Исследования неравновесного тепломассопереноса в грунтах с фазовыми превращениями влаги применительно к проектированию обустройства нефтяных месторождений тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

ГИПРОТЮМЕННЕФТЕГАЗ

Р Г Б ОД

2 9 ^Г,правах рукописи

ДАНИЭЛЯН Юрии Саакович

ИССЛЕДОВАНИЯ НЕРАВНОВЕСНОГО ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В ГРУНТАХ С ФАЗОВЫМИ ПРЕВРАЩЕНИЯМИ ВЛАГИ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ПРОЕКТИРОВАНИЮ ОБУСТРОЙСТВА НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

Специальность 0i.04.14 - теплофизика и молекулярная фн.ччыл

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

г.Тюмень - 1997

Работа выполнена в теплофизической лаборатории Гипротюменнефтегаза

Официальные оппоненты.

Член-корр. Российской Инженерной Академии, доктор технических наук, профессор Медведский Р.И.

Доктор физико-математических наук, профессор Нустров В.С.

Доктор физико-математических наук, с.н.с. Зубков П.Т.

Ведущая организация:

Институт теплофизики СО РАН

Защита состоится 26 сентября 1997 г. в 1430 час. на заседании диссер-

тационного совета Д 064.23.01 в Тюменской государственном университете (625003, г. Тюмень, ул. Перекопская, 15а, физический факультет, ауд.118). С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тюменского государственного университета.

Автореферат разослан 26 августа 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.ф.-м.н., с.н.с.

Куриленко Н.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Освоение нефтяных и газовых месторождений Западной Сибири в настоящее время происходит в основном за счет северных районов Тюменской области, характеризующихся распространением мерзлых и вечномерзлых грунтов. Основными особенностями проектирования и строительства на таких грунтах являются необходимость учета и регулирования теплообмена с сооружениями и с окружающей внешней средой, прогнозирование тепломассопереноса в грунтах и строительных материалах с фазовыми переходами влаги в них и т.д. Хозяйственная деятельность без учета этих особенностей может приводить и, как непрерывно показывает практика, приводит к нежелательным и к аварийным последствиям.

Тепломассоперенос в промерзающих и оттаивающих грунтах сопровождается различными процессами, среди которых большую роль играют неравновесные эффекты кристаллизации воды и плавления льда в грунте, неравновесный перенос влаги, образование ледяных шлиров, и т.д. и т.п. Только знание закономерностей формирования и развития этих процессов, их влияние друг на друга и на другие физические явления, а также наличие соответствующего математического аппарата для описания их и экспериментально-методической базы для измерения параметров позволяют осуществить научно-обоснованное прогнозирование и управление хозяйственной деятельностью безопасное для человека и окружающей среды и эффективное с экономической точки зрения.

В настоящее время имеется целый рад теоретических и экспериментальных работ, посвященных этой тематике. Среди работ сыгравших большую роль в развитии различных сторон этого направления можно назвать работы таких авторов как Ананян A.A., Андрианов П.И., Вотякова И.Н., Втюрин Б.И., Втюрина Е.А., Вялов С.С., Глобус A.M., Гречищев С.Е., Дерягин Б.В., Ентов В.М., Ершов Э.Д., Жесткова Т.Н., Иванов Н.С., Кудрявцев В.А., Мартынов Г.А., Медведский Р.И., Мельников П.И., Нерсесова З.Е., Орлов В.О., Павлов A.B., Порхаев Г.В., Пузаков H.A., Рубцов H.A., Савельев Б.А., Тютюнов И.А., Фельдман Г.М., Цытович H.A., Чистотинов JI.B., Чудновский А.Ф.

Однако многие физические процессы, протекающие в мерзлых грунтах и замеченные в ряде экспериментальных работ, не нашли отражения в созданных теоретических моделях. В основном это касается процессов неравновесного фазового перехода воды в грунтах, особенностям движения влаги в мерзлой зоне и образования ледяных шлиров.

Существует необходимость в выдвижении новых физических моделей, описывающих уже известные на практике явления, дать математические постановки задач на основе соответствующих законов сохранения, разработать эффективные методы решения и предложить обоснованные эксперименталь-

ные методы определения параметров входящих в физические модели и математические постановки.

Цель работы. Диссертационная работа посвящена исследованию нерав новесных фазовых превращений влаги и тепломассопереносу в талых и мерз лых фунтах, а также сопутствующих явлений, возникающих при обустройся нефтяных месторождений.

Научная новизна диссертационной работы определяется следующими положениями:

1. Установлены закономерности неравновесной кристаллизации вл; и плавления льда в грунтах на основе экспериментальных иссле; ваний, проведенных по разработанным методикам, новизна и г фективность которых защищены авторскими свидетельствами изобретения

2. Предложена математическая постановка нелинейного тепломассо! реноса в грунтах с учетом неравновесных фазовых переходов вл; и миграционными процессами в талой и мерзлой зонах.

3. Для исследования возникающих задач использованы численные > тоды, а для некоторых задач, в том числе для существенно немо] тонных, предложен приближенный метод решения, основанный построении сужающей системы оценок сверху и снизу и имеют гарантированную точность.

4. Предложена и аналитически описана не противоречащая практ! теория образования ледяных шлиров, как следствие потери уст< чивости движения подвижной границы в задаче промерзания пер начально однородных влажных грунтов. Получен простой анали1 ческий критерий устойчивости.

5. Предложены приближенные аналитические методы решения тр мерных задач теплового взаимодействия произвольных систем п ловыделяющих трубопроводов (коридоров коммуникаций) с веч: мерзлыми грунтами. Сформулирован вариационный принцип, поз ляющий в некоторых пределах управлять погрешностью решени: зависимости от содержательной сущности задачи.

6. Предложен метод статистической обработки данных измерений целью получения регрессионных уравнений без априорного зада! аналитического вида зависимостей.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Физическая модель неравновесной кристаллизации влаги в грунтах, учитывающая характерное время процессов на основе кинетической модели первого порядка, подтвержденной экспериментально.

2. Закономерности изменения характерного времени фазового перехода в различных грунтах.

3. Математическая постановка задачи нелинейного тепломассопереноса с учетом предложенной кинетической модели фазового перехода.

4. Доказательство адекватности предложенной математической постановки.

5. Аналитический метод приближенного решения нелинейных немонотонных задач теплопереноса с фазовыми превращениями, позволяющий добиться гарантированной точности путем построения сужающей системы оценок решения сверху и снизу.

6. Возможность образования ледяных шлиров при промерзании влажного грунта - как следствие потери устойчивости движения фронта промерзания.

7. Метод приближенного решения комплекса задач теплового взаимодействия системы различных трубопроводов (коридоров коммуникаций) с вечномерзлыми грунтами.

8. Закономерности изменения теплофизических свойств грунтов Тюменского севера, полученные с помощью разработанной методики статистической обработки данных.

Практическое значение.

Развитые в работе теоретические положения и экспериментальные разработки использованы в проектировании обустройства нефтяных месторождений:

• При инженерно-строительных изысканиях путем определения фазового состава влага и теплофизических свойств. Разработанные методы полевого и лабораторного определения тепло- и водно-физических свойств грунтов позволяют значительно повысить эффективность инженерно-строительных изысканий и тем самым принимать надежные технические решения при проектировании обустройства нефтяных и газовых месторождений.

• При определении возможности применения термосвай в качестве н сущей конструкции путем прогнозирования совместного влияния с зонных процессов и охлаждающего эффекта на устойчивость ее раб ты.

• При определении времени безопасной остановки теплых нефтепров лов и водоводов в мерзлых фунтах.

• При определении сезонной динамики температурных полей для пр вильного выбора технических решений по прокладке нефтепровод и водоводов в сезонном слое грунтов.

• При реализации рациональных схем сложных многониточных кор доров коммуникаций, прокладываемых в мерзлых и вечномерзл! грунтах, путем разработки с использованием предложенной методш оптимальной конфигурации "поперечника. Условие немонотонного i менения температуры вдоль трубопроводов дает возможность реализ вать "почти" изотермический режим перекачки нефти и воды, что северных районах может иметь принципиальное значение.

• При построении по предложенному алгоритму регрессионных пр гнозных зависимостей для определения теплофизических, воднофиз ческих н других важных для строительства свойств грунтов на осно существующих данных, что позволяет значительно снизив объемы г левых изыскательских работ, уменьшить воздействие на окружают; среду и повысить экономическую эффективность строительства.

Практические результаты полученные в диссертационной работе бы положены в основу следующих нормативных документов:

• Инструкция по теплотехническим расчетам при проектировании не тяных промыслов. РД 39 - 0147323-604-86. -1986

• Рекомендации по прокладке промысловых водоводов и нефтепровод в одной траншее. РУ 12-87. -1987

• Инструкция на проектирование совместной прокладки промыслов: водоводов и нефтепроводов в одной траншее. РД 39-0147323-614-88: 1990.

• Методика прогнозирования физико-механических и теплофизическ свойств грунтов нефтяных месторождений. РД 39Р-0148463-0005-89 1990.

• Методика расчета теплового взаимодействия в системе «тепловые i точники - основание резервуара -резервуар - окружающий груц СТП 57.00.009.-86. -1987

• Определение коэффициентов теплопроводности фунтов cpaBHHTej ным методом. СТП 0147323.014 - 87. -1987

• Проектирование нефтепромысловых трубопроводов, прокладываемых в условиях распространения вечномерзлых фунтов. СТП 0147323.02088

Обоснованность и достоверность представленных в диссертации теоретических постановок определяется способом их вывода из соответствующих законов сохранения и сравнением результатов моделирования с приведенными в научной литературе и полученными в работе экспериментальными данными. Надежность численных методов контролировалась соблюдением балансовых соотношений. Достоверность экспериментальных исследований следует из результатов анализа погрешностей и традиционных способов проверки надежности замеров, а также из защищенности большинства разработанных методик авторскими свидетельствами на изобретения.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих научных и научно-практических дискуссиях:

• Зональная научно-практическая конференция "О деятельности НИИ, проектных институтов и вузов по разработке новых прогрессивных технических решений и их внедрение в производство". Тюмень, 1979.

