Исследование по динамике грунтов и сооружений при импульсных воздействиях тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

рга т

I г дог №3

АКАДЕМИЯ НЛУК РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН

ИНСТИТУТ МЕХАНИКИ И СЕЙСМОСТОЙКОСТИ СООРУЖЕНИЙ им. М. Т. УРАЗБАЕВА

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН

АНДИЖАНСКИЙ ИНЖЕНЕРНО -ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

ИМИНОВА МАВЛУДАХОН

УДК 639.3

ИССЛЕДОВАНИЕ ПО ДИНАМИКЕ ГРУНТОВ И СООРУЖЕНИЙ ПРИ ИМПУЛЬСНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

(01.02.04 — Механика деформируемого твердого тела)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ташкент 1996

Работа выполнена в Институте Механики и сейсмостойкости сооружений им. М. Т. Уразбаева АН РУз и Андижанском инженерно - экономическом институте.

Научные руководители:

Академик АН РУз, док. тех. наук,, проф. Т. Ш. Ширинкулов Доктор технических наук Н. Мамадалиев

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук, проф. Б. М. Мардонов Кандидат физико-математических наук М. А. Ахмедов

Ведущая организация — Ташкентский государственный Университет им. Мирзо Улугбека.

Защита состоится «» _ 1996 г.

в 40 час на заседании Специализированного совета Д 015. 18.01 при Институте Механики и сейсмостойкости сооружений им. М. Т. Уразбаева АН РУз по адресу: 700143, Ташкент, Академгородок.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института Механики и сейсмостойкости сооружений им. М. Т. Уразбаева АН РУз.

Автореферат разослан « »_ m^LCC*^_1996 г.

с"

Ученый секретарь vjk «

Специализированного совета,

кандидат технических наук rv ^ А. KAIOMOIS

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. В диссертационной работе исследосш'Ы вопросы распространения пластических вопи в грунтах и горных породах с учетом разлета кусков пород возникающих при проведении взрыэных работ на карьерах, а также напряненно - деформированное упругое состояние свайного фундамента в виде вертикального стерши! с сосредоточенной массой на верхнем конце при воздействии динамических нагрузок. Проведение этих исследований связано с необходимостью разработки аналитических и численных методот решения прикладных задач динамической теории упругости и пластичности,:- получаемые при этом ремёния вышеуказанных задач позволяют оценить и при необходимости прогнозировать нагрузки на сооружения и определить напряженно — деформированные состояния :.-рассматриваемых, сооружений с учетом их геометрических размеров и упругопластичэских характеристик сред.

В связи с этим тема диссертации является актуальной.

Цель работы. Разработка аналитических методов решения' одномерных задач о распространении сферической волны*в. грунте•и о нестационарном-- движений. упругого' стержня в грунте о сосредоточенной массой на верхнем конце при сейсмовзрывном воздействии с учетом сил трэ-кия между стеринем й . средой, Решение-нозых конкретных задач пленительно к расчету дальности и траектории разлета кусков горных пород при' проведении взрывных работ на карьерах с использованием' ? для описания волновых процессов взрыва приповерхностных скважмнпых зарядов , НБ .различной мощности и структуры модели "пластического газа" академика Х.А. -Рахма тулина,- исследование влияния упруг спастических свойств грунта, вида нагрузки и размеров стеркиояой • - * .

конструкции на характер и величины амплитуд колебаний сосрелото-чекной массы при динамических воздействиях.

Научная новизна. В работе получены слвдук.иа«е новые результату: 1.Аналитически решена одномерная задача о распространении сфо~ рнччпкоИ волны в грунте с учетом расширяющейся каверны. В процессе решения определены величины начальной скорости V и угла и клона а кусков грунта в начальный момент их разлета,

¿. Составлено уравнение движения кусков в воздухе, численным решением которого на П'ЗИМ определен дальность разлета кусков в атмосфере в зависимости от мощности и видов зарядов ВВ, а также от глубины заложения зарядов ЬЬ в массиве.

