Исследование виляния погрешностей на кинематику и динамику сферической передачи с шариковыми промежуточными телами и выбор рациональных параметров тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

РГб од

- ц Г<ЯЭ Ш

ГОРБЕНКО Михаил Владимирович

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ НА КИНЕМАТИКУ И ДИНАМИКУ СФЕРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ С ШАРИКОВЫМИ ПРОМЕЖУТОЧНЫМИ ТЕЛАМИ И ВЫБОР РАЦИОНАЛЬНЫХ

ПАРАМЕТРОВ

Специальность:

01.02.06 - "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры "

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Томск - 2000

Работа выполнена на кафедре теоретической и прикладной механики Томского Политехнического университета

Научный руководитель: заслуженный деятель науки РФ д.т.н., профессор Беляев А.Е.

Официальные оппоненты: заслуженный деятель науки РФ д.т.н., профессор Дворников Л.Т. к.т.н. Филиппов В.Ф.

Ведущая организация: ООО НТЦ "Системы экологической безопасности" при ОАО "Сибстанкоэлектропривод", г. Новосибирск

Защита состоится 14 декабря 2000г. на заседании диссертационного совета К063.80.04

Томского политехнического университета по адресу: 634004, г.Томск, пр.Ленина, 30, ТПУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Томского политехнического университета

Автореферат разослан "___" ноября 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор Саруев Л.А.

кш. о

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы.

Неотъемлемой частью современных машин и механизмов являются различные механические передачи, обеспечивающие высокую нагрузочную способность, отличающиеся простотой изготовления и надежностью при наименьших габаритах. Однако, учитывая постоянное расширение областей применения, условий эксплуатации, рост единичных мощностей установок, удорожание простоя машин, высокий уровень эксплуатационных затрат и т. п., существующие в настоящее время виды зубчатых передач не всегда в полной мере отвечают предъявляемым к ним требованиям по надежности, простоте, технологичности и точности.

Все вышеизложенное предопределило не только модификацию традиционных, но и синтез новых видов зацеплений, которые бы полнее удовлетворяли достаточно противоречивым требованиям. Перспективным направлением в области синтеза передач зацеплением является разработка передач с промежуточными телами, как обладающих в ряде случаев более высокими эксплуатационными и технологическими качествами, а также большей несущей способностью, особенно по изгибу.

Среди класса передач с промежуточными телами одной из достаточно перспективных является сферическая передача с шариковыми промежуточными телами (СПШПТ) для пересекающихся осей. Однако до настоящего времени исследований по данной передаче, позволивших бы её внедрение в практику, было проведено недостаточно, хотя ещё в восьмидесятые годы была доказана ее принципиальная работоспособность и, в силу условий работы и контакта элементов близких к условиям работы шарикоподшипников, возможность надежной работы с консистентными смазками. Данные свойства СПШПТ могут сделать ее для ряда условий эксплуатации, например в открытых передачах и при низких температурах, хорошей альтернативой конической передаче.

В связи с этим целью настоящей работы является исследование кинематических и точностных свойств сферической передачи с шариковыми промежуточными телами и обоснование выбора рациональных параметров проектирования передачи, а также проверка технологичности методов изготовления элементов передачи.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие основные задачи:

• анализ геометрии каналовых поверхностей зубьев колеса с целью определения условий зацепления;

• определение чувствительности кинематических и нагрузочных параметров передачи к различных погрешностям изготовления и монтажа;

• разработка инженерной методики расчета и проектирования сферической передачи с шариковыми промежуточными телами и реализация методики в виде программного продукта;

• проработка вопросов технологичности изготовления элементов передачи на стандартном оборудовании;

• проведение исследований влияния погрешностей изготовления и монтажа звеньев СПШПТ и упругих деформаций элементов на передаточную функцию и мгновенное передаточное отношение;

• экспериментальное подтверждение адекватности разработанных математических моделей, разработка практических рекомендаций.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• разработана математическая модель реального зацепления в СПШПТ с учетом действующих погрешностей изготовления и монтажа;

• разработан и реализован алгоритм расчета влияния первичных ошибок изготовления и монтажа, а также упругих деформаций контактирующих элементов на ошибки положения, мгновенное передаточное отношения и аналог углового ускорения ведомого звена;

• на основе математической модели геометрии зацепления разработан метод построения блокирующих контуров для СПШПТ;

• предложена новая форма фрезы для нарезания профилей зубьев колес.

Практическая ценность работы:

• на~отаоветтсследования^ометричес1сих_характеристик зацепления даны рекомендации по выбору рациональных параметров передачи для проектных расчетов;

• на основе разработанных математических моделей создано программное обеспечение, позволяющее~моделировать—действие-погрешно^_ стей изготовления и монтажа сферической передачи с шариковыми промежуточными телами, кинематическую ошибку передачи и положение зоны контакта, строить блокирующие контуры для выбора рациональных геометрических параметров передачи;

• получены результаты экспериментальных исследований влияния каждой погрешности изготовления и монтажа на ошибку положения ведомого звена и мгновенное передаточное отношение;

• разработана и апробирована методика нарезания колес СПШПТ на универсальных коодинатно-фрезерных станках с ЧПУ в заводских условиях опытной партии;

• разработана методика настройки станка 5П23А для нарезания колес СПШПТ полуобкатным методом;

• предложенная новая форма фрезы для нарезания каналовых профилей зубьев колес СПШПТ, позволяет существенно расширить диапазон параметров нарезаемых колес как на полуобкатных, так и на координатных станках (для последних снижено на 1 число действительно необходимых отрабатываемых координат).

