Исследование несущей способности дисков компрессоров газотурбинных двигателей на основе компьютерного моделирования разгонных испытаний тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ
|
Волгин, Александр Владимирович
АВТОР
|
||||
|
кандидата технических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Рыбинск
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2012
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.02.06
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
005043355
■ Л - .
Волгин Александр Владимирович
ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ДИСКОВ КОМПРЕССОРОВ ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РАЗГОННЫХ ИСПЫТАНИЙ
01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры
Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук
1 7 май 2012
Рыбинск-2012
005043355
Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П.А. Соловьёва».
Научный руководитель
Бирфельд Айзик Аврамович, кандидат технических наук, доцент, Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П.А. Соловьёва, доцент кафедры «Теоретическая механика и сопротивление материалов».
Официальные оппоненты
Певзнер Александр Абрамович, доктор технических наук, Ярославский государственный педагогический университет имени К.Д. Ушинского, начальник управления инновационных технологий в обучении и научной работы;
Яманин Александр Иванович, доктор технических наук, прЬфессор, Ярославский государственный технический университет, профессор кафедры «Двигатели внутреннего сгорания».
Ведущая организация >
Открытое Акционерное Общество «Научно-Производственное Объединение «Сатурн», г. Рыбинск.
1
Защита состоится «25» мая 2012 г.- в 15 часов на заседании диссертационного совета Д212.210.02 в Федеральном государственном бюджетном общеобразовательном учреждении высшего профессионального образования «Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П.А. Соловьёва» по адресу: 152934, г. Рыбинск, Ярославская область, ул. Пушкина, 53.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Федерального государственного бюджетного общеобразовательного учреждения высшего профессионального образования «Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П.А. Соловьёва».
Автореферат разослан «24» апреля 2012 г.
Ученый секретарь диссертационного совета
Надеждин Игорь Валентинович
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Для оценки несущей способности дисков компрессоров газотурбинных двигателей (ГТД) проводят разгонные испытания. Анализ разгонных испытаний дисков из алюминиевых и титановых сплавов в ряде случаев показывает существенное различие расчётных и экспериментальных разрушающих частот вращения. Это связано с тем, что ранее разработанные методики не могут обеспечить высокой точности определения параметров расчётного напряжённо-деформированного состояния (НДС) дисков, что приводит к увеличению погрешности расчёта разрушающей частоты вращения диска.
Распространённым способом решения данной проблемы является использование современных программных комплексов основанных на методе конечных элементов (например, ПК АШУЗ). Однако универсальность программного комплекса требует его адаптации к решению конкретной задачи.
Вместе с тем на погрешность расчёта разрушающей частоты вращения диска влияет выбор критерия сравнения параметров расчётного НДС и предельного механического состояния материала диска (критерий прочности).
Проведение экспериментальных / исследований требует значительных материальных и временных затрат. Таким образом, актуальность темы диссертационной работы обуславливается важностью выбора критерия прочности и необходимостью разработки эффективного расчётного метода определения разрушающей частоты вращения с помощью моделирования условий испытаний, максимально приближенных к реальным.
Цель диссертационной работы. Оценка несущей способности дисков низкотемпературной части компрессоров ГТД на основе компьютерного моделирования разгонных испытаний.
Задачи исследования. Для достижения поставленной в диссертационной работе цели необходимо решить следующие задачи:
1. Изучение современного состояния вопросов по методам определения несущей способности дисков компрессоров ГТД, анализ существующих критериев прочности, анализ известных результатов экспериментальных исследований дисков компрессоров ГТД.
2. Адаптация возможностей программного комплекса АЫБУБ для создания достоверной модели диска в процессе разгонных испытаний на основе метода конечных элементов.
3. Оценка влияния различных параметров модели диска на точность расчёта несущей способности дисков компрессоров ГТД.
4. Разработка метода определения разрушающей частоты вращения дисков на основе оптимизации компьютерного моделирования разгонных испытаний и апробация на современных дисках ГТД.
Метод исследования. При аналитическом исследовании использована теория предельного равновесия, методы математического анализа и математической статистики и квазистатистики, численного решения задач определения напряжённо-деформированного состояния вращающихся дисков с использованием прикладных программ, основанных на методе интегральных уравнений и методе конечных элементов.
Достоверность полученных результатов работы обеспечивается обоснованностью исходных положений, применением сертифицированного программного комплекса, удовлетворительной сходимостью результатов расчета с известными результатами экспериментов.
Научная новизна работы заключается в разработке новых положений расчётной оценки несущей способности дисков компрессоров ГТД, позволяющих повысить эффективность проектирования новых образцов газотурбинной техники:
1. Предложен метод компьютерного моделирования разгонных испытаний дисков компрессоров ГТД базирующийся на исследовании напряжённо-деформированного состояния дисков в наиболее опасных точках.
2. Предложен эффективный деформационный критерий оценки несущей способности дисков компрессоров ГТД.
3. Разработана методика и критерий оценки предельной частоты вращения дисков компрессора, предшествующей разрушению.
Практическая ценность заключается в разработке методики компьютерного I моделирования разгонных испытаний, основанной на применении деформационных критериев прочности в качестве параметров сравнения максимального расчётного НДС и предельного механического состояния материала диска. Методика позволяет существенно повысить точность определения несущей способности дисков компрессоров ГТД, автоматизировать процесс выполнения расчетов и минимизировать объём экспериментальных работ. Методика может быть использована для расчёта несущей способности высокооборотных дисков в других областях промышленности.
Реализация результатов. Методика изложена в учебном пособии «Статическая прочность дисков ротора ГТД на основе математического моделирования их объёмного НДС» и используется в учебном процессе РГАТУ имени П.А. Соловьёва.
Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на всероссийской научно-технической конференции молодых учёных и специалистов «Проблемы создания перспективных авиационных двигателей» (Москва, ЦИАМ, сентябрь 2005 г.), на 1П научно-практической конференции молодых учёных и специалистов «Исследования и перспективные разработки в авиационной промышленности» (Москва, МАИ, ноябрь 2005 г.), на
международной школе-конференции молодых учёных и специалистов «Авиационная и ракетно-космическая техника с использованием новых технических решений» (Рыбинск, ноябрь 2006 г.), на VII всероссийской конференции молодых учёных «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии» (Новосибирск, ИТПМ, май 2009 г.), на международной технической конференции «Проблемы и перспективы развития двигателестроения» (Самара, СГАУ, июнь 2009 г.), на XIV международной научно-практической конференции «Современные технологии в машиностроении» (Пенза, ПГУ, декабрь 2010).
Полностью работа докладывалась на заседаниях кафедры «Теоретическая механика и сопротивление материалов» РГАТУ имени П.А. Соловьёва.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, в том числе 8 статей, из них 3 статьи опубликованы в изданиях рекомендованных ВАК РФ, одно Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ, 3 тезиса докладов на научно-технических конференциях.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения с общими :выводами, изложенных на 145 листах машинописного текста и списка использованных источников из 107 наименований.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность проблемы, определены цели исследования, приведены основные научные предположения и результаты, вынесенные на защиту.
В первой главе выполнен анализ работ М.М. Кобрина, P.C. Кинасошвили, И.А. Биргера, И.В. Демьянушко, В.Н. Городецкого, И.Г. Теверовского, В.В Жестовского и др., посвященных исследованию прочности дисков и раскрыты проблемы оценки предельного состояния дисков ГТД.
В общем случае напряжённое состояние вращающихся дисков переменного сечения описывается следующими выражениями:
<7, =
1-ц2
Е
1-й2
(1
г
-р^РМ-ад (1)
8
.prfri(l±M + E(F(r)-aT), (2)
8
г2
1 Г
где F{r) — —т\г )dr.
