Исследование предельного состояния конструкций из композиционных материалов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

АЮЩВЖ НАУК СССР. СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ . ордена Трудового Красного Знамени

ИНСТИТУТ ГВДРОД ШАМИЛИ имени М.А. Лаврентьева

На правах рукописи УДК 539.3

Налимов Александр Васильевич

КССЩОЗАШЕ ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ КОНСТРУКЦИЙ КЗ кошозкщюншх ШЕРИЛЛ0В

01.02.04 - механика'дефэрмкрупмого твердого тела

Автореферат диссертации на'соискание учено? степени кандидата физико-математических наук

НсписпРирск - 19.Н1

Работа выполнена в Институте теоретической и прикладной механики Сибирского отделения Академии наук СССР

доктор физико-математических . наук, профессор Ю.В.Нешровский доктор технических наук, профессор И.А.Чаплинский кандидат физико-математических наук В, И. Ма залов Институт механики АН УССР

Защита состоится " илбИ'Л 1990 г. в <{.&' часов на заседании специализированного совета К 002.55.01 по присуждения учеш!'! степени кандидата наук в Институте гидродинамики СО АН СССР по адресу:

630090, г. Новосибирск,

Проспект Лаврентьева, 15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института гадродинашки СО АН СССР. .

Автореферат разослан * 3.& * -^ОЛ 1990 г.

Научный руководитель : Официальные'оппоненты :

Ведущая организация ;

. Учешй секретарь: специализированного совета К 002.55.01 .

К.Ф.И.К.

,Ю. и. Волчков

7 Актуальность темы, 3 различных отраслях современной техники I при создании инженерных сооружений и ьшпин, летательных и глубоководных аппаратов широкое применение в качестве конструктивных не-.^уцих элементов находят тонкостенные оболочки. Вместе с этим все "толее широкое применение в отраслях техники находят волокнистые композиционные материалы. Высокие жесткостные и прочностные характеристики многослойных армированных материалов, а тавоте возможность управления ими, способствуют их использованию в судостроении, в авиационной и космической технике.

Одной из основных при проектировании конструкций из армированных материалов является задача предсказания их несущей способности, Большая часть исследований в данном направлении выполнена для конст • рукций из упругого материала. На оснсае расчетов, проведенных методами, осяаааннши на теории упругости, нельзя сделать строгий выво; о несущей способности. Несмотря на это, армированные оболочки до сих пор, как правило, расчитываются как упругие, чтобы иметь хотя бы какое-то представление об их прочности.

Стремление к более полному использован® ресурсов материалов с целью понижения веса конструкций приводит к необходимости проведения расчетов для реальных ситуаций поведения их под нагрузкой. Большое значение при этом имеет учет пластических свойств материалов. Кроме этого, более рациональное использование ресурсов материалов можно достичь пугеи подбора соответствующих структур армирования. В связи с тем, что, как правило, а современных конструкции множество структур армирования определяется технологией изготовления, то выбор из него рациональных структур целесообразно осуществлять на основе решений задач о несущей способности. Поэтому разработка методов расчета несущей способности армированных оболочек кыеет непосредстведаое практическое значение.

Цель работы заключается в построении полной системы уравнений, описывающей пластическое течение слоистых арцировакшх ободочек, разработке единой процедуры расметанесущей способности и анализе влияния структур армирования, геометрических параметров, краевых условий и характера нагружешш на несущую способность.

Научная )юаизна работы заключается в построении условий текучести слоистых ариироватых оболочех, системы разрешающих урав- ' нений при реализации во всем ¿роле-га оболочки или некоторой ее части пластического состояния, где дня заикания системы урав не-

ний на основе закона течения и обидах соотношений получено дополнительное соотношение. Это соотношение по луч ею для оболочек произвольной геометрической формы и для произвольного выпуклого условия текучести» пенящегося при движении вдоль меридиана. Построены условия сопряжения различных пластических состояний, а также пластического и жесткого состояний. На основе разрешапцих систем уравнений и условий сопряжения получены полные системы уравнений, описывающие пластическое течение оболочки* как при наличии кестких областей так и без них. Разработан алгоритм расчета несущей способности армированных оболочек, позволяющий получать решения в случае переменной толщины армированных сдоев и переменных структур армирования, нагруженных произвольной распределенной нагрузкой и при различных условиях га краях, а также в случае реализации в пределах пролета оболочки жестких-и различных пластических состояний, где границы сопряжения различных пластических оо стояний и их последовательность определяются в ходе решения задачи. Решен ряд задач и проведен анализ влияния структур армирования, геометрических параметров, характера нагруженжг и краевых условий на несущую способность оболочек и конструкций, составленных: из них.

