Изучение редких ядерных превращений методом тормозного излучения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ
|
Смирнов, Дмитрий Анатольевич
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Москва
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2000
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.16
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М. В. ЛОМОНОСОВА
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ имени Д. В. СКОБЕЛЬЦЫНА
На правах рукописи
РТЗ оя
Смирнов Дмитрий Анатольевич
ИЗУЧЕНИЕ РЕДКИХ ЯДЕРНЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ МЕТОДОМ ТОРМОЗНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Специальность: 01.04.16 — физика атомного ядра
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
МОСКВА-2000
Работа выполнена в отделе ядерных реакций Научно-исследовательского института ядерной физики им. Д. В. Скобельцына МГУ им. М. В. Ломоносова.
Научный руководитель:
кандидат физико-математических наук Н. В. ЕРЕМИН
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук
профессор Б. С. ИШХАНОВ (НИИЯФ МГУ, г. Москва) кандидат физико-математических наук Ю. В. РЯБОВ (ИЯИ РАН, г. Троицк)
Ведущая организация:
Лаборатория ядерных реакций Объединенного института ядерных исследований, г. Дубна
Защита состоится 16 ноября 2000 г. в 15 часов на заседании Диссертационного совета К;053.05.23 в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова.
Адрес: Москва, 119899, Воробьевы горы, НИИЯФ МГУ, 19-й корпус, ауд. 2-15.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ.
Автореферат разослан ".ДЬ........2000 г.
Ученый секретарь . .
Диссертационного совета кандидат физико-математических наук / О.В. ЧУМАНОВА
%
В 385> ГЛ о,1, Не У 03 В3$3.3£с4 0 3
I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ
Одной из актуальных задач современной ядерной физики является экспериментальное изучение временной эволюции ядерных процессов. Исследования в этой области позволяют получить уникальную информацию как о структуре взаимодействующих ядер, так и о механизмах ядерных превращений.
В случае, когда энергия возбуждения составной ядерной системы, образующейся в реакции, не превышает энергию связи нуклона ,в ядре, основными механизмами снятия возбуждения являются электромагнитные переходы, так что характерные времена жизни возбужденных состояний лежат в диапазоне 10"7—10"15 с. Для этого интервала времен наиболее распространенными являются методы исследований, основанные на использовании: эффекта Доплера, задержанных совпадений, кулоновского возбуждения ядер, резонансного рассеяния у-квантов. При энергиях возбуждения, превышающих энергию связи нуклона, доминирующими становятся процессы распада составного ядра с испусканием нуклонов или нуююнных ассоциаций с характерными временами 10"15—10"22 с. Для измерения времен жизни нестабильных ядерных состояний в этой области было предложено несколько экспериментальных методов: метод теней, метод тормозного излучения, метод характеристического рентгеновского излучения, метод, основанный на эффекте перерассеяния частиц-продуктов реакции, метод флуктуации Эриксона. Все эти методы, за исключением последнего, являются прямыми по своей природе и не требуют априорных представлений о механизме протекания ядерных реакций. В связи с развитием физики тяжелых ионов особую важность приобретают исследования временной эволюции ядерных превращений в диапазоне Ю-18—Ш12с. Для получения информации о длительности протекания процессов с участием тяжелых ионов в последние годы было предложено несколько косвенных методов, основанных на измерении угловых и энергетических распределений продуктов реакций с тяжелыми ионами: метод времени вращения диядерной системы, метод предразрывных нейтронов, метод регистрации испарительных заряженных частиц, метод, основанный на регистрации у-квантов от распада гигантских дипольных резонансов составной ядерной
системы. Помимо того, что каждый из перечисленных методов является косвенным, то есть извлекаемая с помощью него информация существенным образом зависит от допущений, лежащих в основе той или иной теоретической модели, данные методы применимы лишь к выделенному типу ядерного процесса и не обладают той общностью к различным видам ядерных превращений, как методы, основанные на использовании атомных эффектов или эффектов, связанных с движением быстрых заряженных частиц в кристаллах.
Метод тормозного излучения впервые был применен для определения времен жизни возбужденных состояний составной ядерной системы в диапазоне от 10'19 до 10"21 с при взаимодействии легких ядер. В экспериментах, проведенных в нашей группе, использование интерференционных эффектов в выходах тормозного излучения, испускаемого во входном и выходном каналах резонансных ядерных реакций 12С(р,р) и 1бО(р,р), позволило определить время их протекания. Развитие этого метода дает возможность экспериментально исследовать временную эволюцию ядерных процессов, идущих с образованием составного ядра, исследовать границы временной обратимости ядерных реакций при низких энергиях, исследовать динамику редких ядерных превращений, сопровождающихся перестройкой атомной оболочки и взаимодействием с окружающим ядро электромагнитным полем.
Еще один аспект применения метода тормозного излучения заключается в том, что интерференционные эффекты в выходах тормозных фотонов, сопровождающих ядерные превращения, могут возникать не только вследствие наличия временной задержки между моментом влета частицы в ядро и моментом ее вылета, но и из-за определенной пространственной протяженности источника испускания фотонов. Исследование процесса тормозного излучения при спонтанном делении тяжелых ядер позволит более подробно исследовать динамику этого явления.
Как один из видов асимметричного спонтанного деления может быть рассмотрен процесс а-распада тяжелых ядер. В этом случае данные по вероятности испускания тормозных фотонов несут в себе информацию как о механизме а-распада, так и об особенностях туннелирования ос-частицы через кулоновский барьер ядра. При этом возникают такие вопросы, как: " испускают ли а-частицы тормозное излучение при туннелировании через потенциальный барьер? "возможна ли интерференция в амплитудах вероятности выхода
тормозных фотонов от различных участков движения ос-частицы — от подбарьерной области, от внутриядерной области и от внешней области? Различные теоретические модели, предложенные в последние несколько лет для описания процесса испускания тормозного излучения при а-распаде не позволяют однозначно выявить особенности влияния подбарьерной области движения а-частицы на вероятность испускания тормозного фотона. С другой стороны, имеющиеся в литературе экспериментальные данные из-за их недостаточной статастической точности не дают возможность определить детальное поведение зависимости вероятности выхода тормозного излучения от энергии тормозных фотонов при Еу порядка несколько сотен кэВ.
ЦЕЛЬЮ РАБОТЫ являлось:
1. Создание экспериментальной методики, позволяющей регистрировать тормозные фотоны, испускаемые в ядерных превращениях с малой вероятностью, с энергиями порядка несколько сотен кэВ.
2. Проверка разработанной методики изучения редких ядерных мод распада для измерения вероятностей различных ядерных превращений, имеющих место при а-распаде тяжелых изотопов, а именно, измерение вероятностей (а-уО-переходов и вероятностей ионизации атомных /С-оболочек при а-распаде ряда радионуклидов, содержащихся в цепочке распада ядра шЯа.
3. Исследование на основе созданной методики процесса испускания тормозных фотонов, сопровождающих а-распад ядер 210-П4ро и
с целью изучения явления интерференции амплитуд вероятностей выхода тормозного излучения, соответствующего подбарьерному движению а-частицы и внешней области движения.
4. Сравнение полученных экспериментальных данных по выходам тормозных фотонов с результатами теоретических расчетов, выполненных в рамках различных моделей, описывающих испускание тормозных фотонов при а-распаде тяжелых ядер.
5. Теоретическая и экспериментальная проверка возможности использования метода тормозного излучения для изучения эффекта временной необратимости ядерных реакций при низких энергиях, протекающих с возбуждением изолированных резонансных состояний.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА
На основе разработанной в диссертации экспериментальной методики впервые получены данные по вероятностям испускания высокоэнергетических тормозных фотонов при а-распаде тяжелых ядер, которые содержат информацию как о механизме а-распада, так и о динамике процесса туннелирования а-частицы через кулоновский барьер ядра. Предложенная в диссертации методика измерения выходов тормозного излучения в резонансных ядерных реакциях является новым подходом в изучении явления временной обратимости ядерных реакций при низких энергиях.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ диссертационной работы состоит в создании экспериментальной методики измерения редких ядерных превращений, сопровождающихся перестройкой атомной оболочки и взаимодействием с окружающим ядро электромагнитным полем. Развитая в диссертации методика применима для исследования как ядерных, так и атомных процессов, протекающих с малой вероятностью, и может быть использована для изучения временной эволюции ядерных состояний: для измерения времен жизни возбужденных ядер, для изучения пространственно-временной динамики деления тяжелых ядер, для изучения процессов перестройки атомных.оболочек, происходящих вследствие ядерных превращений и т.д.
ДОСТОВЕРНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ диссертации обеспечивается использованием современных экспериментальных методов ядерной и атомной физики с применением новейшей экспериментальной и компьютерной техники, а также использованием при проведении расчетов хорошо разработанных теоретических методов ядерной и математической физики.
ОБОСНОВАННОСТЬ ВЬЮОДОВ И РЕЗУЛЬТАТОВ следует из сопоставления полученных в диссертационной работе экспериментальных данных с результатами проведенных в рамках различных моделей теоретических расчетов, а также из сравнения с экспериментальными данными и результатами теоретических расчетов других авторов.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ
Материалы, вошедшие в диссертацию, докладывались и обсуждались на специализированных семинарах Отдела ядерных реакций НИИЯФ МГУ, Международном симпозиуме "Временные аспекты ядерных реакций" (Москва, 1993), Международном совещании по физике деления (Обнинск, 1998), Международной конференции по ядерной физике "Кластеры в ядерной физики" (Санкт-Петербург, 2000), и отражены в печатных работах [1]—[10].
