Исследование методами акустической спектроскопии процессов структурной релаксации и кристаллизации в объемных металлических стеклах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Колыванов Евгений Леонидович

Исследование методами акустической спектроскопии процессов структурной релаксации и кристаллизации в объёмных металлических стёклах

Специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Черноголовка - 2005

Работа выполнена в лаборатории оптической прочности и диагностики кристаллов Института физики твёрдого тела Российской академии наук

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук Кобелев Николай Павлович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Блантер Михаил Соломонович

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук Аронии Александр Семенович

Физико-технический институт им. А.Ф.Иоффе Российской академии наук

Защита состоится " 2006 года в 10 часов на заседании

диссертационного совета Д 002.100.01 при Институте физики твёрдого тела РАН.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института

Автореферат разослан " 7 & " ЯуС^сСШЯ 2005 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук ! - В.Н.Зверев

Общая характеристика работы

Актуальность темы

К настоящему времени получено множество составов металлических стёкол (МС), которые характеризуются уникальными физическими свойствами, среди которых высокая прочность, коррозионная стойкость, магнитные свойства. Особенностью получения МС является необходимость больших (~106 КЛ) скоростей охлаждения, вследствие чего они могут быть получены только в виде тонких лент и проволок, что ограничивает спектр их практического применения, а также набор экспериментальных методик исследования. Однако в начале 90-ых годов были открыты объёмные металлические стёкла (ОМС) - как правило, сложные многокомпонентные сплавы, которые можно получать в виде массивных образцов с линейными размерами до 100 шт. К ним уже можно применить более полный набор методов исследования, в частности, механические испытания, акустические^ методы. Это является важным моментом, так как до сих пор отсутствуй да целостное последовательное объяснение свойств и структуры ОМС вообще металлических стекол), недостаточно количество данных о влияш термической обработки на механические свойства ОМС, об особенност низкотемпературной (ниже температуры стеклования) релаксации энергетических параметрах релаксационных процессов. Неполнота1 представлений о реологии процессов структурной релаксации в ОМС и отсутствие ясного понимания их механизма с необходимостью требуют дальнейшего исследования этих явлений, поскольку структурная релаксация заметным образом влияет практически на все физические свойства ОМС: изменяется пластичность, прочностные характеристики, удельное электросопротивление, магнитные свойства и т.д.. Кроме того, полученная информация дает возможность глубже понять природу аморфного

состояния. Интерес представляет также изучение взаимосвязи между физическими свойствами и характеристиками структуры при кристаллизации ОМС. До сих пор эти данные носят немногочисленный, а порой и противоречивый характер.

Цель работы

Поскольку одним из эффективных способов изучения кинетики структурных изменений в твёрдых телах являются акустические методики, целью работы являлось экспериментальное исследование акустическими методами процессов структурной релаксации в объёмных металлических стёклах и интерпретация на этой основе физических механизмов, обуславливающих эти явления, и характера структурных элементов, в них участвующих, а также изучение поведения упругих свойств при кристаллизации объемных металлических стекол.

Задачи исследования

1. Исследование частотных, температурных и временных зависимостей низкочастотного внутреннего трения и модуля сдвига ОМС в области температур между комнатной и температурой кристаллизации, выделение на этой основе обратимых и необратимых компонент процесса структурной релаксации и оценка их активационных параметров.

2. Исследование особенностей поведения затухания звука и модуля сдвига ОМС в области температур вблизи и ниже комнатной и характера их изменения в результате деформационной и термических обработок.

3. Исследование амплитудных зависимостей затухания и модуля сдвига в различных температурных диапазонах.

4: Экспериментальное определение модулей упругости третьего порядка в ОМС.

Исследование изменения упругих свойств ОМС на разных этапах их кристаллизации.

Научная новизна

1. Впервые выделен вклад "необратимой" структурной релаксации в изменение модуля сдвига ОМС и исследованы его температурные и временные зависимости.

2. Впервые обнаружено, что процесс "необратимой" структурной релаксации в ОМС после его завершения может быть "восстановлен" с помощью деформационной или специальной термической обработки (закалки от температур выше температуры стеклования (Тв)).

3. Впервые получена оценка характерной частоты попыток процесса "необратимой" структурной релаксации.

4. Впервые показано, что "необратимое" изменение модуля сдвига на низких частотах является суммой двух компонент: релаксационной, обусловленной подавлением при отжиге низкотемпературного релаксационного процесса, и нерелаксационной.

5. Впервые определены упругие модули третьего порядка в ОМС.

Научная и практическая значимость

На основе данных о реологии поведения упругих свойств и затухания при необратимой структурной релаксации в ОМС определены активационные параметры и предложена феноменологическая модель этого процесса. Показано, что разные виды релаксационных процессов, наблюдаемые в ОМС, контролируются разными типами структурных элементов.

Обнаруженный в работе эффект восстановления процесса "необратимой" структурной релаксации может быть использован для контролируемого модифицирования физических свойств ОМС (например, низкотемпературной пластичности), а обнаруженное немонотонное

изменение упругих характеристик при кристаллизации ОМС может быть важным при выборе оптимальных режимов обработки для получения нанокристаллических сплавов на их основе.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Температурные, частотные и временные зависимости модуля сдвига и затухания могут быть объяснены в рамках феноменологической модели, основанной на представлении о наличии в стекле релаксационных центров типа упругих диполей с двухъямным энергетическим потенциалом.

2. Полученные оценки частоты попыток процесса "необратимой" структурной релаксации свидетельствуют о том, что релаксационные центры являются малоатомными конфигурациями.

3. Восстановление процесса "необратимой" структурной релаксации в исследуемых ОМС при закалке с температур выше Тг свидетельствует о едином механизме, контролирующем "необратимую" и обратимую (проявляющуюся выше Т^) компоненты структурной релаксации.

4. Структурные элементы, ответственные за низкотемпературный (ниже комнатной температуры) обратимый релаксационный процесс являются многоатомными образованиями, а с его деградацией при температурной обработке связана низкоэнергетическая часть спектра энергий активации "необратимой" структурной релаксации.

5. Амплитудно-зависимый вклад в затухание звука и модуль сдвига обусловлен элементами структуры, отличными от тех, которые обусловливают процесс "необратимой" структурной релаксации вблизи температуры стеклования.

6. Наблюдается аномальное понижение упругих характеристик ОМС 7л-Си-№-А1-"П после первого этапа его кристаллизации.

Апробация работы

Полученные в работе результаты были представлены на III Международной конференции "Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений" (MPFP) (Тамбов, 2003); XXI Международной конференции "Релаксационные явления в твёрдых телах" (Воронеж, 2004).

Личный вклад автора Экспериментальные данные получены автором лично, либо при его непосредственном участии. Автор принимал участие в обработке, анализе и обсуждении результатов, изложенных в работе, а также подготовке публикаций в печать.

Диссертационная работа выполнена при финансовой поддержке Российского Фонда Фундаментальных исследований (проекты №01-0216461 и №05-02-17726), Министерства образования и науки РФ (грант № НШ-2169.2003.2) и Американского Фонда Гражданских Исследований и Развития (CRDF) (проект № RP1-2320-VO-02).

