Изучение перехода сверхпроводник-диэлектрик в аморфных пленках оксида индия тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Российская Академия Наук Институт Физики Твердого Тела

На правах рукописи

ГОЛУБКОВ Михаил Викторович

ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДА СВЕРХПРОВОДНИК-ДИЭЛЕКТРИК В АМОРФНЫХ ПЛЕНКАХ ОКСИДА ИНДИЯ

01.04.07. - физика твердого тела

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: член-корреспондент РАН, доктор физико-математических наук В.Ф. Гантмахер

Черноголовка - 1999

Содержание

Введение 3

1 Литературный обзор 7

1.1 Переход сверхпроводник-диэлектрик в нулевом магнитном поле ..........7

1.2 Переход сверхпроводник-диэлектрик под действием магнитного поля. Теория Фишера............•..............................................10

1.3 Сверхпроводимость в гранулированных системах............................14

1.4 Влияние размерности пленок на сверхпроводимость

Переход Костерлица-Таулесса ..................................................17

2 Методика 20

2.1 Измерительная установка........................................................20

2.2 Образцы............................................................................27

2.3 Изменение состояния аморфных пленок 1п2Ож ........ .........................30

3 Переход сверхпроводник-диэлектрик в нулевом' поле при изменении концентрации носителей заряда 37

4 Исходно диэлектрическая пленка оксида индия в магнитном поле 44

4.1 Влияние магнитного поля вблизи перехода сверхпроводник - диэлектрик. 44

4.2 Анализ экспериментальных данных.........................................47

4.3 Сверхпроводящие кластеры, возникающие благодаря флуктуациям. ... 49

4.4 Однородный изолятор: куперовский вклад в энергетическую щель .... 51

5 Изначально сверхпроводящая пленка оксида индия в магнитном поле 53

5.1 Предварительные эксперименты................................................53

5.2 Сепаратриса в плоскости (Г, Я) ................................................55

5.3 Обобщение скейлинговых соотношений........................................61

5.4 Обсуждение........................................................................61

5.4.1 Значение критического сопротивления................................62

5.4.2 Состояние материала в сильных магнитных полях ..................62

5.4.3 20 или ЗБ?................................................................65

5.4.4 Фазовая диаграмма ......................................................67

Заключение 69

Список литературы

71

Введение

Низкотемпературные исследования переходов металл-диэлектрик и сверхпроводник-диэлектрик потребовали уточнить как определение металла, диэлектрика и сверхпроводника, так и понятие фазового перехода. Определения состояния вещества формулируются на основании электрических свойств при температуре абсолютного нуля. Если проводимость вещества равна нулю, то это вещество называется диэлектриком, если проводимость конечна, то - металлом. Эти определения предполагают, что в металле есть свободные носители заряда, а в диэлектрике все носители заряда связаны.

На языке волновых функций это означает, что в металле волновые функции носителей заряда делокализованы, то есть при внесении точечного пробного заряда его иол-новая функция со временем неограниченно расползается в пространстве, и бесконечно малое электрическое поле при Т = 0 приводит к появлению электрического тока. В диэлектрике волновые функции всех носителей заряда локализованы, и проводимость равна нулю. Сверхпроводник не только имеет делокализованные волновые функции носителей заряда, но и обладает бездиссипативным токовым основным состоянием.

Переходы металл-диэлектрик, сверхпроводник-диэлектрик относят к квантовым фазовым переходам [1]. К сожалению, на данный момент нет точного определения для этого понятия. Качественно можно сказать, что при квантовом фазовом переходе происходит изменение основного состояния системы при изменении одного из параметров: концентрации носителей заряда, магнитного поля, и.т.п. Характерным для такого перехода является то, что вблизи перехода в системе реализуются квантовые флуктуации, а необходимым условием осуществления перехода является наличие беспорядка в системе. Резкий переход можно наблюдать только при температуре абсолютного нуля. При любой конечной температуре он заменяется переходной областью между конечными квантовыми состояниями системы.

