Исследование обтекания тел гетерогенным потоком "газ - твердые частицы"

Иванов, Тимур Федорович

Исследование обтекания тел гетерогенным потоком "газ - твердые частицы" тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Иванов, Тимур Федорович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2005 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.14 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Исследование обтекания тел гетерогенным потоком "газ - твердые частицы"»

Автореферат диссертации на тему "Исследование обтекания тел гетерогенным потоком "газ - твердые частицы""

На правах рукописи

ИВАНОВ Тнмур Федорович

ИССЛЕДОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ ТЕЛ ГЕТЕРОГЕННЫМ ПОТОКОМ «ГАЗ-ТВЕРДЫЕ ЧАСТИЦЫ»

Специальность 01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

« '• ----- . ________

' п-{р>г- ' ■ < 1 - ^ |

\ 1 У и " ' г

.-<•= 1 II— щ III I 111И1И1 I I II

Москва-2005

Работа выполнена в Институте высоких температур РАН.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук А.Ю. Вараксин.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук В.В. Миронов,

кандидат технических наук Э.Б. Василевский.

Ведущая организация:

Московский энергетический институт (технический университет).

Защита состоится

2005 г. в_часов на заседании дис-

сертационного совета Д002.110.02 в Объединенном институте высоких температур Российской академии наук по адресу: 125412, Москва, ул. Ижорская, д. 13/19, Экспозиционный зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОИВТ РАН.

Ваш отзыв на автореферат в 2-х экз., заверенный печатью организации, просим выслать по адресу: 125412, Москва, ул. Ижорская, д. 13/19, ОИВТ РАН, ученому секретарю диссертационного совета Д002.110.02

Телефон для справок: 362-73-03.

Автореферат разослан «_»_2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук

2 00$-**

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Течения воздуха, несущего твердые частицы, широко распространены в природе и технике. На протяжении нескольких последних десятилетий гетерогенные потоки «газ - твердые частицы» привлекают к себе внимание ученых. Существует целый ряд экспериментальных и теоретических работ, посвященных исследованию таких течений. Можно отметить работы Г.Н. Абрамовича, З.Р. Горбиса, И.В. Деревича, Л.И. Зайчика, Ю.В. Зуева, И.А. Лепешинского, Р.И. Нигматулина, А.Н. Осипцова, H.A. Фукса, Ю.М. Циркунова, A.A. Шрайбера, Р. Бусройда, М. Зоммерфель-да, К. Кроу, М. Рикса, О. Симонина, С. Coy, Ю. Тсуджи, Г. Хецрони, И. Хин-це, С. Эльхобаши и др.

Присутствие дисперсной фазы в газовом потоке даже при незначительной концентрации может приводить к существенному изменению параметров течения. В связи с этим знание характеристик гетерогенного потока и умение предсказывать его поведение представляется актуальной задачей.

Несмотря на неослабевающий интерес исследователей во всем мире к изучению гетерогенных потоков и большое количество накопленных экспериментальных и теоретических данных, теория многофазных турбулентных течений далека от совершенства. Теория многофазных течений требует введения большого количества определяющих параметров, которые необходимо учитывать для адекватного описания динамики потока. Имеющиеся на сегодняшний день экспериментальные данные не позволяют построить эмпирические зависимости для прогнозирования характеристик гетерогенных потоков, они противоречивы и разрозненны. Сложный характер турбулентности в гетерогенных потоках затрудняет их исследование. Экспериментальное изучение движения гетерогенных потоков сопряжено с целым рядом технических трудностей, и достоверные опытные данные оказываются значимыми. Физические модели запыленных потоков также далеки от завершенности и не могут с достаточной точностью описать их поведение.

Настоящая диссертационная работа посвящена экспериментальному исследованию характеристик гетерогенного течения вблизи поверхности обтекаемого тела.

Цель работы. Целью диссертационной работы является изучение динамики твердых частиц в окрестности критической точки и в пограничном слое, нарастающем вдоль поверхности обтекаемого тела. Для проведения комплексного изучения характеристик движения частиц необходимо решение следующих основных задач:

1) разработка методик измерений мгновенных скоростей частиц и их концентрации вблизи поверхности обтекаемого тела с использованием серийного лазерного доплеровского анемометра (ЛДА);

2) проведение экспериментальных исследований характеристик движения

3) выявление физических параметров, определяющих динамику частиц вблизи поверхности обтекаемого тела и обобщение полученных и имеющихся на сегодняшний день экспериментальных данных.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1) разработаны две новые методики определения локальной концентрации твердых частиц в турбулентном потоке газа методом лазерной доплеровской анемометрии;

2) решен комплекс метрологических проблем, возникающих при исследовании динамики дисперсной фазы в окрестности тел, обтекаемых гетерогенными потоками;

3) получены и проанализированы экспериментальные данные по динамике частиц и распределению их концентрации в окрестности критической точки и пограничном слое тела с полусферическим торцем;

4) получены и обобщены экспериментальные данные по динамике частиц в окрестности критической точки тела с плоским торцем.

Достоверность представленных в диссертации результатов и предложенных методик для экспериментального изучения структуры гетерогенных потоков вблизи поверхности обтекаемых тел подтверждена разработанными методами контроля точности получаемых данных.

Практическое значение. Разработанные автором оригинальные методики измерений концентрации, скоростей и пульсаций скоростей частиц при обтекании гетерогенным потоком препятствий различной конфигурации могут быть эффективно использованы при проектировании различных технических устройств, использующих рабочее тело с дисперсной твердой примесью. Примерами таких устройств могут служить пылеуловители различных типов, линии термоподготовки угля в схемах энерготехнологического использования топлива, камеры сгорания тепловых двигателей, теплообменники с двухфазными рабочими тела, системы сушки в псевдоожиженном слое твердых частиц и т.д. Использование гетерогенных потоков в технических устройствах позволяет интенсифицировать теплообменные процессы, что несомненно делает их альтернативой однофазным теплоносителям.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: 4-ой международной конференции по многофазным течениям ICMF'2001 (Новый Орлеан, США, 2001); 6-ой международной научно-технической конференции «Оптические методы исследования потоков» (Москва, Россия, 2001); 10-ой конференции «Two-Phase Flow Predictions» (Мер-зебург, Германия, 2002); 7-ой международной научно-технической конференции «Оптические методы исследования потоков» (Москва, Россия, 2003); 4-ом международном симпозиуме "Turbulence, Heat and Mass Transfer" (Ан-талия, Турция, 2003); 3-ем международном симпозиуме "Two-Phase Flow: Modelling and Experimentation" (Пиза, Италия, 2004).

■' ik/.f.mu* i ю» |

4p*/j»">l> > $ 4

«*• »4-

Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в 14 печатных работах.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы. По объему работа содержит 118 страниц, включая 45 рисунков и 3 таблицы по тексту диссертации. Библиография имеет 101 наименование.

На защиту выносятся:

1) Методика определения локальной концентрации твердых частиц двумя способами: по частоте поступления данных от дисперсной фазы и по величине анодного тока фотоэлектронного умножителя.

2) Результаты экспериментального исследования динамики частиц и распределения их концентрации в окрестности критической точки и псевдоламинарном пограничном слое тела с полусферическим торцем.

3) Результаты экспериментального исследования динамики твердых частиц в окрестности критической точки тела с плоским торцем.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность изучения обтекания тел различной формы турбулентными гетерогенными потоками «газ - твердые частицы» и описано содержание работы.

Первая глава носит обзорный характер. Рассмотрены расчетно-теоретические и экспериментальные работы, посвященные исследованию характеристик течений «газ - твердые частицы» при обтекании тел различной формы.

Приведены способы классификации гетерогенных течений по концентрации дисперсной примеси, числам Стокса, физическим свойствам частиц. Рассмотрены расчетно-теоретические работы по исследованию динамики частиц при обтекании сферических и цилиндрических поверхностей с учетом различных сил, действующих на дисперсную фазу. Описаны экспериментальные и расчетно-теоретические исследования гетерогенных потоков в пограничном слое, развивающемся на поверхности моделей различной формы.

