Исследование процессов взаимодействия элементарных частиц во внешних полях и средах методом точных решений тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Шинкевич Сергей Александрович

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ ВО ВНЕШНИХ ПОЛЯХ И СРЕДАХ МЕТОДОМ ТОЧНЫХ РЕШЕНИЙ

Специальность 01.04.02 - теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2007

Работа выполнена на кафедре теоретической физики физического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.

Научный руководитель: Доктор физико-математических наук,

профессор А. И. Студеникин

Официальные оппоненты: Доктор физико-математических наук,

профессор РГГРУ В. Н. Родионов

Кандидат физико-математических наук, ассистент МГУ им. М. В. Ломоносова К. А. Кузаков

Ведущая организация:

Томский Государственный Университет, г. Томск

Защита диссертации состоится « 17 » мая 2007 года в 16.00 часов на заседании диссертационного совета К 501.001.17 МГУ им. М. В. Ломоносова по адресу: 119992, г.Москва, ГСП, Ленинские Горы, МГУ, физический факультет, ауд. СЛ$А ■

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова.

Автореферат разослан « 6 » схире^л^к 2007 г.

Ученый секретарь

диссертационного советаК 501.001.17, доктор физико-математических наук

П. А. Поляков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена развитию метода точных решений квантовых уравнений для волновых функций частиц во внешних полях и средах и исследованию на его основе процессов взаимодействия элементарных частиц, протекающих в экстремальных астрофизических условиях. На основе этого метода развита релятивистская теория протекания урка-процессов в магнитном поле (на примере обратного бета-распада нейтрона) и проведено исследование влияния внешней среды на распространение заряженных лептонов (электронов) в веществе и различных внешних полях. В работе также обсуждаются приложения полученных результатов в астрофизике и космологии.

В работе построена релятивистская теория процесса обратного бета-распада поляризованного нейтрона с учётом эффектов отдачи протона, а также квантования движения протона в магнитном поле. Проведён детальный анализ сечения процесса для различных областей напряжённости поля, поляризации среды и энергии нейтрино и показано, что в случае сверхсильного и сильного магнитного поля наблюдается эффект «прозрачности» поляризованной среды из нейтронов для движущихся нейтрино. Рассмотрены эффекты, связанные с наличием аномального магнитного момента нуклонов.

В рамках данного подхода изучен новый тип электромагнитного излучения — спиновый свет электрона {БЬе), движущегося в среде из нейтронов. Развита последовательная квантовая теория спинового света электрона в среде (в том числе плотной и сверхплотной), в рамках которой получены выражения для угловых распределений вероятности и мощности излучения, а также исследованы предельные случаи протекания процесса и поляризационные свойства излучения.

Актуальность темы.

Актуальность работы обусловлена тем, что физика элементарных частиц во внешних полях и средах является востребованным и интенсивно развиваемым направлением исследований в свете быстро растущего числа её приложений в таких областях физики, как астрофизика и космология, интерес к которым в настоящее время также непрерывно возрастает. Последнее обстоятельство в свою очередь объясняется повышением точности экспериментов (что дает возможность исследо-

вания более широкого спектра различных явлений), а также возможностью апробации различных новых теорий и моделей, проверка которых в земных условиях не представляется возможной. Изучение процессов, протекающих в сильных внешних полях или плотных средах, привлекает внимание многих специалистов таких областей современной физики, как физика плазмы и ядерного вещества. Кроме того, исследования по данному направлению актуальны сами по себе в свете их значимости для изучения структуры и свойств фундаментальных частиц и их взаимодействий в общетеоретическом плане.

Цель работы.

Целью настоящей диссертационной работы является развитие метода точных решений квантовых уравнений для волновых функций частиц во внешних полях и средах при построении релятивистской теории протекания урка-процессов в магнитном поле, а также при построении квантовой теории спинового света электрона в среде и получение характеристик данного излучения.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые:

1) развита релятивистская теория процесса обратного бета-распада поляризованного нейтрона, уе + п —» р + е", в магнитном поле с учётом эффектов отдачи протона и квантования движения; при этом проведён детальный анализ сечения процесса для различных областей значений напряжённости магнитного поля;

2) обнаружен и исследован эффект «прозрачности» поляризованной среды из нейтронов для движущихся нейтрино в случае сильных и сверхсильных магнитных полей и проведена интерпретация данного явления на основе закона «сохранения проекции спина»;

3) произведён учёт влияния взаимодействия аномального магнитного момента (АММ) нуклонов с внешним магнитным полем и при этом указана разрешённая область протекания процесса в случае сверхсильного поля;

4) построена последовательная квантовая теория нового типа электромагнитного излучения электрона — спинового света электрона в веществе — и изучены его свойства при движении электрона в среде из нейтронов;

5) найдены выражения для угловых распределений вероятности и мощности излучения и проведен детальный анализ их зависимости от энергии электрона и плотности среды, а также исследованы предельные случаи протекания процесса е —> е + у и поляризационные свойства излучения.

Практическая ценность

Полученные в данной работе закономерности определяют возможность использования результатов диссертации при исследовании нейтринных процессов, протекающих в сильных магнитных полях, и решении задач, связанных с движением электронов в плотных средах и в различных внешних полях в астрофизике и космологии. Результаты работы также могут быть использованы для описания структуры различных астрофизических объектов и механизма возникновения импульса отдачи пульсаров, наблюдаемые скорости движения которых достигают значений вплоть до 1000 км/с; при экспериментальном исследовании спинового света электрона в среде и при планировании новых экспериментов.

Апробация диссертации.

Основные результаты, вошедшие в диссертацию, докладывались и обсуждались на следующих конференциях: 12th Lomonosov Conference on Elementary Particle Physics (Moscow, 2005); 2nd Vienna Central European Seminar on Particle Physics and Quantum Field Theory "Frontiers in Astroparticle Physics" (Vienna, 2005); Научная конференция "Ломоносовские чтения" (Москва, 2006); 14th International Seminar on High Energy Physics "Quarks-2006" (St. Petersburg, 2006); XIII международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов-2006" (Москва, 2006); 22nd International Conference on Neutrino Physics and Astrophysics (Santa Fe, New Mexico, 2006); 6th Rencontres du Vietnam "Challenges in Particle Astrophysics" (Hanoi, Vietnam 2006); Международная конференция молодых ученых "Молодежь в науке - 2006" (Минск, 2006); 19th - 21st Workshops in Particle Physics "Results and Perspectives in Particle Physics" (La Thuile, Italy, 2005-2007).

Публикации.

Основные результаты диссертации изложены в 8 опубликованных работах, список которых приводится в конце автореферата.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из Введения, двух глав, Заключения и списка цитированной литературы, который насчитывает 154 наименования. Общий объём 115 страниц, в работе содержится 15 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Введение. В разделе 1.1 диссертации обсуждается история и роль нейтрино в развитии физики элементарных частиц и место изучаемой частицы в современной физической картине мира. В данной главе в разделах 1.2-1.3 обоснована актуальность исследуемых проблем и сформулирована постановка цели и задач диссертационной работы. В разделе 1.4 излагаются основные результаты диссертации.

Глава 2. Релятивистская теория процесса обратного бета-распада. Данная глава посвящена развитию релятивистской теории протекания урка-процессов в магнитном поле на примере обратного бета-распада нейтрона. В разделе 2.1 проведён расчёт сечения процесса, который основан на релятивистском эффективном лагранжиане локального 4-х фермионного взаимодействия Ферми. В качестве волновых функций заряженных частиц, участвующих в данном процессе, используются точные решение уравнения Дирака в магнитном поле.

Полное сечение процесса обратного /3-распада поляризованного нейтрона в магнитном поле с учётом эффекта отдачи протона определяется выражением:

|2

| Р}/Ро-Р}/Р'о

(1)

Л-рГ

где производится суммирование по следующим корням:

±К + + к? + р'1 + р\-к-32]2-4р12Й}. Р'1 = ^т2+7уп\ р1=^т1 + 2уп.

