Изучение стационарных многообразий, формируемых в пространстве состояний динамических систем трения, и разработка на этой основе устройств динамической диагностики трибоузлов

Семенова, Наталья Сергеевна

Изучение стационарных многообразий, формируемых в пространстве состояний динамических систем трения, и разработка на этой основе устройств динамической диагностики трибоузлов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Семенова, Наталья Сергеевна АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Ростов-на-Дону МЕСТО ЗАЩИТЫ

2005 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Изучение стационарных многообразий, формируемых в пространстве состояний динамических систем трения, и разработка на этой основе устройств динамической диагностики трибоузлов»

Автореферат диссертации на тему "Изучение стационарных многообразий, формируемых в пространстве состояний динамических систем трения, и разработка на этой основе устройств динамической диагностики трибоузлов"

На правах рукописи

СЕМЕНОВА Наталья Сергеевна

ИЗУЧЕНИЕ СТАЦИОНАРНЫХ МНОГООБРАЗИЙ, ФОРМИРУЕМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ ТРЕНИЯ И РАЗРАБОТКА НА ЭТОЙ ОСНОВЕ УСТРОЙСТВ ДИНАМИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ

ТРИБОУЗЛОВ

01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры 05.02.04 - Трение и износ в машинах

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ростов-на-Дону, 2005

Работа выполнена в Донском государственном техническом университете

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор Заковоротный В. Л.

Официальные оппоненты -

Доктор технических наук, профессор Шаповалов В. В. Доктор технических наук, профессор Кужаров А. С.

Ведущая организация -

Южно-Российский Государственный Технический Университет (НПИ)

Защита состоится " 16 " марта 2005 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д212.058.03 в Донском государственном техническом университете (ДГТУ) по адресу: 344010, г Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1, ауд.252.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке ДГТУ.

Автореферат разослан

2005 года

Ученый секретарь диссертационного совета

Соловьев А.Н.

Общая характеристика работы.

Актуальность темы

Тенденции развития современного машиностроения таковы, что всё в большей степени становится недопустимым риск отказа машины в ходе ее эксплуатации, что связано не только с возможностью нарушения некоторого процесса, обеспечиваемого машиной, но и с риском для жизни человека и экологической системы. Поэтому изыскание методов повышения надежности машины и обеспечения её безотказности является всегда актуальной задачей. Известно, что отказы машины по причине выхода из строя трибосопряжений являются типичными и существенно влияют на ее показатели надежности.

Наиболее динамично развивающимся направлением совершенствования техники является объединение машины и ЭВМ в единую техническую систему. При этом в функции ЭВМ включается обеспечение процессов управления и диагностирования координат состояния машины в целом и отдельных её подсистем, чем обеспечивается повышение её надёжности и во многих случаях качества функционирования.

Для решения задач диагностики трибоузлов требуется создание новой информационной базы, которая должна опираться на анализ трибосопряжения как единой динамической системы взаимосвязанных координат состояния, взаимодействующих через динамическую связь, формируемую процессом трения. Опираясь на известные свойства динамической характеристики процесса трения, учитывающие запаздывания изменения сил при варьировании координат состояния механической системы, а также зависимость тангенциальных сил от скорости относительного скольжения, в работе выполнено систематическое изучение многообразий в пространстве состояний (устойчивых предельных циклов, инвариантных торов, странных аттракторов) и на этой основе предложены новые принципы построения систем диагностики состояния трибосопряжения в ходе эксплуатации машины. Последнее позволило предложить математические алгоритмы и программы для виброакустической диагностики состояния трибоузлов радиотехнических антенных систем.

Именно изучению динамических особенностей контактного взаимодействия подсистем машины через узел трения и разработке принципов динамической диагностики посвящена настоящая диссертация, что обусловило актуальность темы диссертационных исследований.

Цель и задачи исследования

Целью диссертационной работы является разработка систем динамической диагностики трибоузлов на основе изучения стационарных многообразий, формируемых в пространстве состояний динамической системы трения, что позволит повысить эффективность и надежности функционирования машин.

Для достижения поставленной цели в диссертации ставятся следующие задачи, решение которых выносится на защиту:

1. Математическое моделирование динамической системы трения на основе базовой модели, учитывающей особенности динамической характеристики трения.

2. Изучение преобразований стационарных многообразий в пространстве состояния

системы трения в зависимости от свойств динамической связи, формируемой трибосредой при ее эволюционных преобразованиях. Определение условий формирования предельных циклов, инвариантных торов и странных аттракторов. Раскрытие особенностей взаимного влияния многообразий, формируемых различными источниками самовозбуждения.