• Всесоюзная школа-семинар "Исследование состава, строения и свойств мерзлых, промерзающих и оттаивающих пород с целью наиболее рационального проектирования и строительства". Москва, 1981.

• Всесоюзное совещание "Опыт строительства оснований и фундаментов на вечномерзлых грунтов" (13-15 октября 1981 г., Воркута), 1981.

• Проблемы геокриологии Забайкалья, Чита, 1981.

• Первый Всесоюзный семинар "Проблемы теплофизического приборостроения", Киев, 1982.

• Всесоюзная школа-семинар "Геокриологический прогноз в осваиваемых районах Крайнего Севера". Москва, 1982.

• Научно-техническое совещание "Проблемы применения ледовых сооружений на Тюменском Севере". Тюмень, 1982.

• Проблемы геокриологии Забайкалья, Чита, 1984.

• Всесоюзное совещание "Геокриологический прогноз при строительном освоении территории". Воркута - Москва, 1985

• Всесоюзное совещание о повышении уровня и эффективности а томатизации проектных работ. Москва, 5-7 июня 1984 г., Госстр< СССР.

• Инженерно-геологические изыскания в области вечной мерзлот Благовещенск, 1986.

• Проблемы инженерно-геологических изысканий в криолитозои Магадан, 1989.

• Первый Всесоюзный съезд инженеров-геологов, гидрогеологов, ге криологов "Проблемы инженерной геологии, гидрогеологии, ге криологам районов интенсивной инженерной нагрузки и охра* окружающей среды", Киев, 1989.

• Международный симпозиум "Геокриологические исследования Арктических районах". Яйбург, 1989.

• Всесоюзный семинар "Теплообмен и теплофизические свойства м териалов, Новосибирск, 1991.

• Первая конференция Российских геокриологов. Москва, 1996.

Отдельные результаты работы обсуждались на семинарах ведущих сп циалистов по теплофизике, геокриологии, математике в Институте теплофиз ки СО АН СССР, кафедре мерзлотоведения МГУ, институте математики С АН СССР.

Публикации. По теме диссертации выпущено 98 публикаций (из Н1 одна монография) и получено 17 авторских свидетельств на изобретения.

Структура диссертации. Диссертация объемом 368 стр машинописно текста состоит из введения обзорной части, 7 глав, около 74 рисунков, оснс ных результатов и выводов, списка литературы, и оглавления.

Исследования проводились в теплофизической лаборатории Гипроп меннефтегаза. В совместных публикациях автору лично принадлежит пост новка задач исследования и в большинстве случаев научное руководство, ра ное с соавторами участие в выборе методов решения поставленных задач равное с соавторами участие в обсуждении результатов. В совместных изобр тениях автору принадлежит постановка задачи и идея изобретения, роль авт ра в реализации изобретения отмечена в материалах в принятой форме.

Автор выражает глубокую благодарность доктору геолог минералогических наук, профессору Ершову Эдуарду Дмитриевичу, в неп средственном творческом контакте с которым работал в течение длительно времени, а также коллективу возглавляемой им кафедры мерзлотоведен

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Прогнозирование образования ледяных прослоев при промерзании в на стоящее время является важной и нерешенной проблемой. Достаточно сказан что пучение грунтов на застраиваемых территориях северных районов стран! неразрывно связано с образованием ледяных шлиров, которое прогнозируете: только путем экспериментального исследования в натурных условиях грунто! иногда занимающего несколько лет. Здесь сделана попытка получить просту! теоретическую модель этого сложного явления. В научной литературе по это; вопросу подчеркивается одна характерная черта процесса - в результате промерзания первоначального однородного влажного фунта образуется или массивная текстура (т.е. промерзающий -грунт остается однородным по влажност или текстура с ледяными включениями. Причем такой разный характер мерзлого фунта зависит как от свойств собственно фунта, так и от режима промерзания, который в свою очередь может быть монотонным или скачкообраз ным. Сопоставляя эти внешние проявления рассматриваемого процесса с ана логичными, имеющими место в химии, в теории горения можно высказать предположение о том, что образование ледяных прослоев или немонотонное, скачкообразное промерзание - является следствием потери устойчивости движения фронта промерзания по отношению к малым возмущениям. Обоснованию и иллюстрации этого предположения посвящена первая глава.

Путем проведения численного моделирования и сопоставляя его результаты с существующими в литературе экспериментальными данными было выбрано приемлемое условие на подвижной фанице и сформулирована матема тическая постановка задачи промерзания однородного влажного фунта.

Во второй части описано исследование стационарного решения этой за дачи на устойчивость методом малых возмущений. Задача выглядит следующим образом:

aw ^W

-= k- S(t) < x < од ,

dt дх2

W( oo ,t) = W0,

при x = SCO,

A - xq = x v (W - WII3)

5W

к-= q = ( a+F(v» (W-WH3)

5x

А

где F(v) - монотонно убывающая функция, F(v) = f (-).

XV

Здесь

Tj(x,t) - температура, град;

Wo - начальная влажность, в долях единицы;

к - коэффициент влагопроводности, м2/час ;

S(t) - координата фронта промерзания, м;

X - теплота фазового перехода , кг/м3 ;

W„3 - количество незамерзшей воды, д. е.;

Стационарное решение, т.е. решение при котором влажность и льди-стость на фронте постоянны, запишется в виде:

V/ = \У0 + (\УК - Wo)= ехр ( - у^х-у^/к),

Исследование на устойчивость этого решения по отношению к малым возмущениям позволило получить критерий устойчивости в виде

F(/i)

-(Wo - Wm) < I

vi

Здесь видно, что при изменении скорости промерзания VI от малых значений до больших происходит смена неустойчивого режима промерзания устойчивым. Следовательно, неустойчивый режим промерзания (например, промерзание с образованием ледяных прослоев) следует ожидать при малых скоростях. Кроме того, при прочих равных условиях устойчивость промерзания зависит от величины Г(/]), именно, при больших значениях этого параметра, как видно из критерия, имеет место неустойчивый режим промерзания,

т.е. возможно образование ледяного прослоя. Поскольку введенная функция связана с капиллярными явлениями то можно предположить, что в тонкодисперсных фунтах, гае роль капиллярных сил выше, эта величина должна быть больше, чем в грубодисперсных породах.

Вместе с тем, экспериментально установлены следующие факты:

• сефегационное льдовыделение происходит при промерзании толы тонкодисперсных пород;

• увеличение начальной влажности способствует более интенсивнок льдообразованию;

• увеличение скорости промерзания характеризуется уменьшение миграции влага, и, естественно, более равномерным льдообразов ниям.

Таким образом полученный критерий образования ледяных прослоев ка чественно согласуется с известными из литературы экспериментальными фактами.

Вторая глава посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию кинетики неравновесной кристаллизации влаги в мерзлых фунтах.

В настоящее время общепризнанно, что фазовые переходы влага в фун гах, происходящие в неравновесных условиях, носят релаксационный характер. Кинетика неравновесных фазовых переходов проявляет себя следующим образом. Если мерзлый фунт нафеть или охладить до некоторой температурь Т„ то для установления термодинамического равновесия системы фунт-лед требуется некоторое время. Влажность в образце при этом становится равной равновесному количеству незамерзшей воды при данной температуре \УНЗ(Т,„). Релаксационный характер кинетики кристаллизации связанной воды в литера туре объясняется различными причинами, среди которых процесс перестроек структуры воды в льдоподобную, релаксация возникающих во льду напряжений, мифация влага к центрам кристаллизации.

Все это отражает качественный период исследований, когда явление у* обнаружено экспериментально и есть соображения о его механизме, формах проявления и т.д.

Итак, если принять, что существует некоторое характерное время кристаллизации т, то можно предположить, что скорость установления равновесг пропорциональна величине отклонения системы от равновесия, т.е. разности между текущей влажностью и равновесной. Это может быть описано следующей кинетической моделью первого порядка

с!\У 1

-= . __ ( - \УНЗ (Т>)

«К ткр

Для проверки адекватности этой модели была разработана специальная методика, основанная на теплометрии и позволяющая по непрерывному замеру теплового потока, пронизывающего теплопроводящую поверхность исследуемого образца, определить время кристаллизации воды при охлаждении мерзлого грунта. Ячейка (рис. 1а), в которой ведется эксперимент, представляет из себя цилиндр высотой 6 мм и диаметром 45 мм. Дно и крышка ячейки снабжены датчиками теплового потока. Боковая поверхность теплоизолирована. В этой конструкции ячейки неконтролируемые утечки тепла (через боковую поверхность) сведены к возможному минимуму, путем увеличения поверхности учитываемого теплообмена.

К измерительным приборам

Рис. 1а. Схема экспериментальной установки по определению содержания незамерзшей воды; исследуемый грунт; 2 - ячейка; 3 - теплоизоляционный каркас; 4- датчик температуры; 4,5 - датчики теплового потока.

з

1

2

Опыты по определению параметра ткр проводятся следующим образом: исследуемый образец I помещают в камеру 2, снабженную датчиками температуры 3 и теплового потока 4 . Грунт охлаждают до некоторой температуры Тср. При этом определяют тепловой поток пронизывающий нетеплоизолиро-ванную поверхность ячейки, замеряемый с помощью датчиков, а также темпе-

ратуру фунта внутри образца, замеряемую с помощью дифференциальной термопары. Весь процесс разбивается на два этапа: первый - охлаждение фунта происходит без кристаллизации влаги; второй - охлаждение фунта сопровождается кристаллизацией влаги. На первом этапе температура Т и поток тепла через теплопроводящую поверхность ячейки q понижается. Грунт переохлаждается до некоторой отрицательной температуры Tj. Второй этап начинается i момента образования первых кристаллов льда в фунте. При этом температур; Т и поток тепла q резко возрастают, а затем постепенно уменьшаются. В конечном итоге температура Т достигает температуры холодильника Тср, a iiotoi тепла q становится равным нулю. По этим данным определяется зависимость усредненной по образцу величины неравновесного количества воды W от времени t. Далее строится фафик на фазовой плоскости с координатами W, dW/dt. Как показали многочисленный эксперименты, проведенные на различных фунтах, после некоторого начального периода (когда dW/dt больше неко торой критической величины dW./dt) экспериментальные точки ложатся на прямую. Время кристаллизации ткр определяется по тангенсу угла наклона этой прямой.

