Исследование механотермоэлектродиффузионных процессов в электропроводных элементах конструкций с расчетом химических преобразований тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

НАЦЮНАЛЬНА АБАДЕМШ НАУК УКРАДИ 1НСТИТУТ ПРИКЛАДНИХ ПРОБЛЕМ МЕХАНИКИ I МАТЕМАТИКИ ¡м. Я. С. П1ДСТРИГАЧА

РГ 6 ОД На правах ¿укопису

УДК 539.3:620.19X54:620.197.6

1 I МАЙ 1293

Л АХ

Юрш Володимирович

Цослщження мсхавотермоелектродифузШвих процессе в елевтропровщних елементах ковструкщй з врахуванпям хгм1чних перетворевь

Спсц1альв1сть 01.02.04. - механ1ка деформ1впого твердого т^ла

Автореферат диеертацН ва здобуття ваукового ступеня кандидата ф1зико-математичаих паук

ЛЬВШ-1998

Дисертац1ею е рукопис. Робота виконана в

Науковий кер!вник:

0ф1д1йн1 опоненти:

, Пров1дна установа:

1нститут1 прикладних проблем механ!ки 1 математики 1м. Я.С.П1дстригача Нац1о-нально! академИ наук УкраХни.

кандидат ф!зико-математичних наук, старший науковий сп1вроб1тник ГАЛАБАЦ Богдан Петрович

доктор ф1зико-математичних наук, професор, зав. в!дд1лом 1ППММ НАН Укра1ни 1м. Я.С.П1дстригача ГАЧКЕВИЧ Олександр Романович

доктор ф1зико-математичних наук, професор, головний науковий сп!вроб1тник 1нституту механ1ки НАН УщзаЬш 1м. С.П.Тимошенка ВАСИЛЕНКО Анатол1й Тихонович

Ф1зико-механ1чний 1нститут

1м. Г.В.Карпенка НАН Укра1ни, м.Льв!в

Захист в1дбудеться. uSb1998 р. о ^ гс^.

на зас1данн! спец1ал1зовано! вчено! ради Д 35.195.01 в 1нститут1 прикладних проблем механ1ки 1 математики 1м. Я.С.Шдстригача HAH Укра1ни (м.Льв1в, вул.Наукова, 3"б").

3 дисертац1ею можна ознайомитися у б1бл1отец1 1нституту прикл< них проблем механ1ки 1 математики 1м.Я.С.П1дстригача HAH Укра!ни

В1дгуки на автореферат лросимо надсилати за адресою: 2&u8i МСП, м.Льв1в, вул.Наукова, 3"б", 1ППММ, вченому секрет! спец1ал1зовано! вчено! ради Д 35.195.01.

Автореферат роз!слано

■АМ^- 1998 р.

Вчени* секретар спец1ал1зовано! ради, кандидат ф1зико-математичних наук

ШЕВЧУК

Павло Романов:

- 1 -

ЗАГМЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальн1сть теми. В реальних умовах експлуатац11 в агресивних середовщах металвв! конструкцП та прилади можуть перебувати' п1д д1ею силових i теплових вавантажеяь в умовах дифузМно!, х!м1чно2 та електрох1м1чно! взаемодП з зовя1ш1м середовищем. У таких складних умовах вакливою науково-техн1чною проблем > s створення. науково обгрунтованях метод1в прогнозування довгов1чност! елемент1в конструкц!Я i прилад1в. Найефективн1шим (за швидк1стю розв'язання задач1, можлив!стю оперативного анал1зу низки фактор!в) методом прогнозування довгов1чност1 в аналогичный, який базуеться на математичному моделюванн! процес1в, що зумовлюють руйнування елемент1в конструкц!й в агресивних середовязах. Осноеи. теор12 побудовя макроскоп!чшк математичних моделей для опису широкого класу процес!в Еизсладено в працях С. де Гроота 1 П.Мазура, А.Ер1пгена, О.АЛльгавина, О.ДЛ£оваленка, Я.С.Шдстригача, Л Л. Седова та 1нших. КрлтерП довготривало! м1цггаст1 та розрахунки на м!цн1сть т1л складно! фор.гл розглядалися, зекрема, в роботах Василенка А.Т., Григоренка Я.М., Махутова U.A., Писаренка Г.С. Конкретн1 математичн! модел1 механотермоелектрод5:фуз1йних явищ при в1дсутност! х1м1чних пэретворень наведено в ростах Я.Я.Бурака, Б.П.Галапаца, . О.Р.Гачкевича,' О.М.Гузя, Я.С.Шдстригача, 1.Т.Селезовз, А.Ф.Ул1тка. Механодпфуз1йп1 процеси в т1лах з покрнттями без нзскр!зних гготкодагвь у них досл1даувались■ Ю.М.Коляном, Я.С.Шдстригачем, П.Р.Ш' ччукач. Теор1я 1 методика визначення механ!чних характеристик ?1д 1з покриттями запролонована Б.А.1яшенксм.

Науково-теорвтгггвзн базой для розвитку науки про короз1ю та зшхс? йзтал1в - - були досл!дання . Г.В.Ак1мова, Ю.Р.Еванса, Я.М.Колотирк1на, В.1.Похмурського, М. Д.Томашова та' 1ших.