В разделе 2.2 диссертации, исходя из выражения для закона сохранения энергии при наличии внешнего магнитного поля, определены две характерные величины напряжённости магнитного поля:

1) электронное критическое поле Вс„ при превышении которого электрон может занимать только низший (нулевой) уровень Ландау:

--£-' (3)

здесь Д=тп-т' — разность масс нейтрона и протона.

2) протонное критическое поле В'сг, при превышении которого протон может находиться только на низшем (нулевом) уровне Ландау.

в, _ (т^+к-т)1 -т'1 ^ ^

2е

Проведённый анализ позволяет выделить следующие три характерные области значений величины напряжённости магнитного поля: 1) слабое поле (В<ВСГ), 2) сильное поле (ВСГ<В<В'СГ), 3) сверхсильное поле (В>В'СГ). В разделах 2.3-2.5 диссертации приведён расчёт сечения обратного /?-распада для этих областей.

В разделе 2.3 рассмотрен случай сверхсильного поля (В>В'СГ), когда при напряжённости поля порядка Д^=1.3-1017 Гс происходит вырождение движения протона и электрона в плоскости, перпендикулярной полю, и они могут находиться только на нижнем уровне Ландау: п—п=0. В этом случае получаем следующее выражение для сечения процесса обратного бета-распада:

о- ,, о = /ям +¿<0 со^+^ю С05й)} ( (5)

8* ЩрЧЧРЧ'-РПРУУ 1

где коэффициенты:

Ра Ро Ро Ро

Здесь в - угол между импульсом налетающего нейтрино и направлением вектора магнитного поля, 5 - поляризация среды из нейтронов: -1 < 5 < 1.

Пренебрегая отдачей протона и принимая, что импульс нейтрино значительно меньше вклада энергии уровня Ландау (к2 «еВ), для случая сверхсильного поля, получаем приближённое значение сечения процесса:

где а = 1 + 2а + 5аг, ¿ = 1+2«-За2 (при а= 1.26 имеем <3=11.5 и ¿>—1.24).

В разделе 2.4 исследован случай сильного поля (ВСГ<В<В'„), когда при напряжённости магнитного поля порядка Д^1.2-1014 Гс движение электрона вырождено (и=0), в то время как протон может занимать уровни Ландау с номером вплоть до п'тах■ Для сечения процесса в этом случае получили:

-7-

+2[1 + а2-(\-а2)т'/рУ - 2а р^ /р?" ](1 - S)(l - cos в)] /„% (р) + (7)

+(1 - а)2 (1 - рТ1рТ XI - 5)(1+cos 9)(\ - <5„,0)/„2_,.0(р)}, Р = кЦ2у. В приближении покоящегося протона выражение для сечения процесса упрощается и будет иметь вид:

«Vol • ^£^-{3g;+l + (l-g2)C05e + 2gg[l-« + (l + «)C0Sg]| , А + К (8)

Из выражений (7) и (8) следует, что в сверхсильном и сильном магнитном поле полностью поляризованная среда, состоящая из нейтронов, прозрачна для нейтрино, движущихся против направления поляризации среды.

В разделе 2.5 рассмотрен случай слабого поля (В<ВСГ). В этом случае, пренебрегая движением протона, для сечения процесса получили:

4*-. = ^ I {гДЗя2 +1 + (1 - а2) cos 0] + 0(1 - а)[(1 + a) cos 0 + 2«S]} А + * , (9)

l7t »-о yj(A + rc) -т

где gn - степень вырождения и-ого уровня Ландау, принимающая значение g„ =1 для нулевого уровня и g= 2 — для всех остальных, S„,o - символ Кронекера.

В разделе 2.6 диссертационной работы указанная особенность поведения сечения процесса в случае сверхсильного и сильного магнитного поля и обнаруженный эффект «прозрачности» нейтронной среды описываются законом сохранения суммарного момента импульса частиц, который в случае движения нейтрино вдоль направления вектора поля и покоящегося нейтрона сводится к закону сохранения «проекции спина»:

sv+s„ = s' + s. (10)

В разделе 2.7 произведён учёт аномального магнитного момента нуклонов, когда энергия протона и покоящегося нейтрона в магнитном поле содержит слагаемые, отвечающие взаимодействию с магнитным полем АММ протона

€ & g о

к =—-(—-1) и нейтрона кп =-которые определяется соответствующим g-

2т' 2 2тп 2

фактором Ланде: gp=5.58, g„=-3.82. Поэтому для получения сечения исследуемого процесса можно использовать приведённые ранее выражения, в которых следует произвести следующую замену:

т'-+т"=т'-крВ, тп тп=т„-*пкпВ ■ (11)

С учётом вклада АММ нуклонов из закона сохранения энергии следует, что в сверхсильном поле существует область значений поляризации среды, при которой процесс обратного бета-распада нейтрона запрещён:

тп-з„кпВ + к<т + т'-крВ. (12)

Таким образом, при {Бкп-кр)> 0 и напряженности магнитного поля, превышающей значение В;огЬ, среда прозрачна для движущегося нейтрино:

5 (13)

мь 5к - к 4 '

В этом же разделе приведены характерные оценки значения напряжённости магнитного поля В^гь для различных значений энергии нейтрино:

В/с,г6=3.(И019Гс (к=10 МэВ), В/огЬ=2.2-1018Гс (к«т). В разделе 2.8 кратко сформулированы основные результаты данной главы.

Глава 3. Квантовая теория спинового света электрона в среде. В данной главе на основе точных решений обобщенного уравнения Дирака для электрона в среде развивается квантовая теория спинового света электрона в веществе. При этом полагается, что на длине волны де Бройля электрона находится макроскопическое число частиц среды. В данном случае волновая функция электрона удовлетворяет модифицированному уравнению Дирака:

'ЪУ-^гЛс+Г,)/0-*. = с = 1-4япЧ, (14)

где /" является эффективным потенциалом электронов в среде, те - масса электрона, а ву, — угол Вайнберга.

В разделе 3.2 диссертации получено решение указанного уравнения Дирака. В случае, когда среда состоит из покоящихся неполяризованных нейтронов, эффективный потенциал имеет вид:

= (15)

где п„- число нейтронов в единице объема. Для энергетического спектра электронов в этом случае получили:

где р и £=±1 - импульс и спиральность движущегося электрона. Точное решение обобщенного уравнения Дирака (14) в случае покоящейся неполяризованной среды дается выражением:

-/(£,/-рг)

2Е'

' 4Т+А-К+В 4

А = В^Ь-, Ё =Е ~са„т , (17) Е, Р

где I — нормировочная длина и ё—агйЩЧрз/рр). Величина е=±1 соответствует двум ветвям решения уравнения, которые в случае отсутствия среды (а„—>0) переходят в положительно и отрицательно-частотное решения уравнения Дирака в вакууме.

В разделе 3.3 исследуется явление спинового света электрона в среде, т.е. излучение фотона движущимся в веществе электроном.

Из закона сохранения энергии и импульса следует, что процесс спинового света электрона в среде разрешен только в том случае, когда начальный и конечный электроны характеризуются следующими спиновыми состояниями: 5, = -1, = +1 Энергия испущенного фотона определяется выражением:

г ч2 . Е = Е-са„те, Е = Е -са т , (18)

(Е-р сое в) - (апт,)

где в - угол между импульсом испущенного фотона к и импульсом начального электрона р. В случае распространения релятивистского электрона сквозь среду с малым параметром плотности а„ энергия испущенного фотона (18) определяется выражением:

* = /?.=£. (19)

Данная ситуация может быть реализована в различных астрофизических и космологических объектах, а частота излучения БЬе может достигать гамма-диапазона.