Чтобы продемонстрировать, как происходит квантовый фазовый переход, рассмотрим переход металл-диэлектрик. Возьмем хороший металл и будем уменьшать его проводимость. Это можно делать двумя путями (исходя из формулы Друде, которая хорошо работает для чистого металла): либо увеличивая беспорядок, либо уменьшая концентрацию носителей заряда. Оба способа ведут к увеличению случайного потенциала, на котором происходит рассеяние электронов. Случайный потенциал возрастает или непосредственно из-за увеличения беспорядка или из-за уменьшения экранировки. При достижении некоторой степени беспорядка или достаточно низкой концентрации электронов волновая функция каждого электрона окажется локализованной, и вещество станет диэлектриком.

Переход сверхпроводник-диэлектрик (СД) происходит при увеличении беспорядка

Рис. 1: Схематическая фазовая диаграмма в плоскости концентрация - магнитное поле (п,В) при Т = 0. I - диэлектрик, М - металл, БС - сверхпроводник. Пунктирными линиями показана эволюция состояний пленки а, /3, 7 под действием магнитного поля.

в сверхпроводнике. Пока беспорядок мал, сверхпроводимость не претерпит существенных изменений, парная корреляция электронов будет существовать. Если увеличивать беспорядок, то сверхпроводящий параметр порядка будет подавляться, что приведет к разрушению сверхпроводящего состояния. Имеются две возможности. Первая - сопротивление после подавления сверхпроводимости становится конечным, произойдет переход сверхпроводник-металл [2]. При дальнейшем увеличении беспорядка наступит локализация электронов, и вещество станет диэлектриком. Вторая возможность - непосредственный переход из сверхпроводящего состояния в диэлектрическое [3].

Данная диссертация посвящена экспериментальному исследованию фазовых переходов сверхпроводник-диэлектрик в аморфном 1пО. Аморфный оксид индия П^Оз-^ в качестве объекта исследования имеет три достоинства: можно легко менять концентрацию кислорода х и, тем самым, концентрацию носителей заряда, аморфность означает сильный и однородный беспорядок, наконец, аморфность сохраняется при изменении концентрации кислорода.

Мы исследовали изменение низкотемпературных транспортных свойств аморфных пленок оксида индия как при изменении концентрации кислорода, то есть концентрации носителей, так и при наложении магнитного поля. В процессе наших экспериментов была

построена фазовая диаграмма (рис. 1), которой удобно воспользоваться для объяснения постановки задачи. На ней в координатах п - концентрация носителей заряда и В -индукция магнитного поля представлены состояния аморфной пленки оксида индия: I - диэлектрическое, М - металлическое, БС - сверхпроводящее.

Первая задача заключалась в наблюдении перехода сверхпроводник-диэлектрик в нулевом магнитном поле. Мы начинали с состояния, соответствующего точке пересечения линии 7 с осью абсцисс, и двигались по оси абсцисс (в нулевом магнитном поле) слева направо от линии 7 до линии ¡3. Мы использовали ряд дискретных состояний пленки с разной концентрацией п. В каждом состоянии измерялись температурные зависимости транспортных свойств, на основании которых мы определяли, является это состояние сверхпроводящим или диэлектрическим.

Следующий шаг состоял в исследовании свойств пленки в диэлектрическом состоянии. Мы начинали с состояния, соответствующего точке пересечения линии 7 с осью абсцисс, и двигались по прямой 7, зафиксировав концентрацию п и меняя магнитное поле. В этом случае ставилась задача исследовать температурные зависимости транспортных свойств в магнитном поле, чтобы получить информацию об устройстве диэлектрической фазы.

Третья задача - исследование свойств сверхпроводящих состояний в магнитном поле. На фазовой диаграмме это исследование соответствует движению вдоль прямых а и /3 от точек пересечения этих прямых с осью абсцисс. Предполагалось исследование перехода сверхпроводник-диэлектрик, который должен происходить в некотором магнитном поле [4]. На диаграмме этому полю соответствует точка пересечения прямых а и (3 с линией Вс(п). Для получения информации о типе перехода и внутреннем устройстве фаз был проведен анализ температурных зависимостей транспортных свойств.

В ходе реализации этой экспериментальной программы мы:

- оценили однородность пленок и использовали оценку для отбора образцов;

- оценили сверхпроводящие параметры, такие как длина когерентности, температура сверхпроводящего перехода и т.д.;

- оценили эффективную размерность пленок;

- провели экстраполяцию транспортных свойств к нулю температур;

- сделали на основе анализа транспортных свойств (магнетосопротивление, температурная зависимость сопротивления) заключения об устройстве на микроскопическом уровне наших образцов, о типе фазовых переходов.

