Исследование магнитных фазовых переходов в суперпарамагнетике тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.11 ВАК РФ
|
Бушина, Татьяна Андреевна
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Москва
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2000
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.11
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОр^^СО^
ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ 1 0 Д[|р 2003
На правах рукописи УДК 537.621, 537.622, 538.955
Бушина Татьяна Андреевна
ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНЫХ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ В СУПЕРПАРАМАГНЕТИКЕ
Специальность 01.04.11 - физика магнитных явлении
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
МОСКВА 2000
Работа выполнена на кафедре общей физики физического факультета Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова
Научный руководитель:
доктор физико-математических наук, профессор В.И.Николаев
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,
профессор С.А.Никитин,
доктор физико-математических наук,
профессор С.С.Якимов
Ведущая организация:
Ярославский государственный технический университет
Защита состоится 20 апреля 2000 г. в 16 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета К 053.05.77 физического факультета Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова по адресу: 119899, Москва, Воробьевы Горы, МГУ, физический факультет, ЮФА.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета
МГУ.
Автореферат разослан 16 марта 2000 года.
Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук, доцент
Въъч, Ч оъ
Актуальность темы. В последнее время в физике магнитных явлений много внимания' уделяется исследованию свойств однодоменных частиц. Это связано главным образом с тем, что магнитные и структурные свойства таких частиц существенно отличаются от свойств «массивных» образцов. Исследования кластеров и малых частиц, свойства которых являются «промежуточными» между свойствами отдельных атомов и протяженных объектов, позволяют выяснить, как изменяются свойства частицы по мере увеличения в ней числа атомов и как формируются свойства «массивного» магнетика. Малые магнитные частицы используются и на практике - в качестве катализаторов, для создания приборов магнитного охлаждения, а также в медицине, в авиационной, космической и военной технике.
Однако, несмотря на большое число экспериментальных и теоретических работ, посвященных малым магнитным частицам, к настоящему времени этот класс магнетиков все еще недостаточно изучен. В частности, слабо исследованными остаются вопросы о характере фазовых переходов в системах таких частиц, об их магнитных свойствах при температурах выше точки Кюри во внешнем магнитном поле, об особенностях парапроцесса в частицах и целый ряд других. Для сравнения можно отметить, что для случая ферромагнетиков эти вопросы к настоящему времени изучены гораздо более полно.
Целью настоящей работы являлось:
1) исследование температурно-полевых зависимостей намагниченности и магнитной восприимчивости суперпарамагнетика в области точки Кюри на основе формализма, использующего модель Ланжевена в сочетании с теорией молекулярного поля;
2) изучение, на основе этого формализма, магнитных фазовых переходов в системе ультрамалых частиц в области температур, близких к точке Кюри, а также закономерностей парапроцесса в суперпарамагнетике;
3) исследование, на основе двухуровневой модели релаксации, влияния внешнего магнитного поля на форму огибающей мессбауэровского спектра суперпарамагнитных частиц в области точки Кюри.
з
Научная новизна. Новизна работы в том, что детально исследуются магнитные свойства систем ультрамалых магнитных частиц при температурах вблизи точки Кюри при наложении внешнего магнитного поля. На основе формализма, использующего модель Ланжевена и теорию молекулярного поля, исследованы магнитные фазовые переходы в системе ультрамалых частиц: полевой переход «парамагнетизм - индуцированный суперпарамагнетизм» (при температурах выше точки Кюри) и температурный переход «суперпарамагнетизм - парамагнетизм» (при температуре1 Кюри). Получена формула, выражающая в аналитическом виде зависимость критического поля фазового перехода «парамагнетизм - индуцированный суперпарамагнетизм» от температуры и основных параметров, определяющих магнитные свойства ультрамалых частиц, - их температуры Кюри и величины «номинального» магнитного момента. Исследованы особенности парапроцесса суперпарамагнитного типа. Для области малых магнитных полей1 получены аналитические зависимости намагниченности и восприимчивости парапроцесса при температуре Кюри от напряженности магнитного 'поля. На основе двухуровневой модели релаксации проведено 'численное моделирование мессбауэровских спектров частиц в области фазового перехода «парамагнетизм - индуцированный суперпарамагнетизм». ■ Показано, что характер изменения формы огибающей спектра (появлёние характерных релаксационных «крыльев») коррелирует с особенностями фазовых переходов.
Практическая ценность. Полученные результаты могут быть полезны при интер11ретации экспериментальных данных о температурно-полевых зависимостях намагниченности и магнитной восприимчивости суперпамагнетика, а также способствовать более глубокому пониманию особенностей релаксационных мессбауэровских спектров малых магнитных частиц в области точки Кюри.
Основные результаты работы, выносимые на защиту:
1. На основе формализма, использующего модель Ланжевена и теорию молекулярного поля, выявлен характер магнитных фазовых переходов в системе
ультрамалых частиц при температурах в области точки Кюри. Показано, что полевой переход «парамагнетизм - индуцированный суперпарамагнетизм» (происходящий при температуре выше точки Кюри) соответствует фазовому переходу второго рода, а температурный переход «суперпарамагнетизм -парамагнетизм» (при температуре Кюри) происходит более «мягко», чем фазовый переход второго рода (в классификации Эренфеста).
2. Исследованы особенности парапроцесса в суперпарамагнетике. Показано, что, в отличие от случая ферромагнетика, «измеряемые на опыте» удельная намагниченность о суперпарамагнетика и соответствующая ей дифференциальная магнитная восприимчивость %а лишь косвенным образом отражают зависимость магнитного момента частицы от температуры и магнитного поля; для более полного описания парапроцесса необходимо рассматривать-, .также намагниченность частицы М и соответствующую ей магнитную восприимчивость хм- Дано аналитическое описание полевых зависимостей намагниченности и магнитной восприимчивости парапроцесса при температуре Кюри (для области малых полей).
3. На основе двухуровневой модели релаксации показано, что в парамагнитной области температур по характеру изменения формы огибающей спектра при изменении магнитного поля (расщепление крайних компонент спектра или появление характерных релаксационных «крыльев», перераспределение интенсивности в спектре) можно судить о переходе частиц из парамагнитного состояния в состояние индуцированного суперпарамагнетизма.
Апробация работы. По результатам работы автором сделаны доклады на Русско-японском объединенном семинаре «The Physics and Modeling of Intelligent Materials and their Applications» (Москва, 1996), на 8-й Плесской конференции по магнитным жидкостям (Плес, 1998), на Всероссийской конференции «Применение ядерно-физических методов в магнетизме и материаловедении» (Ижевск, 1998), на Международном симпозиуме по магнетизму «Moscow International Symposium on Magnetism MISM'99» (Москва, 1999), а также на Ломоносовских чтениях в МГУ в 1996 и 1998 гг.
s
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 12 работах, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 203 наименований. Общий ее объем составляет 137 страниц текста, включая 27 рисунков и 4 таблицы.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность проводимых исследований, их научная новизна, сформулированы основные, цели работы. Кратко описана структура диссертации.
В первой главе дается обзор литературы по исследованию свойств малых магнитных частиц. Общие свойства однодоменных частиц, а также явление суперпарамагнетизма обсуждаются в § 1.1. В § 1.2 описаны магнитные и структурные свойства материалов, содержащих однодоменные частицы и проявляющих суперпарамагнитные свойства, перечислены методы их синтеза.
Описанию характерных магнитных свойств однодоменных частиц посвящен § 1.3. Систематизируются известные экспериментальные данные о распределении малых магнитных частиц по размерам, сопоставляются данные об основных магнитных свойствах малых частиц и «массивных» ферромагнетиков. Обсуждаются вопросы, касающиеся влияния размеров частиц на их магнитные свойства, в том числе вопрос об изменении температуры Кюри малых частиц при уменьшении их размеров. Приводятся данные . об особенностях магнитных фазовых переходов в системах малых магнитных частиц по сравнению со случаем «массивного» ферромагнетика.
Уникальные возможности для изучения магнитных свойств малых магнитных частиц дают методы, основанные на эффекте Мессбауэра. В § 1.4 обсуждается вопрос об исследованиях систем малых магнитных частиц методами мессбауэровской спектроскопии.
Кроме методов, основанных на эффекте Мессбауэра, для исследования свойств малых магнитных частиц в настоящее время применяется и много других. Среди них электронно-микроскопические, дифракционные и спектроскопические методы, а также методы, основанные на явлениях магнитного резонанса. Эти методы, а также некоторые их возможности при изучении суперпарамагпетиков кратко описаны в § 1.5.
Во второй главе 1 изложены результаты исследований явления «индуцированного суперпарамагнетизма» - восстановления магнитного порядка в системе малых магнитных частиц в парамагнитной области температур в результате наложения достаточно сильного магнитного поля. В §'2.1 обсуждается формализм описания температурно-полевых зависимостей намагниченности суперпарамагнетика при температурах в области точки Кюри [1]. В рамках этого формализма «измеряемая на опыте» удельная намагниченность суперпарамагнетика о(Т,Н) описывается функцией Ланжевена, а учет зависимости магнитного момента ц частицы от температуры и магнитного поля проводится на основе теории молекулярного поля.
Температурно-полевые зависимости намагниченности системы суперпарамагнитных частиц в широком интервале температур, включая и область Тс, можно получить в результате решения системы уравнений
ст
М0 М
о
М ( Цон М
кТ Мг
ст _ М кТс М0 М0цвН
2 Тг .
1 +
М
м
о
м
м м„
(1)
о
Здесь Ь - функция Ланжевена, р0 - магнитный момент частицы массы гп при абсолютном насыщении, М0 = Цо/т - ее удельный магнитный момент, Тс -температура Кюри. Приводятся расчетные температурно-полевые зависимости намагниченности суперпарамагнетика в широком интервале температур
(включая область Тс) как для систем одинаковых частиц, так и для систем, в которых частицы распределены по размерам (по логарифмически нормальному закону).
