Исследование задач упругих колебаний сложных судовых конструкций тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

-6 он

I I V '!'..! "МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КОМСОМОЛЬСКИЙ-НА-АМУРЕ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

на правах рукописи УДК 629.123.539.4

ЖУРБИН ОЛЕГ ВЛАДИМИРОВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАДАЧ ГИДРОУПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ СЛОЖНЫХ СУДОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Специальность 01.02.04 - механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Комсомольск-на-Амуре, 1997 г.

Работе выполнена на кафедре "Кораблестроение" на-Амуре государственного технического университета

Коысомольского-

Научный руководитель: д.т.н., профессор ТвранухаН-А.

Официальные оппоненты: д.т.н., профессор Одинохоа В.И.,

К.Т.Н., доцент Лейзерович Г.С.

Ведущее предприятие: АО «Амурский судостроительный завод»

Защита состоится "2-2 " „¿•/¿"К*? 1997 г. в часов на заседании диссертационного совета К 064.70.02 в Комсоиольскон-ьа-Амуре государственном техническом университете по адресу: 681013, г. Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27, КнАГТУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КнАГТУ.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим высылать по указанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета

Автореферат разослан " & " & 1991 г.

Ученый секретарь Б.М. Соболев

специализированного совел ^

К 064. /0.02, кандидат технических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Проблема взаимодействия сложных тонкостенных, упругих конструкций с прилегающей жидкой средой в настоящее время ещё изучена недостаточно. Пример такой практически важной задачи, рассмотрению которой посвящена настоящая диссертация, является взаимодействие корпуса судна с окружающей жидкостью. Теоретические исследования с достаточной точностью описывают пока лишь простейшие задачи о взаимодействии тел с жидкостью, которые далеки от реальных условий плавания судов в море.

Для более точного приближения к реальным условиям взаимодействия судна с водой задача усложняется учетом таких факторов, как упругость контура, сжимаемость жидкости, влияние воздушной прослойки и др.

Инженеры и ученые, специалисты в области физических наук, широко используют в последнее время численные методы исследований. Эти методы основаны на приближенном решении уравнений, описывающих физическую задачу. Среди них выделяются;,^етод конечных разностей (МКР); Метод конечных элементов (МКЭ); Метод супер элементов (МСЭ); Метод модуль-элементов (ММЭ), разработанный В. А. Постновым и Н.А Таранухой, основанный на разбиении конструкции на пространственные блоки или модуль-элементы (МЭ).

Метод граничных элементов (МГЭ) появился в результате дальнейшего теоретического развития широкого класса численных методов, объединенный под общим названием '^теория конечных элементов". Он базируется на понятии фундаментального решения краевой задачи, которое соответствует функции источника. В этом случае конечные элементы ис-

пользуются дня аппроксимации границы области, а аппарат классических интегральных уравне-ий применяется для внутренней части области.

Постановка задачи. До настоящего времени практические расчеты по вибрации судового корпуса сводились к исследованию колебаний •'сухой" конструкции (т.е. расчет колебаний судна в вакууме) или к использованию известной концепции присоединенной массы воды. Однако, при расчете вибрации новых типов судов наблюдаются явления (такие как: деформация поперечного сечения корпуса, местная вибрация), которые при определении присоединенных мьсс не учитывались. А в случае "сухой" конструкции не учитывались и массы колеблющейся воды. Во многих решениях задач гидроупругости используется гипотеза об идентичности собственных форм колебаний конструкции в вакууме к жидкости. Однако это условие выполняется далеко не всегда. Примеры сравнительного анализа приведенные в диссертации убеждают в том, что использование "сухой" конструкции и концепции присоединенных масс воды при расчете вибрации судового корпуса оказывается не всегда пригодным и в ряде случаев ведет к существенным количественным и качественным ошибкам. Для получения более строгой оценки влияния забортной воды необходимо рассматривать в целом связную систему корпус судна - окружающая его жидкость, причем с учетом упругости гудовых конструкций.

При этом возникают трудности связанные с "полубесконечностью" объема окружающей жидкости.

Для определения этих трудностей используется МГЭ, позволяющий перейти от интегрирования по бесконечному объему к интегрированию по конечной поверхности контакта жидкости и корпуса Решение этой задачи, как предложено в работах В.А. Постнова и H.A. Таранухи, ищется пу-

ТС1С кокбинкр он ангел ММЭ и МГЗ. Эта идея заложена в основу данной работы.

Цель работц заключается п следующем:

- создание на основе ММЭ зфф'чпняиого численного алгоритма решения задачи о гадроупрутих колебанию: корпуса судна и его конструкций;

- разработка соответствующего программного обеспечения;

- решение тестовых и практических задач, коказываищих правильность алгоритма н эффективность нопого подхода в сравнении с другими методами;

- провести анализ гидроупругих колебаний сложных конструштй.

