Измерение малых вариаций электрического заряда на диэлектрических пробных массах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

На правах рукописи

Прохоров Леонид Георгиевич

ИЗМЕРЕНИЕ МАЛЫХ ВАРИАЦИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА НА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРОБНЫХ МАССАХ.

Специальность 01 04 01 - Приборы и методы экспериментальной физики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-2008

003168175

Работа выполнена на кафедре физики колебаний Физического факультета Московского Государственного Университета имени М В Ломоносова

Научный руководитель

Доктор физико-математических наук, профессор Митрофанов Валерий Павлович Официальные оппоненты

Защита состоится "10" апреля 2008 г в 16 00 на заседании диссертационного совета Д 501 001 66 в МГУ им M В Ломоносова по адресу 119991, Москва, Ленинские горы, МГУ, Физический факультет, аудитория 5-19

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им MB Ломоносова

Автореферат разослан "0% " Лиспу. 2008 г

Ученый секретарь Диссертационного совета Д 501 001 66

Доктор физико-математических наук Кандидат физико-математических наук

Черныш Владимир Савельевич Коростин Сергей Владимирович

Ведущая организация

Институт Ядерных Исследований РАН (г Москва)

Доктор физико-математических наук

А Л Ершов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В настоящее время одной из наиболее интересных и актуальных научных задач является регистрация гравитационного излучения. С точки зрения современной физики, наибольшей интенсивностью гравитационного излучения сопровождаются такие астрофизические процессы, как слияние нейтронных звезд, черных дыр, несимметричный взрыв сверхновых звезд [1] Регистрация гравитационных волн от таких астрофизических событий даст не только возможность проверки теории гравитации, но и новый способ получения информации о Вселенной Развитие гравитационно-волновых детекторов предполагает создание новой ветви науки - гравитационно-волновой астрономии

Однако интенсивность гравитационного излучения крайне мала, и его регистрация является сложнейшей экспериментальной задачей В настоящее время в разных странах реализуется несколько проектов создания гравитационно-волновых детекторов - LIGO (США) [2,3], VIRGO (Италия-Франция), GEO (Германия) Достигнутая на сегодняшний день чувствительность лазерных интерферометрических детекторов по вариации метрики пространства составляет h » 3 10"23Гц~1/2 вблизи частоты наблюдения 120 Гц, что соответствует измерению смещения пробной массы Ах & 10"18 м [4]

Для улучшения чувствительности гравитационно-волновых детекторов необходимо всестороннее исследование тонких эффектов, создающих флуктуационные силы порядка или более, чем 10"7 дины Такие воздействия на диэлектрические пробные массы детектора может оказывать, в частности, флуктуационная электрическая сила Находящийся на пробной массе электрический заряд может вносить дополнительную диссипацию [5] (а следовательно, и дополнительные шумы) из-за электрического взаимодействия пробной массы с окружением

Кроме того, дополнительные флуктуации могут создаваться при изменении заряда пробной массы или его распределения, т к при этом изменяется электрическая сила взаимодействия пробной массы и окружения Величина флуктуационной силы зависит от плотности электрического заряда на пробной

массе, которая определяется начальными условиями Заряд пробной массы может изменяться из-за ряда причин, например, адсорбции и десорбции заряженных молекул с поверхности пробной массы, из-за каскадных процессов, развивающихся при пролете высокоэнергетических частиц космических лучей [6]

Отметим, что вызванные электрическими зарядами флуктуационные силы мотуг ухудшать чувствительность не только в наземных гравитационно-волновых детекторах, но и в других высокоточных экспериментах Так, их влияние нужно учитывать при создании космического детектора гравитационных волн LISA [7], при разработке спутников свободных от сноса, в частности Gravitational Probe В [8], и в других установках, связанных с измерением малых сил

Цель и задачи исследований

Целью работы являлось исследование эволюции распределения электрических зарядов, находящихся на диэлектрических пробных массах, и изучение механизмов диссипации, обусловленных взаимодействием этих зарядов с окружающими телами Для выполнения поставленной цели было необходимо решить следующие основные задачи

1) Разработка методики исследований и измерение дополнительных потерь, вносимых в моды колебаний пробных масс, возникающих из-за наличия на пробных массах электрических зарядов и юс взаимодействия с окружающими телами

2) Разработка методики исследований и проведение долговременных измерений электрического заряда, находящегося на макете пробной массы Исследование причин изменения электрического заряда пробной массы

3) Создание экспериментальной установки, разработка методики исследований и изучение эволюции распределения зарядов на поверхности диэлектрических образцов

Научная новизна

В представленной работе впервые

1 Проведены длительные (месяцы) измерения величины электрического заряда, находящегося на макете пробной массы гравитационно-волнового детектора, изготовленном из плавленого кварца и подвешенном на тонких

кварцевых нитях внутри металлической вакуумной камеры Обнаружено, что пробная масса отрицательно заряжается со средним темпом около 10"14 Кл/см2 в месяц

2 Проведено исследование диссипации в маятниковой моде колебаний, обусловленной взаимодействием находящихся на пробной массе электрических зарядов с окружением, в частности, с электростатическим актюатором При использовании актюатора из плавленого кварца с напыленными на него золотыми электродами, величина дополнительных потерь не превышала <5£>< 5 10"9, при увеличении заряда на пробной массе до # ~ 5 10"9Кл

3 Создана экспериментальная установка и методика исследований, позволяющая измерять распределение электрического заряда на массивных диэлектрических образцах, находящихся в вакууме, с чувствительностью к плотности электрического заряда Аа ~ 1,5 10"15 Кл/см2-(Гц

4 Прямыми измерениями было установлено, что время релаксации заряда, нанесенного в вакууме на образец плавленого кварца, составляет более 3-х лет Эта величина получена для локально нанесенных методом контактной электризации зарядов обоих знаков, при величине электрического заряда д = 10"13 - 10"11 Кл

Положения, выносимые на защиту

1 Экспериментальная методика, позволяющая проведение долговременных измерений электрического заряда, находящегося на теле высокодобротного (£> ~8 107) маятника, изготовленного из плавленого кварца (являвшегося макетом пробной массы гравитационно-волнового детектора)

2 Результаты экспериментальных исследований временной зависимости величины электрического заряда, находящегося на макете пробной массы гравитационно-волнового детектора

3 Результаты экспериментальных исследований влияния электрического заряда, находящегося на теле маятника, на его добротность

4 Экспериментальная установка и методика исследований, позволяющая измерять распределение электрического заряда на диэлектрическом образце с чувствительностью к плотности электрического заряда Аа ~ 1,5 10"15 Кл/см2-^[Тц

5 Результаты экспериментальных исследований, демонстрирующие влияние предварительной подготовки и внешних условий на электрическую проводимость диэлектрических образцов сапфира и плавленого кварца, находящихся на воздухе

6 Результаты экспериментального исследования релаксации распределения электрических зарядов на образце плавленого кварца, находящемся в высоком вакууме

Достоверность полученных результатов

Результаты, приведенные в диссертации, получены на основе тщательных многократно повторенных измерений, проведенных на современном научном оборудовании с использованием компьютерных методов обработки экспериментальных данных Экспериментальные данные сопоставлены с теоретическими расчетами, основанными на адекватно выбранных физических моделях анализируемых процессов, и с результатами других групп исследователей Они многократно обсуждались на конференциях участников проекта создания детектора гравитационных волн LIGO Это позволяет считать все полученные результаты полностью обоснованными и достоверными

Научная и практическая значимость работы

1 Созданные экспериментальные установки и разработанные методики измерений позволяют измерять проводимость диэлектриков на уровне р-' я Ю"18 (Ом м)"1 и исследовать изменение заряда диэлектрических масс, обусловленное, например, действием космических лучей

2 Результаты долговременных изменений пространственных и временных вариаций электрического заряда, находящегося на макетах пробных масс интерферометрических детекторов гравитационных волн, дают возможность рассчитывать флуктуационные силы, вызванные электрическим взаимодействием пробных масс с окружающими телами, а также разрабатывать методы их уменьшения в работающих в настоящее время детекторах LIGO, VIRGO, GEO

3 Полученные данные о дополнительной диссипации и флукгуационных силах, вызванных взаимодействием электрических зарядов, находящихся на

диэлектрических пробных массах, с элементами окружения, и о влиянии на них различных факторов могут быть использованы при создании прецизионных и высокостабильных измерительных устройств и приборов с механическими чувствительными элементами

Апробапия работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры физики колебаний физического факультета МГУ, а также на следующих научных конференциях

- Международная конференция научной коллаборации LIGO, (США, 2002, 2003, 2005,2006,2007)

- Международная конференция по проблемам электризации пробных масс в экспериментальной гравитации (США, 2007)

