильнее, чем сигналы с большим уровнем мощности. Поэтому устройства, выполненные на основе такой структуры, получили в литературе название «усилитель отношения сигнал-шум» [17] или «шумоподавитель» [23,25]. Нелинейность характеристики подобной линии передачи обусловлена параметрическим возбуждением коротковолновых спиновых волн в ферритовой плёнке с увеличением мощности входного сигнала выше некоторого порогового значения [23].

Существенные трудности представляет теоретический анализ такой структуры и качественное описание её нелинейных характеристик. Прежде всего это связано с тем, что отсутствует строгое решение задачи о затухании МСВ, вызванном возбуждением спиновых волн при уровнях мощности выше порогового значения. Остаётся неизвестным также механизм преобразования электромагнитной волны в МСВ при различных уровнях мощности, и приводящий к нелинейному затуханию в линии передачи. Можно указать лишь ограниченное число работ в этом направлении (см., например, [23, 26, 46-50]). Кроме того, практически отсутствуют работы, посвященные строгому анализу и расчёту характеристик и параметров сложных многополосковых линий передачи, нагруженных на ферромагнитную плёнку, в которой возбуждается МСВ. Краткий обзор небольшого числа работ, направленных на приближённое решение таких задач, будет приведен в разделе 3.1.

В соответствии с поставленной целью диссертационной работы решались следующие основные задачи:

• построение с использованием регрессионного многофакторного анализа математических полиномиальных моделей эквивалентных параметров ячеек замедляющих систем типа цепочки связанных идентичных резонаторов с повёрнутыми на 180° секторными щелями связи с симметричным и асимметричным расположением трубок дрейфа, позволяющих по размерам ЗС рассчитывать её дисперсионные характеристики;

• разработка на основе регрессионных моделей эквивалентных параметров ячеек ЗС типа ЦСР методики исследования характеристик цепочек связанных неидентичных резонаторов без ограничения на характер, величину и расположение неоднородностей для выявления физических особенностей распространения электромагнитных волн в неоднородных периодических структурах; построение на основе разработанного композиционного плана второго порядка проведения многофакторного эксперимента математических регрессионных моделей для расчёта дисперсионных характеристик в резонаторной и щелевой полосах пропускания и сопротивления связи минус первой пространственной гармоники резонаторной полосы пропускания ЗС типа ЦСР с повёрнутыми на 180° фасолевидными щелями связи с симметричным и асимметричным расположением трубок дрейфа; использование методики «обучения» регрессионных моделей по данным дополнительных экспериментов для повышения точности расчёта и увеличения диапазона изменения факторов; разработка методики определения геометрии ЗС типа ЦСР по заданным дисперсионным характеристикам в резонаторной и щелевой полосах пропускания и значению сопротивления связи в резонаторной полосе, учитывающей технологические и конструктивные требования к ЗС, и исследование на её основе возможности существенного расширения рабочей полосы частот ЗС при малом изменении замедления фазовой скорости, в том числе при совмещении резонаторной и щелевой полос пропускания; экспериментальное исследование влияния параметров ферритовой плёнки и величины внешнего магнитного поля на электродинамические характеристики многополосковых преобразователей электромагнитной волны в МСВ; разработка метода определения эквивалентных параметров, в том числе сопротивления излучения, внутренних элементов многополосковых преобразователей электромагнитной волны в МСВ с использованием экспериментальных ЭДХ.

• Исследование возможности создания нелинейных математических моделей комплексного сопротивления излучения многополосковой линии, нагруженной ферритовой плёнкой, на основе разработанного метода определения эквивалентных параметров линии и регрессионного анализа.

Совокупность полученных в работе новых научных результатов позволила сформулировать следующие положения, выносимые на защиту:

1. Предложен единый подход для анализа, синтеза и оптимизации однородных, периодических и почти периодических волноведущих структур вакуумной электроники, основанный на построении регрессионных моделей с применением усовершенствованных композиционных планов второго и более высоких порядков проведения многофакторного планируемого эксперимента, нелинейного программирования, «обучения» моделей по новым экспериментальным данным, обобщённый также на линейные и нелинейные микрополосковые структуры магнитоэлектроники.

2. Разработанные регрессионные модели цепочки связанных резонаторов с повернутыми на 180° индуктивными щелями связи позволяют оперативно рассчитывать эквивалентные параметры ячеек, дисперсионные характеристики, сопротивление связи и синтезировать ЦСР с заданными характеристиками в основной и щелевой полосах пропускания в широком диапазоне изменения геометрических размеров резонаторов, а также исследовать характеристики ЦСР (в том числе почти периодических) с целью многопараметрического и целенаправленного управления их свойствами.

