Исследование физических механизмов формирования прочностных и кинетических свойств магнитожидкостной мембраны тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ
|
Хотынюк, Сергей Сергеевич
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Курск
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2009
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.07
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
003487697
Хотынюк Сергей Сергеевич
ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ МЕХАНИЗМОВ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОЧНОСТНЫХ И КИНЕТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАГНИТОЖИДКОСТНОЙ МЕМБРАНЫ
01.04.07 - Физика конденсированного состояния
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук
1 О ДЕК 2009
КУРСК 2009
003487697
Работа выполнена на кафедре физики
Курского государственного технического университета
Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор
Полунин Вячеслав Михайлович
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор
Шипилин Анатолий Михайлович
Защита состоится 22 декабря 2009 г. в 14 часов на заседании специализированного диссертационного совета Д 212.105.04 при Курском государственном техническом университете по адресу: 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КГТУ
Автореферат разослан 20 ноября 2009 г. Размещен на сайте www.kurskstu.ru 20 ноября 2009 г.
Учёный секретарь диссертационного совета,
кандидат физико-математических наук, доцент Постников Евгений Борисович
Ведущая организация Уральский государственный университет им.
А.М. Горького
кандидат физико-математических наук
Рослякова Л.И.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Воздействие электромагнитного поля на магнитную жидкость (МЖ) приводит к разнообразным эффектам. В частности, в вертикальном магнитном поле поверхность МЖ становится неустойчивой, на ней образуется периодическая структура конических выступов. Неустойчивость поверхности МЖ исследовалась авторами ряда теоретических работ: Гайлитис А., Зайцев В. М., Шлиомис М. И., Кузнецов Е. А., Спектор М. Д., Блум Э.Я. В результате исследований найдены интересные особенности этого явления — докритический характер возникновения гексагональной структуры, перестройка гексагональной структуры в квадратную, жесткий характер образования одномерных структур. Ряд теоретических выводов о настоящее время подтвержден экспериментально Bacri J. С., Salin D., Boudouvis A. G., Puchalla J. L., Seriven L. E., Rosensweig R. E. Математические вопросы, связанные с бифуркацией состояний равновесия свободной поверхности магнитной жидкости, рассматривались в работах авторов Beyer К., Twombly Е., Thomas J. W.
Магнитожидкосгная мембрана (МЖМ) представляет собой каплю МЖ, перекрывающую поперечное сечение трубки. При наличии донышка в трубке магнитожидкостная мембрана функционирует как колебательная система, упругость которой обусловлена упругостью изолированной газовой полости, упругостью пондеромоторного типа, а также упругостью поверхностного натяжения. Смещение МЖМ от первоначального положения вдоль трубки приводит к тому, что в газовой полости возникает перепад давления (происходит сжатие, либо расширение газовой полости). При определенном перепаде давления, называемом критическим, происходит разрыв МЖМ, после которого МЖМ начинает совершать колебания, носящие гармонический характер. Разрыв МЖМ сопровождается испусканием акустического и электромагнитного импульсов. В отличие от других жидкостных пленок, МЖМ восстанавливает свою форму после разрыва.
Для механики жидкости и газа, магнитной гидродинамики, физической акустики представляют интерес такие физические параметры МЖМ: критический перепад давления, давление, удерживаемое МЖМ после разрыва, количество газа, переносимого за один акт разрыва, время существования и размеры отверстия в МЖМ, частота собственных колебаний и коэффициент упругости МЖМ.
Вместе с тем решение данных вопросов отвечает интересам прикладного характера. В настоящее время создана полезная модель к патенту на
мембранный насос с элементом в виде МЖМ, зарегистрирован патент на МЖ-дозатор газа. МЖМ может выступать как модель магнитожидкостных герметизаторов и уплотнителей, в настоящее время широко использующихся, в том числе, в космических технологиях.
Таким образом, актуальность проблемы, поднимаемой в диссертации, обусловлена интересами как научного, так и прикладного характера.
Целью настоящей работы является исследование физических механизмов формирования прочностных и кинетических свойств магнитожидкостной мембраны.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
провести экспериментальное исследование зависимости критического и удерживаемого перепада давлений акусто-термодинамическим методом от объема изолированной газовой полоста в режимах изотермического сжатия и расширения воздушной полости;
разработать оптическую методику экспериментального исследования и создать экспериментальную установку, с использованием которой определить диаметры отверстия в МЖМ, а также время существования отверстия с использованием четырех образцов магнитного коллоида;
- провести измерения частот собственных колебаний МЖМ при различных массах МЖ и сравнить их со значениями, полученными на основе теоретической модели;
визуально изучить форму поверхности МЖМ при различных объемах МЖ, сравнить результаты исследования с результатами теоретического и экспериментального исследования других авторов;
- на основе различных теоретических моделей, с использованием полученных экспериментальных данных, произвести уточненный расчет кинетических и прочностных характеристик МЖМ;
- составить представление о физических механизмах формирования прочностных и кинетических свойств исследуемой модели МЖМ.
Научная новизна результатов заключается в следующем:
- В исследовании зависимости критического и удерживаемого перепада давлений МЖМ, времени существования отверстия в МЖМ от объема изолированной газовой полости в режимах изотермического сжатия и расширения изолированной газовой полости.
В разработке оптического метода измерений и создании экспериментальной установки для определения времени существования и диаметра отверстия в МЖМ.
- В экспериментальном получении данных о времени существования и размерах отверстия в МЖМ, позволивших произвести уточненный расчет ее кинетических и прочностных характеристик.
- В установлении соответствия между результатами экспериментального исследования зависимости частоты собственных колебаний МЖМ от массы МЖ и результатами предложенной теоретической модели.
- В установлении специфики периодической структуры конических выступов на поверхности МЖ-перемычки.
На защиту диссертационной работы выносятся следующие положения:
1. Результаты экспериментального исследования зависимости критического и удерживаемого перепада давлений акусто-термодинамическим методом от объема изолированной газовой полости в режимах изотермического сжатия и расширения воздушной полости.
2. Оптический метод определения времени существования и диаметра отверстия в МЖМ, а также полученные на его основе результаты измерений.
3. Уточненные прочностные и кинетические характеристики МЖМ.
4. Теоретическая модель МЖМ как колебательной системы.
Достоверность результатов обеспечивается: проведением опытов с использованием апробированных экспериментальных методик и расчётами погрешностей измерения; использованием поверенной измерительной техники; сравнением экспериментальных результатов и теоретических зависимостей с имеющимися данными работ, выполненных другими авторами, которые должны быть идентичными с учётом конкретных условий.
Научная и практическая ценность диссертации заключается в том, что разработанный метод определения времени существования и диаметра отверстия в МЖМ, полученные экспериментальные результаты исследования прочностных, кинетических и колебательных свойств могут быть полезны при проектировании новых и модернизации известных устройств, использующих магнитожидкостное заполнение зазоров, при создании МЖ-дозаторов газа и мембранных насосов, а также при исследовании влияния магнитного поля на поверхность МЖ.
Апробация работы. Материалы диссертации представлялись на 13-ой Международной Плёсской конференции по магнитным жидкостям (Иваново,
2008 г.), 2-ой Всероссийской научной конференции «Физико-химические и прикладные проблемы магнитных дисперсных наносистем» (Ставрополь,
2009 г.), 1-ой Международной конференции «Актуальные проблемы молекулярной акустики и теплофизики» (Курск, 2008 г.), 1-я Всероссийская конференция «Проблемы механики и акустики сред с микро- и наноструктурой:
НАНОМЕХ-2009» (Н. Новгород, 2009 г.), XXXV и XXXVII вузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов в области научных исследований «Молодёжь и XXI век» (Курск, 2007 г., 2009 г.), вузовской научно-методической конференции «Образование через науку» (Курск, 2007 г.). Исследования, представленные в диссертации, выполнены при поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (конкурс № НК^ИОП).
Публикации: Основные результаты, представленные в диссертации, опубликованы в 5 изданиях, в том числе - в З^х журналах из списка ВАК.
