Особенности динамики нелинейных возбуждений в сегнетоэлектриках типа порядок-беспорядок

Кабаков, Владимир Витальевич

Особенности динамики нелинейных возбуждений в сегнетоэлектриках типа порядок-беспорядок тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Кабаков, Владимир Витальевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Волгоград МЕСТО ЗАЩИТЫ

1998 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.03 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Особенности динамики нелинейных возбуждений в сегнетоэлектриках типа порядок-беспорядок»

Автореферат диссертации на тему "Особенности динамики нелинейных возбуждений в сегнетоэлектриках типа порядок-беспорядок"

ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

<-.,

т " '1

1 На правах рукописи

,, 4 и«. ;

■, I > • - 4

КАБАКОВ ВЛАДИМИР ВИТАЛЬЕВИЧ

ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИКИ НЕЛИНЕЙНЫХ ВОЗБУЖДЕНИЙ В СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКАХ ТИПА ПОРЯДОК-БЕСПОРЯДОК

01.04.03 - радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации па соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ВОЛГОГРАД-1998

Работа выполнена на кафедре радиофизики Волгоградского государственного университета

Научные руководители: кандидат физико-математических наук, доцент Белоненко М.Б. кандидат физико-математических наук, доцент Шаркевич И.В.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Крючков C.B. доктор физико-математических наук, г.н.с., Шакирзянов М.М.

Ведущая организация: НИИ Физики при Ростовском государственном университете.

Защита состоится "11" сентября 1998 г. в 10 час. на заседании диссертационного Совета К 064.59.06. по специальности 01.04.03,- "Радиофизика" в Волгоградском государственном университете (400062, Волгоград, ул. 2-я Продольная, д. 30).

С диссертацией можно ознакомится в научной библиотеке Волгоградского государственного университета

Автореферат разослан "Ы" Lt/ЗМ- 1998 г.

И.о. ученого секретаря диссертационного Совета,

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Проблема динамики нелинейных возбуждений в сегнетоэлектрическом кристалле является важной проблемой современной физики сегнетоэлектрических явлений. С ней связаны и многочисленные практические приложения такие как спегароскопия сегнетоэлек-триков, использование сегнетоэлектрических кристаллов в качестве элементов управления полем мощных лазеров, линиях задержки лазерных импульсов, голографии.

Теоретическое описание должно последовательно объяснить: во-первых, динамические свойства различного рода примесей и дефектов в кристалле и роль этих дефектов в формировании динамических и кинетических свойств самих сегнетоэлектриков; во-вторых, влияние свойств самого сегнетоэлектрика на динамику элементарных возбуждений; и, в-третьих, образование и динамику модулированных структур в сегнетоэлек-триках.

Интересными как по теоретической, так и по практической значимости сегнетоэлекгрическими материалами являются сегнетоэлектрики типа порядок-беспорядок (СЭПБ). Привлекательность данного типа сегнетоэлектрика с точки зрения теоретического исследования можно объяснить следующим: во-первых, достаточной простотой микроскопического гамильтониана, используемого для описания такого типа сегнетоэлектриков (модель Изинга в поперечном поле), во-вторых, многочисленными экспериментальными исследованиями и в-третьих, широким использованием веществ данного типа в технических приложениях.

Из вышесказанного следует, что теоретическое рассмотрение особенностей динамики нелинейных возбуждений в сегнетоэлектриках типа порядок-беспорядок является весьма актуальной задачей.

Цель работы. Основной целью работы является разработка теоретических основ и возможностей оптической спектроскопии сегнетоэлектриков типа порядок-беспорядок, в том числе с учетом протонной проводимости; изучение особенностей и перспектив применения эффекта самоиндуцированной прозрачности в сегнетоэлектрических средах; теоретическое рассмотрение вопросов динамики мощного акустического импульса в вышеупомянутых сегнетоэлектриках; построение последовательной теории образования микродоменов и кластеров поляризации в СЭПБ в рамках микроскопического псевдоспинового формализма.

Научная новизна работы состоит в том, что в ходе проведенных исследований были впервые получены следующие основные результаты: • исследовано влияние протонной проводимости и микроскопических параметров сегнетоэлектрика типа порядок-беспорядок на распространение ультракоротких лазерных импульсов в нем;

• в рамках микроскопического подхода рассмотрены основные закономерности явления самоиндуцированной прозрачности в физически интересном случае, когда среда в которой происходит распространение ла-

зериого импульса обладает сегнетоэлектрическими свойствами;_

» для беспримесных сегнетоэлектриков получены решения, описывающие бегущие нелинейные акустические волны, связанные с поляризацией кристалла. Найдены и проанализированы условия существования данных волн. Предложена их интерпретация как солитонных решеток; » исходя из микроскопического гамильтониана сегнетоэлектрика типа по-

рядок-беспорядок, без привлечения дополнительных предположений, предложена интерпретация экспериментально наблюдаемых микродоменов и кластеров поляризации как ламп-решений уравнения Кадомце-ва-Петвиашвилли.

Научная и практическая значимость диссертационной работы состоит в том, что полученные в диссертации результаты могут быть использованы при интерпретации экспериментальных данных по взаимодействию ультракоротких импульсов света с септетоэлектриками типа порядок-беспорядок, спектроскопии таких материалов, разработке элементов памяти на сегнетоэлектриках, а также для дальнейшего изучения нелинейных свойств сегнетоэлектриков типа порядок-беспорядок.

Основные защищаемые положения:

1. Скорость изменения формы ультракороткого лазерного импульса, распространяющегося в сегнетоэлектрике типа порядок-беспорядок, определяется параметром порядка и величиной протонной проводимости. Характерная температура, при которой расширение импульса сменяется его сужением, зависит от степени дейтерированности образца.

2. Акустические солитопы могут существовать лишь в сегнетоэлектриче-ской фазе сегнетоэлектрика типа порядок-беспорядок при температуре ниже некоторой характерной. Типы солитонных решеток определяются скоростью акустических волн.

3. Экспериментально наблюдаемые микродомены и кластеры поляризации представляют собой ламп-решения уравнения Кадомцева-Петвиашвилли. Ламп-решения устойчивы относительно высших псевдоспиновых лелинейностей и их свойства в неполярной фазе определяются в основном затуханием акустических волн.

Достоверность результатов и выводов диссертации определяется тщательной обоснованностью используемых моделей и применением при решении поставленных задач строгих математических методов, проверкой полученных в работе аналитических решений на совпадение с экспериментальными результатами известными ранее.

Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в 12 научных работах, включая 7 статей и 5 тезисов докладов. Список публикаций по теме диссертации приведен в конце автореферата.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на различных научных конференциях я семинарах, в том числе на XIV Всесоюзной конференции по физике сегнетоэлектриков (Иваново, 1995), VII международном семинаре по физике сстнетоэластиков (Россия, Казань, 1997), IX Международной конференции по сегнетоэлек-трикам (Корея, Сеул, 1997), Международной конференции "The centenary of the electron (El-100)" (Украина, Ужгород, 1997), IX Международной конференции "Взаимодействие дефектов и неупругие явления в твердых телах" IIAPS-97 (Россия, Тула, 1997), а также па конференциях ВолГУ.

Личный вклад автора. В совместных публикациях по теме диссертационной работы вклад автора заключается в непосредственном участии в постановке задач, в участии в проведении аналитических и численных расчетов, в интерпретации полученных результатов и в написании статей.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех оригинальных глав и заключительного раздела и списка литературы, включающего 120 работ. Общий объем диссертации 116 страниц, в том числе 12 рисунков.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, кратко освещено состояние проблемы, сформулированы цели и задачи работы, ее научная новизна и практическая ценность, приведены основные выносимые на защиту положения и дается краткая аннотация работы по главам.

В первой главе, носящей обзорный характер, приведены основные известные методы теоретического исследования взаимодействия ультракоротких импульсов света с резонансными средами, в том числе и сегнето-электрическими. Проведен обзор основных моделей образования модулированных структур (кластеры поляризации и микродомённые структуры) в веществах с водородными связями. Перечислены основные достоинства и недостатки данных моделей и предлагается теоретическое описание перечисленных эффектов на основе микроскопической модели сегнетоэлектри-ка и псевдоспинового формализма. Кратко описывается микроскопическая модель СЭПБ, введен псевдоспиновый модельный гамильтониан, а также рассматривается движение псевдоспинов относительно молекулярного поля в приближении хаотических фаз.

Во второй главе рассматривается взаимодействие ультракоротких лазерных импульсов с сегнетоэлектриками типа порядок-беспорядок. В §2.1 с использованием приближения молекулярного поля исследовано распространение в сегнетоэлекгриках типа KDP элекгромагнитных импульсов, когда длительность последних много меньше времени релаксации.

Как известно гамильтониан сегнетоэлсктрика с водородными связями есть [1]:

H = -CiY.Sf -±TJ,jS?Szj -У R/t)S} __(1)-

J j J

где Q - интеграл гуннелирования; ,Уу - обмешшй интеграл; E}{t) - внешнее электрическое поле лазерного импульса. Оператор Sj - оператор диполь-

ного момента j -ой сегнетоэлектрической ячейки образца, а SJ- оператор

туннелирования. В этом случае уравнения движения Гейзенберга для средних значений псевдоспиновых (ПС) операторов, расщепленные в приближении хаотических фаз, для электромагнитной волны бегущей в направлении, которое перпендикулярно полярной оси СЭ с водородными связями, в континуальном пределе есть [1-2]:

(sy)rQ(s2)-(j(sz) + A(s2)^i-E)(sz), (2)

(3)

где J = Y^ZJ'-J- (rfr^ki-

расстояние между соседними ячейками в направлении распространения волны Учитывалось, что обменное взаимодействие между псевдоспинами, расположенными в различных плоскостях, существенно меньше взаимодействия между псевдоспинами в одной плоскости [1,3]. При решении системы (2-3) учитывались только члены порядка 2Ъ{2 = ^S'2^). Следуя методу многомасштабных разложений (МР) будем искать решение для Z в виде:

Z = e-U(X,T),X = £m(4-Vt),T = ev\ где s = Z(Z2 + Х2)~т. Тогда в главном порядке теории возмущений получим уравнение Коргеве-га-де-Фриза (КДФ) с возмущением, имеющее солитонное решение вида: us = -2X2$cch2X(X (4)

где параметр % пропорционален как амплитуде солитона так и его обратной ширине. Далее исследовались зависимости параметров солитона %, Е, от микроскопических параметров сегнетоэлектрика (О, 1) и температуры. Показано, что ультракороткие импульсы (УКИ) могут расширяться или сжиматься в СЭ в зависимости от температуры кристалла. Так, для реальных кристаллов сегнетоэлеклриков, изоморфных КОР, с температурой фазового перехода 120 К и частотой туннелировапия 10п с"1 при температуре ниже температуры фазового перехода на 10'2 К и длине кристалла порядка 10 см возможно сужение импульса в 2-4 раза. Показано, что определяющим фактором в эволюции импульсов служит величина параметра порядка. В §2.2 рассмотрено распространение УКИ в случае если сегнетоэлекгрик является квазидвумерным. Получено уравнение, описывающее псевдоспиновые колебания в данной системе - уравнение Кадомцева-Петвиашвилли. Условие устойчивости солитонного решения данного уравнения будет иметь вид: V2 - 0,2а2 > 0. В противном случае, солитон будет неустойчив относительно малых возмущений и возникает неустойчивость типа "гофрировка".

В §2.3 исследуется влияние протонной проводимости на динамику УКИ. Протонная проводимость учитывалась с помощью уравнения:

Е11 ~ с1р:хх = -АР^'Е1 > (5)

где сг -величина протонной проводимости СЭПБ. Разрешая систему уравнений (2,5), с учетом релаксации у-ой компонента псевдоспина с временем поперечной релаксации Т2, аналогично §2.1 получим уравнение КДФ, имеющее солитонное решение вида (4). Типичная временная зависимость параметра % от времени (при температурах далеких от температуры Кюри) приведена на рис. 1а.

(а) 12 1 ^ о 12 24 а

Рис.1 а) Зависимость х0)> 120 К, £>=15 К, Т2=Ю"12 с, единица времени соответствует 10~14 с, значение параметра % приведено в условных единицах.