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ
1. Методика регистрации тормозных фотонов и у-квантов, испускаемых в редких ядерных превращениях, происходящих с вероятностью ~ 10"12 фотон/(кэВ -распад).
2. Экспериментальные данные по вероятностям выхода тормозного излучения, сопровождающего а-распад радионуклидов 2!0'214ро и
в диапазоне энергий тормозных фотонов от 100 кэВ до 800 кэВ.
3. Модели расчета вероятности испускания тормозных фотонов при а-распаде тяжелых ядер, основанные на уравнениях классической электродинамики и на квантово-механической одночастичной модели а-распада, на основе которых рассчитаны вероятности выхода тормозных фотонов, сопровождающих а-распад исследуемых радионуклидов.
4. Экспериментальные данные по вероятностям ионизации атомных ЙГ-оболочек при а-распаде изотопов 310-114>шро и 222Лп и по вероятностям заселения возбужденных уровней ядер тРЪ, тРо и 2ПКп.
5. Методика расчета в рамках /^-матричной теории сечений прямых и обратных реакций и спектра тормозного излучения для случая протекания ядерной реакции через изолированное резонансное состояние составного ядра, на основе которой показано, что эффекты, связанные с временной необратимостью ядерных реакций при низких энергиях, оказывают влияние на форму спектра тормозного излучения, сопровождающего реакцию.
6. Результаты эксперимента по измерению выхода тормозного излучения, испускаемого в ядерной реакции 27А1+р с возбуждением изолированного резонансного состояния при энергии протонов ~ 1,72 МэВ и при кулоновском рассеянии протонов на ядрах 197Аи,
СТРУКТУРА И ОБЪЕМ диссертационной работы Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и приложения. Общий объем работы — 149 страниц. В диссертации содержатся 22 рисунка, 8 таблиц и список литературы из 169 наименований.
II. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
ВО ВВЕДЕНИИ обоснована актуальность темы исследования, кратко сформулированы основные цели работы, описано распределение материала по главам и сформулированы основные положения, выносимые на защиту.
В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ проводится анализ современного состояния проблемы испускания тормозного излучения, сопровождающего а-распад тяжелых ядер. Обсуждается актуальность исследования данного процесса и проводится анализ имеющихся в литературе экспериментальных данных по измерению выходов тормозных фотонов при а-распаде тяжелых радионуклидов. Показано, что существующие экспериментальные данные имеют малую
статистическую достоверность и нуждаются в существенном уточнении. Так, выходы тормозных фотонов при а-распаде ядра 210Ро измерены группой японских физиков [1,2] лишь до энергий Еу ~ 500 кэВ с большой экспериментальной погрешностью. В области энергий тормозных фотонов ~ 400 кэВ наблюдался некий локальный минимум в вероятности их испускания, который был интерпретирован авторами как результат интерференции в амплгаудах вероятности испускания тормозного излучения, соответствующих подбарьерной области движения а-частицы и внешней области. Данные по вероятностям испускания тормозного излучения при а-распаде ядер 214Ро и 216На были измерены в нашей группе лишь до энергий Ет ~ 400 кэВ [3].
Приведена систематика существующих теоретических моделей, используемых для описания изучаемого явления и показано, что при расчете выхода тормозного излучения, сопровождающего а-распад, имеет место ряд принципиальных допущений, которые не позволяют однозначно определить природу процесса, а именно, оценить степень влияния подбарьерной области движения а-частицы на полную вероятность испускания тормозных фотонов. Так, классическая модель тормозного излучения дает завышенные по сравнению с экспериментом результаты [1-2, 4-7]. Квантово-механические расчеты, выполненные в рамках одночастичной теории а-распада с применением первого порядка теории возмущений и с учетом подбарьерной области движения а-частицы, позволяют сделать вывод о деструктивном характере интерференции между вкладами от подбарьерной и внешней областей в полную вероятность выхода тормозного излучения [4-7]. Однако эти расчеты показывают отсутствие каких-либо локальных минимумов в энергетическом спектре тормозных фотонов. Численный расчет с использованием нестационарного уравнения Шредингера указывает на возможность существования локального максимума в вероятности испускания тормозных фотонов при высоких энергиях [8].
, ВО ВТОРОЙ ГЛАВЕ представлено описание разработанной . методики измерения энергетических спектров тормозного излучения, сопровождающего ядерные превращения, в диапазоне энергий от нескольких десятков кэВ до 1 МэВ, в условиях малого выхода тормозных фотонов (когда полная вероятность испускания фотона, отнесенная к одному акту распада, не превышает 10"7). Методика основана на прецизионной схеме быстро-медленных совпадений с
разрешением ~ 10 не, и автоматизированной системе управления экспериментом (набором и обработкой данных) и позволяет проводить многомесячные эксперименты с использованием многодетекторной системы регистрации тормозных фотонов (или у-квантов) н продуктов реакции (а-частиц). Описана методика обработки получаемых в эксперименте данных. В качестве примера по апробации экспериментальной методики приводятся результаты измерения вероятностей ионизации атомных /{"-оболочек при а-распаде радионуклидов 210'21<218ро^ 222Ип и вероятностей заселения возбужденных угуровней Ядер 222Яп, шРо и тРЬ при а-распаде материнских ядер 226На, 2221Ьг и 214Ро соответственно. Получено удовлетворительное согласие с данными других авторов и показано, что при описании ионизации атомных ^-оболочек необходим учет процесса туннелирования а-частицы через кулоновский барьер ядра, приводящий к уменьшению вероятности их ионизации.
Приведены результаты эксперимента по измерению выходов тормозного излучения при а-распаде изотопов 2,0'214Ро и 226Ра. Получено, что энергетические спектры тормозных фотонов монотонно спадают с ростом энергии Еу, а локальных минимумов в спектрах не обнаружено (см. Рис.1).
В качестве одной из теоретических моделей для описания явления испускания тормозного излучения при а-распаде тяжелых ядер рассмотрена модель, основанная на уравнениях классической электродинамики в предположении о движении а-частицы по кулоновской траектории во внешней от поверхности ядра области. Отмечено, что полученные в эксперименте зависимости вероятности испускания тормозных фотонов от их энергии лежат ниже результатов расчета, выполненного в рамках классической модели.
С использованием квантово-механической одночастичной модели а-распада произведен расчет вероятности выхода тормозного излучения при распаде исследуемых изотопов. Показано, что вероятность испускания высокоэнергетического тормозного фотона существенным образом зависит от выбора отдельных параметров модели. Получено удовлетворительное согласие экспериментальных данных с результатами теоретического расчета с использованием общепринятых параметров одночастичной модели.
В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ рассмотрена возможность применения метода тормозного излучения к исследованию явления временной необратимости ядерных реакций при низких энергиях. Приведены
$
Рис.1. Вероятность выхода тормозного излучения при а-распаде 2'°Ро: • — результаты диссертационной работы; о — результаты [1]; штриховая линия — результаты расчета в рамках классической модели тормозного излучения; пунктирная линия — результаты расчета [4]; сплошная линия — результаты квантово-механического расчета диссертационной работы.
экспериментальные данные по нарушению СР-симметрии в физике элементарных частиц и показана их связь с проблемой Т-неинвариантности в ядерной физике. Выполнен анализ имеющихся в литературе экспериментальных данных по изучению' временной симметрии ядерных реакций при низких энергиях и теоретических подходов к решению этой проблемы. Показано, что проявление эффекта необратимости ядерных реакций существенным образом может быть усилено в случае реакций, идущих через изолированное резонансное состояние составного ядра.
На основе /¿-матричной теории произведен расчет сечений прямых и обратных ядерных реакций и спектра тормозного излучения на примере реакции 27АI (,Г~ = 5/2*) + р, идущей через изолированное резонансное состояние, заселяемое при резонансной энергии налетающих протонов Ер = 1,723 МэВ. Обнаружено, что максимальный вклад Т-неинвариантных эффектов в сечении реакции наблюдается в окрестности энергий, близких к резонансной при значении фазового множителя в приведенной ширине канала
Д£. = я/2 и составляет ~ 5% от абсолютного значения сечения реакции. Возможные эффекты, связанные с проявлением временной необратимости, проявляются более сильно в спектре тормозного излучения — чувствительность к Т-неинвариантным эффектам для тормозного излучения в ~3 раза выше, чем для сечений прямых и обратных реакций.
Описана методика эксперимента по регистрации тормозного излучения при взаимодействии протонов с энергией несколько МэВ с ядрами мишени. В качестве примера приведены результаты модельного эксперимента, выполненного на ускорителе ЭГ-8 НИИЯФ МГУ, по измерению выхода тормозного излучения при кулоновском рассеянии протонов с энергией -1,7 МэВ на ядрах тАи. Получено, что экспериментальные данные по (р-у)-совпадениям, представленные в виде распределения Ы(ЕР, Ег) на двумерной плоскости [Энергия протона Ер * Энергия тормозного фотона Еу], лежат в окрестности линии, удовлетворяющей закону сохранения энергии Ер + Еу = Сошг. Получены экспериментальные данные по выходу тормозного излучения, сопровождающего упругое рассеяние протонов 27А1(р,р) с возбуждением изолированного резонансного состояния при Ер = 1,723 МэВ, на основе которых произведена оценка необходимого времени проведения эксперимента для определения предела проявления эффекта временной необратимоста ядерных реакций при низких энергиях.
В ЗАКЛЮЧЕНИИ кратко сформулированы выводы и результаты диссертации.
В ПРИЛОЖЕНИИ приведено описание программы анализа экспериментальных данных по совпадениям " заряженная частица — тормозной фотон ".
ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
[1]. 1Къ&&р.е1а[. //Phys.Rev.Lett., 1997, V. 79, р. 371-374.