Используя выражение для амплитуды процесса и энергии испущенного фотона с учётом суммирования по состояниям поляризации конечного фотона, получены общие выражения для вероятности и интенсивности излучения:

Г =—"[—^Элтвав, 1 = — )-£-8.*швс1в, (20)

2 \\ + Ку 2 Р + ЯУ

где подынтегральная функция определяется соотношениями:

г, , я т.! ">. I - Р + о;»"'. р'~о.,т,

б.={\-у™в) л= Ё; -

Величины Д, Д описывают групповую скорость волновой функции электрона в среде. Энергия и импульс электрона в конечном состоянии имеют вид:

(22)

„ , „ Е-со%в ш-рс об*?

Е=Е-а>, р=Кеа-р, -, у =-—-.

а.т, р

Интегрирование формул (20) по углам вылета фотона дает окончательные замкнутые выражения для полной вероятности:

е V 0 + 2а) [(1 + 26)21п(1 + 26) - 26(1 + 36)] ~ 4р2 (1 + 2Ь)Ч1 + а + Ь

(23)

и интенсивности:

еV О + о) [3(1 + 26)31п(1 + 26) - 26(3 +156 + 2262)] - 864 / = "бр (1 + 26)3 '

(24)

процесса (а = а2п + р21т] И 6 = 2апр/тс).

В конце раздела 3.3 рассмотрены предельные случаи, отвечающие возможным предельным отношениям между независимыми параметрами: массой и импульсом электрона и параметром плотности среды.

С использованием выражений (23) и (24) в случае ап » те!р получено:

2 р 1 , т\

1п

1п

3

те 2 4 апр 3

-е2т] 2 '

1п

12 2«.

—еа —I-2 ' р2

4 апР 11

те б 4 а„р 11

1п

т.

т, р

— <ког„ « —, Р т.

-1 Р а. <к —<ка„

(25)

В противоположном случае при а<з:те/р имеем:

3 те —е а„р, I и

32 , 4 у« ">>

32*4'^ т,

32 3

Р

Р

(26)

32еЧУ. 1 «к <е —.

Первый вариант в каждом из случаев соответствует распространению релятивистского электрона, второй и третий вариант в выражении (26) — нерелятивистскому случаю. В зависимости от значения параметра плотности среды а„ оставший-

- И -

ся последний вариант в формулах (25) отвечает релятивистскому или нерелятивистскому случаю движения электрона.

Используя полученные выражения для вероятности процесса и интенсивности излучения, можно получить для различной плотности среды оценки средней энергии испущенных фотонов: (со) = ИТ. В случае ап » те!р имеем:

те р

р, —«а,«—, Р т,

т.

(27)

где предполагается, что 1п »1. Следовательно, при распространении ультраре-

те

лятивистского электрона спектр излучения спинового света будет лежать в гамма-диапазоне. Оценки соответствующих предельных выражений для энергии начального электрона также указывают на то, что возможна ситуация, когда практически вся первоначальная энергия электрона уносится фотоном.

Аналогичный анализ, проведённый для случая а„<кте/р, показал, что:

и=

За,—> Р,

те

2апр, Е = -

Ъа]р, апте

т, 1 а, <к — «1,

а. <«1« —,

1«а.«

(28)

Следовательно, только малая часть энергии лептона переходит в излучение спинового света электрона в среде.

В разделе 3.4 диссертации изучены поляризационные свойства спинового света электрона. Учитывая вклад в амплитуду процесса каждого состояния линейной поляризации фотона, получено общее выражение для интенсивности излучения:

р ,. г „V. ^ й. т]

(29)

соответствующее двум различным состояниям линейной поляризации фотона.

Наиболее интересным является анализ предельных случаев и при малой плотности среды (ап 1 <к -у). После интегрирования выражения (29) имеем:

/а2)=Г1±ГЬ, / = /"> + /(г>. (30)

Таким образом, значения интенсивности для различных линейных поляризаций отличаются в 3 раза. Во всех остальных случаях интенсивности излучения для различных поляризаций фотона являются величинами одного порядка:

/<"=/<2>=1/, (31)

и, следовательно, суммарное излучение БЬе будет неполяризованное.

В случае круговой поляризации интенсивность излучения спинового света электрона даётся следующим выражением:

= ^ (1вав, (32)

где /=±1 характеризует круговую поляризацию правого и левого фотона.

В диссертации также рассмотрены предельные случаи протекания процесса и при а„ 3> те1р получено:

/<">=0, /<-"=/, — <ка„ «—,

Р (33)

/<">=/, /<-'> = о, а,"1« —«ая.

те

В противоположном случае (при ап <к те/р) имеем:

/«♦•> = 0, /'-" = /, I,

Р

=/(-»«!/, «,«1«^., (34)

2 р

/(♦«„О, 7Н) = /> «Зь.

Р

Следовательно, при малой плотности среды (а„«1) излучение левополяризовано. Однако степень поляризации уменьшается с ростом плотности среды, и при ап - £ р!те излучение становится неполяризованным. При дальнейшем возрастании плотности среды (при увеличении а„) начинает преобладать правополяризованная компонента излучения и, таким образом, степень поляризации возрастает.

В разделе 3.5 диссертации приведены характерные оценки вероятности и времени протекания процесса для плотной среды (и=1037 см"3 при а„~5.9-10'7), состоящей из нейтронов:

Л=3.1-КГ18МэВ, 71=2.1-Ю-4 с (при р=10МэВ).

В случае предельных плотностей, предполагаемых для нейтронных звёзд, и=Ю40 см'3 (что соответствует параметру а„~5.9-10"4), имеем следующие оценки Л=2.8-10'9МэВ, 7Ь=2.3-10"13 с (при р=10МэВ).

В разделе 3.6 работы рассмотрены и обсуждены ограничения на распространение излучения в среде, накладываемые эффектами плазмы.

В разделе 3.7 кратко приведены основные результаты данной главы.

В Заключении перечислены полученные результаты и кратко сформулированы основные выводы диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Построена релятивистская теория обратного бета-распада поляризованного нейтрона в магнитном поле, получено точное выражение для сечения процесса с учётом эффектов движения (отдачи) протона в случае произвольной напряженности магнитного поля.

2. Исследована зависимость сечения от энергии и направления импульса налетающего нейтрино и поляризации среды для различных областей значений магнитного поля: сверхсильного, сильного и слабого поля.

3. Показано, что при определённых условиях поляризованная среда, состоящая из нейтронов, становится прозрачной для нейтрино.

4. Исследовано влияние аномальных магнитных моментов на характеристики рассматриваемого процесса в магнитном поле.

5. На основе метода точных решений обобщенного уравнения Дирака для электрона в среде развита квантовая теория спинового света электрона (БЬе) в веществе. Приведены точные решение уравнения с учётом указанных внешних факторов и энергетический спектр электрона в случае среды, состоящей из нейтронов.

6. Для различных предельных соотношений между массой т и импульсом р электрона и параметром плотности среды а„ найдены полная вероятность и мощность излучения спинового света электрона в веществе.

7. Проведена оценка времени протекания процесса при характерных плотностях астрофизических объектов и рассмотрены ограничения на распространение излучения в среде, связанные с возможностью наличия плазмы.

8. Исследованы поляризационные свойства спинового света и, в частности, показано, что при распространении релятивистского электрона в плотной среде излучение характеризуется круговой поляризацией.

ПУБЛИКАЦИИ

Основное содержание диссертации и результаты выполненных исследований опубликованы в следующих работах:

1. Shinkevich S., Studenikin A. Relativistic theory of inverse beta-decay of polarized neutron in strong magnetic field // Pramana - J. Phys. — 2005. — Aug. — Vol. 65, no. 2. — Pp. 215-244. — hep-ph/0402154.

