Исследование упругих РР- и РР-рассеяний на основе кварк-глюонной модели тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

^ г? АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ

¡ШСГЙТУ! ЩЕШ ИССЩОВАНИЙ

На правах рукописи УДК 539.101

ДВГРАЕВ ШАКИРЖАН ХА-ШУРАТОВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ УПРУГИХ РР- И РР-РАССЕЯНИЙ НА ОСНОВЕ КЕАРК-ГЛЮОШЮЙ МОДЕЛИ

Специальность 01.04.16 - физика ядра и элементарных частиц

. . Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физнко-ыатеаатичесжих наук

■О»

Каег - 1992

Работа выполнена в Институте .ядерной физики АН Республики Узбекистан

Научные руководители: доктор физико-математических наук,

профессор ИСМАТОВ Е.И. кандидат физико-математических наук ЗРГАПЕВ А.И.

Официальные оппоненты: дохтор физико-математических: наук,

профессор СИМЕНОГ ИВАН ВАСИЛЬЕВИЧ доктор физико-математических наук, профессор МШПСОВСКИЙ ЮЗЕФ ЛЕОНОВШ

Ведущая организация - Киевский университет ям. Т.Г.Шавченк;

Защита состоится,'^/' декабря 1992 года

в 16-00 на заседании специализированного совета Д 016,03.01 при Институте ядерных исследований АН Украига по адресу: 252028 , г.Киев- -28, пр.Науки , 47

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ШМ АН У краю Автореферат разослак^^//'ноября 1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета

В.Д.Чеонозсова

'■■' Г', ■ЧЧ-.ИНАЛ

'<¡4*. ; -¿К.*

Актуальность проблемы. Экспериментальные данные, полученные на современных ускорителях высоких энергий от 5 до 1800 ГэВ вновь возродили интерес к упругим адронным процессам. Актуальность исследования упругого рассеяния адронов при выссга-х энергиях обуславливается также тем факт-ом, что амплитуда этого процесса есть простейший и в то же время фундаментальнейший объект теоретических и экспериментальных исследований. Изучение этого процесса позволяет провести количественную проверку тех или иных теорий и моделей й выполнить их критический отбор. С помочью фундаментального свойства теории - условия унитарности матрицы рассеяния упругое рассеяние связывается с неупругими реакциями.

Микроскопическая теория взаимодействия адроков - квантовая хромодинамика при решении конкретных задач, в частности при построении замкнутой хромодкнамической теории упругих адронных взаимодействий встречается с трудностями в связи с известными проблемами удержания кварков. Вследствие этого списание взаимодействия адронов посредством взаимодействий их составляющих кварков сводится к применению традиционных подходов, в частности, 5 -канальных. Решению проблемы построения реалистической амплитуды упругого рассеяния адронов при высоких энергиях и применению этой амплитуды к описанию экспериментальных данных по упругим рр- и рр-взаимодействиям в широкой области энергий и передач импульса посвящена данная работа.

Цель работы. В работе построена реалистическая амплитуда упругого рассеяния протонов и антипротонов на адронах на основе версии полужесткой хромодинамики, С' -канального условия унитарности, выражающего ее через неупругуа функцию перекрывания, а также описана экспериментально измеренные характеристики этих процессов.

Научная.новизна. Используя современные экспериментальные данные по упругому рассеянно адрокоз, в частности, по рр- и рр-взаи-модействив при энергиях от нескольких ГэВ до 4.10^ ГэВ, в интервале квадрата переданных импульсов 3 (ГэВ/с нами вычислены дифференциальные сечения указанных процессов, а таете полные сечения взаимодействия, полнее упругие сечения, наклоны дкгт*$еренцкаль-ных конусов, а также отношения вещественной к мнимой части амплитуды упругого рассеяния вперед. Наши теоретические результаты сравниваются с существующими экспериментальными данными и предсказаны эти физические величины при более высоких энергиях.

Научная и практическая ценность: полученные теоретические

р-ззулматк позволял)? более глубоко понять природа, дтайьг.-ясу и з; кономерности адронних столкновений к могу? быть полезны при развитии новых и ут существующих моделей и теорий. Они также могу* бн?ь использованы при обработке экспериментальных данных, а такие найдут применение в тех разделах физики высоких энергий, где необходимо знание амплитуды упругих адрошшх процессов б амрокЫ области энергий и передач импульса.