Однак у науков1й л1тератур! неДостатньо уваги прид1лено методам к1льк1сного опису к1нетнки корозИ у взаемозв'язку з процесами деформацП; дкфуз11 та теплопроз1дност!. Тому актуальными е викладен! в .дисертац1йн1й робот! результата теоретичних досл!дкень, . -зумовлеких. необх!дн!стю. створення 1 вдосконалення метод1в розрахунку м1цност! та довгов1чност1,електропров1даих т1л в умовах. високотемпературного . окисления та т1л з металевими покриттями при прот!канн1 в них як механодифузХйних'процес1в, так 1 корозИ.

. Зв'язок робота з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалась в 1нститут1; прикладних проблем механ!ки i математики

1м.Я.С.П1дстригача HAH Украйш в рамках науково-досл!дних тем: "Розробка анал!тичних метод1в розрахунку та прогнозувашя довгов1чност! покрить в х1м!чно активних середовищах залезкно в1д резкш1в 1Л нанесения та експлуатац!!" 1 "Побудова математичних моделей та досл1дження нел!н!йних ефект1в механодифуз!! 1 термомехан1ки т1л з покриттями, цроцес1в корозХйного руйнування катодних 1 анодних покрить", те.ми ДКНТП УкраХни "Розробити методики прискорбного випробування та прогнозування довгов!чност1 лакофарбових та метал!чних покрить в. морськ!й вод1, в атмосферних агресивних середовищах". Досл!дження по останн1й тем! були н1дтриман! стипенд!ею ДКНТП Украйш зг1дно з наказом J&108 Голови ДКНТП в!д 11 червня 1996 р.

Метою робота е розробка та вдосконалення розрахункових схем вивчення ф1зико-механ1чного стану та оц1нки робочого ресурсу металевих т1л при д!1 високотешературного окислювального газового середовища, а також т!л з металевими (катодними або анодними) покриттями при д11 електрох1м1чно активного нейтрального електрол!ту (морська вода).

Наукова новизна роботи полягае:

- в уточненн1 математично! модел1 та досл!даенн! на II ochobI процес1в деформацЦ, теплопров!дност1 I реактивно! дифузИ при високотемпературному окисленн1 та термоциклюванн! металевих елемент!в конструкц1й; .

- у побудов! схеми механ1зму, захисно! д11 1 руйнування металевих катодних покрить у нейтральних електрол!тах, що враховуе механ!чн1 та немехан!чв1 процеси, як! мають м1сце в систем!.: морська вода -покриття - п!дкладка;

- у проведенн! досл1даення механ1зму руйнування та прогнозування на ц1й ochobI довгов1чност1 металевих анодних покрить;

- у виявленн1 законом1рностей руйнування металевих труб при ix високотемпературному окисленн! та термоциклюванн!, а .акож руйнування захисних металевих катодних 1 анодних покрить у'морськ1й вод1.

В1рог1дн1с"ъ основних положень 1 отриманих у дисертацИ результата заоезпечуеться ф!зичною обгрунтован!стю постановок кра^ових задач механотермоелектродифузИ з врахуванням' х!м1чних перетворень, строг!стю математичних метод!в 1х розв'язування, узгода.енням результата окремих часткових випадк!в !з уже в!догами теоретичними та експериментальними результатами.

Практична значим!сть. Отриман! в дисертац1йн1й робот1 результата мають як теоретичне, так i прикладне значения. Вони можуть бути використан1 в приладобудуванн!, машинобудуванн1, енергетиц1, суднобудуванн! та 1н. для оц1нки працездатност1 металевих елемент1в конструкции при високотемпературному окисленн! та термоциклюванн1 в агресивних газових середовищах а також для прогнозування ресурсу захисних металевих катодних i анодних покрить у нейтральних електрол1тах (морська вода). OchobhI законом1рност! втрати' працездатност1 металевими конструкц1ями, захисними металевими покриттями можуть бути взят1 за основу для оптимального п1дбору матер1ал!в при проектуваннЗ. для забезпечення необх1дного 1х строку служби.

Особистий внесок здобувача. Наведен! в дисертац11 результата досл1джень належать авторов1. Науковий кер1вник брав участь у формулюванн1 задач та обговоренн1 одержаних результата. Сп1вавтори сп1льних друкованих праць приймали участь у постановц1 задач, а в сгатт1 [2] та препр!нт1 [103 - при оц!нц1 можливостей практичного використання результата.

Апробац1я робота. OchobhI результата, викладен! в дисертацИ, допов!далися на 4-й М1жнародн1й конференцИ "Механ1ка неоднор1дних структур" (Терноп1ль, 1995 р.), сем1нар1, присвяченому пам'ят1 академ!ка Я.С.Щдстригача (Льв1в,1995 р.), М1жнародних конференц1ях "Короз1я-94" та "Короз1я-96" (Льв1в, 1994 р. та 1996 р.), на м1жнародному технолог1чному форум! ESSENTIA'96 (Пра.а, 1996 р.), на XXXI Польськ1й конференцИ з механ!ки деформ1вного твердого т1ла SolMec'96 (М1рки,1996 р.) та 1н.

Дисертац1йпа робота в ц1лому обговорювалася на спец1ал1зованому квал1ф!кац1йному сем1нар1 "Механ1г. деформ!вного твердого т1ла" 1нстатуту прикладних проблем механ!ки 1 математики 1м.Я.С.П1дстригача HAH Украйи (Льв1в, 1997 р.), сем1нар! в1дц1лу механ!ки деформ!вного твердого т1ла цього ж 1нституту (Льв1в, 1997 р.), •

Публ1кац1?. За матер!алами дисертац1йно2 робота опубл!жовано Инаукових праць. . .

