Исследование гидродинамических характеристик и напряженного состояния насыщенной жидкостью пористой среды применительно к процессам бурения скважин тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

ГОСУДАРСТВЕННАЯ ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ АКАДЕМИЯ НЕФТИ И ГАЗА им. И.Н.ГУБКИНА

На правах рукописи

ВРЕКАЛО ВИКТОР ВЛАДИМИРОВИЧ

УДК 532.529.5:622. 276

ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК И НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ НАСЫЩЕННОЙ ЖИДКОСТЬЮ ПОРИСТОЙ СРЕДЫ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ПРОЦЕССАМ БУРЕНИЯ СКВАЖИН.

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1991

, Работа выполнена в Государственной академии нефти и газа

им. И. М. Губкина

Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент

ИСАЕВ Валерий Иванович

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

АФАНАСЬЕВ Евгений Федорович,

доктор технических наук, профессор ЭЙГЕЛЕС Рудольф Михайлович

Ведущая организация - Грозненский нефтяной институт

им. акад. М. Д. Миллиошцикова

Защита диссертации состоится " 1 ' Октября 1991г. в " /5~" часов 'ОС' минут на заседании специализированного Совета Д. 053. 2?. 12 по присуждению ученой степени доктора технических наук в Государственной академии нефти и газа им. И.М.Губкина по адресу:

117917, Москва. ГСП-1, Ленинский просп. 65

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГАНГ

им. И.М.Губкина.

Автореферат разослан * 30 ' 1991г.

Ученый секретарь специализированного Совета канд. техн. наук. в. н.с.

Общая характеристика работы.

Актуальность темы. Важнейшей задачей нефтяной и газовой промышленности на современном этапе является повышение эффективности добычи нефти, газа и конденсата, увеличение степени их извлечения из пластов. В этой связи особое значение приобретает знание поведения под действием внешних сил насыщенных жидкостью пористых сред, каковыми являются породы-коллекторы и большая часть разбуриваемых горных пород. В процессе бурения изменяется состояние и структура пластов в окрестности скважин. От этих изменений в дальнейшем будет во многом зависеть эффективность извлечения пластовых флюидов.

Не менее ватной задачей является и повышение скорости строительства скважин, обеспечивающее уменьшение стоимости работ по введению месторождений в эксплуатацию. При решении задач, связанных с разрушением горных пород забоя скважины при бурении, обычно не учитывалось влияние жидкости на напряженное состояние приза-бойной зоны. Учет этого влияния позволяет приблизить модель рассматриваемого процесса к реальным условиям.

Поэтому является актуальным рассмотрение пористой среды, насыщенной жидкостью, как двухфазной, построение соответствующей математической модели и разработка эффективных алгоритмов для исследования такой двухфазной системы при изменении условий на ее границах. Бри этом важное значение приобретает создание пакета прикладных программ для ЭВМ, реализующих разработанные алгоритмы.

Выполненная диссертационная работа соответствует комплексной программе по повышению извлечения нефти на 1986-1990 годы и на период до 2000 года, общесоюзной научно-технической программе ГКНТ. Госплана СССР и Президиума АН СССР.

Целью работы является численное и аналитическое исследование динамики двухфазных систем жидкость-твердый скелет, которые моделируют насыщенные сжимаемой зидкостью деформируемые горные породы применительно к задачам, возникающим при строительстве скважин: создание эффективных алгоритмов расчета и прикладных программ, реализующих эти алгоритмы.

Методика исследования. На основе системы уравнений динамики

многофазных сред строится модель поведения под действием приложенных сил малого элемента двухфазной среды. состоящеЛ из твердого скелета и жидкости, заполняющей поры скелета. Указанная модель для осес'имметричного случая реализуется в виде численны* алгоритмов и программ для ПЭВМ с использованием метода конечны* элементов.

Научная новизна. Построена инкрементальная модель насыщенноГ жидкостью пористой среды налой проницаемости.

