Исследование нелинейных элементов СВЧ цепей на основе сегнетоэлектриков тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

Никольский Максим Андреевич

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СВЧ ЦЕПЕЙ НА ОСНОВЕ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ

Специальность: 01.04.03 - Радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург - 2003

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете "ЛЭТИ" им. В.И. Ульянова (Ленина)

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор Вендик О.Г. Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Соколов А.И. кандидат технических наук Парнес М.Д.

Ведущая организация - Санкт-Петербургский государственный Политехнический университет

Защита состоится "_ "_2003 г. в часов на

заседании диссертационного совета Д 212.238.08 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" им. В.И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан "_"_2003 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Одирнов Е.А.

СЕДОВ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Сегнетоэлектрические материалы уже многие годы успешно используются для построения различных приборов обработки сигналов в диапазоне сверхвысоких частот. Благодаря таким свойствам, как высокие значения диэлектрической проницаемости, сравнительно невысокий уровень СВЧ потерь сегнетоэлектрика, находящегося в парафазе, а также возможность электрического управления рабочими характеристиками сверхвысокочастотных устройств с помощью управляющего напряжения сегнетоэлектрические материалы нашли применение в таких классических СВЧ устройствах, как планарные конденсаторы с электрически управляемой емкостью, линии передачи с электрически управляемой фазовой скоростью перестраиваемые фильтры и резонаторы, в том числе высокодобротные, выполненные на монокристаллических образцах сегнетоэлектрика, параметрические усилители, фазовращатели. KJpoMe того, состояние вещества, при котором в сегнетоэлектрическом материале наблюдается спонтанная поляризация, используется в модулях оперативной компьютерной памяти так называемых DRAM (dielectric random memory), ведутся разработки энергонезависимой памяти на сегнетоэлектрике для компьютеров и мобильных устройств.

Сегнетоэлектрические материалы обладают рядом технических и экономических преимуществ, которые позволяют расширить возможности приборов и устройств, построенных на иных материалах и физических явлениях. Так СВЧ устройства на основе сегнетоэлектриков могут быть использованы в широком диапазоне значений уровня мощности, могут обеспечить высокое быстродействие при малом энергопотреблении по цепям управления (характерное время перестройки рабочих характеристик порядка десятков наносекунд). Сегнетоэлектрики обладают большей, чем полупроводники, электрической и радиационной стойкостью, значительно более экономичны по энергопотреблению, чем ферриты. Технология изготовления пленок сегнетоэлектрических материалов сравнительно проста и дешева, а использование пленки сегнетоэлектрика на диэлектрической подложке обеспечивает реализацию СВЧ микросхем в полностью интегральном исполнении без операции ручного монтажа активных элементов, что позволяет значительно снизить себестоимость устройств на основе сегнетоэлектрика.

Начало изучения применения сегнетоэлектриков в технике СВЧ приходится на 1960-65 гг.~ Фаворитами СВЧ техники стали материалы, проявлявшие сегнетоэлектрические свойства: виртуальные сегнетоэлектрики SrTiCb, КТа03, хорошо совместимые с ВТСП, устройства на основе которых функционируют в области азотных температур, а также сегнетоэлектрик переменного состава BaxSri-xTi03 (BST) . Последнее соединение примечательно тем, что устройства на его основе имеют хорошую управляемость при комнатной температуре. Это связано со сравнительно высокой температурой сегнетоэлектрического фазового перехода этого соединения.

Одним из наиболее интересных применений сегнетоэлектриков в СВЧ технике стали фазовращатели, играющие значительную роль в развитии современной техники антенн с электрическим управлением диаграммой направленности, которые могут войти в состав современных систем связи и устанавливаться, к примеру, на крышу автомобиля, или на стену дома для приема спутниковых сигналов (10 - 13 ГГц), использоваться в управляемых антеннах базовых станций сотовой связи (1-2 ГГц), антеннах для

- г -

организации локальных компьютерных сетей (90 ГГц) и даже в системах обеспечения безопасности движения автомобиля (30 и 60 ГГц) . К настоящему времени основным конструктивным решением антенны с управляемой диаграммой направленности стала фазированная антенная решетка (ФАР), имеющая в своем составе тысячи или даже сотни тысяч фазовращателей. Высокая стоимость используемых в современных ФАР фазовращателей предопределила и нынешнюю судьбу ФАР. В настоящее время практически все существующие ФАР имеют исключительно военное применение.

Таким образом, перед сегнетоэлектрическими материалами открывается очевидная перспектива их использования в современных различных отраслях техники, как в коммерческих целях, к примеру, при массовом производстве фазовращателей, предназначенных для ФАР различного назначения, так, скажем, при работе в космосе в условиях повышенной радиации, где сегнетоэлектрические материалы могут оказаться просто незаменимыми.

Помимо перечисленных преимуществ сегнетоэлектрических материалов существует и ряд проблем, ограничивающих применение сегнетоэлектриков в технике СВЧ:

1. Сравнительно низкая добротность СВЧ устройств на основе пленочных образцов сегнетоэлектриков,

2. Изменение свойств сегнетоэлектрика, так называемое "старение" материала, находящегося под большим напряжением,

3. Температурная зависимость параметров сегнетоэлектрика,

4. Отсутствие разработанной технологии производства интегральных схем, содержащих слои сегнетоэлектрика.

Несмотря на то, что практически все перечисленные проблемы были сформулированы еще 30 лет назад, к их решению вплотную подошли только сейчас. Связано это с существенными успехами, достигнутыми в последние годы в области синтеза тонких сегнетоэлектрических пленок. Стали появляться публикации по термостабилизации устройств на основе сегнетоэлектрика, по изучению эффекта "старения" сегнетоэлектрического материала и, что особенно важно, начал изучаться вопрос влияния технологических параметров роста сегнетоэлектрических пленок на характеристики СВЧ устройств.

Таким образом, применение сегнетоэлектрических материалов в различных СВЧ-устройствах требует детальной разработки моделей сегнетоэлектрического элемента, которые затем могут быть использованы как в качестве основы для САПР СВЧ-устройств на основе сегнетоэлектрика, так могут быть полезны при обработке результатов эксперимента с целью исследования свойств рассматриваемых образцов и отладки технологии напыления пленок сегнетоэлектриков, что, в свою очередь, чрезвычайно важно для увеличения качества сегнетоэлектрического компонента, а также хорошей повторяемости характеристик устройств на сегнетоэлектрикв/ особенно необходимой при массовом производстве.

Целью диссертационной работа! является исследование планарных сегнетоэлектрических структур с целью усовершенствования характеристик управляемых СВЧ устройств, в том числе сегнетоэлектрического фазовращателя, а также формулировка и решение ряда проблем, ограничивающих применение сегнетоэлектрических пленок в составе любого СВЧ устройства.

В соответствии с указанной целью решались следующие научные задачи:

1. Исследование характеристик структур на распределенных и сосредоточенных сегнетоэлектрических элементах, диссипации СВЧ энергии в проводящих электродах СВЧ линии передачи на основе сегнетоэлектрика.

2. Учет нелинейности диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрического слоя в модели пленарного конденсатора методом минимизации свободной энергии.

3. Исследование влияния нелинейности диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика на характеристики передачи планарных линий на основе сегнетоэлектрика.

4. Исследование пленарного конденсатора на основе сегнетоэлектрика с тонким подслоем линейного диэлектрика с целью совершенствования технологии пленарного конденсатора.

5. Исследование пленок ВвТО переменного состава по толщине для расширения рабочего интервала температур СВЧ устройств на основе сегнетоэлектрика.

6. Разработка и испытание отражательного микрополоскового СВЧ фазовращателя на основе сегнетоэлектрика в интегральном исполнении с минимальной чувствительностью к статистическому разбросу параметров схемы.

Объекташ исследования являются планарные полосковые, щелевые и копланарные линии передачи на основе сегнетоэлектрика, планарные сегнетоэлектрические конденсаторы, дискретный отражательный СВЧ фазовращатель на основе сегнетоэлектрика.

Основные методы исследования

а) теоретические: методы теории длинных линий, методы теории цепей, метод конформных отображений, метод минимизации свободной энергии.

б) экспериментальные.

Завещаемые научные положения

1. Сегнетоэлектрические СВЧ устройства, работающие в диапазоне частот 1-50 ГГц, необходимо выполнять на основе сосредоточенных сегнетоэлектрических элементов. Это уменьшает СВЧ потери и увеличивает добротность СВЧ-устройства.

2. Использование метода минимизации свободной энергии позволяет расширить метод частичных емкостей для случая нелинейного диэлектрика при расчете емкости пленарного конденсатора на основе сегнетоэлектрика. При этом. эффективная длина силовой линии в нелинейном случае определяется величиной зазора конденсатора и поправкой, зависящей от толщины слоя сегнетоэлектрика.

3. Присуствие тонкого подэлектродного слоя линейного диэлектрика слабо влияет на управляемость пленарного конденсатора, что позволяет использовать тонкий слой линейного диэлектрика для совершенствования параметров планерного конденсаторе.

4. Емкость планарного конденсатора на основе пленки твердого рестворе БЭТО переменного состава по толщине определяется как совокупность параллельно соединенных элементерных конденсеторов, образованных слоями с разным содержанием бария.

