Измерение угла φ3 треугольника унитарности в распадах B→DK с детектором Belle тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

На правах рукописи

ПОЛУЭКТОВ Антон Олегович

ИЗМЕРЕНИЕ УГЛА ф3 ТРЕУГОЛЬНИКА УНИТАРНОСТИ В РАСПАДАХ В -> DK С ДЕТЕКТОРОМ BELLE

01 04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

НОВОСИБИРСК - 2007

003070377

Работа выполнена в Институте ядерной физики им Г И Будкера СО РАН

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ

Бондарь — доктор физико-математических наук,

Александр Евгеньевич чл -корр РАН, Институт ядерной

физики им Г И Будкера СО РАН, г Новосибирск

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ

Высоцкий — доктор физико-математических наук,

Михаил Иосифович чл -корр РАН,

ГНЦ РФ "Институт теоретической и экспериментальной физики", г Москва

Федотович — кандидат физико-математических наук,

Геннадий Васильевич Институт ядерной физики

им Г И Будкера СО РАН г Новосибирск

ВЕДУЩАЯ - ГНЦ РФ "Институт физики

ОРГАНИЗАЦИЯ высоких энергий", г Протвино

Защита диссертации состоится _ 2007 г

в " 4 £> " часов на заседании диссертационного совета Д 003 016 02 Института ядерной физики им Г И Будкера СО РАН

Адрес 630090, г Новосибирск-90,

проспект академика Лаврентьева, 11

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЯФ

им Г И Будкера СО РАН

Автореферат разослан

ССПр£л\_ 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета,

доктор физ -мат наук, л

профессор С^уч^Е.ш-'-'-Т в с фадин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

СР-нарушение — различие характеристик частиц и античастиц — является одним из фундаментальных свойств материи В Стандартной Модели (СМ) оно возникает в слабом взаимодействии при помощи механизма Кабиббо-Кобаяши-Маскавы (СКМ) Известно, что наблюдаемая во Вселенной асимметрия вещества и антивещества намного больше порождаемой известными процессами Таким образом, проверка модели СКМ и поиск в СР-нарушении эффектов «новой физики» является сейчас одной из актуальнейших задач Проверка модели СКМ может осуществляться путем сравнения прецизионных измерений ее параметров в различных процессах Одним из параметров, которые можно измерить с высокой точностью в распадах В-мезонов, является угол ф3 треугольника унитарности Благодаря отсутствию петлевых вкладов в процессе В DK, в котором он измеряется, его теоретическая неопределенность очень мала и точность целиком определяется доступной статистикой .В-мезонов С имеющимися данными с детектора Belle уже возможно получить ограничения на фз, а на проектируемой супер-В фабрике станет возможным измерение угла фз с точностью несколько градусов

Цель работы состояла в следующем:

• Определение амплитуды трехчастичного распада D0 -> в квазидвухчастичной модели с детектором Belle

• Измерение угла фз треугольника унитарности в процессах В± —>• DK±, В^ —> D*K± и В± —> DK*± с детектором Belle при помощи анализа распределений Далица в распаде D0 —>

• Выбор оптимальной стратегии измерения угла фз модельно-незави-симым методом с использованием распадов ф(3770) DD Оценка достижимого уровня точности на супер-В фабрике с использованием данных ст-фабрики

Научная новизна работы.

В анализе распадов В± —)• D^K^*^, с использованием экспериментальных данных с детектора Belle, впервые проведено прямое измерение одного из параметров СР-нарушения в СМ — угла фз треугольника унитарности Полученное значение является наиболее точным на данный

о

момент непосредственным измерением угла фз Результаты согласуются с косвенными измерениями, что подтверждает справедливость механизма СКМ Измерены значения величин г, определяющих величину прямого СР-нарушения в использованных распадах Выбрана оптимальная стратегия измерения угла фз на проектируемой супер-В фабрике

Научная и практическая ценность работы.

Измеренное значение угла фз позволяет проверить механизм СКМ, описывающий СР-нарушение в СМ Полученные значения величин г в процессах В± —>■ D^K^*^ могут использоваться в других измерениях угла фз Описание амплитуды распада D0 —> .ЙГ<;7г+7г_ в квазидвухчастичнои модели может применяться для других измерений, использующих анализ распределения Далица в распаде D-мезона, таких как наблюдение смешивания £>-мезонов и измерение угла ф\ в процессе В0 ~> Dit0

В работе исследован модельно-независимый метод измерения угла ф), выбрана оптимальная стратегия проведения анализа Этот метод может использоваться на проектируемой супер-2? фабрике для прецизионного измерения ф3, а также коллаборацией CLEO-c совместно с экспериментами на ныне функционирующих 5-фабриках для первого безмодельного измерения угла фз, что приведет к значительному уменьшению ошибки в фз, связанной с неопределенностью амплитуды распада £>-мезона

Апробация работы.

Материалы, изложенные в диссертации, докладывались автором на научных семинарах Института ядерной физики им Г И Будкера СО РА ЬГ, КЕК (Япония), ЦЕРН (Швейцария), на международных конференциях XXXIX Rencontres de Moriond (секция электрослабых взаимодействий и теорий объединения, ЛаТюиль, Италия, 2004), XX Rencontres De Physique De La Vallee D'Aoste (JTa Тюиль, Италия, 2006), на рабочем совещании по унитарному треугольнику СКМ (Нагоя, Япония, 2006)

Часть материалов, изложенных в диссертации, неоднократно док та-дывалась соавторами на международных конференциях

Структура работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении описывается актуальность работы, формулируется предмет исследования и приводится структура и содержание диссертации

Первая глава представляет собой теоретический обзор В ней рассматриваются лагранжиан Стандартной Модели электрослабых взаимодействий и механизмы, приводящие к CP-нарушению Обсуждается матрица смешивания Кабиббо-Кобаяши-Маскавы и ее представления в виде треугольников унитарности Рассмотрены способы проверки Стандартной Модели, основанные на измерении параметров треугольника унитариста, описаны экспериментальные результаты, доступные на сегодняшний день Обсуждаются существующие методы измерения угла фз в распадах В-мезонов Подробно рассмотрен метод измерения угла фз, использующий анализ распределения Далица в трехчастичном распаде D мезона из процесса В± DK±

Для измерения фз в распадах В± Z>Ä'± было предложено несколько различных подходов Все они основаны на том, что в таком распа де могут рождаться нейтральные D-мезоны обоих ароматов с помощью переходов b —> cus и Б —> ücs (и зарядово сопряженных) Эти амплитуды интерферируют, если D0 и D0 распадаются в одинаковое конечное состояние Относительная фаза между интерферирующими амплитудами равна 9± = 5 ± фз для распадов В+ и В~, соответственно Фаза <5 возникает за счет сильного взаимодействия в конечном состоянии Таким образом, фз и S могут быть извлечены независимо Существующие методы измерения фз отличаются использованием разных конечных состояний D-мезона CP-собственные состояния в методе GLW, Кабиббо-разрешенные и дважды Кабиббо-подавленные распады в методе ADS

Метод, основанный на анализе распределения Далица трехчастично-го распада Г>°-мезона из процесса ß± -4- DK^ обеспечивает наилучшую чувствительность при измерении угла фз среди перечне ченных Наиболее удобным оказывается использование распада D° —> KgТочность измерения может быть улучшена добавлением распадов с возбужденными состояниями D и /í-мезонов, а также других трех- и четырехчастич-ных распадов D0

Амплитуда распада D-мезона из процесса В~ —> DK^ может быть представлена в виде

fB± = Mml,m%) +re±^+l5fD(m%,ml), (1)

где т\ и т2_ — квадраты инвариантных масс комбинаций и К s к ■

fD(m+,m-) — комплексная амплитуда распада D0 Kg7г+7г~, г — отношение двух интерферирующих амплитуд, определяемое произведением отношения слабых коэффициентов \V*bVca\/\V*bVus\ ~ 0 38 и фактора цветового подавления Подавленные в СМ эффекты смешивания и CP-нарушения в распадах D здесь не учитываются Если амплитуда /с распада D° —> К$тт+к~ известна, с помощью подгонки распределений Далица D-мезонов из распадов В+ и В" можно определить г, <f>j и <5

Амплитуда т?_) определяется из анализа распадов D-мезонов,

рожденных в событиях аннигиляции е+е~ —У сс Непосредственно из эксперимента получается абсолютная величина |/г>|, для получения же полной комплексной амплитуды привлекаются модельные соображения, что приводит к дополнительной неопределенности в измерении фз

Во второй главе описано измерение угла фг с детектором Belle Приведено описание коллайдера КЕКВ и детектора Belle, описаны процедуры отбора событий, определения амплитуды распада D0 —> тг+к~, приведены результаты подгонки распределений Далица распадов D из процессов В± —> D^K^*^, описаны процедуры получения параметров фз, г и 6 и их статистических ошибок. Получены оценки как экспериментальных систематических погрешностей, так и неопределенности, связанной с описанием амплитуды распада £>-мезона

