Исследование плоских и пространственных отрывных течений при сверхзвуковых скоростях тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК СССР СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ' '

ИНСТИТУТ .'ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И ПРИКЛАДЮЙ МЕХАНИКИ.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛОСКИХ И ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ■ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ ПРИ СЕЕРХЗВУКОШХ СКОРОСТЯХ

(01.02.05. Механика жидкостей, газа и плазмы)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на ооискание ученой степени кандидата физико-математических наук

На правах рукописи

Шилейн Эрих Христович

Новосибирск - 1991 г.

Работа выполнена в Институте теоретической и прикладной механики Сибирского отделения АН СССР

Научный руководитель: Кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Желтоводов А. А.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук Л. В. Гогиш,

доктор физико-математических наук А.А.Маслов

Ведущая организация - ЦАГИ им. Н.Е.Жуковского

Защита состоится "1991 г. в часов

на заседании специализированного совета К 003.22.01 по присуждению ученой степени кандидата наук в Институте теоретической и прикладной механики СО АН СССР по адресу: 630090, г. Новосибирск, 90, ул. Институтская, 4/1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИТПЫ СО АН СССР Автореферат разослан С^гс^вЛ^ 19д1 ■ .

Ученый секретарь специализированного

совета К 003.22.01., д.ф.-м.н.-^^^^ДН.Григорьев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. К числу наиболее сложных и актуальных проблем аэрогазодинамики относятся задачи, связанные с анализом воздействия различных возмущающих факторов на турбулентный пограничный слой. В общем случае такие взаимодействия сопровождаются его отрывом с глобальной перестройкой как внешнего, Так и пристенного течения, что может заметно влиять на аэродинамические характеристики летательных аппаратов, приводить к появлению областей повышенных тепловых потоков и пульсаций различных параметров. Реальные пристенные течения являются, как правило, существенно трехмерными и неравновесными. Возможности численного моделирования таких течений сильно ограничены. Поэт ому познание их свойств, а, также развитие эффективных расчетных моделей возможно лишь на основе углубленных экспериментальных исследований.

Целью работы является систематическое экспериментальное исследование турбулентных отрывных течений, возникающих, при двумерном взаимодействии предварительно возмущенного волнами разрежения, пограничного слоя с косым скачком уплотнения в угле сжатия, особенностей релаксации таких слоев при различной последовательности возмущений, а таете пространственного отрыва в окрестности скользящих скачков уплотнения.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Впервые проведены систематические экспериментальные исследования последовательного взаимодействия турбулентного пограничного слоя с волнами разрежения и скачком уплотнения в окрестности наклонных уступов.

2. Установлено и объяснено влияние предварительного воздействия волн разрежения в окрестности излома поверхности на отрывные сзойства турбулентного пограничного слоя.

3. Выявлены некоторые закономерности влияния различной последовательности взаимодействия турбулентного пограничного слоя с волнами разрежения и скачками уплотнения на особенности его дальнейшей релаксации.

4. Получены новыэ экспериментальные данные о свойствах течения в области взаимодействия турбулентного пограничного слоя с пространственными скользящими скачками уплотнения в окрестное?:: стреловидных килей.

5. Развиты новые представления об этапах формирования пространственного отрыва в окрестности скользящих скачков и установлена их взаимосвязь с характерными для двумерных прямых скачков. Доказано, что основной причиной реверса вторичного отрыва является ламинарно-турбулентный переход в возвратном течении.

6. На основе двумерных аналогий, теории свободного взаимодействия и полученных экспериментальных обобщений развита методика расчета распределения давления вблизи стреловидных килей.

Научная и практическая ценность. Получена обширная информация о характеристиках сверхзвуковых турбулентных отрывных течений в окрестности дву- и трехмерных препятствий, которая существенно расширяет представления о закономерностях их развития. Эта информация молет быть использована при проектировании и уточнении условий обтекания различных элементов современных летательных аппаратов. Материалы исследований переданы в ряд КБ для практического использования.

