Исследование низкочастотных шумов светоизлучающих структур с целью диагностики их физических свойств тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правахрукописи

Беляков Александр Владимирович

Исследование низкочастотных шумов светоизлучающих структур с целью диагностики их физических свойств

01.04.03 -Радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород - 2005

Работа выполнена в Нижегородском государственном университете им. Н. И. Лобачевского.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Якимов Аркадий Викторович.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Кисляков Альберт Григорьевич, доктор физико-математических наук, профессор Тимашев Сергей Федорович.

Ведущая организация: Институт физики микроструктур РАН.

Защита состоится " ¿¡¿?05л на заседании диссертационного

совета Д 212.166.07 в Нижегородском государственном университете им. Н. И. Лобачевского (603950, г. Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23, корп. 4, ауд. 2Р/\

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского государственного университета им. Н. И. Лобачевского

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим отправлять по указанному адресу ученому секретарю совета

Автореферат разослан 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат физико-математических наук, доцент

Черепенников В.В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Одним из направлений современной радиофизики является исследование статистических характеристик шумов с целью изучения свойств объектов - источников шумов. Такие исследования могут быть полезными при изучении различных процессов в веществе. Основные результаты, полученные в настоящее время, стали возможными благодаря появлению мощных вычислительных систем и цифровых методов, позволяющих анализировать необходимые статистические характеристики.

К наиболее часто встречающимся шумам относятся: тепловой; дробовой; ге-нерационно-рекомбинационный шумы; шум, обусловленный флуктуациями температуры; а также фликкерный шум.

Фликкерный шум, иначе называемый шумом эффекта мерцания, а также 1 If шумом, был впервые обнаружен при исследовании дробового шума электронных ламп на низких частотах. Фликкерные шумы обусловлены флуктуациями параметров радиоэлементов (например, сопротивления резисторов) и могут наблюдаться при наложении на элемент напряжения или при пропускании через него тока. Флик-керный шум характеризуется своей спектпалъной плотностью мощности (далее просто спектр), которая пропорциональна 1 If , где у - параметр формы спектра. Для многих приборов параметр формы спектра принимает значения около единицы: 0,8 <у< 1,2. Поэтому такой шум часто называют "1/f шумом". Влияние фликкерного шума наиболее существенно на низких частотах.

Фликкерный шум, в силу своего мультипликативного характера, ограничивает чувствительность и стабильность многих электронных устройств, требования к которым постоянно повышаются.

Исследования фликкерного шума, в том числе измерения его спектра, проводятся около 80 лет, однако природа шума до конца не выявлена. Измерения спектра шума используются для получения информации об его происхождении. На данный момент имеется значительный теоретический и экспериментальный материал по физическим и статистическим свойствам фликкерного шума различных объектов, который был получен рядом исследователей: Ван дер Зил (A. Van der Ziel), Дю Пре (F.K. Du Pre), A.H. Малахов, Хоухе (F.N. Hooge), Клайнпеннин (T.G.M. Kleinpenning) и Фандамме (L.K.J.Vandamme), Ш.М.Коган, Датта (P.Dutta) и Хорн (Р.М.Ногп), Кларк (J. Clarke) и Восс (R.F.Voss), Вейсман (M.B.Weissman), Г.Н. Бочков и Ю.Е. Кузовлев, В.П. Паленскис, Н.Б.Лукьянчикова, Р.З. Бахтизин и С.С.Гоц,

A.К. Нарышкин и А.С. Врачев, Г.П. Жигальский, В.В. Потемкин, С.А. Корнилов,

B.Н. Кулешов, М.Е. Левинштейн и С.Л. Румянцев, С.Ф. Тимашев, Г.А. Леонтьев, и другие. Многие из известных данных получены из измерений спектра шума.

На данный момент одной из наиболее распространенных моделей для объяснения l/f шума в полупроводниках является модель двухуровневых систем (ДУС), формируемых, предположительно, подвижными дефектами в кристаллической решетке образца. При небольшом количестве подвижных дефектов в рамках данной модели может быть негауссов. Несмотря на существование многих моделей

фликкерного шума, его природа остается неясной.

В настоящее время развивается область наноэлектроники, связанная с разработкой полупроводниковых приборов с квантово-размерными структурами - квантовыми ямами и квантовыми точками (светодиоды, лазеры). Предполагается, что такие приборы из-за малых размеров активной области должны обладать более высокой температурной стабильностью и радиационной стойкостью, а также сравнительно небольшим количеством подвижных дефектов, которые могут производить негауссов М/шуи.

Во фликкерных флуктуациях, по-видимому, находят свое отражение электронные и атомные процессы в веществе, характеризующие особенности микроструктуры твердых тел. Это дает возможность использовать М/ шум для получения информации о качестве и надежности полупроводниковых структур.

Многие из новых разработанных на базе цифровой техники статистических методов касается проверки гауссовости и стационарности XI/шума. Для этого, в частности, используются оценки вероятностного распределения (гистограммы) шума, кумулянтов высших порядков (в основном, коэффициентов асимметрии и эксцесса).

На основе методов исследования свойств И/ шума возможно тестирование и контроль качества полупроводниковых приборов.

В электронных приборах часто можно наблюдать смесь фликкерного шума со случайным телеграфным процессом (СТП). Причем СТП усложняет или делает невозможным исследование И/шума. Помимо этого, СТП приводит к существенной нестабильности работы прибора. Впервые СТП, представляющий собой взрывной шум, был обнаружен в обратносмещенном диоде с р-п переходом. Причины возникновения СТП, как правило, связаны с несовершенством структуры прибора. Например, наличие ловушек, приводящих к захвату и удержанию носителей тока. Уменьшение числа носителей заряда, в свою очередь, приводит к скачкообразному изменению тока через образец. Другой причиной возникновения СТП могут служить микропробои образца.

В настоящей работе в качестве исследуемых источников шума используются светоизлучающие диоды и лазеры, которые имеют наноразмерную структуру на основе арсенида галлия СаАз и его твёрдых растворов разного состава.

Полупроводниковые инжекционные лазеры, как малогабаритные и экономичные источники когерентного излучения высокой яркости находят широкое применение в науке, технике, системах связи, медицине и т.д.

При исследовании особенностей излучения полупроводниковых светодиодов и лазеров возникает задача исследования влияния электрических шумов на флуктуации интенсивности оптического излучения.

Из литературы известно, что фликкерный шум в интенсивности оптического излучения связан с уширением спектральной линии, а спектральные характеристики излучения лазерных диодов очень важны в некоторых приложениях. Кроме того, наблюдалась корреляция между флуктуациями оптического излучения и флуктуация-ми частоты оптического излучения. Эти результаты обуславливают актуальность исследования в лазерах.

Цель работы. Основные цели настоящей работы заключаются в следующем:

- изучение шумовых характеристик наноразмерных светоизлучающих структур;

- определение и локализация источников шума;

- исследование шумов тока утечки и взрывного шума (СТП);

- исследование влияния источников электрических шумов на флуктуации интенсивности оптического излучения;

- исследование влияние обработки шума в аналого-цифровом преобразователе

(АЦП) на искажение статистических свойств шума.

Объекты исследования. В работе исследовались шумовые характеристики светоизлучающих диодов на 1пА$ квантовых точках, светоизлучающих диодов на ¡пАв квантовых точках с дополнительной квантовой ямой и

лазеров на квантовых ямах. Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем.

1. Количественно определено влияние АЦП на статистические характеристики оцифрованных шумовых процессов. Особое внимание уделялось искажениям старших кумулянтов, отличие от нуля которых свидетельствует о негауссовом характере шума. В качестве параметров были выбраны разрядность АЦП и эффективность его использования. Выработаны конкретные рекомендации по выбору и использованию АЦП.

2. На основе изучения ВАХ и токовых зависимостей спектра шума напряжения лазеров на квантовых ямах (КЯ) обнаружено, что фликкерные шумы в исследуемых образцах обусловлены шумами тока утечки. Шумы, возникающие в КЯ, выявлены не были.

3. Обнаружена существенная корреляция между электрическими шумами (тока утечки) и флуктуациями интенсивности оптического излучения лазеров на КЯ. Предложены рекомендации по эксплуатации лазеров, направленные на уменьшение фликкерного шума в интенсивности оптического излучения.

4. Предложен метод разделения СТП и фликкерного шума, основанный на стандартной теории обнаружения сигнала на фоне шумов. При помощи указанного метода разделены взрывная (СТП) и фликкерная компоненты, исследованы их характеристики. Информация о характеристиках СТП, в том числе о среднем времени пребывания процесса в каждом из состояний, дает потенциальную возможность локализации и устранения недостатков структуры.

Теоретическая и практическая значимость работы.

1. Предложенный метод выделения случайной телеграфной компоненты из смеси с фликкерным шумом может быть полезен как исследователям фликкерного шума, так и производителям полупроводниковых устройств. С его помощью можно выделять и изучать независимо от СТП, а также определять различные характеристики взрывного шума с целью улучшения качества и стабильности работы изготовляемых приборов.

2. Информация о наличии существенного фликкерного шума в токе утечки ла-

зерных диодов, а также об его значительной корреляции с флуктуациями интенсивности излучения, свидетельствует, с одной стороны, о наличии структурных несовершенств у исследованных приборов. Эти результаты, с другой стороны, могут быть полезны при выборе оптимальных режимов работы приборов, а также для усовершенствования технологии их изготовления.

3. Результаты исследования ошибок, возникающих при цифровой обработке шумов и, в частности, приводящих к искажениям старших кумулянтных характеристик, определяющих негауссовые свойства процесса, могут быть полезны всем исследователям, имеющим дело с цифровой обработкой случайных сигналов.

4. Созданный соискателем комплексный анализатор шумов, сочетающий в себе все необходимые методы исследования случайных процессов, широко используется в научных исследованиях, выполняемых на кафедре бионики и статистической радиофизики Нижегородского госуниверситета.

Апробация результатов работы и публикации

Основные результаты диссертационной работы отражены в 30 научных публикациях, в том числе в 4 статьях в рецензируемых изданиях.

По теме диссертации в соавторстве с сотрудниками кафедры соискателем опубликованы: две статьи в журнале "Изв. ВУЗов. Радиофизика" [1,2], одна статья в журнале "Fluctuations and Noise Letters" [3], одна статья в Вестнике Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского [4].

Также одна статья направлена в редакцию журнала "Изв. ВУЗов. Радиофизика".

Основные результаты работы доложены соискателем на пяти научных конференциях по радиофизике в ННГУ (1999-2004 гг.), на международном научно-методическом семинаре "Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах" в МНТОРЭС им. А.С.Попова (2002 г., Москва) [12], на двух международных конференциях "Noise in Physical Systems and Fluctuations" (2001 г. - США, 2003 г. - Чехия) [7, 9]. Результаты докладов опубликованы в Трудах конференций.

