Исследования экзотических ядер методом связанных каналов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

р Г Б 0 и

п № «98

КРУГЛОВ Иван Владимирович

ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКЗОТИЧЕСКИХ ЯДЕР МЕТОДОМ СВЯЗАННЫХ КАНАЛОВ

01.04.16 — физика ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 1998

Работа выполнена на кафедре ядерной физики физического факультета Санкт-Петербургского университета.

Научный руководитель:

Офицальные оппоненты:

доктор физ.-мат наук, профессор Гриднев К.А.

доктор физ.-мат наук, профессор Бунаков В.Е. канд. физ.-мат наук, ст. н. сотр. Хлебников C.B.

Ведущая организация:

Санкт-Петербургский Государственный Технический Университет, Санкт-Петербург

Защита состоится____________________199___г. в___________

часов на заседании диссертационного совета Д 063.57.14 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук в Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская набережная, д.7/9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского университета.

Автореферат разослан_____________________199__г.

Ученый секретарь диссертационного совета:

/Чубинский-Надеждин О.В./

1 Общая характкристика работы

Актуальность работы.

Во многих ведущих лабораториях (Oak Ridge, GANIL (Caen), CERN-Isolde (Geneva), RIKEN (Tokyo), Louvain-la-Neuve (Brüssels)) строятся ускорители пучков экзотических ядер. В конце девяностых годов многие лаборатории будут изучать ядерные реакции, вызванные слабо связанными ядрами. Такие реакции характеризуются сильной связью всех прямых каналов реакции в силу больших ширин форм-факторов слабо связанных нуклонов. Используемые до настоящего времени вычисления этих процессов методом DWBA становятся неприемлемыми в ряде случаев и становится необходимым применение других методов анализа ядерных реакций. Более детальное обсуждение этого момента будет в главе II.

Цель настоящей работы состоит в последовательном изучении эффектов реакций связанных каналов (РСК) в реакциях с экзотическими ядрами, обладающими избытком нуклонов и как правило радиоактивными.

Научная достоверность работы заключается в тщательной проверке результатов, полученных в различных представлениях потенциала взаимодействия ядер-участников реакции (post и prior представления). С физической точки зрения результат не должен зависеть от выбранного представления. Согласие результатов полученных в различных представлениях свидетельствует о правильном выборе параметров и численных методов. Также нужно отметить косвенное согласие полученных вероятностей заселения первых двух 0+ состояний в 12 С в реакции 12С(11Ве,8Ве)14С с вероятностями заселения первых двух 0+ в реакции 12C(d,p)14C [2], что говорит также о досто-

верности метода расчета ядерных реакций.

Применение полученных результатов. Полученные результаты могут быть использованы в лабораториях исследующих реакции с экзотическими ядрами при энергиях около Кулоновского барьера, таких как МГУ, ОИЯИ, ИАЭ, РИАН.

Положения, выносимые на защиту.

1. Исследование сильно связанной системы в реакции 12С(пВе,10Ве)13С.

1(а) Исследование сильной связи каналов в рассматриваемой системе и как вывод неприемлемость одноитерацион-ных методов типа Б\¥ВА.

1(6) Расчет реакции с учетом неортогональности волновых функций, учет нелокальных членов, учет конечности области взаимодействия при расчетах каналов передачи нейтрона, учет отдачи, учет одночастичных возбуждений в мишени и налетающей частице, учет реориентации спинов уровней и деформации ядра 10Ве. 1(в) Расчет сечения реакции слияния. 1(г) Расчет функций возбуждения.

2. Исследование 2-нейгронных передач в сильно связанной системе типа 12С(иВе,9Ве)14С.

2(а) Заселение состояний 0+ в 14С и сравнение полученных результатов с экспериментом.

2(6) Роль структур состояний 0+ в 14С и влияние смеси конфигураций на сечения заселения первого и второго 0+ в14С.

2 (г) Влияние процессов передачи двух нейтронов на сечение слияния.

Апробация работы. Оснсвные результаты, вошедшие в диссертацию, представлялись на международных конференциях по ядерной фи-

зике, на семинарах кафедры ядерной физики СПбГУ.