Структура и объём диссертации Диссертация состоит из введения, шести глав и выводов, изложенных на 123 страницах текста, включая 53 рисунка, 4 таблицы и список цитируемой литературы из 116 наименований.

Содержание диссертации Во введении обоснована актуальность темы, поставлены цель и задачи исследования.

В первой главе представлен литературный обзор по теме диссертации. Рассмотрены основные модели структуры MC, описаны модели структурной

релаксации в МС. Приводится краткая сводка основных экспериментальных результатов по изучению влияния процессов структурной релаксации на модуль сдвига и затухание в ОМС. Отмечаются уже установленные закономерности, как-то: необратимый характер изменения упругих модулей при термической обработке, выявление роста упругих модулей при термической обработке и после кристаллизации ОМС. Отмечаются противоречивые свидетельства в научных публикациях, касающиеся эволюции упругих модулей и появления пиков внутреннего трения ниже, вблизи и выше температуры стеклования, а также поведения упругих свойств ОМС при кристаллизации. В конце главы обосновывается постановка задач исследования.

Вторая глава посвящена описанию экспериментальных методик измерения внутреннего трения и определения упругих модулей. Для исследования структурной релаксации в ОМС были выбраны сплавы 2г525Т!5Си179Ыи4.6А1ю и РЛюСизоМ.оРго- Они являются характерными представителями двух типов ОМС, легко аморфизуются и обладают широким температурным диапазоном (-100 К) существования в виде переохлажденной жидкости (между Т8 и температурой кристаллизации). Металлические стекла на основе этих сплавов изготовлялись в Воронежском государственном педагогическом университете в группе проф. В.А.Хоника. Конечная процедура состояла в закалке расплава путем его выдавливания аргоном под давлением 3х 105 Ра в медную изложницу, находящуюся при комнатной температуре. Скорость закалки составляла около Получаемые заготовки имели размеры 2*4Х50 шш3 или 3x5x60 птт3.

Образцы вырезались из заготовки с помощью электроискровой резки и затем механически шлифовались и полировались, и представляли собой бруски квадратного или прямоугольного сечения площадью от ~1 до ~6 шш2 и длиной от 12 до 50 шш.

Структурное состояние (аморфность) образцов контролировалось методом рентгенографии на дифрактометре SIEMENS D-500 с использованием СиК«, излучения.

Измерения внутреннего трения и модуля сдвига на низких частотах (440 Hz) проводились на обратном крутильном маятнике в вакууме ~ 10"2 Ра. Колебания образца поддерживались при собственной частоте механической системы посредством катушек индуктивности, соединённых обратной связью со схемой генерации колебаний. Затухание измерялось подсчётом количества импульсов колебаний в определённом амплитудном диапазоне в режиме свободных затухающих колебаний. Температурный диапазон, в котором производились измерения, составлял от ~120 К до ~750 К.

Для измерения скоростей звука при комнатной температуре и их изменения в зависимости от предшествующей обработки или при внешнем воздействии применялись эхо-импульсный и высокочастотный (ВЧ) резонансный методы. Измерения эхо-импульсным методом (на частоте 5 MHz) проводились в схеме на прохождение. Особенностью установки является то, что при короткой длительности радиоимпульса (~1 (is) она позволяет принимать недетектированный сигнал и определять фазовую скорость ультразвуковых волн. ВЧ-резонансным методом определялись частоты механического резонанса образца. Диапазон используемых частот составлял от 4 до 10 MHz. В качестве пьезопреобразователей применялись датчики из ниобата лития или пьезокерамики.

Для упругого нагружения образцов при измерениях модулей третьего порядка использовалась испытательная машина типа "Instron".

В третьей главе представлены результаты изучения температурных, частотных и временных зависимостей модуля сдвига и затухания.

Циклические температурные испытания позволили установить, что в исходных (as-cast) состояниях образцов обоих типов стёкол наблюдаются необратимые изменения модуля сдвига и затухания с температурой, т.е. необратимая структурная релаксация, которая начинается примерно на 100

градусов ниже температуры стеклования и завершается вблизи Т8. Образцы при этом оставались в аморфном состоянии. Изменения модуля сдвига в результате составляли порядка 10 %. Были выделены необратимые вклады в изменения с температурой модуля сдвига и затухания. Для затухания этот вклад имеет вид широкого асимметричного пика, а для модуля - широкой ступени, которая довольно резко обрывается вблизи ТЕ.

Как само затухание, так и необратимый вклад в него оказались обратно пропорциональны частоте, следовательно, при данных частотах измерений (-10 Нг) характерные времена релаксационных процессов удовлетворяют условию сот> 1 (г - время релаксации). Необратимый вклад в модуль, однако, не зависит от частоты, что говорит о том, что он нерелаксационного происхождения.

Чтобы получить дополнительную информацию об энергетических параметрах структурной релаксации в исследуемых металлических стёклах, было проведено изучение кинетических зависимостей изменения необратимых вкладов в модуль сдвига и затухание, получаемых при изотермических отжигах. Оказалось, что с увеличением температуры скорости релаксации модуля и затухания усиливаются, т.е. повышение температуры увеличивает интенсивность релаксационных процессов; следовательно, они являются термоактивируемыми. Так как большим температурам соответствуют большие величины степени релаксации модуля, то большим температурам соответствует и большая плотность элементарных релаксационных актов. Кроме того, в полулогарифмических координатах полученные временные зависимости не спрямляются, т.е. существует распределённый спектр времен релаксации этого процесса.

Далее в работе представляется феноменологическая модель на основе представлений о релаксационных центрах типа упругих диполей с двухъямным энергетическим потенциалом, которая позволяет непротиворечиво описать все наблюдаемые экспериментальные зависимости.

Предполагается, что в стекле присутствуют релаксационные центры типа упругих диполей, которые могут находиться в двух различных по энергиям состояниях - высоко- и низкоэнергетическом. В равновесии относительная концентрация центров в обоих состояниях даётся выражением

я„, = 1 /(1 + ехр(-Д£ / Г)), иЛ = 1/(1 + ехр(Д£/Г)), (1)

и я„ - относительные концентрации центров в низко- и высокоэнергетическом состояниях соответственно, Д£ - разница между энергиями состояний. При приложении внешней малой сдвиговой деформации £ часть диполей изменяет направления своих осей, вследствие чего появляется добавка в свободную энергию

д/7 = -а + ЛЧТ/АЧЧ - (2)

где и^ и к" - угловые концентрации диполей, и* и А" - единичные векторы направлений осей диполей, /V- концентрация центров, и

деформационные потенциалы, ¿/а - элементарный телесный угол.

Тогда величина релаксационного вклада в модуль, связанного с переходами центров между состояниями, выражается как

ьа = -с,у 2Шпп, п„ / Г( 1 + штп,). (3)

Здесь П=1/15 - ориентационный множитель, V - средний деформационный потенциал.

При условии ®г»1 декремент затухания будет иметь вид

8 = яаУ1С1Ып11пт/Та)т, (3-а)

а изменение модуля сдвига будет мало.

В процессе приготовления металлического стекла производится закалка, поэтому можно ожидать, что относительная концентрация центров далека от равновесия. При последующем отжиге эта неравновесная добавка в концентрацию Ап будет необратимо уменьшаться, что приведёт к дополнительному, необратимому вкладу в затухание.