Структура, i обсяг робота. Дисертац1я складаеться з вступу, чотирьох розд!л!в основного матер!алу, висновк1в та списку використаних даерел, що охоплюв 89 найменувань. Загяльний обсяг робо.л 180 cToplHOK, в тому числ! 62 рисунки.

- 4 -

ОСНОВНШ ЗМ1СТ РОБОТИ

У вступ! обгрунтовано актуальн!сть теми досл!джень та стисло викладено основн1 результата роботи.

У пьУшому розд!л1 зроблено огляд та анал1з праць, у яких розглядаються близьк1 до теми дасертац1йно! роботи проблеми.

У другому розд!л1 наведано математичний огта та результата дослЛдкень процес!в 1 явищ, як1 можна вважати визначалъними для оц!нки довгов1чност! металевих елемент1в конструкц!й при експлуатацИ !х в умовах високих температур в окислювальних середовшцах. При моделюванн1 за основн! процеси прийнято: теплопров1дн1сть; дифуз1ю кисню з високотемпературного газового середовища в метал; х1м1чну взаемод1ю кисню з металом 1з утворенням 1 наростанням на нъому окисно! пл!вки; виникнення температурних, концентрац!йних 1 фазових напружень, здатних зумовити руйнування окисно! пл1вки та виникнення втомних тр1щин в основному матер1ал1.

При математичному опис1 росту пл!вки окису в л1тератур1, як правило, приймалось, що процес окисления зосереджений на поверхн!

1тэозд1лу окисна пл1вка - метал. Таке припущення приводило до визначення закону росту з розв'язку в!домо2 задач! Стефана. 0триман1 наближен1 розв'язки ц!е! задач1 дають парабол1чний закон росту окисно! пл1вки.

Запропонована в цьому розд!л! математична модель б!льш поено враховуе • результата експериментальних досл1джень, " зокрьи'а, наявн1сть достатньо товсто! перех!дно! зони м1к окисною пл!вкою та металом. Для спрощення розрахувк1в прийнято, що перех1дна область в1др1зняеться в1д основного металу лише наявн1стю в н1й розпод1ланих дом!шок окису. Окисну пл!вку розглянуто однор!дною по

т0вщин1.

Для досл1даення ' процесу окисления ■ при математичному «оделюванн1 термоциклювання прийнято часи роз1гр!ву, охолодже-ги та витримки при низьких температурах металевих едемент1в конструкц1й малими пор1вняно з часом витримки при Еисокис температурах. Так1 1г иущення до?пляють окисления розглядати як 1зотерм1чне 1 час витримки при низьких температурах не брати до уваги Св1дразу ж п1С-1я охолодження наступав повторний роз!гр1в).

Поверхня металу адсорбуе молекули кисню 02- П1сля дисоц1ац11 на ¿:оми кисень внасл!док дифузИ дарундуе вглиб металу. При поревшденн! концентрад1ею кисню в1домого з л1тератури критичного

Значения С/у^стх стае можливим х1м1чне сполучення його з металом. Утворюеться окис Нет0р внасл1док х!м1чно! реакцИ

т'Ме + р'О = ИетОр, (т,р - стех1ометричн1 коеф1ц1енти). (1)

Для визначення розпод!л1в збурень концентрац1^ кисню с0, окису сок 1 викликаних ними механ1чних напруквпь використано л1н1йн! р!вняння реактивно! механотермоелектродифузИ*-'. При цьому враховано 1зотерм1чн1сть 1 знехтувано зворотним вшивом концентрац1йних напрукень 1 електричних пол1в на окисления.

На початков1й стад11 окисления ("до моменту появи окисно! пл1вки на металевому елемент1 конструкции вих!дн1 сп1вв1дношення у кваз1статичному наближенн1 при нехтуванн! впливом концентрат?

IV

окису на дифуз1йний пот1к 10 та х1м1чний потенц1ал М0 кисню, впливом КонцентрацИ кисню на напружено-деформованяй стан 1 х!м!чний потенц!ал окису запишемо у вигляд!:

* 4М) а 4к}

Рм- = - 7'г0м; - Рм-= «он-»'

а 1 а ч

хО - Рм °ы чсО ' т - р 7 а0 с0 яО ? ок ок ок* С"

* ^ V - РокЧ'Чк^ -

<у = ((«м - - *

У початковий момент часу

На частин! поверхн! металу, котра контакту? з газовим

^ Галапац Б.П. Математическое моделирование физико-механического состояния электропроводных тел в агрессивных средах // Мат.метода и физ.-мех.поля. - 1982. - тв. - С.24-30.

середовищем, збурення концентрацИ кисню задано сталою:

сО\1л = сО > «>

Цриймаемо, що решта поверхн! металу Ъ2 - масо1зольована:

1(0и)' п = О, Ь=1} и Ъ2. (5)

Зовн1шн! механ1чн1 навантаження на т1ло - в1дсутн1:

Тут позначено: рм - густина т1ла; М0, Иок - молярна маса в1дпов1дно кисню та окису; Ви - коеф1д1ент дифузИ кисню в метал!; коеф!ц1внт / характеризуе швидк1сть х!м!чно! реакцП (1); й^К ^ок"* ~ коеф1ц!енти, що характеризують зм1ну х1м!чних потенц1ал!в кисню та окису 31 зм1ною 1х концентрац1й; и - вектор перем1щень

точок т1ла; - тензори деформацИ !