Из анализа работ, посвященных исследованию обтекания тела гетерогенным потоком, сделан вывод о том, что достоверных экспериментальных данных недостаточно для создания новых и верификации имеющихся математических моделей.

В заключении первой главы сформулированы цели работы.

Во второй главе приведена схема и описан принцип действия экспери-г ментальной установки, созданной автором для проведения измерений харак-

теристик гетерогенных потоков вблизи поверхностей обтекаемых тел, а также разработанные им методики измерения скоростей и концентрации частиц.

Экспериментальная установка. Схема экспериментальной установки, использовавшейся для проведения экспериментов, представлена на рис.1. Сжатый воздух поступал из баллонов 2 через ресивер 4 в рабочий участок 8, где при помощи питателя 14, создающего направленный поток твердых частиц, формировалось нисходящее гетерогенное течение. По оси трубы устанавливалось обтекаемое тело //, перемещавшееся в вертикальном направлении с помощью координатного механизма 10. При измерениях характеристик гетерогенного течения применялся серийный лазерный доплеровский анемометр (LDA-10, Dan tec). Зондирующее излучение лазера 12 через щель 9 попадало в исследуемую область, рассеивалось на частицах, собиралось фотоэлектронным умножителем (ФЭУ) и анализировалось процессором допле-ровского сигнала.

Рнс.1. Схема экспериментальной установки для исследования обтекания тел гетерогенными потоками: 1 - компрессор; 2 - баллоны; 3 - вентили; 4 - ресивер; 5 - генератор частиц-трассеров; 6 - магистраль транспортировки воздуха к рабочему участку; 7 - поворотный фланец; 8 - вертикальная труба; 9 - щель ввода-вывода зондирующего излучения; 10 - координатный механизм; 11 - обтекаемое тело; 12 - лазер;

13 - оптическая система;

14 - питатель; 15 - гравитационная камера. А, В -виды области измерений

Фотографии сферических частиц стекла, использовавшихся в экспериментах показаны на рис.2, а-в.

Рис.2. Фотографии частиц:

а) с!р = 50 мкм; б) <1р = 100 мкм; в) <1р = 200 мкм

Основные свойства частиц

Материал частиц Плотность материала, кг/м3 Номинальный диаметр, мкм Среднеквадратичное отклонение диаметра от номинального, мкм

810г 2550 50 ±5

БЮг 2550 100 ±8

вЮг 2550 200 ± 16

Методика измерения. Необходимость проведения корректного измерения характеристик гетерогенного течения методом ЛДА потребовала разработки оригинальных методик измерения скоростей, пульсаций скоростей и концентрации частиц.

При обтекании затупленного тела гетерогенным потоком благодаря взаимодействию дисперсной фазы с поверхностью может возникать ситуация, когда в одной точке потока могут находиться частицы, двигающиеся с разными скоростями и в различных направлениях. Для того, чтобы отследить в один момент времени все возможные реализации скорости твердых частиц необходимо учитывать следующие факторы при постановке эксперимента. С одной стороны диапазон анализируемых частот, обрабатываемых процессором доплеровского сигнала, должен быть достаточно широким и охватывать частицы как падающие на поверхность обтекаемого тела, так и отраженные от нее. С другой стороны диапазон частот должен быть минимальным для предотвращения влияния на результат посторонних помех. Таким образом, корректные измерения динамических характеристик частиц вблизи поверхности обтекаемого тела методом ЛДА возможны только при небольших скоростях потока.

Сигнал, приходящий на обработку в процессор доплеровского сигнала, дает информацию не только о скорости частиц, но и частоте поступления данных от дисперсной фазы, достоверности этих сигналов, напряжении и токе ФЭУ. Эти данные были использованы для определения локальной концентрации частиц в потоке. В процессе работы диссертантом было развито две методики: определение относительной концентрации по частоте поступления

данных от частиц; определение относительной концентрации частиц по величине анодного тока ФЭУ.

Обе методики измерения требуют предварительного определения средней массовой концентрации частиц в потоке, которая проводится путем тарировки питателя частиц.

Методика определения концентрации частиц по частоте поступления данных. Для определения локальной концентрации частиц по частоте поступления данных необходимо по сечению канала провести измерения распределений трех характеристик:

1) частоты поступления данных от дисперсной фазы Dp = Dp (г);

2) достоверности полученных данных F = F(r);

3) скорости твердых частиц Ух = Ух(г).

При неизменной чувствительности ЛДА, определяемой подаваемым на ФЭУ напряжением, и неизменных параметрах оптико-электронной системы связь между локальной и средней массовой концентрацией частиц можно описать формулой

М(г) = ^-<м>, (1)

<г>

где М(г), < м > - локальная и средняя (по сечению) массовые концентрации частиц соответственно. Функция у (г) вычисляется по данным, измеряемым экспериментальным путем, следующим образом

rtP- D"ir) , ВДВД'

а ее среднее значение получается путем интегрирования по всему сечению канала

<r>=4WrWr. (2) ,

Л2 О

Погрешность огГределения локальной концентрации частиц по частоте поступления данных от дисперсной фазы составляет 15%.

Методика определения концентрации частиц по величине анодного тока ФЭУ. Для определения локальной концентрации по величине анодного тока ФЭУ необходимо измерить по сечению канала только два распределения:

1) величину анодного тока ФЭУ / = 1{г);

2) скорость твердых частиц vx = Ух(г).

Локальная концентрация вычисляется по формуле (1). Функция у(г) определяется как

где среднее значение у(г) находится по соотношению (2).

Погрешность определения локальной концентрации частиц по величине анодного тока ФЭУ составляет 25%.

Для обеих предложенных методик измерения локальной концентрации частиц были проведены тестовые измерения, показавшие их работоспособность при использовании серийного ЛДА.

В третьей главе представлены результаты экспериментального исследования динамики твердых частиц вблизи поверхности тела с полусферическим торцем (см. рис.1, вид А). Были измерены распределения скоростей частиц и их пульсаций в окрестности критической точки обтекаемой модели и пограничном слое, развивающемся вдоль ее поверхности. В экспериментах использовались стеклянные частицы диаметром <1р = 100 мкм.

Область критической точки обтекаемого тела. Схема гетерогенного течения вблизи поверхности тела с полусферическим торцем представлена на рис.3. Ось * отсчитывалась от критической точки тела вверх по потоку.

Измеренные поля скоростей «чистого» воздуха и частиц приведены на рис.4, а-в. На рис.4,а представлено измеренное по сечению трубы поле скорости воздуха. Видно, что при приближении к поверхности обтекаемого тела однофазный поток тормозится до скоростей близких к нулю. На рис.4,б показано распределение скоростей падающих частиц стекла при средней (по сечению трубы) массовой концентрации дисперсной фазы < М >= 0 7%. Скорости падающих частиц при приближении к поверхности тела остаются практически неизменными из-за большой инерционности дисперсной фазы. Поле скоростей отраженных частиц приведено на рис.4,е. Можно видеть, что частицы отраженные вблизи критической точки тела движутся вверх против потока с небольшими поперечными скоростями. Для этих частиц определяющей является их продольная скорость, величина которой позволяет им проникать вверх по потоку на расстояния порядка радиуса обтекаемой полусферы, после чего происходит полное торможение восходящего движения отраженной дисперсной фазы. Для частиц, отразившихся вдали от критической точки тела, определяющей является поперечная скорость и они движутся некоторое время в радиальном направлении в сторону стенки трубы.

Рис.3. Схема нисходящего гетерогенного течения вблизи поверхности тела с полусферическим торцем

Т. ""

Рис.4. Измеренные поля скоростей в окрестности критической точки тела с полусферическим торием (< Л/ >= 0.7%): а) воздух; б) падающие частицы; в) отраженные частицы

При проведении экспериментальных исследований было выявлено, что при большой массовой концентрации частиц в потоке < М >= 40% начинаются столкновения между частицами.

Пограничный слой. Было проведено измерение скоростей частиц и их пульсаций в погранияном слое, развивающемся вдоль поверхности тела с полусферическим торцем (см. рис.3). Ось * огсчитывалась от критической точки тела вниз по потоку.

