Исследование связи магнетизма и необычной сверхпроводимости в многоорбитальных моделях слоистых соединений переходных металлов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

М.М. Коршунов

Исследование связи магнетизма и необычной сверхпроводимости в многоорбитальных моделях слоистых соединений переходных металлов

01.04.07 - Физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Красноярск 2014

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт физики им. Л. В. Киренского Сибирского отделения Российской академии наук

Научный консультант

д. ф.-м. н., профессор, Овчинников Сергей Геннадьевич

Официальные оппоненты:

Садовский Михаил Виссарионович академик РАН, профессор, зав. лаб. теоретической физики в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт электрофизики Уральского отделения Российской академии наук

Еремин Михаил Васильевич

д. ф.-м. п., профессор, профессор в Федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»

Захаров Юрий Владимирович д. ф.-м. н., профессор, зав. кафедры физики в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирский государственный технологический университет»

Ведущая организация:

Федеральное государственное, бюджетное учреждение науки Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук

Защита состоится «_■£_» 2015 г. в на заседании диссер-

тационного совета Д OOS. 055.02 при Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт физики им. Л. В. Киренского Сибирского отделения Российской академии наук (ИФ СО РАН), расположенном по адресу: 66036, Красноярск, академгородок, 50, стр. S8.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФ СО РАН.

Автореферат разослан «Jti.» 2015 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета, д. ф.-м. н.

Втюрин А.Н.

РОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ о БИБЛИОТЕКА " __2015_

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования. Интерес к физике твёрдого тела или, если рассматривать более широкий круг явлений, физике конденсированного состояния, связан не только (и не столько) с прикладным её значением, которое неоценимо в современном мире высоких технологий опирающихся на функциональные и нано-материалы, но и с фундаментальными проблемами, возникающими в процессе исследования различных материалов. Отдельным классом можно выделить соединения переходных металлов, которые проявляют целый спектр необычных свойств. Среди них и высокотемпературная сверхпроводимость в соединениях оксидов меди - купратах, и гигантское магнитосопро-тивление в манганитах, и большая величина термоэдс в слоистых кобальтитах, и необычная сверхпроводимость в соединениях железа - пниктидах и халько-генидах. Далее мы сфокусируемся на соединениях, проявляющих необычную сверхпроводимость - сверхпроводимость с нетривиальным (пе-БКШ-типа) ку-перовским спариванием - купратах, кобальтитах и соединениях железа.

Высокотемпературные сверхпроводящие купраты, открытые более 20 лет назад, представляют загадку для современной физики твёрдою тела. Причина не только в необычной сверхпроводимости, но и в наблюдаемом изменении физических свойств при допировании. Между пределами недопированного ан-ти<})ерромагпитно1Х> (АФМ) диэлектрика и коррелированного Ферми-жидкостного металла система показывает сильно-коррелированное или, так называемое, "псевдощелевое" металлическое поведение до оптимального допирования Хцл ~ 0.1С, соответствующего максимуму Тс на фазовой диаграмме купратов. В то время как в дырочно-допированных купратах, таких как Ьап ^Эг^СиОг и УВааСи.чОн+й, дальний Неелевский порядок исчезаег до того, как возникает сверхпроводимость, в электронно-допированных соединениях, таких как №12-хСехСиО-2 и Бто-^Се^СиОг, существуют указания на сосуществование сверхпроводимости и магнетизма. С теоретической точки зрения описание кроссовера между практически локализованной картиной и режимом Ферми-жидкости очень сложен. Описание такого кроссовера является важной и актуальной задачей.

Богатая фазовая диаграмма кобальтитов ^¿СоОг • //Н^О, имеющих в своей основе треугольную решётку Со, также привлекает' внимание исследователей. Она включает несколько конкурирующих электронных фаз, на которые существенное влияние оказывает- как дефицит ионов натрия х, гак и степень гидрирования у. Помимо необычного сверхпроводящего состояния, возникающего ири интеркалировапии водой, в ней присутствуют состояния с магнитным и зарядовым упорядочением, а также несколько структурно различных фаз. Исследования с помощью мюонного и нейтронного рассеяний показали, что магнитная фаза ири больших х соответствует дальнему АФМ порядку Л-типа, т.е. спины Со в плоскости упорядочены ферромагнитно, а обмен вдоль оси с - антиферромагнитный. Примечательно, что в этой же области концентраций

наблюдается аномально высокая термоэдс. Актуальными являются задачи исследования природы магнетизма, связи сверхпроводимости и магнитных возбуждений и исследования роли гидрирования.

Открытые в 2008 г. соединения железа с Тс до 55К в SmFeAsOi_xF:i: стоят на втором месте после купратов и на 15К выше MgB2. Базовым элементом в обоих классах, в пниктидах и халькогенидах, является квадратная решётка Fe. В первом классе железо находится в тетраэдрическом окружении As или Р, во втором - Se, Те или S. В отличие от купратов, многозонную электронную структуру которых из-за существенно доминирующего вклада плоскостной dxi_yi-орбитали, в принципе, можно описывать в эффективной низкоэнергетической однозонной модели, в соединениях железа, помимо существенною перекрытия между d-орбиталями, внеплоскостной As сильно гибридизуется с ^»-набором d-орбиталей Fe и они все дают вклад в Ферми-поверхность. Минимальная модель в таком случае существенно многозонна и это делает соединения железа в этом вопросе больше похожими, скорее, на рутснаты, чем на куп-раты. На первый взгляд фазовые диаграммы купратов и соединений железа подобны и заманчиво было бы заключить, что эти два класса сверхпроводящих материалов демонстрируют похожее поведение, но имеют место существенные отличия: 1) недонированные купраты являются моттовскими диэлектриками, а соединения железа - металлами, 2) в отличие от купратов, соединения железа не проявляют устойчивого псевдощелевого поведения в своих свойствах, 3) характерная особенность соединений железа по сравнению с купратами состоит в качественном, а иногда даже и количественном, согласии измеряемой в фотоэмиссионной спектроскопии с угловым разрешением (ARPES, Angle-Resolved Photoemission Spectroscopy) и с помощью квантовых осцилляций Ферми-поверхности с вычисленной иервонринципными методами. Поскольку соединения железа были открыты относительно недавно, для них возникло множество актуальных задач качественного уровня: выяснение симметрии параметра порядка сверхпроводящего состояния, природы сверхпроводимости и её связи с магнетизмом, влияния примесей, исследование роли зонной структуры и магнитных возбуждений в транспортных свойствах, изучение магнитного состояния.

Во всех упомянутых классах сверхпроводников, купратах и слоистых ко-бальтитах и соединениях железа, остаются неясными многие моменты. В данной работе представлены шаги в направлении выяснения роли магнитных возбуждений в формировании нормальной и сверхпроводящей фаз.

Степень разработанности темы исследования. Для купратов накоплено грандиозное количество экспериментального материала и предложено множество теорий. Так, например, установлено, что сверхпроводящее состояние характеризуется ^-симметрией. Однако, благодаря бурному развитию экспериментальных технологий, прогресс не остановился и каждый год возникают новые факты. Из различных теорий, которые опираются на первопринципные расчёты в приближении локальной плотности (local density approximation, LDA), можно выделить динамическую теории среднего поля (Dynamical Mean-Field

Theory, DMFT), которая, однако, точна только в пределе бесконечной размерности решётки что для такой квазидвумерной системы, как купраты, не является хорошим пределом, поскольку магнитные флуктуации на малых расстояниях исключены. Одним из перспективных подходов является метод LDA+GTB (Local Density Approximation + Generalized Tight-Binding, т.е. приближение локальной плотности -}■ обобщённый метод сильной связи), на основе которого можно получить многозонную модель Хаббарда с парамеграми, вычисленными из первых принципов.

Ситуация со слоистыми кобальтитами и соединениями железа другая. Они были открыты относительно недавно и даже однозначные ответы на такие качественные вопросы, как симметрия параметра порядка, ещё не получены. Более того, симметрия и структура параметра порядка в соединениях железа меняег-ся от материала к материалу. Тем не менее, как будет указано в данной работе, весьма, вероятно, что причина сверхпроводящего взаимодействия в обеих системах фундаментально подобна и обусловлена магнитными взеимодейсгвиями, хотя такие существенные детали, как симметрия спаривания и структура щели, в соединениях железа зависят от геометрии Ферми-поверхности, орбитального характера зон и уровня корреляций.

Цели и задачи диссертационной работы: Основной целью работы является исследование взаимосвязи магнетизма и сверхпроводимости в таких соединениях переходных металлов, как кобальтиты, купраты, пииктиды и халь-когениды. Для достижения поставленных целей было необходимо решить следующие задачи:

1. Для ВТСП купратов р- и n-типа с помощью метода LDA-I-GTB определить параметры низкоэнергетических эффективных моделей. В этих моделях в режиме сильных корреляций в обобщённом приближении среднего поля, учитывающем рассеяние на спиновых флуктуациях за пределами расцепления Хаббард-1, получить зависимости зонной структуры и Ферми-поверхности от допирования.

2. Построить эффективную модель кобальтитов Naj;CoO'2 ■ уНгО, исследовать эволюцию магнитного отклика с допированием и проанализировать влияние сильных электронных корреляций. Проанализировать связь магнетизма коллективизированных электронов и изменения топологии Ферми-поверхности с допированием.

3. Исследовать влияние симметрии сверхпроводящей щели и электронной структуры на динамическую спиновую восприимчивость в слоистом кобальти-те Na, СоОг • уНоО. Выделить доминирующий вклад в магнитный отклик в нормальном состоянии и выяснить, каково влияние е^-карманов. Получить спиновый отклик в сверхпроводящем состоянии для различных типов симметрии параметра порядка и сравнить результаты с экспериментальными данными.

4. В многозонной модели сверхпроводников на основе железа получить сии-новый отклик в состояниях с sJ -, s | f- и d-симметриями параметра порядка. Исследовать импульсную зависимость спин-резонансного пика. Сравнить резуль-

таты расчётов с результатами неупругого рассеяния нейтронов в ЕеТео еЗео.4.

5. Используя теорию магнетизма коллективизированных электронов описать магнитные свойства LaFeA.sC). Вычислить температурную зависимость па^ раметра порядка состояния волны спиновой плотности и из её величины при нулевой температуре получить магнитный момент. Исследовать зависимость температуры Нееля от допировании в пниктидах ЬаРеАяО!-^. Выяснить, какова зависимость от допирования мнимой части спиповой восприимчивости на антиферромагнитном волновом векторе, обратно пропорциональной времени спин-решёточной релаксации Т\Т.

6. В двухзонной модели пниктидов исследовать температурную зависимость однородной спиновой восприимчивости и выяснить причины её линейного возрастания с температурой. Исследовать, является ли такое поведение универсальным для Ферми-жидкости с сильными флуктуациями волны спиновой плотности и выяснить, чем определяется наклон линейной температурной зависимости.