3. Проведение экспериментальных исследований многообразий в пространстве состояний динамической системы на основе построения авторегрессионых моделей наблюдаемых последовательностей сигнала виброакустической эмиссии.

4. Разработка методики, аппаратной части, математических и программных алгоритмов оценивания пространственной анизотропии геометрических свойств контакта по наблюдаемому сигналу виброакустической эмиссии.

Научная новизна

1. Создана система знаний о формировании стационарных многообразий в пространстве состояний трибосистем и их изменениях в зависимости от характеристик динамической системы трения.

2. Выявление особенностей преобразования стационарных состояний динамической системы трения, в том числе и бифуркации стационарных состояний, в зависимости от свойств потенциальных барьеров, формирующихся в динамической системе граничного трения с легированными смазками.

3. Раскрыты бифуркационные преобразования многообразий в пространстве состояния в зависимости от запаздывающего аргумента, кинетической характеристики трения и параметров базовых динамических подсистем, приведенных к трибосопряжению (преобразование асимптотически устойчивых точек равновесия в предельные циклы, инвариантные торы и странные аттракторы).

4. Экспериментально, на машине трения, выявлены особенности формируемых в пространстве состояния многообразий в зависимости от внешних условий трения (скорости относительного скольжения, силы нормального давления и вида смазки) и показано, что для динамической системы трения характерны эволюционные преобразования, которые приводят к динамической перестройке системы в ходе ее функционирования.

5. Предложены математические алгоритмы и программы статистической обработки наблюдаемых временных последовательностей сигнала виброакустической эмиссии, позволяющие диагностировать в ходе функционирования машины изменения макро- и микрогеометрических характеристик в подшипниковых узлах роторных радиотехнических систем.

Методика исследований

Поставленные в работе задачи были решены с использованием методов математического моделирования, методов анализа временных рядов, а также методов теории бифуркаций, теории формирования странных аттракторов и других положений современной теории нелинейных открытых многоуровневых динамических систем.

Достоверность практическихрезультатов.

Адекватность предложенных математических моделей доказывается на

основе качественного соответствия полученных теоретических выводов результатам экспериментального изучения динамики процесса трения.

Работоспособность предложенных алгоритмов и программ обосновывается результатами имитационного моделирования. Вторым фактором, подтверждающим обоснованность предложенных алгоритмов, являются результаты промышленной апробации.

Практическая ценность

Разработаны математические алгоритмы и создано программно-аппаратное обеспечение для диагностирования критических состояний в роторной системе радиотехнического комплекса, что позволяет обеспечить заданные технические характеристики системы и диагностировать момент наступления режима, при котором основные показатели радиотехнического комплекса не удовлетворяют требуемым.

Отдельные результаты исследований были использованы в технологическом процессе сверления глубоких отверстий малого диаметра.

Реализацияработы

Созданный программно-аппаратный комплекс динамической диагностики радиотехнических антенных систем внедрен во ФГУП «ВНИИ «Градиент».

Апробацияработы

Основные результаты работы докладывались:

- на ежегодных научно-технических конференциях ДГТУ в 2000-2004 гг.;

- на VI международной научно-технической конференции "Динамика технологических систем" (Ростов-на-Дону, 2001);

- на 4-й международной научно-технической конференции "Новые технологии управления движением объектов" (Ростов-на-Дону, 2001);

- на VII международной научно-технической конференции "Динамика технологических систем" (Саратов, 2004);

Публикации

По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ. Объем работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения, изложенных на 227 странице, списка литературы из 236 наименований, 194 рисунков и 11 таблиц.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность исследований и приведены основные положения, выносимые на защиту. Дана аннотация работы по главам.

В первой главе дан аналитический обзор исследований в области динамики процесса трения, выявлены основные тенденции развития представлений о динамике трибосопряжений, изложено состояние вопроса в области виброакустической диагностики процесса трения и изнашивания Определены цели и задачи работы.

Вторая глава посвящена анализу формирования и преобразования

стационарных состояний динамической системы трения.