б) Зависимость У* от интеграла туннелировапия £2 (К), температура Кюри принята за единицу. :

Таким образом, амплитуда солитона может стать бесконечной за некоторое конечное время 10, а его ширина будет при этом стремиться к нулю. Это, с одной стороны, говорит о рамках применимости используемой теории возмущений, а с другой стороны дает возможность определять параметры сегнетоэлектрика с протонной проводимостью по резкому изменению формы ультракороткого лазерного импульса, распространяющегося в нем. С этой точки зрения сегнетоэлектрики с протонной проводимостью являются веществами перспективными для использования в системах, в которых получают предельно короткие лазерные импульсы. Так, как показали результаты численного анализа, время ^ в основном определяется величиной протонной проводимости ст. При приближении температуры образца к температуре Кюри временная зависимость параметра х становится принципиально иной. При этом амплитуда ультракороткого импульса монотонно затухает, а его ширина монотонно возрастает.

Как показали результаты численных исследований характерная температура 7 , при которой сужение импульса сменяется его расширением определяется в основном величиной интеграла тунлелирования п; зависимость '1* от п приведена на рис. 16. Данное обстоятельство дает возможность по динамике ультракороткого импульса определить интеграл тунне-лирования, что особенно валено при исследовании дейтерированных образцов. Причину смены знака параметра, ответственного за "сужение " (уширение) импульса, можно связать с тем, что при приближении к температуре Кюри происходит "смягчение " псевдоспиновых колебаний [2,4] (т.е. частота псевдоспиновых колебаний уменьшается, а частота колебаний с нулевым волновым вектором стремится к нулю). При этом колебательный тип динамики псевдоспиновой системы сменяется чисто релаксационным типом (вследствие конечного времени поперечной релаксации псевдоспина Т2), что в свою очередь приводит к уменьшению амплитуды солитона с течением времени.

В трегьей главе рассмотрены основные закономерности явления самоиндуцированной прозрачности (СИП) для собственных сегнетдалектриков КОР типа с примесными эффективно двухуровневыми атомами. При рассмотрении примесного атома использовалась модель двухуровневой системы, поскольку более высокие уровни энергии не возбуждаются в интервале температур, при которых существует сегнетоэлектрический кристалл. Считаем, что переходы между уровнями осуществляются за счет взаимодействия дилолыюго момента атома примеси др с электрическим полем лазерного импульса.

Если через и обозначить амплитуды вероятностей верхнего (асимметричного) и нижнего (симметричного) состояний атома, отличающихся на энергию (далее везде Н~к = с = 1), и предположить, что переходы между уровнями осуществляются за счет взаимодействия диполь-

ного момента атома примеси dp с электрическим полем лазерного импульса, то для величин:

Р+ = 4J_*4'+ + Ч'Х, (6)

имеем:

Nt = -2dpEP_,

P+l = -ПрР_, (7)

P_t = ПрР+ + 2dpHP_.

Учитывая, что динамика СЭПБ описывается уравнениями (2), то разрешая систему уравнений (2,7) методом MP, получим систему редуцированных уравнений Максвелла-Блоха, которое стандартным образом сводится к уравнению sin-Gordon с возмущением (8): <РХХ - ?гт =-SÍn <p+£p-,

Г (8) Р = Wj^ + w2 sin (p^dvcpl sin2 <p +

где N = е- fícosp, P+ = s - Dsirup; коэффициенты w¡, В и D связаны с микроскопическими параметрами СЭПБ и примеси, s - малый параметр. Уравнение sin-Gordon имеет солитонное решите вида:

,Х - Х0 - их.

<р{Х, г) = 4flrc/gjexp(—-j=JL==—) j, (9)

где и- скорость солитона, которое описывает так называемый 2/г- импульс в теории самоиндуцированной прозрачности [5]. Зависимости скорости, солитона от температуры и параметров СЭПБ изображены на рис.2 (а,б). Полученные зависимости свидетельствуют о замедлении солитона самоиндуцированной прозрачности при движении в сегнетоэлектрической среде. Данный эффект легко объясняется тем фактом, что солитон передает часть своей энергии при движении системе электрических диполей сегнетоэлек-трика, а его энергия Ес связана с скоростью и как : Ес ос(] - иг)~хп. Обнаруженный эффект замедления солитона, как оказалось, сильно зависит от температуры образца, о чем свидетельствуют зависимости, приведенные на рис. 2(а) для случая неполярной фазы сегнетоэлекфик-а, и на рис. 2(6) для случая полярной фазы.

0.2 и

0.02

Рис. 2 Зависимость скорости солитона от времени при различных значениях температуры То. Случай а): верхний график То=4Тс, средний - То=2Гс, нижний - То=1,001Тс. Случай б): верхний график То=0,58Тс, средний -То=0,86Тс, нижний - То^0,95Тс. Время по оси абсцисс в относительных единицах. 3 = 120К, С2 = 12К, щ = Дебай.

В случае полярной фазы солитон замедляется в течении гораздо более короткого времени, чем в высокотемпературном случае. При приближении к температуре Кюри Тс, как со стороны высоких, так и со стороны низких температур, обнаруживается резкое уменьшение скорости движения соли-тона. Это можно объяснить тем, что в окрестности точки фазового перехода система электрических диполей сегнетоэлектрика (связанных с позициями ионов в кристаллической решетке) имеет большую подвижность вследствие возрастания восприимчивости ПС подсистемы и, следовательно, легче забирает энергию у движущегося солитона. Описанный выше эффект дает интересную возможность обнаружения сегнетоэлектрического фазового перехода путем определения температурного интервала, в котором резко падает скорость солитонов при их распространении по образцу. Также найдено, что при движении по кристаллу фронт импульса в процессе распространения стал более крутым, а спад более пологим (т.е. можно сказать, что за солитоном стал возникать "хвост" [4]). Эффект возникновения "хвоста" при движении солитона под действием возмущения известен достаточно давно, и хорошо изучен [4-6], в то время как обнаруженное явление увеличения крутизны фронта импульса является новым. Данный эффект может оказаться полезным в устройствах генерации лазерных импульсов с предельными характеристиками времен нарастания и спада.

В четвертой главе исследуются нелинейные акустические эффекты в СЭПБ.