- Международная конференция «Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов» (Воронеж, 2005,2007)

- XI международная конференция им Марселла Гроссмана по Общей Теории Относительности (Германия, Берлин, 2006)

- Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» (Москва, 2005)

Публикации

По теме диссертации опубликовано 9 работ, из них 5 статей в реферируемых журналах и 4 - тезисы докладов на конференциях Список работ приводится в конце автореферата

Личный вклад автора

Определение цели работы, постановки задач и выбор методов исследования осуществлены автором совместно с д ф -м н, профессором В П Митрофановым

Автором разработана и создана установка для измерения распределения электрических зарядов на диэлектрических образцах, проведены эксперименты (на воздухе и в вакууме) по изучению факторов, влияющих на распределения зарядов и его эволюцию

Автором разработана и осуществлена автоматизированная система сбора и обработки больших массивов данных для проведения долговременных измерений величины электрического заряда, находящегося на макете пробной массы, и диссипации в маятниковой моде колебаний

Автором выполнены теоретические расчеты коэффициентов преобразования емкостных зондов, проведен анализ шумов в элементах измерительных установок, получены их численные оценки

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложена на 148 страницах, содержит 46 рисунков и 2 таблицы Список литературы включает 102 наименования

Во введении обосновывается актуальность работы, формулируются цель и задачи исследования, приводятся основные сведения о структуре диссертации, а также представлены основные положения, выносимые на защиту

В первой главе сделан литературный обзор по теме диссертационной работы В разделе 1 1 описаны принцип действия и устройство современных детекторов гравитационных волн, их чувствительность, а также предполагаемые источники гравитационного излучения Рассматриваются шумы, ограничивающие чувствительность интерферометрических гравитационно-волновых детекторов Одним из возможных источников флуктуационных сил могут быть электрические заряды, находящиеся на диэлектрических пробных массах таких детекторов Возможные механизмы флуктуационного влияния электрических зарядов описываются в разделе 1 2 Причиной дополнительных флуктуационных сил может быть изменение величины находящегося на пробной массе электрического заряда или его перераспределение, которые приводят к изменению силы электрического взаимодействия пробной массы с элементами ее окружения Кроме того, дополнительное затухание в моды колебаний может вноситься из-за электрического взаимодействия пробных масс с окружением Для оценки величины флуктуационных сил, действующих на пробную массу гравитационной антенны, было необходимо провести исследования поведения электрических зарядов на пробных массах После рассмотрения современных бесконтактных методов

измерения электрических зарядов был выбран метод емкостного зонда, как обеспечивающий максимальную чувствительность на объемных образцах при минимальном влиянии зонда на распределение заряда

Глава 2 посвящена исследованию электрических зарядов и их влияния на диссипацию в механических осцилляторах из плавленого кварца Ключевым элементом экспериментальной установки (см Рис 1) являлся высокодобротный (Q и 8x107) крутильный маятник (макет пробной массы), представляющий собой цилиндр из кварцевого стекла (диаметр цилиндра 6,5 см, длина 7,5 см, масса 0,5 кг), подвешенный на двух кварцевых нитях (длиной 25 см и диаметром ~200 цм) Система находилась в вакуумной камере, откачиваемой турбомолекулярным насосом до остаточного давления ниже 3 10"8 Topp Угловая амплитуда крутильных колебаний цилиндра измерялась оптическим датчиком, что позволяло минимизировать воздействие на маятник со стороны системы регистрации

На расстоянии 1 - 3 мм от кварцевого цилиндра был расположен планарный конденсатор с гребенчатыми электродами, который использовался как емкостной зонд для измерения электрического заряда пробной массы Возбуждение колебаний маятника производилось за счет воздействия с резонансной частотой неоднородного электрического поля на диэлектрическую пробную массу Для создания градиента электрического поля использовался тот же планарный конденсатор, на который подавалось постоянное напряжение U= = 300 В и переменное напряжение iL = 100 В на частоте крутильной моды колебаний маятника /=1,14 Гц Планарный конденсатор являлся ближайшим к колеблющемуся маятнику объектом, с которым взаимодействовали находящиеся на теле маятника электрические заряды Такая конструкция моделировала электростатический актюатор, который предполагается использовать для силового воздействия на пробные массы лазерного интерферометрического детектора гравитационных волн с целью настройки интерферометра

В экспериментах использовалось различное расположение планарного конденсатора- он мог располагаться параллельно торцу цилиндра, как это изображено на Рис 1, или под цилиндром параллельно его оси Изменение величины электрического заряда, находящегося на пробной массе, осуществлялось

Рис. 1. Схема экспериментальной установки для измерения величины электрического заряда, находящегося на макете пробной массы.

в вакууме посредством точечной контактной электризации поверхности кварцевого цилиндра заземленной нихромовой проволокой

Сигналы с зонда и датчика, измеряющего амплитуду колебаний маятника, поступали на ЭВМ Для сбора и обработки экспериментальных данных была разработана программа в рамках специализированной среды программирования LabView. Это позволило автоматически вычислять спектр сигнала и регистрировать электрическое напряжение на зонде, индуцированное различными модами колебаний маятника

Расчет электрических шумов предусилителя дает оценку для минимальной различимой величины заряда qmm » 3 10"16 Кл при полосе пропускания 1 Гц Однако более существенным источником погрешностей являлась сейсмическая раскачка маятника, которая приводила к флуктуациям амплитуды колебаний

Отметим ключевые особенности созданной экспериментальной установки

1 Использование свободных колебаний высокодобротного маятника приводило к модуляции величины зазора между пробной массой и емкостным зондом на частоте крутильной моды маятника Эта частота стабильна, и не требуется системы постоянного возбуждения колебаний, создающей дополнительные электрические помехи Изменение амплитуды колебаний маятника составляло ЗА/A « 10% в месяц, что позволяло производить длительные измерения без дополнительной раскачки маятника

2 Для уменьшения заряда пробной массы использовались в основном два метода Электрический разряд при давлении 10"1 Topp, зажигаемый в камере, позволял уменьшить поверхностную плотность электрического заряда на пробной массе до уровня 10"13 - 10"12Кл/см2 Нейтрализация электрических зарядов пробной массы ионами воздуха при атмосферном давлении, когда пробная масса более месяца висит без внешних воздействий, позволяла уменьшать поверхностную плотность заряда до <7® 10",4Кл/см2

3 В экспериментах использовался бесконтактный метод раскачки маятника, что позволяло возбуждать его колебания, не меняя величины находящегося на нем заряда

Для изучения влияния электрического заряда пробной массы на механические потери, заряд маятника по возможности уменьшался, и измерялась механическая

добротность Q крутильной моды колебаний Далее на маятник (в вакууме, при помощи манипулятора) наносился дополнительный заряд, и проводились измерения величины находящегося на пробной массе заряда и механической добротности маятника Каждая серия измерений длилась около месяца, что позволяло обеспечить малую погрешность измерения добротности свободных колебаний маятника - менее 5% в каждой серии

Величина поверхностной плотности электрического заряда на кварцевом цилиндре вблизи зонда изменялась приблизительно от 10'12 Кл/см2 до Ю"10 Кл/см2 Эксперименты показали, что в пределах ошибки измерений добротность оставалась на том же уровне Q ~ 8x107 и не зависела от величины нанесенного заряда (при обоих вариантах расположения пластины с электродами) Причем добротность маятника сохранялась все время после нанесения заряда, в том числе и во время его перераспределения по образцу Можно утверждать, что дополнительное затухание Q'1 колебаний маятника, обусловленное взаимодействием находящегося на нем электрического заряда с макетом электростатического актюатора (кварцевая пластина с напыленными на нее золотыми электродами), не превышало 5хЮ"9 Расстояние от маятника до актюатора составляло не менее 1 мм Расчет средне-квадратичного значения величины флуктуационной силы в полосе частот Д/= 100Гц дает <tf» 0,5 10'7дин Эта величина существенно меньше, чем величина силы, которая может имитировать воздействие гравитационной волны в детекторе Advanced LIGO Следовательно, дополнительное затухание, вносимое электрическим зарядом пробной массы, не должно ухудшать чувствительность гравитационно-волнового детектора Advanced LIGO

На этой установке были проведено 12 длительных (более месяца) серий по измерению элеирического заряда пробной массы Обычно наблюдалось относительно медленное изменение амплитуды индуцированного на зонде напряжения, характеризующего плотность электрического заряда на маятнике (Рис 2) Это изменение не являлось монотонным, в течение суток заряд мог увеличиваться и уменьшаться, но в среднем пробная масса отрицательно заряжалось со скоростью около 10"14 Кл/см2 в месяц Наблюдающееся в эксперименте изменение заряда пробной массы может быть объяснено

