Исследование процессов накопления электронов в адиабатической ловушке МЦР тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Введение.,.

Глава 1. Методика моделирования процессов установления в интенсивных винтовых электронных пучках.

1.1. Общая схема моделирования динамических процессов в винтовых электронных пучках.

1.2. Расчет квазистатического поля пространственного заряда.

1.3. Сплайн-аппроксимация скоростного распределения. Расчет функций распределения электронов по осцилляторным скоростям и энергетических распределений.

1.4. Фазовые соотношения в винтовых электронных пучках и точность численного моделирования.

1.5. Методика расчета спектра высокочастотных (ВЧ) колебаний потенциала.

Глава 2. Динамика переходных процессов в винтовых электронных пучках.

2.1. Эволюция электронного пучка и анализ характерных временных масштабов в облаке -отраженных частиц.

2.2. Скоростное распределение в винтовых электронных пучках.

2.3. Бомбардировка катода отраженными от магнитного зеркала электронами.

Глава 3. Влияние вторичной эмиссии на процесс установления в винтовых электронных пучках.

3.1. Модель вторичной эмиссии.

3.2. Результаты численного моделирования систем с различной топологией электронных пучко& с учетом вторичной эмиссии.

Глава 4. Влияние распределения электрического поля в области электростатического зеркала на время жизни и бомбардировку катода отраженными электронами.

4.1. Уменьшение зоны бомбардировки и числа захватываемых частиц путем коррекции распределения электрического поля в области электростатического зеркала.

4.2. Геометрия и режим работы систем с быстрым перехватом отраженных от магнитного зеркала электронов.

4.3. Методы токоперехвата захваченных в адиабатическую ловушку электронов.

4.4. Результаты экспериментальных исследований.

1. В источниках когерентных электромагнитных колебаний энергия черпается из активной среды. В мощных электронных приборах СВЧ ее роль играют интенсивные пучки электронов. С точки зрения освоения миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов длин волн наибольший интерес представляют пучки с криволинейными периодическими траекториями, где энергообмен между электронным потоком и электромагнитным полем возможен в электродинамических системах, не содержащих малых, по сравнению с длиной волны, элементов. Одним из наиболее широко используемых СВЧ генераторов такого типа являются мазеры на циклотронном резонансе (МЦР), принцип действия которых основан на индуцированном излучении ансамбля классических электронных осцилляторов, помещенных в резонансное статическое однородное магнитное поле. В совокупности, такой ансамбль электронов образует так называемый винтовой электронный пучок (ВЭП). Наиболее эффективным вариантом МЦР оказался гиротрон, где используется поливинтовой электронный пучок. Винтовые электронные пучки формируются в аксиально-симметричных статических электрическом и магнитном полях. Наиболее эффективными системами формирования ВЭП гиротронов являются магнетронно-инжекторные пушки (МИЛ, см.рис.1) [1, 2].

Основной принцип формирования электронного пучка в МИЛ состоит в первоначальной закрутке электронов на катоде в скрещенных электрическом и магнитном полях и в последующем увеличении вращательной энергии частиц в пучке до требуемой величины в адиабатически нарастающем магнитном поле (рис.1).

Почти сорокалетний период развития теории гиротрона, в том числе -принципов формирования его активной среды в виде винтового пучка, позволил успешно реализовать на практике большие мощности излучения в миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах длин волн.

Рис.1. Общая схема ЭОС гиротрона. Ua и Uo - потенциалы анода и резонатора относительно катода.

Созданы приборы коротковолновой части миллиметрового диапазона мегаваттного уровня мощности, работающие при длительностях импульса до десятков секунд [3]. Расчет систем формирования для таких приборов основан на использовании адиабатической теории [1, 2] на первом (предварительном) этапе теоретических оценок и численном траекторном анализе [4, 5] в рамках статической модели ВЭП - на втором (завершающем) этапе. Такой подход позволяет достаточно точно анализировать факторы, влияющие на параметры ВЭП при умеренной доле колебательной энергии tj в пучке (~50-60% от полной).

Дальнейшее направление как теоретических, так и экспериментальных исследований гиротронов связано, прежде всего, с такими актуальными задачами как повышение эффективности преобразования энергии активной среды в электромагнитное излучение, освоение миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов, повышение мощности и освоение субрелятивистского (сотни кэВ) уровня энергий электронов ВЭП. В гиротронах в энергию СВЧ излучения преобразуется осцилляторная энергия электронов и, следовательно, основным требованием к ВЭП является максимально возможная величина tj. или питч-фактора g=v±/v||, где Уц и vj поступательная (вдоль магнитного поля) и поперечная (осцилляторная) компоненты скорости частицы соответственно. Однако требуемая в гиротронах конфигурация магнитного поля неизбежно приводит к возникновению ловушки между катодом и рабочим пространством. На входе в резонатор ловушка гиротрона является классической адиабатической магнитной пробкой (магнитным зеркалом), а в близи катода электроны отражаются продольной компонентой электрического поля (электростатическое зеркало). В результате, из-за существенного разброса осцилляторных скоростей 5vl часть электронов с наибольшими осцилляторными скоростями захватывается в адиабатическую ловушку между катодом и рабочим пространством, что вызывает продольные колебания электронов в облаке пространственного заряда с относительно низкой (по сравнению с циклотронной) частотой порядка 100МГц [7]. Часть захваченных электронов в процессе продольных колебаний увеличивает свою кинетическую энергию до величин, достаточных для преодоления прикатодной области тормозящего электрического поля и бомбардирует катод, что вызывает вторичную эмиссию и еще большее накопление захваченных частиц. В итоге захваченные электроны ухудшают параметры ВЭП и способствуют возникновению неустойчивости в ВЭП [7, 8]. Поэтому максимально возможный КПД и выходная мощность гиротронов реализуются в режимах, соответствующих границе устойчивости ВЭП, когда существенное влияние на его параметры начинают оказывать электроны, отраженные от магнитного зеркала и совершающие многократные колебания в адиабатической ловушке.

