Редкие многолептонные распады B-мезонов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.23 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М. В. ЛОМОНОСОВА

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ имени Д. В. СКОБЕЛЬЦЫНА

На правах рукописи

Тлисов Данила Анатольевич

РЕДКИЕ МНОГОЛЕПТОННЫЕ РАСПАДЫ В-МЕЗОНОВ

01.04.23 — физика высоких энергий

АВТОРЕФЕРАТ диссертации иа соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва — 2009

О'

003489483

Работа выполнена на кафедре Общей ядерной физики физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова.

Научны руководители:

доктор физико-математических наук Д-И. Мелихов

кандидат физико-математических паук Н.В. Никитин

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук

В.О. Галкин (ВЦ РАН), г. Москва

доктор физико-математических наук

A.M. Спигирев (НИИЯФ МГУ), г. Москва

Ведущая организация:

Физический институт академии паук РАН, г. Москва.

Защита диссертации состоится 4 декабря 2009 года в 15 часов на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 501.001.77 при Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова (119991, ГСП-1, г. Москва, Ленинские Горы, д. 1, стр. 5, "19 корпус НИИЯФ МГУ").

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Научно-исследовательского института ядерной физики им. Д.В. Скобельцына.

Автореферат разослан 29 октября 2009 года

Ученый секретарь

совета по защите докторских и кандидатских диссертаций доктор физико-математических наук, профессор

С.И. Страхова

I. Общая характеристика работы

Актуальность работы

Одной из целей недавно запущенного ускорителя LHC является поиск явлений, выходящих за рамки СМ. Однако - в зависимости от конкретного сценария новой физики, реализуемого в природе - может случиться так, что энергия LHC окажется недостаточной для прямого рождения новых частиц. Поэтому необходимо иметь универсальный аппарат для извлечения возможного вклада виртуальных "нестандартных" частиц из распадов частиц СМ. Для такой процедуры редкие распады В-мезонов, в которых вклад "стандартной" физики априори сильно подавлен, представляют собой один из идеальных инструментов поиска физики "новой".

В настоящее время исследование различных характеристик распадов 6-адронов является одним из перспективных направлений непрямого поиска эффектов "повой физики" вне рамок Стандартной моделью (СМ). Эти эффекты, в основном, обусловлены вкладами "нестандартных частиц" в петлевые диаграммы рассматриваемых распадов. Индикаторами наличия неучтенных в СМ петлевых вкладов могут служить как эффекты С-Р-нарушения в распадах В-мезонов, так и дифференциальные распределения в редких распадах Ь-адронов. Редкие распады 6-адронов на партонпом уровне обусловлены переходами 6 —» {c¡, s} {7, которые идут за счет нейтрального тока, нарушающего аромат. Данный ток в СМ возникает начиная с одпопетлевого уровня за счет диаграмм типа "пипгвнп" и "квадратик". Для редких полулептонных распадов В-мезонов с векторным мезоном в конечном состоянии парциальные ширины имеют порядок 10~® -Ю-7. Парциальные ширины лептоиных радиационных распадов находятся в интервале 10~8 - 10~9. В настоящее время наибольшая статистика рападов В-мезонов набрана на В-фабриках ВаВаг и Bolle. В публикациях 2009 года эти коллаборации аипонсирова-ли наблюдение 384 и G57 миллионов ВВ-nap соответственно Подобная статистика позволяет измерять не только парциальные ширины редких полулептонных п потенциально редких лептониых радиационных распадов, по на статистике в несколько сотсп событий изучать дифференциальные характеристики распадов В —» (К", . К таким характеристикам относятся распределение по инвариантной димюоиной массе и зарядовая лептопная асимметрия Последнее из указанных распределений особенно чувствительно к вкладам от "нестандартных частиц". Необходимо отметить, что

1Имеются в виду В* В~- и Динары, которых рождается примерно поровну.

последние экспериментальные результаты коллаборации Delle для Afb тяготеют к моделям, в которых знак вильсоновского коэффициента CV7 противоположен знаку этого коэффициента в СМ. Однако определенных выводов сделать не возможно, поскольку экспериментальные данные отличаются от предсказаний СМ менее чем на два стандартных отклонения. Результаты коллаборации ВаВаг имеют меньшую точность, по они коррелируют с данными Belle.

Чтобы прояснить вопрос о величинах и относительных фазах вильсоновских коэффициентов CV-p Cgv и Сюл требуется не только провести измерение Арв при большей статистике, но и изучить другие дифференциальные характеристики, несущие принципиально дополнительную информацию о коэффициентах Вильсона. К таким характеристикам относятся зависящая АСр (г) и не зависящая АСр (J) от времени СР-асимметрии. Поскольку эффекты СР-нарушения имеют порядок 10~3, то для изучения СР-асимметрий в редких полулептопных распадах требуется статистики, превосходящая статистику B-фабрик минимум на два порядка. Такую статистику Ь-частиц за несколько лет может набрать коллайдер LHC. Например, детектор LHCb за год будет регистрировать около 1012 №-пар, что на четыре порядка больше, чем годовой выход ЪЬ-пар на B-фабриках. Планируемые Супер B-фабрики будут уступать LHCb по годовому выходу ЬЬ-пар, но иметь преимущество в чистоте наблюдаемого сигнала. Таким образом, введение в строй новых ускорителей перемещает вопрос об измерении СР-асимметрий в редких распадах из области умозрительных рассуждений в практическую плоскость.

Цель диссертационной работы

Целыо диссертационной работы является теоретическое изучение редких распадов В-мезонов с лептонами в конечном состоянии. Поскольку эти распады чувствительны к расширением СМ, то сравнение теоретических предсказаний для различных характеристик подобных распадов с новейшими и ожидающимися в ближайшем будущем экспериментальными данными, позволит либо обнаружить эффекты вне рамок СМ, либо поставить новые более жесткие ограничения на совокупность свободных параметров таких моделей.

Для достижения этой цели главными задачами работы были: рапрострапие техники спиральных амплитуд на тензорные и псевдотензорные лептоиные и кварковые токи, вычисление спиральных амплитуд, ширин, зарядовой-лептониой асимметрии и асимметрии СР-парушения в распадах {BJ, В°} —> 7£+t~ и В®} —> ф(+(~ для

комплексных коэффициентов Cj-,, Сдуец, CW в моделях, где операторный базнс аналогичен СМ н сравнение получившихся значений для различных относительных фаз вильсоновских коэффициентов, которые как раз и чувствительны к возможной "новой физике".

Следующая задача диссертации состояла в вычислении парциальных ширин четы-рехлептоииых распадов В$ —> i+i~ufit в СМ, в количественной оценке вклада этих распадов в фон для других редких лептоппых распадов В°, —► £+£~, а так же в оценке вожможностп регистрации этих распадов на устапках коллайдера LHC н па будущих машинах, таких как Супер В-фабрпки и Международный линейный коллайдер (ILC);

Получение количественных оценок влияния постоянного магнитного поля и электромагнитных полей в веществе современных детекторов на парцнальиую ширину распадов В°„ —» было еще одной задачей настоящей работы.

Основные результаты диссертационной работы

1. Обощен метод спиральных амплитуд па тензорные и псевдотензорные лептонные и кварковыс токи.

2. Впервые вычислены зависящая и не зависящая от времени СР-асимметрин для редких полулепгоппых и лептоппых радиационных распадов В°-мезонов с учетом осцилляции нейтральных мезонов.

3. Показана возможность восстановления относительных фаз вильсоновских коэффициентов Cjlt Cgi/ п Сюл при объединении данных по парциальным ширинам, зарядовой лептоипой асимметрии AFB, зависящей от времени Aqp (г) и не зави-сящсй от времени АСЧР (s) СР-асимметрий в редких полулелтонпых и лептоппых радиационных распадах {В°, В°} —» ■у(+(~ и В°} —» ф(.+£~. Показана принципиальная возможность современных п будущих экспериментальных установок по измерению значений этих параметров.

4. Впервые проведена оценка ширин редких четырехлептонных распадов Bjs l+l~vevi. Показано, что исследование собственно этих процессов на установке LHC по представляется возможным ввиду их малых ширин. Тем не менее, установлено, что они являются фоновыми для редкого распада —* /î+/î~ - одого из центральных обьектов В-физической программы.