Научная нептна. В работе для расчета гидроупругкх колебании

корпуса гудна V его отдельных перекрытий, впервые с достаточной иол-нотой реализован численный подход, основанный на комбинировании ММЭ и МГЭ. Разработаны вопросы, связанные с применение!! модуль-граничных элементов в трехмерной постановке к численному определению матрицы присоединенных касс окружающей жидкости. Создан программный комплекс для расчета гидроупругкх колебаний корпуса судна. Проведены и прошпизированы расчеты гидроупругих свободных колебаний сложных конструкций. Отмечена сложная картина деформации конструкц :и а 1 игом и ее отдельных элементов в процессе колебания. Показана г.ыг слительная эффективность иорого подход- по сравнению с друпши конечноэлементными методами.

Практическая ценность работы. Предложенный подход позр^лйся получить корредстное решение связной задачи "оболочка-.-сидкость", а также с достаточной точностью производить оценку параметров гидроупругих колебаний реальных сложных конструкций. При этом достигает;

снижение на порядок трудоемкости подготовки исходных данных и на один - два порядка сокращаются вычислительные затраты по сравнению с другими конечноэлементными методами. Это дает возможность широкого внедрения метода в практику проекшровангт корпусов судов новых типов.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены на 12 дальневосточной научно-технической конференции "Учет особенностей дальневосточного бассейна при проектировании и модернизации судов" (Владивосток, 1995г), на международной конференции "Проблемы прочности и эксплуатационной надежности судов" (Владивосток, 199бг), на семинаре ИММ ДВО РАН (Комсомольск-на-Амуре, 1996г).

Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в научны?: статьях и докладах, приведенных в списке публикаций.

введения, пяти глгч и заключения, изложенных на 110 страгащах, содержащих 33 рисунка и 6 таблиц, а также списка литературы из 60 наименований и 20 страниц приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассмотрена проблема расчета общей вибрации корпуса судна с учетом влияния на пее местных колебаний и присоединенных месс воды. Отмечены важность и актуальность темы.

В первой гладе раскрыта степень разработанности проблемы, выполнен анализ существующих расчетных методов, а также приведен обзор работ, тесно смыкающихся с темой диссертации.

Одним из первых приближённых методов был МКР, в котором разрешающие уравнения задачи аппроксимировались с помощью локальных разложений неизвестных функций в ряды, как правило, в усеченные ряды Тейлора

МКЭ привлек к себе внимание исследователей главным образом тем свойством, что сплошная среда разбивается на ряд элементов, которые можно рассматривать как конкретные её части.

МКЭ получил широкое распространение в связи с появлением мощных вычислительных машин. На некоторое время непрерывный прогресс а вычислительной технике отвлек ученых от развития математических методов и их физических основ. К счастью,- они не были забыты и вновь появились в литературе, иногда под другими названиями.

Методы интегральных уравнений рассматривались до последнего времени как некий тип аналитического метода, не связанный непосредст-згшш с привнесёнными методами. Этот метод использовался главным образом в механике жидкости и задачах общей теории потенциала и известен как метод источника, который относится к "непрямым" методам исследован:«, т. е. неизвестные в этих задачах не являются физическими перемятыми.

Ещё в начале 1960-х гг небольшая исследовательская группа Саут-хемптонского университета уже работала над приложением интегральных уравнений к решению задач о напряженном состоянии. -I сожалению, характер представления задачи, трудности определения соответствующих функций прша и одновременное появление МКЭ - веб это прььело к снижению значимости этой работы. В начале 1970-х г.г. 1 эсяе„.ше достиже- , ния в формулировке конечных элементов начали обнаруживать их связь с

формулировкой граничных интегральных уразнений и привели к появлению обобщенных криволинейных элементов.

На основе анализа различных методов решения задачи о гидроупру-шх колебаниях конструкций в первой главе намечены пути решения этой проблемы.

Во второй главе рассмотрены теоретические основы комбинирования ММЭ и МГЭ. Уточнен алгоритм решения этим (комбинированным) методом задач гидроупругосги.

Комбинированный метод, разработанный в трудах В. А. Постнова и H.A. Таранухи, используется при расчете тонкостенных, складчатых, в общем случае многосвязных и непрнзматических оболочек взаимодейст-оующнх с жидкостью. Он позволяет б несколько раз уменьшить число степеней свободы численной модели (по сравнению с МКЭ) без сущест-всшюй потери точности. Это преимущество ММЭ особенно сказывается при расчете свободных колебаний конструкций на стадии проектирования.