оюв —

CQ

^ O 105 —

í I

o

(0 0 104 —

и я

0

0103 —

1 ^

CL

jjT 0 102 —

X

0101 —

Рис 2 Зависимость амплитуды индуцированного на зонде напряжения от времени на длительных временных интервалах а) Пробная масса заряжена положительно б) Пробная масса заряжена отрицательно

прохождением высокоэнергетических частиц космических ливней сквозь рабочий объем вакуумной камеры [6]

В экспериментах наблюдались, хотя и крайне редко, относительно быстрые значительные изменения заряда пробной массы, которые могли происходить, если расстояние между актюатором и пробной массой составляло порядка 50 мкм При зазоре 1 мм и более (как это планируется в детекторах LIGO), таких изменений заряда пробной массы не наблюдалось, поэтому влиянием этого эффекта в детекторах LIGO можно пренебречь

Для исследования корреляций между значительными изменениями электрического заряда пробной массы и проходом через вакуумную камеру электронно-фотонных каскадов, вызванных космическими лучами, вокруг вакуумной камеры были размещены сцинтилляционные детекторы Статистически значимой корреляции между изменениями электрического заряда Aq более 5 10"14Кл и каскадами с большим суммарным сигналом на сцинтилляционных детекторах не обнаружено Эксперимент показал, что необходимо улучшить чувствительность к вариациям электрического заряда на временах измерения менее 1 с и использовать схему детектирования электронно-фотонных каскадов, вызванных космическими лучами, позволяющую регистрировать прохождение каскада непосредственно через кварцевую пробную массу

03В

РЗ 0 37 -

<и

ч

3

0 0.38 -

м

«

№

4)

а 0 35 -

№

i

а с 0 34 -

1

Время, час Время, час

Рис. 3. Схема экспериментальной установки для измерения распределения электрических зарядов.

Для дальнейшего исследования электрических зарядов на пробных массах было необходимо достигнуть более высокого разрешения по заряду и измерять распределение электрических зарядов по поверхности диэлектрического образца.

В Главе 3 описывается созданная экспериментальная установка -электрометр, предназначенный для бесконтактного измерения поверхностного распределения зарядов методом неподвижного емкостного зонда, находящегося под вращающимся диэлектрическим образцом (Рис. 3). Исследуемый образец (использовались плавленый кварц и сапфир) имел грибообразную форму и вращался вокруг собственной оси симметрии при помощи электродвигателя. На регулируемом расстоянии /г = 0,2-Ю,5 мм под образцом находился зонд. Чувствительная пластина зонда имела диаметр й' ~ 2 мм и находилась в заземленном охранном кольце. Период вращения образца составлял Т~ 0,5 с. Угол поворота образца (р измерялся при помощи теневого датчика.

Напряжение U(t) на чувствительной пластине зонда было непосредственно связано с изменением плотности электрического заряда а(<р) на образце над зондом вдоль полосы сканирования Постоянная составляющая напряжения на выходе предусилителя могла быть обусловлена различными причинами - такими как контактная разность потенциалов, дрейфы усилителя, наличие зарядов на неподвижных частях установки, отличить которые от заряда на образце не представлялось возможным Поэтому исследовалась только переменная составляющая выходного напряжения, модулированная частотой вращения образца Она несла информацию о неравномерности распределения зарядов по поверхности образца, те о вариациях плотности электрического заряда вдоль сканируемой полосы

Полный заряд образца измерялся при отодвинутом зонде с помощью цилиндра Фарадея Измерительная система была разработана так, чтобы измерения полного электрического заряда, находящегося на образце, могли чередоваться с измерениями вариаций распределения этого заряда

Дополнительный заряд наносился на полосу сканирования на образце методом контактной электризации при помощи специального манипулятора Все устройство находилось внутри металлического заземленного экрана

Обработка сигнала с зонда и датчика координаты производилась на компьютере с использованием системы Lab View Схема обработки позволяла измерять распределение зарядов по образцу, усредненное за время в Рассмотрены источники погрешности измерения распределения заряда, такие как шумы дискретизации и квантования, а также неравномерность вращения образца Неравномерность вращения приводила к ошибке А<р определения угла поворота образца, и, как следствие, ошибке в расчете напряжения в заданной точке образца, что ограничивало точность измерений

Исследование зависимости коэффициента преобразования электрометра от величины зазора между зондом и образцом позволило выбрать оптимальный зазор h = 250 - 400 мкм и получить оценку величин емкостей Ср (емкость между областью образца, индуцирующей заряд, и зондом) и Cg (между той же областью образца и заземленным окружением)

Пиковое напряжение ит на зонде связано с величиной заряда ц, индуцирующего напряжение- д = 11тС„/К, где Ст~5 пФ - эквивалентная входная емкость предусилителя, К - коэффициент, зависящий от параметров зонда и входной цепи предусилителя, а также частоты вращения образца Точность расчета величины К невелика из-за погрешностей при оценке величины емкостей Се и Ср, необходимых при расчете Поэтому, кроме проведения теоретических оценок, было необходимо провести калибровку электрометра Для этого на полосу сканирования на образце наносился методом контактной электризации локальный электрический заряд Измерения величины пикового напряжения на зонде, индуцированного этим зарядом, чередовались с измерением заряда при помощи цилиндра Фарадея Такая калибровка была возможна благодаря тому, что время релаксации распределения зарядов х было много больше, чем время измерений каждым из методов Измеренное значение коэффициента К составило 0,48 ± 0,09

Расчет электрических шумов показывает близость экспериментальной и теоретической величин Измеренное среднеквадратичное отклонение напряжения на зонде (при времени усреднения 0=10 с) составило оцв-3,4 10"бВ При измерении плотности заряда на образце нас интересовала не столько величина плотности заряда в данной точке, сколько ее вариация А а, поэтому для оценки шумов использовалось среднеквадратичное отклонение ах в вариаций напряжения х = и$+6)-11(1) (аналогично дисперсии

Аллана [9]) На Рис 4 приведена зависимость ах в от времени усреднения

> Зонд экранирован, -»-Зонд находится под вращающимся образцом, в вакууме

в, измеренная на воздухе, когда зонд | был экранирован от образца § ю3-

у

металлическим экраном Напряжение й

при этом определялось шумами

электрометра, и эта кривая

О 10"

10

100

1000

характеризует

предельную

Интервал усреднения, сек

чувствительность установки Из графика видно, что ох ((в) ~ в"2, что совпадает с теоретической зависимостью При времени

Рис 4 Зависимость ахв, приведенного к напряжению на зонде, от времени усреднения в

Угол поворота образца, рад

Рис 5 Типичная зависимость индуцированного на зонде напряжения от угла поворота образца и ее изменение со временем На вставке - зависимость высоты пика от времени

усреднения 6= 10 с среднеквадратичное отклонение вариации напряжения на зонде соответствовало изменению плотности заряда За-5 10"16 Кл/см2

Было проведено исследование различных факторов, влияющих на релаксацию распределения электрических зарядов на образце Сначала электрический заряд по возможности снимался с образца Потом на небольшую область образца при помощи контактной электризации (точечным касанием) локально наносился электрический заряд Тем самым на образце формировалось гладкое распределение заряда с единственным пиком, соответствующим области нанесения заряда (Рис 5) Зависимость высоты этого пика от времени (См вставку на Рис 5) несла информацию о перераспределении нанесенного заряда, и ее измерение позволяло оценить электрическое сопротивление кварца и изучать его зависимость от предварительной подготовки образца и условий эксперимента

В Главе 4 приводятся результаты исследований пространственных и временных вариаций распределения электрического заряда на диэлектрических образцах и влияющих на них факторов Часть измерений, относящаяся к изучению факторов, влияющих на эволюцию распределения электрических зарядов на диэлектрическом образце, проводилась на воздухе, так как характерное время

релаксации т распределения зарядов на образце на воздухе существенно меньше, чем в вакууме Это позволяло проводить эксперименты за приемлемое время Было обнаружено, что на распределение зарядов и его эволюцию на диэлектрических образцах влияют следующие факторы

1 Метод подготовки образца Объемная проводимость диэлектриков зависит от содержащихся примесей, от того, находятся ли электроны в глубоких энергетических ловушках или относительно мелких, на нее может влиять наличие электронов, инжектированных в образец из контакта металл-диэлектрик, температура образца и другие факторы Поверхностная проводимость существенно зависит от состояния поверхности образца дефекты поверхности могут создавать глубокие энергетические ловушки, находящиеся на поверхности вода, углеводороды и продукты химических реакций, оставшиеся после очистки образца существенно меняют электрическую проводимость поверхности Многие из этих факторов плохо поддаются контролю, а расчет их влияния затруднен При экспериментах на воздухе, время релаксации заряда, нанесенного на образец плавленого кварца, зависело в первую очередь от воды, адсорбированной на его поверхности, и составляло от минут до нескольких часов На время релаксации нанесенного заряда в вакууме существенно влиял способ очистки образца В экспериментах использовалась очистка ацетоном в ультразвуковой ванне с последующей промывкой образца метанолом, после чего образец прогревался при температуре 300°С в течение 3-х часов