.3, Получен аналитический метод решения плоской одномерной задачи о воздействии сейсмовзрывнои нагрузки на вертикальным упругий стержень с сосредоточенной массой на верхнем концг, взаимодействующий с упругопластическим грунтом по закону сухого трения, который дает возможность определить характер колебания сосредоточенной массы в зависимости, от интенсивности и «,ор.-чи нагрузки, упругих характеристик стержня и улругопластических свойств грунта, а такие величины коэффициента сухого трения.

Достоверность полученных результатов базируется на использовании основных уравнении механики сплошной среды, фундаментальных 'методов математической физики и современной ЭВМ и подтверждается корректностью постановки дииамических задач и выводов разрешающих уравнении. Схема и результаты численных расчетоз апробированы на тестовых задачах и основывается на ранее известной методике. Полученные аналитические решения рассмотренных задач подвергаются качественному и количественному анализу, а их результаты подтверждаются при сопоставлении с экспериментальными данными по разлету кусков горной породы при взрывах.

Практическая ценность. Разработанные а диссертации инженерная методика расчета,численные схемы и полученные аналитические

- с> -

результат!i могут Г.ыть использованы при разработка проектов пг-о-шиленного и гражданского строительства, при прогкоэиргвачми безопасных расстояний буровзрывных работ о горно-добквего«^ про. ныылеиности и организации других паОпт. провопшкся с использо-n ci ни ем энергии взрнзе.

ДпрпГ|ш^ич_ры}оти. Результаты проведенных исслеловак'-й долсжшм па семинарах лабораторий 'Механика грунтов" с1971,1974) и "îîotrh«-тмчоскоо обеспеченна Ж1" Института механики и сейсмостойкости сооружений мм. II. Т. Уразбоееа АН УзССР С.1976, 1984 гг.), отзола "Волновых процессов" Отраслевой научио-исследосатсльско*! лаборатории Института Обмеп физики РАН С19Й6, 19ЭЗ гг), на ресииретгоч заседании кафздрм "Тэоргтическая и приклад!нш матеиатика", а такта на ученом сооете Диджзнского »гажеперно-экоиояического институт« th. О/. 1УУЬ г. ,23. Ой. 199ьг. ), на сегснарах ка-тедры '"{ехзаика сплсм-ной среди" ТсуГУ 116.05.93 г.), лаборатории "Динамика ссору:' и грунтоз" 122.03.96) и Отдела сейсиодивакики мкяитутв Sswœt»» « сейсмостойкости сооружении им. ¡1.Т. Урасбаепа АНРУз (29,00,96 г. ). ПУЬпПКАЦКИ; Опубликовано (з работ.

Структура и обгем работы, Диссертация состоят из сведзиип, ,zsyx глао, заключения и списка литературы. Объем работ 147 страниц макииописяого текста, включая 33 иллюстраций, 15 таблиц и списка .»»тературц, содериацего 130 йаименооаний.

0630F СОДЕР&ШИЯ ДИССЕРТАЦИИ..

Во введении обосновывается актуальность приводимых ксследозэнкй и приводится краткий обзор имеющихся в литературе результатов по распространения и взаимодействию волн с дефорг-мруепыии и жестким-,i телами в упругеп и упругопластической средах.

¡¡ первой главе.в ранкак подели "пластического газа" акадеглжа Л. А. Рахматулина аналитически решена задача о рас-^остратекии с£э-

■ - и -

рическсй волны в грунте,в случае когда источником сейсмоазрызных еознуцений являются заряды взрывчатого вещества СВВО заданной мощности.

и §1.1 решена задача о распространении сферической с^йсмовзрыв-ной пластической волны.в грунте с учетом конечных деформаций при -камуфлетном взрыве зарядов ВВ заданного начального радиуса г=г0. Решение задачи построено без учета возникающих в горной породе касательных напряжений. Для решения задачи применяется приближенно-аналитический подход, позволяющий свести задачу к решению одного ичтегро-диффереициального уравнения относительно скорости фронта сферической волны ксО. Исследовано влияние видов заряда ВВ и его глубины заложения на величины скоростей смещения породы на свободной поверхности массива.

