Исследование процессов переноса в плазме токамака на основе смешанной модели баланса энергии и частиц тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

РГ6 ОА

- 9 АВГ 1993

На правах рукописи УДК 533.9.02

ТАРАСЯН Карен Надерович

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА В ПЛАЗМЕ ТОКАМАКА НА ОСНОВЕ СМЕШАННОЙ МОДЕЛИ БАЛАНСА ЭНЕРГИИ И ЧАСТИЦ

01.04.08 — физика и химия плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва—1993

Работа выполнена в Российском научном центре "Курчатовский институт", Институте Ядерного Синтеза

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук,

профессор Ю.Н.Днестровский

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук,

профессор А.М.Попов

доктор физико-математических наук,

профессор В.И.ТТистунозич

Ведущая организация - физико-технический институт им.А.3.Иоффе

Защита состоится "_"_ 1993 г. в_часов

на заседании специализированного совета Д 034.04.01 в Российском научном центре "Курчатовский институт".

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского научного центра "Курчатовский институт".

Отзывы на автореферат диссертации цросим присылать по адресу: 123182, Москва, пл. И.В.Курчатова, Российский научный центр "Курчатовский институт".

Автореферат разослан "_"_1993 г.

Ученый секретарь /Ъ -г

специализированного совета '^ К.Б.Карташов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы.

В настоящее время в России и за рубежом спроектированы и построены токамаки нового поколения, которые предназначены для обеспечения следующего шага на пути решения проблемы управляемого термоядерного синтеза. Известно, что для достижения термоядерных параметров плазмы в токамаке важно не только нагреть ее, но и получить максимальное удеркание энергии и частиц. Однако, информация, получаемая из экспериментов, говорит о том, что величины и характер поведения электронной теплопроводности и диффузии частиц в токамаке аномальны. До сих пор нет однозначного ответа на вопрос о механизме аномального переноса, а также о зависимости аномальных транспортных коэффициентов от параметров плазмы. Для решения этой проблемы используются различные методы исследований. Это могут быть специальные эксперименты, целью которых является изучение взаимосвязи параметров плазмы при различных режимах токамака. С другой стороны, развитый математический аппарат дает возможность создавать транспортные модели баланса энергии и частиц. Из-за своей простоты транспортные модели чрезвычайно удобны для изучения эволюционных процессов в тороидальных системах и поэтому имеют широкое признание.

Математические модели переноса в тороидальных ловушках, реализованные на ЭВМ, получили название "транспортных кодов". В настоящее время такие коды имеются практически во всех лабораториях, ведущих экспериментальные и теоретические работы по тока-макам и стеллараторам. Обычно транспортные коды используют общепринятые представления о переносе. Однако в последнее время были получены новые реязшы с улучшенным удержанием энергии. Они дали толчок к пересмотру концепций о классическом характере переноса энергии в плазме. На смену представлениям о локальном характере переноса , приходят новые идеи о "самоорганизации" плазмы и существовании некоторых выделенных "канонических" или "оптимальных" профилей параметров плазмы (плотности тока j, давления р, температуры электронов и ионов Тр .

Объединение теоретических представлений и экспериментального

материала логически приводит к созданию моделей нового типа -"смешанных", в которых экспериментальная информация на равных участвует в численном эксперименте. Участие экспериментальной информации в расчетах накладывает определенные условия на достоверность информации о параметрах плазмы» так как достоверность результатов, полученных в численном эксперименте с помощью смешанной модели, зависит не только от качества и количества теоретических допущений, но и от качества вводимой экспериментальной информации. И в данном случае критерием удовлетворительной работы сметанной модели может быть разумное согласие параметров плазмы, измеряемых в эксперименте, с соответствующими расчетными величинами.

■ Еще одна область, в которой можно успешно применить концепцию смешаных моделей - это прогноз эксперимента. Если модель хорошо "отлажена", основана на надежном теоретическом фундаменте, успешно прошла проверку на практике, то прогноз отличается высокой точностью. В этой ситуации появляется возможность надежно предсказать особенности поведения плазмы, а также рассмотреть параметры проектируемых установок.

