Исследование специальных границ зерен наклона типа [100] в металлах и сплавах на основе ОЦК-решетки тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

министерство общего й профессионального образования

российской федерации

Алтайский государственный технический университет

им. и и. ползунова

На правах рукописи

СВЕРДЛОВА ЕЛЕНА ГЕННАДЬЕВНА

ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕЦИАЛЬНЫХ ГРАНИЦ ЗЕРЕН НАКЛОНА ТИПА [100] В МЕТАЛЛАХ И СПЛАВАХ НА ОСНОВЕ

ОЦК-РЕШЕТКИ Специальность 01.04.07 - физика твердого тела

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научные руководители: доктор физико-математических наук, профессор Старостенков М.Д., кандидат физико-математических наук, доцент Демьянов Б.Ф.

Барнаул -1999 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение....................................................4

I. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ГРАНИЦ ЗЕРЕН..................................9

1.1. Структура границ зерен и их влияние на физико-механические свойства поликристаллов..........................................9

1.1.1. Классификация границ зерен..........................9

1.1.2. Статистика границ зерен....................................10

1.1.3. Тонкая структура ГЗ............................16

1.1.4. Диффузия по ГЗ..............................................19

1.1.5. Взаимодействие ГЗ с дефектами и механические

свойства материалов..........................................21

1.2. Энергия границ зерен..............................................31

1.3. Модели границ зерен......................................37

1.4. Теоретические расчеты границ зерен..............................45

1.5. Постановка задачи..................................................51

II. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГРАНИЦ ЗЕРЕН..........54

2.1. Методики компьютерного моделирования в физике

твердого тела......................................................54

2.2. Моделирование специальных границ наклона

в металлах и упорядоченных сплавах............................58

2.3. Потенциалы межатомного взаимодействия......................65

Ш. СТРУКТУРА И ЭНЕРГИЯ ГРАНИЦ ЗЕРЕН В ОЦК-МЕТАЛЛАХ . 70

3.1. Построение границы наклона в модели РСУ....................70

3.2. Кристаллогеометрия специальных ГЗ типа [100](0к1)..........73

3.3. Структура и энергия ГЗ в жесткой модели....................77

3.4. Энергетические состояния релаксированной ГЗ...........97

3.4.1. Жесткая трехмерная релаксация............................97

3.4.2. Полная атомная релаксация ...........................107

3.5. Атомная структура ГЗ..................... . 121

IV. ЭНЕРГИЯ И АТОМНАЯ КОНФИГУРАЦИЯ ГЗ В СПЛАВАХ СО

СВЕРХСТРУКТУРОЙ В2..........................133

4.1. Особенности кристаллогеометрии ГЗ [100](0kl) в сплавах

в модели РСУ............................133

4.2. Структурно-энергетические характеристики ГЗ в сплавах. . . 138

4.2.1. Жесткая модель...................................138

4.2.2. Релаксированные ГЗ..........................................152

4.3. Атомная конфигурация..............................................172

Заключение................................................................187

Литература................................................................189

ВВЕДЕНИЕ

N

/

Подавляющее большинство кристаллических материалов применяется в виде поликристаллов, свойства которых зависят как от типа кристаллической структуры, так и от системы дефектов, существующих в них. Хорошо известно, что неотъемлемой частью структуры поликристаллических металлов и сплавов являются большеугловые границы зерен (ГЗ). В настоящее время имеется большое количество экспериментальных данных, свидетельствующих о том, что ГЗ оказывают значительное влияние на многие важные свойства металлов и сплавов: прочность, пластичность, ползучесть, хрупкость, возникновение трещин и коррозию. Сегрегация примесей, фазовые превращения, процессы диффузии, пластической деформации, рекристаллизации, роста зерен - эти и многие другие явления, обусловленные влиянием ГЗ, определяют их большую роль в процессах образования структур и в формировании их свойств [1-4].

