Исследование структурных фазовых переходов твердых тел с дефектами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи УДК 535.375:535.361

КОЗИЕВ КАМОЛУДИН САНГИНОВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРНЫХ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ ТВЕРДЫХ ТЕЛ С ДЕФЕКТАМИ

Специальность 01.04.05 - оптика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Красноярск - 2004

Работа выполнена в Худжандском государственном университете им. академика Б. Гафурова Республики Таджикистана

Научные руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Умаров М

Научный консультант: Кандидат физико-математических наук,

доцент Кадыров А. Л.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Слабко В. В., кандидат физико-математических наук, доцент Абдуллоев Н. С.

Ведущая организация: Красноярский государственный

университет

Автореферат разослан «_»_ 2004 г.

Защита состоится «13 » сентября 2004 г. на заседании Специализированного совета Д 003.055.01 в Институте физики им. Л. В. Киренского СО АН России по адресу: 660036, Красноярск, Академгородок, Институт физики им. Л. В. Киренского СО РАН.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики им. Л. В. Киренского СО РАН.

Ученый секретарь Специализированного совета, доктор физико-математических

А. Н. Втюрин

2005^.

11969

- 3-

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы

В течение последних лет общеизвестно широкое применение в различных областях науки и техники большого числа природных и искусственных кристаллов в качестве активных элементов различных устройств радио-, акусто- и оптоэлек-троники. Это связано с тем, что, с одной стороны, кристаллы обладают многочисленными практически значимыми физическими характеристиками, а с другой, способны менять свои свойства и характеристики под влиянием различных внешних воздействий и факторов, таких, как электрические и магнитные поля, оптическое излучение, температура и т. п. В процессе выращивания кристаллов относительно больших размеров в них неизбежно возникают пространственные неоднородности, связанные с локальными отклонениями от стехиометрии состава, кластеризацией дефектов и т. д. Области пространственной неоднородности кристалла, испытывающего фазовый переход, могут становиться зародышами новой фазы и тем самым обуславливать изменения тепловых, механических, электрических и других его свойств. В связи с этим возникает необходимость изучения термического поведения структуры и физических свойств кристаллов, что влечет за собой поиск и разработку методов, позволяющих проводить такие исследования. Среди них весьма эффективным методом и широко применяемым является метод лазерной спектроскопии комбинационного рассеяния света (КРС).

В связи с тем, что во многих кристаллах реализуются структурные фазовые переходы, весьма важным для целей практического применения является изучение особенностей поведения структуры и физических свойств кристаллов вблизи точек фазовых переходов на основе анализа изменений, происходящих в колебательных спектрах. Связь колебательных спектров с физическими характеристиками кристаллов описывается в рамках определенных теоретических моделей реальных кристаллических структур. Любая экспериментальная твердотельная систе-

РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ (

«

ма не лишена дефектов. Этим определяется необходимость развития общих представлений об особенностях структуры и физических свойств твердых кристаллов с дефектами при различных температурах, особенно вблизи точек структурных фазовых переходов. Только целенаправленные и систематические исследования в этом направлении позволяют научно-обосновано разрабатывать методы исследования физических свойств твердых кристаллов при различных температурах.

Целью работы

является исследование методом спектроскопии комбинационного рассеяния света структуры и физических свойств твердых кристаллов с дефектами, получение информации об особенностях динамики кристаллических решеток этих кристаллов при различных температурах, разработка методик и рекомендаций для экспериментального определения основных характеристик таких кристаллов методами колебательной спектроскопии.

Задачи, которые решались

для достижения поставленных целей:

- Развитие методики изочастотной спектроскопии комбинационного рассеяния света (КРС) для исследования динамики кристаллических решеток твердых тел с дефектами вблизи фазовых переходов в рамках релаксационной "модели, получение сведений о динамике кристаллических решеток твердых тел с дефектами вблизи точек фазовых переходов.

- Исследование формирования пика квазиупругого рассеяния (критической опалесценции) и аномалий низкочастотного рассеяния в кристалле кварца методом изочастотной спектроскопии. Исследование влияния дефектов на процессы предпереходного рассеяния света в природных и искусственных кристаллах кварца, установление связи параметров рассеяния и характеристик структурных дефектов.

- Исследование изочастотного предпереходного рассеяния света в нелинейных сегнетоэлектрических кристаллах нио-бата лития и ниобата бария-стронция с дефектами.

- Исследование процессов ориентационного упорядочения в кристалле хлористого аммония методом изочастотного рассеяния. Установление связи процессов ориентационного упорядочения и низкочастотной динамики решетки кристалла.

Научная новизна

1. Автоматизирована установка для исследования термического поведения структуры и физических свойств нелинейных кристаллов в окрестности температуры фазовых переходов при фиксированных частотах спектрального прибора в зависимости от температуры (изочастотная спектроскопия КРС).

2. Проведены комплексные исследования квазиупругого рассеяния света в кристаллах кварца различного происхожде-

, ния с различной степенью дефектности с целью выяснения природы центрального пика в окрестности температуры структурного фазового перехода. Установлено, что критическая опалесценция в кварце не связана с поведением мягкой моды, а обусловлена образованием статических неодно-родностей, которые приводят к возрастанию интенсивности центрального несмещенного пика. Интенсивность этого пика существенно отличается у различных образцов кварца и сильно возрастает при наличии дефектов. Присутствие дефектов сказывается также на температуре структурного фазового перехода в кварце, смещая его в сторону низких температур.

3. Изочастотным методом КРС определены параметры сильнозатухающих мягких мод в кристаллах ниобата бария-стронция (НБС) и установлена прямая корреляция между температурой сегнетоэлектрического фазового перехода и концентрацией бария. В результате выполненных исследований вычислены температурный коэффициент мягкой моды, вириальные коэффициенты термодинамического потенциала и установлены их температурные зависимости; сделаны оценки константы Кюри-Вейсса, теплоемкости и дру-

у гих величин, характеризующих особенности кристалла НБС

вблизи температуры фазового перехода, достигнуто удовлетворительное согласие с данными измерения этих величин другими методами. Обнаружен эффект возрастания интенсивности центральной компоненты и константы Кюри-Вейсса вблизи температуры фазового перехода при концентрации бария Х= 0,67, который может быть обусловлен возрастанием флуктуации энтропии, спонтанной деформации, диэлектрической проницаемости и т. д. при фазовом переходе в кристаллах НБС. 4. Экспериментально установлена количественная связь величины интенсивности рассеянного света в узкой температурной области вблизи точки фазового перехода в кристаллах ниобата лития с величиной дефектности. С ростом концентрации примеси железа в кристаллах ниобата лития происходит смещение точки сегнетоэлектрического фазового перехода в сторону низких температур. Получена количественная информация о фундаментальных колебаниях вблизи температуры фазового перехода в кристаллах хлористого аммония. Установлено соответствие формы полученной изочастотной зависимости с теоретическими расчетами вблизи температуры фазового перехода.