Апробация работа и дубликация. Основные результаты работы били представлены и докладывались на сессии отделения ядерной ф эики бывшей АН СССР (ныне Российской Академии Наук), на рабочей соверши Адроны (Киев, 1992), а также на научных семинарах ИЯФ АН РУз, НПО "Физика-Солнце" АН РУз, кафедры общей физик* ГПУ и од. Материал работы опубликован в одиннадцати статьях в централ них к республиканских куриалах, а также в виде преприятоз в ИЯФ АН РУз и НПО "Физика-Солнце" АН РУз и ТГТУ им.Версии.

Работа состоит из предисловия, четырех глав и заключения. Со^й объем работы - 161 страница, 27 рисунков, 8 таблиц и спас литературы»

В предисловии отмечается актуальность исследований процесс адрон-здрояного рассеяния как источника информации о структуре маронов,механизме, динамике и закономерности их взаимодействия. С^ор^'лированы основные задачи по каадой из глав и научные поло женкя, выносимые на защиту.

Провал глава содержит обзор современных теоретических напр гибкий и экспериментальных работ по изучений упругого рассеяния алроков высоких энергий. Проведен всесторонний анализ оксперине тальных и теоретических закономерностей. Существующие «одел/, уп гого взштеодейгтвик одеонов условно разделены на три больших кл еа. К классу Т отнесены модели, основанные на <5 -канальном подх де, к классу П - модели, основанные на £ -канальном подходе и к классу 111 - кварк-партон-глюонньге модели. В «У -канальной картине исходят из задания зависимости парциальной амплитуды ¿2» ($) в прямом 3 -канале от орбитального момента или прицельного парам ра и получает зависимость амплитуд и сечений от переданного имя яьеь с помощью интегрального преобразования Фурье-Бесселя. В t канальной обменной картине амплитуда рассеяния п.: высоких энер ях определяется особенностями парциальных амплиту;, перекрестног г' -канала а ( Л £ ), которые являются функциями комплексного с бк-галького момента ¿{¿). В этой картине получают зависимое«

амплитуды от онерпга» используя интегральное преобразована© Зоа-¡иерфетьдп-Ватсона. Пэрше два класса ко учитывает явно составную структуру адрснов. Эта структура конкретно учитывается з моделях: класса 13. Этот ¡етзсс моделей для изучения упругого рассеяния ад-реноз з иирокой области энергий и передач импульса исходах- и-э того., тгго адроня состоя? из ХЕяря-паргсков к свяэызчжицкх их г.тюсков ч делает попытки использовать идеи квантовой громоданамика.

Вторая глава посвящена изучен®) РР~ и рр-взаимодействнй з рада« кзаитозой хромединамики. Ыы остановимся на версия полужзет-кой кзантгвой хромсдинамкхч. В этой модели эйконал Я. ад-

рон-здрснного рассеяния определяЕтся ндупругии сечением ( ) паргоиншс тар всех типои (кварки. таена), составленные из парто-ноз гачдеге стаяаяваетцэгося адренг к прояззедоние4 йукгецмй распрэ-дэлг?н«п иертсков п аакдек гдроке (•гг>А) а (.£, . В анали-татгеезкнг епдз такое цредполозечие зялиекзаегея в виде

7

• —^- сг р^а о с* х.£ я х.

6,. ■ -7

гдз к р - шгременняз дзукзркке векторы, ояисываяс^е положения партсноз в адронох (в плоскости, перпендикулярной направлении двтагкяя стглгогзазггдхся адронов), р 1 ~ - у? / -■ прхцель-нкй параметр, X. и Лз - доли продольных тспульсов, уносикге парто-кк.п в каадем адреяе, - квадрат ложной онергии сталкивашросся

-Л

.чдрояоз в тс системе центра инерции, а . - то ш дал сталнива»-

икхся партсков типа £ в адроке I и типа у* в адроне 2.

Для простоты предположим, что функция распределения партонов т? адреяе факторизувтея по хл. и />п (г< 1,2). тогда получим

7 V

<2)

Здзсь

р ^ ' .