На основе полученных обобщений предложена методика расчета распределения давления и геометрических параметров течения в зонах взаимодействия скользящих скачков уплотнения с турбулентным пограничным слоем.

Результаты работы используются для развития различных мето-.дов расчета турбулентного отрыва.и включены в международный банк •экспериментальных данных, создаваемый в соответствии с соглашением между ИТПМ СО АН СССР, а также Пеннсильванским и Роджерским университетами США.

На защиту выносятся:

- результаты систематических экспериментальных исследований газодинамики развития двумерных турбулентных,отрывных течений и характеристик пограничного слоя при сверхзвуковом обтекании наклонных уступов в широком диапазоне изменения определяющих параметров, а также выводы и обобщения, сделанные на этой основе;

- результаты экспериментальных исследований пространственного взаимодействия скользящих скачков.уплотнения с турбулентным пограничным слоем в окрестности стреловидных килей, а также обобщения и методика расчета распределения давления, развитые на этой основе.

Апробация работ *ы и публикации. Основные материалы диссертации представлялись на международных и всесоюзных конференциях, в

том числе: 21-ой ежегодной конференции Общества инженерных наук, США, Блэксбург, 1984; НОТАМ Симпозиуме по ламинарно-турбулентно-му переходу, СССР, Новосибирск, 1984; 1-ой конференции по механике "Результаты научных исследований и достижения многостороннего сотрудничества Академий наук социалистических стран", ЧССР, Прага, 1987; ИНГАМ Симпозиуме по отрывным течениям и струям, СССР, Новосибирск, 1990; Всесоюзной конференции по проблемам турбулентных течений, Иванов, 1984; Всесоюзной конференции "Экспериментальные исследования и математические модели физико-химических процессов в сплошных средах", Харьков, 1985; Шестом всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике, Ташкент, 1986; 1У Всесоюзной школе по методам агрофизических исследований, Новосибирск, 1986; IX Всесоюзной школе по моделям механики сплошной среды, Новосибирск, 1987; Всесоюзном семинаре "Отрывные и струйные течения',' Новосибирск, 1988.

Результаты выполненных исследований опубликованы в /Г- 15/ и вошли в работу коллектива авторов, удостоенную диплома на конкурсе фундаментальных исследований СО АН СССР в 1987 г.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и приложений с дополнительными рисунками и описанием методики расчета распределения давления в областях взаимодействия. Полный объем - 312 стр., в том числе 145 . стр. машинописного текста, 127 стр. рисунков и список литературы из 245 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность решаемых задач, сформулирована цель работы, указаны основные положения, которые выносятся на защиту, а также дано краткое описание диссертации по главам.

Первая глава посвящена изучению газодинамических особенностей сверхзвуковых течений в окрестности двумерных наклонных уступов, представляющих собой последовательность равных по величине углов расширения и сжатия. Проведен критический обзор работ, посвященных исследованию вязкого обтекания изолированных: углов расширения и сжатия. На этой основе предложено обобщение для предсказания протяженности отрывной зоны в углах сжатия в широком диапазоне чисел Рейнольдса.

Дано описание модели, (уступ фиксированной' высоты Я. = 15 мм с углами отклонения подветренной грани = 8°, 25°, 45°), средств и методик измерений. Исследования проводились в Т-313 ИТПМ СО АН СССР при значениях числа Маха перед препятствием М4 = 2.20, 2.85, 3.80 в диапазоне единичных чисел Рейнольдса =(4-60)-10® 1/м.

На основе проведенных измерений полей полного и статического давлений, распределений давления на поверхности, а также полученных картин предельных линий тока и теплеровских фотоснимков течения в работе построены и проанализированы количественные газодинамические схемы на различных этапах развития отрыва (рис.1): а) безотрывное течение; б) локализованное в угле сжатия отрывное течение со свободной точкой отрыва; в) крупномасштабное отрывное течение за уступом с фиксированной точкой отрыва. Показано, что с ростом угла ^ отрыв впервые зарождается в угле сжатия и постепенно распространяется на всю подветренную грань.