5. Впервые проведены вычисления поправок в парциальные ширины редких лсптоп-ных распадов В-мезонов за счет внешних классических полей. Показано, что при характерных для современных детектирующих установок напряженпостей электрических и магнитных полей подобные поправки малы.

Научная новизна полученных результатов

Полученные теоретические результаты по различным характеристикам редких мпо-гочастичных распадам В-мсзоиов несут необходимую информацию для выяснения возможности регистрации вкладов физики вне Стандартной Модели, существенного уточнения параметров СМ, в частности матричных элементов матрицы смешивания квар-ковых токов Кабиббо-Кобаяши-Маскава, модулей и относительных фаз вильсоновских коэффициентов, параметров СР нарушения, и наложения ограничений на возможные актуальные теоретических модели, обобщающие СМ, что в свою очередь дает более глубокое понимание фундаментальных законов микромира. Подобные данные в настоящее время отсутствуют для большинства редких многолептонных распадов.

Практическая ценность работы

Полученные данные о величинах сечений, спиральных амплитуд и СР-аснмметрий для редких многочастичных распадов дают информацию о том, как устроены такие распады и тем самым позволяют получить численные значення параметров физических моделей за рамками СМ. Изучение редких многлептошшх распадов дает сведения об их вкладе в общий фон для других редких распадов В-мезонов, изучаемых па современных экспериментальных установках. Результаты, полученные в данной работе, могут быть использованы при дальнейшем теоретическом анализе проблемы редких многолептонных распадов В-мезонов, для поиска данных распадов па установах Большого адроиного коллайдера (ЬНС) и для тонкой экспериментальной проверки СМ. Кроме того, результаты данной работы могут быть использованы при планировании научной программы для новых экспериментальных установок в области физики высоких энергий, таких как Супер В-фабриках и Международного линейного коллайдера (1ЬС).

Личный вклад автора

Основные результаты, представленные к защите, получены самим автором, либо при его непосредственном участии.

Апробация работы

Основный результаты работы были доложены на различных конференциях н школах:

1. The XVIIIth International Workshop "High Energy Physics and Quantum Field Theory" (QFTHEP'2004), St. Petersburg, 17-23 June, 2004.

2. Ломоносовские чтешш-2005, Москва, 17-28 апреля, 2005.

3. 9th International Moscow School Of Physics (34th ITEP Winter School Of Physics), Moscow, February 21 - March 1, 200G.

4. Ломоносовские чтсния-2007, Москва, IG-20 апреля, 2007

5. Научная сессия-конференция секции Ядерной Физики Отделения Физических Наук Российской Академии Наук "Физикафундаментальных взаимодействий", Москва, 2G - 30 ноября 2007.

G. Ломоносов-2008, Москва, 8 - 12 апреля 2008.

7. 14 Всероссийская научная конференция стз'деитов-фнзиков и молодых ученых, Уфа, 2G марта - 3 апреля 2008

8. XIII International Conference Selected Problems Of Modern Theoretical Physics, Bogoliubov Laboratory of Theoretical Physics, Dubna, Russia, June 23-27, 2008.

9. International Conference on Particles And Nuclei (PANIC08), Eilat, Israel, 9-14 of November, 2008.

10. Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии н медицине, Москва, 23-24 ноября, 2008.

11. 12th International Moscow School Of Physics (37th ITEP Winter School Of Physics), Moscow, 09-1G February, 2009.

Публикации

Перечень опубликованных работ по теме диссертации приведен в конце автореферата.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения общим объемом 138 страниц, включая 11 таблиц, 22 рисунка и список цитированной литературы из 74 наименований.

II. Содерэ/сапие работы

Во Введении представлена общая характеристика диссертационной работы, анализируется актуальность темы проводимого исследования, а также дается краткое описание содержания глав диссертации. Введение состоит из 4 разделов.

В разделе Трудности Стандартной модели даются представление о Стандартной модели, указываются трудности СМ.

В разделе Редкие распады В-мезонов обсуждаются нейтральные токн, нарушающие аромат, дапо определение редких распадов, приведены примеры редких распадов и их характерные парциальные ширины.

Раздел Эксперимент LHC в CERN посвящен экспериментальным данным по редким распадам па различных уже существующих машинах (Tevatron, ВаВаг и Belle). Дап краткий обзор детекторов (LHCb, ATLAS, CMS) на готовящемся к запуску коллай-деру LHC в CERNe (Женева, Швейцария) и обсуждены их особенности и возможности по регистрации редких распадов.

В разделе Актуальность, цели и структура работы обсуждается актуальность работы, ставятся ее цели и кратко описывается структура диссертации.

В первой главе диссертационной работы осуществляется подробное обсуждение формализма построения общего эффективного гамильтониана переходов Ъ —* q. Первая глава состоит из трех разделов.

В разделе 1 гл. I дается краткое описание разложения Вильсона для эффективных гамильтонианов л рассматриваются известные эффективные гамильтонаны переходов b —> q*f и b —> q(+(~ в СМ. Обсуждается физический смысл вильсноновских коэффицн-

ептов и базисных операторов. Указывается что эти гамильтонианы могут не подходить для описания возможной физики вне СМ.

Раздел 2 гл. I содержит формализм постоспяя моделыюнезавнеимого гамильтониана переходов 6 —» дС+£~. В § 1.2.1 рассмотрены общие положения техники разложения вильсона н эффективного гамильтониана. В § 1.2.2 выписаны лептопные токи, исходя из все возможных лореицевских структур, а в § 1.2.3 - кварковые. В § 1.2.4 найдены все возможные произведения квартовых и лептоииых токов, а так же сделано упрощение получившихся структур. В § 1.2.5 выписан явный вид общего эффективного гамильтониана переходов Ь —► д £+(Г.

В разделе 3 первой главы обсуждается общий моделыюпезависпмый эффективный гамильтониан переходов Ъ —> 57.

Во второй главе дается обзор спирального представления в квантовой теории.

Раздел 1 гл. II посвящен решению уравнения Дирака в спиральном представлении. В § 2.1.1 представлено решение для частиц. В § 2.1.2 - для античастиц. В § 2.1.3 выписаны некоторые полезные формулы для удобства дальнейших вычислений.

В разделе 2 гл. II выписан явный вид векторов поляризации векторных мезонов и фотона в спиральном представлении.

В Раздел 3 гл. II найдены явные выражешшя для компонентов лептонных токов в спиральном представлении', в § 2.3.1 для скалярного, в § 2.3.2 для псевдоскалярного, в § 2.3.3 - векторного, в § 2.3.4 - аксиального, § 2.3.5 - тензорного и в § 2.3.6 - псевдо-тензорпого. Две последние компоненты лептошшго тока вычислены впервые в данной работе.

В третьей главе настоящей работы проводится посторосние спиральных амплитуд для редких распадов {В°,В°} -> ф£+£~ и {В°,В°} -> 7«+Г.

В разделе 1 гл. 111 строятся спиральные амплитуды распада {В°,В®} —> ф1+£~. В § 3.1.1 рассматривается общее описание распада В® —> ф£+£~. В этом параграфе выписан матричный элемент для этого распада, сделан удобный выбор кинематики и обсуждены формфакгоры перехода В —> ф. В § 3.1.2 выписаны конечные выражения для спиральных амплитуд распада Ё"а —> ф£+£~. В § 3.1.3 описывается распад В° —» ф£+£~. Здесь обсуждено применение операции зарядового сопряжения к распаду В° —» ф£+£~, найдены как изменяются формфакторы и коэффициенты вильсона при переходе от рас-

пада В к распаду В-мезона. В § 3.1.4 выписаны конечные выражения для спиральных амплитуд распада В° —> ф£+£~.