Кроме этого, в соавторстве с другими исследователями опубликован ряд работ в сборниках трудов международных конференций: "First SPIE International Symposium on Fluctuations and Noise"( 1-4. 06.2003), Санта Фе, Нью Мехико, США [5, 6]; "NATO Advanced Research Workshop"(l4-16.08.2003), Брно, Чехия [11]; "ICNF-2003" (18-22.08.2003), Прага, Чехия [8, 10].

Одна статья принята к докладу на Международной конференции по шумам и флуктуациям (ICNF 2005, Испания).

Также результаты работы представлены в трудах ежегодных рабочих совещаний по проекту НАТО SfP-973799 Semiconductors, "Разработка радиационно-стойких полупроводниковых приборов для систем связи и прецизионных измерений с использованием шумового анализа" (2001-2003 г.).

Результаты работы регулярно докладывались на семинарах кафедры бионики и статистической радиофизики ННГУ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 144 страницы, из них основной текст 100 страниц, приложения - 29 страниц, библиографический список - 11 страниц (122 наименования). Работа содержит 74 рисунка и 5 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность рассматриваемой темы исследования, изложено современное состояние подобных исследований в мире, проведен обзор литературы по теме диссертации, приведены положения, выносимые на защиту. Во Введении также кратко изложено содержание работы.

Первая глава диссертации содержит описание существующих моделей проявления фликкерного шума в полупроводниковых диодах. Различные эффекты, проявляющиеся в токовых зависимостях спектра шума, тесно связаны с характером ВАХ диода.

В Разделе 1.1 рассмотрены различные составляющие ВАХ диода, такие как диффузионный ток рекомбинационный ток и ток утечки носителей (см. Рис. 1). Приведены выражения для соответствующих дифференциальных сопротивлений. Также учтено влияние последовательного сопротивления образца Л,.

В Разделе 1.2 приводятся известные теоретические модели и эмпирические зависимости, описывающее поведение спектра фликкерного шума полупроводникового диода с переходом. Обсуждается эмпирическая формула Хоухе-Клайнпеннина, предложенная для описания шумов в "обычных" диодах с р-п переходом, часто используемая для трактовки экспериментальных данных, относящихся и к квантоворазмерным структурам. Поэтому при описании представленных в данном разделе эффектов используются именно "обычные" диоды. Квантоворазмерные светоизлучающие диоды и лазеры отличаются, в частности, наличием преобладающей рекомбинационной компоненты тока вместо диффузионной.

Физическое обоснование эмпирической формуле Хоухе - Клайнпеннина дает модель А.К.Нарышкина, в которой предполагается наличие двух токовых компонент: диффузионной и рекомбинационной; причем "шумит" только рекомбинацион-ная компонента. В области больших токов для "обычных" диодов основным является диффузионное сопротивление диода. Его величина при росте тока убывает про-

порционально току. В то же время, величина шумового тока рекомбинационной компоненты растет пропорционально рекомбинационному току, то есть корню из диффузионного тока. В области больших токов диффузионная компонента является основной. Рост шумового тока при увеличении общего тока происходит медленнее, чем убывание диффузионного сопротивления, на котором и выделяется шумовой ток. Поэтому спектр шума напряжения при больших токах спадает пропорционально току.

Эффект максимизации шума описывает НЧ шум прибора, где р-п переход шунтирован флуктуирующим сопротивлением утечки. Токовая зависимость спектра шума имеет максимум. В случае слабой линейной утечки указанный эффект наблюдается при напряжении на диоде, равном тепловому потенциалу В области малых токов спектр нарастает пропорционально квадрату тока так же, как это происходит и для шума линейного резистора. В области больших токов спектр обратно пропорционален квадрату тока. В случае нелинейной утечки эффект максимизации шума сохраняется, но проявлятся слабее из-за "размытия" пика.

Раздел 1.3 содержит заключение к первой главе, дающее обзор всех описанных в главе моделей и эффектов.

Во Второй главе анализируются искажения статистических характеристик случайных процессов при их цифровой обработке, которая включает в себя обработку исследуемого аналогового шума в аналого-цифровом преобразователе (АЦП) и использование численных методов.

В Разделе 2.1 исследовано влияние АЦП на статистические характеристики оцифрованного стационарного гауссова шума. Особое внимание уделялось искажениям высших кумулянтов, отличие от нуля которых характеризует степень негаус-совости исследуемого шума.

Учитывались два основных эффекта: усечение "хвостов" вероятностного распределения, обусловленное ограниченностью диапазона значений процесса на выходе АЦП, и дискретизация шума, то есть трансформация непрерывного вероятностного распределения входного шума в набор вероятностей отсчетов на выходе АЦП. В качестве параметра выбраны разрядность АЦП т и эффективность К его использования. Под эффективностью использования АЦП понимается стандарт шума, нормированный на максимально допустимую амплитуду входного напряжения.

Степень искажения квантуемого стационарного гауссова шума в работе определяется изменением первых двух и появлением ненулевых старших кумулянтов.

В результате теоретических расчетов и численного моделирования получены графики, изображенные Рис. 2 и Рис. 3.

Обнаружено, что эффект усечения "хвостов" оказывает более сильное влияние на статистические характеристики процесса, чем эффект квантования. То есть разрядность АЦП влияет на искажения гауссовости слабее, нежели эффективность его использования. При этом статистическое среднее, стандарт и коэффициент асимметрии оцифрованного шума изменяются незначительно по сравнению с аналогичными характеристиками шума на входе АЦП, если К< 1/4. С точки зрения коэффициента эксцесса влиянием АЦП на статистические характеристики оцифрованного шума можно, по-видимому, пренебречь только при

В Разделе 2.2 анализируются причины возникновения вычислительных ошибок; определяются ограничения на операцию усреднения; описываются способы, позволяющие уменьшить указанные ошибки.

Сравниваются два метода оценки среднего: статический (обработка всего доступного массива данных) и динамический (последовательное усреднение по мерс накопления данных). Для различных типов данных (integer, float, double) определено предельное число отсчетов, превышение которого не даст увеличения точности оценки. Найден нижний предел среднеквадратичного отклонения оценки среднего от истинного значения среднего при увеличении числа отсчетов, то есть предел, при превышении которого нарушается состоятельность оценки.

Теоретические расчеты подтверждены численным моделированием.

Раздел 2.3 содержит заключение и выводы по исследованиям второй главы. Даются практические рекомендации по выбору и использованию АЦП, а также рекомендации по использованию методов усреднения случайных величин при вычислении статистических характеристик.

В Третьей главе приведен детальный анализ НЧ шумов следующих приборов: (а) светодиоды на In02Ga0gAs КЯ и JnAs КТ; (б) светодиоды только на In As КТ;

В Разделе 3.1 описаны структуры исследованных светодиодов и лазеров.

В Разделе 3.2 анализируются ВАХ и токовые зависимости спектров НЧ шумов исследуемых приборов.

Приведены экспериментальные результаты: вольтамперная и ваттамперная характеристики, токовые зависимости спектра Mf шумового тока и напряжения лазерных и светоизлучающих диодов.

ВАХ светодиодов на JnAs КТ имеет коэффициент идеальности Т]&2, что свиде-

тельствует о практически полной рекомбинации носителей тока в слое КТ.

Замечено, что подход Клайнпеннина для р-п диодов применим к описанию спектров шумов свето диодов только на определенных участках тока и не применим для шумов большинства образцов лазеров на КЯ. Это является ожидаемым результатом, поскольку формула Хоухе-Клайнпеннина представляет собой эмпирическое соотношение, предложенное для "обычных" диодов с р-п переходом и, в общем случае, не может применяться к квантоворазмерным структурам.

В некоторых диодах на КТ обнаружен взрывной шум, имеющий характер случайного телеграфного процесса (СТП), отчетливо наблюдаемый на фоне М/ шума. Результаты детального исследования данного феномена представлены в разделе 3.3 диссертационной работы.

У лазеров и светодиодов на КЯ в области малых токов обнаружены

утечки, характеризующиеся тем, что спектр шума на малых токах пропорционален квадрату тока через образец 5,~/2. Шумы некоторых лазеров на КЯ (например, лазер №15) хорошо описываются моделью шума большой линейной утечки (шунтирую-щейр-п перехода, содержащий КЯ). Результаты применения модели шума линейной утечки представлены на Рис. 4 и Рис. 5.

Для лазеров, имеющих утечки на несколько порядков слабее (например, лазер №1) тоже обнаружено, что наблюдаемые фликкерные шумы обуславливаются флук-туациями сопротивления утечки.

Обработка экспериментальных данных позволила найти такие параметры образцов, как сопротивление утечки К/, последовательное сопротивление Нц обратный

ток насыщения спектр относительных флуктуаций сопротивления утечки Замечено, что некоторые из указанных параметров (в частности, сопротивление утечки и спектр его относительных флуктуации) существенно различаются даже для образцов, имеющих одинаковую структуру, что приводит к различиям в эксплуатационных и шумовых характеристиках.

Для некоторых лазеров выявлены участки тока вблизи порога стимулированного излучения, где спектры шумов тока и фототока и параметры их формы у имеют значительные колебания. Обнаруженная нестабильность не фиксировалась на вольт-амперных характеристиках. Данный эффект может отражать наличие дефектов в области КЯ.

Главным результатом данного раздела является утверждение о том, что основным источником фликкерных шумов, наблюдаемых в исследованных образцах, являются шумы тока утечки. Подчеркнем, что шумов в КТ и КЯ для таких образцов, работающих в светодиодном режиме, выявлено не было. Эта информация может быть полезной для изготовителей таких приборов.

В Разделе 3.3 проводится исследование взрывного шума, который был обнаружен в некоторых образцах и имеет характер случайного телеграфного процесса. (СТП). На Рис. 6 представлен пример осциллограммы шума. Здесь а - положительное значение (состояние "1")СТП, Ъ - абсолютное значение отрицательного значения (состояние "О") СТП, У^ - пороговое напряжение. Исследуемый шум состоит из двух ярко выраженных компонент, фликкерной (в результате исследований показано, что спектр этой компоненты имеет вид и СТП.

Для разделения фликкерной шумовой компоненты и СТП используется цифровая обработка исходного шума, основанная на стандартной теории обнаружения сигналов. Оценка плотности вероятности шумового процесса (см. Рис.7) аппрокси-

мируется суммой двух нормальных распределений с дисперсией <72 и весами р И которые имеют смысл вероятности нахождения процесса в состоянии "1" ИЛИ "О", соответственно.

Используя соотношение правдоподобия, находим пороговое напряжение V, с помощью которого осуществляется разделение шумовых компонент. Необходимые параметры, определяющие пороговое напряжение, находятся из аппроксимации экспериментальной гистограммы вышеупомянутым соотношением для плотности вероятности.

