Исследование совместно выполняемых операций обнаружения, идентификации и адаптации в дискретных стохастических системах тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.09 ВАК РФ

Введение

Глава 1 Методы построения адаптивных систем управления и контроля

1.1 Управление системами в условиях модельных неопределенностей.

1.2 Основные подходы и методы адаптации и управления дискретными стохастическими системами.

1.3 Методы минимизации ошибки предсказания.

1.4 Метод вспомогательного функционала для решения некоторых задач адаптации

Глава 2 Совместно выполняемые процессы обнаружения, идентификации и парирования нарушений

2.1 Задача идентификация линейных моделей для стохастических систем управления

2.2 Нелинейное оценивание в условиях параметрической неопределенности

2.3 Обнаружение нарушений в стохастических системах.

2.4 Одновременная идентификация и парирование нарушений

Глава 3 Решение задач управления и оценивания в классе дискретных стохастических систем

3.1 Идентификация линейных стохастических моделей.

3.1.1 Алгоритм минимизации вспомогательного функционала первого порядка для идентификации моделей линейных системы управления

3.1.2 Модифицированный метод идентификации моделей систем управления

3.2 Нелинейное оценивание в условиях параметрической неопределенности

3.2.1 Теорема о применимости метода вспомогательного функционала к задаче нелинейного оценивания.

3.2.2 Алгоритм идентификации модели нелинейного оценивания.

3.3 Обнаружение нарушений в моделях дискретных стохастических систем

3.3.1 Идентификация нарушений в системе, этап обучения

3.3.2 Обнаружение нарушений в системе.

Глава 4 Распределение потоков данных в телекоммуникационных сетях

4.1 Постановка задачи распределения потоков данных в системе, вероятностная модель сети.

4.2 Статистический подход к моделированию процесса распределения потоков данных

4.3 Обнаружение изменений и определение параметров моделей потоков данных в сети.

Глава 5 Математическое моделирование

5.1 Итерационный стохастический алгоритм управления.

5.1.1 Стохастические линейные системы управления - задачи и условия проведения численных экспериментов

5.1.2 Влияние различных факторов на оценки параметров моделей.

5.2 Исследование алгоритма идентификации модели нелинейного оценивания

5.2.1 Пример задачи нелинейного оценивания второго порядка.

5.2.2 Результаты численного моделирования, сравнение с линейным случаем

5.3 Обнаружение нарушений в линейной стохастической системе.

5.4 Моделирование процессов распределения потоков данных в телекоммуникационных сетях.

5.5 Совместно выполняемые операциии обнаружения изменений, оценивания и адаптации.

Заключение

В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты:

1. Построен и исследован метод обнаружения нарушений, идентификации и адаптации моделей дискретных стохастических систем для различного уровня параметрической неопределенности в модели, использующий идею вспомогательного функционала качества и принцип "статистической ортогональности";

2. Дано решение вопроса о существовании вспомогательного функционала и разработаны новый метод и вычислительная схема для задачи нелинейного оценивания в классе дискретных стохастических систем.

3. Детально проанализированы численные реализации метода адаптации в классе линейных стохастических систем с обратной связью и систем нелинейного оценивания при различных постановках задач (изменяются: уровень априорной неопределенности, уровень сигнал-шума, запас устойчивости объекта, амплитуда нарушений).

4. Определено влияние нелинейной части фильтра на качество получаемых оценок при различных уровнях параметрической неопределенности в модели и изменении конкретных условий задачи: соотношение сигнал-шум, запас устойчивости объекта.

5. Разработан новый численный Р -оптимальный алгоритм обнаружения изменений в линейных стохастических системах управления/оценивания в дискретном времени.

6. Определено влияние каждой составляющей (время принятия решения, время идентификации, ошибка оценивания параметров модели) на функционал потерь.

7. Найдены зависимости между ошибками 1-ого и П-ого рода и настраиваемых параметров решающего правила, определены мощность решающего правила и характер зависимости между параметрами алгоритма.

В целом, в работе проанализированы задачи и разработаны методы идентификации, адаптации и обнаружения нарушений при их совместной реализации с целью поиска адекватного наблюдениям модельного представления в условиях параметрической неопределенности и предложены методы, итеративные схемы проектирования управления и оценивания в классе дискретных стохастических систем. Поставленная и решенная в работе задача нахождения оптимальных режимов управления/оценивания и поддержания функционирования системы на гарантированном уровне для объектов с возможными нарушениями исследовалась при влиянии совокупности факторов, имеющих место в большинстве практических приложений. Решение поставленных задач включает в себя теоретические положения, детальное математическое моделирование (Глава 5) и выводы для каждого представленного эксперимента в работе.