В разделе 2 гл. III строятся спиральные амплитуды распада {В°,В°} —» 7. В § 3.2.1 выписан матричный элемент для распада В° —» описана кинематика и

обсуждены формфакторы перехода Б —» 7. Кроме того в данном параграфе обсуждена важность учета вкладов тормозного излучения и слабой аннигиляции. Данные вклады отсутсвуют в редких полулептопных распадах, таких как {В°, В°} —» В § 3.1.2

выписаны конечные выражения для спиральных амплитуд распада Ва3 —> 7£+(~. В § 3.1.3 описывается распад В° —>Здесь найдены как изменяются формфакторы переходов В —» 7 и коэффициенты вильсоиа при переходе от распада В к распаду В-мезона. Наконец, в § 3.1.4 выписаны конечные выражения для спиральных амплитуд распада В° —> у(+(~.

Четвертая глава посвящена вычислению зарядовой лептонпой и индуцированной осцилляцнями СР-асимметриям.

В разделе 1 гл. IV обсуждается зарядовая лептопная асимметрия Арв- В § 4.1.1 выписаны основные определения и формулы для АРц. В § 4.1.2 найдены явные выражения для зарядовой лептонпой асимметрии для полулептопных редких распадов {В°,В^} —» ф1+(~. В § 4.1.3 найдено анологичное выражение для редких радиационных распадов В°} -> 7е+(~

В разделе 2 гл. IV обсуждается СР-асимметрия. В § 4.2.1 выписаны основные определения и формулы для зависящей от времени Аср(т) и не зависящей от времени Асл(«), объяснено в чем преимущество каждого вида данной асимметрии. В § 4.2.2 найдены явные выражения для СР-асимметрий для полулептопных редких распадов {В°,В°} —> ф(+£~. В § 4.1.3 найдено аналогичное выражение для редких радиационных распадов В°} -> -у£+(~.

Раздел 3 гл. IV посвящен численным результатам. В § 4.3.1 зафиксированы параметры, которые использовались для вычислений. § 4.3.2 содержит графики для зарядовой лептонпой асимметрии для различных знаков вильсоновскнх коэффициентов для редких полулуптоиных и радиационных распадов (рис. 1). § 4.2.2 содержит графики для не зависящей от времени Аср(э) СР-асимметрий (рис. 2) и зависящей от времени Лор(т) (рис. 3).

В заключительном 4-м разделе главы IV подводятся совокупные итоги численного

Рис. 1: Зарядовая лептонпая асимметрия для распада {В°,В°} —> при

различных значениях знаков коэффициентов Вильсона С77, С^еЦ, Сюа относительно СМ. Сплошная линия соответствует учету всех вкладов, пунктирная - без учета вкладов резонансов.

SM

0.0 0.2 0.4 0.« 0,1 1,0

0,0 0.2

cw = -c?TM

C,f 0,1 1,0

■//SM

0.6 0.1 0,4 0.0

Рис. 2: He зависящая от времени CP-асимметрия Acf(s) для распада ВЦ} —> j£+£~ при различных значениях знаков коэффициентов Вильсона Сту, C$vefi, Сюд относительно СМ. Сплошная линия соответствует учету всех вкладов, пунктирная - без учета вкладов резонансов.

Рнс. 3: Зависящая от времени СР-аенмметрпя Аср(т) для распадов {ВЦ, s, ВЦ, s} —> при различных значениях знаков коэффициентов Вильсона С77, Сюл от-

носительно СМ. Сплошная линия соответствует СМ, пунктирная - С77 = —С^^, точка ~ csv = -CwSU> пунктир точка точка - С10А = .

анализа и обсуждается возможность определения относительных фаз внльсоновских коэффициентов CV7, СдуеЦ, Сща-

В главе пять обсуждаются редкие чотырехлептошше распады В® —» ^i'vfii-В разделе 1 гл. V описаны определения, матричный элемент, предположения и описание выбранной модели доминантности векторных мезонов для получения ширины редких четырехлептошшх распадов нейтральных В-мезонов, выписана явная формула для распадов fij —> (.^l'ViVe.

, Ai? (Л/fl-VÏÏ)2

г GU1/2 f, f ,

г = J dSiX

о 0

x [H2 2s1s2\ + |6|2 (12sis2 + A) + |c|2 A2 + Re (bc) 2A (Sl + s2 - Д/2)]

где:

т/"* Ы1п/н9 (¿i)

, w Mnfnf(si)

ь = \V^Sl-Ml + iTRMR

2_, _ д/2 + ¿ГдЛ/д

Рис. 4: Дифференциальная ширина четырехлептонных распадов. Сплошная липпя -ВЦ —> ц+и^р'Рр, пунктирная - В° —»/¡+1

здесь А/к, Гк и /я - массы, ширины и лептонные константы соответствующих резо-нансов, «1 и 5г _ мандельштамовскне переменные распада 1 в 4, А = А^,^, А/^) -триапгулярная функция, а /, д, а+ - соотвтетсвующие формфакторы преходов В —> V.

Раздел 2 гл. V содержит численные результаты. В этом разделе приводятся список всех вносящих вклад в ширину распада В° —> £+£~и(й/, список мезонов, вносящих основной вклад, а так же приводятся график дифференциального распределения ¿Г(В° —> ^¿7)от ^/s2 (рис. 4) и значения для парциальных ширин в четыре лептоиа:

Вг {ВЧ - д+1ьц-р„) = 7 • Ю-10 ' Вг (В° -> ц+и^ц-Ц^) = 2.7 ■ 1(Г9

В заключительном разделе 3 гл. V обсуждается распад В° —► (+(~иеРе как фон к другому редкому лептошюму распаду В° —» £+(~. Рассматривается возможность наблюдения редкого распада В, —> (+£~ией/ на современных и будущих установках.

В шестой главе рассматривается редкий лептоиный распад В® —> £+£~ во внешнем электромагнитном поле.

В разделе 1 гл. VI кратко описан распад В° —> в отсутсвии внешнего поля. Приводится явная формула для ширины распада в этом случае.

В разделе 2 гл. VI содержиться описание решения Волкова для Дирака для бозонов и фермноиов, находящихся во внешнем классическом электромагнитном поле.

В разделе 3 гл. VI найдена точная формула для распада —► во внешнем классическом электромагнитном монохроматическом плосковолповом поле.

Разделы 3 и 4 гл. VI посвящены ультарелятивнстскому приближению и приближению слабого поля. Сделан вывод о том, что на современных установках влиянием постоянного магнитного поля и электромагнитного поля в веществе детектора на ширину распадов В° —> можно пренебречь.

Заключение содержит основные результаты, полученные в диссертационной работе.

III. Список публикаций по теме диссертации

1. К. Toms, N. Nikitinc, S. Sivoklokov, L. Smirnova, D. Tlisov, Rare Muonic B-Decays at ATLAS //In proceedings of the Twelfth Lomonosov Conference on Elementary Particle Physics, Moscow, 200G, pp.318-325.

2. iV. Nikitin, S. Sivolklokov, M. Smizanska, D. Tlisov, K. Toms, Backgrounds for rare muonic B-meson decays in ATLAS //ATL-PHYS-PUB-2007-009; ATL-COM-PHYS №2000-086.

3. H.B. Никитин, С.Ю. Сивоклоков, H.H. Смирнова, Д. А. Тлисов, К.С. Томе, Возможность регистрации редких мюошшх распадов В-мезонов на установке ATLAS при работе ускорителя LHC в режиме начальной светимости //Яд.Физ. т. 70, №12, 2007, стр. 2136-2152; Phys.At.Nucl. Vol. 70, №12, 2007, рр.2086-2102.

Н.В. Никитин, С.Ю. Сивоклоков, H.H. Смирнова, Д.А. Тлисов, К. С. Томе, Возможность использования первых данных установки ATLAS для изучения распадов В1„ /¡"V //Препринт НИИЯФ МГУ №2006-5/804.

4. Д.А. Тлисов, Редкие распады В-мезопов во внешнем электромагнитном поле //Материалы Материалы 14 Всероссийской научной конференции студентов-физиков ц молодых ученых (27 марта - 3 апреля 2008 г.), Уфа, 2008, стр. 290-291.

5. Д.А. Тлисоо, Спиральные амплитуды и СР-асиммстрия редких распадов В-мезопо //Труды конференции "Ломоносов-2008", секция "Физика", подсекция "Атомная и ядерная физика", Москва, 2008, стр. 19.

