Прогнозирование макроскопических упругопластических свойств хаотически армированных многокомпонентных композиционных материалов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

1. МЕХАНИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И АНАЛИТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ МАКРОСКОПИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МИКРОНЕОДНОРОДНЫХ СРЕД.

1.1 .Современное состояние вопроса исследования.

1.2. Постановка задачи и схема расчета эффективных свойств упруго пластических композиционных материалов.

2. МАКРОСКОПИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ДВУХКОМПО-НЕНТНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ, АРМИРОВАННЫХ ЭЛЛИПСОИДАЛЬНЫМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ

2.1 Упругопластические свойства композиционного материала, армированного эллипсоидальными включениями одной конфигурации.

2.2. Упругопластические свойства композиционного материала, армированного эллипсоидальными включениями п различных конфигураций.

Выводы.

3. МАКРОСКОПИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ, АРМИРОВАННЫХ ЭЛЛИПСОИДАЛЬНЫМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ.

3.1. Упругопластические свойства трёхкомпонентного композиционного материала, армированного эллипсоидальными включениями.

3.2. Упругопластические свойства многокомпонентного композиционного материала, армированного эллипсоидальными включениями.:.

Выводы.

В области естествознания и техники возникают задачи, связанные с изучением свойств неоднородных сред и происходящих в них процессов. Особенно большой интерес к их исследованию появился в последнее время в связи с конструированием композиционных материалов и оптимизацией их характеристик.

Прогресс в развитии многих направлений современного машиностроения, аэрокосмической техники и других специальных отраслей напрямую связан с увеличением доли использования таких материалов.

Исходя из модельных представлений механики деформируемого твердого тела, композиционный материал определяется как сплошная, неоднородная среда, образованная несколькими компонентами, как правило, существенно отличающимися по своим свойствам. Материальные характеристики-такой среды описываются с помощью разрывных по координатам быстро осциллирующих функций, которые считаются либо периодическими, либо слу-;: чайными неоднородными.

Для увеличения прочностных свойств и несущей способности элементов конструкций в них широко используются композиционные материалы, образованные матрицей, армированной дискообразными, волокнистыми, игольчатыми включениями, то есть включениями, имеющими эллипсоидальную форму.

Прогнозирование эффективных (макроскопических) характеристик таких материалов по известным свойствам компонентов, их концентрации и характеру распределения в пространстве дает возможность проводить расчеты конструкций и деталей с использованием хорошо развитых математических методов механики деформируемого твердого тела, конструировать материалы с заранее заданными свойствами.

Особенно актуальной в настоящее время является задача математического прогнозирования макроскопических свойств композиционных материалов, компоненты которых обладают нелинейными свойствами.

ЦЕЛЬЮ РАБОТЫ является нахождение макроскопических определяющих соотношений и определение эффективных механических характеристик многокомпонентных матричных композиционных материалов, армированных эллипсоидальными включениями различных конфигураций.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи работы, ее научная новизна, применение и практическая ценность, изложены основные положения, выносимые автором на защиту.

В первой главе приводится краткий аналитический обзор литературы, отражающий современное состояние вопроса исследования. Здесь же рассматривается постановка задачи и описывается общая схема метода расчета макроскопических свойств микронеоднородных сред.

Во второй главе на основе разработанного варианта статистического метода осреднения системы уравнений равновесия для упругопластических двухкомпонентных микронеоднородных сред построены математические модели и получены аналитические выражения для тензоров эффективных упругопластических (упругих) свойств двухкомпонентных матричных композиционных материалов армированных эллипсоидальными включениями различных конфигураций (фракций), компоненты которых описываются нелинейными реологическими характеристиками. Метод основан на точном решении Эшелби для одного эллипсоидального включения в неограниченной матрице.

В предельных случаях полученные модели сводятся к известным моделям матричных упругопластических (упругих) двухкомпонентных композиционных материалов, хаотически армированных эллипсоидальными включениями одной конфигурации.

Исследовано влияние конфигурации эллипсоидальных включений и их концентраций на эффективные характеристики композиционного материала.

Полученные результаты показали удовлетворительное соответствие экспериментальным данным.

Основные положения главы сформулированы в виде выводов.

В третьей главе на основе разработанного варианта статистического метода осреднения системы уравнений равновесия для упругопластических многокомпонентных микронеоднородных сред построены математические модели и получены аналитические выражения для тензоров эффективных упругопластических (упругих) свойств многокомпонентных матричных композиционных материалов армированных эллипсоидальными включениями различных конфигураций, компоненты которых описываются нелинейными реологическими характеристиками. Метод основан на точном решении Эшелби для одного эллипсоидального включения в неограниченной матрице. В предельных случаях полученные модели сводятся к известным моделям многокомпонентных матричных композиционных материалов, хаотически армированных сферическими включениями и к моделям, построенным в главе 2.

В третьей главе построены также аналитические выражения для тензоров эффективных упругопластических (упругих) свойств многокомпонентных матричных композиционных материалов, хаотически армированных эллипсоидальными включениями различных конфигураций, ослабленных невзаимодействующими трещинами.

Основные положения главы сформулированы в виде выводов.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы в целом.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Впервые построены математические модели, позволяющие прогнозировать макроскопическое упругопластическое (упругое) поведение двухкомпонентных матричных композиционных материалов, армированных эллипсоидальными включениями различных конфигураций, механические свойства компонентов которых описываются нелинейными функциями.

Впервые построены математические модели, позволяющие прогнозировать макроскопическое упругопластическое (упругое) поведение многокомпонентных матричных композиционных материалов, армированных эллипсоидальными включениями различных конфигураций, механические свойства компонентов которых описываются нелинейными функциями.

Впервые построены аналитические выражения для тензоров эффективных упругопластических (упругих) свойств многокомпонентных матричных композиционных материалов, хаотически армированных эллипсоидальными включениями различных конфигураций, ослабленных невзаимодействующими трещинами.

ДОСТОВЕРНОСТЬ результатов, полученных в диссертации, обеспечивается строгостью постановки задач и использованием классических методов для их решения.

В предельных случаях найденные эффективные соотношения для рассматриваемых композиционных материалов совпадают с известными решениями.

