Изучение процесса е+е- —> Зпи в области энергий фи мезона с детектором КМД-2 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

^ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ ^ им. Г.И. Будкера СО РАН

На правах рукописи

Кузьмин Александр Степанович

Изучение процесса е+е~ —> 3-7Г в области энергий ф мезона с детектором КМД-2

01.04.16 - физика ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

НОВОСИБИРСК—1998

Работа выполнена в Институте ядерной физики им. Г.И. Буякера СО РАН.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:

Шварц — кандидат физ.-мат. наук, старший науч

Борис Альбертович сотрудник,

Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН, г. Новосибирск.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

Пархомчук — член-корр. РАН, доктор физ.-мат. наук

Василий Васильевич Институт ядерной физики

им. Г.И. Будкера СО РАН, г. Новосибирск.

Серебряков — доктор физ.-мат. наук,

Василий Васильевич Институт Математики СО РАН,

г. Новосибирск

ВЕДУЩАЯ " — Институт ядерных исследований

ОРГАНИЗАЦИЯ: РАН, г.Москва

Защита диссертации состоится « ¿>3» НОЯ Б~РЯ 1998 г. " •// ^ часов на заседании диссертационного совета Д.002.24.С Институте ядерной физики им. Г.И.Будкера СО РАН.

Адрес: 630090, г. Новосибирск-90,

проспект академика Лаврентьева, 11.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЯФ им. Г.И. Будкера СО РАН.

Автореферат разослан £ / " О ЦТ я В~РЯ 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физ.-мат. наук, профессор л В.С. Фадиг

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Для изучения взаимодействия легких кварков и векторных мезо-гов р, ш, ф-мезонов, состоящих из них, важную роль играют экспери-1енты, проводимые на встречных электрон-позитронных пучках. Распад г+7г-7г° является одной из основных мод распада ф-мезона, хотя соглас-ю правилу Цвейга, вероятность этого процесса должна быть подавлена. Измерение сечения е+е~ -» 7г+7г~тг0 в области ^-резонанса позволяет голучить информацию о структуре 4>-мезона и найти параметры ш — ф штерференции.

Кроме изучения полного сечения реакции ф -» Зэт, представляет интерес исследование динамики этого распада. Согласно предсказанию Гел-Мана, Шарпа, Вагнера, распад ф(ы) —> Зтг идет с образованием промежуточного ртг состояния. Однако в теоретических работах обсуждалась зозможность наличия прямого контактного перехода ф(и>) —> 7г+7г~тг0, а гак же было отмечено, что для того, чтобы выполнялись и условия КЭЛК, и низкоэнергетнческая теорема, амплитуда 7 —> Зтг должна выражаться через амплитуды рождения ртг и 7Г° -> 27. Кроме того, на динамику распада может влиять взаимодействие пионов в конечном состоянии.

Детектор КМД-2, работающий в ИЯФ, это первый универсальный магнитный детектор, в области энергий 340~1400 МэВ. Он совмещает магнитный спектрометр, позволяющий измерять импульсы заряженных частиц, с электромагнитным калориметром, обеспечивающим регистрацию фотонов, измерение их энергий и углов с достаточно хорошей точностью. Возможность регистрации всех частиц в конечном состоянии позволяет выделять процесс 37г практически без фона, что особенно важно для изучения динамики распада ф —> 37г.

Цель работы состояла в следующем:

разработка и создание цилиндрического калориметра детект КМД-2 на основе сцинтилляционных кристаллов Сз1;

разработкам создание программного обеспечения для (Ш-Нпе кона ля и калибровки калориметра;

разработка и создание программного обеспечения для реконструк данных с калориметра и О ИМ те калибровки;

измерение сечения процесса е+е- Зтг в области энергий ф-мезог получение вероятности распада ф —>• Зл-;

изучение динамики распада ф -4 Зл с использованием диаграм Далица;

поиск прямых распадов ф -> /977 и ф —» г]тг+т:~.

Научная новизна работы.

Разработан и создан компактный калориметр на основе активирОЕ ных кристаллов Сэ1 толщиной 8 радиационных длин, обеспечивают: энергетическое разрешение 8-12 % для фотонов в области энергий от до 700 Мэв.