Прогноз очень полезен при планировании экспериментов. Он позволяет провести всю подготовку целенаправленно, заранее установить наиболее интересные режимы, определить области параметров, в которых изучаемые зависимости подвержены наиболее резким изменениям, носят пороговый характер.

Использование смешанных моделей для прогнозирования не требует проведения расчетов с применением замкнутой системы уравнений. Возможно решение лишь части уравнений, а для остальных функций используется достоверная экспериментальная информация. Это означает, что смешанная модель и транспортный код реализующий ее, должны иметь определенную "гибкость" по отношению как к математической модели, так и экспериментальным данным. Опыт работы со смешанными моделями показывает, что их использование существенно экономит материальные ресурсы (время использования и память ЭВМ ) и дает возможность с большей эффективностью решать задачи, связанные с переносом тепла и частиц в токамаке.

В представленной диссертации рассмотрены вопросы, связанные с применением смешанных моделей в изучении процессов переноса тепла и частиц в плазме токамака. Их дальнейшая разработка

делает актуальной тему диссертации.

Целью диссертации является:

1. Проведение анализа экспериментальных данных- на установке Т-10 на основе концепции смешанных моделей, реализованной с помощью транспортного кода astra.

2. Проверка моделей, связанных с зависимостью коэффициента теплопроводности, от абсолютного значения градиента давления.

3. Проведение численного эксперимента с помощью математической модели, включавшей концепцию самоорганизации плазмы и существования канонических или оптимальных профилей для плазменных параметров.

4. Определение области влияния канонического профиля на профили плазменных параметров (т , т^, р , ¿и др.). Численный анализ влияния эффекта "забивания" на аномальный перенос тепла в плазме.

5. Проверка единой модели энергобаланса для электронной и ионной компонент плазмы с учетом эффекта забывания.

Научная новизна.

С единой точки зрения анализируются различные процессы переноса тепла на различных установках токамак. Показано, что профильные эф£юкты влияют на перенос тепла в плазме и на основании анализа экспериментальных данных подтверждена возможность классификации режимов по параметру ne/I .

Показано, что гипотеза о существовании "предельных" профилей но противоречит обработанным режимам из базы данных установки Т-10.

Обнаружено, что существует определенная зависимость коэффициента электронной теплопроводности от абсолютного значения градиента давления.

Изучена модель коэффициентов переноса, зависящих от относительных профилей давления р(г) и плотности тока j(r). Модель позволила удовлетворительно согласовать экспериментальные профили электронной температуры с расчетными в широком диапазоне величин мощности дополнительного нагрева.

Исследована модель, использующая концепцию канонических профилей и удовлетворительно описывающая не только центральный нагрев, но и нагрев со значительно смещенной зоной ЭЦРН для ионной и электронной компоненты плазмы.

Впервые с единых позиций с помощью модели канонических профилей, содержащей эф|ект "забывания", описаны реаммы с улучшенным удержанием плазмы .

На основе транспортного кода ASTRA, были созданы модели нового типа - называемые "смешанными". Модели такого типа позволяют быстро и эф!вктивно анализировать роль различных физических механизмов переноса.

Практическая ценность.

Разработанные в диссертации модели, алгоритмы и программы были использованы для обработки экспериментальных данных и для расчетов баланса энергии и частиц в проектируемых установках (ШТОР. iter и др.). Применение смешанных моделей и транспортные коды, реализующие их в численных расчетах, показали хорошее согласие с экспериментами на установках т-ю, tftr, diii-d, jet и др. Для ibm pc/at создан комплекс программ astra для решения задач переноса тепла и частиц.

Публикации.

Основное содержание диссертации изложено в работах [X—161, выполненных автором в I979-I99I годах.

Апробация.

Результаты диссертации докладывались на 7-ой Европейской конференции по физике плазмы и УТС в Иннсбруке в 1979г., 14-ой Европейской конференции по физике плазмы и УТС в Мадриде в 1987г., 15-ой Европейской конференции по физике плазмы и нагреву плазмы в Дубровнике в 1988г., 17-ой Европейской конференции по физике плазмы и нагреву плазмы в Амстердаме в 1990г., 5-ом Всесоюзном совещании по диагностике высокотемпературной плазмы в Минске в 19Э0г., 18-ой Европейской конференции по физике плазмы и УТС в Берлине в 1991г., на научных семинарах отдела "Токамаков" ОФП ИАЭ им.И.В.Курчатова. Структура диссертации. -

Диссертация состоит из Введения, трех глав и Заключения. Объем диссертации - 123 страниц, включая 50 рисунков, 2 таблиц и библиографии из 54 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во Введении обосновывается актуальность темы диссертации.