Практическая ценность работы. Результаты работы могут служил методической основой при проектировании элементов конструкций из армированных слоистых оболочек и в целом могут найти применение в конструкторских (кро и отраслевых НИИ авиационного и машиностроительного профиля.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на X Всесоюзной конференции по численнш методам решения задач теори упругости и пластичности (Красноярск, 1937 г.), на Третьей школе молодых ученых и специалистов по механике композитных материалов (Крмала, 1987 г.), на Первом Уральском семинаре по проблемам ггрое тирования конструкций (Челябинск, I9F? г.), на Втором Уральск«! семинаре по проблемам проектирования конструкций flfoacG, 1988 г.) на Сибирской школе по совреыеннш проблемам механики деформируемого твердого тела (Новосибирск, 1988 г.), на Третьем Всесоюзном совещании - семинаре молодых ученых "Актуальные проблемы механики оболочек" (Казань, 1988 г.), на Школе молодое ученых "Численные метода механики сплошной среды" (Шуяенское, 1927 г.),'на Межотраслевой тучно - практической конференции по проблемам проектирования и изготовления конструкций из. композвдчокт мате-

риалов народнохозяйственного и специального назначения (Красноярм, 1988 г.), на XI Всесоюзной конференции по числеинш методам решения задач теории упругости и пластичности (Волгоград, 1989 г.), на семинаре кафедры строительной механики Новосибирского инженерно - строительного института (Новосибирск, 1988 г.), на семинаре отдела механики гетерогенных сред Института теоретической я прикладной механики СО АН СССР (Новосибирск, 1989 г.),

Публикации. Результаты выполненных исследований опубликованы в пяти работах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, списка цитируемой литературы (236 нашеюваний} и трех приложений, Материал изложен на 13? страницах машинописюгс текста, иллюстрирован 33 рисунками и 4 таблицами. Общий объем работы 2Г9 страниц.

содашив РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, обсуждаются основные подходы к реаению задач предельного равновесия оболочек вращения, приводится обзор литературы, определяется цель работы« приведено краткое изложение содержания глав.

Исследованию несущей способности аболочэчиьк конструкций пос-вяцекы работы А.Шйрона, Г.Й.Быксвцева, Й.Т.Вохмянина, А.А.Гвоздева, Г,Гринберга, А.С.Дехтяря, Д.Друхкера, Б.А.Друяшва, С.А.Еле-кева, М.И.££хсва, Д.Д.Йзлева, А,А.йшяшна» Я.А.Камэкьяржа, 3.?. Койтвра,П,Ф,Куприйчука, Ф.А.Леллепа, Р.Ладса* М.С.Шсникова, Ю.В.Нешфовсаого,В.0иш1Ша, ЕЛ.Оиата, В.Прагфа, Ю.Н.Работнова, А.Р.Ржаш-цына, В.Й.Розенблша, Я.Рыхлеаского, А.Савчука, Р.Хилла, О.Н.Шаблия, Г*С.Шагафо а других'авторов, Подавляющее большинство . авторов исследовала оболочки из кзотролшго материала и, как правило, на ооаовв приближенных поверхностей текучести, например, поверхности текучести ограниченного взаимовлияния и поверхности, полученной для двухслойных оболочек, моделирующих оболочки однородного строения. К£омз этого, в связи о тем, что в теории хестко-пдасткческих оболочек не построена замкнута» система уравнений, ^ подавляющее большинство авторов направляли свое внимание та получение оценок несущей способности на основе статического и кинематического приближенных методов,-предложенных Ф.Г.&даем и А.Р.