Физическая картина задачи до момента выхода ударной.волны г=КиЗ на свободную поверхность земли имеет вид г

Уравнения движения, неразрывности, состояния среды в области 1,

О

соотношения на фронте волны и граничное условие в переменных Плгранжа имеот вид :

£=\-оо,-р*е*СгЗ, 0-23 СП

Р---- С"!—) —. Г-Х1—1 +и3

1г г дг 11 дг

1'*=р1Ли «¿3, и*Ш = КШ, С {¡СО = dRCtЗ/гit

(23

Р*=а с*Ш+а [е*Ш]г+с< [£*Ш13+а 1е*(.1)]4, при г=1?Ш

1 г 3 4

кг,1з=р0аз=рнач[г0,ккаваз]3к при г = г0, сзз

где К С13=г +и1г , О, и-перемещение, р-плотность, Р-давпение, к-

КО" и и /

коффициент политропы, а1Са=1^43-эксперинентально определяемые постоянные коэффициенты; параметры породы относящиеся к фронту во-1ны обозначены звездочкой.В процессе решения1 задачи используя преобразование г^ки^з+^рС^ч^з, С43,где к гргсц.ри-тка,з]/ч получено уравнение для определения скорости фронта волны, которое решено численно на ПЗВМ,при выполнении заданных начальных условии.

На рис. 2,3 приведены результаты решения задачи в виде графиков изменения радиуса полости НкаоС13, давления на каэерне параметров ударной волны КС 13, Р'ЧО, массовой скорости породы ^(ЛЗ на фронте ударной волны г=КС13, а также результаты приближенной формулы С43 в зависимости от времени I. Сравнение значения радиуса фронта волны К и й0 Сем. рис. 2 и 33 полученных с помсиыз равенства <43 показызает справедливость данного приближения.

4.0 3.0

г.ь г.о

1.5 1.0 о.а о

зооо

2500 2000 1500 1000 500

илю"

ЖТХЛГ1

(I

и, 0:

, ис.

I

Рис.2, рис 3. Графики изменения параметров К,^» Ркап, К, Р^, и* н для ВВ игданита 94/8 - пунктирная линия, тротила - спломнап линия, 13^=15009 кг - кривые 1, «^=30000 кг - кривые 2."

В §1.2. используя решения вышеприведенной сферической задачи вычисляются начальная скорость VQ и угол наклона aQ раэлетойщчх в воздух кусксз горной породы, которые являются начальными параметрами для определения их дальности полета в воздухе.

Уравнения движения кусков породы для участкоа траектории (Ж и í'L выводиться согласно рис. 4. в слэдуюцэм виде Сем. рис.4) :

da / dt, ■» Cg cosa / V„ 3 • C1 / Ш C55

o

dll / da n tga • U С К / cosa ) 'U3, при ««o^ U=l, C6Í

где К « U/2) С С • S • p • V ) / С m-g У C7)

x я о К 3

'еиая СО) как уравнение Бернулли получаем решения о активной грасктории полета ОК в вида формул:

соз а^ / соз а

3+К

соз а о■..;■

51па„-з1па---•¡ссзга'!.п

0 соз2а 0

1д

2 4

7~а С +

1 аналогичные формулы для пассивной траектория полота К1. Далее, ?ля определения х=хох при а=0, У=У0!С при а~0, 0< а <а0 получазн:

х® - ЦрСаЭ-сЬ и

J

■ - ы

ЦгСа) 1дСсО с1а,

СП

Результаты вычисления параметров по полученным формулам иахо-1ятся в удовлетворительном соответствии с результатами натурных ¡аблюдений и они используются при прогнозировании дальности разла-•а кусков при проведении массовых и промышленных взрызов в части ¡роектирозания буровзрывных работ на карьерах Норильского горно-(еталлургического комбината им. А. П. Эавенягина.

Во второй главе исследуется задача о движении вертикального другого стеркня с сосредоточенной массой на верхнем конца, при

воздействии распространяющейся в грунте по направлению к поверхности Земли ударной взрывной волны Собщая схема расчета поставленной задачи приведена на рис. 5). При этом, считается, что стержень взаимодействует с грунтом по закону сухого трения, грунт является упругопластической средой . и нестационарная нагрузка за фронтом воздействующей снизу на свай с грунтом ударной волны представляется в виде монотонно убывающей функции времени.