3. Построенные на основе регрессионного анализа данных многофакторного планируемого эксперимента модели для расчёта характеристик многополосковой линии передачи с ферромагнитной плёнкой, в которой возбуждаются магнитостатические волны, позволяют провести оценку величины комплексного сопротивления излучения и исследовать влияние на неё различных параметров линии в широком диапазоне их изменения, в том числе и в нелинейном режиме при изменении величины входной мощности.

Диссертация состоит из введения, трёх разделов, заключения и списка использованных источников.

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Разработаны и построены регрессионные модели определения эквивалентных параметров ячеек (Л^, Л^, Kcs) по размерам ЗС для расчёта методом эквивалентных схем дисперсионных характеристик ЗС типа ЦСР с повёрнутыми на 180° секторными щелями связи с симметричным и асимметричным расположением трубок дрейфа. Погрешность расчёта дисперсионных характеристик основного типа волны ЗС по построенным моделям ниже погрешностей, приведённых в опубликованных работах, основанных на использовании аналогичной эквивалентной схемы.

2. Разработана программа расчёта ЭДХ (распределения амплитуды и фазы падающей и суммарной волн по длине неоднородных ЦСР с повёрнутыми на 180° щелями связи в соседних ячейках) на основе использования регрессионных моделей определения эквивалентных параметров по размерам отдельных резонаторов и методики расчёта ЗС с неидентичными резонаторами.

3. Исследования электродинамических характеристик ЗС типа ЦСР с одиночной неоднородностью в виде отклонения ширины зазоров резонаторов в середине системы от номинального на однородных участках позволили выявить особенности распределения амплитуды и фазы падающей и суммарной волн в зависимости от вида неоднородности и частоты. Проведена оценка погрешности предложенного метода расчета

ЭДХ путём сравнения с экспериментальными данными, полученными методом нерезонансных возмущений. Погрешности расчёта амплитуды поля и набега фазы на период ЗС не превышают 10%.

4. Разработан композиционный план 2-го порядка проведения эксперимента на основе правильного симплекса, обладающий свойствами симметричности, нормировки, ортогональности, ротатабельности, О-оптимальности и униформности.

5. Построены математические модели на основе регрессионного анализа данных планируемого многофакторного эксперимента для расчёта дисперсионных характеристик резонаторной и щелевой полос пропускания ЗС типа ЦСР с повёрнутыми на 180° фасолевидными щелями связи с симметричным и асимметричным расположением трубок дрейфа в широком диапазоне изменения размеров. Построены регрессионные модели определения относительных уходов резонансных частот ЗС типа ЦСР, которые вместе с моделями длин волн резонаторной полосы пропускания используются для расчёта сопротивления связи минус первой пространственной гармоники поля в резонаторной полосе пропускания. Экспериментальное тестирование разработанных моделей подтвердило их адекватность: относительная погрешность расчёта длин волн не превышает 1.3% в резонаторной полосе пропускания и 1.6% в щелевой, сопротивления связи - 13%, что хорошо согласуется с их статистически предсказанными значениями.

6. Применение корректировки - «обучения» регрессионных моделей по данным дополнительных экспериментов позволяет повышать точность расчёта в окрестностях новой экспериментальной точки факторного пространства, а также увеличивать диапазон изменения факторов.

7. Предложена методика определения геометрии ЗС типа ЦСР по заданным дисперсионным характеристикам в резонаторной и щелевой полосах пропускания и значению сопротивления связи в резонаторной полосе с применением разработанных регрессионных математических моделей и модифицированного комплексного метода оптимизации Бокса. Проведено экспериментальное апробирование методики.

8. На основе предложенных моделей разработана программа в среде Delphi 6.0, позволяющая реализовать расчёт дисперсионных характеристик и сопротивления связи, методику «обучения» регрессионных моделей по данным дополнительных экспериментов, определение геометрии ЗС типа ЦСР по заданным ЭДХ.

9. Проведены теоретическое и экспериментальное исследования возможности существенного расширения рабочей полосы частот при малом изменении замедления фазовой скорости. Разработаны конструкции ЦСР с изменением замедления фазовой скорости волны резонаторного типа равным ±1.3% в полосе 15^26% и сопротивлением связи минус первой гармоники - 9-5-19 Ом («холодная» полоса пропускания 40%).

10.На основе оптимизации геометрии ЗС типа ЦСР с использованием регрессионных моделей ЭДХ и методики их «обучения» по новым экспериментальным данным получены широкополосные ЗС со слиянием резонаторной и щелевой полос пропускания: ширина совмещённых полос равна 70% (ширина резонаторной полосы - 41%); рабочая полоса при перепаде замедления ±3% составляет 58%; сопротивление связи в рабочей полосе - 18-И) .4 Ом.