Результаты работы внедрены в практику проектирования и разработки технологии изготовления сферических передач с шариковыми промежуточными телами в ПНЦ "Примех" (г.Томск), ОАО "Сибстанкоэлек-тропривод" и ООО "Экологические системы безопасности" (г. Новосибирск), СКБ "Элам" (г. Искитим).

Работа выполнялась в рамках инновационной межвузовской программы Министерства образования РФ "Прогрессивные зубчатые передачи", международной научно-технической программы "Механические приводы нового поколения" а также по планам НИР и ОКР ТПУ.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены на: региональной научно-практической конференции "Естественные науки" (Томск, 1994г.), областной научно-практической конференции молодежи и студентов по техническим наукам и высоким технологиям (Томск, 1995г.), УШ-ой научной конференции филиала ТПУ в г.Юрге (Юрга, 1995 г.), Ш-ей международной научно-практической конференции "Перспективы развития горнодобывающей промышленности" (Новокузнецк, 1996г.), первом международном научном симпозиуме в рамках Международного конгресса студентов, аспирантов и молодых ученых "Молодежь и наука - третье тысячелетие" "Молодежь и проблемы геологии" (Томск, 1997г.), Первой международной научно-технической конференции "Бесступенчатые передачи, приводы машин и промысловое оборудование" (Калининград, 1997г.), Н-ой межвузовской отраслевой научно-технической конференции "Автоматизация и прогрессивные технологии" (Новоуральск, 1999г.), У1-ой международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Современная техника и технологии" (Томск, 2000г.), а также на научных семинарах кафедры прикладной механики.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 9 работ в сборниках трудов конференций, 3 отчета о НИР, 4 статьи в сборниках научных трудов.

Структурно работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, содержащего 85 источников и приложения.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определено современное состояние вопроса, показана научная новизна и практическая ценность, дана общая характеристика работы.

В первой главе рассмотрены показатели, характеризующие эксплуатационные свойства передач зацеплением, к которым относятся и передачи с промежуточными телами, дается краткий анализ работ по усовершенствованию традиционных типов передач и разработке новых видов зацеплений.

Аналитическая теория зубчатых зацеплений достигла значительного развития благодаря трудам советских ученых: Гавриленко В.А., Дусева И.И., Ерихова М.Л., Коростелева JI.B., Булгакова Э.Б., Литвина Ф.Л., Севрюка В.Н., Лагутина С.А., Шевелевой Г.И. и других.

В развитие методов расчета передач большой вклад внесли Айрапе-гов Э.Л., Генкин М.Д., Александров В.М., Ромалис Б.Л., Заблонский К.И., Кораблев А.И., Решетов Д.Н., Коровчинский М.В., Пинегин C.B., Кудрявцев В.Н., Гольдфарб В.И., Сызранцев В.Н. и другие.

Развивающиеся наука и техника выдвигают новые требования и новые условия работы передач. Это инициирует работы по усовершенствованию известных передач и разработку и исследования новых видов зацеплений. Это относится и к передачам с зацеплением Новикова, достаточно полные исследования по которым собраны в работе Короткина В.И., и к шарико-винтовьга передачам. Сказанное можно также отнести и к шарнирам (муфтам) равных угловых скоростей с промежуточными телами. Об этом свидетельствует большое количество патентовГзштшога-изибре^ тение, авторских свидетельств, выданных за последние 20 лет в СССР, России, США, ФРГ, Японии, основная направленность которых - повы-шение-точносхиллилагрузочной способности передач всех типов.

В работах Верховского A.B. и Тайнова А.И. содержится достаточно полный обзор исследований по новым видам зубчатых и червячных передач. К новым видам относятся и передачи с промежуточными телами. Основная особенность таких передач состоит в наличии в цепи передачи энергии тел качения.

В передачах с промежуточными телами, входящими в состав планетарных редукторов, центр (ось) тела качения имеет возможность перемещения относительно всех звеньев передачи. В силу этого такие передачи отличаются достаточной конструктивной сложностью (наличие сепараторов, эксцентриковых втулок и т.д.). К таким передачам следует отнести и синусошариковые передачи Игнатищева P.M., в которых промежуточное

тело - шарик движется по беговой дорожке, имеющей вид замкнутой периодической кривой типа синусоиды.

Обобщения исследований передач с шариковыми и роликовыми промежуточными телами, выполненные по проведенным в Томском политехническом университете в течение ряда лет работам и по анализу патентной информации, приведены в работах, выполненных в ТПУ под руководством А.Е.Беляева. Две из них имели целью создание нормативно-технической документации на проектирование и расчет передач с промежуточными телами.