7. Рассмотреть неупругое динамическое рассеяние квазичастиц на спиновых и зарядовых флуктуациях в пятиорбитальной модели с локальным кулонов-ским взаимодействием для соединений железа. Получить массовый оператор с помощью диаграмм второго порядка с поляризационным оператором в приближении случайных фаз и выявить факторы, которые могут дать сильную анизотропию рассеяния. Объяснить различие между транспортными свойствами электронов и дырок и сравнить с наблюдаемыми зависимостями постоянной Холла и проводимости от допирования в пниктидах.

8. Исследовать зависимость критической температуры Тг от параметра рассеяния на немагнитных и магнитных примесях в двухзонной модели пниктидов. Выяснить, в каком случае Тг будет подавляться, а в каком - оставаться конечной и практически не зависящей от параметра рассеяния на примесях в состояниях с и я++-симметриями параметра порядка.

9. На основе спин-флуктуационной теории сверхпроводящего спаривания и приближения главных угловых гармоник описать сверхпроводящую фазовую диаграмма соединений железа и выяснить, какое именно взаимодействие на Ферми-поверхности доминирует при различных уровнях допирования. Исследовать, какая симметрия будет доминировать при сильном допировании электронами, когда дырочные карманы пропадают, и при сильном допировании дырками, когда остаются только дырочные карманы.

Научная новизна.

1. Определены параметры низкоэнергетических эффективных моделей ВТСП купратов. Впервые показано наличие двух квантовых фазовых переходов Лифшица при допировании купратов дырками.

2. Получена зависимость магнитного отклика от допирования в эффективной многозонной модели кобальтитов ИагСоОг ■ З/Н2О. Проанализировано влияние сильных электронных корреляций в приближении Гутцвиллера.

3. Исследовано влияние симметрии сверхпроводящей щели и электронной

структуры на динамическую спиновую восприимчивость в Иа^СоОо ■ уНгО. Показано, что ниже Т(. результаты для <1,1 или с^-типов симмегрий параметра порядка согласуются с экспериментальными данными.

4. Предсказано возникновение спинового резонанса в неупругом нейтронном рассеянии при наличии .ч±-симмегрии параметра порядка в сверхпроводниках на основе железа.

5. Магнитные свойства ЬаРеАэО описаны в модели магнетизма коллективизированных электронов. Показано, что мнимая часть спиновой восприимчивости на антиферромагнитном волновом векторе, обратно пропорциональная времени спин-решёточной релаксации Т{Г в ЯМР, имеет- Кюри-Вейсовский хаг рактер вплоть до х « 0.11, после которой показывает паулневскую зависимость от температуры.

6. Объяснена экспериментально наблюдаемая линейная температурная зависимость однородной спиновой восприимчивости в двухзопной модели иник-тидов и показано, что причина такого линейного возрастания та же, что и в двумерной Ферми-жидкости, а именно, наличие неаналитических поправок.

7. Исследовано неупругое динамическое рассеяние квазичастиц на спиновых и зарядовых флуктуациях в пятиорбитальной модели с локальным кулонов-ским взаимодействием для соединений железа. Показано, как возникает сильная анизотропия рассеяния на электронных Ферми-поверхностях и долгоживу-щие состояния квазичастиц.

8. Впервые показано, что в двухзопной модели пииктидов с 3 ) -симметрией параметра порядка при наличии внутризонного притяжения возникает переход из в± в «++-состояние, при котором Тс остаётся конечной и практически не зависящей от параметра рассеяния на примесях. Покачано, что при рассеянии на магнитных примесях Т, не подавляется полностью в случае наличия только межзонного рассеяния, причём параметр порядка а±-типа не изменяется, а а++-состояние переходит в ¿¡¿-состояние при увеличении параметра рассеяния.

9. На основе спин-флуктуационной теории сверхпроводящего спаривания и приближения главных угловых гармоник подробно описана сверхпроводящая фазовая диаграмма соединений железа и выяснено, какое именно взаимодействие на Ферми-поверхности доминирует при различных уровнях допирования.

Теоретическая и практическая значимость. Результаты, изложенные в диссертации, сами по себе представляют интерес для описания свойств рассматриваемых соединений, а также могут служить основой для построения новых теоретических подходов.

Так, продемонстрирована необходимость двух квантовых фазовых переходов с изменением топологии Ферми-поверхности для эволюции последней от присущей слабодопированпому мотт-хаббардовскому диэлектрику малой Ферми-поверхности до большой Ферми-поверхности в передопированных дырками купратах. Показано, что эволюция магнитного состояния с допированием в кобальтите Ка^СоОг • уН20 может быть качественно описана в моделях дело-кализованиых электронов. Предсказано возникновение спинового резонанса в

неупругом нейтронном рассеянии в сверхпроводниках на основе железа при наличии в+-симметрии сверхпроводящего параметра порядка. Указано, что для описания магнитных свойства пниктида ЬаРеАаО наиболее пригодна модель магнетизма коллективизированных электронов. Установлено, что экспериментально наблюдаемая линейная температурная зависимость однородной спиновой восприимчивости в пниктидах обусловлена наличием неаналитических поправок в двумерной Ферми-жидкости и определяется квадратом амплитуды рассеяния в канале волны спиновой плотности. Показано, как возникает сильная анизотропия рассеяния на электронных Ферми-поверхностях и долгоживу-щие состояния квазичастиц в соединениях железа из-за неупругого динамического рассеяния квазичастиц на спиновых и зарядовых флуктуациях. Получены условия устойчивости сверхпроводящих состояний сй++- и а±-симметриями параметра порядка относительно рассеяния на немагнитных и магнитных примесях. Установлено, какое именно взаимодействие на Ферми-поверхности доминирует при различных уровнях допирования в соединениях железа.

Методология и методы исследования. В каждом из исследуемых классов веществ есть свои особенности, которые указывают, какие методы подходят для их адекватного описания. Специфика купратов состоит в наличии сильных электронных корреляций. В этом случае наиболее перспективной является теория возмущений при большой величине хаббардовского отталкивания и и применение операторов Хаббарда. Слоистые кобальтиты Г^агСоОг являются примером коррелированных систем, проявляющих металлические свойства. Поэтому для их исследования мы комбинируем методы, подходящие для описания коллективизированных электронов, и приближение Гутцвиллера, хорошо описывающее коррелированную Ферми-жидкость. В соединениях железа важную роль играет многоорбитальная физика. Согласие между экспериментальной Ферм и-поверхностью и рассчитанной из первых принципов, а также малая величина магнитного момента и отсутствие диэлектрического состояния даже в недопированных образцах, говорят о том, что корреляции в соединениях железа не очень велики. Поэтому мы используем подход теории Ферми-жидкости. В частности, приближение хаотических фаз, обобщённое на случай многоорбитальных систем, для вычисления спиновой восприимчивости, а также многозонное обобщение теории Элиашберга для описания влияния примесей на сверхпроводящее состояние.

Положения, выносимые на защиту:

1. Параметры эффективных низкоэнергетических моделей ВТСП купратов р-типа и и-типа. Переходы Лифшица с изменением топологии поверхности Ферми при изменении допирования. Поверхность Ферми в области оптимального допирования Зш2_гСе.1;Си04, характерная для допированного двумерного антиферромагнитного моттовского диэлектрика.

2. Эволюция магнитного отклика с допированием и влияние сильных электронных корреляций в приближении Гутцвиллера в эффективной многозонной модели кобальтитов Иа^СоОг • уНгО.

3. Динамическая спиновая восприимчивость в сверхпроводящем слоистом кобальтите Na^CoO^ • гуН^О в трёх различных моделях: однозонная а ь,-моде ль с перескоком между ближайшими соседями, реалистичная трёхзоннан ¿2И-модель как с с'д карманами на поверхности Ферми, так и без них.

4. Предсказание возникновения спинового резонанса в неупругом рассеянии нейтронов при наличии з±-симметрии параметра порядка в сверхпроводниках на основе железа.

5. Магнитные свойства LaFeAsO в рамках теории магнетизма коллективизированных электронов: температурная зависимость параметра порядка состояния волны спиновой плотности, магнитный момент, приходящийся на атом Fe, зависимость температуры Нееля от допирования в пниктидах LaFeAsOi-jF^. Температурная зависимость мнимой части спиновой восприимчивости на антиферромагнитном волновом векторе, обратно пропорциональная времени спин-решёточной релаксации Т\Т.

6. Объяснение экспериментально наблюдаемой линейной температурной зависимости однородной спиновой восприимчивости в двухзонной модели 11НИК-тидов.

7. Качественное объяснение наблюдаемой зависимости постоянной Холла и проводимости от" допирования в пниктидах Ba(Fe2_.cCo3;)2As2 и Bai_IK2Fe2A.S2 при учёте неупругого динамического рассеяния квазичастиц на спиновых и зарядовых флуктуациях в пятиорбитальиой модели соединений железа с локальным кулоновским взаимодействием.

8. Переход из в± в -состояние в двухзонной модели гшиктидов при рассеянии на немагнитных примесях и переход из .s++ в ."¡¿-состояние при рассеянии на магнитных примесях, что приводит к конечному значению Тс, практически не зависящему от параметра рассеяния на примесях.

9. Описание сверхпроводящей фазовой диаграммы соединений железа на основе спин-флуктуационной теории сверхпроводящего спаривания и приближения главных угловых гармоник и указание, какое именно взаимодействие на Ферми-поверхности доминирует при различных уровнях допирования.

Степень достоверности и апробация результатов. Достоверность полученных результатов обеспечивается применением методов, широко апробированных для изучения Ферми-жидкостных систем и систем с сильными корреляциями, обоснованным выбором физических приближений, а также согласием результатов работы с результатами других авторов и экспериментальными данными.

Основные положения диссертации и отдельные результаты докладывались на следующих международных конференциях. Приглашённые доклады: Международная зимняя школа физиков-теорегиков "Коуровка - XXXV1', Верхняя Сысерть (2014); Trilateral Workshop on Hot Topics in HTSC: Fe-Based Superconductors, Звенигород (2013); EASTMAG V, Владивосток (2013); Supeistripes 2013, Ischia, Italy (2013); Electronic Structure and Electron Spectroscopies (ES&ES), Киев (2013); Snperstripes 2012, Erice-Sicily, Italy (2012);

KITP Miniprogram: Iron-Based Superconductors, Santa Barbara, USA (2011); 5th International Conference on Magnetic and Superconducting Materials (MSM07), Хива, Узбекистан (2007); 6th International Conference on New Theories, Discoveries and Applications of Superconductors and Related Materials (New3SC-6), Sydney, Australia (2007). Устные доклады: Workshop on Probing and Understanding Exotic Superconductors and Superfluids, ICTP, TVieste, Italy (2014); APS March Meetings 2010-2013, USA (2010-2013); International Conference "Fundamental Problems of High Temperature Superconductivity" (FPS'06, FPS'08, FPS'll), Звенигород (2006,2008,2011); Korrelationstage 2009 (KORREL09), Dresden, Germany (2009); Competing Orders, Pairing Fluctuations, and Spin Orbit Effects in Novel Unconventional Superconductors (COFUSO8), Dresden, Germany (2008); DPG Annual Meeting, Germany (2007-2008); 23. Workshop on "Novel Materials and Superconductors", Planneralm, Austria (2008); EASTMAG-2007, Казань (2007). Постерные доклады: Physical Phenomena at High Magnetic Fields (PPHMF-VII), USA (2010); International Conference on Highly Frustrated Magnetism (HFM2008), Braunschweig, Germany (2008); Unconventional Phases and Phase Transitions in Strongly Correlated Electron Systems (UPPT08), Dresden, Germany (2008); First International workshop on the physical properties of lamellar cobaltates, LPS University of Paris-Sud, Orsay, France (2006); 8th International Conference on Materials and Mechanisms of Superconductivity and High Temperature Superconductors (M2S-HTSC VIII), Dresden, Germany (2006).