Результат разделения компонент, выполненного во временной области, представлен на Рис. 8. Обе шумовые компоненты детально исследованы, в частности, определены их спектральные характеристики (см. Рис. 9).

В

Рис. 8. Разделение СТП и М/шума во вре- Рис. 9. Декомпозиция спектра шума СД №4К

менной области для СД №4К на КТ (ток не- на КТ для тока и =2,15-Ю'4 А на СТП и

рездиод/^^ЛЗ-М"4 А): а - осциллограмма фликкерную компоненту исходного шумового процесса, б- фликкер-ная (1//) компонента, е - СТП

Обнаружена зависимость типа $¡(1,1) ~ ^ для выделенной фликкерной компоненты. При этом параметр Хоухе для М/ шума оказался равным 8-10"5. Данное значение соответствует довольно малым фликкерным шумам в большинстве полупроводниковых материалов и устройств.

Исследованы характеристики выделенной телеграфной компоненты шума в

зависимости от тока через образец: низкочастотное значение (плато) спектра СТП, характеристическая частота, средние времена пребывания в обоих состояниях, величина скачка тока и напряжения, вызванная СТП. Практически все полученные характеристики взрывного шума меняют свое поведение при токе через образец ¡¡¡— 10"5 А, в то время как для компоненты подобных изменений не наблюдается. Отношение "сигнал-шум", имеющее смысл отношения среднеквадратичных отклонений СТП и фликкерного шума, также сильно изменяется при указанном значении тока через диод. Таким образом, по-видимому, можно утверждать, что в исследованных светоизлучающих диодах на квантовых точках взрывной и имеют различную природу.

В Разделе 3.4 приводятся результаты исследования особенностей электрических шумов лазеров на квантовых точках в совокупности с флуктуациями интенсивности оптического излучения.

Исследуется корреляция между электрическим шумом и флуктуациями интенсивности оптического излучения. Для этого используется взаимная спектральная плотность мощности двухканальной записи электрических и оптических шумов. Также исследована зависимость спектра флуктуации интенсивности оптического излучения от тока через диод.

Основным результатом является предположение, что шумы тока утечки проявляются через флуктуации оптического излучения. Это проявляется в наличии близкого к единице значения функции когерентности шумов оптического и электрического каналов (см. Рис. 10 и Рис. 11). Особенно сильно данный эффект заметен в области низких частот, где оптические и электрические флуктуации практически полностью коррелированны ввиду отсутствия или незначительности дополнительных шумовых компонент оптического канала.

Отклонения коэффициента когерентности от единицы объясняются наличием дополнительной шумовой компоненты, которая представляет собой собственные шумы измерительно-усилительного тракта, в частности, собственный шум фотодетектора.

Выявленная когерентность между шумами оптического излучения и электрическими шумами дает, в частности, потенциальную возможность создания измерительных систем, контролирующих качество оптического излучения прибора путем исследования только его электрических свойств. Кроме этого, учет корреляции позволяет дать рекомендации по эксплуатации исследуемых приборов. Так, например, питание лазера от источника напряжения (вместо источника тока) может позволить избежать влияния шума утечки на интенсивность оптического излучения.

Рис. 12. Декомпозиция исходного спектра шума интенсивности оптического излучения лазера № 1 на коррелированную фликкерную и некоррелированную компоненты для тока ^ = 181 мА

В работе выполнено разделение измеряемых в оптическом канале шумов на две компоненты (см. Рис. 12), одна из которых полностью когерентна электрическим шумам лазерного диода. Получена зависимость спектра флуктуации мощности когерентной (фликкерной) компоненты оптического излучения от средней излучаемой мощности. Данная зависимость согласуется с результатами, полученными другими исследователями флуктуации интенсивности оптического излучения.

В Разделе 3.5 обобщены результаты третьей главы. Сделаны выводы о характеристиках исследуемых образцов. Представлены особенности шумовых процессов, проявляющихся в образцах, что дает потенциальную возможность улучшения характеристик новых поколений приборов. Сформулированы предложения по эксплуатации приборов, позволяющие избавится от влияния шумов утечки на интенсивность оптического излучения.

В Заключении подведены итоги проведенной работы. Изложены основные результаты и выводы.

В Приложении 1 представлена экспериментальная установка, приведены ос-

10(опт., компоненты), Аг/Гц

Корр. часть: Яи/

10

_/.Гц

.......№ ......№

новные характеристики приборов, входящих в ее состав. Описана процедура калибровки обоих каналов.

В Приложении 2 описан программный комплекс ADSViewer, специально созданным соискателем для обработки экспериментальных результатов.

Комплекс выполнен в программной среде Lab VIEW в виде приложения Windows 9x/NT/2K/XP ("LabVIEW - Laboratory Virtual Instruments Environment Workbench", фирма "National Instruments", США). В состав программного комплекса входит также набор программ - скриптов, написанных на языке Perl, предназначенных для автоматизации обработки экспериментальных данных.

Реализована возможность записи, изменения и хранения легенды в файлы реализаций исследуемого процесса, то есть всей необходимой информации об эксперименте: даты измерения, номера и типа образца, количества и частоты взятия отсчетов, параметров цепи включения образца, параметров измерительной установки (коэффициенты усиления, типы усилителей) и т.п.

Программный комплекс позволяет исследовать практически любые характеристики шума: осциллограмму и гистограмму; значения первых четырех кумулянтов (среднего, дисперсии, коэффициентов асимметрии и эксцесса); спектр, биспектр, функцию бикогерентности и параметры их формы.

Для исследования корреляции и когерентности двухканальных записей разработан модуль, определяющий нормированный кросспектр и функцию когерентности шумов (например, электрического и оптического каналов).

Для контроля негауссовости процесса предусмотрены оценка погрешности измерения интенсивности фильтрованного шума (с заданной полосой пропускания) и так называемый "корреляционный тест". Корреляционный тест заключается в оценке коэффициента корреляции между интенсивностями шума, пропущенного через неперекрывающиеся фильтры с заданными полосами пропускания.

Для тестирования используемых методов в программном комплексе предусмотрены генераторы гауссова и равномерно распределенного псевдослучайных процессов.

Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ №01-02-16 666, 04-02-16 708-а, а также № 00-15-96 620 и НШ-1729.2003.2 - "Ведущие научные школы"; гранта Отделения Науки НАТО (Программа "Наука для Мира") SfP-973799 Полупроводники; гранта Министерства образования и науки РФ №4616; Проекта "5. Развитие и применение методов фундаментальной радиофизики для изучения окружающей среды" Нижегородского объединенного УНЦ университета и институтов РАН федеральной целевой программы "Интеграция", государственный контракт №Б0039/2102.

Исследованные наноразмерные светоизлучающие диоды и лазеры изготовлены в лаборатории Б.Н.Звонкова (НИФТИ ИНГУ).

Программный комплекс для обработки шумовых сигналов создан на базе инструментов N1 LabVIEW.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Показано, что при обработке шума в АЦП необходимо учитывать два основных эффекта: эффект усечения "хвостов" вероятностного распределения и эффект дискретизации, причем первый оказывает более сильное влияние на статистические характеристики процесса, чем второй. То есть разрядность АЦП влияет на искажения гауссовости слабее, нежели эффективность его использования. При этом-статистическое среднее, стандарт и коэффициент асимметрии оцифрованного шума практически совпадают с аналогичными характеристиками шума на входе АЦП, если отношение К стандарта к максимально допустимой амплитуде входного напряжения АЦП меньше или равно 1/4. С точки зрения коэффициента эксцесса влиянием АЦП на статистические характеристики оцифрованного шума можно, по-видимому, пренебречь только при К <, 1/8.

2. При применении операции усреднения к оцифрованному шуму необходимо учитывать ошибки, связанные с особенностями представления чисел в ЭВМ и алгоритмов усреднения. В случае округления к ближайшему представимому числу ошибки округления пренебрежимо малы, однако при этом ограниченность количества бит в мантиссе числа с плавающей запятой не позволяет использовать при усреднении число отсчетов больше определенной величины При "статическом" способе усреднения оценка среднего становится смещенной, если усредняется число отсчетов большее ^тах. Определены значения для различных типов данных. Стандарт оценки среднего при использовании "динамического" алгоритма усреднения не стремится к нулю при а достигает предельной величины при зависящей от типа представления данных в ЭВМ.

3. У лазеров на /иодОяо.&^.У квантовых ямах (КЯ) в области малых токов обнаружены утечки, характеризующиеся тем, что спектр шума на малых токах пропорционален квадрату тока через образец ■Уу—/2. Шумы некоторых лазеров на КЯ (например, лазер №15) хорошо описываются моделью шума линейной утечки (модель диода, шунтированного линейным резистором утечки). Для некоторых лазеров (например, лазер №1) обнаружены шумы, подчиняющиеся модели линейной утечки только для малых токов. В области больших токов спектр шума описываются моделью шума утечки, учитывающей нелинейных характер сопротивления утечки. Шумы, возникающие в области КЯ, обнаружены не были.

4. В шумах некоторых диодов на квантовых точках (КТ) обнаружен взрывной шум, имеющий характер случайного телеграфного процесса (СТП), отчетливо наблюдаемый на фоне Для выделения взрывного шума разработана процедура, основанная на стандартной теории обнаружения сигналов на фоне шумов, позволяющая разделить исходную реализацию шума на две компоненты. Первая - взрывной шум (СТП), другая - 1//шум.

Параметр Хоухе ац для М/шума имеет порядок величины 10""4. Данное значение соответствует довольно малым фликкерным шумам в большинстве полупровод-ннковых материалов и устройств.

Показано, что взрывной и имеют различную природу в исследованных

в данной работе светоизлучающих диодах на КТ.

5. Обнаружена сильная корреляция между флуктуациями тока утечки и интенсивности излучения лазеров на КЯ. Это свидетельствует о том, что шумы тока утечки существенно проявляются через флуктуации оптического излучения.

Информация о когерентности между шумами интенсивности излучения и электрическими шумами дает, в частности, потенциальную возможность создания измерительных систем, контролирующих качество оптического излучения прибора путем исследования только его электрических свойств. Кроме этого, анализ корреляции позволяет дать рекомендации по эксплуатации исследуемых приборов. Например, питание лазера от источника напряжения (вместо использовавшегося источника тока) может позволить избежать влияния шума утечки на интенсивность излучения.

СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Беляков, А.В. Влияние АЦП на вероятностные характеристики гауссова шума / А. В. Беляков, А. В.Якимов // Известия вузов. Радиофизика. - 2002. - Т. 45. -№ 6. - С. 533-537.

2. Тестирование квазибаллистических ПТШ по 1/f шуму / А. В. Беляков, М.

