Моделирование упругопластических эффективных характеристик многокомпонентных композиционных материалов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

1. УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МИКРОНЕОДНОРОДНЫХ СРЕД

1.1. Современное состояние вопроса исследования

1.2.Постановка задачи и общая схема расчета эффективных характеристик упругопластических композиционных материалов

2. ЭФФЕКТИВНЫЕ СВОЙСТВА УПРОЧНЯЮЩИХСЯ

УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ С ОТДЕЛЬНЫМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ 2!

2.1.Эффективные характеристики упругопластического деформирования двухкомпонентных композиционных материалов с линейным упрочнением 2: 2.2.Эффективные параметры нелинейного упрочнения двухкомпонентных композиционных материалов, содержащих упругопла-стические включения 3 2.3.Эффективные упругопластические свойства многокомпонентных композитов с линейным упрочнением ;

2.4.Эффективные параметры нелинейного упрочнения многокомпонентных композиционных материалов, содержащих упругопластические включения

Выводы

3. ЭФФЕКТИВНЫЕ СВОЙСТВА УПРОЧНЯЮЩИХСЯ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ МАТРИЧНЫХ СМЕСЕЙ

3.1.Эффективные упругопластические свойства двухкомпонентных матричных смесей с линейным упрочнением 3.2.Эффективные параметры нелинейного упрочнения двухкомпонентных упругопластических матричных смесей 3.3.Эффективные характеристики упругопластического деформирования многокомпонентных матричных смесей с линейным упрочнением

3.4.Эффективные параметры нелинейного упрочнения многокомпонентных упругопластических матричных смесей

Выводы

В течение последних десятилетий механика композиционных материалов получила интенсивное развитие. Это связано с растущей потребностью современной промышленности в разработках по прогнозированию и моделированию поведения композитов, как наиболее характерных представителей класса структурно неоднородных материалов. В связи с этим возникает необходимость- в исследовании прочностных характеристик и изучении зависимости макроскопических свойств микронеоднородных материалов от свойств их компонентов. Сложность и значительные материальные затраты на экспериментальную отработку приводят к необходимости построения более сложных моделей композитов и совершенствованию методов по прогнозированию их деформационных и прочностных свойств.

Для исследования различных характеристик структурно неоднородных материалов в механике композиционных материалов сформировался структурно-феноменологический подход, который позволяет рассматривать материал на нескольких уровнях и, таким образом, связывает микроскопические характеристики, связанные с элементами структуры, с макроскопическими, отражающими поведение композита как однородного тела с эффективными свойствами.

К настоящему времени методы по прогнозирования эффективных упругих свойств микронеоднородных материалов достаточно хорошо

V/ разработаны и являются надежной базой для исследования упругопластических и прочностных свойств композиционных материалов.

ЦЕЛЬЮ РАБОТЫ является исследование упругопластического поведения и определение эффективных характеристик композиционных материалов за пределом упругости и построение их структурно5 феноменологических моделей линейного и нелинейного упрочнения композитов.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА результатов, полученных в диссертационной работе, заключается в разработке и применении методов статистического осреднения системы уравнений равновесия упругопластического деформирования изотропного композиционного материала для определения эффективных характеристик за пределом упругости. На основе этих методов получены новые модели упругопластического деформирования композиционных материалов с линейным и нелинейным упрочнением. Для многокомпонентных композитов установлено, что очередность перехода компонентов из упругого состояния в пластическое определяется их механическими свойствами и объемным содержанием. Сформулирован критерий одновременного перехода двух произвольных компонентов в состояние течения (условие равнопластичности).

ДОСТОВЕРНОСТЬ полученных результатов основана на использовании классических уравнений и методов механики композитов, а также на совпадении полученных результатов работы в предельных случаях с известными моделями в области упругого и упругопластического деформирования. Она также подтверждается сравнением с известными экспериментальными данными других авторов.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ полученных результатов заключается в возможности их использования научно-исследовательскими организациями и конструкторскими бюро, занимающимися разработкой и проектированием композиционных материалов и конструкций из них.

АПРОБАЦИЯ. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались:

- на международном семинаре «Дифференциальные уравнения и их приложения», июнь 1996, Самара; 6

- на научно-исследовательском семинаре кафедры «Механика сплошных сред» Самарского государственного университета, 1997, (руководитель проф. В.И. Астафьева);

- на научно-исследовательском семинаре кафедры «Высшей математики и информатики» Самарского государственного университета, 1998, 1999, 2000 (руководитель проф. Л.А.Сараев);

-на VI Международной конференции «Математика. Компьютер. Образование», 1999, Пущено;

- на X межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи», 2000, Самара;

- на научно-исследовательском семинаре кафедры «Высшей математики и информатики» Самарского муниципального института управления, 2000, (руководитель проф. Л.А.Сараев);

- на VII Международной конференции «Математика. Компьютер. Образование», 2000, Дубна.

ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 7 работ.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертационная работа состоит из введения, 3 глав, выводов, заключения, списка литературы. Объем работы 133 страницы, из них 102 страницы текста, 6 рисунков, список литературы включает 245 наименований.

Выводы

103 условия определена последовательность перехода упругопластических компонентов в состояние пластического течения. 4. Полученные результаты по нелинейному упрочнению лучше согласуются с имеющимися экспериментальными данными, чем расчеты по модели с линейным упрочнением.

104 а, МПа

2) 1 1 1 1

1 1 / 1 / 1 / 1 / 1 /

1 / 1 / 1 / 1 / ---- "" ------ О)

0 0,005 8

Рис. 3.1.1.

Диаграмма напряжений-деформаций, рассчитанная по формулам (3.1.13) - (3.1.18), (3.1.26) - (3.1.29). Цифры у кривых: (1), (2) - диаграммы материалов компонентов, (3) - диаграмма матричной смеси.

105 о, МПа X У / / // / г /У

0 0,005 8

Рис. 3.1.2.

Сравнение теоретических расчетов (штриховая линия) с экспериментальными кривыми деформирования образцов, изготовленных пропиткой медным расплавом спеченного каркаса из вольфрама (сплошная линия) для разных объемных содержаний вольфрама

1)-С2 = 0,412;

2) - с2 = 0,662.

106

Рис. 3.2.1.

Модельная диаграмма напряжений-деформаций, рассчитанная по формулам (3.1.13) - (3.1.18), (3.2,9) - (3.2.12). Цифры у кривых: (1), (2) -диаграммы материалов компонентов, (3) - диаграмма матричной смеси.

107 от, МПа

500

250 0 / ^ ^— / / X /// и/ н/ / / / /X г/ 0

0,005

Рис. 3.2.2.