Трение, определяет достаточно сложную динамическую систему, в которой силы контактного взаимодействия задаются нелинейными функциями от координат состояния машины, приведенной к трибосопряжению. Элементарным динамическим узлом такой системы является индентор, представляющий собой обобщенную массу, подвешенную с помощью упруго-диссипативных амортизаторов к неподвижной части машины трения. Координатами состояния такой системы являются пространственные упругие деформации и скорости колебания индентора относительно образца, а процесс трения описываются в виде некоторых нелинейных функций относительно координат состояния. Таким образом, предлагается моделирование процесса трения как комбинации из линейной системы (динамической подсистемы машины, приведенной к трибосопряжению) и нелинейной системы, характеризующей процессы, протекающие в зоне^трения:

где /77- масса индентора; Лц, Л12, Л21 и /ы - коэффициенты диссипсш сп, сг 1 и Сц -коэффициенты жесткости подвески; ии2 - внешняя силовая нагрузка в нормальном и тангенциальном направлениях соответственно; средняя скорость движения индентора относительно контробразца; ^'('чН'о)/ ^2(*2+уо) и

силы контактного взаимодействия, действующие на обобщенную массу со стороны сопряжения индентора с вращающимся образцом. Силу реакции зоны трения в нормальном направлении Я",1 (*!.*„) будем называть функцией сближения. Сила реакции зоны трения в тангенциальном направлении /^О^'и) представляет собой собственно силу трения. Она в простейшем случае формируется как Г2(х1,\'0)^к-Р}'(х,и-Т),у0), где к - коэффициент трения, Т- некоторая задержка формировании силы трения из функции сближения контактируемых

поверхностей /-¡'(х-,. г0). Ф у н щЬц няг-д л я заданной скорости относительного скольжения у0 есть гидродинамическая подъемная сила. Функция ,р22(х2+у„), отражающая зависимость коэффициента трения от скорости относительного скольжения - так называемая кинетическая характеристика трения.

Силы контактного взаимодействия позволяют учесть такие особенности динамической характеристики трения как существование запаздывания изменения сил при варьировании координат состояния механической системы и их зависимость от вариаций координаты в окрестности точки равновесия, существование участков немонотонности функций контактного взаимодействия, наличие падающего участка кинетической характеристики трения. Принципиально существование запаздывающего аргумента связано со временем, необходимым на переход из одного стационарного состояния системы в другое. Ясно, что это время зависит от смещения координат. Вне зависимости от того, как моделируется запаздывание (идеальное запаздывание, апериодическое звено, гистерезисные явления и т. д.), оно приводит к появлению члена, пропорционалыюго скорости. При учете же зависимости величины запаздывания от сближения поверхностей, имеет место произведение двух координат, и в этом произведении проявляются нелинейные свойства системы

Потенциальные барьеры, моделирующие аномальное поведение сил, например, их уменьшение по мере сближения контактирующих поверхностей, связаны со многими процессами корпоративного поведения системы трения, в частности с корпоративной ориентацией элементов легированной смазки при увеличении градиентов скоростей относительного скольжения по мере уменьшения эквивалентного зазора Уже нелинейный характер зависимости сил от сближения поверхностей предсказывает разнообразие поведения динамической системы трения в зависимости от внешних сил. Сложность и многообразие свойств динамических реакций усугубляется еще и тем обстоятельством, что по мере увеличения скорости относительного скольжения изменяется приращение сил контактного взаимодействия, которое в некоторых скоростных диапазонах может быть отрицательным.

Свойства системы (1) рассмотрены в первой главе и являются общими для трибосистем Они раскрывают многие нелинейные эффекты динамического взаимодействия и установления различных стационарных многообразий в пространстве состояния системы. В главе рассмотрены условия существования следующих стационарных состояний: асимптотически устойчивые или неустойчивые точки равновесия, устойчивые или неустойчивые предельные циклы, инвариантные торы и хаотические аттракторы.

Принципиальное значение для функциональных свойств трибоузла имеют точки равновесия системы, которые могут быть асимптотически устойчивыми и неустойчивыми.

Пренебрегая в (1) зависимостями от скоростей и ускорений, получим следующую систему двух алгебраических уравнений для определения стационарных точек

В случае, когда силы контактного взаимодействия (в частности, функция сближения) имеют потенциальные барьеры, могут существовать бифуркации стационарных состояний единственная асимптотически устойчивая точка равновесия теряет устойчивость (превращается в седловую точку) и от нее

С21 *]' + с22 х1=к ■/Г)' (*Г. 1'о ) + Оо ) - и3

(2)

Потепциспъные барьеры ф\нк1цм сбшжения Ь'Оо V)

'о

02 04 Ов 08 1

.1 2

°0 ~5 10 15 ^р 25 30 35

X; М

X 10"

Рис 1 Вид нелинейной функции сближения

Рис 2 Преобразование координаты стационарных

состояний при варьировании нормальной и тангенциальной составляющей вектора внешнего силового поля для системы с трением в случае немонотонной функция сближения

ответвляются два устойчивых состояния равновесия, то есть, наблюдается ветвление стационарных состояний в зависимости от внешних сил, действующих на систему. Возможна также обратная бифуркация, когда несколько точек равновесия сливаются в одну.