Достоверность результатов также подтверждается хорошим совпадением теоретических расчетов с экспериментальными исследованиями других авторов.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Полученные в диссертации результаты, отраженные в математических моделях, могут быть использованы в практике научно-исследовательских и проектно-конструкторских организаций, связанных с решением прикладных задач по разработке и проектированию композиционных материалов и конструкций из них.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ математические модели и аналитические выражения для тензоров эффективных упругопластических (упругих) свойств двухкомпонентных матричных композиционных материалов, хаотически армированных эллипсоидальными включениями различных конфигураций (фракций), компоненты которых описываются нелинейными реологическими характеристиками; математические модели и аналитические выражения для тензоров эффективных упругопластических (упругих) свойств многокомпонентных матричных композиционных материалов, хаотически армированных эллипсоидальными включениями различных конфигураций, компоненты которых описываются нелинейными реологическими характеристиками; аналитические выражения для тензоров эффективных упругопластических (упругих) свойств многокомпонентных матричных композиционных материалов, хаотически армированных эллипсоидальными включениями различных конфигураций, ослабленных невзаимодействующими трещинами.

АПРОБАЦИЯ. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались:

-на IX международной конференции "Математика, Компьютер, Образование", 2002 г., Дубна;

-на десятой научной межвузовской конференции "Математическое моделирование и краевые задачи", 2000 г., Самара;

-на одиннадцатой научной межвузовской конференции "Математическое моделирование и краевые задачи", 2001 г., Самара;

-на двенадцатой научной межвузовской конференции "Математическое моделирование и краевые задачи", 2002 г., Самара;

-на тринадцатой научной межвузовской конференции "Математическое моделирование и краевые задачи", 2003 г., Самара;

-на первой научной конференции студентов, май 2000 г., СмиУ, Самара; -на научно-исследовательском семинаре кафедры "Высшей математики и информатики" Самарского государственного университета, апрель 2001 г., апрель 2002 г., апрель 2003 г. (руководитель проф. JI.A. Сараев).

ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 8 работ [35 - 37, 45, 148, 177 - 179].

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертационная работа состоит из введения, 3 глав, выводов, заключения, списка литературы. Объем работы 117 страниц, из них 95 страниц текста, 12 рисунков, список литературы включает 230 наименований.

ВЫВОДЫ

1. Предложен вариант статистического метода осреднения системы уравнений равновесия для упругопластических многокомпонентных микронеоднородных сред, позволяющий получить замкнутую систему уравнений для определения макроскопических величин и вычислить эффективные характеристики рассматриваемых композиционных материалов.

2. На основе предложенного метода построены математические модели и получены аналитические выражения для тензоров эффективных упругопластических свойств многокомпонентных матричных композиционных материалов, армированных эллипсоидальными включениями различных конфигураций, компоненты которых описываются нелинейными реологическими характеристиками.

3. В предельных случаях полученные модели сводятся к известным моделям многокомпонентных матричных композиционных материалов, армированных сферическими включениями и к моделям, построенным в главе 2.

4. На основе предложенного метода впервые получены аналитические выражения для тензоров эффективных упругопластических (упругих) свойств многокомпонентных матричных композиционных материалов, хаотически армированных эллипсоидальными включениями различных конфигураций, ослабленных невзаимодействующими трещинами.

5. В предельном случае полученные аналитические выражения сводятся к известным формулам для определения эффективных модулей тела, ослабленного невзаимодействующими трещинами.

94

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан вариант статистического метода осреднения системы уравнений равновесия для упругопластических многокомпонентных микронеоднородных сред, позволяющий получить замкнутую систему уравнений для определения макроскопических величин и вычислить эффективные характеристики рассматриваемых композиционных материалов.

2. На основе предложенного метода впервые построены математические модели и получены аналитические выражения для тензоров эффективных упругопластических (упругих) свойств двухкомпонентных матричных композиционных материалов, хаотически армированных эллипсоидальными включениями различных конфигураций (фракций), компоненты которых описываются нелинейными реологическими характеристиками.

3. В предельных случаях полученные модели сводятся к известным моделям матричных упругопластических (упругих) двухкомпонентных композиционных материалов, армированных эллипсоидальными включениями одной конфигурации.

4. На основе предложенного метода впервые построены математические модели и получены аналитические выражения для тензоров эффективных упругопластических (упругих) свойств многокомпонентных матричных композиционных материалов, армированных эллипсоидальными включениями различных конфигураций, компоненты которых описываются нелинейными реологическими характеристиками.

5. В предельных случаях полученные модели сводятся к известным моделям многокомпонентных матричных упругопластических (упругих) композиционных материалов, хаотически армированных сферическими включениями.

6. На основе предложенного метода впервые получены аналитические выражения для тензоров эффективных упругопластических (упругих) свойств многокомпонентных матричных композиционных материалов, хаотически армированных эллипсоидальными включениями различных конфигураций, ослабленных невзаимодействующими трещинами.

7. В предельном случае полученные аналитические выражения сводятся к известным формулам для определения эффективных модулей тела, ослабленного невзаимодействующими трещинами.

8. Полученные результаты показали удовлетворительные соответствия экспериментальным данным.

1. Адаме Д.Ф. Упругопластическое поведение композитов // Композиционные материалы. Т. 2. Механика композиционных материалов. М.: Мир, 1978. С. 196-241.

2. Александров К.С. К вычислению упругих констант квазитропных поликристаллических материалов // Доклады АН СССР. 1967. Т. 176. № 2. С. 295-297.

3. Аннин Б.Д. Определяющие уравнения хаотически армированного материала// Динамика сплошной среды, Выпуск 19-20, Новосибирск: Новосибирск. ИГ СО АН СССР. 1979. С. 22-26.

4. Аношкин А.Н., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Поля микронапряжений и механические свойства разупорядоченных, волокнистых композитов// Механика композит, материалов. 1990. № 5. С. 860-865.

5. Архипов И.К., Толоконников Л.А. Вариант статистической теории пластичности коротковолокнистых композитов с направленным армированием // Механика композит, материалов. 1984. № 4. С. 618-624.

6. Астафьев В.И., Колесников Ю.П., Сараев Л.А. Энтропийный критерий разрушения однонаправлено армированных композиционных материалов // Механика конструкций из композиционных материалов: Сборник трудов IV симпозиума. Новосибирск, 1984. С. 15-19.