КЕКВ — В-фабрика с асимметричными электрон-позитронными пучками, созданная в лаборатории КЕК в городе Цукуба (Япония) Коллай-дер состоит из двух независимых накопительных колец, энергии сталкивающихся электронного и позитронного пучков составляют 8 0 ГэВ и 3 5 ГэВ В-мезоны рождаются в процессе е+е~ —>■ T(4S) — ► ЬЬ Разная энергия пучков приводит к тому, что рожденная система В-мезонов находится в движении, что позволяет наблюдать ее эволюцию во времени Это необходимо для времени-зависимых измерений в J50 — В°-смешивании К концу 2006 года КЕКВ достиг пиковой светимости 1 7 х 1034 см-2 с-1, общий набранный интеграл светимости составил 710 фб"1 Детектор Belle — универсальный детектор, способный выполнять широкий спектр исследований Он построен и эксплуатируется усилиями международной коллаборации, в которую входят около 250 физиков из более чем 50 лабораторий одиннадцати стран Треки заряженных частиц реконструируются центральной дрейфовой камерой (CDC) Для измерения импульсов частиц CD С помещена в магнитное поле величиной 1.5 Т, создаваемое сверхпроводящим соленоидом Для прецизионного определения точки вылета частиц из области взаимодействия пред-

назначен кремниевый вершинный детектор (SVD) Фотоны и электроны регистрируются в электромагнитном калориметре (ECL) на основе кристаллов CsI(Tl) Для идентификации адронов используется информация об удельной ионизации dE/dx в дрейфовой камере, времени пролета частиц в сцинтилляционных счетчиках (TOF) и амплитуде сигналов в че-ренковских пороговых счетчиках (АСС). Для идентификации мюонов и регистрации -мезонов имеется система KLM на основе искровых де-тектороь (RPC), расположенных внутри ярма магнита

В настоящем анализе использован интеграл светимости 357 фб-1, что соответствует 386 млн распадов В-мезонов Измерение угла фз базируется на трех модах распада В± -4 DK*, В± -> D*K± с последующим распадом D* Dtt°, и В± -»> DK** с распадом К** Kgir* Во всех перечисленных распадах используется одно конечное состояние £)°-мезона — К%тт+т:~ Амплитуда этого распада определяется по 1)°-мезонам из распада D*± Dtt±, где D* рождается в процессе е+е~ —> сс

Отбор треков заряженных частиц основан на качестве подгонки трека, расстоянии от места встречи пучков и величине поперечного импульса Кандидаты в 7г° составляются из пар фотонов с инвариантными массами 120-150 МэВ/с2 К^-мезоны реконструируются из пар противоположно заряженных треков с требованием на инвариантную массу |Мжж — Мко| < 10 МэВ/с2 и на расстояние более 1 мм от вершины до точки взаимодействия

Для отбора кандидатов в распад D** —> Dit— используется требование на разницу инвариантных масс кандидатов в D0 и D*± 144 6 < ДМ < 146 4 МэВ/с2 Для отбора Г)°-мезонов используются комбинации К°тг+1т~ с инвариантной массой, отличающейся от массы £>° не более чем на 9 МэВ/с2 Комбинаторный фон от частиц из распадов О-мезоноп подавляется требованием на импульс D** в системе центра масс (СЦМ) пучков р > 2 7 ГэВ/с В результате отбора выделено 261900 ± 1100 событий сигнала с долей фоновых событий, равной 3 2%

Отбор кандидатов в распады fî-мезонов основан на использовании разницы энергий в СЦМ АЕ = Y1 ~ -Ebeam и инвариантной массы В-мезона МЬс = л/^Ьеаш (Ер>)2. где ЕЪез.т — энергия пучков, a Et и р, — энергии и импульсы продуктов распада В в СЦМ Для отобранных событий "выполняется двумерная подгонка распределения переменных Мьс и ДЕ, ее результаты используется в подгонке распределения Далица для опреде тения отношения сигнал/фон индивидуально для каждого события Дтя подавления фоновых событий вида е+е_ —> qq (q — u,d,s,c) используются переменные, связанные с геометрией события Количество событий сигнала В* —> DK± составляет 331 ±23, доля фоновых событий

— 33% При отборе событий В± —» Б'К^ накладывается также условие на разницу масс -О* и -О-кандидатов 140 < АМ < 145 МэВ/с2 Количество событий сигнала составляет 81 ± 11, доля фоновых событий — 23% В отборе событий В± ВК*± 7^*±-мезоны выделяются по инвариантной массе ее отклонение от табличной массы К* (892)± не должно превышать 50 МэВ/с2 Для дополнительного подавления фона используется угловое распределение продуктов распада Количество событий сигнала составляет 54 ± 8, доля фоновых событий — 35%

Амплитуда /г> распада Па —> Кд7г+7г_ описывается моделью на основе суммы двухчастичных амплитуд и одного нерезонансного члена Резонансные компоненты описываются амплитудами Брейта-Вигнера (Гуна-риса-Сакураи для амплитуд с р-мезоном) с учетом угловой зависимости и формфакторов £>-мезона и промежуточного резонанса Используется набор из 18 двухчастичных амплитуд четырех Кабиббо-разрешенных — А'*(892)+тг-, ЛГ*(1410)+7г-, Х0*(1430)+тг-, Щ(Ш0)+тг~ и ЛГ*(1680)+.т-, соответствующих им дважды Кабиббо-подавленных состояний, а также восьми амплитуд с резонансом в канале 7г+7г- — К$р, КдЫ, К°/о(980), 1<у2(1270), КУо(1370), К°вр(ШМ), К%а 1 и К%<т2 Свободными параметрами подгонки являются амплитуды и фазы резонансов и нерезонанснои компоненты, а также массы и ширины скаляров а\ и Результаты подгонки методом максимального правдоподобия приведены в табл 1

В каждой из используемых мод распада В исследуются два распределения Далица из распадов В+ и В", содержащие информацию о СР-нарушении Распределения для распада из процесса В± —► ИК^ показаны на рис 1 Подгонка распределений осуществляется методом максимального правдоподобия со свободными параметрами х± — г соя(±03 + 5) и у± = г 81п(±«^з + 5) Для проверки процедур подгонки, учета фоновых событий и эффективности, выполняется подгонка в тестовых модах, примесь противоположного аромата О-мезона в которых равна или близка к нулю В± —> Лтг^ В^ £)*тг- с последующим распадом Б* £>тг° и В°(В°) И*^ с £>ф± -»• £)тг±

Результаты подгонки распределений Далица из В~ —> ОК±, В^ —> Б*К± и В± —» ОК*± по отдельности для распадов В+ и В~ показаны на рис 2 Контуры показывают ограничения на уровне одного и двух стандартных отклонений на значения параметров х± и у± Значения этих параметров для всех трех каналов приведены в табл 2 Для получения физических параметров — угла фз, отношения амплитуд г и сильной фазы 6 — и их ошибок из измеренных значений х,у, выполняется статистическая обработка на основе распределений, полученных из большого количества экспериментов, смоделированных методом Монте-Карло

Промеж сост Амплитуда Фаза О Доля соб

К%<П 1 43 ± 0 07 212 ±3 9 8%

к%Р° 1 0 (фикс ) 0 (фикс ) 21 6%

К%ш 0 0314 ± 0 0008 110 8 ± 1 6 0 4%

К%}о(980) 0 365 ± 0 006 201 9 ± 1 9 4 9%

К%а2 0 23 ± 0 02 237 ±11 0 6%

ЯГ§/2(1270) 1 32 ± 0 04 348 ±2 1 5%

К£/о(1370) 1 44 ± 0 10 82 ±6 1 1%

ЛГ§р°(1450) 0 66 ± 0 07 9 ± 8 0 4%

ЛГ*(892)+1г- 1 644 ± 0 010 132 1 ±0 5 61 2%

К'{892)-7г+ 0 144 ± 0 004 320 3 ± 1 5 0 55%

^'(НЮ)4"^ 0 61 ± 0 06 113 ±4 0 05%

*Г(1410)"7г+ 0 45 ± 0 04 254 ±5 0 14%

Ко(1430)+тг_ 2 15 ±0 04 353 6 ± 1 2 7 4%

К5(иЗО)~п+ 0 47 ±0 04 88 ±4 0 43%

ЯГ2*(1430)+тг~ 0 88 ± 0 03 318 7 ± 1 9 2 2%

К|(1430)~тг+ 0 25 ± 0 02 265 ±6 0 09%

/С*(1680)+тг- 1 39 ± 0 27 103 ± 12 0 36%

ЛГ*(1680)_тг+ 1 2±02 118 ± 11 0 11%

Нерез вклад 30±03 164 ±5 9 7%

Рис 1 Распределения Далица для распада нейтрального .0-мезона из процесса В~ ОК~(а) и В+ БК+ (Ь)

Таблица 2 Результаты подгонки сигнала в переменных (х, у)

Канал Х- У- У+

В± -> DK* D*K± DK о 02 Vй1 °72" О ogo -о ш!°0]Ч1 —0 784^° 295 0 170+° -0 3391°о 17528 —0 28ll° зз5 п 1 069 V 070 ООЗВД? -0 Ю5 —0 0851q Qgg ooosig1« -0 004t°0\tt

05 0

•05

ш

в'-,пк

л

0.5 0 ■05

' Á и •.Ъ к* SiU

\ V..B lу А' m . У..,.