Сравнение теоретических расчетов п.3.1. и п.3.2. с экспериментальной диаграммой одноосного растяжения образца, изготовленного пропиткой медным расплавом спеченного каркаса вольфрамового порошка [166]. Объемное содержание вольфрама: с2 = 0,662.

Цифры у кривых:

1) - экспериментальная кривая,

2) - диаграмма композита, построенная по формулам п.3.2,

3) - диаграмма композита, построенная по формулам п.3.1.

108

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан вариант метода осреднения системы уравнений равновесия изотропного композиционного материала для упругопластического деформирования за пределом упругости.

2. Показано, что предложенный вариант метода осреднения позволяет получить замкнутую систему уравнений равновесия композита, образованного идеально упругой матрицей и упругопластическими включениями, относительно макроскопических напряжений, полных и пластических деформаций, определить остаточные деформации и вычислить эффективные характеристики за пределом упругости.

3. На основе рассматриваемого схемы расчета исследованы и построены новые модели композиционных материалов для случаев линейного и нелинейного упрочнения.

4. Для случая упругопластического деформирования многокомпонентных композитов, образованных идеально упругой матрицей и упругопластическими включениями, сформулирован критерий одновременного перехода в пластическое состояние двух различных компонентов. На основе этого условия определена последовательность перехода упругопластических компонентов в состояние пластического течения.

5. Показано, что предложенный вариант метода осреднения позволяет получить замкнутую систему уравнений равновесия композита, образованного матричной смесью идеально упругого и упругопластического компонентов, относительно макроскопических напряжений, полных и пластических деформаций, определить остаточные деформации и вычислить эффективные характеристики за пределом упругости.

109

6. Показано, что метод осреднения позволяет получить новые модели композитов с учетом линейного и нелинейного упрочнения, которые согласуются с имеющимися экспериментальными данными.

7. Для многокомпонентных композитов, образованных матричной смесью идеально упругого и упругопластического компонентов, сформулирован критерий одновременного перехода в пластическое состояние двух различных компонентов. На основе этого условия определена последовательность перехода упругопластических компонентов в состояние пластического течения.

8. Полученные результаты согласуются с имеющимися экспериментальными данными и расчетами по известным моделям.

110

1. Адаме Д.Ф. Упругопластическое поведение композитов //Композиционные материалы. Т. 2. Механика композиционных материалов. - М.: Мир, 1978. -С. 196-241.

2. Аксельрад Д.Р. Микромеханика материалов со структурой // Теоретическая и прикладная механика: Тр. 14-го Междунар. конгр. IUTAM. М.: Мир, 1979.-С. 251 -275

3. Алимжанов М.Т. Упругопластическая задача, учитывающая неоднородность механических свойств материала // Докл. АН GCCP.-1978. Т. 242, N. 6.-С. 1281 - 1284.

4. Аннин Б.Д. Развитие методов решения упругопластических задач // Механика и научно-технический прогресс. Т.№. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988. с. 129 - 135.

5. Аннин Б.Д. Современные модели пластических тел. Новосибирск: Ново-сиб. гос. ун-т, 1975. - 96 с.

6. Аннин Б.Д., Каламкаров A.JL, Колпаков А.Г., Партон В.З. Расчет и проектирование композиционных материалов и элементов конструкций. Новосибирск: Наука, 1993. - 256 с.

7. Аношкин А.Н., Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. Неупругое деформирование и разрушение разупорядоченных волокнистых композитов // Мех. композит. материалов. 1993. -т.29, №5. - с.621-628.

8. Архипов И.К., Головин С.А. Упругие и неупругие свойства порошковых композиций и методы их описания // Вопросы металловедения и физики металлов. Вып. 4. Тула, ТПИ, 1975. - С. 101 - 110.

9. Архипов И.К., Толоконников J1.A. Эффективные соотношения между напряжениями и деформациями в корреляционной теории упругопластических деформаций // Изв. АН СССР. МТТ. 1984. - N 2. - С. 196 - 200.111

10. Астафьев В.И., Колесников Ю.П., Сараев JI.A. Энтропийный критерий разрушения однонаправленно армированных композиционных материалов // Механика конструкций из композиционных материалов: Сборник трудов IV симпозиума Новосибирск, 1984. - С. 15 -19.

11. Бабушкин Г.А., Буланов В .Я., Синицкий И.А. Металлические композиты: Введение в феноменологическую теорию / АН СССР, УНЦ. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1987. -311с.

12. Бареиблатт Г.И., Городцов В.А. О структуре поля микронапряжений развитого пластического течения // Прикл. матем. и механика. 1964. - Т. 28, вып. 2. - С. 326 - 334.

13. Бастуй В.Н., Головин Т.М., Шкарапута JIM. О влиянии структуры на прочность и пластические свойства титанового сплава при плоском напряженном состоянии // Физ. хим. механика материалов. - 1977, т. 13. - № 6. -с.69-71.

14. Бахвалов Н.С., Богачев К.Ю., Эглит М.Э. Вычисление эффективных упругих модулей для несжимаемого пористого материала // Механика композиционных материалов. 1996. - т.32, № 5. - с.579 - 587.

15. Белл Ф. Дж. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. Ч. 1. Малые деформации. -М.: Наука, 1984. 800 с.

16. Белл Ф. Дж. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. Ч. 2. Конечные деформации. М.: Наука, 1984. - 432 с.

17. Бережная Н.В., Каган Д.Ф., Захарчук Л.И. Течение смесей полиэтиленов низкой и высокой плотности // Реология полимерных и дисперсных систем и реофизика. Материалы VIII Всесоюзного симпозиума по реологии. 4.1. -Минск, ИТМО АН БССР, 1975. С. 108 - 112.

18. Бережной H.A., Ивлев Д.Д. О влиянии вязкости на механическое поведение пластических сред // Докл. АН СССР. 1965. - Т. 163, N 4. - С. 595 - 599.112

19. Березин A.B. Упругопластическое поведение композита // Изв. АН СССР.

20. МТТ. 1991. - № 2. - с.99 - 105.

21. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984. - 312 с.

22. Болотин В.В., Москаленко В.Н. Задача об определении упругих постоянных микронеоднородной среды // Журнал прикл. механики и техн. физики.1968. -№1. -с. 66-72.

23. Болотин В.В., Москаленко В.Н. К расчету макроскопических постоянных сильно изотропных композитных материалов // Изв. АН СССР. МТТ.1969.-N3.-C. 106-111.

24. Быковцев Г.И., Нго Тхань Фонг. Об одной модели армированных сред // Механика сплошной среды и родственные проблемы анализа. М.: Наука, 1972.-С. 32 -37.