Таким образом, современная теория формирования активной среды гиротронов с предельными энергетическими параметрами обязательно должна включать анализ процесса накопления захваченных в адиабатическую ловушку электронов. Однако корректный анализ процесса накопления захваченных электронов в рамках статической модели невозможен. Необходим переход к динамическим моделям, позволяющим проводить исследование эволюции коллектива захваченных частиц во времени.

Первыми работами по нестационарному анализу были [10, 11]. Однако работа [10] ограничивалась, в основном, общей постановкой задачи. В работе [11] использовалась одномерная модель лишь приближенно учитывающая реальный характер распределения формирующих полей в ЭОС и анализировались спектральные характеристики колебаний облака пространственного заряда. В работе [12] динамические процессы анализировались только в рабочем пространстве гиротрона. Таким образом, адекватной методики моделирования эволюции активной среды (винтовых электронных пучков) с учетом захваченных частиц в мазерах на циклотронном резонансе, учитывающей реальный характер распределения электрического и магнитного полей, до последнего времени построено не было. Не анализировались в такой постановке и физические процессы, сопровождающие формирование облака захваченных частиц.

2. Цель диссертационной работы состояла в теоретическом исследовании физических процессов, происходящих при захвате электронов в адиабатическую ловушку МЦР, направленном на улучшение энергетических характеристик и повышение устойчивости рабочих режимов гирорезонансных мазеров. Соответствующие автоколебательные и усилительные системы миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов длин волн являются одним из наиболее практически значимых объектов исследований в радиофизике. В соответствии с поставленными проблемами в диссертации рассмотрены следующие задачи, имеющие существенное значение для радиофизики: 1) Разработка численных моделей для адекватного описания процессов накопления электронов в адиабатической ловушке, образующейся между катодом и пространством взаимодействия в системах формирования электронных пучков мазеров на циклотронном резонансе при учете реальных распределений электрического и магнитного полей.

2) Анализ основных временных масштабов, характерных для процесса установления электронного облака, динамики процессов установления и факторов, влияющих на захват.частиц в адиабатическую ловушку.

3) Анализ распределений электронов по осцилляторным скоростям в винтовом пучке, а также исследование процесса бомбардировки катода захваченными в ловушку электронами.

4) Исследование возможностей управления долей захватываемых в ловушку частиц и их временем жизни.

3. Научная новизна

1) Предложены и реализованы алгоритмы и численные модели анализа процессов установления в интенсивных винтовых электронных пучках при учете реальных распределений электрического и магнитного полей. Анализ впервые проведен с учетом вторичной эмиссии электронов с поверхности катода. Указанные модели позволяют исследовать структуру облака пространственного заряда в адиабатической ловушке, проанализировать скоростные и энергетические распределения электронов, а также изучить процесс бомбардировки катода электронами, отраженными от магнитного зеркала.

2) Проведено исследование и сравнение динамики переходных процессов в интенсивных винтовых электронных пучках как без учета, так и с учетом вторичной эмиссии с поверхности катода. Для режимов с большим числом захваченных частиц изучена эволюция параметров винтовых пучков различных топологий с изменением тока пучка и определена доля захватываемых в адиабатическую ловушку частиц. Оценены характерные временные масштабы переходных процессов в пучках, а также среднее время удержания электронов в ловушке, которые определяют эволюцию электронного облака в системах формирования ВЭП.

3) Предложена и реализована численная модель учета вторичной эмиссии. Показано, что учет вторичной эмиссии приводит к резкому увеличению как доли захватываемых частиц, так и площади бомбардировки катода, а также меняет долю захватываемых частиц в зависимости от типа формируемого пучка.

4) В системах формирования пучков различной топологии показана возможность уменьшения количества захваченных в ловушку электронов и площади зоны бомбардировки при увеличении степени неоднородности электрического поля в области электростатического зеркала. Впервые обнаружен и исследован эффект «фонтанирования» электронного пучка, возникающий в области электростатического зеркала при установке за эмиттером дополнительного электрода. Этот эффект существенно уменьшает время жизни электронов в адиабатической ловушке.

5) Показана возможность уменьшения времени жизни электронов в ловушке за счет быстрого перехвата отраженных электронов при малом возмущении первичного пучка, что способствует существенному увеличению выходной мощности и КПД приборов и их продвижению в область субрелятивистских энергий частиц (300-500кэВ).

Практическая ценность

Развитые в диссертационной работе методы и соответствующие программы численного моделирования интенсивных электронных потоков уже используются в ИПФ РАН при расчете систем формирования мощных МЦР и анализа влияния захваченных электронов на их параметры с целью повышения устойчивости ВЭП. Результаты расчета зон бомбардировки катода захваченными в ловушку электронами полезны при проектировании новых перспективных электронно-оптических систем с уменьшенным влиянием вторичной эмиссии на параметры ВЭП.

Результаты расчета доли захваченных в адиабатическую ловушку частиц и скоростного распределения для различных типов пучков важны при разработке систем формирования с повышенной устойчивостью электронных потоков.

Исследованные в работе системы с задним электродом могут быть использованы в новых перспективных вариантах формирующих систем МЦР. В них, в зависимости от соотношения высоты электрода и ларморовского диаметра электронной орбиты, либо уменьшается зона бомбардировки и число захватываемых частиц, либо реализуется быстрый вывод отраженных электронов из системы формирования уже в течение первого периода их продольных колебаний в ловушке.

Рассчитанные в работе системы формирования для гиротрона сантиметрового диапазона длин волн впервые позволили достигнуть при субрелятивистских энергиях частиц (280КэВ) КПД гиротрона 40-55% и существенно продвинуться по шкале токов ВЭП вплоть до половины ленгмюровского тока пушки при сохранении удовлетворительного для работы гиротрона качества пучков.

Таким образом, полученные результаты уже используется и могут найти применение при разработке новых мощных источников когерентного излучения миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов длин волн в таких научно-исследовательских учреждениях как ИПФ РАН, ИРЭ РАН, ИОФ РАН, ВЭИ, ИЯО СО РАН, НПО «Торий», НПО «Салют», Institute for Pulsed Power and Microwave Technology (Germany).

4. Краткое содержание диссертации

Диссертация состоит из 4 глав, введения и заключения. Общий объем работы - 152 страницы. Из них основной текст составляет 143 страниц, литература (65 источников) - 8 страниц.