Проведен анализ влияния предварительного воздействия волн разрежения на особенности формирования локализованной в угле сжатия отрывной зоны. Показано, что с уменьшением числа Рейнольдса (ряс. 2), либо с увеличением числа Маха (рис. 3) её протяженность в предварительно возмущенном течении заметно возрастает. Примечательно, что во втором случае полученная зависимость противоположна известной для изолированных углов сжатия (заштриховання полоса, рис. 3). Причиной такого влияния является интенсификация процессов подавления.турбулентности в волнах разрежения при соответствующих изменениях параметров набегающего потока. Наряду с этим воздействие волн разрежения, способствуя ускорению пристенного течения (наполнению профиля скорости), приводит к подавлению отрыва в последующем угле сжатия. Это следует из сопоставления по-■ лученных экспериментальных данных (рис. 4, обоэн. 2) с зависимостью, описывающей протяженность отрывной зоны в изолированных .углах сжатия (полоса I). Здесь р2 - давление за скачком, рп -платовое давление, - толщина пограничного слоя перед взаимодействием.

Полученные результаты послужили основой для тестирования численных расчетов осрэднснних уравнений Навье-Стокса, выполненных А. В.Борисовым и В. Б. Каратаевым /I/. В диссертации отмечается, что несмотря на достигнутое в расчете удовлетворительное соответствие эксперименту по раду параметров (см., например, рис.1;

расчет р/р* - штрих-пунктирная линия), развиваемый подход пока не позволяет предсказывать обнаруженные специфические свойства предварительно возмущенных течений (рис. 4, расчет - сплошные ли- . нии К и А-Л ).

Вторая глава посвящена изучению особенностей развития турбулентных пограничных слоев при их взаимодействии с последовательностью волн разрежения и скачков уплотнения. Показано, что невозмущенный турбулентный пограничный слой является равновесным и его характеристики соответствуют известным обобщениям. Возмущенный пограничный слой на исследованных участках за изломами поверхности является неравновесным (по Клаузеру), что связано с проявлением эффектов.наследственности в релаксирующем течении.

Проведен детальный анализ трансформации профилей средней скорости в возмущенном пограничном слое в течении с исходной и обратной последовательностью волн разрежения и скачков уплотнения. С этой целы? привлекаются данные, полученные ранее в окрестности наклонных ступенек /2, II/. Показано, что качественно характер деформации профиля скорости с удалением от излома поверхности определяется лишь типом последнего возмущения (волны разрежения или скачок уплотнения) и не зависит от предшествовавшего. Предварительное возмущение проявляется лишь на величине и темпах деформации профиля. Это иллюстрируют данные, приведенные на рис. 5 и 6, где показаны характерные профили в различных сечениях по мере удаления от вершин углов расширения (рис. 5) и сжатия (рис. б),, как в предварительно невозмущенном (рис. 5а, б а), так и в предварительно возмущенном течении (рис.. 5 6, б б). Профили скорости представлены в переменных закона стенки-следа для преобразованной по Ван-Дристу скорости. Подтверждением сделанного вывода служат и.распределения п/гцСх) , показанные для соответствующих случаев на рис, 7а, б (г^• - показатель степени в степенном законе распределения скорости перед областьп взаимодействия, п - его текущее значение,'. безразмерная продольная координата). Обнаруженным общим свойством предварительно возмущенных течений является заметное снижение их реакции на повторное воздействие с повышением наполненности профиля скорости независимо от его обусловившей причины.