2 Элементы установки, находящиеся вблизи исследуемого образца, влияют на распределение на нем электрических зарядов из-за электрических сил изображения Так, время релаксации пика распределения заряда, посаженного методом контактной электризации, увеличивалось в десятки раз, когда вблизи него постоянно находился какой-либо металлический элемент установки - например, электрометрический зонд Кроме того, из-за сил изображения, распределенные по образцу заряды притягивались к неподвижным заземленным элементам установки, создавая вблизи них пики распределения заряда Вращение образца в режиме сканирующего зонда существенно снижало влияние сил изображения

3 Еще одним фактором, влияющим на распределение зарядов по образцу, являлись электрические поля внутри экранированного объема рабочей камеры,

возникающие из-за контактной разности потенциалов (КРП) между различными металлическими поверхностями или сидящего на диэлектрических частях установки электрического заряда Свободные заряды в диэлектрическом образце перераспределялись таким образом, чтобы скомпенсировать электрическое поле внутри него Для уменьшения влияния этих электрических полей использовалось длительное (несколько времен релаксации г) вращение образца

Отметим, что существуют факторы, влияющие не на проводимость образца в целом, а на какую-то его часть Так, локальное влияние могут иметь механические дефекты образца, следы от касаний или химических реакций Из-за этого времена релаксации для зарядов, нанесенных на разные точки образца, могут отличаться

Для исследования эволюции распределения зарядов на кварце в условиях вакуума образец чистился, прогревался при Т~ 300 С, после чего помещался в вакуумную камеру, и она откачивалась При наличии на образце локализованного заряда достаточно большой величины, наблюдалось его скачкообразное уменьшение при откачке либо впуске воздуха в вакуумную камеру, что может объясняться электрическим пробоем при низком давлении Кроме того, наблюдались и более медленные изменения распределения зарядов Предположительно, они могли быть связаны с происходящей при откачке вакуумной камеры десорбцией заряженных молекул с поверхности образца Отметим, что медленные изменения распределения электрических зарядов происходили в течение длительного времени после откачки

Было проведено несколько 8-часовых серий измерений вариаций распределения электрических зарядов на образце плавленого кварца в вакууме Перед этими экспериментами заряд по возможности снимался с образца, и никакого распределения не наносилось Полученные данные (см Рис 4) позволяют утверждать, что стандартное отклонение вариаций напряжения на зонде определялось шумами усилителя Соответствующая этим шумам спектральная плотность флуктуаций заряда составляла 10'15Кл/см2-//1/, а вариаций

заряда, превышающих эту величину, на временах в= 10 -1000 с не обнаружено

Эксперименты по изучению релаксации электрических зарядов, нанесенных на образец методом контактной электризации в вакууме, проводились с несколькими образцами плавленого кварца и различными методами их очистки

I гп III-,........I-'........I-1..........'.........

0,1 1 10 100 1000

Время, час

Рис. 7. Релаксация зарядов различной величины, нанесенных методом контактной электризации на образец плавленого кварца, находящийся в вакууме.

Перед нанесением заряда на образец проводилась продолжительная откачка камеры. Релаксационные кривые, полученные для зарядов обоих знаков, представлены на Рис. 7 (на оси ординат отложен модуль величины посаженного заряда). Оценка времени релаксации т заряда, нанесенного на образец плавленого кварца, дает не менее 8000 часов для кварца марки «КВ» и более трех лет для кварца марки «Suprasil 312» (с предельно малым содержанием примесей). Исходя из этих времен релаксации, получаем оценку для удельного сопротивления кварца марки «КВ» р > т/ее0 ~ Ю18Ом-м, а для кварца марки «Suprasil 312» р> 3-Ю180м • м. Расчет флуктуационных сил, создаваемых из-за релаксации находящегося на пробной массе заряда (согласно модели, описанной в [10]), показывает, что релаксация электрических зарядов, находящихся на пробных массах из плавленого кварца, не будет ограничивать чувствительность детекторов LIGO.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана методика, позволяющая проводить долговременные измерения электрического заряда, находящегося на макете пробной массы (на теле высокодобротного маятника, изготовленного из плавленого кварца) в вакууме при давлении <3-10"8 Topp. Обнаружено, что в среднем пробная масса отрицательно

заряжается со скоростью около Аа~ 10"14 Кл/см2 в месяц Это может быть объяснено прохождением сквозь пробную массу электронно-фотонных каскадов, вызванных космическими лучами (Bragmsky V В, Ryazhskaya О G, Vyatchanm S Р , Phys Lett А, 2006,350,1)

2 Проведено исследование диссипации в маятниковой моде колебаний, обусловленной взаимодействием электрических зарядов, находящихся на пробной массе, с окружением (ближайший элемент окружения - кварцевая пластина с напыленными на нее золотыми электродами) Величина дополнительных потерь не превышала SQ'1 < 5 10"9 при увеличении заряда на пробной массе до 5'10~9Кл Этот результат означает, что для гравитационно-волновых детекторов LIGO тепловой шум, обусловленный избыточной диссипацией из-за наличия электрических зарядов на кварцевых пробных массах, может быть сделан меньше шума, связанного с потерями энергии в подвесе пробных масс Для этого необходимо использовать окружение пробных масс, изготовленное из материалов с малыми электрическими потерями - кварц, золото

3 Разработана методика измерений и создана экспериментальная установка, позволяющая производить бесконтактное измерение вариаций распределения электрических зарядов на диэлектрических образцах с разрешением пространственным ~4мм, временным ~ 10 с Достигнута чувствительность при измерениях вариаций плотности заряда fiZ» 1,5 Ю^Кл/см2^

4 Выявлены основные факторы, влияющие на распределение зарядов по образцу плавленого кварца на воздухе и его эволюцию К ним относятся метод предварительной подготовки образца, количество воды, адсорбированной на поверхности, влияние металлических элементов окружения образца за счет действия сил изображения, и электрические поля (возникающие внутри экранированного объема из-за разной работы выхода у металлических элементов, окружающих образец) Установлено, что постоянно находящийся вблизи электрически заряженной области образца неподвижный зонд может в несколько раз увеличить время релаксации этого заряда Режим сканирующего зонда позволяет существенно ослабить этот эффект

5 Прямыми измерениями было установлено, что время релаксации электрических зарядов, локально нанесенных методом контактной электризации на образцы кварца и сапфира, находящиеся на воздухе, составляло от минут до

десятков часов в зависимости от метода подготовки образца После длительного выдерживания образца на воздухе время релаксации обычно составляло 0,5 - 3 часа как в случае кварцевого, так и сапфирового образцов Предполагается, что релаксация обусловлена протонной проводимостью воды, адсорбированной на поверхности образца

6 Время релаксации заряда, нанесенного в вакууме на образец плавленого кварца, составило более 3-х лет Эта величина получена для локально нанесенных методом контактной электризации зарядов обоих знаков, при величине электрического заряда q~ 10"13-10"11 Кл Расчет флуктуационных сил, создаваемых из-за релаксации находящегося на пробной массе заряда (R Weiss [10]), показывает, что релаксация электрических зарядов, находящихся на пробных массах из плавленого кварца, не будет ограничивать чувствительность детекторов LIGO

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1 Mitrofanov V P., Prokhorov L G, Tokmakov К V, Variation of electric charge on prototype of fused silica test mass of gravitational antenna // Phys Lett A, 2002,300, 370-374

2 Mitrofanov V, Prokhorov L, Tokmakov К, and Willems P, Investigations of effects associated with variation of electric charge on a fused silica test mass // Class Quantum Grav, 2004,21, S1083-1089

3 Митрофанов В П, Прохоров JIГ, Исследование распределения электрических зарядов на диэлектриках // Материалы VI международной конференции «Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов» -Воронеж, 2005,69-71

4 Митрофанов В П, Прохоров Л Г, Токмаков К В , Влияние электрических зарядов на диссипацию в механических осцилляторах из плавленого кварца // Материалы VI международной конференции «Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов» - Воронеж, 2005,74-76

5 Прохоров Л Г, Распределение электрических зарядов на пробных массах из плавленого кварца // Материалы международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2005», секция «физика» - Москва, 2005, 20-21

6 Прохоров JIГ, Митрофанов ВП, Измерение вариаций распределения электрических зарядов на диэлектриках // Вестн Моек Унив, сер 3,2006, № 3, 75-77

7 Митрофанов В П, Прохоров Л Г, Токмаков К В , Влияние электрических зарядов на затухание колебаний высокодобротных маятников из плавленого кварца//Известия РАН, Физ, 2006, 70, №8, 1097-1099

8 Prokhorov L G, Khramchenkov Р Е, Mitrofanov V Р, Measurement of relaxation of electrical charge distribution on fused silica sample // Phys Lett A, 2007, 366, Iss 1-2,145-149

9 Митрофанов ВП, Прохоров ЛГ, Эволюция распределения электрических зарядов на поверхности плавленого кварца // Материалы VII международной конференции «Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов» - Воронеж, 2007,3-7.