В первой главе изложена методика численного моделирования интенсивных электронных пучков в реальных электрическом и магнитном полях с помощью метода крупных частиц при учете специфики ВЭП, связанной с большой долей колебательной энергии движущихся частиц и наличии отраженных от магнитного зеркала электронов.

В п. 1.1 излагается общая схема моделирования на основе PIC методики и описываются приближения, использованные при построении физической модели ВЭП (аксиальная симметрия, режим температурного ограничения эмиссии, отсутствие вторичной эмиссии). Методика моделирования строится таким образом, чтобы учесть совместное влияние шероховатостей эмиттера и тепловых начальных скоростей на распределение электронов по осцилляторным скоростям. Обсуждается специфика алгоритмов обработки результатов вычислений и наглядного представления данных численного моделирования.

В п. 1.2 даны оценки, обосновывающие возможность использования квазистатического приближения для электрического поля, которое далее находится методом вспомогательных источников [13] с раздельным учетом кулоновского поля удаленных и близких к точке наблюдения источников [14].

В п. 1.3 для вычисления функций распределения электронов по компонентам скоростей и энергиям бомбардировки катода используется усреднение рассчитываемых распределений за время Tavr порядка времени продольного колебания электронов в ловушке. Далее полученные распределения аппроксимируются эрмитовыми сплайнами 3-го порядка. Кратко описана методика определения величин 5vl и g по полученным в результате сплайн-аппроксимации функциям f(vj) распределения по осцилляторным скоростям.

Поскольку механизм действия сил пространственного заряда в ВЭП связан с разностью фаз колебаний электронов, находящихся в одном и том же сечении, то в п. 1.4 даны оценки величины шага интегрирования уравнений движения dta для достаточно точного расчета фазы колебаний частиц в магнитном поле при многократном отражении от магнитного зеркала. Обсуждается выбор параметров сеток пространственного заряда.

В п. 1.5 кратко изложена методика расчета спектров высокочастотных колебаний потенциала по завершении переходных процессов в ВЭП. Для расчета спектров используется быстрое преобразование Фурье с учетом специфики зависимости потенциала от времени U(t), что позволяет снизить шумы дискретизации.

Глава 2 посвящена теоретическому исследованию динамики переходных процессов в интенсивных винтовых электронных пучках различной топологии с большим питч-фактором. Для численного моделирования были выбраны системы, формирующие ВЭП трех наиболее часто использующихся на практике типов: ламинарный, пограничный и регулярно пересекающийся.

В п.2.1 прослежены основные моменты эволюции электронного облака в системе формирования: начало отражения от магнитного зеркала, приход отраженных частиц обратно в область эмиттера и начало бомбардировки катода, отражение обратно в сторону резонатора от электростатического зеркала, установление ореола из захваченных электронов и выход на квазистационарное состояние электронного облака. Найдены характерные времена всех перечисленных выше процессов для различных типов пучков и вычислены соответствующие распределения плотности объемного заряда. Сделана оценка времени установления захваченного в адиабатическую ловушку заряда. Согласно расчетным данным, наибольшая величина объемного заряда Qr захватывается в ловушку для ламинарного пучка, наименьший заряд - в системе, формирующей регулярно пересекающийся пучок. Qr составляет от 20% до 50% от заряда инжектированного пучка. Наблюдается существенно нелинейная зависимость Qr от тока пучка. Расчеты зависимости числа частиц в «голове» пучка (стартующих при t«T||) от времени показывают, что по крайней мере в ЭОС гиротронов сантиметрового диапазона длин волн время удержания электронов в адиабатической ловушке не превышает 2-3 периодов продольных колебаний.

В п.2.2 для пучков различных топологий найдены функции распределения по осцилляторным скоростям f(vi) при различном токе. С ростом тока пучка функции f(vi) становятся шире, а доля колебательной энергии в пучке падает по сравнению со статической моделью.

В п.2.3 изучено распределение заряда бомбардирующих катод частиц вдоль его поверхности. Зона бомбардировки смещается относительно границ эмиттера в более слабое магнитное поле. Величина смещения границ и площадь зоны бомбардировки увеличиваются по мере перехода от ламинарного к пограничному и, далее, к регулярно пересекающемуся пучку. Усредненные углы падения частиц на поверхность катода в азимутальной и меридиональной плоскостях не превышают 20-30° по отношению к нормали. Показано, что при типичном ускоряющем напряжении (Uo=60-80kB) средняя энергия бомбардировки оказывается порядка 0.03Uo, что удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными, полученными О.И.Лукшой и Г.Г.Соминским [15].

Полученные в п.2.3 данные указывают на большую вероятность захвата в адиабатическую ловушку частиц, возникающих из-за вторичной эмиссии в процессе бомбардировки катода, поэтому в третьей главе рассмотрено влияние вторичной эмиссии на процесс захвата электронов в адиабатическую ловушку.

В п.3.1 развита методика учета вторичной эмиссии в численной модели. Оценки относительного разброса вращательных скоростей, определяющего вероятность захвата частицы в ловушку из-за начальной энергии вторичных электронов, позволяют в первом приближении пренебречь начальной скоростью, по крайней мере, для систем формирования гиротронов сантиметрового диапазона. Поскольку электроны падают на катод под углами близкими к нормали (см.п.2.3), то в численной модели, учитывающей вторичную эмиссию, «вторичные» крупные частицы имеют заряд Q=aQnepB, где ст - коэффициент вторичной эмиссии, который рассчитывается по энергии бомбардирующих катод электронов U для случая нормального падения. При численном анализе используется аппроксимирующая зависимость <7/amax(U/Umax), которая отражает основные закономерности поведения приведенной кривой вторичной эмиссии. В расчетах полагалось, что вторичноэмиссионные свойства поверхности катода одинаковы по всей его поверхности.