бк*яаУьЫ1птЬп(1)1Т<от (4)

В случае нагрева с постоянной скоростью в при условии дп»пт можно получить, что

ШТ) = &п„ ехр(-Т1 ехр(-£„/Т))/(Еого0)), (5)

где Е0 = Е-АЕ/2, Дл0 - величина Ли в исходном состоянии. Тогда неравновесный вклад в декремент затухания можно представить в виде:

8Ы ~|5Д«/ЗГ|/(77в/6>), (6)

т.е. он пропорционален температурной производной от концентрации неравновесных энергетических состояний и обратно пропорционален частоте измерений.

В условиях изотермического отжига уравнение (4) можно преобразовать к виду (при Ап»п„)

61г ~ лаУкгС1ИпК (дАп(1) /81)Па, (7)

т.е. декремент должен быть пропорционален временной производной неравновесной концентрации.

Рассчитанная по приведённым формулам температурная зависимость производной по температуре от Ап/Апа в приближении одной энергии активации Е0* 1,9 еУ качественно имеет тот же вид, что и экспериментальный необратимый вклад в затухание. Далее, чтобы привести в соответствие экспериментальные и рассчитанные зависимости, вместо одной энергии активации подбирался спектр энергий активации

Кроме того, оказалось, что зависимость от температуры необратимого вклада в модуль сдвига и температурная зависимость неравновесной концентрации релаксационных центров (с учетом подобранного спектра энергий активации) практически совпадают. Кроме того, ход временных зависимостей необратимого вклада в затухание при изотермическом отжиге в пределах экспериментальной точности совпадает с ходом временной производной необратимого вклада в модуль сдвига, как это и должно следовать из ф.(7). Таким образом, можно предположить, что необратимый

нерелаксационный вклад в модуль сдвига пропорционален неравновесной концентрации центров. Такой вклад может существовать, и связан с наличием в выражении для свободной энергии членов, пропорциональных концентрации неравновесных состояний и квадрату или кубу создаваемых ими деформаций. Фактически это означает учет нелинейности упругих свойств материала.

Далее был экспериментально оценён спектр энергий необратимой структурной релаксации.

Так как глубина релаксации модуля за время изотермического отжига пропорциональна неравновесной концентрации центров в области спектра, соответствующей данной температуре, то, проведя изотермические отжиги при различных температурах, мы получим спектр величин релаксации модуля, соответствующий спектру энергий активации необратимой структурной релаксации. Полученный таким образом спектр практически совпал со спектром, подобранным для согласования экспериментальных и расчетных температурных зависимостей.

Исследование затухания в уже отрелаксированных образцах объемного металлического стекла 2г-Си-№-А1-Т1, где его поведение является обратимым, показало, что затухание можно описать суммой двух экспонент с энергиями активации -2,1 еУ и -0,7 еУ. Низкотемпературную часть обратимого внутреннего трения (с низкой эффективной энергией активации -0,7 еУ) вполне адекватно можно описать в рамках релаксационного процесса с распределенными энергиями активации. Для этого необходим спектр с энергиями активации полосой 0,9-1,3 еУ и экспоненциальным ростом плотности энергетических состояний (8п/дЕ~ехр(Е/и), где СМ),1 еУ) в этой полосе. Вопрос о возможной природе этой части обратимого внутреннего трения рассматривается в четвёртой главе. Высокотемпературная же часть внутреннего трения по энергии активации весьма близка к характерным величинам энергии в спектре энергий активации необратимого вклада в затухание Поэтому вполне естественно

возникает предположение, что эта часть затухания может быть обусловлена обратимым ("равновесным") релаксационным процессом (ф (3-а)), связанным с переходами между различными энергетическими состояниями рассматриваемых центров релаксации (упругих диполей) Это означает, что разница между энергиями различных состояний центров невелика (0,1-0,3 eV), и после релаксации при дальнейшем повышении температуры высокоэнергетические состояния релаксационных центров снова должны начать заполняться, и при быстрой закалке сплава от этих температур следует ожидать частичного восстановления "необратимых" вкладов в затухание и модуль сдвига.

Для проверки этого предположения предварительно отрелаксированные образцы нагревались до температур, близких к Tg, и закаливались. Проведенные на них измерения подтвердили проявление снова необратимости в температурных зависимостях как модуля сдвига, так и затухания. Величина необратимого вклада в модуль сдвига при этом была того же порядка (7-8 %), что и в as-cast образцах (полученных из расплава) (5-15 %). Эффект оказался хорошо (при закалке от одной и той же температуры) и многократно (как минимум, до 5-7 раз) воспроизводимым.

Получив форму спектра энергий активации необратимой структурной релаксации, дальнейшим шагом стала его привязка к шкале энергий и определение времени релаксации г0. Спектр палладиевого стекла имел вид узкого асимметричного пика с широкой низкоэнергетической частью. Если посредством выдержки при подходящей температуре произвести отжиг в течение длительного времени, то тогда низкоэнергетическая часть спектра исчезнет, и вклад в последующую релаксацию эффективно будет давать только высокоэнергетическая часть, имеющая вид узкого пика. В этом случае релаксационный процесс в первом приближении можно считать характеризующимся одной энергией активации. Тогда временные зависимости логарифма величины "необратимой" релаксации модуля сдвига при различных температурах должны спрямляться, что и наблюдалось в

эксперименте. При этом зависимости логарифма полученных времен релаксации от обратной температуры оказались линейными Это дало возможность получить величину энергии активации Ет, соответствующей максимуму спектра, и значение частотного фактора v0 = 1 / г0, которые оказались равными: v„~1013 s"1 и Еи, =1 65 ±0.06 eV. Полученная величина у0 свидетельствует, что релаксационные центры являются малоатомными конфигурациями.

В четвёртой главе представлены результаты изучения амплитудных зависимостей и влияния деформации на модуль сдвига и затухание.

В as-cast образцах Zr-Cu-Ni-Al-Ti наблюдается заметная амплитудная зависимость - относительные изменения модуля сдвига и изменения декремента затухания с амплитудой достигают 0.3 %. При малых амплитудах деформации величины амплитудно-зависимых вкладов в декремент и относительное изменение модуля пропорциональны амплитуде и одинаковы по величине, т.е. их отношение близко к единице. При больших амплитудах величина отношения декремента к изменению модуля понижается с амплитудой. С увеличением температуры амплитудные зависимости усиливаются примерно пропорционально температуре, и лишь в районе Tg начинают резко возрастать. При этом амплитудно-зависимые вклады при температурах ниже Tg являются практически полностью обратимыми, а их заметные необратимые изменения обнаруживаются после термообработок вблизи и выше температуры стеклования - значительно позже, чем начинаются необратимые изменения амплитудно-независимых модуля и декремента затухания.

Таким образом, процесс необратимой релаксации амплитудно-зависимого вклада в Zr-Cu-Ni-Al-Ti характеризуется большими энергиями активации, чем для амплитудно-независимой части затухания и модуля. Это значит, что, скорее всего, элементы структуры, определяющие амплитудно-зависимое внутреннее трение в объемном металлическом стекле, отличны от

тех релаксационных центров, с которыми связана необратимая релаксация амплитудно-независимых затухания и модуля сдвига.