Исследований по сферической передаче с промежуточными телами для пересекающихся валов (рис.1) практически нет. Этой передаче посвящены лишь несколько работ Ан И-Кана и А.Е.Беляева, в которых разработана геометрия передачи, кинематика промежуточного тела, предпринята попытка классификации передач с промежуточными телами, а вопросам кинематической точности передачи уделено мало внимания.

Для успешного внедрения в практику и производство того или иного типа передач необходимы достаточно полные знания её свойств, апробированная инженерная методика расчетов и технологичность конструкции в изготовлении.

Во второй главе составлена геометрическая модель сферической передачи с шариковыми промежуточными телами, выведены основные уравнения: зацепления, линий вершин зубьев, расчета коэффициента перекрытия, определяются координаты положения характерных точек на траектории ШПТ. Выполнен анализ условий зацепления, определен кинематический мертвый ход реверса. На основании выполненного анализа приводится методика построения номограмм блокирующих контуров для выбора геометрических параметров передачи.

На основании кинематического метода Гохмана определено основное уравнение зацепления

Рис. 1. Сферическая передача с шариковыми промежуточными телами: 1 - ведущее звено (обойма); 2 - ведомое звено (колесо); 3 - промежуточное тело (шарик); ф - угол пересечения осей.

(j. = arctg

r ■ • \

-sm<psm(p[

+ %n , (1)

ч sin Ф cos Ф] cos E, - sin E,((J - cos q>) , где <p - угол пересечения осей, срi - угол поворота шестерни-обоймы, \ -угол расчетного конуса, U - передаточное отношение, |д - угол между радиусом точки контакта ШПТ и плоскостью осей передачи.

Траектория центров ШПТ в системе координат, связанной с колесом

X2{s) -KRs(sm(p¡ cosip2 -cosq», cos(psin(p2 -cíj£sin(psm92), y3(s) = KT^sincp^intpj + созф( созфСозф2 + ctg% sin ф cos ф2), Zm =KRs{ctg^ созф-соБф, sin <p), \ (2)

4 = {x + \)arcig[ún(íp)j(U - eos

Ф2 = Ф,/С/.

Здесь Rs - радиус ШПТ, К - коэффициент передачи, <р2 - угол поворота ведомого звена, х - коэффициент смещения. Данная система уравнений является исходной для определения действительной линии зацепления и последующего анализа реальной геометрии передачи. Для определения действительной линии зацепления рассматриваются условия контакта ШПТ - каналовая поверхность и ШПТ - гнездо обоймы. Каналовая поверхность зуба колеса и гнездо обоймы для обеспечения работоспособности передачи должны иметь радиусы, большие радиуса ШПТ. Этим достигается возможность свободного вращения промежуточного тела и замена трения скольжения трением качения. Условия контакта - расчетный угол давления А, и его предельные значения, соответствующие кромочному контакту с колесом и обоймой7--определяются-из схемы-(рис,2)-по-из-_

вестным параметрам каналовой поверхности и гнезда:

Х(2-аг-ak)-As

X - aresin

JÍ2C-1)

(3)

где х - относительные радиусы каналовой поверхности зуба колеса и гнезда обоймы (х=Хк=/Сг=1-01-И.05), принятые одинаковыми из соображений технологичности - уменьшения номенклатуры обрабатывающего инструмента; ак и аг - относительные заглубления канала и гнезда; Д5 - относительный торцевый зазор.

С учетом действительных условий контактирования определены уравнения действительной линии зацепления:

Я = К(<9,и,К,Я„х Д.ц.фО. (4)

Анализ характеристик зацепления позволил разработать методику построения номограмм типа блокирующих контуров для СПШПТ и реализовать в виде программного продукта (составлена в среде ТигЬоРазса1 5.5) для рационального выбора независимых параметров проектирования

передачи в координатах коэффициента передачи К и коэффициента смещения х, пример которой приведен на рис.3.

Рис. 2. Схема контакта в СПШПТ.

На номограмме строятся эквипотенциальные кривые коэффициента перекрытия (e=Sfcp) от е=1 с задаваемым шагом, предельные значения коэффициента передачи (из обеспечения примерной равнопрочности зуба колеса и ШПТ) - KpMin, предельного значения коэффициента смещения хМах по условию смыкания смежных петлевых участков траектории ШПТ, максимальных габаритных характеристик Gab в единицах диаметра ШПТ, зоны нарушения непрерывности зацепления (помечена на графике "ххх") даже при высоких интегральных значениях коэффициента перекрытия.

Построенные номограммы показывают наличие двух возможных областей приемлемых параметров передачи: в области небольших отрицательных смещений до нулевого и в области больших положительных смещений при больших значениях К. Из приведенного анализа дается рекомендация о назначении совокупности коэффициентов К их для силовых и кинематических передач.

Connent-

, > , , - Skp = l.O -■- - Skn = 1.600

-+- i ■ ' - Skp -- i. .ZOO ----- - Skp = 1.80B

«—*—- Skp = 1.400

Рис. 3. Блокирующий контур для передачи: U=2, Z=8, (р=90°.