Анализируются возможности предсказания интегральных парамет ров возмущенных пограничных слоев с помощью известных приближен-

ных методик, основанных на соотношениях, справедливых для равновесных течений (рис. 8, штриховая линия - метод Авдуевского, сплошная и штрих-пунктирная - модификация методов Сполдинга-Чи-Чаппэла). Показано, что погрешность предсказания этих параметров может быть значительной из-за отличных темпов нарастания толщины пограничного слоя £ и изменения формы профиля скорости в возмущенных и невозмущенных течениях.

Третья глава диссертации посвящена исследованию особенностей пространственного взаимодействия скользящих скачков уплотнения с турбулентным пограничным слоем. Описаны модели (рис. 9), средства и условия проведения экспериментов (М „о = 2.25 - 4.0, Яе., = (25 - 60)-Ю6 1/м, £ = 0° - 31°, у = 0° - 60°). Проведен критический анализ современных представлений о свойствах рассматриваемых течений. Показано, что некоторые устоявшиеся представления об этапах развития пространственного отрыва (рис. 10 : I -безотрывное течение; II - формирование отрывной зоны; Ш - возникновение вторичной отрывной зоны; 1У, У, У1 - "реверс вторичного отрыва") противоречат результатм более поздних исследований. В частности, зарождение пространственного отрыва (светлые маркеры -безотрывное течение, темные - отрывное) наблюдалось при значительно больших значениях ф , чем это предсказывалось критерием Маккейба (граница режимов I - П: предельные линии тока в основании скачка параллельны его следу на пластине).

В результате проведенных экспериментальных исследований получены границы режимов развития картин предельных линий тока в окрестности стреловидных килей (рис. II, сплошные линии). Показано, что момент зарождения развитого отрыва в рассматриваемых квазиконических течениях наступает с достижением некоторого предельного значения угла ¿у (рис. 12, заштрихованная область), характеризующего интенсивность процесса стекания, при увеличении угла £. . Этот этап наступает после формирования четкой линии стекания (.темные маркеры) и заметно позже режима, выделенного Мак-кейбом (при £. = Е1, ). На рис. II предложенному критерию соответствует заштрихованная полоса.

С помощью искусственной турбулизации возвратного потока (рис. 13) доказано, что ламинарно-турбулентный переход пограничного слоя в этом течении.является основной причиной реверса вторичного отрыва, заключающегося в ослаблении (режим 1У, схемы на рис. 13), исчезновении (У) и повторном возникновении признаков •

вторичного отрыва (У1) при увеличении интенсивности скачка.

Анализируются и уточняются аналогии свойств дву- и трехмерных отрывных течений. Показано, что при рассмотрении пространственного течения в плоскости, нормальной к следу скачка на пласти-. не (рис. 14 а), достигается лучшее согласование по относительному давлению в отрывной области рп/р< с данными для двумерного отрыва (заштрихованная полоса, кривые), чем при анализе в сечении, нормальном к линии отрыва (рис. 14 б). Развиты новые представления об этапах формирования пространственного отрыва в окрестности скользящих скачков и установлена их взаимосвязь с характерными для двумерных прямых скачков. Показано, что в пространственном течении (рис. 15, О' > 0°), как и в двумерном ( 0" = 0°), формиройанию крупномасштабного отрыва (полоса 3) предшествуют этапы зарождения малого отрыва (I, критерий Маккейба) и появления впервые «^Заметной линии стекаиия (2). На рис. 15: ( (Г - угол скольжения прямого скачка; £ - интенсивность скачка (р'г/ />< ); штрих-пунктирные линии - зависимости £(<?) для различных 1« в рассматриваемом пространственном случае. Как видно, эффекты скольжения существенно проявляются на этапе формирования развитого отрыва и определяют рост критической интенсивности скачка в пространственном течении. Показательно, что именно с наступлением этого этапа (рис. 15, обозн. 3; рис. 14 а, маркеру на оси абсцисс ) платовые давления, как ив двумерном случае, достигают предсказываемых теодяей характерных значений. Критическая интенсивность скачка , соответствующая зарождению малого отрыва (рис.. 15, обоз)1. I) Не зависит от величины (У и по аналогии с двумерным сл^'й.еи (см. /7/) мозсет быть определена из условия = .