Амплитудные зависимости того же порядка и с теми же характеристиками, что и в as-cast образцах, наблюдаются и в предварительно отрелаксированных, а потом закалённых образцах.

Если закалка практически не влияла на амплитудные зависимости, то деформация прокаткой увеличивала амплитудно-зависимые вклады почти на порядок. Отжиг при высоких температурах приводил в деформированных образцах к более существенному относительному уменьшению амплитудно-зависимых вкладов, хотя также их полностью не устранял (уровень амплитудно-зависимых вкладов после отжига оставался на уровне несколько большем, чем в as-cast образцах).

Так как оказалось, что деформационная обработка значительно влияет на амплитудно-зависимые части модуля сдвига и затухания, то возникло предположение, что оно может влиять также и на амплитудно-независимые модуль и затухание. Эксперимент действительно подтвердил это предположение: в отрелаксированных, а затем продеформированых образцах Zr-Cu-Ni-Al-Ti вновь наблюдалось необратимое поведение модуля сдвига и затухания, аналогичное as-cast образцам, что может свидетельствовать о механической активации высокоэнергетических состояний релаксационных центров. В этом случае, однако, эффект оказался заметно меньшим, чем при термической обработке (от около 2.5% изменения модуля при 4% деформации до примерно 4 5% при прокатке на 25%).

Деформационная обработка привела также к появлению обратимого релаксационного пика внутреннего трения вблизи комнатной температуры. Этот пик заметно уменьшался, но полностью не исчезал в результате нагрева до температуры -670 К.

Поведение амплитудно-зависимых вкладов в деформированных образцах Pd-Cu-Ni-P было качественно таким же, как и в Zr-Cu-Ni-Al-Ti.

В предварительно отрелаксированных образцах Pd-Cu-Ni-P уже небольшая пластическая деформация (= 1%) привела к появлению пика внутреннего трения в области температур ~250 К, гораздо большего по величине, чем в циркониевом сплаве. Этот пик имеет релаксационное происхождение, о чем свидетельствует появление "ступени" на температурной зависимости модуля сдвига. По произведённым оценкам величина активационного объема получается -1-2 пш3. Такая величина активационного объема вполне согласуется с дислокационной моделью деформационного пика.

Низкотемпературные пики внутреннего трения (хотя и меньшие по величине, чем в деформированных образцах) были обнаружены и в as-cast образцах стекла Pd-Cu-Ni-P. С этим низкотемпературным пиком связана "ступень" на температурной зависимости "необратимого" вклада в модуль сдвига, которая появляется вследствие подавления соответствующего низкотемпературному пику релаксационного процесса при низких температурах (для as-cast образцов величина "необратимого" вклада при низких температурах на 20-30% меньше, чем вблизи комнатной температуры, в то время как для образца, предварительно отожженного при -460 К, его величина практически не зависит от температуры вплоть до температуры предварительного отжига).

Нужно отме I ить, что в стекле на основе палладия низкотемпературный пик внутреннего трения восстанавливается и после термообработки, хотя его величина и несколько меньше, чем в as-cast и деформированных образцах.

Таким образом, это показывает, что "необратимый" вклад в изменение модуля сдвига на низких частотах в стеклах обоих составов (в циркониевом сплаве только после деформации) состоит из двух компонент: релаксационной (связанной с низкотемпературным пиком внутреннего трения) и нерелаксационной Анализ режимов температурной обработки, при которых подавляется низкотемпературный релаксационный пик, свидетельствует, что

именно релаксационная компонента ответственна за низкотемпературную часть спектра "необратимой" структурной релаксации. Деформационная и термическая (закалка) обработка отрелаксированных образцов приводят к частичному восстановлению "необратимых" вкладов, однако с разным соотношением релаксационной и нерелаксационной компонент, что также свидетельствует о различии в механизмах их формирования.

Пятая глава посвящена исследованию нелинейных упругих характеристик объёмных металлических стёкол, так как в предлагаемой феноменологической модели было сделано предположение, что понижение модуля сдвига при увеличении Ап концентрации неравновесных энергетических состояний релаксационных центров обусловлено нелинейностью упругих свойств материала. В экспериментах по одноосному нагружению были определены упругие модули третьего порядка в обоих (2г-Си-№-А1-'П и Рс1-Си-№-Р) объёмных металлических стёклах. Эти эксперименты имеют и самостоятельное научное значение, поскольку до настоящего времени никаких экспериментальных данных о всех модулях третьего порядка в металлических стеклах не было.

Эксперименты заключались в измерении изменений скорости продольной и сдвиговых ультразвуковых волн при одноосном упругом нагружении образцов. Направление распространения звука было перпендикулярно оси нагружения. Поскольку ОМС имеют высокие прочностные характеристики, удалось провести такие измерения в большом

Таблица I. Упругие модули третьего порядка объёмного металлического стекла Zi}2 sTbCu^NiH бА1ю (в относительных и абсолютных величинах) в as-cast состоянии (1) и после отжига при 420°С (2).

А//1 А fGPal Blf! В iGPal ас, с [GPal

1 -4.74 -149 -4.79 -150 -0.75 -115

±0.03 ±3 ±0.03 ±3 ±0.07 ±15

2 -4 19 -139 -4.22 -141 -0 60 -95

±0.03 ±3 ±0.03 ±3 ±0.1 ±15

Таблица II. Упругие модули третьего порядка объёмного металлического стекла Pd4oCuioNiioP2o в as-cast состоянии (1), после отжига при 340°С (2), последующей закалки с 320°С (3) и кристаллизации (отжиг в течение 5-ти минут при 390°С) (4).

А/ц A fGPal В/ц В fGPal С/С, С fGPal

1 -9 0±0.2 -307±12 -6.5±0.2 -222±11 -4.6±0 3 -940±75

2 -8.7±0.2 -313±12 -5.9±0.3 -212±16 -4.0±0.4 -830±90

3 -9.7±0.2 -328±12 -7.3±0.3 -247±16 -5.3±0.3 -1090±90

4 -7.3±0.2 -268±12 -4.1±0.4 -150±20 -3 4±0.3 -745±60

диапазоне нагрузок (до ~1 GPa) и из зависимостей скоростей звука от внешнего давления рассчитать все модули третьего порядка.

В результате получены значения, приведённые в Таблицах I и II. Отжиг выше температуры стеклования ведёт к уменьшению модулей третьего порядка, т.е. величина ангармоничности уменьшается с увеличением степени релаксации стекла. При этом после закалки от температур выше Tg модули третьего порядка снова повышаются до характерных значений as-cast состояния, а кристаллизация приводит к дополнительному уменьшению модулей третьего порядка.

В тоже время оценки, проведенные на основе полученных значений модулей третьего порядка, показали, что учет только эффектов дилатации вряд ли может полностью объяснить наблюдаемые экспериментально изменения модуля сдвига. Для оценки возможного влияния сдвиговых напряжений, вызываемых упругими диполями, необходимо знание нелинейных модулей следующего (четвертого) порядка.

Шестая глава посвящена исследованию влияния процессов кристаллизации на упругие модули.