11. Получены экспериментальные оценки влияния ферритовой плёнки и внешнего магнитного поля на амплитудные и фазовые характеристики меандровой МПЛ в полосах пропускания и непропускания. Обнаружен эффект прохождения активной мощности в полосе непропускания меандровой МПЛ (изменение фазовой постоянной с частотой), обусловленный наличием ферритовой плёнки. При соответствующей величине внешнего магнитного поля получено возбуждение МСВ в полосе непропускания линии с ферритом с аномальным поведением фазовой характеристики (фазовая постоянная уменьшается с ростом частоты).

12.Разработан метод определения эквивалентных параметров внутренних элементов многополосковой линии, нагруженных ферритовой плёнкой, при возбуждении магнитостатических волн с использованием многокритериальной оптимизации по известным экспериментальным значениям входного сопротивления линии, декомпозиционного подхода и матричного аппарата цепей с сосредоточенными и распределёнными параметрами. Рассчитано комплексное сопротивление излучения участка многополосковой линии с ферритом. 13 .Построены нелинейные математические модели для расчёта комплексного сопротивления излучения МПЛ с ферритовой плёнкой при различных уровнях входной мощности и внешнего магнитного поля в полосе возбуждения поверхностных МСВ на основе регрессионного анализа данных планируемого многофакторного эксперимента. Погрешности расчёта по моделям активной составляющей сопротивления излучения не превышают 10%, реактивной составляющей - 4%.

Разработанные программные модули для расчёта электродинамических характеристик и синтеза геометрии ЗС типа ЦСР внедрены на предприятии ФГУП «НПП Торий» (г. Москва). Программа расчёта электродинамических характеристик неоднородных ЦСР принята в ОФАП МЭП.

Результаты диссертации могут найти применение на предприятиях ФГУП «НПП Алмаз» (г. Саратов), ФГУП «НПП Исток» (г. Фрязино Московской обл.), а также в учебном процессе.

Заключение

В диссертационной работе проведён комплекс теоретических и экспериментальных исследований, связанный с изучением характеристик и параметров сложных электродинамических структур и разработкой приближённых методов их расчёта на основе регрессионного анализа.

1. Григорьев А.Д. Электродинамика и техника СВЧ. М.: Высш. шк. 1990.

2. Силин Р.А. Периодические волноводы. -М: Фазис. -2002. -486 с.

3. Книшевская Л., Шугуров В. Анализ микрополосковых линий. Вильнюс: Мокслас, 1985, 166 с.

4. Бороденко В.Г. и др. Развитие теории и проектирования СВЧ электровакуумных приборов// Электронная техника. Сер. 1, Электроника СВЧ. 1995, № 1 (465), с. 45-77.

5. Малыхин А.В., Якушкин Е.П., Копылов В.В. Математическое моделирование процессов в мощных клистронах и ЛБВ// Электронная промышленность. 1992, вып. 4, с. 9-17.

6. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. М.: Физматгиз, 1994, 464 с.

7. Кураев А.А. Мощные приборы СВЧ: Методы анализа и оптимизации параметров. -М.: Радио и связь, 1986, 208 с.

8. Журавлёва В.Д., Ильина Е.М., Кониторин Ю.Ф., Морев С.П. и др. Компьютерное моделирование современных ламп бегущей волны различного назначения// Радиотехника, 2001, №2, с.56.

9. Гельвич Э.А. Тенденции развития мощных усилителей и генераторов электромагнитных колебаний СВЧ в отечественной радиоэлектронике// Электронная техника. Сер. 1, Электроника СВЧ. 1995, №1 (465), с. 27-44.

10. Goebel D.M., Liou R.R., Menninger W.L., Zhai X., and Adler E.A. Development of linear traveling wave tubes for telecommunications applications. IEEE Trans. Electron Devices, 2001, vol. 48, N1, pp. 74-81.

11. П.Моргенталер Ф.Р. Электромагнитные и спиновые волны в ферритовых средах: Обзор// ТИИЭР, т. 76, № 2, 1988. С. 50-63.

12. Гуляев Ю. В., Зильберман П. Е. Спиновая электроника. -М: Знание, 1988, 64 с.

13. Adam J.D., Daniel M.R., Emtage P.R., Tilisa S.N. Magnetostatic wave// Thin Films Adv. Electron Devices. Boston. 1991. P. 1-141.

14. Веселов A.A., Никитов Д.С., Филимонов Ю.А. Поверхностные спиновые волны в ферромагнитных плёнках// Радиотехника и электроника. 1997, т.42, №9, с.1097-1104.

15. ИсхакВ.С. Применение магнитостатических волн: обзор// ТИИЭР.1988. Т. 76, №2. с. 86-104.

16. Вапнэ Г.М. СВЧ устройства на магнитостатических волнах // Обзоры по электронной технике. Сер. 1, Электроника СВЧ. 1984, №8 (1060).

17. Adam J.D., Stitzer S.N. A magnetostatic wave signal-to-noise enhancer// J. Appl. Phys. Lett. 1980. V. 36, N3. P. 485-487.