В связи с появлением новых высокоразрешающих методик эксперимента и возможности компьютерного моделирования сложных атомных структур за последнее время достигнуты значительные успехи в выяснении атомного строения болыпеугловых ГЗ в поликристаллах [5]. Показано, что ширина межзеренных границ составляет несколько межатомных расстояний [6-8], специальные границы имеют периодическое строение [9,10], в границах, отклоненных от специальных разориентаций, наблюдается, кроме того, вторичная периодическая структура, обусловленная периодическими сетками зернограничных дислокаций [11,12]. Периодическое строение всех исследованных, в том числе произвольных, границ обнаружено для некоторых металлов и сплавов [13,14]. Исследования структуры границ с использованием метода прямого

разрешения решетки позволили установить, что реальные позиции атомов

в границе не соответствуют узлам сверхрешеток, построенных из чисто

1

геометрических соображений [15]. Это приводит к необходимости строить релаксированные модели границ, которые учитывают не только особенности строения решетки, но и характер межатомного взаимодействия.

Свойства материалов во многом определяются взаимодействием границ зерен с другими дефектами решетки. Сегрегация примесей на ГЗ является одной из причин зернограничного охрупчивания упорядоченных сплавов, что является причиной резкого ухудшения механических свойств -уменьшением разрушающего напряжения, характеристик пластичности, ростом критической температуры хрупкости [16-19]. Важную роль при этом играет структура границ зерен, процессы зернограничных перестроек как в области высоких, так и низких температур. Однако экспериментально установленные особенности разрушения поликристаллов не отражают в полной мере реальной ситуации, что указывает на необходимость дополнительных углубленных исследований структуры ГЗ и ее деформационных перестроек.

При низкотемпературной деформации (температура ниже 0,3-0,4Тпл) за счет движения дислокаций и их накопления у ГЗ происходит упрочнение материала в соответствии с законом Холла-Петча. ГЗ являются барьерами, ограничивающие длину свободного пробега дислокаций, что способствует более быстрому по сравнению с монокристаллом накоплению их в поликристалле и тем самым ускоряет процесс его упрочнения. В отличие от низких температур, при высоких температурах границы зерен способствуют разупрочнению материалов.

Исследования мелкозернистых материалов (субмикро- и нанокристаллических) привлекает пристальное внимание в связи с

возможностью получения в них высоких прочностных свойств при низких температурах и проявление сверхпластичных при высоких. Важную роль в проявлении эффекта сверхпластичности (СП) играет не только размер зерен, а также структура и состояние границ. Экспериментальные данные свидетельствуют, что в процессе СП течения действуют кооперированные механизмы деформации - зернограничное проскальзывание, внутризеренная дислокационная деформация и диффузионная ползучесть [20-22]. Основной вклад в общую деформацию дает зернограничное проскальзывание, определяемое атомной структурой и процессами перестройки ГЗ под действием приложенных напряжений.

Степень влияния ГЗ определяется особенностями их собственного атомного строения. В настоящее время существуют убедительные экспериментальные доказательства сложного состояния кристаллической решетки вблизи ГЗ. Исследования, проведенные с использованием электронной микроскопии и рентгеноструктурного анализа показали, что образование ГЗ сопровождается появлением локальной деформации, что является причиной усложнения атомной конфигурации ГЗ Однако недостаток экспериментальных и теоретических работ не позволяет дать относительно полного описания тонкой структуры ГЗ и ее влияния на физико-механические свойства материалов. Для изучения особенностей металлов и упорядоченных сплавов оказывается необходимым построение атомных смещений, возникающих вблизи ГЗ, что не всегда удается сделать экспериментально.

Целью работы является исследование методами компьютерного моделирования атомной структуры и энергии семейства специальных ГЗ наклона типа [100](0к1) в металлах Ре, W с ОЦК-решеткой и упорядоченных сплавах МА1, ГеА1 со сверхструктурой В2. Сравнение

полученных данных с геометрической моделью решетки совпадающих узлов.

Общая постановка проблемы диссертации дана в первой главе. В конце главы дается краткая характеристика задач, поставленных в диссертации.