A. Китаев, А. В. Моряшин, С. В. Оболенский, М. Ю. Перов, Л. К. Дж. Фандамме, А.

B. Якимов // Известия вузов. Радиофизика. - 2005. - Т. 48. - № 3. - С. 269 - 274.

3. The different physical origins of 1/f noise and superimposed RTS noise in light-emitting quantum dot diodes / A. V. Belyakov, L. K. J. Vandamme, M. Yu. Perov, A. V. Yakimov // Fluctuations and Noise Letters. - 2003. - Vol. 3. - № 3. - P. L325 - L339.

4. Исследование 1/f шума в наноразмерных полупроводниковых структурах / А.В.Беляков, Моряшин А.В., Перов М.Ю., Якимов А.В. // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия Радиофизика, 2004. - Выпуск 2. - С. 143-154.

5. Difference in dependence of 1/f and RTS noise on current in quantum dot light emitting diodes / A.V. Belyakov, L.K.J. Vandamme, M.Yu. Perov, A.V. Yakimov // Proceedings of SPIE. - 2003. - Vol. 5113. - Noise in Devices and Circuits. - P. 40-48.

6. Bispectrum ofthe 1/f noise in diodes on quantum dots and wells / A. V. Yakimov, A. V. Belyakov, M. Yu. Perov, L. K. J. Vandamme // Proceedings of SPIE, "Noise and Information in Nanoelectronics, Sensors, and Standards". - Edited by Laszlo B. Kish, Frederick Green, Giuseppe Iannaccone, John R. Vig. - SPIE, Bellingham, WA, 2003. -Vol. 5115.-P. 40-48.

7. Belyakov, A. V. The ADC-transformation ofprobability characteristics of Gaussian noise / A.V. Belyakov, Yakimov A. V. // Proceedings of the 16th International Conference on Noise in Physical Systems and 1/f Fluctuations ICNF 2001. - Singapore: World Scientific, 2001. - P. 537 - 540.

8. 1/f noise in InAs/GaAs quantum dots and InGaAs/GaAs/InGaP quantum well LEDs and in quantum well laser diodes / M. Yu. Perov, N. V. Baidus, A. V. Belyakov, A. V. Moryashin, S. M. Nekorkin, L. K. J. Vandamme, A. V. Yakimov // Proceedings ofthe 17th International Conference "Noise and Fluctuations", August 18 - 22, 2003, Prague, Czech Republic. - 2003. - P. 393 - 396.

9. Burst noise and 1/f noise in light emitting structures with quantum dots / A.V. Belyakov, L.K.J. Vandamme, M.Yu. Perov, A.V. Yakimov // Proceedings of the 17th International Conference "Noise in Physical Systems and 1/f Fluctuations", August 18-22, 2003, Prague, Czech Republic. - 2003. - P. 397 - 400.

10.Bispectrum of of the 1/f noise in semiconductor devices / A. V. Yakimov, A. V. Belyakov, A. V. Moryashin, M. Yu. Perov, L. K. J. Vandamme // Proceedings ofthe 17th International Conference-'Noise and Fluctuations", August 18-22, 2003, Prague, Czech Republic.-2003.-P. 71-74.

11. Measurement technique for investigation of non-Gaussian and non-stationary properties of LF noise in nanoscale semiconductor devices / A. V. Belyakov, S. Yu. Med-vedev, A. V. Moryashin, M. Yu. Perov, A. V. Yakimov // "Advanced experimental methods for noise research in nanoscale electronic devices. NATO Advanced Research Workshop", August 14-16, 2003. - Brno University ofTechnology, Czech Republic. - 2003. -P. 37.

12. Беляков, А. В. Негауссовость, обусловленная аналого-цифровым преобразованием / А.В. Беляков // Материалы XXXII международного научно-методического семинара "Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах", МНТОРЭС им. А.СПопова. - 2002. - С. 95-99.

13. Исследование зависимости НЧ шума от ширины канала в GaAs квазибаллистических полевых транзисторах / А.В.Беляков, МЛ.Китаев, С.В.Оболенский, М.Ю.Перов, Л.К.Дж. Фандамме, А.В.Якимов //Материалы XXXII международного научно-методического семинара "Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах", МНТОРЭС им. А.С.Попова, 2004.

14. НЧ шумы в наноразмерных светоизлучающих структурах / А. В. Беляков, А.В. Моряшин, М. Ю. Перов, А. В. Якимов, Л. К. Дж. Фандамме // Материалы XXXII международного научно-методического семинара "Шумовые и деградацион-ные процессы в полупроводниковых приборах", МНТОРЭС им. А.С.Попова, 2003. -С. 5-13

Подписано в печать 27.05.05. Формат 60 х 84 '/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 379.

Нижегородский государственный технический университет. Типография НГТУ. 603600, Нижний Новгород, ул. Минина, 24.

13 НЮ/3 2005

а н

f

L¡ltr«y-vr!J

—412 4

Введение.

1. Модели и методы исследования НЧ шума полупроводниковых диодов.

1.1. Компоненты ВАХ полупроводникового диода.

1.2. Фликкерные флуктуации параметров.

1.2.1. Флуктуации эквивалентных резисторов.

1.2.2. Эффект насыщения шумов (А.Н.Малахова).

1.2.3. Эффект А.К.Нарышкина.

1.2.4. Формула Хоухе-Клайнпеннина.

1.2.5. Проявление шума тока утечки.

Обзор литературы и актуальность темы диссертационной работы.

Одним из направлений современной радиофизики является исследование статистических характеристик шумов с целью изучения свойств объектов - источников шумов. Такие исследования могут быть полезными при изучении различных процессов в веществе. Основные результаты, полученные в настоящее время, стали возможными благодаря появлению мощных вычислительных систем и цифровых методов, позволяющих анализировать необходимые статистические характеристики.

К наиболее часто встречающимся шумам относятся: тепловой; дробовой; генерационно-рекомбинационный шумы; шум, обусловленный флуктуациями температуры; а также фликкерный шум.

Фликкерный шум, иначе называемый шумом эффекта мерцания, а также 1/f шумом, был впервые обнаружен при исследовании дробового шума электронных ламп на низких частотах [1], см. также [2].

Фликкерные шумы обусловлены флуктуациями параметров радиоэлементов (например, резисторов, конденсаторов и др.) и могут наблюдаться при наложении на элемент напряжения или при пропускании через него тока. Фликкерный шум характеризуется своей спектральной плотностью мощности (далее просто спектр), которая пропорциональна 1 if, где у - параметр формы спектра. Для многих приборов параметр формы спектра принимает значения около единицы: 0,8 < у < 1,2. Поэтому такой шум часто называют "1 If шумом". Влияние фликкерного шума наиболее существенно на низких частотах.

Токовая зависимость спектра фликкерного шумового тока и напряжения иногда аппроксимируется степенной функцией: Sv~Ikl. Случай к{=к2=1 объясняется флуктуациями линейной проводимости исследуемого объекта.

Фликкерный шум ограничивает чувствительность и стабильность многих электронных устройств, требования к которым постоянно повышаются. Это приводит к необходимости создания малошумящих полупроводниковых приборов.

Исследования фликкерного шума, в том числе измерения его спектра, проводятся около 80 лет, однако природа шума до конца не выявлена [3, 4, 5]. Измерения спектра шума используются для получения информации об его происхождении. На данный момент имеется значительный теоретический и экспериментальный материал по физическим и статистическим свойствам фликкерного шума различных объектов, который был получен рядом исследователей: Ван дер Зил (A. Van der Ziel) [6, 7, 8], Дю Пре (F.K. Du Pre) [9], A.H. Малахов [2, 3, 10], Xoyxe (F.N. Hooge), Клайнпеннин (T.G.M. Kleinpenning) и Фандамме (L.K.J.Vandamme) [5, 11, 12, 13], Ш.М.Коган [4], Датта (P.Dutta) и Хорн

P.M.Horn) [14, 15], Кларк (J. Clarke) и Bocc (R.F.Voss) [16], Вейсман (M.B.Weissman) [17], Г.Н. Бочков и Ю.Е. Кузовлев [18], В.П. Паленскис [19], Н.Б. Лукьянчикова [20, 21], Р.З. Бахтизин и С.С. Гоц [22], А.К. Нарышкин и

A.C. Врачев [23], Г.П. Жигальский [24], В.В. Потемкин [25], С.А. Корнилов [26],

B.Н. Кулешов [27], М.Е Левиниггейн и С.Л. Румянцев [28], С.Ф. Тимашев [29], Г.А. Леонтьев [30], и др. Многие из известных данных получены из измерений спектра шума.

Результаты исследования фликкерного шума показывают разнообразие его проявления. Например, в работе [13] исследуются 1 If флуктуации коэффициента затухания в оптическом волокне. Даже приборы, изготовленные в технологически идентичных режимах, имеют электрические 1 If шумы, обладающие совершенно разными свойствами. В настоящей работе, например, будут представлены образцы одного и того же типа лазеров, обладающие различными шумовыми свойствами.

Во многих моделях 1 If шум трактуется либо как суперпозиция случайных релаксационных процессов, имеющих лоренцев спектр, либо как случайный цуг импульсов, то есть сумма большого числа единичных процессов. В первом случае \lf шум может трактоваться как суперпозиция случайных телеграфных процессов. Во втором случае 1 If шум удобно представить пуассоновским процессом.

На данный момент одной из наиболее распространенных моделей для объяснения 1 If шума в полупроводниках является модель двухуровневых систем (ДУС), формируемых, предположительно, подвижными дефектами в кристаллической решетке образца. При небольшом количестве подвижных дефектов 1 // шум в рамках данной модели может быть негауссов.

В настоящее время развивается область наноэлектроники, связанная с разработкой полупроводниковых приборов с квантово-размерными структурами -квантовыми ямами и квантовыми точками (диоды, лазеры, транзисторы и т.д.). Предполагается, что такие приборы из-за малых размеров активной области должны обладать более высокой температурной стабильностью и радиационной стойкостью, а также сравнительно небольшим количеством подвижных дефектов, которые могут производить негауссов 1 If шум.

Во фликкерных флуктуациях, по-видимому, находят свое отражение электронные и атомные процессы в веществе, характеризующие особенности микроструктуры твердых тел. Это дает возможность использовать 1 If шум для получения информации о качестве и надежности полупроводниковых структур.

В модели ДУС высоты локальных энергетических барьеров являются случайными величинами [15]. Спектр процесса имеет вид \lf если высоты локальных барьеров АЕ распределены равномерно в некотором достаточно широком диапазоне от АЕ\ до АЕ2 [15]. Нижняя и верхняя частоты спектра определяются соотношением fih=fo-exp(-AEi^llcT). Таким образом, предполагается, что флик-керный шум создается ансамблем двухуровневых систем, имеющих широкое 6 распределение средних времен пребывания в своих состояниях [31]. Разновидностями такой модели являются модель Когана и Нагаева [33, 34] для случая туннельного перехода частиц, а также модель, связывающая возникновение фликкерного шума с наличием дефектов в твердом теле [32, 35, 36, 37].