Публикации.

Список публикаций по теме диссертации приведен в конце автореферата.

Структура и объем. Диссертация состоит из 5 глав, включая введение, заключение и приложение. Объем диссертации составляет 86 машинописных страниц.

2 Содержание работы

Во введении и главе 1 показана актуальность исследуемой в диссертации темы, сформулированы цели работы и значимость результатов, проведен обзор наиболее интересных работ других авторов по теме данного исследования, а также обоснование используемого в работе метода связанных каналов

Глава 2 содержит содержит описание примененного метода связанных каналов. В ней выводится система связанных уравнений в формализме Фешбаха для прямых реакций. В рассматриваемом методе особое внимание уделяется проблеме неортогональности волновых функций различных пар участников реакции. Описывается метод решения системы связанных уравнений вместе с методом расчета форм-факторов передачи нейтрона в терминах двумерной функции интегрального ядра. Обсуждаются различные типы потенциалов упругого и неупругого каналов ядерных реакций. В рассматриваемой модели полная волновая функция Ф проектируется на волновую функцию со-

стояний мишени и налетающей частицы ф{ = ф{р х фц

РФ = Ф = , (1)

i

где i>i(Ri) описывает движение мишени и налетающей частицы относительно друг друга. Надо особо отметить, что набор базисных функций фг- ограничен числом N, что приводит к конечному набору связанных уравнений, в которых фигурируют неизвестные канальные волновые функции xpi{Ri):

[Et - HiWRi) = ~ Е\ФШЩ), (2)

Существует два представления взаимодействия: post и prior в рамках метода искаженных волн (МИВ)

Н — Е = Hi — Ei + Vi post представление или = Hj — Ej -h Vj prior представление, (3)

которым соответствуют следующие матричные элементы:

(Фг\Н - Е\ф]) = \%ost + [Hi - Ei}Kij post

или = V[P0T + Кц [Hj - Ej] prior (4)

где Vg" = {Фг\УШ , Vl'[lor = mVj^j), и Kij = <<Щ-). Функция перекрытия KtJ возникают в силу неортогональности между базисными состояниями и ф^ если они принадлежат различным парам участников реакции.

Уравнения (2) решаются итерационным методом описанным в работе [3]

Передача нейтрона и неупругие переходы учитывались точно в расчетах МСК.

Сечение определяемое разницей

Да = - (^(реакции)^ = о"/«* (5)

между полным сечением сг< и суммой всех точно рассчитанных переходов <тг, может быть отождествлено с сечением слияния (см. [4,5]),

Вычисления были произведены для разных околобарьерных энергий. Результаты представлены на рисунке 1. Наиболее бросающимся в глаза результатом является факт ослабления сечений, особенно сечения поглощения, когда включены все связи каналов. Связь только каналов передачи нуклона демонстрирует сильный эффект уменьшения сечения поглощения. Этот эффект частично компенсируется связью неупругих каналов с отрицательными значениями величины (2 реакции. Связь неупругих возбуждений имеет тенденцию усиливать сечение поглощения, как обсуждалось ранее в [б].

Надо отметить, что эффект связи каналов сильно уменьшается при высоких энергиях, при которых достигается асимптотическое (геометрическое) сечение. Это понятно, так как связь становится слабее при более высоких энергиях. Исчезновение эффектов связи каналов при очень низких энергиях налетающей частицы может быть объяснено тем фактом, что эффект связи каналов уменьшается с увеличением расстояния. При низких энергиях точки поворота рассеянных волн двигаются ко все большим расстояниям. Максимальный эффект наблюдается прямо под барьером.

В первой части главы 3 приведены результаты исследований реакции 12С(пВе,10Ве)13С. Показано, что в этой системе имеется сильная связь каналов передачи нейтро-

1000

ю

100

ь5

10

1

4 6 8 10 12 14 16

Ел>6.; МэВ

Рис. 1: Сечение слияния пВе+12С. 1 — расчет по МСК с учетом всех связей каналов; 2 — расчет по оптической модели; 3 — расчет по МСК с учетом только связей каналов передачи нейтрона.