В п.3.2 для систем формирования с различной топологией электронных пучков, рассмотренных раннее в главе 2 проанализирована пространственная структура распределения объемного заряда и проведено сравнение с данными модели без учета вторичной эмиссии. При учете вторичной эмиссии ореол пучка из отраженных электронов поднимается вверх и может вызывать анодный ток при работе в слабозакритическом режиме. Захваченный заряд становится в 3-4 раза больше. Вторичная эмиссия приводит также к существенному увеличению времени установления стационарного состояния, по крайней мере, в 2-3 раза. Ухудшаются основные параметры ВЭП: скоростной разброс 8vi возрастает, питч-фактор g уменьшается. При учете вторичной эмиссии радикально изменяется также и процесс бомбардировки поверхности катода отраженными от магнитной пробки электронами. Сильно расширяется зона бомбардировки и происходит перераспределение бомбардирующего катод заряда так, что основная его часть попадает левее эмиттера в область более слабого магнитного поля. Эти данные указывают на необходимость учета вторичной эмиссии при анализе режимов, соответствующих границе устойчивости ВЭП с большим числом отраженных электронов.

Четвертая глава посвящена теоретическому исследованию возможностей управления долей захватываемых в адиабатическую ловушку электронов и временем их жизни в ловушке путем изменения степени неоднородности формирующих полей. Основное внимание уделено системе формирования с задним электродом, где увеличена степень неоднородности электрического поля вблизи эмиттера.

В п.4.1 рассматриваются электронно-оптические системы, где высота заднего электрода h заметно превышает ларморовский диаметр Dl электронной орбиты над эмиттером, т.е. 1i>Dl. Здесь, как при учете вторичной эмиссии, так и в случае ст=0, основная часть бомбардирующих катод электронов попадает на эмиттер, поскольку увеличивается продольная компонента электрического поля, тормозящая захваченные электроны. Наличие заднего электрода приводит к уменьшению ширины зоны бомбардировки: в 2 раза - при учете вторичной эмиссии и примерно на 2025% в случае ст=0 для пучков всех типов. При учете вторичной эмиссии Qr становится примерно в 1.5 раза меньше, чем в системах с гладким катодом, а процесс установления стационарного состояния - сокращается. В исследуемых системах имеется тенденция к уменьшению разброса вращательных скоростей 8vi.

Как показано в следующих разделах главы 4, если рассматривается триодный вариант электронно-оптической системы, то появляется возможность уменьшать время жизни электронов в ловушке. При 1i<Dl она связана с быстрым (в масштабе периода продольных колебаний электронов в адиабатической ловушке) перехватом электронов, отраженных от магнитного зеркала на второй анод, находящийся под полным ускоряющим потенциалом Uo. Помимо этого, здесь же рассмотрен и более традиционный подход к задаче токоперехвата на второй анод при классической геометрии электродов. Дано сравнение указанных подходов.

В п.4.2 приводятся результаты расчета геометрии и режима работы исследуемых систем на базе статических моделей. Рассматривалось два варианта систем формирования: пушка с традиционным для большинства МИП «гладким» катодом и пушка с задним электродом. Даны результаты расчетов параметров пучка (Svj. и g) в обеих системах.

В п.4.3 исследуется возможность снижения времени жизни отраженных электронов путем токоперехвата захваченных в адиабатическую ловушку частиц. Геометрия канала транспортировки в пушке традиционного типа с гладким катодом подобрана так, что часть первичного пучка, а также практически весь отраженный поток перехватываются вторым анодом на входе в канал транспортировки. В результате, захваченный в ловушку заряд оказывается весьма небольшим (порядка 3% от заряда первичного, т.е. еще не успевшего отразиться, пучка), несмотря на большое значение питч-фактора. Таким образом, отраженные частицы имеют повышенную вероятность выхода из адиабатической ловушки и, следовательно, меньшие времена жизни в ловушке. В системе с задним электродом отличительной особенностью является небольшая его высота, меньшая, чем высота подъема электронной траектории в пушке. Показано, что этот электрод вызывает "фонтанирование" электронов, залетающих левее области эмиттера. В результате ореол пучка в установившемся режиме оказывается примерно вдвое выше, чем в традиционных ЭОС гиротронов или ЭОС гиротронов с высоким задним электродом. «Фонтанирующие» электроны мало влияют на параметры проходящего в рабочее пространство пучка, т.к. имеют большую высоту подъема, и, следовательно, находятся достаточно далеко от основного пучка. Кроме того, «фонтанирующие» электроны не могут войти в канал транспортировки и быстро осаждаются на втором аноде. В результате появляется дополнительный, по сравнению с традиционными МИП, механизм быстрого удаления отраженных частиц из ловушки. Его достоинством является отсутствие токоперехвата первичного пучка.

В п.4.4 приведены результаты экспериментальных исследований описанных выше систем. Данные измерений показывают, что система с фонтанированием пучка дает существенно более высокий КПД. Измерения КПД гиротрона при различных диаметрах канала транспортировки косвенно подтверждают существование обнаруженного в диссертации механизма фонтанирования пучка: увеличение диаметра канала транспортировки приводит к быстрому падению КПД в традиционной системе и медленному - в системе с фонтанированием, что хорошо согласуется с данными расчета формы ореола пучка из отраженных частиц. Рассчитанные системы формирования впервые позволили достигнуть при субрелятивистских энергиях частиц (280КэВ) КПД гиротрона 40-55% и существенно продвинуться по шкале токов ВЭП вплоть до половины ленгмюровского тока пушки при сохранении удовлетворительного для работы гиротрона качества пучков.

5. На защиту выносятся следующие основные научные положения:

1) Разработанные в диссертации численные модели позволяют проводить анализ процессов установления в формируемых интенсивных винтовых электронных пучках при учете реальных распределений электрического и магнитного полей. Анализ может проводится как без учета, так и с учетом вторичной эмиссии электронов с поверхности катода. Указанные модели позволяют исследовать структуру облака пространственного заряда в адиабатической ловушке, анализировать скоростные распределения электронов в пучке, а также изучать процесс бомбардировки катода отраженными от магнитного зеркала электронами.

2) При моделировании вторичной эмиссии адекватна модель, в которой вторичные частицы стартуют с нулевой начальной скоростью, а их заряд вычисляется по заряду первичных частиц и коэффициенту вторичной эмиссии для случая нормального падения первичного пучка. Учет вторичной эмиссии приводит к существенному увеличению как доли захватываемых частиц, так и площади бомбардировки катода, а также меняет долю захватываемых частиц в зависимости от типа формируемого пучка и время установления квазистационарного состояния электронного облака. Заряд захваченных в ловушку частиц сопоставим с зарядом первичного пучка. Наименьший заряд захватывается в ламинарном пучке.