Новь» научные результаты работы

1. Исследовано влияние потерь в электродах линии передачи и сосредоточенного элемента не основе сегнетоэлектрике, позволяющее сделать вывод о том, что сегнетоэлектрические СВЧ-устройстве, работающие в

диапазоне частот 1-50 ГГц целесообразно выполнять в виде сосредоточенных сегнетоэлектрических элементов. Это уменьшает СВЧ потери и увеличивает добротность СВЧ-устройства.

2. Предложена и экспериментально обоснована модель учета нелинейности диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика, позволяющая расширить метод частичных емкостей для случая нелинейного диэлектрика при расчете емкости пленарного конденсатора на основе сегнетоэлектрика.

3. Предложена модель эффективной диэлектрической проницаемости пленки сегнетоэлектрика типа ВБТО переменного состава по толщине, позволяющая расширить метод частичных емкостей для случая слоистой пленки.

4. Исследовано влияние тонкого подэлектродного слоя линейного диэлектрика на СВЧ характеристики пленарного конденсатора на основе сегнетоэлектрика.

5. Исследовано влияние нелинейности диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика на характеристики передачи планерных линий на основе сегнетоэлектрика.

6. Выполнен анализ чувствительности характеристик предложенного в работе фазовращателя к статистическому разбросу параметров его схемы.

7. Проведен анализ вклада потерь в проводниках СВЧ фазовращателя, выполненного в виде единой интегральной схемы СВЧ на основе сегнетоэлектрика, и показано, что величина потерь в проводниках, в этом случае, того же порядка, что величина потерь в сегнетоэлектрическом конденсаторе.

Практическая ценность работы

1. Показано, что одним из способов совершенствования СВЧ характеристик пленарного сегнетоэлектрического конденсатора является введение в структуру конденсатора тонкого подэлектродного слоя линейного диэлектрика с малыми потерями.

2. Показано, что реализация управляемых СВЧ устройств на основе пленок ВБТО переменного состава по толщине позволяет обеспечить устойчивую работу СВЧ устройств на основе сегнетоэлектрика в широком интервале температур от -30 С до +60°С.

3. Получены аналитические выражения для расчета характеристик передачи пленарных линий на основе сегнетоэлектрика. Показано, что управляемость копланарной линии передачи на объемном кристалле сегнетоэлектрика (монокристалле) в квазистатическом приближении определяется управляемостью сегнетоэлектрика и шириной центрального проводника, слабо зависит от величины зазора и не зависит от толщины монокристалла.

4. Разработана методика инженерного расчета основных характеристик отражательных СВЧ-фазовращателей на основе сегнетоэлектрика. Предложена и реализована оригинальная конструкция отражательного СВЧ фазовращателя на основе сегнетоэлектрика, выполненная в виде единой интегральной схемы СВЧ. Показано, что чувствительность фазочастотной характеристики фазовращателя к статистическому разбросу параметров его схемы определяется, главным образом, управляемостью элемента перестройки (в данном случае - управляемостью сегнетоэлектрического конденсатора).

Проведенные в диссертационной работе исследования выполнялись в рамках проектов:

- "Разработка физических и технологичеких основ микроэлектронных приёмопередающих устройств СВЧ диапазона на основе сверхпроводящих пленок и слоистых структур: НИР"/ Министерство Науки, Промышленности и Технологии РФ; Руководитель И.Б. Вендик.-№ 239 СП/МЛП-10, 2002;

- "Пассивные СВЧ устройства для применений в мобильной и космической связи, • медицинском оборудовании: НИР"/ Министерство Науки, Промышленности и Технологии РФ; Руководитель И.Б. Вендик.-№ 107-4(00)-П-Д01, 2001;

"Проектирование и разработка СВЧ компонентов для систем беспроводной связи и радиоастрономии: НИР"/ Грант ШТАЭ; Руководитель О.Г. Вендик.-№ 96-0268, 2000;

"Моделирование и разработка активных элементов СВЧ устройств на основе сегнетоэлектрических материалов: НИР"/ Министерство Образования РФ; Руководитель С.П.Зубко.-К" РБ02-2.7-130, 2000; а также позволили диссертанту получить ряд персональных премий:

Персональный грант для аспирантов и докторантов

Электротехнического университета, 2001;

Стипендия Президента РФ для аспирантов, 2001\2002;

Персональный грант Международной Соросовской программы образования

в области точных наук "Аспирант - 2002", 2002.

Апробация результатов работал

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих семинарах и конференциях:

1. Научно-технические конференции профессорско-преподавательского состава Электротехнического университета в 2001-2003 гг.

2. Европейская конференция по СВЧ технике в 2001 г., (31-st ЕШС, Лондон, Великобритания);

3. Международный симпозиум по интегрированным сегнетоэлектрикам 2001-2003 гг. (Х31Г, США, Япония);

4. Конференция по прикладной сверхпроводимости в 2002 г., (АЗС-2002 Хьюстон, США) ;

5. Международные студенческие семинары "Применение сверхпроводников и сегнетоэлектриков в технике СВЧ", 1998, 2000, 2001 гг., С.-Петербург.

Публикагрти

По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ, в том числе -13 статей в научных журналах и трудах конференций, тезисы к 2 докладам на международных научно-технических конференциях.

Структура и обтеы работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав с выводами, заключения, списка литературы, включающего 139 наименований. Основная часть работы изложена на 142 страницах машинописного текста. Работа содержит 58 рисунков и 22 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы основные цели и задачи работы, показаны научная новизна и практическая значимость полученных результатов, даны сведенья о структуре

и содержании работы, а также сформулированы научные положения, выносимые на защиту.

Первая глава диссертационной работы имеет обзорный характер.

Глава состоит из 6 разделов, в которых содержатся необходимые теоретические и экспериментальные сведения в соответствии с кругом решаемых задач.

В разделе 1.1 приводится краткое описание конструкций ФАР: от первой антенны на ферритовых фазовращателях до современных антенных систем, осуществленных на сегнетоэлектрических элементах, обсуждаются их достоинства и недостатки. Обосновывается целесообразность применения сегнетоэлектрических материалов для фазовращателей, предназначенных для коммерческих (невоенных) применений в составе дешевых ФАР с электрическим управлением диаграммой направленности антенны.

В разделе 1.2 приводятся основные характеристики перестраиваемых СВЧ устройств на основе сегнетоэлектриков. К ним относятся: фактор коммутационного качества (ФКК) перестраиваемого компонента и добротность устройства. ФКК является комплексной характеристикой СВЧ компонента и определяется управляемостью перестраиваемого компонента и потерями или тангенсом угла потерь в двух состояниях этого компонента:

основе сегнетоэлектрика, tg5(0), tg5(Цnax) - тангенс угла потерь сегнетоэлектрика при нулевом и максимальном напряжениях соответственно.

Применительно к фазовращателям добротность вводится как отношение фазового сдвига и средних потерь в рабочей полосе частот и измеряется в градусах на дБ:

Приведенные в разделе соотношения для добротности фазовращателя и фильтра на основе сегнетоэлектрика показывают, что их добротность определяется ФКК перестраиваемого компонента, поэтому один из путей увеличения добротности устройства заключается в увеличении ФКК перестраиваемого компонента, что возможно, например, путем оптимизации технологического процесса роста пленки сегнетоэлектрика.

Раздел 1.3 посвящен физическим предпосылкам использования сегнетоэлектриков в приборах СВЧ диапазона. Описываются некоторые аспекты физики сегнетоэлектричества и обсуждаются вытекающие отсюда возможности применения сегнетоэлектриков в технике. Например, достаточно высокая диэлектрическая проницаемость, а, следовательно, и ощутимая нелинейность и сравнительно низкие потери на СВЧ, наблюдаемые у монокристаллов виртуальных сегнетоэлектриков, достигаются при температуре кипения жидкого азота. Таким образом, сочетание монокристаллов виртуальных сегнетоэлектриков с высокотемпературными сверхпроводниками (ВТСП) позволяет конструировать высокодобротные перестраиваемые устройства СВЧ техники. Применение устройств на основе сегнетоэлектриков переменного состава типа ВахЗгх-хТ10з (BST) возможно при комнатной температуре, поскольку сегнетоэлектрический фазовый переход в таких соединениях наблюдается при сравнительно высоких температурах. Кроме того, меняя процентное содержание бария и стронция в твердом растворе BST, можно

Аф(град)

(2)

смещать точку Юсри в пределах от 100 К до 400 К. Отсюда возникает необходимость исследования возможности расширения рабочего интервала температур СВЧ устройств на основе сегнетоэлектрика, используя сегнетоэлектрическую пленку, переменного состава по толшине.

В разделе 1.4 приводится феноменологическое описание диэлектрической отклика сегнетоэлектрика в функции от температуры, прилаженного поля, частоты, параметра структурного качества образца, а также, в случае сегнетоэлектрика переменного состава - содержания бария. В рамках модели приводятся выражения для учета 4-х основных механизмов потерь, возникающих в сегнетоэлектрическом материале на СВЧ, обобщение которых было сделано в оригинальных работах автора, но в основную часть диссертации не вошло. Следует отметить хорошее совпадение результатов моделирования и экспериментальных данных, взятых из разных источников.

Раздел 1.5 посвящен существующим методам расчета вольт-фарадных характеристик пленарного сегнетоэлектрического конденсатора: методу конформных отображений (МКО) и частичных емкостей (МЧЕ). Традиционно пленарный конденсатор состоит из диэлектрической подложки с напыленной пленкой сегнетоэлектрика, поверх которой нанесены электроды (Рис.1).

I

к Ь5

г

Рис.1. Структура пленарного сегнетоэлектрического конденсатора.

