Исследование вырожденного параметрического взаимодействия в квадратично-нелинейных средах без дисперсии при произвольных входных параметрах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

Московский Государственный Университет им. М.В.Ломоносова

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЫРОЖДЕННОГО ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В КВАДРАТИЧНО-НЕЛИНЕЙНЫХ СРЕДАХ БЕЗ ДИСПЕРСИИ ПРИ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ВХОДНЫХ ПАРАМЕТРАХ

Специальность 01.04.06 - акустика

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи

Савицкий Олег Анатольевич

АВТОРЕФЕРАТ

ТАГАНРОГ 1996

РаОота выполнена на кафедре Электрогидрошсустики и ультразвуковой техники Таганрогского государственного радиотехнического университета.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор В.Л.Тимошенко

Научный консультант: кандидат технических наук, дсг;:.^т А.М.Гавршюв

Официальные оппоненты: доктор фкзкко-математических

наук, профессор Л.К.Зарэмбо

кандидат физико-математических каук А.П.Брысев

Ведущая организация: Акустический институт им. H.H. Андреева. Ar! РФ, г. Москва.

Защита состоится ..jlULJL 1996 г. в /S часов

в &УЛ. 5~i8 на заседании специализированного ученого . совета К 053.05.92 физического факультета М7У. Адрес: 117234. Москва, Ленинские горы, МГУ, Физический факультет.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан " г.

Ученый секретарь специализированного совета

кандидат физико-математических паук /. И ( . ^ Лебедева К.В.

iUö^j

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Всплеск исследовательской активности в области нелинейной акустики в 60 - 80-х годах способствовал значительному продвижении ¡сак в плане развития фундаментальных представлений о физике нелинейных волновых процессов, так и в разработке перспективных направлений прикладных акустических проблем. За это вре-Míí сформировались вполне самостоятельные направления научных исследований, такие как теория одномерных нелинейных волн, нелинейные случайные волны, нелинейная геометрическая акустика однородных и неоднородных сред, нелинейна« теория звуковых пучков ит. д., а среди прикладных направлений можно назвать такие, как теоретические и экспериментальные исследования параметрических иэлучаэдих и приемных антенн, разработка методов нелинейной акустической диагностики сред и др. t,

Несмотря на это, ряд вопросов, ишшшх принципиальное значение для физика нелинейных волн,исследован недостаточно. К их числу модно отнести вопросы влияния фазовых соотношений в исходном спектре волн конечной амплитуды и их розможной трансформации в пространстве на характер нелинейных взаимодействий. «Эти вопросы непосредственно"связаны с нарушением условий фазового синхронизма взаимодействий, с такими явлениям!, • как изменение разовых скоростей взаимодействующих волн, нелинейная дисперсия, а в неодномерных волнах - с нелинейной трансформацией фазовых Фронтов волн. В акустике работы по исследованию этого круга проблон отсутствуют, 'апротин, принято считать, что перечисли:-нкт .ii....... • » w -к-лидойкых сред не сьсйсп'иши.

Отправным пунктом к изучения обозначенных здесь вопросов может служить простейшее из трехволновых взаимодействий^- вырожденное, для которого, к тому же, в силу особых частотных соотношений взаимодействующих волн'характерна сильная фазовая зависимость. -

Задачу о вырожденном параметрическом взаимодействии (ВПВ) для трехволновых нелинейных процессов в акустике можно считать эталонной. Вместе с тем в предшествующих исследованиях эта задача рассматривалась в контексте проблемы параметрического усиления слабых акустических сигналов, что ограничило решение задачи одномерными волнами, фиксированными амплитудными и фазоБы-ми соотношениями, условием большой разницы в амплитудах исходных волн. Не отражалась в достаточной степени пшрокополосность нелинейных эффектов в Сездисперсионных средах, постольку основное внимание уделялось поведению волны основной частоты.