В ММЭ отсутствует преобразовать матриц жесткости и масс из местной системы координат в общую, значительно уменьшается по сравнению с МЮ и МСЭ количество затрат ручного труда при подготовке исходных данных.

Kait предложено в работах В. А. Постнова и H.A. Таранухи, в качестве расчетной модели в ММЭ принимается тонкостенная оболочка, подкрепленная продольным и поперечным набором. Эта оболочка разбивается на МЭ взаимодействующие друг с другом в узловых точках.

Построение расчетной модели основано на использовании подубез-момснтной теории складчатых оболочек Власова В.З. (это плоское на-

пряженное состояние, обобщенное на криволинейную контурную координату).

Представленная расчетная модель имеет МЭ четырех типов: призматические, непризматические, плоскостные и рамные (рис. 1).

Рис. 1. Призматический, плоскостной, непризматический и рамный

Поперечное сечение моделируется ломанным контуром имеющим продольные и поперечные степени свободы.

В соответствии с этим компоненты перемещений пыршгсскгхаг а следующем пиде.

МЭ

ш

и(х,®)= 2 и.(х>р.(в) 1=1 1 1

п

У(х,в)= 2

к=1

(О

*(*,«) = Е Ук(х)Хк(£)

к=1

где

Щх) и \\(х) - продольные и поперечные обобщегчые г 'ремегденш:; ф/я), ^(в) ее Хк(я) - соответствующие им координатные функции.

Эти координатные функции могут быть как глобальными, так и локальными. На рисунке 2 приведен пример построения эпюр координатных функций от продольного и поперечного обобщенного перемещения.

Р.1С. 2. Пример построения координатных функций

В силу допущения о не растяжимости контура поперечного сечения координатная функция &($) является зависимой от 4/1(8), что существенно уменьшает число неизвестных задачи.

Стыковка МЭ идет по сечениям, в каждом стыковом сечении несколько десятков обобщенных перемещений- Метод стыковки - по перемещениям. Обобщенные перемещения представляют собой как бы .некоторое сложное смещение одновременно (повороты, депланации со смещением всех узловХ

*

Решение задачи о колебаниях сложной конструкции как подкрепленной оболочки в жидкости связано с совместным рассмотрением уравнений колебания подкрепленной оболочки и движения окружающей эту оболочку жидкой среды.

То есть, как было сказано ращ-ше, требуется совместное решение уравнений динамики упругого тела и жидкости.

Метод основанный на записи ГИУ позволяет в явном виде связать значения потенциалов скоростей жидкости и их нормальных производных

на границе области жидкости, что удобно при выводе матрицы присоединенных масс.

Метод, развитый на основе МГИУ, получил название МГЭ. Он позволяет, по сравнению с МКЭ, уменьшить на порядок размерность задачи. Особенно его преимущества проявляются для задач с бесконечными областями.

При постановке задачи приняты обычные допущения:

а) Жидкость считается невязкой и несжимаемой;

б) Гравитационными волнами рассматриваемых кслебшшй на сво-(юдной поверхности пренебрегаем;

в) Движение жидкость, вызванное колебаниями оболочки, считается безвихревым;

г) Скорости движения жидкости считаются малыми (квадратами скоростей пренебрегаем);

д) Краевые условия для потенциала скоростей жидкости записываются для недеформированного положения граничных, контактирующих с жидкостью поверхностей судовой конструкции. о

Для комбинирования ММЭ и МГЭ принимаются следующие допущения:

а) Жидкость аппроксимируется граничными МЭ, которые в местах соприкосновения с конструкцией имеют одни и те же узловые точки (рис. 3);

б) В качестве неизвестных величин у граничных МЭ жидкости принимаются значения потенциалов на его стыковых кромках;

Рис. 3. Аппроксимация граничными модуль-элементами поверхности контакта жидкости с оболочкой

о) Аппроксимация потенциала по полю граничного МЭ прсизЕо-япгс.ч в форме, аналогичной шшроксимации нормальных перемещений \\<(х,г.) по смоченной поверхности МЭ (рис. 4).

Рис. 4. Пример аппроксимирующей координатной функции потенциала

Решение задачи в этом случае сводится к совместному решению

л

уравнений колебаний конструкции и гидродинамики жидкости (формула 2,3, 4):

Уразпеияо Лшрзнжа втепого рода (для системы сболошса - заад-

ЕССТЬ)

Урагл;е:ше Лзгикса (для потенциала скоростей дшгадашя чястац д:д:госп! дол"а:о выполнятся следующее условие)

Уравиеплз езгзи между уиешю потенциалами а уалогиая ¡гере-

В этих уравнениях

Т3=Т(й,у,-А ,Ф) - кинетическая зпергая колеблющейся систячы соо-лочха - жидкость;