7. Астафьев В.И., Радаев Ю.Н., Степанова Л.В. Нелинейная механика разрушения: Учебн. пособие для вузов / Научн. ред. Шестериков С.А. САМГУ. 2001.632 с.

8. Баренблатт Г.И., Городцов В.А. О структуре поля микронапряжений развитого пластического течения // Прикладная математика и механика. 1964. Т. 28, Выпуск 2. С. 326 334.

9. Бахвалов Н.С. Осредненные характеристики тел с периодической структурой//Доклады АН СССР. 1974. Т. 218, №5. С. 1046- 1048.

10. Бахвалов Н.С. Богачев К.Ю., Эглит М.Э. Вычисление эффективных упругих модулей для несжимаемого, пористого материала // Механика композитных материалов. 1996. Т. 32, № 5. С. 579-587.

11. И. Бережной И.А., Ивлев Д.Д. О влиянии вязкости на механическое поведение пластических сред // Доклады АН СССР. 1965. Т. 163, № 3. С. 595 -598.

12. Берлин А.А., Вольфсон С.А., Ошмян В.Г., Ениколопов Н.С. Принципы создания композиционных полимерных материалов. М.: Химия, 1990. 240 с.

13. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1990. 448 с.

14. Болотин В.В. Теории стохастически армированных материалов // Прочность и пластичность. М.: Наука. 1971. С. 261-266.

15. Болотин В.В., Москаленко В.Н. Задача об определении упругих постоянных микронеоднородной среды // Журнал приклад, механики и тех. физики. 1968. № 1. С. 66 72.

16. Болотин В.В., Москаленко В.Н. К расчету макроскопических постоянных сильно изотропных композитных материалов // Известия АН СССР. МТТ. 1969. №3. С. 106-111.

17. Бреббия К. Телес Ж., Вроубел JI. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987. 524 с.

18. Буряченко В.А., Липанов A.M. Концентрация напряжений на эллипсоидальных включениях и эффективные термоупругие свойства композитных материалов // Приклад, мех. 1986. Т. 22. № 11. С. 105 111.

19. Буряченко В.А., Партон В.З. Границы эффективных модулей композитных материалов // Механика композитных материалов. 1990. № 5. С. 928-930.

20. Быковцев Г.И., Нго Тхань Фонг. Об одной модели армированных сред // Механика сплошной среды и родственные проблемы анализа. М.: Наука, 1972. С. 103-110.

21. Вавакин А.С. Салганик P.JI. Эффективные упругие характеристики тел с изолированными трещинами, полостями, и жесткими неоднородностями // Известия АН СССР. МТТ. 1978, № 2. С. 95-107.

22. Вавакин А.С. Салганик P.JI. Об эффективных характеристиках неоднородных сред с изолированными неоднородностями // Известия АН СССР. МТТ. 1975. № 3. С. 65-75.

23. Ван Фо Фы Г.А. Теория армированных материалов. Киев: Наук. Думка, 1971.232 с.

24. Ванин Г.А. К основам теории композиционных материалов с неупорядоченной структурой //Приклад. Механика. 1983. Т. 19. № 3. С. 9-18.

25. Ванин Г.А. Микромеханика композиционных материалов. Киев: Наук, думка, 1985. 302 с.

26. Ванин Г.А. Стеликов Н.Е. Исследование распределения микросфер в сферопластиках // Механика композитных материалов. 1985. № 3. С. 404408.

27. Ванин Г.А. Основы статистической механики композитных систем //Механика композит, материалов. 1988. № 1. С. 21-30.

28. Ванин Г.А., Нгуен Динь Дык. Теория сфероволокнистых композитов // Механика композитных материалов. 1996. Т. 32. № 3. С.291-316.

29. Владимиров В.И., Монин В.И. Исследование внутренних напряжений в композитах, упрочненных частицами // Физ. мет. и металловед. 1977. Т. 44. Выпуск. 5. С. 1031 1037.

30. Василевский Ю.А. Носители магнитной записи. М.: Искусство, 1989. 287 с.

31. Волков С.Д. Некоторые задачи статистической механики композитных материалов // Механика композит, материалов. 1979. № 5. С 893-899.

32. Волков С.Д., Ставров В.П. Статистическая механика композитных материалов. Минск: Изд-во Белорус, гос. ун-та. 1978. 206 с.

33. Волокнистые композиционные материалы с металлической матрицей / Под ред. М.Х. Шоршорова. М.: Машиностроение. 1981. 268 с.

34. Гельд П.В., Митюшов Е.А. Обобщенный метод самосогласованного поля для определения упругих свойств гетерогенных материалов //Журнал приклад, механики и тех. физики. 1990. № 1. С. 96-100.

35. Глущенков B.C., Сараев JI.A., Хохрякова Ю.В. Малые упругопластические деформации композиционного материала, хаотически армированного эллипсоидальными включениями // Вестник САМГУ. № 20. Самара 2001. С. 121-126.

36. Глущенков В. С., Архипова Н. А., Хохрякова Ю.В. Эффективные свойства хаотически армированных нелинейных максвелловских композиционных материалов // Вестник САМГТУ., 2003 г., С. 165—167.

37. Головчан В.Т. Упругие характеристики композита с анизотропной матрицей и волокнами: 1. Продольный сдвиг // Механика композит, материалов. 1982. № 2. С. 200-210.

38. Головчан В.Т. Упругие характеристики композита с анизотропной матрицей т волокнами: П. Обобщенная плоская деформация // Механика композит, материалов. 1982. № 8. С. 394-399.

39. Гончаренко В.М. Вариационная формулировка линейных стохастических краевых задач теории упругости // Приклад, механика. -1982. 18. №6. С. 10-14.

40. Гончаренко В.М. Об итерационном методе решения стохастических краевых задач теории упругости // Прикладн. механика. 1983. 19. №4. С. 59-63.

41. Горбачев В.И., Победря Б.Е. Эффективные характеристики неоднородных сред // Приклад, математика и механика. 1997. Т.61, Выпуск. 1. С. 149-156.

42. Грин Р. Дж. Теория пластичности пористых тел // Механика: Сборник / Перевод с англ. М.: Мир, 1973. № 4. С. 109-120.