напружень; - перший 1нвар1ант тензора деформацИ; б^j -

компонента одиничного тензора; Ку, - модул! стиску 1 зсуву металу; .Рок''" концентрац!йний коеф1ц1ент зм1ни об'ему; п -зовн1шня до поверхн1 I т1ла нормаль. Р!вняння (2) записан! в припущены!, що початкова концентрац!я кисню в метал1 Со^^Сг^Опаг' а початкова концентрац!я окису Сок/т=0 = О. Збурення концентрацИ

кисни п(Н)-п(Юп(и) . оки „ сМЛи)^^) кисню С0 =о0 -о0|т=0, а окису сок =оок ^ОК|Т=о'

Ф1зичн1 характеристики матер!алу модел! приймаемо сталими а« до досягнення збуренняы концентрацИ окису в певний момент-.часу 1=1,, критичного значения

сок = скр- (7)

Сп1вв!дног<?ння (7) - цв умова утворення окисно! пл!вки, яка мае характеристики, в1да1нн1 в1д характеристик металу. Вважаемо, що в ' момент . стрибкопод!бно в1дбуваеться зм!на ф!зичних характеристик у тих м1сцях, де концентрац1я окису досягла крит. ного значения.

Починаючи з моменту часу на поверхн! металу Ъ1 синикае

1 наростае окисна пл1вка. Приймаемо, що в област1 (п) скисно? пл1вки збурення концентрацИ окису залишаеться сКТ) , а подальше окисления металу (область (м)) - спричиненв дифуз!ею кисню через пл1вку. При цьому законом1рност1 окисления визначаються розв'язком р1внянь (2) в област1 (м) металу та наступних р1внянь в област1 (п) пл!вки:

л___ 1.т(Ю тГп; _ _ ,п

Рп ~ - - 7 10 • 10 ~ ^п П О '

д Ц

= [(«п - - ^кЧ-скр * 2-спв(д} (*>

°и

при таких крайових умовах:

г(п) =' * 1(п)._ 0 }(п). п - Км-)- п С0|Ь3 = С0- ° П|Ь3-0' О П\ЦЛ~10 "IV

¡¡СпК „ ¡¡См.) п(н) (Ц)

"о + аО сО I о * аО сО IV

:.(ю '_*{ю *(п). ; _ хм. *

"IV-

¡Г " |1Р = °' " <9->

При т » а^ товщина окисно! пл1вки ^магзс до пуля; а збурення

концентрацИ кисню та окису

ГШ) _ гГмЬ , (ы) _ сГмЬ_ , П0)

~ сО 'V- 0 ок|т; ~ с ок1^*' Л1и}

знаходимо з розв'язку задач1 (2)-(5). Умова Г'/ служить для визначення закону росту пл1вки окису. Тут-введено позначення; 13 -поверхня розд!лу окисна пл1вка - окислювальне газовв середовище; - шукзна поверим розд1лу окисна пл1вка - метал (визначаеться

умовою (7)); ц{?> - х1м!чний потенц1ал кисню в окисн1й пл1вц! при

т • ММе > . л

концентрацИ кисню в н!й --ц—сСтах' мО ~ х1м1чний

ок •

потенц1ал кисню в метал! при концентрацИ кисню в ньому добуток ~ визначае зм1ну об'ему при окисленн1;' рп -

густина пл!вки окису; Вп - коеф!ц!ент дифузН кисню в окисн!й

пл1вц1; с<*> - збурення концентрацИ кисню в окисн1й пл1вц1 в1д

значения С^1*; с^ - значения збурення концентрацИ кисню в

пл1вц1 ш> поверхн1. контакту з окислювальним середовгацем; -

вектор ггеремШення точок пл1вки; е^К о^ - тензори деформацН 1 напружень у пл1вц1; Хд, Сп - модул1 стиску та зсуву матер1алу

Ш11вки; й(0п> - коеф1д1ент, котрий характеризуе зм1ну х!м1чного потенц!алу кисню в пл1вц1 з1 зм1ною його концентрацИ; Ыце -молярна маса металу.

Причинами втрати працездатност1 металевими елементами конструкцИ при високотемпературному окисленн1 та термоциклюванн1 через нагромадхення пошкодкень, що спричиняють виникнення макротр1щин, виступають як повзуч1сть при дИ розтягуючих напружень, так 1 втома в1д цикл1чного навантакення. Таким чином, у нашому вшадку методика розрахунку довготривало! м!цност1 повинна базуватися на критер1ях, як1 враховують обидва фактори. Для оц1нки пошкодкень металу, зумовлених як повзуч1стю, так 1 втомою в1д цикл1чного навантаження, вибрано критер1й довготривало! м1цност1 та •вдосконалево його на нипадок зы1ни в час! розтягуючих екв1валентних напружень 1 форми термоцикл1в у процес1 окисления. Проведено розрахунок ресурсу та виявлано законом!рност1 руйнування стальних труб 1з масо!зольованою внутр1шньою поверхнею у високотемпературному окислювальному середовищ1. Виявлен1 , ;тоя проведених досл1д*ень законом1рност1 прот1кання визначальних процес1в можна використати для вибору оптимальних геометричних 1 ф1зичних характеристик елемент1в конструкц!й.

. У третьому роздШ наведено ф1зико-математичну модель 1 запропоновано схему механ1зму захисно! дН 1 руйнування металевих катодних покрить у морськ1й вод! з врахуванням механ1чнш та немехан1чних процес1в, як1 мають м1сце в систем1 середовищо -покриття - п1дкладка. За схемою вид1лено так1 основн1 ::тага руйнування захисних катодних покрить:

1) Р1внол1рца. короз1я катодного покритя до появи в ньод;

;, Механ1чна система метал (сталь) - катодне покриття товщини Щ знаходиться- в нейтральному електрол1т1 (морська вода), в яком; швидк1сть короз1! покриття (зменшення його товщини за одиницю часу дор1внюе 1»^. Для випадку покрить достатньо велико! товщши наскр!зн! пори в них - в1дсутн1, 1 метал п!дкладки не контактуе !