Эти измерения были проведены на ОМС Zr-Cu-Ni-AI-Ti. Упругие модули (продольный и сдвиговый) определялись из результатов измерения, соответственно, продольной и поперечной скоростей звука при комнатной температуре после отжига образцов при различных температурах

Термообработки, проведенные в области температур между Tg и температурой кристаллизации, выявили те же закономерности поведения

упругих характеристик, которые наблюдались при измерениях на герцевых частотах: при медленном охлаждении от высоких температур модуль сдвига увеличивался (на 5-6%) по сравнению с as-cast состоянием, при закалке понижался до уровня, близкого к исходному.

После нагрева до температур, при которых начиналась кристаллизация стекла (в соответствие с данными калориметрических измерений и рентгенодифракционного анализа), наблюдалось резкое увеличение упругих модулей, однако величина этого роста оказалась сравнительно небольшой. Так, для модуля сдвига она составляла чуть боле 3% по сравнению с релаксированным и около 8% по сравнению с as-cast состоянием. При дальнейшем увеличении температуры отжига (или его времени) упругие модули снова понижались, причем после термообработок в районе 550600° С (примерно на 100 К выше начала кристаллизации) модуль сдвига оказался даже меньше по величине, чем в as-cast (аморфном) состоянии. Такое поведение не зависело от способа охлаждения (медленное или закалка) после термообработки. И лишь после отжига при 700° С упругие модули снова резко возросли (модуль сдвига примерно на 40% а продольный - на 20%).

Согласно ренгеноструктурным данным на первом этапе кристаллизации образуются три нанокристаллические фазы: гексагональные - фаза с параметрами решетки а = 8.007 А, с = 3.27 А (структурный тип Zr6CoAl2, пространственная группа Р-62ш) и фаза Zr(Ti)CuNi с параметрами решетки а = 5.259 А, с = 8.619 А (структурный тип MgZn2, пространственная группа Рбз/шшс), и тетрагональную фаза Zr2Ni с параметрами решетки а = 6.586 А, с = 5.281 А (пространственная группа 14/шсш). Объемные доли этих фаз были близки к друг другу, и при повышении температуры отжига существенно не менялись, как и характерный размер зерна (~10 пш). После отжига при 650° С на дифрактограммах появляются следы новой фазы (Z^Cu), а после 700° С ее объемное содержание достигало примерно 30%.

При этом увеличилось (примерно до 45%) и количество фазы Zт(Ti)CuNi, в то время доля остальных двух фаз резко понизилась.

Таким образом, резкий рост упругих характеристик после термообработки при 700° С коррелирует с изменением структуры сплава. Однако остаётся неясным, с чем связано столь необычное понижение модуля сдвига в сплаве после первых этапов кристаллизации. В диссертации рассмотрены некоторые возможные причины такого аномального поведения.

Основные результаты

1. Исследовано влияние процессов необратимой структурной релаксации в ОМС 2г-Си-№-А1-Т1 и Р<1-Си-№-Р на затухание звука и модуль сдвига, выделены обратимые и "необратимые" вклады в их изменение с температурой и изучены частотные, температурные и временные зависимости.

2. Получены оценки спектра энергий активации и частоты попыток процесса "необратимой" структурной релаксации. Величина частотного фактора свидетельствует о том, что релаксационные центры являются малоатомными конфигурациями. Показано, что температурные, частотные и временные зависимости могут быть объяснены в рамках феноменологической модели, основанной на представлении о наличии в стекле релаксационных центров типа упругих диполей с двухъямным энергетическим потенциалом.

3. Впервые обнаружено, что процесс "необратимой" структурной релаксации в ОМС может быть "восстановлен" с помощью специальной термической или деформационной обработки.

4. Показано, что деформационная обработка и закалка с температур выше Т„ приводит к возникновению низкотемпературных релаксационных пиков внутреннего трения, которые исчезают после термообработок при

температурах значительно ниже Те. Оценён акгивационный объём, связанный с этим релаксационным процессом.

5. Показано, что "необратимое" изменение модуля сдвига на низких частотах состоит из двух компонент: релаксационной, обусловленной подавлением низкотемпературного релаксационного процесса, и нерелаксационной.

6. Исследованы амплитудные зависимости затухания звука и модуля » сдвига, показано, что они обусловлены элементами структуры, отличными от тех, которые обусловливают процесс "необратимой" структурной релаксации.

7. Впервые определены упругие модули третьего порядка в ОМС, исследована их эволюция при термообработке.

8. Обнаружено аномальное поведение упругих свойств ОМС 2г-Си-№-А1-Т1 в процессе кристаллизации.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

1. Н.П. Кобелев, ЕЛ. Колыванов, В.А. Хоник Температурные зависимости низкочастотного внутреннего трения и модуля сдвига в объемном аморфном сплаве. ФТТ, 45, в.12, с.2124-2130,2003

2. Н.П. Кобелев, Е.Л. Колыванов, В.А. Хоник Низкочастотное внутренне трение и структурная релаксация в объемном аморфном сплаве 7г-Си-№-А1-Ть Труды III Международной конференции "Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих " явлений" (МРБР) (Тамбов, 2003), Вестник Тамбовского университета, т.8, в.4, с. 545-548,2003

3. Г.Е. Абросимова, Н.П. Кобелев, Е.Л. Колыванов, В.А. Хоник Влияние температурной обработки на скорость звука и упругие модули в объемном металлическом стекле 2г-Си-Ы1-А1-Т1. ФТТ, 46, в. 10, с. 1798-1800,2004

Н.П. Кобелев, Е.Л. Колыванов, В.А. Хоник Временные и амплитудные зависимости затухания и модуля сдвига при необратимой структурной релаксации объемного металлического стекла Zr-Cu-Ni-AI-Ti. ФТТ, 47, в.З, с.400-403, 2005 Н.П. Кобелев, Е.Л. Колыванов, В.А. Хоник Нелинейные упругие характеристики объемных металлических стекол Zr52 5TisCui79Nii46Alio и Pd4oCu30Ni|oP2o- ФТТ,47,в.З,с.395-399, 2005 Н.П. Кобелев, Е.Л. Колыванов, В.А. Хоник Влияние деформационной и термической обработок на затухание и модуль сдвига в объемном металлическом стекле Zr-Cu-Ni-AI-Ti. ФТТ, 47, в.4, с.646-649,2005

N.P. Kobelev, E.L. Kolyvanov and V.A. Khonik The acoustic study of irreversible structural relaxation in a bulk metallic glass. Abstract book of International conference "The XXI International Conference on Relaxation Phenomena in Solids", p. 164, Воронеж, 2004 N.P. Kobelev, E.L. Kolyvanov and V.A. Khonik Nonlinear elastic properties of a bulk metallic glasses Z^sTisCu^NiueAlio and Pd40Cu3oNiioP2o- Abstract book of International conference "The XXI International Conference on Relaxation Phenomena in Solids", p. 199, Воронеж,2004

ч

Отпечатано в ООО «Принт», г. Ногинск ул. 200 летия города д.2 Заказ 655, тираж 80 экз.

№ 2 6 О 8 *

РНБ Русский фонд

2006-4 29571

Введение.