В §4.1 уравнения движения для псевдоспинов (2,3) дополненные релаксационными членами имеют вид:

И,=(/М++аФу) - <(**) - (л***17; -

= п(^) - + +¿ф-) - ($') / Г2

= - - (¿фСа^ / тг - (¡¡¡') - (Л'2)0)Л7^ / 71 =0,

где м - эффективная компонента вектора смещений, направление распространения волны, и£ = ¿и/, = —гЧ Т1 и Тг -продольное и поперечное времена релаксации, ё - соответствующий пьезомодуль, V - скорость звука, с/, = (I / р , р - плотность образца. Поскольку характерная частота акустических волн порядка 108 с"1, а времена продольной и поперечной релаксации Т], Т2 меньше чем 10"11 с и слабо зависят от температуры [3,6], уравнения (10) можно решать, полагая, что =0. Это соответствует

случаю когда псевдоспин адиабатически отслеживает изменение вектора смещения. Решения данных уравнений имеют в параэлектрической фазе вид:

и( = С-т(£-*;к2). (11)

Решение (11) можно, очевидно интерпретировать как нелинейную решетку доменов деформаций, связанных вследствие пьезоэффекта с доменами поляризации. Известно, что для существования устойчивого решения нелинейного уравнения необходим баланс процесса дисперсии и нелинейного роста (затухания) амплитуды. В нашем случае это приводит к нетривиальному ограничению на скорость v. Так, в частности, увеличение амплитуды вследствие нелинейного роста приводит к изменению частоты колебаний (т.е. приводит к динамическому сдвигу частоты общему для всех нелиней-. ных систем), математически описываемому связью к2 и С. В свою очередь, изменение частоты влечег за собой изменение дисперсии, что в общем случае отсутствия баланса приводит к изменению формы решетки., Подчеркнем, что здесь рассматривается динамика солитонной решетки на временах меньших чем характерное время затухания акустических волн (т.е. вкладом затухания в баланс процессов дисперсии и нелинейного изменения амплитуды можно пренебречь). При снижении температуры ниже точки Кюри Тс возможны два вида решений:

и( = Сгсп(^~\Ч-ку) (12)

или щ = С2 ■ йп{Е, - V/; ¿22) (13)

где ('¡ук^у зависят от параметров сегнетозлектрика. Необходимо отметить, что данные решения существуют только при определенных скоростях V "ТИНных еолитонов. "Заметим, что решение (13) существенно отличается от" (11) и (12) и его можно представить как решетку деформаций, двигающуюся на некотором постоянном фоне. Данное обстоятельство можно связать с тем, что нелинейные решетки, соответствующие (13), двигаются с относительно высокой скоростью и деформация не успевает измелить знак. Для 1ИГШЧНЫА парам см рои сегнетшлектриков шла пирядик-беспорядок .1-120 К, П~20 К, (1-2-1012 Кл/Н, Х(г-5-105 см/с, р~2 г/см3 и температуре образца порядка 124 К (считаем, что фазовый переход происходит при 1221Г) солм-тонные решетки, как показали оценки, можно возбудить акустическими импульсами с давлением порядка 0.1-10 кбар. Данные оценки давления соответствуют относительным деформациям с —у— Ю-4 - Ю-2 и очевидно могут быть достигнуты в эксперименте.

Отметим, к каким наблюдаемым эффектам может привести существование описанных выше нелинейных акустических решеток. Во первых, такие решетки вследствие сильной связи деформации с поляризацией сегне-тоэлектрических ячеек приводят к появлению периодического изменения показателя преломления образца, что легко может быть обнаружено оптическими методами. Во вторых, рассматривая полученные выше периодические решения как решетки солитонов, можно ожидать их нетривиального вклада в динамический структурный фактор рассеяния нейтронов, аналогичный рассмотренному в [10].

В §4.2 рассмотрены основные закономерности динамики автолокализо-ванных возбуждений в сегнегоэлектриках типа порядок-беспорядок, содержащих примесные двухуровневые центры. Проанализирован случай когда частота переходов между уровнями примеси близка к частоте акустической ветви колебаний сегнетоэлекгрика. Для решения системы уравнений (10) с учетом релаксационных членов как и в предыдущем параграфе полагалось1 что1, псевдоспиновая подсистема адиабатически отслеживает изменения в'акустической подсистеме сегнетоэлекгрика. Методом МР, подучено уравнение представляющее собой эффективное уравнение, описывающее динамику огибающей волнового пакета - нелинейное уравнение Шредингера (НУШ):

где у медленно меняющаяся амплитуда, пропорциональная Р+ в (6), 4, = <%й>> / = /(©,£) = О - дисперсионное соотношение. Солитошшв решения (14) для НУШ существуют не при произвольных начальных услови-

ях, а только в случае, когда "площадь" под огибающей импульса в начальный момент времени удовлетворяет соотношению :

1И?,<2 = 0)Иг>/0(0)

21,

1/2

(15)

Соотношение (15) представляет собой аналог хорошо известной в теории самоиндуцированной прозрачности "теоремы о площадях". Исходя из соотношения (15) можно получить зависимость пороговой "площади" под

4оо

огибающей 50= от параметров СЭПБ. Зависимость 50 от

температуры для СЭ, аналогичного КОР приведена на рис.3(а-б).

10 60

Зо 5 1 1 1 7 й 40 20 т 1 , _1 т

эд 0 0.24 0.7 0,97 ^ 0 0.18 0,99 Рис. 3. Зависимость порога рождения солитона от температуры, случай не-дейтерированного (□/./ = 0.2 ) (а) и дейтерированного (О /./ - 0.1) (б) сегнетоэлектрика, температура Кюри равна 1.

Отметим, что величина стремится к бесконечности, при стремлении температуры Т к критической температуре Т* , при достижении которой солитоны перестают существовать. На основании проведенных численных расчетов можно сделать вывод, что критическая температура Т стремится к температуре Кюри при увеличении степени дейтерированности образца ( т.е. при стремлении О. к нулю). Сама же величина порога монотонно возрастает при стремлении О к нулю, что дает основание сделать вывод об обусловленности существования солитонов динамикой псевдоспиновой подсистемы сегнетоэлектрика. Отметим, что увеличение с ростом температуры можно связать с уменьшением частоты колебаний собственно псевдоспиновой моды (смягчением) при приближении к точке Кюри. Рост ¿о с уменьшением интеграла туннелироваиия объясняется тем, что с уменьшением £2 уменьшается эффективная нелинейность системы (можно сказать, что для линейной системы порог рождения солитонов равен бесконечности).