Также результаты работы неоднократно обсуждались на семинарах Института физики им. JI.B. Киренского СО РАН, Физического института им. П.Н. Лебедева РАН, Института физических проблем им. П.Л. Капицы РАН.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 36 печатных par ботах, из них 34 статей в рецензируемых журналах [1-34] и 2 статьи в сборниках трудов конференций [35, 36].

Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают' персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причём вклад диссертанта был определяющим для статей, включенных в диссертацию. Автор лично принимал участие в постановке всех задач, разработке моделей и методов их решения, анализе и интерпретации полученных результатов. Основная часть численных расчётов, а также разработка и тестирование программ, выполнены лично автором или при его непосредственном участии.

Так, автором лично выполнены все приводимые в диссертации вычисления спиновой и зарядовой восприимчивостей, куперовской вершины и параметра порядка. Параметры для недопированных ВТСП купратов с помощью метода LDA t GTB были получены совместно с В.А. Гавричковым. Аналитические выражения для спиновых и кинематических корреляционных функций в t-t' -t" - J модели были получены совместно с Д.М. Дзебисашвили. Дальнейшие расчёты проводил лично автор. Параметры для эффективной модель ко-

бальтитов Na.rCo02-i/H20 были получены А. Шориковым и В.А. Анисимовым, а все расчёты в рамках этой модели (динамическая спиновая восприимчивость п нормальной и сверхпроводящей фазах, приближения Хаббард-1 и Гутцвиллера) были сделаны лично автором. Сформулирована четырехзоппая модель и получен спиновый резонанс в сверхпроводниках на основе железа лично автором. Для LaFeAsü температурная зависимость параметра порядка состояния волны спиповой плотности, температура Нееля и магнитный момент вычислены лично автором. Линейная зависимость однородной магнитной восприимчивости получена параллсльпо с A.B. Чубуковым и Д.В. Ефремовым. Расчёты пеупругого динамического рассеяния квазичастиц на спиновых и зарядовых флуктуациях в пятиорбитальной модели проводились совместно с А.Ф. Кемпером, а зависимости постоянной Холла и проводимости от допирования получены лично автором. Уравнения, а также их численное решение, для влияния немагнитных и магнитных примесей па сверхпроводящее состояние соединений железа были получены параллельно с Д.В. Ефремовым. Все расчёты в егшн-флуктуационной теории сверхпроводящего спаривания проводились лично автором, а вычисления параметра порядка в приближении главных угловых гармоник проводились совместно с A.B. Чубуковым и С. Маити.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, обзора литературы, 10 глав, заключения и библиографии. Общий объём диссертации 345 страниц, из них 288 страниц текста, включая 86 рисунков. Библиография включает 474 наименования па 57 страницах.

Содержание работы

Во Введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и аргумептироваиа научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту научные положения.

В первой главе содержится обзор литературы, где представлены основные экспериментальные факты и некоторые теории, имеющие непосредственное отношение к исследуемым веществам - купратам, кобальтитам Na^CnOj -уН2О и соединениям железа.

Во второй главе построена теория среднего поля для сиин-жидкост-ной парамагнитной песверхпроводящей фазы р- и п-типа купратов. Эта теория применяется для эффективной t — t' — t" — J* модели с трёхцептровыми слагаемыми и параметрами, вычисленными из первых принципов мпогоэлск-тронным методом LDA I GTB. Функция Грина, записанная в терминах операторов Хаббарда Хп;'п = |п) (п'\, в таком приближении есть =

-(1+:г)/2 - где ¿k и <к - это Фурье-образы пересока íf„ и межзоп-

нога (между верхней и нижней хаббардовскими зонами) перескока £/„, а соб-

ку Л

О -л

Рис. 1. Ферми-поверхность для различных уровней допирования х в t — t' — t" — J* модели для р-типа куиратов.

ственно-энергетическая часть S(k) является статической при использованной линеаризации уравнений движения и зависит от статических спин-спиновых Cq = (SqS,j) и кинематических Кч = /х*'0Хд'а\ корреляционных функций.

Следуя методу из работы [1], спин-спиновые корреляционные функции вычислялись самосогласованно с химическим потенциалом и электронной структурой.

Для широкой области концентраций допирования х была получена таким образом эволюция Ферми-повсрхпости и дисперсии зон. Для куиратов р-типа найдено три различных типа поведения системы, переходы между которыми связаны с изменением топологии Ферми-поверхности, показанной на Рисунке 1. Эти переходы являются квантовыми фазовыми переходами при х = 0.15 и х = 0.23.

В купратах п-типа, из-за отличающейся топологии Ферми-поверхности, мы обнаружили только одну квантовую критическую концентрацию, х = 0.2. Особенностью Sm2^:Ce:rCu04 по сравнению с, например, Nd-^ :r:CexCu()4. где антиферромагнитная фаза заканчивается при х « 0.15, является то, что он аптифер-ромагпетик до х ~ 0.3. Как показал наш расчёт, для него поверхность Ферми в области оптимального допирования характерна для допированного двумерного антиферромагнитного моттовского диэлектрика, что согласуется с данными ARPES.

В третьей главе получен эффективный гамильтониан сильной связи па треугольной решётки Со для описания Ьъ, зон для Na:l.Co02. Вырождение t^y уровней частично снимается тригональпым кристаллическим полем, которое расщепляет их на синглет а\ц и два нижележащие е^-уровня. Гамильтониан модели плоскости С0О2 в отсутствие взаимодействия есть:

Но = - Е ^ - ^ -ЕЕ (1)

k.a.iT k.a aß

где dkaa - оператор уничтожения дырки с импульсом к, спином а и орбитальным индексом а, Пк„„ = " оператор числа частиц, tff - Фурье-образ матричного элемента перескока, еа - одноэлектронные энергии, а ц - химпотен-циал. Основную часть Ферми-поверхности формирует цилиндр, центрированный па точке Г = (0,0) и имеющий в основном ^„-характер, и шесть малень-

Ю A4 F---^x=0.16N----i '-^ Х.-0.22 V-- --^x=0.25^4--

(0,0) (0,0) Л.Г

-0.2

<D

I"0-4

О)

с -0.6 ш

-0.8

1 » / / V / Ä V ^sA N ^Ч \ \ j У \ ■

К

М

ГО 0.3 -1/V 3

DOS (arb. units)

1Л/3

Рис. 2. Электронная структура, плотность состояний и Ферми-поверхность для Ыао.ззСоОг в модели жёсткой зоны (пунктирные красные линии) и в приближении Гутцвиллера (сплошные синие линии). Горизонтальная зелёная линия отмечает положение химпотенциала.

ких вд-карманов вокруг него. Из-за наличия перескоков на следующие за ближайшими соседи формируется локальный минимум в электронной дисперсии вблизи точки Г. Это приводит к тому, что при высоком уровне допирования, кроме большой Ферми-поверхности, появляется маленький электронный карман около точки Г, что приводит к новому каналу рассеяния. А именно, при х > 0.56 магнитная восприимчивость имеет пики на малых импульсах

вблизи Qfm — (0,0). Это говорит о доминирующих внутриплоскостных ферромагнитных флуктуациях при концентрациях допирования больше критической концентрации хт, что находится в согласии с данными по рассеянию нейтронов. При х < хт магнитная восприимчивость показывает тенденцию системы к антиферромагнитным флуктуациям: при х < 0.56 восприимчивость имеет хорошо определённые пики на антиферромагнитном (АФМ) волновом векторе

Qafm — ' (t'0)}i что показывает тенденцию к внутриплоскостному

120° АФМ порядку.

В приближении Гутцвиллера для модели Я = Яо + ^ Uп/,,тп/«; ироана-

лизировано влияние сильных корреляций па электронную структуру и корреляционное уменьшение бислойного расщепления. При этом за счёт корреляций возникают миожители Лаграижа 5еа", приводящие к сдвигу одноэлсктроипых энергий, а также перенормировка интеграла перескока?^ = t'^^/q,^у/яЦа множителями qtM = —, где ппа - факторы заполнения орбиталей, х = 1 — У]па„

аа

- уравнение на химпотенциал. Именно сдвиги энергий 6еп" приводят к тому, что дырочные е' Ферми-поверхности уходят под уровень Ферми |2], см. Рисунок 2. Это приводит к согласию вычисленной Ферми-поверхности и результатов ARPES [3].

В четвёртой главе систематически исследовано влияние симметрии сверхпроводящей щели и электронной структуры на динамическую спиновую

восприимчивость в сверхпроводнике Na^CoCVy^O в трёх разных моделях: модель а1(,-:юны с перескоками между ближайшими соседями, реалистичная модель ¿2у-чон с и без ej -карманов па Фсрми-поверхиости. Чтобы получить динамическую спиновую восприимчивость мы используем приближение хаотических фаз (Random Phase Approximation, RPA): x(q,iwm) = j, где Xo(q, iwm) восприимчивость БКШ - "голая" восприимчивость в сверхпроводящем состоянии, Li/',,, - мацубаровская частота. Показано, что магнитный отклик в нормальном состоянии определяется несоизмеримыми антиферромагнитными флуктуациями па больших импульсах, что согласуется с экспериментальной температурной зависимостью скорости спин-решёточной релаксации. Также нами продемонстрировано, что присутствие или отсутствиее'у-кармапов на Ферми-поверхности не влияет существенно на это заключение. На основе вычисленной спиновой восприимчивости получены температурные зависимости сдвига Най-та К{Т) и спин-решёточной релаксации 1 /Т\Т\ К(Т) ос limReWq,^ = 0),

q—>0

\/Т\Т ос lim - . В сверхпроводящем состоянии температурные зави-

w->() q

симости К(Т) и \/Т{Т для dx2_y2 и dxy симметрии параметра порядка согласуются с экспериментальными ЯМР и ЯКР данными, a dri ^ + idxy симметрия без линий нулей на Ферми-поверхности исключается. Также мы указываем, что спип-резопапспый пик в Imx(q, ш), предложенный ранее, маловероятен в реалистичной зонной структуре Na,CoO'2 • 1/Н2О. И даже если он реализуется, то ограничен антиферромагнитным волновым вектором и быстро исчезает при отклонении от него.