Л = сх^^х^ -Ос/а:, (3)

^ Ой

интегральные преобразования типа свертки партокньсс структурных функций по переменным Хп. к в плоскости прицельного параметра^ по переменным Х? • Они возникают при переумножешш двух интегралов Фурье. Предполагая, что основной вглад в эйкональную функцию (2) вносят два слагаемых: одно из них обусловлено взаимодействием ва лентнык кварков, приводящим к образованию быстрых лидирукщих ква рков, п другое - взаимодействием глвонных облаков, благодаря которому и происходит множественное рождение медленных частиц в центральной области. Таким образом,

Принимая во внимание зависимость от прицельного параметра электромагнитного формфахтсра, для которого используется известная дапольная апроксимация, для дифференциального сечения упруго паесеяния получим

У 6- _

»

(б)

где

Оо

<М

рс±)= ¿уг А/лг.^ х (Мл) г (7)

о

амплитуда рассеяния в этоы представлении заялостается в вядэ

{ -¿^(¿¿^''},<;,;>)) (6) лричем сдвиг фазы о (З.^р) внргжаетсл через ейкональнув *|ункци г С = (9)

Четкий сдвиг фазы ^ ( ), обусловленный кварковым взаимодеЯ ствием (5) и полный нечетный сдвиг фазы еГ" \ £1щр) записывается

виде

Уьу,) = (~)/И + с ] • (10)

- Э -

где С - не зависящие от энергии константы, = и " -с/ причем члены С'±) соответствуют редаевскому вкласу от вакуумных траекторий, а член с постоянным параметром - постоянному полному сечению адрон-адронного взаимодействия, д у> ) отвечает за различие между рр- и рр-взаямодейстшями. Вклад от глвонного взаимодействуя в соответствии с формулой (2) берем в вида

с*) 1

£ = ^ЫИ /А гА (и)

М <о- У № ** 2Г

Здесь Ьу„ ) сечение глюон-глюоняого взаимодействия, которое равно

¿г = ^ (Па)

где - константа сильного взаимодействия.

Для расчета амплитуды рассеяния в рассматриваемой модели нам необходимо на основе (2), (II) и (Па) вычислить интеграл 2 I х

I (?) = / ///^¿г,;-гуа'^ <гг)

О с 'с

где £ - г.гаонная структурная Я)унщия. Зная амплитуду мояем вычислить полное сечение взаимодействия по оптической теореме, которое равно

(5; = <9Я//?г /> (13)

с

а полное сечение упругого рассеяния

¿я- / ¡усх^/^и^ (14)

о

1ля наклона дифференциального сечения рассеяния вперед получаем

Оо г-«~>

о

'аконец, вычислим отношзние вещественной к мнямой части амплитуда ассеяния вперед

%1 ^

а также разность полнш сечений взаотодействий

Л б^ся)- ¿Г (¿/>) - ^ {/>/>) (17!

Дифференциальное сечоняе вычисляется по формуле (6).

Рассматриваемая модель содержит одиннадцать не завися^« с энергии параметров: , £ , ,. »> '^-о ■

С1/1 , значения которых приведены в табл.1. Для сравнения указг кы результаты работа ( , ^о^лл Р

аЛ. ¿¿¿¿. в /388, I/Л/А. Р. 221)

" Таблица I

_! 5 |_)_1_\__I 'И Г__ХМ ! а_!

* 0.2 0.10 2.33 5.43 -2.71 1.18 0.853 0.506 0/747 9.51 Ю-7 0.05

** 0.2 0.11 2.27 2.8 -4.5 5 0.89 0.58 0.77 0.45 0.49

* -г Настоящая работа

"На рис Л приведена диффе- * ренцяальные сечения рр-упругого рассеяния (а) при знеюгиях

6.2,23,31,45,53 и 62 ГэЗ и для рр-рассеяния (¿) при энергиях = 7.6, 53,546 и 1800 ГэВ, взятые из экспериментальных работ и обзоров.

ш

— статья

ья / $ !

к уах:*

^ И. 4 ".v.

| \ * . ыиъ

■о '

«•и

I

- .0 I

$

с 10

\

К*

А

\

v.

4

Л

л -и

-1 (Г.Й--

Рис.1

(jtmcs Mjt. е* aJ. PAyS. ¿-M. S990. А &

ScnpdatiU Cr. Ann. £Cv. ¿/A-^eJ. А'ал.¿. S^tyi^.ffCSA-^cß^

Зотов Н.П.,русаков G.B.,Царев В.А. ФЗЧАЯ, 1980,- Т.П. - C.II6C»

. _ согласия

принце построена по кварк-гляонкой модели. Видно, что степей« теоретических кривых с экспер'лментальныик данндаи растет с увеличением энергии.