Г а
Точные решения данной задачи имеются только для ограниченного числа профилей диска. Для практических расчетов разработаны приближённые методы: метод упругих решений, метод переменных параметров упругости,
метод интегральных уравнений, метод последовательных приближений, метод конечных разностей, метод конечных элементов и др. Анализ исследования методов определения параметров НДС показывает, что наиболее распространённым в настоящее время является метод конечных элементов (МКЭ), реализуемый в большинстве современных программных комплексов.
Для оценки предельного состояния диска при сложном НДС используют критерии прочности. В работах Г.С. Писаренко, А.А Лебедева, И.И. Гольденблата, А.П. Яковлева, В.А. Копнова и др. приводятся данные об эффективности некоторых критериев. Выбор того или иного критерия прочности должен определятся анализом НДС диска, так как достижение предельного состояния зависит от вида напряжённого состояния. С целью изучения возможности применения существующих критериев прочности для оценки несущей способности дисков компрессоров ГТД рассмотрены две группы критериев: критерии прочности, учитывающие сложное напряжённое состояние и деформационные критерии.
' Рассмотрены работы Мавлютова P.P., Суржина B.C., Васильченко Г.С., :Манделя B.C., Малинина H.H., Кутырева В.В: и др., посвященные : экспериментальным методам определения предельного состояния дисков ГТД. 'Согласно проведенному анализу основными факторами, влияющими на -'несущую способность дисков, являются концентраторы напряжений, ' вызывающие неоднородное объёмное напряжённое состояние, а также ¡механические свойства материала. Данные факторы оказывают существенное влияние на сходимость расчётных и экспериментальных величин разрушающей частоты вращения дисков ГТД.
Существующая методика расчёта разрушающей частоты вращения дисков основана на критерии предельного равновесия, согласно которому рассматривается плоское напряжённое состояние диска. Методом интегральных уравнений определяются напряжения и разрушающая частота вращения диска. Однако, как показывают многочисленные результаты экспериментальных исследований, разрушающая частота вращения и характер разрушения дисков не соответствуют результатам расчёта по данной методике.
В виду этого возникает необходимость в исследовании границ применения известных критериев прочности и дальнейшем совершенствовании методов оценки предельного состояния дисков компрессоров ГТД. Для решения поставленной задачи предложена методика исследования несущей способности дисков на основе компьютерного моделирования разгонных испытаний.
Во второй главе выполнена адаптация программного комплекса ANSYS к решению задач по определению параметров НДС дисков компрессоров ГТД. Адаптация, заключающаяся в выборе параметров расчета необходимых для получения точных результатов, к решению конкретной задачи вызвана
универсальностью программного комплекса. В противном случае погрешность расчёта параметров НДС может достигать 20-40%.
Для оценки влияния типа конечных элементов и плотности конечно-элементной сетки на точность и производительность расчёта выполнено исследование параметров НДС в зоне концентратора напряжений в двух- и трёхмерной постановке задачи. На рис. 1а показана зависимость расчётных значений максимальных осевых напряжений от количества и типа элементов и проведено сравнение с теоретической прямой (прямая 5), характеризующей максимальные осевые напряжения в зоне вала с концентратором напряжений радиусом 2,5 мм. Зависимость фактического времени расчёта от количества и типа элементов показана на рис. 16 (параметры вычислительной машины: тактовая частота ЗОООМНг, оперативная память 2048Мб).
400
Й1
350
з
е
2
X 4> 300
ы
к
о. и
а а 250
V*
у ч , а / ! / Л1
/
6000
4000
§
& 2000 и
У / У
Г -ГЛ—0- р
( / / ; У ■Г г— Щ \ 1.
10 20 30
Количество элементов
10 20 30
Количество элементов б)
а)
Рис. 1. Зависимости: а - максимальных осевых напряжений. и б - фактического времени расчёта от количества и типа конечных элементов. Типы элементов: 1-БОЬЮ45; 2 - 50ЬГО95; 3 - 80ЬГО185; 4 - БОЬГОШ;
Сравнение результатов выполненных расчётов с известными точными решениями позволил выработать рекомендации по применению параметров конечно-элементной сетки и оценить возможные погрешности расчёта Рекомендованы конечные элементы типа 80ЬШ45 и 80ЬГО95, число элементов на дуге окружности 90° и радиусе кривизны 4-6 мм - не менее 10. При выполнении этих рекомендаций максимальная погрешность расчёта параметров НДС не превышает 3%.
Дополнительно выполнен анализ влияния допусков геометрических размеров на величину разрушающей частоты вращения дисков компрессоров ГТД. Результаты исследования показывают, что при неблагоприятном сочетании допусков геометрических размеров, расчётная разрушающая частота вращения диска компрессора может уменьшиться на величину до 1,5% в сравнении с расчётами по номинальным размерам.
Представлен так же сравнительный анализ результатов решения задачи определения несущей способности дисков ГТД в осесимметричной и
трёхмерной постановке задачи. Сравнение результатов расчёта разрушающей частоты вращения реальных дисков компрессоров ГТД показало, что применение осесимметричной постановки приводит к увеличению погрешности до 12%.
Таким образом, выполненная адаптация конечно-элементных моделей дисков компрессоров ГТД позволила минимизировать погрешность определения параметров НДС с помощью ПК А№У8.
В третьей главе изложены результаты анализа экспериментальных данных разгонных испытаний дисков компрессоров ГТД. Диски разделены на 2 группы: из алюминиевых сплавов и из титанового сплава. Изучена возможность применения шести современных прочностных критериев (критерии Мора, Ягна-Бужинского, Баландина, Миролюбова, Писаренко-Лебедева, Друккера-Прагера) и трех деформационных критериев (максимальной эквивалентной деформации, максимальной пластической деформации, максимальной объёмной деформации). Эффективность критерия оценивалась сравнением величин расчётной : и экспериментальной разрушающей частоты вращения. Попытка использования классических критериев прочности показала низкую эффективность данных критериев. I Для определения расчётной величины разрушающей частоты вращения [дисков предложен метод компьютерного моделирования разгонных испытаний. Преимущество метода заключается в сочетании максимально возможной точности расчёта при минимальных затратах времени и вычислительных ресурсов. Моделирование разгонных испытаний заключается в определении •параметров НДС диска в условиях повышающейся 'частоты вращения. Рост ■частоты вращения обеспечивался, проведением пошагового расчёта, при котором с увеличением номера шага дискретно возрастает значение окружной скорости. Первый шаг расчёта выполняется при частоте, соответствующей максимальному рабочему режиму.
Для оптимизации процесса назначения шагов расчёта и интервала между ними предложена расчётная формула:
-;4/Г12+'Л о)
где /' - номер шага; И; - частота вращения на /-ом шаге расчёта; птах- частота вращения диска на максимальном рабочем режиме.
Выбор типа функции и показателя степени в формуле (3) обусловлен следующим: чем больше номер шага, тем меньше интервал между значениями окружной скорости. Использование данной формулы позволяет сократить время расчёта на 20-30%.
Для систематизации результатов расчёта НДС предложен макрос -дополнительная программа, работающая под управлением А^УБ, предназначенная для вычисления эквивалентных деформаций в наиболее
опасной точке диска и формирования массива данных для дальнейшей обработки.
Результаты расчёта НДС алюминиевых и титановых дисков показали, что месторасположение наиболее опасной зоны соответствует зоне разрушения, определённой по анализу фрагментов разрушенных дисков. При этом в наиболее опасной зоне все главные напряжения имеют положительную величину. Соотношение главных напряжений находится в диапазоне <т1:<т3 = 8,24-2,97и <т2:<73= 3,7-1,16.
На рис. 2 в качестве примера представлены результаты расчётов двух дисков по различным критериям прочности.
5 30,1
С 240 «
1 КО І с.