Цитируемая литература

1 Thorn К S , Gravitational radiation // 300 years of gravitation eds S W Hawking and W Israel - Cambridge univ press, Cambridge, 1987, p 330-458

2 Abramovichi A, et al (LIGO Scientific collaboration), LIGO The laser interferometer gravitational-wave observatory // Science, 1992,256, p 325-333

3 http //www ligo caltech edu

4 Abbot В, et al (LIGO Scientific collaboration), Search for gravitational waves from galactic and extra-galactic binary neutron stars //Phys Rev D, 2005,72,082001

5 Rowan S et al, Investigations mto the effects of electrostatic charge on the Q factor of a prototype fused silica suspension for use in gravitational wave detectors // Class Quantum Grav, 1997,14, p 1537-1541

6 Braginsky V В, Ryazhskaya О G, Vyatchanin S P, Notes about noise in gravitational wave antennas created by cosmic rays//Phys lett A, 2006,350, p 1-4

7 Sumner T, et al, Description of charging/discharging processes of the LISA sensors // Class Quantum Grav, 2004,21, № 5, S597-S602

8 Buchman S , et al, Charge measurement and control for the Gravity Probe В gyroscopes//Rev Sci Instr, 1995,66, p 120

9 Allan D W, Statistics of Atomic Frequency Standard // Proc IEEE, 1996,54, №2, p 221-231

10 R. Weiss LIGO document T960137-00-E 1996 http //admdbsrv ligo caltech edu/dcc/

Подписано к печати 6. ОЪ 08 Тираж $(? Заказ 33

Отпечатано в отделе оперативной печати физического факультета МГУ

Введение.

Глава 1. Электрические заряды на пробных массах интер(Ьерометрических гравитационно-волновых детекторов (литературный обзор).

1.1. Гравитационно-волновые детекторы.

1.2. Флуктуационное влияние электрических зарядов, находящихся на пробных массах интерферометрических детекторов гравитационного излучения.

1.3. Методы измерения электрических зарядов, находящихся в диэлектриках и на их поверхности.

Глава 2. Электрические заряды на высокодобротных механических осцилляторах из плавленого кварца и вносимая ими диссипация.

2.1. Установка для изучения электрических зарядов на макете пробной массы гравитационно-волнового детектора.

2.1.1. Описание установки.

2.1.2. Анализ чувствительности датчика электрического заряда.

2.1.3. Особенности экспериментальной установки.

2.2. Влияние электрического заряда, находящегося на кварцевом маятнике, на его добротность.

2.3. Результаты длительных измерений заряда на макете пробной массы и их обсуждение.

2.4. Исследование корреляции между изменениями заряда, находящегося на макете пробной массы, и каскадами частиц.

2.5. Выводы Главы 2.

Глава 3. Измерение пространственных вариаций плотности заряда на диэлектрических образцах.

3.1. Описание экспериментальной установки для измерения пространственных вариаций плотности электрического заряда.

3.2. Метод обработки экспериментальных данных.

3.3. Исследование зависимости коэффициента преобразования электрометра от величины зазора между зондом и образцом.

3.4.0ценка величины электрического заряда, равномерно распределенного по образцу.

3.5. Коэффициент преобразования электрометра с вращающимся диэлектрическим образцом.

3.6. Спектральная плотность шумов усилителя.

3.7. Методика исследований.

3.8. Выводы Главы 3.

Глава 4. Пространственные и временные вариации электрического заряда на диэлектрических образцах и влияющие на них факторы.

4.1. Электрическая проводимость диэлектриков.

4.2. Факторы, влияющие на эволюцию распределения зарядов по диэлектрическому образцу.

4.2.1. Метод подготовки образца.

4.2.2. Силы изображения.

4.2.3. Электрические поля внутри рабочей камеры.

4.2.4. Локальные особенности образца.

4.3. Длительные измерения релаксации распределения электрических зарядов на диэлектрическом образце.

4.3.1. Результаты исследований поведения электрических зарядов на образце плавленого кварца, проведенных на воздухе.

4.3.2. Эффекты, связанные с откачкой вакуумной камеры.

4.3.3. Релаксация распределения электрических зарядов на образце, находящемся в вакууме.

4.4. Выводы Главы 4.

В настоящее время одной из наиболее интересных и актуальных научных задач является регистрация гравитационного излучения. С точки зрения современной физики, наибольшей интенсивностью гравитационного излучения сопровождаются такие астрофизические процессы, как слияние нейтронных звезд, черных дыр, несимметричный взрыв сверхновых звезд [1]. Регистрация гравитационных волн от таких астрофизических событий даст не только возможность проверки теории гравитации, но и новый канал получения информации о Вселенной. Развитие гравитационно-волновых детекторов предполагает создание новой ветви науки - гравитационно-волновой астрономии.

Интенсивность гравитационного излучения крайне мала, поэтому его регистрация является сложнейшей экспериментальной задачей. В настоящее время в разных странах реализуется несколько проектов создания гравитационно-волновых детекторов, крупнейшим из которых является программа LIGO (США) [2]. Достигнутая на сегодняшний день чувствительность лазерных интерферометрических детекторов по вариации метрики составляет h » 3-10"23Гц1/2 вблизи частоты наблюдения 120 Гц [3],

1 Я что соответствует измерению смещения пробной массы Ах & 10" м.

Для улучшения чувствительности необходимо всестороннее исследование тонких эффектов, влияющих на положение пробных масс силой порядка или более, чем 10"7 дины. Такие воздействия может оказывать, в частности, флуктуационная электрическая сила, связанная с наличием на пробных массах электрического заряда [4]. Находящийся на пробной массе электрический заряд может вносить дополнительную диссипацию (а следовательно, и дополнительные шумы) из-за электрического взаимодействия пробной массы с окружением. Пробные массы гравитационно-волнового детектора LIGO выполнены из плавленого кварца и подвешены в вакууме на тонких нитях, которые на втором этапе (Advanced LIGO) предполагается также сделать кварцевыми. Заряд пробной массы определяется начальными условиями (например, наличием на ней заряда из-за контактной электризации на этапе подвешивания) и может изменяться из-за ряда причин. Так, с переносом заряда происходят процессы адсорбции и десорбции заряженных молекул с поверхности пробной массы, возможно изменение заряда из-за каскадных процессов, развивающихся при пролете высокоэнергетических частиц космических лучей [5]. При изменении заряда пробной массы или его распределения, изменяется электрическая сила взаимодействия пробной массы и окружения. Величина флуктуационной силы зависит от плотности электрического заряда на пробной массе и от величины флуктуаций этой плотности.

В случае использования электрической системы позиционирования пробной массы, корректирование ее положения производится за счет втягивания диэлектрика в неоднородное электрическое поле. При этом изменение заряда пробной массы в электрическом поле приведет к изменению действующей на нее силы, а следовательно, и к дополнительному флуктуационному воздействию.

Отметим, что вызванные электрическими зарядами флуктуационные силы могут ухудшать чувствительность не только в наземных гравитационно-волновых детекторах, но и в других высокоточных экспериментах, связанных с измерением малых сил.

На физическом факультете МГУ накоплен значительный опыт как по измерению электрических зарядов на диэлектрических образцах [6], так и по созданию высокодобротных механических маятников, выполненных из плавленого кварца. Достигнутые рекордные значения добротности [7] позволяют создавать макеты пробных масс и исследовать малые изменения диссипации, вызванные, в частности, электрическими эффектами

Целью настоящей работы являлось исследование эволюции распределения электрических зарядов, находящихся на диэлектрических пробных массах, и изучение механизмов диссипации, обусловленных взаимодействием этих зарядов с окружающими телами. Для выполнения поставленной цели необходимо было решить следующие основные задачи:

1) Разработка методики исследований и измерение дополнительных потерь, вносимых в моды колебаний пробных масс, возникающих из-за наличия на пробных массах электрических зарядов и их взаимодействия с окружающими телами.

2) Разработка методики исследований и проведение долговременных измерений электрического заряда, находящегося на макете пробной массы. Исследование причин изменения электрического заряда пробной массы.