Обработка экспериментальных данных для проверки предложенной мо дели опирается на следующее соображение. Для большинства фунтов активный фазовый переход происходит в диапазоне -3-0°С, поэтому при температу pax ниже -2-3°С изменения W„3(T) незначительны, т.е. при Т < -2-3°С -W,n(T) ~ const. Тогда модель может быть записана в виде

dW

W = - ткр_+ const.

dt

Таким образом, если модель верна, то экспериментальные данные в ко ординатах W, dW/dt начиная с некоторого момента должны ложиться на пря мую линию, пересекающую ось ординат в точке WII3K. Результаты многочисленных экспериментов подтвердили эту закономерность. На рис.16 в качеств* одного из многочисленных примеров анализа закономерностей изменения нового парамефа представлены данные по определению характерного времени кристаллизации влаги ткр для огланинского бентонита (монтмориллонитовая глина). Здесь приведены результаты четырех экспериментов с фунтом разлив ной влажности при различных скоростях охлаждения. Спрямление этих зависимостей в областях прилегающих к области равновесного состояния подтве] ждает адекватность предложенной модели.

\л/, д.е 1

0.8 0.6 0.4 0.2

í ^ г

»у

п

тк = 12.8 мин

1 1 1

О 5 10 15 20 25 30 35 40

-1

Рис. 16. Экспериментальные данные по определению характерного времени кристаллизации влаги в огланлинском бентоните

Далее во-второй главе приведены некоторые закономерности кинетики неравновесного формирования фазового состава влаги. На рис. 2а - результаты определения содержания незамерзшей воды в зависимости от скорости охлаждения, которая регулировалась помещением ячейки в специальные оболочки с разными теплопроводными свойствами.

о -г -4 -в

Рис. 2а Зависимость содержания незамерзшей воды в огланинском бентоните от температуры, \У„=99%; р„=780 кг/м'

1,2,3 - режимы охлаждения, 4 - режим нагревания.

Быстрый темп (кривая 1) соответствует существенно неравновесному процесс}' охлаждения. При замедлении процесса (кривые 2.3) \¥ш все больше приближается к своему равновесному значению. В то же время, если предлагаемая модель адекватна, то значение ткр не должно зависеть от скорости охлаждения. Из рис. 26 видно, что в каждом случае углы спрямленных участков

близки друг другу, следовательно, ткр не зависит от внешних условий и является внутренней характеристикой данной породы.

0.4

0.3

0.2

' /V 1 1

£ / X

..—— ■С.Р=Ю .7 мин

0 5 10 15 20 25 10' а\У„,/<и,с'

0.4 0.3 0.2 0.1

/

•V я ж // ' /

____^ V

1,,= 8. 3 мин 1

10

20

10' сШ^/сИ.с'1

О

Рис. 26 Экспериментальные данные по определению времени кристаллизации

1 - тяжелый суглинок (г. Киев)

2 - пылеватая глина.

Адекватность модели была проверена и при нагревании мерзлого грунта, а также получены характерные времена плавления льда в различных фунтах. Предположим что и при плавлении льда в мерзлом грунте имеют место релаксационные процессы, к тому же справедлива та же кинетическая модель первого порядка, что и при кристаллизации:

<1\У 1

-= . _ ( у/ - \УЮ (Т))

Ск Тдл

В этом случае при нагревании мерзлого грунта наступает такой момент, когда температура грунта становится выше температуры начала кристаллизации хотя плавление льда еще не прекратилось. Тоща 1Л'[П(Т) = \¥о т.е.

т„л-=- +

(11

Это означает, что, как и при промерзании, экспериментальные точки на фазовой плоскости / (к , \УНЗ в конечной стадии плавления должны ло-

житься на прямую. Результаты опытов по нагреванию мерзлых грунтов показали, что угол наклона этих прямых при приближении к У/о практически равен нулю. Такие результаты получены для всех исследованных грунтов, в том числе и торфов. Это указывает на то, что плавление льда в грунте протекает очень быстро, гораздо быстрее, чем кристаллизация влаги при охлаждении фунта. Характерное время плавления имеет порядок долей минуты, что по-видимому больше связанно с инерцией экспериментальной установки, чем с реальным характерным временем кристаллизации.

Приведен подробный анализ процессов в измерительной ячейке. Была сформулирована математическая постановка задачи промерзания в ячейке с учетом неравновесной кристаллизации влаги в виде системы дифференциальных уравнений. Далее применялась следующая методика. Производился расчет процесса охлаждения образца путем численного решения этой системы, в которой равновесный фазовый состав влаги определяется известной модельной кривой. Задавалось определенное значение критерия кристаллизации. В результате были получены данные о температуре внутри образца и тепловом потоке на границе. Полученные таким образом данные использовались для опре-

деления критерия кристаллизации по предлагаемой методике. Полученные результаты говорят о том, что предложенной методикой можно пользоваться в широком диапазоне реальных значений критерия кристаллизации.

Приведены, показанные с помощью численного моделирования, последствия определения теплофизических свойств грунтов нестационарными методами без учета кинетики кристаллизации, возможные большие погрешности.

Результаты моделирования, приведенные в последнем пункте главы, позволили также выявить некоторые качественные закономерности промерзания влажных грунтов с учетом неравновесных эффектов. В частности показано появление прилегающей к нулевой изотерме промерзающей зоны, на существование которой указывали различные экспериментаторы, и которая может быть объяснена проявлением неравновесности.

В третьей главе описано два метода экспериментального определения содержания незамерзшей воды в мерзлых грунтах, в которых на основе правильного определения характерного времени кристаллизации влаги удалось достигнуть значительно большей эффективности, чем в наиболее употребляемом калориметрическом методе.

При построении зависимости \УШ(Т) возникает следующая трудность. При нагревании в образце устанавливается некоторый профиль температуры, причем разность температур внутри образца может достигать 1+2 °С (при тех темпах, которые позволяют нагреть образец за 20-30 минут) и неясно, какой температуре следует приписывать вычисленное для данного момента времени значение \"/нз. Сдвиг же кривой незамерзшей воды \УН;|(Т) на 1+2 °С может существенно повлиять на значение этой характеристики. Для исследования этих вопросов применялось численное моделирование, с помощью которого были проверены все упрощения экспериментального характера. В постановке задачи для численного моделирования учтены неравновесные процессы фазовых превращений. Результаты сравнения экспериментальных данных по определению содержания незамерзшей воды для глины с преобладающим содержанием каолина двумя предложенными методами показали, что модифицированным методом удается значительно уменьшить разброс данных, который наблк дается при применении теплометрического способа.

В так называемом модифицированном методе путем реализации сравнительной идеологии измерений удалось ликвидировать погрешность, связанную с незнанием теплоемкости сухого грунта. При этом техническая реализация этого метода, естественно, несколько сложнее теплометрического, однако раз брос данных измерений значительно ниже, что показано прямым анализом.

В четвертой главе опираясь на установленную модель неравновесной кристаллизации влаги в грунте, приводится математическая постановка задачи с учетом миграции влаги в талой и мерзлой зонах.

Известно, что переток влаги в грунте вызывается совокупным действием различных сил. Среди исследователей-теоретиков нет единого мнения в выбо--ре наиболее существенных факторов, влияющих на миграционные процессы как в промерзающих - оттаивающих грунтах, так и в грунтах, находящихся в мерзлом состоянии. В настоящей работе в отношении модели миграции влаги автор придерживается следующей феноменолбгической модели:

Э\У

Я = к(\У) ■

Эх

здесь \¥ - неравновесное количество незамерзшей воды. Система уравнений, описывающая неравновесный тепломассообмен при промерзании (оттаивании) грунтов, в одномерном случае имеет следующий вид:

эта эт

сСЧУ.Т.Ь)-=-( X (¥/,Т,Ь)-

Эс

д X

Эх

дЬ

)-х — дх.

(4.1)

д Ш 8 q

д\. Эх

дЪ

= + Ь

= а ( - \УНЗ(Т))

31

1 1 где а = с (Тш(Ш) - Т)-+- а [( Т - ТНЗ(\У))Ц —

1Кр

(4.2)

(4.3)

(4.4)

ст() - единичная функция Хевисайда.

Уравнения (4.1), (4.2) этой системы представляют собой математическун запись законов сохранения энергии и массы, а (4.3) описывает кинетику фазовых переходов воды . Для замыкания системы (4.1) - (4.4) она дополняется следующей гипотезой миграции

д V/

q = К(\У-Ж)-

д х

где некоторая предельная влажность, ниже которой влашперенос в жидкой фазе прекращается. Кроме того, здесь принимается, что величина миграционного потока определяется одним и тем же соотношением как в талой, так и мерзлой зонах.

Коэффициент а в (4.3), (4.4) изменяется в зависимости от направлени: неравновесного фазового перехода (кинетическая модель плавления льда выбрана такой же, как и при кристаллизации). Запись этого коэффициента в формуле (4.4) имеет целью отразить особенности работы кинетического уравнения (4.3) в следующих трех различных случаях

1 дЬ 1

1. Т<ТШ(\У), сс =-, -=-(\У-\Унз(Т))>0

ткр д I тКр

При этих условиях Д\У=\У-У/нз(Т)>0, т.е. часть влаги Д\¥ находится в неравновесном состоянии и происходит ее кристаллизация.

2. Т>ТНЗ(\У), Ь>0.

1 дЬ 1 а --, -=-(У/^ю(Т))<0

Тцл д I Тдл

Д\У<0, т.е. неравновесное количество незамерзшей воды меньше равновесного \УНЗ(Т). Так как при этом в данном элементарном объеме имеется лед (Ь>0), то происходит его плавление.

