Исследование физического механизма формирования упругих свойств магнитожидкостных наполнителей межполюсных зазоров тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОПИСАНИЕ ОСНОВНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ - НАПОЛНИТЕЛЯ МЕЖПОЛЮСНЫХ ЗАЗОРОВ.

1.1. Магнитная жидкость - продукт нанотехнологий. Получение, структура.

1.2. Физическая природа устойчивости МЖ - гетерогенной конденсированной среды. Образование агрегатов.

1.3. Упругость магнитного коллоида при всестороннем изотермическом и адиабатическом сжатии.

1.4. Высокочастотные моды упругих колебаний магнитожид-костного цилиндра.

1.5. Ньютоновский характер сдвиговой вязкости ненамагни-ченнойМЖ.

1.6. Принципиальное различие полевой зависимости вязкости МЖ и ферросуспензий.

1.7. Гипотеза о наличии упругих свойств у магнитожидкостных наполнителей межполюсных зазоров.

Выводы и постановка задачи.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

НИЗКОЧАСТОТНОЙ МОДЫ КОЛЕБАНИЙ МАГНИТО

ЖИДКОСТНОЙ ПЕРЕМЫЧКИ.

2.1. Разработка методики возбуждения и индикации низкочастотной моды колебаний.

2.2. Экспериментальная установка для измерения частоты и коэффициента затухания колебаний МЖ-перемычки. Погрешность измерений.

2.3. Методика измерений параметров вспомогательного назначения. Погрешность измерений.

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ УПРУГИХ СВОЙСТВ МЖ-ПЕРЕМЫЧКИ.

3.1. Физические параметры объекта исследования.

3.2. Осциллограммы затухающих колебаний МЖ-перемычки

3.3. Таблицы и графики зависимости частоты упругих колебаний системы от объёма изолируемой полости.

3.4. Другие результаты.

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА И ВЫВОДЫ.

4.1. Разработка модели формирования упругости.

4.2. Сопоставление выводов модельной теории и эксперимента

4.3. Сравнение с опытом результатов известных моделей описания диссипативных свойств.

4.4. Вывод формул для расчёта резонансной частоты МЖГ.

4.5. Упругие свойства "магнитожидкостной цепочки".

4.6. Нелинейные свойства колебательной системы.

Магнитные жидкости (МЖ) — это материал, обладающий сочетанием на первый взгляд несовместимых свойств - текучестью и гигантской (по сравнению с "обычными" жидкостями) намагниченностью. Его получение следует отнести к наиболее значительным достижениям современных на-нотехнологий. МЖ представляет собой коллоидный раствор однодомен-ных ферромагнитных частиц в жидкости-носителе. [1] Для придания дисперсной системе агрегативной устойчивости магнитные частицы покрываются слоем стабилизатора. Средний диаметр частиц и толщина стабилизирующей оболочки имеют порядок нескольких нм. Интенсивное тепловое движение столь малых частиц магнитной фазы способствует протеканию двух противоположных по характеру процессов: установлению макроскопической однородности всей системы и объединению частиц в агрегаты различных размеров, формы и устойчивости.

Благодаря уникальным физическим свойствам МЖ нашли применение в различных областях науки и техники: магнитожидкостные герметизаторы (МЖГ), акустомагнитные индикаторы мод упругих колебаний, демпферы, наполнители зазоров магнитных головок громкоговорителей, управляемые акустомагнитные контакты, магнитожидкостные сепараторы, пневмо-акустические модуляторы магнитного потока и другие.