Развернутые выводы по работе состоят в следующем:

1. В классе дискретных систем управления возможно построение оптимальных, в классе систем с возможными нарушениями, методов, при которых достигаются минимальные потери качества функционала управления системы. Метод нахождения оптимальных алгоритмов при различных условиях и постановках задач гарантирует качество управления, а также определяет условия, при которых достигнутое качество функционирования остается на заданном уровне.

2. Создание систем адаптивного управления в условиях априорной неопределенности о среде функционирования основано на совместных операциях обнаружения нарушений, идентификации адекватного представления модели и внесения модификаций в модель, осуществляемых в соответствии с принципом активной адаптации.

3. Возможность применения метода вспомогательного функционала для дискретных стохастических систем нелинейного оценивания теоретически доказана и численно исследована, выявлены особенности, учет которых позволяет при синтрзе систем оценивания достигать гарантированного качества функционирования.

4. Исследование особенностей предложенных численных алгоритмов идентификации методами математического моделирования показало, что существенными препятствиями увеличению эффективности предлагаемых методов являются (1) присутствие нелинейных частей в постановке задачи, (2) экспоненциальное увеличение объема вычислений при увеличении размерности параметра неопределенности модели, (3) возможное смещение в получаемых оценках при неполном выборе параметра неопределенности в структуре модели. Выделение групп факторов и исследование их совместного влияния на качество получаемых оценок и на функционирование системы в целом позволяет определить условия применимости предлагаемого метода управления и условия, при которых возможно функционирование системы на заданном уровне. ■

5. Исследование зависимости ошибок 1-ого и П-ого рода процедур обнаружения изменений в моделях систем как для случаев конечного множества возможных нарушений, так и для задачи с априорно неизвестным множеством нарушений, от параметров решающего правила и определенных в работе групп факторов позволяет находить лучшие в своем классе методы обнаружения нарушений.

6. Выявленные особенности метода обнаружения нарушений, основанного на идее вспомогательного функционала, в случае параметров неопределенности высокой размерности такие как нечувствительность компонент вектора, а также эффект потери чувствительности, связаны с применением модели чувствительности первого порядка относительно параметра в , что влечет необходимость использования моделей более высоких порядков. ;

7. Применимость предложенных в работе методов для различных уровней неопределенности определяется расположением параметра неопределенности в структуре модели. Теоретические и практические исследования показывают, что необходимо разделение пространства параметров С1д для параметров неопределенности в части нелинейного оценивания и линейной части 0,д = х и поиск эффективных вычислительных схем минимизации функционала в пространствах и комбинированным методом проекции градиента и покоординатного спуска.

8. Предлагаемые в работе теоретически доказанные и практически значимые подходы и методы могут найти применение в задачах обработки сигналов в реальном времени, системах инерциального слежения, описываемых системами дифференциальных стохастических уравнений. Возможные приложения включают:

- задачи обеспечения и поддержания качества управления в условиях неопределенностей функционирования объектов, включая такие "нетрадиционные" объекты как телекоммуникационные сети.

- "традиционные" объекты - системы инерциальной навигации и слежения

- задачи сейсмологии и обработки геофизических данных;

- задачи обнаружения изменения режимов работы систем и восстановление нормального функционирования - системы жизнеобеспечения;

- медико-биологические системы, распознавание ЭКГ и речевых сигналов;

- анализ экономических закономерностей и тенденций. !

Основной целью разработанных методов и алгоритмов для дискретных стохастических систем является доказательство возможности решения задач управления/оценивания с минимальными потерями, которые позволяют системе достигнуть, в соответствии с ее функционалом, области наилучшего качества функционирования с учетом возможных нарушений. Научная значимость и практическая ценность работы состоят в решении совокупности вопросов новыми научными подходами в классе дискретных стохастических систем. Используемые принципы вспомогательного функционала и "статистической ортогональности" являются фундаментом для построения численных методов и исследования практических задач адаптивного стохастического управления и оценивания.

Вместе с тем настоящая работа не претендует на исчерпывающий охват всех аспектов поставленных проблем. В ходе теоретических и практических исследований в работе сформулированы вопросы, требующие, на взгляд автора, дальнейшего анализа, в том числе:

1. Исследование методов более высокого порядка в процедурах идентификации для улучшения характеристик процессов минимизации вспомогательного функционала. Методы должны быть основаны на преобразовании пространства параметров неопределенности и уменьшении взаимозависимости компонент вектора параметров.

