Излучение звука системой симметрично-осевых вихревых колец тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

РГ6 од

1НСТИТНТ ПДРОМШНГКИ АКАДЕЫ1Ï НАУК HKPflïHH

lia правах рукописи

ГдряШ Олександр АндрШович

ВИПРОМШШШШ ЗВУКУ СИСТЕМОЮ синетрично-осьових ВИХРОВИХ ШЛЕЦЬ

01.04.06 - Акдстика

Автореферат дисертац11 на здобдття надковоги стдпеня кандидата (Цзико-катематичних наук

Ки1в - 19ЭЗ

Робота виконаиа в 1нститут1 г1дромехан1ки АН УкраЧнн. Науковий кер1в1шк - доктор ф1зико-математичних наук В.В.МЕЛЕВКО

0ф1ц1йн1 опоненти - доктор ф1зико-математичних наук 1.В.В0ВК

- доктор ф1зико-математич!шх наук, професор И.П.ЛАД1К0В-Р0СВ

Пров1дна установа - Донецький деряавний уи1верситет

Захист в1дбудеться ___1ЭЭЗ р. о годин!

на засЦанн! спец1ал1зовано! ради Ц 01 .04.01 в 1нститут1 г!д-ромехан1ки ПИ 9кпа1ни за адресов-.25205?. Ки1в. вул. Яелябова. 8/4.

3 дисертац1ев мбкна ознайойитись у б!бл1отец1 1нституту г!дро-механ1ки АН УкраЪни.

Автореферат раз1сланий "____"____________ 1993 р.

Вчений секретар спец1ал1зовано1 ради кандидат техн1чних наук

М.Ю.КОНСТАНТИНОВ

ЗАГАЛЬНД ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Задач! про рух великоыаситабних вихрових структур та 1х а"ус-тичне випром!нювання (розс!яння) надевать до числа найб!льв ц!кавих проблем г!дроакустики. Стосовнс до реальних теч!й р!вення ц!е! проблеми зустр!чае ряд трудноч!в, зв'язаних 1з складн!стю.опису стану потоку р1дини. Певно, з ц1е! причини точний розв'язок задач! випрои1нгавання звуку вихровими теч!ями до цього часу в1дсутне.

Актуальность досл!даення акустичних пол!в, ко випром1нюгаться вихорами, обумовлветься ванлио1стю цього процесу в явицах, як! ото-чупть людину. При в!дтворенн! звук!в нови або сп!ву людина викорис-товуе р!зн! акустичн! ефекти, велика роль в яких в!д1гравть вихров! структури. Вони визначавть такоя процес звуковипром1нввання газо-струмних генератор!в. Випром!нювання звуку вихорами проявляемся пери за все в турбулентних теч!ях. Взаемод!я вихор!в визначае динамик! характеристики турбулентних поток1в та генерованих ними г!д-родинам!чних иум!в, а такоя розс!яння звукових пол!в як самою области завихореност!. так 1 зовн!иньов потенц!альною теч!ею.

Ваялив!сть дослЦвення г!дродинаи!чно! взаеыод!! зихрових структур визначаеться впровадяенняч одеряаних висновк!в ! результа-т!в в техн!чн! та науков! розробки: наприклад. використання вихрових к!лець для загавепня газонафтових факел1в свердловин, для дос-л!двення атмосферних терм!к1в,.чо виникаить при вибухах велико! по-тувност! на поверхн! земл!, та пасивних дом!вок, як! ними переносятся. для моделввання механ!ки крил 1 для видалення вк!дливих до-м1иок в, промислових приы!ценнях.

Останн!м часом в1д5начаеться п!двицена увага досл!дник!в до задач! про хаотичн! коливання в нел!н!йних детерм!нованих системах. Новим в хаотичн!й динам!ц! е в!дкриття внутр1инього порядку в нел!-н!йних взаемод!ях, а такоя невпорядкованих хаотичних коливань в де-терм!нованих системах 1з малим числом степен!в свободи. У зв'язку з ним у г!дромехан!к!в в!дкрилися нов! перспективи, зв'язан! з моде-лвванням, вивченням та новим як!сним осмисленням еволвц'! турбулентних теч!й ! процес1в яумостворення в них. Складн1сть хаотично! динам!ки 1 виникавч! трудной в методах реестрацП та к1льк!снсго анал!зу детери!нованого иуму приводять до необх1дност! детального внвчення характеристик звукових пол1в, чо генеруються достатньо простими вихровими структурами.