Это подтверждается удовлетворительны.! согласованием известных экспериментальных данных о наступлении режима Маккейба (рис. 16) с зависимостью для двумерного прямого скачка, сле-

дующей из1 теории свободного взаимодействия ^сплошная линия).

На основе двумерных аналогий, теории свободного взаимодействия и полученных экспериментальных обобщений развита методика расчета распределения давления вблизи стреловидных килей. На рис. 17 показан призер её применимости для участка внешнего сжатия конвергентного воздухозаборника. Экспериментальные данные настоящей работы использованы такте для тестирования численных расчетов полных осрэднешшх уравнений Навье-Стокса, выполненных С.Хорстаманом

(1990) (рис. 18,. Щ - угол отклонения линии отрыва), и послужили основой для вывода,о необходимости совершенствования использованного подхода при $ > 20°.

В Заключении кратко сформулированы основные результаты работы:

1. Шделены основные режимы обтекания наклонных уступов в исследованном диапазоне изменения чисел Маха и Рейнольдса, а также углов отклонен^ подтверенной грани: а) безотрывное течение; б)локализованное в угле сжатия отрывное течение со свободной точкой отрыва; в) крупномасштабное отрывное течение за уступом с фиксированной точкой отрыва. Получены соответствующие количественные схемы обтекания.

2. Обнаружена возможность подавления отрыва в угле сжатия в течении за волнами разрежения вследствие повышенной наполненности профиля скорости. Показано, что с увеличением числа Маха и, соот-вественно, интенсивности волн разрежения проявляется тенденция к росту протяженности отрыва, обратная известной для изолированных углов сжатия, которая объяснима подавлением турбулентности.

3. Получены новые данные о локальных и интегральных характеристиках турбулентных пограничных слоев, взаимодействующих последовательно с веером волн разрежения и скачком уплотнения. На основе анализа этих данных совместно с ранее полученными для обратной последовательности возмущений, показано, что качественный характер развития релаксирующегс течения в основном определяется воздействием последнего возмущения. Обнаруженным общим свойством предварительно возмущенных течений является заметное снижение их реакции на последующее возмущение с повышением наполненности профиля скорости независимо от его обусловившей причины.

4. Экспериментально изучены и уточнены закономерности формирования пространственного турбулентного отрыва в окрестности скользящих скачков уплотнения. Определены границы существования различных режимов взаимодействия и предложена новая трактовка соответствующих схем течения. Доказано, что основной причиной обнаруженного ранее реверса вторичного отрыва является ламинарно-турбулент-ный переход в возвратном течении.

5. Установлена качественная взаимосвязь этапов формирования турбулентного отрыва в окрестности скользящих и двумерных прямых скачков уплотнения. Показано, что эффекты скольжения существенно проявляются именно на этапе формирования крупномасштабного отры-

ва и в соответствии с введенным критерием определяют рост критической интенсивности скачка в пространственном случае. В рамках двумерных аналогий, теории свободного взаимодействия и полученных экспериментальных обобщений развита методика расчета распределения давления в окрестности стреловидных килей.

6. Полученные подробные экспериментальные данные послужили основой для развития и тестирования интегральных и численных методов расчета двумерных и пространственных отрывных, течений.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Борисов A.B., ЖелтоВодов A.A., Карамышев В.Б., Трофимов В.М., Шилейн Э.X., Яковлев В.Н. Особенности развития и возможности моделирования сверхзвуковых турбулентных отрывных течений// Современные проблемы механики жидкости и газа: Тезисы докладов . научной школы-конференции-Иркутск, 1988. - С. 24 - 25.