Реальные звуковые поля создаются, как правило, в виде звуковых пучков. Поэтому, и в связи с возможным использованием ВПВ в прикладных задачах, представляет интерес его исследование в поле звукового пучка. Вырожденное взаимодействие в звуковом пучке является частным случаем задачи немонохроматических пучков волн конечной амплитуды, которая, в отличие от монохроматического случая , практически не исследовалась. Попытки решения неодномерных нелинейных задач аналитическими методами встречают, как правило, непреодолимые математические трудности, поэтому важную роль в исследованиях пучков волн конечной амплитуда приобретают экспериментальные методы. Сравнивая результаты экспериментальных исследований с выводами упрощенной плосковолновой модели, можно проанализировать вааимное влияние нелинейных

и дифракционных эффектов.

Недостаточная разработанность задачи о ВПВ при произвольных входных параметрах до последнего времени сдерживала рабо-

V

ты, связанные с использованием ВПВ для решения прикладных акустических задач, что требует проведения на основе исследования ВПВ анализа его возможных технических приложений. Дель работы-Целью работы является:

- провести анализ ВПВ в квадратично-нелинейной среде без дисперсии в общей постановке, т.е. при произвольных параметрах входных волн;

- на примере ВПВ исследовать влияние фазовых соотношений в исходных волнах и их пространственной зависимости на характер трехволновых взаимодействий; исследовать пространственные зависимости абсолютных фаз и фагового инварианта спектральных компонент;

- провести экспериментальное исследование ВПВ в поле звукового пучка;

- на основе исследования ВПВ провести анализ возможных приложении эффектов, сопровождающих ВПВ; дать оценку эффективности использования их для решения прикладных задач; провести экспериментальные исследования этих вопросов.

Научная новизна диссертации заключается в следующем. Предложено модельное представление о нелинейных взаимодействиях в квадратично-нелинейных средах как о двух взаимозависимых процессах - знергообмене и нелинейной дисперсии.

Впервые проведено теоретическое и экспериментальное исследование нелинейной дисперсии при ВПВ акустических волнв ср<-До/.,

не обладающих физической дисперсией.

Сформулирована задача управления ' первичнымг' акустическим полем посредством нелинейных эффектов и предложен один из т"*ей ее решения.

Предложен новый подход к проблеме подавления нелинейного поглощения волны конечной амплитуды.

Практическая ценность результатов работы.

Результаты теоретического и экспериментального исследования ВИВ позволили предложить .новый подход к "практическому использованию нелинейных аффектов для управления первичным "акустическим полем. Результаты работы указывают на возможность использования ВИВ для формирования акустических полей с различными пространственно-временными спектрами, для'активного управления процессами дифракции и рефракции 'звуковых лучей, что может послужить основой для создания новых типов локационных приборов в мздишне, дефектоскопии, гидроакустике. " ' ' "'."''

.По результатам исследований ВИВ.предложен метод активного звукоганения, который может найти примейёниё в технике звукога-шения, при создании систем акустического противодействия и-звукомаскировки..' , ' " "

Метод .активного, подавленш нелинейного поглощения, предложенный в .работе, может быть -использован в гидролокационных системах дальнего действия.

В работе предложен и экспериментально апробирован -.метод измерения .нелинейного, акустического ¡параметра сред, который ¡может использоваться при создании новых приборов для нелинейной акустической диагностики, в .том числе для ¡-медицинских целел.

На защиту выносятся следующие положения. 1. Развито представление о вырожденном взаимодействии в квадра-

тично - нэлинейной среде как о двух взаимозависимых и взаимовли-якмцих процессах - энергообмене и нелинейной дисперсии. Показано, что нелинейная дисперсия может быть причиной эффектов, по»

дойных эффектам самовоздействия в средах с нелинейностями нечетных порядков, например трансформации фазовых фронтов взаимодействующих волн - нелинейной рефракции.

2. На основе уравнения Бюргерса получены асимптотические (при 2еЯе >1) решения, описывающие трансформацию волнового профиля при ВДВ для различных соотношений амплитуд исходных волн и произвольных начальных (при х=0) фазовых соотношений. В аналитической форме получены спектральные представления найденных решений.

3. Проведено теоретическое исследование нелинейной дисперсии. Определены область и условия ее существования, связь с нелинейным поглощением, амплитудные, фазовые и частотные свойства.

4. Экспериментально исследовано ВПВ звуковых волн в пучке. Лается экспериментальное подтверждение существования в области взаимодействия волн VI и Уг нелинейной дисперсии. Показано, что нелинейная дисперсия приводит к дополнительной трансформации фазовых фронтов взаимодействующих волн,которая, в зависимости от значений входных параметров, может составить конкуренцию дифракционным эффектам.