Поставлены и решены радиально-симметричная и осесиммзтрична* задачи по определению гидродинамических характеристик и напряженного состояния насыщенных жидкостью пористых сред с помощью специально разработанных алгоритмов расчета на основе предложение! двухфазной модели.

Показано, что дилатансионные изменения объема горных П0p0J могут происходить не только за счет возможных пластически свойств твердой фазы, но и вследствие возникновения микротрещин 1 результате действия предельных растягивающих напряжений в твердо! скелете породы, вызванных повышением давления поровой жидкости.

Исследованы поля напряжений, возникающие в насыщенной жидкостью пористой среде под воздействием приложенных сил и проведено их сравнение с полями напряжений, возникающими под воздействием аналогичных сил в пористой среде, не содержащей жидкости.

> Разработан способ регулирования процесса Сурепку которы] признан изобретением.

Практическая ценность. Разработано программное обеспечение, реализующее предложенную двухфазную модель насыщенной жидкости пористой среды и позволяющее учитывать при расчетах неоднород ность свойств и структуры среды, геометрию рассматриваемой облас ти и свойства жидкости, насыщающей пористую среду.

Численным расчетоы получены графики изменения пористост околосквахинной зоны при воздействии на стенки скважины в процес се бурения гидродинамического давления различной величины дл различных пород и насыщающих -их жидкостей, что позволяет дат рекомендации по выбору допустимых скоростей колонн при спуско подъемных операциях.

Получены поля распределения напряжений в области пористо среды под распределенной осесимметричной силой для сред, насыщен них различными жидкостями и не содержащими жидкости, а также по

ля давленш! поровой жидкости и распределения пористости после приложения силы для насыщенных жидкостью сред при различных начальных значениях пористости.

Разработанный способ регулирования процесса бурения позволяет интенсифицировать процзсс бурения скважин за счет повышения механической скорости бурения.

На заяиту выносятся: I) построенная математическая модель насыщенной жидкостью пористой среды малой проницаемости; 2) алгоритм расчета параметров двухфазной среды малой проницаемости, состоящей из твердого скелета и жидкости, заполняющей поры скелета, при изменении условий на ее границах, основанный на указанной модели: 3) результаты численных исследований воздействия гидродинамического давления на стенки скважины; сложенные из насыщенной жидкостью пористой среды: 4) результаты численного исследования воздействия гидродинамического давления и механической нагрузки на поверхность забоя, сложенного из насыщенной жидкостью пористой среды или пористой среды, не сояерзааей хндкости: 5) результаты исследований влияния свойств буровой жидкости, забойного давления яа процесс образования частиц шлама.

Апробация работа. Результаты работы докладывались на Всесоюзной конференции "Механика горных пород при бурении" в г.Грозном /1988 г./, на научных семинарах кафедры нефтегазовой и подземной гидромеханики МИНГ им. И.М.Губкина /1938-1990 'г. г./, на научном семинаре лаборатории гидромеханики Института проблем нефти и газа АН СССР, на кафедре бурения нефтяных и газовых скважин МИНГ им. И.М.Губкина.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, приложения, списка литературы из 112 наименований. Общий объем работы - 157 страниц машинописного текста.

Содержание работы.

Во введении показана актуальность рассмотрения горных пород как двухфазных сред, целесообразность применения вычислительного эксперимента для изучения поведения насыщенных жидкостью пористых сред при приложении к ним внешних сил.

Первая Глава посвящена анализу работ, посвященных рассмотрению гетерогенных сред, состоящих из твердой и тидкой фаз. Таким

средам соответствуют пористые среды, насыщенные жидкостью - грунты. горные породы.

Основные уравнения, описывающие общие движения многофазных сред, приведены в работах М. Е. Дейч, Р. И. Нигматулина. X. А. Рахма-тулина. Л. й. Седова, Н. А. Слезкина. С. Г. Телетова, Г. Уоллиса. Г.А.Филиппова и др. Применительно к разработке месторождений, бурению нефтяных и газових скважин. к механике пористых срех уравнения движения многофазных сред приведены в работах Г. И. Ба-ренблатта. К. С. Басниева, С. Н. Закирова, В.М. Ентова. В.И.Исаева,

A.К.Курбанова. Е.Г.Леонова. В. Н.Николаевского, М. Д.Розенберга, Д.Ф.Файзуллаева и др.