3) Создание экспериментальной установки, разработка методики исследований и изучение эволюции распределения зарядов на поверхности диэлектрических образцов

Диссертация состоит из четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Первая глава носит обзорный характер. В ней рассматриваются проблемы, связанные с детектированием гравитационных волн, и современные установки, создаваемые для решения этой задачи. Отдельно обсуждаются шумы гравитационных детекторов, возникающие из-за наличия электрических зарядов на пробных массах лазерно-интерферометрических детекторов гравитационных волн. В этой же главе рассматриваются бесконтактные методы измерения электрического заряда.

Вторая глава посвящена серии экспериментов, в которых изучалось влияние электрического заряда, находящегося на теле маятника (макета пробной массы), изготовленного полностью из плавленого кварца, на добротность этого маятника. Рассматривается устройство экспериментальной установки. Исследуется влияние находящегося на маятнике электрического заряда на добротность, при величине добротности крутильной моды колебаний О =8-107. Приводятся результаты длительных измерений электрического заряда, находящегося на хорошо электрически изолированном теле маятника, в которых обнаружено изменение находящегося на маятнике заряда. Обсуждается один из механизмов изменения электрического заряда, находящегося на пробной массе, связанный с пролетом высокоэнергетических частиц космических лучей сквозь кварцевую пробную массу и ее окружение. Приводятся результаты экспериментального исследования этого механизма.

В третьей главе описана созданная экспериментальная установка для измерения вариаций распределения заряда на диэлектрических образцах, использующая метод неподвижного емкостного зонда, находящегося под вращающимся образцом. Сделан расчет коэффициента преобразования установки, получена теоретически и экспериментально величина погрешностей при измерении распределения зарядов. Приведен метод компьютерной обработки получаемых данных.

В четвертой главе рассматриваются факторы, влияющие на эволюцию распределения электрических зарядов по диэлектрическому образцу, находящемуся на воздухе. Описываются переходные процессы, происходящие при откачке либо впуске воздуха в вакуумную камеру. Приводятся результаты измерения малых пространственных и временных вариаций распределения зарядов в вакууме и измерения релаксации распределения зарядов, нанесенного в вакууме методом контактной электризации.

В заключении приводятся основные результаты и выводы работы.

На защиту выносятся следующие положения и методики:

1. Экспериментальная методика, позволяющая проведение долговременных измерений электрического заряда, находящегося на теле у высокодобротного (Q —8-10) маятника, изготовленного из плавленого кварца (являвшегося макетом пробной массы гравитационно-волнового детектора).

2. Результаты экспериментальных исследований временной зависимости величины электрического заряда, находящегося на макете пробной массы гравитационно-волнового детектора.

3. Результаты экспериментальных исследований влияния электрического заряда, находящегося на теле маятника, на его добротность.

4. Экспериментальная установка и методика исследований, позволяющая измерять распределение электрического заряда на диэлектрическом образце с чувствительностью к плотности электрического заряда Ла~ 1,5-10"15 Кл/слГ-^Гц .

5. Результаты экспериментальных исследований, демонстрирующие влияние предварительной подготовки и внешних условий на электрическую проводимость диэлектрических образцов сапфира и плавленого кварца, находящихся на воздухе.

6. Результаты экспериментального исследования релаксации распределения электрических зарядов на образце плавленого кварца, находящемся в высоком вакууме.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих печатных работах:

1. Mitrofanov V.P., Prokhorov L.G., Tokmakov K.V., Variation of electric charge on prototype of fused silica test mass of gravitational antenna // Phys. Lett. A, 2002, 300, p. 370-374.

2. Mitrofanov V., Prokhorov L., Tokmakov K., and Willems P., Investigations of effects associated with variation of electric charge on a fused silica test mass // Class. Quantum Grav., 2004, 21, SI083-1089.

3. Митрофанов В.П., Прохоров JI.Г., Исследование распределения электрических зарядов на диэлектриках // Материалы VI международной конференции «Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов» - Воронеж, 2005, с. 69-71.

4. Митрофанов В.П., Прохоров Л.Г., Токмаков К.В., Влияние электрических зарядов на диссипацию в механических осцилляторах из плавленого кварца // Материалы VI международной конференции «Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов» — Воронеж, 2005, с. 74-76.

5. Прохоров Л.Г., Распределение электрических зарядов на пробных массах из плавленого кварца // Материалы международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2005», секция «физика» - Москва, 2005, с. 20-21.

6. Прохоров Л.Г., Митрофанов В.П., Измерение вариаций распределения электрических зарядов на диэлектриках // Вестн. Мое. Унив., сер. 3, 2006, № 3, с. 75-77.

7. Митрофанов В.П., Прохоров Л.Г., Токмаков К.В., Влияние электрических зарядов на затухание колебаний высокодобротных маятников из плавленого кварца // Известия РАН, Физ., 2006, т.70, №8, с. 1097-1099.

8. Prokhorov L. G., Khramchenkov P. Е., Mitrofanov V. P., Measurement of relaxation of electrical charge distribution on fused silica sample // Phys. Lett. A, 2007, 366, Iss.1-2, p. 145-149.

9. Прохоров Л. Г., Митрофанов В. П., Эволюция распределения электрических зарядов на поверхности плавленого кварца // Материалы VII международной конференции «Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов» - Воронеж, 2007, с. 3-7.

Выводы главы 4.

1.Выявлены основные факторы, влияющие на распределение зарядов по образцу плавленого кварца на воздухе и его эволюцию. К ним относятся: метод подготовки образца (в частности, количество воды, адсорбированной на поверхности), влияние металлических элементов окружения образца за счет действия сил изображения^ и электрические поля (возникающие внутри экранированного объема из-за; разной работы выхода у металлических элементов установки). Установлено, что постоянно находящийся вблизи-электрически заряженной области образца неподвижный зонд может в несколько раз увеличить время релаксации этого заряда. Режим сканирующего зонда позволяет существенно ослабить этот эффект.

2.Установлено, что время релаксации, электрических зарядов, локально нанесенных методом контактной! электризации; на образцы плавленого кварца и сапфира, находящихся на воздухе, составляло от минут до десятков часов в зависимости от метода подготовки образца и времени^ прошедшего после подготовки. После длительного выдерживания образца на воздухе время релаксации обычно составляло 0,5 + 3 часов как в случае кварцевого, так и сапфирового образцов. Предполагается, что релаксация: обусловлена протонной проводимостью воды, адсорбированной на,поверхности образца.

3.Вариации плотности электрического заряда на пробной массе, находящейся в вакууме, не превышают

1,5-1 0",5Bji/cm2v^ величину, определяемую разрешением экспериментальной1 установки). Для выяснения, могут ли вариации заряда на пробной массе (вызванные, например, космическими ливнями) создавать дополнительные шумы в детекторе Advanced LIGO, необходимо существенно более точно измерять заряды,на частотах 10+ 1000 Гц.

4.Время релаксации заряда, нанесенного в вакууме на образец плавленого кварца (марки «Suprasil 312»), составило более 3-х лет. Проводимость кварца составила при этом р > 3-Ю18Ом-м, что существенно превышает справочные значения. Эта величина получена для локально нанесенных методом контактной электризации зарядов обоих знаков, при величине

13 11 электрического заряда q = 10" ^ 10" Кл. Расчет флуктуационных сил согласно модели, описанной в [43], показывает, что релаксация электрических зарядов, находящихся на пробных массах из плавленого кварца, не будет ограничивать чувствительность детекторов LIGO.

Заключение. Основные результаты и выводы

1. Разработана методика, позволяющая проводить долговременные измерения электрического заряда, находящегося на макете пробной массы (на теле высокодобротного маятника, изготовленного из плавленого кварца) в о вакууме при давлении <3-10" Торр. Обнаружено монотонное в среднем изменение плотности электрического заряда, соответствующее отрицательному заряжению, составляющее около Ag~ 1СГ14 Кл/см2 в месяц. Это может быть объяснено заряжением пробной массы, вызванным космическими лучами (Braginsky V.B., Ryazhskaya O.G., Vyatchanin S.P., Phys. Lett. A, 2006, 350, p.l).

2. Проведено исследование диссипации в маятниковой моде колебаний, обусловленной взаимодействием электрических зарядов, находящихся- на пробной массе, с окружением (ближайший элемент окружения — кварцевая пластина с напыленными на нее золотыми электродами). Величина дополнительных потерь не превышала <50~7< 5-10"9 при увеличении заряда на пробной массе до а ~ 5-10~9Кл. Этот результат означает, что для гравитационно-волновых детекторов LIGO тепловой шум, обусловленный избыточной диссипацией из-за наличия электрических зарядов на кварцевых пробных массах, может быть сделан меньше шума, связанного с потерями энергии в подвесе пробных масс. Для этого необходимо использовать окружение пробных масс, изготовленное из материалов с малыми электрическими потерями — кварц, золото.