[2]. ¡МСаад е! а1. // туз. й, 1997, V. 23, р. 1451-1457.
[3], А-О'Аггщо, N. У.Егетт ег а1. // ИцгаЛей., 1994, V. В 332, р. 25-30.
[4]. Т. РарепЬгоск, СЕВеЛясЬ // Phys.Rev.Lett., 1998, V. 80, N0. 19, р. 4141-4144.
[5]. Е.УТка1уа // РЬув.Кеу., 1999, V. С 60, N0. 4, р. 446-449.
[6]. КТа%а\уа е! а1. // РЬу&Яеу., 1999, V. С 59, N0. 2, р. 593-597.
[7]. М.Шуакопоу // РЬуя.Кеу., 1999, V. С 60, N0. 3, р. 037602(1-4).
[8]. С.А. ВегЫаш е/ а1. И РЬу^еу., 1999, V. С 60, N0. 3, р. 031602(1-4).
III. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
Основные результаты и выводы, полученные в данной
диссертационной работе, заключаются в следующем:
1. Разработана методика регистрации тормозных фотонов и у-квантов, испускаемых в редких ядерных превращениях. Достигнутый предел чувствительности методики составил значение 10'12 фотон / (кэВ ■ распад).
2. Впервые получены экспериментальные данные по вероятности выхода тормозного излучения, сопровождающего а-распад изотопов 2,0,214Ро и 226На в диапазоне энергий от 100 кэВ до 800 кэВ.
3. Предложена модель расчета вероятности испускания тормозных фотонов при а-распаде тяжелых ядер, основанная на уравнениях классической электродинамики при движении а-частиц по кулоновским траекториям. Проведенные расчеты по данной модели и квантово-механической одночастичной модели а-распада показали, что подбарьерная область движения а-частицы вносит деструктивный вклад в полную вероятность испускания тормозного фотона в процессе а-распада, увеличивающийся по мере увеличения энергии фотона. Показано, что вероятность испускания высокоэнергетических фотонов существенным образом зависит от выбора отдельных параметров квантово-механической модели. Получено удовлетворительное согласие экспериментальных данных с результатами теоретического расчета по одночастичной модели с использованием общепринятых параметров.
4. Измерены значения вероятностей ионизации атомных /^-оболочек при а-распаде изотопов 210-2Ы'шро и 222Кп и вероятностей заселения возбужденных уровней ядер шКп, шРо и 2,0РЪ при а-распаде материнских ядер 226Ка, 323Ип и 214Ро соответственно. Анализ экспериментальных и теоретических данных показал, что, как в случае испускания тормозного излучения, так и при
ионизации внутренних оболочек атома, процесс туннелирования ос-частицы через кулоновский барьер ядра приводит к уменьшению вероятности протекания атомного процесса.
5. В рамках К-матричной теории предложена методика расчета сечений прямых и обратных реакций и спектра тормозного излучения для случая протекания ядерной реакции через изолированное резонансное состояние. Получено, что возможные эффекты, связанные с проявлением временной необратимости, проявляются более сильно в спектре тормозного излучения.
6. Измерены выходы тормозного излучения при кулоновском рассеянии протонов с энергией ~1,7 МэВ на ядрах 197Аи и при упругом рассеянии протонов 27А1(р,р) с возбуждением изолированного резонансного состояния при Ер = 1,723 МэВ и произведена оценка необходимого времени проведения эксперимента по определению предела проявления эффекта временной необратимости в ядерных реакциях при низких энергиях.
Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:
[1]. M.G.Glotova, N.V.Eremin, T.V.Klochko, D.A.Smimov, E.Fuschini,
F.Malaguti, A.D'Arrigo, G.Giardina, A.Taccone, A.Moroni,
G.Vannini, L.Vannucci. L-shell Ionisation during Alpha Decay of 341Am as a Test of Lifetime Measurements by means X-ray Technique. Proceedings of International symposium "Time characteristics of nuclear reactions", September 20-25, 1993, Moscow, M. 1995, p. 128-131.
[2]. M.G.Glotova, N.V.Eremin, T.V.Klochko, D.A.Smimov. The Systematics of Nuclear Decay Times. Proceedings of International symposium "Time characteristics of nuclear reactions", September 20-25, 1993, Moscow, M. 1995, p. 132-134.
[3]. N.V.Eremin, D.A.Smirnov, G.Giardina, V.S.Olkhovsky. T-irreversibility near Isolated Resonances. Proceedings of
International symposium "Time characteristics of nuclear reactions" , September 20-25, 1993, Moscow, M. 1995, p. 140-142.
[4]. N.V.Eremin, D.A.Smirnov, E.V.Tkalya. The Emission of High Energy Gamma-Rays and Bremsstrahlung Photons in Spontaneous Fission of Heavy Nuclei. Proceedings of XIV International Workshop on Nuclear Fission Physics, October 12-15, 1998, Obninsk, Obninsk, 2000, p. 196-202.
[5]. N.V.Eremin, D.A.Smirnov, E.V.Tkalya, A.F.Tulinov. The Investigation of Dynamics of Alpha-decay and Spontaneous Fission of Heavy Nuclei by Means of Atomic Processes. Abstracts of International Conference on Nuclear Physics "Nuclear Shells - 50 Years" (XLIX Meeting on Nuclear Spectroscopy and Nuclear Structure), April 21-24, 1999, Dubna, St.-Petersburg, 1999, p. 122.
[6]. N.V.Eremin, D.A.Smirnov, A.F.Tulinov. T-irreversihility near Isolated Resonances. Abstracts of International Conference on Nuclear Physics "Nuclear Shells - 50 Years" (XLIX Meeting on Nuclear Spectroscopy and Nuclear Structure), April 21-24, 1999, Dubna, St.-Petersburg, 1999, p. 257.
[7]. Н.В.Еремин, С.В.Климов, Д.А.Смирнов, А.Ф. Тулинов. Методика регистрации тормозного излучения, сопровождающего альфа-распад тяжелых ядер (Тормозное излучение при альфа-распаде 210Ро). Препринт НИИЯФ МГУ, М. 2000 г., №2000-17/621.
[8]. Н.В.Еремин, Д.А.Смирнов. Использование метода тормозного излучения для обнаружения возможного эффекта временной необратимости ядерных реакций при низких энергиях. Препринт НИИЯФ МГУ, М. 2000 г., № 2000-18/622.
[9]. Д.Джардина, Н.В.Еремин, С.В.Климов, Д.А.Смирнов. Тормозное излучение при альфа-распаде 2WPo. И Вестник Московского Университета, Сер. 3, Физика и Астрономия, М. 2000 г., № 5, -стр. 54-55.
[10]. G.Giardina, N.V.Eremin, S.V.Klimov, D.A.Smirnov, A.F.Tulinov. The Bremsstrahlung Emission Accompanying Alpha-Decay as a Test
of Quantum Mechanical Tunneling Process. Abstracts of International Conference on Nuclear Physics "Clustering Phenomena in Nuclear Physics" (L Meeting on Nuclear Spectroscopy and Nuclear Structure), June 14-17, 2000, St.-Petersburg, St.-Petersburg, 2000, p. 197. Дж.Джардина, Н.В.Еремин, С.В.Климов, Д.А.Смирнов, А.Ф.Туликов. Тормозное излучение при альфа-распаде как метод исследования тантовомеханического эффекта туннелирования. f/ Известия РАН, Сер. Физич., 2001 г., январь, Т.65, № 1, в печати.
Введение
I. Современное состояние проблемы испускания тормозного излучения при а-распаде тяжелых ядер
1.1. Экспериментальные данные по регистрации тормозного излучения при а-распаде
1.2. Теоретическое описание явления тормозного излучения при а-распаде.
1.3. Резюме и постановка задачи
II. Исследование процесса испускания тормозного излучения при а-распаде изотопов 210>214ро и 226Яа
11.1. Теоретическое описание процесса испускания тормозного излучения при а-распаде тяжелых ядер.
II. 1.1. Основные положения модели испускания тормозного излучения при а-распаде в рамках классической электродинамики
II.1.2. Расчет вероятности выхода тормозного излучения, испускаемого при а-распаде изотопов 210>214Ро и 226йа, с использованием модели движения а-частиц по классич еским кулоновским траекториям.
II. 1.3. Квантово-механическое описание процесса испускания тормозных фотонов при а-распаде.
11.2. Методика эксперимента по регистрации тормозного излучения, испускаемого при а-распаде изотопов 210>214ро и 226 Яа
11.2.1. Схема распада исследуемых изотопов. Детекторы тормозного излучения и а-частиц. Геометрия эксперимента.
11.2.2. Эффективность регистрации NaI(Tl)-neтектора и калибровка детекторов.
11.2.3. Учет конечных геометрических размеров детекторов и источника
11.2.4. Электронный тракт.
11.2.5. Автоматизированная система управления набором и обработкой данных
11.2.6. Методика обработки экспериментальных данных
11.3. Результаты измерения вероятностей а-распада на первые возбужденные состояния ядер 222Rn, 218Ро и 210РЬ с последующим испусканием у -space квантов.
11.4. Результаты измерения вероятностей ионизации атомных
К - оболочек при а-распаде изотопов и 222Rn
11.5. Анализ имеющихся в литературе экспериментальных данных по выходу тормозного излучения при а-распаде.
11.6. Результаты измерения вероятностей испускания тормозного излучения при а-распаде изотопов 210'214Ро и 226Ra.
11.7. Выводы.
Шйзучение явления временной необратимости ядерных реакций при низких энергиях с использованием метода тормозного излучения 93 III.1. Обзор экспериментальных исследований проявления эффекта необратимости времени в ядерных превращениях.