Основы теории поведения под действием приложенных сил пористых сред, содержащих вязкую жидкость, были заложены К..Терцаги..-O* чкспериыентально исследовал одномерное нагружение несвязных грунтов. насыщенных жидкостью. Было обнаружено, что деформации пористой среды определяются "эффективным давлением", равным разности между полным давлением на среду и давлением поровой жидкости.

Дальнейшее развитие данная теория получила в работах Н. Био. в которых она была обобщена на трехмерную область. При этом жидкость, насыщающая поры среды, считалась несжимаемой, а сама средг упругой.

• Теория насыщенных жидкостью пористых сред развивалась в работах Н. X.Ахнадеева, Г. И. Баренблатта, К. С. Басниева, Ф. Гассмана, Н.М.Герсеванова, Р.Гибсона, А.Т.Горбунова. Г.Дересевича. В.И.Ентова, D.D. Хелтова. Г.А.Зотова. Р. Коллинза, Л. С. Лейбензона. Г. М. Ляхова. Р. И. Нигматулина, В. Н. Николаевского, X. А. Рахнатулина.

B.М.Рыжика. Л.И.Седова. Я.К.Френкеля. Ф.Франка. С. А. Христианови-ча. Цянь Сюэ-сеня, И. А.Чарного. В. Н. Щелкачева и других советски: и зарубежных ученых. На основе этих разработок решались многочисленные практические задачи как в области разработки нефтяных i газовых месторождений, так и в других областях, в частности, задачи строительства скважин и строительной механики.

Одним-из главных исходных предположений большинства моделе! насыщенных пористых сред являлось предположение о линейности связей между напряжениями и деформациями среды. Это предположена ограничивает применимость указанных теоретических моделей, та] как реальные реологические кривые для грунтов и горных пород линейны лишь на небольшом начальном участке.

В связи с этим более предпочтительными являются модели сре-цы. рассматривающие динамический процесс как конечную последовательность процессов,- протекающих в сравнительно короткие временные интервалы At. В каждом временном интервале находятся приращения (инкременты) искомых величин, которые затем суммируются с накопленными ранее. Такие модели получили название инкременталь-дых. При этом уже не деформации и напряжения, а кх приращения предполагаются связанными между собой линейной зависимостью.

Одной из таких моделей является дилатансионная модель В.Н.Николаевского. При этом для описания дилатансии (аномального изменения объема рассматриваемой области среды под действием сил) 1Бтором вводится новый параметр - скорость дилатансии, определяемый из эксперимента. Рассмотрение среды как многофазной позволяет этказаться от введения для нее новых параметров-характеристик.

Получение решения основных уравнений динамики многофазных зред для конкретной области при соответствующих начальных и граничных условиях представляет большую сложность. - Поэтому для исследования динамики многофазной среды, в точ числе и описываемой инкрементальной моделью, наиболее эффективно применение численных методов. Специфика рассмотрения пористой среды как многофазной определяет перспективу использования в составе алгоритмов расчета метода конечных элементов (МКЭ). Описание и применение МКЭ к различным задачам механики сплошной среды приведены в работах О.Зенкевича, А.С.Сахарова, Л.Сегерлинда. А.Б.Фадеева и др.