2. Grigoriev A., Shiriker\>ich S., Studenikin A., Ternov A., Trofimov I. Spin light of electron in matter // Particle Physics at the Year of 250th Anniversary of Moscow University / Ed. by A.Studenikin. — Singapore: World Scientific, 2006. — Pp. 73-77.

— hep-ph/0611103.

3. Студеникин А. И., Шинкевич С. А. Релятивистская теория URCA-процессов в сильном магнитном поле // Ломоносовские чтения. Секция физики / Сб. тезисов докладов. — М.: Физ. ф-т МГУ, 2006. — Апрель. — С. 144-145.

4. Студеникин А. И., Шинкевич С. А. Релятивистская теория обратного бета-распада в сильном магнитном поле II Изв. НАН Беларуси. Серия Физ-Мат. Наук.

— 2006. — № 5. — С. 49-53.

5. Shinkevich S., Studenikin A. Relativistic theory of inverse beta-decay of polarized neutron in strong magnetic field // Proc. 14th International Seminar «Quarks-2006».

— INR RAS, 2007. — May 19-25,2006.

6. Шинкевич С. А. Релятивистская теория URCA-процессов в магнитном поле // Ломоносов-2006. Секция Физика / Сб. тезисов докладов. — Т. 2. — М.: Физ. ф-т МГУ, 2006. — Апрель. — С. 76-77.

7. Григорьев А. В., Студеникин А. И., Тернов А. К, Шинкевич С. А. Новый механизм электромагнитного излучения электрона в среде (спиновый свет) // Изв. ВУЗов. Серия Физика. — 2007. — № 6.

8. Студеникин А. И., Шинкевич С. А. Метод точных решений при исследовании взаимодействия элементарных частиц во внешних полях и средах. — № 1/2007.

— Физ. ф-т МГУ, 2007. — 17 с. — (Препр. / физ. ф-та МГУ).

Подписано к печати fi.04-.n7 Тираж 80 Заказ 4-Я

Отпечатано в отделе оперативной печати физического факультета МГУ

1 Введение

1.1 Нейтрино в физике элементарных частиц.

1.2 Прямой и обратный /?-распад в магнитном поле.

1.3 Влияние внешней среды на процессы с участием нейтрино и лептонов.

1.4 Основные результаты диссертации.

2 Релятивистская теория процесса обратного бета-распада

2.1 Сечение процесса

2.1.1 Матричный элемент.

2.1.2 Квадрат модуля матричного элемента.

2.1.3 Расчёт полного сечения процесса.

2.1.4 Случай частично поляризованной среды.

2.2 Критические величины магнитного поля

2.2.1 Электронное критическое магнитное поле.

2.2.2 Протонное критическое магнитное поле.

2.2.3 Характерные области магнитного поля.

2.3 Сечение процесса с учётом отдачи протона в случае сверхсильного поля.

2.3.1 Квадрат модуля матричного элемента.

2.3.2 Расчёт полного сечения процесса при В > В'сг

2.4 Сечение процесса с учётом отдачи протона в случае сильного поля.

2.4.1 Квадрат модуля матричного элемента.

2.4.2 Расчёт сечения процесса при В^ ^ В ^ В^.

2.5 Сечение процесса с учётом отдачи протона в случае слабого поля.

2.5.1 Расчёт сечения процесса при В ^ В^.

2.5.2 Переход к бесполевому случаю.

2.6 Закон сохранения «проекции спина».

2.6.1 Случай сверхсильного поля.

2.6.2 Случай сильного поля.

2.7 Учёт аномального магнитного момента нуклонов.

2.8 Обсуждение результатов.

3 Квантовая теория спинового света электрона в среде

3.1 Модифицированное уравнение Дирака в среде.

3.2 Волновая функция и энергетический спектр электрона в среде

3.3 Спиновый свет электрона в плотной среде

3.3.1 Амплитуда процесса.

3.3.2 Энергетический спектр испущенного фотона.

3.3.3 Вероятность процесса и интенсивность излучения

3.3.4 Предельные случаи протекания процесса.

3.4 Поляризационные свойства излучения 5Хе.

3.4.1 Случай линейной поляризации.

3.4.2 Случай круговой поляризации.

3.5 Оценка времени протекания процесса.

3.6 Оценка плазмонной частоты

3.7 Обсуждение результатов.

1.1 Нейтрино в физике элементарных частицНейтрино всегда привлекало пристальное внимание многихисследователей различных областей физики, начиная с моментапредсказания существования частицы в 30-х годах прошлого столетия ипо сегодняшний день. Впервые предположение о суп^ествовании нейтринобыло выдвинуто В. Паули^ [1, 2] в 1929 году исходя из наблюденийэнергетического спектра распределения электронов нри бета-распаденейтрона.Первым экспериментальным указанием на справедливостьтакого объединения и создания стандартной модели электрослабыхвзаимодействий стало открытие в 1973 году нейтральных токов внейтринном эксперименте на ускорителе CERN, С нейтрино такжесвязан и завершающий этап в построении стандартной модели —нахождение количества кварк-лептонных поколений, которое былопроизведено в 90-х годах путем измерения числа легких флейворныхнейтрино в экспериментах на LEP, Нейтрино также занимает важноеместо в структуре теорий Великого объединения, являясь с их позицийважнейшим элементом физической картины мира.В настоящее время исследование нейтрино еще в большей степени,нежели раньше, является актуальной задачей для ученых-теоретиков иэкспериментаторов. Это связано с существованием ряда парадоксов инеразрешённых вопросов таких, например, как обнаружение отклоненийрезультатов атмосферных и солнечных нейтринных экспериментов отих теоретических предсказаний, основанных на стандартной модели.В рамках современных представлений решения указанных парадоксовбазируются на идее об осцилляциях нейтрино. С теоретической точкизрения доказательство существования осцилляции и наличия ненулевоймассы нейтрино означает выход за рамки стандартной модели, а измерениемасштаба массы определяет возможные пути дальнейшего обобщениятеории.Теоретические исследования, связанные с нейтрино, стимулированы,кроме того, его важной ролью в ядерной физике, а также в астрофизикеи космологии. В ядерной физике нейтринно-ядерные реакции являютсяэффективным методом исследования структуры ядер и нуклонов.Значения сечения реакций нейтрино с ядрами, которые необходимы дляэкспериментального исследования нейтринных потоков от разнообразныхисточников, также определяются в рамках ядерной физики.Рассматривая физику нейтрино в астрофизическом аснекте, преждевсего следует отметить важнейшую роль этой частицы при взрывахсверхновых, образования планетарных туманностей, в эволюциинейтронных звезд и пульсаров, а также вклад в темную материю,образование реликтового фона излучения и др. В космологии исходныйнуклеосинтез элементов и скорость воспроизводства Не^ в теорииБольшого взрыва в значительной степени определяется характеромнейтринных взаимодействий и числом легких нейтрино, а распад тяжелогомайорановского нейтрино, возможно, играет важную роль в механизмеобразования избытка барионов над антибарионами.В тоже время, несмотря на достигнутые успехи в физике нейтрино ито, что эта область исследований является одной из самых динамичноразвивающихся разделов физики, в ней до сих пор не решен рядпринципиальных вопросов, таких как: величина массы нейтрино исуществование ненулевого магнитного момента, наличие смешиваниялептонных поколений и принадлежность нейтрино к частице дираковскогоили майорановского тина, также активно исследуются теоретическиеаспекты проблемы наблюдаемых солнечных и атмосферных нейтрино. Ихотя в настоящее время считается практически доказанным существованиеявлений смешивания и осцилляции, всё же полной ясности в вопросе освойствах нейтрино достичь пока не удалось.