III.1.1. СРТ, CP, Т- симметрии в современной физике . 93 III. 1.2. Эксперименты по обнаружению возможного эффекта Т - неинвариантности в ядерных реакциях при низких энергиях.
Ш.2.Учет временной необратимости ядерных процессов в рамках iü-матричной теории.
111.3. Применение метода тормозного излучения к изучению динамики ядерных процессов.
111.4. Сравнение чувствительности различных методик к эффекту временной необратимости на примере резонансной ядерной реакции 27А1(р,р) при Ер = 1,723 МэВ.
111.5. Эксперимент по регистрации тормозного излучения при ку-лоновском рассеянии протонов с энергией 1,7 МэВ на ядрах
197 Аи.
111.5.1. Методика эксперимента.
111.5.2. Результаты измерения выходов тормозных фотонов при кулоновском рассеянии протонов на ядрах 197Аи
111.6. Эксперимент по регистрации тормозного излучения в ядерной реакции 27А1(р,р)А1 при Ер ~ 1, 72 МэВ.
Одной из актуальных задач современной ядерной физики является экспериментальное изучение динамики ядерных процессов. Исследования в этой области позволяют получать уникальную информацию как о структуре взаимодействующих ядер, так и о механизмах ядерных превращений (2].
В случае, когда энергия возбуждения составной ядерной системы, образующейся в реакции, не превышает энергии связи нуклона в ядре, основными механизмами снятия возбуждения являются электромагнитные переходы, так что характерные времена жизни возбужденных состояний лежат в диапазоне Ю-7 — Ю-15 с. Для этого интервала времен наиболее распостраненными являются методы, основанные на использовании:
• эффекта Доплера;
• задержанных совпадений;
• кулоновского возбуждения ядер;
• резонансного рассеяния 7-квантов [3].
При энергиях возбуждения, превышающих энергию связи нуклона, доминирующими становятся процессы распада составного ядра с испусканием нуклонов или нуклонных ассоциаций с характерными временами 10~15 — 10~22 с. Для измерения времен жизни нестабильных ядерных состояний в этой области было предложено несколько экспериментальных методов:
• метод теней [1, 4];
• метод тормозного излучения [5, 6];
• метод характеристического рентгеновского излучения [7, 8];
• метод, основанный на эффекте перерассеяния частиц-продуктов реакции [9];
• метод флуктуаций Эриксона [10].
Все эти методы, за исключением последнего, являются прямыми по своей природе и не требуют априорных представлений о механизме протекания ядерных реакций.
Следует отметить, что к настоящему времени единственным реально используемым методом измерения времен протекания ядерных реакций в интервале Ю-15 — Ю-18 с стал метод, основанный на эффекте теней, причем исследуемые с помощью этого метода возбужденные состояния составных ядер могут находиться как в области изолированных, так и перекрывающихся уровней [11], а энергии возбуждения ядер обычно не превышают несколько десятков МэВ. Известно, что основным механизмом протекания ядерных реакций при этих энергиях является процесс образования и распада составной ядерной системы, который к настоящему времени достаточно хорошо изучен [2].
В связи с развитием физики тяжелых ионов особую важность приобретают исследования временной эволюции ядерных превращений в диапазоне 10~18 — 10~22 с [12]. Для получения информации о длительности протекания процессов с участием тяжелых ионов в последние годы было предложено несколько косвенных методов, основанных на измерении угловых и энергетических распределений продуктов реакций с тяжелыми ионами:
• метод времен вращения диядерной системы [13] — измерение угловых распределений фрагментов в глубоконеупругих столкновениях;
• метод предразрывных нейтронов [14] — измерение энергетических и угловых распределений нейтронов и выделение доли нейтронов, испущенных на стадии образования составной ядерной системы и ее эволюции до точки разрыва по каналу деления;
• метод регистрации испарительных заряженных частиц [15], который аналогичен методу предразрывных нейтронов;
• метод, основанный на регистрации 7-квантов от распада гигантских дипольных резонансов составной ядерной системы [16].
Вышесказанное схематически обобщено на Рис. 1
Помимо того, что каждый из перечисленных методов является косвенным, то есть извлекаемая с помощью него информация существенным образом зависит от допущений, лежащих в основе той или иной теоретической модели, с помощью которой производится процедура извлечения времени жизни, данные методы применимы лишь к выделенному типу ядерного процесса и не обладают той общностью к различным видам ядерных превращений, как методы, основанные на использовании атомных эффектов или эффектов, связанных с движением быстрых заряженных частиц в кристаллах.
Следует обратить внимание и на теоретический аспект проблемы измерения времен жизни высоковозбужденных ядерных состояний, решение которой не только влияет на наши представления относительно механизмов протекания ядерных реакций, но и затрагивает фундаментальные основы квантовой механики (см., например, [17]—[23]). Так, появление экспериментальных данных по временам жизни составных ядер, измеренных с помощью метода теней [11, 24, 25] явилось причиной дискуссии о том, в какой мере на величину времени жизни составного ядра в области перекрывающихся резонансных состояний оказывают влияние средние ширины уровней и расстояния между ними, число открытых каналов и т.д. [26]—[33], а также послужило предметом рассуждений о том, что же на самом деле определяется с помощью эффекта теней — время жизни составного ядра или длительность пакетов взаимодействующих частиц [33]— [38] ?
Метод тормозного излучения впервые был применен для определения времен жизни возбужденных состояний составной ядерной системы в диапазоне от Ю-19 до Ю-21 с при взаимодействии легких ядер [39]— [48]. В экспериментах, проведенных в нашей группе, использование интерференционных эффектов в выходах тормозного излучения, испускаемого
1МэВ 1кзВ 1 зВ Г, ширина уровня
• ■■■ та эффект теней интерференция и смещение линий рентгеновского излучения тормозное излучение
5- электроны флуктуации Зриксона вр емена вр ащения диядерн.системы пр едразр ывные нейтр оны испар ение з аряженластиц гигантские дипольные резонансы
•■а■■
10-21 10-20 10-19 10-18 10-17 10-16 10-15 ^ "
Рис. 1. Схематическое представление диапазонов ширин распада Г и времен жизни составных ядерных систем г, доступными для измерения различными ядерными методами. эффект перерассеяния во входном и выходном каналах резонансных ядерных реакций 12С(р,р), 1&0(р,р), позволило определить время их протекания (см., например, [49]— [53]). Развитие этой методики дает возможность экспериментально исследовать динамику ядерных процессов, идущих с образованием составного ядра, детально не рассматривая механизм ядерного превращения, а также исследовать границы временной обратимости ядерных реакций при низких энергиях.
Вместе с тем, развитие метода тормозного излучения дает импульс к развитию экспериментальной методики измерений сверхмалоинтенсив-ных ядерных превращений, сопровождающихся перестройкой атомной оболочки и взаимодействием с окружающим ядро электромагнитным полем.
Еще один аспект применения метода тормозного излучения заключается в том, что интерференционные эффекты в выходах тормозных фотонов, сопровождающих ядерные превращения, могут возникать не только вследствие наличия временной задержки между моментом влета частицы в ядро и моментом ее вылета, но и из-за определенной пространственной протяженности источника испускания фотонов. Исследование процесса тормозного излучения при спонтанном делении тяжелых ядер позволит более подробно исследовать динамику этого явления [54]—[58].
Как один из видов ассиметричного спонтанного деления может быть рассмотрен процесс а-распада тяжелых ядер. В этом случае данные по вероятности испускания тормозных фотонов несут в себе информацию как о механизме а-распада, так и об особенностях туннелирования а-частицы через кулоновский барьер ядра. При этом возникают такие вопросы, как: "испускают ли а-частицы тормозное излучение при туннелировании через потенциальный барьер ?", "возможна ли интерференция в амплитудах вероятности выхода тормозных фотонов от различных участков движения а-частицы — от подбарьерной области, от внутриядерной области и от внешней области ?" Различные теоретические модели, предложенные в последние несколько лет для описания процесса испускания тормозного излучения при а-распаде, не позволяют однозначно выявить особенности влияния подбарьерной области движения а-частицы на вероятность испускания тормозного фотона. С другой стороны, имеющиеся в литературе экспериментальные данные из-за их недостаточной статистической точности не дают возможность определить детальное поведение зависимости вероятности выхода тормозного излучения от энергии тормозных фотонов при Е7 порядка несколько сотен кэВ.
Настоящая диссертация посвящена развитию упомянутых выше новых методов изучения временной эволюции составных ядерных систем, основанных на интерференционных эффектах в выходах тормозного излучения, сопровождающего ядерные превращения.
Цель работы
Целью диссертационной работы являлось:
1) Создание экспериментальной методики, позволяющей регистрировать тормозные фотоны, испускаемые в ядерных превращениях с малой вероятностью, с энергиями порядка несколько сотен кэВ.
2) Проверка разработанной методики изучения редких ядерных мод распада для измерения вероятностей различных ядерных превращений, имеющих место при а-распаде тяжелых изотопов, а именно, измерение вероятностей (а — 71)-переходов и вероятностей ионизации атомных К-оболочек при а-распаде ряда радионуклидов, содержащихся в цепочке распада ядра 226Яа.
3) Исследование на основе созданной методики процесса испускания тормозных фотонов, сопровождающего а-распад изотопов 210>214ро и 226Яа, с целью изучения явления интерференции амплитуд вероятностей выхода тормозного излучения, соответствующего подбарьерному движению си-частицы и внешней области движения.