ц(х, 8,1), *'(х, з, 0, з, г) - ктптонеигы перемещения спегяитоГ: лсг'срхности оболо'иез;

Ф=Ф(х, у, г, г) - потешпод скоростей частиц жидкости внутри пзлу-претргнетеа О;

П™П(и, v, г.', i) -: этенцмальнзя глерпш упругой оболочки; {0(0} - исктср узловых перемгщешш оболочки в сбщпЛ :мсггс:»-игордннат;

{Р(Ь} - пе^ор обобщешют узловых гшгшлпгх нагрузо::; о - чает ли колебаний;

[И] и [С] - матрицы швмиля, определяющий заколы азмгчс;:ча г тенциала скоростей и его производной но яеркали на смоченной л- п?э." ::ости оболо'г;.;.'.

(2)

У2Ф(х,у;г,{)0 с£5;

(3)

Как известно, потенциал скоростей Ф должен удовлетворять следующим краевым условиям:

1) На поверхности колеблющегося тела должны быть выполнены условия непротекания, т.е. условия равенства нормальных к поверхности тела составляющих скоростей жидкости и упругого тела;

вФ ды г

1м=~~дС еГж (5)

2) На свободной поверхности жидкости в соответствии со сказанным выше можно игнорировать появление гравитационных волн. Необходимое краевое условие получим из требования, чтобы дополнительное по отношенью к атмосферному (вызванное колебаниями) давление равнялось на свободной поверхности нулю. В равной мере должен обращаться в ноль и импульс этого давления за любой промежуток времени. Это требование выполняется, если на невозмущениой свободной поверхности

<Н еГо; (б)

3) Должны быть сформулированы условия поведения решения на бесконечном удалении от колеблющейся конструкции (условие излучения). Естественно потребовал», чтобы в бесконечно удаленйой точке жидкость наг одилась в покое,« т. е.

!й«ф=(1 где - о)

4) Д^ упругой оболочки на контуре должны выполнятся соответствующие конкретной задаче условия: кинематические сКх,8) = дгРв(х,Б) = егРегк

с ило вые (8)

Ы(х,в) - р, М(х,в) = Мг ре Гс

где

Г» и Гс - участки границы, на которых заданы граничные условия, соответственно, кинематические и силовые;

Qrp,On',Nrp,Mn' - граничные значения перемещений, узлов поворота, усилий и изгибающих моментов.

В конечном итоге задача сводится к решению матричного уравнения:

([K]V[M+Mnp]){Q}={P}, (9)

где [М] - матрица масс конструкции;

[Mnp]=[N][H]'T[G] - гидродинамическая матрица присоединенных масс жидкости, полученная в процессе связного решения системы оболочка - жидкость.

В третьей главе рассмотрены некоторые вопросы развития ММЭ для практического анализа сложных судовых конструкций. В частности, выявлены уточнения в построении координатных функций, применительно к расчету судогых перекрытий. Одним из ключевых моментов ММЭ является построение координатных функций т.к. именно этими функциями определяются формы обобщенных перемещений (формы потери ус-тоичивости, формы колебаний) и в конечном итоге точность решения задачи.

В процессе отладки программного комплекса «ELEMENT-HYDRO» было отмечено некоторое неудобство з создании матрицы индексов.

Имея 59 обобщенных перемещений и соответствующих им координатных функций, для призматического модуль-элемента, получаем матрицу индексов состоящую из 118 членов массива. То есть 59 членов на левом торце, плюс 59 членоя на правом торце. Тоже самое дня непризма« и-

веского модуль-элемента. Для поперечной переборки имеем 59 членов массива.

Теперь рассмотрим конструкцию, состоящую, к примеру, из двух призмсмнчсскич модуль-элементов. Представим себе матрицу индексов дня правого торца первого модуль-элемента и левого торца второго мо-;(уль-элемента Получаем совершенно одинаковые матрицы индексов, т.к. нралый торец первого модуль-олемента и левый торец второго модуль-тсмсита стыкуются в одних и тех же узловых точках и имеют одни и тс ;хс сообщенные перемещения.

< оаоря иными словами, приходится дважды набирать одни и те одинаковые »щепы массива. Этот повтор увеличивается, если между оиь-емньши мидул^-элсмсаггши находится поперечная переборка.

Б связи с изложенными выше проблемами, от повторного шмар., одинаковых элементов матрицы индексов и как следствие ненужного уье-личмше, занимаемой массивами, машинной памяти, предлагается отказаться от предложенной с ММЭ модели создания матрицы индексов.

Б программном комплекса «ЕЬЕМЕЬТ-НУОИ.О» рассмотрено пред-ствллепие матрицы индексов по сечениям. То есть формирование матрицы индексов идст не по модуль-элементам, а по сечениям, в местах сты-модуль-элемеитоз. Место стыковки двух объемных модуль-элеменгои и поперечной переборки (или без нее), принимается как одно сечение.