Научно-практическая значимость работы

Разработан и создан автоматизированный прибор для регистрации изочастотных спектров КРС в кристаллах при различных температурах, позволяющий получить количественную информацию о поведении низкочастотных колебаний вблизи температуры структурного фазового перехода. Разработана оптическая градиентная кювета для исследования спектров КРС в ближайшей окрестности точки фазового перехода с высокой точностью. Обнаруженные резкие изменения интенсивности в спектре КРС вблизи температуры фазового перехода дают возможность индикации структурных фазовых переходов и исследования зависимостей температур структурных переходов от концентрации примесей, условий выращивания, стехиометрии и других факторов.

Полученные в работе зависимости позволяют производить количественные оценки величин пьезоэффекта в пьезоэлектрических кристаллах, проводить их отбраковку. Возможными областями практического применения являются:

- теория и практика синтеза монокристаллов;

- технологическая разработка материалов с заданными физическими свойствами при производстве элементной базы микроэлектроники, радиотехнических приборов, вычислительной техники и устройств связи;

- оценка качества оптического сырья нелинейной оптики и квантовой электроники.

Защищаемые положения

диссертации частично включены разделы о научной новизне и практической значимости работы. Они включают:

1. Расширение возможностей лазерной спектроскопии комбинационного рассеяния света, как эффективного, информативного и надежного метода исследования физических свойств кристаллов и их температурных зависимостей.

2. Выяснение природы центрального пика и аномалий низкочастотного рассеяния в исследованных кристаллах и зависимости его физических параметров от степени дефектности кристаллических решеток.

Надежность и достоверность

Надежность полученных результатов обеспечивалась применением современных и надежных оборудований для исследования структуры и физических свойств твердых кристаллов спектроскопическим методом КРС. Их достоверность обеспечивается надежной статистикой проведенных экспериментов, применением современных и независимых методов физического исследования, согласованностью с имеющимися теоретическими моделями.

Личный вклад автора

заключается в участии в постановке задач исследований, в проведении экспериментов, в обсуждении и анализе результатов и

формулировании основных выводов. Анализ и обобщение результатов исследований выполнены в соавторстве. Выполненная работа является частью плановых НИР физико-технического факультета Худжандского Госуниверситета им. - академика Б. Гафурова и заказ-наряда МО РТ шифр «УМФ-1» Гос. per. № ТД2002Р1176 по теме «Разработка и исследование физических свойств перспективных искусственных и естественных кристаллов и горных минералов спектроскопическими методами».

Апробация

Результаты работы докладывались на Международном семинаре по химической инженерии и физической химии (Германия, 1999), III Международной конференции «Проблемы и прикладные вопросы физики» (Саранск, 1999), Международной конференции «Проблемы современной физико-механических свойств конденсированных сред» (Худжанд, 2002), республиканских конференциях молодых ученых и специалистов (Худжанд, 2001, 2002, 2003), ежегодных научных семинарах и конференциях профессорско-преподавательского состава ХГУ им. академика Б. Гафурова. По теме диссертации опубликованы 7 работ и выпущена одна монография «Комбинационное рассеяние света в сегнето- и пьезоэлектриках» в соавторстве.

Содержание работы

Во введении

кратко обсуждается актуальность темы, формулируется цель исследований, характеризуется научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе

рассмотрены литературные данные о структурных фазовых переходах в твердых телах и спектроскопии комбинационного рассеяния света в кристаллах. Кратко освещены теоретические основы используемого изочастотного метода КРС.

Анализ изочастотных зависимостей выполнен на основе феноменологического описания рассеяния света вблизи точки

фазового перехода второго рода, развитого В. Л. Гинзбургом и А. П. Леванюком.

Спектральная интенсивность рассеянного света для однокомпонентного параметра порядка Т|(0 имеет вид:

г

J(0,fl) = J(Í2) = F&o(|Ae(0,íl)|2} = vqJ (\пФ,Щ2) ,(l)i

V ''П=Ло

Простейший вариант уравнения движения для параметра порядка:

px[ + yx\+ar\ = h{t),

(2)

где здесь Ц - эффективная масса, у - затухание, h(t) — поле, сопряженное параметру порядка, и на основе теории Ландау для коэффициента а можно записать:

la* I AT I. Т<Т:

(3)

Из (2) для обобщенной восприимчивости следует:

= a + (4)

В соответствии с флуктуационно-диссипационной теоремой спектральная интенсивность КРС ниже точки фазового перехода может быть представлена как:

J(Q, Т) » %2(7)Ка, Т) + l]Im(x(Q, Т)), (5)

где функция %(Q, Т) находится из (4), n(Q, Т) - фактор Бозе, Т]о -равновесное значение параметра порядка.

Используя известную из теории фазовых переходов второго рода температурную зависимость Т]0, для приведенной спектральной интенсивности находим:

IAqT&T_

№,х) =

(2ЛоАГ-«2)2 + Г2АГ2

(6)

где Д71= Тс— Т, Г = у/)И, и Ао = ао!\1. Достаточно близко к точке фазового перехода с учетом малости распределение

спектральной интенсивности рассеяния света соответствует релаксационной модели:

(7)

где частота релаксации = ЬАТ, Ь = 2Л(/Г = 2я(/У- При фиксированной частоте £2 соотношения (6-7) определяют распределение приведенной спектральной интенсивности рассеяния света для релаксационной модели - изочастотные зависимости рассеяния света. Отметим, что функция (7) имеет максимум с координатами:

и шириной:

/0=1/2Д ДТ0=С1/Ь,

1~=а4з/ь.

(8)

(9)

Экспериментальное определение величин (8-9) позволяет найти феноменологические параметры уравнения движения (2) и тем самым получить количественное описание поведения параметра порядка и связанных с ним характеристик кристалла вблизи точки фазового перехода.