дается краткий обзор литературы по рассматривавши! вопросам и описывается структура работы.

В первой главе, в параграфах 1.1-1.2 обсуждается постановка задачи и основные уравнения баланса энергии и частиц. Модель основана на двухжидкостном представлении плазмы в тороидальной конфигурации, характерной для токамаков. В основу положены одномерные диффузионные уравнения энергобаланса в поперечном по отношению к удерживающему магнитному полю направлении. Поскольку характерные времена диффузионных процессов вдоль и поперек тороидального поля различаются на несколько порядков, выделение поперечного переноса обоснованно.

В 51.3. описана автоматизированная система транспортного анализа АБТйА, используемая при реализации концепции смешанных моделей, абтеа - это транспортный код, реализующий реиение системы уравнений баланса энергии и частиц, сервисные возможности которого обеспечивают быстрый и эффективный анализ роли различных Физических явлений, происходящих в плазме токамака. Эти возможности обеспечиваются не только простотой включения различных физических процессов в модель, но и удобной формой представления результатов. В коде создана большая библиотека стандартных формул, функций и подпрограмм, описывающая различные коэффициенты переноса, методы дополнительного нагрева и другие физические процессы. Смешанные модели предполагают активное привлечение к расчетам экспериментальных данных, которые находятся в "библиотеке экспериментальных данных". По мере необходимости стандартные библиотеки дополняются вновь поступающей информацией.

В §1.4 обсуждаются проблемы, связанные с обработкой экспериментальных данных для определения коэффициента электронной теплопроводности в установке Т-10. Как правило, в эксперименте стараются определить профили основных параметров плазмы ,

п^ и др.) для того, чтобы получить в ходе дальнейшей обработки пространственное распределение коэффициентов переноса. Известно, что решение таких задач неустойчиво и требует регуляризации. При определении коэффициента теплопроводности существует операция, связанная с численным дифференцированием экспериментально найденных функций (например тр), что, вообще говоря, не является устойчивой процедурой. В этом состоит одна из трудностей нахс—

задания коэффициента темперотуропроьодности % (г, t).

Выбор регуляризирущего алгоритма (РА) должен определяться в первую очередь физической обусловленностью задачи. Это означает, что РА должен не только обеспечивать устойчивость решения задачи (в данном случае - дифференцирования), но и соответствовать характеру исследуемого физического процесса. Именно его адекватное математическое описание должно обеспечивать устойчивость РА для каждой конкретной задачи.

Говоря об определении хе» как коэффициента уравнения

бадан- са энергии электроновмы имеем пра^о предположить, что

эксперимен- тальная кривая тр(г) принадлежит множеству решений

пэраболичес- кого уравнения. Зто означает, что всюду внутри

отрезка (О,а) существует вторая производная т"(г). Природа

уравнения 'баланса энергии такова, что за энергетическое время

кийки Тр неоднородности профиля температуры сглаживаются.

Исчезновение (сглаживание) осциляций можно описать с помов*ыо

уменьшения амплитуда колебаний во всех точках исследуемого

, а 0

отрезка или уменьпения нормы ¡те[ = ^ ¿г. Минимизация ¡тр|

приводит к аппроксимации т (г) кубическими сплайнами.

Е реальном эксперименте значение погрешности температуры в к-точке С, так:1- является экспериментально определяемой величиной. Поэтому сама погрешность ок известна с ошибкой. Было показано , ч^о меню оценить ошибку б определении погрешности достаточно большем, но при конечном числе испытаний. Из численного эксперимента была найдена погрешность восстановления & .(г^пд^. При этом считалось, что известна ошибка определения погрешности температуры. На примере реального импульса (К 47771, Т-Ю) по описанной методике был определен коэффициент теплопроводности с оценками сверху и снизу.