на, и нельзя пренебрегать обменными процессами высоких порядков. Показано неприемлемость одноитерацион-ных методов типа DWBA. Расчеты проводились в двух представлениях взаимодействия post и prior между которыми достигнуто удовлетворительное согласие. Изучено влияние неортогональности волновых функций возникающей при передаче нейтрона. Показано, что каналы передачи нейтрона, имеющие положительное значенме Q понижают

вероятность слияния. Этот эффект частично компенсируется процессами неупругих возбуждений, которые имеют всегда отрицательное значение <2•

Во второй части главы приводится исследование реакции передачи двух нейтронов 12С(иВе,9Ве)14С. Были изучены вероятности заселения состояний 0+ в 14С в процессе передачи двух нейтронов. Передача двух нейтронов может происходить двумя способами: 1) передача нейтронов последовательно; 2) передача нейтронов одновременно.

Состояния 0+ в 14С не являются чистыми состояниями. Это смесь конфигураций (1р1/2)2, (2^1/2)2, (Ы5/2)2. Было изучено влияние смеси конфигураций и влияние знака фазы при сложении амплитуд, соответствующих каждой из конфигураций. Наблюдается сильный эффект смеси конфигураций.

В окончательных расчетах волновые функции первого и второго состояний 0+ в 14С брались в виде: |0+5 >= 0.8(1р1/2)2 - 0.016(251/2)2 - 0.155(Ы5/2)2, ¡0^ >= 0.184(1р1/2)2 + 0.211(2Я/2)2 + 0.568(Ы5/2)2.

Канал передачи двух нейтронов на основное состояние 14С имеет большое положительное значение С} = 5.8 МэВ. Оказалось, что процесс передачи двух нейтронов слабо влияет на процесс слияния. Сечение слияния при учете этих процессов изменяется в пределах 5%.

Также был замечен интересный факт, что вероятности заселения первого и второго 0+ в 14С в реакции 12С(11Ве,9Ве)14С сравнимы по величине друг с другом. Аналогичные результаты наблюдались в эксперименте [2], где изучалось заселение первого и второго 0+ состояний в реакции 12С^,р)14С.

В Заключении сформулированы основные результаты работы.

1(а) Показано, что одноитерационные методы неприемлемы для корректного описания реакций со слабосвязанными ядрами, которые необходимо изучать в рамках МСК.

1(6) В разделе 5.1.2 диссертации приведены окончательные расчеты реакции 12С(11Ве,10Ве)13С около кулонов-ского барьера Е^ь = 7 МэВ. Были приняты во внимание неупругие возбуждения в иВе (0.32 МэВ, 1.78 МэВ), передача нейтрона на состояния ядра 13С: g.s., 3.09 МэВ, 3.85 МэВ. При этом учитывалась реоринтация уровней 5/2+ в пВе и 13С, также учитывалась деформация кора 10Ве2+, проводился учет неортогональных и нелокальных членов, учет эффектов отдачи и учет конечной области взаимодействия.

1(в) Показано влияние сильно связанных каналов передачи нейтрона с положительным значением (3 реакции. Сечение слияния уменьшается из-за положительного значения ф реакции в канале передачи одного нейтрона.

1(г) Энергетическая зависимость результатов показывает что эффект связи каналов максимален при энергиях вблизи кулоновского барьера и исчезает при малых и больших энергиях. При высоких энергиях, при которых достигается асимптотическое (геометрическое) сечение, эффект связи каналов становится слабее. Исчезновение эффектов связи каналов при очень маленьких энергиях налетающей частицы может быть объяснено увеличением радиуса взаимодействия. При низких энергиях точки поворота рассеянных волн двигаются ко все большим расстояниям и максимальный эффект наблюдается прямо под барьером.