С. Д.И. Мелихов, Н.В. Никитин, Д.А. Тлисов, Четырехлсптопные распады В-мезонов //Труды IX межвузовской научной школы молодых специалистов "Концентрированные потоки энергии в космической технике, электропике, экологии и меди-цине"под редакцией B.C. Ишханова и Л.С. Новикова, Изд. МГУ, Москва, 2008, стр. 209-212.

Тлисов Данила Анатольевич

РЕДКИЕ МНОГОЛЕПТОННЫЕ РАСПАДЫ В-МЕЗОНОВ

Автореферат

Работа поступила в ОНТИ 28.10.09

Тираж 100 экз. Заказ №328

Отпечатано в типографии КДУ Тел./факс: (495) 939-57-32. E-mail: press@kdu.ru

Введение

Трудности Стандартной модели и необходимость ее расширения.

Редкие распады В-мезонов.

Экспериментальное изучение В-мезонов и эксперимент LHC в CERN.

Актуальность, цели и структура работы.

1 Вильсоновское разложение и общий эффективный гамильтониан переходов

Ь —> g

1.1 Эффективные гамильтонаны переходов b q-y и Ъ —> qe+e~ в СМ.

1.2 Модельнонезависимый гамильтонан переходов Ь —> q£+£~

1.2.1 Общие положения.

1.2.2 Лептонные токи.

1.2.3 Кварковые токи.

1.2.4 Произведения к парковых и лептонных токов

1.2.5 Общий эффективный гамильтониан переходов b —> q£+£~.

1.3 Модельнонезависимый гамильтонан переходов b —> qi.

2 Спиральное представление в квантовой теории

2.1 Решение уравнения Дирака в спиральном представлении

2.1.1 Решение для частиц.

2.1.2 Решение для античастиц.

2.1.3 Полезные формулы для произведений двух спиноров и сг£

2 2 Вектора поляризации векторных мезонов и фотона в спиральном представлении

2 3 Выражения для компонентов лептонных токов в спиральном представлении

2.3.1 Спиральные компоненты скалярного лептонного тока.

2 3 2 Спиральные компоненты псевдоскалярного лептонного тока

2 3.3 Спиральные компоненты векторного лептонного тока.

2.3.4 Спиральные компоненты аксиального лептонного тока.

2 3 5 Спиральные компоненты тензорного лептонного тока.

2 3.6 Спиральные компоненты псевдотензорного лептонного тока.

3 Спиральные амплитуды редких распадов В0 (р£+£~ и В0 -> -f£+£~

3.1 Спиральные амплитуды распада ф£+£~

3.1.1 Общее описание распада В° —> ф£+£~.

3.1.2 Спиральные амплитуды распада —> ф£+£~.

3.1.3 Общее описание распада —> ф£+£~.

3.1.4 Спиральные амплитуды распада B°s —> ф£+£~.

3.2 Спиральные амплитуды распадов {-у£+£~.

3.2.1 Общее описание распада Щ —j£+£~.

3.2.2 Спиральные амплитуды распада В° -»■ j£+£~.

3.2.3 Общее описание распада —> j£+£~.

3.2.4 Спиральные амплитуды распада -у£+£~.

4 Вычисление зарядовой-лептонной и индуцированной осцилляциями СР-асимметрии для редких полулептоыных и радиационных распадов {В°, B°q}~ мезонов.

4.1 Зрядовая лептонная асимметрия.

4.1.1 Основные формулы для вычисления AFB(s).

4.1.2 Afb(s) для распадов ф£+£~.

4.1.3 Afb(s) для распадов ->

4.2 Зависящая и независящая от времени CP-асимметрия.

4.2.1 Основные формулы для СР-асимметрий.

4.2.2 CP-асимметрии для редких полулептонных распадов

4.2.3 CP-асимметрии для редких лептонных радиационных распадов

4.3 Численные результаты

4.3.1 Параметры.

4.3.2 Зарядовая лептонная асимметрия в редких распадах.

4.3.2.1 Зарядовая лептонная асимметрия в редких полулептонных распадах

4.3.2.2 Зарядовая лептонная асимметрия в редких лептонных радиационных распадах.

4.3.3 CP-асимметрии в редких распадах.

4.3.3.1 CP-асимметрии в редких полулептонных распадах.

4.3.3.2 CP-асимметрии в редких лептонных радиационных распадах 85* 4.4 Восстановлние фаз вильсоновских коэффициентов.

5 Редкие четырехлептонные распады

5.1 Общая формула.

5.2 Численные результаты

5.3 Четырехлептонные распады как фон для других редких лептонных распадов ЮСЦ*

6 Распад В® —»во внешнем электромагнитном поле

6.1 Распад Вд —> i+t~ в отсутствии внешних полей. Ю

6.2 Решение Волкова. . . lO-^ffs

6.3 Распад во внешнем поле. Точная формула.

6.4 Распад во внешнем поле. Ультрарелятивистское приближение

6.5 Распад во внешнем поле. Приближение слабого поля.

Трудности Стандартной модели и необходимость ее расширения

Стандартная модель (далее СМ) это минимальная теоретическая модель, описывающая практически всю совокупность современных экспериментальных данных в области физики элементарных частиц. СМ включает в себя две независимые части: модель электрослабых взаимодействий Глэшоу-Вайнберга-Салама с одним дублетом хиггсовских бозонов и пертурбатив-ную теорию сильных взаимодействий - квантовую хромодинамику (КХД). СМ господствует в физике элементарных частиц с 1973-его года, когда в CERN были экспериментально открыты нейтральные слабые токи, давшие прямое указание на существование .5/0-бозонов. В 1983 году W^- и 2°-бозоны были обнаружены на установках UA1 и UA2 [1]-[3]. ,

В качестве первого указания на существование физики вне рамок СМ можно рассматривать обнаружение осциляций солнечных нейтрино [4]. Однако необходимо заметить, что СМ не включает в себя симметрийные преобразования, которые ведут к законам сохранения леп-тонных и барионных чисел. Поэтому лагранжиан СМ сравнительно легко приспосабливается к описанию осцилляций путем введения масс у нейтрино и лептонной матрицы смешивания, аналогичной кварковой матрице Кабиббо-Кобаяши-Маскава.

Однако не вызывает никакого сомнения, что СМ не может рассматриваться в качестве окончательной модели микромира. Во-первых, СМ содержит более двадцати свободных параметров: константы взаимодействий, массы частиц, вакуумное среднее поля Хиггса, элементы матрицы смешивания кварковых токов Кабиббо-Кобаяши-Маскава, параметры нейтринных осцилляций, и др. Численное определение этих параметров возможно только из экспериментальных данных. Во-вторых, до настоящего времени экспериментально не подтверждено существование бозона Хиггса - частицы, отвечающей за механизм спонтанного нарушения ' калибровочной симметрии и генерацию масс фундаментальных фермионов и калибровочных бозонов в рамках электрослабой модели. Нижняя граница на массу бозона Хиггса, полученная из отсутствия рождения Хиггса в реакции е+е~ —> Z°H° на коллайдере LEP, составляет 114,4 ГэВ на 95% -ом уровне достоверности. Верхняя граница на массу нейтрального Хиггса СМ находится на уровне 200 ГэВ. Кроме того, существование бозона (бозонов) Хиггса не способно объяснить иерархию масс фундаментальных частиц. В-третьих, СМ является теорией, которая объединяет только три из четырех фундаментальных взаимодействий: электромагнитное, слабое и сильное. Если первые два в СМ обьеденены в одно - электрослабое, то сильное взаимодействие рассматривается в СМ как независимое, а гравитационное вообще не принимается во внимание, что отвечает современным представлениям об единой природе всех типов взаимодействий.

Необходимо подчеркнуть, что в настоящее время известно большое количество теоретических моделей, расширяющих СМ, в которых решены те или иные из вышеперечисленных проблем. В частности, существуют весьма экстравагантные многомерные модели, в которых не требуется существование бозона Хиггса (см., например, недавно вышедшую монографию [5] или обзор [6] и ссылки в них).

Основная глобальная задача изучения распадов 5-мезонов состоит как раз в том, чтобы чтобы проверить СМ, а так же найти единственно верный сценарий ее расширения.