е

Ржаницкнш. Получению полных решений посвящено существенно меньшее число исследований. Эти исследования можно разбить на три группы:

-В работах Ф.Г.Ходжа. П.Ф.Куприйчука, М.С.Ш«айлишина, О.Н.Шаблия и других авторов получены полные решения задач о несущей способности изотропных оболочек, где на основе приближенных поверхностей текучести получены аналитические выражения для статически допустимых полей напряжений и саответетвуицих кинематически допустимых полай скоростей;

-на основа точной поверхности текучести .решения получены Е.Т.Она-том и Р.Лэнсоы, где рассматривались пологие коюяеские оболочки из изотропного материала. Путем замена переменных в рассматриваемой случае удалось сформулировать переопределенные краевые условия, на решав которых: были определены значения предельной нагруз ■ ки;

-полные решения для изотропных» подкрепленных и армированных цилиндрических оболочек получены Ю.В.Немировским и И.Т.Вохыянинш, где для замывания системы разрдааяцих уравнений получено дополнительное соотношение. Ери .помощи этого соотношения проведен анализ реализаций пластических шарниров, тогда: как все остальные авторы назначали реализацию этих шарниров на основе некоторых физических особенностей задачи. В общем случае, о болен ея произвольной геометрической формы с произвольной поверхностью текучести и переменном характере армирования, такого дополнительного условия не получено.

Следует отметить, что во всех известит работах полаю решения задач предельного равновесия определяются при предположении о раа ■ лизации пластического состояния во всем пролете оболочки. Как показано в работах Ф.Г.Ходаа, это предположение ограничивает область применения этих решений. Кроме этого, в работах С.В.Немиров ского и других авторов показано, что в пределах пластической области армированной оболочки может' реализоваться некоторый набор различных пластических состояний, соответствующих различим кускам поверхности текучести. До настоящего времени не проведено полна го анализа условий сопряжения различных пластических состояний. В работах Н.Сава, Д.О.Лаыблит, К.Кингуини показано, что решетя, полученные без учета всех условий сопряжения, могут иметь также ограниченную область применения,.

В первой главе Фошулируются основные предположения относительно рассматриваемых армированных ососишетрических оболочек, строятся поверхности текучести слоистых армированные оболочек и формулируются системы уравнений, описывающие пластическое течение при реализации во всем пролете оболочки пластического состояния.

В § 1,1 приводятся основные соотношения для жесткопласпяес-ких осесиммегричесзшх оболочек, полученные на основе гипотез Кирхгофа-Ляпа. Обсуждаются основные задачи диссертационной работы Показано, что в случае, когда пластическое состояние реализуется' во, всем пролете оболочки, рагзние задачи сводятся к решении краевой задачи, для системы нелинейных дифференциально-алгебраических уравнений /V +12 порядка относительно /V +12 неизвестных и параметра нагружения , где /V -число гиперповерхностей,пересечение которых образует поверхность текучести. Обдано при решении задач предельного равновесия предполагают, что в оболочке реализуются только гиперповерхности поверхности текучести, а ребра pea лизуются только в одном сечении. При атом предположении в случае, когда в пролете оболочки реализуется А1 различных пластдаеских режимов, 'решение задачи сводится н решению многоточечной краевой ■ задачи дня системы ди$ференцтлью-алгебра1яеских ур&внений 13 порядка относительно 13 неизвестных, .с кеизаестнш параметром ■ '= Яа и с- неизвестная границами сопряжения различных пластических состояний ( /Ч -I величина). Особенность задачи в такой постановке заключается в том, что заранее не известно в какой последовательности и где реализуются пластические режимы. В связи с этим для решвыя'.задачи необходимо4еще определить М -I соотношение для определения сечений сопряжения различных пласттеских рехимов, одно для определения параметра нагружения J/^ а также разработать алгоритм выбора последовательности реализующихся режимов. В общей случае таких, соотношений не получено, а пртвдву, те в лктератз'ре решения получены в частных случаях к имеют ограниченный характер. ¡i I

В § 1,2 формулируются основные предположения о строении рассматриваемых слоистых армированных оболочек при переменной толщине слоев и при различных структурах армирования каждого слоя. Строятся поверхности текучести.