3. Т>ТЮ(\У), Ь=0.

5Ь

ос = О, -= О

51

Система (4.1) - ( 4.4) описывает следующие процессы:

• кондуктивный перенос тепла;

• влагоперенос в талой и мерзлой зонах;

• фазовый переход в спектре отрицательных температур;

• кинетические (релаксационные) эффекты кристаллизации влаги и плавления льда.

Если пренебречь кинетическими эффектами при фазовых переходах влага, а также ее миграцией, то система (4.1) - (4.4) будет описывать задачу промерзания (оттаивания) с учетом фазового перехода в спектре температур. Далее, в случае скачкообразного изменения количества незамерзшей воды УУ^Т) при температуре фазового перехода Т=ТШ можно показать, что система (4.1) -(4.3) соответствует известной фронтовой постановке задачи Стефана. При решении конкретных задач, очевидно, систему (4.1) - (4.4) необходимо дополнить граничными и начальными условиями для функций Т, V/, Ь.

Проверка адекватности постановки проводилась следующим образом.

С помощью численного моделирования, изменяя параметр неравновесности, удалось получить довольно полную качественную картину промерзания, описанную в наиболее известных отечественных и зарубежных публикациях. Приведены соответствующие графики зависимостей.

Далее описаны исследования по проверке адекватности изложенной выше математической модели на конкретной задаче тепломассопереноса при одностороннем промораживании в условиях открытой системы. Эксперимент (проводился сотрудниками кафедры мерзлотоведения МГУ под научным руководством д.г.-м.н., проф. Ершова Э.Д.) заключался в том, что образец каоли-нитовой глины сечением 2x2 см и протяженностью в 14 см подвергался одностороннему промораживанию. Начальная температура образца постоянна и равна Т0, температура холодного конца Т^ а теплого Т0. Со стороны талой

зоны в образец подводится влага, данные о притоке которой q(t) заносятся в специальную таблицу. В конце эксперимента (через 25 часов) определялась суммарная влажность в различных сечениях образца. Полученное таким образом распределение изображено полигональной линией на рис. 3. Кроме того, на том же грунте экспериментально были определены кривая незамерзшей воды \¥нз(Т), зависимость коэффициента диффузии влаги К от влажности XV,

теплопроводности X и теплоемкость С породы. Результаты расчетов и экспериментальные данные представлены на рис. 3 в виде кривых распределения безразмерной суммарной влажности <йт(9) в образце и различные моменты времени.

Рис.3 Распределение суммарного количества влаги в образце

а-экспериментальные данные б-результаты численного моделирования

Исследовался также процесс перераспределения влаги в мерзлом грунте под действием постоянного градиента температур. Экспериментальные профили суммарной влажности \У8 при перераспределении влаги в мерзлом грунте, полученные с помощью образцов-близнецов, также позволяют говорить о хорошем согласии опытных данных с результатами расчетов.

В целом сравнение результатов численного моделирования процесса промерзания влажных грунтов с имеющимися в литературе и полученными специально экспериментальными данными позволяет сделать вывод об адекватности модельных уравнений физической картине.

Проблеме миграции влаги и льдонакопления в мерзлой зоне оттаивающих пород долгое время не уделялось достаточного внимания, хотя многие данные указывали на принципиальную возможность такого процесса. Основой

теоретического исследования является приведенная выше постановка задачи промерзания, которая применяется для описания процесса оттаивания.

Экспериментальное исследование процесса оттаивания мерзлых грунтов проводилось в лаборатории кафедры мерзлотоведения МГУ, ще был поставлен комплекс специальных экспериментов. Осуществлялось одностороннее оттаивание мерзлого грунта в условиях " открытой" и "закрытой" систем. Градиенты температуры е пределах мерзлой зоны составляли 0,1 0,4 °С/см, а скорость оттаивания изменялась в интервале 0,1-г0,4 см/час. Данные распределения температуры по глубине оттаивающих образцов показали монотонное продвижение границы оттаивания вплоть до ее остановки. Анализ кривых распределения суммарной влажности по глубине оттаивающих образцов показал, что в процессе оттаивания имеет место интенсивная миграция влаги в мерзлую зону образца и увеличение там льдосодержания. Талая часть образца к концу эксперимента при этом обезвоживается и уплотняется. В диапазоне температур -2°00°С обнаружилось образование прослоев льда. В результате продвижения фронта оттаивания часть ледяных шлиров попадает в талую зону, оттаивает и служит источником питания для новых прослоев льда, формирующихся в мерзлой зоне вблизи фронта оттаивания.

Анализ решения, полученного с помощью численного моделирования, показал, что влага, образовавшаяся из растаявшею льда, устремляется в мерзлую зону. Там она кристаллизуется, при этом в распределении суммарного количества влаги образуется характерный "горб". Через некоторое время фронт оттаивания захватывает новую область и кристаллизовавшаяся прежде влага вновь переходит в жидкое состояние. Далее она устремляется в мерзлую зону, и весь процесс повторяется. С продвижением фронта все большая часть влаги в образце вовлекается в подобное перемещение. Поэтому "горб" непрерывно растет при его перемещении слева направо. Приведенное описание полученного решения полностью совпадает с результатами эксперимента. Количественное сравнение теоретических и экспериментальных данных приведено на рис. 4. Распределение суммарного количества влаги в образце здесь производилось в конце опыта с помощью весового способа после того, как образец разрезался на несколько частей. Результаты сравнения указывают на то, что предлагаемая математическая модель и в этом случае верно описывает исследуемые процессы.

В этой же четвертой главе решены две прикладные задачи, одна из которых описывает изменение термовлажностного поля вокруг действующей термосваи.

0.6 0.4

0.2 0

2 4 6 8 10 х, см

Рис.4.Распределение суммарного количества влаги в образце в начале эксперимента и в момент времени { = 30 час (Ро = 4.2);

1 - экспериментальные данные,

2 - результаты расчетов.

Основные выводы, которые можно сделать на основе проведенных расчетов, сводятся к следующему:

• получено математическое подтверждение известному из литературы п> мерзлотоведению факту образования "ледяного стакана" вокруг рабо тающей термосваи;

• показано, что этот процесс развивается в течении нескольких лег, пр] этом происходит осушение грунта, прилегающего к термосвае;

• наибольшей льдистости грунт достигает на нижнем торце сваи, т.е наибольшего сцепления с грунтом следует ожидать в ее верхней час ти;

• независимо от сваи происходит вызванный сезонными изменениям] температурного воздуха процесс скопления влаги вблизи поверхност] грунта.

Вторая прикладная задача следующая. В мерзлом фунте расположен фубопровод, по которому прокачивается теплая жидкость (нефть, вода и т.д.). Вокруг него образуется так называемый ореол оттаивания. В момент остановки жидкости трубопровод начинает остывать. Одновременно вокруг фубы происходит обратное смерзания фунта. В зависимости от того, учитывается или нет мифация влаги возможны два различных решения. В первом случае

1 / 2

\СЧ / [ / 1 Л 1 1

_А

2 4 6 8 10 х,

при оттаивании дисперсной породы подвижная часть влага будет мигрировать в мерзлую зону, т.е. в направлении "от трубы". При этом область вблизи трубы частично осушится и обратное смерзание здесь будет происходить быстро. В том же случае, коша грунтовая влага неподвижна (т.е. миграция не учитывается), обратное смерзание будет сопровождаться большими затратами тепла на кристаллизацию раннее оттаявшей влаги. Здесь время обратного смерзания грунта вокруг трубы значительно больше. Для моделирования этой задачи также применялась предложенная и описанная выше система уравнений.

Сравнение двух вариантов, в одном из которых учитывалась миграция влаги в грунте, а в другом - нет, выявило следующие закономерности:

• в режиме работы водовода, когда температура трубы постоянна и выше нуля, миграционный процесс миграции поровой влаги слабо влияет на распределение температуры в грунте, и профили температур в обоих случаях практически совпадают;

• после остановки водовода в начальной стадии охлаждения эти профили также близки друг к другу;

Существенные различия проявляются после начала кристаллизации воды в водоводе. Здесь в случае предварительного оттока влаги вглубь мерзлой зоны (в направлении от труб) фронт красталлизации влаги в породе при обратном смерзании гораздо быстрее достигает стенки трубы, чем в первом случае, когда грунтовая влага никуда не мигрирует. При этом значения времени обратного смерзания могут значительно отличаться друг от друга (на 20 дней в рассмотренном примере).

Пятая глава посвящена разработке приближенного метода решения нелинейных немонотонных задач с гарантированной точностью.

Течение многих физических процессов сопровождается тепловыделениями (или тешюгюглощениями), происходящими в спектре температур. Примером могут служить многочисленные процессы теплообмена с химической реакцией. Важный класс составляют задачи теплопереноса с изменением агрегатного состояния вещества, которые являются основным предметом исследований, излагаемых в данной работе. Эти задачи представляют большой практический интерес, в частности, для прогнозирования динамики промерзания и оттаивания талых и мерзлых грунтов. Приведем здесь ее формулировку:

59

(с(9)+«6))-= Я —

д* Эх2

(5.1)

в(о,т)=ес, 0(оо,т)<оо, 9(х,о)=е,

'о

(5.2)

Здесь ^6)- унимодальная функция, отличная от нуля при 020. В задачах промерзания (оттаивания) грунтов с(0) выражает зависимость объемной теплоемкости грунта от температуры. В простейших случаях она обычно принимается кусочно-постоянной, изменяющей свое значение при переходе через изотерму начала замерзания. Функция ("(9) в этих же задачах равна интенсивности выделения или поглощения тепла при фазовом переходе и определяется по формуле:

сМ(9)

т=х-,

(10

гае х- скрытая теплота фазового перехода; \У(0)- содержание незамерз-шей воды, зависящее от температуры.

Описанная задача, несмотря на известную упрощенность и не учет некоторых физических явлений, остается довольно сложной в математическом плане.