електрол1том безпосередньо. Однак через певний пром1жок часу х^ внасл1док короз1йного руйнування товщина покриття зменшиться до

деякого критичного•значения сп1вм1рного з ,розм1рами пор. При цьому хаотично розпод1лен! в покритт! пори стать наскр1зними, 1 воно перестав бути суц1льним. Для спрощення математичного опису ф1зико-х1м!чних процес!в 1 механ1ки руйнування пору дов1льно! форми моделюемо цил1ндричною горою рад!уса Д0.

2) Локальна корозЫ основи в окол1 пори,; закрштя пори продуктсии корозП.

3 моменту часу починаеться електрох1ы!чне

розчинення основного матер1алу в окол! пори, п!дсиленв контакта 1з катодним гокриттям. У момент часу х2 пора повн1стю заповниться продуктами корозИ.

3) ДифузЮне проникнення агресивного середовища до пЮкладки, що защищаешься, дальше розростанш область корозЬйного пошодхення.

3 моменту часу т2 короз!я в област1 пошкодаення контролюеться дифузШвш проникненням кисню 1 води через заповнену 1ржою пору (пробка з продукт1в корозИ) в катодному покритт1. При такому механ1зм1 1нтенсивн1сть короз1йних процес1в у пор1 л1м1туеться доставкою кисню. Концентрац1я кисню. в пошкодауван1й обла~т1 оц1нюеться розв'язком задач1 2

зс ас

— = О С1 ^ = с0, = О, С1 = 0. (11)

дХ ~ ~ ~ ~

—5, с ± = сп, с = и, и дЗГ и | х=0 | Х=Х2

Використовуючи отриманий розв'язок задач1 (11), знаходимо масу ткис кисню в момент часу х, що потрапив в область короз!Йного пошкодаення

т

о ас

•ш,™ = (12)

2

Тут с0 - масова концентрац1я кисню в 1рж1 на верхн1й основ1 пори, що визначаеться к1льк1стю кисню у вод1 та водопоглинаннням 1рк1; 0-коеф!ц1ент дифузИ кисню в 1рж1. Приймаемо, що з моменту т^ короз1йного руйнування об'ем втраченого внасл1док корозИ зал1аа

сп1впадае з об'емом цил1ндра висотою = + ^кор^ *

рад1усом Щх) = Щх2) + Ь-Т^^х) , де Щх2) = % + к>и

Тод! для визначечня ь£0р(ъ) отримуемо р!вняння

7 ттс(х)

---(13)

3 Рз

4) Наростатя в обласжЛ корозП лехан1чних напружень, як1 призводятъ до ногез(Оного чи адгез1йного руйнуванна покрштя.

3 моменту заповнення пор у покритт! продуктами корозИ дальше утворення рх1 призЕодить до зм1ни тиску в област1 короз1йного пошкодження. Тиск швидко зростае з часом 1 п1сля досягнення ним певного значения р0 починаеться просочування продукт!в корозИ з обяаст1 короз1йного пошкодкення назовн1 в електрол!т. Кр!м того, тиск р0 деформуе катодне покриття над д1лянкою корозИ, зумовлюючи появу напружень у ц1й частин1 покриття. Для розрахунку цих напружень розглядувану д1лянку покриття над области пошкодження !з

заповненою 1ржою порою змодельовано круговою пластинкою товщикою Тг^ 1 рад1усом Я(1) з круговою шайбою, рад1ус яко! Я0 (пробка з продукт1в корозИ), в центр1 пластинки. Приймаемо, що пластинка жорстко защемлена по контуру, знаходиться п1д д!ею тиску р0, а умови механ!чного контакту з пробкою - !деальн1. При досягненн1 в момент т0 максимальними значениями напружень в прсбц! <ь 1рж1, що заповнюе пору) критичного значения ■ оКр , при якому в1дбуваеться розрихлення пробки, отримуемо умову

0№> = о (14)

"таг икр " 1 •

для визначення рад1уса короз1йного пошкодження - й0 *

* ^кор("1£,') + ^'^кор^о '" Час' ^о 33 в1домим значениям Я('%а) визначаемо з (13). 3 моменту та пробка з корозШшх продукт1в розрихлюеться, .131 властивост! зм1нюються, 1 тиск у вогнищ1

короз1йного пошкодження падае до значения р*г 31 зростанням рад!уса Я(1) = 11(1а) + к'напруження в катодному покритт! п1д д!ею

тиску рд в момент часу т? досягають меж! текучосТ! от матер!алу покриття

ш^о^окр^Гпокр;,

= (15}

Вважаемо, що в момент. тР,. при настанн! текучост! матер!алу

в!дбуваеться когвз!йне руйнування покриття 1, отже, тР характеризуе

його робочий ресурс, для визначення якого при знайденому з умови

(15.) Я(тР) використовуемо р1вняння (13), записане для х > %а.