Основой МЧЕ является представление пленарного конденсатора в виде параллельно включенных простых конденсаторов с однородным диэлектрическим заполнением. При этом обшая емкость конденсаторе определяется как сумма частичных емкостей воздуха, сегнетоэлектрической пленки и подложки и рассчитывается каждая в отдельности с помощью МКО. Раздельный расчет емкостей возможен благодаря принятой в модели концепгрда "магнитной стенки", разделякацей диэлектрические слои, что накладывает определенные ограничения на применимость метода: з < 10Ьг, ег/е, > 102.

В разделе 1.6, посвященного сравнению характеристик существующих СВЧ фазоврещателей на сегнетоэлектриках, обсувдаются физико-технологические проблемы, связанные с применением сегнетоэлектриков в технике, а также приводятся известные не сегодняшний день способы решения этих проблем. Приводится своднея теблица экспериментально достигнутых харектеристик фазовращателей на сегнетоэлектрике.

Вторая плава посвящена исследованию характеристик структур на распределенных и сосредоточенных сегнетоэлектрических элементах, а также рассмотрению факторов, определяющих добротность фазовращателя на основе сегнетоэлектрика.

В частности изучался вопрос диссипеции СВЧ энергии в проводящих электродах полосковой линии передачи и сосредоточенном элементе на основе сегнетоэлектрике. Для линии передечи анализ потерь проводился с помощью теории длинных линий. Сосредоточенный элемент можно рассматривать как короткий отрезок полосковой линии передачи, разомкнутый на конце. Для

количественной оценки потерь в электродах в работе вводится эффективный тангенс потерь в электродах tg4.fi, который может быть представлен следующими выражениями:

где Ssk - глубина проникновения электромагнитного поля в проводник, ci -расстояние между электродами, L - длина сосредоточенного элемента, Л -длина волны в линии передачи. Таким образом, как следует из выражений (3) и (4), потери в электродах распределенных и сосредоточенных элементов определяются соотношением глубины проникновения электромагнитного поля в проводник ¿>sK и расстоянием между электродами, а для сосредоточенного элемента существенно убывают с уменьшением его длины (4) . Результаты вычислений эффективного тангенса потерь в электродах линии передачи по соотношению (3) были подтверждены электродинамическим расчетом, и экспериментом, выполненными для фазовращателя на копланарной линии передачи.

Проведенный анализ частотных зависимостей СВЧ потерь в распределенных и сосредоточенных элементах на основе сегнетоэлектрика позволяет сделать вывод о том, что на частотах 1-50 ГГц (большинство СВЧ применений) целесообразно использовать СВЧ устройства на сосредоточенных сегнетоэлектрических элементах, поскольку потери в электродах в этом случае существенно меньше, чем для случая распределенных элементов.

Полученные в главе соотношения позволяют дополнить ФКК (1) сегнетоэлектрического компонента эффективным тангенсом потерь в электродах сосредоточенного элемента и теоретически оценить достижимые значения добротности фазовращателей (2) на основе сегнетоэлектрика (Рис. 2). Затененная часть на рисунке 2 представляет область теоретической оценки, верхний и нижний пределы которой соответствуют разным значениям параметра структурного качества сегнетоэлектрического материала ¿ü и разным значениям добротности внешних цепей F, определяемой как отношение максимального фазового сдвига, обеспечиваемого фазовращателем (360°), к потерям во внешних цепях. При этом внешней цепью считаем все линии передачи, которые не относятся к сегнетоэлектрическому компоненту.

Таким образом, для увеличения добротности фазовращателя на сегнетоэлектрике необходимо как оптимизировать ФКК перестраиваемого сегнетоэлектрического компонента, так и уделять особое внимание качеству металлизации.

В третьей плаве рассматриваются вопросы моделирования характеристик планарного конденсатора на основе сегнетоэлектрика. В частности, в первом разделе были получены упрощенные выражения для расчета емкости планарного сегнетоэлектрического конденсатора (Рис. 1) по МЧЕ, позволившие избавиться от громоздких выражений, содержащих эллиптические интегралы, используемые в МКО, и перейти к простым формулам для частичных емкостей (5), которые могут быть использованы для СЙПР СВЧ устройств на основе сегнетоэлектриков:

tgSer———г (для линии передачи)

d

(3)

(для сосредоточенного элемента) (4)

10' 1 10 100

Частота, ГТц

Рис.2. Добротность фазовращателя на основе сегнетоэлектрика в функции от -частоты. Сплошные линии соответствуют: а) £ = 0.05, =

1000; Ь) & = 0.05, £ехс = 300; с) & = 0.8, = 1000; а) & = 0.8, Г«* = 300. Точками представлены экспериментальные результаты. Штрих -пунктирная линия соответствует усредненным экспериментальным данным.

_ ту-д^-О , (5)

' 5/А/+(4/я-)/Л2

1 ( К+ИА /г ^ гсз )

Спод„ =са+с*+су,

где Са, С5, Cf - частичные емкости воздуха, подложки и сегнетоэлектрической пленки соотвественно, Огт, - полная емкость пленарного конденсатора на основе сегнетоэлектрика (Рис. 1).

Во втором разделе была рассмотрена многослойная структура пленарного конденсатора, содержащая, в отличие от традиционной (Рис. 1), подэлектродный слой линейного диэлектрика, нанесенный на пленку сегнетоэлектрика. Такая структура планарного конденсатора обладает как рядом преимуществ:

1. Уменьшение потерь в сегнетоэлектрической пленке при введении дополнительного подэлектродного слоя диэлектрика аналогичного материалу подложки, за счет возможного снижения механических напряжений в сегнетоэлектрической пленке,

2. Дополнительная защита сегнетоэлектрической пленки от электрического пробоя,

3.Исключение из технологического процесса изготовления планарного конденсаторе нежелательные процессы напыления проводящих электродов и их последующее травление, необходимое для вскрытия зазора конденсатора, непосредственно на поверхности сегнетоэлектрической пленки,

так и недостатками:

1.Введение дополнительного подэлектродного слоя диэлектрика усложняет расчет емкости такого планарного конденсатора,

2.Присутствие дополнительного подслоя может снизить управляемость планарного конденсатора.

Использованный для расчета вольт-фарадной характеристики многослойного пленарного конденсатора метод минимизации свободной энергии конденсатора в сочетании с применением уравнения Гинзбурга-Девоншира, полученного на основании разложения свободной энергии сегнетоэлектирческого кристалла в ряд по параметру порядка, позволили учесть как нелинейность сегнетоэлектрического материала, так и присутствие подэлектродного диэлектрика в составе пленарного конденсатора.

Анализ полученных результатов показал, что при толщинах подэлектродного диэлектрика 20 - 100 нм, присутствие подэлектродного слоя диэлектрика слабо влияет на управляемость пленарного конденсатора. Более того, согласно полученным теоретическим выражениям, полные потери пленарного конденсатора в такой конструкции могут быть уменьшены на 31 -15% в зависимости от геометрии пленарного конденсатора.

Для экспериментального исследования характеристик пленарных многослойных конденсаторов на разных подложках а-А120з, ЬаА10з, NdGaCb были изготовлены серии образцов с подслоем из NdGaC>3 толщиной порядка 80 нм. Образцы пленок сегнетоэлектрика, толщиной 0,5 мкм были получены в результате ВЧ ионно-плазменного распыления порошковой синтезированной мишени. Измерения характеристик планарных многослойных конденсаторов проводились на частотах 4-5 ГГц резонансным методом. Расхождение результатов расчета емкости по предложенной модели и эксперименте не превысило 2%. В результате ФКК для лучших образцов с подслоем из NdGaOj на подложке а-А1г0з составил К = 500 на частотах 4-5 ГГц, что соответствует достигнутым на сегодняшний день значениям ФКК для пленочных образцов сегнетоэлектрика.

Таким образом, одним из способов совершенствования параметров пленарного конденсатора для управляемых СВЧ устройств является использование тонкого подэлектродного слоя линейного диэлектрика с малыми потерями.

В третьем разделе главы было произведено моделирование емкости слоистого планарного конденсатора на основе пленки BST переменного состава. Необходимость таких расчетов возникла из-за сильного размытия экспериментальной темперетурной зевисимости емкости планерного конденсатора с пленкой сегнетоэлектрика переменного состава, описание которой оказалось невозможным традиционными способами. На основе феноькнологической модели "диэлектрического-отклика сегнетоэлектрика бьша предложена модель эффективной диэлектрической проницаемости пленки сегнетоэлектрика переменного состава по толщине, которая позволила расширить МЧЕ для случая слоистой пленки. В честности бьшо предположено, что емкость планарного конденсатора на основе пленки BST переменного состава по толщине определяется как совокупность параллельно соединенных элементарных конденсаторов, образованных слоями с разным содержанием бария. Результаты расчета хорошо согласуются как с результатами структурного анализа образцов с помощью метода рассеяния ионов средних энергий, так и с результатами измерения емкости планарных конденсаторов, в состав которых входила пленка BST переменного состава.

Таким образом, используя пленки BST переменного состава, можно осуществить устройства СВЧ на сегнетоэлектриках с высокой температурной стабильностью в интервале температур от -30t до +60°С.

В четвертой главе были рассмотрены нелинейные планарные линии передачи на основе сегнетоэлектрика, а именно: полосковая, щелевая и

копланарнея линии передачи, которые в квазистатическом приближении могут быть рассмотрены как короткие отрезки соответствующих линий передачи, т.е.: сэндвич, пленарный и копланарный конденсаторы.