Рассматриваемая в данном пункте задача формулируется следующим образом:

а дЧ

(с(0+«0>-= X-, (5.3)

дъ дх2

t(0,t) =tc, t(oo,t)=t<„ t(x,0)=to. (5.4)

Функция c(t) и f(t) обладает такими свойствами: c'(t)>0; f (t)>0 при t<t*,

f(t)<0 npHt>t* lim f(t)=0 (5.5)

t-»±eo

В качестве первого приближения используются функции 1ц и 121, определяемые по уравнению:

dtji

1

Эт irij Эх2

(5.6)

гае

1

mj= — max (c(t)+f(t))=(c(tc)+f(t*))M.,

^ tCXKIC 1

m2= — min (c(t)+f(t))=c(to) IX.

^ to<t<tc

Здесь первый индекс в обозначении функции I равен 2 для верхней оценки и 1 для нижней. Второй индекс означает номер приближения. Легко проверяется справедливость неравенств:

йц

X

dt c(tn)+f(t,i)

Л,

• £ 0 ,

<5t21

Эт C(t2l)+f(t2l)

^21

■SO .

Эх

Отсюда и по теореме сравнения следует :

tn(X,T)£t(X,T)<t2l(X,t).

(5.7)

Уравнения (5.6) решаются с условиями (5.4) обычными методами. Таким образом получение первых оценок не вызывает затруднений. Однако в данном случае получение первых оценок является почти тривиальным, а по точности - совершенно недостаточным.

Для построения дальнейших оценок представим унимодальную функцию f(t) в виде произведения двух монотонных функций:

X

f(t)=Kv(t)w(t), v'(t)>0, w'(t)<0. (5.8)

По-видимому, такое представление всегда возможно и не единственно. Для определенности ниже приведен один из таких способов, в котором функции v(t) и w(t) находятся из следующих формул:

v(t)=I/Kf(t), w(t)=l при t<t*. (5.9)

v(t)=|, w(t)=l/Kf(t) при t>t* (5.10)

K=f(t*)

Здесь t* - значение аргумента, при котором функция f(t) имеет экстремум. При таких функциях представление (5.8) проверяется непосредственной подстановкой.

Рассмотрим теперь уравнение для нахождения функций 1п(х,т): 3ti2 Я. ^12

-=--. (5.11)

5т C(t2|)+Kv(t2l)w(tn) (5х2

Краевые условия остаются прежними. Основываясь на неравенствах (5.7), а также на монотонности функций c(t), v(t), w(t), можно убедиться в справедливости следующего неравенства:

5t I dh к Л

а-г с(с21)+Ку(121)\у(1ц) Эх2 с(0+Ку(0уу(0 ах2

к Л Л х х

---=-(---)>0.

c(t)+Kv(t)w(t) Эх2 дх2 c(t)+Kv(t)w(t) с(121)+Ку([21)^(11 ()

Действительно, знак правой части этого неравенства определяется выражением:

1 1

0(0 =---•

1Q

Поскольку имеют место неравенства (5.7), a c(t), v(t), w(t) в соответствии с (5.5) и (5.8) - монотонные функции своих аргументов, то очевидна справедливость следующих соотношений:

c(t)<c(t2i), v(t)<v(t2i), w(t)<w(tn),

c(t)+Kv(t)w(t)<c(t2i)+Kv(t2i)w(tn).

Отсюда уже следует, что Q(t)>0. По теореме сравнения tj2^t, т.е. решение уравнения (11) является нижней оценкой точного решения.

Проверка качества этой оценки, проведенная по неравенству

<3tn X Ли 1 ЭЧп 1 Ли ----+-----

дх c(t2i)+Kv(t2i)w(tn) дх2 mi 8\г mi дх2

1 X

=-(---)<0,

дх2 1Щ сагОн-Ку^Ж^)

дает по теореме сравнения

Это означает, что во втором приближении нижняя оценка Цг точнее, чем полученная в предыдущем приближении 1ц.

Рассматривая теперь функцию 122, являющуюся решением уравнения

8122 X. Л22

-=--, (5.12)

дх c(tl1)+Kv(tu)w(t2l) дх2

и повторяя предыдущие рассуждения, можно получить неравенства

дг X эЧ

----> О,

5т сОпНКу^^^) дх2 &21 ^ Л

----<0,

дх сШО+Ку^ 1)4^21) дх2

и затем ^г^гь Следовательно, имея определенные оценки сверху и снизу точного решения (в нашем случае 121 и 1ц), можно построить улучшенные оценки (112 и 122)-

Далее описана процедура улучшения оценок на каждом ¡-ом шаге. На рис 5 приведены результаты приближения в первых четырех шагах.

1°с 5 4 3 2

И21

«22 У

^«23

/«24

02\0.С 3 0.0С 0.051

«12 Д

«13 /

«14 ^

Рис.5. Кривые распределения температуры в первых четырех приближениях

Первые оценки, как это видно из рисунка, получаются очень грубые. Такая неточность происходит от того, что оценками решения являются функции, описывающие теплоперенос без фазового перехода. В четвертом приближении оценки уже имеют приемлемую для практики точность. Если в качестве приближенного решения взять функцию 1={\.2л,Л\ц)17, то погрешность такого решения по тепловому потоку при х=0 не превысит 7%. В случае необходимости иметь более точное решение последовательное улучшение оценок можно продолжить до получения требуемой точности. При этом в каждом приближении процедура вычислений одинаковая и поэтому весь процесс легко реализуется на ЭВМ.

Итак, с помощью описанного метода можно находить приближенные решения для задач теплопереноса с тепловыделениями (теплопоглощениями), происходящими в спектре температур. Получение на каждом шаге оценок сверху и снизу неизвестного точного решения позволяет говорить о построено

нии приближенного решения с известной гарантированной точностью. Задачи с неравновесным фазовым переходом также поддаются решению этим методом, что показано в четвертом параграфе пятой главы. Здесь показано, что и в случае задачи с неравновесным фазовым переходом разработанная техника получения сужающейся системы аналитических выражений для верхних и нижних решений дает положительный эффект.

Аналогичные соображения для задач с немонотонными граничными условиями (расщепление немонотонной задачи на две монотонные) позволили построить сужающую систему оценок для колебательного граничного условия. Для проверки эффективности применения построенного решения при прогнозировании развития температурных полей в грунтах было проведено сопоставление результатов расчета с экспериментальными данными замеров температуры грунта на разных глубинах в течение года. На рис. 6 приведены графики экспериментального (сплошные линии) и расчетного (пунктирные линии) распределения температуры по глубине в некоторые характерные моменты времени.

1°с -8 -6 -4 -2 о

10.03 10.05 Ж 10.07 У

У / г

/

к/

\\ \\ 1

к

11,м

Рис.6. Кривые распределения температуры по глубине в различные моменты времени

- экспериментальные данные

— — результаты расчетов.

Шестая глава посвящена разработке комплекса приближенных методов для решения двух- и трехмерных задач с фазовыми переходами.

Основной способ строительства нефтяных трубопроводных систем - это коридоры коммуникаций, т.е. расположение промысловых линейных сооружений в более или менее узком коридоре с тем, чтобы совместить затраты на строительство различных объектов и облегчить доступ к ним при эксплуатации. Существующий многолетний производственный опыт дает основание считать, что для безаварийной работы таких систем необходимо решение двух проблем. Первая - обеспечение устойчивости трубопроводов и вторая - защита от замерзания (охлаждения) протекающих по ним жидкостей. Зачастую решения этих задач требуют противоположных действий. Самая надежная защита от замерзания состоит в повышении температуры жидкости, что на вечномерз-лых грунтах неизбежно приводит к увеличению (часто недопустимому по экологическим соображениям) теплового воздействия на окружающую среду, и, как следствие, к потере устойчивости. Возможным способом расчета в обычных случаях является применение численных методов решения, однако как показала практика обустройства нефтяных месторождений, при оперативном проектировании такие методы практически бесполезны. Кроме того, численными методами можно получить решение двумерной задачи оттаивания вокруг теплых труб в одном сечении. Для определения же изменения температуры и ореолов оттаивания вдоль трубопроводов, придется, очевидно, иметь дело с трехмерной постановкой задачи, решение которой весьма проблематично. Надо еще отметить, что исследованные в предыдущих главах модели неравновесного тепломассопереноса, как правило опирались на предварительное определение температурного поля, а затем производился расчет неравновесного мас-сопереноса, поэтому решение двух- и трехмерной температурной задачи является необходимой стадией в рассмотрении неравновесного массопереноса в сложных практических случаях взаимодействия теплых коридоров коммуникаций с вечномерзлыми фунтами.

Специально для этих целей были разработаны и опробованы на практических задачах комплекс приближенных методов расчета сложных систем промысловых фубопроводов.

Для нахождения стационарного температурного поля в мерзлом фунте вокруг произвольной системы фубопроводов применяется хорошо известный метод источников в стоков в комбинации со своеобразным способом удовлетворения фаничным условиям на трубах. Приведем окончательный вид решения для этого случая.

1 - температура в талой зоне

1 (х-У2+(у+^)2

1 = -

Км (Х-&)2-КУ-№)2

Т) =-[Т0+11=1М С; 1п-] при Т,>0,

2- температура в мерзлой зоне

Т2 = То+Еь^ С) 1п- при Т2<0

(х-^)2+(у-р02

где

и коэффициенты с, определяются из системы ОСу С] = - Т0 + АтаТ; ау - определяются из соотношений

ау = 1п-, Ц= 1,2.....N. И;

(ОДЧт-Щ)2

Ш Л; аи = 21п (-+ V (-)2 - 1)

Анализ полученного решения позволил выявить одно свойство решения, которое по мнению автора ранее в литературе не приводилось. Речь идет о немонотонной зависимости ореола оттаивания от расстояния между трубопроводами. Для двухтрубной системы это свойство проиллюстрировано на рис. 7, гае представлен график зависимости глубины ореола Н оттаивания от расстояния между трубами б.

Рис. 7. Зависимость глубины оттаивания от растояния между трубами

Как видно из графика, зависимость H(s) имеет максимум при некотором значении s*. Этот важный результат может быть использован при проектировании совместной прокладки трубопроводов для уменьшения оттаивания грунта.