В большинстве устройств магнитная жидкость служит наполнителем межполюсных зазоров или оболочек, размещённых в межполюсной области и частично заполненных воздухом. Магнитожидкостные наполнители межполюсных зазоров впервые стали применять в магнитожидкостных уплотнителях [2-6]. МЖГ представляют собой магнитную систему, охватывающую подвижный шток с зазором, заполненным магнитной жидкостью. МЖ, втягиваясь в область максимальной напряжённости, образует кольцевые перемычки, которые перекрывают зазор и герметично отделяют 6 друг от друга изолируемые полости. Можно предположить, что удерживаемая неоднородным магнитным полем МЖ-перемычка, подпружиненная газовой полостью, представляет собой колебательную систему, поведение которой при определённых условиях может существенно повлиять на технические характеристики устройств. Следует отметить также, что исследования упругих свойств магнитожидкостных наполнителей межполюсных зазоров примыкают к работам, посвященным проблеме прямого и обратного преобразования энергии электромагнитных и упругих колебаний на магнитной жидкости в области низкочастотного диапазона [7-16]. К числу работ, имеющих прямое отношение к этой проблеме, принадлежат исследования колебаний формы взвешенной капли магнитной жидкости, выполненные Дроздовой В.И., Скибиным Ю.Н. и Чекановым В.В. [17-19].

Особенностью такой колебательной системы является зависимость её свойств от протекания специфических для инертного элемента - МЖ процессов: магнитодиффузии, агрегирования, испарения жидкости-носителя, растекания по поверхности твёрдой оболочки, изменения формы открытой поверхности.

Исследование физического механизма формирования упругих свойств магнитожидкостных наполнителей межполюсных зазоров представляет интерес для нескольких отраслей физической науки: физики конденсированного состояния, магнитной гидродинамики, механики колебательных систем.

Таким образом, актуальность проблемы, поднимаемой в диссертации, обусловлена интересами как научного, так и прикладного характера

Целью работы является проведение экспериментального исследования физического механизма формирования упругих свойств магнитожидкост-ного наполнителя межполюсных зазоров.

Научная новизна работы заключается в следующем: 7

-экспериментально подтверждена гипотеза о наличии упругих свойств у несжимаемых магнитожидкостных наполнителей межполюсных зазоров;

-впервые проведены комплексные экспериментальные исследования плотности, вязкости, полевой зависимости намагниченности образцов МЖ и частоты колебаний МЖ-перемычки на основе этих жидкостей с вариацией объёма изолированной газовой полости, обеспечивающей диапазон частот 20 - 250 Гц.;

-получено выражение для резонансной частоты исследуемой колебательной системы, учитывающее упругости пондеромоторного типа и герметизируемой газовой полости, которое удовлетворительно согласуется с полученными опытными данными;

-получены выражения для оценки резонансной частоты однозубцово-го магнитожидкостного герметизатора и нормальных частот системы двух симметричных герметизаторов, связанных между собой упругой газовой полостью;

-показано, что в линейной цепочке, звеньями которой служат поперечные магнитожидкостные перемычки цилиндрического канала, разделённые друг от друга при помощи промодулированного в осевом направлении магнитного поля газовыми промежутками, могут распространяться упругие волны, дисперсия скорости и полоса пропускания которых находятся в зависимости от соотношения пондеромоторной и газовой упруго-стей;

-на .модели магнитожидкостного диполя с нелинейной магнитной упругостью показано, что значение постоянной ангармоничности существенно зависит от соотношения пондеромоторной и газовой упругостей.

Достоверность представленных в диссертационной работе результатов обеспечивается: проведением опытов с использованием апробированных экспериментальных методик и расчётами погрешностей измерения; сравнением экспериментальных результатов и теоретических t зависимоg стей с имеющимися данными работ, выполненных другими авторами, которые должны быть идентичными с учётом конкретных условий; совпадением данных нескольких независимых между собой экспериментов, проведённых на одних и тех же образцах; удовлетворительным согласием между соотношениями, найденными теоретически на основе предложенной модели и полученными экспериментально.

Практическая ценность диссертации заключается в том, что разработанный метод возбуждения и индикации упругих колебаний МЖ-перемычки, полученные экспериментальные и теоретические результаты могут быть полезны при проектировании новых и модернизации известных устройств, использующих магнитожидкостное заполнение зазоров, например, при проектировании и эксплуатации МЖГ.

Автор выносит на защиту;

1. Методику возбуждения и фиксирования упругих колебаний МЖ-перемычки.