В пятой главе сформулирована эффективная четырёхзоппая модель пииктидов с гамильтонианом

Я<> = - Е e'rik"> - Е (2)

k.tx.tr к./.(7

где dklr7 - оие1>атор уничтожения электрона с импульсом к, спином a и зонным индексом i = 0^,0:2,ßi,ß2, е' - это одпоэлектроиные энергии, 2 _ ^cos ^ cos ^ -<>-2 cos kr cos ky - дисперсия, приводящая к

формированию дырочных карманов вокруг точки Г = (0,0), a t^'^2 = ti'(coskx + cosfcw) + ¿2'cos у cos у - дисперсия, приводящая к электронным карманам вокруг точки M = (7г,7г). Для упрощения анализа мы используем эффективные параметры: впутризоппое U и межзоппое J отталкивания. Тогда в RPA спиновый отклик многозонной системы будет иметь матричный ьид хяга((1, iwm) = [I - rxn(q,iwm)]_1Xo(q,iw„l), где I - единичная матрица, Xo(q, icj,„) матрица 4x4, сформированная из межзоипых и внутризоиных компонент голой восприимчивости. Вершина взаимодействия есть

(T)aß = Soß(U - J/2) + J/2. (3)

На основе этой модели проанализирован спиновый отклик в нормальной и

к 8= ©

^ 0 О

-* О

о к»

- поп-ЭС

----а/у

------^

До=15 теУ и=1.4, Л=0 (ЭЯ!)

о Ого

о'СгЬ

О

ш/Д0

Рис. 3. Ферми-поверхность (слева) в модели [6] при допировании электронами х = 0.05. Орбитали, дающие максимальные вклады, выделены цветом. Посередине - вычисленная в этой модели 1тх(ч = С},ш) в нормальном состоянии (поп-ЭС) и в сверхпроводящем с « («++), (1х-2-у* и симметриями щели (схематично показаны справа). В последнем случае возникает резонансный пик при ш < 2До-

сверхпроводящей фазах соединений железа. В то время, как в нормальной фазе спиновые возбуждения происходят от межзонных антиферромагнитных флуктуации, необычная сверхпроводимость приводит к возникновению резонансного пика на антиферромагнитном волновом векторе только для сверхпроводника с в± типом симметрии. Этот пик очень мал для с?12_г/2-типа параметра порядка из-за особенностей топологии Ферми-поверхности этих систем. Таким образом, наличие спинового резонанса является эксклюзивным свойством состояния. Для соединений железа спиновый резонанс сначала был предсказан нами теоретически, а затем обнаружен экспериментально во всех семействах пниктидов и халькогенидов, см., например, [4, 5]. В четырёхзонной модели мы также рассмотрели возникновение спинового резонанса в халькогенидах, что позволило качественно объяснить все главные особенности ней тронных данных по магнитным возбуждениям в РсТе().()8еи.4.

Исследование динамической спиновой восприимчивости в реалистичной пятиорбитальной модели соединений железа показали, что все качественные выводы, сделанные на основе четырехзонной модели, верны. Так, в пятиорбитальной модели для системы 1111 [С], Ферми-поверхность состоит из четырёх Ферми-карманов, см. Рисунок 3. Такая геометрия вк-пространстве в зоне Брил-люэна приводит к возможности возникновения волны спиновой плотности из-за нсстинга между дырочной и электронной Ферми-поверхностями на волновом векторе С2 = (7Г, 0) или (0,7г). Модель имеет гамильтониан:

= Мк) + е,6П1) (4)

кп II'

где ¿|к(т - оператор рождения частицы с импульсом к и спином а на орбитали /, £;/<(к) - перескоки, а е; - одноэлектронные энергии. Индекс I нумерует все пять

d-орбиталсй железа (dxz, dyz, dxy, dxi-yi, Для исследования магнитной

восприимчивости мы используем гамильтониан взаимодействия, включающий одноузельные внутри- и мсжорбитальнос хаббардовскос отталкивание U и U', хундовский обмен J и парный перескок J' — J [6 9]:

Я = Я() + U y>/mtn/mi + С/' ^ +

/.m f.m<l

(5)

f,m<l a,a' [JU fl

где nfln = n/mt + n/mi, n/mf7 = d}JmrTd}m„ - оператор числа частиц на узле /. На основании взаимодействия в гамильтониане (5) можно построить приближение RPA для физической спиновой восприимчивости х+-(ч> iwn) = 2 ^2imX+-"n(4/luJn), см. работу [6]. Результат аналитического продолжения показан на Рисунке 3, где спиновый резонанс хорошо виден дляя± состояния. Для dxi_yi, хоть резонанс и мог в принципе возникнуть из-за знакопеременности щели, но вектор Q соединяет состояния на дырочной Ферми-поверхности вблизи нулей (цели Дк и полная щель в Imxo очень мала, что приводит всего лишь к небольшому увеличению восприимчивость в RPA по сравнению с нормальным состоянием.

В шестой главе в рамках четырехзонной модели пниктидов (2) с вершиной взаимодействия Г из уравнения (3) исследована зависимость от допирования спинового отклика в нормальном состоянии. Показано, что переход в состояния соизмеримой волны спиновой плотности (Spin Density Wave, SDW), возникающий из-за рассеяния между дырочными а-карманами и электронными /3-карманами, исчезает при допировании х и 0.04, что связано с эволюцией Ферми-поверхности. Для данной топологии Ферми-поверхности основная магнитная нестабильность возникает на АФМ векторе Q = (7г,7г) в зоне Бриллю-эна, соответствующей двум атомам Fc на ячейку. Причина сё состоит в межзонном нсстинге - между дырочной а- и электронной /3-зонами [10, 11].

Положив диагональные матричные элементы Г равными 320 мэВ, а все остальные равным 70 мэВ, из уравнения на магнитную нестабильность det [I - Гхо(ч, = 0 мы получили температуру упорядочения T/v = 138

К. Ниже Тдг это условие на нестабильность по отношению к формированию волны спиновой плотности можно рассматривать как уравнение среднего ноля на параметр порядка Asdw- Полученная таким образом температурная зависимость Asdw{T) из-за многоорбитального характера уравнения немного отличается от \J 1 - (Т/Тлг)2. Из полученного при нуле температур значения Asdw(T = 0К) — 31 мэВ мы оценили магнитный момент на железе как ц « 0.33/¿в, что близко к измеренному с помощью мёссбауэровской спектроскопии

"Fc

и релаксацией спина мюона в LaFcAsO значению 0.25(5)^в на железе.

При увеличении допирования антиферромагнитные флуктуации сначала приводят к Кюри-Вейсовской зависимости \/Т\Т, а затем они подавляются и,

Рис. 4. Зависимость скорости спин-решёточной релаксации ос Нш от допи-

рования. На панели (а) использован логарифмический масштаб. Вставка на этой панели показывает рассчитанную зависимость температуры Нееля от допирования.

при х > 0.1, Imx(Q.w) становится практически независящей от температуры величиной, см. Рисунок 4. Такое поведение качественно согласуется с наблюдаемой в экспериментах ЯМР картиной.

В седьмой главе изложено объяснение наблюдаемой [12 15] необычной для Ферми-жидкости линейной температурной зависимости однородной спиновой восприимчивости х(Т) в пниктидах. Для этой цели мы рассматриваем двухзонную модель взаимодействующих фермионов [lGj, формирующих электронные и дырочные Ферми-поверхности:

Я =

Ны = +

гДе скгт (/кгт) - оператор уничтожения дырки (электрона) с импульсом к и спином а (для электронов к отсчитывается от точки (л-, л-)), е'к и — — + 2ц представляет собой одночастичиые дисперсии, // является мерой отклонения от идеального нестинга, а щ - это взаимодействия между фермионами на Ферми-поверхности.

В модели из работы [16] из диаграмм второго порядка для термодинамического потенциала ¿Ф мы получаем намагниченность 6М = -д(6Ф)/дН, а из неё, дифференцируя по Я в пределе Я 0, получаем вклад в восприимчивость 6х{Т). Каждая диаграмма для 6Ф(Т,Н) содержит объект <р(Т,Н) =

Тя EJ" (0 £ £ J где G"kM - это мацубаров-

П а.а'

екая функция Грина фермионов с импульсом к и спином а в магнитном по-

Е k<L<*>+4fLf^} + Е

к.ст

(С)

Р,.(Т,(Т'

и1Ср.Ч(т/р.,а'/р21Т'СР|0' + и2/р,гтСр,гт'/р2Т'СР1Я- + 2 /is«* f\4<l' fp2"'J\>!О ^

t J

US 2

J p ictJ I

'CP|CT + Я.С

2~ CPI"CP1 <7,CP2n'CPi'J<

ле Н. <р{Т, Н) можно выразить как произведение двух динамических петель пч!» = г£J(0GL/?k+q.ш+í2 с малым импульсом д < кЕ, каждая из ко-

О!

торых равна Пч.п = ГДе ^ = 0 для внутризонно-

го рассеяния и ц* = ц для межзопного рассеяния. Дальнейшие вычисления идут как и в случае обычной Ферми-жидкости [17, 18] и приводят к результату ¿х(Т) = \Т [и\ + и1+ 2 (и1 -I- «2 _ и1и2) ^{и/Т)], где функция т](х) = 2хсоЬ\\х — х2/ бшЬ2 х — 2х возникает из-за отклонения от идеального пестин-га при допировании. Из рассмотрения диаграмм высшего порядка следует, что вблизи нестабильности БО\¥ сингулярные перенормировки щ формируют лестничную последовательность, которая суммируется ви']'" = 1 ^¡Л'гЬ вместе с перенормировкой всех взаимодействий на масштабе энергий порядка ширины зоны с: помощью паркетной репормгруппы [16], это приводит к следую-- Этот результат от-

1 + т---- ■ -а

щей зависимости: 6\{Т) ~ *"Т

л и чается от результата для 6\{Т) в обычной двумерной Ферми-жидкости, где полное 0\{Т) не выражается через амплитуду обратного рассеяния [18-21]. Разница происходит из симметрии между каналом частица-частица (куперовский капал) в обычной Фсрми-жидкости и каналом частица-дырка в Фсрми-жидко-сти с нсстингом.

Выбирая Vf = 0.45 эВ-Аи кр ~ 0.16 А-1 в соответствии с данными ARPES [22], мы получаем £р ~ 0.04 эВ. Мы фиксируем безразмерную константу связи uNf требованием, чтобы вершина SDW u(jff увеличивалась при достижении Тдг. Найденный угол наклона (х(Т = 700K)/x(0))th(.or « 1.7, очень близок к экспериментальному значению (х(700К)/х(0))ехр « 2. Подробное сравнение между экспериментальными данными и результатами расчёта показывает очень хорошее согласие с: экспериментальными данными.

В восьмой главе исследовано динамическое рассеяния квазичастиц спиновыми и зарядовыми флуктуациями в пятиорбитальной модели соединений железа [6]. Задача возникла из измерений эффекта Холла, где даже в недо-нироваппых системах в транспортных свойствах наблюдалось доминирование электронов [23 28[, что, в случае примерно равных электронных и дырочных Ферми-карманов, можно объяснить только существенным отличием мобильности дырок и электронов, что подразумевает разницу на порядок во временах релаксации т,, 77,. Полная проводимость есть сумма зонных проводимостей

= X>xa(w), 1'Де <Тх\(ш) = £ J dkNkv^Tk(uj). Здесь ть = -l/2E^'(k,w), А кек/,л

к^д - это импульс Ферми зоны А, интегрируем мы по кц - компоненте импульса вдоль Фсрми-повсрхности, Uk - это скорость, а Wk,.A = 1 /l^kла| - это зависящая от импульса и от индекса зоны плотность состояний на уровне Ферми.