На основании геометрии передачи разработан расчет всех основных и дополнительных геометрических параметров колеса и шестерни-обоймы.

В третьей главе приводится расчет силовых факторов в передаче: определяются по известному моменту полезного сопротивления действующие крутящие и изгибающие моменты; определяется нормальная сила в зацеплении; исходя из допущений постановки Герца определяются контактные напряжения и распределение нагрузки между ШПТ в зонах двух-парного и трехпарного зацеплений; разработан алгоритм определения минимальных размеров промежуточного тела но заданнойлгагрузке:-

Геометрические формы контактирующих элементов позволяют сделать вывод о том, что основным фактором, лимитирующим нагрузочные характеристики передачи, является контактная прочность, прочность же на изгиб оказывается очень высокой и в данной работе не рассматривается. Из уравнения равновесия звеньев передачи при приложении к ведомому звену момента полезного сопротивления T¡z нормальная сила в зацеплении F„ определяется из равенства

F„=_Ъ*-. (5)

KRJJ cos X. sinn

Данная зависимость также подтверждает целесообразность выбора нулевого или малого отрицательного коэффициента смещения, поскольку в этом случае вдоль всего активного участка зацепления угол ji близок к 90°, в отличие от больших положительных коэффициентов смещения, а назначение параметров каналовой поверхности и гнезда обоймы - значе-

ния X. Як, аг, Л5, - возможно выполнять по (3), задаваясь значением угла контакта \=20+25°.

Из совместного решения уравнений равновесия звеньев передачи и уравнений совместности деформаций в точках контакта при двух- и трех-парном контакте получены коэффициенты распределения нагрузки между промежуточными телами на активном участке траектории (рис. 4а и 46).

0.6

0.5

а

0.4 -

0.2

0

280

300 320 340 360 Ф1 260 280 300 320 340 360<Pi а) б)

Рис.4. Изменение коэффициента распределения нагрузки между ШПТ по траектории: a) U=2, <р=90°, Z-6, х=0, 8=1.53; б) U=4, 60°, Z=8, х=0, s=2.11) .

Как показывают вычисления, теоретически, передачу с параметрами U=4, ф=60°, Z=8, х=0, s=2.11, представленную на рис.46, можно было бы рассчитывать 55-ти процентному уровню нагрузки.

Контактные напряжения в контакте ШПТ-канал и ШПТ-гнездо обоймы определяются в постановке Герца, что приводит к некоторой ошибке при близких значения радиусов контактирующих пар. В предположении применимости решения Герца, получены расчетные формулы для определения максимальных контактных напряжений.

I . 2

' Н max

nnanbDs

6а Г,

У

(ZP)3

1-е, 1-L + _

Ф*} (6)

К[/ собА^ШЦ )

Расчеты показывают, что напряжения в контакте ШПТ-гнездо обоймы в 10-20 раз меньше, чем в контакте ШПТ-каналовая поверхность. Следовательно, лимитирующим прочность контактом является контакт ШПТ-канал.

Из последней формулы по известным характеристикам материалов и известных параметрах передачи определяется минимально допускаемый размер - диаметр,- промежуточного тела.

В четвертой главе рассматривается влияние погрешностей изготовления и монтажа звеньев передачи на ошибку положения ведомого звена, угол зацепления, мгновенное передаточное отношение, а также определяется аналог углового ускорения ведомого звена. Среди первичных ошибок выделяются и анализируются следующие: эксцентриситеты элементов передачи, осевые смещения, погрешность монтажа по углу пересечения осей. Также рассматривается влияние упругих деформаций в контакте элементов.

Влияние эксцентриситетов колеса и обоймы на кинематику передачи определялось по математической модели передачи, в которой реальные элементы заменены условными тонкими дисками, контактирующими в полюсной точке и имеющими эксцентриситеты Ек и Е0, направления которых задаются углами начальной сборки сск, а„. Такая замена в передаче данного типа оправдана тем, что ШПТ и в гнезде обоймы и в канале зуба колеса имеет некоторую свободу смещения при условии, что величина эксцентриситета не превзойдет предельной величины смещения ШПТ. В этой постановке получены гармонические зависимости для действительного угла поворота ведомого звена <р2 , мгновенного передаточного отношения и* и углового ускорения ведомого звена г■ Заметим, что в работах Ф.Л.Литвина разработана методика минимизации влияния эксцентриситетов и радиальных биений посредством компенсационной сборки. Для сферической передачи компенсационная сборка возможна.

Недостатком рассмотренного метода в применении к СПШПТ является то, что не учитываются особенности геометрии зацепления, но он пает простые зависимости и в целом достаточно хорошо согласуется с экспериментом.