2. Результаты экспериментального и теоретического исследования резонансных свойств МЖ-перемычки, позволяющие обосновать наиболее вероятные физические механизмы формирования упругости магнитожид-костного наполнителя межполюсных зазоров - упругости пондеромотор-ного типа и изолированной газовой полости.

3. Полученные выражения для приближённых оценок резонансной частоты однозубцового магнитожидкостного герметизатора и нормальных частот системы двух симметричных герметизаторов, связанных между собой упругостью газовой полости.

4. Результаты теоретического анализа влияния соотношения пондеро-моторной и газовой упругостей на особенности распространения упругих волн вдоль магнитожидкостной цепочки и на постоянную ангармоничности магнитожидкостного диполя.

Апробация работы:

Материалы диссертации представлялись на 4-ой и 5-ой Всероссийских научно-технических конференциях (г. Нижний Новгород, 1999 г, 2000 г.), на 4-ой и 5-ой Международных научно-технических конференциях «Вибрационные машины и технологии» (Курск, 1999 г, 2001 г.), на 9-ой Международной Плёсской конференции по магнитным жидкостям (Иваново, сентябрь 2000 г.), на 11-ой сессии Рос. акуст. общества. (Москва, 2001 г.).

Публикации:

Основные результаты, представленные в диссертации, опубликованы в 11 работах.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, списка цитируемой литературы и приложений. Работа изложена на 131 странице и содержит 34 рисунка, 23 таблицы и 105 наименований цитируемой литературы.

Основные результаты и выводы:

1. Разработана методика экспериментальных исследований упругих свойств МЖ-перемычки, основанная на идее ударного вывода инертного элемента из положения равновесия путём нагнетания давления в герметизируемую газовую полость.

Ill

2. Получены экспериментальные данные о зависимости частоты колебаний МЖ-перемычки в зависимости от объёма газонаполненной полости для трёх образцов МЖ.

3. Предложена физическая модель формирования упругости исследуемой системы, учитывающая упругости пондеромоторного типа и герметизируемой газовой полости. Полученное на основании модельной теории выражение для резонансной частоты удовлетворительно согласуется с результатами эксперимента.

4. В зависимости от соотношения магнитной и газовой упругости модель линейной магнитожидкостной цепочки предсказывает либо возможность распространения "медленной" продольной звуковой волны, характеризуемой дисперсией скорости, либо наличие узкой полосы пропускания.

5. Получены выражения для приближённых оценок резонансной частоты однозубцового МЖГ и нормальных частот системы двух симметричных герметизаторов, связанных между собой упругостью газовой полости.

6. На модели магнитожидкостного диполя с нелинейной магнитной упругостью и линейной упругостью газовой полости показано влияние соотношения этих упругостей на величину постоянной ангармоничности.

Личный вклад автора: разработана методика возбуждения и индикации упругих колебаний МЖ- перемычки, выполнен весь объём экспериментальных исследований, проведены расчёты по обоснованию введённых моделей, сформулированы положения, выносимые на защиту.

Считаю своим приятным долгом выразить сердечную благодарность моему научному руководителю профессору АЛ. Родионову за внимательное руководство работой, а также профессору В.М. Полунину и ст. преподавателю КГПУЕ.Б. Постникову за их помощь и советы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Блум Э.Я., Майоров М.М., Цеберс А.О. Магнитные жидкости // Рига: Зи-натне, 1989. 386с.2.0рлов Д.В., Михалев Ю.О., Мышкин Н.К. и др. Магнитные жидкости в машиностроении. М.: Машиностроение, 1993. 268с.

2. Bailey R.L., Hands В.А., Wokins J.M. Aroting shaft seal using magnetic fluid-some experiences // Proc. 7-th Int. Conf. on Fluid Sealing. Nottinham. 1975. P.85-94.

3. Raj K., Stahl P., Bottenberg W. Magnetic seal for special application // ASLE Transactions. 1980. V.23. N4. P.422-430.