К настоящему времени накоплен большой экспериментальный материал по изучению поведения насыщенных жидкостью пористых сред под действием приложенных сил, • который содержится в работах Д.Би-попа, В.Брэйса. А. Дубы, Б. Ц. Манхикова, Р.Мартина, Б. Полдинга. 0.Рейнольдса, К.Терцаги, Г.Хандина и др. Значительный объем экспериментальных данных, описывающих свойства различных пористых сред (горных пород), составляющих их минералов и насыщающих жидкостей приведен в работах Б. В. Байяюка. Н.Б.Варгафтика, С.Кларка, Н.Н.Павловой, Л.А.Шрейнера. и др. Экспериментальным исследованиям в технических приложениях (применительно к процессу бурения) пористых сред, как насыщенных жидкостью, так и не содержащих жидкости, посвящены работы Н. А. Колесникова. Н.Н.Павловой, Л. А. Шрейнера, P.M.Эйгелеса и др. Данный экспериментальный материал может служить как информационной базой для проведения численных иссле-

дованнй поведения пористых сред под действием сих, так и критерием правильности теоретических моделей, применяемых при численном решении, возможности применения полученных результатов для конкретных задач, связанных со' строительством скважин или разработкой месторождений.

Во второй главе на основе уравнений динамики многофазной среды строится инкрементальная модель поведения под действием внешних сил двухфазной среды, заполняющей некоторый объем пространства и состоящей из твердой фазы (скелета пористой среды) и жидкости, заполняющей поры скелета. Излагается алгоритм расчета, реализующий данную модель с использованием метода конечных элементов.

В связи с тем, что непрерывный процесс изменения состояния среды в инкрементальной модели разбивается кэ конечное число временных интервалов, ниже приводится система уравнений для одного такого интервала - шага по времени ьх.-.

о- Лс^ -ЛА , (I)

аи ей

а^ + -К?1 ' (2)

Лег,.- АД с , (3)

р = роЕхр[-в] , (4)

*ч' Лсги ' (5)

= Р„о^оЕ>:РС-0»5 ' (6)

е - 4 0 Ьам3 , (?)

п 3 *п О и

0=4 0ЛО- 5 , 3 г и и '

(8)

у а'-'а = О- 8 , (9)

£ ч ч и и ' .

I вА" 0 ' (10)

I РЛ = р > .(П)

п

е.-е.ю • (13)

I Р.- 1 . (14)

п

1,1 = 1,2,3; п = 1,2.

Система (1)-(14)-получена из системы уравнений динамики многофазных сред, состоит из 28+Зп скалярных уравнений и содержит 24+5п неизвестных. Для рассматриваемой двухфазной среды п=2. При этом количество неизвестных - 34 - равно количеству уравнений-34, то есть система замкнута.

Модель построена для исследования относительно быстропроте-кающих процессов (время действия приложенных сил менее 0,5-1 мкн.). При таких временах, как дохазано а экспериментах В. Брейса и Р.Мартина, поровая жидкость остается как бы "защемленной" в порах. т. е. процесс протекает без дренирования жидкости.

■ Для каждого элемента объема среды предполагается изотропность. Также считаются известными коэффициенты тензора X определяющего связь между приращениями напряжений Дс^ и приращениями деформаций Дс в реологическом законе, пористость г>0 среды, значения давления перовой жидкости я напряжений <г , плотностей рм фаз, достигнутые ранее в процессе деформирования среды.

Уравнение (I) отражает связь между удельной энергией относительного изменения объема среды и удельной работой А внешних сил при отсутствии тепловых потоков. Последнее означает, что рассматриваемый процесс считается изотермическим.

Уравнение (2) дает зависимость приращений деформаций от относительных перемещений точек среды - соотношения Коли.

Уравнение (3) представляет собой реологический закон для среды - зависимость приращений напряжений от приращений деформаций. Уравнения (4) и (6) выражают уравнения сохранения массы для среды в целом и для составляющих ее фаз при отсутствии источников массы. так как считается, что перетоки жидкости отсутствуют; р и рп

- плотности среды и составляющих ее фаз, кг/м3. Зависимости (13) для коэффициентов сжимаемости Эп фаз строятся на основе экспериментальных данных, в и 0 - относительные объемные деформации фаз и среды в целом. Э - сжимаемость среды. Па .