Относительно отроения армированных слоев принимается¿ что

проскальзшаниа одномерных армирующих волокон отсутствует, волокна улскены вдоль траекторий,составлявши угол ¿У с меридианом, и вдоль глав гак кривизн, число армирующих волокон достаточно велико таг», что материал композиции в рамках каждого слой моано считать квазиодгороднш* вса элементы армированной среда являются аесткоидеальноплаетическиш, а материал однородного связующего подпишется кусочно-линейному условно пластичности. Принимается тшжс. что проскальэшание мавду арматур ншк слеши отсутствует, характеристики армирующих слоев таковы, что влиянием локальных аффектов у поверхности контакта двух смогашх слоев можно пренебречь, для всего пакета оболочки принимается справедливость гипотез Кирхгофа-Лява.

В. соответствии с работами Ю,В„Н<ширсюск6го, Г.И.Бьковцева, Е.Т.Оната, В.Прагера в случае, когда, материал однородного сзязую-! щего подчиняется условна пластичности Треска и все слои различной толщина имеют различный характер армирования, строятся поверхности текучести, которые представляются в виде пересеченна ряда гиперповерхностей в пространстве обобщенных напряжений %, /77^ ( I =1,2). Предельные соотношения для этих гиперповерхностей приведены в параметрическом виде. Посла иаклачения соответствующих параметров они приводятся к виду:

гА (к*Ш), а)'

£ -безразмерная координата* отсчитываемая вдоль меридиана. Приведены также предельные соотношение многослойных оболочек 'в случае, когда материал однородного связующего подчиняется условию пластичности Треска и максимального приведенного напряжения. Построены соответствующие поверхности текучести для цилиндричео-них оболочек. ...

В § 1.3 получено соотношение, заыькающее уравнения § 1.1 и формулируется полная система уравнений, описывающая пластическое течение оболочки при реализации во воем ее пролете пластического состояния. л*

Интегрированием по частям соотношения /у ( ^ <

/77,, Л0г , 2 )=0 (следсгвие ассоциированного закона течения) подучено:

где

{£/> * м -

$, 2 // , ^ -растояше от оси врацегеи до срединной поверхности оболочки, толщина оболочки и константа, имеющая размерность длины соответственно; О -переразшающеэ усилие; Ц , 0] 4 V -скорости перемещений вдоль меридиана, то нормали к срединной поверхности и скорость изменения угла поворота; Д/ -неопредолегашо мнояители. Посхолысу С есть константа шшггр^овам-м, а ^ определяется с точностью до аддитивного слагаемого, то можно положить, например: ¿7 (

Показана, что сооткспекю (2) выполняется в пластических и яест-•игес областях. Услсзие нзсбход-мое для гамнхания системы уравнений 1,;с:;.!:о получить путем исключения из соотношений, полученных аз (2) ¡-з правом и левом края оболочки, величины С .

Рассмотрега такло задача поиска наибольшего значения статически допустимого параметра нагрудеши Д . При помощи принципа иазс-мума Л.С.Поитрлп'ла получено соотношение, выполнение которого с необходимостью обеспечивает достижение наибольшего значения статгпссяи допустг.пч параметром кзгрузения. Показано, что соответствующее пала скоростей является кинематически допустима, а получешоо соотношение совпадает с соотношением (2).

Вторая глава посзядега исследованию армированные цилиндричес ких оболочек.

В § 2.1 приведены общие соотюяепя дли армированных циливд-ркчекпк о бол оч сл.

В § 2.2 проведен аюшп различных пластических состояний, гдз показа!», что регима, еоответстзую^е пэртгаальнш сто рокам куссчко-линбЯкого условия пластичности армированного слоя, нэ когут реалнзоэатьет э кястгюЯ области оболочки. Сформулирована полкзя систем Д-Чйсрзоднолыгл уразпелткй, опшлокзая пластичео-по0 течение оболочки при реализации в ней одной из граней гоаерч-кости текучести. В случао оболочек постоянной толщины и при неиз-мегашх характеристиках вдоль церидкаш получены аналитические выражения для определения полей напряжений и скоро стой.