3) Изменением неоднородности электрического поля в системах формирования пучков различных топологий можно уменьшить количество захваченных в ловушку электронов и площадь зоны бомбардировки. Так, при установке за эмиттером дополнительного электрода возникает эффект «фонтанирования» электронного пучка в области электростатического зеркала, позволяющий осуществить быстрый перехват отраженных частиц на второй анод.

4) Существует возможность уменьшения времени жизни электронов в ловушке за счет быстрого перехвата отраженных электронов без перехвата первичного пучка, что способствует существенному увеличению выходной мощности и КПД приборов.

6. Апробация работы и публикации.

Диссертация написана по материалам работ, которые велись на кафедре электроники Нижегородского государственного университета им. Н.И.Лобачевского.

Основные результаты диссертации изложены в статьях [16-19] и докладывались на следующих семинарах, конференциях и школах [20-37]: на 23-й международной конференции по инфракрасному излучению и миллиметровым волнам (7-11 September 1998, Colchester, Essex,U.K.), на 11-й международной зимней школе-семинаре по СВЧ-электронике и радиофизике (Саратов, 1999), на международной межвузовской конференции "Электроника и Радиофизика СВЧ" (Санкт-Петербург, 24-28 мая 1999), на 4-м и 5-м Всероссийских семинарах «Проблемы теоретической и прикладной электронной оптики» (Москва, 21-22 октября 1999, 14-15 ноября 2001), на 6-й международной конференции по технологиям электронных пучков (Varna, Bulgaria, 4-7 June, 2000), на 12-м симпозиуме по высокоточной электронике (Томск, 24-29 сентября, 2000), на 4-м международном Харьковском симпозиуме «Физика и технология источников излучения миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов длин волн» (Харьков, 4-9 июня, 2001), на международной межвузовской конференции «Современные проблемы электроники и радиофизики СВЧ» (Саратов, 20 - 24 марта 2001), на 14-й международной конференции «Пучки частиц высокой мощности» (Albuquerque, USA, 2002), на 4-й международной конференции IEEE «Источники электронов для вакуумных приборов» (Саратов, 25-29 июля, 2002), а также на 3-й, 4-й, 5-й и 6-й нижегородских сессиях молодых ученых (Дзержинск, 1998, 1999, 2000, 2001), на 3-й и 4-й научных конференциях по радиофизике (ННГУ, 1999, 2000).

Основные результаты главы отражены в статье [18] и тезисах докладов [29,30].

4.1. Уменьшение зоны бомбардировки и числа захватываемых частиц путем коррекции распределения электрического поля в области электростатического зеркала

Первая серия расчетов проводилась для «модельных» систем при угле наклона заднего электрода di|/=26°. При меньшем угле наклона задний электрод практически не влияет на характер переходных процессов в электронном пучке. Задний электрод был установлен за эмиттером на расстоянии порядка ларморовского диаметра электрона над эмиттером Dl. Такое расположение было подобрано на основе статической модели пучка исходя из условия наименьшего влияния заднего электрода на параметры и топологию первичного потока. На рис.4.2а-в приведены конфигурации электродов в системах формирования ламинарного, пограничного и регулярно пересекающегося пучков и электронные траектории, рассчитанные по статической моноскоростной модели при параметре пространственного заряда tj=0.1. Также как и в главе 2, рассматривался одно-потенциальный вариант электронно-оптической системы с ускоряющим напряжением Uo=60kB. Величина тока пучка задавалась такой, чтобы отношение тока I к ленгмюровскому току II tj=I/Ii«0.1-0.2, что типично для электронных пучков гиротронов. в) регулярно пересекающийся пучок Рис.4.2. Системы формирования с задним электродом и электронные траектории, рассчитанные по статической моноскоростной модели при токе tr0.1.

Дисперсия начального скоростного распределения подбиралась с помощью статической модели таким образом, чтобы в «холодной» системе (1=0) скоростной разброс 5vl«20% в рабочем пространстве. Амплитуда магнитного поля в рабочем пространстве Во находилась из условия, что величина питч-фактора в «холодной» системе go= 1.9-2. Как и в случае с гладким катодом, моделирование проводилось по двум динамическим моделям: без учета вторичной эмиссии и с учетом вторичной эмиссии.

На рис.4.За, б, в показаны распределения заряда вдоль поверхности катода в ЭОС с задним электродом, формирующих ламинарный, пограничный и регулярно пересекающийся пучки. Задний электрод почти не подвергается бомбардировке и основная часть бомбардирующих катод электронов попадает на эмиттер, как при учете вторичной эмиссии, так и в случае о=0. Уменьшение площади бомбардировки, очевидно, связано с увеличением продольной (вдоль магнитного поля) компоненты электрического поля, которая тормозит электроны и не дает им пролетать далеко за эмиттер. Необходимо отметить, что распределения заряда бомбардировки при учете вторичной эмиссии в системах формирования с задним электродом очень незначительно отличаются от случая ст^О (рис.4.3а-в). Соответственно, и ширина зоны бомбардировки катода при расчетах по обеим указанным выше моделям оказывается практически одинаковой. Таким образом, вторичная эмиссия в рассмотренных ЭОС слабо влияет на процесс бомбардировки катода отраженными электронами. Сравнение данных графиков (рис.4.За-в) с результатами моделирования систем с гладким катодом (см.рис.3.12а, б, в) показывает, что наличие заднего электрода приводит к уменьшению ширины зоны бомбардировки: в 2 раза - при учете вторичной эмиссии и примерно на 2025% в случае о=0 для всех типов пучков. Как уже отмечалось, частицы, попадающие в область между левой границей эмиттера и началом заднего электрода, будут порождать вторичные электроны, которые окажутся в малом электрическом поле, образованном металлическим уголком "катод - задний электрод" и, следовательно, пройдут магнитную пробку. с учетом вторичной эмиссии-без учета вторичной эмиссии

Рис.4.За. Распределение заряда бомбардирующих катод частиц вдоль его поверхности для ламинарного пучка (tj=0.2) в системе формирования с задним электродом. Вертикальные линии - границы эмиттера, штрих-пунктирная линия соответствует плоскости начала заднего электрода. с учетом вторичной эмиссии-без учета вторичной эмиссии

Рис.4.36. Распределение заряда бомбардирующих катод частиц вдоль его поверхности для пограничного пучка (tj=0.2) в системе формирования с задним электродом. Вертикальные линии - границы эмиттера, штрих-пунктирная линия соответствует плоскости начала заднего электрода. с учетом вторичной эмиссии-без учета вторичной эмиссии

Рис.4.Зв. Распределение заряда бомбардирующих катод частиц вдоль его поверхности для регулярно пересекающегося пучка (tj=0.2) в системе формирования с задним электродом. Вертикальные линии - границы эмиттера, штрих-пунктирная линия соответствует плоскости начала заднего электрода.

