Излом в первичном энергетическом спектре в рамках диффузионной картины распространения космических лучей и кварк-глюонной модели адронных взаимодействий тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.23 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА НАУЧНО ИССЛЕДОВЛТЕЛЕ)СКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ имени Д.В.СКОБЕЛЬЦЫНА

РГ6 ОД

На правах рукописи УДК 537.591.15 + 523.165

ПАВЛОВ Алексой Игоревич

ИЗЛОМ В ПЕРВИЧНОМ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОМ СПЕКТРЕ В РАМКАХ ДИФФУЗИОННОЙ КАРТИНЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ И КВАРК-ГЛЮОННОЙ МОДЕЛИ АДРОННЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ

Специальность 01.04.23 - физика высоких энергий

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации па соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1997

Работа выполнена на физическом факультете Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова.

Научный руководитель: доктор физико -математических наук П.II.Калмыков

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук С.II. Бозиев,

кандидат физико-математических наук Т.М. Рогаиова

Ведущая организация: ИЗМИР АН, г. Троицк

Защита диссертации состоится " _/А 1997 г. в часов на заседании диссертационного Совета К-0.53.05.24 в МГУ им. М.В. Ломоносова по адресу: 119899, г.Москва, Воробьевы горы, НИИЯФ МГУ, 1!) ый корпус, аудитория 2-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ.

Автореферат разослан

МЬ 1997 г.

Ученый секретарь

диссертационного Совета К-0.53.05.24, доктор физико-математических наук

Ю.А.Фомин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теми. Существование излома в энергетическом спектре первичных космических лучей (КЛ), обнаруженное около 40 лет назад на установке МГУ под руководством Г.Г>. Христиансена, является одной из важнейших и хорошо установленных характеристик этого спектра. Однако природа этой особенности спектра до сих пор является предметом оживленных дискуссий. 'Гак, на Международной конференции по космическим лучам 1095 г. в Риме, проблема излома в той или иной степени обсуждалась в десятках докладов. Как хорошо известно, нерегулярность при анергии 3 • 1015 эВ была первоначально обнаружена при исследовании спектра широких атмосферных ливней (IIIAJI) по числу заряженных частиц на уровне моря, а затем ее существование было подтверждено экспериментальным обнаружением соответствующих нерегулярностей в других спектрах (мюонов, черепковского излучения ШАЛ).

Наиболее естественная интерпретация, которой, по-видимому, придерживается большинство физиков-космиков, состоит в том, что наблюдаемые особенности отражают наличие излома в первичном энергетическом спектре.

В то же время надо отметить, что продолжаются попытки связать нерегулярность в поведении различных спектров с возможным изменением характера элементарного акта в области сверхвысоких энергий.

Если принимается астрофизическая природа излома, то особенность в первичном энергетическом спектре следует трактовать или как результат процесса ускорения KJI в источниках, или как результат процесса распространения КЛ в галактическом пространстве. Оба эти направления являются сейчас предметом интенсивных исследований.

В рамках простой диффузионной модели распространения КЛ, использовавшейся в 60-х годах (В. Peters (1959), Г.Т. 'Зацепин и др. (196'2)), излом в первичном спектре объяснялся изменением зависимости коэффициента диффузии от энергии; эта зависимость начинала проявляться с энергии, при которой ларморов-ский радиус частицы сравнивался с размерами магнитных неоднородностей. Исследования последнего десятилетия привели к существенному увеличению основного масштаба магнитных нерегулярностей галактического магнитного поля и к необходимости пересмотра простейшей версии диффузионной модели и учета холловской диффузии (B.C. Птускин и др. (19!)3)).

Рассмотрение круга проблем, связанных с изломом, предполагает исследование характеристик ШДЛ. Очевидно, что анализ экспериментальных данных IHAJ1 требует использования достаточно надежной модели, обеспечивающей адекватное описание развития ядерно-электромагнитного каскадного процесса в атмосфере: для этого в первую очередь необходима модель сильного взаимодействия адро-нов (и первичных ядер) с ядрами воздуха. В настоящее время можно считать, что мы располагаем базовой моделью для проведения расчетов в области сверх-

высоких энергий - модолыо кварк-глюоиных струн (КГС), обобщенной на ядро-ядерное взаимодействие, и пополненной учетом полужестких процессов, роль которых растет с энергией; кроме того, при переходе в область ультравысоких энергий (> 1019 эВ), необходимо, вообще говоря, считаться с возможностью существенного влияния эффекта Ландау-Померанчука Мигдала (ЛПМ) на результаты расчета характеристик ШАЛ.