Известно, что расчет емкости пленарного конденсатора от напряжения на электродах связан с необходимостью расчета неоднородного электрического поля в нелинейной диэлектрической среде. Аналитическое решение задачи о нелинейном пленарном конденсаторе приводит к серьезным матеметическим трудностям. Емкость пленарного конденсатора, образованного пленкой сегнетоэлектрика и проводящими электродами (Рис.1), принято рассчитывать по формуле, полученной на основе МКО (5) . Однако МКО базируется на решении уравнения Лапласа для линейного диэлектрика и нелинейность материала сегнетоэлектрика в расчет принята быть не может, поскольку МКО, обеспечивая относительное соответствие геометрических размеров пленарного конденсетора, не позволяет учесть изменение распределения поля в неоднородной среде, возникающее при изменении диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика под действием приложенного напряжения. При расчете вольт-фарадной характеристики планерного сегнетоэлектрического конденсеторе по МКО, блегодеря принятой в МКО однородности, нелинейность емкости повторяет нелинейность диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика. Между тем, пересчет непряженности поля, входящего в феноменологическую модель диэлектрической проницеемости сегнетоэлектрика, тредиционно производится с помощью вырежения:

ЕЛ (6,

в предположении однородности электрического поля, что необосновенно и поэтому может приводить к существенным погрешностям в ресчетах.

Таким образом, возникает задача найти корректный упрощенный метод расчета вольт-фарадных характеристик сегнетоэлектрического планарного конденсатора с учетом нелинейности сегнетоэлектрического материала.

Для решения поставленной задачи использовался метод минимизации свободной энергии планарного конденсатора в сочетании с применением уравнения Гинзбурга-Девоншира, аналогичный представленному в главе 3 для случая многослойного пленерного конденсатора.

Сравнение результатов расчете зависимости емкости планарного конденсатора от приложенного напряжения, полученной с использованием метода минимизеции свободной энергии конденсатора, а также с использованием МКО (выражения (5) и (6)), позволяет заключить, что величина напряженности электрического поля в случае расчета емкости по МКО несколько преувеличена, а ошибка в расчете емкости может достигать 10% - 15% для зазоров планарного конденсатора я < 8 мкм при напряженности поля Е « 200 кВ/см. Для разрешения этой ситуации, предлагается использовать другое вьражение для напряженности электрического поля:

Е = (7,

где £ - подгоночный параметр. Используя метод наименьших квадратов,« при сравнении расчетных вольт-фарадных характеристик планерного конденсатора, было определено оптимальное знечение подгоночного пераметра £ = 0,78 в области в >

Для проверки полученных результатов были изготовлены две серии пленарных конденсаторов (Рис. 1) с пленками сегнетоэлектрика типа ВБТО разного состава по берию (№1 - х = 0,3 и Ы'2 - х = 0,5) и разной толщины.

На рисунке 3 показаны зависимости управляемости пленарного конденсатора от толшдаы пленки сегнетоэлектрика для образцов с разным содержанием бария. Символами представлены экспериментальные данные, полученные при температуре Т — 300 К, и приложенном напряжении и = 300 В для: х = 0.5 - ромбы, х = 0.3 - 1фесты. Линиями представлены результаты расчета с использованием выражений (5) и (7) при £ = 0.78.

Таким образом, вольт-фарадная характеристика лланарного сегнетоэлектрического конденсатора, полученная с использованием МКО (5) при условии (7) демонстрирует хорошее соответствие расчетных и экспериментальных данных по управляемости пленарного конденсатора. Характерной особенностью полученного результата является наличие максимума на зависимости управляемости от толщины пленки сегнетоэлектрика, что подтверждается экспериментальными данными (см. Рис. 3). Для расчетов вольт-фарадных характеристик пленарного сегнетоэлектрического конденсатора по МЧЕ нелинейность материала сегнетоэлектрика должна быть учтена при пересчете напряженности электрического поля в напряжение по уточненному вьражению (7).

40

35 30 с 25 20

1.5 I 0

00 05 10 15 20 25 30 35 Л, цт

Рис. 3. Зависимости управляемости планарного конденсатора от толщины пленки сегнетоэлектрика для образцов с разным содержанием бария.

Полученные, с использованием уравнения Гинзбурга-Девоншира, аналитические выражения для расчета характеристик передачи пленарных линий на основе сегнетоэлектрика позволяют учесть нелинейность сегнетоэлектрического материала, входящего в состав теких линий. Анализ полученных выражений показывает, что - управляемость -копланарной - линии передачи на объемном кристалле сегнетоэлектрика (монокристалле) в квазистатическом приближении определяется управляемостью сегнетоэлектрика и шириной центрального проводника, слабо зависит от величины зазора и не зависит от толщины монокристалла, что может быть использовано при разработке высокодобротных управляемых СВЧ устройств на основе монокристаллических образцов сегнетоэлектрика.

Пятая глава посвящена разработке дискретного, отражательного СВЧ фазовращателя на 180° на основе сегнетоэлектрика с минимальной чувствительностью к статистическому разбросу параметров схемы. Фазовращатель был выполнен в виде единой интегральной схемы СВЧ на сегнетоэлектрике. Чертеж топологии фазовращателя, а также размещение подложки с устройством в корпусе для проведения измерений представлены на рисунке 4.

Основньми конструктивными элементами, определяющими характеристики фазовращателя, стали короткий короткозамкнутый отрезок копланарной линии

♦ 4

/ 4 ♦

/ У ► Ч|

У

передачи 2 и пленарный конденсатор 1 (см. Рис.4), образующие таким образом последовательную IC-цепь. Предложенный в разделе алгоритм поиска параметров эквивалентной схемы фазовращателя позволяет, выразив модуль и фазу коэффициента отражения через параметры LC-цепи, получить систему уравнений относительно искомых параметров цепи, обеспечивающих требуемый фазовый сдвиг (180°) и равенство потерь на центральной частоте рабочего диапазона частот фазовращателя. Для расширения рабочей полосы частот фазовращателя система уравнений была решена для двух частотных точек. В результате были получены характеристики прототипа фазсвращатсл", представленные на рисунке 5 (сплошные линии). Кружками представлены результаты электродинамического моделирования в программе Microwave Office. Крестами представлены экспериментальные результаты. Как можно видеть результаты расчетов и измерений довольно хорошо совпадают.

Л

Рис. 4. Чертеж топологии фазовращателя, а также размещение подложки с устройством в корпусе. На топологии: 1 - пленарный сегнетоэлектрический конденсатор, 2 - короткозамкнутый отрезок копланарной линии передачи, 3 - четвертьволновый трансформатор, 4 - подводящая линии передачи, 5 -закорачивающий шлейф, б - фильтры питания, 7 - контактные площадки. Общая площадь фазовращателя составляет 6x7,5 мм7.

98 ео 82 84 86 08 90 02 94 96 98 100

/.ГГц

а б

Рис. 5. Частотные характеристики фазовращателя: а) - амплитудо-частотная, б) - фазочастотная.

Полученная в результате электродинамического расчета и

экспериментально измеренная добротность фазовращателя с учетом всех

- и -

потерь составляет Г = 90 °/дБ на частоте Г0 = 9 ГГц, что соответствует достигнутому на сегодняшний день уровню добротностей сегнетоэлектрических фазоврдшателей (Рис. 2) . Рабочая полоса фазовращателя несколько сузилась в эксперименте по сравнению с электродинамическим расчетом (Рис. 5 б) и составила А£% » 8% при фазовой ошибке ±10°.

Показано, что чувствительность фазочастотной характеристики представленного фазовращателя минимальна на центральной частоте рабочего диапазона частот фазовращателя по отношению к статистическому разбросу параметров ЬС-цепи: емкости и управляемости сегнетоэлектрического конденсатора, а также волновому сопротивлению короткозамкнутого отрезка линии передачи. Вместе с тем, чувствительность фазочастотной характеристики фазовращателя к управляемости сегнетоэлектрического конденсатора сохраняет довольно высокие значения, поскольку управляемость сегнетоэлектрического конденсатора в наибольшей степени ответственна за формирование фазочастотной характеристики фазовращателя. Проведенный в главе 5 анализ чувствительности фазочастотной характеристики фазовращателя необходим для контроля за воспроизводимостью характеристик большого числа фазовращателей, что особенно актуально для массового производства электронных компонентов, которое может быть востребовано при использовании сегнетоэлектрических фазовращателей в составе ФАР для коммерческих применений.

В результате анализа факторов определяющих потери фазовращателя на основе сегнетоэлектрика было выяснено, что вносимые потери фазовращателя главным образом определяются потерями в управляемом сегнетоэлектрическом конденсаторе и потерями в металлизации, которые могут быть уменьшены, как путем оптимизации ФКК перестраиваемого сегнетоэлектрического компонента, так и уменьшением потерь в слое металлизации.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. На основании исследования характеристик структур на распределенных и сосредоточенных сегнетоэлектрических элементах установлено, что на частотах 1-50 ГГц (большинство СВЧ применений) целесообразно использовать СВЧ устройства на сосредоточенных сегнетоэлектрических элементах, поскольку потери в электродах в этом случае существенно меньше, чем для случая распределенных элементов.