Для рассмотренного выше примера конструкции состоящего нз дну;: призматических и одного плоскостного модуль-элемента, будем иметь общую матрицу индексов из 177 членов массива По предложенному в ММЭ, будем иметь 295 членов массива матрицы индексов.

Экономия памяти очевидна, не говоря уже об удобстве и уменьшении затрат времени на подготовку исходных данных. Тем более, что под-го] опка матрицы индексов один из самых сложных н трудоемких процессов в подготовке исходной информации.

В четвертой главе рассмотрены вопросы связанные с проблемами численной реализации, предложенного метода, расчета гидроупругих колебаний. Описал программный комплекс расчета гидроупругих колебаний судна на основе комбинирования ММЭ и МГЭ, его основные подпро-1"раммы и их взаимодействие при работе. Приведено описание исходной информации и результатов расчета.

Для реализации рассмотренного во второй главе комбинирования ;>ЛМЭ и МГЭ, для числсшой реализации задачи о гидроупругих колебаниях сложных судовых конструкций, был разработан программный комплекс «ELEMENT-HYDRO», написанный на алгоритмическом языке BORLAND PASCAL.

В процессе создшшя програмшюго комплекса «ELEMENT-HYDRO)» ставилась задача выполнить следующие требования: ,э

а) совместимость (по идеям и алгоритму) и развитие ПК «ELEMENT», разработанного Н. А. Таранухой;

б) программный комплекс должен быть универсальным в смысле применимости его к конструкциям различного типа;

в) подготовка исходной информации должна бьпъ простой и унифицированной;

г) затраты машинного времаш и в особенности времени на подготовку исходных данных должны быть минимальными;

д) программный комплекс должен иметь достаточно простую логическую структуру, позволяющую легко усовершенствовать программный комплекс расширяя его возможности;

е) вывод результатов должен иметь достаточно простой наглядный вид использующий графическое исполнение.

Выполнение второго требования достигается тем, что типовое поперечное сечение реализованное в ПК выбрано достаточно слолсным. Указанное на рисунке 5 поперечное сечение имеет в своем составе 34 узла и 49 прямолинейных участков.

Рис. 5. Типовое поперечное сечение

Дальнейшее усложнение поперечного сечения не представляет никакой сложности. Различные виды поперечного сечения можно получить удаляя отдельные элементы исходного контура В программном комплексе это делается автоматически путем обнуления толщин несуществующих элементов. *

Дта выполнения третьего требования подготовка исходной информация организована следующим образом. Независимо от тина судна год-

готовка исходной информации носит единообразный характер и разбита по подразделам. Та часть исходной информации которая связана с формальными параметрами (матрица индексов и т.п.), объединена в отдельный пакет формальной информации Вся силовая и геометрическая информация объединяется в пакет физической информации. Следует заметить, что объем исходной информации значительно меньше (на один - два порядка), чем в МСЭ. Замена отдельных исходных данных в процессе работы не представляет ни каких сложностей.

В целях сокращения машинного времени все операции интегрирования, встречающиеся при вычислении матриц жесткости модуль-элементов, исключены из обработки. Это достигается тем, что в программу заложены уже проинтегрированные графоаналитическим способом формульчые выражения. Сокращение времени и затрат ручного труда на подготовку исходных данных обеспечивается, с одной стороны, незначительным числом исходных данных, а с другой - малым отличием расчетной модели от реальной конструкции.

Необходимо отметить, что в процессе дальнейшего соверщеьство-вания программного пиндекса возможны разработка и применение целой библиотеки подпрограмм, формирующих матрицы модуль-элементов с различными типовыми поперечными сечениями, характерными для различных к^нстр>.лий.

До нас.оящего времени в расчетах использовалось типовое поперечное сечение изображенное на рисунке 5, однако его можно применить далеко кг для всех типов конструкций. Поэтому, в ПК была изна"алыю заложена возможность усложнения типового попереч..ого сечения и внесение ого в библиотеку подпрограмм, добиваясь таким образом универсальное! и ГЖ. При :)юм ГЖ автоматически вносится в разряд самонакал-

либшощяхся. Преимущество этого очевидно. Логическая ироспот представляемого программного комплекса позволяет это легко сделать. Зге; позволяет повысить эффективность и универсальность программного комплекса

Для визуального наблюдения свободных гидроупругш: колебаний был разработан графический вывод результатов счета.

