Исследование явления неустойчивости в мультистабильных неоднородных полупроводниках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

=п црвпиззиь и дрэптзиъ ъиюириппкэзш-ъ

ьпыиъь 'ЛЬБимиЪ =шиишириъ „ г Од

иьпюи^иъ ^изчипииь аи^ипзиъ

.-О -Л - ^ I О

иъ^изпгъпгазиъ ьрмт-згаь ^ьэиапзпм/с риэии^ьеим тяииииьп мншичпромъьрлиг

и.04.10 - "'-фишНшг^пргф^ОЬрЬ и гфЬ[Ь1|1Пр[11|0Ьр[1 йшиОшсфит^шйр

ф^Ч^ш-йшрМштМшЦшй qílшnфjluййbfф рЫ|йшйпф шит[1бшаь Ьицдйшй идлЬОш|11пип1.ишО

иьаии^р ьрыиъ - 2000

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РА ЕРЕВАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

МАКАРЯН АНУШАВАН АЙКАРАМОВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЯ НЕУСТОЙЧИВОСТИ В МУЛЬТИСТАБИЛЬНЫХ НЕОДНОРОДНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата

физико-математических наук по специальности 01.04.10 - "Физика полупроводников и диэлектриков".

ЕРЕВАН - 2000

Uuihciiufununipjuiü pbiiujü huiuuiLuuii|bi t bpUiuDp щЬтшЦшй hiui5uj[uiupuj|jnii5:

Ч(пшш1|шС1 пЬ^шЦшр" ФК. üuip. qfim. г>п1)шпп, щрпфЬипр,

^U.'-iujpujjuiCi,

УшгитйшЦшй QCirwliiSujfijnuübp' $pq. йшр. q(im. r^nljuinp, щрпфЬипр.

U.U.MppmL|nujwCi,

3>pq. i5uip. фт. pb^Ciuiöm, qrigbtjin, U.tu. ЮпщшЦЬргишй

Цгзшдиллшр IjuiqiioilibpujnipjniCi' <iujujuinuj[ifi QUU L 1цЫцлрп[фЦ1Щр

pCiumhuirum

'Т1ш?тща|С|ПЩ|тйп uibnh ЦгнйЬОш 2000 в. nbUtnbtipbnh 16-рй ctuidQ 14ш-рй

bpUuiüp а|Ьшш^ш[| ЫшЗицишршйр 049 йшийшд|1шш1)шй [unphprtfi ОрииппиЗ: CiuugbCi' 375049, DpLuiCi, Uibß UujCiniluuiCi, 1:

UmbCiiu[ununtpjuj[iD ЦшрЬф t бшйпршйиц Ь'Л^рищшршСтиЗ:

иЬг||Зшс([1р(э дрЦшб t <s_/V »_XL_2000р.

UiuuCiujq|-iinujl|iuCi tunphprtfi Г ФИ- йшр. qpm. рЬЦ&шйги,

цртшЦшй ршртпщшр' ^ U. и. £uj[iu[jpLupjujCi

Тема диссертации утверждена в Ереванском государственном университете.

Научный руководитель: доктор физ. мат. наук, профессор

Г. С. Караян,

Официальные оппоненты: доктор физ. мат. наук, профессор

А. А. Киракосян,

канд. физ. мат, наук, доцент С.Х.Худавердян

Ведущая организация: Институт радиофизики и электроники HAH Армении

Защита состоится 16-ого декабря 2000 г. в 14- часов

на заседании специализированного совета 049 Ереванского государственного университета по адресу: 375049, Ереван, ул. Алека Манукяна, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЕГУ.

Автореферат разослан " /4, Л^ 2000 г.

Ученый секретарь , 4 кандидат физ. мат. наук

специализированного совета В. П. Калантарян

»MM*,»

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Явления неустойчивости наблюдаются во многих областях физики, таких, как физика плазмы, физика твердого тела и полупроводников, полупроводниковая электроника и микроэлектроника, физика уединенных волн и солитонов и т.д. Эти явления играют принципиальную роль особенно в случаях, когда наблюдаются сильно нелинейные кинетические и полевые эффекты [1-3]. С другой стороны, во многих областях современной науки вопрос исследования устойчивости рассматриваемого состояния становится необходимым из-за стохастичности протекающих процессов и их вероятностного характера. Зачастую нарастание флуктуации той или иной величины переводит систему в новое состояние или приводит к выходу из строя самой системы. Это в равной степени относится как к микроскопическим, так и к макроскопическим флуктуациям. Например, микроскопические флуктуации энергии атомов в твердых телах приводят к разнообразным физическим процессам -диффузия, испарение, пластическая деформация и т.д. Этими же флуктуациямп можно моделировать такие явления, как химические реакции, электронные переходы, биологическое функционирование клетки и т.д. [4].

Наиболее общий случай неустойчивости может быть изучен на примере электронно-дырочной плазмы (ЭДП) в неоднородных по типу проводимости полупроводниковых структурах (НПС) с несколькими участками отрицательного дифференциального сопротивления (ОДС) на вольт-амперной характеристике (ВАХ), что в объязательном порядке является следствием действия внутренней обратной связи между отдельными частями ЭДП [5-6]. В некотором смысле задача устойчивости ЭДП в НПС является достаточно обобщенней модельной задачей [7|, т.к. она динамическая, многомерная, нелинейная, мультистабильная и т.д.

Шнурование тока в полупроводниковых структурах или возможность возникновения полевой взаимосвязи между активными элементами в СБИС вследствие неустойчивости однородного распределения плотности тока [8], являются "негативными" эффектами, из-за которых происходит нарушение режима работы той или иной составной части схемы, или прибор выходит из строя. Научный интерес к таким задачам обусловлен тенденцией усовершенствования и завершения разработки общей методологии исследования явления флкутуационной неустойчивости. Кроме того, эгромные затруднения, возникающие при постановке экспериментов для непосредственного наблюдения этих явлений, приводит к необходимости проведения моделирования задачи неустойчивости в НПС и компьютерных жспериментов.