Основные результаты, вошедшие в диссертацию, содержатся в публикациях [78,80,107-109,138,151-154] и были доложены на следующих конференциях:

1) 12th Lomonosov Conference on Elementary Particle Physics (Moscow, 2005) [78]; 2) 2nd Vienna Central European Seminar on Particle Physics and Quantum Field Theory «Frontiers in Astroparticle Physics» (Vienna, Austria 2005); 3) Научная конференция «Ломоносовские чтения» (Москва, 2006) [151]; 4) 14th International Seminar on High Energy Physics «Quarks-2006» (St. Petersburg, 2006) [152]; 5) XIII международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2006» (Москва, 2006) [154]; 6) 22nd International Conference on Neutrino Physics and Astrophysics (Santa Fe, New Mexico, 2006) [77]; 7) 6th Rencontres du Vietnam «Challenges in Particle Astrophysics» (Hanoi, Vietnam 2006); 8) Международная конференция молодых ученых «Молодежь в науке - 2006» (Минск, Беларусь 2006) [108]; 9) 20th — 21th Workshops in Particle Physics «Results and Perspectives in Particle Physics» (La Thuile, Italy 2006-2007).

Благодарности

В заключение автор хочет выразить благодарность своему научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору Александру Ивановичу Студеникину за научное руководство и поддержку, оказанную автору в течение всего периода совместной работы, а также своим соавторам Александру Валентиновичу Григорьеву и Алексею Игоревичу Тернову за плодотворное сотрудничество.

Автор глубоко признателен всем сотрудникам кафедры теоретической физики физического факультета МГУ за доброжелательное отношение, а также ее руководству - Андрею Алексеевичу Славнову и Владимиру Чеславовичу Жуковскому за оказанное внимание к проблемам автора и понимание.

Заключение

Диссертация посвящена развитию метода точных решений квантовых уравнений для волновых функций частиц во внешних полях и средах, на основе которого развита релятивистская теория протекания 1ЖСА-процессов в магнитном поле, на примере обратного /3-распада нейтрона, и проведено исследование влияния внешней среды на распространение заряженных лептонов (электронов) в веществе и различных внешних полях, а также рассмотрению приложения полученных результатов в астрофизике и космологии.

1. Pauli W. Structure et propriétés des noyaux atomique // Rapports du Septième Conseil de Physique Solvay.— Vol. 33.— Brussels: 1933.— P. 324. - (Gauthier-Villars, Paris, 1934).

2. Fermi E. Z. Versuch einer theorie der ^-strahlen. I // Zeits. f. Physik. — 1934. March. - Vol. 88, no. 3-4. - Pp. 161-177.

3. Lee T.-D., Jang C. N. Question of parity conservation in weak interactions // Phys. Rev. — 1956. — Vol. 104, no. 1.- Pp. 254-58.

4. Experimental test of parity conservation in beta decay / C.-S. Wu, E. Ambler, R. W. Hayward et al. // Phys. Rev.- 1957.-Feb.- Vol. 105, no. 4. Pp. 1413-1415.

5. Goldhaber M., Grodzins L., Sunyar A. W. Helicity of neutrinos // Phys. Rev. 1958. - Feb. - Vol. 109, no. 3. - Pp. 1015-1017.

6. Студеникин А. И. Нейтрино в веществе и внешних полях // ЯФ.—2007.-т. 70, ms.

7. Thompson С., Duncan R. С. Neutron star dynamos and the origins of pulsar magnetism // Ap.J. 1993. - May. - Vol. 408, no. 1. - Pp. 194217.

8. Baring M., Harding A. Radio quiet pulsars with ultra-strong magnetic fields 11 Ap.J. 1998. - Vol. 507. - Pp. L55-L58.

9. Thompson C., Duncan R. C. The soft gamma repeaters as very strongly magnetized neutron stars. II. Quiescent neutrino, X-ray, and alfven wave emission // Ap.J.- 1996. December. - Vol. 473, no. 1.- Pp. 322— 342.

10. Arons J. Magnetars in the metagalaxy: An origin for ultra-high-energy cosmic rays in the nearby universe // Ap.J. — 2003. — June. — Vol. 589, no. l.-Pp. 871—892.

11. Landstreet J. Synchrotron rediation of neutrinos and its astrophysical significance // Phys.Rev. 1967. - Vol. 153. - P. 1372.

12. Chandrasekhar S., Fermi E. Problems of gravitational stability in the presence of a magnetic field // Ap.J. — 1953.— Vol. 118.— Pp. 116— 141.

13. Lai D., Shapiro S. Cold equation of state in a strong magnetic filed: effects of inverse /?-decay // Ap.J. 1991. - Vol. 383. - Pp. 745-751.

14. Grasso D., Rubinstein H. R. Magnetic fields of the early universe // Phys.Rep. 2001. - Vol. 348. - P. 163.

15. Grasso D., Rubinstein H. Limits on possible magnetic fields at necleosyn-thesis time // Astropart. Phys. 1995. - Vol. 3. - P. 95.

16. Grasso D., Rubinstein H. Revisting nucleosynthesis constraints on primordial magnetic fields // Phys.Lett. B. 1996. - Vol. 379. - P. 73.

17. Greenstein G. Primordial helium production in «magnetic» cosmologies // Nature. 1969. - Vol. 223. - P. 938.

18. Mátese J., O'Connell R. Production of helium in the big-bang expansion of a magnetic universe // Ap.J. — 1970. — Vol. 160. — P. 451.

19. Тернов И. М., Родионов В. Н., Дорофеев О. Ф. Влияние сильного электромагнитного поля на бэта-распад // ЭЧАЯ,— 1989.— № 1.-С. 51-96.

20. Родионов В. Н. Электрослабые процессы при высокой энергии в сильных внешних полях: Дис. докт. физ.-мат. наук / МГУ им. М.В. Ломоносова. — М., 1991.

21. Duan Н., Qian Y-Zh. Rates of neutrino absorption on nucleons and the reverse processes in strong magnetic fields 11 Phys.Rev. D. — 2005. — Vol. 72, no. 023005.

22. Зельдович Я. ББлинников Н. И., Шакура Н. И. Физические основы строения и эволюции звёзд. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1981.

23. Leinson L. В., Perez A. Direct URCA process in neutron stars with strong magnetic fields // JEEP. 1998. - Vol. 9809. - P. 020. - astro-ph/9711216.

24. Arras P., Lai D. Neutrino-nucleon interactions in magnetized neutronstar matter: the effect of parity violation // Phys.Rev. D.— 1999. — Vol. 60. P. 043001. - astro-ph/9811371.

25. Goyal A. Effect of magnetic field on electron neutrino sphere in pulsar // Phys.Rev. D. 1999. - Vol. 59. - P. 101301. - hep-ph/9812473.

26. Гвоздев А. А., Огнев И. С. О возможном усилении магнитного поля процессами переизлучения нейтрино в оболочке сверхновой // Письма в ЖЭТФ.- 1999.- Т. 69, № вып. 5.- С. 337-342.- astro-ph/9909154.

27. Kneller J. P., McLaughlin G. C., Surman R. Neutrino scattering, absorption and annihilation above the accretion disks of gamma ray bursts // J.Phys. G. 2006. - Vol. 32. - Pp. 443-462. - astro-ph/0410397.

28. Duan H., Qian Y-Zh. Neutrino processes in strong magnetic fields and implications for supernova dynamics // Phys.Rev. D. — 2004. — Vol. 69. — P. 123004. astro-ph/0401634.

29. Дорофеев 0. Ф., Родионов В. H., Тернов И. M. Анизотропное излучение нейтрино, возникающее в /^-процессах при действии интенсивного магнитного поля // Письма в ЖЭТФ.— 1984.— Т. 40, JV^ вып. 5.-С. 159-161.

30. Чугай H. Н. Киральность нейтрино и пространственная скорость пульсаров // Письма в Аспгрон. жури. — 1984. — Т. 10, 3. — С. 210.

31. Dorofeev О., Rodionov V., Ternov I. Anisotropic neutrino emission from beta decays in a strong magnetic field // Sov.Astron.Lett,— 1985.— Vol. 11.-P. 123.