Далее в шестой главе разработан способ получения нестационарного температурного поля при оттаивании, с использованием метода последовательной смены стационарных состояний. В третьем пункте дан приближенный метод решения по существу трехмерной задачи по определению падения температуры жидкостей в трубопроводах, проложенных подземно. При этом задача сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений, имеющей порядок квадрата числа труб. В реальных случаях решение этих задач на ЭВМ занимает секунды. Подробно проанализирован наиболее популярный на практике случай с двумя трубами. Получены аналитические критерии немонотонного падения температуры как в прямоточном, так и в противоточном течении. В качестве примера здесь на рис. 8 приведены графики температуры жидкостей при противоточном движении.

Рис. 8. Распределение температуры жидкости при их противоточном движении в первой (1) и во- второй (2)трубах; стрелками указаны направления движения жидкостей

Приведены также результаты лабораторных экспериментов в холодильной камере, физически моделирующих работу многотрубной системы и показывающих работоспособность разработанных методов расчета для реальных практических данных. Моделирование выполнялось с соблюдением параметров подобия, поэтому его результаты могут рассматриваться как подтверждение работоспособности предложенной методики.

Поскольку разработанные методы являются приближенными, то для контроля и некоторого управления точностью был сформулирован вариационный принцип для определения пространственных координат и мощности источников и стоков. Как показано прямыми вычислениями, это особенно важно, когда расстояние между трубами менее пяти диаметров. Представлен алгоритм, позволяющий строить верхнюю и нижнюю оценки точного решения. Приведен пример расчета задачи о двух близко расположенных друг к другу "горячих" трубопроводах большого диаметра.

В последней седьмой главе приводятся различные экспериментальные методы определения теплофизических и водно-физических характеристик грунтов. Новизна и эффективность всех приведенных методик защищены авторскими свидетельствами на изобретения.

Описана технология измерения коэффициента теплопроводности фунтов, в которой исключена необходимость измерения температуры и которая позволила построить автономный прибор для лабораторных и полевых исследований. Этот прибор прошел государственную аттестацию и широко внедрялся при инженерно-строительных изысканиях в северных районах сфаны, включая Читинскую, Магаданскую, Иркутскую, Амурскую и Якутскую области.

Прибор (рис. 9) состоит из измерительной схемы 1 и ячейки 2.

Рис. 9 . Схема полевого прибора для определения теплопроводности грунтов.

1-прибор; 2-измерительная ячейка; 3-разъемный корпус; 4-тепломет-рический датчик; 5,6-электрический нагреватель эталона и грунта; 7-датчик нулевого перепада температур; 8-эталон; 9-исследуемый грунт; 10-металлические кольца.

Разъемный корпус 3 ячейки 2 выполнен из металла с высоким коэффициентом теплопроводности и служит для выравнивания температур на боковых и торцевых поверхностях материалов. Основными элементами ячейки является тепломефический датчик, включающий два коаксиально расположенных на-февателя 5 и б, и размещенный между ними датчик нулевого перепада температур 7, который представляет собой батарею последовательно соединенных дифференциальных термопар и служит для конфоля равенства температур на-февателей. Измерительная схема состоит из нуль-индикатора (гальваномефа),

служащего для контроля за величиной термоЭДС от датчика нулевого перепада температур 7.

Для правильной идентификации свойств грунта коэффициент теплопроводности определялся на образцах, отобранных в кольцо, специально предназначенное для измерения плотности. Это позволяет считать показатели плотности и коэффициента теплопроводности принадлежащими одному объекту, что имеет принципиальное значение для практических применений и при статическом анализе.

Некоторые недостатки, свойственные данному способу измерений были преодолены в результате соответствующего физического и математического анализа. Ниже перечислены основные из них.

• Используя осевую симметрию температурного поля в измеряемом и исследуемом материалах, был получен и запатентован сложный эталон, совмещающий в себе несколько материалов с различной теплопроводностью, что позволило обходится только одним эталоном при измерениях в достаточно широком диапазоне теплопроводных свойств материалов

• При измерениях материалов со сравнительно высоким коэффициентом теплопроводности контактное сопротивление между нагревателем и датчиком нулевого перепада температур может сильно понизить точность. Для этого был разработан вариант измерений, в котором указанного контактного сопротивления не существует. При этом была одновременно достигнута возможность определять коэффициент теплопроводности в фазе охлаждения, что имеет принципиальное значение при исследовании мерзлых грунтов при высоких отрицательных температурах.

• В результате активизации эталона, влияя на его температурное поле специально устроенным нагревателем, также удалось расширить диапазон измерений с одним эталоном.

Далее приведено описание метода измерения теплопроводности больших массивов неоднородных (крупнообломочных) сред. Сложность решения этой проблемы состоит в том, что представительный образец такого фунта должен иметь большие размеры (хотя бы на порядок превышающие характерные размеры неоднородности) и время проведения стационарного теплометрического эксперимента непомерно увеличивается и приближается к нескольким суткам, что естественно неприемлемо для практики. Применение же более быстрых нестационарных методов не позволяет получить среднюю по большому объему

величину коэффициента теплопроводности и к тому же предъявляет высокие требования к точности измерения температуры.

Идея разработанного метода состоит в прокачивании жидкости через гибкую теплоизолированную со стороны окружающего воздуха трубку необходимой длины, намного превышающей размер неоднородности, и измерении в стационарном режиме перепада температуры между входом и выходом из трубки. Длина трубки является практически длиной осреднения теплопроводности, а величина измеряемого перепада температур, который может регулироваться расходом жидкости, снимает проблему точности измерительной техники.

Далее приведено применение радиационного нагрева для ликвидации контактного теплового сопротивления между нагревателем и грунтом. Проблема измерения теплового потока, уходящего в грунт, решена с использованием закономерностей отражения и поглощения излучения и инструментальным способом.

Следующая часть главы посвящена определению равновесных и неравновесных водно-физических характеристик грунтов.

Подобно тому, как содержание незамерзшей воды зависит от температуры, также от температуры зависит тесно связанная с фазовым составом влаги теплопроводность грунта. Если в большинстве практических расчетов зависимость коэффициента теплопроводности от температуры достаточно хорошо приближается ступенчатой функцией, то для анализа и исследования процессов тепломассопереноса в мерзлых грунтах эту зависимость следует определить экспериментальным путем. Эту задачу позволяет решить комплексный метод определения теплопроводности и количества незамерзшей воды, осуществляемый следующим образом. Здесь цель достигается выбором определенного режима оттаивания мерзлого грунта, и дальнейшей обработкой результатов в соответствии с аналитическим представлением параметрически упрощенного решения обратной задачи, описывающей процесс нагрева.

Отдельно сказано о необходимости статистической обработки измерений.

Существует большое количество статистических методов обработки данных для получения регрессионных зависимостей. Обычная схема применения их состоит в задании аналитического вида зависимости и путем реализации того или иного алгоритма вычислении численных значений коэффициентов, входящих в эту зависимость. Однако в плохо организованных системах, чем бесспорно является грунт со своими теплофизическими и другими характеристиками, из-за отсутствия приемлемых физических моделей, основной сложностью оказывается именно задание аналитического вида зависимости. Поэто-

му был разработан способ получения зависимостей, лишенный этого недостатка. Ниже кратко описан его алгоритм. В качестве основы использовалась одна из разновидностей метода Монте-Карло, а именно метод случайного поиска с адаптацией (СПА), впервые предложенный Г.С. Лбовым,

Алгоритм получения регрессионных уравнений следующий:

1. к существующим независимым переменным добавляются квадраты, квадратные корни, обратные величины этих переменных, а также все парные произведения переменных, образуя, таким образом, расширенную матрицу данных.

2. задается количество коэффициентов в уравнении регрессии.

3. в соответствии с процедурой СПА, используя датчик случайных чисел, производят различные сочетания переменных, при этом:

3.1 если вновь выбранная переменная имеет коэффициент корреляции с каким-либо из уже полученных датчиком переменных больший по модулю, чем некоторое критическое значение укр, то из этих двух переменных выбрасывается та, которая имеет больший коэффициент корреляции с зависимой переменной. Таких "неудач" допускается не более 300. Если не удается набрать переменных до нужного количества больше 600 раз, то весь набор "бракуется" и все начинается заново. "Браков" допускается не больше 30. При большем количестве поиск уравнения регрессии с данным количеством коэффициентов регрессии прекращается.

3.2 если полный набор переменных дает вырожденную матрицу (необходимую для реализации метода наименьших квадратов), то на печать выводится сообщение о вырожденной комбинации переменных и начинается поиск новой группы независимых переменных. Вырожденных наборов разрешается получать не больше 100. В противном случае поиск уравнения с данным числом коэффициентов регрессии прекращается.

4. Далее алгоритм проводится аналогично алгоритму Лбова, с той разницей, что при переходе от одного подпространства к другому лучшее сочетание переменных запоминается и с него начинается поиск новых подгрупп переменных.

Все численные значения являются параметрами алгоритма и могут быть изменены.

Этот алгоритм реализован в виде пакета прикладных программ и с его помощью проведены экспериментальные исследования и построены регрессионные зависимости, устанавливающие закономерности изменения теплофизи-ческих свойств грунтов и торфов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

По основным направлениям исследования поставлены и решены главны задачи исследования. Основными результатами и выводами являются следующие.

1. На основе исследования на устойчивость упрощенной постановки з; дачи промерзания влажного фунта с мшрацией влаги, получен кр! терий образования ледяных прослоев, качественно согласующийся известными из литературы экспериментальными фактами.

2. Предложена математическая модель неравновесных фазовых перех< дов влаги в талых и мерзлых фунтах. Специальными теоретическим и экспериментальными исследованиями доказана ее адекватност Показано, что неучет релаксационных эффектов при нестационарно определении коэффициента теплопроводности фунта приводит ошибке, кратной значению измеряемой величины.

3. Разработаны экспериментальные методы определения характерног времени кристаллизации влаги и плавления льда в фунтах, и опреде ления равновесного и неравновесного содержания незамерзшей вод в мерзлых фунтах.