■•■ В § 2.2 показывается, что в парамагнитной области температур при наложении достаточно сильного поля (превышающего некоторое критическое значение Нсп() может наблюдаться восстановление магнитного упорядочения внутри частиц, в результате чего может наблюдаться их переход в суперпарамагнитное состояние («индуцированный суперпарамагнетизм»). Дается анализ температурно-полевых зависимостей намагниченности суперпарамагнетика в области Т > Тс, полученных на основе описанного формализма (для одинаковых частиц и для частиц, имеющих «разброс» по размерам). Температурно-полевые зависимости намагниченности, рассчитанные для системы одинаковых суперпарамагнитных частиц, показаны на рис. 1 (х = Т/Тс - приведенная температура, N - Мо/^в - «номинальный» магнитный момент суперпарамагнитной частицы, выраженный в магнетонах Бора).
Рис. 1. Температурно-полевые зависимости приведенной намагниченности о/М0 для ансамбля одинаковых суперпарамагнитных частиц в области точки Кюри (Тс = 300 К, N = 500).
80 Н, КЭ 60
40 20'
СИМ N 11СГ1М / -500 ' '/ лV
1000 ¡ /ПМ -/' 5000
0.95
1.00
1.05
Рис. 2. Магнитная фазовая диаграмма для случая сунериарамагнитных частиц с Тс = 300 К. ПМ -парамагнетизм, СГ1М - суперпарамагнетизм, ИСП -индуцированный суперпарамагнетизм.
В § 2.3 анализируется магнитная фазовая диаграмма суперпарамагнетика. Температурную зависимость критического поля можно трактовать как границу раздела двух фаз на этой фазовой диаграмме (рис. 2). Область ниже кривой Нст(т) соответствует парамагнитному состоянию, выше нее - состоянию индуцированного суперпарамагнетизма.
В § 2.4 обсуждаются условия для постановки опыта по обнаружению индуцированного суперпарамагнетизма. Показывается, что критическое поле фазового перехода «парамагнетизм - индуцированный суперпарамагнетизм» можно описать аналитически:
Н„
Щ I Зт(т-1) Цв-
N
(2)
Даются оценки величины критического поля, которое необходимо превысить, чтобы можно было наблюдать переход ультрамалых частиц в состояние индуцированного суперпарамагнетизма. Согласно этим оценкам, для частиц, используемых в экспериментальных исследованиях, состояние индуцированного
суперпарамагнетизма можно наблюдать в полях, вполне достижимых в лабораторных условиях.
В третьей главе излагаются результаты исследования парапроцесса в системе малых магнитных частиц. В § 3.1 кратко описаны основные особенности парапроцесса в «массивных» ферромагнетиках [2]. Отмечается, что в системе суперпарамагнитных частиц, ввиду малости их размеров, своеобразие конкуренции теплового движения, с одной стороны, и упорядочивающего влияния обменных взаимодействий и внешнего поля, с другой, может привести к таким закономерностям парапроцесса, которые могут существенно отличаться от соответствующих закономерностей для _. обычных ферро- или ферримагнетиков.
В § 3.2 изложены результаты анализа механизма парапроцесса суперпарамагнитного типа. В связи I с описанием механизма парапроцесса в системе малых магнитных частиц особо отмечается то обстоятельство, что, в сравнении со случаем «массивного» ферромагнетика, магнитное поле значительно менее эффективно участвует в формировании намагниченности - в роли «подмагничивающего» поля1 выступает его средняя по времени проекция на направление релаксирующего момента частицы. Это обстоятельство отражается и в формуле для суммарного эффективного поля, действующего на магнитноактивные атомы, входящие в состав суперпарамагнитной частицы:
Нэфф=Ш + ^Н (3)
** м
(А. - константа обменного взаимодействия спинов).
Измеряемые на опыте удельная намагниченность а и соответствующая ей дифференциальная магнитная восприимчивость ха = ^(а / М0) / ЗН суперпарамагнетика не могут служить количественной мерой парапроцесса, а лишь косвенным образом отражают зависимость магнитного момента частиц от температуры и магнитного поля. Для более полного описания парапроцесса в системе суперпарамагнитных частиц следует рассматривать также намагниченность частицы М и соответствующую ей магнитную восприимчивость
ю
= 5(М / М0) / сН. Результаты моделирования парапроцесса в суперпарамагнитной и в «массивной» ферромагнитной частицах представлены па рис. 3.
т
Рис.3. К вопросу о парапроцессс суперпарамаппптюго типа. Температурные зависимости намагничешюстей о/М0, М/Мо и спонтанной намагниченности Ms/M0 для ансамбля суперпарамагнитных частиц. Область парапроцесса заштрихована.
Можно выделить следующие отличительные особенности парапроцесса суперпарачагшппого ипа. Во-первых. средний по ансамблю вклад в а от каждой частицы в измеряемый па опыте суммарный магнитный момент меньше прироста величины удельного момента M отдельной частицы, индуцированного внешним магнитным полем. Во-вторых, существенно ослабленной оказывается «интенсивность» парапроцесса, которая в рамках теории молекулярного поля определяется вкладом от внешнего ноля H в суммарное эффективное поле. В-гретьих. «полевая» намагниченность а для системы суперпарамагнитных частиц возникает одновременно с намагниченностью парапроцесса, количественной мерой косорото является разность М(Т,Н) — М5(Т). При лом нолевая
намагниченность а всегда оказывается меньше величины намагниченности М, тогда как в случае однодоменной ферромагнитной («массивной») частицы эти две величины совпадают. И в-четвертых, зависимости аиМот температуры при Н = const для суперпарамагнетика не имеют «хвостов», характерных для ферромагнетика: обе они обрываются при некоторой температуре, соответствующей фазовому переходу «парамагнетизм - индуцированный суперпарамагнетизм».
В § 3.3 изложены результаты исследования парапроцесса в суперпарамагнетике при температуре Кюри. В области малых полей полевые зависимости намагниченностей и магнитных вссприимчивостей парапроцесса можно описать с помощью следующих формул (при Т = Тс):
М
м7
1 Н VN Н'
а = 1 М0 ~ 3N 1
1-1 Ih'J
Хм
Ха
Ш'
—(—I
NH'VHV
\ 2
(4)
(Н' = кТс/р.0 - так называемое «характеристическое поле»), В случае же ферромагнетика при температуре Кюри намагниченность а, как известно, пропорциональна Н1/3 [2]. Полевые зависимости намагниченностей и восприимчивостей, характеризующих парапроцесс в системе суперпарамагнитных частиц при Т = Тс, показаны на рис. 4 и 5 (штриховые линии -расчеты по формулам (4)).
H, кэ
Рис. 4. Полевые зависимости ст/Мо и М/Мо при Т - Тс для ансамбля суперпарамагнитных частиц (N = 500, Тс = 300 К).
О 20 40 60 80 100
Н, кэ
Рис. 5. Полевые зависимости магнитных восприимчивостей %а и Хм при Т = Тс для ансамбля суперпарамагнитных частиц (И = 500, Тс = 300 К).
Четвертая глава посвящена исследованиям магнитных фазовых переходов в системе малых магнитных частиц: полевого перехода «парамагнетизм -индуцированный суперпарамагнетизм» при температурах выше точки Кюри и температурного перехода «супернарамагнетизм -- парамагнетизм» при температуре Кюри. В § 4.1 обсуждается классификация фазовых переходов по Эренфесту [3].
В § 4.2. на основании анализа характера изменения первых и вторых производных термодинамического потенциала Гиббса, исследуется полевой фазовый переход «парамагнетизм - индуцированный супернарамагнетизм» (при Т > Те). Показывается, что намагниченность о/М0 (она с точностью до множителя соответствует первой производной термодинамнческо! о потенциала Гиббса) изменяется непрерывным образом при переходе через критическое поле, а магнитная восприимчивость ха (соответствуеющая ею второй производной) испытывает скачок. На основании этого делается вывод о том, что данный переход, в рамках используемого формализма, соответствует фазовому переходу второго рода.
0.006 I
Хп 0.004
II =40 ю , 30
6.0
0.002 Г
0.000
0.9S 0,99 1.00 1.01 1.02
0.98 0.99 1.00 1.01 1.02
х
I
Рис. 6. Температурные зависимости магнитной восприимчивости %а и производной с(а / М0) / 5т при различных значениях ма! ннт но го коля Н (для К- 500. Тс - 300 К).
До сих нор предметом острой дискуссии остается вопрос о сущестновашш фазовых переходов третьего и более высокого рода [4]. 13 связи с этим
представляют несомненный интерес исследования температурного перехода <(суперпарамагнетизм - парамагнетизм», который происходит весьма необычным образом. Описанию его особенностей посвящен § 4.3. В «нулевом» поле, при переходе температуры через точку Кюри, непрерывным образом изменяется не только намагниченность о/М0, но также восприимчивость Ха и величина Э(<т / М0) / <?г, которая, как и Ха, с точностью до множителя представляет собой вторую производную потенциала Гиббса (рис. 6). Это обстоятельство дает основание утверждать, что в рамках выбранного формализма фазовый переход ((суперпарамагнетизм - парамагнетизм» происходит более «мягко», чем переход второго рода.
В пятой главе излагаются результаты исследований релаксационных мессбауэровских спектров суперпарамагнитных частиц, содержащих железо (и изотоп 57Fe), в области фазового перехода «парамагнетизм - индуцированный суперпарамагнетизм». В § 5.1 обсуждается двухуровневая модель релаксации. Эта модель была предложена А.Абрагамом [5] для описания структуры линий ЯМР и использована впоследствии Ф. ван дер Вудом и А.Деккером [6] для описания релаксационных мессбауэровских спектров. В рамках этой модели предполагается, что спин суперпарамагнитной частицы может быть направленным либо в одну сторону вдоль оси легчайшего намагничивания, либо в противоположном направлении. Флуктуации направления спина частицы передаются на ядро в виде флуктуаций направления соответствующего эффективного спинового поля Hs. В рамках двухуровневой модели предполагают, что процесс изменения частоты излучения (или поглощения) от одного значения к другому (происходящий в результате флуктуаций направления вектора Hs ) представляет собой стационарный марковский процесс. Кривую поглощения можно найти по формуле
I(w) = RejwA-'ïj
(5)
Здесь \У - матрица-строка, содержащая вероятности нахождения системы в состоянии с частотой соа , I - единичная матрица-столбец, А"1 - матрица, обратная матрице
А = 1(0 -соЁ) + л, , (6)
в которой 5 - диагональная матрица с собственными значениями соа Е -
, единичная .матрица, л - матрица, содержащая частоты переходов системы из одного состояния в другое.