5. Теоретически в плосковолновом приближении и экспериментально в звуковом пучке исследуется явление поглощения звука звуком

.при ВПВ. Определены его пространственные и амплитудно-фазовые характеристики. Экспериментально продемонстрирована возможность использования ВПВ для управления первичным акустическим полем.

6. Предложен новый активный метод подавления нелинейного легло-

щения интенсивных акустических волн посредством введения в область взаимодействия распределенных вешних источников, работающих на удвоенной частоте. Проведено экспериментальное исследование подавления нелинейного поглощения в звуковом пучке для случая, когда внешние источники сосредоточены на входе в нелинейную среду.

Апробация работы и публикации.

По материалам диссертации опубликовано 10 работ. Основные результаты докладывались на следующих конференциях: 7-я Всесоюзная научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов. Москва, 1989 г.; 1-я Международная конференция"Актуальные проблемы фундаментальных наук!' Москва, 1990 г.; 3-я Сессия РАО "Акустика и медицина". Москва, 1994 г.; 31 и 32-я конференции профессора» - преподавательского состава. Таганрог, ТРТУ, 1992, 1993 г; на научных семинарах кафедры акустики МГУ и кафедры злёктрогидроакустики и ультразвуковой техники.

Структура и объем диссертации. •

Диссертация состоит из введения, обзора работ по ВПВ и его приложений, трех основных глав, заключения. Содержание диссертации занимает 179 страниц машинописного тркста, вклрочая 59 рисунков, 2 таблицы и библиография из 71 наименования.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введения сформулированы основные задачи диссертации и кратко изложено ее содержание.

Во второй главе в обзорной части проведен анализ предшествующих теоретических и экспериментальных исследований по ВПВ.

Показано, что в акустике вырожденное взаимодействие в ранних работах рассматривалось главным образом в контексте задачи о параметрическом усилении. Это ограничило рассмотрение задачи о ЗПВ плосковолновой моделью, условиями большой разницы амплитуд сигнальной волны и накачки, фиксированными амплитудно-фазовыми соотношениями в исходных волнах. Большинство экспериментальных забот по ВПВ носили подчиненный характер, т.е. в своей поста-говке в. той или иной мере были связаны с проблемой параметри-1еского усиления. Проведен подробный анализ условий измерений в 1редыдущщ экспериментальных работах. В этих работах выдерживаюсь условие малости амплитуды сигнальной волны по сравнению с ¡акачкой, исследования проводились в условиях слабого проявле-шя нелинейности (Гн < 1). Общим выводом обзорной части являет-;я то, что, в рамках физической модели волновых взаимодействий ? квадратично-нелинейных средах без дисперсии, отсутствует пос-шдовательный анализ физических процессов при ВПВ с произвольными входными параметрами.

В задаче о ВПВ исследователей прежде всего интересовал :лучай эффективного энергообмена между волнами основной и удво-¡нной частот, что было связало с практическими вопросами созда-[ия параметрических усилителей и умножителей частоты . Поэтому, [есмотря на исчерпывающее математическое решение задачи, под-юбный физический анализ ВПВ проводился для строго определенных )азовых соотношений в исходных волнах. Недостаточно исследова-ись такие вопросы,как влияние исходных фазовых соотношений на :арактер взаимодействия, . не рассматривались закономерности по-1едения фазовых соотношений и абсолютных фаз взаимодействующих олн в проотр~лстве и их влияние на характер знергообмена. В