Все это свидетельствует об актуальности и важности изучения флук-гуационной неустойчивости.

Один из возможных путей развития нынешнего этапа ЭВМ техники, юмпмо поиска новых технологий и материалов, а также программных >ешеш1й, является исследование новых физических принципов с целью юлучення новой, в частности - многозначной [9,10], элементной базы ычислительной техники. Один из вариантов решения данной задачи связан использованием неоднородных полупроводниковых структур с [ультистабильными состояниями [7,11]. Особенно привлекательна лементная база с оптическими межэлементными соединениями. В этом

случае активные элементы БИС гальванически независимы друг от друга, и уменьшается паразитная емкость схемы. Следовательно, изучение фотоэлектрических свойств НПС, а также устойчивость их ВАХ относительно малых флуктуаций становится важным и необходимым вопросом.

Наконец, непрерывное уменьшение размеров активных элементов в силовой электронике и микроэлектронике определяет важность рассмотрения влияния поверхностных эффектов, в частности рекомбинации через поверхностные состояния, на электропроводность НПС, т.к. в некоторых случаях поверхностные явления не только могут конкурировать с объемными, но и доминировать.

ЦЕЛЬ И ЗАААЧИ РАБОТЫ. Целью диссертационной работы является исследование явление флуктуационной неустойчивости в мультистабильных неоднородных полупроводниковых структурах в поле оптического излучения и с учетом поверхностной рекомбинации.

Для достижения этой цели в работе поставлены и решены следующие задачи.

1. Изучение флуктуационной неустойчивости в НПС.

2. Исследование критериев устойчивости НПС при внешнем оптическом воздействии.

3. Моделирование электрофизических коэффициентов НПС с учетом поверхностной рекомбинации (ПР) и влияние ПР на критерии устойчивости ВАХ.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. В качестве исходной системы взято уравнение нерперывности в базах и уравнения кинетики с соответствующими граничными условиями, отличающимися от условий Больцмана на границах электронно-дырочных переходов и учитывающими влияние токопрохождения на эти условия. Из системы, полученной интегрированием этих уравнений, а также включающей в себя уравнение внешней цепи и условие низкоомности баз, в линейном приближении, что допустимо благодаря полуограниченности снизу дифференциальных операторов, получается система, характеризующая поведение случайных возмущений напряжений на электронно-дырочных переходах. Представляя эти возмущения в виде Фурье-разложений, вопрос роста или убывания этих флуктуаций сводится к определению знака временного инкремента, которое определяется знаком и величиной полного дифференциального сопротивления НПС При рассмотрении задачи устойчивости

неоднородного распределения тока, т.е. при шнуровании, имеем дело с обратной задачей для оператора Штурма-Лиувилля (или Шредингера-в двумерном случае). Влияние внешнего оптического излучения учитывается с помощью числа фоторожденных носителей за единицу времени в единице объема базовых облатей НПС в уравнении непрерывности, а влияние поверхностной рекомбинации - в граничных условиях двумерной задачи определения концентраций неосновных носителей тока, которая решается применением метода Фурье-рядов.

Задачи решаются в диффузионном приближении в базах, где выполняются условия квазинейтральности и низкого уровня пнжекции. При этом учитываются ряд физических процессов, таких, как рекомбинация и генерация носителей, их диффузия и дрейф, тепловая генерация и т.д.

Интегрированием этих систем получены параметрические ВАХ НПС при I наличии внешнего оптического излучения, а также с учетом ПР, которые I позволяют определить изменения как электрофизических параметров структуры (токи насыщения эмпттерных (¡^) и коллекторных (вк) переходов, коффициентов передачи носителей по базам (Д), характерных точек ВАХ (токи и напряжения срыва и ИЗН обратносмещенных переходов), так и полного дифференциального сопротивления . Последнее позволяет

определить изменения условий нарастания и убывания флуктуаций в рассматриваемых случаях.

Научная новизна. Впервые разработана методика для теоретического исследования флуктуационной неустойчивости однородного распределения плотности тока по поперечному сечению НПС с произвольным числом р — п - переходов в них.

Данные задачи для НПС поставлены и решены впервые. Получен ряд новых и оригинальных результатов, в частности:

1. Развиг новый метод теоретического исследования флуктуационной неустойчивости однородного распределения плотности тока по поперечнему сечению НПС с произвольным числом электронно-дырочных переходов.

2. Построена математическая модель, описывающая поведение макроскопических флуктуаций напряжений' на р — п —переходах полупроводниковых многослойных структур. Пользуясь этой моделью, найдены критерии устойчивости однородного токопрохождения и устойчивые состояния со "шнуром" тока, когда однородное распределение неустойчиво.

3. Получена параметрическая ВАХ НПС при наличии оптического воздействия, когда учитываются искажения распределений носителей тока от условий Болъцмана у границ коллекторных переходов. Найдены критерии устойчивости многоуровневых ВАХ, управляемых оптическими сигналами.

4. Используя особенности поглощения оптического излучения в областях сильного электрического поля коллекторных переходов, выявлена возможность автогенерации мощных колебаний тока на основе эффекта Франца-Келдыша.

5. Найдены координатные распределения неосновных носитнлей тока У(у, г) и плотности пх потоков г) с учетом поверхностной рекомбинации на одной и двух поверхностях квазинейтральных областей полупроводниковых структур при наличии внешнего оптического излучения и без него.

6. Смоделировано влияние ПР на характерные электрофизические коэффициенты НПС(токи насыщения электронно-дырочных переходов ¿к, вк, коэффициенты передачи носителей по базам /?.. и т.д.) без применения метода эффективного времени жизни носителей п установлена мопотопно-растущая зависимость этих коэффициентов от величин скорости поверхностной рекомбинации 5 и толщины образца

/Г1.