4) Сравнение полученных экспериментальных данных по выходам тормозных фотонов с результатами теоретических расчетов, выполненных в рамках различных моделей, описывающих испускание тормозных фотонов при а-распаде тяжелых ядер.
5) Теоретическая и экспериментальная проверка возможности использования метода тормозного излучения для изучения эффекта временной необратимости ядерных реакций при низких энергиях, протекающих с возбуждением изолированных резонансных состояний.
Работа выполнена в Отделе ядерных реакций Научно-исследовательского института ядерной физики им. Д.В.Скобельцына Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова.
Материалы, вошедшие в диссертацию, докладывались и обсуждались на специализированных семинарах Отдела ядерных реакций НИИЯФ МГУ, Международном симпозиуме "Временные аспекты ядерных реакций" (Москва, 1993), Международном совещании по физике деления (Обнинск, 1998), Международной конференции по ядерной физике "Кластеры в ядерной физики" (Санкт-Петербург, 2000), и отражены в печатных работах [160]—[169].
Основные положения, выносимые на защиту
1) Методика регистрации тормозных фотонов и 7-квантов, испускаемых в редких ядерных превращениях, происходящих с вероятностью ~ 10~12 фотон/(кэВ • роспаб).
2) Экспериментальные данные по вероятностям выхода тормозного излучения, сопровождающего а-распад радионуклидов 210>2иро и 226 в диапазоне энергий тормозных фотонов от 100 до 800 кэВ.
3) Модели расчета вероятности испускания тормозных фотонов при а-распаде тяжелых ядер, основанные на уравнениях классической электродинамики и на квантово-механической одночастичной модели си-распада, на основе которых рассчитаны вероятности выхода тормозных фотонов, сопровождающих а- распад исследуемых изотопов.
4) Экспериментальные данные по вероятностям ионизации атомных К-оболочек при а-распаде изотопов 210>214>218ро и 222лп и вероятностям заселения возбужденных уровней ядер 222Дп, 218Ро и 210РЬ.
5) Методика расчета в рамках Ы-матричной теории сечений прямых и обратных реакций и спектра тормозного излучения для случая протекания ядерной реакции через изолированное резонансное состояние составного ядра, на основе которой показано, что эффекты, связанные с временной необратимостью ядерных реакций при низких энергиях, оказывают влияние на форму спектра тормозного излучения, сопровождающего реакцию.
6) Результаты эксперимента по измерению выхода тормозного излучения, испускаемого в ядерной реакции 27АХ -\-р с возбуждением изолированного резонансного состояния при энергии протонов ~ 1,72 МэВ и при кулоновском рассеянии протонов на ядрах 197Аи.
Структура диссертации
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и списка цитируемой литературы.
Основные результаты и выводы, полученные в данной диссертационной работе, заключаются в следующем:
1) Разработана методика регистрации тормозных фотонов и 7-квантов, испускаемых в редких ядерных превращениях, происходящих с вероятностью Ю-12 фотон/(кэВ • распаЭ).
2) Впервые получены экспериментальные данные по вероятности выхода тормозного излучения,, сопровождающего а-распад изотопов 210>214ро и 226Яа в диапазоне энергий от 100 кэВ до 800 кэВ. Полученные данные не противоречат результатам измерений других авторов, выполненных с существенно меньшей статистической точностью в более узком диапазоне энергий фотонов.
3) Предложена модель расчета вероятности испускания тормозных фотонов при сс-распаде тяжелых ядер, основанная на уравнениях классической электродинамики при движении а-частиц по кулоновским траекториям. Проведенные расчеты по данной модели и квантово-механической одночастичной модели а-распада показали, что под-барьерная область движения а-частицы вносит деструктивный вклад в полную вероятность испускания тормозного фотона в процессе а-распада, возрастающий по мере увеличения энергии фотона. Показано, что вероятность испускания высокоэнергетических фотонов существенным образом зависит от выбора отдельных параметров квантово-механической модели. Получено удовлетворительное согласие экспериментальных данных с результатами теоретического расчета по одночастичной модели с использованием общепринятых параметров.
4) Измерены значения вероятностей ионизации атомных К-оболочек при ораспаде изотопов 210>214>218ро и 222Яп и вероятностей заселения возбужденных уровней ядер 222Яп, шРо и ШРЬ при а-распаде материнских ядер шЯа, 222Яп и 214Ро соответственно. Анализ экспериментальных и теоретических данных показал, что, как в случае испускания тормозного излучения, так и при ионизации внутренних оболочек атома, процесс туннелирования а-частицы через кулоновский барьер ядра приводит к уменьшению вероятности протекания атомного процесса.
5) В рамках И-матричной теории предложена методика расчета сечений прямых и обратных реакций и спектра тормозного излучения для случая протекания ядерной реакции через изолированное резонансное состояние. Получено, что возможные эффекты, связанные с проявлением временной необратимости, проявляются более сильно в спектре тормозного излучения.
6) Измерены выходы тормозного излучения при кулоновском рассеянии протонов с энергией ~ 1, 7 МэВ на ядрах 197Аи и при упругом рассеянии протонов 27А1(р,р) с возбуждением изолированного резонансного состояния при Ер = 1,723 МэВ, и произведена оценка необходимого времени проведения эксперимента по определению предела проявления эффекта временной необратимости в ядерных реакциях при низких энергиях.
В заключении считаю своим приятным долгом выразить глубокую признательность своим учителям — научому руководителю ведущему научному сотруднику НИИЯФ МГУ Н.В.Еремину за постановку задач, руководство темой диссертации и неоценимую помощь в процессе ее выполнения, профессору А.Ф.Тулинову, научному руководителю в аспирантуре физического факультета МГУ, за помощь в фундаментальном понимании темы диссертации и полученных результатов. Большое спасибо всему коллективу Отдела ядерных реакций НИИЯФ МГУ: заведующему Отделом доктору физ.-мат. наук О.А.Юминову, профессору Е. А.Романовскому, канд.физ.-мат.наук С.Ю.Платонову, канд.физ.-мат.наук
Д.О.Еременко, канд.физ.-мат.наук В.А.Дроздову за помощь и поддержку при написании диссертации, а также коллективу кафедры Физики атомного ядра и квантовой теории столкновений физического факультета МГУ: профессору В.В.Балашову, профессору Ю.В.Меликову и другим.
Заключение
1. А.Ф.Тулинов. Об одном эффекте, сопровождающем ядерные реакции на монокристаллах, и его использование в различных физических исследованиях. — Доклады Академии Наук СССР, 1965, Т. 162, стр. 546548.
2. I.Massa, G.Vannini. Recent Advances in Nuclear Decay-time Measurement. — La rivista del Nuovo Cimento, 1982, V.5, Ser.3, p. 1-69.
3. Э.Е.Берлович, С.С.Василенко, Ю.Н.Новиков. Времена жизни возбужденных состояний атомных ядер. — 1972, JI. Наука.
4. D.S.Gemmel, R.E.Holland. Blocking Effects in the Emergence of Charged Particles from Single Crystals. — Phys.Rev.Letters, 1965, V.14, p. 945948.
5. H.Feshbach, D.R.Yennie. Radiation of Low-energy Quanta in Nuclear Reaction. — Nucl.Phys., 1962, V.37, p. 150-171.
6. R.M.Eisberg, D.R.Yennie, D.H.Wilkinson. A Bremsstrahlung Experiment to Measure the Time-delay in Nuclear Reactions. — Nucl.Phys., 1960, V.18, p. 338-345.
7. П.Гугелло. Использование К-Х-излучения для измерения времени жизни составного ядра. — книга "Прямые процессы в ядерных реакциях", 1965, М. "Атомиздат", стр. 134-141.
8. G.Ciocetti, A.Molinari. K-electron Shell Ionisation and Nuclear Reactions. — II Nuovo Cimento B, 1965, V.40, p. 69-76.
9. J.Lang, R.Muller, W.Wolfi et al. Direct Determination of a Short Nuclear Lifetimes (10s) by Proximity Scattering Method. — Nucl.Phys., 1966, V.88, p. 576-592.
10. T.Ericson, T.Mayer-Kuckuk. Fluctuations in Nuclear Reactions. — Ann.Rev.Nucl.Sci., 1966, V.16, (русский перевод — УФН, 1967, T.92, стр. 271-292).
11. Тулинов А.Ф., Меликов Ю.В., Карамян С.А. Об использовании эффекта теней для измерения времени протекания ядерных реакций. — ЭЧАЯ, 1973, Т.4, стр. 456-511.
12. К.Зайдель, Д.Зелигер, К.Райф, В.Д.Тонеев. Предравновесный распад в ядерных реакциях. — ЭЧАЯ, 1976, Т.7, стр. 499-552.
13. J.F.Bondorf, J.R.Huizenga, M.I.Sobel, D.Sperber, Classical Model for Strongly Damped Collisions in Heavy Ion Reactions, — Phys.Rev.C, 1975, V.ll, p. 1265-1269.
14. D.J.Hinde, D.Hilscher, H.Rossner. — Nucl.Phys.A, 1989, V.502, p. 497 .
15. G.F.Peaslee, N.N.Ajitanand, J.M.Alexander et al. Sources of Light-charged-particle Emission in the Reaction 480 MeV 56Fe+naiAg, — Phys.Rev.C, 1988, V.38, p. 1730-1745.
16. M.Thoennessen, D.R.Chakrabarty, M.G.Herman et al. Giant Dipole Resonance in Highly Excited Thorium: Evidence for Strong Fission Hindrance. — Phys.Rev.Letters, 1987, V.59, p. 2860-2863.
17. E.P.Wigner. Lower Limit for the Energy Derivative of the Scattering Phase Shift. — Phys.Rev., 1955, V,98, p. 145-147.