На рис. К а) дается предсказание теории для do/cii для рр-Столкновений npsiVlF = 40 ТэВ. Из наших же расчетов следует, как уае упоминалось, что, во-первых, с ростом энергии теоретическое описание эксперимента улучшается, во-вторых, мы имеем вполне хорошее согласие теории с экспериментом при -¿-5 2 ГэВ^. На рис.2

я

JO К

! Vi?

И (r*j

Ч, tí 5

ч,

и1

V

Л (Ы

Рис.2

дастся экспериментальные значения полных сечений взаимодействия с'е ) и упругого рассеяния ('-' ), а такие разности полных сечений рр~ и рр-взакмодействяй -Ot (/>/> ) - {/>/> )(е?) в зависимости от энергии (экспериментальные данные здесь и дальше из тех же работ, что и на рис.1).

На рис.3 приведены экспериментальные значения параметров дифференциальных сечений рр- и рр-рассеяний без передачи импульса (ó ) и отношение вещественной части амплитуды рассеяния вперед к мнимой (<2 )в зависимости от энергии. На рис.4 даются отношения 6t¿ /о и (л) и <%/¿ (<' ), соответственно, из которых видно, что теоретические значения при 100 ГЪВ занижены, особенно для огногагния o¿ / é . Из проведенного сравнения кзарк-г^онной модели с экспериментом следует вывод, что модель дает хорошее качественное и неплохое количественное описание большого числа характе-

ристик упругих рр- и рр-рассеяний в широкой области энергий 10-?У?- ^ 1600 ГэВ.

а.

о.Ь

•хг

Ч о £М -о.г ■ ол

'Г

(о 1С

Я ГЫ

18 16 . 14

: ч ю

ГГ к в ['»в)

ЧЛ-

\/

1С*

Л"

Рис.3 Ркс.4

3 третьей главе, в рамках версии модели неупругой функции перекрывания <ЛФП) получены соотношения, выражающие отношение полных сечвда;й и отноаение полного сечении взаимодейст-

вия к наклону дифракционного пика ^ /¿Г через откоаэние Берест-взнной чисти амплитуды рассек;;::« вперед к ее мнимой части а -&.р{0)/2г,'С{0). Эти соотношения количественно и качественно хороню согласуется с гксяериы8нтальньп.!и данными для рр- и рр-вэаи-модействий в нирохом интервале энергий. Предсказано не измеренное до г.их пор значение отнопения с~ при энергии теватроиного ускорителя - 1800 ГэВ. Получена некоторое представление для &*■ плитудо рассеянии при произвольных передачах импульса. Проведено сравнение с некоторыми другише моделями. Наконец,^вычислены дифференциальные сечения рр-рассеяния при энергиях и' = 6,2 * 6с ГэВ и для рр-рассеяния при энергиях = 4,6 4 1800 Г^В в интервале квадрата переданных имцульсов 0 ГэВ*". При этг.х энер-

гиях рассчит&нн таете полные сечения гзаямсдействия, полные упругие сечения, а также отношения БеществшкоЯ и мнимой части амплитуды упругого рассеяния вперед. Псхзганэ, что рассчитанные значения хорошо согласуются с экспериментальная« данными.

Рассмотрим упругий процесс и ввделкн ь условии унитарности вклада от упругих к неупругих процессов. Вклад упругих процессов в мнимую часть амплитуды упругого рассеяния называется упругой функцией перекрывания (УФП), а вклад нэупрутах - неупругой функцией перекрывания (КФШ, введенной впервые Зан Ховом (Ausci's

тз, ¿е». /zSttJ

я и'.'еощей ^простой физический сшсл. Если взять два начальных состояния jPa,Pg7u\ Pci',Pjf, имеющие одинаковые lp -импульсы в СЦИ, то НФП будет характеризовать степень перекрывания между ¿олновыми функциями \ Чу(Ра ,Ps)s Р/)? соответствующих неупругих ко-

нечных состояний, отличающихся только поворотом ка угон упругого рассеяния. №Ш описывает основные свойства неупругих соударений к твляется вещественной (функцией энергии и передачного импульса. Со-этношение унитарности в терминах функций перекрывания полно запи-:ать s виде

4 VJL f-Ci) = Е М + ff r-i) < 16)

с , . . связаяа

да амплитуда г к = ) упругого рассеяния с дифоеревциалшыы сече-

ием (6) и по оптической теоренесгю.,павл сечением, а УФП ■."?(-') и

5П G ( ) при с ~ О равны полному сечению упругого ¿рассеяния

к супругой реаггщи, соответственно.