В пятой главе в §5.1 получено уравнение для огибающей импульса в СЭ кристалле (аналогично §2.1-2.2, но с учетом квазидвумерности СЭ и

релаксации у-ой компоненты ПС с временем Т2) - уравнение Кадомцева-Петвиашвилли:

-С,иг +С2иих +С,Уххх = Уп -С5Ухх, (16)

где С{ связаны с параметрами СЭ и скоростья волнового пакета, = г1)(Х,У,Т), е - малый параметр. Данное уравнение помимо односо-

литошшх решений имеет также слаболокализованные решения получив-

шие название дампов:_

и = 4№ + />д/)+^У2 + З/^2) (17)

&х' + Ря?) + Р11уг+31Р1г)г ' х' = /ЗХ-(Р1{2 + Р12)аТ> у' = 5У + 2РкаТ.

Лампы описываемые (17) убывают как 1/Х и следовательно могут привлекаться для описания протяженных локализованных структур типа доменов. Отметим, что в сегнетоэлектриках с водородными связями была экспериментально обнаружена [7] микродоменная структура, которая была объяснена на основании взаимодействия неустойчивых пар вакансия-атом в междоузлии [8]. Поскольку в таком подходе не удается без привлечения дополнительных предположений объяснить время жизни мшсродоменной структуры (10""с), которая совпадает с характерным временем поперечной релаксации псевдоспина [1], предлагается рассматривать такую структуру как аналог лампа (17). При этом микродоменная структура образуется при первичной засветке образца, а сами микродомены представляют собой связанные изменения вектора Е и поляризации Ъ, описываемые (14). Временные зависимости параметров лампа от времени имеют вид:

I) = ЗД + 2а11>П)21у1П,Рн = (18)

Таким образом, амплитуда лампа в максимуме ~ Р2 будет убывать как 1/1, что для типичных значений параметров сегнетоэлектриков с водородными связями дат время жизни микродомена 10 с. Отметим, что время жизни микродомена возрастает при приближении к точке фазового перехода и резко уменьшается при дейтерировании образца. Эффект уменьшения времени жизни микродомена при увеличении параметра порядка Ъ дает в частности возможность уничтожения записанной ранее решетки микродоменов при охлаждении кристалла, что является перспективным при применении в голографических системах.

В §5.2 к модельному гамильтониану (1) добавлено слагаемое Н6._а- гамильтониан взаимодействия псевдоспиновой и акустической подсистем:

где с/ - соответствующий пьезомодуль, а второе слагаемое возникает вследствие модуляции обменного интеграла Зц полем звуковой волны, и при феноменологическом рассмотрении будет соответствовать электрострик-ции. Здесь полагается, что акустическая волна полностью определяется вектором смещения иа (а=(£,г),£)-оси образца), и, что в образце распространяется в направлении 2, поперечная звуковая волна имеющая единственную отличную от нуля компоненту и = (0, ?/),()). Учитывая, что поскольку времена продольной и поперечной релаксации 7), Т^ не превышают 10"11 сек., а характерный период колебаний акустической волны используемой в [9] не более чем 10"4 сек., уравнения для движения ПС, аналогичные (2,10) можно решать в приближении ^ = 0. Тогда получим уравнение для огибающей импульса - уравнение КП, для которого получены зависимости I) = /'/(0)ехр{2Л/1/|, РИ = />/(,(0)ехр{-4,Цг}. Таким образом, динамика параметров ламп решения определяется только скоростью затухания звука (связанной с константой М{) и не зависит от возмущений связанных с учетом собственных сегнетоэлектрических нелинейностей в следующем порядке разложения по е. Из вышеизложенного можно сделать вывод, что в предлагаемом подходе кластеры оказываются устойчивы к псевдоспиновым нелинейностям, а их свойства определяются в основном затуханием акустических волн. Делается вывод, что данные солитоны воз-штеают вследствие модуляции константы взаимодействия псевдоспинов акустическими колебаниями, что с феноменологической точки зрения представляет собой электострикционное взаимодействие.

В заключении перечислены наиболее важные результаты и выводы диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Теоретически установлено, что в сегнетоэлектрике типа порядок-беспорядок (в том числе и сегнетоэлектриках с протонной проводимостью) в низкотемпературной фазе возможно сужение ультракоротких лазерных импульсов. Найдена температура при которой сужение импульса сменяется его расширением и определена зависимость этой характерной температуры от степени дейтерированности сегнетоэлектрика.

2. Для сегнетоэлектрика типа порядок-беспорядок, в случае низкой протонной проводимости и малой концентрации примесных или собственных протонных дефектов рассчитано влияние величины протонной проводимости на динамику ультракороткого импульса. Установлена существенная зависимость скорости изменения формы лазерного импульса от величины протонной проводимости.

3. В рамках микроскопического подхода получены эффективные уравнения описывающие эволюцию лазерного импульса самоиндуцированной прозрачное™ в среде обладающей сегнетоэлектрическими свойствами. Обнаружено резкое уменьшение скорости движения солитона в окрестности

к)

точки сегиетоэлектрического фазового перехода. Предсказано новое явление увеличения крутизны импульса в процессе его распространения по образцу.

4. Теоретически предсказано существование в в сегнетоэлектриках типа порядок-бесцорядок нелинейных акустических волн, связанных с поляризацией кристалла - солитонных решеток. Получены решения, описывающие возможные типы таких решеток, в зависимости от скорости акустических волн.

5. В рамках микроскопического псевдоспинового формализма получены

уравнения1 описывающие акустический соли юны в сегнстоэлектрикс тина порядок-беспорядок. Анализ данных уравнений показал, что данные соли-тоны могут существовать лишь в сегнетоэлектрической фазе при температуре ниже некоторой характерной. Найдена зависимость порога рождения солитона от температуры и степени дейтерированности сегнетоэлектрика.

6. Предложена модель для интерпретации микродомена возникающего вследствие первичного светового облучения образца, а также экспериментально наблюдаемых кластеров поляризации в неполярной фазе водородо-содержащих сегнетоэлектриков как ламп-решений уравнения Кадомцева-Петвиашвилли. Полученные оценки для времени жизни микродомена хорошо согласуются с экспериментальными данными. Показано, что ламгь решения в неполярной фазе устойчивы и их свойства определяются в основном затуханием акустических волн.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1. Белоненко М.Б., Кабаков В.В. Спектроскопия параметра порядка в сег-нетоэлекгриках с водородными связями при помощи лазерных УКИ. // Квантовая электроника, 23, № 8, стр. 704-706. 1996.

2. Belonenko М.В., Kabakov V.V. Photoinduced Microdomains of Polarization in FeiToelectrics witb Hydrogen Bonds. // Láser Physics, Vol. 7, No. 2, 1997, pp. 437-475.