43. Данилова И.Н. О напряженно деформированном состоянии стеклопластика, армированного в двух взаимно перпендикулярных направлениях, с учетом перехода смолы в пластическую область // Механика полимеров. 1965. № 2. С. 55-58.

44. Долбилова Ю.В., Молчанова А.В. К теории нелинейного упрочнения двухкомпонентного композита со сферическими включениями // Математическое моделирование и краевые задачи. Труды десятой межвузовской конференции. САМГТУ. Самара 2000. 4.1. С. 42-46.

45. Друккер Д. Пластичность, течение и разрушение. // Неупругие свойства композиционных материалов. М.: Мир, 1978. С. 9-32.

46. Дудукаленко В.В., Иванищева О.И. Об исследовании сложных сред с микроструктурой // Исследования по механике сплошных сред. Воронеж, 1974. Выпуск I. С. 70-76.

47. Дудукаленко В.В., Лысач Н.Н. О пластических свойствах материала, содержащего пластинчатые включения // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1980. № 1.С. 103-109.

48. Дудукаленко В.В., Лысач Н.Н. Об упругопластических свойствах композиционного материала // Механика деформируемых сред. Куйбышев: КГУ, 1979. Выпуск 4. С. 116-121.

49. Дудукаленко В.В., Лысач Н.Н. О вязко-пластических свойствах композитных сред / Рукопись деп. ВИНИТИ, 1978, № 3765 78 с.

50. Дудукаленко В.В., Минаев В.А. К расчету предела пластичности композитных материалов // ПММ. 1970. Т.34. Выпуск 5. С. 942-944.

51. Дудукаленко В.В., Мешков С.И. О пластичности композиционного материала, содержащего сферические включения // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1983. № 5. С. 109-112.

52. Дудукаленко В.В., Сараев Л.А. Поверхность текучести изотропного композита с эллипсоидальными включениями // Всесоюзн. школа и конф. молодых ученых по механике деформируемого тв. тела, Куйбышев, КГУ, 1978: Тез. докл. Куйбышев, 1978. С. 106.

53. Евлапиева С.Е., Мошев В.В. Новый метод оценки эффективных свойств среды с хаотично расположенными включениями // Деформирование и разрушение структурно-неоднородных материалов и конструкций. Свердловск: УрО АН СССР, 1989. С. 22-26.

54. Евланникова В.В., Чигарев А.В. К расчету эффективных упругих модулей пористых сред методом вариальных рядов // Сб. Научных трудов факультета приклад, математики и механики Воронеж, гос. ун-та. 1971, Выпуск 2. С. 97-103.

55. Захарова Т.Л., Ивлев Д.Д. Приближенное решение плоских задач для идеальных упругопластических, неоднородных тел // ПМТФ. 1997. Т.38, №5. С. 165-172.

56. Згаевский В.Э., Ивин В.В., Тараненко В.К. Упругие и предельные свойства композитов с полимерной матрицей и жесткими частицами наполнителя // Механика композитных материалов. 1984. № 2. С. 233-238.

57. Зилауц А.Ф., Крегерс А.Ф., Лагздинь А.Ж., Тетере Г.А. Расчет упругопластических деформаций композита при сложном нагружении // Механика композитных материалов. 1981. № 6. С. 987-992.

58. Иванов С.Г. Метод осреднения для непериодического композита // Механика микронеоднородных структур. Свердловск: УрО АН СССР , 1988. С. 68-73.

59. Иванова B.C. и др. Упрочнение металлов волокнами.- М., Наука, 1973.266 с.

60. Ильинский А.И., Савченко И.А., Лях Г.Е. Влияние упрочняющей фазы на напряжение течения композиций никель окись кремния // Физика металлов и металловед. 1978. Т. 46, Выпуск 2. С. 421-423.

61. Ильюшин А.А. Пластичность. Основы общей математической теории. М.: Изд-во АН СССР. 1963. 271 с.

62. Исупов Л.П. О законе пластичности для композитной среды с упрочняющимися компонентами // Известия АН СССР. МТТ 1986. № 3. С. 98-103.

63. Исупов Л.П. Об эффективных характеристиках пластичности композитной среды // Механика композит, материалов. 1985. № 4. С. 614-619.

64. Исупов Л.П., Работнов Ю.Н. О законе пластичности для композитной среды // Известия АН СССР. МТТ. 1985. № 1. С. 121-127.

65. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Теория пластичности, учитывающая остаточные микронапряжения // Прикл. математика и механика. 1958. Т. 22, Выпуск 1. С. 78-89.

66. Кадашевич Ю.И. Теория пластичности, учитывающая эффект Баушингера с начальной поверхностью текучести в форме Треска // Труды ЛТИ: Сборник. Ленинград: ЛТИ, 1964. Т. 14, Выпуск 1. С. 227.

67. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. О теори пластичности первоначально изотропных микронеоднородных тел // III Всесоюзный съезд по теор. и прикл. механике. Тез докл. 1968. С. 146.

68. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. О влиянии начальных микронапряжений на макроскопическую деформацию поликристаллов // Прикл. матем. и механика. 1968. Т. 32, Выпуск 5. С. 908-922.

69. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Об учете микронапряжений в теории пластичности // Инж. журнал, механ. тверд, тела. 1968. № 3. С. 82-91.

70. Канаун С.К. Метод самосогласованного поля в задаче об эффективных свойствах упругого композита // Журнал прикл. механ. и техн. физики. 1975, № 4. С. 194-203.

71. Канаун С.К. О приближении самосогласованного поля для упругой композитной среды // Журнал прикл. механ. и техн. физики. 1977. № 2. С. 160-169.

72. Канаун С.К., Левин В.М. О микронапряжениях в композитных материалах в области сильно меняющихся внешних полей // Механика композитных материалов. 1984. № 4. С. 625-629.

73. Канаун С.К., Левин В.М. Метод эффективного поля в механике композитных материалов. Петрозаводск: Изд-во Петрозав. Ун-та, 1993. 600 с.

74. Каралюнас Р.И. К определению эффективных определяющих соотношений физически нелинейных композитов // Вестник Моск. ун-та. Мат. мех. М.: МГУ, 1984. № 2. С. 77-80.