§ 120
^ »МАХ -0+ /-¡11 1 ]~з1—
1 Пре. (ЄЛ прочь ОСТИ 1 і
ъ
¿ 1800
и 1,6 1,9 2,2 2,5
Относительная частот» вращения, и^ц
1 1,1 1.2 и 1.4 1,5 Относительная частота.вращенпя, Ііп,1ЛЛ
а) б)
Рис. 2. Зависимость максимальных эквивалентных напряжений от относительной частоты вращения: а — для алюминиевого диска; б — для титанового диска.
Критерии: 1 - Миролюбова; 2 - Ягна-Бужинского; 3 - Друккера-Прагера; 4 - Мора; 5 - Писаренко-Лебедева; 6 - Баландина.
Согласно полученным результатам, рассмотренные критерии прочности в различной мере определяют предельное состояние дисков. Для алюминиевых дисков предпочтение следует отдать критерию Ягна-Бужинского (кривая 2, рис.2), точность применения которого повышается благодаря значительному градиенту полученных кривых в области, близкой к предельной частоте вращения.
Эквивалентное напряжение по критерию Ягна-Бужинского определяется по формуле:
сг,2(^ - 3 )(о-|Ст2 + <т2<т3 + <7,0-3) °экв = 3(1 ~ Х)&ср +--у>
График зависимости эквивалентных напряжений от частоты вращения для титанового диска характерен для всех исследованных титановых дисков. Пологость кривых затрудняет достоверно определить разрушающую частоту вращения титановых дисков с использованием критериев прочности,
учитывающих сложное напряжённое состояние, и требует поиска иных подходов.
Известно, что использование деформационных критериев для расчёта сопротивления статическому разрушению может быть более эффективным. Рассмотрены следующие деформационные критерии. Критерий эквивалентной деформации £¡^„=3, где е',% = (1/^/2(1 + -е2)г + {е2 -е3)2 + (е3 -е,)2;
критерий пластической деформации е,?'= е^,, где Е]каН=£"г-(\-ст1сгив)'"\ критерий объёмной деформации £*"р = 3, где =71/3-(е,2 +е' +е32). Результаты
расчёта параметров НДС алюминиевых и титановых дисков показали, что месторасположение наиболее опасной зоны соответствует зоне разрушения, определённой по анализу фрагментов разрушенных дисков. При этом в наиболее опасной зоне первая и вторая главные деформации имеют положительную величину, а третья главная деформация - отрицательную. Соотношение главных деформаций находится в диапазоне :£3|= 1,8 — 1,2 и \е2:е3\= 0,75 -0,15.
Согласно результатам проведённого исследования погрешность определения разрушающей частоты вращения алюминиевых и титановых дисков с использованием деформационных критериев достигает 9%.
С целью повышения точности определения разрушающей частоты вращения автором предлагается использовать модифицированную формулу
критерия объёмной деформации: гу =(1+1/£)--^1/3-(е^ +е| где к = \ех :г3| - коэффициент, зависящий от соотношения главных деформаций ел,е3 взятых по модулю. Предлагаемый критерий справедлив для отношения главных напряжений :г3| = 1,8-1,2.
Пример зависимости максимальной объёмной деформации от относительной частоты вращения диска показан в виде графика на рис. 3.
|йэ/ПмА / /
| Пределы вая дефор мащщ{ / /
П / ✓
|»э' Пі и /
I Преде льнаяд еформацпя | //
и
и
1,1 1,4 1,6 1я
Отосителья'ля частота врлщенпя, П.ИМ
1 1,1 1,2 М Ы 1,5 Относительная частота вращения, пУпмж1
а)
б)
Рис. 3. Зависимость максимальной объёмной деформаций от относительной частоты вращения: а - алюминиевый диск; б - титановой диск. 1) - исходный критерий; 2) - модифицированный критерий.
Использование модифицированного критерия объёмной деформации для оценки предельного состояния обеспечивает точность определения разрушающей частоты вращения для всех исследованных дисков с погрешностью не более 5%.
В четвертой главе представлены результаты экспериментальных исследований в области определения механических свойств материала и разрушающей частоты вращения при разгонных испытаниях дисков.
С целью изучения прочностных характеристик материала в первой части главы представлены результаты испытания на растяжение, сжатие и сдвиг стандартных образцов из алюминиевого и титанового сплавов. Полученные результаты позволили выполнить сравнительный анализ влияния свойств материала на разрушающую частоту вращения дисков компрессоров.
На рис. 4 показана зависимость объёмной деформации от относительной частоты вращения титанового диска с учетом фактических и справочных свойств материала. Расчетная величина разрушающей частоты вращения определена с использованием разработанного метода ' компьютерного моделирования разгонных испытаний.
14
= 10 я
г 8
3 -» 3 & 2
1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
Относительная частота вр-лщетш, п/пЛих
Рис. 4. Зависимость объёмной деформаций от относительной частоты вращения:
1 - фактические свойства материала; 2 - справочные свойства материала.
Полученные результаты свидетельствуют, что использование справочных свойств материала приводит к увеличению погрешности определения разрушающей частоты вращения до 2%.
Во второй части главы выполнена оценка достоверности результатов расчётно-экспериментального анализа несущей способности модельных дисков и дисков реальных конструкций на основе известных результатов.
Расчётная величина разрушающей частоты вращения модельных дисков определена с помощью разработанного метода компьютерного моделирования разгонных испытаний. На рис. 5 представлена зависимость эквивалентной деформаций от частоты вращения для модельных дисков.
"э/ ПМАХ //
| Предельная деформация | / /
//
[ к ^ у
ш
|пэ/пмдх| |пупм
| Пред ель ная деформация)
-1-!-
-»-Модель аы й дпск Л 12 1 1 ■•"Модельный дпск Б ш0;
а)
Предельная деформация | | п-у1 п%1аХ ^ г
' ;
♦Модельный диск В —Модельный дпск Г гл , /
71
! 1 ' -!-- --[-1-
1 1,1 1,2 1,3 1.4 1,5
Относительная частота вращения, в/пш
1 1.1 1.2 и 1.4
Относительная частота вращения, ь^мдх
1.5
б)
Рис. 5. Зависимость эквивалентных деформаций от частоты вращения: а- для алюминиевых модельных дисков; б - для титановых модельных дисков. 1) - критерий максимальной эквивалентной деформации; 2) - критерий максимальной объёмной деформации.
Для дисков реальных конструкций оценка несущей способности выполнена путем сравнения величин расчётной и фактической вьггяжки дисков. В качестве объектов рассмотрены диск вентилятора и барабан бустера авиационного (ГТД, а также диски титанового блока компрессора корабельного ГТД. Расчётная величина вытяжки дисков определена по разработанной методике компьютерного моделирования разгонных испытаний.
Результаты расчётных и фактических величин вытяжек после испытания диска вентилятора ГТД представлены в таблице 1.
Таблица 1
Расчётные и фактические величины вытяжки диска вентилятора
Зона Исходный Расчетная * Фактическая Погрешность между
размер, мм вытяжка, мм вытяжка, мм величинами вытяжек, %
1 360,94 0,087 0,09 3,33
2 361;042 0,0165 0,017 2,94
3 123,441 0,0325 0,034 4,41
4 123,393 0,145 0,149 2,68
Использование методики компьютерного моделирования разгонных испытаний для оценки предельного состояния обеспечивает достаточно высокую точность определения разрушающей частоты вращения дисков компрессоров ГТД.
В пятой главе изложена методика оценки предельного состояния дисков компрессоров ГТД на основе моделирования разгонных испытаний. Методика включает в себя этапы построения модели, приложения нагрузок и анализа результатов решения. Особенностью методики является разработанный критерий оценки несущей способности диска, основанный на численном дифференцировании массива интерполированной функции деформации от
относительной частоты вращения. По графику первой производной функции объёмной деформации критерий позволяет определить значение частоты вращения, характеризующее возникновение значительной пластической деформации, ведущей к разрушению диска. Критерием наступления предельного состояния является увеличение на порядок численного значения первой производной по сравнению с начальным участком.
