Излучение и дифракция электромагнитных волн в естественных и искусственных неоднородных материальных средах

Шорохова, Елена Анатольевна

Излучение и дифракция электромагнитных волн в естественных и искусственных неоднородных материальных средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Шорохова, Елена Анатольевна АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Нижний Новгород МЕСТО ЗАЩИТЫ

2009 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.03 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Излучение и дифракция электромагнитных волн в естественных и искусственных неоднородных материальных средах»

Автореферат диссертации на тему "Излучение и дифракция электромагнитных волн в естественных и искусственных неоднородных материальных средах"

На правах рукописи

Шорохова Елена Анатольевна

ИЗЛУЧЕНИЕ И ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ЕСТЕСТВЕННЫХ И ИСКУССТВЕННЫХ НЕОДНОРОДНЫХ МАТЕРИАЛЬНЫХ СРЕДАХ

Специальность 01.04.03 - Радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

0034732Б4

Нижний Новгород - 2009

003473264

Работа выполнена в ФГУ П "ФНПЦ НИИ измерительных систем им, Ю.Е. Седакова" государственной корпорации по атомной энергии "Росатом"

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор

НЕЧАЕВ Юрий Борисович (ВГУ, Воронеж)

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

НЕФЕДОВ Евгений Иванович (ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН, Москва);

доктор технических наук, профессор ЯРЫГИН Анатолий Петрович (ФГНИИЦ РЭБ ОЭСЗ МО РФ, Воронеж);

доктор физико-математических наук, профессор АЛГАЗИНОВ Эдуард Константинович (ВГУ, Воронеж).

Ведущая организация: ГОУ ВПО "Московский энергетический

институт" (Технический университет) (МЭИ (ТУ), Москва)

Защита состоится 2 июля 2009 года в 1520 на заседании диссертационного совета Д 212.038.10 при Воронежском государственном университете по адресу: 394006, Воронеж, Университетская пл., 1, ауд. 435.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного университета

Автореферат разослан " ¡Ь " Ш&'Ц_2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

МАРШАКОВ В.К.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования

Проблема излучения электромагнитных волн антеннами, расположенными в различных естественных и искусственных неоднородных средах, а также создание адекватных теоретических моделей расчета характеристик таких антенн, по-прежнему, остается сегодня одной из актуальных задач радиофизики [Г-3*]. Интерес к этой проблеме возник давно и постоянно стимулировался потребностями и перспективами различных практических приложений. Радиолокация и радиосвязь с наземными, подземными и космическими объектами, зондирование окружающей среды и геофизика, включая подповерхностное зондирование земных недр, биология и медицина - все это области практического использования результатов исследований по обозначенной выше проблеме, которая также представляет значительный интерес и для общей теории излучения и дифракции электромагнитных волн.

В связи с постоянно растущими требованиями к разработкам радиолокационных, радиосвязных и других радиоэлектронных систем необходимо все время усложнять и совершенствовать теоретические модели и методы расчета технических характеристик создаваемых устройств. Важным элементом таких систем является антенна, разработке которой уделяется особое внимание. Это определяется тем, что окружающая среда (включая границы раздела сред и локальные близко расположенные неоднородности) оказывает значительное влияние на ее характеристики излучения. Кроме того, помимо антенны при разработке прибора того или иного назначения возникает целый ряд комплексных вопросов, связанных, например, с выбором рабочего диапазона частот или фиксированной частоты, с особенностями излучения, распространения и рассеяния радиоволн и т.д., от решения которых зависит практическая реализация всего устройства с заданными характеристиками. Поэтому весь комплекс электродинамических задач излучения и дифракции, возникающих при создании современной радиоэлектронной системы любого назначения, делает развитие соответствующей теории весьма актуальной задачей.

Принципиально важным для разработчика антенных устройств является наличие теоретических моделей, основанных на строгих аналитических методах решения соответствующих электродинамических задач (методе разделения переменных, методе собственных функций, методе функции Грина, преобразовании Фурье) [4 ] При этом теоретическая модель должна: 1) быть адекватной (т.е. должна учитывать, по возможности, все основные факторы, влияющие на работоспособность устройства); 2) использовать только стандартные библиотеки программ, что существенно облегчает разработку численных алгоритмов и программ расчета и 3) позволять проводить требуемые расчеты многопараметрических задач за достаточно

короткое время. В этом смысле разработка аналитических моделей для ряда практических приложений также является актуальной задачей.

В 70-х годах прошлого века получило развитие новое направление науки и техники, связанное с эффектом нелинейного рассеяния радиоволн на объектах, обладающих нелинейными свойствами [5*,6*]. В основе эффекта нелинейного рассеяния лежит способность объектов не только рассеивать падающие на них радиоволны, но и преобразовывать их спектр, что позволяет решать ряд специфических прикладных задач. В первую очередь, это обнаружение объектов на фоне сильных переотражений от окружающих предметов, а также в условиях их маскировки и укрытия границами раздела сред, растительностью. Во-вторых, к задачам нелинейной радиолокации относятся задачи поиска людей, терпящих бедствие (в завалах зданий, снежных лавинах и т.д.), и маркировки объектов. В-третьих, эффект нелинейного рассеяния может быть использован для дистанционной диагностики состояния технических и биологических объектов. Несмотря на большие теоретические и практические успехи в этой области радиофизики, в настоящее время еще остается ряд принципиальных вопросов, ответы на которые помогут создать новые и модернизировать уже имеющиеся нелинейные радиолокационные системы различного назначения. С этим связаны актуальность и необходимость проведения дальнейших исследований в области разработки адекватных теоретических моделей для эффективного практического использования механизма нелинейного рассеяния радиоволн.

Проблема излучения и дифракции электромагнитных волн настолько широка и многогранна, что в зависимости от практического приложения она представляет собой отдельное исследование, требующее особых теоретических подходов. Так в последнее время достаточно активно проводятся исследования искусственных композитных сред (метаматериалов), обладающих пространственной дисперсией в СВЧ-диапазоне [7 ,8 ]. К таким средам относятся так называемые киральные среды, создаваемые искусственно путем равномерного размещения в изотропном магнитодиэлектрике проводящих частиц зеркально-асимметричной формы (например, цилиндров с проводимостью вдоль винтовых линий, разомкнутых колец, сфер со спиральной проводимостью, п-частиц, ¿'-частиц и т.д.), размеры которых существенно меньше длины волны. Чтобы в среде существовала пространственная дисперсия, частицы в ней должны быть расположены на расстояниях порядка длины волны.

Особый интерес к исследованиям электромагнитных свойств киральных структур связан, главным образом, с возможностью их использования в СВЧ технике. Явление кросс-поляризации в киральной среде дает возможность создания частотно- и поляризационно-селективных фильтров, преобразователей поляризации, частотно-селективных защитных экранов и т.д.. Также известно, что киральность приводит к увеличению поглощения и уменьшению уровня прямого и обратного рассеяния электромагнитных волн

по сравнению с магнитодиэлектрической (некиральной) средой. Это свойство связывают с перспективами создания малоотражающих и маскирующих покрытий летательных аппаратов в СВЧ-диапазоне. В литературе указывается на возможность использования киральных структур в качестве элементов интегральных схем и линзовых антенн. Несмотря на большой объем теоретических результатов, полученных за время изучения свойств киральных сред, до сих пор в литературе отсутствуют решения ряда классических дифракционных задач на объектах простой геометрической формы, имеющих большое прикладное значение. Поэтому дальнейшая разработка дифракционной теории киральных сред, основанной на строгих аналитических методах, является перспективным и значимым направлением развития современной прикладной электродинамики.

Обобщая вышесказанное, можно заключить, что в связи со многими практическими приложениями весьма актуальным является дальнейшее изучение вопросов излучения электромагнитных волн антеннами с учетом дифракции на близко расположенных плоских, цилиндрических или сферических неоднородностях естественного и искусственного происхождения. Решению такого рода задач и посвящена настоящая диссертационная работа, основными целями которой являются:

• разработка аналитических моделей излучения диполя, расположенного вблизи изотропного проводящего магнитодиэлектрического цилиндра конечной длины и анизотропного цилиндра внутри плоского волновода;

• создание теории трехмерной дифракции электромагнитных волн, возбуждаемых элементарными диполями, на киральных телах вращения;

• развитие теории излучения электромагнитных волн круглой рамочной антенной с магнито диэлектрическим сферическим сердечником на гармониках зондирующего сигнала;

• разработка моделей излучения антенн с учетом влияющих на них факторов (границы раздела сред, поглощение в среде) для решения прикладных дифракционных задач радиолокации, радиосвязи и геофизики.

Научная новнзна диссертационной работы определяется полученными оригинальными результатами и состоит в следующем.

1. Предложены и разработаны теоретические модели, позволяющие учесть при решении дифракционных задач конечную длину круглого цилиндра, а именно:

• получено в явном виде решение задачи излучения электромагнитных волн, возбуждаемых элементарным источником электрического или магнитного типов, с учетом дифракции на проводящем магнитодиэлектрическом цилиндре конечных размеров в дальней зоне [1-3];

• найдено строгое решение задачи излучения электрического диполя, расположенного вблизи анизотропной цилиндрической

неоднородности в плоском волноводе с идеально проводящими стенками [4-8].

2. Разработана теория трехмерной дифракции электромагнитных волн, возбуждаемых элементарными излучателями, на киральных телах вращения [9-14], включая однородной бесконечный круглый киральный цилиндр и киральную сферу, а также идеально проводящие бесконечный круглый цилиндр и сферу в конформных киральных оболочках.

3. Развита теория излучения электромагнитных волн круглой рамочной антенной с магнитодиэлектрическим сферическим сердечником на гармониках зондирующего сигнала. В том числе:

• получены выражения для распределения тока и напряженности электрического поля, излученного на второй гармонике зондирующего сигнала [15-20];

• предложено использовать искусственные метаматериалы с отрицательным значением вещественной магнитной проницаемости для создания перспективных антенн с нелинейной нагрузкой [2123].

4. Разработаны модели излучения антенных систем различного назначения:

• модель излучения рамочной антенны с нелинейной нагрузкой дециметрового диапазона длин волн с учетом плоской границы раздела двух материальных сред [27-29];

• модель излучения антенны бортовых радиолокатора и радионавигатора миллиметрового диапазона волн с учетом отражающих свойств земных покровов [30-32];

• модель излучения антенны скважинного георадара в виде элементарного электрического или магнитного диполей, расположенных внутри бесконечно протяженного круглого магнитодиэлектрического цилиндра, включая исследование предельных случаев низких и высоких частот [33-36];

• модель импульсного излучения элементарного источника с учетом дифракции на сферических границах раздела материальных сред [37].

Научная и практическая ценность диссертационной работы состоит в следующем. Выполненные в диссертации теоретические исследования в научном плане дают основу для более глубокого понимания физических явлений, связанных с излучением антенн и дифракцией электромагнитных

волн в различных средах. Развитые в диссертации теоретические методы расширяют возможности адекватного анализа и решения актуальных прикладных электродинамических задач и позволяют снизить степень идеализации, используемых при создании теоретических моделей исследуемых физических явлений. Так, например, полученные и представленные в диссертации строгие решения ряда модельных задач дифракции на киральных телах вращения дополняют и обобщают дифракционную теорию киральных сред. Предложенные в диссертации модели, учитывающие конечные размеры магнитодиэлектрического цилиндра, представляют как научный, так и практический интерес для задач: О радиолокации по определению отражательной способности летательных аппаратов и 11) геофизики по разработке скважинных приборов георазведки полезных ископаемых и других неоднородностей земных недр. Развитая в диссертационной работе теория рассеяния на антеннах с нелинейной нагрузкой при наличии сердечника и границ раздела материальных сред расширяет представление об особенностях излучения таких антенн и имеет большое прикладное значение при создании эффективных антенн для нелинейных радиолокационных систем.

Все представленные в диссертации теоретические модели разработаны на основе аналитических методов дифракционной теории. Это представляет особую ценность для разработчиков антенн и радиоэлектронной аппаратуры различного назначения. Основными достоинствами аналитических представлений решений являются возможности: ¡) удобства и быстроты реализации численных расчетов; и) получения явных зависимостей одних параметров задачи от других; Ш) их проверки путем рассмотрения предельных случаев и сведения задачи к известным решениям; ¡у) их использования в качестве тестовых решений для задач, не допускающих аналитических представлений и реализуемых только с помощью численных методов.

перспективных исследований, связанных с искусственными киральными средами и метаматериалами, могут быть использованы при разработке малоотражающих покрытий летательных аппаратов, радиопрозрачных вставок бортовых антенных систем, а также эффективных антенн с нелинейной нагрузкой для решения прикладных проблем нелинейной радиолокации. Созданная в диссертации модель импульсного излучения источника в сферически слоистой материальной среде может быть полезна для решения фундаментальной проблемы детектирования сверхэнергичных частиц космических лучей, для проблемы электромагнитных излучений в рамках сферической модели земля-атмосфера-ионосфера, а также в задачах электромагнитного экранирования радиоэлектронного оборудования и производственных объектов. Важным является то, что решения многих задач, представленных в диссертации, записаны в безразмерных параметрах безотносительно к частотному диапазону. Поэтому разработанные модели можно использовать для решения широкого класса прикладных задач, где данная модель является адекватной.

Полученные в диссертации результаты могут представлять интерес для следующих научно-исследовательских и образовательных учреждений: ИПФ РАН, ИФМ РАН, НИРФИ, ННГУ им. Н.И. Лобачевского, МФТИ, МГУ, МГТУ им. Баумана, МЭИ, МАИ, ИРЭ РАН, ВГУ, ПГУТИ, ЮФУ, ТТИ ЮФУ, СПбГУ, НИЦ-2 4ЦНИИ МО РФ, ВИКУ им. А.Ф. Можайского н др.

Обоснованность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, опирается на:

• применение апробированных методов электродинамики, теории антенн, теории излучения и дифракции электромагнитных волн;

• использование стандартных апробированных приемов при анализе математических особенностей, возникающих в ходе решения задач;

• совпадение полученных теоретических результатов с имеющимися экспериментальными данными и данными, рассчитанными с помощью пакета численного моделирования;

• соответствие результатов, полученных в диссертации для предельных случаев, с известными решениями классических задач электродинамики.

Апробация результатов работы

Основные результаты диссертации докладывались на Всероссийской научной конференции "Распространение радиоволн'" (Казань, 1999; Нижний Новгород, 2002; Йошкар-Ола, 2005; Ростов-на-Дону - JToo, 2008), региональной конференции по распространению радиоволн (Санкт-Петербург, 2007), Международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация и связь" (Воронеж, 1998), Всероссийской школе-конференции по дифракции и распространению волн (Москва, МГУ, 1998), Международной конференции по теории и технике антенн (Москва, 1998),

Международной конференции по математическим методам в электромагнитной теории (Харьков, Украина, 2000), Международной Крымской микроволновой конференции "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии" (Севастополь, Украина, 2000, 2004, 2007), Международной научной конференции "Излучение и рассеяние электромагнитных волн" (Таганрог, 2001, 2005, 2007), Международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов" (Волгоград, 2004; Самара, 2006, 2008), Международном суздальском симпозиуме URSI (Москва, 2004), Всероссийском симпозиуме "Радиолокационное исследование природных сред" (Санкт-Петербург, 2007), Международной научно-технической конференции ФРЭМЭ (Владимир, 2006), Международном симпозиуме по физике и технике микроволн (Харьков, Украина, 2007), конференции по радиофизике (ННГУ, 2008), а также на семинарах ФГУП "ФНПЦ НИИИС им. Ю.Е. Седакова", НИРФИ и ННГУ им. Н.И. Лобачевского.

По теме диссертации опубликовано 56 основных работ, среди которых: 1 коллективная монография [21], 3 статьи в сборниках статей [15,35,44] и 27 статей в журналах (Радиотехника и электроника, Известия вузов. Радиофизика, Геофизика, Электромагнитные волны и электронные системы, Антенны, Физика волновых процессов и радиотехнические системы, Нелинейный мир, Journal of Applied Electromagnetism, Новые промышленные технологии) [1,2,4-7,9-12,16,24,26-28,30,33,37-43,45-47], 18 работ в трудах международных и Всероссийских научных конференций [8,13,17,18,22,23,25,29,31,34,36,48-54] и 7 - в тезисах докладов на конференциях [3,14,19,20,32,55,56].

Лнчныи вклад автора выразился в следующем. Все основные результаты диссертации получены лично автором. 10 печатных работ опубликовано без соавторов. В работах с соавторами в диссертацию включены только те результаты, вклад автора в которые был определяющим и включал в себя: постановку задачи, разработку методик и алгоритмов ее решения, написание программ для расчетов и их проведение, формулирование основных выводов и результатов работы, а также оформление их в виде научных статей в журналы или представление в виде докладов на конференции.

Следует отметить, что все разработанные в диссертации алгоритмы реализованы автором в виде пакетов прикладных программ в среде MatLab, при написании которых использовались стандартные библиотечные подпрограммы расчета интегралов, а также специальных цилиндрических и сферических функций Бесселя и Ханкеля и функций Лежандра. Вычисление интегралов и суммирование рядов в бесконечных пределах выполнялось с контролируемой точностью 10~3. Расчеты интегралов осуществлялись с учетом особенностей подынтегральных функций.

Положения и результаты, выносимые на защиту

На защиту выносятся следующие результаты и положения.

1. Решения задач дифракции электромагнитных волн на изотропном и анизотропном проводящем магнитодиэлектрическом цилиндре, позволяющие учесть конечную длину цилиндра в проводимых радиолокационных и геофизических исследованиях. С использованием полученных решений установлено, что:

• в ДН для меридиональной плоскости по сравнению со случаем бесконечного цилиндра появляется боковой лепесток в области углов в « 80° - 90°; для азимутальной плоскости при расчетах поля можно использовать приближение бесконечного цилиндра, что согласуется с экспериментальными данными;

• при удалении диполя от поверхности цилиндра на расстояние, примерно в 5 раз большее радиуса цилиндра, при расчетах излучаемого поля влиянием цилиндра можно пренебречь;

• в отличие от компоненты Е10 поля, форма азимутальных

зависимостей продольной компоненты поля сильно зависит от положения точек передачи и приёма сигнала.

2. Теория трехмерной дифракции электромагнитных волн, возбуждаемых элементарными электрическими или магнитными источниками, на цилиндрических и сферических киральных структурах, позволяющая исследовать возможность применения киральных материалов в качестве малоотражающих покрытий летательных аппаратов в СВЧ-диапазоне. В рамках созданной теории показано, что амплитуда рассеянного сигнала сильно зависит от параметров киральной среды и при определенных условиях поле, рассеянное на киральных цилиндрических и сферических структурах, в 1,4-2 раза меньше поля, рассеянного на аналогичных магнитодиэлектрических структурах.

3. Теория излучения электромагнитных волн нелинейно нагруженной круглой рамочной антенной с магнитодиэлектрическим сферическим сердечником, позволяющая исследовать возможность создания эффективных нелинейных антенн с сердечниками в дециметровом диапазоне длин волн (в том числе из метаматериалов). В рамках развитой теории показано, что

• наличие у антенны магнитодиэлектрического сердечника может приводить к увеличению сигнала, рассеянного на удвоенной частоте ЗС, на 7-8 дБ из-за резонансного переотражения сигнала внутри сердечника;

• для относительно коротких антенн (//Я <0,4) при отрицательных значениях вещественной магнитной проницаемости сердечника наблюдается значительное (до 2 порядков) увеличение амплитуды тока и электрического поля на второй гармонике ЗС.

4. Модели излучения антенных систем различного назначения, в том

числе:

• модель излучения антенны СВ-диапазона длин волн в виде электрического диполя, расположенного вблизи границы раздела атмосферы с плоской однослойной проводящей земной поверхностью, что позволило уточнить технические требования к антенне в части согласования антенны с окружающей средой;

• модель излучения антенны бортовых радиолокатора и радионавигатора миллиметрового диапазона волн, которая позволила учесть отражающие свойства земных покровов и ДН антенны;

• модель излучения антенны в виде элементарного электрического или магнитного диполей, расположенных внутри бесконечно протяженного круглого магнптодиэлектрического цилиндра, что дало возможность оценить излучательные характеристики скважинного георадара;

• модель импульсного излучения источников с учетом дифракции на сферических границах раздела трех материальных сред, что позволило исследовать возможность создания детектора сверхэнергичных космических частиц.

Структура п объем диссертации

Диссертация состоит из Введения, 4 глав, Заключения, Списка использованной литературы из 293 наименований и двух Приложений. Объем диссертации составляет 342 страницы основного текста, включая 87 рисунков и 2 таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении кратко освещено современное состояние исследований по теме диссертации и обоснована ее актуальность, сформулированы цели работы и основные положения, выносимые на защиту, отмечены научная новизна и практическая значимость полученных результатов, кратко изложено содержание работы.

В первой главе диссертации на основе аналитических методов предложены две модели, позволяющие учесть конечную длину цилиндра при решении задач излучения и дифракции электромагнитных волн, возбуждаемых элементарными источниками. Так, в разделе 1.1 рассмотрено излучение электромагнитных волн, возбуждаемых элементарными электрическими или магнитными диполями, на магнитодиэлектрическом проводящем круглом цилиндре конечной длины. Отличительными особенностями предлагаемой модели от известных из литературы является совокупность следующих факторов: 1) учет конечной длины цилиндра; 2) учет электрофизических свойств (электрической и магнитной

проницаемостей, удельной проводимости) цилиндра и окружающей его среды; 3) явный вид полученного решения.

В основе предлагаемого алгоритма лежит решение задачи дифракции на бесконечном круглом цилиндре, представленное в §1.1.1. Далее в §1.1.2 с помощью метода наведенных токов получены выражения для компонент полей, возбуждаемых радиальным электрическим диполем и рассеянных магнитодиэлектрическим конечным цилиндром, в дальней зоне излучения. С их использованием в §1.1.3 выполнены численные расчеты полного поля с учетом рассеяния на стальном цилиндре конечной длины. Здесь моделировался корпус летательного аппарата в виде конечного цилиндра, что необходимо учитывать при разработке бортовых радиолокационных систем. Показано удовлетворительное согласие полученных результатов с имеющимися экспериментальными данными и рассчитанными с помощью пакета трехмерного моделирования СБТдля обеих Е и Я-плоскостей (рис. 1).

9С

---конечный цилиндр (МЫТ)

.....конечный цилиндр (СБТ)

Рис. 1. Нормированные теоретические и экспериментальные (*) ДН радиального диполя в меридиональной (а) и азимутальной (б) плоскостях вблизи конечного (длинный и короткий пунктир) и бесконечного (сплошная линия) металлических цилиндров при <р = 90", У, =5.236, у2 =10.472, А0а = *0А = 0.6317.

В §1.1.4 исследованы ДН радиального вибратора, расположенного вблизи идеально проводящего круглого цилиндра конечной длины. Показано, что: 1) с увеличением длины цилиндра появляются дополнительные лепестки

ДН, а ее главный максимум, направленный в сторону части цилиндра большего размера, изменяет свое положение; и) при удалении диполя на расстояние к0Ь «5 (где ко - волновое число свободного пространства, Ь -расстояние от источника до начала координат) от поверхности цилиндра его влиянием уже можно пренебречь.

Другая модель, позволяющая учесть конечные размеры цилиндра, предложена в разделе 1.2. В частности, здесь исследуется излучение электромагнитных волн элементарным электрическим диполем с учетом дифракции на анизотропной цилиндрической неоднородности, ограниченной сверху и снизу идеально проводящими стенками плоского волновода. Так как некоторые земные породы обладают достаточно высокой удельной проводимостью (особенно, если они влагонасыщенные и соленые), то с достаточной степенью точностью при решении такого типа геофизических задач можно использовать модель плоского волновода с идеально проводящими стенками. В отличие от ранее рассмотренных работ по этой проблеме в диссертации учтены анизотропные свойства цилиндрической неоднородности, что позволило выполнить численное моделирование, исходя из геофизической направленности предложенной модели.

В §1.2.1 проводится краткий исторический экскурс по задачам, связанным с моделью цилиндра в плоском волноводе. Используя разложение источников и искомых полей по нормальным волнам плоского волновода с идеально проводящими стенками, методом разделения переменных в §1.2.2 получены точные выражения для электрического и магнитного векторного потенциалов и продольной компоненты напряженности электрического поля,

Рис. 2. Индикатрисы рассеяния азимутальной (слева) и продольной (справа) компонент напряженности электрического поля для сухих (сплошная линия), влажных (штриховая линия) и солёных глинистых сланцев (штрих-пунктир).

которые представлены в виде двойных рядов, удобном для численных расчетов.

На основе строгого решения граничной задачи, полученного в §1.2.2, в §1.2.3 численно исследуется влияние анизотропии реальных геологических пород на продольную (относительно оси цилиндра) и азимутальную составляющие напряженности рассеянного и полного электрических полей (рис. 2). Установлено, что: 1) характер азимутальной зависимости компоненты Е поля в основном определяется поперечной составляющей тензора

диэлектрической проницаемости анизотропной среды внутри неоднородности, а компоненты Е2 - продольной составляющей тензора; 2) в отличие от компоненты Е поля, форма азимутальных зависимостей продольной компоненты поля сильно зависит от положения точек передачи и приёма сигнала. В §1.2.3 также обсуждаются взаимодействие и взаимная трансформация ТЕ и ТМ мод, которые происходят на границе цилиндрической поверхности.

Выводы к первой главе диссертации сформулированы в разделе 1.3.

Глава написана на основе работ [1-8,38-42,48-52,55].

Во второй главе диссертации рассматриваются задачи дифракции электромагнитных волн, возбуждаемых электрическими или магнитными элементарными диполями, на кирапьных бесконечно протяженных цилиндрических и сферических структурах (однородных киральных цилиндре и сфере, идеально проводящих цилиндре и сфере в конформных киральных оболочках, рис. 3), допускающих аналитические представления. Отличительные особенности указанных моделей от ранее предложенных состоят в рассмотрении трехмерных задач дифракции электромагнитных волн от элементарных источников, а не плоской волны, и получении в явном виде строгих решений соответствующих задач без использования численных методов.

Рассмотрение данных задач начинается с анализа электромагнитных полей в безграничной однородной изотропной киральной среде (раздел 2.1). В §2.1.1 записаны основные уравнения и соотношения для киральной среды. Используя преобразование Фурье, в §2.1.2 рассмотрена задача излучения элементарных источников, расположенных в безграничной киральной среде. Показано, что элементарный электрический вибратор в киральной среде, в отличие от однородной изотропной магнитодиэлектрической среды, излучает все шесть компонент электромагнитного поля. Полученные выражения для излучаемых полей можно достаточно легко применить к электрическим источникам радиальной или азимутальной ориентации, а также нетрудно обобщить на случай элементарных магнитных излучателей.

С использованием классических методов разделения переменных, собственных функций, преобразования Фурье и разложения искомых полей по полям Бельтрами в разделе 2.2 исследуется дифракция электромагнитных волн, возбуждаемых элементарным электрическим или магнитным диполем,

на бесконечно протяженном однородном киральном цилиндре. В §2.2.1 приводится строгое решение краевой трехмерной задачи дифракции для электромагнитных полей. На основе этого решения в §2.2.2 рассматривается двухмерная задача дифракции на киральном цилиндре и анализируются удельные эффективные поверхности рассеяния (ЭПР). Выполнен предельный переход к случаю дифракции на однородном магнитодиэлектрическом цилиндре, показавший соответствие полученных и известных решений.

Рис. 3. Киральные структуры

С применением тех же методов в разделе 2.3 решена трехмерная задача дифракции на идеально проводящем цилиндре в конформной киральной оболочке, а именно, в §2.3.1 представлены методика и алгоритм решения данной задачи, а в §2.3.2 приведены результаты численного анализа. Рассмотрен предельный переход к дифракции на идеально проводящем цилиндре, показавший согласие полученных и известных решений. Установлено, что: ¡) амплитуда рассеянного сигнала сильно зависит от параметров киральной среды; и) при определенных условиях поле, рассеянное на киральных цилиндрических структурах, меньше поля, рассеянного на аналогичных магнитодиэлектрических структурах, в ~ 1,4 раза.

Исследованиям вопросов, связанных с дифракцией электромагнитных волн на киральных сферических структурах, посвящен раздел 2.4. В §2.4.1 через потенциалы Дебая записаны основные уравнения и соотношения для электромагнитного поля в киральной среде в сферической системе координат. Постановка граничной задачи дифракции и ее решение для однородной киральной сферы приведены в §2.4.2, а для идеально проводящей сферы в киральной оболочке - в §2.4.3. Выполнен предельный переход к случаю дифракции на магнитодиэлектрической и идеально проводящей сферах, также показавший согласие получившихся формул и известных решений. В качестве примера в §2.4.4 рассмотрено излучение радиального электрического диполя вблизи киральной сферы и идеально проводящей сферы в киральной оболочке. Показано, что при определенных условиях поле, рассеянное на сфере, может быть уменьшено за счет использования кирального покрытия почти в 2 раза (рис. 4).

9, град

Рис. 4. Зависимость амплитуды радиальной компоненты напряженности электрического поля, рассеянного на однородной сфере и идеально проводящей сфере в оболочке, от угла в

Основные выводы ко второй главе изложены в разделе 2.5. Глава 2 написана на основе работ [9-14].

В третьей главе диссертации исследуется излучение дециметровых электромагнитных волн нелинейно нагруженной круглой металлической рамкой со сферическим магнитодиэлектрическим сердечником (рис. 5 (слева), раздел 3.1) и круглой рамкой без сердечника, расположенной вблизи границы раздела двух материальных сред (рис. 5 (справа), раздел 3.2). Отличием первой задачи от ранее рассмотренных является учет магнитодиэлектрического сферического сердечника антенны при исследованиях нелинейного рассеяния на ней; особенность второй состоит в получении численных результатов, позволяющих выявить закономерности в

поведении рассеянного сигнала на рамке, расположенной вблизи границ воздух-вода и воздух-проводящая почва.

В §3.1.1 приводится решение задачи дифракции электромагнитных волн на магнитодиэлектрическом шаре. Распределение тока в рамке с сердечником на частоте зондирующего сигнала дано в §3.1.2. Распределение тока в рамке и электромагнитные поля, излучаемые рамкой с сердечником, на удвоенной частоте ЗС представлены в §3.1.3. Детальным численным исследованиям зависимостей рассеянного поля на второй гармонике ЗС от различных

Рис. 6. Зависимость уровня азимутальной компоненты поля

от электрических размеров рамки I/Л; £ = 4, а = 0,002 См/м (сухой песок), <р = (р$=(рн=§.

параметров задачи посвящен §3.1.4. Здесь выполнено сравнение результатов расчетов с имеющимися экспериментальными данными, показавшее их удовлетворительное согласие (рис. 6). Описано численное моделирование двух практических ситуаций, связанных с маркировкой объектов и поиском людей, терпящих бедствие. Установлено, что наличие у антенны магнитодиэлектрического сердечника может приводить к увеличению сигнала, рассеянного на удвоенной частоте ЗС, из-за резонансного переотражения сигнала внутри сердечника на 7-8 дБ. Также численно исследовано нелинейное рассеяние на рамке с сердечником из материала с отрицательным значением вещественной магнитной проницаемости. Получено, что для относительно коротких антенн (2лЬ! Л < 0,4, где Ь - радиус рамки) при отрицательных значениях вещественной магнитной проницаемости сердечника наблюдается значительное увеличение амплитуды тока и электрического поля на второй гармонике ЗС (рис. 7). Все это позволяет проводить разработку эффективных антенн с сердечниками для нелинейных радиолокаторов.

их

Рис. 7. Зависимость ^-компоненты напряженности

электрического поля на частоте 2со от электрических размеров рамки ИХ для нескольких значений вещественной части магнитной проницаемости /и[ сердечника и без сердечника

Особенности излучения кольцевой рамочной антенны с нелинейной нагрузкой в виде полупроводникового диода, расположенной вблизи плоской границы раздела двух материальных сред, изучаются в разделе 3.2. В §3.2.1 сформулирована постановка задачи, а в §3.2.2 даны основные соотношения для алгоритма по расчету поля, рассеянного на такой антенне. Результаты численного моделирования двух практических случаев, имеющих место при поиске людей, приведены в §3.2.3. Здесь показано, что: i) при увеличении высоты подъема антенны возрастает изрезанность функции распределения

рассеянного поля от угла падения волны, объясняемая интерференцией прямой и отраженной от границы волн; и) поле, рассеянное в обратном направлении на гармониках ЗС, при увеличении высоты подъема антенны локализуется в области меньших углов падения волны; ш) положение максимумов и минимумов рассеянного сигнала слабо зависит от значения диэлектрической проницаемости среды; ¡у) поле, рассеянное в обратном направлении на гармониках ЗС, не зависимо от угла падения волны ЗС, высоты расположения рамки над границей раздела, величины диэлектрической проницаемости среды и номера гармоники ЗС имеет периодический характер, что связано с использованием приближения слабой нелинейности. Выявленные особенности в характере нелинейно рассеянного сигнала необходимо учитывать при проектировании поисковых радиолокационных систем, создаваемых на основе эффекта нелинейного рассеяния радиоволн.

Выводы по третьей главе диссертации сформулированы в разделе 3.3.

Глава написана на основе работ [15-23,27-29,43,44,54,56].

В четвертой главе диссертации представлены модели излучения антенн для решения ряда прикладных дифракционных задач, которые были разработаны автором для проведения теоретических исследований на этапе проектирования антенных устройств в НИИИС и НИРФИ для приборов различного назначения. Особое внимание уделено здесь численному моделированию характеристик излучения антенн, расположенных в неоднородных земных средах с поглощением, для конкретных параметров задач, соответствующих условиям работы разрабатываемых устройств.

В разделе 4.1 приводится модель излучения элементарного электрического диполя, расположенного вблизи границы раздела атмосферы с плоской однослойной земной поверхностью. Особенностью данной задачи является получение методом наведенных э.д.с. удобных для инженерных расчетов качественных оценок выражений мощности и сопротивления излучения диполя в рамках рассматриваемой геометрии, а также их численный анализ для конкретных значений параметров, соответствующих условиям работы создаваемого устройства. В §4.1.1 сформулирована постановка краевой задачи и в интегральном виде записано ее строгое решение, приведены выражения для напряженности электрического поля, мощности и сопротивления излучения диполя. В §4.1.2 выполнен анализ численных расчетов (рис. 8), позволивший сформулировать технические требования к создаваемой антенной системе СВ диапазона длин волн специального назначения в части согласования антенны с окружающей средой. Данный раздел диссертации написан на основе работ [24-26].

Раздел 4.2 диссертации посвящен описанию модели излучения антенны бортовых радиолокатора и радионавигатора миллиметрового диапазона длин волн с учетом рассеяния на статистически неровных земных покровах. В отличие от работ других авторов здесь: во-первых, сделаны необходимые для

проектирования разрабатываемых устройств количественные оценки ЭПР для некоторых типов земных поверхностей с использованием методов возмущений, касательной плоскости и двухмасштабной модели рассеивающей поверхности; во-вторых, при расчетах рассеянного поля учтена диаграмма направленности используемых бортовых антенн.

100

^ 10

воздух (однородная среда) воздух - пресная вода (1 см) - мокрая почва поздух - лед (1 см) - мерзлая почва воздух - снег (30 см) - мерзлая почва воздух - мерзлая почва

воздух - сухой песок ____,.------------'

воздух - влагонарьицеггйын известняк

1Е-3 ^ ■ '

Ц-1-1---1-1-1-1-1-1-|---1-1-1-1-1-г-1

300 600 900 1200 1600 1800 2100 2400 2700 3000

Частота, кГц

Рис. 8. Частотная зависимость сопротивления излучения при расположении источника над границей раздела воздуха со средой на высоте 0,5 м

В §4.2.1 рассмотрены основные методы расчета электромагнитных полей, рассеянных на статистически неровных земных покровах. Расчет удельной ЭПР в различных приближениях выполнен в §4.2.2. Когда размер неоднородностей земной поверхности много меньше длины волны, при расчетах ЭПР используется метод возмущений. В случае крупномасштабных по сравнению с длиной волны неоднородностей применяется метод касательной плоскости. Часто встречаются земные покровы со сложной структурой, где присутствуют как мелкие, так и крупные неоднородности. Тогда следует воспользоваться двухмасштабной моделью рассеяния. Получено хорошее согласие теоретических результатов по удельной ЭПР с имеющимися экспериментальными данными (рис. 9). Показано, что при малых углах падения волны на поверхность рассеянное поле определяется вкладом крупномасштабных неоднородностей; в переходной области углов (порядка 30°) вклад крупных и мелких неоднородностей становится сравнимым, а при больших углах рассеяние обусловлено, главным образом, только мелкими шероховатостями. В §4.2.3 предложена теоретическая модель, учитывающая при расчетах рассеянного поля ДН бортовой антенны. В качестве примера рассмотрены однолепестковая ДН гауссовского типа и

земные поверхности (асфальт, бетон, песок и снег) в виде квазиплоской периодической структуры. Представленные в разделе 4.2 результаты опубликованы в работах [30-32,45,46,53].

Угол падения волны Д град

Рис. 9. Экспериментальные и теоретические зависимости удельной ЭПР от угла падения волны на поверхность бетона для различных поляризаций в рамках двухмасштабной модели рассеяния

Модель излучения антенны скважинного георадара в виде элементарного электрического или магнитного диполя внутри магнитодиэлектрического круглого бесконечно протяженного цилиндра представлена в разделе 4.3 четвертой главы диссертации. Предполагается, что диполи расположены внутри цилиндра радиуса а, ориентированы вдоль оси этого цилиндра и смещены относительно этой оси (рис. 10). В отличие от других работ, где рассматривается задача возбуждения магнитодиэлектрического бесконечного круглого цилиндра, в диссертации кроме строгого решения для электромагнитных полей получены выражения для мощности излучения электрического и магнитного диполей (§4.3.1), а также достаточно подробно проанализированы важные для практических приложений предельные случаи. В частности, исследован случай достаточно низких частот, когда электрический радиус цилиндра меньше длины волны, который соответствует электромагнитному каротажу скважин в геофизических исследованиях (§4.3.2). Вместе с этим, изучен экстремально низкочастотный случай (со ->• 0), имеющий важное практическое значение при разведке полезных ископаемых с использованием метода электрического каротажа. Показана возможность определения относительной диэлектрической е2 или магнитной /ь проницаемостей окружающей

волновод среды по измерениям г-компоненты электрического или магнитного поля:

Р д2

Н,

4?г£0£1 дг'

М д2

л/г2 +г2 л47+(г + а)2 Цг2+(г + а)2

1аг

( \ /'2

^2+г2 ^г2+(г + а)2 иг2+(г + а)2

2 аг

где К - полный эллиптический интеграл первого рода, Р и М - амплитуды электрического момента электрического диполя и магнитного момента магнитного диполей, соответственно.

£2 ,/¿2

Рис. 10. Схематическое изображение геометрии задачи

В другом предельном случае большого радиуса цилиндра подробно рассмотрена задача об излучении синфазной нити тока, расположенной внутри бесконечно протяженного круглого цилиндра с идеально проводящими стенками и заполненном магнитодиэлектриком (§4.3.3). Данный параграф диссертации написан на основе работ [33-36].

В разделе 4.4 диссертации предложена модель импульсного излучения элементарного источника, находящегося в сферически слоистой материальной среде. Разработанные алгоритмы и программы могут быть использованы при расчетах электромагнитных полей в задачах радиосвязи и детектирования в

рамках модели Земля-атмосфера-ионосфера, а также в задачах экранирования радиоэлектронных устройств или других объектов. Совокупность таких факторов, как негармоническое излучение источника, учет электрофизических свойств сред, влияние сферических границ раздела сред, явное представление решения отличает предлагаемую модель от ранее известных. Алгоритм решения задачи, включая ее постановку, запись спектральных составляющих для излучаемого электромагнитного поля и временных зависимостей, записанных с использованием преобразования Фурье, приведен в §4.4.1. Результаты численных расчетов, выполненные в качестве примера для видеоимпульса с крутым фронтом и достаточно пологим спадом и показавшие работоспособность предложенного алгоритма, приведены в §4.4.2. Получено, что форма принимаемого сигнала сильно зависит от расстояния между источником и приемником: с уменьшением расстояния между источником и приемником возрастает амплитуда основного максимума излучаемого поля и происходит его обужение (рис. 11). Данный параграф диссертации написан с использованием работ [37,47].

В разделе 4.5 обсуждаются некоторые возможности использования результатов данной главы в других прикладных электродинамических задачах.

Рис. 11. Временные зависимости радиальной компоненты электрического поля: сплошная линия - А0 = п! 6, пунктирная линия - Ад= я712, штрих-пунктирная - Ав= 0.

В Заключении приведены основные результаты диссертации. В Приложениях 1 и 2 записаны функции источника для всех типов элементарных излучателей в цилиндрической и сферической системах координат, соответственно.

0-1 --2-3-4-

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 1/т

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

На основе аналитических методов в диссертации разработан общий подход к решению дифракционных задач на естественных и искусственных неоднородностях с плоской, цилиндрической или сферической слоистой структурой для проектирования перспективных антенных систем радиосвязи, радиолокации и геофизики. В том числе, в диссертации:

1. Получены в явном виде решения задач излучения элементарных источников с учетом дифракции на проводящем магнитодиэлектрическом цилиндре и анизотропной цилиндрической неоднородности в плоском волноводе, которые позволили учесть конечную длину цилиндра в проводимых радиолокационных и геофизических исследованиях. Установлено, что:

• расчетные данные, касающиеся ДН радиального вибратора вблизи стального конечного цилиндра, достаточно хорошо согласуются с имеющимися экспериментальными результатами и результатами, полученными с помощью численного метода;

• в ДН для меридиональной плоскости по сравнению со случаем бесконечного цилиндра появляется боковой лепесток в области углов в ~ 80° - 90°; для азимутальной плоскости при расчетах поля можно использовать приближение бесконечного цилиндра, что согласуется с экспериментальными данными; при удалении диполя от поверхности цилиндра на расстояние, примерно в 5 раз большее радиуса цилиндра, при расчетах излучаемого поля влиянием цилиндра можно пренебречь;

• характер азимутальной зависимости компоненты Е поля, в основном определяется, поперечной составляющей тензора диэлектрической проницаемости анизотропной среды внутри неоднородности, а компоненты Ег - продольной составляющей тензора; в отличие от компоненты Е/р поля, форма азимутальных зависимостей продольной

компоненты поля сильно зависит от положения точек передачи и приёма сигнала.

2. Разработана теория трехмерной дифракции электромагнитных волн, возбуждаемых элементарными электрическими или магнитными источниками, на цилиндрических и сферических кирапьных структурах, в рамках которой:

• получены в явном виде строгие решения задач дифракции на однородном киральном бесконечно протяженном круглом цилиндре, на идеально проводящем бесконечном круглом цилиндре в конформной киральной оболочке, на однородной киральной сфере и идеально проводящей сфере в конформной киральной оболочке;

• рассмотрены предельные переходы полученных выражений к известным решениям, доказавшие их полное соответствие;

• показано, что при определенных условиях поле, рассеянное на киралъных структурах, меньше поля, рассеянного на таких же магнитодиэлектрических объектах в 1,4-2 раза; обоснована возможность применения киральных материалов в качестве малоотражающих покрытий летательных аппаратов в СВЧ-диапазоне.

3. Развита теория излучения электромагнитных волн круглой рамочной антенной с нелинейной нагрузкой в части учета у антенны сферического магнитодиэлектрического сердечника, в рамках которой:

• получены в явном виде выражения для распределения тока и амплитуды рассеянного поля на второй гармонике ЗС;

• проведено численное сравнение полученных теоретических результатов с имеющимися экспериментальными данными, показавшее вполне удовлетворительное качественное и количественное согласие между ними;

• показано, что наличие у антенны магнитодиэлектрического сердечника может приводить к увеличению амплитуды поля, рассеянной на удвоенной частоте ЗС, на 7-8 дБ из-за резонансного переотражения сигнала внутри сердечника;

• обоснована перспективность использования материалов с отрицательной вещественной магнитной проницаемостью для создания эффективных нелинейных электрически коротких антенн с сердечниками в дециметровом диапазоне длин волн.

4. С использованием строгих и приближенных аналитических методов разработаны модели излучения антенных систем различного назначения, в том числе:

• модель излучения антенны в виде элементарного электрического или магнитного диполей, расположенных внутри бесконечно протяженного круглого магнитодиэлектрического цилиндра, что дало возможность оценить излучательные характеристики скважинного георадара;

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1*.Уфимцев, П.Я. Теория дифракционных краевых волн в электродинамике / П.Я. Уфимцев. — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2007, —366 с.

2*.Неганов, В.А. Электродинамика и распространение радиоволн /

B.А. Неганов, О.В. Осипов, С.Б. Раевский, Г.П. Яровой. — М.: Радиотехника, 2007. — 744 с.

3*.Подосенов, С.А. Импульсная электродинамика широкополосных радиосистем и поля связанных структур / С.А. Подосенов, А.А. Потапов, А.А. Соколов. — М.: Радиотехника, 2003. — 720 с. 4*.Марков, Г.Т. Возбуждение электромагнитных волн / Г.Т.Марков,

А.Ф. Чаплин. — М.: Радио и связь, 1983. —296 с. 5*.Франческетти, Д. Нелинейные электромагнитные волны / Д. Франческегги, И. Пинто; Под ред. П. Усленги. — М.: Мир, 1983. —

C. 223-247.

6*.Нелинейный мир. Сборник статей. — 2007. — №7-8. — Т.5. — 144 с. 7*.Lindell, I.V. Electromagnetic waves in chiral and bi-isotropic media / I.V. Lindell, A.H. Sihvola, S.A. Tretyakov, A.J. Viitanen. — London: Artech House, 1994,— 291 p. 8*.Неганов, В.А. Отражающие, волноведущие и излучающие структуры с киральными элементами / В.А. Неганов, О.В. Осипов. — М.: Радио и связь, 2006,—280 с.

СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

[1]Шорохова, Е.А. Исследование направленных свойств радиального вибратора вблизи корпуса летательного аппарата в виде конечного цилиндра / Е.А. Шорохова, И.А. Илларионов, Н.Н. Сергеева // Антенны. — 2006. — Вып. 8 (111). — С. 31-38.

[2] Шорохова, Е.А. Рассеяние электромагнитных волн, возбуждаемых элементарными источниками, на круглом проводящем цилиндре конечных размеров / Е.А. Шорохова // Радиотехника и электроника. — 2007. — Т. 52. —№5.— С. 528-537.

[3] Шорохова, Е.А. Особенности излучения щелевых и вибраторных антенн, расположенных вблизи корпуса летательного аппарата / Е.А. Шорохова, И.А. Илларионов, Н.Н. Сергеева // Тезисы докладов и сообщений V Международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов". — Самара, 2006. — С. 187-188.

[4] Шорохова, Е.А. Распространение низкочастотных электромагнитных волн в литосферном волноводе / Е.А. Шорохова // Новые промышленные технологии. —2000. — Вып. 5 (298). — С. 64-73.

[5] Шорохова, Е.А. Дифракция электромагнитных волн на цилиндрической неоднородности в плоском волноводе с импедансными границами / Е.А. Шорохова, В.А. Яшнов // Геофизика. — 2001. — № 5. — С. 57-63.

[6]Docuchaev, V.P. Diffraction of electromagnetic waves on an anisotropic cylindrical inhomogeneity inside a plane waveguide / V.P. Docuchaev, E.A. Shorochova, V.A. Yashnov // Journal of Applied Electromagnetism. — 2000. — Vol. 3,—No. 2, —P. 1-19.

[7] Шорохова, Е.А. Дифракция электромагнитных волн на анизотропной цилиндрической неоднородности в плоском волноводе / Е.А.Шорохова, В.А. Яшнов // Изв. вузов. Радиофизика. — 2005. — Т. XLVII1. — № 7. — С. 605-615.

[8] Шорохова, Е.А. Дифракция электромагнитных волн на анизотропной цилиндрической неоднородности в плоском волноводе / Е.А. Шорохова, В.А. Яшнов // Труды XX Всероссийской научной конференции "Распространение радиоволн". — Нижний Новгород, 2002. — С. 255-256.

[9] Шорохова, Е.А. Рассеяние электромагнитных волн на киральном цилиндре / Е.А. Шорохова, Н.Г. Крылова // Изв. вузов. Радиофизика. — 2008. — Т. LI.—№ 10,—С. 872-883.

[10] Шорохова, Е.А. Особенности рассеяния электромагнитных волн на киральных сферических структурах / Е.А. Шорохова // Антенны. — 2008.

— № 12(139).—С. 3-13.

[11] Шорохова, Е.А. Численный анализ задач дифракции электромагнитных волн на киральных цилиндрических структурах / Е.А. Шорохова // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. — 2009. — Т. 12. — № I.

— С. 12-17.

[12] Шорохова, Е.А. Излучение элементарных источников вблизи идеально проводящего цилиндра в киральной оболочке / Е.А. Шорохова // Электромагнитные волны и электронные системы. — 2009. — № 2. — Т. 14.

— С. 27-34.

[13] Шорохова, Е.А. Дифракция электромагнитных волн на киральных цилиндрических структурах / Е.А. Шорохова, Н.Г. Крылова // Сборник докладов XXII Всероссийской научной конференции "Распространение радиоволн". — Ростов-на-Дону - п. Лоо, 2008. — С. 223-227.

[14] Шорохова, Е.А. "Дифракция электромагнитных волн на киральных сферических структурах" / Е.А. Шорохова // Тезисы докладов и сообщений VII Международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов". — Самара, 2008. — С. 157158.

[15] Горбачев, A.A. Рассеяние электромагнитных волн нелинейно нагруженной рамкой с диэлектрическим сердечником / A.A. Горбачев, Т.М. Заборонкова, A.A. Васенков, Е.А. Шорохова И Нелинейная радиолокация. Сборник статей. Часть 3; Под ред. A.A. Горбачева,

А.П. Колданова, A.A. Потапова, Е.П. Чигина. — M.: Радиотехника, 2007. — 128 с.

[16] Заборонкова, Т.М. Нелинейное рассеяние электромагнитных волн на круговой рамке с диэлектрическим сердечником / Т.М. Заборонкова, Е.А. Шорохова // Электромагнитные волны и электронные системы. — 2008,—№ П.—С. 10-18.

[17] Заборонкова, Т.М. Распределение тока в нелинейно нагруженной рамке-маркере с диэлектрическим сердечником / Т.М. Заборонкова, A.A. Васенков, Е.А. Шорохова // Сборник трудов конференции "ФРЭМЭ".

— Владимир, 2006. — С. 95-97.

[18] Шорохова, Е.А. Об использовании кольцевой рамочной антенны с сердечником для задач нелинейной радиолокации / Е.А. Шорохова, Т.М. Заборонкова // Труды XXV Всероссийского симпозиума "Радиолокационное исследование природных сред". — Санкт-Петербург, 2007,—С. 515-522.

[19] Горбачев, A.A. Нелинейная рамочная антенна с диэлектрическим сердечником дециметрового диапазона длин волн / A.A. Горбачев, Т.М. Заборонкова, Е.А. Шорохова // Тезисы докладов и сообщений V Международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов". — Самара, 2006. — С. 165.

[20] Шорохова, Е.А. Дифракция электромагнитных волн на круглой нелинейно нагруженной рамке с диэлектрическим сердечником / Е.А. Шорохова, Т.М. Заборонкова // Тезисы докладов региональной XII конференции по распространению радиоволн. — Санкт-Петербург, 2006. — С. 64-65.

[21] Математические методы прикладной электродинамики. Коллективная монография; Под ред. С.Б. Раевского. — М.: Радиотехника, 2007. — 88 с.

[22] Шорохова, Е.А. Рассеяние плоской электромагнитной волны на нелинейно нагруженной рамочной антенне с сердечником из материала с отрицательной магнитной проницаемостью / Е.А. Шорохова, Т.М. Заборонкова // Труды Международной научной конференции "Излучение и рассеяние электромагнитных волн". — Таганрог, 2007. — С. 476-480.

[23] Шорохова, Е.А. Распределение тока в нелинейно нагруженной рамке с сердечником из материала с отрицательной вещественной частью магнитной проницаемости / Е.А. Шорохова, Т.М. Заборонкова // Материалы 17-й Международной Крымской микроволновой конференции "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии". — Севастополь, Украина, 2007. — С. 407-408.

[24] Катин, C.B. Влияние проводящих земных сред на излучение элементарного электрического диполя в СВ-диапазоне длин волн / C.B. Катин, Е.А. Шорохова, A.B. Кашин // Антенны. —2005. —Вып. 6 (97).

— С. 54-60.

[25] Шорохова, Е.А. Особенности излучения элементарного электрического диполя в СВ-диапазоне дайн волн вблизи границы воздуха с плоскослоистой проводящей земной структурой / Е.А. Шорохова // Материалы Международной научной конференции "Излучение и рассеяние электромагнитных волн". —Таганрог, 2005. —С. 113-115.

[26] Шорохова, Е.А. Оценка влияния земли на характеристики излучения тонкого электрического вибратора / Е.А. Шорохова, A.B. Кашин // Антенны. — 2005. — Вып. 7-8 (98-99). — С. 59-64.

[27] Заборонкова, Т.М. Нелинейное рассеяние электромагнитных волн на круговой рамке, расположенной вблизи границы раздела двух сред / Т.М. Заборонкова, Е.А. Шорохова // Нелинейный мир. — 2008. — Т. 6. — № 11-12, —С. 630-634.

[28] Заборонкова, Т.М. Влияние земной и водной поверхности на электромагнитное поле, рассеянное на гармониках ЗС круговой рамочной антенной / Т.М. Заборонкова, Е.А. Шорохова // Антенны. — 2009. — № 2 (141). —С.47-52.

[29] Шорохова, Е.А. Особенности излучения кольцевой рамочной антенны на второй гармонике зондирующего сигнала при наличии границы раздела двух сред / Е.А. Шорохова, Т.М. Заборонкова // Сборник докладов XXII Всероссийской научной конференции "Распространение радиоволн". — Ростов-на-Дону - п. Лоо, 2008. — С. 228-232.

[30] Шорохова, Е.А. Некоторые особенности рассеяния электромагнитных волн на статистически неровных земных покровах в миллиметровом диапазоне длин волн / Е.А. Шорохова, A.B. Кашин // Изв. вузов. Радиофизика. — 2005. — Т. XLVIII. — № 6. — С. 478-487.

[31] Шорохова, Е.А. Моделирование рассеяния миллиметровых радиоволн на статистически неровных поверхностях / Е.А. Шорохова, И.А. Илларионов, А.Н. Клянчин // Материалы 14-й Международной Крымской микроволновой конференции "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии". — Севастополь, Украина, 2004. — С. 779-780.

[32] Кашин, A.B. Моделирование распространения радиоволн миллиметрового диапазона в радиолокационном канале / A.B. Кашин, И.А. Илларионов, М.Х. Мухарьямов, Е.А. Шорохова //' Тезисы докладов и сообщений III Международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов". — Волгоград, 2004. — С. 335-336.

[33] Ванзин, П.А. Асимптотические представления электромагнитного поля в скважинных геофизических исследованиях / И.А. Ванзин, Е.А. Шорохова // Геофизика. — 1999. — № 1. — С. 45-48.

[34] Шорохова, Е.А. Влияние высокопроводящего бурового раствора на электромагнитные поля, создаваемые элементарными излучателями /

Е.А. Шорохова // Труды XI Всероссийской школы-конференции по дифракции и распространению волн. — Москва, МГУ, 1998. — С. 256-257.

[35] Докучаев, В.П. Возбуждение электромагнитных полей электрическими и магнитными диполями в магнитодиэлектрическом круглом волноводе /

B.П. Докучаев, Е.А. Шорохова, В.А. Яшнов // Междуведомственный сборник научных трудов "Вопросы дифракции и распространения электромагнитных и акустических волн". — Москва, МФТИ, 1999. — С. 2231.

[36] Шорохова, Е.А. Анализ мощности излучения диполей в скважине / Е.А. Шорохова, В.А. Яшнов // Материалы Всероссийской конференции "Излучение и рассеяние электромагнитных волн". — Таганрог, 2001. — С. 219-221.

[37] Шорохова, Е.А. Импульсное излучение элементарных источников в сферически слоистой материальной среде / Е.А. Шорохова // Электромагнитные волны и электронные системы. — 2008. — № 6. — Т. 13.

— С. 18-24.

[38] Шорохова, Е.А. Влияние магнитодиэлектрического покрытия на излучение продольной и поперечной щелевых антенн в плоском волноводе / Е.А. Шорохова, В.А. Яшнов // Новые промышленные технологии. — 2000.

— Вып. 6,(299).—С.21-25.

[39] Шорохова, Е.А. Особенности излучения электромагнитных волн тонкой электрической антенной в плоском волноводе с неоднородным заполнением / Е.А. Шорохова, В.А. Яшнов // Изв. вузов. Радиофизика. — 2001. — Т. XLVI. — № 7. — С. 577-586.

[40] Шорохова, Е.А. Особенности излучения продольной и поперечной щелевых антенн в плоском волноводе / Е.А. Шорохова, В.А. Яшнов // Новые промышленные технологии. — 2001. — Вып. 2-3 (301-302). — С. 3945.

[41] Шорохова, Е.А. Характеристики электрического вибратора в плоском волноводе с неоднородным заполнением в приближении длинных линий / Е.А. Шорохова // Изв. вузов. Радиофизика. — 2003. — Т. XLVI. — № 3. —

C. 222-227.

[42] Фролов, В.Л. Результаты воздействия мощным коротковолновым радиоизлучением на спорадический Е-слой ионосферы / В.Л. Фролов, Л.М. Каган, Г.П. Комраков, E.H. Сергеев, Е.А. Шорохова // Изв. вузов. Радиофизика. —2002. —Т. XLV. — № 12. —С. 999-1010.

[43] Фролов, В.Л. Экспериментальные исследования эффектов, наблюдающихся при нелинейном взаимодействии двух мощных радиоволн в магнитоактивной плазме / В.Л. Фролов, E.H. Сергеев, Б. Тиде, Е.А. Шорохова // Изв. вузов. Радиофизика. — 2005. — Т. XLVIII. — № 2. — С. 110-133.

[44] Гущин, М.Е. Излучение волн свистового диапазона частот рамочной антенной с током, формирующим неоднородность внешнего магнитного

поля / М.Е. Гущин, Т.М. Заборонкова, С.В. Коробков, А.В. Костров, А.В. Стриковский, Е.А. Шорохова // Нелинейная радиолокация. Сборник статей. Часть 3; Под ред. А.А. Горбачева, А.П. Колданова, А.А. Потапова, Е.П. Чигина. — М.: Радиотехника, 2007. — 128 с.

[45] Шорохова, Е.А. Оптимизация габаритных характеристик волноводно-щелевых антенных решеток, формирующих веерную диаграмму направленности / Е.А. Шорохова, И.А. Илларионов, А.В. Кашин // Антенны. —2007. — № 7 (122). — С. 18-22.

[46] Шорохова, Е.А. Исследование свойств волноводно-щелевой антенной решетки во временной области / Е.А. Шорохова, И.А. Илларионов,

A.В. Кашин // Радиотехника и электроника. — 2009. — Т.54. — №4. — С.473-449.

[47] Фролов, В.Л. Об эффектах, наблюдаемых при воздействии мощными короткими радиоимпульсами на верхнюю ионосферу Земли / В.Л. Фролов, Г.П. Комраков, Д.И. Недзвецкий, В.О. Рапопорт, Е.Н. Сергеев, Е.А. Шорохова, П. Штуббе И Изв. вузов. Радиофизика. — 2006. — Т. XLIX. — №8,—С. 643-663.

[48] Докучаев, В.П. Влияние омических потерь на распределение тока и входной импеданс тонкой вибраторной антенны в плоском волноводе /

B.П. Докучаев, Е.А. Шорохова, В.А. Яшнов // Материалы IV Международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация и связь". —Воронеж, 1998. —С. 1749-1755.

[49] Docuchaev, V.P. Impulse radiation of a thin antenna in a plane waveguide / V.P. Docuchaev, E.A. Shorochova, V.A. Yashnov // Proceedings of the XXVIII Moscow International Conference on Antenna Theory and Technology. — Moscow, 1998, —P. 197-199.

[50] Докучаев, В.П. Влияние цилиндрической плазменной оболочки на излучение коротких антенн / В.П. Докучаев, Е.А. Шорохова, В.А. Яшнов // Доклады XIX Всероссийской научной конференции "Распространение радиоволн". — Казань, 1999,—С. 153-154.

[51] Шорохова, Е.А. Излучение щелевых антенн в плоском волноводе / Е.А. Шорохова, В.А. Яшнов // Материалы 10-й Международной Крымской микроволновой конференции "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии". — Севастополь, Украина, 2000. —С. 322-323.

[52] Shorochova, Е.А. Radiation of dielectric-coated longitudinal and transversal slot antennas in a plane waveguide / E.A. Shorochova, O.S. Rusakova, V.A. Yashnov // Proceedings of 2000 International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. — Kharkov, Ukraine, 2000. — Vol. 1. — P. 306-308.

[53] Shorokhova, E.A. Study on the transient properties of waveguide slotted antenna arrays / E.A. Shorokhova, I.A. Illarionov // Proceedings of the 6-th International Kharkov Symposium on Physics and Engineering of Microwaves, Millimeter and Submillimeter Waves. — Kharkov, Ukraine, 2007. — P. 693-695.

[54] Фролов, B.JI. Экспериментальные исследования эффектов, наблюдающихся при нелинейном взаимодействии двух мощных радиоволн в магнитоактивной плазме / В.Л. Фролов, Е.Н. Сергеев, Е.А. Шорохова // Сборник докладов XXI Всероссийской научной конференции "Распространение радиоволн". — Йошкар-Ола, 2005. — Т. 2. — С. 183-187.

[55] Frolov, V.L. Effects observed under modification of semitransparent sporadic E-layer of the ionosphere by powerful radio waves / V.L. Frolov, E.N. Sergeev, L.M. Kagan, E.A. Shorokhova // VI International Suzdal URSI Symposium. — Moscow, 2004. — P. 34.

[56] Frolov, V.L. Effects observed by a nonlinear interaction of two O-mode powerful radio waves in magnetized plasmas (ionosphere) / V.L. Frolov, E.N. Sergeev, E.A. Shorokhova, B. Thide // VI International Suzdal URSI Symposium. — Moscow, 2004. — P. 38.

Работы [1,2,5,7,9-12,16,24,26,28,30,33,37,39,41-43,45-471 представлены в ведущих рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК для публикации основных научных результатов диссертации на соискание ученой степени доктора наук.

Подписано в печать 31.03.2009 г. Гарнитура Тайме. Печать RISO RZ 570 ЕР. Усл.печ.л. 1,33. Заказ № 51. Тираж 120 экз.

Отпечатано ООО «Стимул-СТ» 603155, г.Нижшш Новгород, ул.Трудовая,6 Тел.:436-86-40

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Шорохова, Елена Анатольевна

Список сокращений.

Введение.

ГЛАВА 1. ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ЭЛЕМЕНТАРНЫМИ ИСТОЧНИКАМИ С УЧЕТОМ ДИФРАКЦИИ НА ЦИЛИНДРЕ КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ.

1.1 Излучение элементарных источников вблизи круглого проводящего цилиндра конечной проводимости и длины.

1.1.1 Излучение элементарных источников, расположенных вблизи бесконечного магнитодиэлектрического цилиндра.

1.1.2 Излучение радиального электрического диполя вблизи проводящего магнитодиэлектрического цилиндра конечной длины.

1.1.3 Анализ результатов численных расчетов полного поля.

1.1.4 Исследование направленных свойств радиального вибратора, расположенного вблизи идеально проводящего цилиндра конечной длины.

1.2 Излучение электрического диполя вблизи анизотропной цилиндрической неоднородности в плоском волноводе.

1.2.1 Модель цилиндра в плоском волноводе: история вопроса.

1.2.2 Постановка задачи. Основные уравнения и выражения для полей.

1.2.3 Результаты численного моделирования.

1.3 Выводы к главе 1.

ГЛАВА 2. ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА КИРАЛЬНЫХ СТРУКТУРАХ.

2.1 Электромагнитные поля в безграничной однородной изотропной киральной среде.

2.1.1 Основные уравнения и соотношения для киральной среды.

2.1.2 Излучение электрического источника в безграничной киральной среде.

2.2 Дифракция электромагнитных волн на бесконечно протяженном однородном киральном цилиндре.

2.2.1 Решение трехмерной граничной задачи дифракции.

2.2.2 Анализ эффективной поверхности рассеяния в двухмерном случае.

2.3 Дифракция электромагнитных волн на идеально проводящем цилиндре в конформной киральной оболочке 2.3.1 Решение краевой задачи.

2.3.2 Результаты численных расчетов.

2.4 Дифракция электромагнитных волн на киральных сферически симметричных структурах.

2.4.1 Основные уравнения и соотношения для электромагнитного поля в киральной среде в сферической системе координат.

2.4.2 Однородная киральная сфера: постановка граничной задачи и ее решение.

2.4.3 Идеально проводящая сфера в конформной киральной оболочке: постановка граничной задачи и ее решение.

2.4.4 Излучение радиального электрического диполя вблизи однородной киральной сферы и идеально проводящей сферы в киральной оболочке.

2.5 Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. ИЗЛУЧЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН КОЛЬЦЕВОЙ РАМОЧНОЙ АНТЕННОЙ С НЕЛИНЕЙНОЙ НАГРУЗКОЙ.

3.1 Излучение и рассеяние электромагнитных волн нелинейно нагруженной антенной со сферическим магнитодиэлектрическим сердечником.

3.1.1 Дифракция электромагнитных волн на магнитодиэлектрическом шаре.

3.1.2 Распределение тока в круговой рамке на частоте ЗС.

3.1.3 Распределение тока в рамке с магнитодиэлектрическим сердечником и излучаемое электромагнитное поле на удвоенной частоте ЗС.

3.1.4 Результаты численных расчетов.

3.2 Излучение и рассеяние электромагнитных волн кольцевой рамочной антенной с нелинейной нагрузкой вблизи границы раздела двух материальных сред.

3.2.1 Постановка задачи.

3.2.2 Основные соотношения. Алгоритм расчета рассеянного поля.

3.2.3 Анализ результатов численных расчетов.

3.3 Выводы к главе 3.

ГЛАВА 4. МОДЕЛИ ИЗЛУЧЕНИЯ АНТЕНН ДЛЯ РЕШЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ПРИКЛАДНЫХ ДИФРАКЦИОННЫХ ЗАДАЧ.

4.1 Излучение элементарного электрического диполя вблизи границы раздела атмосферы с земной поверхностью в виде плоской однослойной проводящей земной структуры.

4.1.1 Алгоритм расчета электрических полей, мощности и сопротивления излучения.

4.1.2 Анализ результатов численного моделирования.

4.2 Излучение бортовой антенны с учетом рассеивающих свойств статистически неровных земных покровов в миллиметровом диапазоне длин волн.

4.2.1 Основные методы расчета электромагнитных полей, рассеянных на шероховатой земной поверхности.

4.2.2 Расчет удельной эффективной площади рассеяния земных покровов различными методами.

4.2.3 Излучение антенны с учетом ее диаграммы направленности и рассеяния радиоволн на крупномасштабной неровной земной поверхности.

4.3 Излучение элементарного электрического или магнитного вертикального диполя, расположенного внутри бесконечного круглого магнитодиэлектрического цилиндра

4.3.1 Алгоритм строгого решения задачи. Результаты расчетов.

4.3.2 Излучение диполя внутри цилиндра малого электрического радиуса

4.3.3 Излучение синфазной нити тока внутри цилиндра большого электрического радиуса.

4.4 Импульсное излучение элементарных источников в сферически слоистой материальной среде.

4.4.1 Алгоритм расчета излучаемых электромагнитных полей.

4.4.2 Результаты численных расчетов.

4.5 Заключительные замечания.

Введение диссертация по физике, на тему "Излучение и дифракция электромагнитных волн в естественных и искусственных неоднородных материальных средах"

Проблема излучения электромагнитных волн антеннами, расположенными в различных естественных и искусственных неоднородных средах, а также создание адекватных теоретических моделей расчета характеристик таких антенн, по-прежнему, остается сегодня одной из актуальных задач радиофизики [1-8]. Интерес к этой проблеме возник давно [9-23] и постоянно стимулировался потребностями и перспективами различных практических приложений [24-38]. Радиолокация и радиосвязь с наземными, подземными и космическими объектами [1,4,5,19,20,24,26,31,3638], зондирование окружающей среды и геофизика, включая подповерхностное зондирование земных недр [5,32-36], биология и медицина [28,29] - все это области практического использования результатов исследований по обозначенной выше проблеме, которая также представляет значительный интерес и для общей теории излучения и дифракции электромагнитных волн [1-3,7,15,21,30,39,40].

В связи с постоянно растущими требованиями к разработкам радиолокационных, радиосвязных и других радиоэлектронных систем необходимо все время усложнять и совершенствовать теоретические модели и методы расчета технических характеристик создаваемых устройств [3-6,4144]. Важным элементом таких систем является антенна, разработке которой уделяется особое внимание [43-47]. Это определяется тем, что окружающая среда (включая границы раздела сред и локальные близко расположенные неоднородности) оказывает значительное влияние на ее характеристики излучения [25-30,36-38,41]. Кроме того, помимо антенны при разработке прибора того или иного назначения возникает целый ряд комплексных вопросов, связанных, например, с выбором рабочего диапазона частот или фиксированной частоты, с особенностями излучения, распространения и рассеяния радиоволн и т.д., от решения которых зависит практическая реализация всего устройства с заданными характеристиками [44]. Поэтому весь комплекс электродинамических задач излучения и дифракции, возникающих при создании современной радиоэлектронной системы любого назначения, делает развитие соответствующей теории весьма актуальной задачей.

Принципиально важным для разработчика антенных устройств является наличие теоретических моделей, основанных на строгих аналитических методах решения соответствующих электродинамических задач (методе разделения переменных, методе собственных функций, методе функции Грина, преобразовании Фурье) [1,5,19,23,40,41,48-55]. При этом теоретическая модель должна: 1) быть адекватной (т.е. должна учитывать, по возможности, все основные факторы, влияющие на работоспособность устройства); 2) использовать только стандартные библиотеки программ, что существенно облегчает разработку численных алгоритмов и программ расчета и 3) позволять проводить требуемые расчеты многопараметрических задач за достаточно короткое время. В этом смысле разработка аналитических моделей для ряда практических приложений также является актуальной задачей.

В 70-х годах прошлого века получило развитие новое направление науки и техники, связанное с эффектом нелинейного рассеяния радиоволн на объектах, обладающих нелинейными свойствами [56-61]. В основе эффекта нелинейного рассеяния лежит способность объектов не только рассеивать падающие на них радиоволны, но и преобразовывать их спектр, что позволяет решать ряд специфических прикладных задач. В первую очередь, это обнаружение объектов на фоне сильных переотражений от окружающих предметов, а также в условиях их маскировки и укрытия границами раздела сред, растительностью [56,59,60]. Во-вторых, к задачам нелинейной радиолокации относятся задачи поиска людей, терпящих бедствие (в завалах зданий, снежных лавинах и т.д.), и маркировки объектов [60,61]. В-третьих, эффект нелинейного рассеяния может быть использован для дистанционной диагностики состояния технических и биологических объектов [57,59,62]. Несмотря на большие теоретические и практические успехи в этой области радиофизики, в настоящее время еще остается ряд принципиальных вопросов, ответы на которые помогут создать новые и модернизировать уже имеющиеся нелинейные радиолокационные системы различного назначения. С этим связаны актуальность и необходимость проведения дальнейших исследований в области разработки адекватных теоретических моделей для эффективного практического использования механизма нелинейного рассеяния радиоволн.

Проблема излучения и дифракции электромагнитных волн настолько широка и многогранна, что в зависимости от практического приложения она представляет собой отдельное исследование, требующее особых теоретических подходов. Так в последнее время достаточно активно проводятся исследования искусственных композитных сред (метаматериалов), обладающих пространственной дисперсией в СВЧ-диапазоне [63-72]. К таким средам относятся так называемые киральные среды, создаваемые искусственно путем равномерного размещения в изотропном магнитодиэлектрике проводящих частиц зеркально-асимметричной формы (например, цилиндров с проводимостью вдоль винтовых линий, разомкнутых колец, сфер со спиральной проводимостью, -частиц, S -частиц и т.д.), размеры которых существенно меньше длины волны [64,65]. Чтобы в среде существовала пространственная дисперсия, частицы в ней должны быть расположены на расстояниях порядка длины волны.

Особый интерес к исследованиям электромагнитных свойств киральных структур связан, главным образом, с возможностью их использования в СВЧ технике [64,65]. Явление кросс-поляризации в киральной среде дает возможность создания частотно- и поляризационно-селективных фильтров, преобразователей поляризации, частотно-селективных защитных экранов и т.д. [64,65,68,70]. Также известно, что киральность приводит к увеличению поглощения и уменьшению уровня прямого и обратного рассеяния электромагнитных волн по сравнению с магнитодиэлектрической (некиральной) средой [66]. Это свойство связывают с перспективами создания малоотражающих и маскирующих покрытий летательных аппаратов в СВЧ-диапазоне [71,72]. В литературе указывается на возможность использования киральных структур в качестве элементов интегральных схем [73] и линзовых антенн [74]. Несмотря на большой объем теоретических результатов, полученных за время изучения свойств киральных сред, до сих пор в литературе отсутствуют решения ряда классических дифракционных задач на объектах простой геометрической формы, имеющих большое прикладное значение. Поэтому дальнейшая разработка дифракционной теории киральных сред, основанной на строгих аналитических методах, является перспективным и значимым направлением развития современной прикладной электродинамики.

• развитие. теории излучения электромагнитных волн круглой рамочной антенной с магнитодиэлектрическим сферическим сердечником на гармониках зондирующего сигнала;

Научная новизна диссертационной работы определяется полученными оригинальными результатами и состоит в следующем.

• найдено строгое решение задачи излучения электрического диполя, расположенного вблизи анизотропной цилиндрической неоднородности в плоском волноводе с идеально проводящими стенками [78-82].

2. Разработана теория трехмерной дифракции электромагнитных волн, возбуждаемых элементарными излучателями, на киральных телах вращения [83-88], включая однородный бесконечный круглый киральный цилиндр и киральную сферу, а также идеально проводящие бесконечный круглый цилиндр и сферу в конформных киральных оболочках.

• получены выражения для распределения тока и напряженности электрического поля, излученного на второй гармонике зондирующего сигнала [89-94];

4. Разработаны модели излучения антенных систем различного назначения:

• модель излучения рамочной антенны с нелинейной нагрузкой дециметрового диапазона длин волн с учетом плоской границы раздела двух материальных сред [101-103];

• модель излучения антенны бортовых радиолокатора и радионавигатора миллиметрового диапазона волн с учетом отражающих свойств земных покровов [104-106];

• модель импульсного излучения элементарного источника с учетом дифракции на сферических границах раздела материальных сред [111].

Научная и практическая ценность диссертационной работы состоит в следующем. Выполненные в диссертации теоретические исследования в научном плане, дают основу для более глубокого понимания физических. явлений, связанных с излучением антенн и дифракцией электромагнитных волн в различных средах. Развитые в диссертации теоретические методы расширяют возможности адекватного анализа и решения актуальных прикладных электродинамических задач и позволяют снизить степень идеализаций, используемых при создании теоретических моделей исследуемых физических явлений. Так, например, полученные и представленные в диссертации строгие решения ряда модельных задач дифракции на киральных телах вращения дополняют и обобщают дифракционную теорию киральных сред. Предложенные в диссертации модели, учитывающие конечные размеры магнитодиэлектрического цилиндра, представляют как научный, так и практический интерес для задач: i) радиолокации по определению отражательной способности летательных аппаратов и ii) геофизики по разработке скважинных приборов георазведки полезных ископаемых и других неоднородностей земных недр. Развитая в диссертационной работе теория рассеяния на антеннах с нелинейной нагрузкой при наличии сердечника и границ раздела материальных сред расширяет представление об особенностях излучения таких антенн и имеет большое прикладное значение при создании эффективных антенн для нелинейных радиолокационных систем.

Все представленные в диссертации теоретические модели разработаны на основе аналитических методов дифракционной теории. Это представляет особую ценность для разработчиков антенн и радиоэлектронной аппаратуры различного назначения. Основными достоинствами аналитических представлений решений являются возможности: i) удобства и быстроты реализации численных расчетов; и) получения явных зависимостей одних параметров задачи от других; iii) их проверки путем рассмотрения предельных случаев и сведения задачи к известным решениям; iv) их использования в качестве тестовых решений для задач, не допускающих аналитических представлений и реализуемых только с помощью численных методов.

Представленные в диссертационной работе результаты использовались и могут быть использованы в дальнейшем для разработки эффективных антенных устройств приборов геофизической разведки, нелинейных радиолокаторов, радиосвязных систем, а также для интерпретации экспериментальных данных по результатам измерений. Некоторые вопросы, N рассмотренные в диссертации и связанные с исследованиями влияния границ раздела проводящих земных сред на характеристики излучения электрического вибратора, рассеяния радиоволн на шероховатых земных покровах, дифракции на цилиндрической неоднородности, являются частью научных исследований, проводившихся во ФГУП "ФНПЦ НИИИС им. Ю.Е. Седакова" Государственной корпорации по атомной энергии "Росатом" РФ в рамках НИР и НИОКР по разработкам антенны диапазона средних длин волн специального назначения, бортовых радиолокатора и радионавигатора миллиметрового диапазона длин волн, скважинного георадара. Результаты перспективных исследований, связанных с искусственными киральными средами и метаматериалами, могут быть использованы при разработке малоотражающих покрытий летательных аппаратов, радиопрозрачных вставок бортовых антенных систем, а также эффективных антенн с нелинейной нагрузкой для решения прикладных проблем нелинейной радиолокации. Созданная в диссертации модель импульсного излучения источника в сферически слоистой материальной среде может быть полезна для решения фундаментальной проблемы детектирования сверхэнергичных частиц космических лучей, для проблемы электромагнитных излучений в рамках сферической модели земля-атмосфера-ионосфера, а также в задачах электромагнитного экранирования радиоэлектронного оборудования и производственных объектов. Важным является то, что решения многих задач, представленных в диссертации, записаны в безразмерных параметрах безотносительно к частотному диапазону. Поэтому разработанные модели можно использовать для решения широкого класса прикладных задач, где данная модель является адекватной.

Обоснованность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, опирается на:

Основные результаты диссертации докладывались на Всероссийской научной конференции "Распространение радиоволн" (Казань, 1999; Нижний Новгород, 2002; Йошкар-Ола, 2005; Ростов-на-Дону - JIoo, 2008), региональной конференции по распространению радиоволн (Санкт-Петербург, 2007), Международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация и связь" (Воронеж, 1998), Всероссийской школе-конференции по дифракции и распространению волн (Москва, МГУ, 1998), Международной конференции по теории и технике антенн (Москва, 1998), Международной конференции по математическим методам в электромагнитной теории (Харьков, Украина, 2000), Международной Крымской микроволновой конференции "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии" (Севастополь, Украина, 2000, 2004, 2007), Международной научной конференции "Излучение и рассеяние электромагнитных волн" (Таганрог, 2001, 2005, .2007), Международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов" (Волгоград, 2004; Самара, 2006, 2008), Международном суздальском симпозиуме URSI (Москва, 2004), Всероссийском симпозиуме "Радиолокационное исследование природных сред" (Санкт-Петербург, 2007), Международной научно-технической I конференции ФРЭМЭ (Владимир, 2006), Международном симпозиуме по физике и технике микроволн (Харьков, Украина, 2007), конференции по радиофизике (ННГУ, 2008), а также на семинарах ФГУП "ФНПЦ НИИИС им. Ю.Е. Седакова", НИРФИ и ННГУ им. Н.И. Лобачевского.

По теме диссертации опубликовано 56 основных работ, среди которых: 1 коллективная монография [95], 3 статьи в сборниках статей [89,109,118], 27 статей в журналах (Радиотехника и электроника, Известия вузов. Радиофизика, Геофизика, Электромагнитные волны и электронные системы, Антенны, Физика волновых процессов и радиотехнические системы, Нелинейный мир, Journal of Applied Electromagnetism, Новые промышленные технологии) [75,76,78-81,83-86,90,98,100-102,104,107,111117,119-121], 18 работ в трудах международных и Всероссийских научных конференций [82,87,91,92,96,97,99,103,105,108,110,122-128] и 7 - в тезисах докладов на конференциях [77,88,93,94,106,129,130].

Личный вклад автора выразился в следующем. Все основные результаты диссертации получены лично автором. 10 печатных работ опубликовано без соавторов. В работах с соавторами в диссертацию включены только те результаты, вклад автора в которые был определяющим и включал в себя: постановку задачи, разработку методик и алгоритмов ее решения, написание программ для расчетов и их проведение, формулирование основных выводов и результатов работы, а также оформление их в виде научных статей в журналы или представление в виде докладов на конференции.

Следует отметить, что все разработанные в диссертации алгоритмы реализованы автором в виде пакетов прикладных программ в среде MatLab, при написании которых использовались стандартные библиотечные подпрограммы расчета интегралов, а также специальных цилиндрических и сферических функций Бесселя и Ханкеля и функций Лежандра. Вычисление интегралов и суммирование рядов в бесконечных пределах выполнялось с о контролируемой точностью 10" . Расчеты интегралов осуществлялись с учетом особенностей подынтегральных функций.

Заключение диссертации по теме "Радиофизика"

Заключение

1. Получены в явном виде решения задач излучения электромагнитных волн, возбуждаемых элементарными источниками, с учетом дифракции на проводящем магнитодиэлектрическом цилиндре и анизотропной цилиндрической неоднородности в плоском волноводе, которые позволили учесть конечную длину цилиндра в проводимых радиолокационных и геофизических исследованиях. Установлено, что:

• в ДН для меридиональной плоскости по сравнению со случаем бесконечного цилиндра появляется боковой лепесток в области углов в ~ 80° - 90°; для азимутальной плоскости при расчетах поля можно использовать приближение бесконечного цилиндра, что согласуется с экспериментальными данными; при удалении диполя от поверхности цилиндра на расстояние, примерно в 6 раз большее радиуса цилиндра, при расчетах излучаемого поля влиянием цилиндра можно пренебречь;

• характер азимутальной зависимости компоненты Е^ поля, в основном определяется, поперечной составляющей тензора диэлектрической проницаемости анизотропной среды внутри неоднородности, а компоненты Ег — продольной составляющей тензора; в отличие от компоненты Еф поля, форма азимутальных зависимостей продольной компоненты поля сильно зависит от положения точек передачи и приёма сигнала.

2. Разработана теория трехмерной дифракции электромагнитных волн, возбуждаемых элементарными электрическими или магнитными источниками, на цилиндрических и сферических киральных структурах, в рамках которой:

• показано, что при определенных условиях поле, рассеянное на киральных структурах, меньше поля, рассеянного на таких же магнитодиэлектрических объектах в 1,4-2 раза; обоснована возможность применения киральных материалов в качестве малоотражающих покрытий летательных аппаратов в СВЧ-диапазоне.

306

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора физико-математических наук, Шорохова, Елена Анатольевна, Нижний Новгород

1.Уфимцев, П.Я. Теория дифракционных краевых волн в электродинамике / П.Я. Уфимцев. — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2007. — 366 с.

2. Неганов, В.А. Электродинамика и распространение радиоволн / В.А. Неганов, О.В. Осипов, С.Б. Раевский, Г.П. Яровой. — М.: Радиотехника, 2007. — 744 с.

3. Неганов, В.А. Физическая регуляризация некорректных задач электродинамики: линии передачи, антенны, дифракция электромагнитных волн / В.А. Неганов. — М.: САЙНС-ПРЕСС, 2008. — 432 с.

4. Львова, Л.А. Радиолокационная заметность летательных аппаратов / Л.А. Львова. — Снежинск, РФЯЦ ВНИИТФ, 2003. — 232 с.

5. Подосенов, С.А. Импульсная электродинамика широкополосных радиосистем и поля связанных структур / С.А. Подосенов, А.А. Потапов, А.А. Соколов. — М.: Радиотехника, 2003. — 720 с.

6. Панченко, Б.А. Электродинамический расчет характеристик излучения полосковых антенн / Б.А. Панченко, С.Т. Князев, Ю.Б. Нечаев и др. — М.: Радио и связь, 2002. — 256 с.

7. Kildal, P-S. Foundations of antennas. A unified approach / P-S. Kildal. — Stu-dentlitteratur, Lund, Sweden, 2000. — 395 p.

8. Петров, Б.М. Электродинамика и распространение радиоволн / Б.М. Петров. — М.: Радио и связь, 2000. — 559 с.

9. Стреттон, Дж. А. Теория электромагнетизма / Дж.А. Стреттон; Под ред. С.М. Рытова. — М.: Гостехиздат, 1948. — 540 с.

10. Потехин, А.И. Некоторые задачи дифракции электромагнитных волн / А.И. Потехин. — М.: Советское радио, 1948. — 136 с.

11. Максвелл, Дж. К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля / Дж.К. Максвелл. — М.: Гостехиздат, 1954. — 688 с.

12. Вайнштейн, Л.А. Электромагнитные волны / Л.А. Вайнштейн. — М.: Советское радио, 1957. — 581 с.

13. Зоммерфельд, А. Электродинамика / А. Зоммерфельд; Под ред. С.А. Элькинда. — М.: ИЛ, 1958. — 501 с.

14. Менцер, Дж.Р. Дифракция и рассеяние электромагнитных волн / Дж.Р. Менцер; Под ред. Л.А. Вайнштейна. — М.: Советское радио, 1958. — 144 с.

15. Морс, Ф.М. Методы теоретической физики: в 2 т. / Ф.М. Морс, Г. Фешбах. — М.: ИЛ, 1958. — Т. 1. — 930 с. — Т.2. — 846 с.

16. Малюжинец, Г.Д. Развитие представлений о явлениях дифракции / Г.Д. Малюжтнец // УФН. — 1959. — Т. 69. — № 2. — С. 321-334.

17. Wait, J.R. Electromagnetic waves scattering media / J.R. Wait. — Oxford, Pergamon Press, 1962. — 372 p.

18. Кинг, P. Рассеяние и дифракция электромагнитных волн / Р. Кинг, У. Тай-Цзунь; Под ред. Э.Л. Бурштейна. — М.: ИЛ, 1962. — 190 с.

19. Уфимцев, П.Я. Метод краевых волн в физической теории дифракции / П.Я. Уфимцев. — М.: Советское радио, 1962. — 240с.

20. Уэйт, Д.Р. Электромагнитное излучение из цилиндрических систем / Д.Р. Уэйт. — М.: Советское радио, 1963. — 239с.

21. Хенл, X. Теория дифракции / X. Хенл, А. Мауэ, К. Вестпфаль; Под ред. Г.Д. Малюжинца. — М.: Мир, 1964. — 428 с.

22. Джексон, Дж. Классическая электродинамика / Дж. Джексон; Под ред. Э.Л. Бурштейна. — М.: Мир, 1965.

23. Каценеленбаум, Б.З. Высокочастотная электродинамика / Б.З. Кацене-ленбаум. — М.: Наука, 1966. — 240 с.

24. Марков, Г.Т. Математические методы прикладной электродинамики / Г.Т. Марков, Е.Н. Васильев. — М.: Советское радио, 1969. — 120 с.

25. Антенны (Современное состояние и проблемы); Под ред. Бахраха А.Д. и Воскресенского Д.И. — М.: Советское радио, 1979. — 206 с.

26. Резников, Г.Б. Антенны летательных аппаратов / Г.Б. Резников. — М.: Советское радио, 1967. — 416 с.

27. Galejs, J. Antennas in inhomogeneous media. International series of monographs in electromagnetic waves / J. Galejs. — Oxford, Pergamon Press, — 1969.

28. Кинг, P. Антенны в материальных средах: в 2 кн. / Р. Кинг, Г. Смитт. — М.: Мир, 1984. — Т. 1. — 416 с.

29. Кинг, Р. Антенны в материальных средах: в 2 кн. / Р. Кинг, Г. Смитт. — М.: Мир, 1984. — Т.2. — 824 с.

30. Фелсен, JI.B. Излучение и рассеяние волн / JI.B. Фелсен, Н. Маркувиц; Под ред. M.JI. Левина. — М.: Мир, 1978. — Т. 1. — 550 с. — Т. 2. — 555 с.

31. Хармут, Х.Ф. Несинусоидальные волны в радиолокации и радиосвязи / Х.Ф. Хармут. — М.: Радио и связь, 1985. — 376 с.

32. Финкелынтейн, М.И. Применение радиолокационного подповерхностного зондирования в инженерной геологии / М.И. Финкелыптейн, В.А. Кутаев, В.П. Злотарев. — М.: Недра, 1986. — 128с.

33. Арманд, Н.А. Современное состояние сверхширокополосной подповерхностной радиолокации / Н.А. Арманд, Д.С. Лукин, Н.П. Чубинский // Труды XX Всероссийской научной конференции "Распространение радиоволн". — Нижний Новгород, 2002. — С. 26-30.

34. Астанин, Л.Ю. Основы сверхширокополосных радиолокационных измерений / Л.Ю. Астанин, А.А. Костылев. — М.: Радио и связь, 1989. — 192 с.

35. Руководство по радиоволновым методам скважинной и шахтной геофизики; Под ред. А.Д. Петровского и А.А. Попова. — М.: Недра, 1977. — 336 с.

36. Лавров, Г.А. Приземные и подземные антенны / Г.А. Лавров, А.С. Князев. — М.: Советское радио, 1965. — 433 с.

37. Мареев, Е.А. Антенны в плазме / Е.А. Мареев, Ю.В. Чугунов. — ИПФ АН СССР, Нижний Новгород, 1991. — 231с.

38. Kondrat'ev, I.G. Electrodynamics of density ducts in magnetized plasmas / I.G. Kondrat'ev, A.V. Kudrin, T.M. Zaboronkova. — Amsterdam: Gordon and Breach, 1999. — 278 p.

39. Ваганов, Р.Б. Основы теории дифракции / Р.Б. Ваганов, Б.З. Кацене-ленбаум. — М.: Наука, 1982. — 272 с.

40. Ильинский, А.С. Математические модели электродинамики / А.С. Ильинский, В.В.Кравцов, А.Г.Свешников. — М.: Высшая школа, 1991. — 224 с.

41. Шорохова, Е.А. Влияние неоднородности среды на излучение вибраторных и щелевых антенн в плоском волноводе: дис. . канд. физ.-мат. наук: 01.04.03: защищена 25.12.01 / Шорохова Елена Анатольевна. — Нижний Новгород, 2001. — 151с.

42. Борзов, А.Б. Научно-технические достижения и проблемы развития техники миллиметрового диапазона радиоволн / А.Б. Борзов и др. // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. — 2001. — №4. —С. 18-80.

43. Кашин, А.В. Методы проектирования и исследования волноводно-щелевых антенных решеток / А.В. Кашин. — М.: Радиотехника, 2006. — 64 с.

44. Кашин, А.В. Системный подход к проектированию бортовых антенных систем СВЧ и КВЧ диапазонов / А.В. Кашин // Антенны. — 2009. — № 2 (141). —С.

45. Воскресенский, Д.И. Устройства СВЧ и антенны. Проектирование фазированных антенных решеток / Д.И. Воскресенский и др. — М.: Радиотехника, 2003. — 632 с.

46. Неганов, В.А. Электродинамические методы расчета устройств СВЧ и антенн / В.А. Неганов, Е.И. Нефедов, Г.П. Яровой. — М.: Радио и связь, 2002. —416 с.

47. Кюн, Р. Микроволновые антенны / Р. Кюн; Под ред. М.П. Долуханова. — Л.: Судостроение, 1967. — 517 с.

48. Бабич, В.М. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн; метод эталонных задач / В.М. Бабич, B.C. Булдырев. — М.: Наука, 1972. — 456 с.

49. Лукин, Д.С. Лучевое приближение и вопросы распространения радиоволн / Д.С. Лукин, Ю.Г. Спиридонов. — М.: Мысль, 1971. — 265 с.

50. Пермяков, В.А. Модифицированная геометрическая оптика изотропных неоднородных сред и описываемые ею физические эффекты /

51. B.А. Пермяков // Труды XI Всероссийской школы-конференции по дифракции и распространению радиоволн. — М.: МГУ, 1998. — С. 125-133.

52. Борн, М. Основы оптики / М. Борн, Э.Вольф. — М.: Наука, 1973. — 720 с.

53. Боровиков, В.А. Геометрическая теория дифракции / В.А. Боровиков, Б.Е. Кинбер. — М.: Советское радио, 1978. — 248 с.

54. Вайнштейн, Л.А. Электромагнитные волны / Л.А. Вайнштейн. — М.: Радио и связь, 1988. — 440 с.

55. Марков, Г.Т. Возбуждение электромагнитных волн / Г.Т. Марков, А.Ф. Чаплин. — М.: Радио и связь, 1983. — 296 с.

56. Миттра, Р. Аналитические методы в теории волноводов / Р. Миттра, С. Ли; Под ред. Г.В. Воскресенского. М.: Мир, 1974. 323 с.

57. Hager, R. Harmonic radar systems for near-ground in foliage nonlinear scat-terers / R. Hager // IEEE Trans. On Aerospace and Electronic Systems. — 1976. — Vol. 2. —P. 230-243.

58. Франческетти, Д. Нелинейные электромагнитные волны / Д. Франче-скегги, И. Пинто; Под ред. П. Усленги. — М.: Мир, 1983. — С. 223-247.

59. Штейншлейгер, В.Б. Нелинейное рассеяние радиоволн металлическими объектами / В.Б. Штейншлейгер // УФН. — 1984. — Т. 142. — Вып. 1. —1. C. 131-145.

60. Кузнецов. А.С. Методы исследования эффекта нелинейного рассеяния электромагнитных волн / А.С. Кузнецов, Г.И. Кутин // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. — 1985. — № 4. — С. 41-53.

61. Беляев, В.В. Состояние и перспективы развития нелинейной радиолокации / В.В. Беляев, А.Т. Маюнов, С.Н. Разиньков // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. — 2002. — № 6. — С. 59-74.

62. Нелинейный мир. Сборник статей. — 2007. — № 7-8. — Т. 5. — 144 с.

63. Васенков, А.А. О дистанционном обнаружении биологических объектов на основе нелинейного рассеяния электромагнитных волн / А.А. Васенков // Радиотехника и электроника. — 1999. — Т. 44. — № 5. — С. 611614.

64. Lindell, I.Y. Electromagnetic waves in chiral and bi-isotropic media / I.V. Lindell et al. — London: Artech House, 1994. — 291 p.

65. Неганов, B.A. Отражающие, волноведущие и излучающие структуры с киральными элементами / В.А. Неганов, О.В. Осипов. — М.: Радио и связь, 2006. — 280 с.

66. Осипов, О.В. Электродинамика отражающих и волноведущих структур с киральными слоями: дис. . доктора физ.-мат. наук: 01.04.03: защищена 22.12.06 / Осипов Олег Владимирович. — Самара, 2006. — 300 с.

67. Ro, R. Electromagnetic activity and absorption in microwave chiral composites / R. Ro, Y.K. Varadan, V.V. Varadan // IEEE Proc. Pt H. — 1992. — V. 139. —№5. —P. 441.

68. Каценеленбаум, Б.З. Киральные электродинамические объекты / Б.З. Каценеленбаум и др. // УФН. — 1997. — Т. 167. — № 11. — С. 1201-1212.

69. Semchenko, I.V. Research on chiral and bianisotropic media in Byelorussia and Russia in the last ten years / I.V. Semchenko, S.A. Tretyakov, N.N. Serdyukov // PIER. — 1996. — V. 12. — P. 335-370.

70. Третьяков, C.A. Электродинамика сложных сред: киральные, биизо-тропные и некоторые бианизотропные материалы / С.А. Третьяков // Радиотехника и электроника. — 1994. — Т. 39. — № 10. — С. 1457-1470.

71. Неганов, В.А. Современное состояние электродинамики искусственных киральных сред (обзор) / В.А. Неганов, О.В. Осипов // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. — 2005. — Т. 8. — № 1. — С. 733.

72. Varadan, V.K. On the possibility of designing anti-reflection coatings using chiral composites / V.K. Varadan, V.V. Varadan, A. Lakhtakia // Journal Wave-Material Interaction. — 1987. — V. 2. — № 1. — P. 71-81.

73. Engheta, N. Electromagnetic chirality and its applications / N. Engheta,

74. D.L. Jaggard // IEEE Trans, on Antennas and Propagat. Soc. Newsletter. — 1988. — V. 30. — № 10. — P. 6-12.

75. Varadan, V.K. Propagation in parallel-plate waveguide wholly filled with a chiral medium / V.K. Varadan, A. Lakhtakia, V.V. Varadan // Journal Wave-Material Interaction. — 1988. — V. 3. — № 3. — P. 267-272.

76. Jaggard, D.L. Canonical sources and duality in chiral media / D.L. Jaggard X. Sun, N. Engheta // IEEE Trans. — 1988. — V. AP-36. — No. 7. — P. 10071013.

77. Шорохова, E.A. Исследование направленных свойств радиального вибратора вблизи корпуса летательного аппарата в виде конечного цилиндра /

78. E.А. Шорохова, И.А. Илларионов, Н.Н. Сергеева // Антенны. — 2006. — Вып. 8(111). —С. 31-38.

79. Шорохова, Е.А. Рассеяние электромагнитных волн, возбуждаемых элементарными источниками, на круглом проводящем цилиндре конечных размеров / Е.А. Шорохова // Радиотехника и электроника. — 2007. — Т. 52.—№5. —С. 528-537.

80. Шорохова, Е.А. Распространение низкочастотных электромагнитных волн в литосферном волноводе / Е.А. Шорохова // Новые промышленные технологии. — 2000. — Вып. 5 (298). — С. 64-73.

81. Шорохова, Е.А. Дифракция электромагнитных волн на цилиндрической неоднородности в плоском волноводе с импедансными границами / Е.А. Шорохова, В.А. Яшнов // Геофизика. — 2001. — № 5. — С. 57-63.

82. Docuchaev, V.P. Diffraction of electromagnetic waves on an anisotropic cylindrical inhomogeneity inside a plane waveguide / V.P. Docuchaev, E.A. Shorochova, V.A. Yashnov // Journal of Applied Electromagnetism. — 2000. — Vol. 3. — No. 2. — P. 1-19.

83. Шорохова, Е.А. Дифракция электромагнитных волн на анизотропной цилиндрической неоднородности в плоском волноводе / Е.А. Шорохова,

84. B.А. Яшнов // Изв. вузов. Радиофизика. — 2005. — Т. XLVIII. — № 7. —1. C. 605-615.

85. Шорохова, Е.А. Рассеяние электромагнитных волн на киральном цилиндре / Е.А. Шорохова, Н.Г. Крылова // Изв. вузов. Радиофизика. — 2008. — Т. LI. — № 10. — С. 872-883.

86. Шорохова, Е.А. Особенности рассеяния электромагнитных волн на киральных сферических структурах / Е.А. Шорохова // Антенны. — 2008. — № 12 (139). —С. 3-13.

87. Шорохова, Е.А. Численный анализ задач дифракции электромагнитных волн на киральных цилиндрических структурах / Е.А. Шорохова // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. — 2009. — Т. 14. — №1. — С.12-17.

88. Шорохова, Е.А. Излучение элементарных источников вблизи идеально проводящего цилиндра в киральной оболочке / Е.А. Шорохова // Электромагнитные волны и электронные системы. — 2009. — № 2. — Т. 14. — С. 27-34.

89. Шорохова, Е.А. Дифракция электромагнитных волн на киральных цилиндрических структурах / Е.А. Шорохова, Н.Г. Крылова // Сборник докладов XXII Всероссийской научной конференции "Распространение радиоволн". — Ростов-на-Дону п. Лоо, 2008. — С. 223-227.

90. Заборонкова, Т.М. Нелинейное рассеяние электромагнитных волн на круговой рамке с диэлектрическим сердечником / Т.М. Заборонкова, Е.А. Шорохова // Электромагнитные волны и электронные системы. — 2008.—№ 11. —С. 10-18.

91. Заборонкова, Т.М. Распределение тока в нелинейно нагруженной рамке-маркере с диэлектрическим сердечником / Т.М. Заборонкова, А.А. Васенков, Е.А. Шорохова // Сборник трудов конференции "ФРЭ-МЭ". — Владимир, 2006. — С. 95-97.

92. Математические методы прикладной электродинамики. Коллективная монография; Под ред. С.Б. Раевского. — М.: Радиотехника, 2007. — 88 с.

93. Катин, С.В. Влияние проводящих земных сред на излучение элементарного электрического диполя в СВ-диапазоне длин волн / С.В. Катин, Е.А. Шорохова, А.В. Кашин // Антенны. — 2005. — Вып. 6 (97). — С. 5460.

94. Шорохова, Е.А. Оценка влияния земли на характеристики излучения тонкого электрического вибратора / Е.А. Шорохова, А.В. Кашин // Антенны. — 2005. — Вып. 7-8 (98-99). — С. 59-64.

95. Заборонкова, Т.М. Нелинейное рассеяние электромагнитных волн на круговой рамке, расположенной вблизи границы раздела двух сред / Т.М. Заборонкова, Е.А. Шорохова // Нелинейный мир. — 2008. — Т. 6. — №11-12. — С. 630-634.

96. Заборонкова, Т.М. Влияние земной и водной поверхности на электромагнитное поле, рассеянное на гармониках ЗС круговой рамочной антенной / Т.М. Заборонкова, Е.А. Шорохова // Антенны. — 2009. — № 2 (141). — С.47-52.

97. Шорохова, Е.А. Некоторые особенности рассеяния электромагнитных волн на статистически неровных земных покровах в миллиметровом диапазоне длин волн / Е.А. Шорохова, А.В. Кашин // Изв. вузов. Радиофизика. — 2005. — Т. XLVIII. — № 6. — С. 478-487.

98. Кашин, А.В. Моделирование распространения радиоволн миллиметрового диапазона в радиолокационном канале / А.В. Кашин,

99. И.А. Илларионов, М.Х. Мухарьямов, Е.А. Шорохова // Тезисы докладов и сообщений III Международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов". — Волгоград, 2004.1. С. 335-336.

100. Ванзин, П.А. Асимптотические представления электромагнитного поля в скважинных геофизических исследованиях / П.А. Ванзин, Е.А. Шорохова // Геофизика. — 1999. — № 1. — С. 45-48.

101. Шорохова, Е.А. Влияние высокопроводящего бурового раствора на электромагнитные поля, создаваемые элементарными излучателями /

102. Е.А. Шорохова // Труды XI Всероссийской школы-конференции по дифракции и распространению волн. — Москва, МГУ, 1998. — С. 256-257.

103. Шорохова, Е.А. Анализ мощности излучения диполей в скважине /

104. Е.А. Шорохова, В.А. Яшнов // Материалы Всероссийской конференции "Излучение и рассеяние электромагнитных волн". — Таганрог, 2001. — С. 219-221.

105. Шорохова, Е.А. Импульсное излучение элементарных источников в сферически слоистой материальной среде / Е.А. Шорохова // Электромагнитные волны и электронные системы. — 2008. — № 6. — Т. 13. — С. 1824.

106. Шорохова, Е.А. Влияние магнитодиэлектрического покрытия на излучение продольной и поперечной щелевых антенн в плоском волноводе / Е.А. Шорохова, В.А. Яшнов // Новые промышленные технологии. — 2000.

107. Вып. 6, (299). — С. 21-25.

108. Шорохова, Е.А. Особенности излучения электромагнитных волн тонкой электрической антенной в плоском волноводе с неоднородным заполнением / Е.А. Шорохова, В.А. Яшнов // Изв. вузов. Радиофизика. — 2001. — Т. XLVI. — № 7. — С. 577-586.

109. Шорохова, Е.А. Особенности излучения продольной и поперечной щелевых антенн в плоском волноводе / Е.А. Шорохова, В.А. Яшнов // Новые промышленные технологии. — 2001. — Вып. 2-3 (301-302). — С. 39-45.

110. Шорохова, Е.А. Характеристики электрического вибратора в плоском волноводе с неоднородным заполнением в приближении длинных линий / Е.А. Шорохова // Изв. вузов. Радиофизика. — 2003. — Т. XLVI. — № 3. — С. 222-227.

111. Фролов, B.JI. Результаты воздействия мощным коротковолновым радиоизлучением на спорадический Е-слой ионосферы / B.JI. Фролов, JI.M. Каган, Г.П. Комраков, Е.Н. Сергеев, Е.А. Шорохова // Изв. вузов. Радиофизика. — 2002. — Т. XLV. — № 12. — С. 999-1010.

112. Шорохова, Е.А. Оптимизация габаритных характеристик волноводно-щелевых антенных решеток, формирующих веерную диаграмму направленности / Е.А. Шорохова, И.А. Илларионов, А.В. Кашин // Антенны. — 2007. — № 7 (122). — С. 18-22.

113. Шорохова, Е.А. Исследование свойств волноводно-щелевой антенной решетки во временной области / Е.А. Шорохова, И.А. Илларионов,

114. A.В. Кашин // Радиотехника и электроника. — 2009. — Т.54. — №4. — С.473-449.

115. Докучаев, В.П. Влияние омических потерь на распределение тока и входной импеданс тонкой вибраторной антенны в плоском волноводе /

116. B.П. Докучаев, Е.А. Шорохова, В.А. Яшнов // Материалы IV Международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация и связь". — Воронеж, 1998. — С. 1749-1755.

117. Docuchaev, V.P. Impulse radiation of a thin antenna in a plane waveguide / V.P. Docuchaev, E.A. Shorochova, V.A. Yashnov // Proceedings of the XXVIII Moscow International Conference on Antenna Theory and Technology. — Moscow, 1998. —P. 197-199.

118. Докучаев, В.П. Влияние цилиндрической плазменной оболочки на излучение коротких антенн / В.П. Докучаев, Е.А. Шорохова, В.А. Яшнов // Доклады XIX Всероссийской научной конференции "Распространение радиоволн". — Казань, 1999. — С. 153-154.

119. Шорохова, Е.А. Излучение щелевых антенн в плоском волноводе / Е.А. Шорохова, В.А. Яшнов // Материалы 10-й Международной Крымской микроволновой конференции "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии". — Севастополь, Украина, 2000. — С. 322-323.

120. Frolov, V.L. Effects observed under modification of semitransparent sporadic E-layer of the ionosphere by powerful radio waves / V.L. Frolov, E.N. Sergeev, L.M. Kagan, E.A. Shorokhova // VI International Suzdal URSI Symposium. — Moscow, 2004. — P. 34.

121. Frolov, V.L. Effects observed by a nonlinear interaction of two O-mode powerful radio waves in magnetized plasmas (ionosphere) / V.L. Frolov, E.N. Sergeev, E.A. Shorokhova, B. Thide // VI International Suzdal URSI Symposium. — Moscow, 2004. — P. 38.

122. Gianzero, S.C. Effect of sonde eccentricity on responses of conventional induction-logging tools / S.C. Gianzero // IEEE Trans, on Geoscience electronics.1978. — Vol. GE 16. — No. 4. — P. 332-339.

123. Васильев, Е.Н. Возбуждение тел вращения / Е.Н. Васильев. — М.: Радио и связь, 1987. — 272 с.

124. Марков, Г.Т. Возбуждение шара / Г.Т. Марков // ЖТФ. — 1953. — Т. 23. — Вып. 5. — С. 838-848.

125. Кисель, Н.Н. Сочетание методов интегральных уравнений и собственных функций для расчета возбуждения кругового диэлектрического цилиндра с неоднородным включением / Н.Н. Кисель, Н.Н. Алпатова, В.Н. Кисель // Антенны. — 2001. — Вып. 4 (50). — С. 54-60.

126. Самохин, А.Б. Интегральные уравнения электродинамики трехмерных структур и итерационные методы их решения. (Обзор) / А.Б. Самохин // Радиотехника и электроника. — 1993. — Т. 38. — № 8. — С. 1345-1369.

127. Пермяков, В.А. Дифракция электромагнитных волн на радиально неоднородных цилиндре и шаре / В.А. Пермяков // Изв. вузов. Радиофизика. — 1968. —Т. 11. —№4. —С. 531-542.

128. Tsadoulas, G.N. Scattering of a dipole field by finitely conducting and dielectric circular cylinders / G.N. Tsadoulas // IEEE Trans, on Antennas and Propagat. — 1968. — Vol. AP 16. — No. 3. — P. 324-328.

129. Горяинов, A.C. Асимптотическое решение задачи о дифракции плоской электромагнитной волны на проводящем цилиндре / А.С. Горяинов // Радиотехника и электроника. — 1958. — №5. — С. 603-614.

130. Kuehl, Н.Н. Radiation from a radial electric dipole near a long finite circular cylinder / H.H. Kuehl // IRE Trans. — 1961. — Vol.AP-9. — No.6. — P.546-553.

131. Таланов, В.И. К вопросу о возбуждении диэлектрических волноводов / В.И. Таланов // Изв. вузов. Радиофизика. — 1959. — Т. II. — № 6. — С. 902-910.

132. Jlepep, A.M. Дифракция электромагнитных импульсов на диэлектрическом цилиндре / A.M. Лерер // Радиотехника и электроника. — 2001. — Т. 46. — № 9. — С. 1059-1063.

133. Лерер, A.M. Методика расчета характеристик системы параллельных вибраторов при стационарном и импульсном возбуждении / A.M. Лерер и др. // Радиотехника и электроника. — 2008. — Т. 53. — № 4. — С. 423431.

134. Фок, В.А. Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн / В.А. Фок. — М.: Советское радио, 1970. — 520с.

135. Фрадин А.З. Антенно-фидерные устройства / А.З. Фрадин. — М.: Связь, 1977. —440с.

136. Knight, P. Methods of calculating the horizontal radiation patterns of dipole arrays around a support mast / P. Knight // Proc. IEE. — 1958. — Pt.B. Vol.105. — No.24. — P.548-554.

137. Moullin, E.B. On the current induced in a conducting ribbon by a current filament parallel to it / E.B. Moullin // Proc. IEE. — 1954. — Pt.IV. Vol.101. — No.6. —P.7-17.

138. Кочержевский, Г.Н. Диаграммы направленности плоских щелевых антенн ограниченных размеров / Г.Н. Кочержевский // Радиотехника. — 1953. — Т.8. — №3. — С. 49-54.

139. Фок, В.А. Распределение токов, возбуждаемых плоской волной на поверхности проводника / В.А. Фок // ЖЭТФ. — 1945. — Т.15. — №12. — С. 693-702.

140. Черный, Ф.Б. Распространение радиоволн / Ф.Б. Черный. — М.: Советское радио, 1972. — 463 с.

141. Белкина, М.Г. Характеристики излучения сферических поверхностных волн / М.Г. Белкина, JI.A. Вайнштейн // Сб. "Дифракция электромагнитных волн на некоторых телах вращения". — М.: Советское радио, 1957. — С.57-125.

142. Левин, М.Л. К теории щелевых антенн в круглом волноводе / М.Л. Левин //ЖТФ. — 1951. — Т. 21. — Вып. 7. — С. 772-786.

143. Антенны; Под ред. Шпунова А.И. — М.: Советское радио, 1951.

144. Adachi, S. A theoretical analysis of semi-infinite conical antennas / S. Ada-chi // IRE Trans. — 1960. — Vol.AP-8. — No. 6. — P. 534-547.

145. Васильев, E.H. Возбуждение гладкого проводящего тела вращения / Е.Н. Васильев // Изв. вузов. Радиофизика. — 1959. — Т. II. — № 4. — С. 588-601.

146. Васильев, Е.Н. Возбуждение цилиндра конечной длины диполем Герца / Е.Н. Васильев // Изв. вузов. Радиофизика. — 1963. — Т. VI. — № 3. — С. 591-607.

147. Черкашин, Ю.Н. Применение метода параболического уравнения для расчета волновых полей в неоднородных средах / Ю.Н. Черкашин // Радиотехника и электроника. — 1971. — Т. XVI. — № 1. — С. 173-175.

148. Попов, А.В. Параболическое уравнение теории дифракции: вычислительные аспекты и приложения / А.В. Попов, Ю.Н. Черкашин // Труды XX Всероссийской научной конференции "Распространение радиоволн". — Нижний Новгород, 2002. — С. 283-284.

149. Тихонов, А.Н. Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин. — М.: Наука, 1974. — 223 с.

150. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами; / Под ред. М. Абрамовича и И. Стиган. — М.: Наука, 1979. — 832 с.

151. Драбкин, A.JL Антенно-фидерные устройства / A.JL Драбкин, B.JI. Зу-зенко. — М.: Советское радио, 1961. — 816с.

152. Wait, J.R. Electromagnetic waves scattering media / J.R. Wait. — Oxford, Pergamon Press, 1962. — 372p.

153. Альперт, Я.JI. Распространение электромагнитных низкочастотных волн в волноводе Земля-ионосфера / Я.Л. Альперт, Э.Г. Гусева, Д.С. Флигель. — М.: Наука, 1967. — 124с.

154. Wait, J.R. ЕМ scattering from vertical column of ionization in the Earth-ionosphere waveguide / J.R. Wait // IEEE Trans, on Antennas and Propagat. — 1991. — Vol. AP 39. — No 7. — P. 1051-1054.

155. Заборонкова, T.M. О распространении и возбуждении электромагнитных волн в ионосферных волноводах / Т.М. Заборонкова, И.Г. Кондратьев // Изв. вузов. Радиофизика. — 1977. — Т. 20. — № 12. — С. 1895-1905.

156. Коган, Л.П. Об излучении вертикального электрического диполя в волноводе Земля-ионосфера с плавной стохастической- неоднородностью импеданса верхней границы / Л.П. Коган // Изв. вузов. Радиофизика. — 1997. — Т. XL. — № 4. — С. 457-471.

157. Докучаев, В.П. Возбуждение и излучение волн различной физической природы. Труды 1987-2002 гг. / В.П. Докучаев; Составители А.В. Толмачева и А.В. Разин. — Нижний Новгород: ННГУ, 2005. — 161 с.

158. Макаров, Г.И. Распространение электромагнитных волн в импедансных плоском и сферическом волноводах. 4.1. Построение решения / Г.И. Макаров, В.В. Новиков // Сб. "Проблемы дифракции и распространения волн". — Л.: ЛГУ, 1968. — Вып. 7. — С. 19-33.

159. Wait, J.R. Electromagnetic propagation in an idealized earth crust waveguide / J.R. Wait // Radio Sci. — 1966. — Vol. 1. — No. 8. — P. 913924.

160. Левин, Л. Теория волноводов / Л. Левин. — М.: Радио и связь, 1981. — 311с.

161. Швингер, Ю. Неоднородности в волноводе / Ю. Швингер. — М.: Советское Радио, 1970. — 110с.

162. Рязанцев, A.M. Теоретические и экспериментальные исследования по проблемам радиосвязи в шахтах, туннелях и других подземных образованиях / A.M. Рязанцев. — М.: Экое, 1982. — 110 с.

163. Котик, Д.С. Возбуждение волновода Земля-ионосфера низкочастотными источниками, расположенными в неоднородной ионосфере / Д.С. Котик, С.В. Поляков, В.А. Яшнов // Изв. вузов. Радиофизика. — 1978. — Т. 21.—№7. —С. 938-944.

164. Докучаев, В.П. Возбуждение диполями магнитодиэлектрического цилиндра, находящегося внутри плоского волновода / В.П. Докучаев, В.А. Яшнов // Сб. "Распространение и дифракция электромагнитных волн". — М.: МФТИ, 1993. — С. 58-75.

165. Докучаев, В.П. Возбуждение и дифракция электромагнитных волн на металлическом цилиндре внутри плоского волновода / В.П. Докучаев, С.Б. Можжухин // Изв. вузов. Радиофизика. — 1994. — Т. 37. — № 8. — С. 1032-1046.

166. Докучаев, В.П. Излучение электромагнитных волн тонким электрическим вибратором в плоском волноводе / В.П. Докучаев, В.А. Яшнов // РЭ.1996. — Т. 41. — № 7. — С. 792-802.

167. Докучаев, В.П. Возбуждение плоского волновода тонким электрическим вибратором с магнитодиэлектрической оболочкой / В.П. Докучаев, В.А. Яшнов // Радиотехника. — 2000. — № 4. — С. 28-32.

168. Физические свойства горных пород и полезных ископаемых. Справочник геофизика; Под ред. Н.Б. Дортман. — М.: Недра, 1984. — 455с.

169. Федоренко, А.И. Решение задачи рассеяния электромагнитной волны на однородном киральном цилиндре методом поверхностных интегральных уравнений / А.И. Федоренко // Радиотехника и электроника. — 1995.

170. Т. 40. — № 3. — С. 381-393.

171. Дмитренко, А.Г. Численный метод решения задач электромагнитного рассеяния на трехмерном киральном теле / А.Г. Дмитриенко, А.И. Мукомолов, В.В. Фисанов // Радиотехника и электроника. — 1998. — Т. 43. — №8. —С. 910-314.

172. Дмитренко, А.Г. Рассеяние электромагнитных волн на идеально-проводящем теле в киральной оболочке / А.Г. Дмитриенко, С.В. Корого-дов // Изв. вузов. Радиофизика. — 1998. — Т. 41. — № 4. — С. 495-506.

173. Неганов, В.А. Рассеяние плоских электромагнитных волн на кирально-металлическом цилиндре / В.А. Неганов, О.В. Осипов // Письма в ЖТФ.2000. — Т. 26. — Вып. 1. — С. 77-83.

174. Kluskens, M.S. Scattering by a multilayer chiral cylinder / M.S. Kluskens, E.H. Newman // IEEE Trans, on Antennas and Propagat. — 1991. — Vol. AP-39.—No. 1. —P. 91-96.

175. Mahmoud, S.F. Characteristics of a chiral-coated slotted cylindrical antenna / S.F. Mahmoud // IEEE Trans, on Antennas and Propagat. — 1996. — Vol. AP-44. — No. 7. — P. 814-821.

176. Uslenghi, P.L.E. Scattering by an impedance sphere coated with a chiral layer / P.L.E. Uslenghi // Electromagnetics. — 1990. — Vol. 10. — No. 25. — P. 201-211.

177. Li, L.W. A general expression of dyadic Green's function in radially multi-layered chiral media / L.W. Li et al. //IEEE Trans, on AP. — 1995. — Vol. AP-43. — No. 3. — P. 232-238.

178. Кобак В.О. Радиолокационные отражатели / В.О. Кобак. — М.: Сов. радио, 1975. —248 с.

179. Никольский, В.В. Электродинамика и распространение радиоволн / В.В. Никольский, Т.И. Никольская. — М.: Наука, 1989. — 544 с.

180. Агрба, Д.Ш. Нелинейные рассеиватели как средство маркировки / Д.Ш. Агрба и др. // Радиотехника. — 1998. — № 10. — С. 96-100.

181. Горбачев, А.А. Рассеяние радиоволн на нелинейных антенных вибраторных системах / А.А. Горбачев, Т.М. Заборонкова // Радиотехника. — 1998. —Т. 10. —С. 89.

182. Gorbachev, А.А. Scattering of electromagnetic waves by thin metallic antennas with local nonlinear load / A.A. Gorbachev et al. // Electromagnetism. — 1998. — Vol. 18. — No. 5. — P. 439-452.

183. Gorbachev, A.A. Electromagnetic wave scattering from antennas with nonlinear load / A.A. Gorbachev, T.M. Zaboronkova, A.A. Vasenkov // Journal of Electromagnetic Waves and Applications. — 1999. — Vol. 13. — P. 807808.

184. Васенков, A.A. Рассеяние электромагнитных волн на нелинейных маркерах, расположенных вблизи водной поверхности / А.А. Васенков, Т.М.

185. Заборонкова, Е.П. Чигин // Нелинейный мир. — 2004. — Т. 2. — № 5-6. — С. 338-342.

186. Горбачев, А.А. Рассеяние электромагнитных волн вибратором с нелинейной нагрузкой, расположенным вблизи границы сред / А.А. Горбачев, Т.М. Заборонкова, А.А. Васенков // Радиотехника и электроника. — 2002. т. 47. — № 6. — С. 694-699.

187. Горбачев, А.А. Влияние границы раздела двух сред на структуру электромагнитного поля, рассеянного нелинейной полуволновой рамкой / А.А. Горбачев, Т.М. Заборонкова, С.П. Тараканков // Известия вузов. Радиофизика. — 1995. — Т. 38. — № 9. — С. 961-968.

188. Горбачев, А.А. Нелинейное рассеяние электромагнитных волн на антеннах, расположенных вблизи границы раздела сред / А.А. Горбачев, Т.М. Заборонкова // Радиотехника. — 2001. — № 9. — С. 26-30.

189. Горбачев, А.А. Амплитудные характеристики нелинейных рассеивате-лей / А.А. Горбачев и др. // Радиотехника и электроника. — 1996. — Т. 41. — №5. —С. 558-562.

190. Росляков, Н.М. Излучение кольцевой рамочной антенны, окруженной магнитодиэлектрической сферой / Н.М. Росляков, Н.А. Тенякова, О.Б. Воробьев // Радиотехника и электроника. — 2004. — Т. 49. — № 10. — С. 1210-1217.

191. An, L.N. The horizontal circular loop antenna near a planar interface / L.N. An, G.S. Smith // Radio science. — 1982. — Vol. 17. — No. 3. — P. 483-502.

192. Заборонкова, Т.М. Структура электромагнитных полей рамочных излучателей в магнитоактивной плазме в свистовом диапазоне длин волн / Т.М. Заборонкова и др. // Изв. вузов. Радиофизика. — 1996. — Т. 39. — № 2. С. 192-202.

193. Панфилов, А.И. Влияние резонансных плазменных оболочек на электродинамические характеристики тонких антенн / А.И. Панфилов, А.И. Смирнов // Физика плазмы. — 1991. — Т. 17. — Вып. 1. — С. 36-41.

194. Костров, А.В. Влияние замагниченной плазменной оболочки на эффективность излучения короткой антенны / А.В. Костров и др. // Физика плазмы. — 1995. — Т. 21. — Вып. 5. — С. 460-462.

195. Бичуцкая, Т.И. Излучение малой сфероидальной антенны с плазменным покрытием / Т.И. Бичуцкая, Г.И. Макаров // Изв. вузов. Радиофизика. — 2006. — Т. XLIX. — № 3. — С. 246-257.

196. Росляков, Н.М. Излучение вытянутой сфероидальной антенны с плазменным покрытием / Н.М. Росляков, Н.А. Тенякова // Радиотехника и электроника. — 1992. — Вып. 4. — С. 583-592.

197. Пермяков, В.А. Об аномальном рассеянии электромагнитных волн однородным плазменном шаром большого радиуса / В.А. Пермяков // Изв. вузов. Радиофизика. — 1968. — Т. 11. — № 8. — С. 1265-1268.

198. Пермяков, В.А. Об особенностях обратного рассеяния электромагнитных волн металлической сферой, покрытой радиально неоднородной плазменной оболочкой / В.А. Пермяков // Изв. вузов. Радиофизика. — 1976. — Т. 19. — № 10. — С. 1556-1559.

199. Акиндинов, В.В. Излучение сферической антенны, покрытой слоем изотропной плазмы / В.В. Акиндинов и др. // Радиотехника и электроника. 1978.— №9. — С. 1807-1814.

200. Гуревич, А.Г. Магнитные колебания и волны / А.Г. Гуревич, Г.А. Мелков. — М.: Наука, 1994.

201. Веселаго, В.Г. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями е и jll / В.Г. Веселаго // УФН. — 1967. — Т. 92. — Вып. 3. —С. 517-526.

202. Митра, Р. Критический взгляд на метаматериалы / Р. Митра // Радиотехника и электроника. — 2007. — Т. 52. — № 9. — С. 1051-1058.

203. Pendry, J.B. Magnetism from conductors and enhanced nonlinear phenomena / J.B. Pendry et al. // IEEE Trans. Microwave Theory and Tech. — 1999. — Vol. 47. — P. 2075-2084.

204. Smith, D.R. Composite medium with simultaneously negative permeability and permittivity / D.R. Smith et al. // Phys. Rev. Letters. — 2000. — Vol. 84. p. 4184-4187.

205. Кондратьев, И.Г. Некоторые особенности электродинамики анизотропных метаматериалов / И.Г. Кондратьев, А.И. Смирнов // Изв. вузов. Радиофизика. — 2005. — Т. XLVII. — № 2. — С. 152-158.

206. Кондратьев, И.Г. Поверхностные волны, направляемые магнитными метаматериалами / И.Г. Кондратьев, А.И. Смирнов, Н.В. Ильин // Изв. вузов. Радиофизика. — 2006. — Т. XLIX. — № 7. — С. 618-625.

207. Панченко, Б.А. Нано-антенны и сверхнаправленность / Б.А. Панченко // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. — 2008. — Т. 11. —№3. —С. 93-97.

208. Крафтмахер, Г.А. Композиционная среда с одновременно отрицательными диэлектрической и магнитной проницаемостями / Г.А. Крафтмахер, B.C. Бутылкин // Письма в ЖТФ. — 2003. — Т. 29. — Вып. 6. — С. 26-32.

209. Неганов, В.А. Киральные метаструктуры на основе плоских металлических разомкнутых колец / В.А. Неганов // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. — 2008. — Т. 11. — № 3. — С. 104-119.

210. Ruppin, R. Intensity distribution inside scatterers with negative-real permeability and permittivity / R. Ruppin // Microwave Opt. Technol. Letters. — 2003. — Vol. 36. — No. 3. — P.150-154.

211. Pendry, J.B. Negative refraction makes perfect lens / J.B. Pendry // Phys. Rev. Letters. — 2000. — Vol. 85. — No. 18. — P. 3966-3969.

212. Шатров, А.Д. О разрешимости задач возбуждения плоскослоистых сред из метаматериалов / А.Д. Шатров // Радиотехника и электроника. — 2007. — Т. 52. — № 8. — С. 909-916.

213. Шатров, А.Д. Электродинамический анализ линзы Пендри / А.Д. Шатров // Радиотехника и электроника. — 2007. — Т. 52. — № 12. — С. 14301435.

214. Белов, П.А. Передача изображений с разрешением, много меньшим длины волны, в микроволновом, терагерцовом и оптическом диапазонах частот / П.А. Белов и др. // Радиотехника и электроника. — 2007. — Т. 52.9. —С. 1092-1107.

215. Виноградов, А.П. Роль потерь при создании изображений с субволновым разрешением / А.П. Виноградов и др. // Радиотехника и электроника.2007. — Т. 52. — № 9. — С. 1108-1115.

216. Анютин, А.П. О фокусировке и рассеянии поля цилиндрической волны линзой Веселаго конечных размеров / А.П. Анютин // Радиотехника и электроника. — 2008. — Т. 53. — № 4. — С. 413-422.

217. Молчанов, О.А. Низкочастотные волны и индуцированные излучения в околоземной плазме / О.А. Молчанов. — М.: Наука, 1985.

218. Заборонкова,Т.М. Каналирование волн свистового диапазона в неоднородных плазменных структурах / Т.М. Заборонкова и др. // ЖЭТФ. — 1992. —Т. 101. —Вып. 4. —С. 1151-1165.

219. Костров, А.В. Влияние нелинейных эффектов на излучение волн свистового диапазона частот в магнитоактивной плазме /А.В. Костров и др. // Письма в ЖЭТФ. — 1998. — Т. 67. — Вып. 8. — С. 548-551.

220. Chugunov, Yu. Active plasma antenna in the Earth's ionosphere / Yu. Chu-gunov, G.A. Markov // J. Atm. Sol.-Terr. Phys. — 2001. — Vol. 63. — Is. 17.1. P. 1775-1787.

221. Inan, U.S. Controlled precipitation of radiation belt electrons / U.S. Inan // J. Geophys. Res. — 2003. — Vol. 108. — No. A5. SMP 6-1.

222. Omura, Y. A review of observational, theoretical and numerical studies of VLF triggered emissions / Y. Omura et al. // J. Atm. Terr. Phys. — 1991. — Vol. 53. — Is. 17. — P. 351-368.

223. Stenzel, R.L. Generation of DC magnetic field by rectifying nonlinear whistlers / R.L. Stenzel, J.M. Urrutia // Phys. Rev. Lett. — 1998. — Vol. 81. — No. 10. —P. 2064-2067.

224. Фейнберг, E.JI. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности / Е.Л. Фейнберг. — М.: Изд-во АН СССР, 1961. — 546 с.

225. Макаров, Г.И. Распространение электромагнитных волн над земной поверхностью / Г.И. Макаров, В.В. Новиков, С.Т. Рыбачек. — М.: Наука, 1991.

226. Wait, J.R. Fields of a horizontal loop of arbitrary shape buried in a two-layer earth / J.R. Wait, D.A. Hill // Radio Sci. — 1980. — Vol. 15. — No. 5. — P. 903-912.

227. Проблемы теории и техники антенн; Под ред. Бахраха Л.Д., Воскресенского Д.И. — М.: Радио и связь, 1989. — 368с.

228. Кочержевский, Г.Н. Антенно-фидерные системы / Г.Н. Кочержевский, Г.А. Ерохин, Н.Д. Козырев. — М.: Радио и связь, 1989. — 352с.

229. Белоцерковский, Г.Б. Антенны / Г.Б. Белоцерковский. — М.: Гос. изд-во оборонной промышленности, 1956. — 496с.

230. Семенов, Н.А. Техническая электродинамика / Н.А. Семенов. — М.: Связь, 1973. —480 с.

231. Бененсон, Л.С. Рассеяние электромагнитных волн антеннами (обзор) / Л.С. Бененсон, Я.Н. Фельд //Радиотехника и электроника. — 1988. — Т. 33. — № 2. — С. 225-246.

232. Марков, Г.Т. Электродинамика и распространение радиоволн / Г.Т. Марков, Б.М. Петров, Г.П. Грудинская. — М.: Советское радио, 1979. — 374 с.

233. Жуковский, А.П. Теоретические основы радиовысотометрии / А.П. Жуковский, Е.И. Оноприенко, В.И. Чижов. — М.: Советское радио, 1979. — 320 с.

234. Моргунов, А.Д. Структура импульсного сигнала, отраженного от земной поверхности / А.Д. Моргунов // Труды Рижского института инженеров гражданской авиации. — Рига, 1966. — Вып. 69. — С. 76-84.

235. Шмелев, А.Б. Рассеяние волн статистически неровными поверхностями / А.Б. Шмелев // УФН. — 1972. — Т. 106. — № 3. — С. 459-480.

236. Исаакович, М.А. Рассеяние волн от статистически шероховатой поверхности / М.А. Исакович // ЖЭТФ. — 1952. — Т. 23. — Вып. 23. — С. 305-314.

237. Davidovich, I. Extraction of roughness parameters from mm-wave radar data for an environmental model / I. Davidovich, T. Troll, J. Detlefsen // Proc. Int. Radar Symposium. — Germany, 1998. — P. 437-444.

238. Басс, Ф.Г. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности / Ф.Г. Басс, И.М. Фукс. — М.: Наука, 1972. — 428с.

239. Зубкович, С.Г. Статистические характеристики радиосигналов, отражённых от земной поверхности / С.Г. Зубкович. —М.: Советское радио, 1968. — 224 с.

240. Мельник, Ю.А. Радиолокационные методы исследования Земли / Ю.А. Мельник и др. — М.: Советское радио, 1980. — 264 с.

241. Bass, F.G. Very high frequency radiowave scattering by a disturbed sea surface. Part.l. Scattering from a slightly disturbed boundary / F.G. Bass et al. // IEEE Trans. Antennas and Propagat. — 1968. — Vol. AP-16. — No. 5. — P. 554-559.

242. Bass, F.G. Very high frequency radiowave scattering by a disturbed sea surface. Part.2. Scattering from an actual sea surface / F.G. Bass et al. // IEEE Trans. Antennas and Propagat. — 1968. — Vol. AP-16. — No. 5. — P. 560-568.

243. Кулемин, Г.П. Рассеяние миллиметровых радиоволн поверхностью земли под малыми углами / Г.П. Кулемин, В.Б. Разсказовский. — К.: Нау-кова думка, 1987. — 232 с.

244. Андреев, Г.А. Интенсивности миллиметровых волн, рассеянных хаотическими поверхностями / Г.А. Андреев, Л.Ф. Черная // Радиотехника и электроника. — 1981. — № 6. — С. 1198-1206.

245. Зверев, В.А. Радиооптика: Преобразование сигналов в радио и оптике / В.А. Зверев. — М.: Советское радио, 1975. — 304 с.

246. Каценеленбаум, Б.З. Симметричное возбуждение бесконечного диэлектрического цилиндра / Б.З. Каценеленбаум // ЖТФ. — 1949. — Т. 19. — № 10. —С. 1168-1181.

247. Каценеленбаум, Б.З. Несимметричные колебания бесконечного диэлектрического цилиндра / Б.З. Каценеленбаум // ЖТФ. — 1949. — Т. 19. — № 10. —С. 1182-1191.

248. Взятышев, В.Ф. Диэлектрические волноводы / В.Ф. Взятышев. — М.: Советское радио, 1970. — 216 с.

249. Lamensdorf, D. An experimental and theoretical study of the monopole embedded in a cylinder of anisotropic dielectric / D. Lamensdorf, C. Ting // IEEE Trans, on Antennas and Propagat. — 1968. — Vol. AP 16. — No. 3. — P. 342-349.

250. Шевченко, B.B. Плавные переходы в открытых волноводах / В.В. Шевченко. — М.: Наука, 1969. — 192 с.

251. Снайдер, А. Теория оптических волноводов / А. Снайдер, Дж. Лав. — М.: Радио и связь, 1987. — 656 с.

252. Маркузе, Д. Оптические волноводы / Д. Маркузе. — М.: Мир, 1974. — 576 с.

253. Маненков, А.Б. Распространение волн в открытых волноводах с анизотропным диэлектриком / А.Б. Маненков // Изв. вузов. Радиофизика. — 1981. — Т. XXIV. — № 1. — С. 84-96.

254. Фок, В.А. Теория определения сопротивления горных пород по способу каротажа / В.А. Фок. — Гостехиздат, 1933. — 60 с.

255. Руководство по радиоволновым методам скважинной и шахтной геофизики; Под ред. А.Д. Петровского и А.А. Попова. — М.: Недра, 1977. — 336 с.

256. Заборонкова, Т.М. Применение леммы Лоренца к расчету коэффициентов возбуждения дифракционных мод / Т.М. Заборонкова, И.Г. Кондратьев // Изв. вузов. Радиофизика. — 1972. — Т. XV. — № 12. — С. 1894-1904.

257. Eaves, R.E. Electromagnetic scattering from a conducting circular cylinder covered with a circumferentially magnetized ferrite / R.E. Eaves // IEEE Trans, on Antennas and Propagat. — 1976. — Vol. AP-24. — No. 2. — P. 190-197.

258. Заборонкова, Т.М. Дифракция ВЧ электромагнитных волн на металлических объектах, окруженных плазменной оболочкой / Т.М. Заборонкова, И.Г. Кондратьев // Изв. вузов. Радиофизика. — 1976. — Т. 19. — № 4. — С. 583-594.

259. Заборонкова, Т.М. Рассеяние ВЧ электромагнитных волн на эллиптическом плазменном цилиндре и геометрическая теория поверхностных волн / Т.М. Заборонкова, И.Г. Кондратьев // Изв. вузов. Радиофизика. — 1974. — Т. 17. — № 9. — С. 1269-1280.

260. Заборонкова, Т.М. К вопросу о дифракции ВЧ электромагнитных волн на неоднородных диэлектрических объектах / Т.М. Заборонкова, И.Г. Кондратьев // Изв. вузов. Радиофизика. — 1976. — Т. 19. — № 4. — С. 622-624.

261. Марков, Г.А. Исследование тонкой антенны с плазменной нагрузкой / Г.А. Марков, А.Л. Умнов, М.В. Лиходеев // Письма в ЖТФ. — 1993. — Т. 19. —№3. —С. 46-49.

262. Papayiannnakis, A.G. Scattering from a dielectric cylinder of finite length / A.G. Papayiannnakis, E.E. Kriezis // IEEE Trans, on Antennas and Propagat. — 1983. — Vol. AP 31. — No. 5. — P. 725-731.

263. Яновская, Т.Б. Обратные задачи геофизики / Т.Б. Яновская, Л.Н. Дорохова. — Изд. Ленинградского университета, Ленинград, 1983. — 210 с.

264. Градштейн, И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И.С. Градштейн, И.М. Рыжик. М.: Физматгиз, 1963. 1100 с.

265. Гюннинен, Э.М. Дифракция электромагнитной волны на шаре. Суммирование рядов Ми / Э.М. Гюннинен, В.В. Кириллов, В.Н. Копейкин // Изв. вузов. Радиофизика. — 1987. — Т. XXX. — № 4. — С. 522-528.

266. Донец, И.В. Дифракция Т-волны на металлической сфере, расположенной в плоскопараллельном волноводе / И.В. Донец, A.M. Лерер, С.М. Цветковская //Изв. вузов. Радиофизика. — 1999. — Т. XLII. — № 2. — С. 139-147.

267. Okhmatovski, V.I. Efficient calculation of the electromagnetic dyadic Green's function in spherical layered media / V.I. Okhmatovski, A.C. Cangel-laris // IEEE Trans, on AP. — 2003. — Vol. AP-51. — No. 12. — P. 32093220.

268. Малюскин, А.В. Нестационарное рассеяние электромагнитных волн в анизотропной диспергирующей слоистой среде / А.В. Малюскин, С.Н. Шульга // Радиофизика и радиоастрономия. — 2002. — Т. 7. — №4. — С. 401-403.

269. Попов, С.Б. Импульсное возбуждение идеально проводящего цилиндра в радиально слоистой среде / С.Б. Попов, И.Г. Ярмахов // Радиотехника и электроника. — 2000. — Т. 45. — № 1. — С. 39-47.

270. Чжань, Л.Ч. Определение характеристик подповерхностных радиолокационных объектов / Л.Ч. Чжань, Д.Л. Моффэтт, Л. Питере мл. // ТИИЭР. — 1979. — Т. 67. — № 7. — С. 18-29.

271. Бриккер, A.M. Рассеивающие свойства антенн при действии негармонических сигналов / A.M. Бриккер, Н.В. Зернов, Т.Е. Мартынова // Радиотехника и электроника. — 2000. — Т. 45. — № 5. — С. 559-564.

272. Francechetti, G. Pulsed antennas / G. Francechetti, С.Н. Papas // IEEE Trans, on AP. — 1974. — Vol. AP-22. — No. 5. — P. 651-661.

273. Schmitt, H.J. Calculated and experimental response of thin cylindrical antennas to pulse excitation / HJ. Schmitt, C.W. Harrison, C.S. Williams // IEEE Trans, on AP. — 1966. — Vol. AP-14. — No. 9. — P. 120-127.

274. Tesche, F.M. Transient response of a thin wire antenna or scatter near a conducting ground plane / F.M. Tesche // IEEE Trans, on AP. — 1974. — Vol. AP-22. — No. 2. — P. 352-355.

275. Liu, Y.P. Transient radiation from a linear antenna with nonreflecting resistive loading / Y.P. Liu, D.L. Sengupta // IEEE Trans, on AP. — 1974. — Vol. AP-22. — No. 2. — P. 212-220.

276. Tesche, F.M. On an analysis of scattering and antenna problems using the singularity expansion technique / F.M. Tesche // IEEE Trans, on AP. — 1973.

277. Vol. AP-21. — No. 1. — P. 53-62.

278. Hoorfar, A. Analytic determination of the transient response of a thin wire antenna based upon a SEM representation / A. Hoorfar, D.C. Chang // IEEE Trans, on AP. — 1982. — Vol. AP-30. — No. 6. — P. 1145-1152.

279. Бреховских, JI.M. Волны в слоистых средах / Л.М. Бреховских. — М.: Наука, 1973. —344 с.

280. Филоненко, А.Д. Радиоэмиссия каскадных ливней и детектирование космических лучей сверхвысокой энергии / А.Д. Филоненко. — Луганск: ВУНУ им. В. Даля, 2002. — 279 с.

281. Филоненко, А.Д. Детектирование космических лучей по электромагнитной радиоэмиссии ливня и возможности этого метода в диапазоне сверхвысоких энергий / А.Д. Филоненко // УФН. — 2002. — Т. 172. — №4. —С. 439-471.

282. Мырова, Л.О. Анализ стойкости систем связи к воздействию излучений / Л.О. Мырова, В.Д. Попов, В.И. Верхотуров. — М.: Радио и связь, 1993.268 с.

283. Рикерс, Л.У. Электромагнитный импульс и методы защиты / Л.У. Ри-керс, Дж.Э. Бриджес, Дж. Майлетта; Под ред. Н.А. Ухина. — М.: Атомиз-дат, 1979. — 328 с.337