Во второй главе

описывается методика экспериментальных исследований изо-частотного рассеяния света в кристаллах вблизи точек фазовых переходов. Методика заключается в регистрации интенсивности рассеянного света на заданной частоте спектрального прибора при непрерывном изменении температуры образца. По завершении цикла сканирования температуры фиксируется другая частота и проводится следующий цикл нагревания или охлаждения в специальных устройствах в окрестности температуры фазового перехода. Серия температурных зависимостей интенсивности рассеяния на различных фиксированных частотах вблизи воз-

буждающей линии (изочастотные зависимости) дает возможность получить достаточную информацию о поведении низкочастотных колебаний кристаллической решетки в зависимости от степени дефектности структуры кристалла вблизи температуры фазового перехода.

Источниками возбуждающего излучения служили аргоновые (ИЛА-120) и гелий-неоновые (ЛГН-38) лазеры. В качестве спектрального прибора использовался двойной монохроматор спектрометра ДФС-24. Сканирование спектрографа осуществляется программно через модули управления шаговыми двигателями. Программа управления спектрометром предусматривает автоматическую установку начала диапазона сканирования, изменение шага сканирования, установку любого числа отсчетов при накоплении сигнала в каждой точке спектра, либо накопление сигнала до достижения заданного отношения сигнал/шум.

Комплекс можно разбить на три функционально выделенные подсистемы:

- подсистема управления внешними воздействиями: включает термостатируемую оптическую кювету с образцами, устройство регулирования температуры, источник лазерного излучения с устройством питания;

- подсистема измерений: состоит из дифракционного спектрометра с механизмом управления углом поворота дифракционных решеток, фотоприёмника с источником питания, регистрирующей аппаратуры с цифровым выходом;

- подсистема управления ходом эксперимента и обработки результатов: включает пульт оператора, персональный компьютер, дисплей, устройства сопряжения, графопостроитель.

Для исследования спектров КРС кристаллов при высоких температурах использовался высокотемпературный термостат, который позволяет нагревать образец до температур порядка 1500 К. При исследовании спектров КРС кристаллов ниже комнатной температуры использовался азотный криостат, позволяющий проводить исследования до 77 К. При исследовании

спектров КРС в ближайшей окрестности точки фазового перехода и определении температурной зависимости интенсивности рассеянного света для фиксированной точки кристалла использовалось специально сконструированная градиентная кювета.

Третья глава

посвящена результатам исследования рассеяния света вблизи температуры структурного фазового перехода в кристаллах кварца.,

В кристаллическом кварце в точке а-|3 перехода наблюдается интенсивное "рассеяние света (критическая опалесценция) причиной которого могут быть как статические дефекты (дислокации и т. д.) так и а также оптические неоднородности, возникающие в результате тепловых флуктуации различной природы.

В настоящей работе проведено исследование квазиупругого рассеяния света в кристаллах кварца с дефектами для изучения природы центрального пика и установления влияния дефектов структуры на акустическую добротность кристаллов кварца и температуру структурного фазового перехода.

Для изучения природы центрального пика в кристаллах кварца в окрестности температуры фазового перехода была использована градиентная кювета, которая позволяла исследовать рассеяние света в ближайшей окрестности структурного фазового перехода.

В результате проведенных измерений установлено, что критическая опалесценция в кварце не связана непосредственно с конденсацией мягкой моды, а вызвана образованием статических неоднородностей, которые обуславливают возрастание интенсивности несмещенного центрального пика. Интенсивность данного пика существенно отличается у различных образцов кварца и сильно возрастает при наличии дефектов.

На образцах кристаллов кварца с дефектами различной природы и концентрации получены зависимости интенсивности квазиупругого рассеяния света от длины волны, угла рассеяния, степени деполяризации и температуры. Установлено, что во всех образцах синтетического кварца закон Рэлея г ~ ЯТ4 выпол-

няется во всей области температур, что соответствует рассеянию малыми по сравнению длиной волны сферами; в то же время для образцов природного кварца интенсивность рассеяния света с высокой точностью следует зависимости / ~ Х~2, что объясняется протяженной формой возникающих неоднородностей. В рамках теории Ми были рассчитаны характерные размеры неоднородностей, которые составили для синтетического кварца 60-^-65 нм, и для природного - 6200-5-7000 нм. Удалось определить тип, форму и размеры дефектов в различных образцах кварца с различной концентрацией дефектов. у

В четвертой главе

изложены результаты исследований рассеяния света в кристаллах ниобата бария-стронция (НБС) и ниобата лития (НЛ) вблизи температуры сегнетоэлектрических фазовых переходов. Следует отметить, что несмотря на большое число работ, посвященных исследованию спектров этих кристаллов, с помощью обычной методики КРС или инфракрасного поглощения не удается выполнить количественных измерений поведения мягкой фонон-ной моды вблизи точки фазового перехода. В связи с этим были проведены исследования изочастотных спектров рассеяния и термического поведения физических параметров (8-9) эффективных мягких мод кристаллов при различных концентрациях бария (х=0,25; х =0,39; * = 0,50; х=0,67 и х — 0,75) и ЫЫЪОз легированных железом различной концентрации (0,004; 0,009; 0,015; 0,018; 0,023 и 0,030%) вблизи точек фазовых переходов.

В результате выполненных исследований был вычислен температурный коэффициент мягкой моды, с использованием полученных температурных зависимостей коэффициентов уравнения движения параметра порядка сделаны оценки константы Кюри-Вейсса, теплоемкости и ряда других физических параметров кристалла НБС вблизи температуры фазового перехода; достигнуто хорошее согласие с имеющимися литературными данными прямых измерений этих параметров.

Наблюдаемые отклонения построенных температурных зависимостей параметров изочастотного рассеяния от теоретических в области высоких (более 40 см'1) частот обусловлены взаимодействием мягкой моды в рассматриваемом кристалле с дополнительными колебательными состояниями, наблюдаемыми экспериментально.

Обнаружено возрастание интенсивности центральной компоненты и константы Кюри-Вейсса вблизи температуры фазового перехода при концентрации бария х - 0,67. На основе экспериментальных данных установлена корреляция между температурой сегнетоэлектрического фазового перехода и концентрацией бария в кристаллах НБС.