Цель диссертационной работы - анализ диффузионной модели распространения космических лучей, включающей холловскую диффузию, для различных конфигураций магнитных полей Галактики и разработка эффективного алгоритма решения уравнения диффузии; разработка компьютерного алгоритма учета ЛПМ эффекта в развитии ШАЛ при ультравысоких энергиях; анализ, в рамках современной версии модели КГС, основных экспериментальных данных по ШАЛ в области излома и при более высоких энергиях; исследование природы излома и основных закономерностей поведения ядерного состава первичною излучения в области 1015 Ч- 1019 эВ.

Научные результаты и новизна работы. I! диссертации впервые:

1. Рассмотрено решение уравнения диффузии космических лучей в Галактике с учетом холловской диффузии для различных конфигураций магнитных полей.

2. Разработан эффективный алгоритм решения уравнения диффузии, использующий метод гауссова исключения для разреженных систем линейных уравнений, и показано, что учет холловской диффузии позволяет описать излом в первичном энергетическом спектре для широкого класса моделей магнитного поля.

3. При энергиях 1015 -г 1017 эВ с использованием современной версии модели КГС с генерацией полужестких струй (модель С}С8ЛЕТ) проведен анализ экспериментальных данных ШАЛ по спектрам заряженных частиц на различных уровнях наблюдения и показано, что в рамках диффузионной картины происхождения излома удается достичь хорошего соответствия между результатами экспериментов и теоретическими предсказаниями.

4. Исследованы данные ШАЛ, относящиеся к первичным энергиям 10'7-г1019 эВ, и показано, что модель кварк-глюонных струн в сочетании с первичным составом, следующим из галактической модели происхождения КЛ, позволяет описать основные наблюдаемые характеристики КЛ в области далеко за изломом (предполагается, что после окончания процесса ди({)фузии ядерный состав КЛ возвращается к исходному составу до излома).

Это даст основания использовать модель С}0ЯЛ1Л\ дополненную учетом эффекта ЛПМ, для проведения расчетов в связи с планированием экспериментов на гигантских установках ШАЛ.

5. Рассмотрены альтернативные возможности объяснения излома и показано, что совокупность экспериментальных данных по ШЛЯ, полученных в области излома первичного спектра, указывает на то, что интерпретация излома как результата изменения модели адронных взаимодействий недостаточно обоснована.

Практическая ценность работы. Предложенный подход к решению уравнения распространения космических лучен в Галактике с учетом холловскон диффузии обеспечивает возможность эффективного расчета концентрации космических лучей для широкого класса предположений о конфигурации галактических магнитных полей и распределении источников. Проведенный анализ экспериментальных данных ШАЛ в области излома первичного спектра подтверждает возможность использования современной версии диффузионной модели распространения космических лучей для объяснения происхождения излома. Модель (ЗСЙЛЕТ, дополненная эффектом ЛПМ, может рассматриваться как базовая для проведения разнообразных расчетов в космических лучах.

Исследование применимости галактической модели происхождения КЛ и альтернативных возможностей объяснения излома первичного спектра при энергии ~ 1015 эВ существенны для проблемы изучения первичных КЛ и планирования новых экспериментов на гигантских установках ШАЛ.

На защиту выносятся:

1. Результаты анализа решения уравнения распространения КЛ в Галактике с учетом холловской диффузии, свидетельствующие о возникновении изломав энергетическом спектре первичного космического излучения для различных конфигураций галактического магнитного поля.

2. Результаты теоретического исследования спектров ШАЛ но числу заряженных частиц, при энергиях, соответствующих области излома, на различных уровнях наблюдения в рамках диффузионной картины происхождения излома с использованием модели (^СЭЛЕТ.

3. Вывод о возможности согласованного описания экспериментальных данных по ШАЛ в интервале энергий 10'7 -:- 1019 эВ в рамках модели С^ОЯЛЕТ и галактической модели происхождения КЛ.