7. Исследованы также вопросы устойчивости многоуровневых ВАХ с

учетом влияния поверхностной рекомбинации. Практическая значимость полученных результатов. Результаты, полученные в исследованиях по вопросам токовой неустойчивости в НПС, влиянию оптического излучения и поверхностных явлений на процесс ' токопрохождения в общем и на критерии устойчивости, в частности, представляют самостостоятельный интерес с практической точки зрения.

Расчет режима работы НПС (выбор нагрузочного сопротивления /?н), критических размеров шнурования 1кр, характеристик шнура имеет важное значение для силовой техники, когда поперечные размеры структуры много раз превосходят 1кр, а также в микроэлектронике, где необходимо выбрать размеры меньше 1кр.

Теория фотоуправляемых многослойных структур-фотополисторов может стать основой для разработки нового элемента оптического компьютера, а результаты по фотовозбужденным колебаниям - моделью нового генератора мощных колебаний, необходимых как в силовой электронике, так и в ЭВМ технике.

Модели характерных коэффициентов (ik, fik и т.д.) для НПС, рассчитанных с учетом поверхностной рекомбинации, позволяют провести более точные расчеты исходных параметров полупроводниковых приборов и активных элементов БИС при их разработке. Кроме того, изучение влияния поверхностных состояний имеет еще и самостоятельное прикладное значение, связанное с тенденцией расширения области материалов годных для создания гетероструктур.

На защиту выносятся следующие основные положения. 1. Критерии устойчивости состояний с однородным поперечным распределением плотности тока в произвольной биполярной НПС представляются соотношениями:

а) Rg +RH > 0 для однородных флуктуаций;

б) Rg > 0 для неоднородных флуктуаций;

где Rg -полное дифференциальное сопротивление структуры, RH — сопротивление внешней цепи.

2. Существуют критические геометрические размеры структуры 1кр

обратно пропорциональные max|i?^.J такие, что состояния с Rg < О

устойчивы относительно любых малых флуктуаций при / < . В обратном

случае возможно расслоение тока и образование токовых "шнуров".

3. Внешнее оптическое воздействие не видоизменяет критерии устойчивости, но увеличивает критические размеры устойчивости системы, кроме того, в поле оптического излучения устойчивость однородного токопрохождения можно обеспечить при более малых значениях внешней нагрузки RH.

4. Полное дифференциальное сопротивление неоднородных полупроводниковых структур R„ и дифференциальное сопротивление

коллекторного перехода RK0A являются немонотонными функциями

dR

фототока JF

<0, при Укол> 1;

ÜJ

__________dR л ,, -------------------

----------------------------------~J7F> при кол < '

си

5. Влияние поверхностной рекомбинации увеличивает значения физических кооэффициентов параметрической ВАХ мультистабильных полупроводников и функционально не видоизменяет критерии устойчивости, при этом увеличиваются критические геометрические размеры структуры и уменьшается протяженность неустойчивого участка ВАХ.

Апробация полученных результатов. Основные результаты исследований по теме диссертационной работы докладывались на Республиканской науно-техннческой конференции "Метрология и качество" (Ереван, 1984), на II республиканской науно-технпческой конференции "Современные системы автоматического управления и их элементная база" (Ереван, 1986), на X Всесоюзной конференции по физике полупроводников (Минск, 1985), на XIII Всесоюзном совещании по теории полупроводников (Ереван, 1987), па III Всесоюзной конференции по вычислительной оптоэлектронике "Проблемы оптической памяти" (Ереван, 1987), на Всесоюзной научной конференции "Фотоэлектрические явления в полупроводниках" (Ташкент,

1989), на VII Международной конференции по микроэлектронике (Минск,

1990), на Первой национальной конференции "Полупроводниковая микроэлектроника" (Дилижан, 1997), на Научной конференции, посвященной 80-летшо ЕГУ (Ереван, 1999), на семинарах отдела электроники ИРФЭ АН Арм. ССР, на семинарах кафедры оптики физического факультета ЕГУ.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 15 научных работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 133 наименований. Общий объем работы 127 страниц, включая 14 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении изложены актуальность и важность рассмотренных в диссертационной работе задач, сформулирована цель диссертации, а также приведены основные научные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена краткому критическому обзору работ, наиболее близких к вопросам, рассматриваемых в диссертации. Обзор завершается постановкой задач.

Вторая глава посвящена исследованию флуктуационной неустойчивости токопрохождения через неоднородные полупроводниковые структуры с произвольным числом чередующихся слоев полупроводника р - и п - типов проводимости.

В §2.1 рассмотрена физическая модель НПС, содержащая N электронно-дырочных переходов и получена основная система уравнений относительно возмущений напряжений 5Ук на к -ом р - п -переходе структуры. В физической модели сделаны следующие общепринятые упрощающие предположения:

-все базы структуры квазинейтральные, высокопроводящие и относительно короткие (длина к— ой базы ч>к=<1к—1к<Ьк , где 1к и -координаты начала и конца ¿-ой базы по направлению 02, а Ьк — диффузионная длина пробега носителей в этой базе). По направлениям ОХ и ОУ размеры структуры 1Х и \у намного превосходят м>к;

-концентрации примесей в базах распределены однородно, а электронно-дырочные переходы плоские;

-время жизни носителей тк постоянна относительно электрического поля Е, а также не зависит от концентрации неосновных носителей тока Ук ; -во всех базах имеет место низкий уровень инжекции. Интегрированием уравнения непрерывности в к— ой квазинейтральной области НПС получена система уравнений относительно координатного и временного изменений напряжений на электронно-дырочных переходах структуры. Линеаризуя эту систему относительно случайных возмущений напряжения на переходах, которые представляются в виде Фурье-рядов:

гг.М-е-« £кУК<"х+К'"у\ ш

т,л=0

где ^ —произвольные постоянные, у = (л/—Т) - мнимая единица, ~

волновые векторы возмущений и принимают следующие значения:

К,п = —и; т,п = 0,±1,±2,...