Важно отметить, что точки равновесия динамической системы трения не являются инвариантными к потенциальным свойствам машины трения, приведенной к трибосопряжению, в частности к элементам матрицы жесткости.

Следующим этапом исследования динамической системы трения (1) является анализ устойчивости системы в зависимости от величины запаздывающего аргумента. Запаздывающие аргументы между силами, а также между силами и координатами характеризуют переходные процессы в трибосреде, связанные с переходом из одного стационарного состояния в другое. Важно подчеркнуть, что для установления нового стационарного состояния требуется некоторое время. На первом этапе это время считалось неизменным, и характеризовалось постоянным запаздывающим аргументом.

Запаздывание сил контактного взаимодействия при варьировании координаты х\ по первому приближению учитывалось двумя членами:

Считая, что в рассматриваемом диапазоне отклонений координат состояния от положения равновесия, справедливо следующее приближение функции сближения

(т* о. V 1 - г'(г' „ 1 I (*1.Уд)

/*, (..х, + х,,у0) = (дг, ,у0)+-----

дх1

ах.

(4)

с учетом равенств (2) и (3) можно записать систему (1) в вариациях относительно точки равнов0™0,

/ИХ, +/(||Х| + Сцх1 + />12*2 + С|2Х2 - д^-' -Тх^;

тх2 + /ьт х 2 +<-';:Х2 + /|21х, +с21х,

Ох,

(5)

Существование запаздывающего аргумента, и его зависимость от вариаций по отношению к точке равновесия приводит к формированию большого разнообразия устойчивых стационарных состояний системы трения. Для изучения изменения устойчивости состояния равновесия при варьировании величины запаздывания применялся метод й- разбиения. Для дальнейшего анализа стационарных периодических движений были использованы методы, основанные на линеаризации нелинейной функции динамической характеристики процесса трения на дискретном множестве частот потенциально формирующих периодические движения, в случае формирования инвариантного тора. В случае формирования предельного цикла использовался традиционный метод гармонической линеаризации. Эти исследования были дополнены методами прямого цифрового моделирования. В результате показано, что для трибосистем по мере увеличения Т традиционной является

бифуркация Андронова-Хопфа - рождение устойчивого предельного цикла при потере устойчивости точки равновесия.

При определенных параметрах упруго-диссипативной подсистемы подвески индентора в системе может формироваться устойчивый двумерный инвариантный тор. По-видимому, при дальнейшем усложнении динамических свойств машины, приведенной к трибосопряжению, и увеличение числа степеней свободы динамической характеристики машины, в том числе учет динамических свойств подвески образца, а не только индентора, в динамической системе трения возможно формирование ^мерных инвариантных торов

Так как запаздывающий аргумент не есть постоянная величина, а является зависящим от вариации координат, динамические свойства системы трения еще более многообразны.

Была рассмотрена также модель, в которой величина запаздывания принята пропорциональной квадрату отклонения от точки равновесия по координате А\, то есть Т(х1) = кт(х1 -х')2. Квадратичная форма использовалась для того, чтобы избежать смены знака при запаздывающем аргументе. Так как величина запаздывания зависит и от величины отклонения отточки равновесия по координате хи характер решений системы в данном случае может измениться как при варьировании коэффициента запаздывания кт, так и при варьировании начальных условий.

При изучении динамической системы трения, в которой функция сближения моделировалась в виде немонотонной зависимости, приведенной на рисунке 1, при определенных сочетаниях параметров наблюдается высокая чувствительность областей притяжения двух стационарных состояний. По мере изменения колебательных скоростей индентора в нормальном и тангенциальном направлениях области притяжения двух стационарных состояний периодически чередуются (рисунок 3) и при одной и той же позиционной координате, в зависимости от скорости система может двигаться как к одной, так и к другой точке равновесия. Важно отметить, что ширина чередующихся областей притяжения при увеличении отклонения от точки равновесия становятся все меньше, и малым вариациям колебательных скоростей может отвечать существенное изменение свойств системы.

Рис 3 Примеры структурирования фазовой плоскости системы (1) при различных значениях запаздывающего аргумента Т.

В приведенном материале рассмотрен также случай, когда при увеличении запаздывающего аргумента Г устойчивым многообразием в системе (1) становятся

движения типа странного аттрактора. Идентификация странного аттрактора осуществлялась на основе критерия фрактальной размерности. Известно, что регулярные многообразия, формирующиеся в пространстве состояний, такие как орбитально асимптотически устойчивые предельные циклы, инвариантные торы, имеют целую фрактальную размерность. Хаотические аттракторы имеют нецелую фрактальную размерность.