В § 5.2 обсуждается, вопрос о влиянии температуры и внешнего магнитного ноля на величину сверхтонкого поля. на ядре 37Ре.,, В случае суперпарамагнитных частиц магнитное поле на ядре атомов железа, как обычно, является векторной суммой внешнего магнитного поля Н и спинового эффективного поля Н5, направленного параллельно спину частицы. Очевидно, что в результате тепловых флуктуаций магнитного момента суперпарамагнитной частицы спиновое иоле изменяет направление, так что суммарное поле на ядре можно представать в виде двух возможных комбинаций:
Н^=Н-Н5, (7)
Н<2)=Н + НК. (8)
Для учета температурной и полевой зависимости величины спинового ноля можно предположить, что оно пропорционально намагниченности М частицы.
С учетом внешнего магнитного ноля матрица А, в соответствии с (6), принимает следующий вид:
А =
^б^-аю + п-п а
1 + Т] ,,, 1 + 11
£2--±5 2) -(¡со + Г)-а:
1-л . 1-п )
(9)
.. _5у - частоты ядерных переходов, соответствующие
Здесь ±5|],) и ±5|2) зеемановскому расщеплению ядерных уровней 57Ре в полях Н^'-1 и Н„2', т| -
параметр упорядочения, пропорциональный намагниченности, Г2 - частота опрокидывания спина, Г - естественная ширина линии.
v, мм/с v, мм/с
А Б
Рис. 7. Мессбауэровские спектры малых частиц п области фазового перехода «парамагнетизм - индуцированный суперпарамагнетизм». Hmt ~ 49 кэ (для N = 500 и Тс = 300 К). A (П/б^ - const = 0.2): а - Н = 48 кэ, б
- 50 кэ, в - 55 кэ, г 65 кэ, д - 80 кэ; Б (Н = const = 53 кэ): е - О / = 0.01, ж -0.1,3-0.2, и -0.3, к - 100.
15
1(\0 ю
/
Рис. 8. Трансформация спектра сунернарамагнитных частиц при фазовом переходе «парамагнетизм - индуцированный суперпарамагнетизм»: а - случай медленной релаксации, = 0.02; б - случай «промежуточных» частот
релаксации, / = 0.2 (И = 500, Тс = 300 К).
В качестве параметра, характеризующего скорость релаксации, служила величина Q / 8 pg [6]. Условие Q / 8 pg » 1 соответствует случаю быстрой
релаксации, a Q / 8 pg « 1 - медленной. При П / 8 р6' =1 спектр имеет
«релаксационный вид».
В § 5.3 описываются основные случаи трансформации спектра в области полевого перехода «парамагнетизм - индуцированный суперпарамагнетизм». Приводятся расчетные спектры, соответствующие релаксации с различными частотами. Для случая «продольного» поля расчетные спектры приведены на рис. 7. Кривые из серии А соответвуют условию D. / 5j2g = const, из серии Б -
условию Н = const (> Нсп(). Показывается, что в случае медленной релаксации на переход системы из парамагнитного состояния в состояние индуцированного суперпарамагнетизма непосредственно указало бы «расщепление» крайних компонент спектра, а в случае промежуточных частот релаксации -возникновение в спектре характерных релаксационных «крыльев». В обоих случаях в спектре происходит перераспределение интенсивности. Трансформация спектра при фазовом переходе «парамагнетизм индуцированный суперпарамагнетизм» для случаев медленной релаксации и промежуточных частот релаксации показана на рис. 8.
В заключении формулируются основные результаты и выводы:
1. На основе теории молекулярного поля в сочетании с моделью Ланжевена проведено моделирование магнитных свойств системы невзаимодействующих суперпарамагнитных частиц при температурах в области их точки Кюри.
2. Проведен расчет температурно-полевых зависимостей намагниченности суперпарамагнетика с учетом распределения частиц по размерам. Показано, что в системе суперпарамагнитных частиц при температуре выше их точки Кюри может наблюдаться индуцированный внешним полем магнитный фазовый переход «парамагнетизм - суперпарамагнетизм». Показано, что в рамках теории
молекулярного поля, дополненной моделью Ланжевена, этот переход соответствует фазовому переходу второго рода в классификации Эренфеста.
3. Получена в аналитическом виде зависимость критического поля фазового перехода «парамагнетизм - индуцированный суперпарамагнетизм» от температуры и параметров, определяющих магнитные свойства, ультрамалых частиц, - их температуры Кюри и величины «номинального» магнитного момента. . • •
4. Показано, что фазовый переход в системе малых магнитных частиц из суперпарамагнитного состояния в парамагнитное имеет ряд особенностей. В частности, в отличие от фазового перехода «ферромагнетизм - парамагнетизм» в ферромагнетике, он не удовлетворяет формальным требованиям классификации Эренфеста для фазовых переходов второго рода.
5. Проведен анализ условий опыта по обнаружению индуцированного суперпарамагнетизма. Построена магнитная ТН-диахрамма суперпарамагнетика с учетом области, соответствующей состоянию индуцированного суперпарамагнетизма.
6. Выявлены отличительные особенности парапроцесса в системе малых суперпарамагнитных частиц по сравнению со случаем ферромагнетика. На основе использованного формализма получены полевые зависимости намагниченности и восприимчивости парапроцесса в системе суперпарамагнитных частиц при температуре Кюри.
7. На основе двухуровневой модели спиновой релаксации в сочетании с моделью Ланжевена и теорией молекулярного поля проведено численное моделирование релаксационных мессбауэровских спектров суперпарамагнитных частиц при температурах в области точки Кюри.
8. Исследовано влияние внешнего магнитного поля на форму мессбауэровских спектров суперпарамагнитных частиц для случая перехода «парамагнетизм - индуцированный суперпарамагнетизм». Показано, что на переход частиц из парамагнитного состояния в состояние индуцированного суперпарамагнетизма непосредственно указало бы возникновение в спектре характерных релаксационных «крыльев».
Основные результаты диссертации опубликованы в работах:
1. В.И.Николаев, Т.А.Бушина, Ким Ен Чан. О возможности наблюдения индуцированного суперпарамагнетизма. // Вестн. Моск. Ун-та. 1996. Сер. 3, физика, астрономия. № 4. С. 107 - 109.
2. V.I.Nikolaev, Т.А.Bushina, Kim Eng Chan. On the phase transition «paramagnetism - induced superparamagnetism». // Proc. of the Russian-Japanese joint seminar PMIMA. Moscow, 1996. P. 122 - 125.
3. V.I.Nikolaev, T.A.Bushina, Kim Eng Chan. Induced superparamagnetism and relaxation Mössbauer spectra. // Proc. of the Russian-Japanese joint seminar PMIMA. Moscow, 1996. P. 126 - 132.
4. В.И.Николаев, Т.А.Бушина. О парапроцессе суперпарамагнитного типа. //Вестн. Моск. Ун-та. 1998. Сер. 3, физика, астрономия. № 2. С. 48 - 51.
5. Т.А.Бушина, В.И.Николаев. О выборе условий опыта для обнаружения индуцированного суперпарамагнетизма. Сборник научных трудов 8-й Плесской конференции по магнитным жидкостям. 1998. С. 78.
6. Т.А.Бушина, В.И.Николаев. О магнитной фазовой диаграмме суперпарамагнетика. Сборник научных трудов 8-й Плесской конференции по магнитным жидкостям. 1998. С. 79.
7. Т.А.Бушина, В.И.Николаев. О релаксационных мессбауэровских спектрах малых частиц в состоянии индуцированного суперпарамагнетизма. Тезисы докладов Всеросс. конф. «Применение ядерно-физич. методов в магнетизме и материаловедении». 28 сент. - 2 окт. 1998. Ижевск. С. 48.
8. Т.А.Бушина, В.И.Николаев. О механизме парапроцесса в системе малых
/
магнитных частиц. Тезисы докладов Международной конференции «Фазовые переходы и критические явления». 8-11 сент. 1998. Махачкала. С. 86.
9. Т.А.Бушина, В.И.Николаев. О характере фазового перехода «суперпарамагнетизм - парамагнетизм». Тезисы докладов III Международного семинара «Магнитные фазовые переходы». 8-11 сент. 1998. Махачкала. С. 32.
10. Т.А.Бушина, В.И.Николаев. О мессбауэровской диагностике фазового перехода «парамагнетизм - индуцированный суперпарамагнетизм». Тезисы докладов III Международного семинара «Магнитные фазовые переходы». 8-11 сент. 1998. Махачкала. С. 57.
11. В.И.Николаев, Т.А.Бушина. О влиянии внешнего магнитного поля на релаксационные мессбауэровские спектры малых частиц. Вестн. Моск. "Ун-та. 1999. Сер. 3, физика, астрономия. № 4. С. 33 -35:
12. V.I.Nikolaev, V.I.Bushina. On two magnetic phase transitions in the system of ultrafine particles. Proc. of Moscow International Symposium on Magnetism MISM'99. lune 1999. Moscow. P. 141 - 144.
.Список литературы:
1. Ю.С.Авраамов, В.М.Белова, В.И.Николаев, В.М.Стучебников Температурная зависимость намагниченности суперпарамагнетика. // ФТТ. 1974. 16, № 10. С. 3180 - 3181.
2. К.П.Белов. Магнитные превращения. М-; Физматгиз. 1959.
3. P.Ehrenfest. Phase changes in the usual and wider senses classified according to the corresponding singularities of the thermodynamic potential. // Proc. Royal Acad. Amsterdam. 1933. XXXVI. P. 153 - 157.
4. И.П.Базаров, B.B. Бондаренко. О невозможности фазовых переходов третьего и более высокого рода. // Журнал физ. химии. 1996. 70, № 7. С. 1198 -1200.
5. А.Абрагам. Ядерный магнетизм. М., ИЛ. 1963.
6. F. van der Woude, A.J.Dekker. The relation between magnetic properties and the shape of Mossbauer spectra. //Phys. Status Solidi. 1965. 19. P. 775 - 786.
ООП физ. ф-та МГУ Зак. 32-75-2000 г.
Введение
Глава 1. МАЛЫЕ МАГНИТНЫЕ ЧАСТИЦЫ - ИХ РАЗМЕРЫ, СВОЙСТВА, МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ (ПО ДАННЫМ
ЛИТЕРАТУРЫ).
§1.1. О дно доменные частицы и суперпарамагнетизм.