1з поширенням д1лянки корозИ зменшуеться адгез1я (сила на одиницю площ1 покриття, необх!дна для в1дриву його в1д п1дкладки). При певних сп1вв!дношеннях м1ж м1цн1стю та адгез1ею покриття величина навантаження ще до когез!йного руйнування покриття можо досягнути значения, б1льшого, н1ж критична значения адгез11 Л^р, при якому покриття втрачае працездатн1сть внасл1док в!дшарування

в момент т^ при значенн1 рад1уса пошкодження ЯСхо; < <

Кож прийняти, що а1 - частина непорушених адгез1йних зв'язк1в, а0 - ослаблених (взаемод1я через продукта корозШ 1

враховувати розклшшочу д!ю тиску р^ в област1 пошкодження, то в дов1льний момент, в тому числ1 й при досягненн1 критичного значения адгезИ А^, повинно справдкуватись сп1вв1дношення

= су^ - т-х-Я2^! + - т-чс-р^рф , (16)

з як ото визначаемо Щ^) . Тут т - к1льк!сть наскр1зних пор на

одиницю площ1 покриття. Момент часу . т^ адгез1йного руйнування покриття визначаемо з (13).

У робот1 проанал!зовано такох ыоклив1сть когез1йного чи адгез1йного руйнування катодного покриття при наявност! його в1дшарування в1д Шдкладки.

Для розрахунку строку служба конкретних катодних покрить розроблено комплекс програм на алгоритм1чн1й мов1 Фортран.

У четвертому розд!л1 наведено уточнену математичну модель, яка дав можлив!сть досл1джувати механ1зм руйнування та прогнозувати довгов!чн1сть анодних покрить 1з наскр1зними пошкодженнями у вигляд1 смуг за визначеним експериментально розшд1лом потенц!алу напруженост1 електричного поля вздовж контактуючих в електрол1т! електрод1в, виготовлених 1з матер!ал1в п1дкладки й покриття. В Л1тератур1 (праЩ Ю.ЯЛосселя, Г.Е.Кленова, Р.О.Павловського) досл1дження процесу руйнуванз- , анодного покриття з моменту появи в чьому наскр1зних пор зводиться до розрахунку густини короз!йного

струму вздовн поверхн1 контакту в електрол1т1 покритих 1 непокритих частин п!дкладки. При цьому розпод!л потенц!алу напруженост! електричного поля вздовж поверхн1 контакту покритих 1 непокритих частин п!дкладки задавався специф!чною умовою, зг!дно з якою густина короз1йного струму досягала на л1н!1 контакту безмежного значения. Таким чином, за наведеною в л!тератур1 методикою не можна адекватно описати реальний розпод1л короз1йного струму в окол! контакту.

Розглядатимемо систему метал - покриття в електрол!т! товщиною h. У такому раз1 задача про короз1йне руйнування покриття зводиться до розв'язування р1вняння Лапласа на електричний потенц1ал в о<Зласт1 електрол1ту

—р ^ —~2 = О, -aCk-yzh (0<М<*), ■ (17)

при граничних умовах на поверхнях електрол!ту

эф

- = О, (18)

ду \y=h

<\>(x,y)ly=0 = Ш). (19)

функц!ю fix) визначаемо за експериментально знятою за методикою Розенфельда кривою розпод1лу потенц!ал1в вздовж електрод!в, виготовлених 1з матер!ал!в покриття 1 Шдклздки, в даному електрол1т!.

Для р1зних сп!вв!днощень поляризэц1й електрод1в отримано анал1тичн1 розв'язки, а тэкож проведено досл1дження густини короз1йного струму залежно в!д ф1зичних 1 геометричних характеристик системи. Анзл1з отриманих результат!в дав можлив!сть оц1нити вплив к1лькост1 та геометричних розм1р1в початкових пошкоджень, товщини електрол!ту на довгов1чн1сть захисних анодних покрить.

У висновках стисло сформульовано отриман! результата та тловн! висновки.

0CH0BHI РЕЗУЛЬТАТЙ РОБОТИ ТА K0P0TKI ВИСНОВКИ

1. Запропонована уточнена математична модель процес1в при высокотемпературному окисленн! та термоциклюванн1 металевих елемент1в конструкц!й дозволяв визначати момент утЕорення пл!вки окису та точн1ше обчислювати напружено-деформований стан у систем!

на кокн1й стад!! в!д зародження до в!дшарування окисно! пл1вки, 1 в к!нцевому рахунку - працездатнЮть элемента конструкция.

Еибраний критер1й довготривало! м1цност1 для оц1нки пошкодаень металу, викликаних' повзуч1стю та втомою в1д термоцикл1в, вдосконалено на випадок зм!ш в час! розтягуючих екв1валентних напружень 1 форми температурних цикл1в п1д час окисления.

2. Запропоновану методику чисельного розв'язувэння сформульовано! нел1н1йно! крайоЕо! задач1 високотемпературного окисления та термоциклювання застосовано для розрахунку часу працездатност! та виявлення законом1рностей руйнування стальних труб у високотемпературному окислювальному середовищ1.

Цри високотемпературному 1зотерм1чному окисленн! визначальними е адсорбц1я окисною пл1вкою кисню, коеф!ц1енти дифузИ кисню в окисн!й ггл1вц1 та метал!, механ1чн1 характеристики пл!вки й металу. Для кожного значения товщини стальних труб 1снув оптимальна значения внутр1шнього (чи зовн!шнього) рад1уса, здатне забезпечити максимальну Тх довгов!чн1сть, причому довгов!чн1сть труб оптимальних розм1р!в може перевищувати довгов1чн1сть труб б!льшо! товщини, але неоптимальних розм!р!в. Розб!жн!сть при оц1нц1 довгов!чност! 1з контрольними експериментальними точками для р1зних товщин труб не перевшцувала 10-15Ж.