18. Stitzer S.N. Frequency selective microwave power limiting in thin YIG films// Digest of the Intermag Conf. USA. 1983. P. CD-9.

19. Бабичев P.K., Зубков В.И., Иванов B.H., Натхин И.И., Махно В.И. Фильтры на магнитостатических волнах// Радиотехника и электроника. 2000. т.45 №8, с.1014-1019.

20. Тараненко З.И., Трохименко Я.К. Замедляющие системы. Киев: Техшка, 1965, 307 с.

21. Grigoriev A.D. and Nikonov D.Ju. A new Neva Code for Analysis and Optimization of Flow Wave Structures/ IVESC-02 Fourth IEEE International Vacuum-Electron Sources Conference. Proceedings. Saratov, Russia, 2002.

22. Пантелеев A.A., Прокушкин В.Н., Шараевский Ю.П. Амплитудный корректор на магнитостатических волнах для СВЧ-усилителей// Электронная техника. Сер. 1, Электроника СВЧ. 1991, № 2, с. 55-63.

23. Гурзо В.В., Шараевский Ю.П. Нелинейные СВЧ линии передачи на магнитостатических волнах// Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ (ЖЭДТ). 1997. Т. 5, №2(18), с. 205-208.

24. Зубков В.И., Кильдишев В.Н. Влияние мощности СВЧ-сигнала на характеристики микрополосковой линии, нагруженной ферритовой плёнкой// Радиотехника и электроника. 1988, т. 33, №9, с. 1839-1845.

25. Солнцев В. А. Псевдопериодические волноводы с селекцией пространственных гармоник и мод// Радиотехника и электроника. 1998, т. 43, № 11, с. 1285.

26. Вашковский A.B., Локк Э.Г. Влияние диэлектрической подложки и магнитных потерь на дисперсию и свойства поверхностной магнитостатической волны// Радиотехника и электроника. 2001, т. 46 №6, с.729-739.

27. Григорьев А.Д., Янкевич В.Б. Резонаторы и резонаторные замедляющие системы СВЧ: Численные методы расчета и проектирования. М: Радио и связь - 1984.-248 с.

28. Silaev S.A. Application of the code ISFEL3D for three dimensional RF structure calculation/ Proceedings International University ConferenceUHF-99, St. Petersburg, Russia, 1999. P. 407-410.

29. Гинзтон Э.Л. Измерения на сантиметровых волнах. -М.: И.Л., 1960. 620 с.

30. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь, 1988. 440 с.

31. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи с распределёнными параметрами. -М.: Сов. Радио, 1980, 152 с.

32. Гоноровский И.С. Основы радиотехники. -М.: Связь, 1957.

33. Петрович M.JI. Регрессионный анализ и его математическое обеспечение на ЕС ЭВМ. -М.: Финансы и статистика, 1982.

34. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Пер. с англ. Под ред. АдлераЮ.П., Горского В.Г. М.: Статистика. 1973. 392 с.

35. Бутерин A.B., Краснова В.А., Рыженко Б.Ф. Построение математической модели замедляющей системы "кольцо-стержень" по данным пассивного эксперимента// Электронная техника. Сер. 1, Электроника СВЧ. 1974, вып. 10, с. 107-109.

36. Бутерин A.B., Лошакова И.И., Рыженко Б.Ф. Расчёт сопротивления связи электромагнитной волны в замедляющих системах "пластина с кольцами" и "змейка с кольцами"// Электронная техника. Сер. 1, Электроника СВЧ. 1976, вып. 5, с. 114-116.

37. Акулов В.В., Рыженко Б.Ф., Рубченко Ю.Н. Математическое моделирование замедляющих систем на основе планируемого эксперимента// Изв. ВУЗов СССР. Радиоэлектроника, т. 16, №10, 1973, с. 127-134.

38. Акулов В.В., Рыженко Б.Ф. Поведение дисперсии электромагнитной волны в соседних полосах пропускания замедляющей системы типа цепочки связанных резонаторов// Электронная техника. Сер. 1, Электроника СВЧ. 1973, вып. 12, с. 23-28.

39. Рыженко Б.Ф., Тимченко Л.П., Акулов В.В. Определение размеров диафрагмированного волновода по заданной дисперсии электромагнитной волны//Изв. ВУЗов СССР. Радиоэлектроника, т. 17, №7, 1974, с. 83-87.

40. Григорьев А.Д., Курлычкин О.И., Мейев В.А. Численный расчёт и исследование замедляющих систем типа цепочки связанных резонаторов// Электронная техника. Сер. 1, Электроника СВЧ. 1983, вып. 7 (355), с. 3237.

41. Ломакин O.E., Мухин C.B., Солнцев В.А. Волноводно-резонаторная модель замедляющей системы типа цепочки связанных резонаторов// Радиотехника и электроника. 1988, т. 33, № 8, с. 1637.