4. Евсин С.И., Страдомский Ю.И., Харьковский В.Б. Исследование классического магнитожидкостного герметизатора при возвратно-поступательном движении штока// Магнит, гидродин. 1986. №3. С.37-42.

5. Щелыкалов Ю.Я., Евсин С.И., Сайкин М.С. Учёт магнитной диффузии в работе критического перепада давления уплотнения // Тез. докл. 7-ой Международной Плёсской конференции по магнитным жидкостям. 1996. Плёсс. Россия: ИГЭУ. С. 154-155.

6. Сагу В.В., Fenlon F.H. On the utilization of ferrofluids for transducer applications // Journ. Acoust. Soc. Amer. 1969. V.45. N5. P. 1210-1217.

7. Баштовой В.Г., Краков М.С. Резонансное возбуждение звука в ферромагнитной жидкости//Магнит. гидродин. 1974. №3. С.3-7.

8. Полунин В.М. О некоторых особенностях магнитожидкостного преобразователя//Акуст. журн. 1982. Т.28. №4. С.541-546.

9. Ю.Полунин В.М. Электромагнитные эффекты, вызванные упругой деформацией цилиндрического образца намагниченной жидкости // Магнит, гидродин. 1988. №3. С.43-50.

10. П.Полунин В.М. Релаксация намагниченности и распространение звука в магнитной жидкости // Акуст. журн: 1983. Т 29. №6. С.820-823.

11. Полунин В.М. О возмущении намагниченности магнитной жидкости звуком//Магнит, гидродин. 1984. №1. С.21-24.

12. Полунин В.М., Пьянков Е.В., Еськов И.В., Никитин А.В. Об индикации ультразвуковой волны в магнитной жидкости // Материалы 3 Всесоюзной школы-семинара по магнитным жидкостям: Плёс. 16-19 мая 1983 г. М.: МГУ. 1983. С.204-205.

13. Urick R.J. A sound velocity method for determining the compressibility of finely divided substances // Journ. Appl. Phys. 1947. V.18. N11. P.983-987.

14. Соколов B.B., Трегубкин Э.А. Электромагнитно- акустическое преобразование в магнитной жидкости // Магнит, гидродин. 1987. №1. С. 132135.

15. Липкин А.И. Механизм генерации ультразвуковых колебаний в магнитной жидкости в однородном переменном магнитном поле // Журн. техн. физики. 1987. Т.57. №1. С.125-130.

16. Дроздова В.И., Скибин Ю.Н., Чеканов В.В. Исследование колебаний капель магнитной жидкости // Магнит, гидродин. 1981. №2. С. 17-23.

17. Чеканов В.В. Магнетизм малых частиц и их взаимодействие в коллоидных ферромагнетиках // Автореф. дис.д-ра физ.-мат. наук. М. 1985. 27с.

18. Дроздова В.И. Концентрационные структуры и межфазные явления в магнитных коллоидах // Дис. .д-ра физ.-мат. наук. Ставрополь. 1998. 342с.

19. Браун У.Ф. Микромагнетизм. М: Наука. 1979. 160с.21 .Kittel С. Theory of the Structure of Ferromagnetic Domain in Films and Small Particles // The Physical Review. 1946. V.70. N11-12. P.965-971.

20. Neel L. Le champ coercitif d'une pondre ferromagnetique cubique a juin grains anisotropes // Academia des science. Comptes rendus. 1947. V.224. N22. P. 1550-1551.

21. Neel L. Proprietes d'une pondre ferromagnetique cubique a grains fines // Academia des science. Comptes rendus. 1947. V.224. N21. P.1488-1492.

22. Stoner E.C., Wohlfarth E.P. A Mechanism of Magnetic Hysteresis in Heterogeneous Alloys // Phylosophical Transactions of the Royal Society of London. 1949. V.240. N826. P.599-642.

23. Кондорский Е.И. Однодоменная структура в ферромагнетиках и магнитные свойства мелкодисперсных веществ // Доклады АН СССР. 1950. Т.70. №2. С.215-218.