4. Вывод об астрофизической природе излома.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на Международных конференциях по космическим лучам (Москва, 1994 г., Рим, 1995 г. и Москва, 199G г.), на Международном симпозиуме по взаимодействиям космических лучей очень высоких энергий (Карлсруэ, 1996 г.), на Ломоносовских чтениях ( 1995 и 1997 гг.) на конференции молодых ученых НИИЯФМГУ (1994 г.). По материалам диссертации сделаны доклады в НИИЯФ МГУ, ИЯИ РАН и ИЗМИРАН.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 научных работ.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключе-

ния и списка литературы, содержит 3G рисунков и 10 таблиц; список литературы включает 138 наименований. Объем диссертации 111 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы и формулируются цели исследования.

В начале первой главы описываются основные сценарии возникновения нерегулярности при энергии ~ 3 • 1015 эВ, впервые обнаруженной еще в конце 50-х годов при исследовании интегрального спектра широких атмосферных ливней по числу частиц на уровне моря группой МГУ. Как оказалось, спектр ШАЛ по числу частиц не описывается степенным законом с единым показателем степени ае, а характеризуется резким изменением показателя, так что разность величин показателей ас? (после излома) и ast (до излома) Дгс составляет яз 0.5, а само изменение аг происходит в достаточно узком интервале по числу Ne (около половины порядка).

Со времени первых измерений дифференциального спектра по числу частиц в области излома было выполнено значительное количество экспериментов. Нерегулярность в спектре по числу частиц, в настоящий момент, представляется достоверно установленным фактом, подтвержденным на различных установках ШАЛ. За последние годы данные по дифференциальному спектру частиц были получены на различных уровнях наблюдения, начиная от 520 г/см'2 до уровня моря.

В рамках модели галактического происхождения KJI излом (т.н. " колено") в первичном энергетическом спектре может являться либо следствием распространения КД в галактическом пространстве, либо может быть связан с процессом ускорения KJI в источниках.

В разделе 1.1 рассматривается диффузионная картина распространения КЛ, и отмечается, что согласно современным представлениям нерегулярности маг-

питного поля характеризуются основный масштабом ~ 100 пк, а не несколько пк, которые были бы необходимы для получения излома в рамках простейшей диффузионной модели при первичной энергии ~ 3- 101Г'эВ и при величине Н ~ 3- 10~г> Гс.

Однако простейшая версия диффузионной модели - адиабатического движения КЛ в случайном крупномасштабном магнитном поле, игнорирует тензорный характер диффузии космических лучей в Галактике. Антисимметричная часть тензора диффузии описывает так называемую холловскую диффузию, связанную с существованием регулярпого магнитного поля Галактики и градиента концентрации KJI. Холловская диффузия неэффективна при малой энергии частицы, но становится определяющим фактором при достаточно больших энергиях. Распространение КЛ за счет холлонской диффузии может быть описано как дрейф частиц в крупномасштабном неоднородном магнитном поле.

Такая картина, впервые предложенная С.И. Оыроватским (1971), была детально рассмотрена в работе B.C. Нтускина и др. (1993)).

В предположении азимутальной симметрии и с учетом преобладания тороидальной компоненты магнитного поля Hv(i\z) распространение космических лучей описывается следующим стационарным уравнением диффузии:

I-- М. «,„, ,„

где Da - параллельный (вдоль регулярного ноля), перпендикулярный и антисимметричный (холловский) диффузионные коэффициенты соответственно; N(r,z) - концентрация космических лучей, усредненная но крупномасштабным флуктуация м с характерным масштабом L ~ 100 пк, Q(r,z) - функция источников космических лучей.

Коэффициент обычной диффузии, направленной перпендикулярно напряженности магнитного поля, ~ Ет, причем значение параметра m существенно меньше единицы (т к; 0.2)', тогда как коэффициент холловской диффузии, Da ~ поскольку Da пропорционален ларморовскому радиусу частицы. Излом приближенно соответствует той энергии, при которой влияние обычной и холловской диффузии сравнивается. Пространственная зависимость коэффициентов диффузии имеет вид:

Da H;x(t.Z)

В настоящее время не существует общепринятого подхода к описанию конфигурации галактического магнитного поля. В работе B.C. Птускина и др. (1993) использовалась одна из простейших возможных моделей магнитного поля:

(2)

1 Значение m = 0.2 принято в настоящее время на основании экспериментального исследования отношения углерода к бору в космических лучах при энергии до нескольких сотен ГчВ.

Я

где г0 и г„ - константы (5 н 10 кпк соответственно).

В то же время, в работе тех же авторов, посвященной исследованию анизотропии при энергии свыше 1017 эВ, для расчетов треков частиц использовалась более сложная модель магнитного поля

здесь г„ = г0 = 20 кик, t-j = 10 кпк - расстояние от Солнца до центра Галактики.