2 (а) Полученные результаты предсказывают, что вероятности заселения состояний первого и второго 0+ в 14 С сравнимы по величине и это находится в согласии с экспе-

риментальными данными по реакции 12C(¿,р)иС [36], где изучались вероятности заселения первого и второго 0+ в

14С

2(6) Было обнаружено сильное влияние смеси конфигураций состояний 0+ в 14С на сечения реакций. В 14С основное состояние 0+ и первый возбужденный О"1" при 6.59 МэВ не являются чистыми состояниями, а содержат смесь конфигураций: (lpl/2)2, (2sl/2)2, (Ы5/2)2. Результат сильно зависит от знаков амплитуд каждой чистой конфигурации. Знаки и значения амплитуд выбирались так же, как в работе [1] и в работе посвященной эксперименту 12C(í,p)14C [2]. Волновая функция первого О4" бралась как смесь 0.8(1р1/2)2-0.016(2Л/2)2-0.155(Ш/2)2, а второго 0+ 0.184(lpl/2)2+0.211(2sl/2)2+0.568(ld5/2)2.

2(в) Как уже обсуждалось сечение слияния уменьшается из-за положительного значения Q реакции в канале передачи одного нейтрона. Так же было изучено влияние каналов передачи двух нейтронов на сечение слияния и обнаружено слабое влияние этих каналов на вероятность слияния (значение величины сечения слияния изменяется в пределах 5%).

Цитируемая литература.

[1] N. Vinh Mau, J.C. Pacheco, Nucí. Phys., A607(1996)163-177

[2] H.T. Fortune, G.S. Stephans, Phys. Rev., C25(1982)

[3] I.J. Thompson, Сотр. Phys. Rep. 7(1988) 167-212

[4] N Rowley, Nucí. Phys A538, 205c, (1992)

[5] I.J. Thompson, M.A. Nagarajan, J.S. Lilley, B.R. Pulton, Phys. Lett. 157B, 250 (1985)

[6] M. Beckerman, Rep. Prog. Phys., 51(1988)1047

По материалам диссертации опубликованы следующие работы:

[1] I.V. Krouglov, von Oertzen, Physical Review C53(1996)3 "Decreased absorption cross sections in the case of strongly coupled channels with positive Q-values".

[2] I.V. Krouglov, von Oertzen, The Fourth International Conference on Radioactive Nuclear Beams, June 4-7, 1996, Omiya, Japan, "Decreased Fusion Cross Sections of Neutron rich Beams due to Strong Transfer Coupling".

[3] I.V. Krouglov, K.A. Gridnev, et al. Workshop on Nuclear Physics in Radioactive Intensive Beam Factory (RIBF), 17 July, 1996, "About the existence of the exited state of 3H".

[4] I.V. Krouglov, von Oertzen, VERHANDLUNGEN der Deutschen Physikalischen Gesellschaft Fruehjahrstagung des Fachverbandes Physic der Hadronen und Kerne, Goettingen, 24-28 February 1997, "Coupled Reaction Channel study of reactions with weakly-bound exotic neutron-rich nuclei".

[5] I.V. Krouglov, von Oertzen, Heavy Ion Physics (HIPH'97) VI International School-Seminar, September 22-27, 1997, Dubna, Russia, "Study of Coupled Channels Effects for Two Neutron Transfer Reactions Induced by Weakly Bound Nuclei".

ЛР №040815 ot22.05.97

Подписано к печати 05.10.98 г. Формат 60x901/16. Бумага офсетная. Печать ризографическая. Усл. пл. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 491.

Отечагано в отделе оперативной полиграфии НИИХ СПбГУ. 198904, Санкт-Петербург, Ст. Петергоф, Университетский пр., 2.

/ • * * * |ЛГ /* „ f \

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ Кафедра ядерной физики

На правах рукописи УДК 539.1

Круглов Иван Владимирович ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКЗОТИЧЕСКИХ ЯДЕР МЕТОДОМ СВЯЗАННЫХ КАНАЛОВ

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Специальность 01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц

Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук, профессор Гриднев К.А.

Санкт-Петербург 1998

Натура тем паче всего удивительна, что в простоте своей многохитростна, и от малого числа причин производит неисчислимые образы свойств, перемен и явлений.