3. Разработана методика измерений и создана экспериментальная установка, позволяющая' производить бесконтактное измерение вариаций распределения электрических зарядов на диэлектрических образцах с разрешением: пространственным ~ 4 мм, временным ~ 10 с. Достигнута чувствительность при измерениях вариаций плотности заряда

1,5-10"15 Кл/см2 д/Ti/.

4. Выявлены основные факторы, влияющие на распределение зарядов по образцу плавленого кварца на воздухе и его эволюцию. К ним относятся: метод предварительной подготовки образца, количество воды, адсорбированной на поверхности, влияние металлических элементов окружения образца за счет действия сил изображения, и электрические поля (возникающие внутри экранированного объема из-за разной работы выхода у металлических элементов, окружающих образец). Установлено, что постоянно находящийся вблизи электрически заряженной области образца неподвижный зонд может в несколько раз увеличить время релаксации этого заряда. Режим сканирующего зонда позволяет существенно ослабить этот эффект.

5. Прямыми измерениями было установлено, что время релаксации электрических зарядов, локально нанесенных методом контактной электризации на образцы кварца и сапфира, находящиеся на' воздухе, составляло от минут до десятков часов в зависимости от метода подготовки образца. После длительного выдерживания образца на воздухе время релаксации обычно составляло 0,5 3 часа как в случае кварцевого, так и сапфирового образцов. Предполагается, что релаксация обусловлена протонной проводимостью воды, адсорбированной на поверхности образца.

6. Время релаксации заряда, нанесенного в вакууме на образец плавленого кварца, составило более 3-х лет. Эта величина получена для локально нанесенных методом контактной электризации зарядов обоих знаков, при

13 11 величине электрического заряда д~10" +10" Кл. Расчет флуктуационных сил, создаваемых из-за релаксации находящегося на пробной массе заряда (R. Weiss, http://admdbsrv.ligo.caltech.edu/dcc/ LIGO document Т960137-00-Е), показывает, что релаксация электрических зарядов, находящихся на пробных массах из плавленого кварца, не будет ограничивать чувствительность детекторов LIGO

В заключение мне хочется выразить глубокую благодарность моему научному руководителю, профессору В. П. Митрофанову и профессору, член-корреспонденту РАН В. Б. Брагинскому за предложенную интересную тему и всестороннюю помощь в течение всей работы.

Хочу поблагодарить К. В. Токмакова и П.Е. Храмченкова за помощь в проведении измерений; В. К. Апалькова за помощь в создании экспериментальной установки. Я благодарен также всем сотрудникам, студентам и аспирантам кафедры физики колебаний, с которыми мне довелось работать.

1. Thorn K.S., Gravitational radiation 300 years of gravitation, eds. S.W. Hawking and W. Israel Cambridge univ. press, Cambridge, 1987, p. 330-458:

2. Abramovichi A., et al. (LIGO Scientific collaboration), LIGO: The laser interferometer gravitational-wave observatory Science, 1992, 256, p-325 333:

3. Abbot Bi, etal. (LIGO Scientific collaboration), Search for gravitational waves from galactic and extra-galactic binary neutron stars. Phys. Rev. D, 2005,72,082001,

4. Rowan S.etal., Investigations into the effects of electrostatic charge on me Q factor of a prototype fused silica suspension for use in gravitational wave detectors. //Class. Quantum. Grav., 1997,14p. 1537-1541.

5. Braginsky V.B., Ryazhskaya O.G., Vyatchanin S.P., Notes about noise in gravitational wave antennas created by cosmic rays //Phys. lett. A, 2006, 350, p. 1-4.

6. Елкин И.А., Митрофанов В.П., Методика измерения электростатических зарядов на поверхности диэлектрических образцов //Вестн. Моск. ун-та, Сер. 3, 2001, №5, с. 47-51.

7. Брагинский В.Б., Митрофанов В.П., Токмаков К.В, Маятники из кварцевого стекла со сверхнизкими потерями Изв. РАН, Сер. Физич., 2000, 64, 9, с. 1671-1674.

8. Ландау Л.Д, Лифшиц Е.М., Теория поля М: Наука,,1973.

9. Hulse R.A., Taylor J.H., Discovery of a pulsarin a binary system Astrophys. J. Lett, 1975,195, L51-L53. 10.J. Weber, в сборнике "Новейшие проблемы гравитации", НЛ, Москва, 1961 с.446. Н.Брагинский В.Б., Разрешение в макроскопических измерениях: достижения и перспективы УФН, 1988; т.156; в.1, с.93-108;

10. Acernese F., etal:, Status of VIRGO Glass. Quantum Grav., 2004 21, №5,S385-S394 18;Barish C.B andWeiss R. LIGO and; detection of gravitational waves Phys. today, 1999, N10, p.44-50.

11. Waldman J. (for the LIGO Science collaboration), Status of EIGO-at the start of the fifth science run// Class; Quantum Grav., 2006; 23, S653-S660;

12. Braginsky V.B., KhahTy F.Ya., Quantum nondemolition measurements: the: route from toys to tools Rev. Mod. Phys, 1996, 68, 1, p:l-l 1.

13. Weiss R., Gravitational radiation Rev. Mod. Phys, 1999, 71, №2, S187-S196.

14. Willke В., etal., Status of GEO 600 Class. Quantum Grav;, 2004 211 S41-7-S423.

15. Takahashi R., Status of TAMA 300 Class. Quantum Grav., 2004,21 S403-S408V

16. Abbot В., etal; (LIGO Scientific collaboration), Upper limits on gravitational wave bursts in LIGOs second:science run Phys Rev D, 2005, 72,062001.

17. Coccia E., Dubath F., Maggiore M;, Possible sources of gravitational wave bursts detectible today Phys. Rev. D, 2004,70, 084010.

18. Abbot В., et al. (LIGO Scientific collaboration), First all-sky upper limits from LIGO on the strength of periodic gravitational waves using the Hough transform Phys Rev D, 2005, 72, 102004.

19. Abbot В., et al. (LIGO Scientific collaboration), Upper limits on gravitational wave emission from 78 radio pulsars Phys. Rev. D, 2007, 76, 042001.

20. Damour Т., Vilenkin A., Gravitational radiation from cosmic (super)strings: Bursts, stochastic background, and observational windows Phys. Rev. D, 2004,71,063510.

21. Abramovichi A., et al. Improved sensitivity in a gravitational wave interferometer and implications for LIGO Phys. lett A, 1996, 218, p.157-163.

22. Yamamoto K., Study of the thermal noise caused by inhomogeneously distributed loss, Ph.D. thesis, Dept. of Physics, graduate school of science univ. of Tokyo, 2000.

23. Hough J., Rowan S., Sathyaprakash B.S., The search for gravitational waves J. Phys. B,2005, 38, S497-S519. 32.http://www.ligo.caltech.edu

24. Advanced LIGO. Project description. LIGO document M030023-00M Available in http://admdbsrv.ligo.caltech.edu/dcc/.

25. Losurdo G., et al., Inertial control of the mirror suspensions of the VIRGO interferometer for gravitational wave detection Rev. Sci. Instr, 2001, 72, 9, p. 3653-3661 3

26. Robertson N. A., Seismic isolation and suspension systems for advanced LIGO Proc. SPIE IS Opt. Eng. 2004, 5500, Art 11, p. 81-91. 36Jafry Y., Sumner Т., Buchman S., Electrostatic charging of space-borne test bodies used in precision experiments Class. Quantum Grav., 1996,13, A97-A106

27. Руденко B.H., Релятивистские эксперименты в гравитационном поле УФН, 1978,126, с. 361-401.

28. Buchman S., et al., The gravity probe В relativity mission Adv. Space Res., 2000,25, 6, p. 1177-1180.

29. Bencze W.J., et al., Gravity Probe В Testing Einstein at the Limits of Engineering//Nucl. Phys. В -Proc. Suppl., 2007, 166, p. 147-152.

30. Buchman S., et al., Charge measurement and control for the Gravity Probe В gyroscopes//Rev. Sci. Instr., 1995, 66, p. 120.

31. Danzmann K., Rdiger A., LISA technology Concept, status, prospects Class. Quantum Grav., 2003, 20, S1-S9;

32. Sumner Т., et al., Description of charging/discharging processes of the LISA sensors Class. Quantum Grav., 2004, 21, 5, S597-S602.