A.A. Lee и R.W. Clay (1995) при расчете анизотропии космических лучей сверхвысоких энергий (> 1018 эВ) использовали модифицированную осесимметричную модель концентрических колец (R.I. Rand and S.R. Kulkarni (1989)):

Для рассмотрения диффузии КЛ в магнитных полях, описываемых формулами (3) и (4), и имеющих более сложную структуру, чем поле (2), в настоящей работе была поставлена и решена задача построения универсального алгоритма решения уравнения диффузии на основе современных вычислительных методов.

В разделе 1.2 подробно излагается развитая в диссертации методика, реализованная в пакете программ DifDrif, позволяющая рассчитывать концентрацию КЛ при произвольных предположениях о конфигурации магнитного поля Галактики и источниках.

Для получения конкретного вида дифференциального уравнения (1) по заданным параметрам магнитного поля и предположениям об источниках КЛ используется система аналитических вычислений REDUCE. Построение эффективного, снабженного разветвленным меню пользовательского интерфейса, позволяющего автоматизировать процесс аппроксимации уравнения разностными схемами, а также предусматривающего возможности графического представления ввода и вывода информации, осуществлено на интерактивном языке программирования IDL. Решение системы линейных уравнений проводится методом гауссова исключения в модификации Златева, что дает возможность оптимальным образом учесть разреженность возникающих матриц и существенно сократить время счета и необходимый объем памяти. Детали применения метода приведены в приложении А.

Решение диффузионного уравнения для концентрации КЛ может быть получено с погрешностью не более 1%, что достигается специально разработанными дополнительными процедурами, предусмотренными на этапе формирования разностных схем.

В последнем разделе главы 1 в рамках современной диффузионной модели распространения КЛ, включающей холловскую диффузию, проводится расчет

(3)

G

энергетических спектров KJ1 для различных конфигураций магнитного поля Галактики.

Для моделей с большим гало диффузия космических лучей рассматривается в галактике радиуса R = 20 кпк и сравнимой с ним высотой гало Я = 10 кпк. Источники космических лучей распределены в диске толщиной 2/i, = 400 пк. Могут иметь место две основные конфигурации магнитного поля - симметричная и антисимметричная:

• антисимметричная конфигурация возникает при генерации симметричного поля в галактическом диске | г |< hm = 500 iik наряду с независимой динамо-генерацией антисимметричного поля в квазисфсрическом гало;

• чисто симметричное магнитное поле может возникать, если предположить, что в случае существования галактического ветра в нашей Галактике магнитное иоле выносится потоком газа из окрестности диска, для которой характерна генерация симметричного ноля.

Для модели концентрических колец, построенной по результатам анализа мер фарадеевского вращения пульсаров на расстояниях < 3 кпк, было принято, что радиус галактического диска составляет 15 кпк и высота гало - 300 пк.

Расчеты, выполненные в диссертации, дают оснавания утверждать, что результирующий энергетический спектр КЛ зависит от предположений относительно распределения источников КЛ, модели гало и галактического магнитного поля, но его основная особенность - наличие излома - при этом сохраняется.

Во второй главе диссертации рассматривается современное состояние модели КГС с учетом генерации полужестких процессов, в рамках которой в настоящей работе рассчитывались характеристики ШАЛ. Модель КГС, использующая надкритический померон (A.B. Kaidalov and К.A. Ter-Martirosyan, 1982), основана на 1 ¡N разложении в КХД и позволяет рассматривать адронные взаимодействия на больших расстояниях и при малых переданных импульсах. При этом вероятность неупругого взаимодействия между адронами i и j описывается следующим эйконалом:

= (5)

где í квадрат энергии в системе центра масс, b прицельный параметр, £ = In Trf5J, Д = ар(0) - 1, = Rf + R) + «И^-

Параметры померонной траектории («р(0) и Of'^(0)) и параметры (7 и Я2), описывающие померон-адронные вершины (Д и а'Р(0)), определяются из данных по полным сечениям и по наклону диффракциошгого конуса Ii (я).

Первоначальное значение Д = 0.07 (A.B. Kaidalov, 1982), которое использовалось до появления данных SppS, было заменено позже на Д = 0.14 (А.Б. Кайдалов,

К.Л. Тер-Мартиросян, Ю.М. Шабельский, 1986) (с соответствующими изменениями других параметров), поскольку Д = 0.07 не позволяет описать экспериментальный рост <Трр°''(.5) в области энергий от 1Я1! до ,/5 = 540 ГэВ.