В диапазоне энергий от 994 до 1040 МэВ измерено сечение проце е+е~ —> 3-7Г при регистрации всех частиц конечного состояния с точ стью, соответствующей лучшим измерениям, в этой области энерг Определены вероятность перехода ф -> Зтг и фаза ш — ф интерференщ

На основе статистики около 9000 событий впервые проведен ана. энергетических распределений пионов распада ф —> 7г+7г_7г° с учётом терференции различных амплитуд. Подтверждено, что динамика прои са согласуется с механизмом распада через промежуточное рк состоян Установлено ограничение на величину отношения амплитуд прямого ждения ф —> 7Г+7Г~7Г° и доминирующего канала ф -» рп при фиксиров ной относительной фазе, равной нулю.

Впервые установлены верхние пределы на моды прямого распада мезона ф —> />77 и ф —»• п+тт~г].

Научная и практическая ценность работы.

Создан компактный цилиндрический калориметр, являющийся ной из основных систем детектора КМД-2, с которым, начиная с 1! года, ведутся эксперименты на установке со встречными электр позитронными пучками ВЭПП-2М. Наличие калориметра позволяет ;

тивно регистрировать и выделять процессы, содержащие в конечном гоянии как заряженные, так и нейтральные частицы. Разработана технология обработки кристаллов Csl и изготовления юкокачественных сцинтилляционных счётчиков на их основе, а также •одика контроля характеристик этих счётчиков. Полученный опыт ис-ьзован при создании калориметров установок КЕДР, WASA, BELLE. Создано программное обеспечение для поиска кластеров и восстано-ния энергии частиц в калориметре, которое может быть использовано основа для создания аналогичных программ для других калориме-

IB.

Полученные результаты по измерению полного сечения е+е~ -> Зтг и tbi и> — ф интерференции улучшают среднемировую точность и повы-ют достоверность этих величин, которые могут быть использованы г проверки и уточнения модели доминантности векторных мезонов. Проведенный анализ импульсных распределений пионов ф Зтг пдд-:рждает доминантность процесса ф —> рл и устанавливает ограниче-i на амплитуду прямого распада ф -> 37г, вводимую в теории эффектного Лагранжиана.

Апробация работы.

Работы, положенные в основу диссертации, неоднократно доклады-шсь и обсуждались на научных семинарах в ведущих отечественных арубежных центрах, таких как ИЯФ СО РАН (г.Новосибирск), КЕК Цукуба, Япония), Упсальский университет(г.Упсала, Швеция). Кроме X), результаты работы докладывались на Международной конферен-л по методике встречных электрон-позитронных пучков (Новосибирск, Ю).

Структура работы.

Диссертация состоит из шести глав, включающих введение, четыре товные главы и заключение.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко сформулированы основные задачи данной ра-ты, и приведен краткий обзор экспериментов по изучению процесса е~~ —> г° в области энергий ^»-резонанса. Описаны характерные

эбенности детектора К МД-2 и его цилиндрического калориметра.

Во второй главе дано краткое описание детектора КМД-2.

Рис. 1: Детектор КМД-2 в Л - ф и 2 проекциях. 1 — вакуумная камер; 2 — дрейфовая камера; 3 — Z-кaмepa; 4 — основной сверхпроводящи соленоид; 5 — компенсирующий соленоид; 6 — торцевой калориметр н основе ВС О; 7 — цилиндрический калориметр на основе Сэ1; 8 — мюоь над система; 9 — ярмо магнита; 10 — квадрупольные линзы.

КМД-2 — это универсальный детектор, позволяющий регистр! ровать и измерять с высокой точностью параметры как заряженных чг стиц, так и фотонов. Схема детектора КМД-2 представлена на Рис. ! Координаты, углы вылета и импульсы заряженных частиц измеряют ся координатной системой детектора, состоящей из дрейфовой(2) и 2 камер(З), расположенных в магнитном поле, создаваемом соленоидом(4 Цилиндрический(7) и торцевой(б) электромагнитные калориметры, н основе сцинтилляционных кристаллов Сэ1 и ВвО, обеспечивают измер< ние энергий и углов фотонов, а так же позволяют разделять электрон] и адроны. Пробежная система(8) служит для разделения мюонов и адрс нов.