Одним !з и!кавих застосувань досл!дяувано! проблеми, яке мае наукове I практичне значения, е задача про випром!нввання звуку то-ро!дальним вихровим к1льцем. Стосовно до системи в!льно ор!ентова-

-г -

них к!лець р!иення задач! натикаеться на значн! математичн! трудно-ц! i до цього часу вЦсдтне. Ванливий окремий випадок задач! випро-мшювашш звуку системой тонких коакс1алышх вихрових к!лець здаеться найб1льо доступтш для матсматичного трактувашш та анал!-зу одернаних результат!в. KpiH того, задача про pyx i взаенод!ю система сиыетричио-осьових вихрових к!лець сама по соб! викликае саыостШшй !нтерес.

Метсг. ^оооти е детальне вивчешш руху i акустичного випромЬш-вання сис'1 •лу. т^ро!дальних коакс!альиих к!лець i3 налим поперечним пврер:яои в '«-а.(ьи1й безиенн!й р1дин1.

Нацкоэо новизна.

На основ! математично! модел!, що описуе динам!ку взаемодП та процеси звуковипром!ншвання системою симетричио-осьових вихрових к1лець, отримам! нов! пауков! результат», а саые:

1. Установлен! нов! типи руху двох вихрових к!лець: стац!онарний рух та пер1одичпий рух для к!лець з протилеашши за знаком 1нтен-сивностяни. Показано, що повна класиф!кац!я тип!в взаемодН двох вихор 1в моке бути зд!йсиена за значениями 'ix в!дносних осьових швидкостей.

2. Показано, цо вЦиосна товщина ядер кЛлець з ¡итеасивностяии протилеяних знак!в !стотно вплиоае на область початкових параметр!в mixopio для кожного мовливого типу руху к!леиь, а для BnxopiB з !н-тенсивностями одного знаку цей вплив е незначнин.

3. Установлено, що максимум звукового тиску, який випронПшеться при взаеыодП вихрових к!лець, досягаеться в момент проскакування одного вихора скр!зь другнй. Одериано оцНшу звукового тиску в цьо-му випадку,

4. Уточнено значения анустично! ефективност! випром!нявання звуод вихровими к!льцяш1, установлено залеян!сть ц!б! всличини в1д типу руху взаемод!вчих и!лець.

5. Показано, що р!вень та спектральний склад звукового тиску t дальиьону пол! при вэаемодП' симетрично-осьових вихрових к!лець npi чисельнону анал!з! мо»е слу*ити ефективнов оц1нкоп критер!я хаотично! чи регулярно! взаемодП вихрових к!лець.

Практична ц!нн!сть досл!д»ень визначаеться иироинм колом вьа-заних вице застосувань розглянуто! задач!, наявн!стп комплекса про-граи та алгор!тм1в 1 великов к1льк!ств чисельних результат1в.

Достов!рн!сть отриманих результат!в забезпечуеться застосуван' нам о!зично обгрунтовано! иатематично! модел1, використанням npi р1иенн! задач! точних анал1тичних та чисельних иетод!в, несупереч н!ств отриманих результат^ до встановлених Ф!зичних понять теорГ

ntixpoBoro звуку та узгоджйи1сти з результатами íiiaio: автор!п.

йпробац!а роботи. Матер1алн дисертац1йно! роботн допов!далнсь i обгозоргавались на:

- IU Республ1канськ1й конференцП "Проблеыи гЦромеханпш в ос-зоенн! океану" (Ки!в, 1987р.),

- III Всесоюзна конференцП "Вихори i турбулентикть в oneani" (Св1тлогорськ, 1990р.)

- XI Всесоюзна акустичн1й конференцП (Москва, 1991р.),

- пауковому ceainapi "Ф1зична i прикладна акустика" в 1мститут1 riflpoKexaiiiKH АН Укранш (Ки1в, 1392р.).

Публ1кацП. За матер1алами дисертацП опубл!коваио 12 роб1т.

Автор захицае:

1. Постановку та р1мення задач! про рух í вигц-оминовання звуку симетрично-осьовими вихрошши к1льцями в !деалышй безмсжн1й р!дн-iii, розрахункову модель взаенодИ тороТдальних вихрових ¡плець.