Измерения были проведены для трех сечений пограничного слоя х = 20,50,100 мм, что соответствовало числам Рейнольдса Rex = 4700, 10700, 20700 или числам Стокса Stk = 5,2,1 • Число Стокса характеризует инерционность дисперсной фазы и определяется как Stk = TpjTf,

где гр - время динамической релаксации частицы, а 7у - характерное время газа. Распределения осредненной скорости воздуха Чх и интенсивности ей пульсаций аш в псевдоламинарном пограничном слое приведены на рис.5. Здесь интенсивность пульсаций скорости определяется как <rux=(«bV2'U,о.

где Uxq - осредненная скорость воздуха на внешней границе пограничного слоя.

Рис.5. Распределения осредненной скорости воздуха (а) и интенсивности пульсаций скорости (б) в псевдоламинарном пограничном слое (скорость воздуха на оси трубы ил=г.\ м/с):

/- 11ех = 4700 ; 2 - 10700; 3 - 20700

Рис.6. Распределения осредненной скорости частиц (о, 1-3), "чистого" воздуха (а, 4-6) и интенсивности пульсаций скорости частиц (б) в псевдоламинарном пограничном слое (Л/о =3%):

1,4- Яе* = 4700; 2, 5 - 10700; 3,6 - 20700

у, ММ У,ММ

Рис.7. Распределения осредненной скорости частиц (а) и интенсивности пульсаций скорости частиц (б) в псевдоламинарном пограничном слое (Мо~ 80%): 1,4- Не, = 4700; 2, 5 - 10700; 3,6 - 20700

Видно, что с ростом координаты х увеличивается как толщина пограничного слоя (см. рис.5, а), так и пульсации «чистого» воздуха вблизи поверхности тела.

На рис.6 представлены полученные распределения скоростей частиц Ух и интенсивности их пульсаций оУх при низкой концентрации дисперсной фазы на внешней границе погранслоя Л/о = 3%. Видно, что скорость дисперсной фазы больше, чем газовой (см. рис.6, а), а распределение пульсаций скоростей частиц вблизи стенки тела характеризуются сильной неоднородностью (см. рис.6, б). При увеличении концентрации дисперсной фазы в потоке возрастает средняя скорость частиц (см. рис.7, а). Это можно объяснить повышением влияния частиц на скорость воздуха. Дисперсная фаза, двигаясь быстрее воздуха, увлекает его за собой и разгоняет, что, в свою очередь, также приводит к увеличению скорости частиц. Интенсивность пульсаций скорости дисперсной фазы также становится существенно выше, чем для случая с низкой концентрацией (см. рис.7, б). Основная причина наблюдаемых пульсаций скоростей дисперсной фазы - использование в экспериментах полидисперсных частиц. В потоке движутся частицы различных размеров и, как следствие, они имеют различные значения осредненных скоростей. С уменьшением расстояния от поверхности модели интенсивность пульсаций скорости частиц существенно возрастает. Основной причиной такого роста пульсаций скорости частиц в пристенной области являются высокие градиенты осред-ненной скорости несущей фазы (см. рис.5, а). Наличие градиента осреднен-ной скорости воздуха обусловливает и неоднородность профиля осредненной скорости частиц (см. рис.6, а и рис.7, а). Перемещение частиц в области с различными значениями осредненной скорости дисперсной фазы приводит к появлению высоких значений пульсаций скорости частиц в пристенной области.

Профили концентрации частиц в трех сечениях псевдоламинарного пограничного слоя при М0 = 80% приведены на рис.8.

Литературные данные говорят о том, что в условиях релаксационной области пограничного слоя, где в пристенной области скорость частиц превышает скорость газа, имеет место рост концентрации дисперсной фазы вследствие действия сил Сэфмена и Магнуса. Действительно, для условий настоящей работы указанные силы действуют в направлении стенки модели и должны вызывать увеличение концентрации частиц. Однако, как показывают данные рис.8, эксперименты отчетливо выявили существенное снижение концентрации дисперсной фазы в пограничном слое по сравнению с ее значением в набегающем потоке. Падение концентрации частиц в пристенной области увеличивается вниз по потоку. Наиболее вероятной причиной обнаруженного эффекта является действие на частицы аэродинамической силы в поперечном направлении в непосредственной близости от критической точки модели. В этой области реализуются высокие градиенты поперечных скоростей несущей фазы, приводящие к незначительному отклонению от-

Рис.8. Распределения концентрации частиц в псевдоламинарном пограничном слое

во

(М0 =80%):

/ - Яе* = 4700 ; 2 - 10700; 3 -20700

# 2

у,мм

носительно инерционных частиц в поперечном направлении. Частицы, движущиеся по некоторой предельной траектории (она показана пунктирной линией на рис.3), претерпевают соударения с телом под острыми углами и продолжают свое движение, двигаясь от стенки. Частицы, находящиеся на большем удалении от оси тела, также отклоняются в поперечном направлении и не попадают в развивающийся пограничный слой. Это приводит к формированию в пристенной области зоны пониженной концентрации дисперсной фазы.

В четвертой главе представлены результаты экспериментального исследования динамики твердых частиц вблизи критической точки тела с плоским торцем (см. рис.1, вид В). Эксперименты проводились для стеклянных частиц трех различных диаметров: <1р = 50 мкм, с!р = 100 мкм и <1р = 200 мкм.

Схема течения газа с крупными твердыми частицами показана на рис.9. Примеры измеренных распределений скоростей дисперсной фазы в некоторых выборочных точках приведены на рис.10. Центр прямоугольной системы координат ([х-у) находится в критической точке тела. Ось х направлена вверх против потока. Местоположение точек измерений 1 — 6 показано схематично на рис.9.

Необходимо отметить, что построение траекторий твердых частиц в окрестности критической точки тела по результатам измерений является непростой задачей. Наличие в некоторых произвольных точках пространства нескольких характерных распределений скоростей, принадлежащих различным «типам» частиц, значительно осложняет анализ полученных экспериментальных данных. Свидетельством этому являются приводимые ниже результаты.

Рис.9. Схема исследуемой области гетерогенного потока около цилиндра с плоским торцем Измеренные распределения скоростей частиц в характерных точках 1-6 представлены на рис 10, а - 10, е соответственно

Рис.10. Распределения скоростей частиц стекла (200 мкм), <М >=0.7%, у=0: а - х=100 мм; б - лг=80; в - х=60; г -1=40; д - *=20; е - дг=1. Цифрами обозначены распределения: 1 - падающих частиц; 2 - отраженных частиц; 3 - падающих частиц после соударения с поверхностью модели; 4 - отраженных частиц после второго соударения с поверхностью модели; 5 - падающих частиц после второго соударения с поверхностью модели

На рис.10 представлены измеренные распределения скоростей частиц стекла йр - 200 мкм при низкой концентрации дисперсной фазы в потоке. Видно, что на большом расстоянии от критической точки обтекаемого тела (см. рис.10, а) имеются распределения I, 2 и 3, соответствующие скоростям падающих, отраженных и падающих после первого отражения от поверхности частиц. Распределения 2 и 3 принадлежат частицам, скорости которых имеют практически нулевые значения. Это говорит о том, что расстояние, на которое отразилась дисперсная фаза, характеризует среднюю предельную

величину отскока частиц с данными физическими параметрами. При приближении к критической точке тела заметно, что скорости отраженных и падающих после первого отражения частиц растут (см. рис.10, б - д). В непосредственной близости от критической точки на расстоянии х = 1 мм были получены еще два дополнительных распределения 4 и 5, соответствующих повторно отраженным и падающим после второго отражения от поверхности частицам.

Измерения при больших значениях концентрации дисперсной фазы < М >= 40% показали, что распределения скоростей становятся более «размытыми». Это связано с существенным возрастанием вероятности столкновений частиц между собой. Пример измеренных распределений скоростей частиц на расстоянии х = 1 мм от критической точки обтекаемого тела для двух значений массовых концентраций приведен на рис. 11. При низкой концентрации дисперсной фазы отчетливо видны распределения падающих и отраженных частиц. При высокой концентрации за счет роста столкновений между частицами распределения становятся менее различимы.