Магнитная система детектора состоит из основного и двух компена рующих сверхпроводящих магнитов. Основной магнит создаёт магнит ное поле 10 - 12 кГс вдоль оси пучков. Полная толщина катушки состг вляет 0,4 радиационные длины.

В третьей главе приведено описание конструкции цилиндрическог

пориметра на основе активированных кристаллов Се!. Цилиндрический калориметр расположен между сверхпроводящей кашкой толщиной 0.4 Хо и внутренним годосколом пробежной системы гс. 1. Калориметр состоит из сцингилляционных кристаллов Сз1(Т1) и размером б х 6 х 15 см3. Толщина калориметра для нормаль-падающей частицы составляет около 8 Хо. Такая толщина активного щества калориметра выбрана как компромисс между необходимой эф-жтивностью регистрации и энергетическим разрешением калориметра эдной стороны, и доступным для размещения калориметра простран-вом и стоимостью с другой.

Цилиндрический калориметр состоит из восьми октантов. Каждый держит семь линейных модулей (линеек), закрепленных на дюралевой гате. В октант входят 5 стандартных линеек и 2 линейки счетчиков ;ециальной формы для того, чтобы обеспечить сопряжение октантов без зоров. Линейки представляют собой 16 счетчиков Сэ1 , закрепленных I стальной полосе толщиной 10 мм.

Свет с кристаллов регистрируется фотоумножителем ФЭУ-60 через :еклянный световод 014x14 мм2. Фотоумножители установлены в от-:рстиях дюралевой плиты октанта. Для дополнительного экранировали от рассеянных магнитных полей каждый ФЭУ расположен внутри тлиндрического пермаллоевого экрана с толщиной стенки 3 мм.

Сигналы с ФЭУ поступают на усилители-формирователи (т = 2 мкс), затем по витой паре передаются на платы амплитудно-цифровых пре-эразователей А32. Усилители-формирователи расположены на платах ромежуточной электроники Ф32 по 32 канала (2 линейки) на плату. На гих платах также организован вывод линейной суммы сигналов с линеек логических сигналов, соответствующих превышению энерговыделения линейках заданного порога. Эти сигналы используются в схеме запуска.

Важной задачей для любого калориметра является калибровка счет-иков.

Для калориметра КМД-2 процесс калибровки включает в себя следующие стадии: проверка каналов электроники, контроль ФЭУ , предва-1Ительное определение коэффициентов преобразования по космическим истицам и абсолютная калибровка по процессу упругого е+е~ рассея-гия.

Калибровка электроники необходима для измерения величин пьеде-.талов и коэффициентов преобразования каждого канала, а также для шеративного выявления неисправных каналов на платах Ф32 и А32.

Предварительная калибровка по космическим частицам проводится » режиме (Ж-1те и использует информацию только с калориметра. Ре-

Ь5

О* 10

8

6 4 2 O

O 100 200 300 400 500 600 700 800

E, rneV

Рис. 2: Зависимость энергетического разрешения калориметра для цесса е+е~ —> 77. Жирные точки — экспериментальное разрешение стые кружки — моделирование без неоднородности; квадратики — м лирование при неоднородности коэффициента светосбора 10 %.

зультаты калибровки используются для выравнивания коэффицие! усиления плат Ф32, проводимого на специальном стенде.

Калибровка по процессу упругого е+е~ рассеяния проводится в р( ме ОГГ-Нпе и обеспечивает точность определения коэффициентов образования 1-2 %.

Программа реконструкции данных с калориметра включает след щие стадии:

• Пересчет адресов и каналов А32 в номера кристаллов и энергс деления в них с использованием данных калибровки.

• Поиск кластеров.

• Расчет энерговыделения и координат кластеров.

• Оценка наиболее вероятной величины энергии и углов вылета I изведшей этот кластер частицы, в предположении что это фс или электрон.