25. Ванин Г.А. К основам теории композиционных материалов с неупорядоченной структурой // Прикл. механика. 1983. -т.19. - № 3,- с. 9 - 18.

26. Ванин Г.А. Микромеханика композиционных материалов. Киев: Наук, думка, 1985. - 304 с.

27. Ванин Г.А., Нгуен Динь Дык. Теория сфероволокнистых композитов // Механика композитных материалов. 1996. - т.32, №3. - с. 291 - 316.

28. Вильдеман В.Э. О построении определяющих соотношений структурно-феноменологической механики композитов // Механика микронеоднородных сред. Свердловск: УрО АН СССР, 1988. - с. 77-80.

29. Вильдеман В.Э., Зайцев A.B. О численном решении краевых задач механики деформирования и разрушения структурно-неоднородных тел с граничными условиями третьего рода // Вычислител. технологии. 1996. - т.1, №2. - с.65 - 73.из

30. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. М.: Наука. Физматлит, 1997. - 288 с.

31. Владимиров В.И., Монин В.И. Исследование внутренних напряжений в композитах, упрочненных частицами // Физ. мет. и металловед. 1977. - Т. 44, вып. 5.-С. 1031 - 1037.

32. Вол А.Е. Строение и свойства двойных металлических систем. Т. 1. М.: Физматгиз, 1959. - 755 с.

33. Вол А.Е. Строение и свойства двойных металлических систем. Т. 2. М.: Физматгиз, 1962. - 982 с.

34. Волков С.Д. Некоторые задачи статистической механики композитных материалов // Механика композит, материалов. 1979. - N 5. - С. 893 - 899.

35. Волков С.Д., Ставров В.П. Статистическая механика композитных материалов. Минск: Изд - во Белорус, гос. ун-та,1978. - 206 с.

36. Волокнистые композиционные материалы на основе титана / В.Н.Анциферов, Ю.В.Соколкин, А.А.Ташкинов и др. М.: Наука, 1990. -136 с.

37. Волокнистые композиционные материалы с металлической матрицей / Под ред. М.Х. Шоршорова. М.: Машиностроение, 1981. - 268 с.

38. Гинзбург И.Э., Жигалкин В.М., Котрехов В.А. Прочность и деформируемость циркониевого сплава Э-110 при простом и сложном нагружениях // ПМТФ. 1995. - №5. - с.67-80.

39. Горбачев В.И., Победря Б.Е. Эффективных характеристики неоднородных сред //ПММ. 1997. -т.61, вып.1. - с.149-156.

40. Григорян С.С. Об осреднении физических полей // Докл. АН СССР. 1980. - т.254. - №4. - с.846-850.

41. Грин Р. Дж. Теория пластичности пористых тел // Механика: Сборник / Пер. с англ. М.: Мир, 1973. -№ 4,-С. 109-120.114

42. Долбилова Ю.В., Молчанова A.B. К теории нелинейного упрочнения двух-компонентного композита со сферическими включениями // Математической моделирование и краевые задачи. Самара: СамГТУ, 2000: Тез. докл.

43. Долбилова Ю.В., Молчанова A.B. К теории нелинейного упрочнения двух-компонентного композита со сферическими включениями // Математической моделирование и краевые задачи. Самара: СамГТУ, 2000. - с. 42-46.

44. Друккер Д. Пластичность, течение и разрушение // Неупругие свойства композиционных материалов. М.: Мир, 1979. - С. 9 - 32.

45. Друянов Б.А. Обобщенные решения в теории пластичности // Прикл. матем. и механика. 1986. - т. 50, вып.З. - с. 486 -489.

46. Дудукаленко В.В., Иванищева О.И. Об исследовании сложных сред с микроструктурой // Исследования по механике сплошных сред. Воронеж, 1974. - Вып. I. - С. 70 - 76.

47. Дудукаленко В.В., Лысач H.H. О пластических свойствах материала, содержащего пластинчатые включения // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1980. - N 1. - С. 103 - 109.

48. Дудукаленко В.В., Лысач H.H. Об упругопластических свойствах композиционного материала // Механика деформируемых сред. Куйбышев: КГУ, 1979.-Вып. 4.-С. 116-121.

49. Дудукаленко В.В., Лысач H.H., Мешков С.И. О расчете предела пластичности композиционных материалов // Физика структуры и свойств твердых тел. Куйбышев, 1979. - Вып. 3. - С. 153 -159.

50. Дудукаленко В.В., Лысач H.H., Мешков С.И. Об измерении многоточечных моментов композитных структур // Журнал прикл. механики и техн. физики. 1977. №6. - с. 145 - 149.

51. Дудукаленко В.В., Мешков С.И. О пластичности композиционного материала, содержащего сферические включения // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1983,- N5. -С. 109- 112.115

52. Дудукаленко В.В., Мешков С.И., Сараев Л.А. К расчету эффективных характеристик пластичности неоднородных сред // Журнал прикл. механики и техн. физики. 1979. - N 5. - С. 150 - 154.

53. Дудукаленко В.В., Минаев В.А. К расчету предела пластичности композитных материалов // ПММ 1970. - Т.34, вып. 5. - С. 942 -944.

54. Дудукаленко В.В., Минаев В.А. О деформировании статистически неоднородной пластической среды // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. -1970. № 3. - С. 83 - 86.

55. Дудукаленко В.В., Смыслов А.Ю. К расчету предела пластичности пористых материалов // Прикладная механика. 1980. - Т. 16, №5. - С. 32-36.

56. Дудукаленко В.В., Смыслов А.Ю. К теории деформирования грунта с пористой структурой // ПМТФ 1980. - № 6. - С. 122 - 127.

57. Захарова А.Ф., Крегерс А.Ф., Лагздинь А.Ж., Тетере Г.А. Расчет упруго-пластических деформаций композита при сложном нагружении // Механика композитных материалов. 1981. - №6. - с.987 - 992.

58. Зилауц А.Ф., Крегерс А.Ф., Лагздинь А.Ж., Тетере Г.А. Расчет упругопла-стических деформаций композита при сложном нагружении // Механика композитных материалов. -1981. № 6. - С. 987 - 992.

59. Иванов В.Н., Ташкинов А.А. Физически нелинейные задачи механики структурно-неоднородных сред // Структурная механика неоднородных сред. Свердловск: Изд. УНЦ АН СССР, 1982. - с. 109 - 117.

60. Иванова B.C. и др. Упрочнение металлов волокнами М., Наука, 1973, 266 с.