2. Методику побудови i rjociiy класиф1кац1а TimiB руху двох симет-рично-осьових вихрових к1лець, встановлену заленн!сть мез областей початкових параметра к1лець для коаного моиливого типу руху вихо-рid в1д вЦносно! тлвци'ии ядер к!лець.

3. Виявлен! особливост! процес!в еполюцП 1 звуковипрон1нювання системой, но складаеться 1з двох та б1льие коакс!алышх вихрових к!лець. В обсяз! нодел1 1деалыю1 рЦшш уточнено значения Koeoi-ц1ента акустично! ефективност! випромПгавання звуку системою вихрових к1лець.

4. Анал1з звукових пол1в, генерованих при регулярн!й та хаотичн!й взаеыодП трьох симетрично-осьових вихрових к!лець.

Структура дисертацП'. Робота складаеться 1з вступу, трьох роз-дШв, заключно! частини, списка л1тератури та додатка. Ii викладе-но на 149 е., приведена 42 рисунки, б!бл1ограф!я вклшчае 125 джерел.

Я BCTyni дана 1нФормац!я про актуалыйсть досл1джень. сфор-мульован! мета роботи та И наукова новизна. висв!тлен! питания, що виносяться до захнету, та практична ц!нн!сть досл!дяень.

В первому розд1л1 обговорвпться методи моделювання г1дродипа-м1чного вуму, чо випром!нпеться вихровими теч!ями в безме»ному се-редовии!, розглядаеться г!дродинам!ка симетрично-осьових вихрових к1лець в наблияенн! 1деально1 безмеяноЭ нестисливо'! р1диии.

В другому розд1л! розглянуто вс! внпадки взаемодИ двох вихрових к1лець, приведен! повна класиф1кац1я та в!дпов1ди! до кояного типд рухд облает! початкових параметра к!лець. Вивчено вплив тов-вини ядер вихор!в на параметри руху к!лець 1 на форму хмар, цо су-проводяувть вихори. приводиться пор!вняння результат!в моделювання

течП з експериментальними даними.

В третьему роэд!л1 досл1дмено звуков! поля. генерован1 системой двох i 61льве к!лець. Розглядаеться питания про акустичну ефек-тивн!сть випрок1нввання звуку вихорами, обговорветься в!дпов!дн1сть г1дродинаы!чних критерПв хаосу до акустичних критерПв при взаемо-д 11 трьох коакс!альних вихрових к1лець.

В заклвчн!й частим! коротко викладеко основШ результату та висновки роботи.

ОСНОВНИЙ 3MICT POßOTH

В первому роздШ обговорено п1дходи до розв'язку задач! про рух та випром!нввання звуку локал1зованими вихровими структурами.

НехаП в !деальн1й безмежн!й р1дин1. цо знаходиться в споко'1 на неск1нченност1 1 характеризуешься густинои р та «видк!стьв звуку с, маемо систему U тонких коакс!альних вихрових к!лець, цо рухавться вэдова эагально! ос! симетрП 0Z цил1ндрично1 системи координат (r/P.z). Теч!я р1дини всередин! к1лець вихрова (rotU = w), а зов-Hi - потенциальна (rotu"= 0). Кокне вихрове к1льце э 1)1теисиви1 сто Const маб осьове поломення 24Сtрад!ус R.(t) та рад1ус кругового поперечного перер1зу a{(t)« Ri(t) (1=1,...Н), Ставиться задача виэначення дальньога звукового поля 1 його характеристик при нестац1онарн1й взаемодП системи вихрових к1лгць.

Зараз 1снув ряд теор1й (ЛайтхШ (1952), Пауель-(1964), Хаи ( 1983), Мьор1нг (1978), Кемб ( 1986) та 1н»1), цо проложить п1дходи до к!льк1сного опису процес!в иумоутворення при нестац!онарн!й взаемодП локал1зованних вихрових структур. Вс! п!дхсди эводяться до хвильово.о р!вняння !з зовн!*н1м джерелом, яке визначавться полек завихореност1. При цьому рух завихореност! описуегься векторним р1внянням Гельмгольця.