2. Выполнена оценка теоретически достижимых уровней добротности фазовращателя на основе сегнетоэлектрика. Установлено, что для увеличения добротности фазовращателя на сегнетоэлектрике необходимо не только оптимизировать ФКК перестраиваемого сегнетоэлектрического компонента, но и уделять особое внимание качеству металлизации

3. Получены упрощенные выражения для расчета емкости планарного сегнетоэлектрического конденсатора по МЧЕ. Определены пределы применимости расчетных формул.

4. Предложена конструкция многослойного планарного конденсатора на основе сегнетоэлектрика, обладающая рядом преимуществ по сравнению с традиционной пленарной структурой. Показано, что одним из способов совершенствования параметров планарного конденсатора для управляемых СВЧ устройств является использование тонкого подэлектродного слоя линейного диэлектрика с малыми потерями.

5. Показано, что емкость планарного конденсатора на основе пленки БЭТ переменного состава по толщине может быть рассчитана с помощью МЧЕ, в предположении параллельного соединения элементарных конденсаторов,

образованных слоями с разным содержанием бария. Показано, что реализация управляемых СВЧ устройств на основе пленок BSTO переменного состава по толщине позволяет обеспечить устойчивую работу СВЧ устройств на основе сегнетоэлектрика в широком интервале температур от -30°С до +60°С.

6. Предложенный метод минимизации свободной энергии пленарного конденсатора, в сочетании с использованием уравнения Гинзбурга-Девоншира, позволяет учесть нелинейные свойства сегнетоэлектрического материала, входящего в состав пленарного конденсатора и, теким образом, расширить МЧЕ для случея нелинейного диэлектрике при расчете емкости пленарного конденсатора. Показано, что эффективная длина силовой линии в нелинейном случае определяется величиной зазора конденсатора и поправкой, зависящей от толщины слоя сегнетоэлектрика.

7. На основе метода минимизации свободной энергии пленарного конденсатора, в сочетании с использованием уравнения Гинзбурга-Девоншира, получены вольт-фарадные характеристики планарного конденсатора, в том числе содержащего подэлектродный слой линейного диэлектрика.

8. Получены аналитические выражения для расчета характеристик передачи пленарных линий на основе сегнетоэлектрика с учетом нелинейности сегнетоэлектрического материала.

9. Представлен алгоритм поиска параметров эквивалентной схемы фазоврещателя, позволяющий получить требуемые частотные характеристики устройства.

10. Показано, что разработенный фазовращатель обеспечивает минимальную чувствительность фазочастотной характеристики на центральной частоте рабочего диапазона частот по отношению к статистическому разбросу параметров схемы, что может быть востребовано при использовании предложенного сегнетоэлектрического фазовращателя в составе ФАР для коммерческих (массовых) применений, когда требуется воспроизводимость характеристик большого числа фазовращателей.

11. Разработан и экспериментально измерен СВЧ фазовращатель на основе сегнетоэлектрика, обеспечиваюций добротность F = 90 °/дБ не частоте fo- 9 ГГц, что соответствует достигнутому на сегодняшний день уровню добротностей сегнетоэлектрических фазоваршателей. Рабочая полоса фазовращателя составила Af% « 8% при фазовой ошибке +10°.

ОПУБЛИКОВАННЫЕ РАБОШ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. О.Г. Вендик, С.П. Зубко, М.А. Никольский. Моделирование и расчет емкости планарного конденсатора, содержащего тонкий слой сегнетоэлектрика// Журнал Технической Физики, 1999, Т. 69, Вып. 4, -С. 1-7.

2. О. Г. Вендик, М.А. Никольский. Моделирование многослойного пленарного конденсатора// Журнал Технической Физики, 2001, Т.71, №1, -С. 117 - 121.

3. O.G. Vendik, I.B. Vendik, V.V. Pleskachev, М.А. Nikol'ski, and M.L Khazov. Properties of Tunable Filters with Ferroelectric Capacitors (Свойства перестраиваемых фильтров с сегнетоэлектрическими кондесаторами)// Integrated Ferroelectrics, 2002, Vol. 43, -P. 91 - 99

4. O.G. Vendik, S.P. Zubko, and М.А. Nikol'ski. Optimization of reflection type microweve phese shifter with respect to sensitivity to stetistical dispersion of circuit charecteristics (Оптимизация отражательного СВЧ фазовращателя по чувствительности к статистическому

разбросу параметров его схемы)// Integrated Ferroelectrics, 2002, Vol. 49, -P. 141 - 149.

5. O.G. Vendik, I.B. Vendik, V.V. Pleskachev, M.A. Nikol'ski, M.L. Khazov. Tunable Microwave Filters Using Ferroelectric Materials (Перестраиваемые фильтры на основе сегнетоэлектрика)// Integrated Ferroelectrics, 2002, Vol. 49, -P. 83 - 92.

6. O.G. Vendik, S.P. Zubko, and M. A. Nikol'ski. Microwave loss-factor of BaxSri-xTi03 as a function of temperature, biasing field, barium concentration, and frequency (Потери на СВЧ сегнетоэлектрика типа Ba„Sri-xTi03 в функции от температуры, поля смещения, концентрации бария и частоты)// Journal of Applied Physics, 2002, Vol. 92, No. 12, -P. 7448 - 7452.

7. O.G. Vendik, S.P. Zubko, S.F. Karmanenko, M.A. Nikol'ski, N.N. Isakov, I.T. Serenkov, V.I. Sakharov. Layered planar capacitor based on BaxSri-xTi03/a-Al2C>3 film with variable parameter x (Слоистый

пленарный конденсатор на основе пленки BaxSri-xTi03/a-Al2Qs с изменяющимся параметром х)// Journal of Applied Physics, 2002, Vol. 91, Is. 1, -P. 331 - 335.

8. O.G. Vendik, K.F. Astafiev, N.N. Isakov, M.A. Nikol'ski, S.V. Rasumov, T.B. Samoilova, E.G. Shafranova, M.V. Sysa, A.V. Tumarkin, P.N. Yudin, S.P. Zubko. Microwave properties of ferroelectric film (СВЧ свойства сегнетоэлектрических пленок)// Proceedings of St.-Petersburg IEEE Chapters (St.-Petersburg, ETO),

2002, -P. 13 - 25.

9. M.A. Никольский. Моделирование вольт-фарадной характеристики многослойного сегнетоэлектрического конденсатора// Известия СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2002, -С. 23 - 26.

10. O.G. Vendik, S.P. Zubko, M.A. Nikol'ski. Theoretical estimation of achievable figure of merit of microwave ferroelectric phase shifters (Теоретическая оценка достижимых добротностей СВЧ сегнетоэлектрических фазовращателей)// ISIF2003, Agile Materials and Technologies Inc.,

2003, Book of abstracts, paper No. 3.3.23-P, -P. 212 - 213.

11. O.G. Vendik, S.P. Zubko, M.A. Nikol'ski. Widening of operational temperature range of microwave ferroelectric tunable devices (Расширение рабочего интервала температур перестраиваемых сегнетоэлектрических СВЧ устройств)// ISIF2003, Agile Materials and Technologies Inc., 2003, Book of abstracts, paper No. 3.2.3-C,

P. 152 - 153.

12. О.Г. Вендик, M.A. Никольский, M.C. Гашинова. Потери на СВЧ в электродах распределенных и сосредоточенных элементов на основе сегнетоэлектриков// Письма в журнал технической физики, 2003, Т. 29, Вып. 4, -С. 5 - 13.

13. О.Г. Вендик, М.А. Никольский. Учет нелинейности сегнетоэлектрического слоя в модели планарного конденсатора// Письма в журнал технической физики, 2003, Т. 29, Вып. 5, -С. 20-29.

14. П.Н. Юдин, М.А. Никольский, С.П. Зубко. Применение метода Монте-Карло для моделирования диэлектрического отклика сегнетоэлектриков// Журнал Технической Физики, 2003, Т. 73, Вып. 8, -С. 56 - 61.

15. I. Vendik, О. Vendik, V. Pleskachev, and М. Nikol'ski. Tunable Microwave Filters Using Ferroelectric Materials (СВЧ фильтры с использованием сегнетоэлектрических материалов)// IEEE Transactions on Applied Superconductivity, 2003, Vol. 13, No. 2, -P. 716 - 719.

ЛР № 020617 от 24. 06. 98

Подписано в печать 02.09.03. Формат 60*84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,16. _Тираж 100 экз. Заказ 92._

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Издательства СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5

« 21 4 9 1

ВВЕДЕНИЕ б

ГЛАВА. 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Фазированные антенные решетки

1.2. Основные характеристики перестраиваемых СВЧ устройств на основе сегнетоэлектрических материалов

1.3. Физические предпосылки использования сегнетоэлектриков в приборах СВЧ диапазона г 1.4. Феноменологическое описание диэлектрического отклика сегнетоэлектрика.

1.5. Применение метода частичных емкостей и конформных отображений для расчета емкости слоистой структуры, содержащей сегнетоэлектрик

1.6. СВЧ фазовращатели на сегнетоэлектриках

ГЛАВА. 2. ПОТЕРИ НА СВЧ В ЭЛЕКТРОДАХ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ И

СОСРЕДОТОЧЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ОСНОВЕ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ.