Е £-1.5 приведены результаты расчетов коэффициента электронной теплопроводна!'!',! для Т-Ю в омическом и ЭЦР - режимах с использованием алгоритма сглаживающих кубических сплайнов. Покчзяно, что возможна классификация режимов по параметру жесткости Й,/1Г. Гипотеза о существовании "предельных" профилей, не оиу вергаетоя обработанными режимами из базы данных установки Т-Ю. Реакция профиля на возмущение электронной температуры зависит от п/'Т. При больших значениях п /I, ,>15-17 возникает

зона хорошего удержания о низким значением «е. Коэффициент теплопроводности зер оказывается связанным с профилем полной мощности нагрева. Это позволяет предположить, что существует некоторый механизм обратной связи, с помощью которого плазма "питается" сохранить профиль, изменяя коэффициент переноса.

Во II главе рассмотрены смешанные модели, конкретизированные для различных режимов нагрева. Б результате анализа экспериментальных данных установлено, что удержание энергии з электронной компоненте ухудшается с ростом мощности нагрева сильнее, чем предсказывает скейлинг Муховатова-Мереккина. Было обнаружено, что с увеличением радиуса г коэффициент теплопроводности резко возрастает. В 52.1 проведена модификация Формулы Мухова-това-Мережкина в приграничной области. Поток тепла Гр :

гв= -*вагвлэг,

*й = «2™ П+0.2(Ч/2 )4], (I)

(r/R)1,75 [см-1 сек-1]

ПГ

г г«»« ^ r>c»v ^

<1 я

хорошо описывает экспериментальный профиль Те(г) при умеренных значениях произведения пеР^р(пе=1.6 Ю13см~3, Рдр= 0.6 + I МВт). Однако, если произведение п Р^р возрастает, то расчеты те(г) по формуле (I) не могут описать экспериментальные профили.

В 1Г<87 году [3] было впервые замучено, что на коэффициент теплопроводности оказывает влияние градиент давления. Данный ьыьод был сделан на основании обнаруженной корреляции между теплопроводностью и градиентом давления vpe при центральном нагреье. для численного подтверждения указанного предположекля ь модель (Г) была добавлена зависимость от тэ (52.2)

^ = $пео + ^(1+0.2(ч/2)4) + 7('Ре)г (2)

Параметр 7 оценивался из данных по распространению тепловой волны от импульсов ЭЦР-нагрева и от внутреннего срыва. Расчета в дают:

о

_1 _1 ^ ч -л

7 = 0.3 ю ? ( см сек —2 ) (при уре в эВ 10° см ц)..

эВ

В смическом режиме роль члена незначительна. Однако при

центральном ЭЦР-нагреве для всех режимов основную роль в переносе тепла в области г < о.2а играет член, содержащий <?ре. В градиентной области ведущую роль играет член Анализ расчетов по формуле (2) показывает, что зависимость от ур^ расширила область применимости модели в сторону больших значений пе/1р.

Дальнейшие исследования дали возможность обнаружить существование так называемых "предельных" профилей давления. В §2.3 используется следующая модель:

= г ( *е + Ф + 7<?Ре>2 • (3)

где

Ж"' =

ттГ ' д 1 Э1пд(г)/3г

ае ™|1+0.2(ч/2)4 I---—-

а* = ае ™{1+0.2(<1/2)4 ]

31пз0(г)/Эг <Япр (г)/3г

Э1пр0(г)/аг

Здесь

30(г)/о0<0) = р0(г)/р0(0) = ехр(-(2.82 г/а,-,)1'6)

- предельные профили плотности тока и давления плазмы, обнаруженные на Т-Ю е 1987 году,

2 а2 ^0 ат =

аТ - токовый радиус,

ч0* % ~ КОЭ(Йици9нт запаса устойчивости в центре и на границе плазмы.

Численное моделирование проводилось для режимов, в которых параметры плазмы и нагрева менялись в широком диапазоне. Расчеты показали, что модель (3) дает хорошее соответствие с резуль-

татами экспериментов. Анализ вклада отдельных членов в выражении (3) на омической стадии разряда показывает, что влияние давления и тока плазмы на коэффициент теплопроводности незначительно. При включении СВЧ-нагрева повышается вклад членов, связанных с давлением. Коэффициент переноса, зависящий от относительных профилей давления в основном, работает на периферии шнура, а 7(уРР)2 ~ в центральной части.