E,MeV E.MeV

. 3: Зависимость углового разрешения калориметра для электронов го энергии. Сплошные кривые — результаты моделирования.

На Рис. 2 показано полученное энергетическое разрешение калориме-для процесса е+е~ —> 77. Там же приведены результаты моделиро-ия без учета и с учетом продольной неоднородности кристаллов Csl. : видно из рисунка, полученные результаты хорошо согласуются с /льтатами моделирования.

Рисунок 3 демонстрирует пространственное разрешение, измеренное событий е+е~ -> е+е~, которое согласуется с результатами модели-ания.

В четвертой главе содержатся характеристики ускорительно-опительного комплекса ВЭПП-2М, приведено описание эксперимента роцедуры определения светимости.

Комплекс ВЭПП-2М состоит из инжектора, синхротрона Б-ЗМ, бура БЭП и самого накопителя ВЭПП-2М. Максимальная энергия элек-шов в накопителе составляет 700 МэВ.

Набор статистики осуществлялся в 14 точках по энергии в диапазоне beam от 994 МэВ до 1040 МэВ. Эксперимент проводился при средней тимости 0,5 ~ 1,5 х Ю30 см-2с-1. Полный интеграл светимости в том эксперименте составил 1,4 пб-1.

Светимость в эксперименте определялась по числу зарегистрирован-х событий упругого е+е~ -> е+е- рассеяния. Систематическая ошибка >еличине светимости определялась точностью расчета радиационных правок, погрешностью определения телесного угла, неточностью раз-тения частиц и составляла 1.2%.

Пятая глава посвящена анализу экспериментальных данных и по-чению физических результатов.

Для выделения событий 7г+я_7г° требовалась регистрация двух за] женных частиц противоположных знаков, вылетающих из места вст] чи, и хотя бы двух фотонов. Все частицы должны попадать в телесн: угол \в — ir/2\ < 0,67 радиан. Пара фотонов должна иметь инвариа! ную массу, соответствующую с экспериментальной точностью массе 90 МэВ/с2 < т~Г1 < 160 МэВ/с". Недостающая масса каждой пары го

3

нов должна лежать в пределах: |—ffi* — 1| < 5.

Всего было найдено 11169 событий, удовлетворяющих перечислены! условиям. В основном это события процесса е+е~ —> ж+п~тт°. Приме событий фоновых процессов не превышала 4%, тем не менее фон оцег вался и вычитался.

Эффективность регистрации рассчитывалась по событиям моделщ вания с поправками, полученными из анализа экспериментальных соб тий.

Для каждой точки по энергии вычислялась величина радиационш поправок <5rarf и поправок, связанных с разбросом энергии в пучке 6wid

По числу выделенных в каждой точке событий Зтг (Л^) восстанавл валось сечение процесса е+е~ Зтг:

_N3,__(

LetrigSMciX ~ <Wc)(l + ¿WX1 +

где емс — эффективность регистрации, рассчитанная по событиям м делирования, ¿мс — поправка к эффективности регистрации, связанн с неидеальностью детектора и моделирования, £tri3 — эффективное триггера, 5Tad. — радпоправки, 1 + öwl,i — множитель, учитываюии разброс энергии в пучке.

В изучаемой области энергий амплитуда процесса е+е~ —> 7г+7г-' представлялось суммой амплитуд переходов е+е~ ф -> тг+тг~тг° {Аф е+е~ —> ш —> 7г+7г~7г° (Аы) и небольшой примеси нерезонансной ампл

ТУДЫ Abg.

(я) = . |Аи+Аф eiS* + Abg |2, (

л ТП^гГ V л/0" V /^Зтг ("IV) л / /с, , 2\ (

где ту, Гу,сгу — масса, ширина и сечение в пике (при я = ту) векто ного мезона ф или ш, 6ф — относительная фаза ф — ш смешивания. -Р^С — гладкая функция, характеризующая распад ф{из) -» Зтг.