ДОБРОТНОСТЬ ФАЗОВРАШАТЕЛЯ НА ОСНОВЕ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКА

2.1. Поглощение СВЧ энергии в сегнетоэлектрическом материале

2.2. Поглощение СВЧ энергии в линии передачи с тонким слоем

41' диэлектрика

2.3. Поглощение СВЧ энергии в сосредоточенном элементе на основе сегнетоэлектрика

2.4. Потери в копланарной линии передачи, содержащей сегнетоэлектрическую пленку7 б

2.5. Потери во внешних цепях фазовращателя на основе сегнетоэлектрика

2.6. Фактор коммутационного качества сегнетоэлектрического компонента

2.7. Теоретическая оценка достижимых значений добротности фазовращателей на основе сегнетозлектрика

ГЛАВА 3. СВЧ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГШАНАРНОГО КОНДЕНСАТОРА

3.1. Моделирование и расчет емкости планарного конденсатора, содержащего тонкий слой сегнетозлектрика, методом частичных емкостей

3.2. Моделирование и расчет емкости многослойного, сегнетоэлектрического, планарного конденсатора

3.3. Моделирование и расчет емкости слоистого планарного конденсатора на основе пленки BaxSrixTi03 переменного состава

ГЛАВА 4. НЕЛИНЕЙНЫЕ ПЛАНАРНЫЕ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ НА ОСНОВЕ СЕГНЕТОЗЛЕКТРИКА

4.1. Учет нелинейности сегнетоэлектрического слоя в модели планарного конденсатора

4.2. Учет нелинейности сегнетоэлектрического материала, входящего в состав планарных линий передачи

ГЛАВА 5. ДИСКРЕТНЫЙ, ОТРАЖАТЕЛЬНЫЙ 180-ГРАДУСНЫЙ СВЧ ФАЗОВРАЩАТЕЛЬ НА ОСНОВЕ СЕГНЕТОЗЛЕКТРИКА С МИНИМАЛЬНОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬЮ К СТАТИСТИЧЕСКОМУ РАЗБРОСУ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ

5.1. Анализ эквивалентной схемы фазовращателя

5.2. Анализ чувствительности характеристик фазовращателя к статистическому разбросу параметров его схемы

5.3. Построение топологии фазовращателя на основании электродинамического анализа схемы^

5.4. Экспериментальные результаты

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. S.C. Tidrow, Е. Adler, Т. Anthony, W. Weibach, and J. Synowczynski. Evaluating voltage tunable materials for RF phase shifter technology// Integrated Ferroelectrics, 2000, Vol. 28, -P. 151 - 160.

2. O.G. Vendik, S.P. Zubko. Modeling Microwave Dielectric Characteristics of Thin Ferroelectric Films for Tunable Planar Structures// Integrated Ferroelecrics, 2001, Vol. 34, Pt. 5, -P. 215 226.

3. Y. Liu, B. Acikel, A.S. Nagra, T.R. Taylor, P.J. Hansen, J.S. Speck, and R.A. York. Distributed phase shifters using (Ba,Sr)Ti03 thin films on sapphire and glass substrates// Integrated Ferroelectrics, 2001, Vol. 39, -P. 1263 1270.

4. F.W. Van Keuls, C.H. Mueller, R.R. Romanofsky, J.D. Warner, F.A. Miranda, and H. Jiang. A comparison of MOCLD with PLD BaxSrixTi03 thin films on LaA103 for tunable microwave applications// Integrated Ferroelectrics, 2001, Vol. 39,1. P. 1387 1398.

5. O.G. Vendik, I.B. Vendik, and V.O. Sherman. Commutation Quality Factor as a Working Tool for Optimization of Microwave Ferroelectric Devices// Integrated Ferroelectrics, 2002, Vol. 43, -P. 81 89.

6. O.G. Vendik, I.B. Vendik, V.V. Pleskachev, M.A. Nikol'ski, and M.L Khazov. Properties of Tunable Filters with Ferroelectric Capacitors// Integrated Ferroelectrics, 2002, Vol. 43, pp. 91 99.

7. O.G. Vendik, S.P. Zubko, and M.A. Nikol'ski. Optimization of reflection type microwave phase shifter with respect to sensitivity to statistical dispersion of circuit characteristics// Integrated Ferroelectrics, 2002, Vol. 49, -P. 141 149.

8. O.G. Vendik, I.В. Vendik, V.V. Pleskachev, M.A. Nikol'ski, M.L. Khazov. Tunable Microwave Filters Using Ferroelectric Materials// Integrated Ferroelectrics, 2002, Vol. 49, -P. 83 -92.

9. O.G. Vendik. Microwave Tunable Components and Subsystems Based on Ferroelectrics: Physics and Principles of Design// Integrated Ferroelectrics, 2002, Vol. 49, -P. 181 -190.

10. O.G. Vendik, S.P. Zubko, M.A. Nikol'ski. Theoretical estimation of achievable figure of merit of microwave ferroelectric phase shifters// ISIF2003, Agile Materials and Technologies Inc., Book of abstracts, 2003, paper No. 3.3.23-P, -P. 212 213.

11. O.G. Vendik, S.P. Zubko, M.A. Nikol'ski. Widening of operational temperature range of microwave ferroelectric tunable devices// ISIF2003, Agile Materials and Technologies Inc., Book of abstracts, 2003, paper No. 3.2.3-C, -P. 152153.

12. O.G. Vendik, I.B. Vendik, V.V. Pleskachev.' Figure of Merit of Tunable Ferroelectric Planar Filters// ISIF2003, Agile Materials and Technologies Inc., Book of abstracts, 2003, paper No. 3.3.20-P, -P. 206 207.

13. I. Vendik, O. Vendik, V. Sherman, A. Svishchev, V. Pleskachev, A. Kurbanov, and R. Woerdenweber. Performance limitation of a tunable resonator with a ferroelectric capacitor// IMS Digest, 2000, Vol. 3, -P. 1371-1374.

14. A. Kozyrev, V. Osadchy, A. Pavlov, L. Sengupts. Application of ferroelectrics in phase shifter design// IMS Digest, 2000, Vol. 3, -P. 1355 1358.

15. R. Romanofsky, J. Bernhard, G. Washington, F. Van Keuls, F. Miranda, and C. Cannedy. A K-band linear phased array antenna based on Ba0.6Sr0.4TiO3 thin film phase shifters// IMS

16. Digest, 2000, Vol. 3, -P. 1351 1355.

17. I. Vendik, O. Vendik, V. Pleskachev, A. Svishchev, and R. Woerdenweber. Design of tunable ferroelectric filters with a constant fractional bandwidth// IMS Digest, 2001, Vol. 3, -P. 1461 1464.

18. G. Subramanyan, F. Miranda, R. Romanofsky, and F. Van Keuls. A ferroelectric tunable microstrip Lange coupler for K-band applications// IMS Digest, 2001, Vol. 3, -P. 136313 66.

19. D. Kim, Y. Choi, M. Allen et al. A wide bandwidth monolithic BST reflection type phase shifter using a coplanar waveguide Lange coupler// IMS Digest, 2002,1. P. 1471 1474.

20. B. Acikel, T. Taylor, P. Hansen et al. A new X band 180 high performance phase shifter using (Ba,Sr)TiC>3 thin films// IMS Digest, 2002, -P. 1467 1469.

21. A. Deleniv, A. Eriksson, S. Gevorgian. Design of narrowband tunable band-pass filter based on dual mode SrTi03 disc resonators// IMS Digest, 2002, -P. 1197 1200.

22. A. Eriksson, A. Deleniv, S. Gevorgian. Resonant tunneling of microwave energy in thin film multilayer metal/dielectric structures// IMS Digest, 2002, -P. 2009 -2012.

23. I.B. Vendik, O.G. Vendik, and E.L. Kollberg. Criterion for a switching device as a basis of microwave switchable and tunable components// Proc. 29th Eur. Microwave Conf., Germany, 1999, Vol. 3, -P. 187 190.

24. V. Sherman, К. Astafiev, A. Tagantsev, N. Setter, I. Vendik, O. Vendik. Design and investigation of ferroelectric digital phase shifter// Proc. 31st Eur. Microwave Conf., England, 2001, Vol. 3, -P. 185 188.

25. S. Gevorgian, P. Petrov, Z. Ivanov, and E. Kollberg. Reduction of temperature coefficient of capacitance in microwave ferroelectric devices// Proc. 31st Eur. Microwave Conf., England, 2001, Vol. 3, -P. 201 204.

26. S.S. Gevorgian, E.F. Carlsson, S. Rudner, U. Helmersson, E.L. Kollberg, E. Wikborg, O.G. Vendik. HTS/ferroelectric devices for microwave applications// IEEE Transactions on Applied superconductivity, 1997, Vol. 7, -P. 2458 2461.

27. H. Fuke, Y. Terashima, H. Kayano, M. Yamazaki, F. Aiga, and R. Katoh. Tuning properties of 2 GHz superconducting microstrip-line filters// IEEE Transactions on Applied superconductivity, 2001, Vol. 11, -P. 434 437.

28. M. Adam, D. Fuchs, and R. Schneider. Tuning of Y-Ba-Cu-0 ring resonator by Sr-Ti-0 thin films// IEEE Transactions on Applied superconductivity, 2003, Vol. 13, -P. 708 712.

29. B.H. Moeckly, L.S.-J. Peng, and G.M. Fischer. Tunable HTS microwave filters using strontium titanate thin films// IEEE Transactions on Applied superconductivity, 2003, Vol. 13, -P. 712 716.

30. F.W. Patten. DARPA program in high-temperature superconductivity: tunable high-Q filters// VI Symposium High Temperature Superconductors in High Frequency Fields, Italy, 2000, Abstracts No. OT8, -P. 31.