Этот круг задач определяет содержание следующего, обзорного, раздела диссертации.

Во втором разделе описываются экспериментальная установка и образцы, а также излагается методика низкотемпературных измерений и трансформации состояния образцов.

Третий раздел посвящен наблюдению перехода сверхпроводник - диэлектрик в нулевом магнитном поле.

В четвертом разделе для диэлектрических пленок анализируется магнетосопротивле-ние и температурная зависимость сопротивления в сильном магнитном поле. На основе этого анализа рассматриваются возможные модели диэлектрического состояния.

В пятый раздел входит наблюдение перехода сверхпроводник-диэлектрик под действием магнитного поля, анализ теории скейлинга для этого перехода и применение теории к нашему случаю, и исследование поведения пленки в сильном магнитном поле. В этом разделе также обсуждается вопрос об эффективной размерности нашего образца и в конце приводится фазовая диаграмма, суммирующая результаты работы по квантовым фазовым переходам в пленке аморфного оксида индия.

Далее следует заключение, в котором даны основные результаты данной работы. За заключением приведен список использованной литературы.

1 Литературный обзор

1.1 Переход сверхпроводник-диэлектрик в нулевом магнитном поле

Первые экспериментальные наблюдения перехода сверхпроводник-диэлектрик были сделаны на тонких пленках Bi [5]. На рис. 2 приведены экспериментальные зависимости сопротивления от температуры из [5], которые получены при изменении толщины пленок. Самые тонкие пленки, у которых сопротивление при понижении температуры быстро растет, следует считать диэлектрическими. Более толстые пленки, у которых ниже некоторой температуры Тс сопротивление падает, являются сверхпроводящими. Существует также несколько пленок с промежуточной толщиной, которые вплоть до температуры 0,5 К невозможно отнести ни к сверхпроводнику, ни к диэлектрику. Такой веер кривых является характерным признаком для перехода сверхпроводник-диэлектрик.

Эта работа привела к появлению теории перехода СД для двумерных систем [3]. Теория основана на бозонной модели для сверхпроводника и предполагает наличие бозонов (пар электронов) как в сверхпроводнике, так и в диэлектрике. Авторы [3] предсказали, что двумерный сверхпроводник по мере увеличения беспорядка должен стать диэлектриком. Между диэлектрическими и сверхпроводящими состояниями будет единственное металлическое, в котором сопротивление будет конечно при Т = 0. Сопротивление этого металлического состояния должно иметь универсальное значение Rc — h/Ae2 œ 6,45 кОм. Для описания области вблизи точки перехода СД был использован подход однопараметрического скейлинга.

В теории ([3], см. также [1]) важную роль играет корреляционная длина £se, определяющая размер квантовых флуктуаций и расходящаяся в точке перехода. Эта длина, аналогично корреляционной длине для классического фазового перехода второго рода, вблизи перехода должна зависеть от дисперсии случайного потенциала AU (величины беспорядка) степенным образом: Çsc — AUc\~Vl, где ui - критический показатель

степени, близкий к единице; AUC - критическое значение беспорядка, соответствующее переходу. Характерная энергия квантовых флуктуаций ец связана с корреляционной длиной следующим образом: eji <х Çgç.

Все вышесказанное относилось к температуре абсолютного нуля. При конечной температуре характерный размер, при котором флуктуации становятся из квантовых классическими, определяется условием ец ~ Т. При этом сопротивление, величина которого определяется флуктуациями, должно быть функцией одного безразмерного параметра -отношения энергии флуктуаций к температуре: eji/T ос |AU — AUc\zl/l/Т.

Теоретические предсказания стимулировали появление экспериментальных работ,

ю4 ю3 ю2

а:

10°

ю"1

ю"2

.0 5 10 15

Т (К)

Рис. 2: Эволюция температурных зависимостей сопротивления пленок ЕН при изменении толщины. Толщина пленок от 4,36 до 74,2 А. Из работы [5].