связи с этим, а также с целью соблюдения общности рассмотрения вырожденного взаимодействия во втором разделе второй главы приведены известные результаты по ВПВ с ограниченным числом взаимодействий, дополненные анализом фазовых зависимостей. Рассматривается ситуация, когда физическая дисперсия мелзду компонентами частот о) и 2ь> полностью отсутствует. Этот случай в . определенном смысле является промежуточным мезвду нелинейной оптикой и акустщсой. Показано, что ВПВ сопровсадается и обусловлено двумя ззаимовлияющнми процессами: фазозавксимым перераспределением энергии ыезду взаимодействующими волнами и пространственным изменением их абсолютных фаз Фа и Ф2 и фазового инварианта. Фазовые набеги, как известно, напрямую связаны с фазовой скоростью волны. Поэтому возникновение дополнительных фазовых набегов 91(г) и 9г(2) при нелинейном взаимодействии волн VI и \г позволяет говорить о нелинейном изменении их фазовых скоростей, а пространственную расфазировку Дф(г) взаимодействующих волн можно интерпретировать как особую, нелинейную дисперсию скорости звука. В нелинейной акустике принято считать, что явление нелинейной дисперсии может проявиться лишь в средах с кубической нелинейностью, как эффект самовоздействия. В акустике квадратично нелинейной среды такое явление, как показано в работе, шкет быть результатом ?зашодействия двух волн, или, другими словами, самоБоздействкя двухкомпонентной волны. В рамках принятой в этой части работы физической модели взаимодействий дается количественная оценка нелинейной дисперсии.

В третьей главе проведен анализ ВПВ с произвольными входными параметрами в квадратично-нелинейной диссипативной среди без дисперсии в плосковолновом приближении. Для решения задачи

з ВПВ используется поэтапный подход, £-!а оснозе решения Римана юлучены аналитические выражения; описывающие закономерности

говеденйя амплитудного" и фазового спектра исходных волн и про-«

¡уктог их взаимодействия в доразрывной области. .Используя точ-юе решите уравнения Бюргерса в интегральной форме, методом [алласа, с. жучены асимптотические решения, описывающие транс-юрмацию исхо* "ого волнового профиля в области развитых разры-юв для различных соотношений исходных амплитуд v2o(0)/vio(0>= А < 1 и vio(0)/v2o(0) = | < 1 и произвольных значений фазсзо-

0 инварианта Л?>о- В аналитической форме найдено спектральное редставление волнового профиля. Результаты анализа поведения пектральных компонент показывают, что ВПВ сопровождается двумя заимосвязанными процессами. Во-первых, это фазозависимый энер-ообмен между взаимодействующими волнами, приводящий к пере-аспределению энергии исходных компонент между собой и вверх по пектру; и,во-вторых, пространственная расфазировка (нарушение ззового синхронизма) взаимодействующих волн, которая может ин-грпретироваться как особая нелинейная дисперсия. На основе порченных аналитических решений исследованы свойства нелинейной тсперсии, определены область и условия" ее проявления. Опираясь

1 выработанные в главе представления о физических процессах ш ВПВ, с учетом свойств нелинейной дисперсии дается объясне-ie пространственному поведению ампл;:туд исходных волн и высо-

зчастотных продуктов их взаимодействия при произвольных ампли-» ?

щных и фазовых соотношениях на входе. Отмечается два особых щима ВПВ, имеющих прикладное значениеПри Д?о = 0 и V2o(0) » vio(O) нелинейная дисперсия в области взаимодействия отсутс-(ует и ВПВ приводит к своеобразному "резонансному" поглощению

волны основной частоты vi, что может быть одним из подходов задаче о поглощении звука звуком. При й<?о = %, что соответству ет максимальному проявлению нелинейной дисперсии, и соизмеримь амплитудах взаимодействующих волн V20 * vio наблюдается замен ное подавление процесса нелинейного поглощения волны конечно амплитуды vi.

Результаты исследования свойств ВПВ в бездисперсионнс среде позволяют сформулировать новый, нетрадиционный подход вопросу об использовании нелинейных эффектов для формирован! акустических полей с требуемыми пространственно-временных спектрами. Он основывается на возможности управления полем boj ны основной частоты vi за счет изменения амплитудных соотнош« ний волн vi и V2 на входе в нелинейную среду.

Четвертая глава посвящена экспериментальному исследован! ВПВ в поле звукового пучка. Дается подробное описание рабо' экспериментальной установки. Обоснованы условия и режимы изм« рений. Приведены основные пространственные характеристики пол* поршневого излучателя, используемого в эксперименте, на рабоч] частотах f = 1.4 МГц, 2f = 2.8 МГц и результаты его градуиро! ки. Измерения проводились звукоприемниками двух типов, пред< тавлены их основные характеристики.Обсуждаются особенности м< тодики измерений в эксперименте.