В III главе предлагается модель, в которой выражение для потока тепла связано с отклонением профилей от канонических. В качестве канонических выб1граются профили, близкие к профилям предлагаемым Б.Б.Кадомцевым.

В §3.1 описывается простейшая квазилинейная модель, в которой поток тепла пропорционален отклонению профиля температуры от канонического. Для построения простейшей модели были использованы только уравнения баланса энергии электронов и магнитного поля. Плотность плазмы и температура ионов предполагались известными из экспериментов. Поток тепла Ге имеет вид:

Ге= Г°оп+ Г™ + (4)

где

Г00П= 5/2 >

Гп - известный из эксперимента поток частиц,

рШ1 _ _ ^гт ^пт е 'в

дт

Так как глобальные характеристики разряда при малой и умеренной плотности хорошо описываются формулой Муховатова-Мережкина, в (4) явно присутсутвует поток Г™. Структура штока ГрС выбирается такой, чтобы на каноническом профиле был

равен нулю. Любое отклонение профилей от канонических должно рр

вызывать поток Г^ , необходимый для восстановления исходного

состояния. Исходя из этих предпосылок, напишем выражение для ГРС е

Ге° " < **<те> . • (5>

дТ Гт V

е I eoJ о

где 1^(те) = — + ^ , ^ = - —- , тео(г)=тео(0)(1+р2)-4/3

ео

р = г/а,,, = чрс ае^п(а/4) ч(а/2) е, е = оопзМг) ,

5=10 [а(м)]2<пе(1013см_3)>/1р(мл) - "жесткость" канонического профиля (как правило в экспериментах & =15 + 30). Присутствие в коэффициента ж1™ (а/А) необходимо для того, чтобы сохранить глобальные зависимости от плазменшх параметров. С помощью модели (4) анализировались наиболее характерные режимы Т-10.

Результаты расчетов (§3.2) показали, что модель, использующая концепцию канонических профилей, адекватно описывает широкий класс режимов, сильно отличающихся по вводимой мощности. Более детальная обработка экспериментов показала, что канонические профили имеют коночную область влияния. При отклонении, большем критического, плазма "забывает" о каноническом профиле.

В §3.4 обсуждается структура потока тепла с забыванием. Основной проблемой в формализме забывания является вопрос по какому параметру плазмы происходит забывание. Мы полагаем, что забывание определяется отклонением профиля давления от канонического и вводим меру отклонения 2(ре,рес) профиля рр(г) от канонического Рео(г). Мы полагаем

-V

а"

Мр„). (6)

" - --

Т* П *

где

Зг

ьр(рв> "

РЙГ

(7)

Ре = п Те, рв0 = рео(0) [ 1 + —г ] (8)

аТ

Новое выражение для потока тепла имеет вид: грс = _аРС жт-п(а/4) ^ ч(а) ^^ Ег (Э)

где

Р = ехр (-г2/22^) - "фактор забывания". Здесь г0^20(г) - ширина зоны влияния канонического профиля, определяемая из сравнения с экспериментом. Когда |7.| V 2-,, профили т и находится в зоне влияния канонического профиля и ¥ «< 1. При |7. | > ?,0 величина Р « 1 и плазма "забывает" про канонические профили. В области хорошей памяти Грс линейно зависит от ¿т />>г. В области г.абы -

Р1»е а

вания поток.Г^ мал. В переходной области 7, - '¿^ величина Ге' является сильно нелинейным по <5Г /¿1* оператором.

Поведение коэффициента теплопроводности при достаточно большой удельной мощности в центре шнура показывает, что в некоторой небольшой области г < г0 отклонение может превысить ширину зоны хорошей памяти Эффективный коэффициент тепло-

-эт

проворности -Гр /— е в области г < г0 резко падает и на

<Эг

пробило Тр(г) появляется узкий пик температуры. В остальной области г > г0 профиль Т (г) будет близок к Т (г). Этот эффект определен как "прорыв "барьера теплопроводности, окружающего канонический профиль". По аналогии с "режимом горячих ионов" на больших установках, режим с "прорывом" можно назвать "режимом горячих электронов". Прорыв наступает, когда удельная мощность нагрева 0к?(г) превышает некоторую критическую <з . Была сделана оценка для величины осг. Для Т-ю при т = 6 кэВ, пе= 2 ю^.м"-1, 1р - 0.2 ма величина <з > 5 Бт/см~3.