75. Кафка В. Теория медленных упругопластических деформаций // Проблемы теории пластичности . Сборник переводов. М.: Мир, 1976. С. 123147.

76. Келли А. Упрочнение металлов дисперсными частицами // Механические свойства новых материалов / Пер. с англ. М.: Мир, 1966. С. 111-136.

77. Келли А., Никлсон Р. Дисперсное твердение / Пер. с англ. М.: Металлургия, 1966. 300 с.

78. Клявин О.В. Физика пластичности металлов при гелиевых температурах. М.: Наука, 1987. 242 с.

79. Козлов С.М. Осреднение случайных структур // ДАН СССР. —1978. 241, №5. С. 1016-1019.

80. Козлов С.М. Осреднение случайных структур // Матем. сб. н. е.,1979. 109(151). С. 188-202.

81. Композиционные материалы. В 8-ми т. Т. 2. Механика композиционных материалов / Под ред. Дж. Сендецки. М.: Мир, 1978. 564 с.

82. Композиционные материалы: Справочник / Под ред. Д.М. Карпиноса. Киев: Наук, думка, 1985. 592 с.

83. Композиционные материалы волокнистого строения / Францевич И.Н., Карпинос Д.М. Киев: Наук, думка, 1970. 403 с.

84. Костюк А.Г. К теории пластического деформирования поликристаллического материала // Инж. журн. Механ. тверд, тела. 1967. №1. С. 95-101.

85. Костюк А.Г. Статистическая теория пластичности поликристаллического материала // Инж. журн. механ. тверд, тела. 1968. № 6. С. 60-69.

86. Кочетков В.А. Эффективные характеристики упругих и теплофизических свойств однонаправленного гибридного композита // Механика композитных материалов. 1987, № 1. С. 38-46.

87. Кошелева А.А. Метод мультиполярного разложения в механике матричных композитов // Механика композитных материалов. 1983. № 3. С. 416-422.

88. Крегерс А.Ф., Тетере Г.А. Определение упругопластических свойств пространственно армированных композитов методом усреднения // Механ. композ. матер. 1981. № 1. С. 30-36.

89. Кристенсен Р. Введение в механику композитов / Пер. с англ. М.: Мир, 1982. С. 334.

90. Кудела С., Штерн М.Б., Ивлев Ю.А. Модель нелинейно-упругого поведения порошкового композиционного материала // Порошковая металлургия. 1995. № 3 С. 85-89.

91. Кунин И.А. Теория упругих сред с микроструктурой. М.: Наука, 1975. 415 с.

92. Левин В.М. К определению эффективных упругих модулей композитных материалов // Докл. АН СССР. 1975. Т. 220, № 5. С. 1042-1045.

93. Левин В.М. О концентрации напряжений на включениях в композитных материалах // ПММ. 1977. Т. 41, Выпуск 4. С. 735-743.

94. Левин В.М. О тепловых деформациях упругопластических композитных материалов // Известия АН СССР. МТТ. 1981. № 5. С. 111—116.

95. Ломакин В.А. Статистические задачи механики твердых деформируемых тел. М.: Наука, 1970. 175 с.

96. Ломакин В.А., Кукса Л.В., Бахтин Ю.Н. Масштабный эффект упругих свойств поликристаллических материалов // Прикл. механика. 1982. Т. 18. № 9. С. 10-15.

97. ЮО.Лифшиц И.М., Розенцвейг Л.Н. К теории упругих свойств поликристаллов // Журнал эксперимент, и теор. физики. 1964. 16, Выпуск 11. С. 967-980.

98. Лифшиц И.М., Розенцвейг Л.Н. Поправка к статье «К теории упругих свойств поликристаллов»// Журнал эксперимент, и теор. физики. 1951. 21, Выпуск 10.С.1184

99. Линь Т.Г. Физическая теория пластичности // Проблемы теории пластичности. Сборник переводов. М.: Мир, 1976. С. 7-68.

100. Любимцева Е;М~ Митюшов Е:А: Обобщенный метод самосогласованного поля для определения упругих характеристик полидисперсных систем // ПМТФ. 1996. Т. 37, № 4. С. 139-144.

101. Макарова И.С., Сараев Л.А. К теории малых упругопластических деформаций хаотически армированных композиционных материалов // Журнал прикл. механики и техн. физики. 1991. № 5. С.

102. Маковенко С.Я. Об одном методе решения задач неоднородной теории упругости в деформациях // Прикл. механика. 1986. Т. 22, № 1. С. 4045.

103. Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетере Г.А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. Рига: Зинатне. 1980. 572 с.

104. Малинин Н.И. Некоторые вопросы механики композитных материалов и конструкций из них // Механ. композит, матер. 1979. № 5. С. 784-789.

105. Маслов Б.П. Нелинейные упругие свойства материалов, армированных однонаправленными, короткими волокнами // Прикл. механ.1976. Т. 12, № 10. С. 54-59.

106. Маслов Б.П. Нелинейные упругие свойства стохастически неоднородных сред //Прикл. механика. 1973. Т. 9, Выпуск 8. С. 91-95.

107. Маслов Б.П. Упруго пластическое деформирование упрочненных волокнами материалов // Прикл. механ. 1974. Т. 10, Выпуск 11. С. 116-119.

108. Маслов Б.П., Хорошун Л.П. Эффективные характеристики упругих, физически нелинейных, неоднородных сред // Изв. АН СССР. МТТ.1977. №2. С. 149-153.

109. Механика композитных материалов и элементов конструкций: В 3-х томах. Т. 1. Механика материалов / А.Н. Гузь, Л.П. Хорошун, Г.А. Ванин и др. Киев: Наук, думка, 1982. 367 с.

110. Мешков С.И., Сараев Л.А., Смыслов А.Ю. Упругопластический двухфазный композитный материал // Механика деформируемого твердого тела. Куйбышев: КГУ, 1977. С. 115-118.

111. Мешков С.И., Чигарев А.В. О деформировании сильно изотропных композитных сред // Изв. АН СССР. МТТ. 1975, № 6. С. 63-67.

112. Митюшов Е.А., Гельд П.В., Адамеску Р. А. Обобщенная проводимость и упругость макрооднородных гетерогенных материалов. М. Металлургия, 1992.145 с.