Один 1з л!дход1в до розв'язку задач!, цо эапропонував Кемб (1986), оснований на метод! эроцуваних.асимптотичних розклад!в. В наближенн1 М«{ (довжина хвил! в цьоыу випадку набагато б!ль*а за область завихореност!) отримано сл!дувче сп!вв1дно«ення для звукового тиску в дальньому пол!:

W

де х - рад1ус-вектор точки спостереження. у - рад1ус-вектор точки в област1 завихореност1 an- одиничний вектор в напрямку х. 9;

випадку симетрично-осьових вихрових к1лець (1) значно спровуеться

p^D^^^-^^Qíbf), (2)

де б кут. mJs bIccd симетрП та вектором ЗГ.

Процес руху тонких коакс!алышх вихрових «1лецъ в !деальн1й р1дин1 описувться моделли Дайсона (1893) I зводиться до снсеми звичайних диференцШшх р1внянь первого порядку

ó i-.^LI^m-±\+JL а?^* Const

3 початкавини уноваии: RtC0)=Rt, ZiCOísZf. «i(0)=n?R°; n°«í, Тут I» i E - noBHl елШткчи! !итеграли первого i другого роду в!дпав1д-но. Система (3) мае два'незалеан! 1нвар1анти

Р-. ¿э?Лг= Const, (4)

W + Const,

14 . '

«о виравають закон збереяения 1мпульсу вздо.ва ос! руху и!лець та закон эбереяення енергП к!лець. Сп(вв!дновення (4,5) дапть додат-ков1 ыояливост! як для контроли чиселышго р1вения задач! Ков!, так 1 для одервання к!льк!сних даних подо в1дносного руху (в фазовому простор!) двох коакс!альних вихрових к!лець.

Надал! вс! л!н!йи! розм!ри в задач! пронормован! на величину Штенсивност! - на аг4, час - на величину íñR6«/^, а кругова частота - iia 2^/R? . Тиск та модуль (loro спектра пронормован! на ви-раз p3ff7(4JíVlxlR0,').

В другому розд!л!. розглядасться г!дродинам1ка двох вихрових к1лець. У робот! встановлено, що пара вихрових к!лець мояе рухатнсь стац1онарно. Дляцього повинн! виконуватися в будь-який момент часу

SM0BH > KzM-zW-z^0' (В,

Йнал1з (3) доэволяе зробити висновок, цо два к1льця рухавться cta-ц!онарно Т1льки якцо Z4(4)sZft(t>, при цьому друга умова (6) дав зв'яаок и!в 1нтенсивн1ств 1 рад!усом другого вихора, який представлено на рис.1 для р!зннх значень в!дносних тооцин к!лець n°sa|7R?.

; Для двох вихрових к!лець з 1нгенсивностями одного знака cset>0) моялив! два типи руху. На рис.2 показано характерний приклад.взае-кодП з зг2=0,5, R|*t. Тут I дал1 суц!льнов л!н!еп позначен1 проек-ц!1 R,(£tí) Фазово! траекторП. а пунктирною - Rt(Ztt). Кружечками

б -

Ra

O.ö -

R*

0.0 ■

n, -0.001

n,«=0.01/\

n,»0.1

-1.0

R 1.0 -

0.5 -

0.0

Xi-0.5 Rg-1.6 n i^-0.01

-0.5

РИС.1

0.0 X г O.o

-1-Г

1.0

2.0 IZ„|

Рис.2

0.0

2.0 4.0lZ?íl

Рис.3

\.д. -

.. Rg -0.5 Zg -5.0

n°=0.01

^ -0,5

\

x7. —0.7 >^-0.6

'O.Ö 0.2 IZ12I

0.1 j IZ„I

Рис.4

' nr-u.in> '///////// X,- -1.0

0.0

Рис.5

0.1 0.2 1z 12 I

Рис.а

показан! початков! положения к1лець. Замкнен! фаэов1 траекторП при малих Z,t в1дпоз1давть пер!одичному рухов1 ("чехарда" к1лець). Почи-наюч! з Z(2=l фазов! траекторП розривавться, настае "одиночна" взаенод!я. В!дзначимо, що ввидкост1 к!лець при Ив=°° в цьому випад-ку иеоднаков!.