Дефекты представляют собой некоторые образования в кристаллической решетке образца [38, 39], природа которых окончательно не выявлена. Они могут формироваться атомами примеси [35, 38]. Каждый дефект может локализоваться около какой-либо точки образца, совершая диффузионные скачки в ее окрестности. В простейшем случае дефект имеет два метастабильных состояния, разделенных относительно низким потенциальным барьером, что образует двухуровневую систему (ДУС) [36]. Дефект случайным образом переключается из одного состояния в другое и обратно, в результате чего меняются его электрофизические параметры (например, сечение рассеяния носителей тока на дефекте).

Локализованные дефекты могут перемещаться вдоль образца. Такое движение является диффузионным процессом [39]. С течением времени дефект может покинуть свое место и, диффундируя через образец, локализоваться в другой точке образца и сформировать новую двухуровневую систему. При этом параметры ДУС могут изменяться, формируя нестационарный токовый шум.

Многие из новых разработанных на базе цифровой техники статистических методов касается проверки гауссовости и стационарности М/шума - "нулевой" гипотезы [40, 41, 42, 43, 44, 45]. Для этого, в частности, используются оценки вероятностного распределения (гистограммы) шума, кумулянтов высших порядков, в основном коэффициентов асимметрии и эксцесса.

На основе методов исследования свойств М/шума возможно тестирование и контроль качества полупроводниковых приборов.

Важным вопросом при разработке цифровых методов исследования И/ шума является определение точности полученных результатов, которые, как правило, представляют собой оценки статистических характеристик. При обработке шума в аналого-цифровом преобразователе (АЦП) возникают ошибки квантования. Из литературы известно, что эти ошибки имеют равномерное распределение и плоский спектр. В настоящей работе проведено исследование влияния АЦП на искажение кумулянтов высших порядков.

Несмотря на существование многих моделей фликкерного шума, природа шума остается неясной.

В настоящей работе в качестве исследуемых источников шума используются светоизлучающие диоды и лазеры, которые имеют наноразмерную структуру на основе арсенида галлия ОаАз и его твёрдых растворов разного состава.

Полупроводниковые инжекционные лазеры, как малогабаритные и экономичные источники когерентного излучения высокой яркости находят широкое применение в науке, технике, системах связи, медицине и т.д.

В соответствии с рассмотрением, предложенным А. Ван дер Зилом (см., например, [8]) в диоде с р-п переходом существуют естественные шумы, то есть дробовой шум, возникающий при направленном движении носителей тока, и тепловой шум, связанный со случайностью процесса диффузии. Причем тепловой шум преобладает в несмещенном диоде, а дробовой шум — при наличии прямого или обратного напряжения, приложенного к диоду.

Кроме естественных шумов в диодах обнаружен I// шум. Существуют различные теоретические модели и эмпирические зависимости, описывающее поведение спектра фликкерного шума полупроводникового диода с р-п переходом. Эмпирическая формула Хоухе - Клайнпеннина - Фандамме [5, 11], предложенная Клайнпеннином для описания шумов именно в "обычных" диодах с р-п переходом [12], часто используется для трактовки экспериментальных данных, относящихся и к квантоворазмерным структурам. Квантоворазмерные све-тоизлучающие диоды и лазеры отличаются, в частности, наличием преобладающего тока рекомбинации через активную область (КЯ или/и КТ) вместо диффузионного тока.

Различные токовые зависимости спектра М/ шумового напряжения диода описываются рядом моделей.

Эффект насыщения шума (эффект А.Н. Малахова [46]) предполагает наличие в ВАХ диода только одной компоненты тока, например, диффузионной. Для малых токов через диод спектр шумов пропорционален квадрату тока через образец. При больших токах, когда дифференциальное сопротивление обратно пропорционально току, зависимость спектра шума от тока пропадает, то есть возникает эффект насыщения шума.

Модель А.К. Нарышкина [47] предполагает наличие в ВАХ двух токовых компонент: диффузионной и рекомбинационной, причем "шумит" рекомбинаци-онная компонента. Эффект заключается в том, что в области больших токов спектр шума напряжения для больших токов спадает обратно пропорционально току.

Эмпирическая формула Хоухе - Клайнпеннина - Фандамме, примененная для описания шумов обычного диода [12], имеет такую же асимптотику токовой зависимости спектра шума напряжения, как и в эффекте А.К. Нарышкина, однако не имеет физического обоснования.

Эффект максимизации шума описывает НЧ шум прибора, где р-п переход шунтирован сопротивлением утечки [48, 49, 50, 51]. Токовая зависимость спектра шума в этом случае имеет максимум при некотором напряжении на диоде. В области малых токов спектр нарастает пропорционально квадрату тока так же, как в линейном резисторе. В области больших токов спектр убывает пропорционально квадрату тока.

В настоящей работе на основе анализа ВАХ и токовых спектральных зависимостей шумов напряжения в наноразмерных лазерах и светодиодах обнаружены шумы утечки, оказавшиеся основным источником шума в образцах.

В электронных приборах часто можно наблюдать смесь фликкерного шума со случайным телеграфным процессом (СТП). Причем СТП усложняет или делает невозможным исследование И/ шума. Помимо этого, СТП приводит к существенной нестабильности работы прибора. Впервые СТП, представляющий собой взрывной шум, был обнаружен в обратносмещенном диоде с р-п переходом. Причины возникновения СТП, как правило, связаны с несовершенством структуры прибора. Например, наличие ловушек, приводящих к захвату и удержанию носителей тока. Уменьшение числа носителей заряда, в свою очередь, приводит к скачкообразному изменению тока через образец. Другой причиной возникновения СТП могут служить микропробои образца.

Наиболее часто используемая обработка смеси двух различных шумов проводится в частотной области и подразумевает "расщепление" исходного спектра, по крайней мере, на две компоненты, то есть \// спектр и лоренцев спектр (или спектры). Лоренцев спектр возникает из-за наличия взрывного или генерационно-рекомбинационного шума (см., например, [52, 53]). Целью такой обработки является представление 1//"- подобного спектра в виде суммы лорен-цевых спектров. При этом выделение одиночного лоренцева спектра из шума, имеющего спектр типа Ур, может быть ошибочным, так как параметр формы спектра у в общем случае зависит от частоты анализа/

Впервые разделение фликкерного шума и СТП во временной области описано в работе [54]. Авторы исследовали операционные усилители, на выходе которых наблюдался шум, представляющий собой смесь СТП и гауссова случайного процесса. Чтобы разделить шумовые компоненты авторы изменяли напряжение смещения усилителя постоянного тока, делая "верхнее" состояние телеграфного шума положительным, а "нижнее" состояние - отрицательным. После использования анализатора Фурье они получали отдельно спектры мощности М/ и взрывного шума. Одним из результатов этой работы явилось экспериментальное доказательство того, что взрывной шум и фоновый фликкерный шум возникают из-за статистически независимых физических процессов.

Одна из последних работ, в которой используется процедура выделения СТП на шумовом фоне, описывается в [55]. Здесь разделение исходного шумового процесса на две записи, соответствующие дискретным уровням СТП, происходит с использованием вероятностного критерия, основанного на предположении о том, что телеграфный процесс является марковским, а фоновый шум -гауссовым. В качестве результата такой обработки авторы получают статистически усредненные параметры СТП. Предложенный метод авторы иллюстрируют на примере телеграфного шума, смешанного с гауссовым Х//^'5 шумом, проявляющимся в высокотемпературных сверхпроводящих тонких пленках.

В настоящей работе для разделения СТП и фликкерного шума впервые используется цифровая обработка исходного шума, основанная на стандартной теории обнаружения сигналов на фоне шумов [56, 57].

На данном этапе развития наноэлектроники интерес представляют гетеро-наноструктуры с квантовыми ямами (КЯ) и квантовыми точками (КТ). Предпринимаются попытки изготовления лазеров с использованием в качестве активной области одного или нескольких слоев самоорганизованных квантовых точек. Создание и развитие данного типа структур основывается на исследовании свойств приборов, выполненных на квантовых ямах. Предполагается, что полупроводниковые приборы на квантовых точках по сравнению с квантово-ямными приборами из-за меньших размеров рабочих областей должны обладать более высокой температурной стабильностью [58] и радиационной стойкостью [59].

При исследовании особенностей излучения полупроводниковых свето-диодов и лазеров возникает задача исследования влияния электрических шумов на шумы интенсивности оптического излучения.

Впервые XI/спектр флуктуаций интенсивности оптического излучения лазерных диодов исследовался в работе [60]. Рассматривались флуктуации интенсивности в области до порога возникновения стимулированного лазерного излучения, в частотном диапазоне от 10 Гц до 10 кГц. Была обнаружена корреляция между шумами в интенсивности оптического излучения и электрическими шумами.

Фликкерный шум в интенсивности оптического излучения приводит к увеличению ширины спектра [61], а спектральные характеристики излучения лазерных диодов очень важны в некоторых приложениях. В работе [62] наблюдалась корреляция между флуктуациями оптического излучения и флуктуациями частоты оптического излучения. Эти результаты делают важным исследование \//шума в лазерах.

Авторы работ [62, 63] предполагают, что причиной возникновения М/ шума в интенсивности излучения являются ловушки вблизи активной области лазерного диода. Считается, что ловушки на границах гетероструктур приводят к возникновению локальных флуктуаций тока, которые модулируют мощность оптического излучения. Данная модель в чем-то похожа на модель фликкерного шума напряжения и тока, где М/спектр формируется множеством генерационно-рекомбинационных процессов. В работе [63] также была обнаружена корреляция между шумами интенсивности оптического излучения и шумами тока через диод.

В работах [64, 65, 66] исследовались флуктуации интенсивности оптического излучения в лазерных диодах на СаАШ и Са1пАз гетероструктурах. Здесь экспериментально получены зависимости спектра флуктуаций мощности оптического излучения от средней измеряемой мощности в области ниже порога возникновения стимулированного оптического излучения. Для объяснения этих зависимостей предложены две модели. Одна предполагает, что М/ шум возникает благодаря пространственно некоррелированным флуктуациям коэффициента поглощения, вызывающего флуктуации спонтанного излучения. Другая модель описывает возникновение М/ шума, как следствие наличия некоррелированных флуктуаций инжектированных в активную область свободных носителей заряда.

Исследованиями шума в интенсивности оптического излучения занимались и другие исследователи (см., например, [67, 68, 69]).

В настоящей работе проводится исследование флуктуаций оптической интенсивности лазеров на КЯ. В частности, ставится задача выявления корреляции с электрическими шумами. Цель работы.