К 1у

Используя условие низкоомности баз и уравнение внешней цепи, в общем случае для возмущений получаем следующую систему дифференциальных уравнений:

■какУ АгЩ-Л(СкЯУк-Ск Ж ,)=У:Г——+ ——(2)

ы

N

У'М

--— ¡иг ¡илиу

к = 2,3,4,..., N

¿V = 2Ж = ~Я„ Ц %-яс, \sv.dxdy, (3)

¡=1 0 )

где ак —проводимость полупроводникового материала, Д2—двумерный оператор дифференцирования Лапласса, Ск — емкость единичной площади ¿-ого перехода, (х,у,lk)—J2(х,у,йк) разность значений плотности

тока по направлению внешнего поля, V-полное напряжение на структуре, КИ - нагрузочное сопротивление, - плотность тока первого эмиттерного перехода.

В §2.2 исследуются критерии устойчивости однородного (не зависящего от координат хму) распределения тока относительно макроскопических флуктуаций напряжения. Отдельно рассматриваются два типа возмущений: однородные и неоднородные. Однородными названы те возмущения, для которых т = п — 0 в (1) и меняют цолное напряжение на структуре 8У О

Неоднородными названы возмущения, для которых тФО.пФО (1) и, согласно (3), 8У = 0: такие возмущения не влияют на внешнюю цепь.

Из условия существования нетривиального решения системы уравнений (2)-(3) получаем секулярные уравнения относительно временного инкремента флуктуации X, исследуя которые можно заключить:

-в случае однородных возмущений А > О (т.е. флуктуации со временем затухают), если

-неоднородные возмущения затухают, если >0.

Используя зависимость волновых векторов флуктуаций К, от геометрических размеров структуры, представляется возможным выбор таких критических размеров структуры, меньше которых возмущения затухают. В конце параграфа для конкретной 6-слойнои структуры определены критические размеры, а также граничными переходами показано совпадение полученных разультатов с результатами других авторов для частных случаев.

В §2.3 изучены возможпые неоднородные распределения плотности тока и устойчивость этих состояний. Отсутствие устойчивых однородных состояний стимулирует переход Системы из неустойчивого состояния с однородным поперечным распределением в устойчивое неоднородное распределение. Конечное устойчивое неоднородное стационарное состояние определяется, обходя динамику переходного процесса.

Дифференцируя основную систему уравнений по X (пусть ОХ -вероятное направление возникновения неоднородного распределения тока), получаем однородную систему дифференциальных уравнений второго порядка относительно первых производных поперечных распределений потенциалов (т.е электрических полей ¿¿(.т)). Эти уравнения в стационарном случае описываются формально-дифференциальными операторами второго порядка "потенциалы" которых зависят от

искомых неизвестных распределений > устойчивость которых

исследуется:

Здесь —символ Кронекера. С другой стороны задача устойчивости

неоднородных распределений сводится к исследованию спектров операторов //¿ч. Требование об устойчивости равносильно требованию полжительности

шачением, соответствующим осповным состояниям этих операторов, далее :1з осцилляционной теоремы следует положительность остальных значений Я. Показано, что задача устойчивости сводится к обратной задаче оператора Лтурма-Лцувилля, для которого вопросы существования решения, ею •динственности и корректности получили конструктивное решение во •шогих работах [12].

Физическая картина вопроса рассмотрена на примере более простого :лучая симметричной четырехслойной структуры в прямом включении, для

итераторов : Л„ > 0. Если требовать, чтобы Л0=0 было собственным

которого требование о неотрицательности спектра Н равносильно существованию решения краевой задачи

НЕ = 0;

■Е(0)=Е{1)=0; . (5)

£'(*)* 0; хе(0,/х) Используя фазовый портрет задачи, удается до конца интегрировать уравнение и находить координатное распределение напряжения на эмиттерном переходе

2

1 + у| Ь (6)

F3(x) = 21n|2a"

Исследованием поведений U(x), Е{х), а также спектра Н приходим к выводу, что устойчивыми являются те состояния с неоднородным распределением, в которых напряжения на переходах характеризуются монотонными функциями от координат с выраженными областями низкой и высокой проводимости ("холодный" и "горячий" шнуры, соответственно).

Осцилирующие распределения и стационарные состояния,

соответствующие наличию нескольких шнуров, неустойчивы, так как в этих случаях имеется целый спектр значений с Яп < 0.

В §2.4 приведена физическая интерпретация полученных результатов с целью выявления качественной картины процесса образования

неоднородных распределений-шнуров тока на участках ВАХ, где Rg < R'gp.

Показано, что во время шнурования напряжение на структуре меньше Vmx и больше Vmm для однородного токопрохождения, а в экстремальных точках ВАХ могут существовать только однородные распределения. Определено напряжение на оси шнура и условие, при котором оно постоянно и не зависит от внешнего напряжения. Рассчитано также минимальное напряжение на структуре при шнуровании тока.

Вблизи экстремальных точек ВАХ при одинаковых внешних условиях одновременно могут существовать состояния с однородным распределением тока и со шнуром тока, что может наблюдаться в виде гистерезисов на ВАХ.

Рассматривая более сложную систему (многослойную структуру) как совокупность последовательно соединенных подструктур, для возмущений, не влияющих на ток и напряжение вне данной области, эти разные подсистемы можно рассматривать в отдельности. Это означает, что с точки зрения шнурования интересно поведение той подструктуры, которая находится в состоянии с ОДС.

В Главе III исследуются особенности флуктуационной неустойчивости в неоднородных полупроводниках в поле оптического излучения.