Глава I. Литературный обзор

1.1. Металлические стёкла.

1.2. Объёмные металлические стёкла.

1.3. Модели структуры.

1.4. Структурная релаксация.

1.5. Влияние структурной релаксации на упругие модули и внутреннее трение.

1.6. Постановка задачи.

Глава II. Методика эксперимента

2.1. Выбор материалов и получение образцов.

2.2. Экспериментальные методики измерения модулей упругости и внутреннего трения.

2.3. Процедуры экспериментов.

2.4. Ошибки измерений.

Глава III. Влияние структурной релаксации на температурные и временные зависимости модуля сдвига и внутреннего трения

3.1. Температурные зависимости.

3.2. Временные зависимости.

3.3. Феноменологическое описание.

3.4. Спектры энергий активации.

3.5. Влияние закалки.

3.6. Оценка частоты попыток процесса релаксации.

Глава IV. Амплитудные зависимости и влияние пластической деформации на модуль сдвига и внутреннее трение

4.1. As-cast образцы.

4.2. Влияние пластической деформации.

Глава V. Нелинейные упругие характеристики

5.1. Основные соотношения для измерения упругих модулей третьего порядка.

5.2. Упругие модули третьего порядка.

Глава VI. Влияние процессов кристаллизации на упругие модули

6.1. Постановка эксперимента.

6.2. Первый режим термообработки.

6.3. Второй режим термообработки.

Выводы.

Актуальность темы. Со времени первого получения аморфной металлической фазы прошло около сорока лет. За это время было создано множество составов металлических стёкол (МС), характеризующихся уникальными физическими свойствами. Например, аморфные металлические сплавы в среднем в 5-7 раз прочнее своих кристаллических аналогов (при этом упругие модули у них ниже на ~30%, что естественно ожидать для неупорядоченных сред), они обладают высокой коррозионной стойкостью, а также великолепным комплексом магнитных свойств, что уже обусловило их применение в производстве магнитных материалов [1].

Условием получения МС является большая критическая скорость охлаждения расплава, выше 105 К/с [2] (Хотя для некоторых сплавов PdЛ

Ni-P и Pt-Ni-P она составляет порядка 10 К/с [3]). Поэтому МС находятся в существенно неравновесном состоянии и в них в широком диапазоне температур протекают процессы перестройки атомной структуры, которые называются структурной релаксацией. Структурная релаксация заметным образом влияет на все физические свойства МС: изменяется пластичность, прочностные характеристики, удельное электросопротивление, магнитные свойства [4].

Так как для получения МС нужны высокие скорости охлаждения, то они могут быть получены только в виде тонких лент или проволок, чтобы обеспечить необходимый отвод тепла. Это ограничивает их практическое применение и набор экспериментальных методов для их исследования. Однако примерно с начала 90-х годов появились объёмные металлические стёкла (ОМС), характеризуемые низкой критической скоростью охлаждения - до 1 К/с [1]. В связи со значительным уменьшением критической скорости охлаждения такие МС могут быть получены с линейными размерами до 100 мм. Появление

ОМС открыло перспективы применения аморфных металлических сплавов как конструкционных материалов, а также, что не менее важно, позволило использовать в исследовательской работе такие методы, которые никак не могут быть реализованы в полной мере на ленточных аморфных образцах (например, акустические исследования, механические испытания, исследование влияния скорости закалки и т.п.). Таким образом, ОМС являются материалами с хорошим набором свойств и, в перспективе, конструкционными материалами, а также могут служить модельными материалами для изучения свойств аморфных металлов и понимания природы аморфного состояния как такового.

Вместе с тем до сих пор не удалось найти полного завершённого объяснения свойств и структуры МС. Недостаточно изучено влияние термической обработки на механические свойства ОМС, практически отсутствуют данные по низкотемпературной релаксации и энергетическим спектрам релаксации. Интерес представляет также изучение процессов кристаллизации ОМС и взаимосвязь свойств со структурными данными.

Одними из эффективных методов изучения процессов изменения структуры в твёрдых телах является акустические методы, а так как структурная релаксация является важным фактором, влияющим на свойства ОМС, то целью работы явилось экспериментальное изучение акустическими методами процессов структурной релаксации и кристаллизации в объёмных металлических стёклах и интерпретация на этой основе физических механизмов, ответственных за эти процессы.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

1. Н.П. Кобелев, E.J1. Колыванов, В.А. Хоник Температурные зависимости низкочастотного внутреннего трения и модуля сдвига в объемном аморфном сплаве. ФТТ, 45, в. 12, с.2124-2130,2003

2. Н.П. Кобелев, E.JI. Колыванов, В.А. Хоник Низкочастотное внутренне трение и структурная релаксация в объемном аморфном сплаве Zr-Cu-Ni-Al-Ti. Труды III Международной конференции "Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений" (MPFP) (Тамбов, 2003), Вестник Тамбовского университета, т.8, в.4, с. 545-548, 2003

3. Г.Е. Абросимова, Н.П. Кобелев, E.JI. Колыванов, В.А. Хоник Влияние температурной обработки на скорость звука и упругие модули в объемном металлическом стекле Zr-Cu-Ni-Al-Ti. ФТТ, 46, в. 10, с.1798-1800,2004

4. Н.П. Кобелев, E.JI. Колыванов, В.А. Хоник Временные и амплитудные зависимости затухания и модуля сдвига при необратимой структурной релаксации объемного металлического стекла Zr-Cu-Ni-Al-Ti. ФТТ, 47, в.З, с.400-403, 2005

5. Н.П. Кобелев, E.JI. Колыванов, В.А. Хоник Нелинейные упругие характеристики объемных металлических стекол Zr52.5Ti5Cu17.9Ni14.6Alio и Pd4oCu3oNi10P2o. ФТТ,47,в.З,с.395-399, 2005

6. Н.П. Кобелев, E.JI. Колыванов, В.А. Хоник Влияние деформационной и термической обработок на затухание и модуль сдвига в объемном металлическом стекле Zr-Cu-Ni-Al-Ti. ФТТ, 47, в.4, с.646-649,2005

N.P. Kobelev, E.L. Kolyvanov and V.A. Khonik The acoustic study of irreversible structural relaxation in a bulk metallic glass. Abstract book of International conference "The XXI International Conference on Relaxation Phenomena in Solids", p. 164, Воронеж, 2004

N.P. Kobelev, E.L. Kolyvanov and V.A. Khonik Nonlinear elastic properties of a bulk metallic glasses Zr52.5Ti5Cu17.9Ni14.6AlK) and Pd4oCu3oNiioP2o- Abstract book of International conference "The XXI International Conference on Relaxation Phenomena in Solids ", p. 199, Воронеж, 2004

1. 1.oue A., Acta mater. 48, 279 - 306 (2000)

2. Cahn, R. W., in Rapidly Solidified Alloys, ed. H. H. Liberman. Marcel Dekker, New York, 1993, p. 1.

3. Chen H.S.-Rep. Prog. Phys., 43,4,353-452(1980)

4. Металлические стекла/Под ред. Гилмана Дж. Дж. и Лими X. Дж., США, 1978: пер. с англ. М.: Металлургия, 1984, 264с.