Современные данные коллайдеров свидетельствуют о существенном влиянии полужестких процессов на характеристики адронпых взаимодействий и роль этих процессов быстро растете увеличением энергии взаимодействия. Для адекватного воспроизведения зависимости от л необходимо использовать Д ~ 0.12 -:-0.14, тогда как описание при у = 0 требует значительно большей величины Д.

Обычным методом учета полужестких процессов является использование соответствующего эйконала для описания полужестких взаимодействий. В настоящей работе также применялся эйкональный подход (модель (^СЗЛЕТ: II.II. Калмыков, С.С. Остапченко, 1994).

Партонная эволюция во взаимодействующих адронах разделялась на две части: непертурбативный мягкий каскад с малыми переданными импульсами <32 < (¡1, соответствующий испусканию обычных мягких померонов, и последующий жесткий каскад с (¿^ > (¿1, который описывается пертурбативно. Значение -около 2 ГэВ. При этом эйконал (5) заменяется следующим выражением

х„(-5,ь) = х:;л(^ь)+х>п%ь) (6)

где мягкая часть эйконала определяется точно также как и в (5), и

соответствует обмену обычным мягким помероном. Вклад полужестких процессов описывается второй частью 1>) эйконала, соответствующей испусканию взаимодействующими адронами обычных мягких померонов (мягкая преэво-люция) с последующим жестким взаимодействием партонов, расположенных на концах этих померонов.

В разделе 2.1 приведены результаты сравнения модельных расчетов, учитывающих полужесткие процессы, с соответствующими коллайдерными данными. Старый набор параметров мягкого померона Д = 0.07, а'/?(0) = 0.21 ГэВ-2, Ярр = 3.56 ГэВ-2, 72 = З.С4 ГэВ-2 согласуется с коллайдерными данными, если учитывается вклад полужестких процессов (<3о = 2 ГэВ, г2 = 0.6 ГэВ-2). Это дает возможность рассматривать модель С^ОЯЛЕТ как базовую для расчетов развития ШАЛ при сверхвысоких энергиях.

В разделе 2.2 содержится краткое изложение монтекарловского моделирования развития ШАЛ в рамках модели С^ОйЛЕТ. При исследовании развития индивидуального ливня прямое моделирование адронного каскада в атмосфере осуществляется до тех нор, пока энергия частиц превышает определенный порог Ет ~ (Ю-2 — 10-3)Е0/Л для первичных ядер с массовым числом А (Е0 - энергия первичной частицы); для энергий < £У адронный каскад учитывается в среднем.

Раздел 2.3 посвящен описанию разработанного автором алгоритма модели-

ровання .электронно-фотонного каскада ШЛЛ с учетом эффекта эффекта Ландау-Померанчука-Мигдала при ультравысоких энергиях.

При энергиях 7-квантов и электронов Е > 1017эВ (или при Е > 1()1ЭэВ первичного протона) на развитие ШЛЛ начинает оказывать влияние эффект Ландау-Померанчука-Мигдала.

Учет ЛПМ эффекта в атмосфере представляет собой более трудную задачу, нежели рассмотрение аналогичных процессов в однородных средах, так как появляется зависимость сечений тормозного излучения и рождения пар (при Е > 1017эВ) от плотности и, следовательно, глубины атмосферы. По-видимому, этой сложностью и объясняется тот факт, что до сих пор не достигнуто полного согласия между результатами различных работ, учитывающих эффект ЛПМ для моделирования ШЛЛ. В связи с этим представлялось целесообразным продолжить исследование этой проблемы. В нашем подходе в рамках модели С^СЯЛЕТ влияние ЛПМ эффекта па развитие электронно-фотонного каскада ШЛЛ было рассмотрено методом Монте-Карло.

Зависимость сечений тормозного излучения и рождения пар от глубины атмосферы приводит к необходимости решать уравнения для определения значений энергии и глубины взаимодействия численными методами в четырехмерном пространстве. Для этой цели был разработан универсальный блок программ, позволяющий производить интерполяцию по 3-м координатам с помощью кубических сплайнов, используя таблицы, заготовленные заранее. Точность интерполяции составляет десятые доли процента.

Детали вычисления сечений рассматриваемых процессов приведены в приложении Б.