В § 2.3 исследуются условия сопряжения различных ¡¡ластичес-ких состояний. Псказаво, что сопряжение различных пластических состояний мокзт сопровождаться как разршнши напряжениями или

скоростями, так и непрерывнши. Разрывные скорости перемещений реализуются также при сопряжении жестких и пластических состояний и сопровождается реализацией в этих сечениях пластических ре жимов, соответствующих вертикальным сторонам условия пластичности, В сечениях сопряжения различных пластических состояний получено по восемь условий сопряжения (семь дая определения напряжений, скоростей и величины ^ С2), а еще одно для определения сечения сопряжения). 3 сечениях сопряжения жестких и пластических состояний при помощи выражений §2.1 подучено по восемь уело вий сопряжения, . '.'-;.;

В § 2.4 формулируется полная система уравнэний, описшающая пластическое течение оболочки при реализации в пластической ей части некоторой последовательности режимов. При различных видах краевых условий эта система.разрешающих уравнений формулируется только на пластических областях и ее решение, сводится к решению многоточечной краевой задачи для системы нелинейных дафферещиах ных уравнений с неиэвестнши границами сопряиекия. В случае оболочек с постоянными характеристиками получены решения в квадрату pax. Проведен анализ влияния структур армирования, геометрнчесм параметров и уалойий закрепления на несущую способность. Показано, что для рассматриваемые оболочек, наибольшее значение параметра нагружения достигается при структурах обеспечиваздих реаип зацию строго безмомеданого напряженного состояния. Путем подбор! соответстпущих структур армирования несущую способность можно увеличить на порядок. Более жесткое закрепление краев не потоки несущей способности. .

На рис.1 приведены характерные зависимости параметра татру-жекия от угла укладки элементов спирального армирования при раз' личных ингенсиэностях округ:ногр армирования , где Q0 -пр дел текучести связующего; £п -константа, имеющая размерность; ■напряжений и равная единице; &}f*0, £Ог-* С03 * 0,6.

В третьей гладе рассматриваются армированные оболочки нет . цилиндрической формй. • ,

В § 3.1 рассматриваются регулярные пластические режимы (режимы, соответствующие сторонам условия пластичности армирова ного слоя). При реализации в части оболочки этих режимов колуче ны аналитические выражения дня определения напряжений, и скоростей. ! г.-. ':Г ; ; у ". ...

: В § 3.2 рассматриваются сингулярные пластические режимы (соответствующие вершинам многоугольника пластичности армированного слоя). Для определения напряжений и скоростей при реализации в части оболочки сингулярного режима формулируются система разрешающих . ; уравнений. .

. В 5 3.3 исследуются ycyioBraf сопряжения различных пластических режимов, а также жестких и пластических областей. Также как и в случае цилиндрических оболочек в сечениях сопряжения различных плас- ■ тических состояний, а также при сопряжении жестких и пластических областей получено по восемь условий сопряжения.

В § 3.4 при реализаций в пластической части оболочки некотзро-' го набора шастичестих состояний формулируется полная система урая-. нений, описывающая пластическое еа' :оечение. Обсуждаются различные подходы и возможные пути упрощения поставленной задачи. Для решения задачивкачестве наиболее рациональной численной процедуры прини-. мается процедура, основанная на методе стрельбы, с проверкой на каждом шаге интегрирования условий в виде неравенств, отвечающих за переход на деугие пластические режима» При решении задач при помощи этой процедуры последовательность реализующихся режимов строится автоматически в ходе решения задачи. Начальное приближение ■ «роится при помощи метода продолжения по параметру, например, на базе аналитических решений, полученных в § 2.4.

В четвертой главе исследуется несущая способность армированных оболочек различны* геометрических форм,-Расчет несущей способности воех типов оболочек проводился на ЕВМ, при помощи процедуры изло-«енной .в § 3.4. . ' : V. '■■'..