Главный вклад в величину рассеяния E"(k, ш) мы получаем из диаграмм второго порядка с поляризационным оператором в приближении RPA. Суще-

ствуют важные следствия многоорбитальной природы исследуемой системы. Во-первых, одночастичиая функция Грина в отсутствие взаимодействия диа-гопальна в зонном базисе, но не в орбитальном. Орбитальные матричные элементы которые описывают переход от одного базиса к другому, определяются следующим соотношением: dk„„ — где с^ла - это оператор

А

уничтожения частицы с зонным индексом А, импульсом к и энергией п -индекс орбитали. Во-вторых, взаимодействия в гамильтониане (5) имеют сложную орбитальную структуру; чтобы компактифицировать выражения, мы определим локальные матричные взаимодействия в орбитальном пространстве как Ul"*d\wnid\Ta2djZa^d,nn^, что соответствует всем биквадратным членам. Импульсная зависимость орбитальных матричных элементов приводит к эффективному зависящему от импульса взаимодействию, возникающему из голых локальных

кулоновских взаимодействий: V^x (k — q) = Uf'fVk-qr' '1еРез которое выра-

f

жепие для мнимой части массового оператора может быть записано следующим образом:

ImEftft,(k,W) = Е (чКи(ч)х

q.A ukz.u.v

х ImX™(k-q,a;-^)[e(^)-0(4-u;)], (7)

где ^¡"¿(q, ш) " это поляризационный оператор в приближении RPA. Для упрощения мы ввели обозначение s = (s,<7.4), где s и гг., - это орбитальный и спиновый индексы, соответственно. Входящие и исходящие спиновые индексы ап и сгп> равны, поскольку мы рассматриваем парамагнитное состояние. Затем мы переходим к зонному представлению, 1шЕдд'(к,ui) — (¿>£nImEm,<(k,uj)tpkn,.

п.п'

На малых энергиях вблизи уровня Ферми, которые мы рассматриваем, нет пересечений зон и основной вклад в интенсивность рассеяния в полной функции Грина в зонном представлении приходит от диагональных (А = А') матричных элементов ImE. Обозначим их Ед(к,и>) = 1тЕдд(к, ш). Отметим, что мы делаем приближение, заменяя транспортное время жизни одпоэлектронным временем жизни ть, таким образом пренебрегая поправками от рассеяния вперёд и разницей между нормальными процессами и процессами переброса. Такое приближение даёт возможность только качественно исследовать влияние рассеяния на спиновых флуктуациях на проводимость.

В левой части Рисунка 5 показана полная проводимость электронных и дырочных Ферми-карманов с постоянным временем релаксации. Проводимости здесь эволюционируют более или менее как и ожидается при электронном допировании, когда дырочные карманы сжимаются, а электронные - увеличиваются. В правой части Рисунка 5 показаны проводимости на дырочных и электронных Ферми-поверхиостях как функции допирования с вычисленным нами временем жизни 7^. Сразу видно, что проводимость электронов растёт достаточно быстро при электронном допировании. В отличие от чисто кинетического случая

X X

Рис. 5. Слева: проводимость дырок и электронов как функция допирования х = пс — 6 при постоянной скорости релаксации 1/r = 1 эВ. Справа: проводимость дырок и электронов как функция допирования х при эффективной температуре Т = 74 К для двух наборов параметров (в эВ): U = 1.0, J = 0 и U = 1.0, J = 0.25. Закрашенная часть отмечает область, где экспериментально наблюдается антиферромагнитный порядок в системах типа 122.

на левой папелн, проводимость дырок изменяется очень слабо по сравнению с проводимостью электронов. Именно эта асимметрия, вызванная комбинацией кинетических эффектов и вычисленных здесь эффектов конечного времени жизни, приводит к доминированию проводимости электронами. Это, в частности, оправдывает интерпретацию транспортных эксперименты на допирован-ном кобальтом Ва-122 в однозонной модели электронов |23, 24).

Любое отличие интенсивности рассеяния между электронами и дырками должно проявиться в коэффициенте Холла Яц = —сгн(и>)/сг2(ш), где егя(ш) -это проводимость Холла. Найденная одночастичная интенсивность рассеяния очень анизотропна на каждой Ферми-поверхности из-за импульсной зависимости спиновой восприимчивости и многоорбитального состава каждого Ферми-кармана. Так, в частном случае модели для LaFeAsO, ¿„„-часть Ферми-поверхности электронов показывает меньшее рассеяние из-за малого фазового пространства рассеяния в недонированных и электронно-допированных системах, поскольку там нет доступных для рассеяния состояний dxy на дырочных карманах. Эта анизотропия на электронных Ферми-карманах имеет важные следствия для транспортных свойств. Хотя в среднем те того же порядка, что и г/,, транспортные свойства могут определяться малыми участками электронных карманов, где время жизни квазичастиц и скорость Ферми велики. Эта комбинация приводит к разнице между электронами и дырками в транспортных свойствах - проводимости и коэффициенте Холла. Полученные результаты находятся в качественном согласии с экспериментальными данными.

В девятой главе рассмотрена проблема немагнитного и магнитного беспорядка в двухзонных сверхпроводниках с s±- и з++-типами симметрии параметра порядка в теории сильной связи. Т,. и сверхпроводящая щель определяются из псрспормированных за счёт собственно-энергетической части частоты шпп и параметра порядка фап для зоны а = a, b и мацубаронской частоты

Рис. 6. Слева показана критическая температура как функция эффективного параметра интенсивности межзонного рассеяния Г „4 для различных значений а (<т —► 0 в борнонском пределе и а —> 1 в унитарном пределе), и параметра т), определяющего отношение внут-ризонного к межзонному рассеянию как v2 = u2r¡. Кривые для различных наборов а и г/ накладываются друг на друга и формируют одну из трёх универсальных кривых, зависящих от знака (А). Справа показаны Тс и Дап (в единицах Тсо) для мацубаровских частот шп=1,2,з при Т = 0.047'со. Параметры выбраны следующими: а = 0.5, г) = 1, Nb/Na = 2, (A<m, Ааь, Аба, Лм) = (3, -0.2, -0.1,0.5) так, что (А) > 0.

и>п = 7гТ(2п+1): й)ап = wn+iEoa(iwn)+i£<toP(iw„), фа„ = Sla(iwn)+S™p(ia;n), где E„(iaj„) и S¡'np(iaj„) - это собственно-энергетические части, обусловленные спин-флуктуационным взаимодействием с константами связи \ар и рассеянием на примесях, соответственно. В самосогласованном приближении Т-матрицы [29) имеем матричное уравнение £imp(iw„) = n¡mрU + Ug(curi)¿unp(iwn), где g(u„) = Jd£G(k,uj71) - это ^-интегрированная функция Грина, U - примесный потенциал, а Пцпр - это концентрация примесей. Удобно ввести фактор перенормировки Zan — ¿üan/uin, который входит в функцию щели Аап = (j)a„/Z„n. Для простоты мы выбираем внутризонные и межзонные части потенциала немагнитных (магнитных) примесей равными » и u (I и J), соответственно. Для магнитных некоррелированных примесей потенциал рассеяния немного сложнее: U = V <8> 5, где 5 = diag [¿г • S, —{а ■ S)T], S = (Sx, Sy, Sz) - вектор спина. Мы предполагаем, что спины не поляризованы и s2 = (52) = 5(5 + 1).

Результат для рассеяния на немагнитных примесях состоит в том, что, в зависимости от знака (А), получается два типа поведения сверхпроводника Si-типа: (I) при (А) < О, Тс исчезает при конечной величине интенсивности рассеяния на примесях (2) при (А) > 0, Тс остаётся конечной при Г„(, —>■ оо, см. Рисунок 6. В случае (А) = 0, fjj"4 оо с экспоненциально малым Тс. Здесь (А) = [(Л«, + Aab)Na/N + (Afeo + Xbb)Nb/N], где N = Na + Nh - плотность состояний в нормальной фазе. Поведение систем типа (I) согласуется с качественными аргументами о том, что сверхпроводимость s±-THiia разрушается немагнитными межзонными примесями из-за "перемешивания" параметров порядка с разными знаками [30], неожиданным является поведения типа (2). Объяснение состоит в том, что в таких системах Тг остаётся конечной из-за перехода s± —> s++, пока-

занного на Рисунке 6. При этом, изначально отрицательный параметр порядка Д/„,, соответствующий меньшей щели, увеличивается и в какой-то момент проходит чрез ноль и становится положительным. После этого, поскольку знаки параметров порядка в двух зонах одинаковы, мы имеем состояние в++-типа, а оно уже не разрушается примесями в силу теоремы Андерсона.

При наличии магнитных примесей система может демонстрировать конечное значение критической температуры Тс с в±-тином параметра порядка при наличии исключительно межзонного потенциала рассеяния! = 0. Это частично подтверждает качественные аргументы о том, что а±-состоянис с магнитными примесями ведёт себя как в++-состояние с немагнитным беспорядком [30, 31] и согласуется с теоретическими расчётами вборновском пределе [32]. При конечном X внутризоннос рассеяние на магнитных примесях приводит к усреднению щелей вплоть до нуля, следовательно, подавляется Тс. В общем случае многозонное -(.-состояние должно всегда разрушаться парамагнитным беспорядком, поскольку магнитное рассеяние между зонами с параметрами порядка одинакового знака эквивалентно рассеянию с разрушением сверхпроводящих пар в одной (квази)изотропной зоне. Тем более удивительно, что мы обнаружили режим, в котором Т,- выходит на насыщение при увеличении магнитного беспорядка, как раз после изначального падения. Выход Тс на насыщение имеет место только для исключительно межзонного рассеяния, а присутствие внутризонного магнитного рассеяния в конце концов подавляет Т,- до нуля. Но, в зависимости от "силы" рассеяния а = (равно нулю в борновском пределе и едини-

це в унитарном), уменьшение Тс может быть достаточно слабым по сравнению с теорией Абрикосова-Горькова. Чтобы понять причину выхода Тс на насыщение мы проанализировали зависимость параметров порядка от интенсивности рассеяния Г„. Для -состояния, после определённого значения интенсивности рассеяния, меньший параметр порядка Д), становится отрицательным. Это ни что иное, как переход —> Как только система становится эффективно в±, влияние рассеяния на магнитных примесях исчезает из уравнения на Тг подобно теореме Андерсона, и Т,- становится постоянной. Перед выходом на насыщение имеет место изначальное падение, подобное получаемому из теории Абрикосова-Горькова.