05 О

■05

-05005 -0 5 0 0.5 -0 5 О Oí

XXX

Рис 2 Результаты подгонки событий распадов —> DK± (а), D*K± (b) и В^ -> DK(с) в переменных х = г eos 6 и у = г sm в отдельно для распадов В~ и В+ Контуры обозначают целые кратные стандартного отклонения

Неопределенность амплитуды распада D° —> является од-

ним из основных источников систематической ошибки Для ее оценки используются модифицированные модели амплитуды Экс-

периментальные систематические ошибки связаны с неточным знанием распределений по фазовому объему фоновых событий и относительной эффективности регистрации, импульсного разрешения и распределения сигнальных и фоновых событий по переменным АЕ и Мьс

Для улучшения статистической точности выполняется объединение результатов измерения фз в трех модах Доверительные интервалы для совместного измерения, систематические и модельные ошибки приведены в табл 3 Статистический доверительный уровень наблюдения СР-нарушения — 74% Интервал, соответствующий двум стандартным отклонениям, включающий систематическую и модельную неопределенности - (8° < фз < 111°)

Таблица 3 Результаты совместного измерения в каналах В+ —> DK+,

В+ D*K+ и В+ ->■ РК*+

Нар-р la стат 2cr стат Сист Модельная

интервал интервал ошибка неопр

Фз со oo +14 8o «JO O ^o И 7° < фз < 107 7o 2 5° 8 7°

Гвк 0 159±88¡g 0 048 < rDK < 0 271 0 012 0 049

5dk 145 7° да: 100.6° < 5dk < 185 9° 3 0° 22 9°

td*k n 1 7K+0 108 u 1' °-0 099 0 < rD.K < 0 407 0 013 0 049

Sd'k 302 0o +ll 11 - 6 1° 22 9°

tdk* 0 564+° 216 и 155 0 231 < rDK> < 1 106 0 041 0 084

5dk* 242 6o £ 186 0° < SDK. < 300 2° 2 5o 49 3°

В третьей главе рассматривается модификация метода измерения фз, позволяющая избавиться от неопределенности, связанной с моделью распада D0 —>■ A'g7T+7r~ Для этого необходимо использовать процессе"1" е-ф(3770) —» D.D, который дает необходимую информацию о фазе в распаде D-мезона Описаны результаты моделирования, позволившего вы-брагь оптимальную стратегию анализа Приведены значения ожидаемой точности измерения угла фз на проектируемой супер-В фабрике, и необходимое для этого количество распадов чр{3770)

Помимо е+е~-коллайдеров, исследования в области В-физики входят и в программу адронных машин (Tevatron, LHC), на которых некоторые измерения могут быть проведены с лучшей точностью из-за большого сечения рождения ВВ Однако существует большой класс задач, где использование техники е+ е--пучков имеет преимущества Это является основной мотивацией для SuperKEKB — В-фабрики следующего поколения Светимость комплекса SuperKEKB должна составить 1036 см-2с-1, а интегральная светимость за весь срок работы может достичь 50 аб-1

Интеграл светимости 50 аб-1 позволит провести измерение фз с точностью в несколько градусов При этом, однако, модельная неопределенность начнет доминировать в измерении Идея модельно-независимы о метода заключается в том, что полное знание фазы в амплитуде fo не нужно, а имеет значение только разница фаз Aôp = 5р(тп2^,т'2_) — дпмежду симметричными точками фазового объема ДSd может быть получена, например, с помощью исследования распадов ней-трачьного В-мезона в СР-собственном состоянии Распады Dcp можно наб глодать на таких установках как CLEO-c, в распадах -0(3770) в два нейтральных D-мезона

Плотность распределения Далица D0 из процесса В± —> DK^ равна

Рв± = I Îd + ге<6в±фа^/0 |2 = pD + r2pD + 2 VÏBpE(x±c + у±в) (2)

(нормировка произвольна), где j>d — плотность распределения Далица распада Л° —> К°8ж+1к~, с = cos Aôp, s = sm ASd Плотность же распределения Далица для распада Dcp -> равна

PCP = \ÎD ± ID\2 = PD + PD ± 2Л/PDPDC (3)

Таким образом, исследование процесса Dcp —> позволяет полу-

читл значение косинуса разности фаз Д&d, а значит, и саму эту разность, для подгонки распределения Далица D0 -» К$я+тт~ из распадов В

Другая возможность для получения разности фаз ASp — использование распадов -¡/>(3770), в которых оба .D-мезона регистрируются в конечном состоянии К°7Г+7Г~ D-мезоны в распаде ф(3770) рождаются в

антисимметричном состоянии, в этом случае имеются два коррелированных распределения Далица Этот процесс позволяет получить значения как косинуса, так и синуса разности фаз

При практическом применении описанной методики распределения Далица разбиваются на области (бины) Полученные соотношения позволяют связать количество событий в разных бинах распределений £>°, Оср и 13-мезона из В* —> ПК*, накладывая условия на параметры фз, г ид Пусть распределение Далица разбито на 2]\[ бинов Т>% (индекс г изменяется от —Л/" до М, исключая 0) симметрично относительно перестановки гп\ о т! (соответствующей замене индекса г 44 — {) Число событий И* в г-м бине для распадов I) из В± -4 В К* и число событий Кг для распада О0 -4 К$тт+ж~ связаны соотношением

И* = Ьв [К±1 + г'К^ + 2х/К1К-1(х+-с1 + (4)

Аналогично для распада СР-собственного состояния Л

м? = hCp±[Kl + К-г ± 2у/КгК-гЬ], (5)

где hp и hcp± — нормировочные множители, учитывающие разные интегралы светимости и вероятности распадов В, D° и Dcp±,

сг = J y/pEpDCOs{ASD(ml,m2_))dV ^ ^pDdV J^pDdvj , (6)

s2 определен аналогично с заменой косинуса на син^с Заметим, что с, = С—г и 5, = —S-г, s2 + с2 < 1 Выражение (4) дает условия на ф3, г и (5, параметры с, и st могут быть получены из распадов Dcp (выражение (5)), либо оставлены в качестве свободных параметров в подгонке распределения Далица для D из В* —> DK* Если разбиение достаточно мелкое (что возможно при большой статистике распадов Dcp), выражения для сг и sг упрощаются с, = cos(ДSornt.)), вг = sin(A<5£>(m+,m?_)) и st можно получить напрямую как st = ±yl — с2 Знак s, может быть получен либо из требования непрерывности амплитуды между соседними бинами, либо из модельных предположений

Для изучения чувствительности к фз в зависимости от статистики распадов В и Dcp выполнено моделирование Результаты его показаны на рис 3 Приведена ошибка фз для величины г — 0 2 Для других значений ошибка фз изменяется обратно пропорционально г Для сравнения показана также статистическая ошибка модельного метода без разбиения По оценкам, интеграл светимости 50 аб-1 позволит измерить фз с

1

Number of events

Рис 3 Статистическая ошибка фз в зависимости от количества распадов В (кружки) и распадов Dcp (точки) Результаты для г = 0 2, фз = 70°, (5 — 180° Для сравнения также показана ошибка фз из модельно-зависимой подгонки без разбиения (пунктирная линия)

точностью лучше 2° Для того, чтобы вклад статистики распадов Dcp не превышал этой величины, необходимо около 104 распадов Dcp, что соответствует приблизительно 10 фб-1 в пике ^(3770) Эти данные могут быть обеспечены модернизированным комплексом BESIII/BEPCII с проектной светимостью 1033 см-2с-1