113. Мовчан Б.А. Структурные условия максимальной пластичности двухфазных металлических материалов // Докл. АН СССР. 1975. Т. 223, № 2. С. 332-335.

114. Немировский Ю.В., Резников Б.С. Прочность элементов конструкций из композиционных материалов. Новосибирск: Наука, 1986. 166с.

115. Новожилов В.В. О сложном нагружении и перспективах феноменологического подхода к исследованию микронапряжений // Прикл. матем. и мех. 1964. Т. 28, № 3. С. 393-400.

116. Новожилов В.В. О связи между математическими ожиданиями тензоров напряжения и деформации в статистически изотропных, однородных упругих телах // Прикл. матем. и мех. 1970. 34, № 1. С. 67-74.

117. Ньютон Р. Теория рассеяния волн и частиц. М.: Мир, 1969. 607 с.

118. Образцов И.Ф., Васильев В.В., Бунаков В.А. Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1977. 144 с.

119. Партон В.З. Кудрявцев Б.А. Динамическая задача механики разрушения для плоскости с включением. В кн.: Механика деформируемых тел и конструкций. М., 1975. С. 379-384.

120. Партон В.З. Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения. М.: Наука, 1974. 235 с.

121. Паньков А.А. Обобщенный метод самосогласования статистической механики композитов // МКМ. 1997. № 2 С. 161-170.

122. Паньков А.А. Осреднение стохастических краевых задач для структурно неоднородных сред // Тез. Докл. Вскроссийская конференция «Аэрокосмическая техника и высокие технологии 2001», ПГТУ, 12-14 апрель 2001, Пермь. С 213.

123. Паньков А.А., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Сингулярное приближение метода периодических составляющих статистической механики композитов // МКМ. 1997. № 4. С. 460-473.

124. Паньков А.А., Соколкин Ю.В Численное моделирование неупругого деформирования дисперсно-упрочненных композитов // Вестник ПГТУ. Динамика и прочность машин. 2001, № 3 С. 40-45.

125. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. М.: Изд-во МГУ, 1984.-336 с.

126. Портной К.И., Бабич Б.Н., Светлов И.А. Композиционные материалы на никелевой основе. М.: Металлургия, 1979.265 с.

127. Прочность и разрушение композитных материалов // Труды II сов.-амер. симп. / Под ред. Дж. К.Си, В.П. Тамужа. Рига: Зинатне, 1983. 319 с.

128. Работнов Ю.Н. Упругопластическое состояние композиционной структуры // Проблемы гидромеханики и механики сплошной среды. М.: Наука, 1968. С. 411-413.

129. Радченко В.П., Самарин Ю.П. Структурная модель стержневого типа для описания одноосной пластичности и ползучести материалов // Прочность, пластичность и вязкоупругость материалов и конструкций. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1986. С. 109-115.

130. Рыбальченко М.К., Устинов JI.M. Влияние границ раздела волокно-матрица на пластичность и прочность волокнистых композиций // Проблемы прочности. 1972. № 9. С. 48-52.

131. Салганик P.JI. Механика тел с большим числом трещин // Изв. АН СССР. МТТ. 1973, № 4. С. 149-158.

132. Сараев JI. А. Моделирование макроскопических свойств многокомпонентных композиционных материалов. Самара: САМГУ, 2000. 182 с.

133. Сараев Л.А. К расчету макроскопических констант изотропных, упругих тел с микроструктурой // Прочность и надежность конструкций. Куйбышев: КПтИ, КуАИ, 1981. С. 37-42.

134. Сараев Л.А. К теории идеальной пластичности композиционных материалов, учитывающей объемную сжимаемость // Журнал прикл. механики и техн. физики. 1981. № 3. С. 164-167.

135. Сараев Л.А. К теории идеальной пластичности многокомпонентных смесей // Журнал прикл. механ. и техн. физики. 1984. № 6. С. 157-161.

136. Сараев Л.А. К теории идеальной пластичности направленно и хаотически армированных композитных материалов: V Всесоюзная конф. по композиционным материалам // Тез. докл. Москва, 1981. Выпуск 2. С. 79-80.

137. Сараев Л.А. К теории нелинейной упругости многокомпонентных смесей // II Всесоюзн. конф. по нелинейной теории упругости Тез. докл. Фрунзе, 1985. С. 96-97.

138. Сараев Л.А. Прогнозирование определяющих уравнений для двухкомпонентного упругопластического композиционного материала // Моделирование процессов деформирования и разрушения твердого тел. -Свердловск: УНЦ АН СССР, 1987. С. 86-91.

139. Сараев Л.А. Сингулярное приближение в теории упругопластических сред с микроструктурой // Прикл. матем. и механика. 1983. Выпуск 3. С. 522-524.

140. Сараев Л.А. Эффективные свойства многокомпонентных упругопластических композиционных материалов // Прикл. математика и механика. 1986. Т. 50, Выпуск 4. С. 700-705.

141. Сараев Л.А. Эффективный закон пластического течения хаотически армированного композиционного материала // Прочность и долговечность элементов конструкций. Куйбышев: КПтИ, КуАИ, 1983. С. 4954.

142. Сараев Л.А., Шермергор Т.Д. Сингулярное приближение в теории идеальной пластичности микронеоднородных сред // Прикл. механика. 1985. Т. 21, №5. С. 92-97.

143. Скороход В.В. Теория физических свойств пористых и композиционных материалов и принципы управления их микроструктурой в технологических процессах // Порошковая металлургия. 1995. № 1,2. С. 5371.

144. Современные композиционные материалы / Под. ред. Л. Браутмана, Р. Крока. М.: Мир, 1970. 672 с.

145. Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика деформирования и разрушения структурно неоднородных тел. М.: Наука, 1984. 115 с.

146. Соколкин Ю.В., Вотинов A.M., Ташкинов А.А. и др. Технология и проектирование углеродных композитов и конструкций. М.: Наука, 1996. 240с.

147. Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. Методы осреднения в краевых задачах механики композитов // Модели деформирования и разрушения композиционных материалов. Свердловск: УРО АН СССР, 1988. С. 4-10.

148. Ставров В.П., Долгих В.Я., Волков С.Д. Об упругих постоянных хаотически армированных пластиков // Механика полимеров. 1967. № 2. С. 259-265.