3. Belonenko M.B., Kabakov V.V. The Pecularities of the Self-Induced Trans-parericy Effect in Ferioelectric Médium. // Láser Physics, 1997, Vol.7, no. 6, pp. 1197-1201.

4. Belonenko M.B., Kabakov V.V. On Lazer Ultrashort-pulse Spectroscopy of tbe Ferroeléctrics with Proton Conductivity. //Láser Physics, 1998, Vol.8, №2, pp. 407-410.

5; Белоненко М.Б., Кабаков B.B. Элекгрострикционный солитон как модель кластера в высокотемпературной фазе водородсодержащего сегнетоэлектрика. // ФТТ, 1998, том 40, №4, стр. 713-715.

6. Белоненко М.Б., Кабаков В.В. Динамика автолокализованных возбуждений в сегнеТОэлаЙгиках с примесными двухуровневыми центрами. // Известия РАН, серия физическая. 1998, т. 62, jN>8, стр. 1497-1501.

7. Белоненко М.Б., Кабаков В.В., Немеш В.В. Non-linear effeets of electrón interaction with non-lineár Wáves in ferroelectrics. // Сборник статей Меж-

дупародной конференции "The centenary of tJie electron (El-100)", Ужгород, 1997.

8. Белоненко М.Б., Кабаков B.B. Распространение ультракоротких импульсов света в сегнетоэлектриках типа порядок-беспорядок. Тезисы доклада XIX Всесоюзной конференции но физике сегнетоэлектриков. Иваново, 1996, стр. 133.

9. Белоненко М.Б., Кабаков ВВ. Автолокализация примесных дефектных возбуждений в сегнетоэлектриках с водородными связями. Тезисы доклада 9-ой международной конференции "Взаимодействие дефектов и неупругие явления в твердых телах" Тула, 1997, стр. 36.

10.Belonenko М.В., Kabakov V.V. Dynamics of autolocalized excitement in fer-roelastics with dopenting two-level centres. Тезисы доклада 7-го международного семинара по физике сегнетоэластиков. Казань, 1997. Доклад О-1.3.

11.Belonenko М.В., Kabakov V.V. Nonlinear acoustic lattices in hydrogen bonded ferroelastics. Тезисы доклада 7-го международного семинара по физике сегнетоэластиков. Казань, 1997. Доклад Р05-11.

12.BeIonenko М.В., Kabakov V.V. Dynamics of autolocalized excitement in fer-roelectrics with dopenting two-level centres. Тезисы доклада 9-го международной конференции по физике сегнетоэлектриков. Корея, Сеул, 1997. Доклад P-06-TU-073.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:

1. Блинц Р., Жекш Б. Сегнетоэлекгрики и ангисегнетоэлектрики. - М.: Мир,

1975.

2. Белоненко М.Б., Шакирзянов М М. //ЖЭТФ. 1991, т.99, N 3, с.860-873.

3. М. Лайнс, А. Гласс. Сегнетоэлекгрики и родственные им материалы.

Москва. Мир. 1981. 732 с.

4. Абловиц М., Сигур X. Солитоны и метод обратной задачи. Пер. с англ. -

М.: Мир, 1987.

5. Лэм Дж.Л. Введен не в теорию солитонов. Пер. с англ. - М.:Мир, 1983.

6. Ныоэлл А. Солитоны в математике и физике. Пер. с англ. - М.: Мир,

1989.

7. Cava R.J., McWhan D.B. // Pbys. Rev. Lett. 1980. V.45. P. 2046.

8. Забродский Ю.Р., Кошкин B.M., Решетняк Ю.Б. //Изв. Ран. Сер. физ.

1990. Т.54. С. 1207.

9. Шилыгаков А.В., Надолинская Е.Г., Федорихии В.А., Родин С.В. // Кристалл ография. 1994. Т.39. №1, с.84-92.

10.Федянин В.К., Юшанхай В.Ю. Препринт ОИЯИ, Р17-12896. Дубна,

1979.

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Кабаков, Владимир Витальевич, Волгоград

Министерство общего и профессионального образования РФ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

КАБАКОВ ВЛАДИМИР ВИТАЛЬЕВИЧ

ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИКИ НЕЛИНЕЙНЫХ ВОЗБУЖДЕНИЙ В СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКАХ ТИПА ПОРЯДОК-БЕСПОРЯДОК

01.04.03 - Радиофизика

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

НАУЧНЫЕ РУКОВОДИТЕЛИ:: к.ф.-м.н., доц. БЕЛОНЕНКО М.Б. к.ф.-м.н., доц. ШАРКЕВИЧ И.В.

ВОЛГОГРАД-1998

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 4

ГЛАВА 1. НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ В РЕЗОНАНСНЫХ И СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕ-СКИХ СРЕДАХ (ОБЗОР) 12

§1.1 Динамика ультракоротких импульсов в резонансных средах. 12

§1.2 Образование и динамика модулированных структур в средах с водородными связями. 16

§1.3 Микроскопическая теория сегнетоэлектрика типа порядок-беспорядок. 19 ГЛАВА 2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ УЛЬТРАКОРОТКИХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ С СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКАМИ ТИПА ПОРЯДОК-БЕСПОРЯДОК 28 §2.1 Спектроскопия параметра порядка в сегнетоэлектриках с водородными связями ультракороткими лазерными импульсами. 28 §2.2 Динамика ультракороткого лазерного импульса в квазидвумерных сегнетоэлектриках с водородными связями. 40 §2.3 О спектроскопии сегнетоэлектриков с протонной проводимостью ультракороткими лазерными импульсами. 45 §2.4 Выводы. 55 ГЛАВА 3. ОСОБЕННОСТИ ЭФФЕКТА САМОИНДУЦИРОВАННОЙ ПРОЗРАЧНОСТИ В СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СРЕДЕ 57 §3.1 Вывод эффективных уравнений самоиндуцированной прозрачности в случае сегнетоэлектрика типа порядок-

беспорядок. 57

§3.2 Анализ решения и выводы. 62

ГЛАВА 4. НЕЛИНЕЙНЫЕ АКУСТИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ В СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКАХ ТИПА ПОРЯДОК-БЕСПОРЯДОК 70

§4.1 Нелинейные акустические решетки в сегнетоэлектриках типа порядок-беспорядок 70