В качестве оценки фрактальной размерности использовалась одна из общепринятых характеристик - корреляционная размерность. Корреляционную размерность можно представить в виде:

Д. =1|ш(1пС(г)/1п(е')),

«•-►о

с^.ш.А-х^-^,,^)), (6)

/Иг/!

\],а >0,

г = < х,-. ив фазовом пространстве; р- расстояние.

[О, а < о,

Таким образом, размерность Д. определяется значением корреляционного интеграла ¿(г), характеризующим относительное число пар точек л,), удаленных на расстояния р(х1,х1 )<е.

Значение фрактальной

размерности, полученное в соответствии с (6) для траектории изображенной на рисунке 4 равно Ос=1.485, что свидетельствует о том, что приведенную характеристику необходимо отнести к траекториям типа детерменированного хаоса. Более того, при учете зависимости коэффициентов динамической жесткости от работы и мощности сил диссипации, в системе может устанавливаться аттрактор Лоренца. Он устанавливается на участке возрастания функции сближения и характеризует

преобразование седлообразной сепаратрисы, разделяющей области притяжения двух стационарных состояний, в траекторию типа аттрактора Лоренца.

Вторым важным источником возбуждения автоколебаний при трении является так называемая кинетическая характеристика этого процесса. Эта характеристика основана на известной зависимости сил трения от скорости относительного скольжения. Была поставлена задача, проследить взаимосвязь двух факторов возбуждения автоколебаний, один из которых связан с влиянием запаздывающих аргументов, а другой обусловлен кинетической характеристикой процесса трения Система уравнений, описывающая движение индентора в плоскости под действием силы трения и учитывающая эти два фактора возбуждения имеет вид:

0 02

Х1 " " Х2 и

Рис 4 Траектории типа странного аттрактора в системе (1)

/и\, +- И,, \, + /г., \, +1.

+ с = /•,'<х у/ - / >) (

(7)

Функция сближения в (/) моделировалась полиномом третьей степени, а

зависимость силы трения от скорости относительного скольжения в вариациях относительно хц определялась выражением:

Наличие в системе (7) двух источников самовозбуждения, один из которых связан с влиянием запаздывающих аргументов, а другой определяется кинетической характеристикой процесса трения, обуславливает существование взаимного влияния колебаний - возмущения передаются от одного колебательного контура к другому посредством нелинейных связей, формируемыми в первом случае по координате хи а во втором - по координате х2. Таким образом, если потеря устойчивости произошла только в одной из подсистем, устойчивым движением в системе является предельный цикл. Если же из состояния равновесия выведены оба колебательных контура, то на колебания, формируемые в одной из подсистем, накладываются дополнительные возмущения со стороны второго колебательного контура, и в случае несовпадения частот колебаний в системе формируется инвариантрый тор. Очевидно, существует и обратное явление - подавление одной из частотных составляющих колебаний за счет усиления колебаний на второй частоте, то есть преобразование инвариантного тора в предельный цикл. Таким образом, наблюдается эффект подавления отдельных форм колебаний за счет усиления других.

В работе был рассмотрен также случай, когда скорость относительного скольжения мала и за счет автоколебаний происходит реверсирование знака силы трения. Наиболее общей и признанной характеристикой, учитывающей изменение знака скорости в кинетической характеристике трения, является зависимость вида:

рг(Уо +х2)-,Р/(у0) = /?з1епх2 +а(х2 (8)

Заметим, что картина взаимного влияния колебаний в системе, где кинетическая характеристика трения моделируется в виде (8) примерно аналогична рассмотренной ранее. Однако существуют и некоторые принципиальные отличия. Наличие существенно нелинейного слагаемого /?51{*пх2 кинетической характеристики трения сказывается, прежде всего, в том, что потеря устойчивости по координате Хг происходит при значении аг«Л^. Кроме этого при увеличении значения ¡3 форма колебаний в тангенциальном направлении становится негармонической, наблюдаются скачкообразные изменения скоростей и координат. Отметим также, что сростом руменьшается частота колебаний в тангенциальном направлении.

Исследования показали, что в одной и той же системе в зависимости от начальных условий могут формироваться различные многообразия, и, следовательно, по внешним проявлениям одна и та же система трения может обладать различными функциональными свойствами.

В третьей главе представлен анализ экспериментальных временных последовательностей и соответствующих им спектральных характеристик.

Экспериментальные исследования процесса трения были проведены на автоматизированном стенде, который основан на машине трения МТ-2, разработанной в Радомском Техническом Университете (Польша).