149. Стружанов В.В., Миронов В.И. Деформационное разупрочнение материала в элементах конструкций. Екатеринбург: УРО РАН, 1995. 191 с.

150. Тамуж В.П., Тетере Г.А. Проблемы механики композитных материалов // Механика композитных материалов. 1979. № 1. С. 34-45.

151. Танкеева М.Г. Численные результаты расчета средних значений и дисперсий структурных деформаций и напряжений в композитах // Механика микронеоднородных структур. Свердловск: УРО АН СССР, 1988. С. 53-58.

152. Танкеева М.Г. Расчет статистических характеристик напряжений в однонаправлено армированных композитах с изотропными компонентами // Деформирование и разрушение структурно-неоднородных материалов и конструкций. Свердловск: УРО АН СССР, 1989. С. 22-26.

153. Тарнопольский Ю.М., Розе А.В. Особенности расчета деталей из армированных пластиков. Рига: Зинатне, 1969. 274 с.

154. Терегулов И.Г., Бутенко Ю.И., Каюмов Р.А. и др. К определению механических характеристик нелинейно-упругих композитных материалов // ПМТФ. 1996. Т.37, № 6. С. 170-180.

155. Терегулов И.Г., Сибгатуллин Э.С., Фаляхов М.А. Деформирование и прочность однонаправленных армированных волокнами гибридных композитов // МКМ. 1995. № 2. С. 186-192.

156. Фильштинский Л.А. К теории упругих неоднородных сред с регулярной структурой // Прикл. математика и механика. 1973. Т. 37, Выпуск 2. С. 493-499.

157. Фокин А.Г. Об использовании сингулярного приближения при решении задач статистической теории упругости // Журнал прикл. механ. и техн. физики. 1972. № 1. С. 98-102.

158. Хилл Р. Континуальная микромеханика упруго пластических поликристаллов // Механика. Периодический сборник переводов иностранных статей. М.: Мир, 1966. № 4(98). С. 131-144.

159. Хилл Р. Макроскопические меры деформации и работы на пластических деформациях микронеоднородной среды // Прикл. матем. и механика. 1971. Т. 35, Выпуск 1. С. 31-39.

160. Хилл Р. Упругие свойства составных сред: Некоторые теоретические принципы // Механика. Сб. перев. 1964. Т. 87, № 5. С. 127-143.

161. Хилл Р. Теория механических свойств волокнистых композитных материалов // Механика. Сб. перев. 1966. Т. 96, № 2. С. 131-149.

162. Хорошун Л.П. Метод условных моментов в задаче механики композитных материалов//Прикл. механ. 1987. Т. 23, № 10. С. 100-108.

163. Хорошун Л.П. Композитные материалы стохастической структуры // Механика композитных материалов и элементов конструкций. В 3-х т. Т. Механика материалов. Киев: Наук, думка, 1982. С 176-190.

164. Хорошун Л.П. Методы теории случайных функций в задачах о макроскопических свойствах микронеоднородных сред //Прикл. механ. 1978. Т. 14, №2. С 3-17.

165. Хорошун Л.П. О математической модели неоднородного деформирования композитов // Прикл. механ. 1996. Т. 32, № 5. С 22-29.

166. Хорошун Л.П., Маслов Б.П. Методы автоматизированного расчета физико-механических постоянных композиционных материалов. Киев: Наук, думка, 1980. 156 с.

167. Хорошун Л.П., Меликбекян А.Х., Пинчук В.М. Прогнозирование свойств разориентированных волокнистых композитов // Прикл. механ. 1976. Т. 12, №2. С 13-19.

168. Хорошун Jl.П., Шикула Е.Н. Влияние пористости на нелинейное деформирование слоисто-волокнистых материалов // Прикл. механ. 1995. № 9. С 31-37.

169. Хохрякова Ю.В. Упругопластические свойства композиционного материала армированного в двух направлениях // Математическое моделирование и краевые задачи. Труды двенадцатой межвузовской конференции. СамГТУ. 2002. С. 203-206.

170. Хохрякова Ю.В. Упругопластические свойства трехкомпонентного хаотически армированного композиционного материала // Математика. Компьютер. Образование. Тезисы, Москва, Выпуск 9. 2001. С 239-240.

171. Хохрякова Ю.В. К расчету эффективных упругопластических свойств многокомпонентных хаотически армированных композиционных материалов // Вестник. САМГТУ. 2002. С. 93-96.

172. Черепанов Г.П. Механика разрушения композиционных материалов. М.: Наука, 1983. 296 с.

173. Чигарев А.В. К определению связи между средними тензорами напряжения и деформации в структурно-неоднородных упругих средах // Прикл. матем. и механ. 1980. 44, № 3 С. 550-556.

174. Шаталов Г. А. Эффективные характеристики изотропных композитов как задача многих тел // Механика композитных материалов. 1985. № 1.С. 43-52.

175. Шермергор Т.Д. Модули упругости неоднородных материалов// Упрочнение металлов волокнами. М.: Наука, 1963, С. 6-45.

176. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 399 с.

177. Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций / Пер. с англ. М.: Иностр. литература, 1963. 247 с.

178. Aboudi J. A continuum theory for fibre reinforced elasticviscoplastic composites // Intern. J. Eng. Sci. 1982. V. 20. № 5. P. 605-621.

179. Ansell G.S., Lenel F.V. Criteria for yielding of dispersion strengthened alloys I I Acta Metallurgies 1960. V. 8, № 9. P. 612-616.

180. Bert C.W. Plastisity and creep analysis of filamentary metal matrix composites // Sandia Lab. Corp. Rep. SC DR 720055, 1972.

181. Budiansky B. Micromechanics // Comput. and Struct. 1983. V. 16, № 14. P. 3-12.

182. Budiansky В., Wu T.J. Theoretical prediction of plastic strain of polycrystals // Proc. U.S. Nat. Congr. Appl. Mech. 4 th. 1962. P. 1175.

183. Budiansky В., Hashin Z., Sanders J.L. The stress fields of a slipped crystal and the early plastic behaviour of polycrystalline materials // Proc. Sump. Nav. Struct. Mech., 2 nd, 1960. P. 239.