Личный вклад автора: разработаны методики и созданы экспериментальные установки для измерения времени существования и диаметра отверстия в МЖМ, проведены экспериментальные исследования критического и удерживаемого перепада давлений, времени существования и диаметра отверстия в МЖМ, частоты собственных колебаний МЖМ, визуальные исследования поверхности МЖМ, дана интерпретация результатов эксперимента, сформулированы положения, выносимые на защиту.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Работа изложена на 128 страницах и содержит 45 рисунков, 23 таблицы и 100 наименований цитируемой литературы.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель исследования и основные положения, выносимые на защиту. Показаны научная новизна, достоверность и практическая ценность полученных результатов.
В первой главе диссертации приводится обзор публикаций, посвященных исследованию прочностных, кинетических и упругих свойств МЖ-мембраны, МЖ-герметизаторов, МЖ-уплотнителей. Рассматриваются работы, в которых представлены результаты исследования поверхности МЖ в вертикальном магнитном поле. Особое внимание уделяется работам, в которых рассматриваются параметры МЖ, имеющие существенное значение при создании модели упругости рассматриваемых систем (структура, устойчивость, реология МЖ, её упругие свойства). На основе представленного обзора сделаны выводы о перспективных направлениях работы и сформулированы задачи исследования.
Во второй главе описаны акусто-термодинамический метод, разработанный для измерений критического перепада давления и остаточного
Рис. 1.
перепада давления, удерживаемого МЖМ после разрыва, оптические методы, позволяющие определять время существования и максимальный диаметр отверстия в МЖМ, а также методика определения частоты собственных колебаний и дйнамического коэффициента пондеромоторной упругости. Приводятся схемы экспериментальных установок с описанием принципа действия. Даётся оценка погрешностей измерений.
Блок-схема экспериментальной установки для проведения измерений термодинамическим методом приведена на рис. 1. Данный метод позволяет определять критический перепад давления (при котором происходит разрыв МЖМ) в режиме сжатия и расширения газовой полости, а также остаточный перепад давления, удерживаемый мембраной в газовой полости после разрыва. Магнитожидкостная мембрана 1 удерживается полем кольцевого магнита 2 в поперечном сечении вертикально закрепленной трубки (для увеличения объема газовой полости в ряде экспериментов использовались колбы с приклеенными сверху трубками 3 заданного диаметра). Магнит 2 располагался коаксиально с трубкой 3 и жестко связывался с кинематическим узлом катетометра 4, позволяющим определять перемещение с точностью до 0,01 мм. При наличии в трубке донышка МЖМ изолирует находящуюся под ней газовую полость 5. Перепад давления в газовой полости создавался смещением головки катетометра. Возникающий при разрыве МЖМ электромагнитный импульс фиксировался катушкой индуктивности 6 и передавался на осциллограф. Для стабилизации внешних условий экспериментальная установка помещена в термостат.
Экспериментальное определение времени существования отверстия в мембране осуществлялось на установке, блок-схема которой представлена на рис. 2. Под стеклянной трубкой 1 располагался лазерный модуль 2, подключенный к импульсному источнику питания с частотой импульсов 1,25 кГц, испускающий луч света в вертикальном направлении на МЖМ 3, над трубкой закреплялся фотодиод 4, сигнал с которого поступал на осциллограф 5, Во время разрыва МЖМ через образовавшееся отверстие проходило несколько световых импульсов, попадало на фотодиод и передавалось на осциллограф. Во время эксперимента изображение с экрана осциллографа записывалось на цифровую камеру, а затем обрабатывалось с помощью
ЭВМ. Для нахождения времени существования отверстия достаточно было подсчитать число прошедших за один акт разрыва световых импульсов и умножить на длительность одного импульса. Инструментальная погрешность в данном эксперименте определялась длительностью одного- импульса и была равна 0,08 мс. »'
Экспериментальная установка для определения диаметра отверстия в МЖМ представлена на рис. 3. Под стеклянной трубкой I располагался лазерный модуль 2, свет 7/ | от которого шел сплошным пучком, над трубкой !
помещалась тонкая линза 3. При разрыве мембраны 4 свет ? ' проходил сквозь образовавшееся отверстие, попадал на линзу 3, а затем на экран 5, находившийся на некотором Рис- 3-расстоянии от линзы. После прохождения светом линзы на экране отображалось увеличенное изображение отверстия. Для определения диаметра изображения отверстия на экран предварительно была наклеена миллиметровая бумага. Изображение экрана по ходу эксперимента записывалось на камеру и затем обрабатывалось на ЭВМ. Зная размеры изображения, можно вычислить размеры отверстия, используя известное из оптики соотношение:
'-и-
где р — линейное увеличение линзы, И — линейный размер изображения предмета, Н — линейный размер предмета, / — расстояние от линзы до изображения, с1 — расстояние от предмета до линзы. Поскольку для создания отверстия в МЖМ необходимо смещение мембраны, то величина й постоянно менялась, соответственно менялось линейное увеличение изображения. В расчетах использовалось среднее значение р.
Определение частоты собственных колебаний и динамического коэффициента пондеромоторной упругости кри производилось в следующем эксперименте. МЖМ перекрывала поперечное сечение трубки для увеличения объема изолированной газовой полости жестко соединенной со стеклянной колбой объёмом 0,5 л. Колебания МЖМ возбуждались поршневым методом и фиксировались индукционным методом при помощи осциллографа. Измерение периода и амплитуды выполнялись непосредственно с осциллограммы при помощи ЭВМ на экране монитора. Погрешность измерения частоты колебаний V не превышала 10 %.
Коэффициент газовой упругости кя и динамический коэффициент пондеромоторной упругости рассчитываются по формулам:
к, = Р,с~ у" и ^ = ~ к,, (2)
где V— частота колебаний, пу- масса МЖ-элемента.
В описанных выше экспериментах использовались трубки внутренним диаметром 13,5 мм.
В ходе работы производились и вспомогательные измерения физических параметров, характеризующих исследуемые образцы МЖ: плотности, сдвиговой статической вязкости, кривой намагничивания. Плотность МЖ определялась методом пикнометра с погрешностью не более 0,5 %. Сдвиговая статическая вязкость г] ненамагниченных образцов МЖ измерялась при помощи вискозиметра Оствальда с погрешностью не более 7 %. Для получения кривой намагничивания использовался баллистический метод. Намагничивание образцов цилиндрической формы осуществлялось при помощи лабораторного электромагнита ФЛ-1 с погрешностью не более 5 %. Начальная магнитная восприимчивость определялась как тангенс угла наклона касательной к графику ЩН), проведенной по первым четырем-пяти точкам.
В третьей главе приведены основные характеристики используемых образцов магнитных коллоидов (табл. 1), результаты визуального исследования поверхности МЖМ на основе различных МЖ, определения частоты собственных колебаний МЖМ, а также результаты измерений следующих параметров, характеризующих прочностные и кинетические свойства МЖМ: смещения МЖМ до первого и до последующих разрывов, по которым затем вычислялись критический и удерживаемый перепады давления, времени существования и максимального диаметра отверстия в МЖМ.
Таблица 1
Образец жидкость-носитель Р, кг/м1 <Р, % м„ кА/м X т]5, Па-с
МЖ-1 керосин 1190 9 37 3,1 2,3-10''
МЖ-2 керосин 1440 14,5 60 5,4 5,4-10"3
МЖ-3 полиэтил-силаксан 1500 — 56 4,2 0,3
МЖ-4 керосин 1022 5 22 1,4 1,1-Ю-3
где р — плотность магнитного коллоида, (р — объемная концентрация твердой фазы, М, — намагниченность насыщения, х — начальная магнитная восприимчивость, г], — статическая сдвиговая вязкость.
На рис. 4 представлено изображение керосиновой МЖ, аналогичной исследуемым образцам, полученное с помощью атомно-силового микроскопа в центре коллективного пользования «Наукоемкие технологии» КурскГТУ. Кружками обведены изображения частиц. Рассчитанный по изображению диаметр частиц оказался приблизительно 10 нм.
Прочностные свойства МЖМ характеризуются критическим перепадом давления и остаточным перепадом давления, удерживаемым под МЖМ после разрыва. Критический перепад давления Рк вычисляется из выражения:
Гя
I Ри^Л
Р,=Р.Д:
К
(3)
Здесь Г — смещение МЖМ до первого разрыва, .V — площадь поверхности МЖМ, V,) — объем изолированной газовой полости, а — безразмерная
величина, определяемая из выражения: а ■
К/х1
кр<1 + ке
Ра = Ро + pgb — исходное
давление в изолированной газовой полости, где Р0 - внешнее (атмосферное) давление, р — плотность МЖ, g — ускорение силы тяжести, Ь — толщина МЖМ.