График первой производной (е') численного дифференцирования функции, полученной методом кубической сплайн-интерполяции таблично заданной функции £=^п/птах) исследованного диска представлен на рис. 6 (кривая 2).
» 8 к
3
г «
с.
О «
| 2
■а*
•а
»о
О О
4х| і . !
ІПреж льная дефор» |ацпя| /
щ / 1 "ттт *
1 ІІІ
ь
600
430
¿60 ГІ
^
240 о с.
в
се
120
С
1,1 ¡Л 1,3 М I-4 1,6 Оіиосігтельная частота вращения, П '1МАХ
Рис.6. Зависимость объёмной деформации и её первой производной от относительной частоты вращения диска компрессора: 1 - объёмная деформация; 2 - первая производная.
Выполнена верификация разработанной инженерной методики на основе сопоставления расчётных данных и результатов испытаний диска вентилятора и барабана бустера. Диск и барабан разогнаны до 120% от максимальной рабочей частоты вращения.
На рис. 7 представлены графики, полученные расчётным путем по предложенной методике.
1 1,1 и и 1.4 1.5 1,6 1.7 1,8 1 1-1 и М 1.4 1.5 1,6 1,7
Относительная частот« вращения, п'п,,<х Относительная частота вращения, п/пмлх
а) б)
Рис.7. Зависимость объёмной деформации (кривая 1) и её первой производной (кривая 2) от относительной частоты вращения дисков компрессора: а - диск вентилятора; б - барабан бустера.
Согласно представленным на рисунке 7 графикам значение производной объёмной деформации в зоне частоты испытания составляющей 120% максимальной рабочей частоты вращения, практически постоянно, что полностью соответствует стабильному состоянию испытываемых деталей во время эксперимента. При прогнозировании продолжения разгонных испытаний резкое изменение линии производной объёмной деформации демонстрирует зону начала разрушения деталей.
На основе изучения полученных результатов концепцию обеспечения несущей способности диска предлагается трактовать следующим образом: если при величине раскрутки, равной 120% от максимальной рабочей частоты вращения, значение производной объёмной деформации увеличивается не более чем на один порядок, то несущая способность диска обеспечивается.
I
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ
• 1. На основе анализа точности расчёта напряжённо-деформированного состояния в программном комплексе 'АЫЗУБ разработаны рекомендации по адаптации параметров вычислительного комплекса по выбору вида и плотности конечно-элементной сетки, и выбору типа модели диска компрессора ГТД, обеспечивающие повышение точности расчёта напряжённо-деформированного состояния дисков с погрешностью не превышающей 3%.
2. На основе верификации расчётных и экспериментальных данных разгонных испытаний дисков компрессоров ГТД предложен модифицированный деформационный критерий прочности, позволяющий определить разрушающую частоту вращения с погрешностью не превышающей 2%.
3. Практическая методика компьютерного моделирования разгонных испытаний, учитывающая все значимые факторы расчёта (параметры конечно-элементной сетки, механические свойства материала, неблагоприятное сочетание допусков геометрических размеров и др.) обеспечивает достоверность оценки несущей способности дисков компрессоров ГТД с погрешностью не более 5%, что значительно выше точности существующей расчётной методики.
4. Разработанный критерий оценки предельной частоты вращения дисков компрессоров ГТД позволяет определить момент появления существенной пластической деформации в наиболее опасной зоне диска, характеризующий состояние предразрушения и позволяет оценить истинный запас прочности диска по исчерпанию несущей способности.
СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
В изданиях, рекомендованных ВАК:
1. Бирфельд, A.A. Анализ применимости критериев прочности при оценке несущей способности дисков компрессоров ГТД на основе компьютерного моделирования разгонных испытаний [Текст] / A.A. Бирфельд, A.B. Волгин // Журнал «Полёт» №2. - Москва: 2010. - С.33-41.
2. Бирфельд, A.A. Инженерная методика компьютерного моделирования разгонных испытаний диска компрессора ГТД [Текст] / A.A. Бирфельд, A.B. Волгин // Научный журнал «Вестник РГАТА» №1(19). -Рыбинск: 2011. -С.39-42.
3. Бирфельд, A.A. Верификация инженерной методики компьютерного моделирования разгонных испытаний дисков компрессоров ГТД [Текст] / A.A. Бирфельд, A.B. Волгин // Научный журнал «Двигатель» №5(77). - Москва: 2011. - С.26-27.
В других изданиях:
( 4. Волгин, A.B. Методы определения разрушающей частоты; 4 вращения дисков ГТД [Текст] / A.B. Волгин // XXIX конференции молодых-: ученых и студентов. Тезисы докладов. — Рыбинск: 2005. - С.26-27.
5. Михайлов, АЛ. Особенности проектирования диска ГТД; ; средствами ANSYS [Текст] / A.JI. Михайлов, A.B. Волгин // Авиационно-;
космическая техника и технология, №9(25). - Харьков: 2005. - С.52-55. ■
6. Волгин, A.B. Проектирование диска ротора ГТД на основе математического моделирования объёмного НДС' [Текст] / A.B. Волгин, •'
. АЛ.Михайлов // Всероссийская научно-техническая конференция молодых учёных и специалистов. Тезисы докладов. - Москва: 2005. - С. 234-236.
7. Михайлов, АЛ. Расчет несущей способности дисков ротора ГТД на основе математического моделирования объёмного НДС [Текст] / A.JI. Михайлов, A.B. Волгин // Научно-практическая конференция молодых учёных и специалистов «Исследования и перспективные разработки в авиационной промышленности». Статьи и материалы конференции. - Москва: 2005. - С. 488494.
8. Бирфельд, A.A. Оценка несущей способности диска ротора компрессора ГТД на основе деформационных критериев прочности [Текст] / А.А.Бирфельд, A.B. Волгин // Материалы Международной школы-конференции молодых учёных, аспирантов и студентов им. П.А. Соловьева и В.Н. Кондратьева. Ч. 3. - Рыбинск: 2006. - С. 135-136.
9. Волгин, A.B. Оценка точности и производительности расчёта концентрации напряжений в ANSYS [Текст] / A.B. Волгин, A.A. Бирфельд // Научный журнал «Вестник РГАТА» №2(14). - Рыбинск: 2008. - С.54-58.
10. Волгин, А.В. Оценка влияния отклонений в допусках геометрических размеров дисков компрессоров ГТД на их несущую способность [Текст] / А.В. Волгин // VII Всероссийская научно-техническая конференция молодых учёных. Тезисы докладов. — Новосибирск: 2009. — С.48-50.
11. Бирфельд, А.А. Оценка несущей способности дисков компрессоров ГТД методом компьютерного моделирования разгонных испытаний [Текст] / А.А. Бирфельд, А.В. Волгин // XIV Международная научно-практическая конференция «Современные технологии в машиностроении». Сборник статей. — Пенза: 2010.-С. 315-317.
12. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009612995 «Criterion Deform.mac» [Текст]/ Волгин А.В., Бирфельд А.А.// Заявитель ГОУ ВПО «РГАТА имени П.А. Соловьёва», №2009611508; заявл.06.04.2009; опуб. 09.06.2009.
Зав. РИО М. А. Салкова Подписано в печать 24.04.2012 г. Формат 60x84 1/16. Уч.-изд.л. 1. Тираж 100. Заказ 97.
Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П. А. Соловьева (РГАТУ имени П. А. Соловьева) 152934, г. Рыбинск, ул. Пушкина, 53
Отпечатано в множительной лаборатории РГАТУ имени П. А. Соловьева 152934, г. Рыбинск, ул. Пушкина, 53
ВВЕДЕНИЕ.