2

свободная поверхность земли шшщ свободная поверхность земли

о — о — о — о — о — о — о — о—о — о — — о — о — с — о — с — о—о — о — 0 — 0 — о—о—о — о — 0. о — о — о — О — о о—о — о — о — о-Тдо—о — о — о — ■упругий" -«-«ГЙ!. стержень^ ¡ЙьГ? о — о—О—0 — О—0—0 — 0 — о—о— 0 — о — о—о—о—о-о—о—о — о—о — о—о — о—о — о — 0—о — 0 — 0—о — 0 о — о—о—о — о—о — о — о—о—о — 0 — о — о — о — о — о—. — о — 0 — о—0 — о — о — о — о — о—гтТ о—о — о — о — о -о-о-о-о-о-З-гЬУНТ о-о 0 — о—0 — 0 — 0 — 0 1 — XI — 0 — о —

— о-о — о — о— А —о — о — о— 0 0 — 0 — о — 0 — 0 1 0—0—0 — 0 — -о - о - 0 — 0—о—о—о—о—0— 0 — о—о—о—о—с — о—0 — 0—О—0 т -0- 0-о- А п 0-0 хг о- 1 | 22 - о* г о-о- а -о-о-■ - XX —о—о * о—о-о —_ о—"V4- о—о-о—о-о — о—0 — о — о — о—о — о — о-о—о-о

Т а0С1) ' Та0си 0 I . ^ о-0а) Т Т х

Рис. 5

Для этого сначала в § 2.1 получено аналитическое решение одномерной задачи консолидации для неоднородного (многослойного) грунтового массива ив § 2.2 для однородного грунтового массива в случае отсутствия упругого стержня. За счет взаимодействия волны со свободной границей грунтового массива в грунте появляются возму-цэиные области 1,. 2 и т.д. В области 1, где происходит пластическое деформирование грунта, имеем следующие уравнения движения среды и зависимости между напряжением и деформацией:

Р0СЗгиу'д С21), о^13«СХ1+2(31Эе*^П при г«а1 С8)

с^Р-о!!:13^ +гв^ (.^Р-^Ъ, при 2<а1 СУ)

- 11 -

где Хр+26р=Е1+-4 Ег^оао> а':х

и граничные условия: а+ Р0аи* = 0 при г е а-1

СЮ)

о^СгДЗ = - о"0С1) при '¿=0, ОО. С11Э

В области 2 имеет место уравнение полученное из них:

~ " ~~~ + —яг" ~ « —Ж- > . С12)

о р0 аг о дг

и граничные условия :

» Ср) Й П1 • *

отр-Роаои2отр=сг22 отр-Роаои1отр' при г-1=-а0(1Ча1 С133

(г, 15 = 0, при г=1, I > СШ

. С153

¿.¿. р р СЪ

г до паРа!'!атРы среды па фронте падаювдй волны 2=аи

0 §3.2 сперва решается задача о распространении упругой волны о стерлшэ коночной длины, при воздействии на нее нагрузки о^СО. В упругой области.I стеретш при аЬ ^ 2 < с1 имеем уравнение:

д*иг/ 51а --с^СЛ,/^)' : . С1БЗ

В области II с учетом силы трения, действующего на стерккень со стороны грунта по двум боковым поверхностям, получим :

р6-С Л2) = аа*1}/ а г + 2 ■ т£Р / К С173

где р^ - плотность материала стериня, Х^ -коэффициенты йяно. Здесь напряжение по закону Кулона определяется формулой : ;

= /■^ ' С 1.-1,2 3, С18)

гда а -бокозое нормальное напряжение, / - коэффициент т^Шкя,

„СО

v а.

СО

С183

XX ' "ZZ

где v=y/Cl-i>3, коэффициент Пуассона грунта.