Условие унитарности (18) позволяет установить валике ссотко-е!шя меаду рязличнши процессами. Оно может рассматриваться как элинейное интегральное уравнение относительно упругой амплитуды г (^ ), если известна НШ ( / ). Зто уравнение можно р&ссматри-1ть в качестве динамического уравнения теории, которое является ¡новой всех 4*-подходов в физика высоких энергия.

Уравнение"диагонализирустся я принимает вид (с точностью до генов порядка S"J)

1 л.

VV» I Ч"(Л)\ ^ % (/>) <19)

е t-fz(f) и tf if)—\L?fl°)Y - КФП и У® Tif ~ представлении, итарность в j> -представлении подчеркивает абсорбтнвный характер фракционного упругого рассеяния.

3 рассматриваемом нами варианте модели ЙШ постулируется, что (f) и У О5) (Арушанов Г.Г., Исматов 2.Й. л др. Я5.-1983.- Т.ЗВ. С.420; У£Ж.- 1983. - Т.28. 4.- С.498) можно преде-гавзд-ь в. следую Еем Биде-- ,, . , , л

у ^{-уъе^-с^пг (-.? /й), ш

. 2 ' о

ЫСр) <21)

кг который и кагладшядася ограничения 2

с = 1 + г' 1>

(22)

О (?) < 1

4цесь параметр П характеризует поглощение в центре, С - определяет абсорбтавныг поправки, С] - равен сдвигу фазы упругого р&с-сеянкя при о , - определяет зависимость поглститояьной способности от у , зависимость сдвига чисто упругого рассеян» от р .

Используя (20}—С22) мы получим следуюг^ле основные соотношения ме-зду характеристиками упругого рассеяния вперед

Здесь

8

(1- Ыь-Ь /С^1))

„ _ а а ^-------

* г £\ 1Л

, } - . —л. .-------------

д ¡1 ~ «А ] > £

о

(ЛИГ „

/'т

Г-7 Гг _

Гьч-1'

Итак, наям основные соотношения (2-3) и (24) при высоких он8]

- П -

О

гиях определяется через О {-j "= I)r. виде двух слагаемых: не зависящего от энергии и зависящего on нов тк (S 1. Прч этом эти результата практически годятся при >0,25. Далее эти соотнесения проанализированы для простейших мэделей и получены конкретные аналитические выражения. Чтобы расширить область чркменимости (23) я (24) и на не очень высокие онергкч; :лн можем добавить -третье слагаемое, обусловленное редттагеяиы еклддом, которое зтширает с энергией как < ^» ко значительно устает согласие и?жях результатов с экспериментом и умеренных энергиях*. Теперь (23) и (24) имею? вид

=jLrH3V-r <ц д^ } (2Э',

где д G^ — ( р'р) (г/)~ разности полных ссчени?-взаичпдеЯ-ствкя античастицы на частице и частица на той же чэст-ице-мияс.кн. Результата сравнения ^ор\?уд (23 ) и (24 ) с экепбриментачьнньп!

данными рр- и рр-взаииодействигКДО'/ O^'faJtacucча. .-га^с к>. ¿¿.ис ..

/Ш. I'¿28. vr.ASSd: с-7/0 tic-t&Jt <■•■>/<сл//v^.f p/iu^. ли¿.г. we. (.'¿у}..у/л ./> -^¿.УЪ -W: V.&.as^

p.zrg'/} Cajtatd*. А- Swjw* А си of ли/.

рлгЖ г е^е-л . . Л ■ /->■ к

.цля отношений с о. ) и 7_ / f (<3 ) в шрекой области энер-

гий '/S= 4 I8CC Г^В^дагты на рис.5. Видно хорошее количественной и качественное согл&сир. Креме тего, на pi'c.,5 ми сравниваем значения величин - ) к &''V - Экспериментальные дага-ме тех же авторов, что и на р'пс.5.