Во второй главе рассматриваются основные методы компьютерного моделирования в физике твердого тела. Проводится обоснование выбора межатомного потенциала Морзе при исследовании энергетических и структурных характеристик ГЗ. Описана методика построения физической модели специальных ГЗ типа [100](0к1) и процедура расчета их энергии тремя различными способами: без релаксации, с жесткой релаксацией и с полной атомной релаксацией методом построения у-поверхности..

В третьей главе приведено геометрическое описание исследуемых ГЗ в модели РСУ и анализ данных, полученных в компьютерном эксперименте при исследовании структуры и энергии специальных ГЗ типа [100](0к1) с 1-<25 в металлах на примере Бе и Энергия ГЗ рассчитывалась с использованием потенциала Морзе с учетом связей до третьей координационной сферы включительно. Проведен подробный анализ атомной конфигурации в области ГЗ.

Особенности кристаллогеометрии ГЗ в модели РСУ рассматриваемого семейства для сплавов со сверхструктурой В2: №А1 и ГеА1 анализируются в пятой главе. Структурно-энергетические характеристики ГЗ в сплавах с использованием трех методов расчета, а также анализ атомных смещений вблизи ГЗ рассмотрены в сравнении с результатами аналогичных расчетов в металлах.

В заключении кратко формулируются выводы, полученные в диссертации.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Результаты исследования семейства ГЗ наклона [100] в ОЦК металлах и упорядоченных сплавах, проведенные в модели РСУ и определяющие рамки применимости модели РСУ.

2. Результаты исследований, показывающие существование нескольких устойчивых состояний ГЗ, которые позволяют определить метастабильные и стабильные структуры.

3. Анализ вариантов перестройки ГЗ, указывающий на существование анизотропии зернограничного проскальзывания.

4. Результаты расчета атомной структуры, энергии и избыточного объема ГЗ в ОЦК-металлах и упорядоченных сплавах со сверхструктурой В2.

I. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

ГРАНИЦ ЗЕРЕН

1.1. Структура границ зерен и их влияние на физико-механические

свойства поликристаллов

1.1.1. Классификация границ зерен

Граница зерен (ГЗ) представляет собой поверхность между двумя монокристаллами различной ориентации. Поликристаллы состоят из значительного числа небольших монокристаллических зёрен, связанных межзеренными границами. Граница зерен имеет произвольную форму, в равновесных условиях граница может состоять из плоских участков (фасеток), образующих резкие изломы границы, чтобы уменьшить поверхность и поверхностную энергию до минимума. Границы зёрен не могут оканчиваться внутри образца, они должны либо разветвляться на другие границы, либо быть замкнутыми сами на себя.

Границу зерен можно получить путём поворота на угол 0 одного зерна относительно другого. Вектор 9 определяет ось вращения и и угол поворота 9. Если ось поворота лежит в плоскости границы, такая граница называется границей наклона. Эти границы будут симметричными, если углы между нормалью к плоскости границы и направлениями с одинаковыми индексами в обоих кристаллитах одинаковы. Если вектор и перпендикулярен плоскости границы, то это граница кручения. В общем случае граница носит смешанный характер. Все границы можно разделить на малоугловые и болыпеугловые. Значения угла 9, при которых границы зерен считаются малоугловыми, по оценкам разных авторов не превышают 8°-15°, пока данную границу можно представить как семейство

параллельных дислокаций, лежащих в одной плоскости (дислокационная стенка), или несколько пересекающихся семейств с различными векторами Бюргерса (дислокационная сетка). При некоторых, строго фиксированных значениях оси и угла поворота зерен возникает трехмерная сверхрешетка, образованная совпадающими узлами обоих зерен - решетка совпадающих узлов (РСУ). Границы зерен с разориентировками, при которых плотность совпадающих узлов высока, называются специальными границами. Они имеют наиболее упорядоченные структуры, т.к. они соответствуют РСУ с малыми периодами. Границы, не являющиеся специальными, называются обычными или общими.