Лалее получаем : P^'^u /öt2=öa-Cl1 Vdz+2 ■/-v-о^3 Cz, D/R C203

где L=2R - ширина стержня,, напряжение cQj?Cz,t) Ct=l,23 спрадвля-ется из решения упругонластической задачи. Траниикью условия:

,С 13 __С 113

azz'=crzz'' ' д и1/д ^ ПРИ

С213

при z=0, t>0 С223

И наконец, исследуем взаимодействие упругой волна z=ct, распространяющейся но стбраню с касткол массой и .

скойодная ■Щъ.

1 1J_ ГГГ i JII отр

z = at

T .1 0

поверх

ач0э

JU

z=at

Рис.6

ность грунт 2

й|

.ШШШ \M-JlJM.

у п рут и И

стержень IV

аот|>сотр

упруги Й стержень III

грунт 1 II ., отр

'cr^Ct.3 о

земли

2 грунт %-

аотрсотр ■) грунт

Рис.7

Плоская волна .с фронтом z=ct после изаимодействия с млссой га при zil, отразиться от нав со скоростью cQT я-с В этом-случав для области III имеем уравнения :

с2-С<Эги1Г1/<Э z^=diu1Il/a t*

S-oi

IX

zz

при z=l. t i t

KSCTKOft

Срис.CD

С 23) С 243

V""!' 'Z* = äUm/dt nPHZ = l, t>t0

4z - 4z - "d c i-Й11 -Ä-

После некоторых преобразований получаем уравнение:

с 25)

CSö) С27)

при начальных условиях: Zffl =3UjCl, t0V3 t=0 С28)

Zn=Ultl,to)=0 С 29)

которые имеют место до момента времени, когда падающая волна в грунте еще не достигла его свободную поверхность, т.е. для моментов времени t 2 t < l/a , где tQ = I/с .

При t )1/а,в упругом стержне имеем области возмущения III и IV, впереди которой упругий стержень возмущен известными параметрами области II Срмс. 7). В этом случае упругий стеряень для области III имеет уравнение С26), а для области lV-уравнение типа С20). Задача имоет следующие граничные услозия:

Hii)=„Civ)f ^Щ^ХЗЦ пр(1'2ч-аС1Ч), СЗО)

'= er

-Сш )__Си„г д цщ _ 3 иц •) ,__гГ._. л

^г Ч ^--. > При 21 'сС1 V')

.Кроме того, для массы га, моделирующее наземное сооружение, имег«^:

га 2^= 3 о-^73, при г = 1, 1> 1/а, С323

да, ч

2т=Ц1Ч ' в I ' прн г~1' 1 ~ 1/а' (33}

После некоторых преобразований получаем ¡/равнение:

Интегрирование уравнения движения жесткой массы проводится при следующих начальных . Ега=Ё С1,-ЦЭ, 2=2тС1Лр при /а, г=1, условиях где а - скорость распространения фронта ударной пластической волны в грунте.

Основные результаты и выводы.

1. Аналитически решена одномерная задача о распространении сферической волны в горной породе с использованием модели "пластического газа" X. А. Рахматулина. Из решения этой задачи определены величины начальной скорости V и угла наклона а0 кусков горной порода по от ношению к свободной поверхности в момент дости«анип волной свободной поверхности взрываемого массива, которые являются начальными параметрами для определения дальности разлета кускос породы. Расчетами показано, что на величины начальных параметров разлета кускоз оказывает существенное влияние мощность гавв и глубина Н0 заложения зарядов ВВ, дальность и траектория разлета кусков в атмосфере зависят не только от начальных параметров V и а0, коэффициента сопротивления воздуха Сх, а еще зависят от масса ик и формы кускоз разлетающих пород и наибольшую дальность разлета в воздухе приобретают куски горной породы в форма мара по сравнению с кусками кубической формы.

Анализом результатов расчета установлено нелинейное затухаииа величин давления (напряжения) и массовой скорости горной породы па фронте сферической волны с увеличением расстояния г от границы каверны г=КкавСО, при этом выявлено что процесс спада интенсивности давления с увеличением расстояния на фронта сферической волны происходит быстрое, чем на фронте цилиндрической волны.