Исходные файлы содержали значения виброускорений и времени, из которых были получены значения скорости и координаты, при этом использовались

алгоритмы интегрирования стационарных процессов с удалением трендов, обусловленных постоянными интегрирования. Исходя из предположения, что исходные данные зашумлены, для нахождения точек бифуркаций файлы были предварительно отфильтрованы. Фильтр строился следующим образом: бифуркациям удвоения периода на графике спектра должны соответствовать пики с кратной частотой. Таким образом, в качестве фильтра был использован полосовой фильтр, полосы пропускания которого соответствовали этим кратным частотам.

Эксперименты проводились для пары трения "сталь 45 - фосфорная бронза". В качестве смазки для различных серий экспериментов использовалось парафиновое масло или глицерат меди.

В ходе функционирования трибосистемы в зависимости от внешних условий, свойств трибосреды и параметров упруго-диссипативной подсистемы подвески индентора возможно формирование различных устойчивых многообразий. Приведенные экспериментально полученные временные и фазовые траектории показывают их качественное совпадение с теми результатами, которые теоретически получены и проанализированы во второй главе. Наиболее типичными многообразиями в пространстве состояний являются предельные циклы (рисунок 5) и инвариантные торы (рисунок 6). В исключительных случаях в системе формируются многообразия типа детерминированного хаоса (рисунок 7).

> о

0 02 I С

0 03

004

Рис 5. Пример временных и фазовых траекторий, полученных при трении в контакте"сталь 45-фосфорная бронза" в смазке парафиновым маслом при и=3 2 МПа, \>0=0.3 м/с, сп=с^-21(М Н/м,

Рис 6 Пример временных и фазовых траекторий, полученных при трении в контакте "сталь 45 -фосфорная бсонза" в смазке парафиновым маслом пси 0=3 2 МПа, v&=02 м/с, г,1=510* Н/м, о =7 10' Н/м, с,—с ,=15 Н/м, Л,, = 5к:'с, !ь. = 6кг/с, ЛП = Л ¡^О 0015кг/с, т-О 02 кг

"20 0 05 0 1 0 15 0 2 0 25 0 3 1 Т~ _0--í~ -2— 3

f с *í и хЮ"5

Рис. 7 Пример временных и фазовых траекторий, полученных при трении в контакте "сталь 45 -глицерат меди - фосфорная бронза" при U=3.2 МПа, v^ 0.2 м/с, с^г-К?Н/м,Ся=1.5-10*Н/м, си-с„=5 Н/м, hn=2.4 кг/с, t>n=1.2 кг/с, 1^^=0.0006 кг/с, т=0.02 кг. После 45000 с функционирования.

Вариации внешних условий и эволюция свойств динамической характеристики процесса трения приводят к изменениям траекторий движения индентора относительно образца. Эти изменения могут носить как количественный характер, проявляющийся в смещении частот основных периодических составляющих колебаний, изменение их амплитуд и фаз (например, при увеличении скорости относительного скольжения имеется тенденция к возрастанию частоты периодических движений индентора относительно образца, а при увеличении нормального давления возрастает связь между колебаниями через трибосреду и эта связь преобразует динамическую систему, формируя дополнительно недиагональные элементы матриц жесткости и диссипации, что приводит к формированию полигармонических колебаний даже в системах, которые изначально обладали ортогональными свойствами), так и являться качественными изменениями топологической структуры фазового пространства динамической системы, то есть бифуркациями положений равновесия исследуемой системы. Особый интерес представляет динамическая система "сталь 45 - глицерат меди - фосфорная бронза", так как в этой трибосистеме в результате последовательности бифуркационных изменений возможен выход на режим избирательного переноса.

Изложенные в третьей главе материалы исследований динамики, динамической самоорганизации и эволюционных преобразований процесса трения показывают, что изменения состояния трибосопряжения, обусловленные как вариациями внешних условий, так и внутренней перестройкой в процессе самоорганизации, приводят к количественным и качественным изменениям формируемых многообразий, что проявляется в следующем:

- изменяются корреляционно-спектральные характеристики вибрационных последовательностей, сопровождающих функционирование трибосистемы;

- изменяется количество значимых гармоник в спектрах вибрационных последовательностей;

смещаются корни характеристических полиномов авторегрессионых уравнений - моделей наблюдаемых вибрационных последовательностей; Приведенные в главе экспериментальные зависимости и их спектральные характеристики показывают, что имеется возможность диагностирования эволюционных преобразований трибосреды по формируемым в пространстве

состояний многообразиям. В качестве инструментария для решения задач диагностирования состояния трибосопряжнения в ходе его функционирования может быть использован авторегрессионый спектральный анализ, а также анализ, основанный на построении спектральных матриц колебаний. Несмотря на то, что эти оценки относятся к одному процессу, они характеризуют его различные особенности и поэтому обладают различной информативностью в системах диагностирования состояния трибосопряжений. Эти характеристики фактически формируют пространство диагностических признаков, в котором необходимо определить отображение пространства состояний трибосистемы.