[М. Ломоносов]

Содержание

1 Введение и обзор литературы 6

1.1 Актуальность, цель и научная достоверность проведенного исследования. Применимость результатов. . 6

1.2 История вопроса..........................................10

1.3 Обоснование применения МСК к описанию процесса слияния . . . .............................................13

1.4 Краткое содержание дисертации и положения выносимые на защиту..........................................17

II Метод связанных каналов (МСК) 21

2 Решение системы МСК 23

2.1 Итерационное решение системы связанных каналов . 26

3 Построение волновой функции 27

3.1 Полная волновая функция ...............................29

3.2 Система связанных уравнений..................31

3.3 Одно-частичная волновая функция ....................33

3.3.1 Волновая функция связанных состояний ... 33

3.3.2 Решение задачи на собственные значения уравнения связанных каналов..................34

3.4 Двухчастичная волновая функция......................36

3.5 Амплитуды рассеяния....................................39

4 Связь каналов 40

4.1 Спин-орбитальное взаимодействие ...............41

4.2 Неупругие возбуждения..................................42

4.2.1 Ротационная модель..............................42

4.2.2 Кулоновская деформация........................43

4.2.3 Коэфиценты связи углового момента..........45

4.3 Одно-частичные возбуждения..........................46

4.3.1 Одно-частичные возбуждения в налетающей частице............................................47

4.3.2 Одно-частичные возбуждения в мишени ... 47

4.4 Передача частиц...........................48

4.4.1 Приближение конечной области взаимодействия ..............................................48

III Результаты и их обсуждение 53

5 Передача одного нуклона 53

5.1 Исследование эффектов связанных каналов в реакции 12С(иВе, 10Ве)13С . .................................53

5.1.1 Влияние обменных процессов высоких порядков (зависимость сечений от числа итераций) 57

5.1.2 Эффект неортогональности......................60

5.1.3 Процесс слияния..................................61

5.1.4 Post-prior сходимость............................63

5.1.5 Влияние различных механизмов и энергетическая зависимость результатов................68

6 Передача двух нуклонов 71

6.1 Исследование эффектов связанных каналов в реакции 12С(11Ве, 9Ве)14С....................................71

IV Выводы и заключение 76

V Приложение 81

6.2 К вопросу об итерациях и влиянии неортогонального члена ......................................................81

VI Список литератуы 83

Часть I

Введение и обзор литературы

1.1 Актуальность, цель и научная достоверность проведенного исследования. Применимость результатов.

Настоящая работа посвящена исследованию эффектов связанных каналов в реакциях со слабосвязанными, "экзотическими" ядрами в области энергий около кулоновского барьера.

Актуальность работы. Во многих ведущих лабораториях (Oak Ridge, GAÑIL (Caen), CERN-Isolde (Geneva), INS (Tokyo), Louvain-la-Neuve (Brussels)) строятся ускорители пучков экзотических ядер. В конце девяностых годов многие лаборатории будут изучать ядерные реакции, вызванные слабо связанными ядрами. Такие реакции характеризуются сильной связью всех прямых каналов реакции в силу больших ширин форм-факторов слабо связанных нуклонов. Используемые до настоящего времени вычисления DWBA становятся неприемлемыми в ряде случаев и становится необходимым применение других методов анализа ядерных реакций. Более детальное обсуждение этого момента будет в главе II.

Цель настоящей работы состоит в последовательном изучении эффектов реакций связанных каналов (РСК) в реакциях с экзотическими ядрами.

Научная достоверность работы заключается в тщательной проверке результатов, полученных в различных представлениях

потенциала взаимодействия ядер-участников реакции (post и prior представления). С физической точки зрения результат не должен зависеть от выбранного представления, тогда как с точки зрения численных вычислений результат сильно зависит от вида представления. Согласие результатов полученных в различных представлениях свидетельствует о правильном выборе параметров и численных методов. Также нужно отметить косвенное согласие полученных вероятностей заселения первых двух 0+ состояний в 12С в реакции 12С(11Ве,9Ве)14С с вероятностями заселения первых двух 0+ в реакции 12C(d,p)14C [37] говорит также о достоверности метода расчета ядерных реакций.