В §3.1 интегрированием уравнения непрерывности с учетом фотогенерации носителей находится координатное распределение неосновных носителей тока для базовых областей структуры. В объемах р — п — переходов рассматриваются уравнения электродинамики и кинетики носителей тока. В качестве граничных условий принимаются условия непрерывности электрических полей и токов на границах раздела

однородных и неоднородных областей, а также учитывается влияние токопрохождения через р-п-переход на Больцмановские условия у границ коллекторных переходов НПС:

ГМ=7кег*+7ка1УМе1к} (7)

где УДУ^)-концентрация (равновесная) неосновных носителей в к-ой базе, ./¿-плотность тока, Ук — напряжение к — ого коллекторного перехода. Показано, что освещение к — ой базы меняет только УД-) и не влияет на распределения носителей в соседних базах. Но . если освещается к- ый р - п-переход, то это обязательно приводит к изменениям распределений

П(2)И

С целью получения фотоуправляемого элемента в диффузионном приближении получена параметрическая ВАХ НПС, когда равномерно освещается вторая база, а также рассчитаны плотности токов фоторожденых носителей через соседние к освещаемой базе эмиттерный и коллекторный переходы.

В §3.2 используя полученную в §2.1 систему уравнений, связывающую напряжения У,- на переходах, их временные производные Уг и плотность тока через соседние к данной квазинейтральной области электронно-дырочные переходы с учетом фотогенерации носителей в линейном приближении находится система уравнений относительно флуктуаций напряжения для НПС в поле оптического излучения. Система уравнений, характеризующая поведение случайных однородных возмущений при однородном распределении тока по поперечному сечению полупроводниковой структуры, определепная область которого находится в поле внешнего оптического излучения, с математической точки зрения идентична с системой (2)-(3), когда излучение отсутствует. Такая же. ситуация имеет место в случае исследования поведения неоднородных возмущений, когда при наличии оптического управления надо

т сР:

рассматривать такую же систему с коэффициентами Ак =-, для которых

дУ

г и

зависимость от плотности тока фоторожденных носителей J \ п У ; определяется параметрической ВАХ структуры.

Исследование зависимости условий устойчивости однородных распределений от внешнего излучения переходит в изучение зависимости

полного дифференциального сопротивления структуры Л от фототока ./' .

В §3.3 на примере тиристорной оптопары изучено изменение дифференциального сопротивления структуры и характерных точек ВАХ

НПС под воздействием излучения. Для этого определены зависимости токов срыва и ИЗН коллекторного перехода и соответствующие напряжения для разных механизмов образования ОДС (омический, тепловой - для резкого и линейного переходов, омическо-тепловой механизмы и т.д.). Показано, что значения всех характерных величин в условиях, когда отсутствует лавинное умножение носителей в объеме обратносмещенного перехода, уменьшаются с ростом скорости фотогенерации Причем эти зависимости или просто линейные, или суперлинейные в случае теплового механизма, когда она

квадратичная для резких переходов и кубическая для линейных переходов, что вызвано относительно слабой зависимостью интенсивности тепловой генерации носителей от напряжения.

Показано так же, что при увеличении значения фототока уменьшается

протяженность участка ВАХ с ОДС, а при определенном значении этот

участок вообще исчезает, и происходит спрямление ВАХ.

Для изучения влияния внешнего излучения на критерии устойчивости и критические размеры структуры исследованы поведения функций и

Я [}у )

I р \ и показано, что они оба убывают с ростом фототока при ¥КВЛ > 1.

Следовательно, для структуры, находящейся в поле оптического излучения, желаемого эффекта устойчивости можно добиваться при более малых значениях внешней нагрузки Яи, тем самым уменьшая энергопотери в виде

джоулевого тепла. Убывание отношения —— с ростом интенсивности

падающего излучения приводит к увеличению критических размеров. Освещение делает токопрохождение устойчивым относительно флуктуаций с более короткими волновыми векторами, а также расширяет область допустимых линейных размеров силовых полупроводниковых структур с устойчивыми однородными ВАХ.

Для лавинного механизма ОДС экспериментально подтверждено и теоретически обосновано наблюдающееся у других авторов наличие максимума на траектории точки срыва напряжения коллекторого перехода от тока управления 3ср = ЛЛ^Д-^)] Аля случая фотоуправления пяти и

шестислойных структур.

В §3.4 исследовано влияние эффекта Франца-Келдыша на поглощение оптического излучения в областях сильного поля НПС (в объеме обратносмещенных р — п —переходов). Установлено, что при определенных

значениях нагрузочного сопротивления Ян и Э.Д.С. источника питавния £ возникают мощные автоколебания тока и напряжения во внешней цепи. Определены амплитуда и частота этих колебаний, а также минимальное

гр

значение фототока и кр, при котором начинается автогенерация.

Показано, что частота электрических колебаний зависит от амплитуды колебаний тока и от интенсивности падающего излучения. С ' ростом амплитуды колебаний тока частота уменьшается, а рост фототока увеличивает частоту.

В Главе ГУ изучается влияние поверхностных состояний, точнее, процесса рекомбинации через эти состояния, на электро- и фотопроводимость неоднородных полупроводниковых структур с последующим моделированием их характерных параметров для исследования влияния поверхностной рекомбинации на флуктуационную неустойчивость в многослойных структурах.

В §4.1 решением двуменого уравнения непрерывности найдены координатные распределения неосновных носителей тока для базовых областей НПС с учетом влияния ПР. В физических моделях задач,

приведенных в §§2.1 и 3.1, наличие ПР на поверхности у-И квазинейтральных областей в приближениях Шокли-Рида учитывается в граничных условиях:

Применяя метод Фурье-рядов, концентрации неосновных носителей заряда Ук (т. г) определены для случаев односторонней и двусторонней поверхностной рекомбинации, а также найдены выражения для плотности токов этих носителей через р — п - переходы в диффузионном приближении, куда входят слагаемые, обусловленные учетом поверхностной рекомбинации.

В §4.2 изучено влияние ПР на ВАХ и электрофизические параметры многослойных структур на примере асимметричной четырехслонкн. Плотности токов через электронно-дырочные переходы и параметрическая ВАХ структуры выражены с помощью токов насыщения переходов г\, в, и коэффициентов передачи носителей по базам Д.. В точных аналитических выражениях ¿к, вк и Д при учете ПР скорость рекомбинации 8к и толщина структуры /г фигурируют в явном виде, а не учитываются методом эффективной времени жизни носителей тед.