В модели ¡йП упругого рассеяния адроков поя высоких энергиях исходят ;тз задания кеупругой фуикцчи перекрывания (ИФП) и различные варианты этой модели отличаются дрИ-п от друга конкретным видсм НФП. Эта модель основана на использований £ -канального условия унитарности. В этой модели лвно проявляется абсорбтивныЯ характер дифракционного другого рассеяния. Согласно этой картине, дифракционное рлссоягаие является теныз абсорбЪ;и, оЗуслокленксй существованием при высоких энергиях неупругах х-знзлов реакции. Из зкепе-ряментаяьньк особенностей упругого рр- и рр-рассеяяия, открытых в тоследнзо вр;мл и, до сюс пор не понятая теоретически, отметим дифракционную крткну с одним провалом в дк^Леренциалыюм сечении и )золлцию этой картины с энергией, в частности, переход структура

"мшикум-шхсицум" в "плечо*, & тахжо рост сечений и отношения вещественной н мнимой частей амплитуда рассеяния вперед с энерги ей. С росток энергии нуклон становится чернее, острее и больше,-профильная функция становится близкой к ступенчатой, соогветсгву

ищей ограничению Фруасе ара-Мартена. а

■о.ъ

Cl.it.

к.

>

.5-1

<г

ГС Ю-

VI г.?

Рис.5 " Рис.6

Зависимость амплитуда ресаеяаия от переданного импульса дается преобразованием ^урьэ-Бессэля ( ) в представлении прицельного параметра _Р формулой (7). При заданных ^ ( > * ск \ ) <см. формулы (2С')-(22)) мнимая и вещественная части амплизуды рассеяния определяются интегралом

" 11 я) ир ж1/г)р <Р -

О (5 • . - -

Яе Н'М) - и ^ ЗДХО^^б)

Зависимость дифференциального сечения с-т в широкой области переданных импульсов наяболза полисе объяснение находит в ой-хональных моделях, к которым откосится и модель КФП. Параметры модели, найденные,в работе, приведены в табл.2.

Таблица 2

j /Г^^ГлП^дфлг^^Т I d

6,2 0,62 II,7 3,7 0,66 0,64

13,8 0,77 9,9 3,5 0.99 -0,18

РР 19,4 0,76 ГО,2 3,2 1,01 -0,22

31 0,81 10,2 3,2 1,01 -0,12

53 0,70 12,2 4,1 1,05 -0,25

62 0,69 12,9 4.4 1,07 -0,31

4,6 0,80 13,6 4,1 0,94 1,3 лег7

7,6 0,81 ' 11,7 3,4 1,08 -0,63

9,8 0,92 10,1 2.7 1,003 —0, с эз

рр 53 0,73 12,1 3,8 1,05 -0,32

546 0.78 16,5 6,0 1.22 -0,9В

63 G 0,65 16,1 6,6 1,04 -0,62

I80C 0,66 20,0 6,7 1,10 -1,40

£ работа даны значения о » & fí и: д и етавкение с оке-перлментальнкми даню-ми, которые вьгчжлекы с помощью (25) и (26). На рис.? представленные сечет;л рр-рассеяння (&■) и рр-рассеяшя í ¿ ? при энергиях, указанных ?. табл.2. В няией модели, в отличие от многих другах, мнимая часть амплитуды рассеяния обращается в нуль не в точке да фракционного минимума, а гораздо раньше. Таким образом, обычно делаемое предположение, что мнимая часть амплитуда превалирует над вещественной, при современных энергиях справедливо только в очень узкой области переданных ¡^пульсов.

В четвертой главе на основе модели (Аруаанов Г.Г..йзматов г.И.//Я$.- 1933,- Т.38.- С.420. Щ,- Í983.- Т.28.- С.498) получены аналигичесгае вьрахеняя дхя 0 ( Z), полных сечений <5^ , (Q я fT п я С для рр- рр-рассеяний. 3 представлении прицельного параметра амплитуда рассеяния в рассматриваемой модели имеет вид

- 1 - {Т^Та с-гЧгй,) (27)

где вещественная часть сдвига фазы

1е(Гу)= -¿(ч пр [-*//( , (28)

Рис.7

функции Л ) и & ( ) определяются через параметры С , й , 5". с1 и , 9 также полную энергию к прицельный параыет

Разлагая экспоненты в (27) в ряд по ^ ( 5 р ) и ограничившись пер ними членами и для и«мой к для вещественной частя амплитуда рас яния Р" ) (ск.форьулу (7)) получаем

Ъ > £ = ^ 'Г - ^ (;:-9>

¿и ,

где _ /С"1, 1> ( Ч____

г _ ^ г г. • / „г л 1-

^ ] ----—L. ^ (зо)

и 1 'L h' ¿I^fj-

(30

-t-

iftfii ]7±z Y ~ ^

l £H)j( 1С »V /r7>)S

Ji

^¿sj

С помощью Формул <29)-<3I) }ia-v,t шчисленк значения б. , ЛГ,

с—' /"» vw £

-л £ . Gm были српвненк с окспериыентальнъ&га дшндач (иепояъ-зоваяио" значений параметров приведены в табл.З).