24. Frei Е.Н., Shtrikman S., Treves D. Critical Size and Nucleation Fields of Ideal Ferromagnetic Particles // The Physical Review. 1957. V.106. N3. P.446-455.

25. Elmore W.C. Ferromagnetic Colloid for Studying Magnetic Structures // The Physical Review. 1938. V.54. N4. P 309-310.

26. Pappell S.S. Low viscosity magnetic fluid obtained by the colloidal suspension of magnetic particles, US Patent N3215572, 1965.

27. Розенцвейг Р.Э. Феррогидродинамика // Успехи физ. Наук. 1967. Т.92. №2. С.339-343.

28. Бибик Е.Е. Приготовление феррожидкости // Коллоидный журнал. 1973. Т.35, №6. С.1141-1142.

29. Краков М.С., Матусевич Н.П. К вопросу об устойчивости магнитных коллоидов и их максимальной намагниченности. // Магнитные жидкости : научные и прикладные исследования. Минск: АН БССР, ИТМО. 1983. С.3-11.

30. Фертман В.Е. Магнитные жидкости: Справочное пособие // Мн: Высш. шк., 1988. 184с.

31. Tasaki A., Tomiyama S. Magnetic Properties of Ferromagnetic Metal Fine Particles Prepared by Evaporation in Argon Gas // Japanese Journal of Applied Physics. 1965. V.4. N10. P.707-711.

32. Tokada Т., Yamamoto N., Shinjo T. Magnetic Properties of a-Fe304 Fine Particles // Bulletin of the Institute for Chemical Research Kyoto University. 1965. V.43. N4-5. P.406-415.

33. Hayes C.F. Observation of Association in a Ferromagnetic Colloid // J. Coll. Inter. Sci. 1975. V.52. N2. P.239-243.

34. Martinet A. Berrifrigence et Duchroisme Lineaire des Ferrofluids Sous Champ Magnetique 11 Revlogica Acta. 1974. V.52. N2. P260-264.

35. Варламов Ю.Д., Каплун А.Б. Исследование процессов структурообразо-вания в магнитных жидкостях // Магнитная гидродинамика. 1983. №1. С.33-39.

36. Скибин Ю.Н. Влияние агрегатирования частиц на экстинцию и дихроизм магнитных жидкостей // Физические свойства магнитных жидкостей. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1983. С.66-74.

37. Peterson Е.А., Krueger D.A. Reversible Fluid Induced Agglomeration in Magnetic Colloids // J. Cool. Inter. Sci. 1977. V.62. N1. P.24.

38. Kruger D.A. Review of Agglomeration in Ferrofluids // IEEE Trans. Magn. 1980. V.16. N2. P.251-253.

39. De Gennes P.G., Pincus P.A. Pair Correlation in a Ferromagnetic Colloids // Phys. derKonden. Materie. 1970. V.ll. N3. P.189-198.

40. Jordan P.C. Association Phenomene in a Ferromagnetic Colloid // Molecular Phys. 1973. V.25. N4. P.961-973.

41. Chantrell R.W., Bradbury A., Popplewel Y., Charles S.W. Agglomerate Formation in a Magnetic Fluid // J. Appl. Phys. 1982. V.53. N3. P.2742-2744.

42. Бибик E.E., Бузунов O.B. Достижения в области получения и применения ферромагнитных жидкостей. М.: ЦНИИ Электроника, 1979. 60с.

43. Бибик Е.Е. Эффекты взаимодействия частиц в дисперсных ферромагнетиках: Дис. . д-ра хим. наук. Д.: ЛТИ. 1971.

44. Соколова Е.А. Самогрануляция магнитотвёрдых материалов в жидкихсредах: Автореф. дис. . канд физ.-мат. наук. Л., 1973. 19с.

45. Шлиомис Н.И. Магнитные жидкости // Успехи физ. наук. 1974. Т. 112. №3. С.427-459.

46. Cowley M.D., Rosensweig R.E. The interfacial stability of a ferromagnetic fluid//J. FluidMech. 1967. V.80. N4. P.671-688.