В третьей главе проводится исследование характеристик широких атмосферных ливней и анализ экспериментальных данных различных установок ШАЛ.

В разделе 3.1 приводятся полученные при участии автора данные о влиянии полужестких процессов на средние характеристики ШЛЛ: глубину максимума ливня (А"тах), а также на число электронов (Лгг) и мюонов (М,Д> 1 СеУ)) на уровне моря.

При энергиях первичных частиц Е„ = 1015 эВ С}СЯ.1ЕТ дае г результаты, близкие к полученным с использованием обычной модели КГС с Д = 0.14. С ростом первичной энергии роль полужестких процессов возрастает и при энергии Е0 — 10|я эВ различие становится существенным по сравнению с традиционной моделью КГС (20% изменения И,, и N.. на уровне моря).

Раздел 3.2 посвящен проблеме массового состава КЛ в области излома энергетического спектра (при 1015 -г 1017 эВ). Поскольку характеристики ШЛЛ. вычисление которых ведется в рамках той или иной выбранной модели адронных взаимодействий, зависят также от характеристик первичного спектра (его массового состава и вида парциальных спектров), возникает необходимость выбора

!)

состава KJI. Окончательное решение этой проблемы может быть получено лишь в результате будущих экспериментов, однако существует массовый состав, имеющий важное преимущество перед другими возможными вариантами - описание большой совокупности экспериментальных данных ШАЛ (в диапазоне энергий от 1015 эВ до 10'9 эВ) в рамках единой концепции распространения KJI.

Для оценки массового состава первичных КЛ при энергиях > 1015 эВ обычно применяется анализ флуктуаций числа мюонон в ШАЛ с фиксированным числом электронов. Новые экспериментальные данные МГУ, полученные с большой статистикой как для 1С5 < Nc < 4 • 105, так и для 107 < Nr < 4 • 107, позволили изучить поведение массового состава в широком диапазоне изменения Nt. Автор принимал участие в расчете теоретических распределений числа мюонов, которые использовались при анализе экспериментальных данных.

Первичный состав KJI, полученный по экспериментальным данным установки ШАЛ МГУ, в области энергий 1015 -г 1017 эВ меняется следующим образом: в области до излома 10!5 эВ) доля легких ядер (p-f а) состазляет (50 Ч- 60)%, а доля тяжелых ядер (Я + VН) — (20 Ч- 25)%; в области далеко за изломом 1017 эВ) доли легких и тяжелых групп ядер как бы меняются местами и составляют около (20 -г 30)% для (р + а) и (50 Ч- 60)% для (И + VЯ); доля ядер группы М остается приблизительно постоянной — (20 Ч- 25)%.

Такой состав первичного космического излучения хорошо вписывается в представления современной теории распространения КЛ в галактическом пространстве, изложенной в главе 1.

Вывод группы МГУ об утяжелении состава при 1017 эВ подтверждается данными установки Fly's Eye (1993) о зависимости глубины максимума ливня от первичной энергии Хтах(Е0), согласно которым при энергиях ~ 1017 эВ преобладают тяжелые ядра.

К сожалению, мы пока не знаем точно, что происходит в области более высоких энергий; возможно, возрастание доли протонов, наблюдаемое ца установке Fly's Eye при энергиях > 1017 эВ, связано с экстрагалактическим источником КЛ. Тем не менее, нельзя исключить, что космические лучи с энергиями > 1017 эВ - галактического происхождения. В этом случае при некоторой энергии процесс диффузии должен закончиться, поскольку удержание КЛ в магнитном поле Галактики возможно до тех пор, пока гирорадиус частицы сравним с размером системы 5 Ч- 20 кпк. Энергия, при которой диффузии прекращается, пропорциональна заряду Z рассматриваемого ядра. Так что возникающий в результате состав КЛ должен стать таким же, как и в источниках.

В работе B.C. Птускина и др. (1995) показано, что подобное поведение массового состава позволяет объяснить первичный энергетический спектр, полученный группой установки Fly's Eye.

В разделе 3.3 в рамках изложенных представлений о поведении парциальных энергетических спектров в соответствии с диффузионной моделью, анали-

ю-оооо

0.0010

0 0100

о.юоо

0.0001

1.0000

О 001

0.010

о.юо

1 000 е

10.000 100.000 1000.000

Рисунок 1: Энергетический спектр протонов КЛ в области излома для модели с большим гало (ф. '}). Антисимметричная модель: ЯФ(г = 0) < 0 - сплошные кривые.