§ 1.2. О разновидностях систем малых магнитных частиц и методах их синтеза.
§1.3. Магнитные свойства систем малых магнитных частиц
§ 1.4. Применение мёссбауэровской спектроскопии для исследования свойств суперпарамагнетиков.
§ 1.5. О других методах, применяющихся для исследования свойств малых магнитных частиц.
§1.6. Краткие итоги.
Глава 2. ИНДУЦИРОВАННЫЙ СУПЕРПАРАМАГНЕТИЗМ.
§2.1. Применение модели Ланжевена и теории молекулярного поля для описания температурно-полевых зависимостей намагниченности суперпарамагнетика.
§2.2. Температурно-полевые зависимости намагниченности суперпарамагнетика при температурах выше точки
Кюри.
§ 2.3. Критическое поле. Магнитная фазовая диаграмма суперпарамагнетика.
§ 2.4. О выборе условий опыта для обнаружения индуцированного суперпарамагнетизма.
§ 2.5. Краткие итоги.
Глава 3. ПАРАПРОЦЕСС В СУПЕРПАРАМАГНЕТИКЕ.
§3.1. О парапроцессе.
§ 3.2. Механизм парапроцесса в системе малых магнитных частиц.
§ 3.3. Особенности парапроцесса в суперпарамагнитных частицах при температуре Кюри.
§3.4. Краткие итоги.
Глава 4. О МАГНИТНЫХ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДАХ В СИСТЕМЕ
МАЛЫХ МАГНИТНЫХ ЧАСТИЦ.
§4.1. К вопросу о классификации магнитных фазовых переходов.
§ 4.2. Полевой переход «парамагнетизм - индуцированный суперпарамагнетизм» как фазовый переход второго рода.
§ 4.3. Об особенностях фазового перехода «суперпарамагнетизм - парамагнетизм».
§ 4.4. Краткие итоги.
Глава 5. МЁССБАУЭРОВСКИЕ СПЕКТРЫ УЛЬТРАМАЛЫХ
ЧАСТИЦ В ОБЛАСТИ ТОЧКИ КЮРИ.
§ 5.1. О двухуровневой модели релаксации.
§5.2. Учет влияния внешнего магнитного поля.
§ 5.3. Трансформация спектра в области полевого перехода «парамагнетизм — индуцированный суперпарамагнетизм».
§5.4. Краткие итоги.
В последнее время в физике магнитных явлений много внимания уделяется исследованию свойств однодоменных частиц [1 -7]. Это связано главным образом с тем, что магнитные и структурные свойства таких частиц существенно отличаются от свойств «массивных» образцов, а это открывает широкие возможности как для фундаментальных научных исследований, так и для применения малых частиц в технике. Исследования кластеров и малых частиц, свойства которых являются «промежуточными» между свойствами отдельных атомов и протяженных объектов, позволяют выяснить, как изменяются свойства частицы по мере увеличения в ней числа атомов и как формируются свойства «массивного» тела. Кроме того, исследование свойств систем малых частиц позволяет получить информацию о том, как влияют поверхностные атомы на магнитные свойства частицы и образца в целом, поскольку в малых частицах относительное число поверхностных атомов велико.
Малые магнитные частицы исследуют при помощи многих экспериментальных методов - таких как магнитные измерения, электронно-микроскопические, дифракционные, спектроскопические методы, а также методы, основанные на различных магнитных резонансах. К числу наиболее удобных методов исследования малых частиц относятся методы мессбауэровской спектроскопии. Для этих методов характерно малое время измерения (обычно порядка 10~8 с, что определяется периодом ларморовой прецессии). Развито также немало моделей, в рамках которых свойства малых магнитных частиц могут быть исследованы теоретически.
Однако, несмотря на большое число экспериментальных и теоретических работ, посвященных малым магнитным частицам, к настоящему времени этот класс магнетиков все еще недостаточно изучен. В частности, слабо исследованными остаются вопросы о характере фазовых переходов в системах таких частиц, их магнитных свойствах при температурах выше точки Кюри во внешнем магнитном поле, особенностях парапроцесса в частицах и целый ряд других. Для сравнения можно отметить, что для случая ферромагнетиков эти вопросы к настоящему времени изучены гораздо более полно [8 - 17].
В данной диссертации излагаются результаты исследований магнитных свойств суперпарамагнитных частиц в области точки Кюри на основе модели Ланжевена в сочетании с теорией молекулярного поля. Выбранный формализм позволяет описать температурно-полевые зависимости намагниченности суперпарамагнетика в широком диапазоне температур, включая и область точки Кюри. Кроме того, излагаются результаты исследования влияния внешнего магнитного поля на мессбауэровский спектр суперпарамагнитных частиц, полученные на основе двухуровневой модели релаксации.
Целью данной работы являлось:
1) исследование температурно-полевых зависимостей намагниченности и магнитной восприимчивости суперпарамагнетика в области точки Кюри;
2) изучение механизма парапроцесса в системе суперпарамагнитных частиц;
3) исследование особенностей магнитных фазовых переходов в системе суперпарамагнитных частиц;
4) изучение влияния внешнего магнитного поля на форму огибающей мессбауэровского спектра суперпарамагнитных частиц в области точки Кюри.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 203 наименований. Работа содержит 137 страниц текста, 27 рисунков и 4 таблицы.
Заключение ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
1. На основе теории молекулярного поля в сочетании с моделью Ланжевена проведено моделирование магнитных свойств системы невзаимодействующих суперпарамагнитных частиц при температурах в области их точки Кюри.
2. Проведен расчет температурно-полевых зависимостей намагниченности суперпарамагнетика с учетом распределения частиц по размерам. Показано, что в системе суперпарамагнитных частиц при температуре выше их точки Кюри может наблюдаться индуцированный внешним полем магнитный фазовый переход «парамагнетизм -суперпарамагнетизм». Показано, что в рамках теории молекулярного поля, дополненной моделью Ланжевена, этот переход соответствует фазовому переходу второго рода в классификации Эренфеста.
3. Получена в аналитическом виде зависимость критического поля фазового перехода «парамагнетизм - индуцированный суперпарамагнетизм» от температуры и параметров, определяющие магнитные свойства ультрамалых частиц - их температуры Кюри и величины «номинального» магнитного момента.
4. Показано, что фазовый переход в системе малых магнитных частиц из суперпарамагнитного состояния в парамагнитное имеет ряд особенностей. В частности, в отличие от фазового перехода «ферромагнетизм - парамагнетизм» в ферромагнетике, он не удовлетворяет формальным требованиям классификации Эренфеста для фазовых переходов.
5. Получены параметры для постановки опыта по обнаружению индуцированного суперпарамагнетизма. Построена магнитная ТН-диаграмма суперпарамагнетика с учетом области, соответствующей состоянию индуцированного суперпарамагнетизма.
6. Выявлены отличительные особенности парапроцесса в системе малых суперпарамагнитных частиц по сравнению со случаем ферромагнетика. На основе использованного формализма получены полевые зависимости намагниченности и восприимчивости парапроцесса в системе суперпарамагнитных частиц при температуре Кюри.
7. На основе двухуровневой модели спиновой релаксации в сочетании с моделью Ланжевена и теорией молекулярного поля проведено численное моделирование релаксационных мессбауэровских спектров суперпарамагнитных частиц температурах в области точки Кюри.
8. Исследовано влияние внешнего магнитного поля на форму мессбауэровских спектров суперпарамагнитных частиц для случая перехода «парамагнетизм - индуцированный суперпарамагнетизм». Показано, что на переход частиц из парамагнитного состояния в состояние индуцированного суперпарамагнетизма непосредственно указало бы возникновение в спектре характерных релаксационных «крыльев».
1. J.L.Dormann, D.Fiorani, E.Tronc. Nanophase magnetic materials, synthesis, properties and applications. Kluwer Acad. Publ., Dordrecht. 1994.
2. C.L.Chien. Magnetism and magneto-transport properties in granular solids. // Annu. Rev. Mater. Sci. 1995. 25. P. 129 160.
3. E.Tronc. Nanoparticles. //Nuovo Cim. 1996. 18, № 2 3. P. 163 - 180.
4. Ю.И.Петров. Физика малых частиц. М., Наука. 1982.
5. Ю.И.Петров. Кластеры и малые частицы. М., Наука. 1986.
6. Э.Л.Нагаев. Малые металлические частицы. УФН. 1992. 162, № 9. С. 50 124.
7. С.В.Вонсовский. Магнетизм. М., Наука. 1971.
8. К.П.Белов. Магнитные превращения. М., Физматгиз. 1959.
9. К.П.Белов. Ферриты в сильных магнитных полях. М., Наука. 1972.
10. К.П.Белов. Магнитотепловые явления в редкоземельных магнетиках. М., Наука. 1990.
11. Critical Phenomena. Proceedings of the International school of physics "Enrico Fermi". Ed. by M.S.Green. Academic Press. New York and London. 1971.
12. Phase transitions and critical phenomena. Ed. by C.Domb and J.L.Lebowiz. Academic, New York. 1983.
13. А.З.Паташинский, В.Л.Покровский. Флуктуационная теория фазовых переходов. М., Наука. 1982.
14. Э.Л.Нагаев. Аномальные магнитные структуры и фазовые переходы в негейзенберговских магнетиках. УФН. 1982. 136, № 1. С. 61 103.
15. Э.Л.Нагаев. Магнетики со сложными обменными взаимодействиями. М., Наука. 1988.
16. И.К.Камилов, Х.К.Алиев. Фазовые переходы второго рода в ферромагнетиках в слабых магнитных полях. УФН. 1983. 140, № 4. С. 639 -670.
17. J.A.A.J.Perenboom, P. Wyder, and F.Meier. Electronic properties of small metallic particles. // Phys. Rep. 1981. 78, № 2. P. 173 292.
18. И.Д.Морохов, Л.И.Трусов, В.Н.Лаповок. Физичекие явления в ультрадисперсных средах. М., Наука. 1984.
19. С.А.Непийко. Физические свойства малых металлических частиц. Киев, Наукова думка. 1985.
20. J.A.A. Perenboom, P.Wyder, F.Meier. Electronic properties of small metallic particles. // Phys. Rep. 1981. P. 173 -291.