31. О.Г. Вендик, М.Д. Парнес. Антенны с электрическим сканированием., под ред. чл.-корр. РАН Л.Д. Бахраха, М.: Сайнс-Пресс, 2000, 232 С.

32. М.Д. Парнес. Фазированные антенные решетки в системахспутникового телевидения// Телеспутник, 1997, № 8(22), С. 58 60.

33. H.T. Friis, W.D. Lewis. Radar antennas// BSTJ, 1947, Vol. 26, No 2.

34. H.T. Friis. A new directional receiving system// PIRE, 1925, Vol. 18, No. 12.37. -П.Н. Рамлау. Изменение направления излучения направленной антенны// Техника радио и слабого тока, 1932, № 7.

35. А. А. Пистоль коре, П.Ш. Натадзе. Управление минимумом направленной характеристики// Техника связи, 1938, № 4.

36. JI.M. Гуревич. Комбинирование коротковолновых антенн для получения острой и управляемой направленности// М.:Электросвязь, 1939, № 1.

37. Н.Н. Шумская. Антенные системы с управляемой диаграммой направленности// М.:Электросвязь, 1941, № 4.

38. О.Г. Вендик, Ю.В. Егоров. Опыт создания и разработки теории ФАР (работа группы Ю.Я. Юрова 1955 I960 гг.), Сб. "Антенны" под ред. Л.Д. Бахраха, 1999, Вып. 1(42), -С 74 - 77.

39. B. Kreutel. IEEE Workshop on microwave application of ferroelectric films// Glen Research Center, Ohio Airspace Institute, Cleveland, USA, March 19 20, 2001.

40. D. Gait, Т. Rivkina, M. Cromer. Microwave tuning quality and power handling of voltage capacitors: Semiconductor varactors vs. BaixSrxTi03// in Proc. Matter. Res. Soc., 1998, -P. 341 - 347.

41. V.V. Pleskachev, I.B. Vendik. Comparison of Commutation Quality Factor of Microwave Capacitive Tunable Components// Proc. 2003 St.-Petersburg IEEE Chapters, St.-Petersburg Electrotechnical University, 2003, -P. 26 29.

42. H.H. Антонов, И.М. Бузин, О.Г. Вендик и др. Сегнетоэлектрики в технике СВЧ., под. ред. О.Г. Вендика, М.: Сов. радио, 1979, 272 С.48., "Paratek's DRWiN™ Scanning Antennas// Microwave Product Digest, September 2001, -P. 24 and 30.

43. А.Б. Козырев. Сегнетоэлектрические фазовращатели для фазированной антенной решетки// Юбилейный выпуск журнала Известия СПбГЭТУ "ЛЭТИ", посвященный 70-летию проф. О.Г. Вендика, 2002, Серия "Физика твердого тела", -С. 115 -122.

44. O.G. Vendik, I.G. Mironenko, L.T. Ter-Martirosyan. Superconductors spur application of ferroelectric films// Microwave & RF, July 1994, -P. 67-70.

45. I.B. Vendik, O.G.Vendik, and E.L. Kollberg. Commutation quality factor of two-state switchable devices// IEEE Trans. Microwave Theory Tech., 2000, Vol. 28, -P. 802 808.

46. Г.С. Хижа, И.Б. Вендик, Е.А. Серебрякова. СВЧ фазовращатели и переключатели., М. Радио и связь, 1984, 184 С.

47. О.Г. Вендик, М.С. Гашинова, А.Н. Деленив. Влияние тонкой пленки сегнетоэлектрика на характеристики микрополосковой линии передачи// Письма в журнал технической физики, 2002, Т. 28, Вып. 11, -С. 37 43.

48. R.K. Hoffman. Handbook of microwave integrated circuits., Boston, London: Artech House, 1987.

49. I. Kasa/ Microwave integrated circuits// New York: Elsevier, 1991.

50. В.Л. Гинзбург. О поляризации и пьезоэффекте титаната бария вблизи точки сегнетоэлектрического перехода// Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, 1949, Т. 19, -С. 36 41.

51. B.JI. Гинзбург. Теория сегнетоэлектрических явлений// Успехи Физических Наук, 1949, Т. 38, Вып. 4, -С. 490 525.

52. B.JI. Гинзбург. Несколько замечаний о фазовых переходах второго рода и микроскопической теории сегнетоэлектриков// Физика Твердого Тела, 1960, Т. 2, Вып. 9, -С. 2031 2043.

53. A.F. Devonshino Theory of barium titanate Part I// Philosophical Magazine, 1949, Vol. 40, -P. 1040 - 1063. Theory of barium titanate - Part II// Philosophical Magazine, 1951, V. 42, -P. 1065 - 1079.

54. Г.А. Смоленский. Физика сегнетоэлектрических явлений., Л.: Наука, 1985, 396 С.

55. Г.А. Смоленский. Сегнетоэлектрические свойства некоторых кристаллов// ДАН СССР, 1952, Т. 85, № 5, -С. 985 987.

56. К. Be the. Clber das mikrowellenverhalten nichlinearerdielektrika// Philips Res. Repts. Suppl., 1970, N 2, -P. 1 -145.

57. D. Gait, J.C. Price, J. A. Beall, and R.H. Ono. Characterization of a tunable thin film microwave YBa2Cu3C>75 SrTi03 coplanar capacitor// Applied Physics Letters, 1993, Vol. 63, N 22, -P. 3078 3080.

58. O.G. Vendik, S.P. Zubko, S.F. Karmanenko, M.A. Nikol'ski, N.N. Isakov, I.T. Serenkov, V.I. Sakharov. Layered planarcapacitor based on BaxSrixTi03, a-Al203 film with variable parameter x// Journal of Applied Physics, 2002, Vol. 91, Is. 1, -P.331 335.

59. Special issue on the microwave and millimeter wave applications of high temperature superconductivity// IEEE Trans. On MTT, 1996, Vol. 44, No. 7, -P. 1193 1392.

60. O.G. Vendik. Cryoelectronics (Lecture course)// St.-Petersburg Electrotechnical University, 1998.

61. Vendik O.G., L.T. Ter-Martirosyan, A.I. Dedyk, S.F. Karmanenko, R.A. Chakalov. High-Tc superconductivity: new applications of ferroelectrics at microwave frequencies// Ferroelectrics, 1993, Vol. 144, -P. 33-43.

62. E.K. Гольман, В.И. Гольдрин, В.Е. Логинов, A.M. Прудан, А.В. Земцов. Свойства пленок BaxSrixTi03, выращенных методом ВЧ магнетронного распыления на сапфире с подслоем SrTi03// Письма в Журнал Технической Физики, 1999, Т. 25, Вып. 14, -С. 1-5.

63. S.S. Gevorgian, E.L. Kollberg. Do we really need ferroelectrics in paraelectric phase only in electrically controlled microwave devices?// IEEE Transactions on microwave theory and technique, 2001, Vol. 49, No. 11, -P. 2117 2124.

64. O.G. Vendik, S.P. Zubko. Modeling the dielectric response of incipient ferroelectrics// Journal of Applied Physics, 1997, Vol. 82, No. 9, -P. 4475 4483.

65. O.G. Vendik, L.T. Ter-Martirosyan, S.P. Zubko. Microwave losses in incipient ferroelectrics as a function of the temperature and the biasing field// Journal of Applied Physics, 1998, Vol.' 84, No. 29, -P. 993 998.

66. O.G. Vendik, L.T. Ter-Martirosyan. Influence of charged defects on the dielectric response of incipient ferroelectrics// Journal of Applied Physics, 1998, Vol. 87, No. 3, -P. 1435 1439.

67. O.G. Vendik, M.A. Nikol'ski, S.P. Zubko. Ferroelectric materials as a basis of microwave tunable components// Journal of Applied Physics, 2003, submitted.

68. A.K. Tagantsev. DC-electric-field-induced microwave loss in ferroelectrics and intrinsic limitation for the quality factor of a tunable component// Applied Physics Letters, 2000, Vol. 76, No. 9, -P. 1182 1184.

69. P. Блинц, Б. Жекш. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики., М.: Мир, 1975.

70. В. Г. Вакс. Введение в микроскопическую теорию сегнетоэлектриков., М.: Наука, 1973, 328 С.

71. О.Г. Вендик, JI.T. Тер-Мартиросяню Размерный эффект в слоистых структурах: сегнетоэлектрик-нормальный металл и сегнетоэлектрик-ВТСП// Физика Твердого Тела, 1994, Т. 36,1. Вып. 11, -С. 3343 3351.

72. Б.Я. Балагуров, В.Г. Вакс, Б.И. Шкловский. // Физика Твердого Тела, 1970, Т. 12, -С. 89.

73. О.Г. Вендик. Затухание сегнетоэлектрической моды в кристалле типа SrTi03// Физика Твердого Тела, 1975, Т. 17, -С. 1683 1690.

74. А.К. Таганцев. О диэлектрических потерях в сегнетоэлектриках типа смещения// Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, 1984, Т. 86, -С. 2215 2228.

75. B.JI. Гуревич, А.К. Таганцев. // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, 1986, Т. 91, -С. 245.

76. О.Г. Вендик, JI.M. Платонова. Влияние заряженных дефектов на диэлектрические свойства материалов// Физика Твердого Тела, 1971, Т. 13, -С. 1617 1625.

77. Е. Schloeman. // Physical Review, 1964, Vol. 135, A413-9.