Основные цели настоящей работы заключаются в следующем:

- изучение шумовых характеристик наноразмерных светоизлучающих структур;

- определение и локализация источников шума;

- исследование шумов тока утечки и взрывного шума (СТП);

- исследование влияния источников электрических шумов на флуктуации интенсивности оптического излучения;

- исследование влияние обработки шума в аналого-цифровом преобразователе (АЦП) на искажение статистических свойств шума.

Научная новизна.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем.

1. Количественно определено влияние АЦП на статистические характеристики оцифрованных шумовых процессов. Особое внимание уделялось искажениям старших кумулянтов, отличие от нуля которых свидетельствует о негауссовом характере шума. В качестве параметров были выбраны разрядность АЦП и эффективность его использования. Выработаны конкретные рекомендации по выбору и использованию АЦП.

2. На основе изучения В АХ и токовых зависимостей спектров шума напряжения лазеров на квантовых ямах (КЯ) обнаружено, что фликкерные шумы в исследуемых образцах обусловлены шумами тока утечки. Шумы, возникающие в КЯ, выявлены не были.

3. Обнаружена существенная корреляция между электрическими шумами (тока утечки) и флуктуациями интенсивности оптического излучения лазеров на КЯ. Предложены рекомендации по эксплуатации лазеров, направленные на уменьшение фликкерного шума в интенсивности оптического излучения.

4. Предложен метод разделения СТП и фликкерного шума, основанный на стандартной теории обнаружения сигнала на фоне шумов. При помощи указанного метода разделены взрывная (СТП) и фликкерная компоненты, исследованы их характеристики. Информация о характеристиках СТП, в том числе о среднем времени пребывания процесса в каждом из состояний, дает потенциальную возможность локализации и устранения недостатков структуры.

Краткое содержание диссертации.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения, списка цитируемой литературы, а также списка условных обозначений.

Основные результаты исследования шумовых характеристик наноразмер-ных светоизлучающих приборов заключаются в следующем:

1. ВАХ светодиодов на 1пАз КТ имеет коэффициент идеальности 77«2, что свидетельствует о полной рекомбинации носителей тока в слое КТ.

2. Формула Хоухе - Клайнпеннина для р-п диодов удовлетворительно описывает шумы светодиодов при параметре Хоухе а «3-10~ для токов от десятков микроампер до единиц миллиампер, но неприменима для шумов лазеров на КЯ.

3. У светодиодов и лазеров на ¡щ^Эа^^Лз КЯ в области малых токов обнаружены утечки, характеризующиеся тем, что уровень спектра шума на малых

-у токах пропорционален квадрату тока через образец . Шумы лазеров на КЯ (например, лазер №15) хорошо описываются моделью шума линейной утечки (модель диода, шунтированного линейным резистором утечки). Для некоторых лазеров (например, лазер №1) обнаружены шумы, подчиняющиеся модели линейной утечки только в области малых токов. Для больших токов спектр шума описываются моделью шума утечки, учитывающей нелинейных характер сопротивления утечки.

4. Использование модели шума сопротивления утечки позволило найти такие параметры образцов, как сопротивление утечки Я/, последовательное сопротивление обратный ток насыщения 13, уровень спектра относительных флуктуаций сопротивления утечки Замечено, что некоторые из указанных параметров (в частности, сопротивление утечки) существенно различаются даже для образцов, имеющих одинаковую структуру, что приводит к различиям в эксплуатационных и шумовых характеристиках.

5. В экспериментальных записях некоторых диодов на КТ обнаружен взрывной шум, имеющий характер случайного телеграфного процесса (СТП), отчетливо наблюдаемый на фоне V/шума. Для выделения взрывного шума была применена процедура, основанная на стандартной теории обнаружения сигналов на фоне шумов. Таким образом, исходная реализация шума была расщеплена на две компоненты. Первая - взрывной шум с лоренцевым спектром, другая - И/ шум.

6. Для выделенной фликкерной компоненты обнаружена зависимость типа ЗД*) ~ что позволяет говорить о применимости формулы Хоухе - Клайнпен-нина, предложенной для обычных диодов, к таким сложным структурам, как светоизлучающие диоды на КТ. При этом параметр Хоухе ан для \//шума оказался равным 810~5. Данное значение соответствует довольно малым фликкер-ным шумам в большинстве полупроводниковых устройств и материалов.

7. Исследованы характеристики выделенной телеграфной компоненты шума в зависимости от тока через образец. А именно, низкочастотные значения спектра СТП, характеристическая частота, средние времена пребывания в обоих состояниях, величина скачка тока и напряжения, вызванная СТП. Все полученные характеристики взрывного шума меняют свое поведение при токе через образец = 10"5 А, в то время как для \//компоненты подобных изменений не наблюдается. Отношение сигнал-шум также сильно изменяется при указанном значении тока через диод. Таким образом, по-видимому, можно утверждать, что взрывной и У/шум имеют различную природу в исследованных в данной работе светоизлучающих диодах на квантовых точках.

8. Между флуктуациями тока утечки и шумами интенсивности излучения лазеров обнаружена корреляция. Данный факт проявляется в наличии близкого к единице функции когерентности шумов оптического и электрического каналов. Особенно сильно это заметно в области низких частот, где оптические и электрические флуктуации практически полностью когерентны ввиду отсутствия или незначительности собственных шумов оптического канала.

9. Отклонения коэффициента когерентности от единицы могут быть объяснены наличием дополнительной шумовой компоненты, которая отчасти представляет собой собственные шумы измерительно-усилительного тракта - дробовой шум фотодетектора. Уровень дробового шума фотодетектора несколько отличается от оценки спектра некоррелированной шумовой компоненты, однако характер поведения в зависимости от тока через образец совпадает для малых токов. Исключение составляют токи близкие к пороговым, при которых в оптическом шуме появляется мощная дополнительная компонента, также имеющая плоский спектр.

10. В работе выполнена декомпозиция шумов оптического канала на две компоненты, одна из которых полностью когерентна электрическим шумам лазерного диода.

11. Получена зависимость спектра флуктуаций мощности когерентной (фликкерной) компоненты оптического излучения от средней излучаемой мощности. Данная зависимость совпадает с результатами, полученными другими исследователями флуктуаций оптического излучения, и находится в соответствии с предложенными в работах [64, 65, 66] моделями.

12. Информация о наличии когерентности между шумами оптического излучения и электрическими шумами дает в частности потенциальную возможность создания измерительных систем, контролирующих качество оптического излучения прибора путем исследования только его электрических свойств. Кроме этого, наличие корреляции позволяет дать рекомендации по эксплуатации исследуемых приборов. Так, например, питание лазера от источника напряжения вместо источника тока может позволить избежать влияния шума утечки на флуктуации оптической интенсивности.

Заключение

Ниже представлены основные результаты, полученные в данной работе.

1. Показано, что при обработке шума в АЦП необходимо учитывать два основных эффекта: эффект усечения "хвостов" вероятностного распределения и эффект дискретизации, причем первый оказывает более сильное влияние на статистические характеристики процесса, чем второй. То есть разрядность АЦП влияет на искажения гауссовости слабее, нежели эффективность его использования. При этом статистическое среднее, стандарт и коэффициент асимметрии оцифрованного шума практически совпадают с аналогичными характеристиками шума на входе АЦП, если отношение К стандарта к максимально допустимой амплитуде входного напряжения АЦП меньше или равно 1/4. С точки зрения коэффициента эксцесса влиянием АЦП на статистические характеристики оцифрованного шума можно, по-видимому, пренебречь только при К< 1/8.

2. При применении операции усреднения к оцифрованному шуму необходимо учитывать ошибки, связанные с особенностями представления чисел в ЭВМ и алгоритмов усреднения. В случае округления к ближайшему представи-мому числу ошибки округления пренебрежимо малы, однако при этом ограниченность количества бит в мантиссе числа с плавающей запятой не позволяет использовать при усреднении число отсчетов больше определенной величины Мпах- При "статическом" способе усреднения оценка среднего становится смещенной, если усредняется число отсчетов большее Итлх. Значения для различных типов данных представлены в работе. Стандарт оценки среднего при использовании "динамического" алгоритма усреднения не стремится к нулю при N—>00, а достигает предельной величины при Л^Л^ах, зависящей от типа представления данных в ЭВМ.

3. У лазеров на 7«0,2^0,квантовых ямах (КЯ) в области малых токов обнаружены утечки, характеризующиеся тем, что уровень спектра шума на малых токах пропорционален квадрату тока через образец Шумы некоторых лазеров на КЯ (например, лазер №15) хорошо описываются моделью шума линейной утечки (модель диода, шунтированного линейным резистором утечки). Для некоторых лазеров (например, лазер №1) обнаружены шумы, подчиняющиеся модели линейной утечки только для малых токов. В области больших токов спектр шума описываются моделью шума утечки, учитывающей нелинейных характер сопротивления утечки. Шумы, возникающие в КЯ, обнаружены не были.

4. В шумах некоторых диодов на квантовых точках (КТ) обнаружен взрывной шум, имеющий характер случайного телеграфного процесса (СТП), отчетливо наблюдаемый на фоне I// шума. Для выделения взрывного шума разработана процедура, основанная на стандартной теории обнаружения сигналов на фоне шумов. Исходная реализация шума была расщеплена на две компоненты. Первая - взрывной шум (СТП), другая -И/шум.

Параметр Хоухе ан для шума оказался равным 8-Ю'5. Данное значение соответствует довольно малым фликкерным шумам в большинстве полупроводниковых материалов и устройств.

Показано, что взрывной и 1// шум имеют различную природу в исследованных в данной работе светоизлучающих диодах на КТ.

5. Обнаружена сильная корреляция между флуктуациями тока утечки и интенсивности излучения лазеров на ЬСЯ. Это свидетельствует о том, что шумы тока утечки лазерного диода существенно проявляются через флуктуации его оптического излучения.

Информация о когерентности между шумами интенсивности излучения и электрическими шумами дает, в частности, потенциальную возможность создания измерительных систем, контролирующих качество оптического излучения прибора путем исследования только его электрических свойств. Кроме этого, анализ корреляции позволяет дать рекомендации по эксплуатации исследуемых приборов. Так, например, питание лазера от источника напряжения (вместо использовавшегося источника тока) позволит избежать влияния шума утечки на интенсивность излучения.

1. Johnson, J. В. The Schottky effect in low frequency circuits / J. B. Johnson // Phys. Rev. 1925. - Vol. 26. - № 71.

2. Малахов, A. H. Флуктуации в автоколебательных системах / А. Н. Малахов. М.: Наука, 1968.

3. Малахов, А. Н. К вопросу о спектре фликкер-шума / А. Н. Малахов // Радиотехника и электроника. 1959. - Т. 4. - № 1. - С. 54.