4. На основе экспериментальных исследований определены закономер ности изменения характерного времени кристаллизации влага в грур тах, установлено, что:

a) время кристаллизации тесно связано линейной зависимостью с сс держанием незамерзшей воды в фунтах и торфах.

b) характерное время плавления льда в фунтах близко к нулю.

c) увеличение дисперсности приводит к увеличению времени криста/ лизации.

5. Сформулирована математическая постановка задачи нелинейного те пломассопереноса при неравновесных фазовых переходах влаги в т; лых и мерзлых фунтах и на ее основе

a) с помощью численного моделирования получены решения этой зад; чи, качественно и количественно описывающие существующие ре зультаты эксперимента по промерзанию влажных фунтов и перерас пределению влаги в мерзлом фунте;

b) проведено численное моделирование процесса оттаивания мерзлог фунта, показана возможность мифации влаги при оттаивании, прс ведены специальные эксперименты, подтвердившие эту возможность

с) проведено численное моделирование тепловлагопереноса вокруг действующей термосваи, теоретически показана динамика образования хорошо известного из практики «ледяного стакана», не позволяющего использовать термосваю в качестве несущей конструкции;

с!) проведено численное моделирование динамики взаимодействия горячего подземного трубопровода с вечномерзлым фунтом, выявлено влияние влагопереноса на время безопасной остановки трубопровода - важного практического показателя.

6. Разработана математическая техника применения теорем сравнения для получения сужающейся системы оценок сверху и снизу решений немонотонных нелинейных задач равновесной и неравновесной теплопроводности, при этом рассмотрены:

a) немонотонность в коэффициентах уравнения;

b) немонотонность в фаничных условиях;

c) задача с неравновесными фазовыми переходами;

ё) вопрос сравнения получаемых решений с результатами полевых измерений сезонных колебаний температуры фунта.

7. Построено приближенное решение задачи определения динамики во времени ореола оттаивания и температурного режима перекачки различных жидкостей в трубопроводах, совместно уложенных в вечно-мерзлый грунт. При этом учтены следующие факторы: количество труб, их расположение, диаметры, направление течения жидкости в них произвольно, коэффициенты теплопроводности фунта в талом и мерзлом состоянии различны. В решении учитывается возможное наличие теплоизоляционного слоя на трубах. На основе математического анализа полученных решений получены в частности следующие практические результаты:

a) Немонотонная зависимость глубины оттаивания под двумя подземными трубопроводами от расстояния между ними;

b) Аналитически исследован тепловой режим жидкостей в двухтрубной системе при подземной прокладке в вечномерзлом фунте. Отдельно изучены варианты однонаправленного и противоточного движения. Получены критерии образования локальных экстремумов, распределения температуры жидкостей. Показано, что в противоточной системе при определенных условиях образуется локальный минимум температуры жидкости в одной или сразу в обеих трубах. При однонаправленном движении жидкостей формирование локального максимума температуры возможно только в одной из труб;

с) Сформулирован вариационный принцип, позволяющий в некоторы пределах управлять погрешностью решения приближенного решени в зависимости от содержательной сущности задачи. Предложен комплекс методов определения теплопроводных и водно физических свойств талых и мерзлых грунтов. Новизна и практиче екая ценность их защищены авторскими свидетельствами на изобре тения. При этом были разработаны:

a) методика и аппаратура сравнительного метода определения коэффи циента теплопроводности талых и мерзлых фунтов в полевых уело виях;

b) методика и аппаратура радиационного метода определения коэффи циента теплопроводности фунтов;

c) метод определения коэффипиента теплопроводности больших масси вов неоднородных фунтов.

9. Предложен метод статистической обработки данных измерений с це лью получения рефессионных уравнений без априорного задани: аналитического вида зависимостей.

10. С помощью разработанных методов и приборов и с использовать разработанного метода статистической обработки результатов изме рений исследованы закономерности изменения теплофизически: свойств грунтов в северных районах Тюменской области.

Публикации по диссертационной работе

Содержание диссертации опубликовано в 98 печатных работах. Ниже приведены 75 основных публикаций.

1. Горбатиков В.А., Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А., Караваев С.С., Гудалина Т.А. Способ прокладки многониточной трубопроводной системы. А. с. №1696806 СССР Н Б.И. 1991, N245.

2. Даниэлян Ю.С. Опыт и некоторые итога проектирования нефтяного строительства в северных районах Тюменской области. // Материалы первой конференции геокриологов России. -М: МГУ. -1996. -с. 124-132

3. Даниэлян Ю.С. Приближенное решение температурных задач нелинейной теплопроводности с тепловыделением в спектре температур // Изв. СО АН СССР, Сер. техн. Наук. -1982. -вып.2, №8.

4. Даниэлян Ю.С. Расчет динамики температурных полей в промерзающих грунтах // Проблемы и опьгг освоения нефтяных месторождений Западной Сибири. -Тюмень, 1984. -с.104-116.

5. Даниэлян Ю.С., Аксенов Б.Г. Приближенное решение нелинейных задач лучистого теплообмена // Изв. СО АН СССР, Сер. техн. наук. -1982. - вып.З, №13. -с.З.

6. Даниэлян Ю.С., Аксенов Б.Г. Приближенное решение задачи теплопроводности с нелинейными граничными условиями // Теплофизика высоких температур. -1982. -№5.

7. Даниэлян Ю.С., Аксенов Б.Г. Приближенное решение нелинейной одномерной задачи теплопроводности при выделении тепла в некотором интервале температур // Теплофизика высоких температур. -1983. -т.21, №5. -с.939-943

8. Даниэлян Ю.С., Аксенов Б.Г. Оценка точности решения задач промерзания-оттаивания // НТС Проблемы нефти и газа Тюмени. -Тюмень, 1983. -вып.58.

9. Даниэлян Ю.С., Аксенов Б.Г. Построение оценок решений нелинейных задач теплопроводности // Изв. СО АН СССР, Сер. техн. наук. -1983, вып.З.

10. Даниэлян Ю.С., Аксенов Б.Г. Приближенное решение задач Стефана с фазо-вьм переходом в спектре температур // ИФЖ. (Деп.). -1984. -т.46, №2. -с.328.

11. Даниэлян Ю.С., Аксенов Б.Г. Приближенное решение задач Стефана с фазо-вьш переходом в спектре температур // Известия СО АН СССР, сер. техн., наук. 1984. -вып.1, -№4.

12. Даниэлян Ю.С., Аксенов Б.Г. Построение оценок решений некоторых немонотонных задач нелинейного теплообмена // Теплофизика высоких температур. -1985. -т.23, №5. -с.904-909.

13. Даниэлян Ю.С., Аксенов Б.Г. Оценки решений нелинейных задач промерзания-оттаивания влажных грунтов // ДАН СССР. -1986. -т.290, №2. -с.350-353.

14.

15.

16.

17.

18.

19

20,

21

22,

23

24

25

26

Даниэлям Ю.С., Аксенов Б.Г. Перенос энергии в грунтах с неравновесным фазовым переходом // Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт. -1986. -№2. -с.156-161.

Даниэлян Ю.С., Аксенов Б.Г. Исследование теплообмена в мерзлых грунтах i массивах льда. // Инженерно-геокриологическое обеспечение строительства сооружений. -Новосибирск: Наука, 1989. -с. 101-108.

Даниэлян Ю.С., Аксенов Б.Г., Лукичев В.Ф. Прогнозирование сезонных изменений температурного поля во влажных грунтах // НТС Проблемы нефти и газа Тюмени. -Тюмень. -1984. - вып.61.

Даниэлян Ю.С., Зайцев B.C. Устройство для определения теплопроводности

твердых материалов. А. с. №1099263 СССР // Б.И. 1984, №23.

Даниэлям Ю.С., Зайцев B.C. Устройство для определения теплопроводности

твердых материалов. А. с. №1469411 СССР // Б.И. 1989, №12.

Даниэлян Ю.С., Зайцев B.C. Результаты изучения теплофизнческих свойств

торфов северных районов Тюменской области // Инженерная геология. -1991.

-N4.

Даниэлян Ю.С., Зайцев B.C. Ашпиз Е.С. Способ определения коэффициента теплопроводности больших массивов неоднородных сред. А. с. №1827607 СССР// Б.И. 1993, №26.

Даниэлян Ю.С., Зайцев B.C. Ашпиз Е.С. Способ определения коэффициента теплопроводности больших массивов неоднородных сред. А. с. №1827608 СССР // Б.И. 1993, 26.

Даниэлян Ю.С., Зайцев B.C., Гамаюнсва Л.В. Закономерности изменения теплофизнческих свойств торфов Тюменской области // Инженерная геология. -1986. -N4. -с. 46-52

Даниэлян Ю.С., Зайцев B.C., Гамаюнова Л.В., Воеводин И.Ю. Опыт исследования теплофизнческих свойств грунтов // Теплообмен и теплофизические свойства пористых материалов: Материалы Всесоюзного семинара / СО РАН, Институт теплофизики, 1992. -с.105-Ш.

Даниэлян Ю.С., Зайцев B.C., Гамаюнова J1.B., Воеводин И.Ю. Способ определения коэффициента теплопроводности твердых материалов и устройство для его осуществления. А. с. №1684644 СССР // Б.И. 1991, №38. Даниэлян Ю.С., Зайцев B.C., Еременко В.П. Теплопроводность грунтов Му-равленковского нефтяного месторождения // Известия СО АН СССР, сер. техн., наук. 1989. -вып.5.

Даниэлян Ю.С., Зайцев B.C. Кудрявцев Е.А. Методика определения теплофизнческих свойств талых и мерзлых грунтов в полевых условиях // Исследование состава строения и свойств мерзлых, промерзающих и оттаивающих пород с целью наиболее рационального проектирования и строительства. Тезисы докладов. -М: МГУ, 1981. -с. 23-24.

27.

28.

29.

30

31

32.

33.