Вторичные электроны, стартующие с поверхности эмиттера имеют при вылете такие же условия, как и первичные, значит вероятность их захвата в ловушку должна быть не выше, чем у первичных. Таким образом, следует ожидать, что в системах с задним электродом в адиабатическую ловушку будет захвачено меньшее число вторичных электронов.

Отмеченное выше предположение подтверждается рисунками 4.4а, б, в, на которых приведены зависимости захваченного в ловушку заряда Qr/Q от времени t/Тц в системах формирования с задним электродом для ламинарного, пограничного и регулярно пересекающегося пучков при различных значениях тока в ВЭП. Сравнение данных зависимостей с соответствующими функциями Qr/Q(t/T||) для систем с гладким катодом (рис.3.4а-в) показывает заметное уменьшение захваченного в адиабатическую ловушку заряда при учете в численной модели вторичных электронов для систем формирования с задним электродом.

Отметим, что в системах формирования с задним электродом для пучков всех типов наблюдается несколько более сильная зависимость захваченного в ловушку заряда от тока пучка, по сравнению с системами с гладким катодом. В электронно-оптических системах, рассмотренных в главе 2 (рис.2.1) при учете вторичной эмиссии захваченный заряд практически не зависел от тока пучка (рис.3.4а-в), а в случае <т=0 зависимость Qr/Q от tj была наиболее ярко выражена для пограничного потока, в котором величина Qr/Q возрастала на 9% при увеличении тока от tj=0.1 до tj=0.2 (см. рис.2.4а-в), для остальных типов пучков захваченный заряд возрастал не более чем на 3%.

Рассмотрим систему с задним электродом, формирующую ламинарный пучок. Величина захваченного в адиабатическую ловушку объемного заряда отраженных электронов Qr/Q при увеличении тока пучка от tj=0.1 до tj=0.2 возрастает от 37% до 47% без учета вторичной эмиссии и достигает величин 48% и 59% соответственно в случае учета вторичных электронов. Расчет системы с задним электродом, формирующей пограничный пучок по модели без учета вторичной эмиссии показал, что величина Qr/Q составляет 36% для tj=0.1 и увеличивается с ростом тока пучка до 49% при tj=0.2. При учете вторичной эмиссии захваченный заряд в данной системе возрастает от 51% до 66% с ростом тока от tj=0.1 до tj=0.2. Для регулярно пересекающегося пучка захваченный заряд увеличивается с ростом тока пучка от 29% для tj=0.1 до 39% при tj=0.2 без вторичной эмиссии и от 47% до 65% с учетом вторичной эмиссии. Сравнение приведенных выше данных с аналогичными величинами для электронно-оптических систем традиционного типа (рис.2.1) показывает, что при учете вторичной эмиссии захваченный заряд Qr/Q становится примерно в 1.5 раза меньше, чем в системах с гладким катодом.

Qr/Q

10

12

14

16 t/Ti,

Рис.4.4а. Зависимость захваченного в ловушку заряда от времени в системе формирования с задним электродом для ламинарного пучка.

Qr/Q

1.2 п t/Тц

Рис.4.4б. Зависимость захваченного в ловушку заряда от времени в системе формирования с задним электродом для пограничного пучка. (1,2- без вторичной эмиссии - tj=0.1 и tj=0.2 соответственно, 3, 4 - с учетом вторичной эмиссии - tj=0.1 и tj=0.2 соответственно).

Qr/Q t/T„

Рис.4.4в. Зависимость захваченного в ловушку заряда от времени в системе формирования с задним электродом для регулярно пересекающегося пучка. (1, 2 - без вторичной эмиссии - tj=0.1 и tj=0.2 соответственно, 3, 4 - с учетом вторичной эмиссии - tj=0.1 и tj=0.2 соответственно).

Необходимо отметить, что процесс установления стационарного состояния в электронном потоке в системе с задним электродом становится менее длительным по сравнению с пушкой традиционного типа (см. рис.3,4а, б, в и 4.4а, б, в) при учете вторичной эмиссии. Для ламинарного пучка с учетом вторичных электронов время Тг составило величину 10-12Тц, как в аналогичной системе с гладким катодом без учета вторичной эмиссии. Для пограничного потока время установления стационарного состояния электронного облака Тг при учете вторичной уменьшилось по сравнению с аналогичной величиной для пограничного пучка в системе формирования с гладким катодом и составляет 12-14Тц. Такая же тенденция наблюдается и для регулярно пересекающего пучка, где время Тг уменьшается до 10-12Тц.

Время жизни частиц в адиабатической ловушке в системах формирования с задним электродом практически не зависит от топологии потока n составляет величину порядка 3-4Тц, как и в электронно-оптических системах с обычным катодом (см.рис.4.5).

Рис.4.5. Зависимость частиц в «голове» пучка от времени.

Анализ распределений электронов по осцилляторным скоростям f(vi) в системах с задним электродом при учете вторичной эмиссии показал, что имеется тенденция к уменьшению разброса вращательных скоростей электронов 8vl (см.табл.4.1) по сравнению с системами формирования с гладким катодом и, следовательно, к некоторому улучшению качества ВЭП в системах с задним электродом.