На рис. 5 представлен график зависимости критического перепада давления, вычисленного по формуле (3), от объема изолированной газовой полости для МЖМ на основе исследуемых образцов (условные обозначения: о - МЖ-1, + - МЖ-2, А - МЖ-3 о - МЖ-4). Погрешность измерения Рк не превышала 10 %. Как видно из рисунка, для всех образцов значения Рк в пределах погрешности оказались одинаковы для различных объемов изолированной газовой полости, что свидетельствует о том, что выбранная модель МЖМ, для которой получена формула (3), соответствует реальной.
Если в (3) вместо Г подставить смещение до последующих разрывов А, то получим выражение, с помощью которого можно вычислять параметр Р/, — перепад давления, который необходимо создать в газовой полости для следующего разрыва
---{------
МЖМ после
предшествующих. Таким образом,
600 500 400
разность Рк - Р/, = Руд представляет собой перепад давления,
-Л
400
350 300 250 200
'У
-+- -
Рис 5 10
Рис 6
удерживаемый под МЖМ после ее разрыва. На рис. 6 представлены результаты исследования зависимости удерживаемого перепада давления от объема изолированной газовой полости У0 (условные обозначения: я - МЖ-1, + - МЖ-2, ▲ - МЖ-3 о - МЖ-4)
На рис. 9 графически изображены зависимости времени существования отверстия в МЖМ на основе всех исследуемых образцов от объема изолированной газовой полости (результаты эксперимента показаны точками). Полученные в настоящей работе экспериментальные значения времени существования отверстия позволили уточнить ранее вычисленные теоретически значения.
Выше представлены результаты определения прочностных и кинетических характеристик МЖМ для процесса расширения газовой полости, образцы взяты в минимальных объемах, необходимых для создания МЖМ. Под минимальным объемом МЖМ У„„„ понимается минимальный объем коллоида в магнитном поле, при котором в отсутствие перепадов давления в газовой полости отверстия в МЖМ нет, а в случае разрыва МЖМ происходит ее самовосстановление. Соответствующие графики для процесса сжатия выглядят аналогично. Значения минимальных объемов коллоида МЖМ для исследованных образцов приведены в табл. 2.
В табл. 2 представлены результаты определения максимального диаметра отверстия в МЖМ, полученные при высоте газовой полости 50 мм.
Таблица 2
Образец К,„„ мл О, мм
расширение сжатие
МЖ-1 1,8 1,05 1,00
МЖ-2 2 0,76 0,55
МЖ-3 2 0,75 0,53
МЖ-4 1,5 1,13 0,97
Погрешность метода определения диаметра отверстия в МЖМ не превышала 13 %. Ранее диаметр отверстия определялся фотографированием МЖМ во время разрыва. Представленная в настоящей работе методика является более точной.
На рис. 10 представлены результаты определения зависимости частот собственных колебаний МЖМ на основе керосиновых МЖ от массы коллоида в МЖМ (условные обозначения: ■ - МЖ-1, Д - МЖ-2, о - МЖ-4).
На рис. 7 приведены фотографии поверхности МЖМ на основе нескольких образцов МЖ, взятых в различных объемах. МЖМ имеет форму
Рис. 7
двояковогнутой линзы, на поверхности которой, как правило, располагается несколько пиков (от одного до пяти) (а-МЖ-1 К/= 1,8 мл; б - МЖ-1 Уг= 3,4 мл; в - МЖ-2 V/ = 2 мл; г - МЖ-2 V, = 3 мл). Число пиков на поверхности МЖМ зависит от концентрации образца, объема коллоида в образце. Наблюдения показали, что для разных жидкостей, взятых в равных объемах, число пиков и их высота больше на поверхности более концентрированных образцов. По мере увеличения объема коллоида в мембране число пиков на ее поверхности постепенно убывает, их высота также медленно убывает.
В четвёртой главе дан теоретический анализ полученных экспериментальных данных, позволивший сделать вывод о связи прочностных, кинетических, а также колебательных свойств МЖМ с макро- и микроскопическими свойствами МЖ. Кроме того, сделано предположение о механизмах формирования поверхности мембраны в поле кольцевого магнита.
Полученные результаты исследования критического перепада давления МЖМ можно интерпретировать следующим образом. При возникновении перепада давления на единичный объем МЖМ начинает действовать дополнительная пондеромоторная сила /я = ¡и0МУН , возникающая вследствие ее смещения из области максимального поля. При этом намагниченность образца уменьшается, однако поле используемого магнита соответствует участку кривой намагничивания, предшествующему насыщению, поэтому намагниченность МЖ убывает медленнее, чем растет градиент напряженности. По достижении определенного предельного значения градиента напряженности УЯйш происходит разрыв МЖМ. Значение а значит и Рк,
не зависит от объема изолированной газовой полости, что соответствует полученному экспериментальному результату (рис. 5).
Зависимость удерживаемого перепада давления от объема газовой полости можно интерпретировать следующим образом. Чем меньше объем газовой полости, тем меньше время существования отверстия (рис. 9), тем быстрее спадает давление в газовой полости и больше скорость движения границы отверстия, при этом тем больше сила внутреннего трения. При больших Уд силы внутреннего трения на движение границы мембраны влияют слабо, и давление спадает приблизительно до одной и той же величины. Чем
меньше объем газовой полости, тем сильнее вязкость сдерживает движение границы мембраны и тем больше газа успевает пройти через отверстие.
На рис. 8 схематически представлена зависимость давления в газовой полости от смещения МЖМ относительно исходного положения. На схеме И0 — высота изолированной газовой полости, — приращение высоты
Рис. В
*»-V
воздушного столба до первого разрыва, — приращение высоты воздушного столба до последующих разрывов, Р<, = 1\, + Рк — критическое давление в газовой полости, Ре = Ри + Руг) — удерживаемое под МЖМ давление, Ра — давление под МЖМ в начальном положении, #</ — смещение перемычки относительно магнитной головки, причем Г = 1ц + Нц. Рис. 8 графически изображает процесс сжатия газовой полости в рамках модели, для которой получена формула (3). С точки зрения этой модели на основании закона изотермического сжатия газовой полости можно записать:
РаИо = Ркг (1>о ■ (4)
В силу третьего закона Ньютона, полагая коэффициенты упругости постоянными, запишем:
Ъ,,к„ = НА,
Из уравнений (4) и (5) получим:
: аРвГ И0±аГ
(5)
(6).
Условиями эксперимента предусмотрено И0» «Г, поэтому из (7) получаем (3).
Для теоретического расчета времени существования отверстия в МЖМ можно использовать простую формулу:
Г = (7)
Р*тх
где Ат — масса выходящей или входящей в газовую полость порции газа, Pg — плотность воздуха, а — площадь отверстия в МЖМ, — скорость выхода газа.
Массу порции газа можно вычислить из газовых законов:
ц Релс1211
А т =
4 ЯТ
(В)
Скорость воздуха, проходящего через отверстие, можно вычислить из формулы, приведенной в работе Михайловой:
2 аРпГ
I р^ <д
В работе Гладуна получено выражение для теоретического расчета времени полного истечения газа через отверстие:
г о а с
2ЛР УР0
(Ю)
2 У Р„
У'1 А.
Р_
Ръ)
7
а)
где с — скорость звука в воздухе, у — коэффициент Пуассона, АР — изменение давления в газовой полости, обозначенное у нас Р/,, Ро — исходное давление в газовой полости. Формула (10) получена для квазистационарного случая полного истечения газа, когда можно применять уравнение Бернулли.
На рис. 9 точками показаны результаты эксперимента, прямые 1 -расчет по (7) с использованием (9), прямые 2 - расчет по (10).
В работе Бендерского приведено еще одно выражение для расчета скорости протекания газа через отверстие, полученное из интеграла Бернулли:
б)
3 V,. л
В)
(И)
где р0 — давление в газовой полости, ро — плотность газа в газовой полости, р — внешнее давление.
На рис. 9 прямой 3 представлены
г)
Рис. 9
результаты расчета времени существования отверстия в МЖМ по формуле (7), где скорость газа рассчитана с помощью (11).