5. Осипов К. А. Аморфные и ультрадисперсные кристаллические среды. М.: Наука, 1972, с. 86.

6. Ковнеристый Ю. К., Осипов Э. К., Трофимова Е. А. Физико-химические основы создания аморфных металлических сплавов. М.: Наука, 1983.

7. Золотухин И. В. Физические свойства аморфных металлических материалов.-М.: Металлургия, 1986, 176с.

8. Хандрих К., Кобе С. Аморфные ферро- и ферримагнетики: пер. с англ. М.: Мир, 1982. 106 с.

9. Masumoto Т. Sci. Repts Res. Inst. Tohoku Univ., A26, 4-5, 246-262 (1977)

10. Ю.Золотухин И. В., Хоник В. А., Сафонов И. А. Физика и химия стекла, 9,1, 67-73 (1983)1 l.Pampillo С. А. J. Mater. Sci. Letters, 10, 7, 1194-1227 (1975)

11. С. A. Pampillo and Н. S. Chen, Mat. Sci. Eng., 13, 181 (1974)

12. Masumoto Т., Maddin R. Mater. Sci. and Eng., 19, 1-24 (1975)

13. Хоник В. А., Золотухин И. В. ФММ, 53, 6, 1226-1228 (1982)

14. Waseda Y., Aust К. Т. J. Mater. Sci., 16, 9, 2337 2359 (1981)

15. Masumoto Т., Hashimoto K., Fujimori H. Sci. Reps Res. Inst. Tohoku Univ, A25, 6,232 (1975)

16. Spaepen F., Turnbull D. Ann. Rev. Phys. Chem., 35, 2, 241-263 (1984)

17. Wagner C. J. Vac. Sci. Techn., 6,650 (1969)

18. CargilI G. S., J. Appl. Phys., 41,12 (1970)

19. Михайлов В. А. Ползучесть металлических стёкол в условиях интенсивной структурной релаксации. Дисс. канд. физ.-мат. Наук. -Воронеж: ВГПУ. 1998,121 с.

20. Н. Koizumi, Т. Ninomiya. J. of the Phys. Soc. of Jap., 49, 3,1022-1029(1980)22.3айман Дж. Модели беспорядка/ Дж. Займан. М.: Мир, 1982.591 с.

21. Morris R.C. J. Appl. Phys., 50, 5, 3250-3257 (1979)24,Овидько И.А. Письма в ЖТФ., 13. Вып.7, с.443-446 (1987)

22. Лихачев В.А. Теоретическое и экспериментальное исследование дисклинаций / В.А. Лихачев, В.Е. Шудегов, В.Ю. Дудоров, Г.А. Пислегина- Л.: ФТИ им. А.Ф.Иоффе, 1986. 236 с.

23. Bernal J. D., Nature, 185, 68 (1960); Proc. R. Soc., A280, 299 (1964).

24. Полк Д.Е., Гиссен Б.К. Основные принципы и применение металлических стекол. В кн. "Металлические стекла." Под ред. Д.Д. Гилмана и Х.Д. Лими, США, 1978: Пер. с англ. М.: Металлургия, 1984, с.12-38.

25. Гаскелл Ф. Модели структуры аморфных металлов. В кн. "Металлические стекла: Вып. И. Атомная структура и динамика, электронная структура, магнитные свойства." Пер. с англ. М.: Мир. - 1986, с. 12-63.

26. PoIkD. Е. Scr. met., 4, p.l 17 (1987)

27. А. V. Granato. Phys. Rev. Lett., 68, 7,974 (1992)

28. A. V. Granato. J. Non-Cryst. Sol., 307-310, 376-386 (2002)

29. C. A. Gordon, A. V. Granato, R. O. Simmons, J. Non-Cryst. Sol., 205-207,216-220(1996)

30. А. V. Granato, J. de Phys. IV, 6, C8-1 (1996)

31. GaskelI P.H. J. Non-Cryst. Sol., 32,1, 207-224 (1979)

32. Глезер A.M., Молотилов Б.В. ФММ., 69, 2, 5-28 (1990)

33. Briant C. L., Burton J. J. Phys. status solidi B, 85, 393 (1978)

34. Gordon J. M. J. Phys. Chem., 83, 7, 889-892 (1979) 38.3олотухин И. В., Калинин Ю. Е., Кирилов В. И. - в кн.: Тезисыдокладов Всесоюзной научной конференции «Исследование структуры аморфных металлических сплавов». -М.: МИСиС, 1980, с. 159-161.

35. Cohen M.N., TurnbuII D. J. Chem. Phys., 31, 5,1164-1169 (1959)

36. Van den Beukel A., Radelaar S. Acta Met., 31, 3, 419-427 (1983)

37. Kruger P., Kempen L., Neuhauser H. Phys. Stat. Sol. (a)., 131, 391-402(1992)

38. Kruger P., Kempen L., Neuhauser H. Key Eng. Mat., 81-83, 555-560(1993)

39. Gibbs M.R.J., Sinning H.-R. J. Mater. Sci., 20, 7, 2517-2525 (1985) 46.Sinning H.-R., Leonardsson L., Cahn R.W. Int. J. of Rapid Solidif.,1,3, 175-197(1984-85)

40. Эгами Т. Атомный ближний порядок в аморфных металлических сплавах // Аморфные металлические сплавы. Под ред. Люборского Ф.Е. М: Металлургия. 1987, с.92-106.

41. Egami Т., Jagielenski Т. Proc. Fifth Int.Conf. RQM, Elsevier Sci. Publ., 1, 667-670 (1985)

42. Kobayashi S., Takeuchi S. Proc. Forth. Int. Conf. RQM, Japan Inst. Metals. Sendai., 1, 505-509 (1982)

43. A. Van den Beukel, S.A. Van den Zwaag, A.L. Mulder Acta Met., 32,11,1895-1902(1984)

44. A. Van den Beukel, E. Huizer Scr.Met., 19,11, 1327-1330 (1985)

45. G.W. Koebrugge, A. Van den Beukel Scr.Met., 22, 5, 589-593 (1988)

46. Zhang Y., Zhao D.Q., Wang R.J., Wang W.H. Acta Mater., 51, 1971-1979 (2003)

47. Lam N.Q., Okamoto P.R. MRS Bull. 1, 41 (1994)

48. Wang L.M., Wang W.H., Wang R.J., Zhan Z,J., Dai D.Y., Sun L.L., Wang W.K. Appl. Phys. Lett., 77,8, 1147-1149 (2000)

49. Wen P., Wang R.J., Pan M.X., Zhao D.Q., Wang W.H. J. of Appl. Phys.,93,1, 759-761 (2003)

50. Nishiyama N., Inoue A., Jiang J.Z. Appl. Phys. Lett., 78, 14, 1985-1987(2001)

51. Keryvin V., Vaillant M.-L., Rouxel Т., Huger M., Gloriant Т., Kawamura Y. Intermetallics, 10 (2002), p. 1289-1296

52. Wang W.H., Wen P., Wang L.M., Zhang Y., Pan M.X., Zhao D.Q., Wang R.J. Appl.Phys.Lett. 79, 24, 3947 (2001).

53. Wang W.H, Li L.L, Pan M.X., Wang R.J. Phys.Rev.B 63, 052204 (2001).

54. W.L. Johnson. Solid State & Materials Science, 1, 383-386 (1996) 62.Shreider S., Thiyagarayan P., Johnson W.L. Appl. Phys. Lett., 68,493.495 (1996)