2. Оценка влияния потерь, эффекта накопления ошибок и эффекта смещения на различных стадиях предлагаемого подхода на общее качество управления/оценивания в дискретных стохастических системах;

3. Определение применимости предложенных в работе методов к специфическим типам систем (например, наблюдатели Люенбергера, Хаддля, Новака,! Ци и Дтанса,

1. Александров А. Г., Оптимальные и адаптивные системы, — М.: Высш. шк., 1989

2. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности: Справочное издание // Под ред. Айвазяна С. А. — М.: Финансы и статистика, 1989.

3. Алексеев А. Ю., Экало А. В. Множественная идентификация измерений состояния динамических объектов в условиях априорной неопределенности // Приборостроение. 1991. N 1. С. 3-8.

4. Анасов О. Л., Бутковский О. Я., Исакевич В. В. Выявление нестационарности случайно-подобных сигналов динамической природы // Радиотехника и электроника. 1995. Т. 40. N 2. С. 255-260.

5. Аоки М. Оптимизация стохастических систем. — М.: Наука, 1971.

6. Обнаружение изменения свойств сигналов и динамических систем / Под ред. М. И. Бассвиль, А. В. Банвениста. — М.: Мир, 1989.

7. Бородкин Л.И., Моттль В.В. Алгоритмы обнаружения моментов изменения параметров уравнения случайного процесса. Автоматика и телемеханика, 1976, № 6, с. 23-31.

8. Верулава Ю. Ш., Горгадзе 3. Н., Поляк Б. Т. исследование алгоритмов оценивания коэффициентов авторегрессии // АиТ. 1984. N 11. С. 49-57.

9. Вовк А. И., Гришин Ю. П. Обнаружение моментов изменения свойств гауссовских марковских последовательностей и оценивание их параметров // Радиоэлектроника. 1991. Т. 34. N 7. С. 53-60.

10. Вонэм В. М. Стохастические дифференциальные уравнения в теории управления // Математика (период, сб. переводов иностр. статей). 1973. Т. 17. N 4. С. 129-167; N 5. С. 82-114.

11. Вальд А. Последовательный анализ. — М.: Физматгиз, 1960.

12. Гаджиев Ч. М. Проверка обобщенной дисперсии обновляющей последовательности фильтра Калмаиа в задачах динамического диагностирования // АиТ. 1994. N 8. С. 98-103.

13. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. — М.: Наука, 1967.

14. Глушко А. Р. Применение метода моментов в решении задачи параметрической идентификации // Приборостроение. 1990. Т. 33. N 1. С. 56-62.

15. Горохов О.Ю., Метод вспомогательного функционала для построения моделей систем // Материалы международного симпозиума "Надежность и качество 2002",1. Пенза, 2002, сс 321-326.

16. Горский A.A. Автоматическая оптимальная фильтрация Изв. АН СССР, ОТН, Энергетика и автоматика, 1962, JV« 5, с. 87-96.

17. Гришин Ю.П., Катиков В.М. Совместное обнаружение и оценивание случайных сигналов .- Зарубежная радиоэлектроника, 1977, № 6, С. 3-25.

18. Гриценко Н.С. и др. Оценивание параметров движения маневрирующих объектов. Зарубежная радиоэлектроника, 1983, N2 4, с. 3-30.

19. Гроп Д. Методы идентификации систем Пер. с англ. /Под ред. Е.И. Криенцкого.-М.: Мир, 1979.-302 с.

20. Деревицкий Д. П., Фрадков А. JI. Прикладная теория дискретных адаптивных систем управления — М.: Наука, 1981.

21. Демин Н. С., Жадан JI. И. Об оптимальности процедуры исключения аномальных измерений // Автометрия. 1983. N 4. С. 29-33.

22. Ершов А. А., Липцер Р. Ш. Робастный фильтр Калмана в дискретном времени // АиТ. 1978. N 3. С. 60-69.

23. Кендал М., Стюард А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976.

24. Клекис Э. А., Немура А. А. Последовательный критерий для обнаружения смещения последовательности обновления фильтра Калмана // Тр. АН Лит. ССР. Сер. Б. 1983. Т. 2 (135). С. 115-125.

25. Клигенс Н., Тельскинс Л. Методы обнаружения моментов изменения свойств случайных процессов . Автоматика и телемеханика, 1983, № 10. С. 5-56.

26. Кузовков Н. Т., Карабанов С. В., Салычев О. С. Непрерывные и дискретные системы управления и методы идентификации. — М.: Машиностроение, 1978.

27. Лайниотис Д. Разделение — единый метод построения адаптивных систем. I. Оценивание. II. Управление // ТИИЭР. 1976. Т. 64. N 8. С. 8-27; С. 74-93.