= 0) > 0 - штрих-пунктирные кривые; чисто симметричная модель - штриховые кривые. В качестве функции источника рассматриваются: 1 - д(г) = ЯУ П{г) (распределение остатков сверхновых), 2 - 17(г) ос Л(г — б ), 3 - <?(г) ос 6(г — 3 ). Энергетическая шкала представлена в единицах а =| Од | /Г)±.

зировались данные по спектрам по числу заряженных частиц; рассматривались экспериментальные данные установок МГУ, Тянь-Шань и Акено. На рис. 1 и 2 представлены дифференциальные энергетические спектры протонов КЛ в области излома для одной из моделей с большим гало (ф. 3) и спектры по числу заряженных частиц соответственно. На рис. 2 штрих-пунктирной кривой приводится расчет дифференциального спектра по числу заряженных частиц для осесимме-тричной модели концентрических колец (ф. 4). Наилучшее согласие достигается для энергетических спектров с "бампом" (подъем интенсивности в районе излома).

В разделе 3.4 обсуждается вопрос связанный с альтернативными возможностями объяснения излома. Современная диффузионная модель позволяет объяснить существование излома в энергетическом спектре ПКЛ. Однако, необходимы дополнительные аргументы, чтобы можно было исключить альтернативное объяснение происхождения излома, связанное с изменением спектра в источниках КЛ.

Очевидным следствием диффузионной модели является обогащение первичного излучения тяжелыми ядрами в области энергий за изломом. К сожалению.

Рисунок 2; Дифференциальный спектр ШЛЛ по числу частиц. Расчеты выполнены Оля различных .энергетических спектров ПКЛ, представленных на рис. 1: (модель с большим гало, модифицированная для расчета треков частиц (ф. 3)): сплошная кривая - (3) — 0) < 0, д(г) ос ¿(г —3 )), штриховая кривая - (1), (симметричная модель,

д(г) = 5Л'Д(г) (распределение остатков сверхновых)); а также для энергетического спектра модели концентрических колец (ф. 4), представлениих в виде штрих-пунктирной кривой, </(г) — SN Я(г). Экспериментальные данные: квадраты - Тянь-Шань, треугольники - Акено, ромбы - МГУ.

наблюдаемое в экспериментах МГУ утяжеление массового состава КЛ при переходе от ливней с фиксированным числом частиц ~ 105 к ливням Л'е ~ 107, не может быть решающим аргументом. Дело в том, что зависимость Екр(2) ~ 2 присуща не только диффузионной модели, так как максимально достижимая в процессе ускорения энергия частицы также пропорциональна заряду ядра.

Помимо утяжеления массового состава, являющегося характерной чертой диффузионной модели, существенным аргументом в пользу ее справедливости было бы достаточно точное измерение зависимости анизотропии КЛ (и, следовательно, коэффициента диффузии) от первичной энергии. В настоящее время измерения анизотропии в области излома недостаточно точны.

Поэтому нельзя исключить, что излом в спектре но числу частиц может быть объяснен и в рамках какой-либо другой астрофизической модели.

В этом же, разделе анализируется альтернативная гипотеза возникновения из-

лома в спектре по числу заряженных частиц, развитая в ряде работ ФИЛИ, и показано, что совокупность экспериментальных данных по ШАЛ, полученных в области излома первичного спектра, указывает на то, что интерпретация излома за счет изменения модели взаимодействия недостаточно обоснована.

В разделе 3.5 проводится сравнение предсказаний модели QGS.1ET с экспериментальными данными в области энергий 1015 1019 эВ. Показано, что расчеты, проведенные в диссертации в рамках модели QGSJET с массовым составом, следующим из галактической модели, хорошо описывают различные характеристики продольного и поперечного развития ШАЛ, изученные па установках МГУ, Акено и Fly's Eye.

В конце данного раздела для оценки влияния Л ИМ эффекта на характеристики ШАЛ в рамках модели КГС представлены результаты расчетов при энергиях 101Э.эИ и 102ОэВ в ливнях для первичных протонов.