Решение системы (!)-(14) ищется на каждом временном шаге. Получаемые при этом значения концентраций (пористости), плотностей фаз, давления жидкости, напряжений используются в качестве исходных параметров для расчета состояния среды на следующем временном шаге.

При исследовании поведения пористых сред под действием приложенных сил в качестве критерия возникновения неупругих деформаций обычно принимают критерий Мизеса. Однако в насыщенной жидкостью пористой среде преобладающее значение может' иметь . механизм неупругих деформаций за счет действия растягивающих напряжений в твердом скелете среды. При этом для каждого элемента объема пористой среды существует предельное значение давления жидкости, определяемое из выражения:

ГрЗ-тХпЦо-^-о^) , (15)

где [о-)р - предел прочности материала твердой фазы на растяжение, Па.

Различия в коэффициентах сжимаемости для твердой фазы и жидкости обуславливают при сжатии порового пространства быстрое увеличение давления жидкости. ' Повышение давления жидкости до предельной величины [р] приводит к возникновению неупругих деформаций, выражающихся в увеличении порового пространства за счет развития микротрещин. Такое аномальное поведение пористых сред "известно как дилатансия.

Гидродинамические характеристики и напряжения для элекента объема среды, претерпевшего неупругие деформации, определяются при известном значении [р] давления жидкости в порах из системы уравнений (16)-(25):

е*=е - ре + ю'в*

2 2 • • • • •

в =(1-р )э1 + <р вг

Ю

(16) (17)

• 1 ' • •(?! е = 4 э до- г'а г 3*2 и и

в'= ^ 51, (19)

сг' & = 1<Г° + До-* )5 , ' (20)

и и к и и' I] ' 4 '

• « _ ,

Р= 0„([р]) , (21)

/5*=(1-р')/з' + <р'$1 , (22)

ДР-Р - - ^ д<г^г,«1л , (23)

рю(1~''о>еХрС~е!] + Рго^о®*1*1"^1 = ^о6^"0*3 ' (24)

Др = [р] - ро , 1=1,2,3; п=1,2. (25)

Здесь звездочкой •' помечены величины, изменявшиеся вследствие неупругих деформаций среды: р - давление жидкости до начала рассматриваемого временного шага. Па;

Системы уравнений (1)-(14) и (16)-(25) решаются в области пористой среды, состоящей из однородных веществ, составляющих фазы. В задачах, связанных с бурением, возможны многослойные области, сложенные несколькими многофазными средами. Ярким примером таких областей служит призабойная зона бурящейся скважины. Она состоит из насыщенной жидкостью пористой среды разбуриваемой горной породы и слоя глинистой корки, образующейся на поверхности забоя в процессе бурения. Для рассмотрения сложной области пористой среды, состоящей из нескольких простых различных подобластей многофазных сред, системы уравнений (1)-(14) и (16)-(25) решаются для каждой подобласти. При этом условием сшивки решений может являться равенство перемещений точек среды на границах подобластей.

Предположением, определяющим область применимости рассмотренной модели, является отсутствие дренирования (перетоков) жидкости в среде.

Рассмотренная постановка задачи справедлива для любой области насыщенной жидкостью пористой среды. В главах 3 и 4 указанная

постановка применена при решении задач, актуальных в области бурения нефтяных й газовых скважин. При этом рассматриваются конкретные осесимметричные области пористой среды и задаются соответствующие начальные и граничные условия.

На основе приведенного алгоритма решения задачи о поведении насыщенной жидкостью пористой среды под действием приложенных сил составлен пакет программ, использующий МКЭ и позволяющий производить расчеты для различных осесимметричных областей при задании различных условий на границах области - жесткого, подвижного или упругого закрепления, сосредоточенных или распределенных усилий. Работа программ была проверена численным решением задачи о нагру-жении внешним давлением осесимметричной пластины, имеющей аналитическое решение.