При оц1нц1 опору матер!алу термоциклюванню в процес! окисления також'встановлено наявн1сть оптимальних розм1р1в.

3. Запропоновано схему механ1зму захисно! д11 та руйнування металевих катодних покрить. У схем1 вид!лено так! основн1 етапи: р!вном1рна короз!я катодного покриття до появи в ньому наскр1зних пор; локальна короз!я основи в окол1 пори, закриття пори продуктами корозИ; дафуз!йне проникнення агресивного середовища до п!дкладки, що захищаеться, дальше розростання облает! короз!йного пошкодження. При цьому виникаюч1 механ1чн1 напруження в систем! призводять або до когез!йного, або до адгез1йного руйнування покриття залекно в1д сп!вв!дношення м!цн!сних ! адгезШних характеристик.

К!льк!сн! досл1джешя короз!йного руйнування н1келевого покриття на стал1 в морськ!й вод! показали, що воно втрачае працездатн!сть через когез!йне руйнування. При пог1р-яенн1 адгез!йпих характеристик даного н1келевого покриття до певноХ мея1 час працездатност! не зм1нювався. В той же час працездатн!сть гюкриття суттево зменшувалас ' при зростанн! геометричних розм!р!в наскр!зних пор.

4. Досл1дження' на основ1 запропоновано! математично! модел! механ1зму руйнування та прогнозування довгов1чност1 анодних покрить показали, що нов1 област1 короз1йного руйнування покриття зародкуються б!ля початкових пошкоджень' на певн1й в1дстан1, яка залетать в!д ф1зико-геометричних характеристик системи. Нов! наскр!зн1 пошкодження зменшують захисний струм у початкових дефектах. 1з розростанням нових пошкоджень струм розчинення в 1х окол1, зменшуючись, переходить у захисний 1 короз1я п1дкладки та покриття там припиняеться. Розм1ри нових дефект!в можуть досягати до 75% в1д розм1р1в початкових пошкоджень.

Показано, що для невзаемод1ючих смуг-пошкоджень шириною меншою, н!ж 4-10"5м, 1снуе критична товщина електрол!ту, при як!й короз!йний струм розчинення зростае на 30-35%.

Розглянут1 р!зн! типи поляризац11 матер1ал!в покриття та п1дкладки в електрол1т1 дозволили оптимально вибирати матер!ал покриття залекно в!д геометричних розм!р!в нйскр1зних пошкоджень .у ньому. Анодне покриття з наскр1зними пошкодкеннями малих геометричних розм1р1в (<10~^м) найкраще захидае п1дкладку, Якщо воно забезпечуе И переважаючу поляризац1ю. Для випадку пошкоджень великих розм1р1в (порядку 5*10"^м) найкращий захист забезпечить покриття, яке мае переважаючу поляризац!ю в контакт1 з матер1алом п1дкладки.

Р0Б0ТИ, В ЯКИХ 0ПУЕЛГК0ВАН0 0СН0ВН1 П0Л01ЕННЯ ДИСЕРТАЦИ

1. Галапац Б.П., 'Лах Ю.В. Описание и исследование высокотемпературного окисления стальных изделий // Мат. методы и физ.-мех. поля. - 1991. - Вып.33. - С.21-27.

2. Шевчук П.Р., Галапац Б.П., Лах Ю.В., Люблинский Е.Я., Пирогов В.Д., Балькова Т.И. Расчет долговечности металлических катодных покрытий // Мат. метода и физ.-мех. поля. - 1992. -Вып.35. - С.24-34.

3. Шевчук П.Р., Галапац Б.П., Лах Ю.В. Досл1дження короз!йного 1 Лнування металевих анодних покритИв в електрол1т1 // Мат. методы и физ.-мех. поля. - 1994. - Вып.37. - С.50-55'.

4. Галапац Б.П., Лах Ю.В. Ф1зико-математичне моделювання та досл1дження процес1в високотемпературного окисления 1 довгов!чност! металевих конструкц1й в умовах термоциклювання // Матер1али м!жнародно1 конференцИ-виставки "Проблеми кгтюзП та

протикороз!йного захисту конструкц1йних матер1ал1в - Короз1я-94" / (м. Льв1в, 3-7 зковтня 1994р.) - Льв1в, Ф1зико-мехзн1чш1й 1нститут НАН УкраГни, 1994. - С.53.

5. Шевчук П.Р., Галапац Б.П., Шевчук В.А., Лах Ю.В. РозроОка модельних уявлень 1 розрахункових схем для вивчення 1 прогнозування довгов1чност1 лакофарбових I металевих покрить в морськ1й еод1 // Там же. - С.79.

6. Шевчук П.Р., Галапац Б.П., Лах Ю.В. Математичний опис та досл!даення. короз1йлого руйнування металевих катодних покрить в електрол!т1 / IV М1жнародна конференЩя з механ1ки неоднор!дних структур: Тези допов1дей.-С.152. (Терноп1ль, 19-21 вересня 1995р.).

7. Shevchuk P., Galapats В., Shevchuk V., lakh Yu. Therrao dynamical Foundations of Mathematical Modelling of Corrosive Destruction of Coatings In Sea Water // XXXI Polish Solid Mechanics Conference SolMec'96 Mlerkl n.Olsztynek, September 9-14, 1996, Book of Abstracts. P.226-227.