посвященных исследованию перехода СД в нулевом магнитном поле. Одним из основных направлений исследований было изучение температурных зависимостей сопротивления для доказательства существования перехода из сверхпроводящей в диэлектрическую фазу [6, 7, 8]. В работе [6] на пленках аморфного оксида индия 1п2Оз_г сопротивление пленок в диэлектрическом состоянии зависело от температуры активационным образом: К ос еЛ,/т, где Я - сопротивление образца, Т - температура, А - энергия активации. Выло установлено, что изменения энергии активации в диэлектрическом состоянии и критической температуры в сверхпроводящем управляются одним параметром, который характеризует беспорядок в пленке: произведением фермиевского импульса на длину свободного пробега кр1 (см. рис. 3).

Аналогичная зависимость сопротивления от температуры в диэлектрическом состоянии Я (х еЛ,/т была получена в работе [8] на аморфных пленках висмута. В работе [7] на образцах ВьЭг-У-Са-Си-О в диэлектрической области зависимость сопротивле-

СТГ» | X 1'Г1 | I ГМ | П И | I щ < | 1 п >

ВЗМУТИ

■V

ч,

X..

-

■ I !

1-й Г~

I Г

% н г

. : Г

4.36 А

74.27 А

■ ■ ' < 1 »111 ( I » I ( I » » I ( I I > 1 I I » I I

Рис. 3: Зависимость энергий активации Д(Д) для диэлектрических образцов и температуры сверхпроводящего перехода ТЬ(П) (для сверхпроводящих образцов) от беспорядка кр1. Сплошная линия и линия с длинными штрихами - теоретические кривые для точек сверхпроводящих состояний. Линия с короткими штрихами - наилучшая прямая, проходящая через точки для диэлектрических состояний. Из работы [б].

ния от температуры была другой: Я ос ехр(То/Т)1/2, что соответствует диэлектрику с кулоновской щелью [9].

Авторы [10] показали, что проводимость пленок Мо!-^^ вблизи квантового фазового перехода, с его диэлектрической стороны, зависит от температуры логарифмически, что соответствует поведению проводимости двумерного металла с квантовыми поправками. Хотя зависимость проводимости от температуры слабая, в соответствии с предсказаниями теории [11] считалось, что в двумерном случае металлического состояния не существует и Я —> оо в пределе Г 0. Однако для данной системы с сильным взаимодействием, приводящим к спариванию электронов в сверхпроводящей фазе, мы выходим за рамки применимости теории [11], сформулированной для случая слабо взаимодействующих электронов. Таким образом, на основании экспериментальных данных работы [10] невозможно утверждать, что действительно наблюдается переход сверхпроводник-диэлектрик.

Вдали от перехода в работе [10] температурная зависимость проводимости а ос ехр(—Го/Г)1/4, что соответствует диэлектрику с прыжковой проводимостью с переменной длиной прыжка. Такая же зависимость для проводимости глубоко в диэлектрической области была обнаружена на пленках оксида индия [б].

Сопротивление в точке перехода оказалось близким к предсказанному: в работе [6] « 5 кОм/О, в работе [7] - 8 кОм/П, в работе [8] - 6,5 кОм/О, однако не универсальным.

Проверка скейлинга вблизи перехода СД проводилась на аморфных пленках В1 в [8]. В этой работе показано, что все экспериментальные зависимости проводимости от температуры можно представить в виде двух кривых (первая для диэлектрических и вторая для сверхпроводящих пленок) в координатах ст и Т/Т0, где То - масштабный коэффициент, зависящий от состояния пленки. Авторы показали, что То является функцией нормального сопротивления пленки Яп- Эта функция симметрична относительно точки перехода Яп = Яс, и Т0 = 0 в точке перехода. Таким образом, в качестве параметра близости к переходу в работе [8] выбрана разность \Я — Яп\. что кажется оправданным, поскольку сопротивление аморфной пленки определяется величиной беспорядка АI/. Согласно теории скейлинга масштабный коэффициент Т0 должен степенным образом зависеть от пара.метра близости к переходу Т0 ос \Я — Яп|2"1, однако анализ зависимости Т0(Я) в [8] не был проведен.

Более полная проверка теории была проведена в работе [12] на аморфных пленках В1,