2.Получено аналитическое решение одномерной задачи консолидации для многослойных грунтов, определен напор перовой жидкости исходя из фильтрационной теории консолидации.

Полученные результаты используются в качестве исходных параметров при решении динамической задачи.

3. Получено аналитическое решение плоской одномерной задачи о воздействии сейсмовзрывной нагрузки на вертикальный упругий стер-кень с сосредоточенной массой на верхнем конце, взаимодействующей с упругопластическим грунтом по закону сухого трения. Исследованием показано, что характер колебания сосредоточенной массы, которая моделирует надземную часть здания, существенным образом зависит от интенсивности и формы нагрузки, упругих характеристик стержня и упругопластических свойств грунта.

Результаты расчёта в виде изменения перемещения гСи, скорости гС13, и ускорения гС1)=аСи сосредоточенной массй и в зависимости от времени для нагрузок Броуда и экспоненциональной формы показывают, что коэффициент.Трения / уменьшает величины смещения х=гСО и скорости сосредоточенной кассы у=г(и. .

Автором опубликованы 6 научных статей и одна монография, из них по основному содержанию диссертации опубликованы следующие работы!

1, Расчет траектории и дальности разлета кусков горной породы •" при массовых взрывах на карьерах. Андижан: Изд-во "Аядижон",

1995, -66с.,.монография Со соавторстве}

2. Численное решение смешанной краевой задачи трехмерной динамической теории упругости. Материалы II научно-практической конференции молодых ученых и специалистов. Андижан, 1986.

3.0 решении одномерной задачи уплотнения грунтов для неоднородного основания. //Известия АН Уз ССР, 1974 г.,Ю,сер.техн.н.СсоавтЗ.

: 1

Сейсшк хамда импульсли таъсйроглар остидаги грунтлар ва ' иншоотлар динамикасининг■тадкикоти

"Пластик газ" модели асосида грунтларда сейсмик-портлаш гаъси-ротларидан хосил булган сферик тулкин таркалиши хакидаги масала

- 16 -

J+R Ct^-t^) алмаытириш ёрдамида битта интегро

дифференциал тенгламага келтириб ечилган ва бу ечин асосида порглаидан хосил булган булаклар учиыииинг бошлантч тезлиги ва ер сатхига нисбатан ofhw бурчаги аникланган, 2-6оскичда ту боалаикнч параметрлар асосида, учувчи булаклар кинсининг геологик таркибини хисобга олган холла, булакларнинг учиы траекторияси, учмы узоклиги ва максимал баландлиги аникланган.

Грунтдаги Ер сатхига йуналган зарБали портлаы т?лкини таркалики тагсирида юкори учида и масса иойлаыган хамда грунт билан курук иикалашш конуни буйича узаро тагсир этузчи тик эластик стеряендаги т?л!синлар таркалиыи тадкик этилади. Грунт эластик-пластик мухит деб панда сиай1стержень)ли грунт га куйидан тагсир этувчн зарбали тулки» юкланиыишшг фуикцияси вактга нисбатаи ионотон камаювчи функция деб каралади.Грунт эластикпластик -хоссаларнкинг хамда юклааиы интеисив-липшинг злзстик стер&ендаг» кучланналар таксимотнга ва марказлаи-i ; ;; масса харакатининг кинематик 'паракетрларпга тогсиря урганялган.

investigation on dynamics of earth and structures at seisnic and impulse excitations

In the thesis the following has been Rades

1J Within the Irarseviork of "plastic gas" raodel problem about distribution of spherical -seisffioexplosiYe.wave in earth has been solved «ith reduction to solution of ona integral-differential . equation. Influence of types and depth of putting оГ an explosive .¡gent charge on values of speeds of rock shift on a free surface ot л iaass has been studied.

c'i Analytical solution of plane onedimensional problem about nilluence of seisraoexplosive load on vertical elastic beam with localized mass on the upper end, interacting with elasto-plastic (•.n th by the law of dry friction has been o'' '

Р. Подписано к печати

8ак.— Ш- 2. (: Л Тира Шbv. '."

Отпечатано в АП ТПК

Ташкент, Навои, 80.