47. Gaititis A. Formation of the hexaganal pattern on the surface of a ferromagnetic fluid in a applied magnetic field // Journ. Fluid Mech. 1977. V.82. N3. P.401-413.

48. Цеберс A.O., Майоров M.M. Магнитостатические неустойчивости в плоских слоях намагничивающихся жидкостей. // Магнитная гидродинамика. 1980. №1. С.27-35.

49. Цеберс А.О. Магнитогидродинамические неустойчивости магнитной жидкости в плоских слоях. // Гидродинамика и теплофизика магнитных жидкостей. Саласпилс. 1980. С. 127-134.

50. Полунин В.М. Микронеоднородность магнитной жидкости и распространение звука в ней. // Акуст. Журн. 1985. Т31. №2. С.234-238.

51. Исакович М.А. Л.И. Мандельштам и распространение звука в микронеоднородных средах // Успехи физ. наук. Т. 129. №3. 1979. С.531-540.

52. Полунин В.М., Рослякова Л.И. О зависимости скорости звука в магнитной жидкости от напряжённости магнитного поля и частоты колебаний // Магнитная гидродинамика. 1985. №4. С.59-65.

53. Полунин В.М. Акустические эффекты в неэлектропроводных магнитных жидкостях: Дис. . д-ра физ.-мат. наук. Л.: ЛГУ. 1989. С. 103.

54. Михайлов И.Г. Распространение ультразвуковых волн в жидкостях. М.-Л.: Госиздат технико-теоретической литературы. 1949. 152с.

55. Чеканов В.В. О взаимодействии частиц в магнитных коллоидах // Гидродинамика и теплофизика магнитных жидкостей. Саласпилс. 1980. С.69-76.

56. Полунин В.М., Игнатенко Н.М. Об упругих свойствах ферромагнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. 1980. №3. С.26-30.

57. Фертман В.Е. Магнитные жидкости естественная конвекция и теплообмен. Минск: Наука и техника, 1978. 206с.j

58. Михайлов И.Г., Соловьёв В.А., Сырников Ю.П. Основы молекулярной акустики. М. : Наука. 1964. 514с.

59. Дмитриев И.Е. Исследование дисперсии скорости звука в системе жидкость- цилиндрическая оболочка акустомагнитным методом: Дис. . кандидата физ.-мат. наук. Курск: КГТУ. 1996. 165с.

60. Скучик Е. Основы акустики. Т.2. М. Мир, 1976.

61. Юбералл X. Акустика оболочек (обзор) // Акустический журнал. 2001. Т.47.№2. С. 149-147.

62. Rosensweig R.E., Kaiser R., Miskolezy G. Viscosity of Magnetic Fluid in a Magnetic Field // Journal of Colloid and Interface Sience. 1969. V.29. N4. P.680-686.

63. Шлиомис М.И. Эффективная вязкость магнитных суспензий // ЖЭТФ. 1971. вып.6 (12). С.2411-2418.

64. А. Einstein // Ann. D Phys. 1906. N12. P.292.

65. Vand V. Viscosity of solution and suspensions // J. Phys. Coll. Chem. 1948. V.52. N2. P.227-299.

66. Бузмаков B.M., Пшеничников А.Ф. О концентрационной зависимости вязкости магнитных жидкостей // Магнитная гидродинамика. 1991. №1. С. 18-22.

67. Бибик Е.Е. Взаимодействие частиц в феррожидкостях// Сб. Физические свойства и гидродинамика дисперсных ферромагнетиков. Свердловск, УНЦ АН СССР, 1977.

68. Кранкалнс Г.Е., Майоров М.М., Фертман В.Е. Температурная зависимость физических свойств магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. 1982. №2. С.38-42.

69. Берковский Б.М., Иванова Н.И., Кашевский Б.Э. Вискозометрический метод для магнитных жидкостей // Магнитная гидродинамика. 1984. №2. С.3-10,

70. Пилев В.Г., Шлиомис М.И. Экспериментальное исследование течения магнитной жидкости в плоских капиллярах различной толщины. В кн.: 11-е Рижское совещание по магнитной гидродинамике. Т.З. Магнитные жидкости. Саласпилс. 1984. С.64.