Наличие эксцентриситетов элементов передачи приводит не только к колебаниям мгновенного передаточного отношения, но и изменяет усло-вияконтакта-вследствие-изменения-торцевого-зазора,—что-приводит-к-пе~-ременности угла зацепления. Разработанная геометрическая модель позволяет учесть изменения зазора и определить характер изменения и величину угла зацепления по траектории, для чего в зависимость (3) вместо Д5 следует подставить

Д + £08т(5)со8(<р, -<х0) + Е*8т(ф)со8(£)со8| а*

± (7) Я

Изменение угла зацепления по траектории для передачи с параметрами и= 2, ф=90°, элементы которой изготовлены по 9-му классу точности -£к=£о=0.025 мм, - углы векторов эксцентриситетов начальной сборки ак=0°, ао=180° (одно из наиболее неблагоприятных взаиморасположений)

представлено на :яс. 5. Пунктирная линия 1 на графике соответствует предельному кромочному контакту.

30 X, г 20

10

0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 Фь град

Рис.5. Изменение угла зацепления по траектории при изготовлении элементов по 9 классу точности.

Для определения чувствительности кинематики передачи к ошибке монтажа по углу Пересечения осей 4ф рассмотренная выше методика неприменима. Предлагается следующий метод оценки влияния данного вида погрешности.

На основе действительной линии зацепления (4) определяются координаты точки контакта на колесе

Ч =гк((р,и,К,Л5,хЛ11,Ч>2,Як)> (8)

и на обойме

га--= га(у+А(р,О,К,Яг,х,Х+л,ц,<р,,Яа). (9)

Поскольку контакт происходит через промежуточное тело - шарик, то расстояние между этими точками равно диаметру ШП'Г, следовательно, можно записать:

(х„ - Хк )2 + (¥а -Ук)2 + [2а -2к)г = {2Н, )2, (10)

или, подставив выражения для координат, уравнение примет вид

.4, БшМрз +Л2С05£Лр2 +Ао =0' (11)

где А[ - коэффицигпты, не зависящие от угла <р2. Решение данного уравнения даст действительно отрабатываемый угол поворота ведомого звена. Ошибка относительно теоретически точной передачи составит (рис.6а)

Д(р2=ф2-ф,/{/. (12)

Однако сюда входит и угол половины кинематического мертвого хода реверса передачи, который имеет место и в абсолютно точно собранной реальной передаче. Следовательно, истинная ошибка может быть выражена кек разность решений (р2 при Дф^О и Лф=0 (рис. 66):

Дф2 =ф2(ср + Аф)-ф2(ф)- (13)

Через полученные решения определяются мгновенные передаточные отношения (рис.7).

Рис. 6. а) Совокупная ошибка из уравнения (12), б) истинная ошибка по уравнению (4.42) поворота ведомого звена реальной передачи

(Х=1.02, к~20°) при наличии погрешности монтажа Лср: 1 - Дф=-0.5°, 2 - Дф=-0.25°, 3 - Дф=0, 4 - Дф=0.25°, 5 - Дф=0.5°.

и• 2.04 1 1 - . ... с^я- г

2.02

2 —^—--

1.98 1.96 ....... ......

1. .. 1 1 1

280 300 320 340 фь град

Рис.4.15. Мгновенное передаточное отношение передачи при .02, л=20° из (13) - при наличии погрешности монтажа Дф: 1 - Дф=-0.5°, 2 - Дф=-0.25°, 3 - Дф=0, 4 - Дф=0.25°, 5-Дф=0.5°.

Определение ошибки положения при учете упругой деформации в контакте выполнено по аналогичной схеме. В контакте ШПТ-гнездо обоймы упругими сближениями пренебрегается вследствие их малости по сравнению со сближениями в контакте ШПТ-каналовая поверхность. Расстояние между точками контакта в этом случае равно 2Д5-5упр. Решение задачи для точно собранной передачи, нагруженной номинальным крутящим моментом дало картину распределения ошибки положения ведомого звена, представленную на рис. 8. Кривая 1 - суммарная ошибка положения, 2 - прямой кинематический мертвый ход, 3 - непосредственная

ошибка положения за счет упругой деформации в зоне контакта.

По известной ошибке положения ведомого звена при наличии эксцентриситетов определены угловые ускорения

Е, = •

с/и

СО,

(14)

260 280 300 320 340 «рырад

Рис.8. Влияние упругой составляющей деформации на ошибку положения ведомого звена СПШПТ.

и

Здесь и - фактическое мгновенное передаточное отношение.

Из совместного решения уравнения движения и уравнения для определения контактных напряжений (6) для передачи с =2, элементы которой выполнены по нормам 9-го класса точности конических передач, по лучено, что 5-ти процентный уровень превышения максимальных контактных напряжений над номинальными вследствие неравномерного вращения ведомого звена будет иметь место если дополнительный момент сопротивления вследствие неравномерности вращения ведомого звена будет равен

(15)

ю,

п2

Т,

= 40.

Здесь Ja2 - приведенный к ведомому звену момент инерции последующей кинематической цепи, который принят независящим от положения. Подобная методика позволяет оценить коэффициент нагрузки от степени точности изготовления элементов передачи.

Пятая глава посвящена экспериментальным исследования влияния погрешностей с СПШПТ. Описана методы и средства проведения экспериментальных исследований. Проведены экспериментальные исследова-

а

ния влияния погрешностей на ошибку положения ведомого звена, получены результаты, подтверждающие адекватность разработанных математических моделей, дан ряд практических рекомендаций.