4. Коган, Ш. М. Низкочастотный токовый шум со спектром 1/f в твердых телах / Ш. М. Коган // УФН. 1985. - Т. 145. - № 2. - С. 285 - 328.

5. Hooge, F. N. Experimental studies on 1/f noise / F. N. Hooge, T. G. M. Kleinpenning, L. K. J. Vandamme // Reports on progress in Physics. 1981. - Vol. 4. -№ 5. - P. 479-532.

6. Van der Ziel, A. On the noise spectra of semi-conductor noise and of flicker effect / A. Van der Ziel // Physica. 1950. - Vol. 16. - № 4. - P. 359 - 372.

7. Ван дер Зил, А. Единое представление шумов типа 1/f в электронных приборах: Фундаментальные источники / А. Ван дер Зил // Пер. с англ. -ТИИЭР. 1988. - Т. 76. - № 3. - С. 5 - 34.

8. Ван дер Зил, А. Шумы в полупроводниковых приборах и лазерах / А. Ван дер Зил // Пер. с англ. ТИИЭР. - 1970. - Т. 58. - № 8. - С. 5 - 34.

9. Du Pre, F. К. A suggestion regarding the spectral density of flicker noise / F. K. Du Pre // Physical Review. 1950. - Vol. 78. - № 5, - P. 615.

10. Малахов, A. H. К вопросу о природе фликкерных флуктуаций / А. Н. Малахов, А. В. Якимов // Радиотехника и электроника. 1974. - Т. 19. - № 11. -С. 2436-2438.

11. Hooge, F. N. The relation between 1/f noise and number of electrons / F.N. Hooge // Physica B. 1990. - Vol. 162. - P. 344 - 352.

12. Dutta, P. Low-frequency fluctuations in solids: 1/f noise / P. Dutta, P. M. Horn // Reviews of Modern Physics. 1981. - Vol. 53. - № 3. - P. 497 - 516.

13. Dutta, P. Energy scales for noise processes in metals / P. Dutta, P. Dimon, P. M. Horn // Phys. Rev. Lett. 1979. - Vol. 43. - № 9. - P. 646 - 649.

14. Voss, R. F. Fliker 1/f noise: Equilibrium temperature and resistance fluctuations / R. F. Voss, J. Clarke // Phys. Rev. 1976. - Vol. В13. - №.2. - P. 556 -573.

15. Weissman, M.B. 1/f noise and other slow, nonexponential kinetics in condensed matter / M. B. Weissman //Rev. Mod. Phys. 1988, Vol. 60. - № 2. - P. 537.

16. Бочков, Г. H. О некоторых вероятностных характеристиках 1/f шума / Г. Н. Бочков, Ю. Е. Кузовлев // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1984. - Т. 27. - № 9.-С. 1151 - 1157.

17. Паленскис, В.П. К вопросу о природе 1/f шума в линейных резисторах и р-n переходах / В.П. Паленскис, Г.Е. Леонтьев, Г.С. Миколайтис // Радиотехника и электроника. 1976. - т.21. - №11. - С. 2433-2434.

18. Лукьянчикова, Н. Б. Физические основы электрофлуктуационной диагностики надежности и срока службы полупроводниковых приборов / Н.Б. Лукьянчикова // Электронная промышленность. 1983. - №6. - С. 28-35.

19. Лукьянчикова, Н.Б. Низкочастотный шум в полупроводниковых диодах / Н.Б. Лукьянчикова // Литовский физический сборник. 1984. - т.24. -№ 1. - С. 51-67.

20. Бахтизин, Р.З. Фликкер-шум в полупроводниковых автокатодах / Р.З. Бахтизин, С.С. Год // Известия ВУЗов Радиофизика. - 1981. - т.24. - № 10. -С. 1276-1281.

21. Нарышкин, А.К. Теория низкочастотных шумов / А.К. Нарышкин, A.C. Врачев. М.: Энергия, 1972. - 153 с.

22. Жигальский, Г.П. Исследование зависимости шума 1/f в тонких металлических пленках от внутренних механических напряжений / Г.П. Жигальский, Ю.Е. Соков, Н.Г. Томсон // Радиотехника и электроника. 1979. -т.24.-№2.-С. 410-412.

23. Потемкин, В.В. Проявление нулевых колебаний решетки в температурной зависимости 1/f шума металлов / В.В. Потемкин, М.Е. Герценштейн, И.С. Бакшин // Известия ВУЗов физика. - 1983. - т.26. - № 4. -С. 114-115.

24. Корнилов, С.А. Фликкерные флуктуации колебаний генераторов на лавинно-пролетных диодах / С.А. Корнилов, К.Д. Овчинников, В.М. Павлов // Известия ВУЗов Радиофизика. - 1985. - т.28. - № 6. - С. 725-730.

25. Кулешов, В.Н. Фликкер-шум в транзисторах и флуктуации аплитуды и фазы в высокочастотных усилителях / В.Н. Кулешов, И.П. Бережняк // Радиотехника и электроника. 1980. - т.25. - № 11. - С. 2393-2399.

26. Левинштейн, М.Е. Шум 1/f в условиях сильного геометрическиго магнитосопротивления / М.Е. Левинштейн, С.Л. Румянцев // Физика и техника полупроводников. 1983. -т.17. -№10. - С. 1830-1834.

27. Leontjev, G. Surface and bulk 1/f noise in silicon bipolar transistors / G. Leontjev // Proceedings of the 12 International Conference on Noise in Physical Systems and 1/f Fluctuations ICNF 1993. AIP, 1993. - P. 268 - 271.

28. Якимов, А. В. Проблема обоснования спектра вида 1/f в термоакгивационных моделях фликкерного шума / А. В. Якимов // Изв. ВУЗов. Радиофизика.- 1985.-Т. 28.-№8.-С. 1071- 1073.

29. Якимов, А.В. Физические модели и анализ флуктуаций и шумов в твердотельных генераторных системах СВЧ: Дис.докт. физ.-мат. наук: 01.04.03 / Якимов Аркадий Викторович. Горьк. гос. ун-т. Горький, 1986. - 362 с.

30. Коган, Ш.М. Низкочастотный токовый шум в твердых телах и внутреннее трение / Ш.М. Коган, К.Э. Нагаев // Физика твердого тела. 1982. -т.24. - № 11.-С. 3381-3388.

31. Коган, Ш.М. Шум в туннельных переходах, вызываемый двухуровневыми системами в диэлектрической прослойке / Коган Ш.М., Нагаев К.Э. // Письма в ЖТФ. 1984. - т. 10. - № 5. - С. 313-316.

32. Орлов, В. Б. Диффузия примесей и фликкерные флуктуации подвижности носителей тока в полупроводниках / В. Б. Орлов, А. В. Якимов // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1984. - Т. 27. -№ 12. - С. 1584 - 1589.

33. Orlov, V. В. The Further Interpretation of Hooge's 1/f Noise Formula / V. B. Orlov, A.V.Yakimov // Physica B. 1990. - Vol. 162. - P. 13 - 20.

34. Orlov, V. B. 1/f noise in Corbino disk: anisotropic mobility fluctuations? / V. B. Orlov, A. V.Yakimov // Solid-State Electronics. 1990. - Vol. 33. - P. 21.-25.

35. Лейман, К. Взаимодействие излучения с твердым телом и образование дефектов / К. Лейман ; Перевод с англ. Г. И. Бабкина. М.: Атомиздат. - 1979. - 296 с.

36. Маннинг, Дж. Кинетика диффузии атомов в кристаллах / Дж. Маннинг ; Пер. с англ. Д. Е. Темкина под ред. Б. Я. Любова. М.: Мир. - 1971. -277 с.

37. Restle, P. J. Test of Gaussian statistical properties of 1/f noise / P. J. Restle, M. B. Weissman, R. D. Black // J. Appl. Phys. 1983. - Vol. 54. - № 10. - P. 5844 - 5847.

38. Yakimov, A. V. A simple test of the Gaussian character of noise / A. V. Yakimov, F. N. Hooge // Physica B. 2000. Vol. 291. - P. 97 - 104.

39. Макаров, С. В. Корреляция между интенсивностями спектральных компонент 1/f шума / С. В. Макаров, С. Ю. Медведев, А. ВЛкимов // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 2000. - Т. 43. - № 11. - С. 1016 - 1023.

40. Макаров, С. В. Развитие методов выявления негауссовости 1/f шума для исследования его природы: Дис.канд. физ.-мат. наук: 01.04.03 / С. В. Макаров. Н. Новгород. - 2001. - 150 с.

41. Перов, М. Ю Развитие методов анализа 1/f шума полупроводниковых наноразмерных структур: Дис.канд. физ.-мат. наук: 01.04.03 / М. Ю. Перов. Н. Новгород, 2003. - 134 с.

42. Малахов, А.Н. Флуктуации сопротивления полупроводниковых детекторов / А.Н. Малахов // Радиотехника и электроника. 1958. - Т.З. - №4. -С. 547-551.

43. Wall, E.L. Edge injection currents and their effects on 1/f noise in planar Schottky diodes / E.L. Wall // Solid-State Electronics. 1976. - V.19. - No.5. - P. 389-396.

44. Головко, А.Г. l/f-шумы в барьерных слоях / А.Г. Головко // Изв. ВУЗов. Радиофизика.- 1978.-Т.21.-№ 10.-С. 1531-1534.

45. Климов, А.Э. Избыточные шумы в диодах на основе Pbl-xSnxTe и их связь с вольтамперными характеристиками / А.Э. Климов, И.Г. Неизвестный, В.Н. Шумской//ФТП. 1983.-Т.П.-№10.-С. 1766-1770.

46. Якимов, A.B. Фликкерные шумы токов утечки в полупроводниковых диодах / A.B. Якимов // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1984. -Т.27. -№1. - С. 120-123.

47. Шоблицкас 3., Паленскис В.П. // Литовский физический сборник. -1985. Т.25. - №3. - С. 88.

48. A.L.Mladentzev, and A.V.Yakimov //AIP Conference Proceedings 285 "Noise in Physical Systems and 1/f Fluctuations". 1993. - P. 557.

49. Strasilla, Udo J. Measurement of white and 1/f noise within burst noise Udo J.Strasilla, and Max J.O.Strutt // Proc. of IEEE (Lett.). -1974 (Dec). P. 1711.

50. Yuzhelevski, Y. Random telegraph noise analysis in time domain / Y.Yuzhelevski, M. Yuzhelevski, and G.Jung // Rev. Sei. Instrum. 2000. ~W.ll. -№4.-P. 1681.

51. Шестов, H.C. Выделение оптических сигналов на фоне случайных помех / Н.С.Шестов. М.: Сов. радио. - 1967. - 348 с.

52. Tuzlukov, V.P. Signal Detection Theory / V.P. Tuzlukov. Birkhauser, Boston.-2001.

53. Asryan, L. V. Temperature-insensitive quantum dot laser / L. V. Asryan, S. Luryi // International Semiconductor Device Research Symposium. 2000. - P. 359 -363.