Экспериментальное сечение аппроксимировалось зависимостью (2). При оптимизации в качестве свободных параметров использовались масса ф-мезона, величина сечения в пике, угол ф — (¿-смешивания и величина сечения нерезонансного фона. Г и параметры ш-мезона принимались равными их среднемировым значениям. В результате были получены следующие значения:

тф = 1019,51 ± 0,07 ± 0,10 МэВ, 6ф-и = 162 ± 17°, Треак = 619 ± 39 ± 12 нб, оЬд =0,32 ±0,22 ,нб х2/лг, - п/ю.

Приведенные погрешности соответствуют статистической точности (первое число), вторая ошибка определения массы ф-мезона связана с неопределенностью абсолютной энергии накопителя, а величины сечения в пике — неточностью определения эффективности. На рисунке 4 показаны экспериментальные точки и аппроксимирующая кривая.

2Ebeam, MeV

Рис. 4: Кривая возбуждения ^-мезона в канале 7Г+7Г 7Г°

По полученному сечению в пике можно вычислить вероятность распада ф -» Зтг. Если использовать среднемировое значение Гее/Гtotai = (3,00 ± 0, Об) х Ю-4, искомая вероятность:

Вф-+31Г = 0,145 ± 0,009 ± 0,003.

Величина нерезонансной амплитуды не противоречит вкладу от высших резонансов.

Динамика распада ф —> Зтг изучалась путем анализа энергетических распределений пионов на диаграмме Далица. Для этой задачи использовались события Зтг, отобранные в восьми энергетических точках вблизи пика ^»-мезона от 1016 до 1023 Мэв. В каждом событии импульсы и углы частиц вычислялись из кинематической реконструкции — минимизировался х2 с требованием выполнения законов сохранения энергии-импульса и условия, что инвариантная масса фотонов равна массе тт°. Полное число отобранных событий составило 9735. По этим событиям строилось симметричное распределение Далица: 2Еьеат/3 — ЕТа от - Е„- ¡/т/З с размером канала 20 х 20 МэВ. Каналы, близкие к кинематической границе, или границе, задаваемой условиями отбора, не использовались в анализе из-за большой погрешности в определении эффективности.

Вклад от событий фона составлял около 1,5 %, форма спектра фоновых событий оценивалась и вычиталась из полученного распределения.

Расчет эффективности проводился по событиям моделирования. Используя полученные значения эффективности, вычислялись исходные числа событий в каждом канале N¡гие — Агг/£г. Полученное распределение показано на рисунке 5.

В рамках модели векторной доминантности (ВДМ) распад ф(ш) -» 7г+7г-7г° идет с образованием промежуточного р-мезона, распадающегося затем на два пиона. Однако существуют теоретические работы, предсказывающие наличие контактного члена, соответствующего прямому распаду.

Дифференциальное сечение реакции ф(ш) —> тс+тг~ж°, учитывающее распад через рп и контактный член, можно представить в виде:

ёа = С\р+ х р_|2|Апа1е^ +- Арп\ЧЕ+йЕ^, (4)

Ар7Г = + 1/£,-(3-) + 11Вро{Я1), (5)

где 110^(0:1) — пропагатор р-мезона с квадратом четырех-имульса Апахег>р описывает амплитуду прямого рождения 37г; С — нормировочная константа (зависящая от в). Другая нормировочная константа (Ап = 7.92) определяется из условия:

I = I хр^2\Арп\ЧЕ+с1Е-.

При таком выборе нормировки а\ = 1 соответствует одинаковым вкладам ртг и прямого Зтг распадов. Следует отметить, что вклад контактного члена нельзя представить в виде вероятностей прямого распада ф Зя и ф рп, так как сечение (4) содержит интерференционный член 2/С\р+ х p_|2|Ana1ei¥'Ai)7r|2rfE-(-ciE_, который отличен от нуля ввиду большой ширины р- мезона. Поэтому для характеристики распада ф —» Зтг используется полная вероятность распада Вт(ф —» Зтг) и относительная амплитуда контактного члена гл.