В третьей главе рассматривается задача о позедении плоской кольцевой области пространства, заполненной двухфазной средой, под действием переменного гидродинамического давления жидкости P(t) на внутренней поверхности кольца. При этом численно решаются системы (1)-(14) и (16)-(25) при следующем задании начальных и граничных условий и замене обозначения концентрации ч> на т:

f1 J(r) =

p(r) = p0(r) ,

m(r) = mo(r) ,

P - P(t) , при r=R И tiO ,

о (2?)

u(RH) - 0 .

где p0(r) , m0(r), сг^(г) - соответственно начальные распределения давления, пористости и напряжений в кольцевой области. насыщенной жидкостью пористой среды; RQ. RH, - внутренний и наружный радиусы области (RB»-Ro);

Второе условие в (27) означает, что перемещений точек двухфазной среды на внешнем радиусе RK рассматриваемой кольцевой области нет.

Указанная постановка применительно к задачам бурения скважин соответствует рассмотрению поведения необсаженных стенок скважины под действием изменения гидродинамического давления, которое.

при , t=o

(26)

например, происходит при проведении спуско-подъемных операций. Присутствующая на стенках скважины глинистая корка ограничивает переток жидкости из скважины в пласт и наоборот, что с учетом малости времени изменения гидродинамического давления в скважине соответствует принятым для общей постановки задачи предположениям.

Расчеты проводились для различных значений величины приложенного к стенкам скважины гидродинамического давления р и для различных по сжимаемости жидкостей . насыщающих поры среды (4/5-10"1°Па"1<Рг<8,0-10"1ОПа'1). Величина приложенного давления бралась в долях значения предела прочности на растяжение для

тсердой фазы [сг] .

р

Определялись изменения давления жидкости в порах, пористости и напряжений во зремени и по радиусу, происходящие в рассматриваемой области двухфазной среды в результате изменения приложенного давления при задании различных начальных условий.

Как видно из графика на рис.I, по мере увеличения гидродинамического давления в скважине давление в жидкой фазе двухфазной среды растет до некоторого момента времени ь*. В этот момент растягивающие напряжения в твердой фазе достигают предела прочности на растяжение, что приводит к нарушениям сплоиности твердой Фазы, проявляющимся в увеличении пористости. Дальнейшее развитие напряженного состояния и изменений давления зависит от характера нарушений сплсшнссти твердой фазы и связанным с ними изменением пористости. Если нарушения сплошности таковы, что поры соединяются трещинами между собой и со стенками скважины, то начнется процесс осыпания (отслаивания) стенок скважины и возможна фильтрация в пласт. С точки зрения технологии бурения нельзя допускать такого роста давления в скважине.

Например, пусть повышение давления произошло за счет проведения спуско-подъемных операций при следующих исходных данных: скорость спуска ит=б,0 м/с, радиус скважины я=0,112 н, диаметр колонны - 0,141 и, глубина н=1372 м, плотность бурового раствора - 1820 кг/м3, время нарастания,-гидродинамического давления t=4 с. Это приведет к росту гидродинамического давления на 20,47 МПа. Для !1>о=0,05 и [сг]р=20 Ща нарушения сплошности породы произойдут при t=2,4 с. При этом возможно нарушение устойчивости стенок скважины. Конечный результат расчета показывает, что скорость спуска колонны не должна превышать ит=4,8 м/с. Данное ограничение

Р.НЛ«

13

12

U/V, 1.004

. 1 i i ! i 1

! • / к"" ! 4 \ ! 1

¡ \ i !

i N» i

\ !

1 \ í

í ! i I 4

! ! ¡

г i" Рис.1.

t .с

—'1 s ¡

í \i ,

¡ \

i \

1/ \ ч

i - 3 ч , г

h ч \ 4

/Л X V, 4

V — - ---

0.005 0.010

„l'n.l

0.015 в.

1 - P/tOV* 1-00; f-4.5210 Bl'l 3 - P/CGJ," l.oo; na i

)-?/№!,• 1.ЗД >-«.5Мо"Па"'-, 4 - P/t6J,= 1.30; >.7.83.1а"Па'':

' Pœ.2.