32. Kusenko A., Segre G. Velocities of pulsars and neutrino oscillations // Phys.Rev. Lett. 1996. - Vol. 77. - P. 4872.

33. Akhmedov E., Lanza A., Sciama D. Resonant spin-flip precession of neutrinos and pusar velocities // Phys.Rev. D.~ 1997.— Vol. 56.— P. 6117. — hep-ph/9702436.

34. Neutrino conversions in a polarized medium / H. Nunokava, V. B. Semi-koz, A. Y. Smirnov, J. W. F. Valle // Nucl. Phys. В.- 1997.- Vol. 501.-Pp. 17-40.

35. Bisnovatyi-Kogan G. Asymmetric neutrino emission and formation of rapidly moving pulsars // Astron.Astrophys. Trans. — 1997. — Vol. 3. — P. 287. — astro-ph/9707120.

36. Roulet E. Electron neutrino opacity in magnetised media // JHEP.— 1998. Vol. 9801, no. 013. - hep-ph/9711206.

37. Lai D., Qian Y. Z. Neutrino transport in strongly magnetized protoneutron stars and the origin of pulsar kicks: Ii. the effecct of asymmetric magnetic field topology // Ap.J.— 1998.— Vol. 505.— P. 844.— astro-ph/9802345.

38. Studenikin A. The object containing neutrinos motion due to the neutrino distribution asymmetry in /?-decay of neutrons in the magnetic field // Sov.J.Astrophys. 1988. - Vol. 28, no. 3. - P. 639.

39. Neutrino oscillation mechanism for pulsar kicks reexamined / M. Barkovich, J. C. D'Olivio, R. Montemayor, J. Zanella // Phys.Rev. D. 2002. - Vol. 66. - P. 123005. - astro-ph/0206471.

40. Bhattacharya K., Pal P. Neutrino and magnetic fields: a short review // Proc. Ind. Natl. Sci. Acad.- 2004.- Vol. 70.- Pp. 145-161.- hep-ph/0212118.

41. Kusenko A. Pulsar kicks from neutrino oscillations // Int.J. Mod.Phys. D. 2004. - Vol. 13. - Pp. 2065-2084. - astro-ph/0409521.

42. Коровина JI. И. 3-распад поляризованного нейтрона в магнитном поле // Изв. ВУЗов. Физика. 1964. - К« 6. - С. 86-92.

43. Коровина Л. И., Тернов И. М., Лысое Б. А. Теория /3-распада нейтрона во внешнем магнитном поле // Вест. МГУ. Физика. Астрономия. — 1965. — № 5. — С. 58.

44. Matese J., O'Connell R. Neutron beta decay in a uniform constant magnetic field // Phys.Rev. 1969. - Vol. 180. - P. 1289.

45. Fassio-Canuto L. Revisting nucleosynthesis constraints on primordial magnetic fields // Phys.Rev. 1969. - Vol. 187. - P. 2141.

46. Газазян А. Распад протона, индуцированный электромагнитным излучением // Изв. АН Армении. — 1965. — Т. 18. — С. 126.

47. Баранов И. Бета-распад поляризованного нейтрона в интенсивном электромагнитном поле // Изв. ВУЗов. Физика. — 1974. — № 4, сер. Астрономия. — С. 115.

48. Поляризационные эффекты в бета-распаде в интенсивном электромагнитном поле / И. Тернов, В. Родионов, В. Жулего, А. Студеникин // ЯФ.- 1978. Т. 28. - С. 1454.

49. Beta decay of polarized neutrons in external electromagnetic fields / I. Ternov, V. Rodionov, V. Zhulego, A. Studenikin // Ann.d.Phys.— 1980.-Vol. 37.-P. 406.

50. Родионов В. H., Жулего В. Г. Бета-распад в сильном электромагнитном поле. II // Изв. ВУЗов. Физика.— 1981.— Янв. — № 1. — С. 88—92.

51. Студеникин А. И. Эффекты отдачи протона при /3-распаде поляризованных нейтронов в сильном магнитном поле // ЯФ. — 1989. Т. 49, № вып. 6. - С. 1665.

52. Тернов И. М., Родионов В. Н., Дорофеев О. Ф. // Проблемы физики высоких энергий и квантовой теории поля: IV междунар. семинар / Протвино. ИФВЭ, 1983. - Июль. - С. 323-336.

53. Студеникин А. И. Бета-распад нейтрона и аномальный магнитный момент лептона во внешнем поле: от первых исследований до современного состояния // Вестник МГУ. Физика. Астрономия. — 2001. — сентябрь-октябрь. — № 5, сер. 3. — С. 8-15.

54. Bander М., Rubinstein Н. R. Proton decay in large magnetic field // Phys.Lett. B. 1992. - Vol. 289. - P. 385. - Preprint Uppsala Univ. PT 11, 1991.

55. Zharkov G. Radiation of 7r mesons and beta decay of proton in electromagnetic field // Sov.Phys. JETP.- 1985,- Vol. 89.- P. 1489.

56. Студеникин А. И. Слабые процессы во внешнем электромагнитном поле: Дис. канд. физ.-мат. наук / МГУ им. М.В. Ломоносова. — М., 1983. С. 127.

57. Cheng В., Schramm D., Truran J. Interaction rates at high magnetic fields strengths and high degeneracy // Phys.Lett. B. — 1993. — Vol. 316.-P. 521.

58. Bhattacharya K., Pal P. Inverse beta-decay in magnetic fields. — hep-ph/9911498.

59. Bhattacharya K., Pal P. Neutrino scattering in strong magnetic fields // Proc. Conf. «COSMO-99», Trieste, Italy. 2000. - hep-ph/0001077.

60. Bhattacharya K., Pal P. Inverse beta-decay of arbitrary polarized neutrons in a magnetic field // Pramana J. Phys. — 2004. — Vol. 62. — Pp. 1041-1058. - hep-ph/0209053.

61. Janka H.-T. Anisotropic Supernovae, magnetic fields, and neutron star kicks // Proc. Neutrino Astrophysics / Ed. by M. Altman, W. Hillebrandt; Technische Universität München. — 1998. — Pp. 60-65.

62. Janka H.-T., Raffelt G. G. No pulsar kicks from deformed neutri-nospheres // Phys.Rev. D. 1998. - Vol. 59. - P. 023005.

63. Mamsourov I. V., Goudarzi H. Inverse (3+-decay of proton in the presence of a strong magnetic field // Moscow University Physics Bulletin. — 2004. Vol. 59, no. 3. - Pp. 40-48. - hep-ph/0404086.

64. Гоударзи X., Мамсуров И. В. Распад нейтрона в сильном магнитном поле с учетом взаимодействия аномальных магнитных моментов фермионов с внешним полем // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. — 2006. — № 1. — С. 11-14.

65. О величине вакуумного магнитного момента электрона, движущегося в однородном поле / И. М. Тернов, В. Багров, В. Бордовицин, О. Ф. Дорофеев // Изв. ВУЗов. Физика. 1968.- Т. 11.- С. 17-22.

66. К вопросу об аномальном магнитном моменте электрона / И. М. Тернов, В. Багров, В. Бордовицин, О. Ф. Дорофеев // ЖЭТФ. 1968. - Т. 55. - С. 2273—2280.

67. Schwinger J. Particles, sources and fields // Addison- Wesly. — 1988. — Vol. 3.

68. Студеникин А. И. Нейтрино в электромагнитных полях и движущихся средах // ЯФ. 2004. - Т. 67, № 5. - С. 1014-1024.

69. Furry W. Н. On bound states and scattering in positron theory // Phys.Rev. 1951. - Vol. 81. - P. 115.

70. Dirac P. A. M. The quantum theory of the electron // Proc. Roy. Soc. (London). 1928. - Vol. Ser.A, 117, no. 778. - Pp. 610-624.