Редкие распады В-мезонов

В настоящее время вся совокупность экспериментальных данных по В физике успешно описывается в рамках Стандартной Модели1. Структура СМ такова, что переходы с изменением аромата на древесном уровне возможны только за счет взаимодействия W+- или W~-бозонами. Следовательно, на древесном уровне возможны переходы только лишь верхних кварков в нижние или наоборот.

Переходы верхних кварков в верхние или нижних в нижние, например b кварка в s- или d-кварк, получили название нейтральных токов, нарушающих аромат. В рамках Стандартной Модели такие переходы запрещены на древесном уровне.

1 Однако недавно было сообщение коллаборации UTfit о возможном первом наблюдении новой физики как раз в пререходах Ь кварка в s кварк. Такой вывод был сделан на основе комбинации различных экспе-рименталных данных детекторов CDF и DO [7].

Рис. 1: Примеры диаграммы типа "пингвин" (слева) и "квадратик" (справа) для распада

Подчеркнем, что из "пингвинной" петли в этом случае может излучаться только виртуальный Z0-6o3oh.

Заметим, что если бы, например, переход b s был возможен на древесном уровне, то отношение вероятностей распадов —>• D~(2010)fi+ufJj и —> К*0 (892) грубо оказалось бы равно (MBd — Md-)5/(\Vts\2 (MBd — МК*У) ~ 102, поскольку первый из них на кварко-вом уровне идет за счет обмена ТУ-бозоном, а второй должен был бы реализоваться за счет обмена Z0 - бозоном. Однако экспериментальные измерения показывают, что парциальная ширина первого распада имеет порядок Ю-2, а второго - Ю-6. То есть вероятность распада В® —» К*°(892)/1+ц~ меньше вероятности распада В® —» D~(2010)//.+/^ не на два, а на четыре порядка. Таким образом можно заключить, что распад В® —> К*0(892)fi~ не идет в СМ на древесном уровне.

В СМ нейтральные токи, нарушающие аромат, возникают, начиная со второго порядка теории возмущений, за счет петлевых диаграмм типа "пингвин" и "квадратик" (см. рис.1). При этом вклад "квадратика" относительно "пингвина" подавлен в (mt/Mw)2 ~ 5 раз. По сравнению с древесными диаграммами, петлевые диаграммы подавлены дополнительными степенями постоянной тонкой структуры ает = е2/47г, безразмерной константы слабого взаимодействия aw = д2/А-к = y/2Gp Ыц,/тг и за счет интегрирования по петле.

Редкие распады - это распады, которые идут в высоких порядках теории возмущений по электрослабому взаимодействию и, возможно, кабиббовски подавлены. Характерные парциальные ширины распадов, возникающих за счет нейтральных токов, нарушающих аромат, чрезвычайно малы и находятся в интервале от 4,2 х Ю-5 (редкий радиационный распад В° К*°(892)7, открытый коллаборацией CLEO в 1993 году [8]) до Ю-15 (редкий кабиббо-подавленный лептонный распад В% —> е+е~, который не возможно будет наблюдать ни на одном из существующих, строящихся или даже планирующихся в настоящее время ускорителей элементарных частиц). Парциальные ширины редких распадов можно бесконечно уменьшать, если увеличивать колличество фотонов и лептонов в конечном состоянии. Однако есть случаи, когда подобный алгоритм может не сработать. Например,

Вг(В° -> /1+/Х-7) ~ (- д+АО ~ Br(B° - /.V-), т.е. в случае мюонного радиационного распада уничтожение подавления по спиральности за счет излечения фотона численно компенсирует появление дополнительной частицы (лишнего электромагнитного взаимодействия) в конечном состоянии в сравнении с редким мюонным распадом. Заметим, что для электрона ситуация оказывается еще интереснее: распад с излучением фотона в конечном состоянии на несколько порядков более вероятен, чем распад без излучения фотона.

Перечни распадов, которые планируется изучать на строящемся в CERNe ускорителе LHC (см. следующий раздел) представлен в Таблице 1.

Редкие распады могут служить уникальной прецизионной проверкой предсказаний СМ в высших порядках теории возмущений и, поскольку такие распады подавлены в СМ, для поиска физики вне рамок СМ (так называемая "нестандартная физика", к которой можно отнести различные варианты суперсимметричных теорий, теории с дополнительными размерностями, модели ТВО и многие другие).

Экспериментальное изучение В-мезонов и эксперимент LHC в CERNe

Экспериментально редкие распады В-мезонов можно изучать как на адронных коллайде-рах, где Ы - пары рождаются в сильных взаимодействиях с большим сечением, так и на специальных электрон-позитронных коллайдерах, где энергия сталкивающихся лептонов в системе центра масс подобрана так, чтобы попадать в пик Т(45,)-резопанса, который с вероятностью более 96% распадается на В В -пару (так называемые В-фабрики). Те и другие машины имеют определенные преимущества и недостатки.

С начала 1990-х годов основной прогресс в изучении редких распадов S-мезонов приходится на В-фабрики Belle (КЕК, Япония), BaBar (SLAC, США) и на детектор CLEO электрон-протонного ускорителя HERA (DESY, Германия ). Первый эксклюзивный распад В® —► обусловленный переходом Ъ —> s, был открыт коллаборацией CLEO в 1993 году [8]. В 2002 и 2003 годах коллаборации ВаВаг и Belle объявили об открытии распадов

Таблица 1: Характерные значения парциальных ширин редких распадов .В-мезонов, которые планируется изучать на ускорителе LHC.

Канал Характерная или табличная парциальная ширина Где и когда детектировался Ссылка на работы

В° - К* 7 (4,2 ± 0,6) х Ю-5 CLEO (1993), планируется на LHC И, [9]

Щ^М 7 (1,3 ±0,5) х 10~6 Belle (2005), возможно на LHC ? [10]

1,3 ±0,4) х 10~6 BaBar, Belle (2003), планируется на LHC [11], [12], [9]

В° - фц+ц~ 0.7 х 1(Г6 планируется на LHC

Ab -f Afi+fT ~10"6 планируется на LHC

5,6 ±2,5) х Ю-7 Belle, BaBar (2002), возможно на LHC ? [13], [14], [9]

10~7 важный фон для других редких распадов на LHC

В0,± ^fj+yr -ю-8 важный фон для других редких распадов на LHC

B°s 7 - 10~8 планируется на LHC

-> /i+ii- ~ю-9 планируется на LHC

B°d -> //V - ю-10 возможно на LHC ? ю-10 возможно на LHC ?

В —> (К*,К)£+£~, также обусловленных переходом b —» s [15], [16]. В 2004 году коллабо-рацня Belle объявила о первых результатах измерения зарядовой лептонной асимметрии в распадах В —> К*£+£~ [17]. В 2006 году эти измерения были улучшены [18]. Тогда же коллаборация ВаВаг заявила о выполнении аналогичной работы [19]. Однако точность измерения зарядовой лептонной асимметрии в настоящее время не позволяет сделать однозначного разграничения между СМ и ее расширениями. В 2006 году эксперимент Belle объявил о наблюдении радиационных распадов В —> (р, которые идут за счет переходов b —> d [20]2, и подавленных по спиральности распадов В~ —> т~Рт [22].

Адронные ускорители, прежде всего Tevatron, хотя и сделали в последнее десятилетие несколько интересных открытий в области Ь-физики (открытие 5+-мезона в 1998-ом, наблюдение осцилляции В°-мезонов в 2006-ом и открытие Е*- и Е^-барионов в 2007-ом), но их вклад в изучение именно редких 6-распадов незначителен3. Из этих достижений можно указать лишь то, что коллаборация CDF прочно держит лидерство в измерении верхних пределов для парциальных ширин редких мюонных распадов В^ в —► /j,+fi~ и полулептонных Б° —» [23] на уровне:

Вг (В® —> At+£t~) < 7.6 х Ю-9 на95% уровне достоверности, Вг{В° —► < 4.3 х Ю-8 на 95% уровне достоверности,

Вг (В° —> < 3.2 х Ю-6 на 90% уровне достоверности.