Отдельный раздел главы посвящен экспериментальному набЛ1 дению нелинейной дисперсии при ВПВ. Явление нелинейной диспе| сии хорошо изучено в средах с нелинейностями нечетных порядко: где оно относится к эффектам самовоздействия. Вместе с тем, расчетной части работы на примере ВПВ показано, что подобн эффекты могут наблюдаться и в квадратично-нелинейной среде г,

нелинейная дисперсия является следствием взаимодействия, или самовоздействия двухкомпонентной волны конечной амплитуды. В акустике принято считать, что явление нелинейной дисперсии в квадратично-нелинейных средах отсутствует. Поэтому выводы по нелинейной дисперсии, сделанные в расчетной части работы,нуждаются в экспериментальном подтверждении. Численные оценки нелинейной дисперсии-предсказывают достаточно малую величину этого эффекта, поэтому для его обнаружения предложено использовать пространственные загмсимости фазовых набегов й<?1 (х), обусловленных нелинейной дисперсией при взаимодействии. Между величиной Дч>1'(х) и дисперсионной добавкой к фазовой скорости Лс©, (х) . имеется прямая связь. Измеренные зависимости Дрх(х) позволяют сделать вывод о наличии ненулевой добавки к фазовой скорости с®1, вызванной ВПВ -и приводящей к дополнительной (нелинейной) расфазировке исходных волн VI и чг- Это подтверждает предположение о существовании в области взаимодействия волн 71 и чг нелинейной. Дисперсии. Величина и знак дисперсй'бнной фазовой добавки Дф1(х) в эксперименте определяются значением начального фазового инварианта Д<ро, что хорошо согласуется с расчетными дан- . ными. Наблюдается также близкое совпадение в величинах максимальных фазовых сдвигов в эксперименте и в расчете. Отмечены также существенные отличия в поведении экспериментальных и расчетных кривых Дф1(х), такие, как осцилляции Дфх(х) в ближней волновой зоне, значительная асимметрия зависимостей ДфхСх)-гфи •Д<Ро > 0 Дфо < 0 относительно оси абсцисс. Эта асимметрия может проявляться не только в отношении абсолютной величины Д?>1. но и, при некоторых Д?о (Д?о < 0), в качественном изменении поведения Д?1(х). Особенности в поведении Дфо объясняются в рам-

ках модельного представления о геометрической дисперсии (дифракции) и нелинейной дисперсии, как механизмов трансформации волновых фронтов в звуковом пучке. Причем, если характер геометрической дисперйцд. задан' (Д<?д'(х) >0), то знак нелинейной дисперсии зависит от Дг?о- При Д<Ро > О знаки нелинейных и дифракционных вкладов в Дч>1(х) совпадают,поэтому каких-либск'заметных "изменений в характере Л?1(х) не наблюдается. Если й?о< О,

-У

знаки нелинейных и дифракционных нроцессов противоположны, они испытывают конкуренцию, т.е. нелинейные процессы вмешиваются в •дифракционную трансформацию волнового фронта пучка VI. Это приводит к качественным изменениям вначале в условиях распространения пучка, а вслед за этим и в характере взаимодействия VI и V2 при Дфо < 0. Результаты эксперимента свидетельствуют о принципиальной возможности использования нелинейной дисперсии для управления дифракционными процессами и наблюдения явлений,подобных эффектам самовоздействдо на кубической нелинейности. Исследуется также амплитудная зависимость нелинейной дисперсии. Показано, что нелинейные фаговые набеги VI нарастают с увеличением амплитуды vz.

В пятой главе ВПВ исследуется с позиций его использования для решения прикладных акустических задач.

В первом разделе предложен новый подход.к задаче подавления нелинейного поглощения акустических волн конечной амплитуды: Ок'состоит в активном воздействии на ход нелинейных процессов посредством определенным обрааом распределенных в пространстве внешних гармонических источников. Показано, что,формируя в нелинейной среде поле внешних источников на удвоенной частоте, противофазных источникам, обусловленным нелинейностью