Таблица 3

! 1 ,.....! I ¿1 ! 1 ! «,< 1 " (1 ; ¿<с !-■■" "—т • f ! i ife> I Р I СЦс\ j

О-зариаят 0,73 0,7 6,25 4,3 21,5

1-вариант 0,768 0,916 4,75 6,522 23,784

2-вариакт 0,731 0,379 5,00 10,507 22,675

~—|-;-г

о/о | 1

гг

¿г

О-еариант Т-вариант 2-вариант

3,0

2,585

4,081

10,0 5,0 О 10,350 7,756 -0,011 14,300- 12,002 -0,334

I

1,0 ?.5,Т

1,136 58,2 1, 950 36,61

( - ) - ангипротоки

На ряс.8 представлено сравнение расчетных полных сечокий ( А ) и (Г; ( h ) с экспериментальными данными, которые приведена га рис.1,2 и 3. На рис.Э представлена зависимость наклона дкфферен-углъного сеченин S (5 ) (Рис.а) и отношение <5* (5) (Рис.б) в иконой области энергий.

8 предыдущих параграфах нами в рамках модели неупругей г^уккцка орекрызякия получены и обеувдены корреляционные связи полных сечо-ий (Г¿/ £ , отноаение полного сечения и параметра наклона дофрал-

ционного конуса ^ / ^ и отношение мнимой и вещественной чаете амплитуда рассеяния вперед $ = ¡7 [о) £(д) , Точны выражения для адрон-едронного упругого рассеяния вперед, а тает прнбликешше для полных сечений и отношения Ь (5 ) в рассматр ваемой геометрической модели получены в (Аруиансв Г.Г., Якубов И.О. и др.//®.- 1385,- Т.42.- С.1495). Впервые показано, что п малых переданных импульсах б ( Б) <1 0,5 аиллищуду упругого рз сеяния (25) и (26) можно записать в виде I* ^ у/г А ^ + #

/1-1 +

у а ь

1-е.1ъ! [п+1]

(33)

« .....й1 ?

Рлс.8

С помощкэ соотношения (22) я (33) в работе получены полезные аналитические выраяешя, которые могут применяться для сбсудцения экспериментальны* данных. В частности, для модели глэон-глвонной доминантности и для модели, в которой учтено влияние излома дифференциального сечения, получены компактные формулы, связнзп-^дяе (Г^ » 'о, . Ь и ^, {{акснец, в работе развит метод .расчета коллективной переменкой (? - "сферичность"» примзняемой для количественного описания струйной структуры событий при аннигиляции частиц.

В заключении перечислены основные результата, получе!£ные е работе, сделанные при этом выводи.

Основные результаты

I. В рамках полужесткой версии квантовой хроиодкнамнки разработана теор1я рр- и рр-взаимодействий, Вычислены их дифференциальные сочетая в области кнергаи от нескольких ГзВ до 4.10^ ГЪВ. Ецчислены полные сечения взаимодействия, упругого рассеяния, наклоны дафракщгокних конусов, а таюсе стнопежгя вещественной к ет-часта амплитуды упругого рассеяния вперед, которые ерашива-стся с существуй^!!® экспериментальным!', данными в пирокой области энергий и даны предсказания при более высоких энергиях.

2.На основе нодели неупругой функции переаривания (Н®П) впервые изучены и порчены соотношения, Еыражавэиэ отношение полных сечений и отношение полного сечения к настсну дифракционного пика через отношения вещественной части амплитуды рассеяния вперед к ее мнимой части о (5 ). Показано, что эти соотношения качественно и количественно хорошо согласуются с экспериментальными данными. Получены аналитические выражения для аш.татуды рассеяния при произвольных значениях переданного импульса и произведено их сравнение с современными теоретическими моделями.