184. Butler T.W., Sullivan E.J. On the Transvers Strength of Fibre -Reinforced Materials // J. Appl. Mech. 1973. V. 40. P. 523.

185. Cristoffersen J. The elastic and elastic plastic composites: A new approach // Rept. Dan. Center. Appl. Math. And Mech. 1973. V 61. P. 122-131.

186. Dvorak G.J., Madhava Rao M.S. Axisymmetric Plasticity Theory of Fibrous Composites // Int. J. Engng. Sci. 1976. V. 14. P. 361.

187. Dvorak G.J., Y.A. Bahei El - Din. Elastic - plastic behaviour of fibrous composites // J. Mech. Phys. Solids. 1979. V. 27, № 1.

188. Franis P.H., Bert C.W. Composite material mechanics: inelasticity and failure // Fibre Sci. and Technol. 1975. V. 8, № 1. P. 1.

189. Fryze W., Mroz Z. Warunki plastycznosci dla materialow zbrojonych wloknami // Rozpr. inz. 1977. V. 25, № 2. P. 201 237.

190. Hahn H.T. On elasit plastic poisson's ratio // J. Compos. Mat. 1974, July. V. 8. P. 313.

191. Hashin Z., Dow N.F., Rosen B.W. Evaluation of filament reinforced composites for aerospace structural applications // NASA CR 207, 1965.

192. Hatchinson J.W. Elastic plastic behaviour of polycrystalline metals and composites // Proc. Royal Soc. London, A 319. 1970. P. 247.

193. Hatchinson J.W. Plastic deformation of f.c.c. polycrystalls // J. Mech. and Phys. Solids. 1964. V. 12. P. 24.

194. Hatchinson J.W. Plastic stress strain relation of f.c.c. polycrystalline metals hardening according to Taylor rule // J. Mech. and Phys. Solids. 1964. V. 12. P. 11.

195. Hershey А/V/ The elastity of anisotropic aggregate df anisotropic cubic crystals // J. Appl. Mech. 1954. V. 21. P.236.

196. Hill R. Self Consistent Mechanics of Composite Materials // J. Mech. and Phys. Solids. 1965. V. 13. P. 213.

197. Hill R. The essential structure of constitutive law for metal composites and polycrystals //J. Mech. and Phys. Solids. 1967. V. 15. P. 79.

198. Hill R. Theory of mechanical properties of fibre strengthened materials. Inelastic behaviour // J. Mech. And Phys. Solids. 1964. V. 12. P. 213.

199. Hill R. A self-consistent mechanics of composite materials // J. Mech. Phys. Solids. 1965. Vol. 13. P. 213-222.

200. Huang W.Ch. Elastoplastic Transvers Properties of a Unidirectional Fibre Reinforced Composites // J. Compos. Mater. 1973. V. 7. P. 482.

201. Huang W.Ch. Plastic Behaviour of Some Composite Materials // J. Compos. Mater. 1971. V. 5. P. 320.

202. Kerner E.H. The elastic and thermo-elastic properties of composite media // Proc. Roy. Soc. London B. 1956. V. 69. P. 573-579.

203. Kreider K., Marciano M. Mechanical Properties of Borsic Aluminum Composites // Trans, of the Met. Soc. AIME. 1969. V. 245, June. P. 1279.

204. Kroner. Berechnung der elastischen Konstanten des Vielkristalss aus den Konstanten des Einkristalls // Z. Phys. 1958. V. 151. P. 504

205. Lance R.H., Robinson D.N. A maximum shear stress theory of plastic failure of fibre reinforced materials // J. Mech. and Phys. Solids, 1971. V. 19. P. 49.

206. Lin T.G. Slip and stress of a polycrystalline aggregate of different stage of a loading //J. Mech. and Phys. Solids, 1965. V. 13. P. 103.

207. Lin T.G., Ito M. Latent elastic strain energy due to the residual stresses in a plastically deformed polycrystal // J. Appl. Mech. Trans. ASME ser. E.,1967. V. 34, № 3. P. 603.

208. Mulhern J.F., Rogers T.G., Spenser A.J.M. A continuum model for fibre reinforced materials // Proc. Royal. Soc. London, A 301, 1967. P. 474.

209. Mulhern J.F., Rogers T.G., Spenser A.J.M. A continuum theory of a plastic elastic fibre - reinforced materials // Int. J. Engng. Sci., 1969. V. 7. P. 129.

210. Mulhern J.F.,Rogers T.G., Spenser A.J.M. Cyclic Extension of an Elastic Fibre with an Elastic Plastic Coating // J. Inst. Math. Appl., 1967. V. 3, № 2. P. 21.

211. Mura T. A Variational Method for Micromechanics of Composite Media // Mech. Behav. of Mat. Proc. Int. Conf. Mech. Behav. Mat., 1972. V. 5. P. 12.

212. Prager W. Composites stress — strain relation for elastoplastic solids // Jxr. Asp. of Conf. Mech. and Transfer of Phys. Char, in Moving Fluids, IUTAM Sumposia Vienna, 1966, 1968, p. 315.

213. Prager W. Plastic Failure of Fibre Reinforced Materials // J. Appl. Mech., 1969. V. 36. P. 542.

214. Reuss A., Berechnung der Flibgrenze von Mischkristallen auf Grund der Plastizitatsbedingung fur Einkristalle, Z. angew. Math. Und Mech. 9, № 1, 49, 1929

215. Rosen B.W. Mechanics of composites Strengthening Fiber Composite Materials // American Soc. For Metals. 1965

216. Sun C.T., Feng W.H., Koh S.L. A theory for physically nonlinear elastic fibre reinforced composites // Int. J. Eng. Sci., 1974. V. 12, № 11. P. 919935.

217. Tanaka К., Mori Т. The hardening of crystals by nondeforming particles and fibres // Acta Met., 1970. V. 18. P. 931.

218. Tanaka K., Wakashima K., Mori T. Plastic deformation anisotropy and workhardening of composite materials // J. Mech. and Phys. Solids, 1973. V. 21. P. 207.

219. Van der Pol C. On the rheology of consentrated dispersion // Rheol. Acta. 1958. V. l.P. 108

220. Voight W., Lehrbuch der Kristallphysik, Berlin, Teubner, 1928, s. 962.