Четвертая глава посвящена проблеме динамической диагностики состояния трибосопряжений на основе анализа сигнала виброакустической эмиссии. Возможность построения систем диагностики в данном случае определяется тем, что эволюционные преобразования трибосреды приводят к медленной перестройке микро- и макрогеометрий контактируемых пар, что находит отражение в сигнале виброакустической эмиссии. Этот вопрос был рассмотрен на примере эволюционных преобразований в узлах трения антенных систем радиотехнических комплексов

В качестве базовой схемы для иллюстрации систем динамической диагностики и алгоритмов обработки информации в настоящей работе используется типичная для радиотехники система (рисунок 8).

Рис. 8. Упрощенная схема системы динамической диагностики управляемой роторной системы

Для целей динамической диагностики в подшипниковые узлы роторной

системы были встроены виброакселерометры, позволяющие измерять вибрационные последовательности в двух ортогональных направлениях в частотном диапазоне 20 Гц - 50 кГц. Наблюдаемые вибрационные колебательные ускорения л,(?) и г2(/), представленные с временным шагом, определяемым верхней частотой модели, преобразовывались в колебательные скорости и смещения и хХО- При этом использовались алгоритмы интегрирования стационарных процессов с удалением трендов, обусловленных постоянными интегрирования. Временные последовательности и хХО характеризуют исходную выборку, которая

обрабатывалась по изложенным ниже алгоритмам.

Сигнал виброакустической эмиссии имеет сложную структуру. В нем отображаются конструктивные несовершенства механической системы, развивающиеся в ходе функционирования системы трения макро- и микрогеометрические характеристики и многообразия, формируемые в пространстве состояния, которые в свою очередь влияют на преобразования микро- и макрорельефов. Изменение свойств трибосреды приводит к изменениям динамической характеристики процесса трения, следовательно, к изменениям многообразий, формируемых в пространстве состояния, и как следствие, к изменению сигнала виброакустической эмиссии.

Примем также во внимание то обстоятельство, что все формирующиеся устойчивые многообразия обусловлены избирательными свойствами системы трения. Для формирования этих многообразий в пространстве состояния, необходимо некоторое время. Возможно также формирование многообразий, зависящих от свойств трибосреды, которые принципиально меняются от скорости относительного скольжения. Если она меняется настолько быстро, что в пределах импульсной реакции системы ее нельзя считать постоянной, то избирательные свойства системы не успевают проявиться. Это в равной мере относится и к формированию устойчивых многообразий в пространстве состояния. Применительно к рассматриваемой роторной системе это означает измерение вибрационных последовательностей при быстром изменении частоты вращения ротора. Таким образом, временные процессы, анализируемые в системе с переменной скоростью относительного скольжения, переводятся в пространственные на основе построения цифровой анализируемой последовательности от датчика угла поворота ротора. Практика показывает, что в этом случае в последовательностях х^а) и х£а) проявляются исключительно взаимодействия в трибосопряжениях, которые обусловлены регулярно распределенными по пространству трибосопряжения геометрическими несовершенствам и.

Для оценивания пространственной анизотропии геометрических свойств контакта, распределенных по периоду вращения ротора, наиболее эффективным является следующий алгоритм синхронно-синфазного усреднения:

+ 2кл) ...

= ----0 2л-),

М + I

Уреднение осуществляется по всем значениям сил, привязанным к одному и тому же углу поворота ротора по ансамблю М+1-го оОорота. Если реальные траектории возмущаются относительно стационарных траекторий равномерно распределенным стационарным силовым шумом, то после статистического усреднения (9) реально наблюдаемых реализаций временных траекторий удается построить

авторегрессионые модели динамической диагностики состояния трибосистемы. После построения АР-модели, корни характеристического полинома которой отражают частотные свойства анизотропии макрогеометрии ротора-образца, оцениваются амплитуды А, и фазы о, соответствующие каждому корню характеристического полинома, который задает частоту О,. Для этого решение ищется в виде:

Параметры в (10) определяются на основе линейного метода наименьших квадратов. Амплитуды А, и фазы $, периодических движений определяются по следующим

формулам А, - , Следующим этапом необходимо осуществить

амплитудную селекцию - все амплитуды, значение которых меньше некоторого заданного уровня, можно считать незначащими.