3. Впервые получены и проанализированы дифференциальные сечения рр- и рр-рассеяний при энергиях 4,6 4 1800 ГзБ з интервале квадрата переданных импульсов 0 ¿-¿¿10 (ГЬВ/с)^. Проведено описание экспериментальных данных в интервале энергии по полним сечениям взаимодействия, полный упругим сечениям и отношение вещественной и мнимой частей амплитуды рассеяния вперед и показано, что хороша описывается ыодельэ НШ. J

4. Впервые показано, что отношения /V , ^ЛГ "Р11 внзоних энергиях выражаются в виде сумма двух слагаемых: постоянного и слагаемого , зависящего от энергии как Ьг( 5), "что хсрспо согласу-

. -тся с оксперимектом для рр- и рр-вэаимодействий в широком тпщ вале онергнй. При stom предсказывается значение, ^tooíSJjsictst с ростом анэргви. Установлены ноше соотношения между характерного! нами з рр- и рр-рассеянлта вперед и проведено их сравнение с зкс перимеиталыйггл данными. Кроме того, для них найден ряд интересных соотеоахензй с помеарв современных теоретических моделей.

5» Показано, что рассматриваемая модель предсказывает довольно болкзэе значение отношения вещественной части амплитуда! рас сеяния Епар-зд ы ее мяшой части ггри/Г* = 4,6 » IS00 ГэВ, которое было . подтверждено вкгпершаитем на £рС,-коляайдере. Разработан откгкнал^ай математический истод для количественного определения струйной структура событий, применяемой в квантовой хромоди-ношке и партодаьге моделях.

Основные результаты оцубликованы в работах:

1. Друианоб Г.Г., Д™ураев III. X., Глущенко А.П. и др. Аяализ упругих рр- я рр-рассояний np:i вьгеопчх: энергия* на основе кзатж-глюсяной модели.//Препринт НПО "Оязика-Солкце" АН РУз,- 1992.-171-92-0ЕЭ-- 26 с.

2. Арупансг Г.Г., Лдураев Ш.Х., Карабаяв Э. Корреляция ленд стноаэклямк ai, tf / f и ЦгГ(с)/ £Т.55 Е.-П. 3.- С.702-772. ^

3. Друшаяоз Г.Г.,Дз"фаев Ш.Х.,Карабаев Э.,3ргашэв А.И. Упругое рр- рр-рассеяняе н модель неупругой (й-тации перекрывания. //Изв.вузов» йизкка.-.1992,- 12.

'i, Аругганов Г»Г.Дт/раой Ш.Х.,Зргавев А.И. и др. Описание дхфТяренго&шюге сечзнкя упругого рр- и рр-рассеяния от дзеятко до 2000 1ЪВ на оснозз модэя;: ШП. //Препринт ТГТУ,- 1991.19 с.

5, Арутанов Г.Г.,Дзураев Ш.Х,,Эргашев А.И. и др. Эксперитлен яажьаая проверка соогноведай шзду хараятерастака&ш рассвяная вп

ред ддя рр- и р-вза1-:модэйстБИЙ.//Прзпринт ТГТУ,- 1991.- 37 с.

6, Арупанов'Г.Г«,Ддураев Й.Х..Карабаов Э. Новые соотношения »езду характеристиками упругого рассеяния адронов вперед.//ДАН Р I9SI.- S 12.- G.14-15.

7, Арусакав Г.Г.,Исшгов Е»й.„Дзураев Ж.Х.»Эргашэр А.И. к д ;.,:ootho"3h;ïe кзащг характеристиками рассеяния вперед в gp-взаико-дойсгв¡:ях ;г t;s экспериментальная проБерка.//Препринт ШФ АН РУз.' 1992.- F-9-576»- 18 с.

8, Аруоанов Г.Г.,йсшгов Е.Й.,$зураев Ш.Х.,Заяног Р.К.,3рга<

лез А.И. Различные способ« определения коллективной переменной //Препринт 1Ш АН РУз,- Р-9-577,- 1992.- 5 с.

Э. Арутанов Г.Г..Исматов Е.Я.,Актеров А..Джураеп !".Х. и др. Корреляция между характеристика?.',и рассеяния вперед з рр-взаимс-действияк к их экспериментальная проверка. //Унр.Яиз.журн.- 1953 (в печати).

10. Арушансз Г.Г., Глушенко А.П.5Днураев Ш.Х. и др. Анализ упругих рр- и рр-рассеянкй прк высоких энергиях на основе кварк-глюонной модели. /Л'эв.вусов, физика.- 1993 (в печати).

11. Ксматоз Е.И..Дяураев Ш.Х..Зргапев А.И. Исследование упругих рассеяний протснон к антипротонов с поиоггко КЕантовоЯ хромоди-начигеи. //"ДАН Р/с.- 1993. - .'5 2(в печати).