Если не рассматривать внутренней атомной структуры границы, то для ее описания достаточно знать 5 макроскопических параметров: 3 параметра описывающих взаимную ориентацию сопрягающихся кристаллов, определяемые углом Э и осью и разориентации, и 2 параметра описывающие ориентацию поверхности границы, характеризуемую единичной нормалью к ней п. Характеристикой сопряжения решеток при разориентации зерен является X - обратная плотность совпадающих узлов. Для описания микроскопических параметров границы необходимо знать вектор смещения одного зерна относительно другого. Компонента этого вектора вдоль нормали п определяет свободный объем границы АУ.

1.1.2. Статистика границ зерен

Вектор разориентации сопрягающихся кристаллов в = 0-и является важнейшим параметром в теории болыиеугловых границ. Он определяет атомную структуру и энергетику границы, ее кинетические свойства, набор векторов Бюргерса полных зернограничных дислокаций, условия перехода через границу решеточных дислокаций и т.д. Соответствующие

макроскопические свойства поликристаллов зависят от функции Än/n границ по разориентировкам 9 (п - общее количество границ, Дп-количество границ с определенным 0). Знание данной функции позволяет установить долю г| границ, близких к специальным, по отношению к общему количеству большеугловых границ и выяснить, от чего она зависит. Под границами близких к специальным обычно понимают границы, атомную структуру которых можно представить в виде суперпозиции структуры ближайшей специальной границы и сетки или стенки зернограничных дислокаций. Величину углового интервала, в котором границу можно считать близкой к специальной, в соответствии с критерием Брэндона определяют как

деВг= е0гш, (l.i.i)

где Z - количество атомов, приходящихся на один узел решетки совпадающих узлов для разориентировки ближайшей специальной границы, 0о - наименьший угол разориентировки, при котором малоугловая граница дислокационного типа превращается в болыпеугловую границу межзеренного типа.

Предполагается, что все границы близкие к специальным энергетически выгодны и поэтому г\ является удобным параметром, с помощью которого можно дать энергетическую характеристику ансамблю границ.

Уоррингтон и Бун рассчитали величину г] для модельного поликристалла с полностью хаотически разориентированными зернами [23]. Положив соо=15° и ограничившись 2<25, они получили ц=9%. В работе [24] был исследован высокочистый молибден. Обнаружено, что разориентации охватывают весь диапазон углов 0°- 62,8°. Среди границ значительную долю составляют малоугловые границы. Доля малоугловые границы 5 зависит от выбора углового интервала, в пределах которого

границу еще следует считать малоугловой. При ю <0)0=8° 5=41% ; со<о)о=15° 8=65%. Оси разориентировок предоставлены достаточно равномерно. Однако, более половины границ с ю>25° имеют тенденцию группироваться около оси [100]. Используя критерий Брэндона, определена доля границ г[ близких к специальным, которая оказалась выше, чем в спектре случайных разориентировок. Этот вывод показывает, что границы близкие к специальным, действительно энергетически более выгодны, чем обычные болыпеугловые границы.

В [25,26] электронно-микроскопически были измерены разориентировки 50 границ в технически чистом молибдене со средним размером зерен 20-30мкм и около 60 границ в железе технической чистоты с размером зерен 60-80мкм. Оказалось, что никакие типы границ в этих материалах не выделены.

В "нормально" отожженных молибдене и железе со сравнительно малым размером зерна [25] лишь -10% разориентировок относятся к специальным. Такая доля специальных разориентировок, согласно [27], соответствует почти случайному распределению ориентировок в поликристалле, без выраженной тенденции к образованию специальных.

В работе [28] при одноосном растяжении поликристаллического молибдена при 373 К доля болыпеугловых границ (0>8°) составила 67%, а максимальный зафиксированный угол разориентировки 62,7°. В то же время оказалось, что доля болыпеугловых границ, близких к специальным, не больше, чем в поликристалле с хаотически разориентированцыми зернами. Исследования статистики разориентировок в поликристаллах молибдена [29], различающихся по чистоте, фазовому составу, предыстории и режиму рекристаллизационного отжига, показали, что доля болыпеугловых границ в каждом из рассматриваемых поликристаллов довольно значительно отличается и находится в пределах от 14% до 65%.

Относительная доля границ близких к специальным среди всех болыпеугловых границ (8>15°) не превыш