1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ СТАТИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ ВРАЩАЮЩИХСЯ ДИСКОВ.
1.1 Теоретические основы статической прочности вращающихся дисков.
1.2 Методы определения напряжённого состояния диска и запасы прочности.
1.3 Обзор критериев несущей способности дисков.
1.4 Анализ экспериментальных исследований статической прочности вращающихся дисков.
1.5 Выводы по главе 1.
2 АДАПТАЦИЯ ПРОЦЕССА МОДЕЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ДИСКОВ КОМПРЕССОРОВ ГТД.
2.1 Структура построения конечно-элементной сетки при расчёте напряжённо-деформированного состояния дисков компрессоров ГТД.
2.2. Обоснование адекватной конечно-элементной сетки.
2.3 Оценка влияния отклонений в допусках геометрических размеров дисков компрессоров ГТД.
2.4 Сравнение результатов расчета для осесимметричной и трёхмерной модели дисков компрессоров ГТД.
2.5 Выводы по главе 2.
3 ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ КРИТЕРИЕВ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ДИСКОВ ПРИ КОМПЬЮТЕРНОМ МОДЕЛИРОВАНИИ РАЗГОННЫХ ИСПЫТАНИЙ ДИСКОВ КОМПРЕССОРОВ ГТД.
3.1 Исследованные диски, их конструктивные особенности.
3.2 Метод компьютерного моделирования разгонных испытаний.
3.3 Анализ эффективности применения критериев прочности для оценки предельного состояния дисков компрессоров ГТД на основе метода компьютерного моделирования разгонных испытаний.
3.4 Разработка макросов для автоматизации расчётов предельного состояния.
3.5 Выводы по главе 3.
4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.
4.1 Испытание образцов.
4.2 Сравнение результатов расчёта дисков по справочным и фактическим свойствам материала.
4.3 Разгонные испытания модельных дисков и дисков компрессоров ГТД.
4.4 Оценка достоверности результатов расчетно-экспериментального анализа несущей способности модельных дисков и дисков компрессоров ГТД.
4.5 Выводы по главе 4.
5 МЕТОДИКА КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РАЗГОННЫХ ИСПЫТАНИЙ ДИСКОВ КОМПРЕССОРОВ ГТД.
5.1 Построение модели.
5.2 Задание нагрузок и получение решения.
5.3 Просмотр и анализ результатов.
5.4 Выводы по главе 5.
Современные тенденции повышения эксплуатационной безопасности при снижении веса ужесточают требования к точности прогнозирования предельных параметров авиационных конструкций. Одним из таких параметров является несущая способность дисков газотурбинных двигателей (ГТД). Прочностная надёжность дисков ГТД по критерию несущей способности характеризуется величиной разрушающей частоты вращения диска и регламентируется специальными нормами.
Для определения расчётной разрушающей частоты вращения используются различные методы. Один из них основан на теории предельного равновесия, согласно которой предел несущей способности наступает при достижении окружными или радиальными напряжениями предела прочности материала. В настоящее время метод расчёта несущей способности дисков по теории предельного равновесия является общепринятым для дисков компрессоров ГТД.
Для экспериментальной проверки несущей способности дисков компрессоров ГТД проводят разгонные испытания. Анализ разгонных испытаний дисков в ряде случаев показывает существенное различие расчётных и экспериментальных разрушающих частот вращения дисков. Это связано с тем, что ранее разработанные математические методы не могут обеспечить высокой точности определения параметров расчетного напряжённо-деформированного состояния (НДС) дисков, что приводит к увеличению погрешности расчёта разрушающей частоты вращения.
Применение современных вычислительных программных комплексов, основанных на методе конечных элементов (например, программный комплекс А^УБ), позволяет существенно повысить точность расчета НДС. Вместе с тем универсальность программного комплекса требует его адаптации к решению конкретной задачи.
Одновременно на погрешность расчёта разрушающей частоты вращения влияет выбор критерия сравнения параметров расчётного НДС и предельного механического состояния материала диска (критерий прочности).
Поэтому возрастает необходимость в создании методики оценки прочностной надежности дисков компрессоров ГТД, позволяющей с высокой достоверностью моделировать предельное состояние диска.
Помимо традиционной проблемы оценки несущей способности с высокой точностью, современный этап развития газотурбинной техники ставит перед двигателестроительной отраслью задачу по уменьшению времени выполняемых расчётов и снижению стоимости проектного цикла. Данная задача может быть решена за счет увеличения производительности расчётных работ и минимизации экспериментирования.
Таким образом, актуальность темы диссертационной работы обуславливается важностью выбора критерия прочности и необходимостью разработки эффективного расчётного метода определения разрушающей частоты вращения с помощью моделирования реальных условий испытаний. Цель работы. Оценка несущей способности дисков низкотемпературной части компрессоров ГТД на основе компьютерного моделирования разгонных испытаний.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Изучение современного состояния вопроса по методам определения несущей способности дисков компрессоров ГТД, рассмотрение различных критериев прочности, анализ опубликованных результатов экспериментальных исследований дисков компрессоров ГТД.
2. Адаптация возможностей программного комплекса ANS YS для создания достоверной модели диска в процессе разгонных испытаний на основе метода конечных элементов.
3. Оценка влияния различных параметров модели диска на точность расчёта несущей способности дисков компрессоров ГТД.
4. Разработка метода определения разрушающей частоты вращения дисков на основе оптимизации компьютерного моделирования разгонных испытаний и апробация полученных результатов на современных дисках ГТД.
Методологическая и теоретическая основа исследования. При получении результатов в процессе решения задач, поставленных в данной диссертации, использована теория предельного равновесия, методы математического анализа и математической статистики и квазистатистики, численного решения задач определения напряжённо-деформированного состояния вращающихся дисков с использованием прикладных программ, основанных на методе интегральных уравнений и методе конечных элементов.
Достоверность и обоснованность полученных результатов работы обеспечивается обоснованностью исходных предположений, применением сертифицированного программного комплекса, сходимостью результатов расчета с известными результатами экспериментов.
Научная новизна работы заключается в разработке новых положений расчётной оценки несущей способности дисков компрессоров ГТД, позволяющих повысить эффективность проектирования новых образцов газотурбинной техники:
1. Предложен метод компьютерного моделирования разгонных испытаний дисков компрессоров ГТД на основе исследования напряжённо-деформированного состоянии дисков в наиболее опасных точках.
2. Предложен эффективный деформационный критерий для оценки несущей способности дисков компрессоров ГТД.
3. Разработан критерий оценки предельной частоты вращения дисков компрессора, предшествующей разрушению.
Практическая значимость состоит в разработке методики компьютерного моделирования разгонных испытаний, основанной на применении деформационного критерия прочности в качестве параметра сравнения максимального расчётного НДС и предельного механического состояния материала диска. Методика позволяет существенно повысить точность определения несущей способности дисков компрессоров ГТД, автоматизировать процесс выполнения расчетов и минимизировать объем экспериментальных работ. Методика может быть использована для расчета несущей способности высокооборотных дисков в других областях промышленности.
Апробация работы. Отдельные результаты работы докладывались:
- на всероссийской научно-технической конференции молодых учёных и специалистов «Проблемы создания перспективных авиационных двигателей» (Москва, ЦИАМ, сентябрь 2005 г.);
- на III научно-практической конференции молодых учёных и специалистов «Исследования и перспективные разработки в авиационной промышленности» (Москва, МАИ, ноябрь 2005 г.);
- на международной школе конференции молодых учёных и специалистов «Авиационная и ракетно-космическая техника с использованием новых технических решений» (Рыбинск, ноябрь 2006 г.);
- на VII всероссийской конференции молодых учёных «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии» (Новосибирск, ИТПМ, май 2009 г.);
- на международной технической конференции «Проблемы и перспективы развития двигателестроения» (Самара, СГАУ, июнь 2009 г.);
- на XIV международной научно-практической конференции «Современные технологии в машиностроении» (Пенза, декабрь 2010 г.).