Полученные нами результаты хорошо согласуются с результатами Л.Г. Де-Лсико и С.Г. Коломацкого (19S9). Выводы работы J.N. C'apdevielle и R. AttaDah (1992) (уменьшение числа электронов в максимуме на 20% при Е0 = 101ээВ и на 40% при Е„ = 102ОэВ в ливнях от первичных протонов) нашими расчетами не подтверждаются. Влияние ЛПМ эффекта на число электронов в максимуме каскадной кривой не превосходит 2% при Еа = 101ээВ и 5% при Е„ = 102ОэВ. При энергии Еа = 102ОэВ уменьшение числа электронов в максимуме каскадной кривой составляет (4.8 ±0.6)%, а увеличение глубины максимума - (15± 2) г/см2.

В последнем разделе главы 3 обсуждаются перспективы дальнейших исследований области излома и, в частности, вопрос, связанный с остротой излома в энергетическом спектре KJ1.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

• Рассмотрено решение уравнения диффузии космических лучей в Галактике с учетом холловской диффузии для различных конфигураций магнитных полей.

• Разработан эффективный алгоритм решения уравнения диффузии, использующий метод гауссова исключения для разреженных систем линейных уравнений, и показано, что учет холловской диффузии позволяет описать излом в первичном энергетическом спектре для широкого класса моделей магнитного поля.

• При энергиях 1015 1017 эВ с использованием современной версии модели К ГС с генерацией полужестких струй (модель С}СЯ.1ЕТ) проведен анализ экспериментальных данных ШАЛ по спектрам заряженных частиц на различных уровнях наблюдения и показано, что в рамках диффузионной картины происхождения излома удается достичь хорошего соответствия между результатами экспериментов и теоретическими предсказаниями.

• Исследованы данные ШАЛ, относящиеся к первичным энергиям 1017Ч-1019 эВ, и показано, что модель кварк-глюонных струн в сочетании с первичным составом, следующим из галактической модели происхождения КЛ, позволяет описать основные наблюдаемые характеристики КЛ в области далеко за изломом (предполагается, что после окончания процесса диффузии ядерный состав К Л возвращается к исходному составу до излома).

Это дает основания использовать модель С} О МЕТ, дополненную учетом эффекта ЛПМ, для проведения расчетов в связи с планированием экспериментов на гигантских установках ШАЛ.

• Рассмотрены альтернативные возможности объяснения излома и показано, что совокупность экспериментальных данных по ШАЛ, полученных в области излома первичного спектра, указывает на то, что интерпретация излома как результата изменения модели адронных взаимодействий недостаточно обоснована.

ПУБЛИКАЦИИ

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Н.Н. Калмыков, О.С. Остаиченко, А.И. Павлов, " Модель КГС с учетом струй и ШАЛ ", Изв. РАН Сер. Физ. 58 (1994) N9 21-25

2. Н.Н. Калмыков, С.С. Остапченко, А.И. Павлов, "Влияние эффекта Ландау-Померанчука-Мигдала на характеристики широких атмосферных ливней", ЯФ, 58 (1995) N10 1829-1832

3. N.N. Kalmykov, G.B. Khristiansen, S.S. Ostapchenko, A.I. Pavlov, "The Predictions of the Quark-Gluon String Model and the Data of Air Showers at Ultra High Energies", Proc. 24th ICRC (Rome) 1 (1995) 123-126

4. Yu.A. Fomin, N.N. Kalmykov, G.B. Khristiansen, G.V. Kulikov, V.I. Nazarov, S.S. Ostapchenko, A.I. Pavlov, V.I. Solovjeva, V.P. Sulakov, A.V. Trubitsyn, E.A. Vishnevskaya, "Nuclear composition of primary cosmic rays in the "knee" region according MSU EAS array data", Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics, Volume 22 Issue 12 (1996) 1839-1849

5. N.N. Kalmykov, S.S Ostapchenko, A.I. Pavlov, "Quark-Gluon-String Model and EAS Simulation Problems at Ultra-High Energies", Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.), 52B (1997) 17-28

С). Ц.Н. Калмыков, А.И. Павлов, "Излом в энергетическом спектре первичных космических лучей в рамках современной диффузионной модели", Препринт НИИЯФМГУ 97-4/455, (1997) 1-26

7. Е.А. Вишневская, Н.Н. Калмыков, Г.В. Куликов, В.И. Назаров, С.С. Остапченко, А.И. Павлов, В.И. Соловьева, В.П. Сулаков, А.В. Трубицын, Ю.А. Фомин, Г.Б. Христиансен, "Состав первичных космических лучей в области "излома" энергетического спектра при 1015 -г 1017 эВ", Изв. РАН Сер. Физ., 61 (1997) N2 500-505