р-мезон — достаточно широкий резонанс, и в разных работах для описания его формы используются различные модели. Чтобы исключить неоднозначности, для описания р-мезонного резонанса использовалась релятивистская формула Брайт-Вигнера с зависимостью ширины от Q2 с параметрами р, полученными в эксперименте КМД-2, в моделе HLS (Мр = 775,1 ± 0, 7 МэВ Гр = 147,9 ± 1,5 МэВ). Эти данные находятся в хорошем согласии с предыдущим экспериментом на встречных е+е_ пучках. Параметры заряженных р-мезонов недавно были измерены на LEP в распадах т pi/ и хорошо согласуются с параметрами р°, полученными в е+е- столкновениях.

Экспериментальные данные аппроксимировались функцией (4) с двумя свободными параметрами С, а\. Фаза контактного члена устанавливалась равной ц> = 0. Такое значение фазы следует из низкоэнергетической теоремы и алгебры токов, связывающих амплитуду контактного члена и ртг рождения. Фаза контактного члена не может быть определена из данных настоящего эксперимента, так как из-за большой ширины р-мезона и ограниченного диапазона Q2, ненулевая фаза в функции (4) слабо изменяла форму распределения и точность экспериментальных данных недостаточна.

В результате оптимизации было получено значение амплитуды контактного члена ai = —0.013 ± 0.050 при х1 /Nf = 1.08. Экспериментальные точки вместе с аппроксимирующей функцией показаны на рисунке 5. Приведенная ошибка учитывает только статистическую неопределенность. Данные не противоречат отсутствию контактного члена. Для установления верхнего предела на величину а\ необходимо учесть все возможные погрешности.

Систематическая ошибка может возникать из-за отличия зависимости эффективности регистрации от импульсов частиц для моделирования и экспериментальных событий, а также за счёт влияния радиационных поправок. Эта ошибка оценивалась из анализа эффективности регистрации пионов по экспериментальным данным и событиям моделирования и составляла 4,9 %.

4000 2000 О

4000 2000 О

4000 2000

-°150-50 50 150 -150-50 50 150

2ЕЬеот/3-Е0, MeV

Рис. 5: Динамика распада ф —> Зэт. Каждая картинка представляет срез распределения Далица вдоль оси У = 2Еьеат ~~ для определенного X = \Е+ — Е-1/Уз шириной 20 МэВ. Сплошной линией показана функция для оптимального значения сц (которое неотличимо от чисто ртг механизма). Пунктиром показан случай только прямого Зтг рождения без амплитуды ртг.

Как отмечалось выше, значение ai зависит от используемой формы /»-мезона. Чтобы оценить ошибку, вызванную модельной неопределенностью, для пропагатора р в выражении (5) использовалось несколько моделей, которые хорошо описывают данные е+е~ —> x+ir~, и для них определялась оптимально величина контактного члена ai. Для различных моделей величина контактного члена изменялась от —0,013 до —0,038.

Согласно полученным данным, установлен верхний предел на амплитуду контактного члена на 90% уровне достоверности:

-0,15 < ах <0,10.

■ x=1CMeV x=30MeV x=50MeV

?...[... i... \.. /__________ \ /.,...,.., Л

■ x=70MeV x=90MeV x=110MeV

Л

x=130MeV x=150MeV x=170MeV

^¿rl^^S^. 1 i i

'еоретические предсказания величины контактного члена имеют доста-очно большой разброс ai « 0,05 ~ 0,15.

Распад мезона в конечное состояние с двумя заряженными пионами i двумя фотонами кроме основной реакции ф —> 7г+г~тг° может содер-кать примесь других распадов, например ф ут] 7т+я~'уу. В данной »аботе проводился поиск распадов ф —»• 7г+я"~77 без промежуточных со-

:ТОЯНИЙ 7Г° ИЛИ r¡ —> 7Г7Г7-

Для этой цели отбирались события с двумя фотонами и двумя заря-кенными частицами, попадающими в чувствительную область телесно-•о угла детектора |<? — 7г/2| < 0,67. Фотоны должны были иметь энергию Еу > 30 МэВ. Для подавления вклада событий е+е-77 требова-тось, чтобы энерговыделение хотя бы в одном кластере, связанным с тре-сом, отличалось от величины измеренного момента \Ech i/pi — 1| >0,2 1ля событий, в которых импульс обоих заряженных частиц превышал 240 МэВ. Кроме того, требовалось, чтобы угол между фотонным кластером и ближайшим кластером, связанным с заряженной частицей, был Зольше 0,5 радиан: Аф1СЬ; > 0,5. Это условие служило для подавления ложных кластеров, произведённых нейтронами, которые могли рождаться при ядерном взаимодействии пионов.