Экспериментальная установка (рис. 9) представляет кинематомер, выполненный на базе двух оптических делительных головок ОДГ-ЮВ, позволяет вносить регулируемые с точностью до 0.01 мм погрешности осевого положения и колеса и шестерни-обоймы; погрешности угла пересечения осей в интервале от 85 до 95 градусов с шагом в 10 угловых минут; при установке эксцентричных промежуточных валов-оправок - эксцентриситеты элементов; регистрировать кроме углов поворота элементов радиальные биения.

7 - 9 — 10 _ Ш } ^ /33 5 _/ Л V Ч 3 1 -4- ■»х-] Л 1 | ( Ф к —1 V у 1 12 ъ -13 4 ^—2

1 6 -/ у 1 ! 1 1 \ 1 4

1 1

Рис. 9. Схема экспериментальной установки для определения кинематической погрешности ортогональных передач. 1 - плита-основание; 2 - неподвижная малая плита; 3 - подвижная малая плита; 4 и 5 - ОДГ-ЮВ; 6 и 7 - подающие микрометрические винты; 8 и 9 -измерительные микрометрические винты; 10 - фиксатор; 11 и 12 индикаторы перемещений; 13 - колесо СПШПТ; 14 - шестерня-обойма СПШПТ.

Задачей эксперимента являлось практическое определение характера и величины влияния погрешностей взаимного расположения звеньев сфе-

рической передачи на функцию положения ведомого звена и проверка адекватности математической модели.

Для выявления влияния конкретных погрешностей проводился эксперимент с моделированием погрешности монтажа: осевых смещений межосевого угла передачи Д2. Для оценки влияния многопарности зацепления проводились эксперименты с одним, двумя и шестью шариками в обойме.

Сравнение полученных результатов с данными вычислительного эксперимента показало их достаточное согласование. Совпадение результатов исследования влияния эксцентриситетов и погрешности межосевого угла в экспериментах с одним ШПТ в обойме дало расхождение до 5%, при 3 и 6 ШПТ в обойме на участке однопарного зацепления также до 5%, а в зоне теоретического двухпарного зацепления - до 40%, что говорит о нарушении двухпарности и перераспределении нагрузки на смежный зуб с другим фазовым углом. Закономерности влияния осевого смещения обоймы на 0.2 мм в эксперименте не выявлено, что можно объяснить его малым влиянием по сравнению с точностью эксперимента и невозможностью полного исключения других погрешностей в экспериментальной передаче и неизбежными погрешностями измерений. На экспериментальных кинематограммах (рис. 10) прослеживаются низкочастотные колебания - с частотой вращения, среднечастотные (с зубцовой частотой), характеризующие плавность работы передачи (вызываются отклонениями шага зубьев и т.д.), которые математически не моделировались, и на кинемато-грамме передачи с колесом, нарезанным координатным методом, явно

300 400 500 600 700 (р1, град

Рис. 9. Экспериментальная кинематограмма для передачи с параметрами 11=2, ср=90°, 2=Ь, £о=0-2мм, £к=0.2 мм, нарезанной координатным методом. 1 и 2 - аппроксимации экспериментальных данных с учетом зубцовой частоты и без нее соответственно.

прослеживается высокочастотная составляющая колебаний с периодом около 10 по углу поворота ведущего звена, которую, видимо, можно объяснить отклонениями нарезанного профиля в межузловых точках. Увеличение числа опорных точек при программировании перемещения обрабатывающего инструмента должно уменьшить погрешность профиля и, следовательно, кинематическую ошибку.

Таким образом, можно сказать о хорошей согласуемости результатов численного и экспериментального исследований и, следовательно, адекватности разработанной математической модели. Также можно сделать вывод о допустимости применения методов линейной теории точности механизмов при оценке влияния эксцентриситетов на ошибку положения ведомого звена для сферической передачи.

На основании результатов экспериментальных исследований подтверждена высказанная ранее гипотеза о невысокой чувствительности, по сравнению с коническими передачами, СПШПТ к погрешностям изготовления и монтажа.

В приложении приводится методика расчета наладок полуобкатного станка типа 5П23А и основная система уравнений для программирования перемещения центра сферы обрабатывающего инструмента станков с ЧПУ для нарезания колес сферической передачи с шариковыми промежуточными телами. Предложена новая форма фрезы, позволяющая существенно расширить диапазон параметров нарезаемых колес как для обкатных (полуобкатных), так и координатных станков. Также приводится листинг некоторых результатов работы созданной программы проектирования и исследования сферической передачи.

-Пп результатам изучения кинематических схем станков для нарезания конических зубчатых колес и методик расчета их наладок рекомендованы как возможные к применению для нарезания колес сферической передачи ряд станков, серийно выпускавшихся и выпускаемых промышленностью еССРгРоссиигСША и других стран. Преимущественно^то^убо-фрезерные станки с наклоняемым инструментальным шпинделем. На таких станках профилирование каналовых поверхностей колес возможно выполнять стандартными полусферическими фрезами, выпускаемыми по нормали машиностроения МН 1096-60.