Однако в ближайшее время в ноябре 2009 года в Европейской лаборатории физики элементарных частиц CERN (Centre Europeen de Recherche Nucleaire) планируется запуск Большого адронного коллайдера LHC (Large Hadron Collider). На коллайдере LHC предполагается сталкивать протоны с суммарной энергией 14 ТэВ в системе центра масс налетающих частиц, а также ядра свинца с энергией 5,5 ГэВ на каждую пару сталкивающихся нуклонов. Строительство коллайдера завершено. В настоящее время полным ходом идут пуско-наладочные работы. Идея проекта LHC родилась в 1984 году и была официально одобрена десятью годами позже. Строительство LHC началось в 2001 году. Последний сверхпроводящий модуль

2В самом конце 2006 года коллаборация ВаВаг подтвердила эти результаты, а соответствующая публикация появилась уже в 2007-ом [21].

3Вообще говоря, открытие косвенного и прямого CP-нарушения в распадах В°-мезонов, сделанное на

В-фабриках ВаВаг и Belle в 2001-ом и 2004-ом годах соответственно и измерение углов треугольника унитарности по важности многократно превышают все открытия коллайдера Tevatron. был спущен в туннель весной 2007 года. LHC находится в туннеле, который прежде занимал Большой электрон-позитронный коллайдер LEP (Large Electron-Positron Collider). Туннель с периметром 26,7 км проложен на глубине около ста метров на территории Франции и Швейцарии. Для удержания и коррекции протонных пучков используются 1624 сверхпроводящих магнита, общая длина которых превышает 22 км. Магниты будут работать при температуре -271°С. Строительство специальной криогенной линии для охлаждения магнитов было закончено в ноябре 2006 года.

После пуска LHC будет самым высокоэнергичным ускорителем элементарных частиц в мире. Светимость LHC будет повышаться от 5 х 1032 частиц/см2 с до 1, 7 х 1034 частиц/см2с. Сечение рождения ЬЪ-пар на LHC по современным оценкам составляет примерно 500 /чбн, что на пять порядков превосходит сечение рождения bb-пар на фабриках. Однако преимущества LHC над ^-фабриками частично нивелируются тем, что Л-фабрики являются практически бесфоновыми машинами, в то время как на LHC исключение комбинаторного и некомбинаторного фоновых вкладов представляет серьезную проблему, особенно при детектировании экстремально редких распадов [24]. По сравнению с коллайдером Tevatron, коллайдер LHC имеет преимущество в светимости на порядок величины при начальной светимости LHC и на два порядка при номинальной светимости. Помимо этого сечение рождения прелестных кварков на LHC примерно в 10 раз выше, чем на ускорителе Tevatron.

Планируется, что на LHC будут работать четыре детектора ATLAS (A Toroidal LHC Apparatus), CMS (Compact Muon Solenoid), LHCb (The Large Hadron Collider beauty experiment) и ALICE (A Large Ion Collaider Experiment) (см. рис. 2). Первые два из них в основном предназначены для поиска бозона Хиггса и "нестандартной физики". Детектор LHCb оптимизирован под исследования физики Ь-кварков, а детектор ALICE для поиска кварк-глюонной плазмы или кварк-глюонной жидкости в столкновениях тяжелых ионов.

Помимо поиска бозона Хиггса и физики вне рамок СМ в экспериментах ATLAS и CMS планируется изучать свойства тяжелых Ь- и i-кварков.

Детекторы ускорителя LHC - это сложные инженерно-технические сооружения (см. рис. 3). Они состоят из внутреннего детектора (трековые и вершинные детекторы), нескольких типов адронных и электромагнитных калориметров и мюонных камер. Кроме того конструкции детекторов включают в себя сверхпроводящие электромагниты, которые создают постоянное магнитное поле внутри детектора, а также систему охлаждения. Кроме того экспери

Рис. 2: Общая схема проекта LHC. мент включает в себя системы сбора, хранения, онлайн обработки (специальные триггеры) и оффлайн обработки информации. Так же проект LHC стимулирует интенсивное создание всемирной сети нового поколения для обеспечения возможности обработки сверхбольших массивов данных (GRID).

Лаборатория нейтринной физики ОЭФВЭ НИИЯФ им. Д. В. Скобельцына МГУ им. М. В. Ломоносова уже более 20 лет участвует в коллаборации ATLAS, а в последнее врем и в коллаборации LHCb . В рамках программы исследования свойств тяжелых кварков сотрудники лаборатории изучают возможность регистрации редких лептонных и полулептонных распадов В-мезонов. В частности изучаются каналы B°s —> Парциальные ширины данных распадов порядка Ю-9 - Ю-10.

Важной задачей является изучение всех возможных фоновых процессов к данным каналам распадов. Фоновыми называются процессы, которые с точки зрения регистрирующей аппаратуры и выбранных критериев отбора имеют похожые свойства, что и исследуемый канал распада. Основными задачами любого исследования возможности регистрации выбранного канала распада в детекторах LHC являются задачи: а) нахождения всех возможных источников фоновых событий; б) выбора таких критериев отбора, которые бы эффективно отсекали фоновые события без существенного уменьшения числа сигнальных событий.

При детектировании редких распадов необходимо отсечь всевозможные фоновые процессы, в том числе и другие редкие процессы, такие как В° —> В± —» —>

5+ —> /j,+fi~£+Ui, В+ —> и др., которые не моделируются стандартными Монте

Карло генераторами в силу малости парциальных ширин или "экзотичности".

Еще одно задачей, которая до настоящего времени не была рассмотрена, является задача оценки влияния постоянного магнитного поля и микроскопического электромагнитного поля вещества детектора (например, детектора ATLAS на ускорителе LHC) на вероятности распадов B%s —»■ уu+f.i~. Характерные напряженности электрических полей в веществе Ю10 В/м. Принципиальные отличия детектора ATLAS от CMS и LHCb состоят не только в использовании различных детекторных решений для регистрации характеристик элементарных частиц, но и в конфигурации и напряженности постоянного магнитного поля создаваемого сверхпроводящими магнитами внутри детекторов. Если в детекторе CMS и LHCb магнитное поле однородно и напряженность его 4 Тл, то в детекторе ATLAS магнитное поле тороидальное, а его напряженность 2 Тл. Так как ширины редких распадов .Ь'-мезонов очень не велики, а напряженности полей на первый взгляд достаточно сильные, то априори влияние этих полей на ширину могло бы оказаться достаточно существенным. В данной работе представлен все этапы в решении данной задачи, а именно получено точное выражение для вероятности распадов —> £+£~ во внешнем плосковолновом монохроматическом электромагнитном классическом поле. Результат, полученный с использованием такого поля в ультрарелятивистском пределе, пригоден для описания магнитного поля любой конфигурации. Получены численные оценки эффекта для детекторов ATLAS, CMS и LHCb.

5/5 бРЬ Detector characteristics

Width: 44m

Diameter: 22m u Weight: 7000t

Muon Detectors

CERN AC - ATLAS V1997

End Cap Toroid

Barrel Toroid

Inner Detector

Hadronic Calorimeters

Shielding

Detector characteristics

Width: 22m Diameter: ISm Weight: 14'SOOt central detector electromagnetic calorimeter hadronic calorimeter vacuum chamber

Рис. 3: Общий вид детекторов ATLAS (вверху) и CMS (внизу).

Актуальность, цели и структура работы

Целью настоящей работы является теоретическое изучение редких распадов В-мезонов с лептонами в конечном состоянии. Поскольку эти распады чувствительны к расширением СМ, то сравнение теоретических предсказаний для различных характеристик подобных распадов с новейшими и ожидающимися в ближайшем будущем экспериментальными данными, позволит либо обнаружить эффекты вне рамок СМ, либо поставить новые более жесткие ограничения на совокупность свободных параметров таких моделей.

Для достижения этой цели главными задачами работы были: рапространие техники спиральных амплитуд на тензорные и псевдотензорные лептонные и кварковые токи, вычисление спиральных амплитуд, ширин, зарядовой-лептонной асимметрии и асимметрии СР-нарушения в распадах {В°, B°q} -> 7£+£~ и {В°, —> ф£+£~ для комплексных коэффициентов С77, Covefj. Сю а в моделях, где операторный базис аналогичен СМ и сравнение получившихся значений для различных относительных фаз вильсоновских коэффициентов, которые как раз и чувствительны к возможной "новой физике".