Крайн! параметри к1лець, при яких мае м!сце "чехарда", визна-чавться р1вн1ств само!ндукованкх овидкостёй enxopie при 2« = °°. За-писувчи цю умову разок з (4,5), отримуемо розэ'язок, побудоване на рис.3. На ньому показан1 област1 початкових параметр!в R?CIZ^l).. допустимих для пер!одичного руху двох к!лець при р!зних Два з початку однакових ви^ора при будь-якому 2°г завяди приймавть участь в пер1одичному рус!.

Для к!лець з !нтенсивностями р!зних знак!в (£%<0) моклив! три типи взабмодП. Рис.4 1лвструе характерний випадок для Rf=0,5, =5 при р!зних э?г. При зб1львенн! по «одула !нтенсивност1 другого вихора в!дбувавться викриелекня фазово! траекторП та 11 розрив i3 створенням замкнено! облает!. Формально точки останньо! в коренями системи (4,5) ! з'еднувться на плоцин! суто уявних значень JIZttl. Важливо п!дкреслити, цо координат» вихор!в в крайньому випадку до-торкування фазово! 'траекторП до ос! ординат (рис.5) в1дпов!давть стац1онарному рухов! к!леиь э рад1усами А, та Аг.

ДослЦаення показали, «о осьов! ивидкост1 к!лець при Z£=0 ви-значавть вс! типи руху вихор1в при арг<0. Записувчи по аналог!! умову р1вност! ввидкостей к!лець при разом з (4.5). отримуемо систему р!внянь. яка визначае меж! областей початкових параметр1в RJtlZdl). Розв'язок системи подано на рис.6 для р!зних значень Область А характеризуеться проскакуванням первого к!льця скр1зь друге, область Б - другого скр!зь перие, а область В - пер!одичним рухоа к1лець.

Рис.7 1лвструв залежн1сть фазових траектор!й руху двох однакових вихрових к!лець ( Rj=i. Z£ti) в1д початкових в!дносних товжин к!лець п£ = 0,1; 0,01 та 0,001. Видно, чо в1дноження a?/R° слабо впливае на форму траектор1й. Б1лъи суттева р1эниця для цього випадку мае м1сце в абсолвтних травктор1ях руху (рис.8). Кручечка-ми показано положения к!лець через 1нтервали часу at«i. 0ск1льки напрякки само1ндукованих жвидкостей для випадку зег>0 сп1впа-давть, в!дносна товжина йдер слабо впливае на область початкових параметр1в к!лець при яких реал1зусться пер!одичний рух. на в!дм!ну в!д випадку Э£<0. Ц1 результати про!лвстрован1 на рисунках 9 та 10.

В!домо, жо вихров1 к1льця здатн1 затягува^и в св1й рух частицу прилегло! до них р1дини. утворввчи вихрову "атмосферу", форма яко"»

7 0-

Рис.11 Рис.12

»

(7)

залеяить в1д п (рис.11). Наявн1сть 11 значив ускладнвв виэначення параметр!в к1лець в експеримент!, оск!льки вихор 1 хмара складавть-ся з-одних I тих яе частинок р1дини. Досл!даения показали, яо частника р!дини в плодин! к1льца на в1дстан! 11п1п*Л* в!д ос1 симетрП (див. рис.1). яка рухаеться стац!онарно з поодиноким вихровим к!ль-цен, . визначаб- ,рад!ус отвору вихрово! хмари. В цьому .випадку друга умова (б), вираз для $амо!ндуковано! ивидкост! (3). та' Функц1я току Стокса У(г.г) для симетрично-осьовб'1 течП з накладеним зустр!чшш потоком 1з ивидк1стю, чо Д0р1ВИЮ8 нвидкост1 к!льця, утворввть сис-

теиу: у-..*, [км-Ем-<1

роээ'язок яко! показано на рис.12. Таким чином, внкористовувчи графский матер!ал рис.11 1 12, мояна визначити геометричн! 1<енерге-тичн! параметри к1льця а таков Р,\У) по розм!рам хмари I

авидкост1 вихора (йй1п,!?вая,У).

В ус!х модельних уявленнях актуальним залииавться питания про адекватн!сть досл!двувано1 йодел1 до реально! течП. На рис. 13 показан! Фотозн!мки пер1одично1 взаемодП. яка спостер!галася в ек^ сперимент! (Дяамада.1979) при Пе«2000, а на рис.14 - чисельне иоде-лввання тако1 взаемодП. Частина р!дини, що в1дпов!дае хмарам !зольованих к1лець. в!дм1чена маркерами (вихровими к1льцями з нульовов 1нтенсивн1ств).