.6 б)

1ЧЛ |(1(Ь А_^(кк

-3-2-101234 V,, м/с

Рис.11. Измеренные распределения скоростей частиц стекла (100 мкм),у=0: а - х=1 мм, <Л£>=0.7%; 6-1, <М>=40%. Цифрами обозначены распределения: 1 -падающих частиц; 2 - отраженных частиц; 3 - падающих частиц после первого соударения с поверхностью

Распределения скоростей различных частиц при низкой концентрации представлены на рис.12. Видно, что чем больше инерционность частиц, тем на большее расстояние они проникают вверх по потоку при отражении от тела.

Были проведены оценочные расчеты с использованием траекторного подхода (рис.13). В расчетах были приняты следующие допущения: частицы являются твердыми недеформируемыми сферами; на частицы действует только сила аэродинамического сопротивления, описываемая стандартной кривой сопротивления, и сила тяжести; концентрация дисперсной фазы в потоке мала, так что обратное влияние частиц на течение воздуха и вероятность межчастичных столкновений пренебрежимо малы; турбулентные пульсации скорости воздуха не оказывают влияние на движение частиц; при расчете скоростей частиц при соударении с телом коэффициент восстановления скорости

принимался равным 0.8 (из эксперимента); распределение скоростей воздуха вблизи тела предполагалось известным (потенциальное обтекание).

Рис.12. Измеренные распределения скоростей сферических частиц стекла вблизи поверхности обтекаемого тела (у = 0): 1 - (1р=50 мкм; 2-100 мкм, 3 - 200 мкм. х- расстояние вверх по потоку от критической точки с координатами (х = 0, у = 0)

Можно заключить, что расчетные данные качественно совпадают с экспериментальными (см. рис.13), однако большое значение играет учет полидисперсности частиц.

Рис.13. Рассчитанные распределения скоростей сферических частиц стекла вблизи поверхности обтекаемого тела (у = 0):

1 - (1Р= 50 мкм, 2-100 мкм, 3 - 200 мкм. х - расстояние вверх по потоку от критической точки с координатами (х = 0, у = 0). Пунктирные линии - результаты расчета с учетом полидисперсности частиц

\\ \

1 2 3

|| Ы' 40 '100 1:

2 3

X, мм

Результаты исследования величины отскока частиц в зависимости от их инерционности представлены на рис.14. Экспериментальные данные сравниваются с результатами оценочного расчета величины отскока частиц по тра-екторному подходу.

Рис.14. Зависимость величины отскока частиц от числа Сгокса для разных скоростей и диаметров частиц: 1 - ихо=\.5 м/с; 2 - 2.8; 3 - 5; 4 - 10; 5-20; б - 2.8. Кривые 1 - 5 - оценочный расчет, точки 6 - эксперимент. Здесь х = х/К

10000

На рис 15 приведены результаты экспериментального исследования влияния инерционности частиц на коэффициент восстановления их скоростей, которые сравниваются с рассчитанными по траекторному подходу. Коэффициент восстановления скорости представляет собой отношение скорости час-

Рис.15. Влияние инерционности частиц на коэффициент восстановления их скоростей:

1-их0=1.5м/с,2 2.8,5-5,4 10; 5 - 20, 6 - 2 8) Кривые 1 5 расчет, точки 6 - эксперимент

100

Д/,

тицы перед вторым столкновением с поверхностью модели к скорости перед первым столкновением. Видно, что коэффициент восстановления скоростей частиц и в эксперименте и в расчете для данного диапазона инерционности дисперсной фазы лежит в диапазоне к = УХ2 !УХ\ = о 4...0 6.

1. Создана экспериментальная установка для исследования обтекания тел гетерогенными потоками «газ - твердые частицы».

Впервые проведены измерения функции плотности вероятности (ФПВ) скоростей частиц, имеющей несколько максимумов вследствие наличия различных «типов» частиц в одной точке измерения. Таким образом, продемонстрирована принципиальная возможность использования ЛДА для исследования сложной картины гетерогенного течения около затупленною тела

Развиты две методики измерения относительной концентрации крупных частиц: 1) по частоте поступления данных; 2) по величине анодного тока ФЭУ. Проведены тестовые измерения и оценки погрешностей обоих предложенных методик, показавшие их работоспособность при использовании серийного ЛДА.

2. Проведены измерения полей скоростей обеих фаз гетерогенного потока в окрестности критической точки затупленного тела с полусферическим тор-цем. Установлено, что для используемых в экспериментах инерционных частиц коэффициент их осаждения на поверхность тела близок к единиие

Проанализированы распределения скоростей различных "типов» частиц' падающих, отраженных от тела и др. Показано, что рост концентрации частиц в набегающем потоке приводит к появлению дополнительных распределений скоростей. Данные распределения относятся к падающим и отраженным частицам, претерпевшим столкновения между собой

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

сферическим торцем. Проведен анализ процесса релаксации скоростей газовой и дисперсной фаз гетерогенного потока в пограничном слое. Выявлен эффект снижения концентрации частиц вблизи поверхности тела по сравнению с ее значением в набегающем потоке. Дана физическая интерпретация указанного явления.

4. Проведены измерения скоростей частиц в окрестности критической точки затупленного тела с плоским торцем при изменении в широком диапазоне инерционности дисперсной фазы. Проанализированы распределения скоростей различных «типов» частиц вблизи поверхности тела: падающих, отраженных от поверхности, падающих после первого столкновения с телом и др. Установлена зависимость величины отскока отраженных частиц от их инерционности (числа Стокса).

Показано, что отношение скоростей дисперсной фазы на стенке при вторичном и первичном соударениях практически постоянно для всех использованных в экспериментах частиц и равно O.S.

Величина области существования «фазы» отраженных частиц, а также коэффициента восстановления скорости при вторичном и первичном столкновении с телом, полученные экспериментальным путем, находятся в хорошем согласии с проведенными расчетными оценками.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Вараксин А.Ю., Иванов Т. Ф, Поляков А. Ф. Использование лазерного доп-леровского анемометра для измерения относительной концентрации крупных частиц // Измерительная техника. 2001. №8. С.46-48.

2. Вараксин А.Ю., Иванов Т.Ф. Исследование поведения отраженных частиц при обтекании затупленного тела гетерогенным потоком // ТВТ. 2003. Т.41. №1. С. 70-76.

3. Вараксин А.Ю., Иванов Т.Ф. Распределения скоростей фаз гетерогенного потока в окрестности критической точки затупленного тела И ТВТ. 2003. Т.41. №4. С. 549-553.

4. Вараксин А.Ю., Иванов Т.Ф. Псевдоламинарный пограничный слой на затупленном теле, обтекаемом гетерогенным потоком // ТВТ. 2004. Т.42. №1. С.77-82.

5. Иванов Т.Ф., Вараксин А.Ю. Исследование поведения отраженных частиц при обтекании затупленного тела гетерогенным потоком: эксперимент и расчет // ТВТ. 2005. Т.43. №2. С.317-320.

6. Varaksin A. Yu., Ivanov T.F. Effect of the particles concentration on their velocity distributions for heterogeneous flow near blunted body // Proc. of the 4th Int. Conf. on Multiphase Flow (ICMF'01). New Orleans. USA. 2001. P793. P. 1-9.

7. Bapakcuh 'А.Ю., tfecmoe Т.Ф., Поляков А.Ф. Измерение концентрации крупных твердых частиц с использованием серийного лазерного допле-ровского анемометра // Оптические методы исследования потоков: Труды VI Международной научно-технической конференции. М.: Изд-во МЭИ. 2001. С. 164-167.

8. Иванов Т.Ф, Вараксин А.Ю. Измерение скоростей крупных твердых частиц в окрестности критической точки затупленного тела // Оптические методы исследования потоков: Труды VI Международной научно-технической конференции. М.: Изд-во МЭИ. 2001. С. 452-455.