Заключение

1) Разработанные в диссертации численные модели позволяют проводить анализ процессов установления в формируемых интенсивных винтовых электронных пучках при учете реальных распределений электрического и магнитного полей. Анализ может проводится как без учета, так и с учетом вторичной эмиссии электронов с поверхности катода. Указанные модели позволяют исследовать структуру облака пространственного заряда в адиабатической ловушке, анализировать скоростные распределения электронов в пучке, а также изучать процесс бомбардировки катода отраженными от магнитного зеркала электронами.

2) При моделировании вторичной эмиссии адекватна модель, в которой вторичные частицы стартуют с нулевой начальной скоростью, а их заряд вычисляется по заряду первичных частиц и коэффициенту вторичной эмиссии для случая нормального падения первичного пучка. Учет вторичной эмиссии приводит к резкому увеличению как доли захватываемых частиц, так и площади бомбардировки катода, а также меняет долю захватываемых частиц в зависимости от типа формируемого пучка. Заряд захваченных в ловушку частиц сопоставим с зарядом первичного пучка. Наименьший заряд захватывается в ламинарном пучке. Время установления квазистационарного состояния электронного облака составляет 14-20Тц, где Тц -среднее время пролета электрона от катода до пространства взаимодействия.

3) Изменением неоднородности полей в системах формирования пучков различных топологий можно уменьшить количество захваченных в ловушку электронов и площадь зоны бомбардировки. Так, при установке за эмиттером дополнительного электрода возникает эффект «фонтанирования» электронного пучка в области электростатического зеркала, позволяющий осуществить быстрый перехват отраженных частиц на второй анод.

4) Указана возможность уменьшения времени жизни электронов в ловушке за счет быстрого перехвата отраженных электронов без перехвата первичного пучка, что способствует существенному увеличению выходной мощности и КПД приборов.

1.Гольденберг A.JL, Петелин М.И. Формирование винтовых электронных пучков в адиабатической пушке. - Изв. ВУЗов - Радиофизика, 1973, т.16, №1, с. 141-149.

2. Цимринг Ш.Е. Формирование винтовых электронных пучков. В кн.: Лекции по электронике СВЧ (3-я зимняя школа-семинар для инженеров). Кн. 4. Саратов: СГУ, 1974, с. 3-94.

3. Лыгин B.K., Цимринг Ш.Е. Расчет электронных траекторий в винтовых пучках, формируемых аксиально-симметричными магнетронно-инжекторными пушками. ЖТФ, 1973, т.43, №8, с.1695-1702.

4. Лыгин В.К., Мануйлов В.Н., Цимринг Ш.Е. О методах интегральных уравнений и вспомогательных зарядов в траекторном анализе интенсивных электронных пучков. Электронная техника, Сер.1, Электроника СВЧ, 1987, № 7, с 36-38.

5. Цимринг Ш.Е. О разбросе скоростей в винтовых электронных пучках. Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1972, т.15, №8, с. 1247-1259.

6. Гольденберг А.Л. кандидатская диссертация. Горький, НИРФИ. 1976. 134с.

7. Запевалов В.Е., Куфтин А.Н., Лыгин В.К., Цимринг Ш.Е. Численное моделирование и экспериментальное исследование магнетронно-инжекторных пушек гиротронов. Изв. ВУЗов Радиофизика, 1992, т. 35, №11-12, с. 999.

8. V.K. Lygin. Numerical simulation of intense helical electron beams with the calculation of the velocity distribution functions. Int. J. of Infrared and MM waves. 1995, v.16, no.2, pp.363-376.

9. Raysky B.V., Tsimring Sh.E. IEEE Transactions on plasma science 24(1996) 992.

10. O.I.Louksha, G.G.Sominski. Study of space charge oscillations in gyrotron. Proceedings of the 11-th International Conference on High Power Particle Beams, Prague, Czech Republic, June 10-14, 1996, vol.1 , pp.418-421.

11. Вашковский A.B., Овчаров B.T. К нахождению распределения потенциала в области, ограниченной электродами заданной формы с заданными потенциалами. Электронная техника, сер. 1 - Электроника СВЧ, 1971, №9, с.34-37.

12. Мануйлов В.Н., Цимринг Ш.Е. Об учете сил пространственного заряда при траекторном анализе протяженных электронных пучков Изв. ВУЗов -Радиофизика, 1981, т.24, №4, с.491-497.

13. О.И.Лукша, Г.Г.Соминский, Д.В.Касьяненко //Труды международной межвузовской конференции «Электроника и радиофизика СВЧ», 24 28 мая, 1999, Санкт-Петербург.

14. П.В. Кривошеев, В.К. Лыгин, В.Н. Мануйлов. Численные модели расчета систем формирования интенсивных винтовых пучков гиротронов. Научно-технический журнал «Прикладная физика», Москва, 2000, № 3, с.65-75.

15. P.V. Krivosheev, V.K.Lygin, V.N.Manuilov, Sh.E.Tsimring. Numerical Simulation Models of Focussing Systems of Intense Gyrotron Helical electron Beams. International Journal of Infrared and Millimeter waves. 2001, vol.22, No 8, pp.1119-1146.

16. Н.И.Зайцев, Е.В.Иляков, П.В.Кривошеев, И.С.Кулагин, В.К.Лыгин, В.Н Мануйлов, Р.М.Розенталь. Магнетронно-инжекторные пушки для релятивистчких гиротронов сантиметрового диапазона длин волн. «Прикладная физика» (в печати)

17. Кривошеев П.В., Мануйлов В.Н. Учет вторичных электронов при численном моделировании интенсивных винтовых пучков гиротронов. «Прикладная физика» №3, 2002 год, стр. 80-87.

18. P.V. Krivosheev, V.K.Lygin, V.N.Manuilov, Sh.E.Tsimring. Numerical models for intense helical electron beams. Proceedings of 6-th International Conference on Electron Beam Technologies, Varna, Bulgaria, 4-7 June, 2000, p.24.

19. P.V. Krivosheev, V.N. Manuilov, V.K. Lygin. Numerical simulation of the gyrotron magnetron-injection guns with trapped electrons. Proceedings of 12-th Symposium on High Current Electronics, Tomsk, Russia, 24-29 September 2000.