Результаты расчета с помощью формул (10), (11) сильно отличаются от экспериментальных, что свидетельствует о неприменимости уравнения Бернулли к рассматриваемому процессу.
Для менее концентрированных образцов максимальный диаметр отверстия D больше, чем для более концентрированных (табл. 2), что объясняется большей дополнительной пондеромоторной силой, действующей МЖМ на основе более намагниченных образцов. Кроме того, для всех образцов максимальный диаметр в процессе расширения изолированной газовой полости больше, чем в процессе сжатия, что можно интерпретировать действием гравитационного поля.
Теоретически частоту собственных колебаний МЖМ можно рассчитать с помощью выражения:
= _L lp*C*S 4М<>М' [(Н"'<" " И""") + ~ | ^ (12)
m'"v ~ 2/г ]j p,bVQ р,Ъг
где S — площадь поперечного сечения трубки, р/ — плотность МЖ, Ъ — толщина МЖМ, цо — магнитная постоянная, М: — осевая составляющая намагниченности МЖ, Нтш, #„,,,, — соответственно максимальная и минимальная напряженности внешнего магнитного поля, в котором находится МЖМ, Мтт Мт„ — соответственно максимальная и минимальная намагниченность МЖ, а — коэффициент поверхностного натяжения МЖ, nij — масса магнитного коллоида, составляющего МЖМ.
Теоретическая модель МЖМ, для которой « , Гц получена формула (12), предполагает, что обе поверхности МЖМ плоские, отстоят друг от друга на расстоянии Ь. Кроме того, полагается, '' что жидкость является невязкой, несжимаемой , и нетеплопроводной. Колебания плотности " газа носят равновесный характер. Рис 10
На рис. 10 представлена зависимость частоты собственных колебаний МЖМ массы коллоида (условные обозначения: ■ - МЖ-1, А - МЖ-2, о - МЖ-4. Кривыми показаны результаты расчета: Линия 1 - МЖ-1, линия 2 - МЖ-2, линия 3 - МЖ-4).
Возникновение неустойчивости на поверхности МЖ в вертикальном магнитном поле имеет простую физическую причину. При деформации поверхности собственное (размагничивающее) поле жидкости под горбами понижается, а вблизи впадин увеличивается. Вследствие этого напряженность поля, определяемая суммарным действием сторонних источников и жидкости,
под горбами повышается, а вблизи впадин уменьшается; возмущение поверхности вследствие тенденции перетекания магнитной жидкости в области пространства, где напряженность поля выше, развивается.
В настоящей работе исследовалась поверхность керосиновых МЖ с различной концентрацией твердой фазы. Принималось, что исследуемые образцы в магнитном поле имеют значения коэффициента поверхностного натяжения а очень близкие к коэффициенту поверхностного натяжения керосина.
Большее количество пиков на поверхности более концентрированных МЖ может объясняться тем, что одном значении силы поверхностного натяжения, что и у слабоконцентрированных жидкостей, преодолевающая ее магнитная сила больше. Уменьшение количества пиков с возрастанием объема МЖ объясняется тем, что с ростом объема поверхность жидкости переходит в область меньшего поля.
Критическая намагниченность (при которой начинает развиваться поверхностная неустойчивость) вычисляется из выражения:
+ ' (13)
2 к V Г^ Н. дНи' Х
(символом * помечены критические параметры).
В табл. 3 представлены значения величины М• для керосиновых МЖ, использованных в нашей работе.
Таблица 3
М>, кА/м н:, кА/м
Образец
МЖ-1 1,7 2,4 2,5
МЖ-2 1,8 2,5 2,3
МЖ-4 1,6 2,3 3,3
Здесь Н. — напряженность соответствующего магнитного поля в атмосфере.
В работе Блума получены выражения для теоретического расчета безразмерной амплитуды поверхностных неустойчивостей ц для одномерной, квадратной и гексагональной структуры. Для структур всех порядков симметрии возможно существование двух ветвей г], и ц2.
Для гексагональной структуры имеем:
П,
-а, + ,/а,2 +4а2Л _ -а, - л/«,2 +4а2И ; г\г
2 а,
2а,
(14)
где к — Н1 / Н] — 1.
Неизвестные коэффициенты а; и а? определяются аналитически для каждой из возможных структур свободной поверхности. Для гексагональной структуры:
а £г,=('6>/3-25/4;-('^-/ГЗ/4 + 37л/З/2;. (15)
2^ + 1 // +1
В случае квадратной структуры имеем:
а, =0, а2 = 4л/2 -13/4-^-1 /^32 + 36л/2)/(/л+ \)г. (16)
При аг > 0 для амплитуды квадратной структуры получаем следующую
зависимость:
П=±^И/сс2. (17)
Для одномерной структуры получаем:
а, = 0, сс2 =5/4-4^-1//Г/у + 1/. (18)
При а2 > 0 для амплитуды одномерной структуры зависимость имеет вид (10).
Расчет по формулам (14) - (18) дал следующие результаты: высота пиков для более концентрированных образцов больше, с уменьшением напряженности поля она убывает, что соответствует экспериментальным наблюдениям. Данные формулы позволяют рассчитать размер поверхностных неустойчивостей любого порядка симметрии, однако в реальности могут существовать только устойчивые структуры. Выражения (14) - (18) позволяют сделать правильный вывод об устойчивости поверхностных структур лишь в некоторых случаях.
В табл. 4 представлены уточненные прочностные и кинетические параметры МЖМ: значения критического Р& и удерживаемого Руо перепадов давления, массы порции газа, проходящей через отверстие Ат, скорости газа, проходящего через отверстие, времени существования и диаметра отверстия в МЖМ.
Таблица 4
Образец Рь, Па Руд, Па АтЛ0'\ кг V;, м/с V}, м/с тэ, мс 17, мс X2, МС X}, мс Д мм
МЖ-1 228 101 7,0 8,0 22,2 16,7 13,2 1,0 5,5 1,05
МЖ-2 285 172 4,9 7,7 26,2 15,0 11,1 67,2 7,5 0,76
МЖ-3 417 211 9,6 10,2 28,7 37,8 16,9 179,6 12,6 0,75
МЖ-4 185 64 10,5 7,7 18,8 18,7 5,7 68,1 17,3 1,13
где V/ — скорость газа, рассчитанная с помощью (9), V? — скорость газа, рассчитанная с помощью (8), тэ — экспериментально полученное время существования отверстия, Т/ — время существования отверстия, рассчитанное
с помощью (7) с учетом (9), т2 — время существования отверстия, рассчитанное с помощью (7), x¡ — время существования отверстия, рассчитанное с помощью (7) с учетом (8), Д, — экспериментально полученный диаметр отверстия, Dm — диаметр отверстия, полученный из (7) с учетом экспериментально полученного времени существования отверстия.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.
1. Впервые получены экспериментальные значения времени существования отверстия в МЖМ и зависимость данного параметра от объема изолированной газовой полости. Произведено сравнение с результатами расчета.
2. Экспериментально определены диаметры отверстия в МЖМ на основе четырех образцов с помощью оптической методики.
3. Установлено: величина критического перепада давления определяется пондеромоторной силой, препятствующей разрыву и не зависит от объема изолированной газовой полости; удерживаемый перепад давления тем меньше, чем меньше время закрытия отверстия и определяется вязкими свойствами МЖ.
4. Расхождение между результатами эксперимента по определению времени существования отверстия в МЖМ и выводами некоторых теоретических моделей объясняется на основе учета особенностей условий протекания процесса.
5. Коэффициент упругости колебательной системы с МЖМ определяется упругостью изолированной газовой полости, пондеромоторной упругостью и упругостью поверхностного натяжения.
6. Вычислены значения критической напряженности магнитного поля, соотвествующие возникновению поверхностных неустойчивостей.
СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ В рекомендованных ВАК научных журналах и изданиях:
1. Коварда, В. В. Об упругости магнитожидкостной мембраны [Текст] / В. В., О. В. Лобова, Ю. Ю. Михайлова, В. М. Полунин, С. С. Хотынюк // Акуст. журн. - 2008. - Т. 54. - № 4. - С.546-551.
2. Kovarda, V. V. On the strength properties of the magnetic fluid membrane [Text] / V. V. Kovarda, Y. Y. Mikhailova, V. M. Poiunin, P. A. Ryapolov, E. K. Zubarev, S. S. Khotynyuk // Magnetohydrodynamics. - 2007. - V. 43. - № 3. -P. 333-344.