9. Varaksin A.Yu., Ivanov T.F., Protasov M. V. The characteristics of the solid particles behavior in the pseudo-laminar boundary layer of the blunted body // Proc. of the 10th Workshop on Two-Phase Flow Predictions. Merseburg. Germany. 2002. P. 346-353.

10. Иванов Т.Ф., Вараксин А.Ю. Измерение скоростей и концентрации твердых частиц в псевдоламинарном пограничном слое // Оптические методы исследования потоков: Труды VII Международной научно-технической конференции. М.: Изд-во МЭИ. 2003. С. 242-245.

11. Varaksin A.Yu., Ivanov T.F., Protasov M.V. Experimental study of inter-particle collisions In turbulent pipe flow II Proc. of the 4th Int. Symp. on Turbulence, Heat and Mass Transfer. Antalya. Turkey. 2003. P. 1009-1015.

12. Varaksin A. Yu., Ivanov T.F. An experimental study of air-solid flow characteristics near blunted body // Proc. of the 3rd Int. Symp. on Two-Phase Flow Modelling and Experimentation (ISTP-2004). Pisa. Italy. 2004. 7 p.

13. Protasov M. V., Varaksin A. Yu., Ivanov T.F., Polyakov A.F. Experimental study of downward turbulent gas-solid flow in narrow pipe // Proc. of the 11th Workshop on Two-Phase Flow Predictions. Merseburg. Germany. 2005.13 p.

14. Varaksin A.Yu., Protasov M.V., Ivanov T.F., Polyakov A.F. LDA measurements on two-phase gas-solid flows: a challenge for the dense conditions // Proc. of the 11A Workshop on Two-Phase Flow Predictions. Merseburg. Germany. 2005.11 p.

»1 494 1

РНБ Русский фонд

2006-4 12686

Иванов Тимур Федорович

ИССЛЕДОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ ТЕЛ ГЕТЕРОГЕННЫМ ПОТОКОМ «ГАЗ-ТВЕРДЫЕ ЧАСТИЦЫ»

Автореферат

Подписано к печати 08.09.05 Формат 60x84/16

Печать офсетная Уч.-изд. л. 1.25 Усл. печ. л. 1.16

Тираж 100 экз._Заказ №25_Бесплатно

ОИВТ РАН. 125412. Москва, Ижорская, 13/19

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Иванов, Тимур Федорович

Основные обозначения.

Введение

Глава 1. Обзор работ по исследованию обтекания тел * гетерогенными потоками.

1.1. Течения с частицами в области критической точки тела.

1.2.Расчетно-теоретические исследования течения с частицами в пограничном слое обтекаемого тела.

1.3.Экспериментальные исследования течений с частицами в пограничном слое обтекаемого тела.

1.4. Выводы.

Глава 2. Экспериментальная установка для исследования характеристик гетерогенного потока при обтекании затупленного тела. Методика измерений.

2.1. Экспериментальная установка.

2.2. Параметры гетерогенного потока, варьируемые в эксперименте.

2.3. Особенности измерения скоростей чистого воздуха, частиц и их концентрации.

2.4. Основные принципы измерения скоростей крупных твердых частиц.

2.5.Методика определения локальной концентрации частиц в потоке.

2.5.1. Определение локальной концентрации частиц по частоте поступления данных.

2.5.2. Определение локальной концентрации частиц по величине анодного тока ФЭУ.

2.6. Выводы.

Глава 3. Исследование обтекания тела с полусферическим торцем

3.1. Условия проведения экспериментов.

3.2. Измерения характеристик гетерогенного потока в окрестности критической точки.

• 3.2.1. Распределения скоростей частиц.

3.2.2. Распределения осредненных скоростей воздуха и частиц.

3.3. Измерения характеристик гетерогенного потока в пограничном слое.

3.3.1. Распределения скоростей и пульсаций скоростей «чистого» воздуха.

3.3.2. Распределения скоростей и пульсаций скоростей частиц.

3.3.3. Распределения концентрации частиц.

3.4. Выводы.

Глава 4. Исследование обтекания тела с плоским торцем.

4.1. Условия проведения экспериментов.

4.2. Измерения скоростей частиц в окрестности критической точки.

4.3. Обобщение экспериментальных данных.

4.4. Сравнение результатов эксперимента и расчета.

4.4.1. Эксперимент.

4.4.2. Расчет.

4.5. Выводы.

Введение диссертация по физике, на тему "Исследование обтекания тел гетерогенным потоком "газ - твердые частицы""

При анализе движения различных летательных аппаратов в запыленной атмосфере, а также течения двухфазных теплоносителей в трактах энергетических установок необходимо рассмотрение процессов взаимодействия гетерогенного потока с обтекаемыми поверхностями. Гетерогенные потоки «газ-твердые частицы» в течение нескольких последних десятилетий привлекают к себе внимание исследователей во всем мире. К настоящему времени накоплен обширный теоретический и экспериментальный материал, посвященный самым различным аспектам газодинамики и теплофизики такого рода потоков [1-17]. Известно, что присутствие твердых частиц в газе может приводить к значительному (порой многократному) увеличению тепловых потоков от газа к стенке тела, электризации обтекаемых тел, а также к эрозионному износу обтекаемой поверхности. Эти явления обусловлены совместным действием целого ряда факторов, среди которых: изменение структуры течения набегающего на тело потока, а также характеристик пограничного слоя, развивающегося на обтекаемом теле, соударения частиц с поверхностью, степень шероховатости поверхности и др. Интенсивность процессов, сопутствующих обтеканию тел гетерогенными потоками, зависит от инерционности, концентрации частиц и т.д. Следует отметить, что инерционность частиц определяется как их параметрами, так и геометрией течения и может изменяться для одних и тех же частиц в очень широких пределах. Наличие разных характерных времен (длин) несущего потока (вблизи критической точки обтекаемого тела, вдоль его поверхности, собственно турбулентных масштабов и т.д.) существенно осложняет изучение таких потоков и обобщение данных. Что касается концентрации частиц, то ее значение может многократно превышать «исходное» значение в невозмущенном потоке из-за резкого торможения потока при приближении к телу, взаимодействия частиц со стенкой, а также межчастичных столкновений.

Несмотря на актуальность развития теории многофазных турбулентных течений, она, на сегодняшний день, далека от совершенства. Процессы, происходящие в многофазных турбулентных потоках, намного сложнее, чем в однофазных. Вследствие этого, методы экспериментальных и теоретических исследований, используемые в классической механике однофазных сплошных сред, зачастую не могут быть использованы для изучения гетерогенных потоков в принципе. Экспериментальных работ, посвященных изучению обтекания тел гетерогенными потоками, мало. До настоящего времени не существовало экспериментальных работ, посвященных исследованию многократных отражений дисперсной фазы от обтекаемого тела. Затруднено было также получение картины гетерогенного течения в пограничном слое, развивающемся вдоль поверхности обтекаемого тела. Благодаря оригинальным методикам, разработанным автором, в данной работе стало возможным провести экспериментальные исследования динамики частиц, как в окрестности критической точки, так и пограничном слое обтекаемых тел.

2) проведение экспериментальных исследований характеристик движения частиц при обтекании тел гетерогенным потоком;

Научная новизна работы состоит в следующем:

3) получены экспериментальные данные по динамике частиц и распределению их концентрации в окрестности критической точки и пограничном слое тела с полусферическим торцем;

4) получены экспериментальные данные по динамике частиц в окрестности критической точки тела с плоским торцем.