Одним из важных свойств переходов —> и —>• является бесщелевая сверхпроводимость, возникающая, когда одна из щелей становится равной нулю. Такое бесщелевое состояние должно проявляться в термодинамике системы, например, в оптических и туннельных экспериментах, и в температурной зависимости лондоновской глубины проникновения. Так, глубина проникновения в чистом пределе демонстрирует активационное поведение, определяемое меньшей щелью. В случае магнитных примесей, поведение сверхпроводника 5++-типа становится пропорционально Т2 в бесщелсвом режиме, что приводит к существенному провалу в зависимости глубины проникновения вблизи критической Г„, при которой одна из щелей обращается в нуль, а затем переходит к новому активационному типу поведения в «¿-состоянии после перехода.

Общий вывод состоит в том, что если в системе в чистом пределе есть два взаимодействия - доминирующее (1) и пе доминирующее (2), и взаимодействие (2) может привести к сверхпроводящему состоянию, устойчивому по отношению к разрушению на беспорядке, то система перейдёт в это состояние, когда беспорядок разрушит состояние, обусловленное взаимодействием (1). Так, Si-состояние возникает за счёт межзонного взаимодействия, a s++ - за счёт внутризонпого. И если изначально было «¿-состояние и не было впутризоп-иой компоненты, то межзонные немагнитные примеси полностью разрушат его и подавят Тс. Если же есть «¿-состояние с (небольшой) впутризониой компонентой взаимодействия, то такие же примеси подавят «¿-состояние, но из-за остаточного внутризонного взаимодействия стабилизируется «¿¿-состояние, которое уже не подвержено разрушению немагнитными примесями. Это и будет переход —> s++. В случае магнитных примесей ситуация обратная. Если изначально было «¿¿-состояние без межзонпой компоненты взаимодействия, то межзонные магнитные примеси подавят его. Но при наличии хотя бы небольшого межзонного взаимодействия из него возникнет «¿-состояние после подавления «¿¿-состояния магнитным беспорядком. Так и возникнет переход s++ —> s±.

В десятой главе сформулирована и использована для изучения зависимости от допирования симметрии и структуры сверхпроводящей щели эффективная низкоэнергетическая модель спаривания для сверхпроводников на основе железа с s- и d-типами параметра порядка. Исходно точкой является куперовская вершина в многоорбитальпой системе, которая в подходе спии-флуктуациоппой теории па основе RPA (RPA-type Spin-Fluctuation approach, RPA-SF) [6, 9] с одноузельными кулоновскими взаимодействиями (5) равна:

(к, к', и) = [i£U,(k - к', ш)й„ - ¿£/,Ык - к', ш)0с + \U„ + \UC]

L JM'jWi

рДс Xs.c = 1 T Хо " спиновая (s) и зарядовая (с) восприимчивости,

(J»,,, - матрицы взаимодействия в спиновом и зарядовом каналах,^ — Ц - орбитальные индексы.

Необходимость строить теорию в орбитальном представлении вызвана тем, что именно в нём взаимодействие Хаббардовского типа, содержащееся в (5), остаётся локальным. Переход от орбитального базиса (I) к зонному (ц) осуществляется с помощью матричных элементов |ст/к) = Yl'Pvi Тогда

rv(k,k',w) = £ ^^Г^'^'Чк.к'.ш)^,^^. Аналогично тому, как hАзЛяЛл

для электрон-фононного взаимодействия константа связи определяется интегралом по частотам от функции Элиашберга a2F(w), здесь, используя соотношения Крамерса-Кроиига получаем

^1т1>(к,к',ц) = Ref (kik'iW = 0) = г (kj к'). (8)

ш

Таким образом, задача вычисления эффективного спаривающего взаимодействия сводится к нахождению реальной части Г;1„ па пулевой частоте, что существенно облегчает вычисления. Если записать параметр порядкаДк в виде произведения амплитуды До на угловую часть дь, то можно определить безразмерный параметр связи А как результат решения задачи на собственные значения (А) и собственные вектора (дь) [6J:

^ = (9)

" V

где Vfk - скорость Ферми, контурный интеграл берётся nokj|, принадлежащему w-той Ферми-поверхности, а ц однозначно определяется тем, на какой Ферми-поверхности лежит импульс к. Положительные А соответствуют притяжению, наибольшей из них будет соответствовать максимальноеТг, т.е. наиболее выгодная симметрия спаривания и щели, определяемая д^. Выстроив А по убыванию, можно увидеть, какие симметрии и структуры щелей будут наиболее выгодны и какие будут конкурировать.

Основное предположение приближения низших угловых гармоник (Lowest, Angular Harmonics Approximation, LAHA) состоит в том, что куперовская вершина Г(к, к') факторизуется по импульсам к и к' и может быть представлена как Г^к, k') = J2 Спт^тМ^Кк'), где индекс г/ соответствует группе сим-

т.п

метрии параметра порядка, С]\т - коэффициенты, а функции Ф и есть разложение но угловым гармоникам. В зависимости от г), разложения имеют различную функциональную форму. Так, например для A\g и В\я представлений = ат + bm cos Афк + с,,, cos 80k +... и Ф,,/" (k) = а*т cos 2фу, + Ь*п cos 6фу + с*, cos 1О0к +.... После этого задачу можно свести к нахождению функции где а и b соответствуют номерам Ферми-поверхностей. Так, па Рисунке 3, это дырочные и электронные /3i,2 Ферми-карманы. Коэффициенты С'{т и все a, b и т.д., входящие в разложение Ф, можно получить из сравнения с расчётом полной Г(к, к') в подходе RPA-SF [6, 9|. Сравнение результатов для параметра порядка показало, что подход LAHA очень хорошо воспроизводит результаты RPA-SF.

Одним из преимуществ LAHA является возможность варьировать эффективные параметры взаимодействия Ujj и U,j, таким образом определяя насколько стабильно какое-либо конкретное решение для щели. В такой фермиологи-ческой картине можно понять, какое именно взаимодействие приводит к спариванию. На Рисунке 7 схематически показаны фазовая диаграмма и Ферми-поверхности для различных уровней допирования. В зависимости от топологии и взаимного объёма дырочных и электронных карманов может возникнуть конкуренция s±- и d-типов щелей. Однако, при наличии и электронных и дырочных карманов выигрывает всегда s-t-состояпие. Доминирующее взаимодействие Ujj и Uij, которое было получено из анализа LAHA, показано стрелками, связы-

hole doping x = 0 (Fe2+) electron doping

Рис. 7. Схематическая фазовая диаграмма соединений железа и качественная картина симметрии параметра порядка, следующая из спин-флуктуационной теории спаривания и приближения ЬАНА. Подписи (Г) обозначают доминирующую и сабдоминирующую симметрию спаривания. Стрелками (<->) показано доминирующее взаимодействие.

вающими частицы на Ферми-поверхностях. Так, главное взаимодействие при слабом допировании - это взаимодействие между электронными и дырочными карманами, ип.0, и доминирует 5± состояние. При электронном допировании большой величиной обладает отталкивание внутри электронного кармана С/до, и системе выгодно сформировать знакопеременную щель на электронных карманах чтобы уменьшить этот вклад. Тогда возникает з± состояние с линиями нулей па электронной Ферми-поверхности. При экстремальном электронном допировании, соответствующем К.гРо2_?/8е2, когда дырочные карманы пропадают, система формирует ¿-тип сверхпроводимости из-за сильного взаимодействия между электронными Ферми-карманами. При дырочном допировании, наоборот, из-за возникновения нового дырочного кармана 7 вблизи точки (п,п) стабилизируется «¿-состояние без нулей па Ферми-поверхности. В эту картину вносит вклад орбитальный характер зон. Так как карман 7 сформирован в большей степени ¿ху орбиталыо, как и малые области на электронных карманах (см. Рисунок 3), то новый канал рассеяния на него с электронных карманов приводит к изотропизации щели на электронных карманах. При дальнейшем допировании дырками, когда электронные карманы исчезают, как в КРв)Ак2, сильное взаимодействие внутри дырочного кармана а2 заставляет систему сформировать знакопеременную щель с линиями нулей на этом кармане. Симметрия щели по прежнему относится к представлению А\д и представляет собой «¿-состояние с добавленными высшими угловыми гармониками.

В Заключении суммируется вышеизложенный материал и приводятся основные выводы.

Основные результаты и выводы.

1. Для недопированиых ВТСП купратов р-типа (Ьа2Си04) и п-типа (М2Си04 и 8ш2Си04) с помощью метода ЬБА ' СТВ определены параметры низкоэнергетических эффективных моделей, имеющих вид( — — £" — ^ модели с трёхцептровыми слагаемыми. Показано, что в купратах р-типа переход от слабодопироваппого моттовского диэлектрика к Ферми-жидкостпому режиму с большой Ферми-понерхпостыо проходит через два перехода Лифшица. Обнаружено, что для Ягпг- ,,.Сс.гСи04 поверхность Ферми в области оптимального допирования характерна для доиированного двумерного антиферромагнитного моттовского диэлектрика.

2. Получена эффективная мпогозонпая модель кобальтитов N(1,0002 • 2/НгО, в которой исследована эволюция магнитного отклика с допированием. В приближении Гутцвиллера рассмотрено влияние сильных электронных корреляций. Показано, что фазовую диаграмму исследуемых кобальтитов можно качественно объяснить в модели коллективизированных электронов с учётом изменения топологии Ферми-поверхности с допированием.

3. Исследовано влияние симметрии сверхпроводящей щели и электронной структуры на динамическую спиновую восприимчивость в слоистом кобальтите ^.гСоОг • уНгО в трёх различных моделях: одпозоппая а^,-модель с перескоком между ближайшими соседями, реалистичная трёхзоппая ¿2<гМ()Дель как с е'ч карманами па поверхности Ферми, так и без них. Показано, что доминирующий вклад в магнитный отклик в нормальном состоянии создаётся антиферромагнитными спиновыми флуктуациями с большим волновым вектором, причём наличие или отсутствие е^-карманов не играет значительной роли. Ниже Тс паши результаты для или с1ху-типов симметрии параметра порядка согласуются с экспериментальными данными.

4. Предсказано возникновение спинового резонанса в нсупругом нейтронном рассеянии при наличии в±-симметрии параметра порядка в сверхпровод-пиках па основе железа. Для этого была сформулирована четырёхзонная модель и вычислен спиновый отклик в состояниях с в±-, и Асимметриями сверхпроводящего параметра порядка. Показано, что резонансный пик ограничен антиферромагнитным вектором и быстро исчезает при удалении от него. Результаты неупругого рассеяния нейтронов в РеТрюБео 4 качественно согласуются с рассчитанным спиновым резонансом, возникающем на несоизмеримом волновом векторе.

5. В рамках теории магнетизма коллективизированных электронов магнитные свойства ЬаРсАэО моделируются состоянием волны спиновой плотности. Одноузельные кулоновские параметры многозонной модели Хаббарда подобраны так, чтобы получить экспериментально наблюдаемую температуру Нееля. Вычислена температурная зависимость параметра порядка состояния волны спиновой плотности Д<,д1у. Из величины спиновой щели при пулевой темпера-

туре, Asdw{T = 0) = 31 мэВ, вычислен магнитный момент = 0.33дв, приходящийся па атом Fe, что очень близко к наблюдаемому значению 0.25(5)/4д. Показано, что температура Нееля быстро уменьшается при допировании в пник-тидах LaFeAsOi_^Fa, и уже при х ■ 0.04 исчезающе мала. Такое поведение, а также малая величина магнитного момента, являются следствием коллективизированной природы магнетизма в пниктидах. При этом мнимая часть спиновой восприимчивости на антиферромагнитиом волновом векторе, обратно пропорциональная времени спин-решёточной релаксации Т\Т в ЯМР, имеет Кюри-Вей-совский характер вплоть до х « 0.11, после которой показывает паулневскую зависимость от температуры.