28. Левин Б.Р., Шинаков Ю.С. Совместно оптимальные алгоримы обнаружения сигналов и оценивания их параметров (обзор) .- Радиотехника и электроника, 1977, т. 22, № 11,с. 2239-2256.

29. Липейка А. К. Об определении момента изменения свойств авторегрессионной последовательности // Статистические проблемы управления. Вильнюс: Институт математики и кибернетики АН Лит. ССР, 1979. Вып. 39. С. 9-23.

30. Малютин Ю. М., Экало А. В. Применение ЭВМ для решения задач идентификации объектов. — Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1988.

31. Мальцев A.A., Силаев A.M. Обнаружение скачкообразных изменений параметров и оптимальное оценивание состояния дискретных динамических систем .- Автоматика и телемеханика, 1985, № 1, с. 48-85.

32. Мироновский Л.А. Функциональное диагностирование динамических систем (обзор). — Автоматика и телемеханика, 1980, № 8, с. 96-121.

33. Немировский А. С. О рекуррентном оценивании параметров линейных объектов // АиТ. 1981. N 4. С. 77-86.

34. Никифоров И. В. Последовательное обнаружение изменения свойств временных рядов. — М.: Наука, 1985.

35. Никифоров И. В. Об оптимальности первого порядка алгоритма обнаружения разладки в векторном случае // АиТ. 1994. N 1. С. 87-104.

36. Острем К.Ю. Введение в стохастическую теорию управления Пер. с англ. // Под ред. Н.С. Райбмана. М. Мир, 1973, - 322 с.

37. Понырко С. А., Семушин И. В. Использование активного принципа при построении самонастраивающихся фильтров // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1971. N 1. с. 223-227.

38. Понырко С. А., Семушин И. В. Построение обучающихся винеровских фильтров при ограниченном объеме априорной информации // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1971. N 5. с. 215-220.

39. Понырко С. А., Семушин И. В. Схема идентификации марковской модели движения объекта // Изв. ВУЗов. Приборостроение. 1976. N 6. с. 30-33.

40. Растригин Л. А. Адаптация сложных систем. Рига: Зинатне, 1981 - 386 с.

41. Саридис Дж. Самоорганизующиеся стохастические системы управления. — М.: Наука, 1980.

42. Сейдж Э. П., Мелса Дж. Идентификация систем управления. — М.: Наука, 1974.

43. Семушин И. В. Активная адаптация оптимальных дискретных фильтров // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1975. N 5. с. 192-198.

44. Семушин И. В. Идентификация линейных стохастических объектов по неполным зашумленным измерениям вектора состояния // Автоматика и телемеханика. 1985. N 8. С. 61-71.

45. Семушин И. В. Эффективные алгоритмы обновления оценок по измерениям // Судостроительная промышленность, 1991, вып. 27, с. 55-62.

46. Семушин И. В. Адаптивное управление стохастическим линейным объектом в условиях неопределенности. Нелинейные динамические системы: качественный анализ и управление // Сб. тр. М.: ИСА РАН, 1994. Вып. 2. С. 104-110.

47. Семушин И. В. Построение активных схем адаптации управления с приложением к инерциальным навигационным системам. Нелинейные динамические системы: качественный анализ и управление // Сб. тр. М.: ИСА РАН, 1994. Вып. 2. С. 110-115.

48. Семушин И. В. Спецтема. Дис. . .д-ра. техн. наук. — Л.: ЛИАП, 1987.

49. Семушин И. В. Использование активного принципа фильтрации нестационарных случайных процессов // Сб. тез. докл. III НТК. Новгород: Новгородский филиал ЛЭТИ им. В. И. Ульянова (Ленина). 1968. С. 64.

50. Срагович В. Г. Адаптивное управление. — М.: Наука, 1981.

51. Аналитические самонастраивающиеся системы автоматического управления, под ред. В.В. Солодовникова .- Машиностроение, 1965 320 с.

52. Торговицкий И.Ш. Методы определения момента изменения вероятностных характеристик случайных величин.- Зарубежная радиоэлектроника, 1976, № 1, С. 3-52.

53. Уонэм М. Линейные многомерные системы управления. — М.: Наука, 1980.

54. Фомин С. И. Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация. — М.: Наука, 1984.

55. Фомин В. Н., Фрадков А. Л., Якубович В. А. Адаптивное управление динамическими объектами, — М.: Наука, 1981.

56. Фильтрация и управления в динамических системах // Под ред. К.Т. Леондеса М.:Мир, 1980

57. Цыпкин Я. 3. Адаптация и обучение в автоматических системах. — М.: Наука, 1968.