• /• В § 4.1 рассматриваются конические комсольныэ оболочки и оболочки с однш защемланньм и одним подвижно задела'кньы краями, наг; руженные внутренним давлением. Все оболочки армированы только волок: нами постоянного сечения, уложенными вдоль траекторий составляющих угол ip/yïCOf&i с меридианом» Интенсивность армирования в сечении с тимеиьший диаметром полагается равной 0,6. Решения получаны в случаях, когда пластическое состояние реализуется во всем про, лете оболочки и-когда реализуется, в части оболочки fe жестких об-•-"'■ ластях-построены статически flonycrvw^e поля напряжений). Ввдолвны' случаи, когда раяружмшо конструкции пгоисходит всладствии отрша» ,'.. -смятия только а одном сочодаи. 3 рассеттризашых случаях, когда разрушение конструкции происходит по дау-' механизмам, п одном со-

чении происходит снятие и в другой части оболочки реализуется пластическое состояние» имеет место локальный максимум предельной t&r-рузки» На рис.2 приведены зависимости несущей способности от угла укладки спиральна волокон при различных углах разворота конуса

s гдз штриховыми линиями приведена зависимости для оболочек с защемленнш и подвижно заделакнш краями, сплошными для консольных' оболочек, а штрихпушткрнши в случае, когда разрушение происходит вследствии сыятга в одном сечении.

В § 4.2 рассматриваются оболочки положительной и отрицательной гауссовой кривизны, армиропакнш волокнами улоаеннши-вдоль траекторий составляющих угол -i/T/S^COnsé с меридианом и вдоль главных кривизн, гдз интенсивность окружного армирования по стоя ша вдоль меридиана. Принимается, что все волокна шет постолшюа со-ченш и сушарная интенсивность армирования в сечении, соответствующем наименьшему диаметру конструкции, разка 0,6.' Решения полу-чегш raime, как и в случае конических оболоче::, при кашяии гест-ких областей и без юж. Вццелеш такае случаи, когда разрушение происходи? £ следствии смятия или разрша в некотором сечении. При -стсы в случае, когда реализуется дза механизма (разркз-слггиэ в ОДНОМ ССчCi^Jií и пластическое теченио части конструкции), достигается максимальное значение несущей способности при наличии сл сленгов только основного армирования (улосеншг; вдоль главна: кривизн) п локальный ышссимуи при наличии еще алеценгоэ углового срцирозаша» Показано, что более сооткое закрепление краев ш noiscaor кос}щеЗ СПОСОбЮСТИо

3 § 4.3 рассматривались состешшз оболочочнаэ конструкции, . надруаошш BHyTpeffisaí дазлоюэд, состазлошшэ из ¿руг слалентоз нулевой гауссовой L'pvcnsrei и гамшзутш-сосуды с Еесгкск? крдааш, состааленнцз из трех едемекгол, форма коридшка которш представляет собой кусок слвшса. Вое конструкции, сосгезлш-щэ из еле^он-тоа нулевой гауссовоЯ кршиани, армировали волознаца постоянного, сечения, уложеннши вдоль траекторий, составляющих угол -

CQtiSi с меридианом. Интенсивность армдровашя в сечениях, соответствующих наименьшему диаметру, полагалась разной 0,6. Для этих конструкций показано, что локальный максимум несущей способ-юа'и достигается при реализации наиболшзго числа независимых фор'4 разрушения (при реализации в некоторой области кошяеской час-чн аокструкции пластического течения и в щамчврической части стро-

го безмомеетного напряженного состояния).

Геометрические размеры оос/дса определялись из условия постоянства внутреннего объема, радиуса обметания и длины конструкция. Эти конструкции армированы Волокна.»! постоянного сечения, уложен-ньыи вдоль траекторий, составляющих угол И№)*СО/?Н с меридианом и вдоль меридиана. йггенсганостн армирования определяются из условия постоянства дт всех конструкций суммарного расхода армирующего материала. Дет всех расскатргааемкх конструкций, как при поло-зяггелыюй гауссовсЯ кризизна центрального элемента, таге и при отрицательной, показано, что максимальное значение параметр нагруяения достигает при реализации' наибольшего числа независимых форм разрушения. На рис.3 приведены характерные зависимости несущей способкос ти сосудов от угла (// при различте« интенсизностях меридионального арпфования* На рис.3 угловые точки соответствуют реализации Еплбольиего числа независимых фори разрушения.