2. Желтоводов A.A., Шилейн Э.X., Яковлеб В.Н. Развитие турбулентного пограничного слоя в условиях смешанного взаимодействия со скачками уплотнения и волнами разрежения. - Новосибирск, 1983. - 51 с. - I,Препринт/АН СССР Сиб.отд-ние. Ин-т теорет. и прикл. механики; № 28 - 83).

3. Желтоводов A.A., Шилейн Э.X. Исследование характеристик отрывных течений в области взаимодействия скользящих скачков уплотнения с турбулентным пограничным слоем//Числен.методы механики слошнсй среды.-Новосибирск, 1986.-Т. 17. -iiß. -С.27-34.

4. Желтоводов A.A., Шилейн Э.X. Пространственное взаимодействие скользящих скачков уплотнения с турбулентным пограничным слоем в угловых конфигурациях.-Новосибирск,1986.-50с.-(Препринт/АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т теорет. и прикл. механики; № 34 - 86).

5. Желтоводов A.A., Максимов А.И., Шилейн Э.Х., Яковлев В.Н. Закономерности развития и свойства сжимаемых турбулентных отрывных течений//Шзстой всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике: Аннотации докладов, Ташкент, 24 - 30 сентября 1986г. - Ташкент, 1986. - С. 275 - 276.

6. Желтоводов A.A., Долгов В. Н., Шилейн Э. X., Яковлев В.Н. Экспериментальное и численное моделирование сжимаемых турбулентных отрывных течений//Результаты научных исследований...Академий наук социалистических стран:Сб. докладов I конференции по меха-нике-Прага-Братислава, 1987.-Т.8. - С. 265 - 268.

7. Желтоводов A.A., Максимов А.И., Шилейн Э.Х. Развитие турбулентных отрывных течений в окрестности скользящ:« скачков уплот-

нения//Взаимодействие сложных пространственных течений. - Новосибирск, 1987. - С. 67- - 91.

8. Желтоводов А.А., Меклер Л.Ч.-Ю., Шилейн Э.Х. Особенности развития отрывных течений в углах сжатия за волнами разрежения.-Новосибирск, 1987. - (Препринт/АН СССР. Сиб.отд-ние. Ин-т теорет. и прикл.. механики; № 10 - 87).

9. Желтоводов А.А., Шилейн Э.Х. Особенности развития турбулентного отрыва в возмущенных пограничных слоях//Моделирование в механике. - Новосибирск,. 1988. - Т.2(19). - №1. - С. 53-58.

10. Желтоводов А.А., Зауличный Е.Г., Трофимов В.М., Шилейн Э.Х., Яковлев В.Н. Моделирование процессов теплообмена в сверхзвуковых турбулентных отрывных течениях//Моделирование в механике. Новосибирск, 1989. - Т.3,(20). - № 2. - С. 74 - 80.

11. Шилейн Э.Х., Яковлев В.Н. Особенности развития турбулентного пограничного слоя и отрыва в окрестности комбинации углов сжатия и расширения//Моделирование газодинамики и энергетики:Тр. Всес.конференции молодых ученых.-Новосибирск, 1985.-С. 187 - 193.

12.. Borisov А.V., Zheltovodov А.А., Shilein Е.Н., Xakov-lev V.H. Analisys of turbulent separated flows in the vicinity of two- dimensional obstacles at supersonic speeds conditions

//IUTAM Symposium on separated .flaws' and jets, Novosibirsk, 9 - 13 july 1990, Abstracts - Novosibirsk, 1990. - P. 54 - 5513. Dvorak В., Zheltovodov A.A., Maximov A.I., Shafarik P., Shilein E.N. Development of two-dimensional analogues to three dimensional separated flows//IUTAM Symposium on separated flows end jets, Novosibirsk, 9-13 July 1990, Abstracts. - Novosibirsk, 1990. - P. 81 - 82.