Экспериментальные данные для моделыго-независимого измерения фз в настоящее время может обеспечить эксперимент CLEO-c Набранный им интеграл светимости в пике резонанса 1^(3770) составляет 280 пб-1 До конца работы эксперимента планируется набрать 750 пб-1 Это соответствует приблизительно 1000 событий Dcp —> К$тг+п~, и 2000 событий V(3770) -> (К^n+iT~)D(Kg7T+7T~)D Из рис 3 видно, что такая статистика распадов Dcp уже может обеспечить точность лучшую, чем модельная ошибка в настоящий момент Для использования доступной сейчас весьма ограниченной статистики нужно найти способ проводить анализ с разбиением фазового объема на относительно малое число бинов (не жертвуя при этом статистической точностью), а также задействовать статистику распадов ^(3770) (К%~+-к~)п{К%Т1+-к~)о

Принципиальной проблемой в анализе с крупным разбиением является получение коэффициентов st Для амплитуды, меняющейся по площади бина, использование соотношения вг = ±\/1 — cf приведет к систематическому смещению величин х,у Исходя из предполагаемого вида

амплитуды Jd можно выбрать такое разбиение на малое число битов, для которого условие с2 + s2 = 1 выполняется с хорошей точностью Как показано, такое разбиение вдобавок обеспечивает и статистическую чувствительность, сравнимую с модельно-зависимым подходом Однако т к выбор разбиения основывается на модельных соображениях об амплитуде /о, в измерении появляется модельная неопределенность, сравнимая с модельным подходом без разбиения (около 10°) Увеличение количества распадов Dcp, однако, позволит применить более мелкое разбиение и уменьшить таким образом модельную ошибку

Использование распадов гр(3770) —> (Ктг~)о (К¿лт+ D позволяет значительно увеличить объем данных, содержащих информацию о фазе в распаде D0 Кроме того, возможно также использовать события ф(3770) —> (Кд7г+п~)в(К^тг+/к~)п, где К\ не реконструируется, а его импульс находится из кинематических ограничений Таких распадов приблизительно в два раза больше, чем распадов (К$1т+л~)2 В анализе этих распадов возможно извлечь значения яг непосредственно из данных, что делает такой подход безмодельным при любой конечной статистике распадов (К°7г+тг~)2 (а не в пределе большой статистики как в сл} час использования распадов Dcp) Кроме того, в отличие от анализа с ТУ с Pi где знак sx в каждом бине не определен, анализ с использованием распадов (/v°7r+7r-)2 имеет лишь четырехкратную неоднозначность одновременное изменение знака всех st или всех съ Причем в комбинации с анализом Dcp, где знак сг зафиксирован, эта неоднозначность сводится к двукратной, разрешимой на основе слабого модельного предположения Предложена методика проведения анализа распадов (Катт+ъ~)'2 на основе метода максимального правдоподобия Для исследования статистической чувствительности было выполнено моделирование В пересчете на 1000 событий распадов ^(3770) -> {К%тт+-к~)-п')^ вклад их статистики в точность измерения х, у составляет сгх — 0 0050, ау = 0 0095, что лишь незначительно хуже, чем ошибка, полученная с тем же количеством событий Dcp Также было проверено, что изменение модели, использованной для разбиения, не приводит к систематическому смещению параметров х,у (хотя и ухудшает их статистическую точность)

Для интеграла светимости 750 пб-1 (1000 распадов Dcp и 2000 распадов {К°тт-к)2) ожидаемый вклад в ошибки измерения параметров х и у составляет сгх = 0 003 и ау = 0 007 При г ~ 0 1 это даст ошибку стф3 ~ 3°, что значительно меньше, чем ожидаемая ошибка фз, связанная с вкладом доступной на настоящий момент статистики Б-мезонов

заключении приведены основные результаты диссертации

в В реконструкции событий распада £)*±-мезонов, рожденных в процессе е+е~ —V сс, выполнено исследование динамики трехчастично-го распада D0 —> В квазидвухчастичной модели опреде-

лены амплитуды и фазы отдельных компонент

в С использованием экспериментальных данных с детектора Belle по распадам В-мезонов проведено исследование процессов В*1 -> DK±, В± -» D*K± и В^ DKс последующим распадом D° JCg7r+7r~. В результате анализа распределений Далица в распаде нейтрального D-мезона из этих процессов удалось обнаружить прямое СР-нарушение с доверительным уровнем 74% Выполнено измерение угла треугольника унитарности фз Из комбинации результатов измерений в трех использованных процессах получено значение фз = 53° (стат) ±3°(сист) ±9° (модель) Данное значение является наиболее точным на данный момент прямым измерением угла фз Измерены значения величин г, определяющих вели чину прямого СР-нарушения Для распада В^ —> DK^ получено значение г - О 159Î" о!о(стат) ± 0 012(сист) ± 0 049(модель)

« Исследована модификация метода Далиц-анализа в распадах В± —> DK^ для модельно-независимого измерения угла фз Выбрана оптимальная стратегия измерения угла фз на проектируемой супер-В фабрике Показано, что с использованием данных ст-фабрики (распадов £>-мезонов в СР-собственном состоянии) возможно значительно уменьшить модельную неопределенность в измерении фз При интеграле светимости около 50 аб-1, набранном на супер-В фабрике в комбинации со статистикой около 10 фб-1 в максимуме рождения ч/>(3770)-мезона на cr-фабрике, может быть достигнута точность измерения фз лучше 2° Исследована методика, использующая распад i/)(3770) (K0iï+-x~~)d(K°"+"~)d Такой подход позволяет значительно улучшить точность, связанную с ограниченной статистикой распадов т/)(3770)-мезона С использованием данных эксперимента CLEO-c в области -0(3770) точность фз, связанная с измерением амплитуды распада D0, может достигать 3°

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах

1 Belle Collaboration, A. Poluektov et al, Measurement of with Dalitz plot analysis of B± D^K* decay, Phys Rev D70, 072003 (2004)

2 Belle Collaboration, K Abe, A. Poluektov et al, Study of B* -> DCpK± and D*CPK± decays, Phys Rev D73, 051106 (2006)

3 Belle Collaboration, A Poluektov et al, Measurement of <f>3 with Dalitz plot analysis of B+ ->• decay, Phys Rev D73, 112009 (2006)

4 Belle Collaboration, P Krokovny, A Poluektov et al, Measurement of the quark mixing parameter cos2<jf>i using time-dependent Dalitz analysis of B° D[KsTr+n-]h0, Phys Rev Lett 97,081801 (2006)

5 A Bondar and A Poluektov, Feasibility study of model-independent approach to <f>3 measurement using Dalitz plot analysis, Eur Phys J C47, 347-353 (2006)

Полуэктов Антон Олегович

Измерение угла фз треугольника унитарности в распадах В -» DK с детектором Belle

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Сдано в набор 24 04 2007 г Подписано к печати 25 04 2007 г Формат 100x90 1/16 Объем 1,0 леч л , 0,8 уч -изд л Тираж 100 экз Бесплатно Заказ Л"' 16 Обработано на РС и отпечатано на ротапринте "ИЯФ им Г И Будксра"СО Р/II Новосибирск, 630090, пр академика Лаврентьева, 11

Введение

1 Исследование CP-нарушения в распадах Р-мезонов

1.1 CP-нарушение в Стандартной Модели.

1.1.1 Слабые взаимодействия кварков и матрица смешивания.б

1.1.2 Параметризации матрицы СКМ.

1.1.3 Треугольники унитарности.

1.2 Эксперименты по измерению параметров матрицы СКМ.

1.3 Обзор известных методов измерения фз.

1.3.1 Метод GLW

1.3.2 Метод ADS.

1.4 Описание метода измерения фз с помощью Далиц-анализа.

2 Измерение угла фз с детектором Belle

2.1 Коллайдер КЕКВ.

2.2 Детектор Belle.

2.2.1 Трековая система.

2.2.2 Калориметры детектора Belle.

2.2.3 Системы идентификации частиц.

2.2.4 Магнитная система детектора.

2.2.5 Триггер.

2.3 Структура анализа

2.4 Отбор событий.

2.4.1 Отбор событий распада Df± -» Dл-*

2.4.2 Отбор событий распада В± -¥ DK±.

2.4.3 Отбор событий распада В± -¥

2.4.4 Отбор событий распада В± DK*±.G

2.5 Определение амплитуды распада D0 —> /<'1д7г+7г—

2.6 Анализ распределения Далица в распадах В± —> D^K^*

2.G.1 Учет фоновых событий.

2.6.2 Учет эффективности

2.6.3 Результаты подгонки тестовых распадов.

2.6.4 Подгонка сигнала.

2.6.5 Определение статистических ошибок.

2.6.6 Оценка систематических ошибок

2.6.7 Влияние перезопапсиого вклада В± —> DK®^ на измерение фз в распаде В± ИКЩ±

2.6.8 Оценка модельной неопределенности.

2.6.9 Совместное измерение фз с использованием каналов В± —> DI{±,

В± D'K* и В± DK%±

2.7 Сравнение с другими измерениями ф3.

3 Перспективы измерения ф3 на cynep-Z? фабрике

3.1 Проект супер-Б фабрики.