6. В двухзонной модели пниктидов, состоящей из зоны электронов и дырок, разнесённых на волновой вектор Q = (тс, 7г), объяснена экспериментально наблюдаемая температурная зависимость однородной спиновой восприимчивости. Причина линейного возрастания х(Т) с температурой в пниктидах та же, что и в двумерной Ферми-жидкости, а именно, наличие неаналитических поправок. Показано, что наклон линейной температурной зависимости определяется квадратом амплитуды рассеяния в канале волны спиновой плотности с вектором нестинга Q. Эта амплитуда велика, что, вместе с малым значением энергии Ферми ер, усиливает температурную зависимость х(Т)- Выбирая амплитуду рассеяния так, чтобы воспроизвести наблюдаемую температуру Нееля при нулевом донировании, мы получили наклон х(Т), который количественно согласуется с наблюдаемыми данными. Этот результат является подтверждением неаналитического поведения в двумерной Ферми-жидкости, а также аргументом в пользу модели коллективизированных электронов в пниктидах.

7. Рассмотрено неупрухчэе динамическое рассеяние квазичастиц на спиновых и зарядовых флуктуациях в иятиорбитальной модели с локальным куло-новским взаимодействием для соединений железа. Массовый оператор получен с помощью диаграмм второго порядка, где поляризационный оператор вычислялся в приближении случайных фаз. Показано, что есть два фактора, дающие сильную анизотропию рассеяния. Самый важный состоит в том, что на одноча-стичное рассеяние сильно влияет орбитальный тип (dxz, dyz, dxy) начального и конечного состояний, что и приводит к существенной импульсной зависимости эффективного взаимодействия. Второй фактор - это k-зависимость поляризационного оператора. Комбинация этих двух факторов приводит к сильной анизотропии рассеяния на электронных Ферми-поверхностях и возникновение долго-живущих состояний квазичастиц. Хотя в среднем время жизни электронов того же порядка, что и время жизни дырок, из-за анизотропии эффективных масс транспортные свойства определяются малыми участками элект]х>нных карманов с большими величинами Ферми-скоростей и времён жизни. Такая комбинация приводит к различию между транспортными свойствами электронов и дырок, что качественно объясняет наблюдаемые зависимости постоянной Холла и проводимости от допирования в пниктидах Ba(FeQ _ICoI)2As2 и Ваь .^КгРегАйг.

8. В двухзонной модели пниктидов исследовано влияние рассеяние на

немагнитных и магнитных примесях на сверхпроводящее состояние. Показано, что при конечном значении параметра рассеяния на немагнитных примесях происходит переход из .si-состояния в s п , то есть одна из двух щелей меняет знак, проходя через ноль. Переход возникает при положительном знаке усреднённой по зонам константы сверхпроводящего взаимодействия. При этом Тс остаётся конечной и практически не зависящей от параметра рассеяния на примесях, пропорционального концентрации примесей и величине рассеивающего потенциала. Для рассеяния на магнитных примесях при наличие только межзонного рассеяния Тс не подавляется полностью, а выходит на насыщение при больших значениях параметра рассеяния. Выяснено, что при этом параметр порядка s±-THna не изменяется, а «¿¿-состояние переходит в «¿-состояние.

9. На основе спин-флуктуационной теории сверхпроводящего спаривания в приближении главных угловых гармоник описана сверхпроводящая фазовая диаграмма соединений железа и выяснено, какое именно взаимодействие на Ферми-поверхности доминирует- при различных уровнях допирования. Показано, что при сильном допировании электронами, когда дырочные карманы пропадают, что соответствует соединению KcFe2-HSe2, система формирует d-тип сверхпроводимости из-за сильного взаимодействия между электронными Ферми-карманами. С другой стороны, сверхпроводимость в KFe&As2, в котором есть только дырочные карманы, может быть >4 ^-симметрии с нулями щели, не обусловленными симметрией параметра порядка. Такое «¿-состояние согласуется с термодинамическими, транспортными и лазерными ARPES измерениями на KFe2As2.

Список публикаций

1. Korshunov М. М., Efremov D. V., Golubov A. A., Dolgov О. V. Unexpected impact of magnetic disorder on multiband superconductivity // Phvs. Rev. B. 2014. - Oct. Vol. 90. P. 134517.

2. Коршунов M. M. Сверхпроводящее состояние в соединениях железа и спин-флуктуационная теория спаривания // Успехи физических наук. 2014. Т. 184, № 8. С. 882-888.

3. Dolgov О. V., Efremov D. V., Korshunov М. М. et al. Multiband Description of Optical Conductivity in Ferropnictide Superconductors // Journal of Superconductivity and Novel Magnetism. 2013. Vol. 26, no. 8. Pp. 2637-2640.

4. Ovchinnikov S., Korshunov M., Nikolaev S. et al. Normal and Superconducting Properties of Cuprates in Multielectron Theory // Journal of Superconductivity and Novel Magnetism. 2013. Vol. 26, no. 9. Pp. 2831-2835.

5. Ovchinnikov S. G., Korshunov M. M., Makarov I. A., Shneyder E. I. Quantum Phase Transitions and Superconductivity in Single- and Two-Layer Cuprates in

the Multiband Theory of Hubbard Fermkms // Journal of Superconductivity and Novel Magnetism. 2013. Vol. 26, no. 8. Pp. 2607-2609.

6. Cao G., Korshunov M. M., Gao Y. et al. Anomalous In-Plane Electronic. Scattering in Charge Ordered Na<uiCo02 • 0.6H2O // Phys. Rev. Lett. 2012. - Jim. Vol. 108. P. 236401.

7. Maiti S., Korshunov M. M., Chubukov A. V. Gap symmetry in KFe>jAs2 and the cos40 gap component in LiFeAs // Pliys. Rev. B. 2012. — Jan. Vol. 85. P. 014511.

8. Шнейдер E. И., Овчинников С. Г., Коршунов М. М., Николаев С. В. Электронная структура и свойства ВТСП-купратов в нормальной и сверхпроводящей фазах в рамках LDA-j-GTB-подхода // Письма в ЖЭТФ. 2012. Т. 96. С. 381-394.

9. Korshunov М. М., Ovchinnikov S. G., Shneyder Е. I. et al. Cuprates, manganites and cobaltites: multielectron approach to the band structure // Modern Physics Letters B. 2012. Vol. 26, no. 24. P. 1230016.

10. Hirschfeld P. J., Korshunov M. M., Mazin I. I. Gap symmetry and structure of Fe-based superconductors //' Reports on Progress in Physics. 2011. Vol. 74, no. 12. P. 124508.

11. Maiti S., Korshunov M. M., Maier T. A. et al. Evolution of symmetry and structure of the gap in iron-based superconductors with doping and interactions // Phys. Rev. B. 2011. - Dec. Vol. 84. P. 224505.

12. Maiti S., Korshunov M. M., Maier T. A. et al. Evolution of the Superconducting State of Fe-Baaed Compounds with Doping // Phys. Rev. Lett. 2011. —Sep. Vol. 107. P. 147002.

13. Efreinov D. V., Korshunov M. M., Dolgov О. V. et al. Disorder-induced transition between s± and s++ states in two-band superconductors // Phys. Rev. B. 2011.-Nov. Vol. 84. P. 180512.

14. Kemper A. F., Korshunov M. M., Devereaux T. P. et al. Anisotropic quasiparti-cle lifetimes in Fe-based superconductors // Phys. Rev. B. 2011. — May. Vol. 83, no. 18. P. 184516.

15. Shorikov A., Korshunov M. M., Anisimov V. I. Role of electronic correlations in the Fermi surface formation of Ка^СоОг // Письма в ЖЭТФ. 2011. Т. 93. С. 83-87.

16. Argyriou D. N., Hiess A., Akbari A. et al. Incommensurate itinerant antiferro-magnetic excitations and spin resonance in the FeT(^,r.Seo.4 superconductor // Phys. Rev. B. 2010.-Jun. Vol. 81, no. 22. P. 220503.

17. Hammerath F., Drechsler S.-L., Grafe H.-J. et al. Unusual disorder effects in superconducting LaFeAsi-^Oo.nFn.i as revealed by As7,1" NMR spectroscopy // Phys. Rev. B. 2010.-Apr. Vol. 81, no. 14. P. 140504.

18. Овчинников С. Г., Коршунов М. М., Козеева Л. П., Лавров А. Н. Особенность взаимосвязи электронных и магнитных свойств ВТСП-купратов, обусловленная ближним антиферромагнитным порядком // ЖЭТФ. 2010. Т. 138, № 1. С. 115-125.

19. Korshunov М. М., Zakharova Е. V., Nekrasov I. A. et al. The Fermi surface and the role of electronic correlations in Sm2_a:CexCu04 // Journal of Physics: Condensed Matter. 2010. Vol. 22, no. 1. P. 015701.

20. Ovchinnikov S.G., Korshunov M. M., Shneyder E. I. Effect of Lifshitz quantum phase transitions on the normal and superconducting states in cuprates // Ukr. J. Phys. 2010. Vol. 55, no. 1. Pp. 55-64.

21. Korshunov M. M., Eremin I., Efremov D. V. et al. Nonanalytic Spin Susceptibility of a Fermi Liquid: The Case of Fe-Based Pnictides /'/ Phys. Rev. Lett. 2009. - Jun. Vol. 102, no. 23. P. 236403.

22. Иванова H. В., Овчинников С. Г., Коршунов М. М. и др. Особенности спинового, зарядового и орбитального упорядочений в кобальтитах // Успехи физических наук. 2009. Т. 179, № 8. С. 837-860.

23. Овчинников С. Г., Коршунов М. М., Шнейдер Е. И. Квантовые фазовые переходы Лифшица и перестройка Ферми-поверхности с изменением концентрации дырок в высокотемпературных сверхпроводниках // ЖЭТФ. 2009. Т. 136, № 5. С. 898-909.

24. Korshunov М. М., Eremin I. Theory of magnetic excitations in iron-based layered superconductors /'/ Phys. Rev. B. 2008. - Oct. Vol. 78, no. 14. P. 140509.

25. Korshunov M. M., Eremin I. Doping evolution of itinerant magnetic fluctuations in Fe-based pnictides // EPL (Europhysics Letters). 2008. Vol. 83, no. 6. P. 67003.

26. Parker D., Dolgov О. V., Korshunov M. M. et al. Extended s± scenario for the nuclear spin-lattice relaxation rate in superconducting pnictides // Phys. Rev. B. 2008.-Oct. Vol. 78, no. 13. P. 134524.