21. W.P.Halperin. Quantum size effects in metal particles. // Rev. Mod. Phys. 1986. 58, №3. P. 533 -606.
22. M.E.Shabes. Micromagnetic theory of non-uniform magnetization processes in magnetic recording particles. // J. Magn. and Magn. Mater. 1991. 95, № 3. P. 249 -288.
23. D.L. Leslie-Pelecky, R.D.Rieke. Magnetic properties of nanostructured materials. // Chem. Mater. 1996. 8, № 8. P. 1770 1783.
24. J.Frenkel, J. Dorfman. Spontaneous and induced magnetization in ferromagnetic bodies. // Nature. 1930.126. P. 274 275.
25. C.Kittel. Theory of the structure of ferromagnetic domains in films and small particles. // Phys. Rev. 1946. 70. P. 965 971.
26. L.Neel. Influence of thermal fluctuations on the magnetization of very fine ferromagnetic particles. // C. R. Acad. Sci., Paris. 1949. 228. P. 664 666.
27. C.P.Bean. Hysteresis loops of mixtures of ferromagnetic micropowders. // J. of Appl.Phys. 1955.26. P. 1381.
28. C.P.Bean and I.S.Jacobs. Magnetic granulometry and super-magnetism. // J. of Appl. Phys. 1956. 27. P. 1448 1453.
29. C.P.Bean and J.D.Livingston. Superparamagnetism. // J. of Appl. Phys. 1959. 30S, №4. P. 120S- 127S.
30. W.F.Brown. Relaxation behaviour of fine magnetic particles. // J. of Appl. Phys. 1959. 30S. P. 130- 135.
31. У.Ф.Браун. Микромагнетизм. M., Изд. иностр. лит. 1979.
32. D.H.Jones and K.K.D.Srivastava. A re-examination of models of superparamagnetic relaxation. // J. Magn. and Magn. Mater. 1989. 78, № 3. p.320-328.
33. V.Blaskov, V.Petkov, V.Rusanov, L.M.Martinez, B.Martinez, J.S.Munoz, M.Mikhov. Magnetic properties of nanophase CoFe204 particles. // J. Magn. and Magn. Mater. 1996. 162, № 2 3. P. 331-337.
34. S.A.Oliver, R.J.Willey, H.H.Hamdeh, G.Oliveri, G.Busca. Structure and magnetic properties of magnesium ferrite fine powders. // Scr. Metall. Mater. 1995. 33, № 10 11. P. 1695-1701.
35. R.V.Upadhyay, K.J.Davies, S.Wells, S.W.Charles. Preparation and characterization of ultra-fine MnFe204 and MnxFeix04 spinel systems. 2. Magnetic fluids. // J. Magn. and Magn. Mater. 1995.139, № 3. P. 249-254.
36. M.Mahendran, K.Iyakutti. Effective magnetic moments of Co and Fe clusters. // Phys. Status Sol. B Basic Res. 1995.187, № 2. P. 625 - 630.
37. F.T.Parker, A.E.Berkowitz, S.B.Slade. H-K distributions and H-C calculations for magnetic recording particles. // J. of Appl. Phys. 1994. 75, № 3. P. 1681 1688.
38. J.Rivas, M.A.Lopezquintela, J.A.Lopezperez, L. Liz, R.J.Duro. 1st steps towards tailoring fine and ultrafine iron particles using microemulsions. // IEEE Trans. Magn. 1993. 29, № 6. P. 2655 2657.
39. J.P.Wang, H.L.Luo. Magnetic properties of iron clusters prepared by the sol-gel method. // J. of Appl. Phys. 1994. 75, № 11. P. 7425 7428.
40. M.M.Ibrahim, G.Edwards, M.S.Seehra, B.Ganguly, G.P.Huffman. Magnetism and spin dynamics of nanoscale FeOOH particles. // J. of Appl. Phys. 1994. 75, № 10. P. 5873 5875.
41. X.Q.Zhao, F.Zheng, Y.Liang, Z.Q.Hu, Y.B.Xu. Preparation and characterization of single-phase (3-Fe nanopowder from CW C02-laser induced pyrolysis of iron pentacarbonyl. // Mater. Lett. 1994. 21, № 3 4. P. 285 - 288.
42. A.F.Lehlooh, S.H.Mahmood. Mossbauer spectroscopy of Fe304 ultrafine particles. // J. Magn. and Magn. Mater. 1995.151, № 1 2. P. 163 - 166.
43. S.Bocquet, R.J.Pollard, J.D.Cashion. Shape anisotropy in antiferromagnetic superparamagnetic particles. // J. of Appl. Phys. 1995. 77, № 6. P. 2809 2810.
44. B.JJonson, T.Turkki, V.Strom, M.S.Elshall, K.V.Rao. Oxidation states and magnetism of Fe nanoparticles prepared by a laser evaporation technique. // J. of Appl. Phys. 1996. 79, № 8. P. 5063 5065.
45. S.Bocquet. Superparamagnetism and the Mossbauer spectrum of goethite -comment // J. Phys. Cond. Matter. 1996. 8, № 1. P. 111 - 113.
46. S.Gangopadhyay, G.C.Hadjipanayis, C.M.Sorensen, K.J.Klabunde. Magnetic properties of ultrafme Co particles. // IEEE Trans. Magn. 1992. 28, № 5. P. 3174 -3176.
47. H. Li, W.Gong, S.Liu, G.Shi. Temperature dependence of the magnetization of ultrafine particles of nickel. // IEEE Trans. Magn. 1992. 28, № 5. P. 3177 3179.
48. M.E.Mchenry, S.A.Majetich, J.O.Artman, M.Degraef, S.W.Staley. Superparamagnetism in carbon-coated Co particles produced by the Kratschmer carbon-arc process. // Phys. Rew. B Cond. Matter. 1994. 49, № 16. P. 11358 -11363.
49. M.Kocova, N.Pizurova, S.Sullow, O.Schneeweiss. Composition and tempering of Fe-C and Fe-Ni-C fine particles prepared by spark erosion. // Mater. Sci. Eng. A -Struct. Mater. 1995. 190, № 1-2. P. 259 265.
50. M.D.Butterworth, S.P.Armes, A.W.Simpson. Synthesis of Poly(pyrrole)-silica-magnetite nanocomposite particles. // Jounn. Chem. Soc. Chem. Commun. 1994. 18. P. 2129-2130.
51. C.L.Chien. Granular magnetic solids (invited). // J. of Appl. Phys. 1991. 69, № 8. P.5267 5272.
52. F.Conde, C.Gomezpolo, A.Hernando. Superparamagnetic behaviour and giant magnetoresistance in as-obtained Co-Ag metastable alloys. // Magn. and Magn. Mater. 1994. 138, № 1 2. P. 123 -131.
53. J.Q.Wang, G.Xiao. Transition-metal granular solids microstructure, magnetic properties, and giant magnetoresistance. // Phys. Rew. B - Cond. Matter. 1994. 49, № 6. P. 3982 - 3996.
54. J.P.Wang, D.H.Han, H.L.Luo, N.F.Gao, Y.Y.Liu. Preparation and magnetic properties of Feioo-xNix-Si02 granular alloy solid using a sol-gel method. // J. Magn. and Magn. Mater. 1994. 135, № 3. P. L251 L256.
55. J.S.Lee, K.Y.Kim, T.H.Noh, I.K.Kang, Y.C.Yoo. Soft magnetic properties of Fe-B-M-Cu (M=Hf, Zr, Nb) alloys with nanocrystalline and amorphous hybrid structure. // IEEE Trans. Magn. 1994. 30. № 6. P. 4845 4847.
56. Y.S.Cho, Y.B.Kim, C.S.Kim. Magnetic properties of (Fe,Co)-B-Al-Nb alloys with ultrafme grain-structure. // IEEE Trans. Magn. 1994. 30, № 6. P. 4869-4871.
57. B.J.Hickey, M.A.Howson, S.O.Musa, G.J.Tomka, B.D.Rainford, N. Wiser. Superparamagnetism in melt-spun CuCo granular samples. // Magn. and Magn. Mater. 1995. 147, № 3. P. 253 259.
58. B.P.Krustalev, A.D.Balaev, V.M.Sosnin. Exchange interactions in superparamagnetic nanocluster films Fe-SiO. // Solid State Commun. 1995. 95, № 5. P. 271 -275.
59. V.S.Babu, M.S.Seehra, J.Chen, G.Srinivasan, R.Hasse. The magnetic behaviour of Fe203 Bi203 - ZnO films. // Physica B. 1995. 212, № 2. P. 139 - 143.
60. R.H.Yu., X.X.Zhang, J.Tejada, M.Knobel, P.Tiberto, P.Allia. Magnetic properties and giant magnetoresistance in magnetic granular CoxCuioo-x alloys. // J. Phys. D -Appl. Phys. 1995. 28, № 9. p. 1770 1777.
61. V.M.Fedosyuk, D.Ravinder, H.J.Blythe. The influence of anneal and composition on the superparamagnetism of inhomogeneous CuCo films. // J. Magn. and Magn. Mater. 1996.156, № 1 3. P. 77-78.
62. V.M.Fedosyuk, O.I.Kasyutich, D.Ravinder, H.J.Blythe. Giant magnetoresistance in granular electrodeposited CuCo films. // J. Magn. and Magn. Mater. 1996. 156, № 1 -3.P. 345 346.
63. M.Nawate, M.Itogawa, S.Honda. Pseudo-granular giant magnetoresistance in NiFe/Ag multilayers. // J. Magn. and Magn. Mater. 1996. 156, № 1 3. P. 383 -384.
64. D.L.Lesliepelecky, X.Q.Zhang, R.D.Rieke. Self-stabilized magnetic colloids -ultrafine Co particles in polymers. // J. of Appl. Phys. 1996. 79, № 8. P. 5312 -5314.
65. C.J Oconnor, Y.S.Lee, J.Tang, V.T.John, N.S.Kommareddi, M.Tata, G.L.Mcpherson, J.A.Akkara, D.L.Kaplan. Superparamagnetism of ferrite particles dispersed in spherical polymeric materials. // IEEE Trans. Magn. 1994. 30, № 6. P. 4954 4956.
66. Jarjayes, P.Auric. Mossbauer investigations of y-Fe203 nanocrystals embedded in polypyrrole. // J. Magn. and Magn. Mater. 1994. 138, № 1-2. P. 115122.