Практическое значение. Разработанные автором оригинальные методики измерений концентрации, скоростей и пульсаций скоростей частиц при обтекании гетерогенным потоком препятствий различной конфигурации могут быть эффективно использованы при проектировании различных технических устройств, использующих рабочее тело с дисперсной твердой примесью. Примерами таких устройств могут служить пылеуловители различных типов, линии термоподготовки угля в схемах энерготехнологического использования топлива, камеры сгорания тепловых двигателей, теплообменники с двухфазными рабочими тела, системы сушки в псевдоожиженном слое твердых частиц и т.д. Использование гетерогенных потоков в технических устройствах позволяет интенсифицировать теплообменные процессы и несомненно являются альтернативой однофазным теплоносителям.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: 4-ой международной конференции по многофазным течениям ICMF'2001 (Новый Орлеан, США, 2001); 6-ой международной научно-технической конференции «Оптические методы исследования потоков» (Москва, Россия, 2001); 10-ой конференции «Two-Phase Flow Prédictions» (Мерзебург, Германия, 2002); 7-ой международной научно-технической конференции «Оптические методы исследования потоков» (Москва, Россия, 2003); 4-ом международном симпозиуме "Turbulence, Heat and Mass Transfer" (Анталия, Турция, 2003); 3-ем международном симпозиуме "Two-Phase Flow: Modelling and Expérimentation" (Пиза, Италия, 2004).

Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в 14 печатных работах.

На защиту выносятся:

2) Результаты экспериментального исследования динамики частиц и распределения их концентрации в окрестности критической точки и псевдоламинарном слое тела с полусферическим торцем.

Содержание работы.

Первая глава носит обзорный характер. Рассмотрены расчетно-теоретические и экспериментальные работы, в которых исследовалось обтекание тел гетерогенными потоками. Показано, что на текущий момент развития теории двухфазных течений существует дефицит экспериментальных данных для дальнейшего изучения динамики крупных твердых частиц, как в окрестности критической точки обтекаемого тела, так и в пограничном слое, развивающемся вдоль его поверхности.

Вторая глава посвящена описанию созданной экспериментальной установки и разработанным оригинальным методикам измерений скоростей и концентрации частиц вблизи поверхностей обтекаемых тел. Основу измерительного комплекса, используемого для исследования структуры гетерогенных течений, составляет лазерный доплеровский анемометр (ЛДА). Рассмотрены задачи экспериментального исследования гетерогенных потоков. Показаны методические особенности исследования динамики частиц в окрестности критической точки затупленного тела. Приведены разработанные автором способы определения локальной массовой концентрации частиц в потоке и вблизи поверхности тела с помощью ЛДА.

В третьей главе описаны результаты экспериментального исследования динамики крупных твердых частиц при обтекании затупленного тела с полусферическим торцем. Приведены измеренные распределения скоростей частиц в широком диапазоне изменения концентрации дисперсной фазы в набегающем потоке. Выявлено, что рост концентрации дисперсной фазы ведет к появлению распределений скоростей частиц, связанных со столкновением частиц между собой. Исследовано течение в ламинарном пограничном слое, нарастающем вдоль поверхности тела. Измерены распределения скоростей и их пульсаций для двух фаз гетерогенного потока в трех сечениях пограничного слоя. Впервые экспериментальным путем выявлен эффект снижения концентрации дисперсной фазы вблизи поверхности тела.

В четвертой главе приведены результаты экспериментального исследования динамики крупных твердых частиц при обтекании затупленного тела с плоским торцем. Измерены распределения скоростей частиц разной инерционности при различных концентрациях дисперсной фазы. Выявлено существование различных «фаз» частиц: падающих, отраженных, падающих после отражения, повторно отраженных и т.д. Получены данные по коэффициентам восстановления скоростей и осаждения частиц в окрестности тела. Показано, что размер области существования отраженных частиц в потоке при обтекании тела с плоским торцем больше, чем для модели с полусферическим торцем. Экспериментальные данные по динамике частиц вблизи критической точки хорошо согласуются с результатами оценочного численного расчета.

Заключение диссертации по теме "Теплофизика и теоретическая теплотехника"

Общие выводы

Развиты две методики измерения относительной концентрации крупных частиц:

1) по частоте поступления данных;

2) по величине анодного тока ФЭУ.

Проведены тестовые измерения и оценки погрешностей обоих предложенных методик, показавшие их работоспособность при использовании серийного лазерного доплеровского анемометра (ЛДА).

2. Проведены измерения полей скоростей обеих фаз гетерогенного потока в окрестности критической точки затупленного тела с полусферическим торцем. Установлено, что для используемых в экспериментах инерционных частиц (5/А:у =32) коэффициент их осаждения на поверхность тела т]«1.

Проанализированы распределения скоростей различных видов частиц падающих, отраженных от тела и др. Показано, что рост концентрации в набегающем потоке приводит к появлению дополнительных распределений скоростей. Данные распределения относятся к падающим и отраженным частицам, претерпевшим столкновения между собой.

3. Проведены измерения осредненных и пульсационных скоростей обеих фаз гетерогенного потока в выборочных сечениях псевдоламинарного пограничного слоя, развивающегося вдоль поверхности затупленного тела с полусферическим торцем. Проведен анализ процесса релаксации скоростей газовой и дисперсной фаз гетерогенного потока в пограничном слое. Выявлен эффект снижения концентрации частиц вблизи поверхности тела по сравнению с ее значением в набегающем потоке. Дана физическая интерпретация указанного явления.

Величина области существования «фазы» отраженных астиц, а также значения коэффициента восстановления скорости и коэффициента восстановления скорости при вторичном и первичном столкновении с телом, полученные экспериментальным путем, находятся в хорошем согласии с проведенными расчетными оценками.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Иванов, Тимур Федорович, Москва

1. Фукс H.A. Механика аэрозолей. М.: Изд-во АН СССР. 1955.352 с.

2. Горбис З.Р. Теплообмен и гидромеханика дисперсных сквозных потоков. М.: Энергия. 1970. 423 с.

3. Coy С. Гидродинамика многофазных систем. М.: Мир. 1971. 536 с.

4. Бабуха Г.Л., Шрайбер A.A. Взаимодействие частиц полидисперсного материала в двухфазных потоках. Киев: Наукова думка. 1972. 175 с.

5. Салтанов Г.А. Сверхзвуковые двухфазные течения. Минск: Высшая школа. 1972. 480 с.

6. Стернин Л.Е. Основы газодинамики двухфазных течений в соплах. М.: Машиностроение. 1974.212 с.

7. Бусройд Р. Течение газа со взвешенными частицами. М.: Мир. 1975. 378 с.

8. Сукомел A.C., Цветков Ф.Ф., Керимов Р.В. Теплообмен и гидравлическое сопротивление при движении газовзвеси в трубах. М.: Энергия. 1977. 193 с.

9. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука. 1978. 336 с.

10. Яненко H.H., Солоухин Р.И., Папырин А.II., Фомин В.М.

11. Сверхзвуковые двухфазные течения в условиях скоростной неравновесности частиц. Новосибирск: Наука. 1980. 160 с.

12. Дейч М.Е., Филиппов В.А. Газодинамика двухфазных сред. М.: Энергоиздат. 1981. 356 с.

13. Шрайбер A.A., Гавин Л.Б., Наумов В.А., Яценко В.П. Турбулентные течения газовзвеси. Киев: Наукова думка. 1987. 239 с.

14. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. М.: Наука. 1987. 4.1. 464 е.; 4.2. 360 с.

15. Soo S.L. Particulates and continuum. Multiphase fluid dynamics. New York: Hemisphere. 1989. 400 p.

16. Волков Э.П., Зайчик Л.И., Першуков B.A. Моделирование горения твердого топлива. М.: Наука. 1994. 320 с.

17. Стернин Л.Е., Шрайбер А.А. Многофазные течения газа с частицами. М.: Машиностроение. 1994. 320 с.

18. Crowe С., Sommerfeld М., Tsuji Y. Multiphase flows with droplets and particles. Boca Raton. Florida. USA. CRC Press. 1998.1. К главе 1

19. Elghobashi S. Particle-laden turbulent flows: direct simulation and closure models // Applied Scientific Research. 1991. V.48. P.301-314.

20. Tsirkunov Yu.M. Gas-particle flows around bodies key problems, modeling and numerical analysis // Proc. Fourth Int. Conf. on Multiphase Flow (ICMF'Ol). New Orleans. USA. 2001. P607. P.l-31. (CD-ROM)

21. Вараксин А.Ю. Турбулентные течения газа с твердыми частицами. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003, 192 с.