71. Соколов А. А., Тернов И. М. Синхротронное излучение. — М.: Наука, 1966.

72. Studenikin A., Ternov A. Neutrino quantum states in matter // Phys.Lett. В.- 2005,- Vol. 608.- Pp. 107-114.- hep-ph/0410297, hep-ph/0410296, hep-ph/0412408.

73. Grigoriev A., Studenikin A., Ternov A. Quantum theory of neutrino spin light in dense matter 11 Phys.Lett. B. 2005. - Vol. 622. - Pp. 199-206.

74. Grigoriev A., Studenikin A., Ternov A. Quantum theory of neutrino spinlight in matter // Grav. & Cosm. 2005. - Vol. 11, no. 1-2.- Pp. 132138. — hep-ph/0502231.

75. Grigoriev A., Studenikin A., Ternov A. Dirac and majorana neutrinos in matter // Phys. Atom. NucL 2006. - Vol. 69, no. 11. - Pp. 1940-1945.

76. Studenikin A. Quantum treatment of neutrino in background matter // J.Phys. A: Math. Gen. 2006. - Vol. 39. - P. 6769. - hep-ph/0511311.

77. Studenikin A. Neutrinos and electrons in background matter // Proceedings of the 22nd International Conference on Neutrino Physics and Astrophysics. Santa Fe, New Mexico: 2006. - June 13-19. - hep-ph/0611104.

78. Spin light of electron in matter / A. Grigoriev, S. Shinkevich, A. Studenikin et al. // Particle Physics at the Year of 250th Anniversary of Moscow University / Ed. by A.Studenikin. — Singapore: World Scientific, 2006. Pp. 73-77. - hep-ph/0611103.

79. Studenikin A. Neutrinos and electrons in background matter: a new approach // Ann.Fond. de Broglie.— 2006.— Vol. 31, no. 2-3.— hep-ph/0611100.

80. Новый механизм электромагнитного излучения электрона в среде (спиновый свет) / А. В. Григорьев, А. И. Студеникин, А. И. Тернов и др. // Изв. ВУЗов. Серия Физика. 2007. - № б.

81. Lobanov А. Е. High energy neutrino spin light // Phys.Lett. B. — 2005. — Vol. 619. Pp. 136-144. - hep-ph/0506007.

82. Lobanov A. E. Radiative transitions of high energy neutrino in dense matter // Dokl.Phys. 2005. - Vol. 50. - Pp. 286-289. - hep-ph/0411342.

83. Studenikin A. I. The four new effects in neutrino oscillation // Nucl.Phys. (Proc.Suppl.) B. 2005. - Jun. - Vol. 143. - P. 570.

84. Lobanov A. E., Studenikin A. I. Spin light of neutrino in matter and electromagnetic fields // Phys.Lett. В. 2003. - Jul. - Vol. 564, no. 1-2.-Pp. 27-34.

85. Lobanov A. E., Studenikin A. I. Neutrino quantum states and spin light in matter // Phys.Lett B. 2004. - Vol. 601. - Pp. 171-178.

86. Dvornikov M., Grigoriev A., Studenikin A. Spin light of neutrino in gravitational fields // Int. J. Mod.Phys. D. 2005. - Vol. 14, no. 2. - Pp. 309321.

87. Mannheim P. D. Derivation of the formalism for neutrino matter oscillations from the neutrino relativistic field equations // Phys.Rev. D.— 1988. Apr. - Vol. 37, no. 7. - Pp. 1935-1941.

88. Notzold D., Raffelt G. Neutrono dispersion at finite temperature and density 11 NucLPhys. B. 1988. - Oct. - Vol. 307, no. 4. - Pp. 924-936.

89. Nieves J. F. Neutrinos in a medium // Phys.Rev. D.— 1989.— Aug.— Vol. 40, no. 3.-Pp. 866-872.

90. Wolfenswten L. Neutrino oscillations in matter // Phys.Rev. D. — 1978. — May. Vol. 17, no. 9. - Pp. 2369-2374.

91. Михеев С. П., Смирнов А. Ю. Резонансное усиление осцилляций нейтрино в веществе и спектроскопия солнечных нейтрино // ЯФ. — 1985.-Т. 42.-С. 1441.

92. Chang L. N., Zia R. К. P. Anomalous propagation of neutrino beams through dense media // Phys.Rev. D. — 1988. — Sep. — Vol. 38, no. 6. — Pp. 1669-1672.

93. Pantaleone J. Dirac neutrino helicity flip in dense media // Phys.Lett. B. 1991. - Vol. 286. - P. 227.

94. Pantaleone J. Dirac neutrinos in dense matter // Phys.Rev. D. — 1992. — Jul. Vol. 46, no. 2. - Pp. 510-523.

95. Kiers K., Weiss N. Coherent neutrino interactions in a dense medium // Phys. Rev. D. 1997. - Nov. - Vol. 56, no. 9. - Pp. 5776-5785.

96. Kiers K., Tytgat M. H. G. Neutrino ground state in a dense star // Phys. Rev. D. 1998. - May. - Vol. 57, no. 10. - Pp. 5970-5981.

97. Berezhiani Z. G., Vysotsky M. I. Neutrino decay in matter // Phys.Lett. B. — 1987. — Dec. — Vol. 199, no. 2.- Pp. 281-285.

98. Berezhiani Z., Smirnov A. Matter-induced neutrino decay and supernova 1987A 11 Phys.Lett. B. 1989. - Vol. 220, no. 1-2. - Pp. 279-284.

99. Majoron decay of neutrinos in matter / C. Giunti, C. W. Kim, U. W. Lee, W. P. Lam // Phys. Rev. D. 1992. - Mar. - Vol. 45, no. 5. - Pp. 15571568.

100. Berezhiani Z., Rossi A. Majoron decay in matter // Phys.Lett. B.— 1994. May. - Vol. 336. - Pp. 439-445. - hep-ph/9407265.

101. Oraevsky V. N., Semikoz V. B., Smorodinsky Y. A. Generation of mass and change of the neutrino helicity in a medium in the presence of right currents // Phys.Lett B.- 1989.-Aug. Vol. 227, no. 2.- Pp. 255259.

102. Haxton W. C., Zhang W.-M. Solar weak currents, neutrino oscillations, and time variations // Phys.Rev. D.— 1991. —Apr. — Vol. 43, no. 8.— Pp. 2484-2494.

103. Loeb A. Bound-neutrino sphere and spontaneous neutrino-pair creation in cold neutron stars // Phys. Rev. Lett. — 1990. — Jan. — Vol. 64, no. 2. — Pp. 115-118.

104. Kachelriess M. Neutrino self-energy and pair creation in neutron stars // Phys.Lett. B. 1998. - Apr. - Vol. 426, no. 1-2. - Pp. 89-94.

105. Kusenko A., Postma M. Neutrino production in matter with time-dependent density or velocity // Phys.Lett. B.— 2002.— Vol. 545.— P. 238. hep-ph/0107253.

106. Koers H. B. Perturbative neutrino pair creation by an external source // Phys.Lett. B.- 2005.-Jan. Vol. 605, no. 3-4,- Pp. 384-390.- hep-ph/0409259.

107. Shinkevich S., Studenikin A. Relativistic theory of inverse beta-decay of polarized neutron in strong magnetic field // Pramana J. Phys.— 2005. - Aug. - Vol. 65, no. 2. - Pp. 215-244. - hep-ph/0402154.

108. Студеникин А. И., Шинкевич С. А. Релятивистская теория обратного бета-распада в сильном магнитном поле // Изв. НАН Беларуси. Серия Физ-Мат. Наук. — 2006. — № 5. — С. 49-53.

109. Студеникин А. И., Шинкевич С. А. Метод точных решений при исследовании взаимодействия элементарных частиц во внешних полях и средах. № 1/2007.- Физ. ф-т МГУ, 2007.- 17 е. (Препр./ физ. ф-та МГУ им. М. В. Ломоносова).