среды,и равных им по производительности, модно полностью подавить- нелинейное поглощение монохроматической волны конечной амплитуды. £ позиций технической реализации наиболее простой выглядит ситуация, когда источники на частотах ь> и 2<1> сосредоточены и совмещены в пространстве, что соответствует краевой задаче о ВПВ с начальным фазовым инвариантом А?>о = тг. В этом случае ВПВ позволяет обратить направление основного канала ы + + и ■* 2а отбора энергии из волны основной частоты VI. Поток энергии из У2 з VI с избытком компенсирует отбор энергии из по каналам а + 2а ■» Зы, Зи + и> - 4ы. Расчеты при условии сильного проявления нелинейности показали,что подавление нелинейного поглощения происходит в ограниченной пространственной области. Протяженность этой области при постоянном ую(0) определяется значением амплитуды дополнительной волны v2o(0). Проведено экспериментальное исследование эффекта подавления нелинейного поглощения при ВПВ в поле звукового пучка. Для количественной оценки подавления нелинейных потерь волны VI в эксперименте г.о -пользуются осевые зависимости среднего по расстоянию коэффициента нелинейного поглощения «хОО• Сравнение зависимостей аа.х! при Уго(О) = 0 и при Уго(О) = 0.61 м/с, = я показывает значительное уменьшение нелинейного поглощения VI при излучении дополнительной волны в области монотонного поведения «ь'н). Вместе с тем имеется качественное отличие «1(х) от предсказ'/са-емой в модели одномерных волн. Особенности поведения а^х) в

I

эксперименте объясняются совпадением в пространстве областей максимального проявления нелинейных эффектов и геометрический дисперсии з пучке. При этом результат действия геометрической дисперсии в облсл-ги ближнего поля наблюдается далеко зя его

пределами, что проявляется в отличии ац'х) от расчетной в области дальнего поля излучателя vi и vz. -Эта особенность поведения rtiCx) объясняется определенными амплитудно-фазовыми соотношениями в широком спектре волн vi и V2, и продуктов их взаимодействия, которые формируются в области поля с геометрической дисперсией. Подавление нелинейного поглсщения при излучении V2 с Дфо = я исследуется также на амплитудных зависимостях vio(x)(vio(0)). Порог насыщения в эксперименте заметно выше теоретически предсказываемого, что при совместном анализе с <xi(x) объясняется влиянием геометрической дисперсии в пучке. Анализ результатов эксперимента позволяет сделать вывод, что геометрическая дисперсия в звуковом пучке может рассматриваться как дополнительный механизм, замедляющий процессы нелинейной перекачки энергии из основной волны vj.

Во втором разделе главы 5 исследуется эффект поглощения звука звуком при ВПВ. Показано, что поглощение сигнала vi в поле интенсивной волны накачки vg удвоенной частоты существенно отличается от подобных явлений, рассмотренных в предыдущих работах. Здесь вместе с процессами оттока энергии из сигнала за счет генерации комбинационных волн и высших гармоник имеет место непосредственный энергообмен между vi и V2. Для ВПВ характерна фазовая зависимость энергообмена. При Д<?о = 0 направление вырожденного процесса совпадает с оттоком энергии из vi вверх по спектру, благодаря чему наблюдается своеобразное, "резонансное" поглощение сигнала. Результаты расчетов показывают, что пространственное убывание энергии vj носит монотонный характер, а подавление растет с увеличением амплитуды накачки. Для количественной оценки поглощения используется коэффициент погло-

ения «1. Показано, что при Ую-^го < 1 и 2еРег > 1 коэффициент оглощения не зависит от. амплитуды сигнальной волны. При х = О начение ,Л1<0)/йю («ю - коэффициент диссипативного поглоще-ия) численно равно 2^2 и возрастает с расстоянием, достигая аксимума в области формирования пилообразных волн. В области азвитых разрывов зависимость а1(х)/аю монотонно убывает, а ри х ) 1/2аю величина «1 (х)/аю уже не зависит от амплитуды акачки и при больших х асимптотически приближается к значению . Определена связь поглощения VI при ВПВ и нелинейного само-оглощения накачки. Амплитудные зависимости 04 (2гКе2)/йю имеют ва харг -терных участка. Возрастание ах с ростом 2гНв2 сменяет-я участком насыщения, порог которого уменьшается с расстояни-м. Та^эе поведение «1 объясняется насыщением накачки.