3.2 Модельно-независимый подход к измерению угла ф3.

3.2.1 Основная идея модельно-независимого измерения.

3.2.2 Анализ распадов Dcp с разбиением.

3.2.3 Выбор оптимального разбиения.

3.2.4 Анализ распадов ^(3770)(^7r+7r-)D(7^7r+7r)D.

3.2.5 Обсуждение результатов.

Настоящая работа посвящена измерению одного из параметров СР-нарушения, угла фз треугольника унитарности.

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения.

Результаты исследования чувствительности к ф3 в зависимости от статистики распадов В и Dcp показаны па рис. 3.4. На графике показана ошибка ф3 для г = 0.2, ф3 = 70°, 6 — 180°. Для других значений г ошибка изменяется обратно пропорционально г. Нужно также учитывать, что статистическая ошибка слабо зависит и от фаз ф3 и <5, поэтому реальная точность измерения ф3 может отличаться от полученной на 30-50% в зависимости от истинных значений этих параметров. Ошибка ф3 с хорошей точностью обратно пропорциональна квадратному корню от количества событий распадов как В, о 5 а> о> 01 4.5 о 4

ЕГ

3.5 3

2.5 2

1.5 1

0.5 0

111111111111 ■ ■11111 J 1111 ■11111 f - 3x3 binning ^ - 5x5 binning ф - 7x7 binning й - unbinned fit t

Vm * * * * u*4" ♦♦ ф * о о 0

• * й ф ф о о 4

О 20 40 60 80 100120140160180

Фз (degree)

ЗГ 50 а>

5> 01 40 тэ в г 30

Г

20

10 0

-10

-20

-30

-40

-50

I " ' I' ' 11 " ' 11 1 11 1 " I " 1 I " 11 " 111 1 11

• - No sub-binning а * • а - 3x3 sub-binning * - 5x5 sub-binning

1 ; . а ■ ■ I

• 1 i 4 i 1 aaaaa.* tiii'Oaii 1 ■■■'■■■'■■■ 1 i . . i . i . i 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Фз.м» (degree)

Рис. 3.2: Статистическая ошибка в зависимости от для различных разбиений. Результаты для моделирования МС с 2 х 104 распадов —> DK*, 4х 10J распадов Dcp, г = 0.2, 8 = 180°.

Рис. 3.3: Смещение в зависимости от ф$ из-за конечного размера бина без подразбиения (окружности), с разбиением 3x3 (треугольники) и 5x5 (квадраты).

Number of events

Рис. 3.4: Статистическая ошибка фз в зависимости от количества распадов В (кружки) и распадов Dcp (точки). Результаты для г = 0.2, фз = 70°, S = 180°. Для сравнения также показана ошибка фз из моделыю-зависимой подгонки без разбиения (пунктирная линия). так и Dcp• Для сравнения на рисунке показана пунктирной линией статистическая ошибка из модельно-зависимой подгонки без разбиения.

По нашим оценкам, проектируемая супер-В фабрика с проектной интегральной светимостью 50 аб-1 позволит измерить фз с точностью лучше 2°. Для того, чтобы вклад статистики распадов Dcp не превышал этой величины, необходимо около 104 распадов Dcp, что соответствует приблизительно 10 fb~1 интегральной светимости в пике ■0(3770). Эта статистика может быть обеспечена экспериментом CLEO-c па коллайде-ре CESR [69] и модернизированным комплексом BESIII/BEPCII в Пекине с проектной светимостью 1033 см-2с-1 [71].

Подход без ограничения на st

Вычисление коэффициентов Sj через Cj вносит в результат измерения фз некоторую модельную неопределенность, так как детальность разбиения распределения Далица становится зависящей от ширины структур в амплитуде распада D°. В принципе, система уравнений (3.13), (3.14) разрешима и без такого ограничения. В этом случае имеются 8Л/" уравнений (3.13,3.14) и 2Л/"+6 неизвестных: (q, Sj, г, фз, S, hB, hcp±). Коэффициенты Ci по-прежнему определяются непосредственно из уравнений (3.14), описывающих распады Dcp, тогда как Sj в основном определяются из распадов В. Следовательно, мы ожидаем, что точность определения величины cos(5±ф3) будет значительно лучше, чем для sin(J±^>3). Другими словами, точность определения ф3 должна сильно зависеть от значений фз и S.

Эти рассуждения подтверждаются проведенным моделированием. Ошибка ф3 в зависимости от фз для г = 0.2 и 6 = 180° показана на рис. 3.5 (треугольники). Этот график был получен с помощью моделирования, в котором использовалась статистика в 104 распадов В± —> DK± каждого аромата и 2 х 105 распадов DCp каждой СР-четпости. Для сравнения на рисунке также приведен график зависимости ошибки фз в подходе, когда Sj вычисляется из Cj.

Подход без использования распадов Dcp

Даже в том случае, если распады Dcp недоступны, есть принципиальная возможность получить фз модельпо-пезависимым способом в использованием только распадов 12 f 10 -8 6 4 2 11111111111111 11111111111111111111111 a - With Dcp, no S| constraint ■ - With Dr0, with s, constraint I | t I i I 1 I

M. , *.

••.i.ii-' g . I . . . I . . . I . . . I . . . I . I . I . I . I . . I

0 20 40 60 80 100120140160180 ф3(degree)

14 12 10 8 6 4 2 0

I ■ - With Drp, with S; constraint П tt

0 20 40 60 80100120140160180

Фз (degree)

Рис. 3.5: Ошибка фз в зависимости от фз для подхода без ограничения на S( (треугольники) и для случая, когда Sj вычисляются из с,- (квадраты). Результаты моделирования со статистикой 2 х 104 распадов В* -» DK* и 4 х 105 распадов DCp, г = 0.2, 5 = 180°, разбиение 5x5.

Рис. 3.6: Ошибка фз в зависимости от фз для подхода без использования распадов Dcp (квадраты) и с использованием Dqp и ограничением на Si из С{ (треугольники). Результаты моделирования со статистикой 2 х 105 распадов В± DK*, г = 0.2, 5 = 180°, разбиение 3x3.

В± -» DK± и распадов D мезона с определенным ароматом. В этом случае для N пар бинов имеется АЯ уравнений (3.13) (2Af для каждого аромата В) и 2ЛГ+4 неизвестных (ci, Si, г, фз, 5, кв)- Следовательно, эта система уравнений разрешима для N > 2. Технически, если количество уравнений больше количества неизвестных, система может быть решена с помощью минимизации обратной логарифмической функции правдоподобия (3.18, 3.19) с коэффициентами с; и Si, взятыми как свободные параметры.

Практически, однако, такой подход обеспечивает слишком низкую точность для реалистичной статистики распадов В. Мы провели моделирование этого подхода со статистикой 105 распадов В± —> DI(± каждого аромата. Параметры г и 5 были взяты равными 0.2 и 180°, соответственно; фз сканировалось в пределах от 30° to 140°. Результаты моделирования показаны па рис. 3.6 для разбиения 3x3. Для сравнения на рисунке показана также точность измерения фз в подходе с данными Dcp и ограничением па Si. Из графиков видно, что точность определения фз достаточно низка по сравнению с методом, который использует распады DCp

Использование более мелкого разбиения могло бы несколько увеличить точность, однако из-за большого количества свободных параметров сходимость подгонки даже для разбиения 5x5 неудовлетворительна. Небольшая вариация начальных значений параметров приводит к значительным изменениям результата подгонки. Разбиения более мелкие, чем 5x5, не исследовались из-за внутреннего ограничения па количество свободных параметров в программах, использовавшихся для минимизации.