Полностью работа докладывалась на кафедре «Теоретической механики и сопротивления материалов» Рыбинского государственного авиационного технического университета имени П.А. Соловьёва.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, в том числе 8 статей из них 3 статьи опубликованы в изданиях рекомендованных ВАК, одно Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ, 3 тезисов докладов.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения с общими выводами, изложенных на 145 листах машинописного текста и списка использованных источников из 107 наименований.
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ
1. На основе анализа точности расчета напряженно-деформированного состояния в программном комплексе ANSYS разработаны рекомендации по адаптации параметров вычислительного комплекса по выбору вида и плотности конечно-элементной сетки, и выбору типа модели диска компрессора ГТД, обеспечивающие повышение точности расчета напряженно-деформированного состояния дисков с погрешностью не превышающей 3%.
2. На основе верификации расчётных и экспериментальных данных разгонных испытаний дисков компрессоров ГТД предложен модифицированный деформационный критерий прочности, позволяющий определить разрушающую частоту вращения с погрешностью не превышающей 2%.
3. Практическая методика компьютерного моделирования разгонных испытаний, учитывающая все значимые факторы расчёта (параметры конечно-элементной сетки, механические свойства материала, неблагоприятное сочетание допусков геометрических размеров и др.) обеспечивает достоверность оценки несущей способности дисков компрессоров ГТД с погрешностью не более 5%, что значительно выше точности существующей расчётной методики.
4. Разработанный критерий оценки предельной частоты вращения дисков компрессоров ГТД определяет момент появления существенной пластической деформации в наиболее опасной зоне диска, характеризующий состояние предразрушения и позволяет оценить истинный запас диска по исчерпанию несущей способности.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Предложенная в диссертации методика оценки предельного состояния дисков компрессоров ГТД на основе компьютерного моделирования разгонных испытаний может найти широкое применение в области газотурбинного двигателестроения. Особенно актуальной данная методика является для вновь разрабатываемых двигателей на этапе проектирования конструкции дисков. В случае использования методики компьютерного моделирования разгонных испытаний появляется возможность достоверного определения запаса по несущей способности дисков.
Методики компьютерного моделирования разгонных испытаний может стать составной частью технологии сквозного проектирования газотурбинного двигателя.
1. Биргер, И.А. Расчет на прочность деталей машин Текст. / И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Р.М Шнейдерович. М.: Машиностроение, 1966 г. - 616 с.
2. Серенсен, C.B. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность Текст. / C.B. Серенсен, В.П. Когаев, P.M. Шнейдерович. М.: Машиностроение, 1975. - 480 с.
3. Кинасошвили, P.C. Расчет на прочность дисков турбомашин Текст. / P.C. Кинасошвили. М.: Оборонгиз, 1954. - 144 с.
4. Гецов, Л.Б. Материалы и прочность деталей газовых турбин Текст. / Л.Б. Гецов. М.: Недра, 1996. - 208 с.
5. Гецов, Л.Б. Материалы и прочность деталей газовых турбин Текст. / Л.Б. Гецов. В двух книгах. Книга 1. Рыбинск: ООО «Издательский дом Газотурбинные технологии», 2010. - 610 с.
6. Гецов, Л.Б. Материалы и прочность деталей газовых турбин Текст. / Л.Б. Гецов. В двух книгах. Книга 2. Рыбинск: ООО «Издательский дом Газотурбинные технологии», 2011. - 493 с.
7. Гохфельд, Д.А. Несущая способность конструкций в условиях теплосмен Текст. / Д.А. Гохфельд. М.: Машиностроение, 1970. - 259 с.
8. Качанов, Л.М. Основы теории пластичности Текст. / Л.М. Качанов. -М.: Наука, 1969.-420 с.
9. Мавлютов, P.P. Концентрация напряжений в элементах авиационных конструкций Текст. / P.P. Мавлютов. -М.: Наука, 1981. 141 с.
10. Демьянушко, И.В. Расчет дисков ГТД. Текст. / И.В. Демьянушко; в кн.: Расчет на прочность авиационных газотурбинных двигателей (Под ред. И.А. Биргера, Н.И. Котерова). М.: Машиностроение, 1984. - С. 97 - 129.
11. Демьянушко, И.В. Исследование прочности. Долговечность и оптимальное проектирование дисков авиационных двигателей : дис. докт. техн. наук / Ирина Вадимовна Демьянушко ; ЦИАМ им. П.И. Баранова. Москва, 1981.-348 с.
12. Кудряшов, JI.H. Инженерный расчет и профилирование дисков турбомашин по несущей способности Текст. / Л.Н. Кудряшов // В кн.: Прочность и устойчивость тонкостенных авиационных конструкций. Труды МАИ, выпуск 180. - Москва: 1971. - С. 42-46.
13. Ильюшин, A.A. Механика сплошной среды Текст. / A.A. Ильюшин. -М.: Изд-во Московского университета, 1971. 248 с.
14. Биргер, И.А. Общие алгоритмы решения задач теорий упругости, пластичности и ползучести Текст. / И. А. Биргер // Успехи механики деформируемых сред. М.: Наука, 1975. - С. 51-73.
15. Биргер, И.А. Расчет на прочность деталей машин Текст. / И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Г.Б. Иосилевич. М.: Машиностроение, 1979. - 702 с.
16. Нормы прочности авиационных газотурбинных двигателей гражданской авиации. Издание 6. М.: ЦИАМ, 2004. - 260 с.
17. Гольденблат, И.И. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов Текст. / И.И. Гольденблат, В.А. Копнов. М.: Машиностроение, 1968. - 191 с.
18. Писаренко, Г.С. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии Текст. / Г.С. Писаренко, A.A. Лебедев. -Киев: Наукова думка, 1976. 416 с.
19. Гецов, Л.Б. Критерии разрушения конструкций при статическом нагружении Текст. / Л.Б. Гецов, К. А. Тургенев // Труды ЦКТИ №295. -С.Петербург: 2006. С.79-84.
20. Жеманюк, П.Д. Критерии несущей способности дисков турбомашин Текст. / П.Д. Жеманюк, В.В. Кутырев, И.Л. Гликсон, С.И. Шанькин //Вестник двигателестроения №2. Запорожье: ОАО «Мотор Сич», 2006. - С.38-41.
21. Махутов, H.A. Деформационные критерии и расчёт элементов конструкций на прочность Текст. / H.A. Махутов. М.: Машиностроение, 1981.-272 с.
22. Михайлов, А.Л. Критерии несущей способности дисков роторатурбины ГТД на основе математического моделирования объемного НДС Текст. / A.JI. Михайлов // Вестник двигателестроения №2. Запорожье: 2003. -С.14-17.
23. Жестовский, В.В. Развитие критериев местной статической прочности деталей ГТД при определении НДС на объемных расчетных моделях Текст. / В.В. Жестовский, В.В. Кутырев // Научно-технический отчет № 200-3408. М.: ЦИАМ, 2001.-45 с.
24. Anderson, R.G. How to design high-speed rotating parts for maximum burst-resistance Текст. / R.G. Anderson // vol. 29, Machine Design: 1957. p. 148156.
25. Рязанцева, В.Г. Прогнозирование разрушающей частоты вращения малоразмерной высокооборотной ступени турбины, изготовленной методом ГИП Текст. / В.Г. Рязанцева, Б.В. Брук // Новые технологические процессы и надежность ГТД №1. Москва: 1989. - С. 53 - 58.