В других журналах и изданиях:
3. Полунин, В. М. Определение реологических и кинетических параметров магнитожидкостных вставок [Текст] / В. М. Полунин, Г. В. Карпова,
A. Н. Кутуев, С. С. Хотынюк // Сб.науч.тр. 13-ой Международной Плесской конф. по магнитным жидкостям. - Плес, 2008. - С. 87-94.
4. Полунин, В. М. Оптические методы определения прочностных свойств магнитожидкостной мембраны [Текст] / В. М. Полунин, А. А. Гуламов, С. С. Хотынюк // Сб. науч. тр. 2-ой Всероссийской научной конф. «Физико-химические и прикладные проблемы магнитных дисперсных наносистем» -Ставрополь, 2009. - С. 256-261.
5. Полунин, В. М. О прочностных свойствах магнитожидкостной мембраны [Текст] / В. М. Полунин, С. С. Хотынюк // Тезисы докладов Первой Всероссийской конференции «Проблемы механики и акустики сред с микро- и наноструктурой: Наномех-2009» - Н. Новгород, 2009. - С. 57-58.
6. Хотынюк, С. С. Определение времени существования отверстия в магнитожидкостной мембране [Текст] / С. С. Хотынюк // Ультразвук и термодинамические свойства вещества: сб. научн. трудов: Вып. 36: материалы I международной научной конференции «Актуальные проблемы молекулярной акустики и теплофизики» - Курск, 2009. - С. 155-159.
7. Галайба, К. Н. О демонстрации явления электромагнитной индукции при измерении прочностных свойств магнитожидкостной мембраны [Текст] / Галайба К. Н., Коварда В.В., Хотынюк С. С. // Материалы научно-методической конференции «Образование через науку». - Курск, 2008. -С. 276-280.
8. Хотынюк, С. С. Определение времени существования отверстия в магнитожидкостной мембране [Текст] / С. С. Хотынюк // Молодёжь и XXI век: Тезисы докладов XXXVI межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов в области научных исследований: в 2 ч. Ч. 1. — Курск,
2008.-С. 92-93.
9. Полунин, В. М. Результаты НИР в учебном процессе [Текст] /
B. М. Полунин, В. М. Пауков, П. А. Ряполов, С. С. Хотынюк, А. Н. Кутуев // Тезисы докладов Совещания заведующих кафедрами физики вузов России. - М.,
2009.-С. 247-249.
Подписано в печать 17.11.09 Формат 60x84 1/16. Печать офсетная. Печ.л. 1,2. Тираж 100 экз. Заказ .
Курский государственный технический университет. Издательско-полиграфический центр Курского государственного технического университета. 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94.
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. ОПИСАНИЕ СВОЙСТВ МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ И УСТРОЙСТВ НА ЕЕ ОСНОВЕ
1.1. Получение и структура магнитной жидкости.
1.2. Упругость магнитной жидкости при всестороннем изотермическом и адиабатическом сжатии.
1.3. Структура поверхности магнитной жидкости в вертикальном магнитном поле.
1.4. Магнитожидкостные герметизаторы и уплотнители.
1.5. Высокочастотные моды упругих колебаний магнитожидкостного цилиндра.
1.6. Выбор и обоснование направления исследования.
ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА, МЕТОДИКИ ИССЛЕДОВАНИЯ МАГНИТОЖИДКОСТНОЙ МЕМБРАНЫ И ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ
2.1. Описание экспериментальной установки и акусто-термодинамического метода исследования прочностных свойств
2.2. Оптический метод исследования кинетических свойств МЖМ.
2.3. Методика определения собственной частоты колебаний и динамического коэффициента пондеромоторной упругости МЖМ.
2.4. Методика измерения вспомогательных параметров исследуемых объектов.
ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
3.1. Физические свойства объекта экспериментального исследования.
3.2. Результаты исследования акусто-термодинамическим методом.
3.3. Результаты исследования оптическим методом.
3.4. Результаты определения частоты собственных колебаний, динамического коэффициента пондеромоторной упругости и коэффициента затухания колебаний.
3.5. Поверхность магнитной жидкости в вертикальном поле кольцевого магнита.
ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ФИЗИЧЕСКИХ МЕХАНИЗМАХ ФОРМИРОВАНИЯ СВОЙСТВ МАГНИТОЖИДКОСТНОЙ
МЕМБРАНЫ
4.1. Физические механизмы формирования прочностных свойств МЖМ.
4.2. Физические механизмы формирования кинетических свойств МЖМ.
4.3. Физические механизмы формирования упругих свойств МЖМ.
4.4. Физические механизмы формирования поверхности МЖМ в вертикальном поле кольцевого магнита.
4.5. Физические параметры магнитожидкостной мембраны и процессов деформации изолированной газовой полости.
Актуальность работы. Воздействие электромагнитного поля на магнитную жидкость (МЖ) приводит к разнообразным эффектам. В частности, в вертикальном магнитном поле поверхность МЖ становится неустойчивой, на ней образуется периодическая структура конических выступов. Неустойчивость поверхности МЖ исследовалась авторами ряда теоретических работ: Гайлитис А., Зайцев В. М., Шлиомис М. И., Кузнецов Е. А., Спектор М. Д., Блум Э.Я. В результате исследований найдены интересные особенности этого явления — докритический характер возникновения гексагональной структуры, перестройка гексагональной структуры в квадратную, жесткий характер образования одномерных структур. Ряд теоретических выводов о настоящее время подтвержден экспериментально Bacri J. С., Salin D., Boudouvis A. G., Puchalla J. L., Seriven L. E., Rosensweig R. E. Математические вопросы, связанные с бифуркацией состояний равновесия свободной поверхности магнитной жидкости, рассматривались в работах авторов Beyer К., Twombly Е., Thomas J. W.
Магнитожидкостная мембрана (МЖМ) представляет собой каплю МЖ, перекрывающую поперечное сечение трубки. При наличии донышка в трубке магнитожидкостная мембрана функционирует как колебательная система, упругость которой обусловлена упругостью изолированной газовой полости, упругостью пондеромоторного типа, а также упругостью поверхностного натяжения. Смещение МЖМ от первоначального положения вдоль, трубки приводит к тому, что в газовой полости возникает перепад давления (происходит сжатие, либо расширение газовой полости). При определенном перепаде давления, называемом критическим, происходит разрыв МЖМ, после которого МЖМ начинает совершать колебания, носящие гармонический характер. Разрыв МЖМ сопровождается испусканием акустического и электромагнитного импульсов. В отличие от других жидкостных пленок, МЖМ восстанавливает свою форму после разрыва.
Для механики жидкости и газа, магнитной гидродинамики, физической акустики представляют интерес такие физические параметры МЖМ: критический перепад давления, давление, удерживаемое МЖМ после разрыва, количество газа, переносимого за один акт разрыва, время существования и размеры отверстия в МЖМ, частота собственных колебаний и коэффициент упругости МЖМ.
Вместе с тем решение данных вопросов отвечает интересам прикладного характера. В настоящее время создана полезная модель к патенту на мембранный насос с элементом в виде МЖМ, зарегистрирован патент на МЖ-дозатор газа. МЖМ может выступать как модель магнитожидкостных герметизаторов и уплотнителей, в настоящее время широко использующихся, в том числе, в космических технологиях.
Таким образом, актуальность проблемы, поднимаемой в диссертации, обусловлена интересами как научного, так и прикладного характера.
Целью настоящей работы является исследование физических механизмов формирования прочностных и кинетических свойств магнитожидкостной мембраны.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- провести экспериментальное исследование зависимости критического и удерживаемого перепада давлений акусто-термодинамическим методом от объема изолированной газовой полости в режимах изотермического сжатия и расширения воздушной полости;
- разработать оптическую методику экспериментального исследования и создать экспериментальную установку, с использованием которой определить диаметры отверстия в МЖМ, а также время существования отверстия с использованием четырех образцов магнитного коллоида;
- провести измерения частот собственных колебаний МЖМ при различных массах МЖ и сравнить их со значениями, полученными на основе теоретической модели;
- визуально изучить форму поверхности МЖМ при различных объемах МЖ, сравнить результаты исследования с результатами теоретического и экспериментального исследования других авторов;
- на основе различных теоретических моделей, с использованием полученных экспериментальных данных, произвести уточненный расчет кинетических и прочностных характеристик МЖМ;
- составить представление о физических механизмах формирования прочностных и кинетических свойств исследуемой модели МЖМ.