В ц1лому, досл1дяення показали, цо модель тонкого торо!дально-го вихрового к!льця задов!льно модеме взаемод!в вихрових структур.

В третьоМа розд!л! досл1дяувться звуков! поля, чо генерувться системой коакс1альних вихрових к!лець. Використання р1внянь руху (3) та 1нвар1ант1в (4.3) дозволяе створити над!йний алгоритм виэначення звукового поля, ио випром!нветься к1льцями. При-цьому тиск вираяаеться через координати вихор!в для будь-якого моменту часу

IV

я - _ Л. г1*(1п&Л)1Щ+Ж{ЩряШ+1 (№ (щ) ЩгЖ^Щ} ШЖ' V '

де / Зи V- г ¡Ш- 7 «. Эа1/ (Ш. т [ ЬгУ 5 + ЪгЛ_ ЬI Йналог!чно визначавться 1н«1 невЦом!. кокпоненти.

Рис.13 рис.14

А , >

На рис. 15 подан! вс1 характерн1 випадки ззаемодП двох иоакс!-^-альних вихрових к!лець. Тут 1 дал! суц1льною л!н1еп покаэан1 траек-тор!1 первого к1льця, а пунктиром - другого. Стр1лкоп указано на-прям руху, а круяечками - положения вихор1в через р!вн1 прои1«ки < часу 1=1. На рисунках (а,б) показано взаемод1в к1лець при з^>0, а на Св-д) - при эег<0. В ус!х випадках звуковий тиск 1 йог;о спект-ральний склад однотипн1. Досл!д«ення показали, цо вихори випром!-нвлть. максимальний звуковий тиск в момент проскакування одного к!льця скр!зь 1нве. коли взаемна енерг!я (за модулем) максимальна. Р1вн1 акустичних пол1в для випадку *4>0 визначаються, в основному, величиною 1нтенсивност! к1лець, а для випадку 5£г<0 - типом 1х руху.

- il -

R

1.5 -1.0

0.5

R.

1.5

1.C

w.v - III — V.W 1

1.0 -—ís

0.5

-1-1-1-Г

2 4

Т7ЛЩ' 10* W10'

Рис.15

Сп1вв!дноиення (8) для моменту г, дозволяе оц1ннтн р1вень звукового поля, во генеруеться при зцстр1чному рус1 внхор!в. По-клавии 1^=11. йг=1Не , отримуемо тобто акустичний

тиск е зворотно пропорц!йним четвертому степени р!зниц1 рад!ус1в к!лець.

Одним 1з ваяливих параметра, но характеризуете ступ1нь ефек-тивност! випром!нввання звуку, е в!дноиення випром!нено1 звуковоТ енергП до повно'1 енергП систеии. С робот!'показано, ио коеф!ц!енг акустично! ефективност! випром!нввання внзначаеться типом взаемодП■

а величина мноашша при М1 лежить в юирокнх ыенах (0,2 - 1000).

Особливост! взаемодП системи з великим числом коакс!альних-вихрових к!леиь простежуються на характерному приклад! М=3 (рис, 16). Розглядаячи взаеиод!а мовна вид1лити три етапи еволюцП системи к1-лець. . ПерииЛ з них характеризуемся -невпорядкованов взаемод!ею трьох вихор1в з випадковими сплесками звукового тиску. Другий етап визначаеться утворенням пари вихор!в, ио взаекод!е з поодиноким к1льцем. В ■ цьому-випадку акустичний тиск мае греб1нку максимума, яка в1дпов!дае пер1одов! руху локально! пари вихор!в. ТретШ стан характеризуеться в1дставанням одного з вихор1в та утворенням ст!й-ко1> "чехарди" двох 1нвих к1лець, як! генерують пер1одичний звуковой тиск. Из рис.10.б подано аналог1чний випадок з к1льцями, рознесени-ми в початковий момент на ненву в!дстань. В!дм1на в г1дродинам!ц1 полягаб в тому, що пермий та другий етапи чергувться. В звуковому тиску мовна простевити-ц! зм1ни,- ' "