67. O.Jarjayes, P.H.Fries, G.Bidan. Magnetic properties of fine maghemite particles in an electroconducting polymer matrix. // J. Magn. and Magn. Mater. 1994. 137, № 1 -2. P. 205 -218.
68. J.L.Garcia, A.Lopez, F.J.Lazaro, C.Martinez, A.Corma. Iron-oxide particles in large-pore zeolites. // J. Magn. and Magn. Mater. 1996. 158, № 4. P. 272 273.
69. Y.D.Zhang, W.Hines, Z.Zhang, W.M.H.Sachtler. Nuclear magnetic resonance study of the magnetic behaviour of ultrafine Co clusters in zeolite NaY. // J. of Appl. Phys. 1994. 76, № 10. P. 6576 6578.
70. L.Zhang, A.Manthiram. Fine magnetic particles in layered silicates and zeolites. // IEEE Trans. Magn. 1995. 31, № 6. P. 3784 3786.
71. V.Schunemann, H.Winkler, C.Butzlaff, A.X.Trautwein. Surface effects of metallic iron particles in zeolite NaX. // Hyperfine Int. 1994. 93, № 1 4. P. 1427 - 1432.
72. A.Lopez, F.J.Lazaro J.L.Garciapalacios, A.Larrea, Q.A.Pankhurst, C.Martinez, A.Corma. Superparamagnetic particles in ZSM-5-type ferrisilicates. // J. of Mater. Res. 1997. 12, № 6. P. 1519 1529.
73. J.Chen, G.Srinivasan, S.Hunter, V.Suresh Babu, M.S.Seehra. Observation of superparamagnetism in rf-sputtered films of zink ferrite. // J. Magn. and Magn. Mater. 1995.146. P. 291 -297.
74. W.N.Wang, G.X.Cheng, Y.W.Du. The interface magnetization of ultrafine Ni particles coated by NiO and Ni/NiO multilayers. // J. Magn. and Magn. Mater. 1996. 153, № 1 -2. P. 11 16.
75. B.Martinez, A.Roig, X.Obradors, E.Molins, A.Rouanet, C.Monty. Magnetic properties of y-Fe203 nanoparticles obtained by vaporization condensation in a solar furnace. // J. of Appl. Phys. 1996. 79, № 5. P. 2580 2586.
76. C.M.Hsu, H.M.Lin, K.R.Tsai, P.Y.Lee. High-resolution transmission electron microscopy and magnetic properties of nanocrystalline iron particles with oxidized and nitrided surfaces. // J. of Appl. Phys. 1994. 76, № 8. P. 4793-4799.
77. AK.Giri. Magnetic properties of Fe-Al203 gel granular solids prepared by ball milling. // Mater. Res. Bull. 1997. 32, № 5. P. 523 529.
78. S.J.Campbell, E.Wu, W.A.Kaczmarek, K.D.Jayasuriya. A Mossbauer effect study of barium ferrite ball milled in air. // Hyperfine Inter. 1994. 92. № 1 4. P. 933 -941.
79. S.J.Campbell, W.A.Kaczmarek, E.Wu, K.D.Jayasuriya. Surfactant assisted ball milling of barium ferrite. // IEEE Trans. Magn. 1994. 30, № 2. P. 742 745.
80. J.Ding, T.Tsuzuki, P.G.Mccormick, R.Street. Ultrafine Co and Ni particles prepared by mechanochemical processing. // J. of Phys. D Appl. Phys. 1996. 29, № 9. P. 2365 - 2369.
81. Y.Ueda, S.Ikeda, S.Chikazawa. Magnetotransport and magnetic properties of mechanically alloyed CoxCui00-x- // Jap. J. of Appl. Phys. Pt. 1. 1996. 35, № 6A. P. 3414-3418.
82. L.Takacs, M.Pardavihorvath. Nanocomposite formation in the Fe304-Zn system by reaction milling. // J. of Appl. Phys. 1994. 75, № 10. P. 5864 5866.
83. M.M.Ibrahim, M.S.Seehra, G.Srinivasan. Observations of magnetization reversal and magnetic clusters in copper ferrite films. // J. of Appl. Phys. 1994. 75, № 10. P. 6822 6824.
84. V.S.Babu, M.S.Seehra, J.Chen, G.Srinivasan, R.Hasse. The magnetic behaviour of Fe203-Bi203-Zn0 films. // Physica B. 1995. 212, № 2. P. 139 143.
85. F.Badia, X.Batlle, A.Labarta, M.L.Watson, A.B.Johnston, J.N.Chapman. Magnetotransport properties of NiFe-Ag Granular Alloys Origin of the Thermal-Behaviour. // J. of Appl. Phys. 1997. 82, № 2. P. 677-687.
86. S.Gangopadhay, G.C.Hadjipanayis, S.I.Shah, S.M.Sorensen, K.J.Klabunde, V.Papaefthymiou, A.Kostikas. Effect of oxide layer on the hysteresis behaviour of fine Fe particles. // J. Appl. Phys. 1991. 70, № 10. P. 5888 5890.
87. T.M.Pekarek, B.C.Crooker, S.Li, M.Mcelfresh, J.C.P.Chang, D.Mcinturff, E.S.Harmon, M.R.Melloch, J.M.Woodall. Magnetic and magnetoresistance measurements on iron based nanoclusters in Ino.53Gao.47As. // J. of Appl. Phys. 1997. 81, №8. P. 4869-4871.
88. T.M.Pekarek, B.C.Crooker, D.D.Nolte, J.Deak, M.Mcelfresh, J.C.P.Chang, E.S.Harmon, M.R.Melloch, J.M.Woodall. Superparamagnetic behaviour of Fe3GaAs precipitates in GaAs. // J. Magn. and Magn. Mater. 1997. 169, № 3. P. 261 -270.
89. J.A.Becker, R.Schafer, R.Festag, W.Ruland, J.H.Wendorff, J.Pebler, S.A.Quaiser, W.Helbig, M.T.Reetz. Electrochemical growth of superparamagnetic cobalt clusters. // J. of Chem, Phys. 1995.103, № 7. P. 2520 2527.
90. Y.Qian, Y.Xie, C.He, J.Li, Z.Chen. Hydrothermal preparation and characterization of ultrafine magnetite powders. // Mater. Res. Bull. 1994. 29, № 9. P. 953 957.
91. A.Ataie, M.R.Piramoon, I.R.Harris, C.B.Ponton. Effect of hydrothermal synthesis environment on the particle morphology, chemistry and magnetic properties of barium hexaferrite. // J. of Mater. Sei. 1995. 30, № 22. P. 5600 5606.
92. D.W.Matson, J.C.Linehan, J.G.Darab, M.F.Buehler. Nanophase iron-based liquefaction catalysts synthesis, characterization, and model-compound reactivity. // Energ. Fuel. 1994. 8, № 1. P. 10 - 18.
93. J.H.Choy, Y.S.Han, S.W.Song. Preparation and magnetic properties of ultrafine SrFei20i9 particles derived from a metal citrate complex. // Mater. Lett. 1994. 19, № 5 6. P. 257 - 262.
94. K.V.P.M.Shafi, Y.Koltypin, A.Gedanken, R.Prozorov, J.Balogh, J.Lendvai, I.Felner. Sonochemical preparation of nanosized amorphous NiFe204 particles. // J. of Phys. Chem. B. 1997. 101, № 33. P. 6409 6414.
95. S.Ramesh, Y.Koltypin, R.Prozorov, A.Gedanken. Sonochemical deposition and characterization of nanophasic amorphous nickel on silica microspheres. // Chem. of Mater. 1997. 9, № 2. P. 546 551.
96. H.Tamai, H.Sakurai, T.Yamagiri, F.Nishiyama, H.Sakai, H.Yasuda. Preparation of ultrafine metal particles supported on alumina by pyrolysis of polymer complex alumina composites. // J. of Appl. Polymer Sci. 1994. 54, № 12. P. 1795 1801.
97. X.Q.Zhao, Y.Liang, Z.Q.Hu, B.X.Liu. Oxidation characteristics and magnetic properties of iron carbide and iron ultrafine particles. // J. of Appl Phys. 1996. 80, № 10. P. 5857 5860.
98. Р.А.Андриевский. Получение и свойства нанокристаллических тугоплавких соединений. // Успехи химии. 1994. 63, № 5. С. 431 448.
99. B.H.Kear, P.R.Strutt. Chemical processing and applications for nanostructured materials. //Nanostruct. Mater. 1995. 6, № 1 4. P. 227 - 236.
100. A.I.Tovstolytkin, N.A.Belous, I.V.Lezhnenko. Anomalous magnetic behaviour of the Coo.53Gao.47 spin-glass above the freezing temperature. // J. Magn. and Magn. Mater. 1994. 130, № 1-3. P. 293-296.
101. S.Merup. Superparamagnetism and spin-glass ordering in magnetic nanocomposites. // Eur. Lett. 1994. 28, № 9. P. 671 676.
102. Y.Park, S.Adenwalla, G.P.Felcher, S.D.Bader. Superparamagnetic relaxation of Fe deposited on MgO(OOl). // Phys. Rew. В Cond. Matter. 1995. 52, № 17. P. 12779- 12783.
103. M.Hanson, C.Johansson, S.Morup. Zero-field cooled magnetization of amorphous Fei„xCx particles field dependence of the maximum. // J. of Phys. -Cond. Matter. 1995. 7, № 48. P. 9263-9268.
104. J.L.Dormann, D.Fiorani. Nanophase magnetic materials size and interaction effects on static and dynamical properties of fine particles. // J. Magn. and Magn. Mater. 1995.140, № 3. P. 415 - 418.
105. M.R.Singh, S.C.Bhargava. Magnetization and Mossbauer studies of Zno.5Coo.9Fej.2Tio.4O4. //J. ofPhys. Cond. Matter. 1995. 7, № 42. P. 8183 - 8196.
106. K.Rhie, D.G.Naugle, J.T.Markert, A.H.Morrish, X.Z.Zhou. Superparamagnetic nanoparticles and clusters of a few Fe atoms in amorphous Feo.33Zro.67 alloys. // J. of Phys. Cond. Matter. 1995. 7, № 17. P. 3315 - 3326.
107. S.Morup, F.Bodker, P.V.Hendriksen, S.Linderoth. Spin-glass-like ordering of the magnetic-moments of interacting nanosized maghemite particles. // Phys. Rew. B -Cond. Matter. 1995, 52, № 1. P. 287 294.