Научная новизна результатов заключается в следующем:
- В исследовании зависимости критического и удерживаемого перепада давлений МЖМ, времени существования отверстия в МЖМ от объема изолированной газовой полости в режимах изотермического сжатия и расширения изолированной газовой полости.
- В разработке оптического метода измерений и создании экспериментальной установки для определения времени существования и диаметра отверстия в МЖМ.
- В экспериментальном получении данных о времени существования и размерах отверстия в МЖМ, позволивших произвести уточненный расчет ее кинетических и прочностных характеристик.
- В установлении соответствия между результатами экспериментального исследования зависимости частоты собственных колебаний МЖМ от массы МЖ и результатами предложенной теоретической модели.
- В установлении специфики периодической структуры конических выступов на поверхности МЖ-перемычки.
На защиту диссертационной работы выносятся следующие положения:
1. Результаты экспериментального исследования зависимости критического и удерживаемого перепада давлений акусто-термодинамическим методом от объема изолированной газовой полости в режимах изотермического сжатия и расширения воздушной полости.
2. Оптический метод определения времени существования и диаметра отверстия в МЖМ, а также полученные на его основе результаты измерений.
3. Уточненные прочностные и кинетические характеристики МЖМ.
4. Теоретическая модель МЖМ как колебательной системы.
Достоверность результатов обеспечивается: проведением опытов с использованием апробированных экспериментальных методик и расчётами погрешностей измерения; использованием поверенной измерительной техники; сравнением экспериментальных результатов и теоретических зависимостей с имеющимися данными работ, выполненных другими авторами, которые должны быть идентичными с учётом конкретных условий.
Научная и практическая ценность диссертации заключается в том, что разработанный метод определения времени существования и диаметра отверстия в МЖМ, полученные экспериментальные результаты исследования прочностных, кинетических и колебательных свойств могут быть полезны при проектировании новых и модернизации известных устройств, использующих магнитожидкостное заполнение зазоров, при создании МЖ-дозаторов газа и мембранных насосов, а также при исследовании влияния магнитного поля на поверхность МЖ.
Апробация работы. Материалы диссертации представлялись на 13-ой Международной Плёсской конференции по магнитным жидкостям (Иваново,
2008 г.), 2-ой Всероссийской научной конференции «Физико-химические и прикладные проблемы магнитных дисперсных наносистем» (Ставрополь,
2009 г.), 1-ой Международной конференции «Актуальные проблемы молекулярной акустики и теплофизики» (Курск, 2008 г.), 1-я Всероссийская конференция «Проблемы механики и акустики сред с микро- и наноструктурой: НАНОМЕХ-2009» (Н. Новгород, 2009 г.), XXXVI вузовской научнотехнической конференции студентов и аспирантов в области научных исследований «Молодёжь и XXI век» (Курск, 2007 г.), вузовской научно-методической конференции «Образование через науку» (Курск, 2007 г.). Исследования, представленные в диссертации, выполнены при поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (конкурс № НК-410П).
Публикации: Основные результаты, представленные в диссертации, опубликованы в 9 изданиях, в том числе - в двух журналах из списка ВАК.
Личный вклад автора: разработаны методики и созданы экспериментальные установки для измерения времени существования и диаметра отверстия в МЖМ, проведены экспериментальные исследования критического и удерживаемого перепада давлений, времени существования и диаметра отверстия в МЖМ, частоты собственных колебаний МЖМ, визуальные исследования поверхности МЖМ, дана интерпретация результатов эксперимента, сформулированы положения, выносимые на защиту.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Работа изложена на 128 страницах и содержит 45 рисунков, 23 таблицы и 100 наименований цитируемой литературы.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ:
1. Впервые получены экспериментальные значения времени существования отверстия в МЖМ и зависимость данного параметра от объема изолированной газовой полости. Произведено сравнение с результатами расчета.
2. Экспериментально определены диаметры отверстия в МЖМ на основе четырех образцов с помощью оптической методики.
3. Установлено: величина критического перепада давления определяется пондеромоторной силой, препятствующей разрыву и не зависит от объема изолированной газовой полости; удерживаемый перепад давления тем меньше, чем меньше время закрытия отверстия и определяется вязкими свойствами МЖ.
4. Расхождение между результатами эксперимента по определению времени существования отверстия в МЖМ и выводами некоторых теоретических моделей объясняется на основе учета особенностей условий протекания процесса.
5. Коэффициент упругости колебательной системы с МЖМ определяется упругостью изолированной газовой полости, пондеромоторной упругостью и упругостью поверхностного натяжения.
6. Вычислены значения критической напряженности магнитного поля, соответствующие возникновению поверхностных неустойчивостей.
Считаю своим приятным долгом выразить сердечную благодарность моему научному руководителю профессору В.М. Полунину за внимательное руководство работой, а также зав. лабораторией кафедры физики В. М. Паукову и сотрудникам кафедры физики КурскГТУ за оказанную мне помощь в проведении эксперимента и обсуждение полученных результатов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В диссертационной работе выполнено исследование прочностных и кинетических свойств магнитожидкостной мембраны и их зависимости от объема газовой полости, что позволило составить представление о физических механизмах формирования этих свойств. Проведено экспериментальное исследование частоты собственных колебаний МЖМ, предложено выражение для теоретического расчета частоты. Проведено сравнение результатов визуального исследования поверхности МЖ-мембраны с результатами исследования других авторов.
1. Браун, У.Ф. Микромагнетизм Текст. / У.Ф. Браун М: Наука, 1979. -160 с.
2. Elmore, W.C. Ferromagnetic Colloid for Studying Magnetic Structures Text. / W.C. Elmore // The Physical Review. 1938. - V.54. -№4. - P. 309-310.
3. Магнитные наночастицы: методы получения, строение и свойства Текст. / С.П. Губин, Ю.А. Кокшаров, Г.Б. Хомутов, Г.Ю. Юрков // Успехи химии. 2005. - 74(6). - С. 539 - 574.
4. Виноградов, А.Н. Акустические свойства системы додекан-олеиновая кислота Текст. / А.Н. Виноградов // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 2, Химия.- 2004.- Т.45. № 5. - С. 305 - 308.
5. Patent № 3215572, US. Low viscosity magnetic fluid obtained by the colloidal suspension of magnetic particles Text. / Pappell S.S.- 1965.
6. Кондорский, Е.И. Однодоменная структура в ферромагнетиках и магнитные свойства мелкодисперсных веществ Текст. / Е.И. Кондорский // Доклады АН СССР.-1950.-Т.70.-№2.-С. 215-218.
7. Frei, Е.Н. Critical Size and Nucleation Fields of Ideal Ferromagnetic Particles Text. / E.H. Frei, S. Shtrikman, D. Treves // The Physical Review. 1957. -V.106. -№3. - P. 446-455.
8. Полунин, B.M. Микронеоднородность магнитной жидкости и распространение звука в ней Текст. / В.М. Полунин // Акуст. Журн. — 1985.- Т31. №2. - С. 234-238.
9. Исаакович, М.А. Л.И. Мандельштам и распространение звука в микронеоднородных средах Текст./ М.А. Исакович // Успехи физ. наук.- 1979.- Т. 129. — №3 С. 531-540.
10. Полунин, В.М. О зависимости скорости звука в магнитной жидкости от напряжённости магнитного поля и частоты колебаний Текст. /В.М.
11. Полунин, JT.И. Рослякова // Магнитная гидродинамика. 1985. - №4. -С. 59-65.
12. Бибик, Е.Е., Достижения в области получения и применения ферромагнитных жидкостей Текст. / Е.Е. Бибик, О.В. Бузунов М.: ЦНИИ Электроника, 1979. - 60 с.
13. Полунин, В.М. Акустические эффекты в неэлектропроводных магнитных жидкостях Текст.: дис. . д-ра физ.-мат. наук. — Д.: ЛГУ, 1989.-С.103.
14. Михайлов, И.Г. Распространение ультразвуковых волн в жидкостях Текст. / И.Г. Михайлов М—Д.: Госиздат технико—теоретической литературы, 1949. - 152 с.