Предложена для профилирования каналовых поверхностей колес новая форма фрезы с заточкой по сфере в 220°. Для получения точного полуцилиндрического профиля канала ось полусферической фрезы всегда должна быть нормальной к сферической поверхности заготовки и, следовательно, обязательно требует наклона шпинделя инструмента на угол расчетного конуса передачи, а ось предлагаемого типа фрезы может быть отклонена от нормали на угол до 20°. Это позволяет нарезать передачи с

6. Разработаны и апробированы в лабораторных и заводских условиях основы технологии изготовления элементов передачи на стандартном оборудовании - зубофрезерных (зубострогальных) станках для нарезания конических колес с круговым зубом и универсальных координат-но-фрезерных станках с ЧПУ.

7. Предложена новая форма фрезы, позволяющая расширить технологические параметры станков для нарезания колес сферических передач.

По результатам выполненной работы возможно сделать следующие выводы:

• в области возможных параметров передачи существуют две зоны работоспособности - зона с малыми отрицательными или нулевыми коэффициентами смещения (зацепление с выпуклым зубом) и зона с большими положительными смещениями и большими коэффициентами передачи (зацепление с островковым зубом).

• при увеличении коэффициента смещения от нулевого значения коэффициент перекрытия резко падает вследствие подрезания ножки зуба и, соответственно, уменьшения длины активного профиля;

• наиболее предпочтительно назначение коэффициента смещения равного нулю или очень малого отрицательного значения, так как при этом вдоль всей активной линии профиля зуба угол передачи наиболее близок к 90° и нормальная сила в зацеплении и контактные напряжения имеют наименьшие значения;

• выбор совокупности параметров коэффициента смещения х и коэффициента передачи К на практике удобно определять по блор-кирующим контурам;

• влияние эксцентриситетов на функцию положения хорошо описывается методами линейной теории точности;

• наиболее существенное влияние эксцентриситетов сказывается на величину угла зацепления;

• передача обладает невысокой чувствительностью к эксцентриситетам элементов, ошибке межосевого угла;

• максимальная величина ошибки положения ведомого звена при действии погрешности угловой сборки имеет практически линейную зависимость от величины погрешности;

• сравнение результатов численного и экспериментального исследований подтвердило адекватность математической модели, достоверность результатов численных и экспериментальных исследований и разработанных рекомендаций;

• нарезание профилей зубьев колес сферических передач возможно на существующем стандартном оборудовании - станках для нарезания ко-

углом расчетного конуса до 20° и на станках без наклона шпинделя инструмента, с другой стороны это позволяет уменьшить величину радиального смещения оси шпинделя относительно оси обката.

Проведенные пробные нарезания колес в лабораторных условиях на станке 5П23А и в заводских условиях опытной партии на универсальном координатно-фрезерном станке 2УК40СФ4 на Искитимском машиностроительном заводе подтвердили правильность разработки методик расчета наладок станков, технологичность элементов передачи и эффективность применения фрезы нового типа.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Итогом диссертационной работы, направленной на решение актуальной задачи разработки приводов с заранее заданными свойствами путем исследования и внедрения методов выбора рациональных параметров сферической передачи с шариковыми промежуточными телами, является следующее:

1. Выполнен анализ особенностей геометрии, кинематики и силовых факторов зацепления сферических передач, показана актуальность исследования влияния погрешностей изготовления и монтажа звеньев сферической передачи на характеристики зацепления.

2. Разработана методика выбора рациональной совокупности параметров передачи; разработан алгоритм проектировочного расчета передачи, на основе которых создано программное обеспечение в среде TurboPascal 5.5, работающее как в операционной среде DOS так и Windows. Показана рациональность выбора нулевого или малого отрицательного коэффициента смещения.

3. Разработана геометрическая модель сферической передачи с учетом —действующих погрешностей изготовления и монтажа звеньев передачи,

позволяющая моделировать действие погрешностей изготовления и сборки, а также упругих деформаций в зоне контакта на ошибку положения ведомого звена, мгновенное передаточное отношение, угловое ускорение.

4. Выполнено компьютерное моделирование влияния эксцентриситетов элементов, погрешности межосевого угла, осевых смещений и упругих деформаций на ошибку положения ведомого звена, мгновенное передаточное отношение, угол зацепления.

5. На базе специально спроектированной и изготовленной экспериментальной установки выполнены экспериментальные исследования влияния погрешностей изготовления и монтажа на кинематику передачи.

нических колес с круговым зубом, как с наклоняющимся инструментальным шпинделем, так и неиаклоняющимся, а также на универсальных координатно-фрезерных станках; • при любом способе изготовления зубчатых колес для расширения технологических возможностей станков по параметрам нарезаемых передач предпочтительно использование фрезы со сферической заточкой в 220° и более.

Результаты работы внедрены в практику проектирования и изготовления сферических передач в НПЦ "Примех", НТО "Приборсервис" (г.Томск), ООО "Экологические системы безопасности" при ОАО "Сиб-станкоэлектропривод" (г. Новосибирск), СКБ "Элам" (г. Искитим).