42. Ломакин O.E., Мухин C.B., Солнцев В.А. Применение регрессионных зависимостей для определения параметров математических моделей замедляющих систем// Радиотехника и электроника. 1990, т. 35, № 6, с. 1146.

43. Горский В.Г., Бродский В.З. Симплексный метод планирования экстремальных экспериментов// Заводская лаборатория, 1965, т. 31, №7, с. 831-836.

44. Вашковский A.B., Зубков В.И., Локк Э.Г., Никитов С.А. Влияние СВЧ сигнала большой мощности на распространение магнитостатических волн в ферритовых плёнках// ФТТ. 1988. Т. 30, №3, с. 827-832.

45. Вугальтер Г.А. Порог параметрической неустойчивости при возбуждении поверхностных магнитостатических волн в ферритовой плёнке// ЖЭТФ. 1990. Т. 97, №6, с. 1901-1910.

46. Соловей Д.В., Шараевский Ю.П. Прохождение сложных сигналов через нелинейную линию передачи на магнитостатических волнах// Изв. ВУЗов -Прикладная нелинейная динамика . 1995. Т. 3, №1, с. 11-19.

47. Gurso V.V., Procushkin V.N., Stalmahov V.S., Sharaevsky Y.P. The peculiarities of the excitement of the surface magnetostatic waves above the threshold of parametric instability// Proc. Intern. Symp. SWSS-Novosibirsk (USSR). 1988. V. 2. P. 296-299.

48. Наседкин A.A., Оруджев А.Б., Савин А.Н., Харченко В.В. Программа расчёта электродинамических характеристик замедляющих систем типа цепочка связанных неидентичных резонаторов// Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ, 1990, вып. 8 (432), с. 62-63.

49. Елистратова О.В., Савин А.Н., Шараевский Ю.П. Магнитостатические волны в касательно намагниченной ферритовой структуре с импедансными нагрузками// Материалы научной конференции

50. Современные проблемы электроники и радиофизики СВЧ», Саратов: ГосУНЦ «Колледж», 1997, с. 113-114.

51. Накрап H.A., Савин А.Н., Шараевский Ю.П. Трансформация матрицы рассеяния меандровой линии передачи с ферритовой пленкой при возбуждении магнитостатических волн// Вопросы прикладной физики. Саратов: СГУ, 1998, вып. 4, с. 89-91.

52. Савин А.Н., Шараевский Ю.П., Гришин C.B. Регрессионная модель спектра электромагнитных волн в металлизированных ферромагнитных слоях// Материалы XI международной зимней школы по СВЧ электронике и радиофизике. Саратов: СГУ, 1999.

53. Савин А.Н., Накрап И.А., Шараевский Ю.П. Характеристические параметры меандровой линии передачи в полосе возбуждения магнитостатических волн// Материалы XI международной зимней школы по СВЧ электронике и радиофизике. Саратов: СГУ, 1999.

54. Савин А.Н., Накрап И.А., Шараевский Ю.П. Возбуждение магнитостатических волн в линиях передачи с нелинейными потерями// Материалы II международной конференции «Фундаментальные проблемы физики». Саратов: СГУ, 2000, с. 166.

55. Накрап И.А., Савин А.Н., Шараевский Ю.П. Модель многополосковой линии передачи с ферромагнитной плёнкой при возбуждении магнитостатических волн// Радиотехника и электроника. 2001, т. 46, № 12, с. 1433-1438.

56. Попов В.П. Основы теории цепей. М.: Высшая школа, 2000. 575 с.73.3евеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил A.B. Страхов C.B. Основы теориицепей. М.: Энергия. 1975, 752 с.

57. Атабеков Г.И. Теория линейных электрических цепей. М.: Сов. Радио, 1960.

58. Белецкий А.Ф. Основы теории линейных электрических цепей. М.: Связь, 1967.

59. Маттей Д.Л., Янг Л., Джонс Е.М.Т. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи, т. 1. М. : Связь, 1971. 43 9 с.

60. Мейнке X., Гундлах Ф.В. Радиотехнический справочник. Т. 1. М.: Госэнергоиздат, 1960. 416 с.

61. Силин P.A., Сазонов В.П. Замедляющие системы. М., Сов. Радио, 1966, -632 с.

62. Манькин А.И., Ушерович Б.Л., Шульман Л.И. Нелинейный расчёт ЛБВ на цепочках связанных резонаторов// Электронная техника. Сер. 1, Электроника СВЧ. 1979, № 8, с. 56-68.

63. Канавец В.И., Мозговой Ю.Д., Сандалов А.Н. Нелинейное взаимодействие электронного пучка и поля замедляющей системы вне её полосы прозрачности// Радиотехника и электроника. 1977, № 2, с. 408-417.

64. Фишер В.Л., Гаврилов М.Ю. Методика расчёта «холодных» параметров замедляющей системы типа цепочки связанных резонаторов// Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. 1982, т. 25, № 11, с. 13-17.