54. Ribbat, C. Enhanced radiation hardness of quantum dot lasers to high energy proton irradiation / C. Ribbat, R. Sellin, M. Grundmann, D. Bimberg, N. A. Sobolev, M. C. Carmo // Electronics Letters. 2001. - Vol. 37. - № 3. - P. 174 - 175.

55. Brophy, J.J. Fluctuations in luminescent junctions / J.J. Brophy // J. Appl. Phys. 1967. - vol. 38. - P. 2465-2469.

56. Ohtsu, M. Derivation of the spectral width of a 0.8 pm AlGaAs laser considering 1/f noise / M.Ohtsu and S.Kotajima // Japan. J. Appl. Phys. 1984. - vol. 23.-P. 760-764.

57. Dandridge, A. Correlation of low frequency intensity and frequency fluctuations in GaAlAs lasers / A. Dandridge and H.F. Taylor // IEEE J. QE. 1982. -vol.18.-No. 10.-P 1738-1750.

58. Tenchio, G. Low frequency intensity fluctuations of C.W. D.H. AlGaAs diode lasers / G. Tenchio // Electr. Lett. 1976. - vol. 12. - No. 21. - P 562-563.

59. Vandamme, L. K. J. 1/f noise in the light output of laser diodes / L. K. J. Vandamme and J. R. de Boer // Noise in physical systems and 1/f noise 1985. -Elsevie Science Publishers BV, 1986. - P 381-384.

60. Fronen, R. J. 1/f noise in the light output of 0.8 fim and 1.3 Jim laser diodes / R. J. Fronen and L. K. J. Vandamme // Ninth International Conference on Noise in Physical Systems Montreal May 25-29 1987. Singapore: World Scientific, 1987.-P. 187-190.

61. Fronen, R. J. Low-Frequency Intensity Noise in Semiconductor Lasers / R. J. Fronen and L. K. J. Vandamme // IEEE Journal of Quantum Electronics. 1988. - Vol. 24. - No.5. - P. 724-736.

62. Schimpe, R Theory of intensity noise in semiconductor laser emission / R. Schimpe // Z.Phys. В Condensed Matter. 1983. - vol. 52. - P. 289-294.

63. Jang, S.-L. Low frequency current and intensity noise in AlGaAs laser diodes / S.-L. Jang and J.-Y. Wu // Solid-State Electronics. 1993. - Vol. 36. - P. 189-196.

64. Jang, S.-L. Evidence of optical generation-recombination noise / S,-L. Jang, K.-Y. Chang and J.-K. Hsu // Solid-State Electronics. 1995. - Vol. 38. - P. 1449-1453.

65. Беляков, A.B. Влияние АЦП на вероятностные характеристики гауссова шума / А. В. Беляков, А. В.Якимов // Известия вузов. Радиофизика. -2002. Т. 45. - № 6. - С. 533-537.

66. Беляков, А.В. Влияние квантования на статистические характеристики случайных процессов / А. В. Беляков, А. В. Якимов // Труды третьей научной конференции по радиофизике. 7 мая 1999 г. Ред. А. В. Якимов. - Н.Новгород: ННГУ, 1999.-С. 199-200.

67. Беляков, А.В. Вероятностные характеристики квантованного гауссова шума / А. В. Беляков, А. В. Якимов //Труды четвертой научной конференции по радиофизике. 5 мая 2000 г. Ред. А. В. Якимов. - Нижний Новгород: ТАЛАМ, 2000. - С. 266-267.

68. Беляков, А. В. Преобразование вероятностных характеристик гауссова шума в АЦП / А.В. Беляков // Шестая нижегородская сессия молодых ученых. Нижний Новгород. - 2001.

69. Belyakov, А. V., Round-off errors on calculating of random process moment function / A.V. Belyakov // Труды (шестой) научной конференции по радиофизике. 13 мая 2002 г. Ред. А.В .Якимов. - Нижний Новгород: ТАЛАМ,2002. С. 224-225

70. Исследование 1/f шума в наноразмерных полупроводниковых структурах / А.В.Беляков, Моряшин А.В., Перов М.Ю., Якимов А.В. // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия Радиофизика, 2004. -Выпуск 2.-С. 143-154.

71. НЧ шумы в наноразмерных светоизлучающих структурах / А. В. Беляков, А.В. Моряшин, М. Ю. Перов, А. В. Якимов, Л. К. Дж. Фандамме //

72. НЧ шум в In0.2Ga0.8As/GaAs/InGaP лазерах на квантовых ямах / Н.

73. The different physical origins of 1/f noise and superimposed RTS noise in light-emitting quantum dot diodes / A. V. Belyakov, L. K. J. Vandamme, M. Yu. Perov, A. V. Yakimov // Fluctuations and Noise Letters. 2003. - Vol. 3. - № 3. - P. L325 - L339.

74. Взрывной и 1/f шум в светоизлучающих диодах на квантовых точках / А.В. Беляков, М.Ю. Перов, Л.К.Дж. Фандамме, А.В. Якимов // Известия ВУЗов. Радиофизика (направлена в редакцию).

75. Difference in dependence of 1/f and RTS noise on current in quantum dot light emitting diodes / A.V. Belyakov, L.K.J. Vandamme, M.Yu. Perov, A.V. Yakimov // Proceedings of SPIE. 2003. - Vol. 5113. - Noise in Devices and Circuits. - P. 40-48.

76. Интерактивная визуальная разработка приложений автоматизации научных и промышленных измерительно-управляющих систем в среде Lab VIEW 6i National Instruments / А. А. Андронов, А. В. Беляков, В. А. Гурьев,

77. A. В. Якимов // В кн.: Труды 2-го рабочего совещания по проекту НАТО SfP-973799 Полупроводники. Ред. А. В. Якимов. - Нижний Новгород: ТАЛАМ,2002.-С. 38-46.

78. Беляков, А. В. Использование средств Lab VIEW в изучении свойств НЧ шумов / А. В. Беляков, М. Ю. Перов, А. В. Якимов // Труды (седьмой) научной конференции по радиофизике, посвященной 90-летию со дня рождения

79. B. С. Троицкого, 7 мая 2003. Ред. А. В. Якимов. - Нижний Новгород: ТАЛАМ,2003.-С. 299-300.

80. Исследование зависимости НЧ шума от ширины канала в GaAs квазибаллистических полевых транзисторах / А.В.Беляков, М.А.Китаев,

81. C.В.Оболенский, М.Ю.Перов, Л.К.Дж. Фандамме, А.В.Якимов //Материалы XXXII международного научно-методического семинара "Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах", МНТОРЭС им. А.С.Попова, 2004.

82. Тестирование квазибаллистических ПТШ по 1/f шуму / А. В. Беляков, М. А. Китаев, А. В. Моряшин, С. В. Оболенский, М. Ю. Перов, Л. К. Дж. Фандамме, А. В. Якимов // Известия вузов. Радиофизика. 2005. - Т. 48. -№ 3. - С. 269-274.

83. Малахов, А. Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований / А. Н. Малахов. М.: Сов. Радио, 1978. - 376 с.

84. IEEE Standard for binary floating-point arithmetic, ANSI/IEEE Std 7541985.

85. Карпович, И. А. Квантовая инженерия: самоорганизованные квантовые точки / И. А. Карпович // Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. Серия инновации в образовании. Выпуск 1(3). Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2002. - С. 93- 102.

86. Проект НАТО SfP-973799 Полупроводники "Разработка радиационно стойких полупроводниковых приборов для систем связи и прецизионных измерений с использованием шумового анализа" http ://www.rf.unn.ru/NATO/index.html

87. Semiconductor lasers with tunneled-coupled waveguides emitting at the wavelength of 980 nm /1. A. Avrutsky, E. M. Dianov, B. N. Zvonkov, N. B. Zvonkov, I. G. Malkina, G. A. Maksimov, E. A. Uskova // Quantum Electronics. 1997. - Vol. 27. - P. 118-121.

88. Semiconductor lasers with broad tunnel-coupled waveguides, emitting at wavelength of 980 nm / N. B. Zvonkov, S. A. Akhlestina, A. V. Ershov, B. N. Zvonkov, G. A. Maksimov, E. A. Uskova // Quantum Electronics. — 1999. Vol. 29. -P. 217-218.

89. Кейси, X. Лазеры на гетероструктурах. Том 2. Материалы. Рабочие характеристики / X. Кейси, М. Паниш. Перевод с английского к. ф.-м. н. Б. Н. Свердлова под ред. д. ф.-м. н. П. Г. Елисеева. - М.: Мир, 1981.

90. Батукова Л.М., Бабушкина Т.С., Дроздов Ю.Н., Звонков Б.Н., Малкина И.Г., Янькова Т.Н. // Неорг. материалы. 1993. - Т.29. - №3. - С.309.

91. Kirton, M.J. Noise in solid-state microstructures: A new perspective on individual defects, interface states and low-frequency (1/f) noise / M.J. Kirton and M.J. Uren //Adv. Phys. 1989. - V.38. - №4. - P. 367 - 468.

92. Орлов, В. Б. Спектр вида 1/f как суперпозиция конечного числа релаксационных спектров / В. Б. Орлов, А. В. Якимов // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1990. - Т. 33. - № 2. - С. 196 - 201.

93. Machlup, S. Spectrum of two-parameter random signal / S. Machlup // J. of Applied Physics. 1954. - Vol. 25. - № 3. - P. 341 - 343.

94. ЗАО "Инструментальные Системы". http://www.insys.ru/

95. Slajdins, I. Noise measurement: Technique and accuracy /1. Slajdins, J. Sikula, P. Vasina 11 Electrotechn. Cas. 1992. - Vol. 43. - № 10. - P. 299 - 303.

96. Вентцель, E. С. Теория вероятностей / E. С. Вентцель. M.: Физматлит, 1962.

97. Крамер, Г. Математические методы статистики / Г. Крамер. Пер. с англ. под ред. акад. А. Н. Колмогорова. - М.: Мир, 1975. - 648 с.

98. Новицкий, П. В. Оценка погрешности результатов измерений / П. В. Новицкий, И. А. Заграф. Д.: Энергоатомиздат, 1991.

99. Полиспектральные методы анализа, синтеза, и передачи информации / Г. Н. Бочков, К. Н. Горохов, А. А. Дубков и др. // Изв. ВУЗов. Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн. 1996. - Т. 4. - № 6. -С. 54-63.

100. Климонтович, Ю. J1. Статистическая физика / Ю. JI. Климонтович. -М.: Наука, 1982.-608с.

101. Левин, Б. Р. Теоретические основы радиотехники / Б. Р. Левин. -М.: Сов. радио, 1969. Кн. 1, гл. 11.