ПУБЛИКАЦИИ

1. Исследование сферических передач повышенной точности. Отчет о НИР (закл). / Рук. А .Е.Беляев. Томск, ТПИ, 1991. ХаГР 01910023810. инв. № 02920003441.-72с.

2. Создание программ теометрического расчета сферической и волновой передач с промежуточными телами. Геометрический расчет сферических передач. Отчет о НИР (закл.) /Рук. Беляев А.Е., Томск. Политехи. Ун-т.; - № ГР 01930001988, инв. № 02930001800. - Томск, 1992. -15с.

3. Создание методик расчета сферических и волновых передач с промежуточными телами и разработка технологии изготовления сферических передач. Отчет о НИР (закл.) / Рук. Беляев А.Е. Томск. Политехи. Ун-т. ; №ГР 01930010649 инв. № 02940001086,- Томск, ТПУ, 1993. -33с.

4. Горбенко М.В. Сферические передачи с промежуточными телами. Расчет геометрии и выбор независимых параметров.// Естественные науки. Per. научно-практ. конф. Тезисы докл. Томск, 1994. -с.95-96.

5. Горбенко М.В. Метод нарезания зубчатых колес сферических передач с шариковыми промежуточными телами на стандартных зубообрабатываю-щих станках. /В кн.: Областная научно-практ. конф. молодежи и студентов по техническим наукам и высоким технологиям. Тезисы докл. Томск, 1995. -с.49.

6. Горбенко М.В. Определение контактных напряжений и расчет нагрузочной способности сферической передачи с промежуточными телами. /В кн.: VIII научная конф. филиала Томского политехи, ун-та в г.Юрге. Юрга, 1995.

7. Беляев А.Е., Саруев Л.А., Горбенко М.В. Сферические передачи. Перспективы применения в добывающих отраслях. // III международная науч-но-практ. конф. "Перспективы развития горнодобывающей промышленности". Тезисы докл. Новокузнецк, 1996. -с. 123-124.

8. Беляев А.Е., Горбенко М.В. К определению исходных параметров сферических передач.// Проектирование механических трансмиссий: Сб. научн. тр. (Под ред. В.В.Брагина; Яросл. гос.техн. ун-т.-Ярославль, 1996, -с.17-19.

9. Беляев А.Е., Горбенко М.В. Расчет усилий в сферической передачи и распределение нагрузки между промежуточными телами.// Проектирование механических трансмиссий: Сб. научн. тр. (Под ред. В.В.Брагина; Яросл. гос. техн. ун-т. - Ярославль, 1996, -с. 19-23.

10. Наугольный С.Г., Горбенко М.В. О возможности применения сферических передач с промежуточными телами в приводах горнопроходческого, нефтегазопромыслового оборудования, буровых установках. //Молодежь и проблемы геологии. Тезисы докладов Первого международного научного симпозиума в рамках Международного конгресса студентов, аспирантов и молодых ученых "Молодежь и наука - третье тысячелетие". Томск: ТПУ, 1997.-с. 181-182.

11. Горбенко М.В., Горбенко Т.И. Методы изготовления зубчатых колес сферических передач с шариковыми промежуточными телами. /Прогрессивные технологические процессы в машиностроении. Томск. 1997. -с. 145-147.

12. Горбенко М.В., Горбенко Т.И. Выбор рациональных геометро-кинематических параметров сферической передачи с шариковыми промежуточными телами. Метод блокирующих контуров. //Бесступенчатые передачи, приводы машин и промысловое оборудование: Первая международная научно-техническая конференция. 01-03 июля 1997г. Сб. тезисов докл. Калининград, 1997. -с.58.

13. Горбенко М.В., Беляев А.Е. К исследованию чувствительности сферических передач к погрешностям. //Автоматизация и прогрессивные технологии. Труды II Межвузовской отраслевой научно-технической конф. (27сент.-01 окт.)- Новоуральск: НПИМИФИ, -часть 2. 1999.-c.H5-l 18.

14. Горбенко М.В., Беляев А.Е. Расчет ошибки положения ведомого звена сферической передачи при погрешности сборки по углу пересечения осей и при учете упругих деформаций. /Омский научный вестник. Омск, изд. ОмГТУ, 2000, -с.65-68.

15. Горбенко М.В., Горбенко Т.И. Исследование чувствительности кинематики сферических передач к эксцентриситетам элементов. /Механика и машиностроение (сборник трудов).- Томск: изд-во Томского политехи, унта. 2000.-с.306-313.

16. Горбенко М.В., Горбенко Т.И. Влияние эксцентриситетов и погрешностей сборки на угол давления в сферических передачах. /Механика и машиностроение (сборник трудов).- Томск: изд-во Томского политехи, ун-та. 2000. -с.314-318.

.... -., Подписано к печати 10.11.2000. Формат 60x90/16. Бумага офсетная №1.

■;ц<1<ф:-?~ Печать RISO. Усл.печ.л. 1.34. Уч.-изд. 1.21. Тираж 100 экз. Заказ № 203.

sjsí-^Í^ ИПФ ТПУ. Лицензия ЛТ №1 от 18.07.94. Типография ТПУ.

—i, ШУ 634034, Томск, пр.Леиина, 30.