58. Цыпкин Я. 3. Оптимальные алгоритмы оценивания параметров в задачах идентификации // АиТ. 1982. N 12. С. 9-23.

59. Цыпкин Я. 3. Оптимальная идентификация динамических объектов // Измерения, контроль, автоматизация: Науч.-техн. сб. обзоров. / ЦНИИТЭИ приборостроения. М.: 1983. Вып. 3 (47). С. 47-60.

60. Челпанов И. Б. Оптмальная обработка сигналов в навигационных системах. М.: Наука, 1967. -392с.

61. Ширяев А. Н. Статистический последовательный анализ. — М.: Наука, 1976.

62. Шумский А. Е. О декомпозиции нелинейных динамических систем // Кибернетика и вычислительная техника. 1989. Вып. 81. С. 44-50.

63. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. Пер. с англ. / Под ред. Н.С. Райбмана. М.: Мир, 1975. - 684 с.

64. Ядыкин И. Б., Афанасьев В. Н., Данилина А. Н., Данилин А. Б. Адаптивное управление сложными технологическими процессами,- Зарубежная радиоэлектроника, 1980, №8, с. 3-25.

65. Якубович В. А. К теории адаптивных систем. ДАН СССР, 1968, т. 182, №3 с 518521

66. Anderson W. N. et al. Consistent estimates of the parameters of a linear system.- The Annals of Math. Stat., 1969, vol. 40, №6, p.2064-2075.

67. Astrom K.J., Eykhoff P. System identificaton a survey. - In: Proc. IFAC Symp. on Identification and Process Parameter Estimation (Prague), 1970, p. 1-38.

68. Astrom K.J. Maximum likelihood and prediction error methods. -Automatica, Journal IFAC, 1980, vol. 16, № 5, pp. 551-574.

69. Basseville M., Nikiforov I. V., Detection of Abrupt Changes: Theory and Application, Prentice-Hall, Englewoods Cliffs, NJ, 1993.

70. Basseville M., 'On-board Component Fault Detection and Isolation Using the Statistical Local Approach', Automatica, 34, No. 11, 1391-1415, (1998).

71. Bierman G. J. Factorization Methods For Discrete Sequential Estimation. — New York: Academic, 1977.

72. Bierman G. J., Belzer M. R., Vandercraft J. S., Porter D. W. Maximum Likelihood Estimation Using Square Root Information Filters // IEEE Trans. Automat. Contr. 1990. V. 35. N 12. P. 1293-1299.

73. Cox H. On the Estimation of State Variables and Parameters for Noisy Dyanamic Systems -. IEEE Trans. Automatic Control, 1964, AC-4(1), pp. 5-12

74. Gibson J.E. Non-linear Automatic Control.- New York: McGraw-Hill, 1962, Chap. 11.

75. Grauppe D., Krause D.J., Cline W.K. Identification of Kalman-Bucy Filters from noisy measurements arrays. Int.J.System SCI, 1973, vol. 4, № 5, pp. 739-756.

76. Dyer P., McReynolds S. Extensions of Square Root Filtering to Include Process Noise // J. Opt. Theory Appl. 1969. V. 3. N 6. P. 444-459.

77. Caines, P. E., Prediction error identification methods for stationary stochastic processes, IEEE Trans. Autom. Control, AC-21, 500-503 (1976).

78. Caines, P. E., Stationary linear and non-linear system identification and predictor set completeness, IEEE Trans. Autom. Control, AC-23(4), 583-594 (1978).

79. Caines, P.E. Linear Stochastic Systems; Wiley (pp. 874), (1988).

80. Eykhoff, P. System Identification; Wiley (pp. 684), (1974).

81. Farison J. B., Graham R.E., Shelton R.C. Identification and Control, 1967, AC-12 (4), pp.438-442.

82. Frank P. M., Fault diagnonsis is dynamic systems using analytical and knowledge-based redundancy a survey and some new results, (Survey paper), Automatica Vol. 26,3, p.459-474, May, 1990.

83. Hampton R. L. T. On unknown state-dependent noise, modeling errors, and adaptive filtering // Comput. k Elect. Engng. 1975. V. 2, P. 195-201.

84. Iosifescu M., Finite Markov Processes and Their Applications, John Wiley and Sons, New York, 1980.

85. Isermann R., New results on the identification of the processes Automatica Vol 7,2,p.191-197, March, 1971.

86. Isermann R., Process fault detection based on modelling and estimation methods a survey" (Survey paper), Automatica Vol.20, 4, p.387-404, July, 1984.