Экспериментально показано, что величина интенсивности рассеянного света в узкой температурной области вблизи точки фазового перехода в кристаллах ниобата лития существенно отличается у различных образцов и сильно возрастает при наличии в кристалле дефектов. При изменении концентрации примеси железа от 0% до 0,03% в кристаллах НЛ происходит смещение точки фазового перехода на 23 К в сторону низких температур. Высказано предположение, что примесь железа понижает локальную симметрию кристалла НЛ, создавая отвечающие ненулевому локальному параметру порядка искажения.

В пятой главе

рассматриваются особенности неупругого рассеяния света вблизи точки фазового перехода в кристаллах хлористого аммония. Согласно существующей теории рассеяния света в этих кристаллах*1 интенсивность линии 93 см-1 изменяется с температурой по закону (за исключением непосредственной близости к - параметр дальнего порядка, достигающий единицы в полностью упорядоченном кристалле. В результате выполненных экспериментальных измерений установлено, что температурная зависимость интенсивности моды 144 см-1 также описывается этой зависимостью, и, следова-

*' Wang С.Н. and Wright R.B. Raman scattering study of the Disorder - Order phase transition in NH4CI //J Chem. Phys. -1972. -V.56. -№5. -P.2124-2129.

тельно, описывается тем же физическим механизмом. Отмечается, однако, что симметрия кристалла разрешает рассеяние на моде 144 см-1 тдлько в геометрии Х{2Х)У, в отличие от моды 93 см-1, которая разрешена в геометрии рассеяния Х{И)У. Экспериментально показано хорошее согласие результатов измерений, полученных по традиционной методике КРС и с использованием изочастотного метода.

В то же время следует отметить, что на изочастотных зависимостях, соответствующих этим частотам, наблюдаются резкие изменения интенсивности рассеяния света. Этот факт может быть использован для точной индикации температуры фазового перехода в реальных кристаллах и исследования влияний примесей, стехиометрии, условий выращивания и т. д. на температуру данного фазового перехода.

Основные результаты и выводы

1. Автоматизирована установка получения изочастотных температурных зависимостей интенсивности КРС в твердых телах. Разработана оптическая градиентная кювета для исследования спектров КРС ближайшей окрестности точки фазового перехода кристаллов.

2. На основе проведенных комплексных исследований квазиупругого рассеяния света в кристаллах кварца различного про-

♦ исхождения с различной степенью дефектности установлено, что критическая опалесценция связана не с поведением мягкой моды, а с образованием статических неоднородностей. Интенсивность пика критической опалесценции существенно отличается у различных образцов кварца и сильно возрастает при наличии дефектов. Присутствие дефектов сказывается также на положении центрального пика, смещая его в сторону низких температур.

3. Изочастотным методом КРС определены параметры сильнозатухающих мягких мод в • кристаллах ниобата бария-стронция, установлена прямая корреляция между температурой сегнетоэлектрического фазового перехода и концентрацией бария. В результате выполненных исследований были

вычислены температурный коэффициент мягкой моды, вири-альные коэффициенты термодинамического потенциала и установлены их температурные зависимости; сДеланы оценки константы Кюри-Вейсса, теплоемкости и других величин, характеризующих особенности кристалла НБС вблизи температуры фазового перехода, достигнуто удовлетворительное согласие с литературными данными.

4. Установлена количественная связь величины интенсивности рассеянного света в узкой температурной окрестности точки фазового перехода в кристаллах ниобата лития с величиной дефектности. С ростом концентрации примеси железа в кристаллах ниобата лития происходит смещение точки сегнетоэлектрического фазового перехода в сторону низких температур.

5. Получена количественная информация о фундаментальных колебаниях вблизи температуры фазового перехода в кристаллах хлористого аммония. Установлено соответствие формы полученной изочастотной зависимости с теоретической вблизи температуры фазового перехода.

6. Разработаны методы определения параметров качества, концентрации примесей, ряда основных физических характеристик исследованных кристаллов по данным измерения характеристик рассеяния света.

Основные научные результаты диссертации изложены в следующих работах:

1. Умаров М., Козиев К. С. Комплексные исследования в кристаллах кварца с различными дефектами // Проблемы и прикладные вопросы физики: Тезисы докладов III Международной конференции, г. Саранск, 16-19 июня 1999 г. -2 с.

2. Аникьев А. А., Козиев К. С, Умаров М., Усмонов Г. Соли-тонная динамика сегнетоэлектриков // Проблемы современной физико-механических свойств конденсированных сред: Материалы международной конференции, г. Худжанд. 2-4 мая 2002 г. -3 с.

3. Kadyrov A. L., Koziev К. S., Umarov M. Influence of Impurity on Temperature Phase transition in Lithium Niobate Crystals //

Композиционная энергетика: Тезисы докладов 10-й международной конференции, США, 20-26 июля 2003 г. -2 с.

4. Умаров М, Кадыров А. Л., Козиев К. С. Комбинационное рассеяние света в сегнето- и пьзоэлектриках. Худжанд. Хуро-сон, 2003 г. -166 с.

5. Кадыров A. JL, Козиев К. С, Умаров М. Особенности неупругого рассеяния света в кристаллах вблизи сегнетоэлектрического фазового перехода // Депонирован в НПИЩентре РФ № 54 (1599) 02 июля 2003 г. -18 с.

6. Кадыров А. Л., Козиев К. С, Умаров М. Природа центрального пика в кварце вблизи температуры структурного фазового перехода // Ученые записки ХГУ им. акад. Б. Гафурова. -2003 г. -№ 6. -С. 58-63.

7. Кадыров А. Л., Козиев К. С, Умаров М. Оптический метод контроля качества пьезоэлектрических кристаллов // Ученые записки ХГУ им. акад. Б. Гафурова. -2003 г. - №6. -С. 64-69.

8. Kadyrov A. L., Koziev К. S., Umarov M. Isofrequency Raman scattering and phase transition in strontium-barium niobate crystal // Physics status solidi (b) - 2004 - V. 241, no 12. - PP. 52-54.

КОЗИЕВ Камолудин

Сангинович

ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРНЫХ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ ТВЕРДЫХ ТЕЛ С ДЕФЕКТАМИ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации

на соискание ученой степени кандидата

физико-математических наук

Подписано в печать 30.06.04. Формат 60x84/16, Усл. печ. л. 1. Тираж 100. Заказ №3¿ Отпечатано в типографии Института физики СО РАН 660036, Красноярск, Академгородок, ИФ СО РАН

04"15150

О

РНБ Русский фонд

2005-4

' )

*

/

11969

'' /п/

1(УО

Введение.