61. Ивлев Д.Д. Об идеально пластическом течении материала с учетом остаточных микронапряжений // ПММ 1962. - Т. 26, вып. 4. - С. 709 - 714.

62. Ивлев Д.Д., Быковцев Г.И. Теория упрочняющегося пластического тела. -М.: Наука, 1971. -232 с.

63. Игнатьев В.А., Сараев Л.А. Прогнозирование эффективных параметров нелинейного течения реономных двухкомпонентных смесей // Теоретико116экспериментальный метод исследования ползучести в конструкциях. Куйбышев: КПТИ, КуАИ, 1984. - С. 163 - 170.

64. Ильинский А.И., Савченко И.А., Лях Г.Е. Влияние упрочняющей фазы на напряжение течения композиций никель окись кремния // Физика металлов и металловед. - 1978. - Т. 46, вып. 2. - С. 421 - 423.

65. Ильюшин A.A. Пластичность (основы общей математической теории). М.: Изд-во АН СССР, 1963. - 272 с.

66. Исупов Л.П. О законе пластичности для композитной среды с упрочняющимися компонентами // Изв. АН СССР. МТТ 1986. - № 3. - С. 98 - 103.

67. Исупов Л.П. Об эффективных характеристиках пластичности композитной среды // Механика композит, материалов. 1985. - № 4. - С. 614 - 619.

68. Исупов Л.П., Работнов Ю.Н. О законе пластичности для композитной среды//Изв. АН СССР. MTT.- 1985.-N1,-С. 121 -127.

69. Кадашевич Ю.И. Теория пластичности, учитывающая эффект Баушингера с начальной поверхностью текучести в форме Треска // Труды ЛТИ: Сборник. Ленинград: ЛТИ, 1964. - Т. 14, вып. 1. - С. 227.

70. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. О влиянии начальных микронапряжений на макроскопическую деформацию поликристаллов // Приют, матем. и механика. 1968. - Т. 32, вып. 5. - С. 908 - 922.' . . 117

71. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. О теории пластичности первоначально изотропных микронеоднородных тел // III Всесоюзный съезд по теор. и прикл. механике. Тез докл. 1968. - С. 146.

72. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Об учете микронапряжений в теории пластичности // Инж. журнал. Механ. тверд, тела. -1968. N 3. - С. 82-91.

73. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Теория пластичности, учитывающая остаточные микронапряжения // Прикл. математика и механика. 1958. - Т. 22, вып. 1. - С. 78 - 89.

74. Канаун С.К. Самосогласованные схемы усреднения в механике матричных композитных материалов // Мех. композит, материалов. -1990. №6. - с.984 -994.

75. Каралюнас Р.И. К определению эффективных определяющих соотношений физически нелинейных композитов // Вестник Моск. ун-та. Мат. ,мех. М.: МГУ, 1984.-N2.-С. 77 -80.

76. Кафка В. Теория медленных упругопластических деформаций // Проблемы теории пластичности. Сборник переводов. М.: Мир, 1976. - С. 123 - 147.

77. Келли А. Упрочнение металлов дисперсными частицами // Механические свойства новых материалов / Пер. с англ. М.: Мир, 1966. - С. 111 - 136.

78. Келли А., Никлсон Р. Дисперсное твердение / Пер. с англ. М.: Металлургия, 1966. -300 с.

79. Клявин О.В. Физика пластичности кристаллов при гелиевых температурах. -М.: Наука, 1987. -254 с.

80. Козлов С.М. Осреднение случайных операторов // Математич. сб. Новая серия. 1979. - Т. 109(151). - С. 188 - 202.

81. Композиционные материалы. В 8-ми т. Т. 2. Механика композиционных материалов / Под ред. Дж. Сендецки. М.: Мир, 1978. - 564 с.

82. Композиционные материалы: Справочник / Под ред. Д.М. Карпиноса. Киев: Наук, думка, 1985. - 592 с.118

83. Костюк А.Г. К теории пластического деформирования поликристаллического материала // Инж. журн. Механ. тверд, тела. 1967. № 1. - С. 95 - 101.

84. Костюк А.Г. Статистическая теория пластичности поликристаллического материала//Инж. журн. Механ. тверд, тела. 1968. N 6. - С. 60 - 69.

85. Крегерс А.Ф., Тетере Г.А. Определение упругопластических свойств пространственно армированных композитов методом усреднения // Механ. композ. матер. -1981. № 1. - С. 30 - 36.

86. Кристенсен Р. Введение в механику композитов / Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - С. 334.

87. Крок Р. Неорганические порошковые композиции // Современные композиционные материалы / Пер. с англ. М.: Мир, 1970. - С. 555 - 583.

88. Лаптев А.М. Критерии пластичности пористых металлов // Порошковая металлургия. 1982. - N 7. - С. 12 -18.

89. Левин В.М. К определению упругих и термоупругих постоянных композитных материалов // Изв. АН СССР. Механика тверд, тела. 1976. - N6. - С. 137 - 145.

90. Левин В.М. К определению эффективных упругих модулей композитных материалов // Докл. АН СССР. 1975. - Т. 220, N 5. - С. 1042 - 1045.

91. Левин В.М. О концентрации напряжений на включениях в композитных материалах // ПММ. 1977. - Т. 41, вып. 4. - С. 735 - 743.

92. Линь Т.Г. Физическая теория пластичности // Проблемы теории пластичности. Сборник переводов. М.: Мир, 1976. - С. 7 - 68.

93. Ломакин В.А. Проблемы механики структурно неоднородных твердых тел // Изв. АН СССР. МТТ. - 1978. - N 6. - С. 45 - 52.

94. Ломакин В.А. Статистические задачи механики твердых деформируемых тел.-М.: Наука, 1970. 139 с.

95. Ломакин В.А. Теория упругости неоднородных тел. М.: Изд-во Моск. унта, 1976.- 367 с.119

96. Любимцева Е.М., Митюшов Е.А. Обобщенный метод самосогласованного поля для определения упругих характеристик полидисперсных систем // ПМТФ. 1996. - т.37, №4. - с. 139-144.

97. Макарова И.С., Сараев Л.А. К теории малых упругопластических деформаций хаотически армированных композиционных материалов // Журнал прикл. механики и техн. физики. -1991. N 5.

98. Макарова И.С., Сараев Л.А. Эффективные свойства многокомпонентных композиционных материалов, содержащих упругопластические включения // Надежность и неупругое деформирование конструкций. Куйбышев: КПтИ, 1990.-С. 117-123.

99. Ю2.Малинин Н.И. Некоторые вопросы механики композитных материалов и конструкций из них // Механ. композит, матер. 1979. - N 5. - С. 784-789.