87. Kushner H. J. A projected stochastic approximation method for adaptive filters and identifiers // IEEE Trans. Automat. Contr. 1980. V. AC-25. N 4. P. 836-838.

88. Landau, I. D. Identification Des Systems. Les Bases De L'Identification Des Systems Ed. Hermes, Paris, 2001, 384 p.

89. Ljung, L. On Consistency for Prediction Error Identification method, Division of Automatic Control, Lund Institute of Technology, Lund, Sweden, Report 7405, March (1974).

90. Ljung, L., Consistency of the least squares identification method, IEEE Trans. Autom. Control, AC-21, 779-781 (1976).

91. Ljung, L., On consistency and identifiability, Mathematical Programming Studies, no. 5, North Holland, Amsterdam, pp. 169-190 (1976).

92. Ljung, L. Convergence Analysis of Parametric Identification Methods; IEEE Trans. Aut. Control, Vol. AC-23, No. 5 (pp. 770-783) (1978)

93. Ljung, L. Convergence Analysis of Parametric Identification Methods; IEEE Trans. Aut. Control, Vol. AC-23, No. 5 (pp. 770-783) (1978)

94. Ljung, L. "On the estimation of the transfer functions" Automatica Vol.21, 6, p.677-696, November, 1985.

95. Maybeck P., Stochastic Models, Estimation and Control, Vol. 1, Academic Press, New-York, 1979.

96. Mendel J.M. Discrete techinques of parameter estimation: The equation error formulation-.N.Y.: Dekker, 1973.-322 p.

97. Myers K.A., Tapley B.D. Adaptive sequential estimation with unknown noise statistics .- IEEE Trans. Automatic Control, 1976, vol. AC-21, № 4, pp. 520-523.

98. Medhi D., "Multi-Hour, Multi-Traffic Class Network Design for Virtual Path-Based Dynamically Reconfigurable Wide-Area ATM Networks", IEEE/ACM Transactions on Networking, vol.3, no. 6, pp. 809-818, 1995.

99. Mehra R. K. Approaches to adaptive filtering. IEEE Trans. Automat. Contr., 1972, vol. AC-17, N5, p. 693-698

100. Mehra R. K., Peschon J. An innovation approach to fault detection and diagnosis in dynamic systems. Automatica, Journal IFAC, 1971, vol. 7, p. 637-640.

101. Mosca E., Optimal, Predictive and Adaptive Control, Prentice-Hall, Englewoods-Cliffs, NJ, 1995.

102. Murgu A., Optimization of Telecommunication Networks. Lecture Notes, University of Jyvaskyla, 1999.

103. Murgu A., Gorokhov 0. Yu., Semoushin I. V., Input-Output Statistical Inference of Switching Processes // Фундаментальные проблемы математики и механики, Ульяновский госуниверситет. Т.2, N8 (выпуск в декабре 2000).

104. Nakajima, F., and Kozin, A characterization of consistent estimatros, IEEE Trans. Autom. Control, AC-24(5), 758-765 (1979).

105. Nguyen, У. V. and E.F. Wood Review and Unification of Linear Identifiability Concepts; SIAM Review, Vol. 24 (pp. 34-51) (1982).

106. Norris D.O., Snyder L.E. Consistency of least-squares estimates used in linear system identification .-SIAM J. Contr., 1975, vol. 13, № 6, pp.1183-1194.

107. Saridis, G.N. Self-Organizing Control of Stochastic Systems; Marcel Dekker, Inc. (pp. 400) (1977)

108. Schrama R. R., "Accurate identification for control: the necessity of an iterative scheme". IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 37(7), pp. 991-994 (1992).

109. Segen J., Sanderson A. Detecting change in time series // IEEE Trans. Inform. Theory. 1980. V. IT-26. N 2. P. 250-355.

110. Sinha A.K. Adaptive Kalman filtering using stochastic approximation .-Electron. Lett., 1973, № 9, pp. 177-178.

111. Tsypkin, Ya. Z., E.D. Avedyan and O.V. Gulinsky On Convergence of the Recursive Identification Algorithms; IEEE Trans. Aut. Control, Vol. AC-26, No. 5 (pp. 1009-1017) (1981)

112. Rittwik J., Subhrakanti D., "Change Detection in Teletraffic Models", in Proceedings of the 36th IEEE CDC, San Diego, pp. 3984-3

113. Semoushin I. V., Adaptive Identification and Fault Detection Methods in Random Signal Processing, Saratov University Publishers, Saratov 1985.

114. Semoushin I. V., 'On One Approach to Fault Detection in Linear Dynamical Systems with Possible Disturbances', Automatica and Computing Technics Academy of Sciences of the Latvian SSR, 4, 24-30, (1974).