Для улучшения разрешения по углам и импульсам частиц применялся метод кинематической реконструкции события с использованием законов сохранения энергии-импульса.

Вклад нерезонансного фона от радиационных процессов: е+е~ е+е""77, е+е~ -> pjj и е+е~ ру оценивался из анализа энергетической зависимости сечения. Резонансный фон от неправильно восстановленных событий ф —> К К и ф —^ ?]7 подавлялся требованием на х2 кинематической реконструкции: х2 < 5.

На рисунке 6 показано распределение отобранных событий на плоскости: инвариантная масса фотонов т-п — энергия наиболее жесткого фотона Еугпах ■ Области, отмеченные на рисунке 6, соответствуют следующим процессам:

• (1) 100 < т77 < 170 МэВ /с'2 - события Зтг;

• (2) |rriyi ~ 1351 > 35 МэВ/с2 и 340 < Еутах < 380 МэВ - ф yr¡

7г+7Т~ 77;

• (3) \гпуу - 135| > 35 МэВ/с2, |E7mai - 360| > 20 МэВ и Еутах >

70 МэВ/с2 - искомый процесс ф —> Р77;

• (4) 590 > Шуу > 510 МэВ/с2 - запрещенный по G-чётности процесс

ф п+7г~1], i] —* 77.

£б()0 500 400 300 200 100 О

I ЕМГР 1Е5 5116

^ о) [2

(з) г ■(4) 1(3)

. . ■ \ г г. -

№ (1)

[2 ,. . . (з) . .

О 100 200 300 400 500 600 МеУ

>800 <и

^ 700 £600 500 400 300 200 100 О

ЕЗ 497

Ь) (21

(3) [ (V) 1(з)

■

(1)

, ....... (2

О 100 200 300 400 500 600

Рис. 6: Двухмерное распределение т77 — Е1тах а) - область «^резонанса 1015 < Ес.т. < Ю25 МэВ; Ь) - нерезонансная область.

Всего в указанных четырех областях было найдено 5526, 35, 52 и 8 событий соответственно.

Число событий в каждой точке по энергии представлялось как сумма резонансного и нерезонансного процессов. Основной источник нерезонансного фона — это события 7Г7Г7 с дополнительным ложным кластером и электродинамический фон от процесса ее77, для которых не надо учитывать интерференцию с искомыми процессами. Поэтому сечение может быть записано в виде суммы:

т - {оЪа + &гее(з))Ь, (6)

где Ь — интеграл сечения в точке, агец(.ч) — резонансное сечение, имеющее форму сечения Зтг (2), а сгьд — нерезонансное сечение, предполагаемое константой. Для областей (2-4) поведение нерезонансного сечения и форма резонансной кривой могут отличаться от выбранных, но для существующей статистики этим отличием можно пренебречь.

Значения параметров £ и аъд находились из минимизации функции правдоподобия:

Р = Е Ке-^), ' (7)

г=1

где ЛГ* — наблюдаемое число событий в энергетической точке г, а ?г, — ожидаемое число событий, зависящее от £ и а/1д (6).

Таблица 1: Экспериментальные вероятности распада ф и нерезонансные сечения для искомых процессов. ___________

область процесс Вп "Ьо =<ГЬд/&, «б

(2) '77> V 7Г7Г7 (7, б ± 1,7) х Ю-4 0,22 ± 0,20

(3) 7Г+7Г_77 (1,8^) х Ю-4 1,9± 0,4

(4) 7Г+7Г—Г] (о!£73) х ю-4 0,42 ± 0,18

Для определения эффективности условий отбора проводилось упрощенное моделирование процессов: генерировались события соответственно дифференциальному сечению и на получившиеся параметры частиц накладывались условия отбора.