34,

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

Даниэлян Ю.С., Зайцев B.C. Кудрявцев Е.А. Аппаратура для экспериментального определения теплофизических свойств жидкостей и дисперсных материалов // НТС Проблемы нефти и газа Тюмени. -Тюмень, 1982. -вып.53. Даниэлян Ю.С., Зайцев B.C., Кудрявцев Е.А. Способ определения коэффициента теплопроводности. А с. №972359 СССР // Б.И. 1982, №41 Даниэлян Ю.С., Зайцев B.C. Кудрявцев Е.А. Определение коэффициента теплопроводности тальк и мерзлых грунтов // Известия СО АН СССР, сер. техн., наук. 1983. -вып.1.

Даниэлян Ю.С., Зайцев B.C., Кудрявцев Е.А. Устройство для измерения теплопроводности твердых материалов. А. с. №989419 СССР // Б.И. 1983, №2. Даниэлян Ю.С., Зайцев B.C., Кудрявцев Е.А. Установка для оперативного определения теплофизических свойств талых и мерзлых фунтов II Промышленная теплотехника. -1987, -т.9, №2.

Даниэлян Ю.С., Зайцев B.C., Кудрявцев Е.А., Шевалдин Г.Е. Устройство для измерения теплофизических характеристик материалов. А. с. №873085 СССР //Б.И. 1981, №38 .

Даниэлян Ю.С., Киселев В.И., Зайцев B.C. Способ определения теплопроводности твердых материалов и устройство для его осуществления. Патент РФ // Б.И. 1994, №22.

Даниэлян Ю.С., Кудрявцев Е.А., Яницкнй П.А. Исследование фазового состава влаги в мерзлых фунтах модифицированным теплометрическим способом II Инженерная геология. -1983. -№3.

Даниэлян Ю.С., Кудрявцев Е.А., Яницкий П.А. Способ определения количества незамерзшен воды в мерзлых грунтах: A.C. 1127945 СССР II Б.И. 1984, №45.

Даниэлян Ю.С., Кудрявцев Е.А., Яницкий П.А. Теоретическое и экспериментальное исследование динамики формирования ореола оттаивания в мерзлом грунте вокруг коридора коммуникаций II Изв.СО АН СССР, сер. техн. наук. -1987. -вып.5, №18. -с.113-119.

Даниэлян Ю.С., Мошкова С.А. Об одном точном решении стационарной задачи для двух заглубленных трубопроводов в талых и мерзлых грунтах // ИФЖ. (Деп.). -1982. -т.42, №6.

Даниэлян Ю.С., Таскаев В. А. Способ определения теплоты фазового перехода связанной воды в мерзлых фунтах: A.C. 1837215 СССР II Б.И. 1993, №32. Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А. Неравновесные эффекты при промерзании влажных фунтов // Проектирование обустройства нефтяных месторождений Западной Сибири. -1979. -вып.47. -с.171-182.

Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А. О кинетике замерзания воды во влажных фунтах // Изв. СО АН СССР, сер. техн. наук. -1979. -вып.З, №13. -с.89-92. Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А. Приближенное решение нелинейных задач Стефана II НТС Проблемы нефти и газа Тюмени. -Тюмень. -1979. -вып.43.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50

51

52

53

54

55

Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А. Постановка задач промерзания влажных грунтов с учетом миграции влаги // НТС Проблемы нефти и газа Тюмени. -Тюмень, 1980. -вып.46.

Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А. О формировании ледяных прослоев при промерзании влажных грунтов // Известия СО АН СССР, сер. техн., наук. 1980. вып.2, №8. -с. 103-107.

Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А. Об устойчивости межфазной поверхности пр( промерзании влажных грунтов // ИФЖ. -1980. -т.39, №1. -с.91-98. Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А. Анализ закономерностей формирования фазового состава влаги в мерзлых грунтах // Опыт и проблемы проектирования обустройства нефтяных месторождений Западной Сибири. -Тюмень, 1981. -вып.49. -с. 124-135.

Даниэлян Ю.С., Яницкий ПЛ. Миграция влага при неравновесных условиях в дисперсных грунтах П Исследование состава строения и свойств мерзлых, промерзающих и оттаивающих пород с целью наиболее рационального проектирования н строительства. Тезисы докладов. -М: МГУ, 1981. -с. 165-166. Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А. Влияние миграции влаги на процесс обратного смерзания горячего трубопровода // НТС Проблемы нефти и газа Тюмени. -Тюмень, 1982. -вып.55.

Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А. Исследование особенностей определения теп-лофизических свойств мерзлых грунтов нестационарными методами // Проблемы обустройства нефтяных месторождений Крайнего Севера Западной Сибири. -Тюмень, 1982. -с. 11-18.

Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А. Миграция влаги при оттаивании мерзлых грунтов // Инженерная геология. -1983. -№5. -с.62-66.

Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А. Особенности неравновесного перераспределения влаги при промерзании и оттаивании дисперсных фунтов // ИФЖ. -1983 -т.44. -с.91-98.

Даниэлян 10.С., Яницкий П.А. Динамика формирования ореола оттаивания в мерзлом грунте при совместной прокладке нескольких трубопроводов // Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт. -1987, №3. -с.145-151. Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А. Тепловое взаимодействие коридора коммуникаций с мерзлыми грунтами // Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт. -

1987. -№1, с.153-159.

Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А. Тепловые расчеты сложных систем заглубленных трубопроводов. (Рекомендации). -Тюмень. -1987. -70с. Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А. Температурный режим движения жидкостей по двум параллельным трубам // Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт. -

1988. -№3. -с. 100-107.

Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А. Температурный режим нефтегазопроводов при их совместной прокладке в мерзлых фунтах // Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт. -1988. -№1. -с.95-100.

56. Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А. Тепловые расчеты сложных систем заглубленных трубопроводов при их прокладке в мерзлых грунтах // Геокриологические исследования в арктических районах / Международный симпозиум. СССР. Ямбург. август 1989 г. -Тюмень, 1990. -вып.З, ч.2. -с79-90.

57. Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А. Вариационный принцип в задаче определения теплового поля грунта вокруг группы подземных трубопроводов // Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт. -1990, №1. -с.151-157.

58. Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А., Галиева В.Н. Исследование фазового состава влаги при оттаивании мерзлых грунтов // Проектирование обустройства нефтяных месторождений Западной Сибири. -1980. -вып. 48. -с.100-104.

59. Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А., Галиева В.Н. Новая математическая постановка задач промерзания влажных грунтов // Тезисы докладов зональной научно-практической конференции "О деятельности НИИ, проектных институтов и вузов по разработке новых прогрессивных технических решений и их внедрение в производство" в г. Тюмени. -1980.

60. Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А. Галиева В.Н. Исследование неравновесных эффектов при фазовых превращениях влага в грунтах // Проблемы геокриологии Забайкалья. -Чита: Читинский филиал Географического общества СССР, 1981. -с. 40-41.

61. Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А., Зайцев B.C. Способ определения времени кристаллизации влаги в фунтах. А. с. №1343327 СССР // Б.И. 1987, №37 .

62. Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А., Зайцев B.C. Таскаев В.А. Способ комплексного определения теплофизическнх свойств грунтов. А. с. №1608537 СССР // Б.И. 1990, №43 .

63. Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А., Степкин A.A., Галиева В.Н. Изучение фазового состава влаги в дисперсных фунтах // Исследование состава строения и свойств мерзлых, промерзающих и оттаивающих пород с целью наиболее рационального проектирования и строительства. Тезисы докладов. -М: МГУ, 1981. -с. 31-32.

64. Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А., Чеверев В.Г., Лебеденко Ю.П. Экспериментальные и теоретические исследования тепломассопереноса в промерзающих влажных грунтах // Инженерная геология. -1983. -№3. -с.77-83.

65. Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А. Шевалдин Г.Е. Способ определения времени кристаллизации влаги в фунтах. А. с. №934334 СССР // Б.И. 1982, №21.

66. Ершов Э.Д., Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А., Степкин A.A. Способ определения количества незамерзшей воды в мерзлых фунтах. A.c. №968163 СССР II Б.И. 1982, №39.

67. Зайцев B.C., Даниэлян Ю.С., Гамаюнова J1.B., Воеводин И.Ю. Опыт определения и прогнозирования теплофизических свойств грунтов Тюменской области // Проблемы инженерно-строительных изысканий в криолитозоне. Тезисы докладов научно-практической конференции. -Магадан, 1989. -с. 177.

68. Нестеров И.И., Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А. Исследование тепло- и влаго-переноса в мерзлом грунте вокруг термосваи // ДАН СССР. -1986. -т.287, №5 -с.828-832.

69. Нестеров И.И., Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А., Галиева В.Н. Неравновесная кристаллизация влаги в мерзлых фунтах //ДАН СССР. -1984. -т.277, №4. -

70. Рубцов H.A., Даниэлян Ю.С., Емельянов A.A., Зайцев B.C. Применение радиационного нафева при определении теплофизических свойств твердых материалов // Изв. СО АН СССР, сер. техн., наук. 1983. -вып. 1, № 3. -с.16-19

71. Рубцов H.A., Даниэлян Ю.С., Емельянов A.A., Зайцев B.C., Лунев В.И. Устройство для исследования термических свойств материалов. А. с. №922601 СССР // Б.И. 1982, №15.

72. Таска?, в В.А. Галиева В.Н., Даниэлян Ю.С. Зависимость теплоты фазовых переходов поровой влага от темйературы // Проблемы инженерно-Сфоительных изысканий в криолитозоне. Тезисы докладов научно-практической конференции. -Магадан, 1989. -с. 92.

73. Теплофизнческие свойства горных пород / Под ред. Ершова Э.Д. -М.: МГУ, 1984, 204с.

74. Яницкий П.А., Зайцев B.C., Даниэлян Ю.С. Одновременное определение фазового состава влаги и теплофизических свойств мерзлых фунтов // Проблемы инженерно-строительных изысканий в криолитозоне. Тезисы докладов научно-практической конференции. -Магадан, 1989. -с. 249.

75. Danielyan YU.S., Yanitsky P.A. Heat and Moisture exchange for Freezing and Thawing Grounds // Ground Freezing 9. -Rotterdam: Balkema, 1991. -p.105-111.

c.928-932.