115. Semoushin I.V. and Gorokhov O.Yu., Learned Bank of Adaptive Filters for Change Detection and Isolation // Automation, Control, and Information Technology, ACTA Press: Anaheim, Calgary, Zurich, pp.251-255, (2002).

116. Tanaka S. Diagnosability of systems and optimal sensor location in fault diagnosis in dynamic systems — Theory and Application. Prentice Hall Intern. Series in Systems and Control. Eng. 1988. P. 155-188.

117. Basencon-Voda A.,Titiliuc M. Issues on identification in closed-loop of induction motors ECC 2001, European Contol Conference. Porto (Portugal), 2001

118. Willsky A. S., "A survey of design methods for failure detection in dynamic systems" (Survey paper), Automatica Vol.12, 6, p.601-611, November, 1976.1. Список иллюстраций

119. Модель системы управления (MS): Р — объект управления (х состояние системы), S — подсистема измерения, F — обратная связь. 34

120. Нелинейная функция трехрежимного ограничителя . 38

121. Метод статистической ортогональности: MS — моделируемая система, RG — вспомогательный процесс, SM — модель чувствительности, SG — проверка условия ортогональности. 41

122. Множество моделей нарушений в системе, соответствующих моделируемой системе : SG — процедура получения вспомогательных процессов, IA — алгоритм идентификации, BF — наблюдаемая система, BS — решающее правило. 58

123. Адаптивная модель одновременного обнаружения, идентификации и адаптации: SE — вспомогательные процессы, AM — оценки параметров, SE — решающее правило. 59

124. Физическая топология сети передачи данных, узел 8 является связующиммежду подсетями 5, 6, 7 и 9,10,11 . 85

125. Идентификация модели, эксперимент El, 1-инерциальная система первого порядка (plant model), 2-объект слежения (reference model). Уровень неопределенности: 9 — Q. ковариация шумов в инерциальной системе.114

126. Идентификация модели, эксперимент El 1-инерциальная система первого порядка (plant model), 2-объект слежения (reference model). Уровень неопределенности: 9 = Q, Qr. ковариации шумов в инерциальной системе и объекте слежения.114

127. Процедуры адаптации, эксперимент El, А1-процедра стохастической аппроксимации, А2-субоптимальная процедура, АЗ-оптимальная процедура. Уровень неопределенности: 9 = Q. ковариация шумов в инерциальной системе .115

128. Процедуры адаптации, эксперимент ЕЗ, А1-процедра стохастической аппроксимации, А2-субоптимальная процедура, АЗ-оптимальная процедура. Уровень неопределенности: в — Q, R, /i, /2. ковариации шумов и матрица Ф 115

129. Влияние отношения сигнал-шум Е2, \-Rsnr — 1.0, 2-Rsnr — 0.1, 2>-Rsnr — 10.0, Уровень неопределенности: 0 = Q, Д. ковариации шумов.116

130. Влияние отношения сигнал-шум ЕЗ, 1 RsnT — 0.01, 2,-Rsnr — 0.1, 3-Rsnr — 1.0, 4-Rsnr = Ю.О, Уровень неопределенности: 0 = Q, R,fi, /2. ковариации шумов и матрица Ф.116

131. Влияние отношения сигнал-шум, задача Е2. Уровень неопределенности: 0 =-R,/1,/2. ковариации шумов и матрица Ф .117

132. Влияние начальных значений Е2. Отношение сигнал-шум Rsnr = 0.1, 1 — 9$,2 — 5$о > 3 — IO60 Уровень неопределенности: в = Q, R. ковариации шумов . 117

133. Влияние начальных значений Е2. Отношение сигнал-шум Rsnr = 10.0 , 1 —90 , 2 — 500, 3 —1О0о Уровень неопределенности: 0= Q, R. ковариации шумов118

134. Влияние запаса устойчивости Е2. Отношение сигнал-шум Rsnr = 1.0, 1 — S0bj = 0.1, 2—S0bj — 0.2 , 3—Sobj = 0.5 Уровень неопределенности: в = Q, i?. ковариации шумов.118

135. Влияние запаса устойчивости ЕЗ. Отношение сигнал-шум Rsnr = 1.0, 1 — Sobj = 0.1, 2 — S0bj = 0.2, 3 — S0bj — 0.5 Уровень неопределенности: 9 = QjRjfiifi. ковариации шумов и матрица Ф .119

136. Влияние запаса устойчивости Е2, график относительно диапазона устойчивости Sobj € Ю-3,., 10°. при различных значениях сигнал-шум. Уровень неопределенности: 9 = [Q,R] ковариации шумов.119