65. Curnow J. A general equivalent circuit for coupled cavity slow-wave structures// IEEE Trans. 1965, N 5. -P. 671-675.

66. Гиллемин Э.А. Синтез пассивных цепей. -М.: Связь, 1970. -720 с.

67. Allen М.А., Kino G.S. On the theory of strongly coupled cavity chains// IRE Trans. MTT, 1960, v. 8, N 3. -P. 362-372.

68. Curnow J. A new equivalent circuit for coupled cavity structures// 5 Congress International Tubes pour Hyperfrequencies. -Paris, 1965. -P. 190-193.

69. Carter R.G. Representation of coupled-cavity slow-wave structures by equivalent circuits// Proc. IEE I, Solid State & Electron. Dev., 1983, v. 130, N 2. -P. 67-62

70. Carter R.G. Shunkang Liu. Method for calculating the properties of coupled-cavity slow-wave structures from their dimensions// Proc. IEE, 1986, v. 133, Pt.H., N 5

71. Малыхин A.B., Сухолет В.Э. Выбор схемы с сосредоточенными элементами для моделирования свойств замедляющей системы типа цепочки связанных резонаторов// Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. 1987, Т. 30, № 10, с. 44-50.

72. Foster R.M. A reactance theorem// BSTJ. 1924, v. 3. P. 259-267.

73. Никольский B.B. Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука, 1989.

74. Калинин В.И., Герштейн Г.М. Введение в радиофизику. -М.: Гостехиздат. 1957, 660 с.

75. Гейбриел Г. Дж. Теория электромагнитных передающих структур. Часть 1: Релятивистские основы и аппарат теории цепей// ТИИЭР, т. 68, №3, 1980, с. 61 -75.

76. Ganguly A.K., Webb D.C. Microstrip excitation of magnetostatic surface waves: theory and experiment// IEEE Trans MTT-23. 1975. N 12. P. 9981006.

77. Ganguly A.K., Webb D.C., Banks C. Complex Radiation Impedance of Microstrip-excited magnetostatic-surface waves// IEEE Trans MTT-26. 1978. N 6. P. 444.

78. Emtage P.R. Interaction of magnetostatic waves with a current// J. Appl. Phys. 1978. V. 49. N8. P. 4475.

79. Wu H.J., Smith C.V., Collins J.H., Owens J.M. Bandpass filtering with multibar magnetostatic-surface-wave microstrip transducers// Electron. Letters. 1977. V. 13. N20. P. 610.

80. Дмитриев В.Ф., Калиникос Б.А. Возбуждение распространяющихся волн намагниченности микрополосковыми антеннами// Изв. ВУЗов. Физика, 1988. т. 31, № 11. С. 24.

81. Дмитриев В.Ф., Калиникос Б.А., Ковшиков Н.Г. Экспериментальное исследование сопротивления излучения микрополосковых антенн спиновых волн// ЖТФ. 1986. Т. 56, № 11. С. 2169.

82. Сорокин В.Г., Богун П.В., Кандыба П.Е. Сопротивление излучения микрополосковой линии при возбуждении магнитостатических волн// ЖТФ. 1986. Т. 56, № 12. С. 2377.

83. Бабичев Р.К., Бабичева Г.В., Иванов В.Н. Эквивалентная схема преобразователей магнитостатических волн// Радиотехника и электроника. 1995, т. 40, № 11, с. 1720.

84. Бабичев Р.К., Зубков В.И., Иванов В.Н. Влияние намагниченной ферритовой плёнки на распределённые параметры микрополосковой линии, возбуждающей поверхностные магнитостатические волны// Радиотехника и электроника. 1995, т. 40, № 1, с. 93.

85. Бабичев Р.К., Бабичева Г.В., Зубков В.И., Иванов В.Н. Сопротивление излучения симметричной двухполосковой линии, расположенной наповерхности намагниченной вдоль проводников ферритовой подложки// Радиотехника и электроника. 1994. Т. 39, № 1. С. 40.

86. Иванов В.Н., Бабичев Р.К., Зубков В.И. Сопротивление излучения и индуктивность микрополосковой линии, содержащей продольно намагниченный ферритовый слой с экраном// Радиотехника и электроника. 1997, т. 42, № 1, с. 38.

87. Иванов В.Н., Бабичев Р.К., Зубков В.И. Метод расчёта импеданса микрополоскового возбудителя поверхностных магнитостатических волн// Радиотехника и электроника. 1998, т. 43, № 6, с. 722-728.

88. Хикс Ч. Основные принципы планирования эксперимента. -М.: Мир, 1967.

89. Адлер Ю.П. Введение в планирование эксперимента. -М.: Металлургия, 1969.