8. Шевчук П.Р., Галапац Б.П., Лах Ю.В. Математичний опис та досл1дження руйнування анодних покрить в електрол1тах // Матер!али III М1шародно! конференцН-виставки "Проблеми корозИ та протакороз1йного захисту конструкц!йних матер1ал1в - Короз1я-96" /ы. Льв1в, 28-30 травня 1996р./ - Льв1в, Ф1зико-механ1чний 1нст-тут НАН Укра1ни, 1996. - С.148-151.

9. Лах Ю.В., Галапац Б.П. Досл1дження робочо! здатност1 1 проц8с1в руйнування елемент1в металоконструкц1й в умовах високотемперэтурного окисления /V Мат. метода 1 ф1з.-мех. поля. -1997.,- 40. Ж. - С.73-78.

10. Галапац Б.П., Лах Ю.В., Киц А.И., Копаницкий М.В.,Гук А.П. Математическое моделирование и исследование высокотемпературного окисления защитной арматуры приборов контроля температур. Львов, 1990. - 67с. (Препр. / АН УССР.' Ин-т прикл. проблем механики и математики; № 37-89).

11. Лах Ю.В. Математичне модэлхвання та досл1дження явщ 1 процес1в у металевих т1лах при високотемпературному окисленн1 та термоциклюванн!. / Зб1рник наукових допов1дей асп1рант1в та здобувач1в - учасник1в сем1нару, присвяченого пам'ят1 академ1ка Я.С.П1дстригача (М. Льв1в, 25-28 травня 1995р.).- Льв1в, 1995. -С.3-15 (Препр. / НАН Укре?гаг. 1н-т прикл. проблем мехэнИга 1 математики; Л 4-95).

АН0ТАЦ1Я. Лах • Ю.В. Досл!даення . механотермоелектродифуз!йних процес1Е в електропров1дних елементах конструкц1й з врахуванням х1м1чних перетворень. - Рукопис. ц

Дисертац1я на здобуття наукового ступеня кандидата ф!зико-матема-тичних наук за спец1альн1стю 01.02.04 - механ1ка деформ1вного твердого т1ла.- 1нститут прикладних проблем ыехан1ки 1 математики 1м.Я.С.П1дстригача HAH УкраГни, Льв1в, 1998.

У робот1 сформульована уточнена математична модель процес1в теплопров1дност1, реакц1йно! дифузИ та деформацИ при високотемпературному окисленн! та термоциклгванн! металевих елемент1в конструкц1й. Запропонована схема механ1зму захисно! д11 та руйнування металевих катодних покрить у нейтральних електрол1тах. 5апропоновано . уточнену математичну .модель для доог.1дд:ош!я механ1зму руйнування та б1льш точного прогнозування довгов1чност1 металеЕих анодних покрить.. Внасл1дэк проведених KLnbKicHiix досл1дкень Еиявлен1 захоном!рност1 руйнуЕШШЯ металевих труб при ix окисленн! та термоциклюванн!, а тзкое захисних кзтодних 1 анодних покрить у морсък!й в0д1.

Клкчов! слова: механ1чн1 напруження, адгез!я, довгов!чн1сть, висохотемлературне окисления, термоциклювання, дифуз!йна пронккяиз1сть, х!м!чн! перетворення, короз!йне руйнування.

АННОТАЦИЯ. Лах Ю.В. Исследование •механотермоэлектродиффузионшх процессов в электропроводных элементах конструкций с учетом химических превращений.- Рукопись.

Диссертадая па соискание ученой степени кандидата физико-математи-чешсих наук по специальности 01.02.04 - ьэхзника деформируемого твердого тела.- Кнстагут гсглкладгшх про&кгз механики и математики им.Я.С.Подстригача HAH Укрзпнн, Львов. 1S23.

В работе сформулирована уточненная математачвсзсзя модель процессов теплопроводности, реакционной диффузш и деформации при высокотемпературном окислении и термоциклировании металлических элементов конструкций. Предложена схема механизма защитного действия и разрушения металлических катодних покрытий в нейтральных электролитах. Предложена уточненная математическая модель для исследования механизма разрушения и более точного прогнозирования долговечности металлических анодных покрытий. В результате проведенных количественных исследований выявлены закономерности разрушения металлических труб при их окислении и термоциклировании.

а также защитных катодных и анодных покрытий в морской воде. Ключевые слова: механические, напряжения, адгезия, долговечность, высокотемпературное окисление, термоциклирование, диффузионное проникновение, химические превращения, коррозионное разрушение.

ABSTRACT. Lakh Yu.V. The Investigation of Mechanlcthermalelectrlc-dlffuslon Processes In Electric Conductive Construction Elements While Chemical Transformations Taking Into Account.- Manuscript. Thesis presented for a candidate's degree In physics and mathematics by speciality 01.02.04 - Mechanics of Deformable Bodies.-Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics arid Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine, Ivlv, 1998.

The modiflcated mathematical model of the processes: heat conductivity, reactional diffusion and deformation during high-temperature oxidation and thermal cycles of metallic construction elements is presented. The scheme of the mechanism of protective action and destruction of metallic cathode coatings in neutral electrolytes is proposed. The modiflcated mathematical model for the investigation of destruction mechanism and durability prediction of metallic anode coatings Is presented. As a result of the provided numerical investigations the regularities of metallic tubes destruction during their oxidation and thermal cycles -are discovered as well as of protective cathode and anode coatings in sea water.

Key words: mechanical stresses, adhesion, durability, high-temperature oxidation, thermal cycling, diffusion penetration, chemical transformations, corrosion destruction.

Здобувач

Ю.В.Лах