108. V.S.Babu, M.S.Seehra, J.Chen, G.Srinivasan, R.Hasse. The magnetic behaviour of Fe203-Bi203-Zn0 films. // Physica B. 1995. 212, № 2. P. 139 143.
109. C.Papusoi, A.Stancu, J.L.Dormann. The initial susceptibility in the FC and ZFC magnetization processes. // J. Magn. and Magn. Mater. 1997. 174, № 3. P. 236 -246.
110. H.Pfeifer, W.Schuppel. Temperature dependence of the magnetization in fine particles systems and the Hopkinson effect. Application to barium ferrite powders. // J. Magn. and Magn. Mater. 1994. 130, № 1 3. P. 92 - 98.
111. Л.П.Ольховик, Т.Г.Кузьмичева, Ю.А.Мамалуй, А.С.Камзин. Магнитное состояние систем разной дисперсности гексагонального феррита бария в малых полях. // ФТТ. 1996. 38, № 11. С. 3420 3426.
112. R.A.Burhman, C.G.Granquist. Log-normal size distributions from magnetization measurements on small superconducting A1 particles. // J. Appl. Phys. 1976. 47. P. 2200-2219.
113. К.СУGrady, A.Bradbury. Particle size analysis in ferrofluids. // J. Magn. and Magn. Mater. 1983. 39. P. 91 94.
114. H.Mamiya, I.Nakatani. Effects of cooling field on magnetic relaxation on an iron-nitride fine particle system. // J.of Appl. Phys. 1997. 81, № 8. P. 4733 4735.
115. C.Estournes, T.Lutz, J.Happich, T.Quaranta, P.Wissler, J.L.Guille. Nickel nanoparticles in silica-gel preparation and magnetic properties. // J. Magn. and Magn. Mater. 1997. 173, № 1 - 2. P. 83 - 92.
116. R. Berger, J.C.Bissey, J.Kliava, B.Soulard. Superparamagnetic resonance of ferric ions in devitrified borate glass. // J. Magn. and Magn. Mater. 1997. 167, № 1 -2. P. 129- 135.
117. Y.L.Raikher, V.I.Stepanov. Linear and cubic dynamic susceptibilities of superparamagnetic fine particles. // Phys. Rev. B. 1997. 55, № 22. P. 15005 -15017.
118. D.Lin, A.C.Nunes, C.F.Majkrzak, A.E.Berkowitz. Polarized neutron study of the magnetization density distribution within a CoFe204 colloidal particles.2. // J. Magn. and Magn. Mater. 1995. 145, № 3. P. 343 348.
119. O.Redon, J.Pierre, B.Rodmacq, B.Mevel, B.Dieny-B. // Magnetoresistance of Ag/Co7oFe3o layered and granular structures. // J. Magn. and Magn. Mater. 1995. 149, №3. P. 398 -408.
120. Y.Du, M.Xu, J.Wu, Y.Shi, H.Lu, R.Xue. Magnetic properties of ultrafine nickel particles. // J. of Appl. Phys. 1991. 70, № 10, Pt. 2. P. 5903 5905.
121. F.Bodker, S.Morup, C.A.Oxborrow, S.Linderoth, M.B.Madsen, and J.Niemantsverdriet. Mossbauer studies of ultrafine iron-containing particles on a carbon support. // J. Phys. Condens. Matter. 1992. 4, № 31. P. 6555 6568.
122. U.Herr, B.Birringer, J.Jing, U.Gonser, H.Gleiter. Investigation of nanocrystalline iron materials by Mossbauer spectroscopy. // Appl. Phys. Lett. 1987. 50, № 7 9. P. 472 - 474.
123. P.V.Hendriksen, S.Linderoth, C.A.Oxborrow, S.Morup. Ultrafine maghemite particles. 2. The spin-canting effect revisited. // J. Phys. Condens. Matter. 1994. 6, № 16. P. 3091 3100.
124. P.V.Hedriksen, S.Linderoth, P.-A. Lindgard. Finite-size modifications of the magnetic properties of the clusters. // Phys. Rev. B. 1993. 48, № 10. P. 7259 7273.
125. G.M.Pastor, J.Dorantes-Dâvila, and K.H.Bennemann. Size and structural dependence of the magnetic properties of small 3-d transition metals. // Phys. Rev. B. 1989. 40, № 11. P. 7642 7654.
126. Z.X.Tang, C.M.Sorensen, K.J.Klabunde, G.C.Hadjipanayis. // Size-dependent magnetic properties of manganese ferrite fine particles. // J. of Appl. Phys. 1991. 69, №8. P. 5279- 5281.
127. G.U.Kulkarni, K.R.Kannan, T.Arunarkavali, C.N.R.Rao. Particle-size effects on the value of Tc of MnFe204: Evidence of finite-size scaling. // Phys. Rev. B. 1994. 49. P. 724 727.
128. M.Zheng, X.C.Wu, B.S.Zou, Y.J.Wang. Magnetic properties of nanosized MnFe204 particles. // J. Magn. and Magn. Mater. 1998. 183, № 1. P. 152 156.
129. A. Vijayalakshmi and N.S.Gajbhiye. Magnetic properties of single-domain SrFei20i9 particles synthesized by citrate precursor technique. // J. of Appl. Phys. 1998. 83, № l.P. 400 -406.
130. K.S.Kim, S.C.Yu, K.Y.Kim, T.H.Noh, I.K.Kang. Low-temperature magnetization in nanocrystalline Fe88Zr7B4Cui alloy. // IEEE Trans. Magn. 1993. 29, №6. P. 2679-2681.
131. S.C.Yu, H.Kepa, W.T.Kim, T.Zeiske, L.Weiss. Spin-wave stiffness constant on the amorphous and nanocrystalline state of Fe76CuiNb3Sii4B6 alloys. // IEEE Trans. Magn. 1995. 31, № 6. P. 3889-3891.
132. K.S. Kim, S.C.Yu, Y.S.Cho, K.W.Lee, C.S.Kim, T.K.Kim. Magnetic properties of manocrystalline Fe68.5Co5Ta3CuiSi13 5B9 Alloys. // Jap. J. of Appl. Phys. Pt. 1 1993.32,№S32-3.P. 351 352.
133. J.Zbroszczyk. Low-temperature magnetic behaviour of amorphous and nanocrystalline Fe73.5Cu1Nb3Sio.5B9 alloys. // Phys. Stat. Sol. A. 1994. 142, № 1. P. 207-217.
134. S.Linderoth, L.Balcells, A.Labarta, J.Tejada, P.V.Hendriksen, S.A.Sethi. Magnetization and Mossbauer studies of ultrafme Fe-C particles. // J. Magn. and Magn. Mater. 1993. 124, № 3. P. 269 276.
135. W.A. de Heer, P.Milani, and A.Chatelain. Spin relaxation in small free iron clusters. // Phys. Rev. Lett. 1990. 65, № 4. P. 488 491.
136. S.N.Khanna and S.Linderoth. Magnetic behaviour of clusters of ferromagnetic transition metals. // Phys. Rev. Lett. 1991. 67, № 6. P. 742 745.
137. S.Linderoth and S.N.Khanna. Superparamagnetic behaviour of ferromagnetic transition metal clusters. // J. Magn. and Magn. Mater. 1992. 104 107, Part III. P. 1574- 1576.
138. P.V.Hendriksen, S.Linderoth, P.-A. Lindgard. Finite-size effects in the magnetic properties of ferromagnetic clusters. // J. Magn. and Magn. Mater. 1992. 107 107, Pt. III. P. 1577- 1579.
139. J.G.Louderback, A.J.Cox, L.J.Lising, D.C.Douglass, L.A.Bloomfield. Magnetic properties of nickel clusters. // Zeits. für Phys. D. 1993. 26, № 1 4. P. 301 - 303.
140. A.J.Cox, D.C.Douglass, J.G.Louderback, A.M.Spencer, L.A.Bloomfield. Magnetic properties of rare-earth clusters. // Zeits. fur Phys. D. 1993. 26. № 1 4. P. 319-321.
141. A.J.Freeman, R.Wu. Magnetism in man made materials. // J. Magn. and Magn. Mater. 1992. 104 107. Part I. P. 1 - 6.
142. C.Y.Yang, K.H.Johnson, D.R.Salahubr, J.Kaspar, and R.P.Messmer. Iron clusters: electronic structure and magnetism. // Phys. Rev. B. 1981. 24, № 10. P. 5673 5692.
143. K.Lee, J.Callaway, and S.Dhar. Electronic properties of small iron clusters. // Phys. Rev. B. 1984. 30, № 4. P. 1724 1730.
144. G.M.Pastor, J.Dorantes-Davila, and K.H.Bennemann. Size and structural dependence of the magnetic properties of small 3d-transition-metal clusters. // Phys. Rev. B. 1989. 40, № 11. P. 7642 7654.
145. Z.X.Tang, C.M.Sorensen, K.J.Klabunde, G.C.Hadjipanayis. Size-dependent Curie temperature in nanoscale MnFe204 particles. // Phys. Rev. Lett. 1991. 67, № 25 . P. 3602 3605.
146. P.J. van der Zaag, A. Noordermeer, M.T. Johnson, P.F. Bongers. Comment on " Size-dependent Curie temperature in nanoscale MnFe204 particles". // Phys. Rev. Lett. 1992. 68, №20. P. 3112.
147. V.A.M. Brabers. Comment on " Size-dependent Curie temperature in nanoscale MnFe204 particles". // Phys. Rev. Lett. 1992. 68, № 20. P. 3113.
148. Z.X.Tang, C.M.Sorensen, K.J.Klabunde, G.C.Hadjipanayis. Reply on Comment on " Size-dependent Curie temperature in nanoscale MnFe204 particles". // Phys. Rev. Lett. 1992. 68, № 20. P. 3114.
149. J.P.Chen, C.M.Sorensen, K.J.Klabunde, G.C.Hadjipanayis, E.Delvin, A.Kostikas. Size-dependent magnetic properties of MnFe204 fine particles synthesized by coprecipitation. // Phys. Rev. B. 1996. 54, № 13. P. 9288 9296.