18. M.L.Goldberger, K.M.Watson. Concerning the Notion of "Time Interval" in S-matrix Theory. — Phys.Rev., 1962, V.127, p. 2284-2287.
19. M.Froissart, M.L.Goldberger, K.M.Watson. Spatial Separation of Events in S-matrix Theory. — Phys.Rev., 1963, V.131, p. 2820-2826.
20. F.T.Smith. Lifetime Matrix in Collision Theory. — Phys.Rev., 1960, V.118, p. 349-356.
21. T.Ohmura. Wave Packet Theory of Scattering. — Suppl.of Progr.Theor.Phys., 1964, V.12, p. 108-134.
22. R.Fong. Time Delay for Wave Packets in Nonrelativistic Scattering Theory with Inelastic Channels Present. — Phys.Rev.B, 1965, V.140, p. 762-766.
23. D.Boll, T.A.Osborn. Concepts of Multiparticle Time-delay. — Phys.Rev.D, 1976, V.13, p. 299-311.
24. M.Maruyama, K.Tsukada, K.Ozawra et al. Measurement of Nuclear Reaction Times by the Use of the Blocking Effect. — Nucl.Phys.A, 1970, V.145, p. 581-592.
25. G.J.Clark, J.M.Poate, E.Fuschini et al. Compound Nuclear Reaction Times and Level Densities from a Blocking Experiment in Ge. — Nucl.Phys.A, 1971, V.173, p. 73-91.
26. F.Malaguti, A.Uguzzoni, E.Verondini. Nuclear Analysis of Blocking Experiments. — Lett, al Nuovo Cimento, 1971, V.2, p. 629-634.
27. K.Yazaki, S.Yoshida. Wave-packet Description of Nuclear Lifetime Experiments. — Nucl.Phys.A, 1974, V.232, p. 249-268.
28. В.Л.Любошиц. О длительности ядерных реакций в условиях сильного перекрывания резонансных уровней. — Ядерная Физика, 1978, Т.27, Вып.4, стр. 948-957.
29. А.И.Базь. О времени жизни сильновозбужденных ядер. — Письма в ЖЭТФ, 1978, Т.27, стр. 142-144.
30. В.Л.Любошиц. Унитарное правило сумм и время соударения при сильном перекрывании резонансных уровней. — Письма в ЖЭТФ, 1978, Т.28, Вып.1, стр. 32-37.
31. V.L.Lyuboshitz. The Probability Distribition of the Delay Time of a Wave Packet in Strong overlap of Resonance Levels. — Препринт 0ИЯИ, 1982, E4-82-494.
32. В.С.Ольховский. К исследованию ядерных реакций и распадов с помощью анализа их длительностей. — ЭЧАЯ, 1987, Т.15, стр. 289-329.
33. S.Yoshida. Time Description of Nuclear Reactions. — Ann.Rev.Nucl.Sci., 1974, V.24, p. 1-33.
34. V.S.Olkhovski. On the Meaning of the Nuclear Reaction Durations Measured by Means of the Blocking Effect. — Phys.Letters B, 1982, V.116, p. 305-307.
35. А.Ф.Тулинов, Г.П.Похил, О.В.Чуманова. Об увеличении длительности протекания ядерных реакций. — Труды XIII Всесоюзного совещания по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (Москва, 30 мая — 1 июня 1983 г.), 1984, Изд. МГУ, стр. 57-61.
36. В.К.Долинов, В.Я.Чуманов, О.В.Чуманова. О квантовом энергетическом разбросе ускоренных протонов. — Материалы XIV Всесоюзного совещания по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (Москва, 5-7 июня 1984 г.), 1985, Изд. МГУ, стр. 27-31.
37. Н.В.Еремин, Ю.В.Меликов, В.Ф.Стрижов, А.Ф.Тулинов. Измерение времен жизни изолированных резонансных состояний составных ядер методом теней и на основе выходов ядерных реакций. — Известия АН Казахской ССР, сер. физ.-мат., 1987, Т.2, Но.133, стр. 52-55.
38. A.Cristallini, C.Moroni, I.Massa, G.Vannini. Measurement of the Bremsstrahlung Spectrum Produced by Proton Scattering on Carbon. — Phys.Letters B, 1975, V.56, p. 245-246.
39. C.Maroni, I.Massa, G.Vannini. Time Delay Measurements in a Low-energy Nuclear Reactions from Bremsstrahlung Experiment. — Phys.Letters B, 1976, V.60, p. 344-346.
40. C.Maroni, I.Massa, G.Vannini. Nuclear Reaction Time Delays of 10 20 sec Through a Measurement of Bremsstrahlung Spectra in Low Energy p -12 С Resonant Scattering. — Nucl.Phys.A, 1976, V.273, p. 429-444.
41. P.M.S.Lesser, C.C.Trail, C.C.Perng et al. Bremsstrahlung 12C + p near 461 keV resonance. — Phys.Rev.Letters, 1982, V.48, p. 308-311.
42. C.C.Trail, P.M.S.Lesser, M.K.Liou. Effects of Nuclear Scattering Resonance on Bremsstrahlung Production and K-shell Ionization. — IEEE-Transact, of Nucl.Sci., 1983, V.NS-30, p. 1124-1127.
43. M.K.Liou, C.K.Liu, P.M.S.Lesser et al. Proton-carbon Bremsstrahlung Calculation. — Phys.Rev.C, 1980, V.21, p. 518-524.
44. C.K.Liu, M.K.Liou, C.C.Trail et al. Nuclear Time Delays Extracted from Proton-carbon Bremsstrahlung Data near 1.7 MeV Resonance. — Phys.Rev.C, 1982, V.26, p. 723-726.
45. C.C.Perng, D.Yan, P.M.S.Lesser et al. Bremsstrahlung from 160+p near the 2.66 MeV Resonance. — Phys.Rev.C, 1988, V.38, p. 514-516.
46. H.Taketani, N.Endo, G.Ishikava et al. A List-mode Stady of Bremsstrahlung Spectra near the C(p,p) Resonance and the Time Delays. — Nucl.Instr.Meth., 1982, V.196, p. 283-287.
47. H.Taketani, M.Adachi, N.Endo. A Multi-detector Coincidence Study of C(p,p) Bremsstrahlung Spectrum and Time Delay. — Phys. Letters B, 1982, V.113, p. 11-15.
48. Н.В.Еремин, Ю.В.Меликов, В.Ф.Стрижов, А.Ф.Тулинов. Измерение времени протекания ядерной реакции С(р,р) с помощью тормозного излучения, сопровождающего реакцию. — Ядерная физика, 1986, Т.44, вып.1(7), стр. 16-20.
49. Н.В.Еремин, В.Ф.Стрижов, А.Ф.Тулинов. Определение с помощью тормозного излучения времени жизни резонансных состояний 3, 511 МэВ, |+ и 3, 558 МэВ, |+ ядра 13N. — Известия АН СССР, серия физическая, 1987, Т.51, вып.1, стр. 115-118.
50. N.V.Eremin, V.F.Strizhov, B.V.Govorov. Bremsstrahlung Study of Nuclear Reaction Dynamics: The C + p Reaction. — Nucl.Phys.A, 1990, V.510, p. 125-138.
51. A.D'Arrigo, N.L.Doroshko, N.V.Eremin et al. Delay-advance Phenomenon Observed by Bremsstrahlung Spectrum of the С + p Collisions. — Nucl.Phys.A, 1993, V.564, p. 217-226.
52. A.D'Arrigo, N.L.Doroshko, N.V.Eremin et al. Bremsstrahlung Study of Nuclear Reaction Dynamics: The O + p Reaction. — Nucl.Phys.A, 1992, V.549, p. 375-386.
53. J.Kasagi et al. Nucleus-Nucleus Bremsstrahlung in Spontaneous Fission of 252C/. — J.Phys.Soc.Jap., 1989, V.58, p. 620-625.
54. Ю.П.Покотиловский. Экспериментальный предел для вероятности излучения 7-квантов с энергиями Е > 20 МэВ при спонтанном делении 252С/. — Ядерная Физика, 1990, Т.52, вып.4(10), стр. 942-943.
55. Н.В.Еремин, А.И.Крумпан, Е.А.Сокол, Г.М. Тер-Акопьян. Эксперименты по изучению 7-квантов спонтанного деления 248Ст, 252С/, 25QFm, mMd. — Атомная энергия, 1991, Т.71, вып.5, стр. 422-426.
56. N.V.Eremin, V.F.Strizhov, A.F.Tulinov, O.V.Uljanova. K-shell Ionization in Alpha-decay of Polonium Isotopes. — Nuovo Cim. A, 1987, V.97, p. 629-632.
57. В.С.Стародубцев. Полное собрание научных трудов. Том I " Ядерная физика", книга I "Превращение ядер и атомная оболочка" — 1969, Издательство "ФАН" Узбекской ССР, Ташкент.
58. N.V.Eremin et al. Emission of High Energy Gamma-rays in Spontaneous Fission. — Proceidings of International Scholl-Seminar on Heavy Ion Physics (Dubna, 1993) — 1993, V.2, p. 539-543.
59. Z.K.Hung, Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. — 1992, МГУ, НИИЯФ.
60. И.С.Баткин, И.В.Копытин, Т.А.Чуракова. Внутреннее тормозное излучение, сопровождающее а-Распад. — Ядерная физика, 1986, Т.44, Вып.6(12), стр. 1454-1458.
61. В.Л.Гинзбург, В.Н.Цытович. Переходное излучение и переходное рассеяние. — 1984, М. "Наука".