137. Влияние запаса устойчивости Е2 при различных значениях запаса устойчивости S0bj = 0.1,0.5,0.9 . "Уровень неопределенности: в = Q,R. ковариации шумов.120

138. Оценивание параметров, нелинейная модель ЕЗ. Уровень неопределенности:9 = Q,R,f3. ковариации шумов, параметр /? y(tj) = О(-).121

139. Оценивание параметров, линейная модель Е4. Уровень неопределенности:9 = Q,R(3. ковариации шумов, параметр /3 yfc) = О(-) .121

140. Влияние уровня сигнал-шум для линейной Е2 и нелинейной модели Е4, запас устойчивости Sabj = 0.1 .122

141. Влияние уровня сигнал-шум для линейной Е2 и нелинейной модели Е4, запас устойчивости Sabj = 0.9 .122

142. Влияние уровня сигнал-шум для линейной модели Е2 при различных значениях запаса устойчивости S0bj = 0.1, 0.5,0.9.123

143. Влияние уровня сигнал-шум для нелинейной модели Е4 при различных значениях запаса устойчивости S0bj = 0.1, 0.5,0.9.123

144. Влияние уровня сигнал-шум для нелинейной модели Е4 при различных значениях Rsnr = 0.01,0.1,1.0,10.0 .124

145. Зависимость качества оценок от количества итераций при различных значениях / = 106,107,108 . 124

146. Зависимость количества итераций от качества оценок pipe при различных значениях pipe — 10percent, lpercent .125

147. Зависимость качества оценок pipe от процедур адаптации, задача Е2 SSAP- стохастическая аппроксимация, SAP субоптимальная адаптация, ОАР -оптимальная адаптация.125

148. Зависимость качества оценок pipe от процедур адаптации, задача ЕЗ SSAP- стохастическая аппроксимация, SAP субоптимальная адаптация, ОАР -оптимальная адаптация.126

149. Зависимость качества оценок pipe от запаса устойчивости S0bj для разных отношений Rsnr = 0.01, 0.1,1.0,10.0, линейное оценивание, задача Е2 . 126

150. Зависимость качества оценок pip¿ от запаса устойчивости S0hj для разных отношений Rsnr = 0.01,0.1,1.0,10.0, нелинейное оценивание, задача Е4 . . . 127

151. Обнаружение изменений, этап обучения для задачи Е5, гипотеза Ti = 0.04,0.1. .127

152. Обнаружение нарушений, этап обучения для задачи Еб, гипотеза Ti = -0.8,-0.4,0.04,0.1.128

153. Обнаружение нарушений, этап обнаружения для задачи Е5, шаблон нарушений: Ti,T2,T3.128

154. Обнаружение нарушений, этап обнаружения для задачи Е5, шаблон нарушений: Ti, Т2 , Т3, эффект потери чувствительности .129

155. Обнаружение нарушений, этап обнаружения для задачи Е6, шаблон нарушений: Ti, Т2 , Т3.129

156. Обнаружение нарушений, этап обнаружения для задачи Е6, шаблон нарушений: Ti, Т2 , Т3, эффект потери чувствительности .130

157. Зависимость ошибок 1-ого рода от ширины окна при постоянном для задачи Е5.130

158. Зависимость ошибок И-ого рода от ширины окна при постоянном 7fc для задачи Е5.131

159. Поведение входящих, исходящих потоков данных в телекоммуникационной сети Е9, 1 -ая пара источник-назначение.131

160. Поведение входящих, исходящих потоков данных в телекоммуникационной сети Е9, 2 -ая пара источник-назначение.132

161. Поведение входящих, исходящих потоков данных в телекоммуникационной сети Е9, 3-ая пара источник-назначение.132

162. Поведение входящих, исходящих потоков данных в телекоммуникационной сети Е9, 4-ая пара источник-назначение.133

163. Определение изменений режимов потоков данных для 1 -ой пары источник-назначение Е9.133- 1097.41 Определение изменений режимов потоков данных для 4 -ой пары источникназначение Е9.134

164. Норма ошибки оценки предсказания в алгоритме наименьших квадратов Е9, набор значений Сехр1 .134

165. Норма ошибки оценки предсказания в алгоритме наименьших квадратов Е9, набор значений £,ехрг .135

166. Предсказанное значение исходящего потока данных из системы, Е9, узел 1 135

167. Предсказанное значение исходящего потока данных из системы, Е9, узел 7 136

168. Предсказанное значение исходящего потока данных из системы, Е9, узел 15 136