3.2.3 Выбор оптимального разбиения

Экспериментальные данные, которые можно использовать для модельно-независимого измерения фз в настоящее время может обеспечить эксперимент CLEO-c [69]. Набранный экспериментом CLEO-c интеграл светимости в пике резонанса ^(3770) сейчас составляет 280 пб-1. До конца работы эксперимента планируется набрать 750 пб-1 [76]. Этому интегралу светимости соответствует приблизительно 1000 событий, где D-мезон в CP-собственном состоянии распадается на 7г+7г~, и около 2000 событий ф(3770) -» D°D°, где оба D-мезоиа распадаются в К°тг+п~. Из рис. 3.4 видно, что такая статистика распадов Dcp может обеспечить точность лучшую, чем модельная ошибка в настоящий момент. Дополнительное привлечение распадов -0(3770) -» D°D° должно еще больше повысить эту точность. Таким образом, имеет полный смысл проводить моделыю-иезависимое измерение, не дожидаясь данных с супер-В фабрики. Для этого нужно решить проблему с использованием весьма ограниченной статистики распадов Dep. В рассмотрении выше мы предполагали, что количество распадов Dcp велико, так, что можно разбить фазовый объем на бины, в которых сильная фаза не меняется значительно. С доступной на CLEO-c статистикой это условие не выполняется. Следовательно, нужно найти способ проводить анализ с разбиением фазового объема па относительно малое число бинов (не жертвуя при этом статистической точностью), а также задействовать в измерении статистику распадов -0(3770) —> D°D° —> (КдТГ+1Г~)о(К§п+п~)о

Получение значений коэффициентов Sj является принципиальной проблемой в рассматриваемом анализе. Если разбиение достаточно мелкое, что пи разница фаз, пи абсолютная величина амплитуды пе меняются значительно по площади бина, выражения (3.15) и (3.16) сводятся к сг- = cos(A<5o) и Si = sin(A<5/j), поэтому 5г- может быть получены как s; = ±\/l — cj. Однако использование этого соотношения в случае меняющейся амплитуды приведет к систематическому смещению результата подгонки х, у. Поскольку С{ измеряется напрямую, a Si в этом случае будет переоценены по абсолютной величине, смещение в меньшую по модулю сторону будет в основном испытывать переменная у, Поэтому важно найти достаточно крупное разбиение (с числом бинов 10-20), которое а) позволяет получить Si из Cj с малой систематической погрешностью и б) имеет статистическую чувствительность к сравнимую с модельно-зависимым подходом без разбиения.

К счастью, как мы сейчас увидим, оба требования а) и б) выполняются одновременно. Для получения В-статистической чувствительности данного разбиения определим величину Q, которая является отношением статистической чувствительности при этом разбиении к чувствительности подхода без разбиения. А именно, Q представляет собой отношение количества стандартных отклонений, па которое изменяется число событий в бинах данного разбиения при вариации параметров х и у, к количеству стандартных отклонений при разбиении на бесконечно малые области (что эквивалентно подходу без разбиения):

Q2 =

Е(\<ЩЛ2 , ( 1 dNj \ . dx ) Ч" ^v^vr dy J

3.20) Щ1вг I | "цвг dI у ** ) f 2 Ш где = fD + (я + iy)fD, Ni = fv. \fB?dV, Т>{ — область г-го бина.

Поскольку точность определения х и у слабо зависит от их значений, можно для простоты взять случай х = у = 0. В этом случае можно показать, что

Таким образом, разбиение, удовлетворяющее условию с2 + s2 = 1, т. с. отсутствию систематического смещения при вычислении Sj как ±\/l — cf, имеет также и наилучшую чувствительность, равную чувствительности подхода без разбиения. Определенная таким образом величина Q — не лучший критерий качества разбиения, т. к. разбиение с достаточно большим Q может быть нечувствительно к х или у по отдельности, что, конечно, неприемлемо при измерении Однако Q достаточно легко вычисляется, и корректно воспроизводит относительную точность для вариантов разбиений, которые были исследованы.

Естественно, выбор оптимального разбиения зависит от амплитуды распада D°. Для дальнейшего исследования была выбрана двухчастичная амплитуда, полученная в анализе данных с детектора Belle (см. раздел 2.5).

Хорошим приближением к оптимальному разбиению является однородное разбиение по разности сильных фаз А5о- В половине распределения Далица, соответствующей условию < тп2 (т. е. индекс бина г > 0) бин Х>,- определяется условием в оставшейся половине (г < 0) разбиение выполняется симметричным образом. В дальнейшем мы будем называть такое разбиение Д5р-разбиением. В качестве примера на рис. 3.7 (а) показано такое разбиение с J\f = 8. Хотя изменение разности фаз по области бпна в этом случае мало по определению, абсолютная величина амплитуды может меняться значительно, так что условие с2 + s2 = 1 пе выполняется точно. На рис. 3.8 крестиками показаны значения коэффициентов q и st- для разбиения с J\f = 8.

3.21)

2тг(г — 1/2)/Л/* < Д<Ь (m2 , mi) < 2тг(г + 1 /2)/М,

3.22) mj (GeV2/c4) mJ (GeV2/c4)

Рис. 3.7: Разбиения распределения Далица распада D° —» Однородное разбиение но разнице сильных фаз AS о с Я = 8 (слева), и разбиение, полученное вариацией последнего и соответствующее максимуму фактора Q (справа).

Для получения разбиения с лучшим соответствием условию с2 + sf = 1 нужно достичь компромисса между разбиением по разности фаз ASd и по абсолютной величине амплитуды. Сделать это можно путем оптимизации фактора Q. На рис. 3.7 (Ь) показано разбиение, полученное непрерывной вариацией Д (^-разбиения с Я = 8, максимизирующее величину Q (она возрастает до 0.89 по сравнению с 0.79 в случае Д (^-разбиения).

Для исследования статистической чувствительности различных вариантов разбиения было выполнено моделирование методом Монте-Карло. Распады D°, Dqp и нейтрального D-мезона из процесса В* —>• DK* в состояние моделировались согласно амплитуде, полученной в анализе Belle (раздел 2.5) по плотности вероятности, заданной выражениями (3.3), (3.10) и (3.6), соответственно. Для получения В-статистической ошибки использовалось большое число распадов D° и Dcp (так, чтобы соответствующие статистические погрешности ие влияли на результат), тогда как сгенерированное число распадов D из процесса В± —» DK* варьировалось от 100 до 10000. С фиксированным числом распадов В моделировалось 100 наборов данных, и соответствующие статистические ошибки х и у считалась из разброса подогнанных значений. Исследование ошибки, связанной с конечной статистикой распадов Dcp выполнялось аналогичным образом, при этом бралось большое число распадов В, а статистика Dqp

Заключение

Настоящая диссертация посвящена изучению прямого СР-иарушепия в распадах В-мезонов и измерению одного из параметров CP-нарушения, угла ф3 треугольника унитарности с детектором Belle на е+е~-фабрике КЕКВ. В анализе использованы процессы В± -У В± -» D'K* и В± -» DK*± с последующим распадом D0 -» K°sтг+тг".

В работе получены следующие результаты:

• В реконструкции событий распада £)*±-мезоиов, рожденных в процессе е+е~ —» сс, выполнено исследование динамики трехчастичпого распада —у Kg7г+7г~. В квазидвухчастичной модели определены амплитуды и фазы отдельных компонент.

• С использованием экспериментальной статистики распадов В-мезопов проведено исследование процессов В± -» DK*, В± —у D*K* и В± —У DK** с последующим распадом D° —У Kg7г+7г~. В результате анализа распределений Далица в распаде нейтрального D-мезопа из этих процессов удалось обнаружить прямое CP-нарушение с доверительным уровнем 74%. Выполнено измерение угла треугольника унитарности ф3. Из комбинации результатов измерений в трех использованных процессах получено значение ф3 = 53° 1}8о(стат)±3°(сист)± 9° (модель). Данное значение является наиболее точным на данный момент прямым измерением угла ф3. Измерены значения величии гв, определяющих величину прямого СР-парушения. Для распада В* —у DK± получено значение г в = 0.1591о.'о5о(стат) ^ 0.012(сист) ± 0.049(модель).

• Исследована модификация метода Далиц-анализа в распадах В± -у DK* для модельно-независимого измерения угла ф3. С помощью моделирования методом Монте-Карло выбрана оптимальная стратегия измерения угла ф3 на проектируемой супер-В фабрике. Показано, что с использованием данных с ст-фабрики (распадов нейтрального D-мезона в CP-собственном состоянии) возможно значительно уменьшить модельную неопределенность в измерении ф3. При интеграле светимости около 50 аб-1, набранном па супер-Б фабрике в комбинации со статистикой около 10 фб-1 в максимуме рождения -0(377О)-мезона на ст-фабрике, может быть достигнута точность измерения фз лучше 2°. Кроме того, исследована методика, использующая распад ■0(3770) —> (/^7г+7г~)д(Л^.7г+7г~)д. Такой подход, наряду с использованием распадов Dcp, позволяет значительно улучшить точность, связанную с ограниченной статистикой распадов -0(377О)-мезона, устранить дискретные неоднозначности, имеющиеся в подходе с распадами Dcp, а также, за счет возможности выбора более оптимального разбиения распределения Далица, достичь статистической точности измерения ф3, близкой к точности модельного подхода. Получено, что с использованием данных эксперимента CLEO-c, набранных в области -0(3770), точность фз, связанная с измерением амплитуды распада D°, может достигать 3°.

Материалы диссертации были опубликованы в работах [43, 44, 68, 73, 74, 75]. Результаты докладывались па научных семинарах Института Ядерной физики им. Г.И. Буд-кера, КЕК (Япония), ЦЕРН (Швейцария), на международных конференциях XXXIX Rencontres de Moriond (секция электрослабых взаимодействий и теорий объединения, Jla Тюиль, Италия, 2004), XX Rencontres De Physique De La Vallee D'Aoste (Jla Tio-иль, Италия, 2006), иа рабочем совещании по унитарному треугольнику СКМ (Нагоя, Япония, 2006).