14. Zheltovodov A.A., Shilein E.H., Yakovlev V.N. Evolution of compressible turbulent separated flows in the neighborhood of compression/expansion corner combination/Abstracts, Society of Eng. Sci., Ins.: 21 ct Annual Meeting, Viginia Polytechnic Institute and State University, October 15 - 17, 1984. - Blacksburg, VA USA. - 1984. - P. 243.

15. ZheItovodov A.A., Pavlov A.A., Shilein E.H., Yakovlev V.N. Interconnectionohip between the flow separation separation and the direct and inverse thansition at supersonic speed con-ditions//Laminar-Turbulent ^Transition: ЮТАМ Symposium, Novosibirsk, 1984, - Springer - Verlag, Heidelberg, 1985- - P. 503.

1 1 ,

« 30 ,£)««••

Рис.2: ^ = 25°, о ос 1-М,= 2.20, 2-М,= 2.85, 3-М,= 3.80.

к.,-

г^ ------—

—4 г — ---

" в 1 1 :--

к л __р

» • „» «ч.

б.

---- Шт ] I с'' !..»■» Ц/ - - 1'

1

1 у (

А'Л 9 8Я 1 м

Рис.3: К-модел'ь Коэкли, Д-Л- Джонса-Лаундера.

в.

Рис.1 : С - линия стенания (отрыва)

Р - линия растекания, расчет р/р<— идеальный газ, — модель Коэкли.

Рис.4: 1,2-данная работа (2-^=25°); 3-А.Желтоводов, Е.Филиппова; 4-6 - М.Гбльд-фельд, В. Затслока.

«> /О' V'

а.

б.

Рис.5: М< =2.85,^=8°.

% 2 1

и^ ^ 1 т—-1

о 9-4 •Ь. 6

Ы о в « а

а.

%

аг

од -5 & V* • 4 •?

Г и

б.

Рис.7 а:1,2-внешняя часть профиля; 3-пристенная часть 4,5-наклонный уступ; 6-нак-лонная ступенька.

б:I,2-внешняя часть про-

Ёиля; 3,4-пристенная часть;

,6-наклонный уступ; 7-нак-лонная ступенька.

1 , I".

-11—

——-) ■ * * '

—

Рис.,8: М, = 2.85, ^ = 8°

Рис.9

I

® 1

Рис.10 $ = 0°:

Желтоводов (1976); V -Оскам, Шс, Богдонов(1975); лл - Пик (1976); о» -Кубота, Столлери(1982).

^Ч-аУ

\ / . О - бО

5 *о гс £-С*

Рис.12: С<- линия стекания, В - линия начала роста давления, дТ», £* - соответствуют критерии

Маккейба.

©-©

без турбЛ

О __

с турб.

Рис.13

I

I

/Ал Л*. 1

а «V Г * Сс 1П л 4 1 5.

а, Л" 4 /•/л 2

» АУ / * J С 4 и 4-ар Р-Ав 4

м.» ^ И* V« ^ ** »

/

1 *

Рис.14: 1-данная работа; 2-А.Желтоводов(1980); З-Бог-донов и др.; 4-В.Демьяненко; 5-М.Зубин,Н.Остапенко; 6-тео-рия свободного взаимодействия; 7-зависимость Зукоски. К-киль, СК-стреловидный'киль, ДУ-двугранныЙ угол.

4

ю 4о ео б" Рис.15 & =0° -А.Желтоводов, Р. Дворжак,П.Шафаржик.

Рис.16 о' > 0°: 1-данная работа; 2-В.Демьяненко; 3- М.Зубин,Н.Остапенко; 4,6-Ло, Сеттлз; 5-о0с-кам, Вас, Богдонов: 7- с/ =0 ,А. Желтоводов и др.; 8-Коркеджи.

Рис.17: эксперимент Б. Гутов, В. Затолока.

о

0

с/

о- 2 --5

у

Рис.18: 1-данная работа.

2- Ло, Сеттлз(1988)

3- расчет.