. Показано, что токи насыщения электронно-дырочных переходов и коэффициенты передачи носителей по базам увеличиваются с ростом скорости поверхностной рекомбинации и с уменьшением толщипы структуры. Проведено моделирование этих коэффициентов для некоторых структур.

В §4.3 исследованы особенности ВАХ неоднородных полупроводников с учетом поверхностной рекомбинации при наличии освещения. Внешнее излучение учитывается членом, обусловленным фотогенерацией носителей в уравнении непрерывности, а поверхностная рекомбинация - в граничных условиях типа (7). Методами решения подобных задач, разработанных в §§2.1 и 4.1, получены выражения для двумерного координатного распределения неосновных носителей тока, а также параметрическая ВАХ структуры. Показано, что влияние ПР на электрофизические параметры структуры не связано с освещением.

В §4.4 показан о, что при учете влияния ПР через электрофизические параметры структуры не меняется внешний вид условий устойчивости однородной ВАХ, а также выражений для критических размеров структуры. Как в §3.4 изучено поведение характерных точек ВАХ, если учитывается влияние ПР. Установлено, что значения тока и напряжения срыва- и ИЗН коллекторного перехода с увеличением скорости рекомбинации или уменьшением толщины структуры уменьшаются.

Выявлепо, что полное дифференциальное сопротивление структуры Л,

К

и отношение —— уменьшаются при увеличении скорости поверхностной рекомбинации (или г-^-). Тем самым получается, что при наличии

(8)

к

интенсивной рекомбинации устойчивость однородного тока может сохраняться при более малых значениях нагрузочного сопротивления.

Увеличение значения отношения — приводит к увеличению

А

критических геометрических размеров структуры, меньше которых происходит затухание всех флуктуаций.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

В заключении сформулированы основные выводы, следующие из результатов диссертационной работы.

1. Для неоднородных полупроводниковых структур с произвольным числом слоев N путем интегрирования уравнения непрерывности получена система уравнений относительно координатного и временного изменений напряжений на электронно-дырочных переходах структуры. Учитывая полуограниченность снизу дифференциальных операторов в рассматриваемой системе уравнений, позволяющая ограничиться линейным приближением, а также условие низкоомности баз и уравнение внешней цепи, получена система уравнений относительно' макроскопических флуктуаций напряжения на р — п — переходах.

2. С учетом фотогенерации электронно-дырочных пар в квазинейтральных областях НПС, а также влияния поверхностной рекомбинации получены координатные распределения неосновных носителей в к-ой базе. Найдены выражения для плотности тока через электронно-дырочные переходы НПС при граничных условиях, учитывающих влияния токопрохождения через р — п- переход на Больцмановские граничные условия.

3. Установлено, что однородное поперечное распределение тока устойчиво относительно однородных (не зависящих от координат) возмущений, приводящих к изменению тока и напряжения во внешней цепи при 0, и относительно неоднородных (не приводящих к

изменениям во внешней цепи) при > 0. Если ^ <0 и | > , в тех

направлениях структуры, по которым геометрические размеры больше критических, возникают неоднородные распределения-шнуры тока.

4. Шнурование тока приводит к видоизменению ВАХ полупроводниковых многослойных структур. Значение напряжения на структуре во время шнурования всегда находится между экстремальными значениями Утт и Уп13х для однородной ВАХ. Изменение ВАХ структуры происходит таким

образом, чтобы имело место —у—г > I) для всех разрешенных статических

¿(У)

состояний.

5. При одинаковых внешних условиях (при одинаковых значениях полного тока в цепи и внешнего напряжения на структуре) допустимо одновременное существование состояний с однородным распределением тока и состояний со шнуром тока, что может наблюдаться в виде гистерезисов вблизи каждого экстремума (точки срыва и ИЗН) многоуровневой ВАХ многослойных структур.

6. Изучением влияния фототока на характерные точки ВАХ НПС (токи и напряжения срыва и ИЗН обратносмещенных переходов) для разных механизмов образования ОДС (омический, тепловой, смешанный) установлено, что с ростом скорости фотогеперацпи носителей gg в отсутствии лавинного умнажения, значения всех характерных величин уменьшаются. _____________ ___________

— При наличии лавпиного умножения носителей в объеме коллекторных переходов получены уравнения, доказывающие наличие максимума на траектории зависимости точки срыва напряжения от тока управления

./,.,, - Л ,. [/-"^ (,/ ' )], полученной экспериментально для пяти и шестислойных

структур, что связано с изменением механизма токопрохождения: с ростом управляющего сигнала (в частности, фототока) лавинное умножение носителей прекращается, и доминируют омический и тепловой механизмы токопрохождения.

7. Полное дифференциальное сопротивление структуры /? при увеличении фототока убывает- —у < О, если Укол > 1, и возрастает -

<Ы

—7г>0, если К... <1. Такая же немонотонность наблюдается для

сиР

дифференциального сопротивления коллекторного перехода Якол.

Д.

8. Уменьшение значений Я„ и - при Укол > 1 для структур,

А

находящихся в поле оптического излучения, обеспечивает устойчивость относительно макроскопических флуктуации при более малых значениях внешней нагрузки, а также увеличивает критические размеры структуры.

9. Из-за поглощения оптического излучения только в областях сильного поля НПС (в объеме обратносмещенных р- п -переходов) благодаря эффекту Франца-Келдыша, при определенных значениях нагрузочного сопротивления Ки и Э.Д.С. источника питавния £ могут возникать мощные автоколебания тока и напряжения во внешней цепи. Определены амплитуда п частота этих колебаний, а также минимальное значение фототока при

котором начинается автогенерация.

Показано, что частота электрических колебаний зависит от амплитуды колебаний тока и от интенсивности падающего излучения. С ростом амплитуды колебаний тока частота уменьшается, а рост фототока увеличивает частоту.