Вказан! > особливост! в г1дродинам1ц! та акустиц! мавть м!сце 1 при взаемодП чотирьох однакових к1лець (рис.1?). Вакливо в!дгначи-ти, цо спочатку спостер1гаеться в1дставаиня одного э взаемод1вчих к1лець, а дал! - ее одного вихора в1д «творено! пари к1лець. Звуко-вий тиск мае б! ль в складку эалежн!сть, велика частииа енергП вумо-Бого поля зосередхена в низькочастотному д!апазон1»

В нел1н1йних динам!чних системах проавляеться значна залея-н1сть траектор1й (реал!зац!й) в1д початкових параметра, тобто наступав хаотичиий режим руху. Характериий випадок розглянуто на рис.18, бихори в початковий момент руху утворввть в поперечному пе-рер1з! к1лець р1внобедрений трикутиик з висотов а. Випадок а-0,6 в1дпов1дае розглянутому ран1ве упорядкованому руху вихор1в. Про ие кожна судити на п1дстав1 того,ко найб!лыий показник Ляпунова I прямуе до нуля або до константи мнояення 11. а таков э форми одн!е'1

R X,-1.0 R?-1.0 2°,-<l-1)*1.0 nf-0.01 1-1.2.3

1.0 - mm ж®

N/ " a

го

Р 200-

o^W^UUn

40

60

80

-200-

R 1.0

Ispl.

50

loo

o nmmipnfiWilr пит 1 io io * w io '

X,«1.0 RÎ-1.0 2°, =()-1)*0.75 n?-0.0í

1-1,2.3

X, =1.0 R? = 1.0 2?, »(1-1)* 1.0 n?=0.01

flu—гтгтч

10 10' w .10*'

0091020000020201020202020101010200010185000200

R J X, = 1.0n?=0.01 (¡=1,2.3)

RÎ-I.O R° =0.5 RS=0.75 2? =0.0 25-=0.0 ZS=0.B

0.0 R 1.0

0.0

-1-1-1-1

10 20

—]-Г-

30

40

—]-150

I

60

X|.= 1.0 n"/=0.01 (¡=1,2,3)

-1-1-T-Г

10 20

R? — 1.0 R? =0.5 RS=0.75 2? =0.0 25=0.0 Z§=0.0

1-1-1-1-1-1-1-r-

30 40 50 60 Z

p

3000-300-p

2000-2000-

.I^mJuaJ.IÍÍÍÍXÜAJJ-ÍA-'^J^I

1-r-

I

10

-1-i

_15

10

15

rrlfef 'I mm 10 * V/ 10 »

íro^Vimi 10 * W 101

L Ja

2-1 /"""""Ч 1 0

Lt Ri J . 1.0

ч-Г ,

20 ,40 t

Рис.IB

a

з проекц!й фазово! траекторП та лерер!зу Пуанкаре. При а=0 вияв-ляеться хаотичиий режим руху к1лець. В цьомц випадку 1~2,3, а оазо-ва трабктор!я 1 перер!з Пуанкаре зайнавть к1нцевий г!пероб'ем.

3riдно з проведенини дослЦкенняни в раз! недостатност! почат-uoboi взаемно! енергП для утримання bjjxopId локально в простор! одне .iriльце завади в!дстае в!д утворено! пари. Звукове поле в цьому випадку являв собою пер!одичну функц!в, спектр яко!. мае яскраво ви-paaenl дискретн! иаксииуми. При хаотичному режим! руху к!льця ви-проа1н»вть звуков! хвил! i3 вирокосмуговим безперервниы спектром. Лнал!з результат!в показав, цо р!вень та спектральний склад звукового поля е над!йними критериями розп1знавання хаотично! ! регулярно! взаемодП BtixopiB.

0CII0DHI РЕЗУЛЬТАТ» I ВИСНОВКИ РОБОТИ

Досл1дяеиня показали, що симетричио-осьова модель теч!! з полем завихореност!. яке з.осередяене в тороТдалышх к1льцях»з малиа поперечним перер!зом, добре оппсуе г!дродинам1ку та шумов! поля, що випром!нюються реальними вихровими потоками. До основних висновк!в, зроблеиих п!д час вивчення властивостей ц!е! модел!, сл!д в!днести:

1. Знайден! два нових Turin руху паря сяметрлчио-осьових вихрових к!лець: стац1окарннй pyx I рух з пер!одичною взаемод1Сп ciлець з лротилеваими за знаком 1нтепсивностями. Побудовап! пронормован! облает! допустимих початкових параметр1в вихор!в для вс!х ионливих ви-падк!в руху двох к!лець за значениями в!дносних осьових ввидкостей на неск!иченному в!ддален! вихор!в один в!д одного для випадку тг>0

1 в момент проскакування одного к!льця скр!зь iime для випадку а?д<0.