100. Маневич Л.И., Ошмян В.Г., Товмасян Ю.М., Тополкараев В.А. Математическое моделирование упругопластического деформирования дисперсно наполненных композиционных материалов // Докл. АН СССР, 270. N 4. -С. 806 - 809.

101. Мартынова И.Ф., Скороход В.В. Уплотнение пористого металла при объемном пластическом деформировании в отсутствие деформационного упрочнения // Пор. металлургия. 1976. - N 5,- С. 14 - 17.120

102. Мартынова И.Ф., Штерн М.Б. Уравнение пластичности пористого тела, учитывающее истинные деформации материала основы // Пор. металлургия. -1978.-N 1. С. 23 -29.

103. Юб.Маслов Б.П. Макроскопические модули упругости третьего порядка // Прикл. механика. 1979. - Т.15, N 7. - С. 57 - 61.

104. Ю7.Маслов Б.П. Нелинейные упругие свойства материалов, армированных однонаправленными короткими волокнами // Прикл. механ. 1976. - Т. 12, № 10. -С. 54-59.

105. Ю8.Маслов Б.П. Нелинейные упругие свойства стохастически неоднородных сред // Прикл. механика. 1973. - Т. 9, вып. 8. - С. 91 - 95.

106. Ю9.Маслов Б.П. Приведенные постоянные композитных материалов с начальными деформациями//Прикл. механика. 1981. - Т. 17, N 9. - С. 57 - 63.

107. ПО.Маслов Б.П. Упруго пластическое деформирование упрочненных волокнами материалов //Прикл. механ. - 1974. - Т. 10, вып. 11. - С. 116-119.

108. Ш.Маслов Б.П., Хорошун Л.П. Эффективные характеристики упругих, физически нелинейных неоднородных сред // Изв. АН СССР. МТТ. 1977. - N 2. -С. 149 - 153.

109. Матусевич A.C. Деформируемость однонаправленно армированного композита с упругопластической матрицей // Механ. комп. материалов. 1982. - N 2.-С. 217 -224.

110. И.Мельников С.В., Соколкин Ю.В. Свойства случайных полей применительно к задачам механики стохастически неоднородных сред // Упругое и вязкоупругое поведение материалов и конструкций. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1981.-С. 113-118.

111. Механика композитных материалов и элементов конструкций: В 3-х томах. Т. 1. Механика материалов / А.Н.Гузь, Л.П.Хорошун, Г.А.Ванин и др. Киев: Наук, думка, 1982. - 367 с.121

112. Мешков С.И., Сараев Л.А. Равнопластичность двухфазных сред// Механика деформируемых сред. Куйбышев: КГУ, 1979. - Вып. 4. - С. 61 - 65.

113. Мешков С.И., Сараев Л.А., Смыслов А.Ю. Упругопластический двухфазный композитный материал // Механика деформируемого твердого тела. -Куйбышев: КГУ, 1977. С. 115 - 118.

114. Милейко С.Т., Сорокин Н.М., Голофаст Е.Г. Упругопластическое поведение композита с металлической матрицей при одноосном нагружении // Пробл. прочности. 1974. -Nil.- С.45 - 48.

115. Минаев В .А. О задаче определения напряженного состояния пластической статистически неоднородной среды // Изв. АН СССР. Механика тверд, тела. 1969.-N2.-С. 91-95.

116. Михайлов A.M., Ланкина Е.А. Фундаментальные решения в теории однонаправленного композита // ПМТФ. 1992. - №3. - с.120-127.

117. Мовчан Б.А. Структурные условия максимальной пластичности двухфазных металлических материалов // Докл.АН СССР. 1975. - Т. 223, N 2. - С. 332-335.

118. Ш.Мовчан Б.А., Демчишин A.B., Бадиленко Г.Ф. Максимум пластичности, явления упрочнения и разупрочнения в двухфазных металлических материалах // Проблемы прочности. 1978. - N 2. - С. 61 - 64.

119. Мовчан Б.А., Демчишин A.B., Кулак Л.Д. Зависимость структуры и механических свойств толстых конденсатов железо тугоплавкое соединение от содержания дисперсных частиц // ФММ. - 1977. - Т. 44. - Вып. 4. - С. 849 -857.

120. Молчанова (Былим) A.B., Сараев Л.А., Сахабиев В.А. К теории идеальной пластичности двухкомпонентных смесей // VI Международная конференция «Математика. Компьютер. Образование» г. Пущено, январь 1999г.: Тез. докл. Москва, 1999 - с. 50.122

121. Молчанова (Былим) A.B., Сараев JI.A., Сахабиев В.А. Особенности упруго-пластического деформирования двухкомпонентных композитов // Вестник СамГУ- Самара, 1998 №4(10) - с.127-133.

122. Молчанова (Былим) A.B., Сараев JI.A., Стефатова Т.В. Моделирование уп-ругопластических свойств композитов на компьютере // Международный семинар «Дифференциальные уравнения и их приложения», Самара, 1996г.: тез. доклада.

123. Молчанова A.B. Особенности нелинейного упрочнения упругопластиче-ских композитов // VII Международная конференция "Математика. Компьютер. Образование", г. Дубна, январь 2000г.: Тез. докл. Москва, 1999. - с. 234.

124. Молчанова A.B. Особенности нелинейного упрочнения упругопластиче-ских двухкомпонентных композитов // Математика. Компьютер. Образование. / под ред. Г.Ю. Ризниченко. М.: Прогресс - Традиция, 2000. - вып.7. -часть 2. - стр. 368-376.

125. Немировский Ю.В., Резников Б.С. Прочность элементов конструкций из композитных материалов. Новосибирск: Наука,1986. - 165 с.

126. Николаевский В.Н. Построение континуальных моделей сред с микроструктурой методом осреднения // Проблемы осреднения и построения континуальных моделей в механике сплошной среды. М.: Ин-т пробл. механики АН СССР, 1980. - С. 78 - 82.

127. Новожилов В.В. О связи между математическими ожиданиями тензоров напряжения и деформации в статистически изотропных однородных упругих телах//ПММ. 1970.-Т. 34.-Вып. 1.-С. 67 -72.

128. Новожилов В.В. О сложном нагружении и перспективах феноменологического подхода к исследованию микронапряжений // ПММ. 1964. - Т. 28, вып. 3. - С. 393 - 400.- 123

129. Основы материаловедения/Под ред. И.И. Сидорина. М.: Машиностроение, 1976.-439 с.

130. Паньков A.A. Обобщенный метод самосогласования статистической механики композитов // МКМ. 1997. - №2. - с. 161-170.