Глава I. Литературный обзор.

1.1. Фазовый переход и изменения структуры.

1.2. Центральный пик рассеяния света вблизи точек фазовых переходов.

1.3. О некоторых численных расчетах спектральной плотности флуктуаций дефектов вблизи точек фазовых переходов.

3.2. Природа центрального пика в кварце.57

3.3. Квазиупругое рассеяние света в кристаллах кварца с дефектами.62

3.4. Заключение.70

Общие выводы

1. Автоматизирована установка для исследования структуры и физических свойств твердых кристаллов в окрестности температуры фазового перехода при фиксированных частотах спектрального прибора. Разработана оптическая градиентная кювета для исследования спектров КРС в ближайшей окрестности высокотемпературных фазовых переходов.

2. На основе проведенных комплексных исследований квазиупругого рассеяния света в кристаллах кварца различного происхождения с различной степенью дефектности установлено, что критическая опалесценция связана не с конденсацией мягкой моды, а с образованием статических не-однородностей. Интенсивность пика критической опалесценции существенно отличается у различных образцов кварца и сильно возрастает при наличии дефектов. Исследования температурной, частотной и угловой зависимостей центрального пика рассеяния позволили установить размеры и форму дефектов структуры, высказать предположение о механизме их влияния на точку фазового перехода.

3. Изочастотным методом КРС определены параметры сильнозатухающих мягких мод в кристаллах ниобата бария-стронция, установлена корреляция между температурой сегнетоэлектрического фазового перехода и концентрацией бария. В результате выполненных исследований вычислены температурный коэффициент мягкой моды, коэффициенты термодинамического потенциала и установлены их температурные зависимости; сделаны оценки константы Кюри-Вейсса, теплоемкости и других величин, характеризующих особенности кристалла НБС вблизи температуры фазового перехода, хорошо согласующиеся с имеющимися литературными данными.

4. Методом изочастотной спектроскопии впервые определена частота релаксации эффективной мягкой моды для кристалла ниобата лития.

Установлена количественная связь интенсивности рассеянного света в области фазового перехода с концентрацией примеси железа, корреляция малых концентраций примеси со смещением точки перехода в сторону низких температур.

5. Получена количественная информация о фундаментальных колебаниях вблизи температуры фазового перехода в кристаллах хлористого аммония. Установлено соответствие формы полученной изочастотной зависимости вблизи температуры фазового перехода теоретическим предположениям для ориентационного фазового перехода.

В заключение выражаю свою искреннюю благодарность моему научному руководителю, зав. Кафедрой телекоммуникаций и радиоэлектроники Института менеджмента и компьютерной технологии ХГУ им. академика Б. Гафурова, доктору физико-математических наук, профессору Умарову Максуджону, и научному консультанту, доценту той же кафедры, кандидату физико-математических наук Кадырову Абдулахату Лакимови-чу за предоставление интересной темы, постоянную помощь и обсуждение полученных результатов. Приношу свою благодарность, также, академику Российской академии наук России Шабанову В. Ф. и зам. директора Института физики им. JI. В. Киренского СО АН России, доктору физ.-мат. с.н.с. Втюрину А. Н. за поддержку и предоставление мне возможности прохождения научной стажировки в этом Институте.

5.4. Заключение

Таким образом, выполненное в настоящей работе исследование показывает, что метод анализа изочастотных температурных зависимостей позволяет получать количественную информацию о фундаментальных колебаний вблизи температуры фазового перехода в кристаллах хлористого аммония.

Установлено соответствие формы полученной изочастотной зависимости вблизи температуры перехода теоретическим предположениям, что свидетельствует о связи наблюдаемых аномалий интенсивности с процессами ориентационного упорядочения в кристалле. Следует отметить, что для исследованных линий на изочастотных зависимостях наблюдаются резкие изменения интенсивности рассеяния света, что может быть использовано для индикации температуры фазового перехода.

1. Гинзбург В. А. О рассеянии света вблизи точек фазового перехода второго рода //Докл. АН СССР. - 1955. - № 2. - С. 240-243.

2. Гинзбург В. А. Рассеяние света вблизи точек фазовых переходов в твердом теле // Успехи физ. наук. 1962. — Т. 77. - № 4. — С. 621-638.

3. Леванюк А. П. К теории фазовых переходов второго рода // Физ. твердого тела. 1963. - Т. 5. - № 7. - С. 1776-1783.

4. Ландау Л. Д. Рассеяние рентгеновских лучей кристаллами вблизи точки Кюри // Журнал экс. и теор. физики. 1937. Т. 7. - № 11. - С. 12321241.

5. Cochran W. Crystal Stability and the Theory of Ferroelectricity // Adv, Phys. 1961.-v. 10.-№40.-P. 401—420.

6. Камминз Г. 3., Леванюк А. П. Рассеяние света вблизи точек фазовых переходов. М.: Наука, 1990, 412 с.

7. Гинзбург В. Л., Леванюк А. П., Собянин А. А. Рассеянии света вблизи точек фазовых переходов в твердом теле // Успехи физ. наук. 1980. — Т. 130.-№4.-С. 615-673.

8. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статическая физика. М.: Наука, 1976, 583 с.

9. Леванюк А. П. О рассеянии света вблизи точек фазового переходов //Журнал эксп. и теор. физики. 1976. Т. 70. - С. 1253-1268.

10. Гинзбург В. Л., Собянин А. А. Сверхтекучесть гелия II вблизи А,-точки //Успехи физ. наук. 1976.-Т. 120.-№ 2. С. 153-216.

11. Паташинский А. 3., Покровский В. А. Флуктуационная теория фазовых переходов //2-е изд., перераб. -М.: Наука, 1982. -381 с.

12. Стенли Г. Фазовые переходы к критические явления. М.: Наука, 1973.-491 с.

13. Ma Ш. Современная теория критических явлений. М.: Мир, 1981. -368 с.

14. Ginzburg V. L., Levanyuk А. P., Sobyanin A. A. Light scattering near phase transition points in solids // Phys. Reports. 1980. -V. 57. -P. 151-240.

15. Умаров M. Исследование передемпфированных мягких мод методом изочастотного комбинационного рассеяния света в кристаллах. — Дисс.канд. физ. -мат. наук / Красноярск, 1983. 184 с.