§4.2 Динамика автолокализованных возбуждений в сегнетоэлектриках с примесными двухуровневыми центрами 80 §4.3 Выводы 88 ГЛАВА 5. ЛОКАЛИЗОВАННЫЕ ОБРАЗОВАНИЯ В СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКАХ ТИПА ПОРЯДОК-БЕСПОРЯДОК 89 §5.1 Фотоиндуцированные микродомены поляризации в сегнетоэлектриках с водородными связями 89 §5.2 Электрострикционный солитон как модель кластера в высокотемпературной фазе водородсодержащего сегнето-электрика 95 §5.3 Выводы 102 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 103 БЛАГОДАРНОСТИ 105 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 106

ВВЕДЕНИЕ

Сегнетоэлектричество является одним из интенсивно развивающихся разделов физики твердого тела. Интерес к нему велик, что обусловлено, с одной стороны, важностью и общим характером физических проблем, возникающих при изучении сегнетоэлектричества, а с другой - все возрастающими практическими применениями сегнетоэлектриков. В физике сешетоэлектричества концентрируются и переплетаются актуальные вопросы физики твердого тела: фазовые переходы, кооперативные явления, динамика кристаллической решетки, ангармонизм колебаний, нелинейные эффекты, взаимодействие фотонной и электронной подсистем и др. [1-4]. Многие сегнетоэлектрики отличаются интересными электрооптическими, пьезоэлектрическими и пироэлектрическими свойствами и поэтому широко используются во многих областях современной техники: радиотехнике, гидроакустике, квантовой электронике, интегральной оптике и измерительной технике. В этом смысле характерно высказывание проф. Т. Нака-муры: "... Сегнетоэлектричество, по-видимому, является наиболее быстро развивающейся областью среди современных "тонких технологий", ежедневно находя новые применения" [5].

Одной из важных проблем в современной физике сегнетоэлектриче-ских явлений является проблема динамики нелинейных возбуждений в сегнетоэлектрическом (СЭ) кристалле. С ней связаны и многочисленные практические приложения, такие как спектроскопия сегнетоэлектриков, использование СЭ кристаллов в качестве элементов управления полем мощных лазеров, линиях задержки лазерных импульсов, голографии [6-8].

Задача теории в этом случае, очевидно состоит в том, чтобы понять и последовательно объяснить: во-первых, динамические свойства различного рода примесей и дефектов в кристалле и роль этих дефектов в формировании динамических и кинетических свойств самих сегнетоэлектриков; во-вторых, влияние свойств самого сегнетоэлектрика на динамику

элементарных возбуждений; и в-третьих, образование и динамику локализованных структур в СЭ.

Интересными как по теоретической, так и по практической значимости сегнетоэлектрическими материалами являются СЭ типа порядок-беспорядок (СЭПБ). Привлекательность данного типа сегнетоэлектрика с точки зрения теоретического исследования можно объяснить следующим: во-первых, достаточной простотой микроскопического гамильтониана, используемого для описания такого типа сешетоэлектриков (модель Изинга в поперечном поле), во-вторых, многочисленными экспериментальными исследованиями и в-третьих, широким использованием веществ данного типа в технических приложениях.

Перечисленные выше обстоятельства делают дальнейшее развитие теории динамики нелинейных возбуждений в СЭ типа порядок-беспорядок актуальной задачей. В связи с этим целью настоящей работы является: разработка теоретических основ и возможностей спектроскопии сегнетоэлектриков типа порядок-беспорядок, в том числе с учетом протонной проводимости; изучение особенностей и перспектив применения эффекта самоиндуцированной прозрачности в сегнетоэлектрических средах; теоретическое рассмотрение вопросов динамики мощного акустического импульса в вышеупомянутых сегнетоэлектриках; построение последовательной теории образования микродоменов и кластеров поляризации в СЭПБ в рамках микроскопического псевдоспинового формализма.

тересном случае, когда среда в которой происходит распространение лазерного импульса обладает сегнетоэлектрическими свойствами;

• для беспримесных сегнетоэлектриков получены решения, описывающие бегущие нелинейные акустические волны, связанные с поляризацией кристалла. Найдены и проанализированы условия существования данных волн. Предложена их интерпретация как солитонных решеток;

• исходя из микроскопического гамильтониана сегнетоэлектрика типа порядок-беспорядок, без привлечения дополнительных предположений, предложена интерпретация экспериментально наблюдаемых микродоменов и кластеров поляризации как ламп-решений уравнения Кадомце-ва-Петвиашвилли.

Научно-практическая ценность настоящей работы, заключается в том, что результаты, полученные в диссертации, могут быть использованы при интерпретации экспериментальных данных по взаимодействию ультракоротких импульсов света с сегнетоэлектриками типа порядок-беспорядок, спектроскопии таких материалов, разработке элементов памяти на сегнетоэлектриках, а также для дальнейшего изучения нелинейных свойств сегнетоэлектриков типа порядок-беспорядок.

Существующие ныне в литературе модели [9-14], описывающие данные явления в сегнетоэлектриках типа порядок-беспорядок требуют ряда дополнительных предположений. Например, описание взаимодействия лазерных ультракоротких импульсов (УКИ) с сегнетоэлектриками типа КОР с использованием приближения молекулярного поля (ПМП) данное в работе [9] (где рассматривается солитонный режим распространения импульсов) требует: во-первых, чтобы частоты мягких мод со± выше и ниже точки Кюри и длительность импульса тр удовлетворяли условию со±тр »1, что является достаточно сильным приближением, поскольку

дает ограничение на параметры солитона, так как его длительность связана с амплитудой. Как будет показано ниже, в данной работе используется

более общий вывод уравнения КДФ, т.е. приближение, когда импульсы распространяются только в одну сторону. Необходимо отметить, что во-первых это приближение более стандартно; во-вторых, в [9] полагается,

что - малый параметр. Но в задачах спектроскопии при 7'-> Тс (Тс -(0+

температура Кюри), ©+->0 и следовательно это отношение не есть малый параметр. В работах [10-11] исследовалось возникновение кластеров поляризации в сегнетоэлектриках данного типа. Однако предложенные приближения (модель мигающих диполей [13-14], существование кластеров-предшественников [10]) требуют некоторых дополнительных предположений, которые непосредственно не вытекают из самой природы сегнето-электричества. В аналогичных исследованиях [15-16] была экспериментально обнаружена микродоменная структура в сегнетоэлектриках с водородными связями, которая была объяснена в рамках модели взаимодействия неустойчивых пар вакансия-атом в междоузлии. К сожалению, в таком подходе не удается объяснить время жизни микродоменной структуры (К)11 с), которая совпадает с характерным временем поперечной релаксации псевдоспина [2,4].