131. Паньков A.A., Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. Сингулярное приближения метода периодических составляющих статистической механики композитов //МКМ. 1997. - №4. - с.460-473.

132. ПарТон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения. -М.: Наука, 1974.-416 с.

133. Петросян Г.Л. О теории пластичности пористых тел // Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1977. - N 5. - С. 10 -13.

134. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. М.: Изд-во МГУ, 1984. - 336 с.

135. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М.: Изд-во МГУ, 1981. -343 с.

136. Поздеев A.A., Няшин Ю.И., Трусов П.В. Остаточные напряжения: теория и приложения. М.: Наука, 1982.

137. Портной К.И., Бабич Б.Н., Светлов И.А. Композиционные материалы на никелевой основе. М.: Металлургия, 1979. - 264 с.

138. Портной К.И., Заболоцкий A.A., Салибеков С.Е., Чубаров В.М. Классификация композиционных материалов // Порошк. металлургия. 1977. - N 12. -С. 70-75.

139. Промышленные полимерные композиционные материалы / Под ред. М.Ричардсона. М.: Химия, 1980. - 472 с.

140. Работнов Ю.Н. Упругопластическое состояние композиционной структуры // Проблемы гидромеханики и механики сплошной среды. М.: Наука, 1968. - С. 411 -413.124

141. Резников Б.С. Анализ нелинейного деформирования композитов с учетом конечных поворотов структурных элементов // ПМТФ. 1991. - №4. -с.161-165.

142. Рыбальченко М.К., Устинов JI.M. Влияние границ раздела волокно матрица на пластичность и прочность волокнистых композиций // Проблемы прочности. - 1972. - № 9. - С. 48 - 52.

143. Сараев JI.A. Границы эффективных пределов текучести многокомпонентных композиционных материалов // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. -1986.-N 4. С. 125 -129.

144. Сараев JI.A. К расчету границ эффективного предела текучести двухкомпо-нентного композиционного материала // Деформирование и разрушение конструкций из композиционных материалов. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1987.-С. 44-49.

145. Сараев JI.A. К расчету предела пластичности упругопластического двухфазного композиционного материала // Обл. научн.-техн. конф. "Молодые ученые производству", Куйбышев, 1977: Тез. докл. - Куйбышев, 1977. С. 13 - 14.

146. Сараев Л.А. К расчету эффективных прочностных свойств двухкомпонент-ных композиционных материалов // Надежность и прочность машиностроительных конструкций. Куйбышев: КПтИ, КуАИ, 1988. - С. 98 - 102.

147. Сараев Л.А. К теории идеальной пластичности композиционных материалов, учитывающей объемную сжимаемость // Журнал прикл. механики и техн. физики. 1981. - N 3. - С. 164 - 167.

148. Сараев Л.А. К теории идеальной пластичности многокомпонентных смесей // Журнал прикл. механ. и техн. физики. 1984. - N 6. - С. 157 -161.

149. Сараев Л.А. Моделирование макроскопических пластических свойств многокомпонентных композиционных материалов / Самара: Изд-во «Самарский университет», 2000. -183с.125

150. Сараев Л.А. Обобщенное сингулярное приближение в теории идеальной пластичности микронеоднородных сред // Механика деформируемых неоднородных структур. Свердловск: УНЦ АН СССР,1986. - С. 29 - 34.

151. Сараев Л.А. Прогнозирование определяющих уравнений для двухкомпо-нентного упрутопластического композиционного материала // Моделирование процессов деформирования и разрушения тв. тел. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1987. -С. 86-91.

152. Сараев Л.А. Равнопрочный двухфазный упругий композиционный материал // Физика структуры и свойств твердых тел. Куйбышев: КГУ, 1977. - Вып. 2. -С. 99-101.

153. Сараев Л.А. Сингулярное приближение в теории упругопластических сред с микроструктурой // Приют, матем. и механика. 1983. - Вып. 3. - С. 522 -524.

154. Сараев Л.А. Упругопластические свойства многокомпонентных композиционных материалов // Журнал прикл. механики и техн. физики. 1988. - N 4.-С. 124 - 130.

155. Сараев Л.А. Эффективные свойства многокомпонентных упругопластических композиционных материалов // Прикл. математика и механика. 1986. - Т. 50, вып. 4. - С. 700 - 705.

156. Сараев Л.А. Эффективный закон пластического течения хаотически армированного композиционного материала // Прочность и долговечность элементов конструкций. Куйбышев: КПтИ, КуАИ, 1983. - С. 49 - 54.

157. Сараев Л.А., Игнатьев В.А. Определяющие соотношения нелинейной наследственности микронеоднородных сред // Прочность и долговечность элементов конструкций. Куйбышев: КПтИ, КуАИ, 1983. - С. 55 - 60.

158. Сараев Л.А., Игнатьев В.А. Сингулярное приближение в теории нелинейно наследственных и пластически упрочняющихся микронеоднородных сред:126

159. VIII Всесоюзная конф. по прочности и пластичности // Тез. докл. Пермь, 1983.-С. 169- 170.

160. Сараев JI.A., Макарова И.С. Вариант метода коррекции упругопластических свойств композитов на основе оценки связанности составляющих компонентов // Журнал прикл. механики и технич. физики. 1997. - т.38, №3. -с.159-163.

161. Сараев JI.A., Сахабиев В.А. Влияние развития пластических деформаций в компонентах на макроскопическое упрочнение упругопластических композитов // Математическое моделирование систем и процессов. -ПермГТУ, Пермь, 1996.

162. Сараев JI.A., Шермергор Т.Д. Сингулярное приближение в теории идеальной пластичности микронеоднородных сред // Прикл. механика. 1985. - Т. 21,N5.-С. 92-97.

163. Скороход В.В. Теория физических свойств пористых и композиционных материалов и принципы управления их микроструктурой в технологических процессах // Порошковая металлургия. 1995. - №1/2. - с.53-71.

164. Современные композиционные материалы / Под ред. Л.Браутмана, Р.Крока. -М.: Мир, 1970. -672 с.

165. Соколкин Ю.В., Анциферов В.Н., Ташкинов A.A. и др. О прогнозировании прочностных свойств микронеоднородных материалов// Структурная механика композиционных материалов. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1983. - С. 7-14.

166. Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. Механика деформирования и разрушения структурно неоднородных тел. М.: Наука, 1984. - 115 с.

167. Стружанов В.В. Определение напряженно-деформированного состояния методом ортогональных проекций // Свойства материалов и качество машин. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1984, с.44-57.127

168. Тамуж В.П., Тетере Г.А. Проблемы механики композитных материалов // Механика композитных материалов. 1979. - N 1. - С. 34 - 45.