16. Gorelik V. S., Umarov В. S., Umarov М. «Non-central» Peaks in Light Scattering Spectra of Lithium Tantalate and Quarts at Phase Transition // J. Physique. 1981. - V.42. - P. 764-766.

17. Gorelik V. S., Umarov B. S. and Umarov M. On the Connection between Isofrequency Temperature Dependences of Inelastic Light Scattering and Dielectric Anomalies in Lithium Niobate Crystals //Phys. St. Sol(b). 1983. -V. 120.-№ 131.-P. 131-136.

18. A.C. 1561662 СССР, МКИ G 01 №21/00. Способ контроля качества кристаллов пьезокварца / А. А.Аникьев, М.Умаров, Б. С.Умаров, А. Б.Ильяев (СССР). №4386524; Заявл. 01.03.68; Опубл. 03.01.90. -2 с.

19. Умаров М., Ашуров X. Б. Структурные особенности сегнетоэлектри-ческих кристаллов ниобата лития и влияние примесей на температуру фазового перехода // Докл. АН РТ. 1985. Т. 38. - № 7. - С. 294-297.

20. Кадыров A. JL, Козиев К. С., Умаров М. Природа центрального пика в кварце вблизи температуры структурного фазового перехода // Ученые записки ХГУ. 2003. № 6. - С. 18-23.

21. Умаров М., Кадыров A. JI., Козиев К. С. Комбинационное рассеяние света в сегнето и пьезоэлектриках. Худжанд, 2003. 163 с.

22. Firstein L. A., Barbosa G. A. Combined Raman Brillouin in SrTi03 near 110 К Phase Transition // Proceedings of the 3-d International Conferenceon Light Scattering in Solids (Brazil, 1975, July 25-30)/ Brazil.: Campinas.- 1975.-P. 866-871.

23. Johnston W. D. and Kaminov J. P. Temperature Dependence of Raman and Rayleingh Scattering in LiNb03 and LiTa03 // Phys. Rev. 1968. - V. 168.5. -P. 1045-1054.

24. Lazay P. D. Lunacek J. H., Clark N. A. and Benedek G. B. Light Scattering Spectra of Solids // Ed. G. B.Wright. N. Y., Springer. 1969. -P. 593.

25. Мандельштам Л. И., Лифшиц Е. М. // Механика сплошных сред. М.: Гостехиздат. 1954. 376 с.

26. Гинзбург В. Л., Леванюк А. П. О комбинационном рассеянии света вблизи точек фазового перехода второго рода // Журнал эксп. и теор. физики.- 1960.-Т. 39.-№ 1.-С. 192-196.

27. Scott J. F., Porto S. P. S. Longitudional and Transverse Optical Lattice Vibrations in Quarts // Phys. Rev. 1967. -V. 161. - № 3 -P. 903-910.

28. Scott J. F. Evidence of Coupling between One- and Two-Phonon Excitations in Quartz// Phys. Rev. Lett. 1968. -V. 21. -№ 13. -P. 907-910.

29. Scott J. F., Katiyar R. Raman Spectroscopy of Structural Phase Transitions // Indian Journ. of Pure Appl. Phys. 1971. -V. 9. - № 11. -P. 950-957.

30. Scott J. F. Hybrid Phonons and Anharmonic Interactions in AIPO4 // Phys. Rev. Lett. 1970. -V. 24. -P. 1107-1 111.

31. Scott J. F. Raman Spectra and Lattice Dynamics in Berlinite (AIPO4) // Phys. Rev. 1971. -v. B4. -№ 4. -P. 1360-1366.

32. Johnston W. D. Jr. and Kaminov J. P. Temperature Dependence of Raman and Rayleingh Scattering in LiNb03 and LiTa03 // Phys. Rev. 1968. -V. 168. -№ 5. -P. 1045-1054.

33. Халезов А. А., Горелик В. С., Сущинский М. М. Закон дисперсии и температурная зависимость константы затухания поляритонов в кристаллах LiNbQ3 // Кристаллография. 1978. - Т. 23. - С. 1206-1210.

34. Абдуллоев Н. С. Исследование дисперсии диэлектрических характеристик кристаллов ниобата и танталата лития методом комбинационного рассеяния //Дисс. . канд. физ. -мат. наук. -Душанбе. — 1982. 167 с.

35. Аникьев А. А., Горелик В. С., Умаров Б. С. Связанное состояние вблизи точки фазового перехода в кварце // Физ. тв. тела. — 1984. Т. 26. -С. 2772-2776.

36. Кавасаки К. // Квантовая теория поля и физика фазовых переходов. -М.: Мир.-1975.-Гл. 4.

37. Хохенберг П. // Квантовая теория поля и физика фазовых переходов. -М.: Мир.- 1975.-Гл. 5.

38. Krumhansl J. A., Schrieffen J. R. // Ibid. 1975. -V. 11. -P. 3535.

39. Schneider Т., Stoll E. // Phys. Rev. Lett. 1973. -V. 31. -P. 1254.

40. Bruce A. D. // J. Phys. C: Solid state Phys. 1981. -V. 14.-P. 3667.

41. Halperin В. I., Varma С. M. // Phys. Rev. B. Solid state. 1976. -V. 14. -P. 4030.

42. Imry Y., Ma S. // Phys. Rev. Lett. 1975. -V. 35. -P. 1399.

43. Брандмюлер И., Мозер Г. // Введение в спектроскопию комбинационного рассеяния. — М.: Мир, 1964. 828 с.

44. Бобович Я. С. Последние достижения в спектроскопии спонтанного комбинационного рассеяния света //Усп. физ. наук. — 1969. Т. 97. -С. 37-76.

45. Бобович Я. С., Пивоваров В. М. Аппаратура и методы исследования спектров комбинационного рассеяния в газах //Усп. физ. наук. 1956. -Т. 60.-С. 689-707.

46. Горелик В. С., Умаров Б. С. //Введение в спектроскопию комбинационного рассеяния света в кристаллах. -Душанбе: Дониш. — 1982. — 288 с.

47. Фотоэлектрические приборы /Соболева Н. А., Берновский А. Г., Че-чик Н. О. и др. М.: Сов. радио. 1965. - 256 с.48. Паспорт ФЭУ-79.