27. Klauss H.-H., Luetkens H., Klingeler R. et al. Commensurate Spin Density Wave in LaFeAsO: A Local Probe Study // Phys. Rev. Lett. 2008.-Aug. Vol. 101, no. 7. P. 077005.

28. Korshunov M. M., Eremin I. Dynamical magnetic susceptibility in the lamellar cobaltate superconductor NacCoOr2/H20 // Phys. Rev. B. 2008. - Feb. Vol. 77, no. 6. P. 064510.

29. Овчинников С. Г., Коршунов М. М., Захарова Е. В. Температурная зависимость спин-поляронных внутрищелевых состояний в недопированных антиферромагнитных купратах // ФТТ. 2008. Т. 50, № 8. С. 1349-1354.

30. Korshunov М. М., Eremin I., Shorikov A. et al. Itinerant in-plane magnetic fluctuations and many-body correlations in Naj,Co02 // Phys. Rev. B. 2007.— Mar. Vol. 75, no. 9. P. 094511.

31. Korshunov M. M., Eremin I., Shorikov A., Anisimov V. I. Electronic theory for itinerant in-plane magnetic fluctuations in Na.,.Co02 // Письма в ЖЭТФ. 2007. Т. 84, № 12. С. 769-774.

32. Korshunov М. М., Ovchinnikov S. G. Doping-dependent evolution of low-energy excitations and quantum phase transitions within an effective model for high-Tc copper oxides // The European Physical Journal B. 2007. Vol. 57, no. 3. Pp. 271-278.

33. Korshunov M. M., Gavrichkov V. A., Ovchinnikov S. G. et al. Dominance of many-body effects over the one-electron mechanism for band structure doping dependence in Nd2-xCe:cCu04: the LDA+GTB approach // Journal of Physics: Condensed Matter. 2007. Vol. 19, no. 48. P. 486203.

34. Korshunov M. M., Gavrichkov V. A., Ovchinnikov S. G. et al. Hybrid LDA and generalized tight-binding method for electronic structure calculations of strongly correlated electron systems // Phys. Rev. B. 2005. —Oct. Vol. 72, no. 16. P. 165104.

35. Ovchinnikov S. G., Gavrichkov V. A., Korshunov M. M. et al. Multielectron approach to the electronic structure and mechanisms of superconductivity in high-Tc cuprates // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2009. Vol. 321, no. 7. Pp. 917-919. Proceedings of the Forth Moscow International Symposium on Magnetism.

36. Korshunov M. M., Ovchinnikov S. G. LDAH GTB (generalized tight-binding) method for the electronic structure calculations of strongly correlated electron systems: Application for the band structure calculations of p-type cuprates // Physica C: Superconductivity. 2007. Vol. 460-462, Part 2, no. 0. Pp. 1018-1019. Proceedings of the 8th International Conference on Materials and Mechanisms of Superconductivity and High Temperature Superconductors M2S-HTSC VIII.

Цитированная литература

1. Вальков В.В., Дзебисашвили Д.М. Электронный спектр и температура сверхпроводящего перехода сильнокоррелированных фермионов с трехцен-тровыми взаимодействиями // ЖЭТФ. 2005. Т. 127, № 3. С. 686-695.

2. Zhou S., Gao М., Ding Н. et al. Electron Correlation and Fermi Surface Topology of Na^Co02 // Phys. Rev. Lett. 2005. - May. Vol. 94. P. 206401.

3. Yang H.-B., Pan Z.-H., Sekliaran A. K. P. et al. Fermi Surface Evolution and Luttinger Theorem in NaxCoOj: A Systematic Photoemission Study // Phys. Rev. Lett. 2005.-Sep. Vol. 95. P. 146401.

4. Inosov D. S., Park J. Т., Bourges P. et al. Normal-state spin dynamics and temperature-dependent spin-resonance energy in optimally doped BaFe1MCo,ur.As2 // Nat. Phys. 2010.-Mar. Vol. 6, no. 3. Pp. 178-181.

5. Christianson A. D., Goremychkin E. A., Osborn R. et al. Unconventional superconductivity in Dao fiK|) 4Fe2Asa from inelastic neutron scattering ,// Nature. 2008. - Dec. Vol. 456, no. 7224. Pp. 930-932.

6. Graser S., Maier T.A., Hirsclifeld P.J., Scalapino D.J. Near-degeneracy of several pairing channels in inultiorbital models for the Fe pnictides // New Journal of Physics. 2009. Vol. 11, no. 2. P. 025016.

7. Castellani C., Natoli C. R., Ranninger J. Magnetic structure of V^Oa in the insulating phase // Phys. Rev. B. 1978.-Nov. Vol. 18. Pp. 4945-4966.

8. 01ей A. M. Antiferromagnetism and correlation of electrons in transition metals // Phys. Rev. B. 1983. - Jul. Vol. 28. Pp. 327-339.

9. Kuroki K., Onari S., Arita R. et al. Unconventional Pairing Originating from the Disconnected Fermi Surfaces of Superconducting LaFeAsOi-jF^ // Phys. Rev. Lett. 2008.-Aug. Vol. 101, no. 8. P. 087004.

10. Dong J., Zhang H. J., Xu G. et al. Competing orders and spin-density-wave instability in La(Oi_,F,)FeAs // EPL (Europhysics Letters). 2008. Vol. 83, no. 2. P. 27006.

11. Mazin I. I., Singh D. J., Johannes M. D., Du M. H. Unconventional Superconductivity with a Sign Reversal in the Order Parameter of LaFeAsOi^F,; // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 101, no. 5. P. 057003.

12. Wu G., Chen H., Wu T. et al. Different resistivity response to spin-density wave and superconductivity at 20 К in Cai ^.NaIFe2As2 // Journal of Physics: Condensed Matter. 2008. Vol. 20, no. 42. P. 422201.

13. Yan J.-Q., Kreyssig A., Nandi S. et al. Structural transition and anisotropic properties of singlt^crystalline SrFe2As2 // Pliys. Rev. B. 2008.-Jul. Vol. 78. P. 024516.

14. Klingeler R., Leps N., Helltnann I. et al. Local antiferromagnetic correlations in the iron pnictide superconductors LaFeAsOi - XFX and Ca(Fei ICox)2As2 as seen via normal-state susceptibility // Phys. Rev. B. 2010.— Jan. Vol. 81. P. 024506.

15. Wang X. F., Wu T., Wu G. et al. The peculiar physical properties and phase diagram of BaFe2-xCorrAs2 single crystals // New Journal of Physics. 2009. Vol. 11, no. 4. P. 045003.

16. Chubukov A. V., Efremov D. V., Eremin I. Magnetism, superconductivity, and pairing symmetry in iron-based superconductors // Phys. Rev. B. 2008.— Oct. Vol. 78. P. 134512.

17. Betouras J., Efremov D., Chubukov A. Thermodynamics of a Fermi liquid in a magnetic field // Phys. Rev. B. 2005.-Sep. Vol. 72. P. 115112.

18. Maslov D. L., Chubukov A. V. Nonanalytic paramagnetic response of itinerant fermions away and near a ferromagnetic quantum phase transition // Phys. Rev. B. 2009.-Feb. Vol. 79. P. 075112.

19. Aleiner I. L., Efetov K. B. Supersymmetric low-energy theory and renorinaliza-tion group for a clean Fermi gas with a repulsion in arbitrary dimensions // Phys. Rev. B. 2006. - Aug. Vol. 74. P. 075102.

20. Schwiete G., Efetov K. B. Temperature dependence of the spin susceptibility of a clean Fermi gas with repulsion // Phys. Rev. B. 2006. — Oct. Vol. 74. P. 165108.

21. Shekhter A., Finkel'stein A. M. Branch-cut singularities in thermodynamics of Fermi liquid systems // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. 2006. - Jun. Vol. 103, no. 43. Pp. 15765-15769.

22. Ding H., Nakayama K., Richard P. et al. Electronic structure of optimally doped pnictide Bao.tjKo.4Fe2.As2: a comprehensive angle-resolved photoemission spectroscopy investigation // Journal of Physics: Condensed Matter. 2011. Vol. 23, no. 13. P. 135701.

23. Rullier-Albenque F., Colson D., Forget A., Alloul H. Hall Effect and Resistivity Study of the Magnetic Transition, Carrier Content, and Fermi-Liquid Behavior in Ba(Fei *Cox)2As2 // Phys. Rev. Lett. 2009. - Jul. Vol. 103, no. 5. P. 057001.

24. Fang L., Luo H., Cheng P. et al. Roles of multiband effects and electron-hole asymmetry in the superconductivity and normal-state properties of Ba(Fe1_xCox)2As2 // Phys. Rev. B. 2009.-Oct. Vol. 80, no. 14. P. 140508.

25. Kasahara S., Shibauchi Т., Hashimoto K. et al. Evolution from non-Fermi- to Fermi-liquid transport via isovalent doping in BaF©j(Asi ;,Pj:)2 superconductors // Phys. Rev. B. 2010.-May. Vol. 81, no. 18. P. 184519.

26. Liu R. H., Wu G., Wu T. et al. Anomalous Transport Properties and Phase Diagram of the FeAs-Based SmFeAsOi_xFj; Superconductors // Phys. Rev. Lett. 2008. - Aug. Vol. 101, no. 8. P. 087001.

27. Riggs S. C., McDonald R. D., Kemper J. B. et al. Doping dependent nonlinear Hall effect in SmFeAsOi-sF* // Journal of Physics: Condensed Matter. 2009. Vol. 21, no. 41. P. 412201.

28. Hess C., Kondrat A., Narduzzo A. et al. The intrinsic electronic phase diagram ( iron-oxypnictide superconductors // EPL (Europhysics Letters). 2009. Vol. 8И| no. 1. P. 17005.

29. Allen P. В., Mitrovic B. Theory of superconductingTf; // Solid State Physics: Ad vances in Research and Applications / edited by H. Erenreich, F. Zeitz, D. Turij bull. New York: Academic, 1982. Vol. 37. Pp. 1-92.

30. Golubov A.A., Mazin I.I. Sign reversal of the order parameter in s wave supei conductors // Physica C: Superconductivity. 1995. Vol. 243, no. 1-2. Pp. 15; - 159.

31. Golubov A. A., Mazin I. I. Effect of magnetic and nonmagnetic impurities oi highly anisotropic superconductivity // Phvs. Rev. B. 1997. — Jun. Vol. 55 Pp. 15146-15152.

32. Li J., Wang Y. Magnetic impurities in the two-band Ax-wave superconductors // EPL (Europhysics Letters). 2009. Vol. 88, no. 1. P. 17009.

Научное гядание

М.М. Коршунов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук на тему: Исследование связи магнетизма и необычной сверхпроводимости в многоорбитальных моделях слоистых соединений переходных металлов

Подписано в печать 29.12.2014. Формат 60 х 85/16, усл. печ. л. 2. Тираж 100 экз. Заказ №66.

Отпечатано в типографии ФГБУН Институт физики им. Л.В. Киренского Сибирского отделения Российской академии наук. 660036, Красноярск, Академгородок, 50/38, ИФ СО РАН

15--2439

2014270298