В §3.5 обсуждаются результаты расчетов для режимов с улучшенным удержанием энергии. Процесс прорыва барьера теплопроводности, окрукащего канонический профиль, может происходить но только в ценчре шнура, но и на периферии. В этой ситуации в узкой области на периферии образуется зона забывания, в которой поток тепла становится меньше, что в свою очередь приводит к резкому возрастанию температуры тг.(г) и ее градиента. В результате мы получаем режим с увеличенным энергозэпасом, или -тяк называемый н-режим. Численный эксперимент для установки ы ГТ-П дал возможность оценить значение на границ» (20(а)"9), при котором происходит ь-н переход, и сравнить величины эффективного коэффициента теплопроводности в ь и н-рожимах. Рнзулктлты численного эксперимента показывают, что а^;11 в 11-режимн п раза меньше. Чем максимальное значение в ь-рекиме. Приближенную оценку критерия ь-н перехода, учитывая окспонвицт^ипиИ характер можно записать следующим образом

!2р1> 20' ИЛИ 20+2ч'. (10>

где гпа=|ан'(а)/п(а)| , гТа=|аТ^(а)/Те(а)|,

2Г5=-ар;0(а).'г,„,(а)- 27(1-1 Л]а). Используя уравнение баланса энергии, неравенство (10) у-лмо привести к виду:

> Рсг •

Г(,г - пороговое аначотга мощности Ь-Н перехода:

Рог =0.06.1 I? ТеЫ) X™ (20+7.п- 2ГГ1) <7 Г)

Р результате можно сделать ряд ьчжшх сньодов: I. Переход в и-рожим происходит, если р^ ^ прозшает н* которая

пороговую величину Рор.

2. Величина р линейно возрастает с ростом размеров установки.

3. Величина Рсг возрастает с увеличением поля в0 и те(а).

4.Величина Р сложным образом зависит от плотности плазмы через параметры пе и гпа-

В §3.6 концепция канонических профилей была распространена на ионную компоненту плазмы. Для этого были использованы уравнения баланса энергии для ионов и электронов. Распределение плотности плазмы предполагалось известным из эксперимента. Канонические профили давления и температуры выражались формулами

р£°(Г)/рР° (0) = (1 + Г2/а2)-°к трс(г)/тро(0) = (1 + pS/a^) 7k >

(k = 1, е).

7к"'1 и бк~1.5 - параметры, определяемые из сравнения расчетов с экспериментом. Потоки тепла имеют структуру (4):

гк = Гк°П + ТТ + Гк°' № = 1, е),

где

rf1 = nvf1 -у^1 = const ,

1 аг '

pan = pT-11 = T-11 T-11 Z^e

e e e

po

Через обозначены потоки тепла, связанные с отклонением от канонических профилей:

гкС = zTk

РО PC г а I0-75 / Тк(а/4) п

3 = — Ч Ы q(a/2) q(a) к

П 1 й ' Впп

г тк г Рк

2Тк = Зг 1,1 и zpk = Mr ln

- безразмерные отклонения Tv и р., от TP1' и рР'-,

л л К л л

Z .

F^ = expj- —-l—j - фактор забывания, z0-A = zok(r) - ширина зоны 2sok'

влияния канонического профиля. Сравнение расчетов с экспериментами в L-режиме дает:

ф—11

7j = 2/3*1, 7е = 1-4/3, 0к=3/2*2,йд= 3.5, л. = 5, ^ 11 =>0.2.

Остальные параметры: з ^(0), z .(а) - определялись в §3.6

при сравнении расчетов с экспериментами в режимах с улучшенным удержанием на установке -JET. Оказалось, что s .5+2,

s (0)»5. Таким образом, ширина зоны влияния для электронов в 2-3 раза больше, чем для ионов, поэтому для'перехода в реглс-i с горячими электронами нужно либо более сильное пикирование плотности, чем для ионов, либо большая плотность вкладываемой мощности. На периферии шнура электроны и ионы сильно связаны обменным членом, поэтому здесь нет возможности различить размеры ?он влияния их канонических профилей. Однако предварительная оценка показывает, что з0^(а)«з (а)«>4+3. Детальное описание l-k перехода оказывается затруднительным из-за отсутствия экспериментальных данных о потоках нейтралов со стенок.