62. A.D'Arrigo, G.Giardina, V.S.Olkhovsky et al. Electromagnetic Emission by Charged-particle Tunneling Motion Crossing Potential Barrier. — Phys.At.Nucl., 1993, V.56, p. 328-332.
63. M.I.Dyakonov, I.V.Gornyi. Electromagnetic Radiation by a Tunneling Charge. — Phys.Rev.Letters, 1996, V.76, p. 3542-3545.
64. A.D'Arrigo, N.V.Eremin, G.Giardina et al. Investigation of Bremsstrahlung Emission in Alpha-Decay of Heavy Nuclei. — Phys.Letters B, 1994, V.332, p. 25-30.
65. J.D.Jackson. Classical Electrodinamics. — 1986, Wiley, New York, Chapter 9,14,15.
66. J.Kasagi, H.Yamazaki, N.Kasajima, T.Ohtsuki, H.Yuki. Bremsstrahlung in a-Decay of 210Po: Do a-particles Emit Photons in Tunneling. — Phys.Rev.Letters, 1997, V.79, p. 371-374.
67. J.Kasagi, H.Yamazaki, N.Kasajima, T.Ohtsuki, H.Yuki. Bremsstrahlung in a-Decay of 210Po and 2UCm: Are a-particles Emitting Photons in
68. Tunneling ? — Preprint of Laboratory of Nuclear Science, Tohoku University, Japan, 1996.
69. T.Papenbrock, G.F.Bertsch. Bremsstrahlung in a Decay. — Phys. Rev. Letters, 1998, V.80, p. 4141-4144.
70. N.Takigawa, Y.Nozawa, K.Hagino, A.Ono, D.M.Brink. Bremsstrahlung in a Decay. — Phys.Rev. C, 1999, V.59, p. 593-597.
71. M.I.Dyakonov. Bremsstrahlung Spectrum in a Decay. — Phys.Rev.C, 1999, V.60, p. 037602 (1-4).
72. E.V.Tkalya. Bremsstrahlung in a-Decay and "Interference of Space Regions". — Phys.Rev.C, 1999, V.60, p. 446-449.
73. E.V.Tkalya. Bremsstrahlung Spectrum for a-Decay Quantum Tunneling. — Journal Exp.and Theor.Phys., 1999, V.89, p. 208-218.
74. O.Serot, N.Carjan, D.Strottman. Transient Behaviour in Quantum Tunneling: Time-dependent Approach to Alpha Decay. — Nuclear Phys., 1994, V.A569, p. 562-574.
75. C.A.Bertulani, D.T.de Paula, V.G.Zelevinsky. Bremsstrahlung Radiation by a Tunneling Particle: A Time-dependent Description. — Phys.Rev. C, 1999, V.60, p. 031602 (1-4).
76. С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский, Т.А.Чуракова. Внутреннее тормозное излучение при кластерном и протонном распадах. — Известия РАН, Серия Физическая, 2001, № 2, в печати.
77. C.M.Lederer, R.B.Firestone, V.S.Shirley. Table of Isotopes (Eighth edition). — 1996, CD-ROM Edition (Version 1.0, March), Lawrence Berkley National Laboratory, University of California.
78. А.Фергюсон. Методы угловых корреляций в гамма-спектроскопии. — 1969, М. "Атомиздат", Гл. 2,3.
79. D.Vazak. Angular Distribution of Electromagnetic Bremsstrahlung from Heavi-ion Collisions at Intermediate Energies. — Phys.Letters B, 1986, V.176, p. 276-282.
80. J.Reinhard, G.Soff, W.Greiner. Nuclear Bremsstrahlung and Electron-Positron Pair Creation in Heavy-Ion Collisions. — Z.Phys. A, 1976, V.276, p. 285-293.
81. О.В.Ульянова. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. — 1991, МГУ, НИИЯФ.
82. N.V.Eremin, V.F.Strizhov, A.F.Tulinov, O.V.Uljanova. K-shell Ionization in alpha-decay of Polonium Isotopes. — Nuovo Cimento A, 1987, V.97, p. 629-632.
83. J.P.Ribeiro, V.F.Gil. K- and L-shell Ionisation in alpha-decay. — Port. Phys., 1980, V.ll, p. 119-128.
84. W. Bambinek, B.Craseman, R.W.Fink. X-Ray Fluorescence Yields, Auger, and Coster-Kronig Transition Probabilities. — Rev.Mod.Phys., 1972, V.44, p. 716-813.
85. M.Lund, E.Laegsgaard, J.U.Andersen et al. — Abstracts of papers of X ICPEAC, North Holland, Amsterdam, 1977, p. 38-41.
86. R.Anholt, P.A.Amundsen. K-shell Ionization during a-decay. — Phys.Rev.A, 1982, V.25, p. 169-177.
87. J.Law. Inner Shell Electron Ejection in the a-decay of 210Po. — Nucl. Phys. A, 1977, V.286, p. 339-353.
88. N.V.Eremin, O.V.Uljanova. Energy specrum of K-electrons from a;-decay of Heavy Nuclei. — Abstracts of the contributed papers XV ICPEAC, Brighton, Great Britain, 1987, p.627.
89. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Теоретическая физика, том 4. — 1989, M. "Наука".
90. C.S.Wy, Е.Ambler, R.W.Hayward, D.D.Hoppes, R.P.Hudson. Experimental Test of Parity Conservation in Beta Decay. — Phys.Rev., 1957, V.105, p. 1413-1415.
91. J.Prentki, M.Veltman. Possibility of CP Violation in Semi-Strong Interections. — Phys.Letters, 1965, V.15, p. 88-90.
92. T.D.Lee, R.Oehme, C.N.Yang. Remarks on Possible Noninvariance Under Time Reversal and Charge Conjugation. — Phys.Rev., 1957, V.106, p. 340-345.
93. P.Hillman, A.Johanson, G.Tibell. Time Reversal Invariance in Nuclear Scattering. — Phys.Rev., 1958, V.110, p. 1218-1219.
94. A.Abashian, E.M.Hafner. Experimental Test of Time Reversal Invariance in Strong Interactions. — Phys.Rev.Letters, 1958, V.l, p. 255-256.
95. C.F.Hwang, T.R.Ophel, E.H.Thorndike, R.Wilson. Depolarization and Time Reversal inp-p Scattering at 142 MeV — Phys.Rev., 1960, V.119, p. 352-361.
96. D.G.McDonald, W.Haeberli, L.W.Morrow. Time Reversal Invariance in (p-p) Scattering. — Phys.Rev., 1964, V.133, p. 1178-1184.
97. L.Rosen, J.E.Brolley. Time-Reversal Invariance and Parity Conservation in Strong Interactions — Phys.Rev.Letters, 1959, V.2, p. 98-101.
98. D.Bodansky, S.F.Eccles, G.W.Farwell, M.E.Rickey, P.C.Robinson. Time Reversal Invariance and the Inverse Reaction C12 + a = Nu + d. — Phys.Rev.Letters, 1959, V.2, p. 101-104.
99. E.Fuschini, V.Gadjokov, C.Maroni, P.Veronesi. Time Reversal Invariance in Strong Interactions. I. (5 — 71 — 72 Angular Correlations in 47Ca. -Nuovo Cimento, 1964, V.33, p. 709-721.
100. E.Fuschini, V.Gadjokov, C.Maroni, P.Veronesi. Time Reversal Invariance in Strong Interactions. I. /3 — 71 — 72 Angular Correlations in 106Rh. — Nuovo Cimento, 1964, V.33, p. 1309-1311.
101. M.T.Burgy, V.E.Krohn, T.B.Novey, G.R.Rings, V.L.Telegdi. Test of Time-Reversal Invariance of the Beta-Interaction in the Decay of Free Polarized Neutrons. — Phys.Rev.Letters, 1958, V.l, p. 324-326.
102. J.H.Christenson, J.W.Cronin, V.L.Fitch, R.Turley. Evidence for the 2ir Decay of the meson. — Phys.Rev.Letters, 1964, V.13, p. 138-140.
103. J.Bernstein, G.Feinberg, T.D.Lee. Possible C, T Noninvariance in the Electromagnetic Interaction. — Phys.Rev., 1965, V.139, p. 1650-1659.
104. R.Handler, S.C.Wright, L.Pondrom et al. New Test of T Invariance in p p Scattering. — Phys.Rev.Letters, 1967, V.19, p. 933-936.
105. D.Bodansky, W.J.Braithwaite, D.C.Shreve et al. Time Reversal Invariance in the Reactions Mg24: + d = Mg2h + p. — Phys.Rev.Letters,1966, V.17, p. 589 .
106. W.G.Weitkamp, D.W.Storm, D.C.Shreve, W.J.Braithwaite, Test of Time Reversal Invariance in the Reactions MgUjrd = Mg25+p. — Phys.Rev., 1968, V.165, p. 1233-1244.
107. O.C.Kisther. Test of Time Reversal Invariance of the Electromagnetic Interaction using the Môssbauer Effect in Ru99. — Phys.Rev.Letters,1967, V.19, p. 872-877.
108. C.Caso, G.Conforto, A.Gurtu et al. (Particle Data Group). Review of Particle Physics. — Eur.Phys.Jour.C, 1998, V.3, p. 1-794.
109. A.Alavi-Harati et al. (KTeV Collaboration). Observation of Direct CP-Violation in Ks,l kit Decays. — Phys.Rev.Letters, 1999, V.83, p. 22-33.
110. V.Fanti et al. (NA48 Collaboration). A New Measurement of Direct CP-Violation in Two Pion Decays of the Neutral Kaons. — Phys.Letters B, 1999, V.465, p. 335-348.