Следующая задача диссертации состояла в вычислении парциальных ширин четырех-лептонных распадов B^s -> £+£~иейе в СМ, в количественной оценке вклада этих распадов в фон для других редких лептонных распадов В%3 £+£~, а так же в оценке вожможности регистрации этих распадов на устанках коллайдера LHC и на будущих машинах, таких как Супер В-фабрики и Международный линейный коллайдер (ILC);

Получение количественных оценок влияния постоянного магнитного поля и электромагнитных полей в веществе современных детекторов на парциальную ширину распадов B$s —► было еще одной задачей настоящей работы.

Актуальность работы обусловлена тем, что на ускорителе LHC с большой степенью вероятности могут быть открыты явления, не вписывающиеся в СМ, однако для непосредственного рождения в протонных столкновениях "нестандартных" частиц энергии LHC может не хватить. Поэтому необходимо иметь универсальный аппарат для извлечения возможного вклада виртуальных "нестандартных" частиц из распадов частиц СМ. Для такой процедуры редкие распады В-мезонов, в которых вклад "стандартной" физики априори сильно подавлен, представляют собой один из идеальных инструментов поиска физики "новой".

Диссертация построена следующим образом.

Во "Введении" отражены основные трудности Стандартной Модели физики элементарных частиц, дано определение редких распадов, представлен подробный обзор текущего состояния дел в экспериментальном изучении редких распадов В° 5-мезонов и указаны преимущества LHC в данной области по сравнению со всеми другими действующими или планирующимися установками.Также здесь дается постановка задачи, обсуждается актуальность работы, показывается структура и краткое описание глав работы.

В Главе 1 строятся эффективные гамильтонианы переходов b —> q£+£~ и b —» <77 в теориях со спинорными кварками и лептонами. Эффективный гамильтониан можно записать в форме стандартного вильсоновского разложения

Heff(b->d,s)~ Y^CMOiiij). i

Жесткий вклад от сильных взаимодействий, вычисленный в рамках пертурбативной КХД как в главном логарифмическом приближении, так и в приближении, следующем за главными логарифмами, содержится в вильсоновских коэффициентах Ci(ix). Мягкий вклад сильных взаимодействий должен учитываться отдельно при вычислении матричных элементов от базисных операторов <2; между начальным и конечным | М^) мезонными состояниями. Именно при вычислении мягкого вклада получаются основные неопределенности в теоретических предсказаниях для ширин и асимметрий редких распадов Б-мезонов. В этой главе строится полный модельнонезависимый эффективный гамильтонан переходов b —> q('+£~. Для этого находятся все независимые ток-токовые структуры, которые могут в него входить. Задача разбивается на четыре этапа. Этап первый соответствует нахождению всех независимых лептонных токов со скалярными, векторными и тензорными внешними индексами. Этап второй соответствует решению аналогичной задачи для кварковых токов. На третьем этапе исключаются все зависимости в кварк-лептонных ток-токовых структурах. Четвертым этапом является написание эффективного гамильтониана с правильными относительными фазами между различными операторами. Аналогично получается гамильтониан переходов b —> 97. Выписываются ответы для С тандартно]"! модели.

В Главе 2 подробно разбирается спиральное представление в квантовой теории и вычисляются спиральные амплитуды различных лептонных токов. Рассматривается решение уравнение Дирака для частиц и античастиц в спиральном представлении. Рассматриваются вектора поляризации массивных и безмассовых векторных мезонов в спиральном представлении. Рассматриваются выражения для скалярных, псевдоскалярных, векторных, аксиальных, тензорных, псевдотензорных лептонных токов в спиральном представлении.

В Главе 3 вычисляются спиральные амплитуды распадов {j—» , q = {d, s} и распада —» ф£+£~. Данные спиральные амплитуды использовались в Главе 4 для вычисления зарядовой лептонной и индуцированной осцилляциями CP-асимметрии, рассматривалась возможность при помощи них восстановить фазы различных вильсоновских коэффициентов и оценивалась возможность измерения этих характеристик на установках LHC.

В Главе 5 Рассмотрены четырехлептонные редкие распады В-мезонов. Рассматривается вершина взаимодействия W-бозона с векторными мезонами, рассматривается четырехча-стичный фазовый обьем и вычисляются парциальные ширины распадов B°s —> £+£~vepe. Обсуждается возможность экспериментальной регистрации таких распадов на современных детекторах.

В Главе 6 рассматриваются редкие лептоные распады во внешних электромагнитных полях. Для начала получено выражение для ширины распада В —> £+£~ в отсутствии внешних полей. Рассматривается решение Волкова для уравнений Клейна-Гордона-Фока и Дирака для движения частицы в произвольном внешнем электромагнитном поле. Далее проведен вывод точной формулы для редкого распада В £+£~ во внешнем электромагнитном плосковолновом монохроматическом поле. Затем была получена приближенные формулы в ультратрелятивистком приближении и приближении слабого поля, а также выполнен численный анализ влияния внешних полей на ширину редких распадов В-мезонов на примере детекторов коллайдера LHC.

Заключение" содержит основные итоги и выводы работы.

Заключение

В диссерертационной работе:

1) построен модельнонезависимый гамильтониан (1.12) переходов Ъ —»■ q£+£~. В рассматриваемый гамильтониан впервые были включены структуры, соответствующие взаимодействию кварковых "пингвинов" с аксиальным током, лептонные "пингвины" и учтено взаимодействие кварковых и лептонных "магнитных моментов". В СМ выше рассмотренные структуры либо пренебрежимо малы, либо отсутствуют. Однако в "нестандартных моделях" такие слагаемые могут появляться и давать заметный вклад.

2) вычислены спиральные амплитуды распадов {Ь'". .Р "} —> ф£+£~ и впервые - для распадов Р°} —> j£+£~. Для редких радиационных лептонных распадов в спиральных амплитудах был учтен вклад тормозного излучения.

3) впервые вычислены независящая и зависящая от времени CP-нарушающие асимметрии для редких полулептонных и радиационных распадов Р-мезонов с учетом вклада мезонных осцилляций.

4) при совместном анализе зарядовой лептонной асимметрии и CP-асимметрий показана принципиальная возможность восстановления относительных фаз вильсоновских коэффициентов Су, Сд И Сю

5) в приближении модели доминантности векторных мезонов впервые вычислены ширины редких четырехлептонных распадов P°s —> £+£~иещ.

6) впервые получены точные формулы для ширин распадов B®dsy —> £+£~ во внешнем плосковолновом электромагнитном поле. Рассмотрены различные приближения точной формулы, которые можно использовать для описания редких распадов во внешних постоянных магнитном и электрическом полях. Показано, что при исследовании редких лептонных распадов Р-мезонов влиянием макроскопического электромагнитного поля вещества, а так же постоянного магнитного поля, создаваемого магнитами детекторов LHC, можно пренебречь.

Благодарности

Хотел бы выразить благодарность своим научным руководителям д.ф-м.н. Дмитрию Игоревичу Мелихову и к.ф-м.н. Николаю Викторовичу Никитину за общее научное руководство и плодотворную совместную работу, заведующему ОЭФВЭ НИИЯФ МГУ Эдуарду Эрнстовичу Боосу за ценные замечания по содержанию диссертационной работы. Я благодарю заведующего кафедрой общей ядерной физики Физического факультета МГУ профессора Бориса Саркисовича Ишханова и куратора аспирантов ОЯФ Олег Ивановича Василенко за помощь в решении общих вопросов.

Отдельную глубокую признательность я хотел бы выразить ушедшему от нас профессору Павлу Федоровичу Ермолову, который будучи заведующим ОЭФВЭ НИИЯФ МГУ создал атмосферу наибольшего благоприятствования творческому развитию научного потенциала молодых сотрудников и аспирантов отдела. Я благодарен профессору П.Ф.Ермолову за то, что он взял на себя научное руководство моей кандидатской диссертацией в непростой для меня период.

1. UAl Collaboration, Phys. Lett В 122, 103 (1983).

2. UA2 Collaboration, Phys. Lett В 122, 476 (1983).

3. К. Руббиа, УФН 147, Вып.2, стр. 371-404 (1985).

4. М. Кошиба, УФН 174, No.4, стр. 418-426 (2004).

5. В.М. Емельянов, "Стандартная модель и ее расширения", Физматлит (2007).

6. К. Грожан, УФН 177, No.l, стр. 3-42 (2007).

7. М. Bona, М. Ciuchini, Е. Franco, V. Lubicz et al. (UTfit collaboration, First Evidence of New Physics in b to s transitions, arXiv:0803.0659, (2008).

8. R. Ammar et al, Phys. Rev. Lett. 71, 674 (1993).

9. S. Eidelman et al., Phys.Lett.B592, p.l (2004).

10. K. Abe et al., e-print archive hep-ex/0506079.

11. A. Ishikawa et al., Phys. Rev. Lett. 91, 261601 (2003).

12. B. Aubert et al., Phys. Rev. Lett. 91, 221802 (2003).

13. K. Abe et al., Phys. Rev. Lett. 88, 021801 (2002).

14. B. Aubert et al., e-print archive hep-ex/0207082.

15. BaBar Collaboration, Phys. Rev. Lett. 91, 221802 (2003).

16. Belle Collaboration, Phys. Rev. Lett. 91, 261601 (2003).

17. Belle Collaboration, hep-ex/0410006 (2004).

18. Belle Collaboration, Phys. Rev. Lett. 96, 251801 (2006).

19. BaBar Collaboration, Phys. Rev. D 73, 092001 (2006).

20. Belle Collaboration, Phys. Rev. Lett. 96, 221601 (2006).

21. BaBar Collaboration, Phys. Rev. Lett. 98, 151802 (2007).

22. Belle Collaboration, Phys. Rev. Lett. 97, 251802 (2006).

23. CDF Collaboration, Public Note 9892 (2009).

24. P. Ball et al., hep-ph/0003238.

25. T. Inami and C. S. Lim, Prog. Theor. Phys. 65, 297 (1981).

26. B. Grinstein, M. B. Wise and M. J. Savage, Nucl. Phys. B319, 271 (1989).

27. A. Buras, M. Munz, Phys. Rev. D52, 186 (1995).

28. C. Bobeth et al., JHEP 0404, 071 (2004).

29. F. Kruger, L. M. Sehgal, Phys. Rev. D55, 2799(1997).

30. F. Kriiger, L. M. Sehgal, Phys. Rev. D 56, 5452 (1997).

31. F. Kruger, L. M. Sehgal, Phys. Rev. D 60, 099905 (1999).

32. D. Melikhov, N. Nikitin, S. Simula, Phys. Lett. B430, 332 (1998).

33. М.Б. Волошин, M.A. Шифман, Яд.Физ. т.47, 801 (1988).

34. N. Isgur, M.B. Wise, Phys. Lett. B232, 113 (1989).

35. N. Isgur, M.B. Wise, Phys. Lett. B237, 527 (1990).

36. J. Charles et al., Phys. Rev. D60, 014001 (1999).

37. S. Fukae, C. S. Kim, T. Morozumi, T. Yoshikawa, Phys. Rev. D 59, 074013 (1999).

38. S. Fukae, C. S. Kim, T. Yoshikawa, Phys. Rev. D 61, 074015 (2000).

39. Т. М. Aliev, С. S. Kim and У. G. Kim, Phys. Rev. D 62, 014026 (2000).

40. Т. M. Aliev, V. Bashiry, M. Savci, Eur. Phys. J. С 31, pp.511-523 (2003).

41. A. G. Akeroyd et all., hep-ex/0406071.

42. К. Ициксон, Ж.Б. Зюбер, "Квантовая теория поля", тт.1, 2, Мир (1984).

43. Е. Leader, "Spin in Particle Physics", Cambridge University Press (2001).

44. A. Ali, G. Kramer and G. Zhu, Eur .Phys. J. С 47, 625 (2006).

45. D. Melikhov, B. Stech, Phys.Rev.D 62, 014006 (2000).

46. I.I. Bigi, A.I. Sanda, "CP-Violation", 2 edition, Cambridge University Press (2009).

47. F. Kruger, D. Melikhov, Phys. Rev. D 67 (2003) 034002.

48. D. Melikhov, N. Nikitin, Phys. Rev. D 70 (2004) 114028.

49. D. Melikhov, N. Nikitin, K. Toms, Phys. At. Nucl. Vol. 68, No. 11 (2005).

50. B. Aubert et al. (BABAR Collaboration) Phys. Rev. Lett. 87 091801 (2001).

51. K. Abe et al. (Belle Collaboration) Phys. Rev. Lett. 87 091802 (2001).

52. D. Melikhov, N. Nikitin and S. Simula, Phys. Rev. D 57, 6814 (1998).

53. A. Ishikawa et al. (BELLE Collaboration), Phys. Rev. Lett. 96, 251801 (2006).

54. I. Adachi et al. (BELLE Collaboration), e-Print: arXiv:0810.0335 hep-ex].

55. J.T. Wei et al. (BELLE Collaboration), e-Print: arXiv:0904.0770 hep-ex],

56. B. Aubert et al. (BABAR Collaboration), Phys. Rev. D 79, 031102(R) (2009).

57. LHCb Collaboration, CERN/LHCC 98-4, 20 February 1998; CERN/LHCC 2003-030, 9 September 2003;

58. Joanne L. Hewett, (Ed.) et al. SLAC-R-709 and e-Print:hep-ph/0503261.

59. SuperKEKB Physics Working Group, e-Print: hep-ex/0406071.

60. D. Atwood, M. Gronau, A. Soni, Phys. Rev. Lett. 79, 185 (1997).

61. D. Atwood, M. Hazumi, A. Soni, Phys. Rev. D 71, 076003 (2005).

62. P. Ball, R. Zwicky, Phys. Lett. В 642, 478 (2006).

63. V. Bashiry, J. Phys. G 32, 1073 (2006).

64. J.J. Wang, R.M. Wang, Y.G. Xu, Y.D. Yang, Phys. Rev. D 77, 014017 (2008).

65. A. K. Alok, A. Dighe, S. Ray, Phys. Rev. D 79, 034017 (2009).

66. C. Bobeth, G. Hiller, G. Piranishvili, arXiv:0805.2525 hep-ph],

67. K. Hagiwara, D. Zeppenfeld, Nucl. Phys. В 274, 1 (1986).

68. К. Hagiwara, A. D. Martin, M. F. Wade, Nucl. Phys. В 327, 569 (1989).

69. G. Buchalla et all, Eur. Phys. J. С 57, 309 (2008).

70. The EvtGen package home page, http://www.slac.stanford.edu/ lange/EvtGen/

71. PDG, Phys. Lett. В 667 (2008).

72. F. Muheim, Y. Xie, R. Zwicky, Phys. Lett. В 664, 174 (2008).

73. Т. Gershon, A. Soni, J. Phys. G 34, 479 (2007).

74. G. Burdman, Phys. Rev. D 57, 4254 (1998).

75. H.B. Никитин, С.Ю. Сивоклоков, Л.Н. Смирнова, Д.А. Тлисов, К.С. Томе, Яд.Физ. 70, 2136-2152 (2007).

76. D. Melikhov, О. Nachtmann, V. Nikonov, Т. Paulus, Eur. Phys. J. С 34, 349 (2004).

77. V.A. Ilyin, D.N. Kovalenko, A.E. Pukhov, International Journal oj Modern Physics С 7, No. 6, 761-774 1996.

78. A.R. Barker, H. Huang, P.A. Toale, J. Engle, arXiv:0210.174v2 hep-ph]

79. Д.М. Волков, ЖЭТФ 71, 1286 (1937).

80. D. Volkov, Zs.Phys. 94, 250 (1937).

81. В.И. Ритус, "Труды ФИАН" 111, (1979).

82. А.А. Соколов, И.М. Тернов, "Релятивистский электрон", Наука (1974).

83. И.М. Тернов, В.Р. Халилов, В.Н. Родионов, "Взаимодействие заряженных частиц с сильным электромагнитным полем", МГУ (1982).

84. Дж. Мэтьюз, Р. Уокер "Математические методы в физике", Атомиздат (1972).