В Заключении сформулированы основные результаты диссертации:

1. На основе транспортного кода asïra созданы транспортные -модели нового типа - называемые "смешанными".

2. Исследован алгоритм вычисления радиальных профилей коэффициентов теплопроводности, основанный на условии максимальной гладкости кривой, апрокеимирукщей экспериментальную температуру электронов.

3.Показано что, гипотеза о существовании "предельных'' профилей, не противоречит обработанным данным из базы данных T-IQ. Обнаружена возможность классификации рекимов по параметру п/1п.

4. Изучена модель коэффициентов переноса, включающая зависимость от vpe. Это позволило расширить область применимости модели энергобаланса в сторону больших значений n/i .

•5. Изучена модель коэффициентов переноса, зависящих от относительных профилей давления р(г) и плотности тока ,j(r;. Модель удовлетворительно согласовывает эксперимент с расчетом з широком диапазоне величин мощности дополнительного нагр-ва.

6. Исследована модель, использующая ксндатпк!» кгнокнч:-сг:аг. профилей и содержащая эффект "забывания". Сна позволяет тьорительно описывать режимы с различными методами нзгргВ*

плазмы, L—н переход и рекимы с улучшенным удержанием плазмы.

Оснгьше результаты диссертации опубликованы в следующих

работах:

1. Днестровский ¡D.H., Лысенко С.Е., Неудачин С.В.,

Тарасян K.K. - Удержание энергии в токамаке при ЭЦР нагреве и модели канонических профилей. Препринт КАЭ-4683/7, М., 1987.

2. Beresovekij E.L., Dnestrovskij Yu.N., Tarasyan K.K. et al. -Ion energy balance in T-10. Nuclear Fusion, Vol.27, N 12, pp.2019-2029, 1937.

3. Bobrovskij G.A..Esipchuk Yu.V., Savrukhin P.V.,

Tarasyan K.N. - On modeling of the internal disruption in the tokamak plasma. Proo. 14-th European Conf. on Plasma Phys. and Cont. liuol. Fusion, Madrid, pp.1128, 1S37.

4. Bobrovskij G.A..Esipohuk Yu.V., Lysenko S.E., .Savrukhin P.Y., Tarasyan K.H. - Experimental and numerical study of eawteeth on T—10. Proc. 14-th European Conf. on Plasma Phys. ana Plasma heating, Dubrovnik, pp.55-58, 1S88.

5. Ошманов П.К., Переверзев Г.В., Днестровский Ю.Н., Тарасян К.Н. и др., ASTRA - программный комплекс для анализа и моделирования транспортных процессов в токамаке.-препринт ИАЭ-5358/6,

М.,1951.

6. Мельников A.B., Тарасян К.Н.,

Об определении коэффициента электронной теплопроводности плазмы. - препринт ИАЗ-5223/7, Н., 1990.

7. Мельников A.B., Тарасян К.Н.,

Об определении коэффициента теплопроводности плазмы. Физика плазмы, т.17, вып.7, с. 880-334, 1991.

8. Еагдасаров A.A., Васин Н.Л., Есипчук D.B., Неудачин С.В., Разумоьа К.А., Тарасян К.Н. - Исследование изменений электронной теплопроводности при возмущении температуры электронов в Т-Ю. Физика плазмы, T.I3, вып.8, стр.899-908, 1987.

9. BnectroVBkij Yu.N., Berezovskij E.L., Lysenko S.E., Pivinskij A.A., Tarasyan K.N. - Transport model of canonical profiles for eleotron and ion temperatures in tokamaks. Huolear Fusion, Vol.31, N 10(1991), p1877-1889.

10. Аликаев B.B., Багдасаров A.A., Васин Н.Л., Днестровский Ю.Н., Есипчук В.В., Кислов А.Я., Ноткин Г.Е., Разумова К.А.,