48. Перцев А. Н., Писаревский А. Н. Одноэлектронные характеристики ФЭУ и их применение // М.: Атомиздат. — 1971. — 77 с.

49. Анисимова И. И., Глуховский Б. М. Фотоэлектронные умножители //М.: Сов. Радио. 1974. - 64 с.

50. Паспорт источника постоянного тока ВС-22.

51. Паспорт спектрометра ДФС-24.

52. Андерсон А. Применение спектров комбинационного рассеяния //М.: Мир. 1977.-586 с.

53. Умаров М., Резник J1. Б. Градиентная кювета для оптических исследований //Рац. предложение. 1988. - № 32/88.

54. Умаров Б. С. Исследование комбинационного рассеяние света в системе твердых растворов на основе полупроводниковых соединений ZnS и CdS //Дисс. . канд. физ. -мат. наук. ФИАН СССР. -М., 1972. 110 с.

55. Landsberg G. S. Lichtzerstreuund im kristallinischen Quartz und ihre Tem-peraturabhangigkeit //Zs. Phys. 1927. -V. 43. -P. 773-778.

56. Landsberg G. S., Mandelstam L. I. Uber die Lichtzersteuung in kristallen. Mit. 3 Abbildunden //Zeitschritt fur Phys. 1928. -Bd. 50. -P. 769-780.

57. Landsberg G. S., Mandelstam L. I. Liohtzersteuung in kristallen bei hoher Temperature //Zs. Phys. 1929. -Bd. 58. -P. 250-256.

58. Nedungadi Т. M.K. Effect of Temperature on the Raman Spectrum of Quarts //Proc. Ind. Acad. Sci. 1940. -V. A11. -№ 1. -P. 86-95.

59. Narayanaswamy P. K. Influence of Temperature on the Raman Spectra of Crystals // Proc. Ind. Acad. Sci.-1947. -V.A26. -№ 6. -P. 521-530

60. Зубов В. Г., Осипова JI. П. Интенсивность и ширина линий комбинационного рассеяния кварца //Кристаллография. 1961. — Т. 6. - № 3. -С. 418-425.

61. Зубов В. Г., Глушкова Г. М., Фирсова М. М. Поведение кварца в электрических переменных полях //Вестник Моск. Ун-та. Сер. 11, Физика, Астрономия. 1976. - Т. 17. - № 1. - С. 76-81.

62. Masso J. D., She С. Y., Edwards D. F. Temperature Dependence of the Phase Transition in Quartz //Phys. Rev. 1970. -V. 81. -P. 4179-4186.

63. Яковлев И. А., Михеева JI. M., Величкина Т. С. Явление опалесценции при фазовом превращении в кварце //Докл. АН СССР. — 1956. Т. 107.4. С. 675-683.

64. Яковлев И. А., Михеева Л. М., Величкина Т. С. Молекулярное рассеяние света и превращение кварца //Кристаллография. — Т. 1. № 1. — С. 123-131.

65. Shapiro S. М., O'Shea D. G., Cummins Н. Z. Raman Scattering Study of the alpha-beta Phase Transition in Quartz //Phys. Rev. Lett. — 1967. -V. 19. — P. 361-365.

66. Shapiro S. M., Cummins H. Z. Critical Opalescence in Quarts //Phys. Rev. Lett. 1968. -V. 21. -P. 1578-1582.

67. Dolino G., Bachheimer J. P. Optical Study of the « -»p Transition of Quartz //Ferroelectrics. 1976. -V. 12. -P. 173-175.

68. Шустин О. А., Черневич Т. Г., Иванов С. Л., Яковлев И. А. Рассеяние света и особенности структуры кристалла кварца в точке фазового превращения //Письма ЖЭТФ. 1978. - Т. 27. - № 6. - С. 349-352.

69. Scott J. F., Porto S. P. S. Longitudinal and Transverse Optical Lattice Vibrations in Quartz // Phys. Rev. 1967. -V. 161. - № 3. -P. 903-910.

70. Scott J. F. Evidence of Coupling between One- and Two-Phonon Excitations in Quartz // Phys. Rev. Lett. 1968. -v. 21. -p. 907-910.

71. Аникьев А. А., Умаров Б. С., Умаров М. Определение времени релаксации параметра порядка изочастотным методом КРС //Физ. тв. тела. -1986. Т. 28. - № 4. - С. 1228-1230.

72. Аникьев А. А., Умаров М. Квазиупругое рассеяние света в кристаллах кварца с дефектами //Физ. тв. тела. 1994. - Т. 36. - № 6. — С. 16501656.

73. Levanyuk А. P., Osipov V. V., Sobyanin A. A. Theory of Light Scattering in Condenced Matter //Plenum Press: Proc. -N. Y., 1976. -P. 517-535.

74. Борен К., Хармен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. -М.: Мир.-1986.-660 с.

75. Фразер Д. В. кн.: Физическая акустика. Т. 5. Под. Ред. У.Мезона. Мир. 1987.- 128 с.

76. Кварц искусственный пьезоэлектрический однородный в виде секции из кристаллов и блоков. ТУ 11-ОДО 338.044 ТУ-83.

77. А.с. 1685147 СССР, МКИ G 01 №21/21. Способ определения добротности кристаллов пьезокварца /А. А. Аникьев, М. Умаров (СССР). -№ 4696590; Заявл. 29.05.89; Опубл. 15.06.91. -4 с.

78. Glass А. М. //J. Appl. Phys. 1969. -V. 40. -P. 4699^708.

79. Lenzo P. V., Spenser E. G. and Ballman A. A. // J. Appl. Phys. 1967. -V. 11.-P. 23-31.

80. Ballman A. A., Brown H. //J. Crystal Growth. 1967. -V. 1. - P. 311-319.

81. Venturini E. L., Spenser E. G., Lenzo P. V. // J. Appl. Phys. 1968. -V. 39. -P. 343-353.

82. Лайнс M., Гласс А. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы. -М.: Мир. 1981.-414 с.

83. ScheckP. S., Denoyer F. // Phys. Rev. В. 1981. -V. 23. -P. 383-391.

84. Jamieson P. S., Abrahams S. C., Bernstein J. L. Ferroelectric Tungsten Broze-Type Crystal Structures //J. Chem. Phys. 1969. -V. 50. -P. 43524362.