26. Демьянушко, И.В. Результаты экспериментальных исследований роторов ГТД, проведенных на разгонных стендах Текст. / И.В. Демьянушко, B.C. Суржин, Ю.М. Темис // Технический отчет ЦИАМ №7575. М.: ЦИАМ, 1975.-76 с.
27. Демьянушко, И.В. Результаты испытаний дисков ГТД из сплавов ЭП742 и ЭП741П на разгонных стендах ЦИАМ Текст. / И.В. Демьянушко // Новые технологические процессы и надежность ГТД № 4. Москва: 1978. - С. 35 - 52.
28. Додонов, Б.П. Экспериментальное исследование несущей способности дисков Текст. / Б.П. Додонов, Г.В. Маслова // Технический отчет ЦИАМ3880. -М.гЦИАМ, 1958. -68 с.
29. Кобрин, М.М. Прочность вращающихся дисков Текст. / М.М. Кобрин. Д.: Судпромгиз, 1963. - 340 с.
30. Кобрин, М.М. Разгонные испытания вращающихся дисков с эксцентрично расположенными отверстиями Текст. / М.М. Кобрин // Теплоэнергетика, № 5. Москва: 1958. - С. 21 - 25.
31. Малинин, Н.Н. Прочность турбомашин Текст. / Н.Н. Малинин. М.: Машгиз, 1962. - 291 с.
32. Рабинович, В.П. Прочность турбинных дисков Текст. / В.П. Рабинович. -М.: Машиностроение, 1966. 150 с.
33. Рис, В.Ф. Расчет дисков турбомашин Текст. / В.Ф. Рис. JL: Машгиз, 1955.-55 с.
34. Шнейдерович, Р.М. Прочность при статическом и повторно-статическом нагружениях Текст. / P.M. Шнейдерович. М.: Машиностроение, 1968.-343 с.
35. Skidmore, W.E. Bursting tests of Rotating Disks Typical of Small Gas Turbine Design Текст. / W.E. Skidmore // Proceedings of the Soc. for Exper. Stress Analysis, vol. 8, No 2. 1951. - p. 29 - 48.
36. Суржин, B.C. Результаты экспериментальных исследований роторов ГТД, проведенных на разгонных стендах Текст. / B.C. Суржин, Ю.С. Ермохин, Т.В. Гелета // Технический отчет ЦИАМ №7226. -М.: ЦИАМ, 1973. 54 с.
37. Fonda L.B. Тг. ASME, v. 70, №1, 1948.
38. Рудис, A.M. К расчету предельной деформации материала в зоне концентрации напряжений Текст. / A.M. Рудис // Проблемы прочности № 2. -Киев: 1991.-С. 45-48.
39. Robinson, E.L. Bursting tests of steam-turbine disk wheels Текст. / E.L. Robinson // Trans. ASME, vol. 66, No. 5, 1944. p. 373 - 386.
40. Василенко, Г.С. Условие разрушения неравномерно нагретых вращающихся дисков Текст. / Г.С. Васильченко // Труды ЦНИИИТМАШ, №30.-М.: 1962.-С. 5-18.
41. Алянскип, Р.И. Исследование несущей способности роторов компрессора: дис. канд. техн. наук/ Роберт Иосифович Алянский; Машпроект. -Николаев, 1974. 182 с.
42. Городецкий, В.Н. Исследование влияния конструктивных факторов на несущую способность элементов роторов турбомашин: дис. канд. техн. наук / В.Н. Городецкий; ИПП. Киев, 1969. - 158 с.
43. Кобрин, М.М. Разрушение моделей вращающихся турбинных дисков Текст. / М.М. Кобрин, В.П. Рабинович // Теплоэнергетика, №7. Москва: 1957. -С. 16-20.
44. Рабинович, В.П. Прочность вращающихся дисков с большими радиальными напряжениями Текст. / В.П. Рабинович // Энергомашиностроение, № 3. -Ленинград: 1959. С. 37 - 42.
45. Манд ель, B.C. Двигатели М70р и Д090. Разгонные испытания дисков ТВД Текст. / B.C. Мандель, Е.В. Петров // Технический отчет № ОТ 255.102.190. 82. Николаев: Машпроект, 1982.-92 с.
46. Кутырев, В.В. Определение оптимального числа отверстий в дисках ГТД Текст. / В.В. Кутырев, В.Г. Гвоздев. М.: ЦИАМ, 1987. - 31 с.
47. Кутырев, В.В. Расчетно-экспериментальное обоснование несущей способности и ресурса дисков из высокопрочных титановых сплавов Текст. /
48. B.B. Кутырев, C.A. Черкасова, О.Г. Гусарин, A.JI. Михайлов // Конверсия в машиностроении, №1. -Москва: 2006. С. 66-71.
49. Кутырев, В.В. Исследование напряженного состояния и критериев прочности дисков компрессоров из титановых сплавов Текст. /В.В. Кутырев // Конверсия в машиностроении, №6. Москва: 2006. - С. 9-13.
50. Кутырев, В.В. Разрушение дисков турбомашин и обоснование допускаемых запасов прочности Текст. / В.В. Кутырев // Конверсия в машиностроении, №6. Москва: 2006. - С. 14-16.
51. Кутырев, В.В. Некоторые закономерности конструкционной прочности вращающихся дисков Текст. / В.В. Кутырев // Конверсия в машиностроении, №3. -Москва: 2005. С. 56-57.
52. Кутырев, В.В. Прогнозирование остаточных деформаций дисков турбин авиационных двигателей Текст. / В.В. Кутырев // Конверсия в машиностроении, №4-5. Москва: 2007. - С. 58-60.
53. Кутырев, В.В. Прогнозирование предельного состояния дисков турбомашин Текст. / В.В. Кутырев, Е.В. Петров // Конверсия в машиностроении, №4-5. Москва: 2005. - С. 116-119.
54. Шереметьев, A.B. Выбор необходимых параметров конечно-элементных сеток при расчетах на прочность лопаток авиадвигателей Текст. / A.B. Шереметьев, A.B. Петров // Авиационно-космическая техника и технология №7. Харьков: 2004 г. - С. 54-56.
55. Beisheim J.R. On the Free-Dimensional Finite Element Analysis of Dovetail Attachments Текст. / J.R. Beisheim, G.B Sinclair // Proceedings of ASME TURBO EXPO 2002, GT-2002-30305. p. 48- 53.
56. ANSYS Structural Analysis Guide. Release 11.0.
57. Петерсон, P. Коэффициенты концентрации напряжений Текст. / P. Петерсон. M.: Мир, 1977 г. - 301 с.
58. Анализ статической прочности диска турбостартера изделия 87 // Техническая справка № 87-408-529-ТС-03. Рыбинск: НПО «Сатурн», 2003.24с.
59. Результаты испытаний дисков на разгонных стендах ЦИАМ // Технический отчёт ЦИАМ №4163. М.: ЦИАМ, 1978. - 43 с.
60. Результаты испытания центробежного колеса // Технический отчёт № 00.45-97-065. Рыбинск: РЬСБМ, 1997. -43с.
61. Авиационные материалы. Справочник ОНТИ, 1982-том 3,4,5.
62. Leshin, D. Certification report CR-008A Fan overspeed SaM146 Текст. / D. Leshin. PowerJet: 2010. - 52c.
63. Leshin, D. Certification report CR-008B Booster overspeed SaM146 Текст. / D. Leshin. PowerJet: 2010. - 51c.
64. Техническое состояние деталей и сборочных единиц изделия 82 после прохождения испытаний // Техническая справка 401-83-164-ТС-2007. -Рыбинск: НПО «Сатурн», 2007. 17с.
65. Василенко, Г.С. Разгонные испытания аустенитных и композитных дисков/ Г.С. Василенко, В.П. Рабинович Текст. // Теплоэнергетика, №12. -Москва: 1957.-С. 35-42.