78. О.Г. Вендик, А.Я. Зайончковский, В.В. Коноваленко, А.С. Рубан, Т.Б. Самойлова, Д.Д. Шапанский. Центральный пик в спектре флуктуаций и диэлектрические потери в SrTi03 при 4,2 К// Физика Твердого Тела, 1977, Т. 19, -С. 1442 1444.

79. П.Н. Юдин, М.А. Никольский, С.П. Зубко. Применение метода Монте-Карло для моделирования диэлектрического отклика сегнетоэлектирков// журнал Технической Физики, 2003, Т. 73, Вып. 8, -С. 56 61.

80. Т. Hirano, Т. Fujii, К. Fujino, К. Sakuto, Т. Kobayashi, Epitaxial SrTi03 thin films grown by ArF excimer laser deposition// Japanese Journal of Applied Physics, 1992, Vol. 31, Part 2., N 4B, -P. L511 L514.

81. F.A. Miranda, C.H. Mueller, G.A. Koepf, R.M. Yandrofski. Electrical response of erroelectric/superconducting/dielectric BaxSri-xTiOs/YBaaCu^-s/LaAlO-j thin-film multilayer structures// Supercond. Sci. Technol., 1995, Vol. 8, -P. 755 763.

82. G.V. Belokopytov. Low-temperature nonlinear microwave response of incipient ferroelectrics// Ferroelectrics, 1995, Vol. 168, -P. 69 89.

83. S. Komatsu, K. Abe. Crystallographic orientation dependence of dielectric constant in epitaxially grown SrTiCb films// Japanese Journal of Applied Physics, 1995, Vol. 34, Part 1., N 7A, -P. 3597 3601.

84. O.G. Vendik, S.P. Zubko, L.T. Ter-Martirosyan. Experimental evidence of the size effect in thin ferroelectric films// Appl. Phys. Let., 1998, Vol. 73, No. 1, -P. 37 39.

85. O.G. Vendik, I.G. Mironenko, L.T. Ter-Martirosyan. Some properties and application of ferroelectrics at microwaves// I. de Physique. Colloque C-2, Suppl., 1972, Vol. 33, -P. 277.

87. О.Г. Вендик, И.Г. Мироненко, Л.Т. Тер-Мартиросян. Размерные эффекты динамической поляризации в тонких слоях сегнетоэлектриков типа смещения// Физика Твердого Тела, 1984, Т. 26, Вып. 10, -С.3094 3100.

88. О.Г. Вендик, С.П. Зубко, Л.Т. Тер-Мартиросян. Корреляционные эффекты в сегнетоэлектрическом тонкопленочном конденсаторе// Физика твердого тела, 1996, Т. 38, №12, -С. 3654 3664.

89. А.Н. Деленив. К вопросу о погрешности метода частичныхемкостей// Журнал Технической Физики, 1999, Т. 69, Вып. 4, 1. С. 8 14.

90. О.Г. Вендик, С.П. Зубко, М.А. Никольский. Моделирование и расчет емкости планарного конденсатора, содержащего тонкий слой сегнетоэлектрика// Я^рнал Технической Физики, 1999,1. Т. 69, Вып. 4, -С. 1-7.

91. В.И. Лаврик, В.Н. Савельев. Справочник по конформным отображениям. Киев: "Наукова Думка., 1970, 252 С.

92. К. Гупта, Р. Гарда, Р. Чадха. Машинное проектирование СВЧ устройств., пер. с англ. М.: Радио и связь, 1987.-,432 С.: ил.

93. Э.С. Кочанов. Паразитные емкости в печатном монтаже радиоаппаратуры// Радиотехника, 1967, Т. 22, №7, -С. 82-85.

94. Э.С. Кочанов. Емкость планарной полосковой линии с учетом толщины диэлектрической подложки// Радиотехника, 1975, Т. 30, № 1, -С. 92-94.

95. S.S. Bedair, I. Wolf. Fast accurate and simple approximate analytic formulas for calculating the parameters of supported coplanar waveguides for MMIC4s// IEEE Trans, on MTT, 1992, Vol. 40, No. 1, -P. 41-48.

96. S. Gevorgian, P. Linn6r, E.L. Kollberg. CAD models for shielded multilayered CPW// IEEE Trans, on MTT, 1995, Vol. 43, No. 4, -P. 772 779.

97. E. Chen, S.Y. Chou. Characteristics of coplanar transmission line on multilayer structures modeling and experiments// IEEE Trans, on MTT, 1997, Vol. 45, No. 6, -P. 939 945.

98. A.I. Dedyk, N.W. Plotkina, L.T. Ter-Martirosyan. The dielectric hysteresis of YBC0-SrTi03-YBC0 structures at 4.2 K// Ferroelectrics, 1993, Vol. 144, -P. 77 81.

99. А.И. Дедык, A.M. Прудан, JI.Т. Тер-Мартиросян. Электропроводность МДМ структур на основе монокристалла титаната стронция// Физика Твердого Тела, 1984, Т. 26,1. Р. 299 -301.

100. А.И. Дедык, A.M. Прудан, Л.Т. Тер-Мартиросян. Электропроводность высокоомных кристаллов титаната стронция в интервале температур 150 400 К// Физика Твердого Тела, 1985,1. Т. 27, -С. 1615 1619.

101. К. Astafiev, V. Sherman, A. Tagantsev, N. Setter, Т. Rivkin, D. Ginley. Investigation of Electrical Degradation Effects in Ferroelectric Thin Film Based Tunable Microwave Components// Integrated Ferroelectrics, 2002, Vol. 49,1. P. 103 112.

102. I.A. Stolichnov, N. Setter, A.K. Tagantsev, N. Cross, and M. Tsukada. //Appl. Phys. Lett., 1999, Vol. 14, -P. 3552.

103. H.H. Антонов, О.Г. Вендик, А.А. Дахнович и И.Г. Мироненко. Авторское свидетельство № 1286681/26-9 от 02.12.1968, заявитель: Ленинградский электротехнический институт им. В.И. Ульянова (Ленина), Описание изобретения № 261493, Бкшллетень № 5, 1970.

104. Полупроводники на основе титана бария. Под ред. В.М. Петрова, М., "Энергоиздат", 1981, 327 С.

105. С.П. Зубко, A.X. Курбанов. Обеспечение устойчивой работы сверхвысокочастотных сегнетоэлектрических устройств в широком температурном диапазоне// Письма в журнал 'технической физики, 2003, Т. 29, Вып. 17, -С. 55-62.

106. Microstrip phase shifter// U.S. Patent, 2002, Ser.

107. А. Козырев, А. Иванов, О. Солдатенков, E. Гольман, А. Прудан, В. Логинов/ СВЧ фазовращатель с планарными конденсаторами на основе пленок титаната стронция// Письма в журнал технической физики, 1999, Т. 25, Вып. 20, -С. 78 83.

108. А. Козырев, М. Гайдуков, А. Гагарин, А. Тумаркин, С. Разумов. Волноводно-щелевой 60 ГГц фазовращатель на основе (Ba,Sr)TiC>3 сегнетоэлектрической пленки// Письма в журнал технической физики, 2002, Т. 28, Вып. 6, -С. 51 56.

109. А.Б.', Козырев, А.В. Иванов, О.И. Солдатенков, А.В. Тумаркин, С.В. Разумов, С.Ю. Айгунова. 60 GHz фазовращатель на основе (Ba,Sr)Ti03 сегнетоэлектрической пленки// Письма в журнал технической физики, 2001, Т. 27, Вып. 24, -С. 16 21.

110. Y. Liu, В. Acikel, A. S. Nagra, Т. R. Taylor, P. J. Hansen, J. S. Speck, and R. A. York. Distributed phase shifters using (Ba,Sr)Ti03 thin films on sapphire and glass substrates// Integrated Ferroelectrics, 2001, Vol. 39,1. P. 1263 1270.

111. I. Vendik. Phenomenological model of the microwave surface impedance of high-Tc superconducting films// Supercond.

112. Sci. Technol., 2000, Vol. 13, -P. 974 982.

113. T. Edwards. Foundations for microstrip circuit design., Jonh Wiley & Sons Ltd, 1991.

114. Л.Д. Ландау, E.M. Лившиц. Электродинамика сплошных сред., 1957, М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 532 С.

115. Z.-G. Ban, S.P. Aplay. Phase diagrams and dielectric response of epitaxial barium strontium titanate films: A theoretical analysis// Journal of Applied Physics, 2002, Vol. 91, No. 11, -P. 9288 9296.

116. Z.-G. Ban, S.P. Aplay. Optimization of the tunability of barium strontium titanate films via epitaxial stresses, 2003, Journal of Applied Physics, Vol. 93, No. 1, -P. 504 511.

117. I. Vendik, 0. Vendik, V. Pleskachev, A. Svishchev, and R. Woerdenweber. Design of tunable ferroelectric filters with a constant fractional bandwidth// IMS Digest, 2001, Vol. 3, -P. 1461 1464.

118. B.B. Афросимов, P.H. Ильин, С.Ф. Карманенко, H.M. Панов, В.И. Сахаров, И.Т. Серенков. Исследование границы раздела между пленками BaxSrixTi03 и МдО подложкой // Поверхность, 1997, № 8, -С. 71 75.

119. D. Huther, U. Gutner, О. Meyer, J. Reiner, G. Linker. High-resolution Rutherford backscattering study of ultrathin YBCO film growth on SrTi03 and MgO // Applied Physics Letters, 1994, Vol. 65, -P. 2863 2865.