2. Показано, що величина само1ндуковано! нвидкост1 конного 1з двох взасмод!вчих • к!лець слабо впливае на фазов! траекторП однонапрям-леного руху вихор!в. Виявлено, до при зустр!чному рус! к1лець мае м!сце значний вплив в!дносно! товцини ядер вихор!в на облает! до-пустиних для кожного типу взаемодП початкових параметр!в к1лець. Запропоновано метод визначення геометричних та енергетичних пара-метр!в ядер к!лець, що генерувться в експеримент!.- за формой ! роз-м!рами "атмосфери" вихор!в.

3. Встановлено, що р!вень звукового тиску в дальньому пол! при взаемодП двох вихрових к1лець для випадку ЭРг>0 визначаеться, в основному. !нтенсивностями вихор!в, а для випадку з?а<0 - типом 1х руху. Вихори випром!нввть максимальний звуковий тиск в момент проскакування одного 1з к1лець скр!зь друге.

4. Уточнено значения коеф!ц!снта акустично! ефективност! випром!-

нввання звуку вихорами в безмежн1й pi дин!. Показано, во. величина множника, який сто1ть при М$, лежить в широких межах (0,2 - 1000) 1 визначавться типом руху вихор!в.

5. Встановлено, во системи, як! складапться 1з великого числа ко-акс!альних вихор1в в безмеан1й р1дин!. намагапться створити вихров! пари к!леиь 1з одночасним в!дставанням поодиноких вихор!в. Для.систем, «о складапться 1э трьох ! б!льае вихор1в, виявлено сильний вплив початкових параметр!в к!лець на траекторИ °!х руху. Показано, цо р!вень та спектральний склад звукового поля випром!нвваного вихорами, при чисельному анал1з1 б иад!йними критер!ями розп!знавання хаотичного та регулярного рух!в системи к1лець. Наявн1сть дискрет-них максимума в спектр1 св!дчить про впорядковану взаемод!в, a "ix в!дсутн!сть - про хаотичний характер руху. При цьому в!дпадае иеоб-х!дн!сть досл!двення г!дродинам1чних параметр!^ руху вихрових к!-лець на великому в1др!зку часу.

Основн! результати дисертацИ йпубл!кован1 в роботах:

1. Мелевко В.В., Константинов М.Ю., Гурвий A.A. Взаимодействие тонких коаксиальных вихревых колец в идеальной жидкости // Докл. АН УССР.Сер.А.1987.N4.С.42-45.

2. Гурвий A.A., Константинов К.Л., Мелевко В.В. Взаимодействие коаксиальных вихревых колец в идеальной видкости // Изв. АН СССР. МЯГ.1988.. Н2.С.78-84.

3. Гурвий A.A., Константинов Н.Ю. Влияние относительных размеров ядер коаксиальных вихревых колец на характеристики их взаимодействия // Докл. АН УССР. 1989.Сер,А.N3."С.40-43.

4. Гурвий A.A., Константинов К.В. 0 столкновении двух коаксиальных вихревых колец в идеальной видкости // Изв. АН СССР.М1Г.1989.N4. С.00-64.

5. Гурвий A.A., Мелевко В.В. Двухмерное двивение частиц идеальной жидкости в поле скорости вихревой пары // Сб.Гидромеханика.1990. .Н62.С.60-В4.

6. Гурвий A.A. Акустическая эффективность излучения звука системой коаксиальных вихревых колец в безграничной жидкости // Докл. АН Украины.1992.Н.8.С.57-01.

7. Heleshko U.U., Konstantlnov M.Yu., Surzhi A.A.. Konovaljuk Т.P. Advectlon of a vortex pair aUosphere In a velocity field of point vortices // Phys.Fluids.1992.U.12.P.2779-2797.