85. Loudon R. Raman Effect in Crystals //Adv. Phys. 1964. -V. 13. -P. 423485.

86. Андреев И. А., Кузьминов Ю. С., Полозков Н. М. Акустические и пьезоэлектрические свойства BaxSrj^Nb206 //Материалы XI Всесоюзной конф. по акустоэлектронике и квантовой акустике. Часть 2. Душанбе.: -Дониш. 1981. - С. 237-239.

87. Smith R. G., Geusic J. Е., Levinstein Н. J., at. al. Continuous Optical Parametric Oscillation in Ba^Sr^NbA //Appl. Phys. Lett. 1968. -V. 12. -№ 9. -P. 306-308.

88. Singh S., Droegert D. A., Geusic J. E. Optical and Ferroelectric Properties of Barium Sodium Niobate //Phys. Rev. 1970. -V. B2. -P. 2709-2724.

89. Рустамов X. ILL, Горелик В. С., Кузьминов Ю. С. и др. Исследование спектров комбинационного рассеяния кристаллах ниобата бария-стронция //Физ. тв. тела. 1976. - Т. 18. - С. 3416-3422.

90. Горелик В. С., Рустамов X. ILL, Кузьминов Ю. С. и др. Температурная зависимость спектров комбинационного рассеяния кристалла Ba^SrjxNb206 //Препринт Физического ин-та АН СССР. М., - № 67. - 27 с.

91. Горелик В. С., Рустамов X. ILL, Кузьминов Ю. С. и др. Исследование спектров комбинационного рассеяния нелинейных сегнетоэлектриче-ских кристаллов с октаэдрическими группами №>Об // Препринт Физического ин-та АН СССР. -М., 1978. - № 67. - 55 с.

92. Горелик В. С., Умаров Б. С., Умаров М. О связи диэлектрических аномалий с изочастотными зависимостями неупругого рассеяния света в кристаллах танталата лития //Физ. тв. тела. 1983. - Т. 25. - № 2. -С. 495^99.

93. О связи изочастотных температурных зависимостей неупругого рассеяния света с диэлектрическими аномалиями в кристаллах ниобата лития //Краткие сообщ. по физике. Москва. 1983. — № 5. — 6 с.

94. Смоленский Г. А., Боков В. А., Исупов В. А. и др. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики. —JL: Наука, 1971. 475 с.

95. Кадыров А. Л., Козиев К. С., Умаров М. Особенности неупругого рассеяния света в кристаллах BaxSri.xNb206 вблизи температуры сегнето-электрического фазового перехода //Национальный патентно-информационный Центр под № 54(1599) от 02 июня 2003г. 16 с.

96. Axe J. D. and O'Kane D.F. Infrared Dielectric Dispersion of LiNb03 //Appl. Phys. Lett. 1966. -V. 9. № 1. -P. 58-60.

97. Barker A. S. Loudon R. Dielectric Properties and Optical Phonons in LiNb03 //Phys. Rev. -1967. -V. 158. -№ 2. -P. 433-445.

98. Johnston W. D., Kaminov J. P. Temperature Dependence of Raman and Rayleingh Scattering in LiNb03 and LiTa03 //Phys. Rev. 1968. -V. 168. -№5.-P. 1045-1054.

99. Иванова В. С., Горелик В. С., Струков Б. А. О связи спектров комбинационного рассеяния с диэлектрическими свойствами кристаллов ниобата и танталата лития //Препринт физического ин-та АН СССР. Москва. 1982. - № 124. - 17 с.

100. Горелик В. С., Иванова В. С., Кучерук М. П. и др. Температурная зависимость спектров комбинационного рассеяния в LiNb03 //Физ. тв. тела.- 1976.-Т. 18.-С. 2297-2301.

101. Абдуллоев Н. С., Горелик В. С., Умаров Б. С. Исследование дисперсии диэлектрической проницаемости кристалла ниобата лития методом комбинационного рассеяния света //Препринт физического ин-та АН СССР. Москва. 1982. - № 15. - 25 с.

102. Абдуллоев Н. С. Исследование дисперсии диэлектрических характеристик кристаллов ниобата лития методом спектроскопии комбинационного рассеяния света: Дис. . канд. физ. -мат. наук /ФТИ АН Тадж. ССР. -Душанбе. 1982. - 166 с.

103. Горелик В. С., Умаров Б. С., Умаров М. Изочастотные температурные зависимости неупругого рассеяния света и их связь с диэлектрическими аномалиями в кристаллах ниобата лития //Препринт физического ин-та АН. СССР. Москва, 1982. № 66. - 25 с.

104. Горелик В. С., Умаров Б. С., Умаров М. О связи изочастотных температурных зависимостей неупругого рассеяния света и их связь с диэлектрическими аномалиями в кристаллах ниобата лития //Краткие сообщения по физике. 1983. - № 5. - С. 8-13.

105. Gorelik V. S., Umarov В. S., Umarov М. On the Connection between Isofrequency Temperature Dependence of Inelastic Light Scattering in Lithium Niobate Crystals //Phys. St. sol. (b). 1983. -V. 120. -P. 946-950.

106. Агранович В. М., Лалов И. И. Физика твердого тела. 1971. - Т. 13. - № 4. - С. 1032-1036.

107. Агранович В. М., Дополнение к книге JI. Пуле, Ж.Матье «Колеба-тель ные спектры и симметрия кристаллов» //М.: Изд-во «Мир», 1973. -373 с.

108. Wang С. H. and Wright R. В. Raman Scattering Study of the Disorder-Order Phase Transition in NH4C1 //J. Chem. Phys. 1972. -V. 56. - № 5. -P. 2124-2129.

109. Wang С. H. and Wright R. B. Raman Scattering Study of the Disorder-Order Phase Transition in NH4C1 //J. Chem. Phys. 1973. -V. 58. - № 4. -P. 1411-1419.

110. Митин Г. Г., Горелик В. С., Сущинский М. М. Связанные состояния и эффекты гибридизации в колебательных спектрах IV фазы хлористого и бромистого аммония //Физ. тв. тела. 1974. - Т. 16. — № 10. -С. 2956-2964.

111. Lazay P. D., Lunauk J. Н. Light Scattering Spectra of Solids. N. Y.: Springer Verlag, 1969. -P. 593.

112. Harvey К. В., Quaker N. R. Raman and Infrared Study of Structures in NHiCl //J. Chem. Phys. 1971. -V. 55. -№ 4. -P. 4390-4395.