169. Ташкинов A.A., Вильдеман В.Э. К решению физически нелинейных задач механики слоистых материалов // Напряжения и деформации в конструкциях и материалах. Свердловск: УНЦ АН ССР, 1985. - с. 25-30.

170. Ташкинов-A.A., Вильдеман В.Э. Упругопластическое деформирование и структурное разрушение слоистых металлокомпозитов // Деформирование и разрушение структурно-неоднородных материалов и конструкций. -Свердловск: УрО АНН СССР, 1989. с. 36 - 55.

171. Ташкинов A.A., Шавшуков В.Е. Прогнозирование механических свойств упругохрупкой углеродной матрицы в композитах // Матем. моделирование систем и процессов. 1995. - №3. - с. 97. - 100.

172. Терегулов И.Г., Бутенко Ю.И., Каюмов P.A., Сафиуллин Д.Х., Алексеев К.П. К определению механических характеристик нелийейно-упругих композитных материалов // ПМТФ. 1996. - т.37, №6. - с.170-180.

173. Толоконников JI.A., Архипов И.К. Корреляционная теория малых упруго -пластических деформаций композиционных материалов // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Горький, 1979. - Вып. 11. - С. 48 -52.

174. Тябин Н.В., Трусов С.А. К теории течения упруговязкопластической среды // Инж.-физ. журнал. 1970. - Т. 18, N 6. - С. 1044 - 1052.

175. Упрочнение металлов волокнами / Под ред. B.C. Иванова. М.: Наука, 1973.-207 с.

176. Фокин А.Г. Об использовании сингулярного приближения при решении задач статистической теории упругости // Журнал прикл. механ. и техн. физики.- 1972.-№1.-с.98- 102.128

177. Хилл Р. Континуальная микромеханика упругопластических поликристаллов // Механика. Периодический сборник переводов иностранных статей. -М.: Мир, 1966. N 4(98). - С. 131 -144.

178. Хилл Р. Макроскопические меры деформации и работы на пластических деформациях микронеоднородной среды // Прикл. матем. и механика.1971. Т. 35, вып. 1,-С. 31-39.

179. Хоникомб Р.В. Пластическая деформация металлов / Пер. с англ. М.: Мир,1972.-408 с.

180. Хорошун Л.П. Композиционные материалы стохастической структуры // Механика композитных материалов и элементов конструкций. В 3-х томах. Т.1. Механика материалов. Киев: Наук, думка, 1982. - с.176-190.

181. Хорошун Л.П. Методы теории случайных функций в задачах о макроскопических свойствах микронеоднородных сред // Прикл. механика. 1978. - Т. 14,N2.-С. 3-17.

182. Хорошун Л.П. О математической модели неоднородного деформирования композитов // Прикладная механика. 1996. - т.32, №5. - с.22-29.

183. Хорошун Л.П., Маслов Б.П. Методы автоматизированного расчета физико -механических постоянных композиционных материалов. Киев: Наук, думка, 1980. - 156 с.

184. Хорошун Л.П., Шикула E.H. Влияние пористости на нелинейное деформирование слоисто-волокнистых материалов // Прикладная механика. 1995. -№9. - с.31-37.

185. Цвелодуб И.Ю. Обратные задачи неупругого деформирования // Изв. РАН: МТТ. 1995. - №2. - с. 81 - 92.

186. Цукерман С.А. Порошковые и композиционные материалы. М.: Наука, 1976.- 128 с.

187. Черепанов Г.П. Механика разрушения композиционных материалов. М.: Наука, 1983.- 296 с.129190,Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. - 399 с.

188. Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций / Пер. с англ. М.: Иностр. литература, 1963. - 247 с.

189. Ansell G.S., Lenel F.V. Criteria for yielding of dispersion strengthened alloys // Acta Metallurgies 1960. - V.8, № 9. - P. 612 - 616.

190. Beran M.J. Application of statistical theories to heterogeneous materials // Phys. Status Solidi(a). -1971. V. 6, № 2. - P. 365 - 384.

191. Bert C.W. Plastisity and creep analysis of filamentary metal matrix composites // Sandia Lab. Corp. Rep. SC - DR - 720055, 1972.

192. Budiansky B. Micromechanics // Comput. and Struct. 1983. - V. 16, № 1 - 4. -P. 3-12.

193. Budiansky В., Hashin Z., Sanders J.L. The stress fields of a slipped crystal and the early plastic behaviour of poly crystalline materials // Proc. Sump. Nav. Struct. Mech., 2-nd, 1960.-P. 239.

194. Chen Hsiao Sheng, Acruvos A. The effective elastic moduli of composite materials containing spherical inclusions at non - dilute concentrations // Intern. J. Solids and Struct. - 1978. - V. 14. - № 5. - P. 349 - 364.

195. Chu T.Y., Hashin Z. Plastic behaviour of composites and porous media under isotropic stress // Int. J. Engng. Sci. -1971. V. 9, № 10. - P. 971 - 993.130

196. Corona E., Hassan T., Kyriakides S. On the performance of kinematic handening rules in predicting a class of biaxial ratcheting histories // Int. J. Plast. 1996. -12, №1. - c. 117-145.

197. Cristoffersen J. The elastic and elastic plastic composites: A new approach // Rept. Dan. Center. Appl. Math, and Mech. - 1973. - V 61. - P. 122 -131.

198. Dorsch V. Integration eines elastisch-plastischen Stoffdesetzes mit nichtlinearer isotroper und kinematischer Verstigung // Z. angew. Math, und Mech. 1995. -75, Suppl. nl.-c. 183-184

199. Dvorak G.J., Madhava Rao M.S. Axisymmetric Plasticity Theory of Fibrous Composites // Int. J. Engng. Sci. 1976. - V. 14. - P. 361.

200. Dvorak G.J., Y.A. Bahei El - Din. Elastic - plastic behaviour of fibrous composites // J. Mech. Phys. Solids. - 1979. - V. 27, № 1.

201. Eshelby J.D. The determination of the elastic field of an ellipsoidal inclusion and related problems // Proc. Roy. Soc. London. 1957. - A241. - P. 376 - 389.

202. Fang Daining, Zhou Chuwei. Analysis of elastoplastic deformation in metal-matrix composites with particulate reinforcements // Acta Mech. Sin./Chinese Soc. Theor. and Appl. Mech. 1997. - 13, №2. - c. 153 - 160.

203. Franis P.H., Bert C.W. Composite material mechanics: inelasticity and failure // Fibre Sci. and Technol. 1975. - V. 8, № 1. - p.i.