Применение полученных результатов. Полученные результаты могут быть использованы в лабораториях исследующих реакции с экзотическими ядрами при энергиях около Кулоновского барьера, таких как МГУ, ОИЯИ, ИАЭ, РИАН, Oak Ridge, GAÑIL (Caen), CERN-Isolde (Geneva), INS (Tokyo), Louvain-la-Neuve (Brussels))

Главной задачей в изучении структуры ядра является понимание природы сильновзаимодействующих конечных квантовых многочастичных систем и сил действующих между нуклонами в ядре и как эти силы связаны с фундаментальными взаимодействиями. Новый импульс в решении этих проблем дало создание около 10 лет назад в Беркли вторичных пучков радиоактивных ядер. Первые же эксперименты [1] со вторичными пучками в которых измерялись сечения взаимодействия дали сенсационный результат:

было обнаружено гигантское нейтронное гало в нейтроноизбыточ-ном ядре п1л. Гало-ядрами называют ядра, слабо связанные с валентными нуклонами (одним или парой внешних нуклонов). Для этих нуклонов существует большая вероятность туннелирования в классически запрещенную область вне сильно связанного кора. В результате среднеквадратичный радиус ядра становится очень большим, что приводит к большим сечениям взаимодействия. Например, распределение плотности последних двух нейтронов в п1л настолько велико, что среднеквадратичный радиус гало близок к среднеквадратичному радиусу 208РЬ. Слабосвязанные (экзотические) ядерные системы с большим избытком нейтронов или протонов привлекали к себе внимание физиков и раньше, но только после того как исследователям стали доступны пучки вторичных радиоактивных ядер основная часть, исследований проводимых в области фундаментальной ядерной физики, сфокусировалась на ядрах вблизи границы стабильности.

Исследования таких ядер ведутся в двух основных направлениях. Первое направление исследований ставит задачу понимания структуры гало, в частности корреляции между двумя валентными нуклонами. Во втором направлении ведутся поиски новых явлений, возникающих благодаря наличию гало в ядре. К таким явлениям можно отнести предсказываемое существование экстремально слабосвязанных состояний с радиусом до 100 фм (Ефимовские состояния), возникающих в результате трехтельного эффекта в

Боромиальных системах (например и1л). Кроме того, разделение в ядрах протонных и нейтронных плотностей приводит к возникновению новых низкоэнергетических изовекторных мод возбуждения, в частности, мягкой моды возбуждения всех мультипольностей. Но только одна из них Е1 ,мягкая дипольная мода, исследовалась экспериментально. Ее возникновение связывается с предполагаемыми низкочастотными колебаниями нуклонов гало относительно сильно связанного кора.

Существуют две экспериментальные методики позволяющие говорить о существовании гало-ядер. Первая из них рассматривает импульсные распределения после фрагментации гало-ядер. Многочисленные исследования процессов фрагментации продемонстрировали, что измеряемые импульсные распределения обычно отражают импульсные распределения нуклонов в налетающем ядре [11, 12, 13, 14, 15, 16]. Экспериментально был обнаружен узкий пик в импульсных распределениях [9, 10]. Согласно принципу неопределенности Гейзенберга малая ширина в импульсном распределении соответствует большим пространственным размерам.

Вторая методика рассматривает сечения развала в Кулонов-ском поле, когда ядро налетает на мишень с большим зарядом Z. В этих измерениях используют тяжелые мишени как источник виртуальных фотонов и реконструируют дипольную силовую функцию через измерение углов и скоростей всех фрагментов. Эксперименты обнаружили сильную концентрацию дипольного развала

при низких энергиях непрерывного спектра. Это объясняется тем, что нейтроны гало, хотя и являются незаряженными, находятся на значительном расстоянии от заряженного кора так, что центры массы и заряда не совпадают. Отталкивание мишенью только кора налетающей частицы достаточно для развала гало-ядра налетающей частицы.

Сечение слияния. В настоящее время в научной литературе, посвященной реакциям с экзотическими ядрами, активно обсуждается вопрос о подбарьерном слиянии слабо связанных ядер. Во многих работах [17, 18, 19, 20] предполагается, что вероятность реакции слияния для нейтроноизбыточных снарядов может усиливаться при энергиях около кулоновского барьера.