33. Weiss R., Note on Electrostatics in the LIGO Suspensions, LIGO document T960137-00-E. Available in http://admdbsrv.ligo.caltech.edu/dcc/

34. Mortonson M.J. et al., Effects of electrical charging on the mechanical Q of a fused silica disk Rev. Sci. Instr., 2003, 74, №11", 4840-4845

35. Mitrofanov V.P., Styazhkina N.A., Tokmakov K.V., Damping of the test mass oscilations caused by multistrip electrostatic actuator Phys. Lett. A, 2000, 278, p. 25-29.

36. Mitrofanov V.P., Styazhkina N.A., Trifilar torsion pendulum for measurement of dissipation caused by an electric field Rev. Sci. Instr., 2000, 71, №10, 3905-3909.

37. Mitrofanov V.P., Styazhkina N.A., Tokmakov K.V., Test mass damping associated with electrostatic actuator Class. Quantum Grav., 2002,19, p. 2039-2043.

38. Электреты, под ред. Сесслера Г., М, Мир, 1983.

39. Ahmed N.H., Srinivas N.N., Review of space charge measurements in dielectrics IEEE Trans Diel. and EL, 1997, 4, 5, p. 644-656. 5O.Collins L.E., Practical application of the thermal pulse technique to study of electrets J. Appl. Phys., 1980, 51, p.2973-2986.

40. Suzuoki Y. et. al., Investigations of space charge in high density polyethylene using thermal pulse response Jap. J. of Appl. Phys., 1985, 24, 5, p. 604-609.

41. Lang S.B., Das-Gupta D.K., A new technique for determination of spatial distributions of polarization and space charge in polymer electrets J. Appl. Phys., 1986, 59, p. 2151-2160.

42. Alquie C Lewiner J., Dreyfus G., Analysis of laser induced acoustic pulse probing of charge distributions in dielectrics Phys. Rev. Lett, 1983, 44, p. 171-178.

43. Migliori A., Holfler Т., Use of laser generated acoustic pulses to measure the electric field inside a solid dielectrics Rev. Sci. Instr, 1982, 20, p.662-666. 56: Li Y., Yasuda M., Takada Т., Pulsed electroacoustic method for measurement of charge accumulation in solid dielectrics IEEE Trans. Diel, 1994,1,№2,р.188-195.

44. Kawasaki Т., Arai Y., Takada Т., Two-dimensional measurement of" electrical surface charge distribution on insulating material by electrooptic pockels effect Jpn. J. Appl. Phys.,1991, 30, 6, p.1262-1265.

45. Bacchetta H., et al., A new device for contactless studies of dielectrics Rev. Sci. Instr., 1999, 70, №4, p.2105-2112.

46. Terris B.D., et al., Contact electrification using force microscopy Phys. Rev. Lett, 1989, 63, 24, p.2669-2672.

47. Tsuyuguchi Т., et al., Contact electrification on thin silicon oxide in vacuum Jpn. J. Appl. Phys., 1994, 33, p. L1046-L1048.

48. Colchero J., Resolution enhancement and improved data interpretation in electrostatic force microscopy Phys. Rev. B, 2001, 64, 245403.

49. Faircloth D.C., Allen N.L., High resolution measurements of surface charge densities on insulator surfaces IEEE Trans Diel. and EL, 2003,10, 2, p. 285-290.

50. Bellier J.P., et al., Improved Kelvin method for contact potential differences between stepped gold surfaces in ultrahigh vacuum Rev. Sci. Instr., 1995, 66, 5544-5547

51. Harris L.B., Fiasson J., Vibrating capacitor measurement of surface charge J. Phys. E: Sci. Instrum., 1984,17, 9, p. 788-792

52. Kumada A., Okabe S., Measurement of surface charge on opposite sides of a planar insulator using an electrostatic probe IEEE Trans Diel. and EL, 2004, 11, 6 p. 919-927.

53. Takuma Т., Principle of surface charge measurement for thick insulating speciments IEEE Trans. Diel, 1998, 5, 4, p. 497-504. 67.McMurray H. N., Williams G. Probe diameter and probe-speicemen distance dependence in the lateral resolution of a scanning Kelvin probe J. Appl. Phys., 2002, 91, 2, p. 1673-1679.

54. Uchihashi T, et al., Heat treatment and steaming effects of silicon oxide upon dissipation on silicon oxide surface Jpn. J. Appl. Phys, 1994, 33, p.L1128-L1130.

55. Биленко И.А., Митрофанов В.П., Охрименко O.A., Установка для измерения времени затухания колебаний в маятниках с малой диссипацией энергии ПТЭ, 1993, №5, с Л 88-191.

56. Grasso S. et al., Electrostatic Systems for Fine Control of Mirror Orientation in Interferometric GW Antennas Phys. Lett. A., 1998, 244, 5, p. 360-370.

57. Техническое описание микросхемы AD 549.

58. Casperson J.D., Bell L.D., Atwater H.A., Materials issues for layered tunnel barrier structures J. Appl. Phys., 2002, 92, 1, p. 261-267.

59. Astone P., et al., Cosmic rays observed by the resonant gravitational wave detector NAUTILUS Phys. Rev. Lett., 2000, 84, 1, p. 14-17.

60. Marinho R. M. Jr, et al., Response of spherical gravitational wave antenna modes to high-energy cosmic ray particles Class. Quantum Grav., 2002, 19, p. 1955-1960.

61. Liesegang J., Senn, B.C. Resistivity of static and antistatic insulators from surface charge measurement J. Appl. Phys., 1995, 77, p. 5782.

62. Wintle H.J., Surface conduction on insulators: Analysis and interpretation of the Faraday cage experiment J. Appl. Phys., 1997, 81, 6, p. 2682-2685

63. Мигулин B.B., и др., Основы теории колебаний М.: Наука, 1988.

64. Allan D.W., Statistics of Atomic Frequency Standard Proc. IEEE, 1996, 54, №2, p. 221-231.

65. Allan D.W., Time and Frequency (Time-Domain) Characterization, Estimation, and Prediction of Precision Clocks and Oscillators IEEE Trans. UFFC, 1987, UFFC-34, 6, p. 647-657.

66. Ландау Л.Д, Лифшиц E.M., Электродинамика сплошных сред М: Наука, 2001.

67. Гусева М.Б., Дубинина Е.М., Физические основы твердотельной электроники Москва, 1986.

68. Shin D. W., Tomozawa M., Electrical and dielectric relaxation in silica glasses at low temperature //J. Non-Cryst. Solids, 1997, 211, p. 237-249.

69. Molinie, P., Measuring and Modeling Transient Insulator Response to Charging: the Contribution of Surface Potential Studies IEEE Trans. Diel. and EL, 2005,12, 5, p. 939-950.

70. Wintle H.J., Charge motion and trapping in insulators Surface and bulk effects IEEE Trans. Diel. and EL, 1999, 6, 1, p. 1-10.

71. Курзаев А.Б., Козлов C.H., Киселев В.Ф., Об электропроводности и молекулярной подвижности адсорбированной на поверхности двуокиси кремния воды Докл АН СССР, 1976, т.228, 4. с.877-880.

72. Senn B.C., Pigram P.J., Liesegang J., Surface electrical resistivity and wettability study of fused silica// Surf. Interface An., 1999, 27, p. 835-839.

73. Anderson J.H., Parks G.A., The electrical conductivity of silica gel in the presence of adsorbed water J. Phys.Chem., 1968, 72, 10, p. 3662-3668.

74. Shin D.W., Tomozawa M., Effects of fictive temperature and water content on electrical conductivity of silica glasses J. Non-Cryst. Solids, 1996, 203, p. 262-267.

75. Nogami M., Abe Y., Evidence of water-cooperative conduction in silica glasses//Phys. Rev. B, 1997, 55, 18, p. 12108-12112.

76. Wintle H.J., Photoelectric effects in insulating polymers and their relation to conduction processes IEEE Trans. Diel. and EL, 1977, EI-12, 2, p. 97-113.

77. Mady F., et al., Potential decay experiments for the characterization of electron transport. Modelling and discussion Phys. Stat. Sol., 2005, 242, №10, p. 2089-2106.

78. Soliman A.H., et al., Surface conductivity of insulators: a resistivity measurement technique under vacuum J. Phys.: Condens. Matter, 2005, 17, p. 599-617.

79. Sneh O., Cameron M.A., George S.M., Adsorption and desorption kinetics of H 2 0 on a fully hydroxylated Si0 2 surface Surf. Sci., 1996, 364, p. 61-78.

80. Калашников Г., Электричество M: Наука, 1985.

81. Lowell J., The Electrification of Polymers by Metals J. Phys. D: Appl. Phys., 1976, 9, p. 1571-1585.

82. Kwetkus B.A., Sattler K., Analysis of Repeated-Contact Electrification Curves J. Phys. D: Appl. Phys., 1992, 25, 1400-1408

83. Таблицы физических величин, под ред. Кикоина И. К. М: Атомиздат, 1976.