В 5 4.4 рассматриваются замкнутые тороидальные оболочки, образованные .вращением оллипса по-груг оса,'и гагрзеегаага внутренним давлением и массовши силами, вызваккши вращением тора вокруг оси. Все оболочки имеют одетакевкй внутренний объел и армировали волокнами постоянного сечения, уложенными вдоль траекторий, составляющих угол с меридианом. На изготовление всех оболочек расходуется одинаковое колличество армирующего материала. Показано, что наибольшее значение параметра тгружения достигается при реализации большего числа незявисшис форм раэрушши. При различных структурах армирования увеличение скорости вращения (увеличение массовых 'сил) несущая способность может как увеличиваться так и уменьшаться.

- ' . , ОСНОВНЫЕ ЖЗУЛЬТАТУ РАБОТЫ

1. Получены поверхности текучести для армированных слоистых оболо-

: чек при переменной толщине слоев и различном характере армирования каждого слоя.:

2. Для жестхопластических осесгомстрических оболочек произвольной

геометрической формы при произвольном невогнутом условии текучести на основе общих соотношений получено дополнительное соог- ■ ношение, связывающее напряжения, скорости переыац- шй и гса^лметг; нагружения. -'•. |

Е1 ■

3. Получены условия сопряжения различны« пласпмеских режимов при • условии непрерывного и разрывного поля напряжений, а также по- . ля скоростей,

4. Построены условия сопряжения жестких-и пластических областей,

5. Сформулирована полная система разрешающих уравнений, описывающая пластическое течение конструкции при реализации во всем ее пролете или некоторой части пластического состояния.

6. Разработан алгоритм численного расчета несущей способности армированных оболочечных конструкций.

?. Получены аналитические выражения длл определения напряжений и скоростей при реализации в частл оболочки регулярного режима»

8. Для цилиндрических, многослойных армированных ободочек с вое-' тояннши характеристиками вдоль меридиана построены аналитические решения. На основа этих решежй проведен анализ. влияния структур армирования, геометрических параметров и краевые условий на несущую способность. . . ; . ;•..', .

9. Решены задачи определения несущей способности армированных конических и тороидальных оболочек, оболочек положительной и от- -рицательной гауссовой кривизны, а также составньве ободочечных конструкций,'Для этих конструкций проведен анализ влияния структур армирования, краевых условий. И геометрических парамет- ! ров на несущую способность. Показано, что' наибольшее значение параметра нагружения для рассматриваемых конструкций достигается при наличии элементов только основного армирования и при -'. реализации наибольшего числа минейно независимых форм разрушения. Показано, что более жесткое закрелледае краев ш понижает несущей способности.. Путем подбора соответствующих структур армирования несущую способность «окно существенно увеличит)« Для оболочек, нагруженных системой независимых сил, при некоторых структурах армирования увеличение одной из нагрузок может привести к, увеличению несущей способности. .

Седов нзэ содержание диссертации опубликовано в работах :

1. Налимов /.В. Идоядънопластшеские армированные баллоны высокого давления/ В сб. Проблемы проектирования конструкций. Сборник кратких сообщш'й I Уральского семинара.-Миасс,1988.-С»79--84.

2. Налимов А.3.,Немцовский Ю.В. Предельное равновесие армирован-

М

ных оболочек нулевой гауссовой кривиэна//Прикладная механика.-1989.9.-С.72-79«

3. Налиыов А.Э,, Ншировский Ю.В. Несущая способность полиармиро-ванных оболочек вращения/В вн. Численные методы механики сплошной среда. Тезисы докладов Школы молодых ученых.-Красноярск, I987.-Ï.2.-C.I22-I23.

4. Ншировский Ю.В», Налимов A.B. Решениэ задач предельного равно-' весия армированных оболочек при поыаци метода пристрелки/ Численные методы решения задач теории упругости и пластичности. Материалы X Всесоюзной кои$.-Новосибирск,1988.-СЛ99-21Г.

5. Немировский C.B., Налимов A.B., Ншмова'Г.М. Несущая способность армированных цилиндрических оболочек.-Препринт Я? 28-87.-Нэвосибирск»ГОШ СО АН СССР,1987.-46 с.

•

рис Л

л

^ Mb С- / л

-

о.

Т/б Т/з

РИС.2 . ;

(ßf

0.

z/6

Т/г

рис.3