1.2 История вопроса

Активные исследования в области подбарьерного слияния начались в начале 80-х годов когда М. Вескегтап провел ряд первых экспериментов по подбарьерному слиянию 58'64N1 -|-58>64 Ыг при энергиях около кулоновского барьера 95-110 МэВ. Экспериментальные данные показаны на рисунке 1. Первые попытки описать экспериментальные данные с помощью простой модели квантово-механического тунелирования через кулоновский барьер [21] дали значительные расхождения с эксперимнтом. Эти расхождения объясняются тем, что невозможно описать процесс в котором открыто несколько неупругих каналов в рамках одномерной модели подба-

Ет Ме¥!

Рис. 1: Сечение слияния для систем 58,64N1 +58>64 Иг расчитанные в рамках одномерной модели подбарьерного туннелирования.

рьерного тунелирования.

Так в работе [20] исследовался потенциал взаимодействия для рассеяния нейтроноизбыточных ядер П1л+208РЬ, полученный в результате двойной свертки МЗУ сил. В этой работе показано, что высота потенциального барьера сильно уменьшается, когда энергия связи валентного нейтрона становится достаточно малой, вследствие чего образуется нейтронное гало. Были сделаны расчеты сечения слияния при энергиях около и под кулоновским барьером. Предполагались два механизма подбарьерного слияния:

1. Уменьшение потенциального барьера при уменьшении энергии связи валентного нейтрона, 2. Увеличение сечения слияния из-за связи относительного движения сталкивающихся ядер с внутренними степенями свободы ядра, такими как колебание поверхности ядра, то есть возбуждением мягкой дипольной моды в п1л.

В работе [17] рассматривается влияние длинных хвостов распределения нейтронов на сечение подбарьерного слияния п1л+91л (эффект молекулярной связи). Обмен валентными нейтронами между двумя ядрами вызывает появление эффективного потенциала притяжения, который уменьшает высоту кулоновского барьера и, следовательно, увеличивает величину подбарьерного слияния. Однако, в работе использовалась очень приближенная методика для вывода потенциала притяжения, вызванного обменом валентными нейтронами.

В работе [19] рассматривается процесс слияния 54Са+1448т на основе простой модели, которая объясняет влияние возбуждения мягкой дипольной моды на сечение слияния при малых энергиях. Эта простая модель может быть описана следующим образом: когда снаряд приближается к мишени, его заряженный кор испытывает отталкивание кулоновским полем мишени. Как следствие этого, толщина нейтронного гало увеличивается со стороны мишени, при этом поверхности ядер становятся ближе друг к другу и начинают действовать ядерные силы, которые могут привести к слиянию двух ядер несмотря на противодействие относительно

слабого электростатического отталкивания. Однако, данное рассмотрение базируется на классическом подходе, поэтому оно может быть классифицировано как приближенное

N. Rowley в своей работе [18] рассматривает подбарьерное слияние 154Sm+160. При некоторых ограничениях можно считать, что сечение слияния тяжелых формируется при прохождении не под одним барьером ядерно-ядерном потенциале а под набором барьеров соответствующих различным каналам, и таким образом образуется распределение барьеров. Данная методика является также приближенной и страдает рядом ограничений. В частности, делается приближение k(li + 1)/2гаг2 « J(J+ 1)/2гаг2 (пренебрегается кориолисовой силой). Также используется адиабатическое приближение и берется один и тот же форм-фактор для всех каналов.

1.3 Обоснование применения МСК к описанию процесса слияния

Когда ядра сближаются, они возбуждаются и обмениваются частицами перед тем, как образовать составную систему. Упругий канал связывается с неупругими и происходит прохождение под барьером в каждом канале. Так как канальная энергия в неупругих каналах меньше, чем в упругом, то коэффициент прохождения для неупругих каналов меньше, а значит полный коэффициент прохождения для связанной системы становится меньше. Но с другой стороны, взаимодействия, ответственные за связь каналов см. раз-

дел 4, дают вклад в эффективные барьеры различных каналов, понижая высоту барьеров. Это приводит к усилению коэффициента прохождения через барьер. Невозможно зараннее сказать, какой из этих двух эффектов преобладает. Только детальный численный расчет может показать это.