10. Получены точные аналитические выражения для электрофизических коэффициентов НПС (токи насыщения р- п -переходов 1к 0:, коэффициента передачи носителей по базам [Зк) с учетом влияния ПР, в которых величина скорости поверхностной рекомбинации и толщина образца /г фигурируют в явном виде, а не применяется метод эффективного времени жизни носителей тед-.

Токи насыщения электронно-дырочных переходов п коэффициенты передачи носителей по базам увеличиваются с ростом скорости поверхностной рекомбинации и с уменьшением толщины структуры. Влияние поверхностной рекомбинации на электрофизические параметры структуры не связано с внешним излучением.

11. Показано, что при учете влияния ПР через электрофизические параметры структуры не меняется внешний вид условий устойчивости однородной ВАХ, а также выражений для критических размеров структуры.

Выявлено, что полное дифференциальное сопротивление структуры Rg и Rg

отношение —— уменьшаются при увеличении скорости поверхностной Rl

Sb

рекомбинации (или —-), тем самым обеспечивая устойчивость однородного h

тока при более малых значениях нагрузочного сопротивления.

Sk

Увеличение значения отношения —- приводит к увеличению

h

критических геометрических размеров структуры, меньше которых происходит затухание всех флуктуаций.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА.

1. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны.-М.: Мир, 1977.-624с.

2. Скучик Е. Основы акустики: В 2-х томах. - М.: Мир, 1976.

3. Додд Р., Эйлбек Дж., Гиббон Дж.г Моррис X. Солитоны и нелинейные волновые уравнения. -М.: Мир, 1988. -694с.

4. Слуцкер А.И., Михайлин А.И., Слуцкер ИА//УФН.-1994Д64, N4.-C.357-366.

5. Варламов И.В., Осипов В.В. //ФТП.- 1969, 3, N 4. - С. 950-958.

6. Пожела Ю.К. Плазма и токовые неустойчивости в полупроводниках. -М.: Наука, 1977. -368с.

7. Караян Г.С. //ФТП.- 1985, 19, N 4. - С. 1334.

8. Кернер B.C., Осипов В.В. //Микроэлектроника.- 1974, 3, N 1. - С. 9-22.

9. Dao Т.Т. // Ргос. IEEE COMPCON. - 1981, Spring. - P. 194-203.

10. Abraham G. // Computer USA. 1974, 7, N 9. - P. 42-49.

11. Караян Г.С. // Микроэлектроника. - 1990, 19, N 3. - С. 296-303.

12. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. -М.: Наука, 1970.-512C.

ПЕРЕЧЕНЬ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.

1. Караян Г.С., Макарян АА. Устойчивость однородного распределения тока в неоднородных полупроводниках с отрецательным дифференциальным сопротивлением // Ученые записки ЕГУ. -1984, N 3 (157). -С. 65-72.

2. Караян Г.С., Джереджян АА., Макарян АА., Мелконян AB., Терзян AB. Устойчивость однородного распределения тока через четырехслойные структуры во внешнем поле оптического излучения // Метрология и качество: Тез. докл. респ. науч.-тех. конф. -Ереван, 1984. -С.62-63 .

3. Караян Г.С., Джереджян АА, Макарян АА, Чистяков Ю.Д. Фотовозбуждение мощных электрических колебаний тока на основе

неоднородных полкпроводниковых структур // Тез. докл. 10-ой Всесоюз. конф. по физике полупроводников. Ч.-З. -Минск, 1985. -С.179-180.

4. Караян Г.С., Асатрян P.C., Макарян A.A., Терзян A.B. Воздействие внешнего поля излучения на ВАХ неоднородных полупроводников // Современные системы автоматического управления и их элементная база: Тез. докл. 2-ой респ. науч.-тех. конф. -Ереван, 1986. -С.93-94.

5. Караян Г.С., Макарян АА, Абрамян Ф.Г., Терзян A.B. Неоднородное распределение потенциала в многослойных структурах при воздействии потока фотонов // Современные системы автоматического управления и их элементная база: Тез. докл. 2-ой респ. науч.-тех. копф, -Ереван, 1986. -С.105-106.

6. Караян Г.С., Джереджян АА., Макарян A.A., Манукян А.Г., Хачатрян A.A. Электронно-дырочные структуры и элементная база многозначной электроники // Тез. докл. 13-ого Всесоюз. совещания по физике полупроводников. -Ереван, 1987. -С.150-152.

7. Караян Г.С., Джереджян АА., Макарян АА., Манукян А.Г., Хачатрян A.A. О новой элементной базе многоуровневой интегральной оптоэлектронпкп и оптической памяти // Проблемы оптической памяти: Тез. докл. 3-ен Всесоюз. конф. по выч. оптоэлектронике. -Ереван, 1987. -С.153-154.

8. A.c. 1448970 СССР, МКИ3 H01L29/74. Способ включения полупроводникового прибора / Караян Г.С., Джереджян A.A., Макарян АА., Манукян А.Г., Асатрян P.C., Хачатрян A.A. (СССР). -N 4226281/31-25; Заявлено 08.04.87; -1988г.

9. Караян Г.С., Макарян АА., Гарпбян О.В., Григорян АГ., Оганян И.Р., Чилингарян Ю.С. Преобразователи солнечной энергии на основе полупроводниковых сендвнч-структур // Фотоэлектрические явления в полупроводниках: Тез. докл. Всесотоз. науч. конф. -Ташкент, 1989. -С.443.

10. Караян Г.С., Макарян А.А, Манукян А.Г., Оганян И.Р. Фотовозбуждение мощных колебаний тока в 4-х слойных полупроводниковых структурах // Изв. АН Ар.м.ССР, Сер. техн. наук. -1992, т. XLV, N 1-2. -С. 35-40.

11. Караян Г.С., Макарян A.A., Манукян А.Г., Оганян И.Р. Влияние оптического излучения на электропроводность р-п-перехода // Изв. HAH РА, Физика. -1993, 28, N 1. -С. 24-30.