Описываются условия измерений в экспериментальном исследо-;знни поглощения звука звуком в пучке. Исследование фазовой за-шсимости поглощения показывает, что наибольшее ослабление VI ¡аблюдается при Д?о = 0 и 2тг. Исследуются пространственные за-1ИСИМОСТИ поглощения сигнала при ВПВ с Лфо = 0- Показано, что юглощение сигнала происходит во всех точках поля на оси излу-¡ателя, в том числе и в бликней зоне, где оно имеет осциллирую-Ий характер. Поглощение VI может быть .настолько велико, что гаиеняет интерференционную картину ближнего поля VI. Анализ уг-ювых зависимостей поглощения VI показывает его направленный ¡арактер. При^геЯег > 1 наблюдается эффект изотрошгзацш угло-юго распределения поля сигнала при ВПВ, что объясняется вклю-1ением нелинейных эффектов, наряду с интерференцией в формиро-зание поля Количественная оценка наблюдаемого поглощения VI Щется с помощью дифференциального «1И и среднего по расстоянию

<Х1и коэффициентов избыточного поглощения сигнала. Рассматрив; ются осевые зависимости <х1и(х) и <х1и(х). Зависимости а1И(х) «1„(х) при х í 0.3 м имеют выраженный осциллирующий характе{ что обусловлено сложной структурой ближнего поля волн VI и и монотонно убывают в области за последним интерференционнь максимумом. Процесс поглощения наиболее интенсивен вблизи изл} чателя. Сравнение осевых распределений <Х1И(х) и аги(х) обнару живает их количественное совпадение в области монотонного пове дения, что свидетельствует об идентичности каналов отбора знеЕ гии из VI и Анализ амплитудных зависимостей поглощения \ показывает хорошее совпадение с выводами расчетной модели. Де монстрируется возможность использования ВПВ для осуществлен* амплитудно-фазовой модуляции сигнальной волны. Исследуютс пространственные и амплитудные зависимости глубины и закона мс дуляции.

Результаты теоретического и экспериментального исследовг ния поглощения звука звуком при ВПВ показывают, что этот зффек может быть использован в акустических системах для необратимог подавления мешающих акустических излучений различных источни ков, в устройствах акустического противодействия, а также дл нелинейной акустической диагностики.

В третьем разделе главы 5 описывается метод измерения не линейного акустического параметра сред, основанный на использс вании особенности поля волны удвоенной частоты У2 при ВПВ с Ац = я. В этом случае в поле волны имеется особая точка - нуле вой минимум ее амплитуды. Координата особой точки хо однозначн связана с амплитудами исходных волн и с нелинейным акустически параметром среды. Задаваясь значением А = Уго(0)Лгю(0) и изме

!яя уж (С ■ и при постоянном А, можно добиться сояп_ления

шокекия точки хо с в которой расположен зв\-*г- \::м-

мк. Тогда яьликрйт:;! .чкч'стический параметр можно определить по юрмуле.г со2?т "'./Уо'^СЭ)}, где го - константа, определяемая значением А.. Предложенный метод позволяет исключить абсолютные [змерения амплитуды второй гармоники в акустическом поле, избегать неопределенности в условии измерений х < хр,онболее чувствителен к малым изменениям е при относительных измерениях.

3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

.. Выработано представление о вырожденном взаимодействии в свадратично-нелинейной среде как о двух взаимосвязанных и вга шовлияющих процессах - энергообмене и особой, нелинейной дис-герсии. .Показано, что нелинейная дисперсия проявляется в виде 1вух составляющих - нелинейной добавки к средней фазовой скорости взаимодействующих- волн VI, у г и осциллирующей в пространстве компоненты, .ответственной за их-взаимную расфазировку. ¡оказано, что нелинейная дисперсия может быть причиной трансформации фазовых фронтов взаимодействующих волн - нелинейной зефракции.

2. .На основе уравнения Бкргерса, используя поэтапный подход,' голучены решения, описывающие .трансформацию волнового профиля три БПВ при-различных соотношениях амплитуд, исходных волн и три. произвольных начальных (при х=0) фазовых соотношениях. В аналитической форме подучены спектральные, представления найденных решений.