Эффективность регистрации для исследуемых процессов с точностью 10 %. одинакова и имеет величину около С %. Таким образом, можно выразить вероятность редких распадов через измеренные параметры & и вероятность распада ф —> Зтг. Вг(ф —* 7Г7Г77) = £з/£1 Вг(ф —>• Зтг), и Вг(ф -» тт+тг~т],г] -> 77) = (¡4/^1 Вг(ф -> Зтг), где £ъ£з,£4 оптимальные значения параметров £, полученные для областей (1), (3) и (4) соответственно. Значения вероятностей распада и нерезонансного сечения, рассчитанные по оптимальным параметрам £г- и <т\ , представлены в таблице 1.

Полученные значения для вероятности распада Вг(ф г)у)Вг(г] -> 7г+7г~7) не противоречат среднемировому значению этой величины (б, 2 ±0,6) х Ю-4. Для процессов, соответствующих областям (3,4), получены следующие значения верхних пределов на 90% уровне достоверности: 5х Ю-4 для 7Г+7Г_77 и 1,2х Ю-4 для тг+тг""?7, »] ~> 77. Учитывая, что вероятность распада Вт(г] —» 77) = 39,25± 0,31%, определяем верхний предел для процесса ф —> г)тг+тг~ — Вг(ф т)тт+т\~) < 3 х Ю-4. Верхний предел на процесс ф —> /577 соответствует Вг{ф —> />77) < 5 х Ю-4. Дальнейшие эксперименты и обработка новой статистики на КМД-2 позволят улучшить полученные верхние пределы.

В заключении приведены основные результаты работы.

1. Разработан и создан компактный цилиндрический калориметр на основе кристаллов Св1, имеющий высокую эффективность регистрации фотонов, а также хорошее энергетическое и пространственное разрешение в области энергий от 30 до 700 МэВ.

2. Созданы пакеты программ для считывания информации цилиндрического калориметра в память ЭВМ, для контроля и калибровки его

электронного тракта, оперативной калибровки счётчиков по косм* ческим частицам.

3. Разработаны программы реконструкции кластеров и восстановл< ния энергии и углов частиц по энерговыделению в калориметре. Сс здана процедура калибровки счётчиков калориметра по события; упругого рассеяния е+е~ -> е+е~ и процесса е+е~ —>

4. Измерена вероятность перехода ф —» Зэт и угол ф — us смешивания:

""peak = 619 ± 39 ±12 нб, Вг{ф Зтг) = 0,145 ± 0,009 ± 0,003, = 162 ± 17°.

5. Впервые на большой статистике (около 9000 событий) проведё: анализ диаграммы Далица распада ф 7г+7г_тг0 и найдено огра ничение на величину отношения амплитуд сц прямого рождени ф 7г+7г-7г° и доминирующего канала ф —> ртг при фиксированно относительной фазе равной нулю:

-0,15 < <ц <0,10.

6. Впервые установлены верхние пределы на моды прямого распад ф —> и ф

Вг{ф ->• pyj) < 5 х 10"4, Вг(ф -> т)1г+я~) < 3 х Ю-4.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих рабо тах:

1. Г.А.Аксенов ... А.С.Кузьмин и др. "Проект детектора КМД-2 дл. ВЭПП-2М", Препринт ИЯФ 85-118, Новосибирск, 1985.

2. V.M. Aulchenko ... A.S.Kuzmin et al., " Csl calorimeters for KEDR am CMD-2 detectors" Proc. 5th International conference on Instrumentation fo colliding beam physics. INP, Novosibirsk, 1990, p.318-330.

3. В.М.Аульченко ... А.С.Кузьмин и др. , "Электроника калориметр; КМД-2" Препринт ИЯФ 92-98, Новосибирск, 1992.

4. V.M.Aulchenko ... A.S.Kuzmin et al., "CMD-2 Barrel Calorimeter Nucl. Instr. and Meth. A336(1993) pp. 53-58

5. R.R.Akhmetshin ...A.S.Kuzmin et al., "Study of dynamics of ф -7Г+я-7г° decay with CMD-2 detector", Preprint BINP 98-30, Novosibirsl 1998. Принято к публикации в Phys.Lett. В.