Усиление подбарьерного слияния можно продемонстрировать на примере связи 2-х каналов:

В приближении внезапного удара, когда можно пренебречь значе-

+V(г)-Е0)ф0 = -Пг)Мг)

(1)

где _Р(г) — сила связи каналов

(2)

нием Ц и Ео = Е\ = Е, к2 = 2цЕа/Тг2^ ко : к\ — к. Расщепляем систему связанных каналов заменой: = фо(г) ± ф\(г):

(3)

1

(4)

Т —У оо ,

соответствующие коэффициенты прохождения:

Т± = 1 - |5±|2.

(5)

Полный коэфицент прохождения:

V -¥ V V +Б в в в

Рис. 2: Коэфиценты прохождения в двухканальной модели

Видно, что коэфиценты прохождения соответствуют барьерам У (г) ± ^(г) и сечение слияния усиливается под барьером см рис. 2.

Таким образом видно, что процесс подбарьерного слияния является сложным квантово-механическим процессом, для корректного описания которого, необходимо учитывать связь каналов. В рамках метода связанных каналов полное сечение слияния определяется суммой вкладов в сечение слияния в каждом из каналов:

М г-\ 7Г ( Н \

= Е 41 = Та ЕС" + 1) 1-ЕЙП , (7)

I К I \ i=Q /

где 5/0 — парциальный элемент ¿'-матрицы для перехода из упругого канала в канал г = 0,..., N. Выделим отдельно член ответственный за входной канал:

7Г 7Г ^

<7«. = « ^21 + ^ - " й ^ + Ч ^ 15ю!2- (8)

К £ к г г=1

Таким образом сечение слияния — это разница между полным

сечением и суммой сечений прямых процессов:

N

О fus = <Tt —

(9)

Реакции подбарьерного слияния рассмотрены также в работах [21, 22]. В этих исследованиях неоднократно предполагалось, что реакции передачи нуклонов должны влиять на сечение слияния точно также как каналы неупругого рассеяния. Используя более тщательно разработанный метод связанных каналов реакции [6, 23], легко показать, что связь неупругих каналов и каналов передач нуклонов может повышать вероятность слияния под кулоновским барьером [21, 22, 23, 24, 25, 26].

Влияние процессов передачи нуклонов на сечение слияния практически не отличается от неупругих процессов, хотя форм-фактор передачи нуклона является нелокальным в отличие от неупругих связей. Основным различием, и как мы увидим решающим, является тот факт, что неупругие возбуждения всегда имеют отрицательный тепловой выход реакции С} (далее этот термин будет употребляться просто как величина ) и обычно являются более сильно связанными каналами по сравнению с переходами в случае передачи нуклонов. В свою очередь реакции передачи нуклонов могут иметь как отрицательные, так и положительные значения

Для нейтроноизбыточных радиоактивных пучков и стабильных мишеней основные каналы передач нуклонов будут иметь положительное значение С} и будет происходить усиление связи каналов

д.

сравнимое со связью неупругих переходов, из-за длинных хвостов форм-факторов. Будет показано, что это приводит к уменьшению сечения слияния. Такой результат согласуется с результатами исследований [23, 24], где изучались неупругие возбуждения с положительным значением Q.

1.4 Краткое содержание диеертации и положения выносимые на защиту

В III части диссертации параграф 5 обсуждаются неупругие возбуждения и реакции передачи в системе 1:1Ве+12С. Расчеты были сделаны в окрестности кулоновского барьера, от 5 до 15 МэВ. Система иВе+12С детально изучалась методом связанных каналов реакции (МСК).Были рассмотрены сильные неупругие переходы El и Е2 в иВе на состояния 1/2" 0.32 МэВ 5/2+ 1.778 МэВ и передачи нейтрона на возбужденные состояния в 13С (1/2+ 3.09 МэВ, 5/3+ 3.59 МэВ). Так же были приняты во внимание неупругие переходы в 10Ве ведущие в состояние 2+ и для основного состояния 1/2+ пВе �