66. Гвоздев, А.А. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия Текст. / А.А. Гвоздев. — М.: Стройиздат, 1949. 137с.
67. Кутырев, В.В. О проблемах прочностной надежности дисков ГТД из никелевых сплавов Текст. /В.В. Кутырев // Новые технологические процессы и надежность ГТД, №1. Москва: 1992. - С. 18-30.
68. Holms, A.G. Influence of tensile strength and ductility on strength of rotating disks in presence of material and lubrication defects of several types Текст./
69. A.G. Holms, J.E. Jenkins, A.J. Repko -NACA, Techn. Note, №2397,1951.
70. Schabtach, C. Report of the Investigation of Two Generator Rotor Fractures Текст. / С. Schabtach, E.L. Foqleman, A.W. Rankin, D.H. Winne // Trans. ASME, Paper No. 55 A - 208,1955.
71. Hallinan, M. The Design of Rotating Disks to Avoid Burst at Overspeed Текст. / M. Hallinan // GE, R60SE94. August 1960.
72. Городецкий, B.H. Исследование прочности дисков с эксцентрично расположенными отверстиями Текст. / В.Н. Городецкий, И.А. Козлов, В.Л. Ахрименко // Проблемы прочности №2. Киев: 1969. - С.ЗЗ - 39.
73. Козлов, И.А. Прочность рабочих колес турбомашин Текст. / И.А. Козлов. Киев: Наукова думка, 1972. - 215 с.
74. Ржаницын, А.Р. Предельное равновесие пластинок и оболочек Текст./ А.Р. Ржаницын. М.: Наука, 1983. - 288 с.
75. Рудис, A.M. К расчету предельной деформации материала в зоне концентрации напряжений Текст. / A.M. Рудис // Проблемы прочности № 2. -Киев: 1991.-С. 45 -48.
76. Лещенко, В.М. К вопросу об определении прочности вращающихся дисков Текст. / В.М. Лещенко, И.А. Козлов, В.П. Гонтаровский // Проблемы прочности № 3. Киев: 1989. - С.70-73.
77. Гецов, Л.Б. Проблемы создания «универсальной» теории разрушения материалов Текст. / Л.Б. Гецов // Проблемы прочности № 5. Киев: 2001. - С. 49-55.
78. Цейтлин, В.И. Оценка запаса прочности при многокомпонентном нагружении с учетом разброса свойств материала Текст. /В.И. Цейтлин, Д.Г.
79. Федорченко // Проблемы прочности № 9. Киев: 1979. - С. 31 - 33.
80. Цейтлин, В.И. Оценка прочности деталей в эксплуатационных условиях Текст. /В.И. Цейтлин, Д.Г. Федорченко // Испытания авиационных двигателей: Межвуз. науч. сб. Вып. 8. Уфа: 1980. - С. 54 - 69.
81. Биргер, И.А. Детерминированные и статистические модели усталостного разрушения Текст. / И.А. Биргер // Проблемы прочности № 4. -Киев: 1982.-С. 24-28.
82. Биргер, И.А. Конструкционная прочность материалов и деталей газотурбинных двигателей Текст. / И.А. Биргер, Б.Ф. Балашов, Р.А. Дульнев. -М.: Машиностроение, 1981. 222 с.
83. Стрелецкий, Н.С. Основы статистического учета коэффициента запаса прочности сооружений Текст. / Н.С. Стрелецкий. М.: Стройиздат,1947. -187 с.
84. Степнов, М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний Текст. / М.Н. Степнов: Справочник. 2-е изд., испр. и доп. М.: Машиностроение, 2005. - 400 с.
85. Болотин, В.В. Статистические методы в строительной механике Текст. / В.В. Болотин. М.: Госстройиздат, 1961. - 202 с.
86. Кутырев, В.В. Статический анализ несущей способности дисков Текст. /В.В. Кутырев // Сборник докладов Научно-технической конференции посвященной памяти Н.Д. Кузнецова, Ч. 1. Самара: 2001. - С. 14-21.
87. Кутырев, В.В. Исследование несущей способности дисков из никелевых сплавов Текст. /В.В. Кутырев // Технический отчет №У51733. -Москва: ЦИАМ, 1991. 78 с.
88. Кутырев, В.В. Статистический анализ данных разгонных испытаний и расчетов дисков турбин ГТД Текст. / В.В. Кутырев // Технический отчет №4462. Москва: ЦИАМ, 1991. - 69 с.
89. Кутырев, В.В. Методы оценки несущей способности дисков турбомашин Текст. / В.В. Кутырев. П.Д. Жеманюк, И.Л. Гликсон, А.Е.
90. Белинская // Надежность и долговечность машин и оборудования №26. 2006. -С.75-81.
91. Михайлов, A.JI. Использование расчетных моделей высокого уровня для анализа НДС дисков турбин ГТД при разгонных испытаниях Текст. / A.JI. Михайлов, A.JI. Водолагин // Новые техпроцессы и надежность ГТД №5. М.: ЦИАМ, 2003.-С.95-102.
92. Михайлов, АЛ. Развитие критериев несущей способности дисков ротора турбины ГТД при расчете НДС на трехмерных моделях Текст. / A.JI. Михайлов, М.Ю. Грушко, О.В. Галкин // Новые техпроцессы и надежность ГТД №5. М.: ЦИАМ, 2003. - С. 103-112.
93. Новожилов, В.В. Перспективы построения критерия прочности при сложном нагружении Текст. / В.В. Новожилов, О.Г. Рыбакина // Известия АН СССР. Механика твердого тела №5. Москва: 1966, - С.103-105.
94. Волгин, A.B. Методы определения разрушающей частоты вращения дисков ГТД Текст. / A.B. Волгин // XXIX конференции молодых ученых и студентов. Тезисы докладов. Рыбинск: 2005. - С.26-27.
95. Михайлов, А.Л. Особенности проектирования диска ГТД средствами ANSYS Текст. / A.JI. Михайлов, A.B. Волгин // Авиационно-космическая техника и технология №9(25). Харьков: 2005. - С.52-55.
96. Волгин, A.B. Оценка точности и производительности расчета концентрации напряжений в ANS YS Текст. / A.B. Волгин, A.A. Бирфельд // Научный журнал «Вестник РГАТА» №2(14). Рыбинск: 2008. - С.54-58.
97. Бирфельд, A.A. Анализ применимости критериев прочности при оценке несущей способности дисков компрессоров ГТД на основе компьютерного моделирования разгонных испытаний Текст. / A.A. Бирфельд, A.B. Волгин // Журнал «Полет» №2. Москва: 2010. - С.33-41.
98. Бирфельд, A.A. Инженерная методика компьютерного моделирования разгонных испытаний диска компрессора ГТД Текст. / A.A. Бирфельд, A.B. Волгин // Научный журнал «Вестник РГАТА» №1(19). -Рыбинск: 2011. С. 39-42.
99. Бирфельд, A.A. Верификация инженерной методики компьютерного моделирования разгонных испытаний дисков компрессоров
100. ГТД Текст. / А.А. Бирфельд, А.В. Волгин // Научный журнал «Двигатель» №5(77). Москва: 2011. - С.26-27.
101. Михайлов, A.JI. Статическая прочность дисков ротора ГТД на основе математического моделирования их объемного НДС Текст. / A.JI. Михайлов, А.А. Бирфельд, А.В. Волгин // Учебное пособие Рыбинск: 2007. -68 с.
102. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2009612995 «Criterion Deform.mac» Текст./ Волгин А.В., Бирфельд А.А.// Заявитель ГОУ ВПО «РГАТА имени П.А. Соловьева», №2009611508; заявл.06.04.2009; опуб. 09.06.2009.