90. Горский В.Г., Бродский В.З. О симплекс-планах первого порядка и связанных с ними планах второго порядка. -В сб.: Новые идеи в планировании эксперимента. Под. ред. Налимова В.В. -М.: Наука, 1969, с. 59-117.

91. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука, 1971.

92. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. -М.: Наука, 1976.

93. Новые идеи в планировании эксперимента. Под. ред. Налимова В.В. М.: Наука, 1969, 336 с.

94. Планирование научного эксперимента. Обзорная информация ЦНИИТЭИ приборостроения. Сост. Сычевская И.Д. М.: 1976, 75 с.

95. Налимов В.В., Чернова H.A. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука. 1965.

96. Финни Д. Введение в теорию планирования эксперимента. М.: Наука. 1970.

97. Горский В.Г., Адлер Ю.П. Планирование промышленных экспериментов. М.: Металлургия. 1974. 264 с.

98. Планирование оптимальных экспериментов. Под. ред. Малютова М.Б. М.: МГУ, вып. 48, 1975, 215 с.

99. Karlin S., Studden W.T. Optimal experimental designs, Ann. Math. Statistics 1966, N37, p. 783.

100. Клепиков Н.Г., Соколов C.H. Анализ и планирование экспериментов методом максимума правдоподобия. М.: Наука. 1964.

101. Фёдоров В.В. Последовательные методы планирования экспериментов при изучении механизма явлений. -В сб.: Новые идеи в планировании эксперимента. Под. ред. Налимова В.В. -М.: Наука, 1969, с. 209 263.

102. Бродский В.З. Многофакторные регулярные планы. М.: МГУ. 1972.

103. Голикова Т.И., Панченко Л.А. Систематизация планов для оценки полиномиальных моделей второго порядка. -В сб.: Планирование оптимальных экспериментов. Под. ред. Малютова М.Б. Издательство Московского университета, вып. 48, 1975, с. 106 149.

104. Kiefer J. Optimum experimental designs. Journal of the Royal Statistical Society, Ser. В., 21, N2, 1959, p. 272.

105. Kiefer J. Optimum designs in regression problems, II. Annals of Mathematical Statistics, vol. 32, N1, 1961(a), p. 298.

106. Box G.E.P., Behnken D.W. Simplex-sum designs: a class of second order rotatable designs derivable from those of first order, Ann. Math. Statistics, vol. 31, N4, 1960, p. 838.

107. Лазерсон А.Г., Манькин И.А. Волны в системах с распределёнными случайными неоднородностями, часть 1. Обзоры по Электр, техн., сер. 1 Электроника СВЧ. 1981, вып. 3 (783), с. 62.

108. Справочник по диафрагмированным волноводам. Вальднер О.А., Собенин Н.П., Зверев Б.В., Щедрин И.Р. М.: Атомиздат, 1977, с. 376.

109. Гассанов Л.Г., Денисов А.И., Рапопорт Г.Н., Чайка В.Е. Теория приборов О-типа на цепочках связанных неидентичных резонаторов// Изв. ВУЗов СССР. Радиоэлектроника, т. 17, №11, 1974, с. 33-42.

110. Наседкин A.A., Петров Д.М. К расчету приборов О-типа с цепочкой неидентичных «активных» и «пассивных» резонаторов при произвольной связи между ними// Электронная техника, Сер. 1, Электроника СВЧ. -1981.-вып. 2, с. 35-41.

111. Строковский М.Н. Определение комплексных коэффициентов прохождения и отражения в осесимметричной замедляющей системе со скачком фазовой скорости// Радиотехника и электроника. 1983, № 8, с. 1484-1494.

112. Накрап И.А., Наседкин A.A., Харченко В.В., Шиндяпина Н.Б. Исследование согласования и распределения поля неоднородных цепочек связанных резонаторов// Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ, 1985, вып. 3 (375), с. 33-36.

113. Павловский В.А. Определение коэффициента отражения и распределения электрического поля по длине круглого диафрагмированного волновода КДВ. -В сб.: Ускорители. -1974. -вып. 13. -М.: Атомиздат.

114. Григорьев А.Д., Силаев С.А. Расчёт электромагнитного поля азимутально неоднородных типов колебаний аксиально-симметричных резонаторов с произвольной формой образующей// Электр, техн. Сер. 1, Электроника СВЧ, - 1981, вып. 2, с. 62.

115. Steel C.W. Nonresonant Perturbation Theory/ IEEE Trans. MTT-14, N 2, 1966.

116. Викулов В.Ф., Подшивалов B.H. Измерение и контроль параметров диафрагмированного волновода методом нерезонансного возмущения. В сб. Ускорители. М.: Атомиздат, вып. 11, 1969.

117. Пономаренко А.Г. Развитие методов и создание автоматизированного комплекса для экспериментальных исследований и настройки резонаторов ускорителей.: Диссертация на соискание уч. ст. к.т.н., Москва, 1978, 266 с.