В процессе разработки ПК, в качестве одного из важных, рассматривался вопрос о визуализации форм колебаний. ПК предусматривает показ форм свободных колебаний конструкции как жесткого целого п отдельных элементов. Причем, можно выделить формы колебышя интересующих нас элементов, а остальные выбросить, добившись тем самым читаемости представляемой графической информации . Это сссбггшэ удойно при расчетах многонасыщенных сложных конструкций, у которых неизбежен эффект визуальной слисаеыости (наложения) отдельные злемсп-тов (особенно при колебаниях) на общем плане.

Дальнейшим развитием графического представления фзрм свободных гндроулругих колебаний, в настоящей время, зипш-^лсл сотнризг З.А. Изабеков.

Для вычисления свободных гидроуцеушх колебаний пспольлсзат.ал метод разделения корней описанный в работах В. А. Цостиззз к А.Л. Кур-дюмова.

В этом же разделе приведены блок-схемы рабо.ы ПК и его основных модулей. Описано назначение основных подпрограмм и особенности их работы. Изложены сведения о последовательности и объеме вводимы:* исходных данных, атак же о характере выдаваемых результатов расчета.

В пятой главе рассмотрены численные примеры по определению частот и форм свободных гидроупругих колебаний различных конструкций.

В частности проведено исследование гидроупругих колебаний пластины с ребром, сложных судовых перекрытий и корпуса судна в целом.

Определение присоединённых масс жидкости на основе предположения об одинаковости форм колебания в жидкости и в вакууме является не всегда правомерчым, влияние прилегающей жидкости может привести 1С реализации ферм, отличных от форм колебания в вакууме.

В процессе исследования колебаний пластины с ребром была отмечена ещё одна особенность, различающая колебания в жидкости и в ва-гсууме. А именно то, что при изменении жесткостных характеристик ребра (изменяя его размеры - толщину и высоту) переход первой формы колебаний с симметричного изгиба на кососимметрнчный (т.е. момент потери плоской формы изгиба ребра) в жидкости происходит при большей жесткости ребра чем в вакууме. Причём в вакууме этот переход происходит в момент, когда ребро ещё не имеет достаточную жёсткость и колеблется

о

вместе с пластиной.

Для корректного решеши подобных задач рекомендуются подходы, основанные на использовании МГЭ.

Сравнительный анализ результатов указывает на принципиальную возможность применения ММЭ в комбинировании с МГЭ к решению задачи колебаний (в том числе и гидроупругих) сложных конструкций.

В разделе касающемся гидроупругих колебаний цилиндрической оболочк- (рис. 6) рассматривается совместность всех видов колебаний, а именно:

Ь=40м

В=5м

Н=3.5м

Рис. 6. Поперечное сечение цилиндрической оболочки и ее главные размеренна

поперечных вертикальных, поперечных горизонтальных, крутильных, продольных. Выявлены формы колебаний (в балочной интерпретации) имеющие одинаковое количество узлов, но совершенно разные по внутреннему содержанию. Объясняется это присутствием, в большей или в меньшей степени, в каждой форме сразу всех видов колебаний. Судить о том какой вид колебаний реализовался в данной форме можно принимая во внимание приоритет этих видов. Другими словами можно сказать, что главным является тот вид колебаний, который предполагает наибольшие деформации колеблющегося контура Однако говорить о том, что в той или иной форме реализовался только какой то един вид колебаний ни в коем случае не допустимо.

Рассмотрена так же точность результатов счета, в зависимости от степени дискретизации. Можно с определенностью сказать, что процесс уточнения - сходящийся процесс.

В этом же примере была проделана попытка заглянуть внутрь колеблющейся оболочки. Была получена картина деформации, деплана-ции, кручения цилиндрической оболочки в целом и отдельных элементов набора (рис. 7).

23

Борт, перт^кд1юба;п1я

: |

Борт, кручение |

I |

18 20

Сечения

Отдельные составляющие форм колебаний

Рис. 7. Деформация модуль-элементов в процессе колебания. Тон 8,

сечения 18-20

Показанный фрагмент деформированного состояния оболочки подчеркивает сложный характер деформирования. Здесь же видно, что разные конструктивные элементы тонкостенной оболочки колеблются с некоторой степенью "независимости". Это приводит к тому, что в составе любой /-ой формы колебаний присутствуют вертикальные, горизонтальные, продольные, крутильные, депланационные и перекосные смещения.

В таблице 1 приведены частоты собственных свободных колебаний исследуемой оболочки, полученные до ММЭ (в комбинировании с методом граничных элементов) и сопоставление их с частотами, полученными приближенным, методом (использовалась методика по приближенному определению частот и <Ьорм свободных колебаний в вакууме, изложенная а справочнике по строительной механике .сорабля под редакцией Шиман-ского Ю.А.).