111. NA31 Collaboration, G.Barr, P.Buckholz, R.Carosi et al. A New Measurement of Direct CP Violation in the Neutral Kaon System. — Phys.Letters B, 1993, V.317, p. 233-242.
112. A.Alavi-Harati et al. (KTeV Collaboration). Observation of CP-Violation in KL 7r+7r~e+e~. — Phys.Rev.Letters, 2000, Vol.84, p. 408-411.
113. B.Winstein. CP Violation in Kq Decays. — 1999, Proceedings of the Xlth Rencontre de Blois, June 27 July 3, 1999, p. 3-13.
114. F.Abe et al (CDF Collaboration). A Measurement of sin 2(3 from B J/ipK°s with the CDF Detector. — Phys.Rev. D, 2000, V.61, p. 072005(1-35).
115. I.J.Kroll. CP Violation in B Decays at the Tevatron. — 1999, Proceedings of Kaon'99, Chicago, II, 23 June 1999, xxx.lanl.gov (hep-ex/9908062).
116. CLEO Collaboration. Measurement of Charge Asymmetries in Charmless Hadronic in B Meson Decays. — Phys.Rev.Letters, 2000, V.85, p.525-529.
117. S.Paksava. CP Violation in Hyperon Decays. — 1999, xxx.lanl.gov (hep-ph/9910232).
118. D.Ambrose et al. (BNL E871 Collaboration). First Observation of the Rare Decay Mode KL e+e~. — Phys.Rev.Letters, 1998, V.81, p.4309-4312.
119. CPLEAR Collaboration, A.Angelopoulos, A Apostolakis, E.Aslandes et al A Determination of the CPT Violation Parameter Re(5) from the Semileptonic Decay of Strangeness-tagged Neutral Kaons. — Phys.Letters B, 1998, V.444, p. 52-60.
120. KTeV Collaboration, J.Adams, A Alavi-Harati, I.F.Albuquerque et al. Measurement of the Branching Fraction of the Decay Kl —> 7r+7r~e+e~. — Phys.Rev.Letters, 1998, V.80, p. 4123-4126.
121. I.I.Bigi, A.I.Sanda. On Limitations of T Invariance in K Decays. — 1999, xxx.lanl.gov (hep-ph/9904484).
122. L.Wolfenstein. Violation of Time Reversal Invariance in K° Decay. — Phys.Rev.Lett, 1999, V.83, p. 911-912.
123. J.Ellis, N.E.Mavromatos. Commenys on CP, T and CPT Violation in Neutral Kaon Decays. — Phys.Report, 1999, V.320, p. 341-354.
124. F.Coester. The symmetry of the S-matrix. — Phys.Rev., 1953, V.89, p. 619-620.
125. P.A.Moldauer. Effects of T Violation in Nuclear Reactions. — Phys.Rev., 1968, V.165, p. 1136-1147.
126. E.P.Wigner. Reversibility of Nuclear Reactions. — Proceedings of National Academy of Scinece U.S., 1946, V.32, p. 302-313.
127. T.E.O.Ericson. Nuclear Enhancement of T Violation Effects. — Phys.Letters, 1966, V.23, p. 97-99.
128. W.von Witch, A.Richter, P. von Brentano. Test of Time-Reversal Invariance through the Reactions 24Mg -f a Al + p. — Phys.Rev., 1968, V.169, p. 923-932.
129. E.Blanke, H.Driller, W.Glöckle, H.Gens, A.Richter, G.Schrieder. Improved Experimental Test of Detailed Balance and Time Reversibility in the Reactions uMg + a Al+p. — Phys.Rev.Letters, 1983, V.51, p. 355-358.
130. V.P.Gudkov. On CP Violation in Nuclear Reactions. — Phys.Report, 1992, V.212, p. 78-105.
131. J.B.French et al. Test of Time Reversal Invariance in Neutron Physics — 1987, World Scientific, Singapore.
132. N.K.Cheung, H.E.Henrikson, F.Boehm et al Test of Time Reversal Invariance in 57Fe. — Phys.Rev. C, 1977, V.16, p. 2381-2393.
133. V.G.Tsinoev, Yu.P.Chertov, S.G.Danengirsh et al. Mössbauer Test of T-Invariance in 197Au. — Phys.Letters B, 1982, V.110, p. 369-371.
134. R.I.Steinberg et al. Angular Correlations in /3-decay of igNe. — Phys.Rev. D, 1976, V.13, p. 2469-2476.
135. P.R.Huffman, N.R.Robersom, C.R.Gould et al. Test of Parity-Conserving Time-Reversal Invariance Using Polarized Neutrons and Nuclear Spin Aligned Holmium. — Phys.Rev. C, 1997, V.55, p. 2684-2696.
136. C.Mahaux, H.A.Weidenmüller. Compound Nuclear Reactions as a Test of T-invariance. — Phys.Letters, 1966, V.23, p. 100-103.
137. J.M.Pearson, A.Richter. Time-Reversibility Violation and Isolated Nuclear Resonances. — Phys.Letters, 1975, V.56B, p. 112-114.
138. C.L.Tam, J.Stevenson, W.Benenson et al. Mass Dependence of High-energy Gamma-ray Production in Heavy-ion Reaction. — Phys.Rev.С, 1989, V.39, p. 1371-1376.
139. H.Nifenecker, J.P.Bondorf. Nuclear Eletromagnetic Bremsstrahlung: a New Tool for Studying Heavy Ion Reactions. — Nucl.Phys.A, 1985, V.442, p. 478-508.
140. Э.И.Дубовой. О существовании экстремумов диаграмного происхождения в энергетическом спектре тормозных 7-квантов и новые возможности идентификации механизма ядерных реакций. — Ядерная Физика, 1969, Т. 10, вып.4, стр. 781-789.
141. F.Janouch, R.Mach. Internal Bremsstrahlung and The Mechanism of Direct Nuclear Reactions: The Triangle Mechanism. — Nucl.Phys.A, 1970, V.158, p. 193-216.
142. H.Feshbach, D.R.Yennie. Radiation of Low-energy Quanta in Nuclear Reaction. — Nucl.Phys., 1962, V.37, p. 150-171.
143. K.Langanke. Potential Model Study of a — a Bremsstrahlung. — Phys.Letters B, 1988, V.174, p. 27-31.
144. D.Vazak. Angular Distribution of Electromagnetic Bremsstrahlung from Heavy-ion Collisions at Intermediate Energies. — Phys.Letters B, 1986, V.176, p. 276-282.
145. М.Л.Гольдбергер, К.М.Ватсон. Теория Столкновений. — 1967, М. "Мир".
146. S.Bosanac. Time Delay in Atomic Collisions. — Phys.Rev.A, 1981, V.24, p. 777-784.
147. Feshbach, Porter, Weisskopf. Model for Nuclear reactions with Neutrons. — Phys.Rev., 1954, V.96, p. 448-464.
148. C.Bloch. Une formulation unufiée de la theorie des reactions nucleares. — Nucl.Phys., 1957, V.4, p. 503-531.
149. G.E.Brown. Foundations of the Optical Model for Nuclei and Direct Interaction. — Rev.Mod.Phys., 1959, V.31, N.4, p. 893-919.1521 А.Лейн, Р.Томас. Теория ядерных реакций при низких энергиях. — I960, М. "Издательство иностранной литературы".
150. A.M.Lane, R.G.Thomas. R-Matrix Theory of Nuclear Reactions. — Rev.Mod.Phys., 1958, V.30, N.2, part 1, p. 257-353.
151. П.М.Энд, М.Демер. Ядерные реакции. — 1966, М.'Тосатомиздат".
152. А.Г.Свешников, А.Н.Боголюбов, В.В.Кравцов. Лекции по математической физике. — 1993, Издательство МГУ.
153. А.А.Самарский. Введение в численные методы. — 1987, М."Наука".
154. М.Престон. Физика ядра. — 1964, М."Мир".
155. T.Ericson. A Theory of fluctuations in Nuclear Cross Sections — Ann. of Phys., 1963, V.23, p. 390-414.1591 А.К.Вальтер, Ф.Г.Железняков, И.Ф.Малышев и др. Электростатические ускорители заряженных частиц. — 1972, М. "Госатомиздат".
156. M.G.Glotova, N.V.Eremin, T.V.Klochko, D.A.Smirnov. The Systematics of Nuclear Decay Times. — Proceedings of International symposium "Time characteristics of nuclear reactions", September 20- 25, 1993, Moscow, M. 1995, p. 132-134.
157. N.V.Eremin, D.A.Smirnov, G.Giardina, V.S.Olkhovsky. T- irreversibility near Isolated Resonances. — Proceedings of International symposium "Time characteristics of nuclear reactions" , September 20-25, 1993, Moscow, M. 1995, p. 140-142.
158. Н.В.Еремин, С.В.Климов, Д.А.Смирнов, А.Ф. Тулинов. Методика регистрации тормозного излучения, сопровождающего альфа-распад тяжелых ядер (Тормозное излучение при альфа-распаде 210Ро). — Препринт НИИЯФ МГУ, М. 2000 г., № 2000-17/621.
159. Н.В.Еремин, Д.А.Смирнов. Использование метода тормозного излучения для обнаружения возможного эффекта временной необратимости ядерных реакций при низких энергиях. — Препринт НИИЯФ МГУ, М. 2000 г., № 2000-18/622.
160. Д.Джардина, Н.В.Еремин, С.В.Климов, Д.А.Смирнов. Тормозное излучение при альфа-распаде 210Ро. — Вестник Московского Университета, Сер. 3, Физика и Астрономия, М. 2000 г., № 5, стр. 54-55.