В современной физике сегнетоэлектрических явлений существуют два подхода к решению вышеупомянутого круга проблем: феноменологическая [3,17] и микроскопическая теория сегнетоэлектричества [4,18]. Использование более фундаментального микроскопического подхода больше отвечает задачам диссертационной работы, поскольку:

1) позволяет углубить понимание данных явлений в сегнетоэлектриках;

2) обходится при описании меньшим, чем в случае феноменологического подхода, количеством параметров;

3) позволяет связать явления происходящие в СЭ с явлениями происходящими в других веществах, испытывающих фазовый переход порядок-беспорядок.

Проблема решения задач диссертации связана главным образом, с тем, что гамильтониан задачи является существенно многочастичным, вследствие сильного электрического дипольного взаимодействия и, следовательно, уравнения движения, описывающие временную эволюцию физических наблюдаемых, имеет вид цепочек зацепляющихся уравнений. Обычно применяются различные способы расщепления цепочек уравнений, такие как модель Слэтера-Такаги [4], теория среднего поля или ПМП [1, 19-20], теория зависящего от времени флуктуирующего поля [21-23], статическое флуктуационное приближение [24-26]. В нашем случае было отдано предпочтение теории среднего поля, поскольку она позволяет получить качественное, а на достаточно большом удалении (порядка 0.01-0.1 К) от температуры фазового перехода и количественное описание явления. Кроме того, по сравнению с моделью Слэтера-Такаги и теорией флуктуационного поля она математически проще.

Диссертация состоит из введения, четырех оригинальных глав и заключительного раздела и списка литературы, включающего 120 работ. Общий объем диссертации 116 страниц, в том числе 12 рисунков.

нетоэлектрика и псевдоспинового формализма. В §1.3 кратко описывается микроскопическая модель СЭ, введен псевдоспиновый модельный гамильтониан, а также рассматривается движение псевдоспинов относительно молекулярного поля в приближении хаотических фаз.

Во второй главе в §2.1 с использованием приближения молекулярного поля исследовано распространение в сегнетоэлектриках типа КПР электромагнитных импульсов, когда длительность последних значительно меньше времени релаксации псевдоспиновой системы. Предсказана возможность использования данных сегнетоэлектриков для сужения импульсов и в линиях задержки. Показано, что определяющим фактором в эволюции импульсов служит величина параметра порядка. В §2.2 рассмотрено распространение ультракоротких импульсов в случае если сегнетоэлек-трик является квазидвумерным. Определены условия солитоноподобного распространения вышеупомянутых импульсов. В §2.3 исследуется влияние протонной проводимости на динамику УКИ.

В третьей главе рассмотрены основные закономерности явления самоиндуцированной прозрачности в случае, когда среда в которой происходит распространение лазерного импульса самоиндуцированной прозрачности (СИП) обладает сегнетоэлектрическими свойствами. Получены эффективные уравнения описывающие динамику лазерного импульса. Проанализировано влияние сегнетоэлектрических свойств среды на соли-тонный режим распространения лазерного импульса. Обсуждаются возможные физические следствия исследуемых эффектов.

В четвертой главе рассмотрены основные закономерности динамики автолокализованных возбуждений в сегнетоэлектриках типа порядок-беспорядок, содержащих примесные двухуровневые центры. Проанализирован случай когда частота переходов между уровнями примеси близка к частоте акустической ветви колебаний сегнетоэлектрика. Определены условия автолокализации волновых возбуждений и определен порог рожде-

ния солитонов в рассматриваемой задаче. Проведено обсуждение физических механизмов приводящих к образованию устойчивых солитонных решений. Кроме того, для беспримесных сегнетоэлектриков получены решения, описывающие бегущие нелинейные акустические волны, связанные с поляризацией кристалла. Найдены и проанализированы условия существования данных волн. Предложена их интерпретация как солитонных решеток. Осуждена область применения полученных результатов, в частности, при исследовании реальных образцов.

В пятой главе предложена интерпретация экспериментально наблюдаемых кластеров поляризации в высокотемпературной фазе водородосо-держащих сегнетоэлектриков как солитонов. Делается вывод, что данные содитоны возникают вследствие модуляции константы взаимодействия псевдоспинов акустическими колебаниями, что с феноменологической точки зрения представляет собой электострикционное взаимодействие. Приводится анализ влияния на солитон высших эффективных нелинейно-стей присутствующих в псевдоспиновой подсистеме, и затухания акустических волн. Во второй части главы теоретически рассмотрена возможность записи голограмм в широкозонных сегнетоэлектриках с водородными связями, путем их облучения. Предложена интерпретация наблюдаемой ранее в экспериментах микродоменной структуры сегнетоэлектриков, как ламп-решений уравнения Кадомцева-Петвиашвили. Проанализировано поведение решений в зависимости от параметров сегнетоэдектри-ка.

В заключении перечислены наиболее важные результаты и выводы диссертации.

На защиту выносятся следующие основные положения: 1. Скорость изменения формы ультракороткого лазерного импульса, распространяющегося в сегнетоэлектрике типа порядок-беспорядок, определяется параметром порядка и величиной протонной проводимости.

Характерная температура, при которой расширение импульса сменяется его сужением, зависит от степени дейтерированности образца.

2. Акустические солитоны могут' существовать лишь в сегнетоэлектриче-ской фазе сегнетоэлектрика типа порядок-беспорядок при температуре ниже некоторой характерной. Типы солитонных решеток определяются скоростью акустических волн.

3. Экспериментально наблюдаемые микродомены и кластеры поляризации представляют собой ламп-решения уравнения Кадомцева-Петвиашвилли. Ламп-решения устойчивы относительно высших псевдоспиновых нелинейностей и их свойства в неполярной фазе определяются в основном затуханием акустических волн.

Основные материалы диссертации опубликованы в 12 научных работах, включая 7 статей и 5 тезисов докладов [27-38] и докладывались на различных конференциях и семинарах, в том числе на XIV Всесоюзной конференции по физике сегнетоэлектриков (Иваново, 1995), VII международном семинаре по физике сегнетоэластиков (Россия, Казань, 1997), IX