71. Майоров М.М. Измерение вязкости феррожидкостей в магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1980. №4. С. 11-18.

72. Бибик Е.Е. Некоторые эффекты взаимодействия частиц при течении феррожидкостей в магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1973. №3. С25-32.

73. Вислович А.П., Демчук С.А., Кордонский В.И., Фертман В.Е. Реологические характеристики феррожидкости на ньютоновской основе // Гидродинамика и теплофизика магнитных жидкостей. Тез.докл. Саласпилс: Ин-т физики АН Латв. ССР., 1980. С.97-104.

74. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Л. Наука, 1975. 592с.

75. Марценюк М.А. Вязкость суспензии эллипсоидальных ферромагнитных частиц в магнитном поле. ПМТФ, №5.1973.

76. Сорокин В.И. Исследование акустических водно-воздушных резонаторов // Акуст. Ж. 1958. Т.4. №2. С. 187-195.

77. Архипов В.А., Жуков И.П., Миронов М.А. Водно-воздушный резонатор с резонансной частотой, независящей от статического давления// Акуст. ж. 1987. Т. 33. Вып.З. С. 395-398.

78. Блум Э.Я., Цеберс А.О. Магнитные жидкости. М.: Знание. 1989. 64с.

79. Беседин А.Г., Лобова О.В., Полунин В.М. и др. Акустические резонаторы на основе магнитоуправляемых жидкостей // 4-я Международная конф. "Вибрационные машины и технологии". Сб. науч. трудов. Курск. 1999. С. 257-261.

80. Полунин В.М., Лобова О.В., Карпова Г.В. и др. Исследование упругих свойств МЖУ // Известия КГТУ. 2001. №6.с.98-108.

81. Полунин В.М. Ферросуспензия в качестве жидкого магнита // Магнитная гидродинамика. 1979. №3. С.33-37.

82. Полунин В.М. Об остаточной намагниченности ферросуспензии // Магнитная гидродинамика. 1978. №3. С. 129-131.

83. Родионов А.А. Релаксационные эффекты в ферромагнетиках в сложных полях. Автореф. дис. . д-ра физ.-мат. наук. Воронеж : ВГТУ. 1995. 31с.

84. Лобова О.В., Постников Е.Б., Полунин В.М. и др. Упругие свойства магнитожидкостных герметизаторов // Сб. тр. 11 сессии Рос. акуст. общества. Москва. 2001. С. 203-20?.120

85. Лобова О.В., Родионов А.А. Результаты экспериментальных исследований магнитожидкостной колебательной системы. Рукопись деп. в ВИНИТИ. Ш102-В 2001. 26.04.01.

86. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике./ Москва, 1959.-608 с.

87. Жакин А.И. О зависимости поверхностного натяжения растворов и суспензий от напряжённости магнитного и электрического полей // Магнитная гидродинамика. 1989. №3. С.75-80.

88. Полунин В.М., Лобова О.В., Постников Е.Б. и др. Упругие свойства магнитожидкостных уплотнений. Рукопись деп. в ВИНИТИ. №344-В 2001.9.02.01.

89. Ржевкин С.Н. Курс лекций по теории звука. М.: МГУ. 1960. 336с.

90. Лепендин Л.Ф. Акустика. М.: Высш. шк., 1978. 447с.

91. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн.

92. М.: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2000. 560 с.

93. Лобова О.В., Полунин В.М., Постников Е.Б. и др. Упругие свойства жидкостной цепочки // 5-я Международная конф. "Вибрационные машины и технологии". Сб. науч. трудов. Курск. 2001. С. 356-359.

94. Mace B.R., Jones R.W., Harland N.R. Wave transmission through structural inserts // Journ. Acoust. Soc. Am. 2001. V. 109. N4. P. 1417-1421.