В заключение я хотел бы выразить свою благодарность моему научному руководителю Бондарю Александру Евгеньевичу, пе только предложившему идею описанного анализа, но и внесшему огромный вклад во все этапы его технической реализации. Без его идей и помощи по любым встающим проблемам эта работа была бы невозможна. Я также многим обязан моим первым научным руководителям — Нагаслаеву Владимиру Петровичу и Соколову Андрею Валерьевичу.

Эта работа выполнена в рамках коллаборации Belle, поэтому мне хотелось бы поблагодарить всех сотрудников коллаборации и команду ускорителя КЕКВ. Особенно хотелось бы отметить группу ИЯФ: Эйдельмана Семена Исааковича, Шварца Бориса Альбертовича, Кузьмина Александра Степановича, Жилича Виктора Николаевича,

Бедного Игоря Витальевича, Габышева Николая Ивановича, Роота Николая Ивановича, Кроковного Павла Петровича, Аринштейн Карину Эдуардовну, Епифанова Дениса Александровича, а также коллег из ИТЭФ (Москва): Пахлова Павла Николаевича, Пахлову Галину Владимировну, Ливеицева Дмитрия, Аушева Тагира, Мизюка Романа, Чистова Руслана Николаевича, Балагуру Владислава Валентиновича. Большой вклад в работу внесли мои зарубежные коллеги: Тим Гершон (Tim Gershon), Казуо Абе (Kazuo Abe), Брюс Ябсли (Bruce Yabsley), Карим Трабелси (Karim Trabelsi), Масаши Хазу-ми (Masashi Hazumi), Том Браудер (Tom Browder), Ешихиде Сакаи (Yoshihide Sakai), Стивен Ольсен (Steven Olsen). Я благодарен члену коллаборации CLEO Дэвиду Асне-ру (David Asner), а также теоретикам Виктору Львовичу Черняку, Михаэлю Гронау (Michael Gronau) и Юре Зупапу (Zure Jupan) за проявленный интерес и полезные обсуждения.

Я благодарен дирекции Института ядерной физики за поддержку сотрудничества с экспериментом Belle.

Хочу также поблагодарить дружную команду детектора КЕДР, в которой я работаю долгое время, в частности, Блинова Владимира Евгеньевича, Бондарева Дмитрия Викторовича, Сухарева Андрея Михайловича, Тодышева Корнелия Юрьевича, Шамова Андрея Георгиевича и многих других.

Большое спасибо всей моей семье за любовь, терпение и поддержку.

1. N. Cabibbo, Unitary Symmetry And Leptonic Decays, Phys. Rev. Lett. 10, 531 (1963).

2. M. Kobayashi and T. Maskawa, CP Violation In The Renormalizable Theory Of Weak Interaction, Prog. Theor. Phys. 49, 652 (1973).

3. M. Dine, The strong CP problem, hep-ph/0011376 (2000).

4. A.D. Sakharov, Violation Of CP Invariance, С Asymmetry, And Baryon Asymmetry Of The Universe, Pisma Zh. Eksp. Teor. Fiz. 5, 32 (1967) JETP Lett. 5, 24 (1967)].

5. G.R. Farrar and M.E. Shaposhnikov, Baryon asymmetry of the universe in the standard electroweak theory, Phys. Rev. D 50, 774 (1994) hep-ph/9305275];

6. S.M. Barr, G. Segre and H.A. Wcldon, The Magnitude Of The Cosmological Baryon Asymmetry, Phys. Rev. D 20, 2494 (1979).

7. J.H. Christenson, J.W. Cronin, V.L. Fitch and R. Turlay, Evidence for the 2тг decay of the K(2)0 meson. Phys. Rev. Lett. 13, 138 (1964).

8. S.L. Glashow, J. Iliopoulos and L. Maiani, Weak Interactions with Lepton-Hadron Symmetry, Phys. Rev. D 2, 1285 (1970).

9. L.L. Chau and W.Y. Keung, Comments on the parametrization of the Kobayashi-Maskawa matrix. Phys. Rev. Lett. 53, 1802 (1984).

10. L. Wolfenstein, Parametrization of the Kobayashi-Maskawa matrix. Phys. Rev. Lett. 51, 1945 (1983).

11. M. I. Vysotsky, K0 anti-K0 transition in the standard SU(3) x SU(2) x U(l) model. Sov. J. Nucl. Phys. 31 797 (1980)

12. CDF Collaboration, A. Abulencia et al, Measurement of the B0(s) anti-BO(s) Oscillation Frequency. arXiv:hep-ex/0606027

13. W.-M. Yao et al, Review of Particle Physics. J. Phys. G 33, 1 (2006).

14. R. Alexan, J.E. Bartelt, P. Burchat, A. Seiden, Measuring CP violation in the BO anti-BO system with asymmetric energy e+ e- beams. Phys. Rev. D39, 1283 (1989).

15. PEP-II Conceptual Design Report, SLAC-R-418 (1993).

16. BaBar Collaboration, B. Aubert et al, The BaBar detector. Nucl. Instrum. Methods Phys. Res., Sect. A 479, 1 (2002).

17. H. Fukuma et al, KEK B-Factory Design Report, KEK Report 95-7 (1995);

18. K. Akai, et al, Commissioning of the KEKB B-factory, Proc. Intl. Workshop on e+e- Factories 21-24, 1999, KEK, Tsukuba, Japan, edited by K. Akai and E. I<ikutani.(1999);

19. H. Fukuma, et al, Observation of vertical beam blow-up in KEKB low energy ring, Proc. 2000 European Particle Accelerator Conference, Vienna(2000); Y.Funakoshi, et al, KEKB performance, Proc. 2000 European Particle Accelerator Conference, Vienna(2000);

20. A.E. Bondar, KEKB performance. Nucl Instrum. Meth. A462 (2001) 139.

21. Belle Collaboration, A. Abashian et al, The Belle detector. Nucl. Instr. and Meth. A 479, 117 (2002).

22. BABAR Collaboration, B. Aubert et al, Improved measurement of CP asymmetries in ВО -> (c anti-c) K(*)0 decays, arXiv:hep-ex/0607107.

23. Belle Collaboration, K. F. Chen et al, Observation of time-dependent CP violation in B0 -> eta' K0 decays and improved measurements of CP asymmetries in B0 ->

24. Phi КО, KO(S) KO(S) KO(S) and BO -> J/psi КО dccays, Phys. Rev. Lett. 98, 031802 (2007)

25. ВаВаг Collaboration, B. Aubert et al., Ainbiguity-free measurement of cos 2beta: Time-integrated and time-dependent angular analyses of В —> J / psi К pi. Phys. Rev., D71, 032005 (2005).

26. Belle Collaboration, P. Krokovny et al., Measurement of the quark mixing parameter cos(2phi(l)) using time-dependent Dalitz analysis of anti-B0 —> D K(s)0 pi+ pi-] hO. Phys. Rev. Lett., 97, 081801 (2006).

27. M. Gronau and D. London, Isospin analysis of CP asymmetries in В dccays. Phys. Rev. Lett. 65, 3381 (1990).

28. A.B. Kaidalov and M.I.Vysotsky, В —> pi pi decays: Branching ratios and CP asymmetries. arXiv:hep-ph/0603013.

29. BaBar Collaboration, B. Aubert et al., Measurements of branching fractions and CP-violating asymmetries in B° —> 7г+7г-, К+к~, I(+K~ decays, Phys. Rev. Lett., 89, 281802 (2002).

30. Belle Collaboration, K. Abe et al., Improved evidence for direct CP violation in B0 -> pi+ pi- decays and model-independent constraints on phi(2), Phys. Rev. Lett., 95, 101801 (2005).

31. BaBar Collaboration, B. Aubert et al, Evidence for the B0 -> rhoO rhoO decay and implications for the CKM angle alpha, Phys. Rev. Lett., 98, 111801 (2007).

32. BaBar Collaboration, B. Aubert et al., Improved measurement of the CKM angle alpha using B° p+p~ dccays, Phys. Rev. Lett., 95, 041805 (2005).

33. Belle Collaboration, A. Somov et al, Measurement of the branching fraction, polarization, and CP asymmetry for B0 -> rho+ rho- dccays, and determination of the CKM phase phi(2), Phys. Rev. Lett., 96, 171801 (2006).

34. I. I. Bigi and A. I. Sanda, On direct CP violation in В -> DO / anti-DO К pi's versus anti-B DO / anti-DO anti-K pi's decays, Phys. Lett. B211, 213 (1988).