0.0

PitC.Ï.

скорости обеспечит допустимый рост гидродинамического давления в скважине.

На рис.2 представлены графики зависимости относительных изменений элемента объема пористой среды стенок скважины у/уо от величины начальной пористости то для различных значений схииае-мости жидкости и предварительно ненапряженного пласта. На графиках отмечается максимум изменений объема, который обусловлен различной долей суммарных деформаций двухфазной среды, приходящихся на каждую фазу. Соотношения между деформациями каждой фазы зависят как от их объемных концентраций, так и от физических свойств фаз (сжимаемости). Расчеты показали, что увеличение сжимаемости жидкости, заполняющей поры среды, уменьшает относительные изменения объема.

В четвертой главе рассматривается задача о поведении цилиндрической области полупространства, заполненного двухфазной средой, под действием давления Р, приложенного к ее верхней границе. При этой численно решаются системы (1)-(14) и (16)-(25) при задании начальных и граничных условий:

О-1 \'г,г)=<г^(г,г), т(г,2)=т (г,г) ,

р(г,г)=ро(г,г) , при Ъ=0 .

(28)

Р = Р(Г^) , при И 2=0 ,

и(г,г) = 0 , при Г=ИЯ ,

и(г,г) = 0 , при г=Н ,

где ро(г,г) , то(г,г), - соответственно начальные рас-

пределения давления, пористости и напряжений в цилиндрической области насыщенной жидкостью пористой среды; н - радиус и высота области:

Размеры кн и К цилиндрической области пористой среды выбирались таким образом, чтобы их изменение практически не влияло на получаемые результаты. Для этого производились пробные расчеты при различных значениях ин и Н.

Рассмотренная задача соответствует воздействию на поверхность забоя давления столба бурового раствора и давления, создаваемого рабочей частью породоразрупаюзего инструмента (зубои до-

лота) в процессе бурения. Образующаяся ка поверхности забоя между последовательными воздействиями инструмента глинистая корка ограничивает. дренирование жидкости из поверхностного слоя забоя, тем самый повыаая соответствие постановки задачи реальным условиям.

Рассматривались пористые среды, насыщенные жидкостью и не содержащие жидкость. В результате решения задачи получены значения напряжений, возникающих в области пористого полупространства от действия приложенных сил. Численно рассчитаны распределения радиальных, осевых, тангенциальных и касательных напряжений как полных, так и эффективных. Получены поля главных напряжений (полных и эффективных), интенсивности касательных напряжений" подавления жидкости в порах среды. Найдено также распределение пористости в объеме среды. Полученные в результате решения задачи трехмерные массивы напряжений, давления и пористости обрабатывались для их более наглядного представления. При этом по значениям величин, определенным в узловых точках, строились карты распределения давления (рис.3), напряжений и пористости среды в области двухфазной среды под прикладываемой по круговой площадке радиуса а распределенной силой.

Результаты, полученные в численных расчетах, согласуются с экспериментальными данными, приведенными В литературе,

В §3 главы 4 изложено решение задачи 0 влиянии давления жидкости на забое скважины, ее вязкости, поверхностного натяжения на процесс образования частиц шлама при бурении скважин. Рассматривалось двухмерное течение вязкой несжимаемой жидкости в клиновидной трещине, образующейся при отделении частица шлама от поверхности полупространства забоя. Подобное течение рассматривалось ранее в работах Р.С.Гурбанова применительно к вытеснению одной жидкости другой и Я. А. Колесникова в задаче об отколе частицы шлама от поверхности забоя. Полученное решение отличается учетом продольной составляющей скорости отрыва частицы шлама, учетом капиллярных сил и давления насыщенных паров жидкости.