110. Кауц В. JI., Савочкин А. М., Студеникин А. И. Ассиметрия нейтринного излучения при бета-распаде нейтрона в сверхплотном веществе и сильном магнитном поле // ЯФ. — 2006. — Т. 69, № 9. — С. 1488-1495.

111. Baiko D. A., Yakovlev D. G. Direct URCA process in strong magnetic fields and neutron star cooling // Astron. & Astrophys. — 1999. — Vol. 342. P. 192. - astro-ph/9812071.

112. Dighe A. Supernova neutrinos: production, propagation and oscillations // Proc. Int. Conf. «Neutrino 2004», Paris.— 2004.— hep-ph/0409268.

113. Pulsar recoil by large-scale anisotropics in supernova explosions / L. Scheck, T. Plewa, H.-T. Janb et al. // Phys.Rev. Lett.- 2004.-Vol. 92.-P. 011103.

114. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Под ред. И. Г. Арамановича. — 5-е изд. — М: Наука, 1984.

115. Соколов А. А., Тернов И. М. Релятивистский электрон. — М.: Наука, 1974.

116. Тернов И. М., Халилов В. Р., Родионов В. Н. Взаимодействие заряженных частиц с сильным электромагнитным полем. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1982.

117. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). — 5-е изд. — М.: Физматлит, 2002.— Т. 3 из Теоретическая физика. — 808 с.

118. Sokolov A. A. On the four-component neutrino theory // Phys.Lett.— 1963.- Vol. 3, no. 5.- Pp. 211-212.

119. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Квантовая электродинамика.— 3-е изд.— М.:Наука, 1989.— Т. 4 из Теоретическая физика. — 728 с.

120. Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. — СПб.: Изд-во им. Б. В. Веденева, 1995.— 176 с.

121. Грандштейн И. СРыжик И. М. Таблицы интегралов, рядов и произведений. — 4-е изд. — М.: Академ. Пресс., 1980.

122. Тернов И. М., Жуковский В. Ч., Борисов А. В. Квантовые процессы в сильном внешнем поле. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989. — 192 с.

123. Нелипа Н. Ф. Физика элементарных частиц. Калибровочные поля. — М.: Высш. шк., 1985.

124. Окунь Л. Б. Лептоны и кварки. — 2-е изд. — М.:Наука, 1990. — 346 с.

125. Голъданский В. И., Никитин Ю. П., Розенталъ И. Л. Кинематические методы в физике высоких энергий.— М.: Наука, 1987.- 200 с.

126. Тернов И. М., Жуковский В. Ч., Борисов А. В. Квантовая механика и макроскопические эффекты. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1993. — 198 с.

127. Керимов Б. К. О продольной поляризации частиц при четырёхфермионном слабом взаимодействии // Изв. АН СССР. — 1961.-Т. 15, №1.- С. 157-162.

128. Tubbs D., Schramm D. Neutrino opacities at high temperatures and densities // Ap.J. 1975. - Vol. 201. - P. 467.

129. Bruenn S. Stellar core collapse numerical model and infall epoch // Ap.J. Suppl. - 1985. - Vol. 58. - P. 771.

130. Смирнов В. И. Курс высшей математики.— ГИТЛ, 1949.— Т. 3, ч. 2.-С. 275-279.

131. И. М. Тернов, В. Багров, В. Бордовицин, О. Ф. Дорофеев // ЖЭТФ. 1969. - Т. 28. - С. 1206.

132. Студеникин А. И. Аномальные магнитные моменты заряженных лептонов и проблемы физики элементарных частиц // Физика элементарных частиц и атомного ядра. — 1990. — Т. 21, № вып. 3. — С. 605-663.

133. Нелипа Н. Ф. Введение в теорию сильно-взаимодействующих элементарных частиц. — М.: Атомиздат, 1970. — 488 с.

134. Yao W.-M. et al. Review of particle physics // J.Phys. G: Nucl. Part. Phys. 2006. - Vol. 33. - Pp. 1-1232. - http://pdg.lbl.gov/.

135. Родионов В. H. Поляризация электрон-позитронного вакуума сильным магнитным полем с учетом аномального магнитного момента частиц // ЖЭТФ. 2004. - Т. 125, № вып. 3. - С. 453-461.

136. Ритус В. И. Квантовые эффекты взаимодействия элементарных частиц с интенсивным электромагнитным полем / / Труды ФИ АН. — 1979.-Т. 111.-С. 152.

137. Никишов А. И. Проблемы внешнего поля в квантовой электродинамике // Труды ФИАН. 1979. - Т. 111. - С. 5.

138. Spin light of electron in dense matter / A. Grigoriev, S. Shinkevich, A. Stu-denikin et al. // Submitted to Grav. & Cosm. 2007. - hep-ph/0611128.

139. Тернов И. M. Синхротронное излучение // УФН.— 1995.- Т. 165, №4.-С. 429-456.

140. Багров В. Г., Бордовицын В. А., Тернов И. М. Спиновый свет // УФН. 1995. - Т. 165, № 9. - С. 1083-1094.

141. Bethe Н. Theory of nuclear matter // Palo Alto, California. — 1971.

142. Комминс Ю., Буксбаум Ф. Слабые взаимодействия лептонов и кварков: Пер. с англ. — М.: Энергоатомиздат, 1987. — 440 с.

143. Бъёркен Дж. Д., Дрелл С. Д. Релятивистская квантовая теория. — М.: Наука, 1978. Т. 1, 2. - 295, 407 с.

144. Ициксон К., Зюбер Ж.-Б. Квантовая теория поля: Пер. с англ. — М.: Мир, 1984. Т. 1, 2. - 448, 400 с.

145. Вайнберг Стивен. Квантовая теория полей: Пер. с англ.— 2001. — Т. 1, 2.-816, 653 с.

146. Пескин М. ЕШредер Д. В. Введение в квантовую теорию поля: Пер. с англ. — Ижевск: НИИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 784 с.

147. Zhukovsky V. С., Lobanov A. E., Murchikova E. M. Radiative effects in the standard model extension // Phys.Rev. D.— 2006. — March. — Vol. 73. P. 065016. - hep-ph/0510391.

148. Квантовая электродинамика / А. А. Соколов, И. M. Тернов, В. Ч. Жуковский, А. В. Борисов. Изд-во Моск. ун-та, 1983. - С. 312.

149. Kuznetsov А. V., Mikheev N. V. Neutrino dispersion in external magnetic field and plasma // Proc. 14th International Seminar «Quarks-2006».— INR RAS, 2007. May 19-25, 2006. - hep-ph/0606259.

150. Kuznetsov A. V., Mikheev N. V. Plasma induced fermion spin-flip conversion Д /д + 7 // Submitted to Int. J. Mod. Phys. A. — 2007. — hep-ph/0701228.

151. Студеникин А. И., Шижевич С. А. Релятивистская теория URCA-процессов в сильном магнитном поле // Ломоносовские чтения. Секция физика / Сб. тезисов докладов. — М.: Физ. ф-т МГУ, 2006. — Апрель.-С. 144-145.

152. Shinkevich 5., Studenikin A. Relativistic theory of inverse beta-decay of polarized neutron in strong magnetic field // Proc. 14th International Seminar «Quarks-2006». INR RAS, 2007. - May 19-25, 2006.

153. Студеникин А. И., Шижевич С. А. Спиновый свет электрона в плотной среде // Ломоносовские чтения. Секция физика / Сб. тезисов докладов. М.: Физ. ф-т МГУ, 2007. - С. 109-112.

154. Шинкевич С. А. Релятивистская теория URCA-процессов в магнитном поле // Ломоносов-2006. Секция Физика / Сб. тезисов докладов. Т. 2. - М.: Физ. ф-т МГУ, 2006. - Апрель. - С. 76-77.