150. P.J. van der Zaag, V.A.M. Brabers, M.T. Johnson, A. Noordermeer, P.F. Bongers. Comment on "Particle-size effects on the value of Tc of MnFe204: Evidence for finite-size scaling". // Phys. Rev. B. 1995. 51. № 4. P. 12009 12010.
151. K.Binder. A Monte-Carlo method for the calculation of magnetization of the classical Heisenberg model. // Phys. Lett. 1969. 30 A, № 5. P. 273 274.
152. K.Binder, H.Rauch, V.Wildpaner. Monte-Carlo calculation of the magnetization of superparamagnetic particles. // J. Chem. Solids. 1970. 31, № 2. P. 391 397.
153. V.Wildpaner. Monte-Carlo study of small magnetic particles. // Z. Phys. 1974. 270. P. 215 -223.
154. J.Merikoski, J.Timonen, M.Mannien, P.Jena. Ferromagnetism in small clusters. // Phys. Rev. Lett. 1991. 66, № 7. P. 938 -941.
155. C.Diega-Mariadassou, L.Bessais, J.L.Dormann, G.Villers. Superparamagnetic -paramagnetic transition in small particles. // J. Physique (Paris). 1988. 49-C8. P. 1825- 1826.
156. R.A.Verhelst, R.W.Kline, A.M. de Graaf, H.O.Hooper. Magnetic properties of cobalt and manganese aluminosilicate glasses. // Phys. Rev. B. 1975. 11. № 3. P. 4427 4435.
157. S.Sako, Y.Umemura, K.Oshima, M.Sakai, S.Bandow. Magnetic property of antiferromagnetic MnO particles. // J. Phys. Soc. Jap. 1996. 65. P. 280 284.
158. F.J.Lazaro, A.Lopez. A.Larrea, Q.A.Pancrust, J.M.Lopez Nieto, A.Corma. Paramagnetic superparamagnetic phase transition in molecular-sieve-supported antiferromagnetic particles. // IEEE Trans, on Magn. 1998. 34, № 4. P. 1030 - 1032.
159. A.M Афанасьев, Ю.Каган. К теории сверхтонкой структуры линии Мессбауэра в парамагнетике. // ЖЭТФ.1963. 45, № 7. С. 1660 1677.
160. А.М.Афанасьев, В.Д.Горобченко. О форме месбауэровских спектров в пределе быстрой релаксации. // ЖЭТФ. 1974. 66, № 4. С. 1406 1417.
161. M.J.Clauser. Relaxation effect in spectra: eigenvalue treatment of superoperators. //Phys. Rev. B. 1971. 3, № 11. P. 3748 -3761.
162. M.Blume. Magnetic relaxation and asymmetric quadrupol doublets in the Mosbauer effect. // Phys. Rev. Lett. 1965. 14, № 4. P. 96 98.
163. H.D.Pfannes. Simple theory of superparamagnetism and spin-tunneling in Mossbauer spectroscopy. // Hyperfine Interact. 1997.110, № 1 2. P. 127 - 134.
164. Абрагам А. Ядерный магнетизм. M., Изд. иностр. лит. 1963.
165. F.Van der Woude, A.J.Dekker. The Relation between magnetic properties and the shape of Mossbauer spectra. // Phys. Status Solidi. 1965.19. P. 775 786.
166. А.Деккер Магнитные релаксационные эффекты в мессбауэровских спектрах. В кн. Сверхтонкие взаимодействия в твердых телах. М., Мир. 1970.
167. M.-E.Y.Mohie-Eldin and L.Gunther. Anomalous Mossbauer fraction in small magnetic particles due to magnetostriction. // J. Magn. and Magn. Mater. 1993. 127, № 3. P. 346-358.
168. L.Gunther and M.-E.Y.Mohie-Eldin. Motional narrowing and magnetostrictive broadening of the Mossbauer spectrum due to superparamagnetism. // J. Magn. and Magn. Mater. 1994. 129, № 2 3. P. 334 - 338.
169. A.MАфанасьев, Э.В.Онищенко. Релаксационные мессбауэровские спектры в кубических системах.// ЖЭТФ. 1976. 70, № 2. С. 621 627.
170. А.М.Афанасьев, В.Е.Седов. Об аномальных мессбауэровских спектрах сверхтонкой структуры суперпарамагнитных частиц. // Доклады АН СССР. 1986. 289, № 5 6. С. 1350 - 1355.
171. S.Ligenza, E.B.Dokukin, Yu.V.Nikitenko. Neutron depolarization studies of magnetization process in superparamagnetic cluster structures.// J. Magn. and Magn. Mater. 1995. 147, № 1 2. P. 37 - 44.
172. V.Schunemann, H.Winkler, C.Butzlaff, A.X.Trautwein. Surface effects of metallic iron particles in zeolite NaX source. // Hyperfine Interact. 1994. 93, № 1-4. P. 1427 1432.
173. M.F.Hansen, F.Bodker, S.Morup, K.Lefmann, K.N.Clausen, P.A.Lindgard. Dynamics of magnetic nanoparticles studied by neutron scattering. // Phys. Rev. Lett. 1997. 79, № 24. P. 4910 4913.
174. E.Kita, S.Kondo, H.Ino, M.Furusaka, K.Siratori,- H.Y.Lee, H.Chen. Neutron and X-ray small-angle scattering studies of rapidly quenched La-Fe alloys. // J. of Phys. Soc. of Jap. 1997. 66, № 2. P. 451 454.
175. R.P.Pant, R.M.Krishna, D.P.Singh, D.Srinivas, R.V.Mehta. Variable-temperature electron paramagnetic resonance investigations of a kerosene-based magnetic fluid. // J. Magn. and Magn. Mater. 1996. 164, № 1-2. P. 143 146.
176. Ю.С.Авраамов, В.М.Белова, В.И.Николаев, В.М.Стучебников Температурная зависимость намагниченности суперпарамагнетика. // ФТТ. 1974. 16, № 10. С. 3180-3181.
177. Дж.Смарт. Эффективное поле в теории магнетизма. М., Мир. 1968.
178. E.F.Ferrari, F.C.S.Dasilva, M.Knobel. Influence of the distribution of magnetic moments on the magnetization and magnetoresistance in granular alloys. // Phys. Rev. B. 1997. 56, № 10. P. 6086 6093.
179. Л.Ландау и Е.Лифшиц. Статистическая физика.М., Наука. 1951.
180. С.В.Вонсовский. Ферромагнетизм как проблема упорядочения. // Известия АН СССР (серия физ.).1947.11, № 5. с.485 496.
181. В.Л.Гинзбург. О поведении ферромагнетиков вблизи точки Кюри. // ЖЭТФ 1947. 17. с. 883 886.
182. P.Ehrenfest. Phase changes in the usual and wider senses classified according to the corresponding singularities of the thermodynamic potential. // Proc. Royal Acad. Amsterdam. 1933. XXXVI. Р/ 153 157.
183. И.Я.Коренблит, Е.Ф.Шендер. Спиновые стекла и неэргодичность. // УФН. 1989. 157, №2. С. 267 -310.
184. И.П.Базаров, В.В. Бондаренко. О невозможности фазовых переходов третьего и более высокого рода. // Журнал физ. химии. 1996. 70, № 7. С. 1198 -1200.
185. V.I.Nikolaev. Phase transition of the third order is it possible? // Proc. of the Moscow Intern. Symp. on Magn. (MISM'99). Moscow, June 1999. 1. P. 388 - 391.1. Список публикаций автора
186. А1. В.И.Николаев, Т.А.Бушииа, Ким Ей Чан. О возможности наблюдения индуцированного суперпарамагнетизма. //Вестн. Моск. Ун-та. 1996. Сер. 3, физика, астрономия. №4. С. 107-109.
187. А2. V.I.Nikolaev, T.A.Bushina, Kim Eng Chan. On the phase transition «paramagnetism induced superparamagnetism». // Proc. of the Russian-Japanese joint seminar PMIMA. Moscow, 1996. P. 122-125.
188. A3. V.I.Nikolaev, T.A.Bushina, Kim Eng Chan. Induced superparamagnetism and relaxation Mossbauer spectra. // Proc. of the Russian-Japanese joint seminar PMIMA. Moscow, 1996. P. 126-132.
189. A4. В.И.Николаев, Т.А.Бушина. О парапроцессе суперпарамагнитного типа. // Вестн. Моск. Ун-та. 1998. Сер. 3, физика, астрономия. № 2. С. 48-51.
190. А5. Т.А.Бушина, В.И.Николаев. О выборе условий опыта для обнаружения индуцированного суперпарамагнетизма. Сборник научных трудов 8-й Плесской конференции по магнитным жидкостям. 1998 г. С. 78.
191. А6. Т.А.Бушина, В.И.Николаев. О магнитной фазовой диаграмме суперпарамагнетика. Сборник научных трудов 8 Плесской конференции по магнитным жидкостям. 1998 г. С. 79.
192. А8. Т.А.Бушина, В.И.Николаев. О механизме парапроцесса в системе малых магнитных частиц. Тезисы докладов Международной конференции «Фазовые переходы и критические явления». 8-11 сентября 1998 г. Махачкала. С. 86.
193. А9. Т.А.Бушина, В.И.Николаев. О мессбауэровской диагностике фазового перехода «парамагнетизм индуцированный суперпарамагнетизм». Тезисы докладов III Международного семинара «Магнитные фазовые переходы». 8-11 сентября 1998 г. Махачкала. С. 57.
194. А10. Т.А.Бушина, В.И.Николаев. О характере фазового перехода «суперпарамагнетизм парамагнетизм». Тезисы докладов III Международного семинара «Магнитные фазовые переходы». 8-11 сентября 1998 г. Махачкала. С. 32.
195. All. В.И.Николаев, Т.А.Бушина. О влиянии внешнего магнитного поля на релаксационные мессбауэровские спектры малых частиц. Вестн. Моск. Ун-та. 1999. Сер. 3, физика, астрономия. № 4. С. 33 35.
196. А12. Nikolaev V.I., Bushina Т.А. On two magnetic phase transitions in the system of ultrafme particles. Proc. of Moscow International Sumposium on Magnetism MISM'99, Moscow, June 1999. P. 141 144.
197. В заключение выражаю глубокую благодарность моему научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору Владимиру Ивановичу Николаеву за предложенную интересную тему исследований, а также за постоянное внимание и помощь в работе.