12. Караян Г.С., Макарян А.А Влияние поверхностной рекомбинации на флуктуационную неустойчивость в многослойных структурах // Полупроводниковая микроэлектроника: Мат. Первой нац. конф. -Ереван, 1997. -С.109-112.

13.Цшрш)шО 3.U., UuiLiuipjiiiG 11Л, UuuimpjuiG fl.U. Mhuiuhuirinpr^ujjliG ршцйшгЬрт 1|шпгид1(ш0р|з lupmuigfiö uiGhiuCiuiubn öumiuquiji&tiujG г)Ш2икий // Ufiuiuhujtinpr^uijfiQ ü[il4pnt|bl|mpnQ|iltiij. UniugjiG uiq<;ujj[iü ci|iiniudni\ni||i üjrupbp: -bpUuiG, 1997:-t2 113-116:

14. Карата Г.С., Макарян АА. Влияние поверхностных состояний на электропроводность неоднородных полупроводников // Изв. HAH РА, Физика. -1999, 34, N 4. -С. 231-239.

15. Караян Г.С., Макарян A.A., Асатрян P.C. Фотопроводимость биполярных-полупроводниковых структур с учетом поверхностной рекомбинации // Изв. HAH РА Физика. -1999, 34- N 5. -С. 308-313.

uir®na>u<»hp

1. UmbGuj[ununipjnLGn[.i5 <52ш1)4ш0 t Grip úbpnrj Ijiudiujui^iuG рфЦ p-n- ujGgnuiGbp LqLupnLÛUJljn/i ujûhiuùujubrî 1)ришИшг1пр^р imjQwmi Ijmpiliuógnil hnuuiGßh huiúuiubn pm2fuilmôni.pjujG ф^ги^шгишд^пО U]G^ujjni.Grupjuiû ичЬишЦшй hbinuiqnwúiuG hujúuup:

2. ЦшшидЦшб t l)tiumhmi\npri¿yuj(iQ piuqúui2bpui IjuiiirugilujÓEGbpti p-n- шйдпиЗйЬрр LmpnniObph йш1|рпиЦпа|рЦ íim-UuwuugtituGbpfi Цшрвр Gt)iupiuqpnri i5iupbiJuiinfiL|iul)tiiû i3nr)b¡.: Oquiilbtnil aijq йпцЬфд npn¿ilwó bü hnuujDpfi hujúiuubnmpjujü IjujjmGmpjujG ujuujúmDübpD L hnuuiGßfi впщпЦ l)iujruû фбш1)йЬрс, Ьрр huiúiuubn puu2tui|ujôni|ajni.G[i uiûl)uijni.û t:

3. Uuiuug4iuö t tuGhuiúuiubn lihuwhujqnpruuijtiû l|umrugi|iu0ßGbpti (ЦЦЦ) uiuipuiúbinpuiljujü >4UP-q ou)uifil)iuliujG uiq^hgtupjuiG uml)Uijni.pjujG qbiqgnt.d, Ьрр Ьшгф bG шпй^тй tfigßiuljppGbpf) pu^fifiluJûnipjuiG ¿binLÚDbpp prugùujûjujû iqiujúuiGQbpfig ljnibl)innpujjfiû uiGgniúGbph uuihúiuGGbph Ц.рш: QuiGiluud bG ощтрЦшЦшй ujqquiß2UjGGbpnLl ^Ы|Ш11шр11пр piuqüiui5ujl)uipquil) <4UP-bpp l)iujni.GnLpjiuG iqiujiJujGGbpi}:

4. Oqimuqnpôb|nil lin|bljinnpujjtiG uiûgnLùûbp|i nLctbq t|bíjiflpiul)UjG' quJ2uifi uifipnijpGbprmJ ощи1р1)ш1{шй 6iunLuqujjpi5ujG IiluiGüluQ ШRшGôGшhшlлl|nlpJnl.GGbpQ' U|wpqt{b(. t hnuuiGpfi hqnp uiujmujGni.iJGbp|i tiGpGuiqbGbpuigfiuJjti hGuipunlnprupjnLGQ ipiuGg- МЬ^гфгр bpUnLjph hpduiG Ц.рш:

5. QmGiluió bG n¿ h|iiSGujl)UjG [(lSßUJlihpGbpp ljnnprtfiGuimujj|iû Yk{y,z) pui2tuilwórupjni.GGbpQ U GpuiGg hupbp[i Jk(y,z) fumiupjniüGbpQ huJ2ilh uinGb|nil ùuiljbpLnLpuijtiG nbljnüppGujghujG t)[iuiuhwqnpqh£ Цшптд^шбрйЬрр £i|uiqfiGbjinpuiL uippnLjpGbpp úbl) Ijuiú bpljiu üuil)bpLnLjpGbp[i 4рш' 0inui[il|ujl|iuû ôiunujqiujpûiuG uml)uujm.pjuiCip Ijoiú uiniuGg qpiuû:

6. Unobiiui|npi¡uió t úuiljbpLn!.puJj|iG nbljnúppüujgpujjp iuqr)bgni.pjniûji UMM t[bljuipuj:ti|iq|iljujl|iuG qnpómljpgGbpp Црш umtüGg [hgEWlihPûbph шргцтйшршр IjjmDpp inUnqrupjuuD úbpnrtfi IjfipujRCiuiû L puigiuhuijmiliuö t GpiuGg CinGnmnD шбпр lluifuiluiönLpjnLGGbpi} nbtjnúpfiGuighuijh S¿ LupuiqrupjnLÜfig U pjnLpbqfi h hiuuuinipjuiG huiliuiqiupâ úhónipjm.G|ig:

7. íbunuqninijujá bG GuiU puiqiîuiiJujtjiJLipruiJli >4UP-bp|i tiuijnLûrupjiuû hmpgbpp hui2L[|i wnübinil OuiljbpUnLpuijfiG BbljnúptiGuigfiuijf] tuqrçbgrupjni.ûo: