Изучение когерентной прецессии намагниченности в нормальных ферми-жидкостях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.09 ВАК РФ

0"5

с^Г сг: О»

СО "Г „

российская академия наук

ИНСТИТУТ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ имени П.Л.Капицы.

На правах рукописи

заказов Сергей Рудольфович

ИЗУЧЕНИЕ КОГЕРЕНТНОЙ ПРЕЦЕССИИ НАМАГНИЧЕННОСТИ В НОРМАЛЬНЫХ ФЕРМИ-ЖИДКОСТЯХ.

Специальность 01.04.09 - Физика низких температур и криогенная техника.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1997

Работа выполнена з Институте Физических Проблем имени П.Л.Капицы. РАН.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук - Дмитриев В.В

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Минеев В.П. доктор физико-математических наук Смирнов А.И.

Ведущая организация: Институт Спектроскопии РАН.

Защита состоится 25 июня 1997 года з 10 часов на заседании Специализированного ученого совета Д 003.04.01 при Институте Физических проблем им. П.Л.Капицы РАН по адресу: 117334, Москва, ул. Косыгина 2. С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Института Физических проблем им. П.Л.Капицы РАН.

Автореферат разослан 22 мая 1997 года.

Ученый секретарь Совета,

доктор физико-математических наук

Л.А. Прозорова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы.

Спиновая динамика спин-по^яризованных ферми-систем язляетсл интересным предметом исследований, изучению которого было посздще-но большое количество работ. Чистый 3На и растворы 3Не-!На представляют собой хорошо иззестные объекты для таких исследований. Их поведение при температурах <0.1 К и малых спинозых поляризациях описывается теорией ферми-жидкости Ландау [1]. В этой теории важную роль играет взаимодейстзие между квазичастицами, которое опп-сызается с помощью набора сеноменологических параметров оп-

ределяемых из эксперимента. Ферми-жидкостное взаимодействие з теории Ландау по-разному проязляет себя в зависимости от соотношения между характерной частотой исследуемого явления ш и временем между соударениями квазичастиц г. В гидродинамическом пределе, при сот«1, взаимодействие приводит лишь к малым поправкам в динамической восприимчивости системы. Качественно новые свойства фермн-жидкость приобретает в бесстолкнозительной области, при сот > 1 .

Как было показано Леггеттом [2], влияние ферми-жидкостно^о взаимодействия на спиновую динамику может быть описано с помощью введения в уравнения для спинового тока Д локального молекулярного поля ,а.М .

, _ <л\1

■I, =-£><,-г--1 х/'М (1)

ах,

здесь J¿ - ток 1-ой компоненты намагниченности, Д) - коэффициент диффузии, а ц - коэффициент, определяющий величину молекулярного поля.

и = шт/(1 + Г' 13) , к = Г> о = уН ,

' +

где Т - время между соударениями квазичастиц, у - гиромагнитное отношение для 3На, а, Н - внешнее магнитное поле. В (1) М -нормализованная намагниченность так, что |М|=1 в равновесии.

Степень влияния локального молекулярного поля определяется величиной параметра //. Поскольку в ферми-жидкости г пропорционально 1 /Т~, выполнение условия сот> 1 можно добиться понижением температуры, или повышением частоты исследуемого явления. Для частот и температур, использовавшихся в импульсных ЯМР экспериментах, описываемых в диссертации (ы/2тс=920кГц и Г=1мК> параметр ц принимает значение 7.6 для 3Не и 4.9 для растворов 3Не-'1Не. Таким образом, эффекты связанные с влиянием локального молекулярного поля становятся существенны з экспериментально достижимой области температур и полей.

Молекулярное поле параллельно локальной намагниченности и, поэтому, не может непосредственно влиять на прецессию намагничен-

ности. Однако, как видно из (1) оно приводит к возникновению дополнительной прецессии спинового тока вокруг направления намагниченности. Такая прецессия, в свою очередь, злияет на распределение намагниченности через уравнение непрерывности.

¿¡VI Э], лг _

1Т+аГМхш (21

Влияния молекулярного поля на поведение 'намагниченности з ферми-жидкости, описываемое уравнениями Леггетта (1-2) , приводит к следующим эффектам:

I существованию спиновых (силинских) золн [3]

II аномальной температурной зависимости коэффициента спиновой диффузии [4]

Щ необычному поведению спинового эха - к существованию многократного эха и к его неэкспоненциальному затуханию [5].

Все эти эффекты наблюдались экспериментально, как в жидком 3На так и в растворах 3Не-4Не <1 - [5,6,7], 11 - [5,8,9], Ш - [4,9]).

Недавно, в импульсных ЯМР экспериментах, выполненных в разбавленных [10'] и насыщенном [11] растворах 3Не-4Не было обнаружено необычное поведение сигнала свободной индукции. В частности, в экспериментах выполненных в [10], был обнаружен сигнал свободной индукции, длительность которого оказалась намного больше (в 10-100 раз), чем следовало бы ожидать из имеющейся величины неоднородности магнитного поля в объёме экспериментальной ячейки. Было обнаружено, также, что частота сигнала индукции меняется со временем [10,11]. Численное- решение уравнений Леггетта, выполненное для объяснения результатов экспериментов [10], показало, что в ненулевом градиенте магнитного поля в замкнутой ячейке формируется структура, в которой намагниченность прецессирует сфазированно. Такая структура состоит из двух доменов, разделённых доменной стенкой. В одном из доменов намагниченность направлена вдоль магнитного поля (параллельный домен), в другом - в противоположном направлении (антипараллельный домен). Перпендикулярная магнитному полю компонента намагниченности находится в области доменной стенки. Внутри доменной стенки намагниченность прецессирует сфазированно в одной плоскости несмотря на неоднородность магнитного поля. При этом перемещение стенки в области ячейки в неоднородном магнитном поле приводит к изменению частоты сигналов ЯМР, а сфази-рованная прецессия в доменной стенке приводит к аномально длинному сигналу индукции.

Модел ь двухдомённой структуры (ДДС) позволила качественно объяснить результаты экспериментов. Количественное сравнение данных полученных в результате моделирования и данных экспериментов было невозможно из-за сложной геометрии ячеек использовавшихся в экспериментах. Поэтому, вывод о формировании двухдомённой структуры носил предположительный характер и требовал дополнительных доказательств .

Целью диссертационной работы было получение доказательств существования двухдомённой структуры и исследование её свойств.

Основными объектами исследований в экспериментах, вошедших в диссертацию, были чистый "Нг и насыщенный раствор ~'Не-4Не при давлении насыщенных пароз и температурах 1-1ОмК.

Научная новизна диссертация определяется следующими результатами, полученными в данной работе и выносимыми на защиту:

1. Доказано, что а растворам 3Нг-1Нг з ЯМР экспериментах может формироваться двухдоменная структура, приводящая к долгогшвущему сигналу индукции. Исследсэаны свойства этой структуры, её релаксация и колебания.

2 . Теоретически предсказано и, затем, экспериментально обнаружено существование двухдоменнсй структуры в чистом Выяснены ус-

ловия её формирования.

3. Показано, что численное решение уравнений Леггетта для импульсного ЯМР даёт хорошее согласие с результатами экспериментов и может быть использовано для предсказания поведения намагниченности ферми-жидкости в ЯМР экспериментах.

4. Как следует из экспериментов, при переходе 3Не з сверхтекучее состояние в диапазоне температур 0.95-^1Тс может наблюдаться дзух-доменная структура аналогичная той, которая наблюдалась з нормальном 3Не. Таким образом з сверхтекучей жидкости в области, где спиновые сверхтоки (токи пропорциональные градиентам параметра порядка) малы, может формироваться фер.чи-жпдкостпдл дзух-доменная структура.

Научное и практическое значение:

Результаты экспериментов, представленные в диссертации, показывают, что в нормальном ''Не и растворах 3Не-'Не в импульсном ЯМР может быть сформирована дзухдоменная структура. Возможность формирования такой структуры необходимо принимать во внимание при проведении низкотемпературных ЯМР экспериментов в условиях больших градиентов магнитного поля, например, в экспериментах по наблюдению спинового эха.

Двухдоменная структура, соответствует минимуму энергии спиновой системы для данной величины полной продольной намагниченности. Поэтому небольшие возмущения доменной стенки приводят к её колебаниям, частота которых определяется параметром к. Этот эффект может использоваться для определения параметров Ландау ферми-жидкости.

В высокополяризованнсй ферми-жидкости уравнения Леггетта (1), (2) уже неверны и общие уравнения спиновой динамики пока неизвестны. Как следует из экспериментов[10] , в таких системах также может образовываться ДДС. Изучение её свойств может помочь проверить теоретические предположения о спиновой динамике высокополяри-зованных ферми-жидкостей.

Апробация работы.

Научные результаты, составившие оснозу диссертации, докладь вались на семинарах ИФП, а также на следующих научных конференщ-

1. Международный симпозиум "Вихри, поверхности и мезоскопичесга-эффекты в квантовых системах". (Ювяскиля, 4-9 июня 1994, Финляь дня) .

Конгресс AMPERE. (Казань, 17-25 августа 1994).

3. XXX совещание по физике низки:', температур. (Дубна, 6-8 сентябр 1994) .

4. "Symposium on Quantum Fluids and Solids Quantum Fluids and Sol ids", New York June 13-18, 1995.

Публикации

Содержание материалов диссертации опубликовано в следующи

работах:

1. Dmitriev V.V., Moroz V.V. , Visotskiy A.S., Zakazov S.R. Experi ments on coherently precessing spin state in 3He-4He solution Physica B, v.210, p.366 (1995).

2. В.В.Дмитриев, С.P.Заказов, В.В.Мороз. Когерентно прецессирующа: структура намагниченности в нормальном ЗНе в импульсном ЯМР Письма з ЖЭТФ, т.61, 309 (1995).

3. Dmitriev V.V., Moroz V.V., Zakazov S.R. Experiments on Ferm: Liquid Domains in Normal and Superfluid 3He. Journal of Low Temperature Physics, v.101, 141 (1995).

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения ¡-списка цитируемой литературы. Объём диссертации составляет страницы, включая список литературы из 3 6 наименований. Количестве графиков и рисунков - 39.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ.

Во введении приведён общий обзор экспериментальных и теоретических работ по исследованию спиновой динамики квантовых систем -ферми-жидкости и поляризованных квантовых газов. Сформулирована цель работы и приведено краткое содержание диссертации по главам.

В главе 1 даётся краткий обзор теоретических представлений о спиновой динамике ферми-жидкости. Приводятся результаты экспериментов, в которых наблюдалось нестандартное поведение сигналов индукции в импульсном ЯМР. Приведены результаты аналитического решения уравнений Леггетта в случае формирования двухдоменной структуры, полученные в [12]. Пользуясь пределом Г-0 в уравнениях Леггетта, даётся упрощённый вывод формы доменной стенки.

Во второй главе описывается экспериментальная установка, использовавшаяся в опытах, и методика проведения измерений. Все экс-

перименты проводились на криостате ядерного размагничивания, состоявшего из рефрижератора растзорения и ступени ядерного размагничивания. Криостат растворения использовался для предварительного охлаждения ступени, находившейся в магнитном поле -7.5Т, до температуры 15-17мК. В дальнейшем тепловой контакт между ступенью н рефрижератором растворения прерывался, и ступень адиабатически размагничивалась до конечного поля ЗОО-ЮООГс. В результате размагничивания, температура ядер ступени уменьшалась от начальной температуры Т1)=15-17мК до конечной температуры определяемой из

условия постоянства энтропии. Охлаждённая таким образом система ядерных спинов, использовалась для понижения температуры образца» который в нашем случае представлял собой ячейку, заполненную либо чистым 3Не, либо растзорсм 3Не-'1На. Тепловой контакт с ячейкой обеспечивался с помощью теплообменника из спеченного серебряного порошка с характерным размером частиц ЮООА. Общая площадь теплообменника равнялась 60м". В разделе 2.2 описывается конструкция одной из трёх ячеек, использовавшихся в экспериментах диссертации (рис.1)

— Эпоксидная смола

Бусаз^Пбб 13 Медь 1Л Серебро

Рис.1. Схема одной из экспериментальных ячеек. 1 -приёмно-передающие катушки ЯМР, 2 - экспериментальные объёмы (открытый - а, закрытый - Ь) , 3 - датчик РЬМ термометра, 4 - вибрирующая проволочка, 5 - медная крышка, 6 - капилляр заполнения, 7 - камера со спечённым теплообменником, 8 -- спечённый теплообменник.

Экспериментальная ячейка состояла из дзух основных частей: верхней части, изготовленной из эпоксидной смолы и установленной на медной крышке, и нижней части (медная крышка и камера со спечённым теплообменником) , установленной на ступени ядерного размагничивания. Экспериментальные объёмы (2) находились во внешнем магнитном поле и были окружены ЯМР катушками. В импульсных ЯМР экспериментах намагниченность з экспериментальном объёме отклонялась с помощью катушек на некоторый угол и, з дальнейшем, сигнал индукции от прецессирующей в объёме намагниченности детектировался з тех же катушках.

- :> -

В описываемых в данной диссертации экспериментах использозг лось два независимых способа определения температуры образца. Пе£ вый из них использовал датчик термометра импульсного ЯМР «РЬМ-3>: Измерялась восприимчивость платинового порошка, из которой по за кону Ккри вычислялась температура. Калибровка температурной шкал в таких измерениях осуществлялась либо по температуре сверхтекуче го перехода, либо по измерениям времени продольной релаксации платине. Второй способ измерения температуры использовал вискози метр (4) на рис.1 с вибрирующей проволочкой в качестзе датчик температуры.

В разделе 2.4 приведена схема спектрометра, использовавшегос экспериментах.

В глазе 3 описываются основные эксперименты по обнаружению исследованию свойств дзухдоменной структуры. Целью первых экспери ментов было получение доказательств существования ДДС. Основна. идея первых экспериментов состояла а следующем: взаимное положент доменов, которые формируются в ячейке пссле импульса, отклоняющее намагниченность на угол -90°, определяется направлением градиент; магнитного поля. При этом если экспериментальный объём открыт < одного конца (открытый объём), то условия формирования доменов су-иэственно отличаются для различных направлений градиента магнитного поля. В случае, когда антипараллельный домен должен образовываться у открытого конца ячейки (рис.2а), он нестабилен и быстрс релаксирует или не образуется совсем. Это происходит благодаря притоку продольной компоненты намагниченности из областей ячейки, где она имеет равновесное значение. Б случае изображённом не рис.26 антипараллельный домен изолирован от области с равновесно? намагниченностью и релаксирует значительно медленнее. Если же сзя-зью ячейки с объёмом можно пренебречь (закрытый объём), , то сигнал индукции не должен зависеть от направления градиента магнитного иолл .

Ж Ж Ж Ж А 4 Г

И

* V//

а

ж ж ж ж ж ж ж

Ь

Н

УД-

Рис. 2. Конфигурация доменов для различных направлений градиента магнитного поля. Пунктирная линия показывает положение доменной стенки.

Первые эксперименты были выполнены в ячейке аналогичной той, которая изображена на рис 1. Единственное отличие состояло в том, что закрытый объем был выполнен в виде цилиндра с осью, перпендикулярной магнитному полю. Результаты проведённых экспериментов показали, что при температурах ниже ЗмК наблюдается увеличение длительности сигнала (рис.3). При температурах выше ЗмК, длительность

-б-

сигналов полученных в обоих экспериментальных объёмах определялась неоднородностью магнитного поля и, для типичных градиентсз порядка 0.1Э/см, составляла -бмсек. При температурах ниже ЗмК з обеих ячейках наблюдалось сильное удлинение сигналов индукции. Причем з объеме 2а эффект сильно зависел от направления градиента магнитного поля (рис 3.), в то время как для закрытой ячейки длительность сигналов не зависела от направления градиента. Такое повеление сигналов релаксации хорошо соответствует гипотезе о формироэакии ДДС.

40

30

'и*

¥20

о

а

ю о

О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Температура (мК)

Рис. 3. Зависимость амплитуды сигналов индукции от времени в закрытом объеме для различных градиентов.

В. разделе 3.2 даны результаты численного моделирования уравнений Леггетта в случае образования двухдоменной структуры. Рассматривалась релаксация ДДС из состояния с намагниченностью отклонённой на 90° и из квазиравнозесного (в отсутствии релаксации) состояния, полученного в [12]. Результаты расчётов для релаксации из квазиравновесной конфигурации приведены на рис.4.

Рис. 4. Релаксация продольной намагниченности из равновесной конфигурации. Условия Т=0.6мК, Р~0бар, Н=281Э, Рн=д.15Э/см.

В разделах 3.3 и 3.4 описываются эксперименты по изучению свойств ДДС: осцилляций доменной стенки и релаксации двухдоменной структуры. Численные расчеты, проведенные одновременно с экспериментами, дали результат, совпадавший с точностью -5% с результатами измерений. При этом в расчётах не использовалось ни одного подгоночного параметра.

В главе 4-ой описываются эксперименты по наблюдению двухдоменной структуры в чистом 3Не. Параметр ¡1 в (1) определяющий относительную величину эффектов, связанных с локальным молекулярным полем, принимает в значение 4.9 при наших экспериментальных условиях (Т=1мК, и/2л=920кГц). Таким образом, также как и в растворах, можно ожидать разбиения прецессии намагниченности на два домена. Однако, несмотря на то что ранее проводилось множество экспериментов по наблюдению импульсного ЯМР в жидком 3Не, ни в одном из них не было замечено эффектов, связанных с когерентной прецессией намагниченности. В результате численного моделирования уравнений Леггетта были выяснены основные, условия необходимые для формирования ДДС в чистом 3Не.

Для образования двухдоменной структуры в импульсном ЯМР необходим замкнутый объём, т.е. такой, в котором утеканием намагниченности можно пренебречь. При этом критическим для образования двухдоменной структуры является параметр Х/Ь - отношение длинны доменной стенки к высоте ячейки. Если отношение Л/Ь>>1, то градиент ларморовской частоты быстро приводит к тому, что фаза прецессии в ячейке вдоль направления намагниченности изменяется больше чем на 2п. Градиенты намагниченности, возникающие при этом во всём объёме ячейки резко увеличивают релаксацию абсолютной величины намагниченности. В результате, когда двухдоменная структура формируется, абсолютная величина намагниченности близка к нулю. В этом случае время затухания сигналов индукции х* не зависит от температуры и определяется градиентом магнитного поля.

В другом случае, когда Л/Ь£1, двухдоменкая структура успевает сформироваться до того, как намагниченность заметно уменьшится. В сформировавшейся структуре градиенты намагниченности сосредоточены только в районе стенки и относительно невелики. При этом релаксация мала и длительность сигнала индукции значительно превышает т*. Результаты моделирования для ячейки с 3Не представлены на рис. 5.

Время (мс)

Рис. 5. Поведение амплитуды ЯМР сигнала после импульса отклоняющего намагниченность на 90°. Кривая 1 - для ячейки с высотой Ь=0.62мм и Ун=0.40Э/см, кривая 2 для й = 4.96мм и 7я = 0. 053/см.

Таким образом, с помощью численного моделирования, в чистом 3Не были получены параметры ячейки, в которой возможно наблюдение когерентной прецессии. Получившиеся размеры ячейки, необходимые для формирования ДДС, являются нетипичными для экспериментов с 3Ие. Это объясняет отсутствие эффектов связанных с когерентной прецессией намагниченности в предыдущих экспериментах.

В разделе 4.2 описываются эксперименты по наблюдении когерентной прецессии в жидком }Не. Была изготовлена новая ячейка, содержавшая два экспериментальных объёма, один с высотой 0,62мм другой 0.9мм. Каждый объём соединялся с основным объёмом длинным (4.7мм) и тонким (0.7мм) каналом. В этой ячейке были проведены две серии экспериментов. В первой серии в ячейке с высотой 0.62мм измерялась зависимость длительности сигнала индукции от температуры в интервале температур от 0.9 до ЮмК. Измерения проводились в трёх различных градиентах 0.21, 0.41 и 0.58Ое/см. Результаты измерений, показали, что при температурах ~ЗмК релаксация намагниченности в ячейке меняет характер и резко уменьшается при понижении температуры до О.ЭЗмК - точки сверхтекучего перехода для 3Не.

Рис. б. Поведение амплитуды ЯМР сигнала в 3Не в двух

различных по высоте ячейках (Ун=0.41Э/см) .

Вторая серия экспериментов была проведена с двумя объемами, отличавшимися по высоте. В зависимости от температуры измерялась длительность сигналов индукции в первом и втором объёме. Полученные зависимости изображены на рис. 6. При прочих равных условиях в объёме с большей высотой время релаксации меньше, что соответствует тому, что образование ДДС" происходит позднее и с меньшей величиной продольной намагниченности.

При охлаждении ячейки ниже температуры сверхтекучего перехода продолжительность сигналов свободной индукции начинает резко падать . Однако з непосредственной близости от Тс, в сверхтекучем 3Не дзухдсменная структура продолжает существовать. Это следует из того что при 'понижении температуры длительность сигналов не испытывает скачка, а непрерывно уменьшается.

Приведённые зависимости подтверждают вывод сделанный по результатам численного моделирования о том, что необходимым условием формирования двухдоменной структуры в ячейке является условие Х/Ьй1.

Полученные результаты однозначно доказывают, что в экспериментах наблюдалось формирование двухдоменной структуры в чистом 3Не. Эти наблюдения являются первыми экспериментами, в которых наблюдался эффект когерентной прецессии в чистом 3Не.

В заключении сформулированы основные результаты работы.

1. Доказано, что в растворах 3Не-4Не в ЯМР экспериментах может формироваться двухдоменная структура, приводящая к долгоживущему сигналу индукции. Исследованы свойства этой структуры, её релаксация и колебания.

2. Теоретически предсказано и, затем, экспериментально обнаружено существование двухдоменной структуры в чистом "'Не. Выяснены условия её формирования.

3. Показано, что численное решение уравнений Леггетта для импульсного ЯМР даёт хорошее согласие с результатами экспериментов и

может быть использовано для предсказания поведения намагниченности ферми-жидкости в ЯМ? экспериментах.

4. Как следует из экспериментов, при переходе 'На з сверхтекучее состояние в диапазоне температур 0. может наблюдаться дзух-

доменная структура, аналогичная той, которая наблюдалась в нормальном JHa. Таким образом, в сверхтекучей жидкости з области, где спиновые сверхтоки (токи пропорциональные градиентам параметра порядка) малы, мсжет формироваться ферыи-жидкостнад дву:<-доменнад структура.

ЛИТЕРАТУРА.

[1] Л.Д.Ландау. ЖЭТФ, 30 1053, 1956.

[2] А. J.Leggett. J. Phys. С 3, 448, (1970).

[3] В.П.Силин. ЖЭТФ, 33 1227, 1957.

[ 4 j A.J.Leggett and I-l.J.Rice. Phys. Rev. Lect. 20, 535 (1963).

[5] Owers-Bradley 1983 Phys. Rev. Let. 51 2120 (1983)

[6] N.Masuhara, D.Candella, D.O.Edwards. Phys. Rev. Let. 53 1153 (1934)

[7] D.D.Oaheroff et. al. Phys. Rev. Lett. 38, 134, (1977')

[3] L.R.Corruchini et al. J. Low Temp. Phys. 8, 229 (1972).

[9] VI. j'. Gully and W.J. I-lullin. Phys. Rev. Let. 52 1310 (1934)

[10] G.Nunes, C.Jin, D.L.Hawthorn et al. Phys. Rev. В 45, 9082 (1992) .

[11] H.Akimoto et al. J. Low Temp. Phys. 82, 295 (1991).

[12] В.В.Дмитриев И.А.Фомин. «Письма в ЖЭТФ» 59, 352, (1994).