Табл. 1. Частоты свободных колебаний оболочки

Тип задачи Частота, Гц (номер тона)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ММЭ Вакуум 35 87 147 156 241 327 334 351 426 509

Жидкость 22 69 122 129 212 294 301 317 382 467

Справочник 28 80 142

Приближенным методом были получены три первые частоты свободных колебаний конструкции в вакууме. Сравнительный анализ частот колебаний (табч. Г; позволяет говорить о достаточной точности используемой в работе методики.

В этой же главе был проведен анализ гидроупругих колебаний судового корпуса, изображенного на рисунке 8. Корпус бьщ разбит на 24 МЭ, среди которых есть призматические и непризматические.

ьш,=31м В=5м Н=3.5м Т=1.5м

ч

---4—

Ф • ш

сх

тГГПТ

I I I 1 гтт

Рис. 8. Корпус судна и схема его разбиения на модуль-элементы

В таблице 2 приведены частоты свободных гидроупругих колебании корпуса судна, полученные по ММЭ.

Табл. 2. Частоты собственных свободных колебаний судового кор-

пуса

Тип задачи Частота, Гц (номер тона)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Вакуум 46 99 161 173 261 348 356 373 449 534

Жидкость 29 77 132 141 226 309 317 333 400 489

На рисунке 9 изображена деформация модуль-элементов в процессе колебания. У корпуса выбрано место где происходит переход с закрытой палубы на раскрытую. На рисунке видны разные деформационные картины колебаний у МЭ с закрытой и раскрытой палубой. Это еще раз наглядно показывает сложность деформационных процессов происходящих с конструкцией в процессе колебания.

Рис. 9. Деформация модуль-элементов судового корпуса в процессе колебания. Тон 1, сечения 7-11.

Акали? частот свободных гидроупругих колебаний, при переходе от цилиндрической оболочки изображенной на рисунке 6, к реальному судовому корпусу изображенному на рисунке 8, имеет практический интерес.

В рамках этой задачи проводилось поэтапное изменение конструктивны:: и геометрических характеристик исследуемой цилиндрической оболочки (рис. 6). Эти изменения заключаются в следующем: заострение крайних модуль-элементов, как это имеет место у реальных судовых конструкций; насыщение конструкции палубными перекрытиями и переборками, утолщение некоторых элементов набора, например вертикального киля; и.т.д.

Полученный в результате работы над диссертацией программный комплекс "ELEMENT-HYDRO", позволяет, с достаточной легкостью, отследить изменения в частотном спектре и формах свободных гадроупру-гих колебаний исследуемой сложной конструкции, при изменении ее конструктивных и геометрических характеристик.

Практический интерес представляет анализ частот и форм свободных пщроупругих колебаний конструкции при изменении жесгкостных характеристик отдельных элементов набора Исследованию в этом примере подвергались частоты и формы свободных колебаний при изменении высоты и толщины вертикального киля (то есть его жесткости).

Анализ показал, что при увеличении жесткости вертикального киля происходит некоторое увеличение частот свободных колебаний исследуемой конструкции, примерно на 1.5%. Но само ладное то, что в определенный момент, при увеличения жесткости вертикального киля, ой'начи-нает колебаться с некоторой степенью независимости от всей конструк-

ции (рис. 10). Это в ряде случаев приводит к изменению форм свободных колебаний всей конструкции.

Кошур . Котур

Вертикальный киль Всртшсалышй киль

Тон 1 Топ 4

Рис. 10. Формы свободных колебаний всего контура и вертикального киля. Тон 1,4

В тестовых примерах были обнаружены сложные формы свободных колебаний, когда при одинаковых формах колебаний всей конструкции, но в разных тонах, вертикальный киль колеблется по.разному, то есть имеет разные формы (рис. 11).

Контур Кошур , Кошур

Вертикальный киль Вертикальный киль Вертикальный гиль

Тоа 2 Тон 3 Тон 4

Рис. 11. Формы свободных колебаний всего контура и вертикального киля. Тон 2, 3,4

Отметим, что изменение жесткостнь'х характеристик отделыох элементов набора п ряде случаев ведет к существенному изменению форм

свободных колебаний в^ей конструкции. Поэтому необходимо такие конструктивные изменения чеггко отслеживать как на ствдш! проектирования, так и в процессе эксплуатации. Особенно этому следует уделять внимание после ремонта, когда конструктивному изменению могут подвергнуться не только отдельные элементы набора, но и целые отсеки. В этом случае изменению подвергнуться как фор?.гы так и частоты колебание.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

На основании результатов проделанной работы можно сделать следующие выводы:

1. На основе комбинирования ММЭ и МГЭ разработан эффективный численный алгоритм решения задачи о гидроупругих колебаниях корпуса судна и его конструкций.