В результате решения указанной задачи получены формулы для определения длины откалываемой частицы шлама:

(Аа-2В) а3рзв1 са гсовв ,,п,

бдк(Ад—В) (1-з2) " Зд(Аа-В) (1-в2) ' ' ( }

1.'+

Д(6В-3 а)( 1-д ( 2 + Гд (бВ-За) + <гс овв 1 (з_ а3__I а3(1->-5) «(1-зг)-1

З-*+28-1ПЗ)+—-

Р„м и Р г 1пз Р 2 [О" 1э1п г з( к-1| з_ I_ ' и '__

"рп

)

"Ь [<Г 1

Т I к 1

• 1-

Г Рз(к-1\ Ргз21п3 р52 [СГ ]81п2т

6[ тт ""2---5—

- о , (31)

-де А,в - горизонтальная и вертикальная составляющие скорости >трыва частицы шлама, м/с: а - тангенс угла раскрытия тренины >ткола; т - угол между направлением- роста-трещины и поверхностью ¡абоя; в - угол смачивания; с - коэффициент поверхностного натя-:екия, Н-м; д - динамическая вязкость жидкости, Па-м; Ьт - гдуби-:а зарождения трещины, м; Р - давление насыщенных паров хкдкос-■и. Па; [о- ] - предел прочности породы на изгиб. Па; ?3 - давле-[ие на забое скважины. Па; к - коэффициент превышения давгення на ;абое над давлением на устье трещины; 1 - длина откалываезгсй час-■ицы шлама, м; б - вспомогательный параметр.

В приложении приводится разработанный на основании ганного ©шения способ регулирования процесса бурения, признанный пзобре-ением.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

. На основе общих уравнений динамики гетерогенных сред построена нкрементальная модель насыщенной жидкостью пористой среды малой рошщаемости.

. Разработан алгоритм расчета, реализующий лостроеную иатеиати-еску» модель пористой среды малой проницаемости для осесииыет-ичных задач. На основе разработанного алгоритма создан пакет рсграмм для решения прикладных технологических задач. . Реаена задача о распределении гидродинамических характеристик напряжений в кольцевой области двухфазной среды под воздействии гидродинамического давления внутри кольца и отсутствия переме-ений на внешней границе кольца.

4. Исследовано воздействие изменения давления в скважине при спуско-пояъемных операциях на гидродинамические характеристики: поля давления, пористости, а также поля напряжений в пористой среде околосквахинной зоны, что позволяет определить допустимые скорости колонн при спуско-подъемных операциях.

5. Решена задача о распределении гидродинамических характеристик и напряжений в цилиндрической области полупространства двухфазной среды под воздействием приложенных к ее верхней границе распределенных осасимметричных сил и отсутствии перемещений на остальных границах, области.

6. Проведены численные расчеты полей давления жидкости и напряжений в пористой среде забоя скважины под воздействием внешних сил. Численные расчеты подтверждают экспериментальные факты уменьшения прочности горных пород при насыщении их жидкостями.

7. В результате рассмотрения насыщенных жидкостью пород как двухфазных сред дано объяснение дилатансионного изменения объема горных пород под действием приложенных сил. Показано, что дилатанси-онноз изменение объема двухфазной среды происходит не только за . счет возможных пластических свойств твердой фазы, но и за счет разрывов сплошности в твердой фазе в результате действия предельных растягивающих напряжений и связанных с этим изменений пористости.

8. Решена задача о движении вязкой несжимаемой жидкости в растущей клиновидной трещине. С использованием полученного решения найдены зависимости длины образующейся на забое частицы шлама от величин забойного давления, вязкости фильтрата бурового раствора, скорости вращения долота. На основании данного реаения разработан способ регулирования процесса бурения, признанный изобретением.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Врюкало В. В. Механизм заполнения растущей трещины жидкостью и его влияние на откол частиц на забое. /Механика горных пород при бурении. 2 секция. - Тез. докл. Всесоюзной конференции. - Грозный. 1988. с. 10.

2. В^инсало В.В.. Исаев З.И. Движение жидкости в растущей трещине при разрушении забоя. -М.. 1989, -Юс. -Деп. в ВИНИТИ, 15.05.1989, » 3189-В89.