3.!,С помощью полученных решений проведено теоретическое иссле-

дсьание нелинейной дисперсии. Определены область и условия е< существования, связь с нелинейным поглощением, амплитудные ;:гзовые и частотные свойства. На основе выработанных представ-.лэний о ВПВ можно дать объяснение особенностям пространственного поведения амплитуд исходных волн и продуктов их взаиыо-

¡¡¡ сведено экспериментальное исследование ВПВ звуковых вол! в пучке. Результаты эксперимента подтверждают наличие в области взаимодействия волн VI и \2 нелинейной дисперсии. Показано, что нелинейная дисперсия приводит к дополнительной трансформации фазовых фронтов взаимодействующих волн,которая, в зависимости от значений входных параметров, может составить конкуренцию дифракционным эффектам.

5. Теоретически в плосковолновом приближении и экспериментально в звуковом пучке исследуется явление поглощения звука звуком при ВПВ. Определены его пространственные и амплитудно-фазовые характеристики. Экспериментально продемонстрирована возможность использования ВПВ для управления первичным акустическим полем, в частности, для изотропизации углового распределения поля волны VI и для формирования в среде распространения амплитудно-модулированных сигналов.

6. Предложен новый подход к вопросу о подавлении нелинейного поглощения интенсивных акустических волн. Он состоит в активно подавлении нелинейных потерь посредством введения в область взаимодействия распределенных внешних источников, работающих на удвоенной частоте и противофазных источникам, обусловленным нелинейностью среды. Проведено экспериментальное исследование '¡-давления нелинейного поглощения в звуксвсм пучке для'случая,

согда внешние источники сосредоточены на входе в нелинейную :реду.

'. Предложим метод измерения нелинейного акустического парамет->а сред, основанный на использовании особенности поля волны уд-юенной частоты (наличие нулевого минимума амплитуды) при ВПВ с [ачальньм фазовым инвариантом Дфо = П.

Результаты диссертации опубликованы в следующих статьях:

.. ГаЕрилов A.M., Савицкий O.A., Другов д.и. Пьезопреобразова-тель для параметрической антенны с.малым снижением по частоте // Прикладная акустика. Таганрог: ТРТИ, 1990. Вып. 14. С. 7-10.

!. Гаврилов A.M., Савицкий O.A. Вырожденное параметрическое взаимодействие и его приложения в некоторых задачах акустики // ТРТУ. Материалы 39 научно-технической конференции. Таганрог. 1993. С. 124-125. !. Гаврилов A.M., Савицкий O.A. Экспериментальное исследование вырожденного параметрического взаимодействия в воде // Язв. вузов. Северо-!&вказский .регион. Серия: Естественные науки. 1993. N° 1-2. С. 30-38. l. Гаврилов A.M., Савицкий O.A. О возможности использования нелинейных зффе!стов для управления первичным акустическим

I

полем // Изв. вузЬв. Северо-Кавказский регион. Серия: Естественные науки. 1993. № 3-4. С. 93-100. ). Гаврилов A.M., Савицкий O.A. К вопросу об использовании эффекта вырожденного параметрического усиления // Акуст.

журн., 1992. Т.38, вып.4. С.671-677.

6. Гаврилов A.M., Савицкий O.A. Влияние геометрической диспер сии на нелинейное взаимодействие звуковых волн в пучке?// ТРТУ. Материалы 40 научно-технической конференции. Таганрог. 1994. С. 131-133.

7. Пат. № 2027232. РФ. МКИ G10K 11/16. Способ подавления не линейного поглощения звука. Гаврилов A.M., Савицкий O.A. Тимошенко В.И. Заявл. 20.05.91; Опубл. 30.07.94; Вол. Н°14

8. Полсиит. решение по заявке № 92-009278/10 от 30.11.92 Спо соб активного звукогашения. Гаврилов A.M., Гер^аненко О.Н. Савицкий O.A.^

9. Гаврилов A.M., Ли О.В., Савицкий O.A.., Сысооа К.Е. Связь

. "ч <

исходного спектра и нелинейных искажений профиля айустичес кой волны // Сборник трудов 2 Международной конференции "Актуальные проблемы фундаментальных наук". Секция теорети ческой и прикладкой физики.

10.Гаврилов A.M., Германенко О.Н., Савицкий O.A. Об одной воз модности использования второй гармоники для измерения пели нейного параметра сред // Акустика и медицина. 3 сессия / РАО. Москва, 1994. С.42-45..