118. Шиндяпина Н.Б. Применение модифицированного метода бисерного зонда для анализа периодических структур резонаторного типа/ Тезисы докладов 10 Всесоюзного семинара «Волновые и колебательные явления в электронных приборах О-типа». Ленинград. 1990.

119. Sauseng О., Triplett М.Е. А 5 kW wideband coupled cavity tube with ppm focusing for 11 GHz to 17 GHz/ IDEM, Washington, 1974. P. 491-493.

120. Karp A., Ayers W.R. Design concepts for an octave-band width coupled-cavity TWT/ IDEM, Washington, 1978. P. 546-549.

121. Колобаева Т.Е., Смирнова Л.П. Программа расчёта электродинамических характеристик цепочки связанных резонаторов с произвольными щелями связи// Электронная техника. Сер. 1, Электроника СВЧ. 1983, вып. 8, с. 68-69.

122. Тафт В.А. Основы методики расчёта линейных электрических цепей по заданным их частотным характеристикам. М.: АН СССР, 1954.

123. Ланнэ A.A. Оптимальный синтез линейных электрических цепей. М.: Связь, 1969.

124. Андрушко Л.M., Марков С.Е. К вопросу о расчёте замедляющих систем по заданным частотным характеристикам методами теории цепей// Электронная техника. Сер. 1, Электроника СВЧ. 1970, вып. 2, с. 53-61.

125. Григорьев А.Д., Петров Е.В. Синтез замедляющих систем типа «диафрагмированный волновод» методом эквивалентных схем с распределёнными параметрами// Изв. ЛЭТИ. Научн. тр., 1977, вып. 224, с. 177-184.

126. Банди Б. Методы оптимизации. — М.: Радио и связь, 1988.

127. Сухоруков И.В. Программа оптимизации без производных комплексным методом Бокса// Электронная техника. Сер. 1, Электроника СВЧ. 1988, вып. 10 (414), с. 58-60.

128. Parekh J.P., Tuan H.S. Meander line excitation of magnetostatic surface waves// Proc. IEEE 1979. V. 67. N 21. P. 182.

129. Вашковский A.B., Герус C.B., Дикштейн И.Е., Тарасенко Б.В. Возбуждение поверхностных магнитостагических волн в ферромагнитных пластинах// ЖТФ. 1979, т. 49, № 3, с. 628-632.

130. Sethares J.C. Magnetostatic surface-wave transducers// IEEE Trans MTT-27. 1979. N 11. P. 902-909.

131. Дмитриев В.Ф., Калиникос Б.А. К самосогласованной теории возбуждения спиновых волн многоэлементными антеннами// ЖТФ. 1989, т. 59, № 1, с. 197.

132. Гилинский И.А., Щеглов И.М. Возбуждение и приём поверхностных магнитостатических волн многоэлектродными преобразователями// ЖТФ. 1989, т. 59, №7, с. 66.

133. Никольский В.В., Никольская Т.И. Декомпозиционный подход к задачам электродинамики. М.: Наука. 1983.

134. Кудинов Е.В., Берегов A.C. Использование принципа декомпозиции при построении математических моделей спин-волновых устройств// Изв. ВУЗов. Физика. 1988, т. 31, № 11, с. 106-124.

135. Шараевский Ю.П., Гришин B.C., Гурзо В.В. и д.р. Взаимодействие регулярных и шумовых сигналов нелинейной линии передачи на магнитостатических волнах// Радиотехника и электроника. 1995, т. 40. № 7, с. 1064.

136. Накрап И.А., Самохин Г.С., Силин P.A., Стриженко B.C. Характеристики замедляющей системы типа «гребёнка» в полосах непропускания// Электронная техника. Сер. 1, Электроника СВЧ. 1973, № 12, с. 36-44.

137. Стриженко B.C. О взаимодействии нормальных волн в замедляющей системе типа «гребёнка»// Электронная техника. Сер. 1, Электроника СВЧ. 1979, вып. 2, с. 13-18.

138. Гупта К., Гардж Р., Чадха Р. Машинное проектирование СВЧ-устройств. М.: Радио и связь. 1987.

139. Фельдштейн А.Л., Явич. J1.P. Синтез четырёхполюсников и восьмиполюсников на СВЧ. М.: Связь. 1971.

140. Карлин. Построение цепей с распределёнными параметрами из элементов линий передачи// ТИИЭР, т.59, №7, 1971, с. 22 47.

141. Медников A.M. Нелинейные эффекты при распространении поверхностных спиновых волн в плёнках ЖИГ// ФТТ. 1981. Т. 23, №1, с. 242-245.

142. Главному инженеру НИИМФ СГУ1. СССР1. НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННОЕтов. М0КР0УС0ВУ В.А.пм cnuucuur 410601 Саратовunrnia 20 лет ШКСМ, П2-а1. MHl* 10К211на №-от