20. П.В. Кривошеев, B.K. Лыгин, B.H. Мануйлов. Исследование динамики формирования винтовых электронных пучков. Сборник тезисов докладов третьей нижегородской сессии молодых ученых, 1998г., стр. 106-107.

21. П.В. Кривошеев, В.К. Лыгин, В.Н. Мануйлов. Некоторые результаты нестационарного анализа процессов формирования винтовых электронныхпучков. Сборник тезисов докладов четвертой нижегородской сессии молодых ученых, 1999г., стр. 146.

22. П.В. Кривошеев, В.Н. Мануйлов, М.В. Сергунин. Влияние степени неоднородности формирующих полей на движение частиц в адиабатической ловушке МЦР. Сборник тезисов докладов пятой нижегородской сессии молодых ученых, 2000г., с. 120.

23. П.В. Кривошеев, В.Н. Мануйлов. Учет вторичных электронов при численном моделировании интенсивных винтовых электронных пучков. Сборник тезисов докладов шестой нижегородской сессии молодых ученых, 2001г., с. 61.

24. П.В. Кривошеев, В.К. Лыгин, В.Н. Мануйлов. Исследование колебательных процессов в винтовых электронных пучках гиротронов. Труды 3-й научной конференции по радиофизике, ННГУ, 7 мая 1999г., стр. 72-74.

25. П.В. Кривошеев, В.Н. Мануйлов, В.Ю. Савинов. Бомбардировка катода отраженными от магнитного зеркала электронами. Труды 4-й научной конференции по радиофизике, ННГУ, 5 мая 2000г., с. 82.

26. Березин Ю. А., Вшивков В. А. Метод частиц в динамике разреженной плазмы.— Новосибирск: Наука. Сиб. отд-е, 1980.

27. Авдошин Е.Г., Гольденберг A.JI. Экспериментальное исследование адиабатических электронных пушек МЦР. Изв. ВУЗов - Радиофизика, 1973, т.16, №10, с.1605-1612.

28. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). -М.: Наука, 1978. 831с.

29. I.I. Antakov, V.A. Ginzburg, E.V. Zasypkin and E.V. Sokolov. Experimental study of investigation of velocity electron distribution in a screw electron beam. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii, Radiofizika, 1975, v. 18, no.8, pp.1196-1200.

30. V.K.Lygin, V.N.Manuilov, Sh.E.Tsimring. Non-stationary simulation of the gyrotron intense helical electron beams. Nuclear instruments & methods in physics research. A 427/1-2(1999), pp.41-45.

31. Мануйлов В.Н., Цимрннг Ш.Е. К теории формирования релятивистских винтовых электронных пучков. -ЖТФ, 1981, т.26, №12, с.2483-2490.

32. Ильин В.П. Численные методы решения задач электрооптики. -Новосибирск: Наука, Сиб. отд., 1974. -202с.

33. Д.Норри, Ж.де Фриз. Введение в метод конечных элементов. М. Мир, 1981.-304с.

34. Молоковский С.И., Сушков А.Д. Интенсивные электронные и ионные пучки. Л.: Энергия, Ленингр. отд., 1972. - 271 с.

35. A.N.Kuftin, V.K.Lygin, V.N.Manuilov, A.S. Postnikova, V.E.Zapevalov. Advansed numerical and experimental investigation for gyrotrons helical electron beams. Int. J. of Infrared and MM waves. 1999, Vol.20 , No 3, pp. 361-382.

36. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций-М.: Наука, 1980. 352с.

37. Солнцев В.А. Метод крупных частиц и математические модели электронных приборов типа О. в кн.: Лекции по электронике СВЧ (4-ая зимняя школа-семинар инженеров). Кн.4. Саратов, СГУ, 1978, с.6-65.

38. С.Л. Марпл-мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М., Мир, 1990.

39. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М., Мир, 1978.

40. A.N.Kuftin, V.K.Lygin, V.N.Manuilov, V.E.Zapevalov //Conference digest of the 22th International conference on IR and MM waves, 20-25 July 1997, Wintergreen, Virginia, USA, p. 188

41. Запевалов B.E., Малыгин C.A., Цимринг Ш.Е. Мощный гиротрон на второй гармонике циклотронной частоты. Изв. ВУЗов, Радиофизика. 1993, т.36, №6, с.543.

42. Венедиктов Н.П., Глявин М.Ю., Гольденберг А.Л., Запевалов В.Е., Куфтин А.Н., Постникова А.С. Измерение разброса начальной энергии в гиротроне. ЖТФ, 2000, т.70, вып.4.

43. Брюининг Г. «Физика и применение вторичной эмиссии», Сов. Радио, Москва, 1958.

44. Гапонов В.И. «Электроника», ч.1, Физматгиз, Москва, 1960.

45. Бронштейн И.М., Фрайман Б.С. Вторичная электронная эмиссия. "Наука", Москва, 1969.

46. Физические величины. Справочник под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. Москва, Энергоатомиздат, 1991.

47. Алямовский И. В. Электронные пучки и электронные пушки, М.: «Сов. радио» 1966. -455с.

48. A.L. Goldenberg, A.G. Litvak. Recent progress of high-power millimeter wavelength gyrodevices. Physics of Plasmas. 1995, vol. 2, No.6, Pt. 2, June 1995.

49. Ергаков B.C., Моисеев M.A., Эрм Р.Э. Влияние разброса скоростей на характеристики гиротрона. Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ, 1980, №3, с.20.

50. Lawson W., Cheng J., Calame J.P., Castle M., Hogan В., Granatstein V.L., Reiser M., Saraph G.P. High-power operation of a three-cavity X-band coaxial gyroklystron. Phys.Rev.Lett.,1998, v.81, No.14, p.3030-3033.

51. Лукша О.И., Соминский Г.Г. Пространственно-временные характеристики коллективных процессов в винтовых электронных пучках систем гиротронного типа. ЖТФ, 1995, т.65, в.2, с. 198-202.

52. Зайцев Н.И., Иляков Е.В., Кораблев Г.С., Кулагин И.С., Лыгин В.К., Мовшевич Б.З., Цалолихин В.И., Шмелев М.Ю. Сильноточный микросекундный электронный ускоритель с термокатодом для мощных С.В.Ч.-приборов. ПТЭ, 1995, в.З, с.138-145.