15. Чеканов, В.В. О взаимодействии частиц в магнитных коллоидах Текст./ В.В. Чеканов // Гидродинамика и теплофизика магнитных жидкостей. — Саласпилс, 1980. С. 69-76.
16. Полунин, В.М. Об упругих свойствах ферромагнитной жидкости Текст. / В.М. Полунин, Н.М. Игнатенко // Магнитная гидродинамика. 1980. -№3. - С. 26-30.
17. Михайлов, И.Г. Основы молекулярной акустики Текст. / И.Г. Михайлов, В.А.Соловьёв, Ю.П. Сырников -М.: Наука, 1964.-514 с.
18. Taylor G. I., McEwan A. D. The stability of a horizontal fluid interface in a vertical electric field // J. Fluid Mech. — 1965. — V. 22, pt. 1. — P. 1 — 15.
19. Cowley M. D., Rosensweig R. E. The interfacial stability of a ferromagnetic fluid // J. Fluid Mech. — 1967. — Vol. 30, N 4. — P. 671—688.
20. Гайлитис А. Форма поверхностной неустойчивости ферромагнитной жидкости // Магнит, гидродинамика. — 1969. — № 1. — С. 68—70.
21. Зайцев В. М., Шлиомис М. И. Характер неустойчивости поверхности раздела двух жидкостей в постоянном поле // ДАН — 1969. — Т. 188, №6. —С. 1261 — 1262.
22. Кузнецов Е. А., Спектор М. Д. О существовании гексагонального рельефа на поверхности жидкого диэлектрика во внешнем электрическом поле // ЖЭТФ. — 1976. — Т. 71, вып. 1. — С. 262—271.
23. Gaillitis A. Formation of the hexagonal pattern on the surface of a ferromagnetic fluid in an applied magnetic field // J. Fluid Mech. — 1977. — Vol. 82, N 3. — P. 401—413.
24. Bacri J. C., Salin D. First-order transition in the instability of a magnetic fluid interface // J. Phys. (Lettres). — 1984. — T. 45, N 11. — P. L559—L564.
25. Boudouvis A. G., Puchalla J. L., Seriven L. E., Rosenszieig R. E. Normal field instability and patterns in pools of ferrofluid // JMMM — 1987. — Vol. 65.—N2/3 —P. 307—310.
26. Beyer K. Zur. Stabilitat einer ferromagnetischen Flussigkeit in einem vertikalen Magnetfeld // ZAMM. — 1980. — Bd 60. — S. 235—240.
27. Beyer K, Oberflacheninstabilitaten magnetischer Fltissigkeiten // Ztschr. Analysis Anwendungen. — 1983. — Bd 2, H. 5. — S. 385—399.
28. Beyer K. Bifurcation and stability of cellular states in magnetic fluids // Ztschr. Analysis Anwendungen. — 1985. — Bd 4, H. 5. — S. 413—428.
29. Twombly E., Thomas J. W. Mathematical theory of non-linear waves on the surface of a magnetic fluid // IEEE Trans Magnetics — 1980. — Vol 16, N 2. — P. 214—220.
30. Шлиомис, Н.И. Магнитные жидкости Текст. / Н.И. Шлиомис // Успехи физ. наук. 1974. - Т. 112. - №3. - С. 427-459.
31. Блум, Э.Я. Магнитные жидкости Текст. / Э.Я. Блум, М.М. Майоров, А.О. Цеберс Рига: Зинатне, 1989. - 386 с.
32. Bacri J. С., Salin D. Instability of ferrofluid magnetic drops under magnetic field // J. Phys. — 1982. — T. 43, N 17. — P. L649—L654.
33. Голубятников, A. H. Об устойчивости поверхности магнитной жидкости Текст. / А. Н. Голубятников // Сб. науч. тр. 2-ой Всероссийской научной конф. «Физико-химические и прикладные проблемы магнитных дисперсных наносистем» — Ставрополь, 2009. — С. 298—303.
34. Голубятников А.Н., Субханкулов Г.И. О поверхностном натяжении магнитной жидкости // Магнитная гидромеханика, 1986, № ГС. 73-78.
35. Голубятников А.Н. Аномальные магнитокапиллярные свойства магнитных жидкостей // Проблемы современной механики. К юбилею Л.И. Седова. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1998. С. 118-125.
36. Carlos М., Quispe М. Influencia del campo magnetico sobre la tension superficial de un liquido magnetico // Bol. Soc. Quim. Peru, 1990, vol. 56 (2).
37. Розенцвейг P. Феррогидродинамика. M.: Мир, — 1989. — 360 с.
38. Голубятников А.Н. Моделирование структуры анизотропно жестких магнитных материалов // Проблемы современной механики: к 85-летию акад. ГТ. Черного. М.: Изд-во Моск. ун-та и изд-во «Омега-JI», 2008. С. 106-119.
39. Старовойтов В. А., Старовойтова В. А. Магнитные жидкости и герметизация вводов возвратно-поступательного движения // Магнитная гидродинамика 1984. № 2. С. 140-142.
40. Shgiro ML., Sadflo // ASLE Transactions. 1985. V. 28. № 3. P. 358-362.
41. Евсин С. И., Страдомский Ю. И., Харьковский В. Б. Исследование классического магнитожидкостного герметизатора при возвратно-поступательном движении штока // Магнитная гидродинамика. 1986. № 3. С. 37-42.
42. Соколов Н. А., Орлов Д1 В., Евсин С. И. К вопросу об адгезии магнитных жидкостей // Всероссийская научно-техническая конференция 3. Бенардосовские чтения. Т. 2. Иваново: 1987. С. 95.
43. Евсин С. И., Соколов Н. А., Страдомский Ю. И. Исследование уноса магнитной жидкости в герметизаторах ввода возвратно-поступательногодвижения // Материалы 12 рижского совещания по магнитной гидродинамике. Рига. ИФАН ЛатвССР. 1987. № 4. С. 7-10.
44. Евсин, С. И. Разработка и исследование магнитожидкостных герметизаторов вводов возвратно-поступательного движения Текст. / С. И. Евсин, Н. А. Соколов, Ю. И. Страдомский // Вестник машиностроения. — 2002. № 4. - С. 31 - 37.
45. Евсин С. И, Соколов Н. А. Исследование работоспособности многозубцовой системы магнитожидкостного герметизатора Текст. / Материалы V Всесоюзной конференции по магнитным жидкостям // М.: МГУ. 1988. - Т. 1. - С. 92-93.
46. Погирницкая, С.Г. Форма свободной поверхности магнитной жидкости в высокоскоростном уплотнении Текст. / С. Г. Погирницкая, В. А. Чернобай, Н. В. Зенько // Сб.науч.тр. 13-ой Международной Плесской конф. по магнитным жидкостям. Плес, 2008. - С. 383-387.
47. Краков М.С., Рахуба В.К, Самойлов В.Б. О предельных возможностях традиционного узла магнитожидкостного уплотнения //Магнитн. гидродинамика. 1981. №1. С. 140-142.
48. Полевиков В.К. Об устойчивости статического магнитожидкостного уплотнения под воздействием внешнего перепада давления // Изв. РАН. МЖГ. №3. 1997. с. 170-175.
49. Полевиков В.К., Тобиска Л. Моделирование магнитожидкостного уплотнения при наличии перепада давления // Изв. РАИ. МЖГ. №6. 2001. С.42-51.
50. Дмитриев И.Е. Исследование дисперсии скорости звука в системе жидкость- цилиндрическая оболочка акустомагнитным методом: Дис. . кандидата физ.-мат. наук. Курск: КГТУ. 1996. 165с.
51. Скучик Е. Основы акустики. Т.2. М. Мир, 1976.
52. Юбералл X. Акустика оболочек (обзор) // Акустический журнал. 2001. Т.47. №2. С.149-147.
53. Полунин, В.М. Исследование кинетических свойств магнитожидкостной мембраны Текст. / В.М. Полунин, Ю.Ю. Каменева, В.В. Коварда // Известия КГТУ. Курск, 2005. - №2(15).- С. 24-30.
54. Rosensweig, R.E. FeiTohydrodynamics Text. / R.E. Rosensweig -Cambridge: Univ. Press, 1985. 344 p.
55. Баштовой, В.Г. Введение в термомеханику магнитных жидкостей Текст. / В.Г. Баштовой, Б.М. Берковский, А.Н. Вислович. М.: ИВТАН, 1985.- 188 с.