2. Проведены уточнения в ММЭ, касающиеся корректности решения поставленной задачи и облегчения набора исходных данных.

3. Создан программный комплекс <<ЕЬЕМЕЫТ-Н"НЖО)>, применимый для расчета пространственных »идроупругих собственных колебаний многих т1.пов судов и других видов сложных конструкций. Прн его использовании возможен учет взаимостязи общих и местных колебаний. Также возможно построение различных численных моделей иибрации в зависимости от требуемой точности и подробности и: формации и исследуемого вида вибрации (от балочной модели до пространственной). При этом не требуется сколько-нибудь существеннь^ изменений в исходных данных задачи. Это может быть удобно при проектных расчетах йибр'.щни на различных стадиях проектирования корпуса.

4. Использование ПК «ELEMENT-HYDRO» позволяет отслеживать как ведет себя конструкция при конструктивных изменениях. ПК позволяет заниматься моделирование^ различных конструкций. По результатам счета можно подобрать наиболее удовлетворяющую предъявляемым требованиям конструкцию, которая будет работать в тех или иных условиях.

5. Проведены тестовые расчеты свободных гидроупругих колебаний судовых перекрытий. Получено хорошее совпадение результатов расчета с данными, полученными по известным приближенным формулам и другом численным методам. Доказана возможность применения комбинирования ММЭ и МГЭ для исследования задач гидроупругостн сложных тонкостенных конструкций.

6. Выполнены расчеты свободных гидроупругих колебаний реального судового корпуса с применением различных численных моделей.

7. Проведен подробный численный анализ изменения частот и форм свободных колебаний конструкции при изменении ее конструктивных и геометрических характеристик. Выявлены и проанализированы факторы наиболее сильно влияющие на измените частот и форм свободны**, гидроупругих колебаний.

8. ММЭ при пасчете свободных гидроупругих колебаний сложных конструкций показал значительную эффективность в сравнении с другими конечноз емегп шми методами.

8.J. Количество МЭ для сложной конструкции мо.кет быть от 20 до 100, а в МКЭ количество КЭ может достигать нескольких десятков тысяч. При этом, общее количество неизвестных в ММЭ - 50+1000, а в МКЭ -несколько сотен тысяч.

H.2. Время счета d сравнении с МКЭ, сокращается примерно в 30, а а некоторых случаях в 70 раз в зависимости от сложности задачи.

8.3. Трудоемкость и время подготовки исходных данных в ММЭ в 25+40 раз (в зависимости от сложности конструкции) меньше, чем в МКЭ.

9. ММЭ в комбинировании с МГЭ открывает более простой по сравнению с другими конечноэлементными методами путь для практического исследования задач гидроупругости сложных тонкостенных конструкций.

10. Выработаны рекомендации на предмет определения форм и час-гот свободных гидроупругих колебаний конструкций в вакууме и в жидкости. /(ля получения более строгой оценки влияния забортной воды необходимо рассматривать в целом связную систему корпус судна. - окружающая его жидкость, причем с учетом упругости судовых конструкций.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

I. Тарануха H.A., Чижиумов С.Д., Журбин О.В. Программное обеспечение расчетов прочности тонкостенных конструкций методом модуль-элементов. // Материалы международного научно технического симпозиума "Механика строительных конструкций из новых материалов и проблемы практического внедрения в производство" / Комсомольск-на-Амуре, сентябрь 1993. ,

2. Журбин О.В. Расчеты статической и динамической прочности судов методом модуль-элементов. // Проблемы надежности обработки, создание новых материалов и технологий для предприятий Дальнего Востока. Сб. науч. трудов / Комсомольск на Амуре: КнАГТУ, 1994.

3i

3. Тарануха H.A., Чижиумов С.Д., Журбин О.В. Программное обеспечение расчетов статической и динамической прочности судов методом модуль-элементов. // Тезисы докл. 12 Дальневосточной НТК "Повреждения и эксплуатационная надежность судовых конструкций"/ Владивосток, 1994.

4. Журбин О.В. Расчеты статической и динамической прочности судов методом модуль-элементов. // Вестник КнАГТУ. Сб. 2. Транспорт. Сб. науч. трудов / Комсомольск на Амуре: КнАГТУ, 1995.

5. Тарануха H.A., Чижиумов С.Д., Журбин О.В. Решение задачи о гидроупругих колебаниях конструкций при проектировании судна // Тезисы докл. 12 Дальневосточной НТК "Учет особенностей Дальневосточного бассейна при проектировании и модернизации судов" / Владивосток, 1995,

6. Журбин О.В., Тарануха H.A. Исследование гадроупругих колебаний сложны?: судовых перекрытий. // Труды международной конференции "Проблемы прочности и эксплуатационной надежности судов" / Владивосток, 1996.