22. Michael D.H., Norey P.W. Particle collision efficiences for a sphere // J. Fluid Mech. 1969. V.37. Pt 3. P.565-575.

23. Morsi S.A., Alexander A.J. An investigation of particle trajectories in two-phase flow systems // J. Fluid Mech. 1972. V.55. Pt 2. P. 193-208.

24. Циркунов Ю.М. Влияние вязкого пограничного слоя на осаждение частиц при обтекании сферы газовзвесью // Изв. АН СССР. МЖГ. 1982. №1. С.59-66.

25. Спокойный Ф.Е., Горбис З.Р. Особенности осаждения тонкодиспергированных частиц из охлаждаемого газового потока на поперечно обтекаемой поверхности теплообмена // ТВТ. 1981. Т. 19. №1. С.182-199.

26. Домбровский Л.А., Юкина Э.П. Критические условия инерционного осаждения частиц из газодисперсного потока в окрестности точки торможения // ТВТ. 1983. Т.21. №3. С.525-532.

27. Домбровский Л.А., Юкина Э.П. Критические условия инерционного осаждения частиц из газодисперсного потока в окрестности точки торможения. Влияние вдува // ТВТ. 1984. Т.22. №4. С.728-732.

28. Домбровский Л.А. Инерционное осаждение частиц из газодисперсного потока в окрестности точки торможения // ТВТ. 1986. Т.24. №3. С.558-563.

29. Виттэл Б.В.Р., Табаков В. Обтекание двухфазным потоком бесконечного цилиндра // Аэрокосмическая техника. 1987. №12. С.50-57.

30. Салтанов Г.А. Сверхзвуковые двухфазные течения. Минск: Вышейшая школа. 1972.480 с.

31. Салтанов Г.А. Неравновесные и нестационарные процессы в газодинамике однофазных и двухфазных сред. М.: Наука. 1979. 286 с.

32. Давыдов Ю.М., Нигматулин Р.И. Расчет внешнего обтекания затупленных тел гетерогенным потоком газа с каплями или частицами // ДАН СССР. 1981. Т.259. №1. С.57-60.

33. Давыдов Ю.М., Еникеев И.Х., Нигматулин Р.И. Расчет обтекания затупленных тел потоком газа с частицами с учетом влияния отраженных частиц на течение газовзвеси // ПМТФ. 1990. №6. С.67-74.

34. Кудрявцев Н.А., Миронова М.В., Яценко В.П. Поперечное обтекание цилиндрической поверхности двухфазным потоком // ИФЖ. 1990. Т.59. №6. С.917-923.

35. Осипцов A.II. О структуре ламинарного пограничного слоя дисперсной примеси на плоской пластине // Изв. АН СССР. МЖГ. 1980. №4. С.48-54.

36. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука. 1978. 336 с.

37. Осипцов А.Н. Исследование зон неограниченного роста концентрации частиц в дисперсных потоках // Изв. АН СССР. МЖГ. 1984. №3. С.46-52.

38. Осипцов А.Н. Движение запыленного газа в начальном участке плоского канала и круглой трубы // Изв. АН СССР. МЖГ. 1988. №6. С.80-87.

39. Наумов В.А. Расчет ламинарного пограничного слоя на пластине с учетом подъемных сил, действующих на дисперсную примесь // Изв. АН СССР. МЖГ. 1988. №6. С.171-173.

40. Rogers С.В., Eaton J.K. The behavior of small particles in a vertical turbulent boundary layer in air // Int. J. Multiphase Flow. 1990. V.16. №5. P.819-834.

41. Rogers C.B., Eaton J.K. Particle response and turbulent modification in a flat plate turbulent boundary layer // Turbulence Modification in Dispersed Multiphase Flows. ASME. 1989. V.80. P. 15-22.

42. Rogers C.B., Eaton J.K. The effect of small particles on fluid turbulence in a flat-plate, turbulent boundary layer in air // Phys. Fluids A. 1991. V.3. №5. P.928-937.

43. Вараксин А.Ю., Михатулин Д.С., Полежаев Ю.В., Поляков А.Ф.

44. Измерения полей скоростей газа и твердых частиц в пограничном слое турбулизированного гетерогенного потока // ТВТ. 1995. Т.ЗЗ. №6. С.915-921.

45. Varaksin A.Yu., Mikhatulin D.S., Polezhaev Yu.V., Polyakov A.F. LDA

46. Measurements of the velocity distributions in an air-solid two-phase boundary layer // Proc. Tenth Symp. on Turbulent Shear Flows. Pennsylvania. USA. 1995. V.3. P3-79 P3-84.

47. Varaksin A.Yu., Polezhaev Yu.V., Polyakov A.F. Velocity and its fluctuations distributions at the gas-solid turbulent boundary layer // Proc. 4th

48. World Conf. on Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics. Brussels. Belgium. 1997. V.3. P.1417-1422.

49. Вараксин А.Ю. и др. Модификация турбулентности потока твердыми частицами / В кн.: Научные основы технологий XXI века. М.: УНПЦ «Энергомаш». 2000. С.98-104.

50. Дыбан Е.П., Эпик Э.Я. Тепломассообмен и гидродинамика турбулизированных потоков. Киев: Наукова думка. 1985. 296 с.1. К главе 2

51. Durst F., Melling A., Whitelaw J.H. Principles and practice of laser-doppler anemometry. New York: Academic Press. 1976.

52. Ринкевичюс Б.С. Лазерная анемометрия. M.: Энергия. 1978. 159 с.

53. Дюррани Т., Грейтид К. Лазерные системы в гидродинамических измерениях. М.: Энергия. 1980. 336 с.

54. Somerscales E.F.C. Laser doppler velocimeter // Methods of Experimental Physics (ed. by Emrich R.J.). London: Academic Press. 1981. V.18 (fluid dynamics, part A). P.93-240.

55. Дубнищев Ю.Н., Ринкевичюс Б.С. Методы лазерной доплеровской анемометрии. М.: Наука. 1982. 303 с.

56. Ринкевичюс Б.С. Лазерная диагностика потоков. М: МЭИ. 1990. 288 с.

57. Смирнов В.И. Лазерная диагностика турбулентности. Автореф. дисс. на соискание уч. ст. доктора физ.-мат. наук М.: МЭИ. 1997.40 с.

58. Вараксин А.Ю., Поляков А.Ф. Измерения скоростей крупных частиц с использованием лазерных доплеровских анемометров // Измерительная техника. 1998. №8. С.22-26.

59. Вараксин А.Ю., Поляков А.Ф. Измерения пульсаций скоростей крупных частиц с использованием лазерных доплеровских анемометров // Измерительная техника. 1999. №6. С.35-39.

60. Вараксин А.Ю. Достижения и перспективы ЛДА-исследований структуры турбулентных гетерогенных потоков // Оптические методы исследования потоков: Тезисы докладов V Международной научно-технической конференции. М.: Изд-во МЭИ. 1999. С. 200-201.

61. Вараксин А.Ю., Поляков А.Ф. Возможности и ограничения лазерных доплеровских анемометров при исследовании гетерогенных потоков с твердыми бидисперсными частицами // Измерительная техника. 1999. №9. С.47-50.

62. Varaksin A.Yu., Polyakov A.F. The Structure of the Turbulent Gas-Solid Flow with Bidispersed Particles // Turbulence and Shear Flow Phenomena. (TSFP-2): Second Int. Symp. Stockholm, Sweden. 2001. V.2. P.87-92.

63. Вараксин А.Ю., Поляков А.Ф. Распределения скоростей бидисперсных частиц в нисходящем турбулентном потоке воздуха в трубе // ТВТ. 2000. Т.38. №2. С.343-346.

64. Вараксин АЛО., Поляков А.Ф. Некоторые проблемы экспериментального исследования структуры гетерогенных потоков // ТВТ. 2000. Т.38. №4. С.646-653.

65. Вараксин А.Ю., Иванов Т.Ф., Поляков А.Ф. Использование лазерного доплеровского анемометра для измерения относительной концентрации крупных частиц // Измерительная техника. 2001. №8. С.46-48.