56. Полунин, В.М. Геометрия свободной поверхности магнитожидкостной мембраны Текст. / В. М. Полунин, В. В. Коварда, Ю. Ю. Каменева // Известия КГТУ. Курск, 2005. - №1(14). - С. 42^16.
57. Каменева Ю. Ю. Исследование свойств магнитожидкостной мембраны Текст. / Ю. Ю. Каменева, Г. В. Карпова, В. В. Коварда, О. В. Лобова, В. М. Полунин // Акуст. журн. 2005. - Т. 51. - № 5. - С. 650-658.
58. Коварда, В. В. Об упругости магнитожидкостной мембраны Текст. / В. В., О. В. Лобова, Ю. Ю. Михайлова, В. М. Полунин, С. С. Хотынюк // Акуст. журн. 2008. - Т. 54. - № 4. - С.546-551.
59. Kovarda, V. V. On the strength properties of the magnetic fluid membrane Text. / V. V. Kovarda, Y. Y. Mikhailova, V. M. Polunin, P. A. Ryapolov, E. K. Zubarev, S. S. Khotynyuk // Magnetohydrodynamics. 2007. - V. 43. - № 3.-P. 333-344.
60. Kovarda, V.V. The elasticity of a magnetic-fluid membrane Text. / V.V.Kovarda, O.V. Lobova, Yu.Yu. Mikhailova, V.M. Polunin, S.S. Khotynyuk // Acoustical physics. 2008. - V. 54. - № 4. - p. 469-474.
61. Resonance properties of magnetic fluid sealants Текст./ G.V. Karpova, O.V. Lobova, V.M. Polunin, E.B. Postnikov, E.K. Zubarev // Magnetohydrodynamics. 2002. - V. 38. - №4. - P. 385-390.
62. Экспериментальное исследование магнитожидкостного резонатора Текст. / Г.В. Карпова, О.В.Лобова, В.М. Пауков, В.М. Полунин, Е.Б. Постников // Акуст. журн. 2002. - Т. 48. - №3.- С. 364-367.
63. Михайлова, Ю. Ю. Исследование прочностных и кинетических свойств магнитожидкостной мембраны Текст.: дис.к. физ.-мат. наук. -Курск, 2006.- 156 с.
64. Лобова, О.В. Исследование физического механизма формирования упругих свойств магнитожидкостных наполнителей межполюсных зазоров Текст.: дис. .к. физ.-мат. наук. Курск, 2001. - 131 с.
65. Фертман, В.Е. Магнитные жидкости: Справочное пособие Текст. / В.Е. Фертман II Мн: Высш. шк., 1988. 184с.
66. Лабораторный практикум по общей физике Текст.: Учебное пособие. В трех тома. Т.1. Термодинамика и молекулярная физика/ [А.Д. Гладун, Д.А. Александров, Ф.Ф. Игошин и др.]; под ред. А.Д. Гладуна. М.: МФТИ, 2003.-308 с.
67. Чечерников, В.И. Магнитные измерения Текст./ В.И. Чечерников М.: МГУ, 1969.-387 с.
68. Полунин, В.М. Ферросуспензия в качестве жидкого магнита Текст. / В.М. Полунин // Магнитная гидродинамика. 1979. - №3- С. 33 -37.
69. Полунин, В.М. Об остаточной намагниченности ферросуспензии Текст. / В.М. Полунин // Магнитная гидродинамика. 1978. - №3. -С. 129 -131.
70. Родионов, А.А. Релаксационные эффекты в ферромагнетиках в сложных полях Текст.: автореф. дис. . д-ра физ.-мат. наук. — Воронеж: ВГТУ, 1995.-31 с.
71. Химический энциклопедический словарь Текст. М.: Сов. Энциклопедия, 1983. - 792 с.
72. Кикоин, К. Таблицы физических величин. Справочник Текст. / К. Кикоин -М.: Атомиздат, 1976. 1008 с.
73. Упругие свойства магнитожидкостных уплотнений Текст. / Г. В. Карпова, Е. Б. Постников, В. М. Полунин, О. В. Лобова, Г. Т. Сычев, А. А. Чернышева 2001. - 14 с. - Деп. А ВИНИТИ 9.02.01, №344-В.
74. Кузнецов, В.И. Химические реактивы и препараты (справочник) Текст. /В.И. Кузнцов М. -Л.: ГНТИХЛ, 1953. - 670 с.
75. Краков М.С., Матусевич Н. П. К вопросу об устойчивости магнитных коллоидов и их максимальной намагниченности // Магнитные жидкости: научные и прикладные исследования. Сб. научн. тр. — Минск: ИТМО АН БССР, 1983. -С. 3-11.
76. Kaiser, R. Magnetic properties of stable dispersions of subdomain magnetite particles Text. / R. Kaiser, G. Miskolczy // J. Appl. Phys. 1970. - V. 41. -№3.-P. 1064-1073.
77. Полунин, В. M. Акустические эффекты в магнитных жидкостях. В. М. Полунин — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. — 208 с.
78. Архипов, В.А., Водно-воздушный резонатор с резонансной частотой, независящей от статического давления Текст. / В.А. Архипов, И.П. Жуков, М.А. Миронов // Акуст. журн. 1987. - Т. 33.- Вып.З. - С. 395398.
79. Полунин В.М., Михайлова Ю.Ю. Исследование прочностных свойств разрывной магнитожидкостной мембраны // Сб. тр. XVIII сессии РАО. — М.: ГЕОС, 2006. Т. 1. С. 55-58.
80. Теоретическая физика Текст.: Уч. пособ.: Для вузов. В 10 т. Т. VI Гидродинамика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц 5-е изд. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 736 с.
81. Магнитные жидкости в машиностроении Текст. / [Д. В. Орлов, Ю. О. Михалев, Н. К. Мышкин и др.]; под общ. ред. Д. В. Орлова, В. В. Подгоркова. М.: Машиностроение, 1993. - 272 с.
82. Ланда, П.С. О двух механизмах генерации звука Текст. / П.С. Ланда, О.В. Руденко // Акуст. журн. 1989. - Т. 35. - №5. - С. 855 - 862.
83. Бендерский, В. Я. Аэрогидрогазодинамика Текст. / В .Я. Бендерский -Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2007. 496 с.
84. Рэлей Дж. У. Теория звука. / Дж. У. Рэлей. 2-е изд. М.: ГИТТЛ, 1955. Т. 2. С. 475.
85. Упругие свойства магнитожидкостных герметизаторов Текст. / Г.В.Карпова, О.В. Лобова, Е.Б. Постников, В.М. Полунин, Л.И. Рослякова // Сб. тр. 11 сессии Российского акуст. общества. Москва, 2001.- Т.2.-С. 203-207.
86. Дроздова В. И. Концентрационные структуры и межфазные явления в магнитных коллоидах // Дис. . д-ра физ.-мат. наук. Ставрополь. -1998. - 342с.
87. Жакин А.И. О зависимости поверхностного натяжения растворов и суспензий от напряжённости магнитного и электрического полей // Магнитная гидродинамика. 1989. - №3. - С.75-80.
88. Каган, И. Я. Определение поверхностного натяжения магнитных жидкостей Текст./И. Я. Каган// Магнитная гидродинамика. 1985. - № 4.-С. 135-136.
89. Карякин Н. И., Быстров К. Н., Киреев П. С. Краткий справочник по физике. М.: Высшая школа. - 1969. - 598 с.
90. Казаков, Ю.Б. Определение конфигурации поверхности магнитной жидкости в магнитожидкостном герметизаторе при заданном перепаде давления Текст./ Ю.Б. Казаков // Вестник машиностроения. 2002. - № 2.-С. 26-30.
91. Брискман, В. А. Ученые записки Пермского универститета Текст. / В. А. Брискман, Г. Ф. Шайдуров // Гидродинамика. 1970. - № 2. - 229 с.
92. Каменева, Ю.Ю. Экспериментальное исследование критического перепада давления Текст. / Ю.Ю. Каменева, В.М. Полунин // Сб.науч. тр. VII Международной научно-техн. конф. «Вибрация 2005». Курск, 2005.-С. 154-156.128