55. L6ffler J.F., Bossuyt S., Glade S.G., Johnson W.L. Appl.Phys.Lett., 77, 525 (2000).

56. Zhang H., Subhach G., Kecskes L.J., Dowding R.J. Scripta Materialia, 49, 447-452 (2003)

57. Wang W.H., Wang R.J., Yang W.T., Wei B.C., Wen P., Zhao D.Q., Pan M.X. J. Matter. Res., 17, 6, 1385-1389 (2002)

58. Wang L.M., Sun L.L., Wang W.H., Zhan R.J., Dai D.Y., Wang W.K. Appl. Phys. Lett. 77,23, 3734-3736 (2000)

59. Wang W.H., Wang R.J., Li F.Y., Zhao D.Q., Pan M.X. Appl. Phys. Lett. 74,13, 1803-1805 (1999)

60. Wen P., Wang R.J., Wang W.H. J. Matter. Res., 17, 7, 1785-1788 (2002)

61. Wang W.K. Materials Transaction, 42, 4, 606-612 (2001)

62. Vaillant M.L., Keryvin V., Rouxel Т., Kawamura Y. Scripta Materialia, 47, 19-23 (2002)

63. Zhuang Y.X., Wang W.H. J. Appl. Phys., 87,11,, 8209-8211 (2000)

64. Gadaut P., Pautrot S. J. Non-Cryst. Sol., 316, 146-152 (2002)

65. Zhang В., Zu F.Q., Zhen K., Shui J.P., Wen P. J. Phys.: Condens. Matter, 14, 7461-7470 (2002)

66. PelIetier J.M., Van den Moortele B. J. Non-Cryst. Sol., 325, 133-141 (2003)

67. Pelletier J.M., Van den Moortele В., Lu I.R. Mater. Sci. Eng., A336, 190-195 (2002)

68. Lee M.L., Li Y., Feng Y.P., Carter C.W., Intermetallics, 10, 10611064 (2002)

69. Perera D.N., Tsai A.P. J.Phys.: Condens. Matter., 11, 3029-3042 (1999)

70. Perera D.N., Tsai A.P. J.Phys. D: Appl. Phys., 32,2933-2941 (1999)

71. Schroter K., Wilde G., Willnecker R., Weiss M., Samwer K. And

72. Donth E. Eur. Phys. J. B, 5, 1-5 (1998)

73. Suh D., Dauskardt R.H. J. Non-Cryst. Sol., 317, 181-186 (2003)

74. Ichitsubo Т., Kai S., Ogi H., Hirao M., Tanaka K. Scripta Mat. 49, 267 (2003).

75. Zhang Y., Zhao D.Q., Wang R.J., Wang W.H. Acta Mat. 51, 1971 (2003).

76. Mizubayashi H., Murayama S., Tanimoto H. J. All. Compounds., 330-332,389-392 (2002)

77. Khonik V.A, Spivak L.V. Acta Mat. 44,1, 367 (1996).

78. Morito N., Egami T. Acta metal. 32,4, 603 (1984)

79. Berlev A.E., Bobrov O.P., Csach K., Kaverin V.L., Khonik V.A., Kitagawa K., Miskuf J., and Yurikova A., J. Appl. Phys. 92, 5898, (2002)

80. Кобелев Н.П., Сойфер Я.М. ФТТ, 21, 1362, (1979)

81. Кобелев Н.П., Николаев Р.К., Сойфер Я.М., Хасанов С.С. ФТТ 40,7,173 (1998)

82. Новацкий В., Теория упругости. Мир, М., 1975

83. Кобелев Н.П., Колыванов ЕЛ., Хоник В.А. ФТТ, 45, 12, 2124 (2003).

84. Кобелев Н.П., Колыванов E.JI., Хоник В. А., Вестник Тамбовского Университета, 8, 4, 545 (2003)

85. Кобелев Н.П., Колыванов ЕЛ., Хоник В.А. ФТТ, 48, 3, 389-395 (2006)

86. Кобелев Н.П., Колыванов E.JL, Хоник В.А. ФТТ, 47, 3,400 (2005).

87. Белявский А.Е., Бобров О.П., Косилов А.Т., Хоник В.А. ФТТ 38,30 (1996)

88. Новик А., Бери Б. Релаксационные явления в твердых телах. Атомиздат,М., (1975). 472 с.

89. Granato А.У. J. Phys. Chem. Sol. 55, 931 (1994)

90. Khonik V.A. Phys. Stat. sol. (a) 177, 173 (2000).

91. Khonik V.A, Kitagawa K., Morii H. Journ.Appl.Phys. 87, 12, 8440 (2000).

92. Труэл P., Элбаум Ч., Чик Б. Ультразвуковые методы в физике твердого тела. Мир, М. (1972). 307 с.

93. Fursova Yu.V., Khonik V.A. Phil.Mag.Lett. 82,10, 567 (2002).

94. N.P. Kobelev, E.L. Kolyvanov, V.A. Khonik. Abstract book of International conference "The XXI International Conference on Relaxation Phenomena in Solids ", p. 164, Voronezh, 2004

95. Ohta M., Berlev A.F., Khonik V.A., Kitagawa K. Phil. Mag., 83, 21, 3463 (2003)

96. Бобров О.П., Лаптев C.H., Нейхойзер X., Хоник В.А., Чах К. ФТТ, 46,10,1801 (2004)

97. Кобелев Н.П., Колыванов ЕЛ., Хоник В.А. ФТТ, 47, 4, 646-649 (2005)

98. Granato A., Lticke К. Journ.Appl.Phys. 27, 583 (1956).

99. Teutonico L.J., Granato A.V., Lticke К. Journ.Appl.Phys. 35, 220 (1964).

100. Кобелев Н.П., Колыванов EJL, Хоник В.А. ФТТ, 47, 3, 395-399 (2005)

101. Hughes D.S., Kelly J.L. Phys.Rev. 92, 1145 (1953).

102. Терстон P. Распространение волн в жидкостях и твердых телах. В кн.: Физическая акустика, т.З, ч.А, М., Мир, 1966

103. ПО.Ноздрёв В.Ф, Федорищенко Н.В. Молекулярная акустика. М., "Высшая школа", 1974, с. 171

104. Шалашов Г.Н. Акуст. Журнал, 30,3, 386-390 (1984)

105. Bains A.S., Gordon С.А, Granato A.V., Schwarz R.B. Journ.All.Comp. 310,20 (2000)

106. Wang W.H. Ann.Chim.Sci.Mat. 27, 5, 99 (2002).

107. Hiki Y., Yagi Т., Aida T, Takeuchi S. Journ.All.Comp. 355, 42 (2003).

108. Bobrov O.P, Khonik V.A., Laptev S.N., Yazvitsky M.Yu. Scripta Mat. 49, 255 (2003).

109. Абросимова Г.Е., Кобелев Н.П., Колыванов Е.Л., Хоник В.А.

110. ФТТ, 46,10,1797-1800 (2004)