66. Saffman М. Automatic calibration of LDA measurement volume size // Appl. Opt. 1987. V.26. P.2592-2597.

67. Qiu H.H., Sommerfeld M. A reliable method for determining the measurement volume size and particle mass fluxes using phase-Doppler anemometry // Exp. Fluids. 1992. V.13. P.393-404.

68. Albrecht H.-E., Borys M., Fuchs W. The cross sectional area difference method a new technique for determination of particle concentration by laser Doppler anemometry // Exp. Fluids. 1993. V.16. № 1. P.61.

69. Вараксин А.Ю., Полежаев Ю.В., Поляков А.Ф. Эффективность амплитудной селекции сигналов при исследовании гетерогенных потоков с использованием ЛДА // Измерительная техника. 1996. № 6. С.47-51.1. К главе 3

70. Varaksin A.Yu., Ivanov T.F. Effect of the particles concentration on their velocity distributions for heterogeneous flow near blunted body // Proc. of the 4th Int. Conf. on Multiphase Flow (ICMF01). New Orleans. USA. 2001. P793. P. 1-9.

71. Иванов Т.Ф., Вараксин А.Ю. Измерение скоростей крупных твердых частиц в окрестности критической точки затупленного тела // Оптические методы исследования потоков: Труды VI Международной научно-технической конференции. М.: Изд-во МЭИ. 2001. С. 452-455.

72. Marble F.E. Mechanism of particle collision in one-dimensional dynamics of gas-particle admixture // Phys. Fluids. 1964. V.7. №8. P. 1270.

73. Вараксин А.Ю., Иванов Т.Ф. Исследование поведения отраженных частиц при обтекании затупленного тела гетерогенным потоком // ТВТ. 2003.Т.41. №1. С. 70-76. *

74. Вараксин А.Ю., Иванов Т.Ф. Псевдоламинарный пограничный слой на затупленном теле, обтекаемом гетерогенным потоком // ТВТ. 2004. Т.42. №1. С.77-82.

75. Varaksin A.Yu., Ivanov T.F., Protasov M.V. The characteristics of the solid particles behavior in the pseudo-laminar boundary layer of the blunted body // Proc. of the 10th Workshop on Two-Phase Flow Predictions. Merseburg. Germany. 2002.

76. Иванов Т.Ф., Вараксин А.Ю. Измерение скоростей и концентрации твердых частиц в псевдоламинарном пограничном слое // Оптические методы исследования потоков: Труды VII Международной научно-технической конференции. М.: Изд-во МЭИ. 2003. С. 164-167.

77. Дыбан Е.П., Эпик Э.Я. Тепломассообмен и гидродинамика турбулизированных потоков. Киев: Наукова думка. 1985. 296 с.

78. Осипцов А.Н. О структуре ламинарного пограничного слоя дисперсной примеси на плоской пластине // Изв. АН СССР. МЖГ. 1980. №4. С.48.

79. Вараксин А.Ю., Поляков А.Ф. Экспериментальное исследование пульсаций скоростей частиц в турбулентном потоке воздуха в трубе // ТВТ. 2000.Т.38. №5. С.792.

80. Вараксин А.Ю., Иванов Т.Ф. Распределения скоростей фаз гетерогенного потока в окрестности критической точки затупленного тела // ТВТ. 2003. Т41. №4. С.549-553.

81. Wang Q., Squires K.D. Large eddy simulation of particle-laden turbulent channel flow // Phys. Fluids. 1996. №8. P. 1207.

82. Simonin O., Deutsch E., Boivin M. Comparison of large eddy simulation and second-moment closure of particle fluctuating motion in two-phase turbulent shear flow // Proc. of the Ninth Symp. on Turbulent Shear Flows. Kyoto. Japan. 1993. P.1521.

83. Зайчик Л.И., Алипченков B.M. Кинетическое уравнение для: функции плотности вероятности скорости и температуры частиц в неоднородном турбулентном потоке. Анализ течения в сдвиговом слое // ТВТ. 1998. Т.36. №4. С.596.

84. Rogers С.В., Eaton J.K. The behavior of solid particles in a vertical turbulent boundary layer in air // Int. J. Multiphase Flow. 1990. V.16. №5. P.819.

85. Kulick J.D., Fessler J.R., Eaton J.K Particle response and turbulence modification in fully developed channel flow // J. Fluid Mech. 1994. V.277. P. 109.

86. Осипцов А.Н. Движение запыленного газа в начальном участке плоского канала и круглой трубы // Изв. АН СССР. МЖГ. 1988. №6. С.80.

87. Наумов В.А. Расчет ламинарного пограничного слоя на пластине с учетом подъемных сил, действующих на дисперсную примесь // Изв. АН СССР. МЖГ. 1988. №6. С. 171.

88. Tsirkunov Yu.M. Gas-particle flows around bodies key problems, modeling and numerical analysis // Proc. Fourth Int. Conf. on Multiphase Flow (ICMF'Ol). New Orleans, USA. 2001. P607. 31 P. (CD-ROM)1. К главе 4

89. Полежаев Ю.В., Михатулин Д.С. Эрозия поверхностей в гетерогенных потоках. Препринт №2-277, М.: ИВТАН. 1989.

90. Василевский Э.Б., Домбровский Л.А., Михатулин Д.С., Полежаев

91. Ю.В. Теплообмен в окрестности точки торможения при сверхзвуковом обтекании тел гетерогенным потоком со скольжением фаз // ТВТ. 2001. Т.39. №6. С.925.

92. Вараксин А.Ю., Поляков А.Ф. Измерения скоростей крупных частиц с использованием лазерных доплеровских анемометров // Измерительная техника. 1998. №8. С. 22.

93. Вараксин А.Ю., Поляков А.Ф. Измерения пульсаций скоростей крупных частиц с использованием лазерных доплеровских анемометров // Измерительная техника. 1999. №6. С. 35.

94. Иванов Т.Ф., Вараксин А.Ю. Исследование поведения отраженных частиц при обтекании затупленного тела гетерогенным потоком: эксперимент и расчет // ТВТ. 2005. Т.43. №2. С.317-320.

95. Varaksin A.Yu., Ivanov T.F., Protasov M.V. Experimental study of inter-particle collisions In turbulent pipe flow // Proc. of the 4th Int. Symp. on Turbulence, Heat and Mass Transfer. Antalya. Turkey. 2003.

96. Varaksin A.Yu., Ivanov T.F. An experimental study of air-solid flow characteristics near blunted body // Proc. Of the 3rd Int. Symp. on Two-Phase Flow Modelling and Experimentation (ISTP-2004). Pisa. Italy. 2004.

97. Protasov M.V., Varaksin A.Yu., Ivanov T.F., Polyakov A.F. Experimental study of downward turbulent gas-solid flow in narrow pipe // Proc. of the 11th Workshop on Two-Phase Flow Predictions. Merseburg. Germany. 2005.

98. Varaksin A.Yu., Protasov M.V., Ivanov T.F., Polyakov A.F. LDA measurements on two-phase gas-solid flows: a challenge for the dense conditions // Proc. of the 11th Workshop on Two-Phase Flow Predictions. Merseburg. Germany. 2005.

99. Kulick J.D., Fessler J.R., Eaton J.K. Particle Response and Turbulence Modification in Fully Developed Channel Flow // J. Fluid Mech. 1994. V. 277. P. 109.

100. Вараксин А.Ю., Полежаев Ю.В., Поляков А.Ф. Экспериментальное исследование влияния твердых частиц на турбулентное течение воздуха в трубе // ТВТ. 1998. Т. 36. №5. с. 767.

101. Varaksin A.Yu., Polezhaev Yu.V., Polyakov A.F. Effect of Particle Concentration on Fluctuating Velocity of the Disperse Phase for Turbulent Pipe Flow // Int. J. Heat and Fluid Flow. 2000. V. 21. №5. P. 562.

102. Elghobashi S. Particle-Laden Turbulent Flows: Direct Simulation and Closure Models // Appl. Scient. Res. 1991. V. 48. P. 301.