204. Fryze W., Mroz Z. Warunki plastycznosci dla materialow zbrojonych wloknami // Rozpr. inz. 1977. - V. 25, № 2. - P. 201 - 237.

205. Hahn H.T. On elasit plastic poisson's ratio // J. Compos. Mat. 1974, July. - Y. 8. -P. 313.

206. Hashin Z., Dow N.F., Rosen B.W. Evaluation of filament reinforced composites for aerospace structural applications // NASA CR - 207, 1965.

207. Hashin Z., Rosen B. Viscoelastic fibre reinforced materials // AIAA Journal. -1966. -V. 4, №8. - P. 1411 - 1420.131

208. Hatchinson J.W. Elastic plastic behaviour of polycrystalline metals and composites 11 Proc. Royal Soc. London, A 319. - 1970. - P. 247.

209. Hatchinson J.W. Plastic deformation of f.c.c. polycrystalls // J. Mech. and Phys. Solids.- 1964.-V. 12.-P. 24.

210. Hatchinson J.W. Plastic stress strain relation of f.c.c. polycrystalline metals hardening according to Taylor rule // J. Mech. and Phys. Solids. - 1964. - V. 12. -P. 11.

211. Hill R. Self Consistent Mechanics of Composite Materials // J. Mech. and Phys. Solids. - 1965. -V. 13. - P. 213.

212. Hill R. The essential structure of constitutive law for metal composites and polycrystals // J. Mech. and Phys. Solids. 1967. - V. 15. - P. 79.

213. Hill R. Theory of mechanical properties of fibre strengthened materials. Inelastic behaviour // J. Mech. and Phys. Solids. 1964. - V. 12. - P. 213.

214. Huang W.Ch. Elastoplastic Transvers Properties of a Unidirectional Fibre Reinforced Composites // J. Compos. Mater. 1973. - V. 7. - P. 482.

215. Huang W.Ch. Plastic Behaviour of Some Composite Materials // J. Compos. Mater. -1971. V. 5. -P. 320.

216. Kreider K., Marciano M. Mechanical Properties of Borsic Aluminum Composites // Trans, of the Met. Soc. AJME. 1969. - V. 245, June. - P. 1279.

217. Lance R.H., Robinson D.N. A maximum shear stress theory of plastic failure of fibre reinforced materials // J. Mech. and Phys. Solids, 1971. - V. 19. - P. 49.

218. Lin T.G. Slip and stress of a polycrystalline aggregate of different stage of a loading // J. Mech. and Phys. Solids, 1965. V. 13. - P. 103.

219. Lin T.G., Ito M. Latent elastic strain energy due to the residual stresses in a plastically deformed polycrystal // J. Appl. Mech. Trans. ASME ser. E.,1967. V. 34, №3,-P. 603.

220. Lin T.H., Salinas D., Ito J.M. Elastic Plastic Analysis of Unidirectional Composites // J. Compos. Mater., 1972. - V. 6. - P. 48.132

221. Makarova I.S., Saraev L.F., Sahabiev V.A. Modeling of non-linear behavior of Multicomponent and Chaotic-Reinforsed Composite Materials // Proc.7th.Int.Conf.on.Mech.Behavior of materials. The Netherlands,1995.-pp.836-837.

222. Mc. Laughlin P.V., Batterman S.C. Limit behaviour of fibrous materials // Int. J. Solids Struct., 1970. V. 6. - P. 1357.

223. Min B.K. A plane stress formulation for elastic plastic deformation of unidirectional composites // J. Mech. Phys. Solids, 1981. - V. 29, № 4.

224. Morley J.G. Fibre reinforcement of metals and alloys // Int. Met. Rev., September, 1976.- P. 153.

225. Mulhern J.F., Rogers T.G., Spenser A.J.M. A continuum model for fibre -reinforced materials // Proc. Royal. Soc. London, A 301, 1967. P. 474.

226. Mulhern J.F., Rogers T.G., Spenser A.J.M. A continuum theory of a plastic -elastic fibre reinforced materials // Int. J. Engng. Sci., 1969. - V. 7. - P. 129.

227. Mulhern J.F.,Rogers T.G., Spenser A.J.M. Cyclic Extension of an Elastic Fibre with an Elastic Plastic Coating // J. Inst. Math. Appl., 1967. - V. 3, № 2. - P. 21.

228. Mura T. A Variational Method for Micromechanics of Composite Media // Mech. Behav. of Mat. Proc. Int. Conf. Mech. Behav. Mat., 1972. V. 5. - P. 12.

229. Prager W. Composites stress strain relation for elastoplastic solids // Jxr. Asp. of Conf. Mech. and Transfer of Phys. Char, in Moving Fluids, IUTAM Sumposia Vienna, 1966, 1968, p. 315.

230. Prager W. Plastic Failure of Fibre Reinforced Materials // J. Appl. Mech., 1969. -V. 36.-P. 542.

231. Rosen B.W. Mechanics of composites Strengthening Fiber Composite Materials // American Soc. for Metals. 1965.

232. Saraev L.A., Makarova I.S., Sahabiev V.A. The peculiarities of the nonlinear workhardening of the composite material with elastic-plastic matrix //

233. Composites: fracture mechanics and technology, Chernogolovka, 1992. -pp.224230.

234. Shun D.H. Green's function for composite media 11 Intern. J. Eng. Sci. 1978. - V 16.-№7.-P. 475 -482.

235. Stowell E.Z., Lin T.G. On the mechanical behaviour of fibre reinforced crystalline materials // J. Mech. and Phys. Solids, 1961. - V. 9. - P. 242.

236. Sun C.T., Feng W.H., Koh S.L. A theory for physically nonlinear elastic fibre -reinforced composites // Int. J. Eng. Sci., 1974. V. 12, № 11. - P. 919 - 935.

237. Tanaka K., Mori T. The hardening of crystals by nondeforming particles and fibres //Acta Met., 1970. V. 18. - P. 931.

238. Tanaka K., Wakashima K., Mori T. Plastic deformation anisotropy and workhardening of composite materials // J. Mech. and Phys. Solids, 1973. V. 21. -P.

239. Wakashima K., Jashio Suzuki. A Micromechanical Prediction of Initial Yield Surfaces of Unidirectional Composites // J. Comp. Mater., 1979. V. 13. - P. 263.

240. Zhu H.T., Zbib H.M, Aifantis E.C. Strain gradients and continuum modeling of size effect in metal matrix composites// Acta mech. 1997. - 121, №1-4. - c. 165 -176.

241. Ziegel K.D. The viscosity of suspensions of large, non spherical particles in polymer fluids // J. Coll. and Sci. -1970. - V. 34, № 2. - P. 185 - 196.