35. M. Gronau and D. London, How to determine all the angles of the unitarity triangle from B(d)0 ->• D K(s) and B(s)0 DO, Phys. Lett. B253, 483 (1991);

36. M. Gronau and D. Wyler, On determining a weak phase from CP asymmetries in charged В decays, Phys. Lett. B265, 172 (1991).

37. I. Dunietz, CP violation with selftagging B(d) modes, Phys. Lett. B270, 75 (1991).

38. D. Atwood, G. Eilam, M. Gronau and A. Soni, Enhancement of CP violation in B+

39. K(i)+- DO by resonant effects, Phys. Lett. B341, 372 (1995).

40. Belle Collaboration, P. Krokovny et al., Observation of anti-B0 -> DO anti-K0 and anti-B0 -> DO anti-K*0 decays, Phys. Rev. Lett. 90, 141802 (2003).

41. Belle Collaboration, K. Abe et al., Observation of Cabibbo suppressed В -> D(*) K-decays at Belle, Phys. Rev. Lett. 87, 111801 (2001).

42. M. Gronau, Improving bounds on gamma in BH—> D K+- and B+-,0 -> D X/s+-,0, Phys. Lett. B557,198 (2003).

43. B. Aubert et al. (BaBar Collaboration), Measurements of the branching fractions and CP-asymmetries of B- -> D0(CP) K- decays, Phys. Rev. D73, 051105 (2006).

44. Belle Collaboration, K. Abe et al., Study of B+- -> D(CP) K+- and D*(CP) K+-decays, Phys. Rev. D 73, 051106 (2006).

45. B. Aubert et al. (BaBar Collaboration), Search for b —» и transitions in B~ —» D°K~ and В' -» D*°K~, Phys. Rev. D72, 032004 (2005).

46. K. Abe et al. (Belle Collaboration), Study of the suppressed decays Вч---> (K-+pi+-)(D) K+- and B+- -> (K-+ pi+-)(D) pi+- at Belle, arXiv:hep-ex/0508048.

47. A. Giri, Yu. Grossman, A. Soffer, J. Zupan, Determining gamma using ВЧ—> D K+-with multibody D decays, Phys. Rev. D 68, 054018 (2003).

48. A. Bondar. Proceedings of BINP Special Analysis Meeting on Dalitz Analysis, 24-26 Sep. 2002, unpublished.

49. Belle Collaboration, K. Abe et al., Measurement of the angle phi(3) with Dalitz analysis of three-body DO decay from В -> DO К process, arXiv:hep-ex/0308043.

50. Belle Collaboration, A. Poluektov et al., Measurement of phi(3) with Dalitz plot analysis of B+- -> D(*) K+- decay, Phys. Rev. D 70, 072003(2004);

51. K. Abe et al, Measurement of phi(3) with Dalitz plot analysis of B+- -> D(*) K+-decay at Belle, arXiv:hep-ex/0411049.

52. BABAR Collaboration, B. Aubert et al, Measurement of 7 in decays with a Dalitz analysis of D arXiv:hep-ex/0504039;

53. B. Aubert et al., Measurement of garnrna in B-+ -> D(*) K-+ and B-+ -> D K*-+ decays with a Dalitz analysis of D -> K0(S) pi- pi+, arXiv:hep-ex/0507101.

54. Y. Grossman, A. Soffer and J. Zupan, The effect of D anti-D mixing on the measurement of gamma in В -> D К decays, Phys. Rev. D 72, 031501 (2005).

55. H. Hirano et al., A high resolution cylindrical drift chamber for the KEK B-factory, Nucl. Instr. Meth. A 455, 294 (2000);

56. M. Akatsu et al., Cathode Image Readout In The Belle Central Drift Chamber, Nucl. Instr. Meth. A 454, 322 (2000).

57. G. Alimonti et al., The BELLE silicon vertex detector, Nucl. Instrum. Meth. A 453, 71 (2000).

58. R. Akhmetshin, M.Z. Wang, R.S. Guo, H.C. Huang, R.S. Lu, K.L. Tsai, K. Ueno,

59. C.H. Wang, F.I. Chou, Y.Y. Wei, W.S. Hou, Survey of the properties of BGO crystals for the extreme forward calorimiter at Belle. KEK-PREPRINT-99-88, BELLE-NOTE-271, Oct 1999. 10pp. Published in Nucl.Instrum.Meth.A455:324-328,2000

60. T. Iijima et al., Aerogel Cerenkov counter for the Belle detector. Nucl. Instr. Meth. A 453, 321 (2000).

61. H. Kichiini et al., The Belle TOF system. Nucl. Instr. Meth. A 453, 315 (2000).

62. A. Abashian et al, The K(L)/Mu detector subsystem for the Belle exteriment at the KEK B-factory. Nucl. Instr. Meth. A 449, 112 (2000).

63. Y. Makita et al, Adv. Cryog. Eng. 37 (1992) 401; Adv. Cryog. Eng. 43A (1998) 221.

64. CLEO Collaboration, D. M. Asner et al, Search For Exclusive Charmless Hadronic В Decays, Phys. Rev. D 53, 1039 (1996).

65. R.A. Fisher, Ann. Eugenics 7,179 (193G); M.G. Kendall and A. Stuart, The Advanced Theory of Statistics, 2nd ed. (Hafner Publishing, New York, 1968), Vol. III.

66. ARGUS Collaboration, H. Albrecht et al, Search For Hadronic В U Decays, Phys. Lett. В 241, 278 (1990).

67. CLEO Collaboration, H. Muramatsu et al, Dalitz analysis of DO -> K0(S) pi+ pi-. ((B)), Phys. Rev. Lett. 89, 251802 (2002), Erratum-ibid: 90, 059901 (2003).

68. CLEO Collaboration, S. Kopp et al, Dalitz analysis of the decay DO -> K- pi+ piO, Phys. Rev. D 63, 092001 (2001).

69. G.J. Gounaris, J.J. Sakurai, Phys. Rev. Lett. 21, 24 (1968).

70. J. Blatt and V. Weisskopf, Theoretical Nuclear Physics. New York: John Wiley & Sons (1952).

71. E791 Collaboration, E. M. Aitala et al, Study of the D/s+ -> pi- pi+ pi+ decay and measurement of ГО masses and widths, Phys. Rev. Lett. 86, 765 (2001).

72. J. Neyinan, Phil. Trans. Royal Soc. London, Series A 236, 333 (1937), reprinted in A Selection of Early Statistical Papers of J. Neyman (University of California Press, Berkeley, 1967).

73. G. J. Feldinan and R. D. Cousins, A Unified approach to the classical statistical analysis of small signals, Phys. Rev. D 57, 3873 (1998).

74. V.V. Anisovich and A.V. Sarantsev, K-inatrix analysis of the (IJ(PC) = 00+-(-)-wave in the mass region below 1900 MeV, Eur. Phys. Jour. A16, 229 (2003).65. http://www.slac.Stanford.edu/xorg/hfag/

75. К. Anikccv et al, В physics at the Tevatron: Run II and beyond, arXiv:hep-ph/0201071.

76. P. Ball et al, В decays at the LHC, arXiv:hep-ph/0003238.

77. Letter of Intent for KEK Super В Factory, KEK Report 2004-4.

78. Y. Kubota et al CLEO Collaboration], The CLEO-II detector, Nucl. Instrum. Methods Phys. Res., Sect. A 320, 66 (1992);

79. D. Peterson et al, The Cleo III Drift Chamber, Nucl. Instrum. Meth. A 478, 142 (2002);

80. M. Artuso et al, Construction, pattern recognition and performance of the CLEO III LiF-TEA RICH detector, Nucl. Instrum. Meth. A 502, 91 (2003); R. A. Briere et al, Cornell University Report CLNS-01-1742.

81. D. Atwood and A. Soni, Role of charm factory in extracting CKM-phase information via В -> D K, Phys. Rev. D 68, 033003 (2003).

82. The BES Detector, preliminary design report, IHEP-BEPCII-SB-13 (2004).

83. D. Atwood, A. Soni, Pathways to a clean gamma (phi(3)): From В to super B-factories, arXiv:hep-ph/0312100.

84. Belle Collaboration, A. Poluektov et al, Measurement of phi(3) with Dalitz plot analysis of B+ -> D(*) K(*)+ decay, Phys. Rev. D73, 112009 (2006).

85. A. Bondar and A. Poluektov, Feasibility study of model-independent approach to phi(3) measurement using Dalitz plot analysis, Eur. Phys. J. C47, 347-353 (2006).

86. A. Bondar and A. Poluektov, On model-independent measurement of the angle phi(3) using Dalitz plot analysis, arXiv:hep-ph/0703267.

87. D. Asner, CP-tagged D Dalitz analyses and D-inixing, talk at CKM2006 workshop, Nagoya, Japan.