Для определения количества периодов усреднения М использовался

следующий критерий среднеквадратичное отклонение

значащих амплитуд, асреднеквадратичное отклонение незначащих амплитуд.

Если величина О меньше заданного порога й0, то число периодов синхронно-синфазного усреднения М необходимо увеличить.

Выполненные испытания предложенных алгоритмов на антенных радиотехнических системах позволили выявить два основных значимых частотных диапазона. Первый - низкочастотный диапазон, лежащий в пределах до 200 Гц, в котором отображаются конструктивно-технологические несовершенства, связанные с погрешностями сборки и изготовления основных элементов роторных систем, обеспечивающих вращение антенны. Первая гармоника низкочастотной части сигнала виброакустической эмиссии Гц свидетельствует о несовпадении оси

вращения ротора двигателя с центром окружности определяющей этот ротор, этот дефект можно отнести к погрешностям сборки. Вторая гармоника 0.у^96 Гц свидетельствует об эллипсности при изготовлении ротора, сопряженного с ротором двигателя. Последующие гармонические составляющие, £1у=144 Гц и О.»-192 Гц, свидетельствуют о погрешностях изготовления ротора с соответствующим номером огранки. В ходе функционирования системы эти частотные составляющие уменьшаются по амплитуде - происходит регуляризация контактируемых поверхностей. Однако полностью устранить конструктивные несовершенства на этапе приработки не представляется возможным. Таким образом, по низкочастотной части сигнала виброакустической эмиссии можно диагностировать конструктивные несовершенства изготовления изделий и погрешности их сборки. В ходе испытаний, после 6 недель функционирования системы наблюдалось развитие макронесовершенств в подшипниковых узлах. Об этом свидетельствовало формирование дополнительной низкочастотной регулярной составляющей в низкочастотном диапазоне сигнала виброакустической эмиссии.

В высокочастотной области, от 200 Гц до 10 кГц, отображаются микрогеометрические несовершенства развивающиеся в ходе функционирования, в том числе микрорельеф. На начальном этапе устанавливается полигармонический процесс, который может быть смоделирован АР-моделью 24 порядка. После функ-

ционирования в течение недели все частоты стягиваются к двум базовым: 01 ^720 Гц и £12^4.8 кГц. Обнаружено, что эти частоты с течением времени становятся кратными частоте вращения ротора, несмотря на то, что, на начальном этапе функционирования они чуть смещены (£¡1*740 Гц и С1г~4.83 кГц). Таким образом, можно утверждать, что процесс пространственной самоорганизации при выходе на равновесную шероховатость можно считать законченным только в том случае, когда частоты основных периодических составляющих П1 и П2 становятся кратными частоте вращения ротора. В дальнейшем, по мере эксплуатации системы наблюдается процесс разрушения равновесной шероховатости и выхода на режим, который принято считать катастрофическим изнашиванием. В наших экспериментах этому процессу соответствовал рост амплитуд, соответствующих частотам отличным от базовых частотных составляющих П1 и В ходе функционирования системы важно контролировать ее выход на стационарное трение и фиксировать момент наступления катастрофического изнашивания. Для того чтобы определить эти моменты можно использовать режим оценивания порога превышения амплитудами некоторых критических значений. В рассматриваемом случае можно использовать простой алгоритм: если все амплитуды, кроме двух базовых, не превышают значения 0.4'Ю6, то система удовлетворяет условиям стационарного трения.

Блок определения амплитуд и частот основных периодических составляющих

| Анализ высокочастотной части сигналавиброакустической эмиссии Оценка I установления стационарного состояния по след>ющим критериям ' 1. частоты базовых периодических составляющих должны быть крат ными

2. амплитуды не базовых периодических составляющих не должны

| Определение на стадии приемо-сдаточных испытаний технологических и | конструктивных несовершенств узлов трения по низкочастотным

Оценка в ходе функционирования сиаемы стюни развшия макронесовершенств в подшипниковых узлах, основанная на 01 раничении Vровня амппи!\л высококочастотных составляющих колебаний

Рис. 9. Блок-схема контроля уровня пространственной анизотропии геометрии контакта.

Таким образом, изучение виброакустического сигнала в системе и его периодических составляющих является надежным источником информации, используемой для определения состояния трибоузлов. В связи с этим была предложена блок-схема контроля уровня пространственной анизотропии геометрии контакта, приведенная на рисунке 9.

Предложенные алгоритмы диагностирования критических состояний в роторной системе радиотехнического комплекса позволяют обеспечить заданные тактико-технические характеристики системы и диагностировать момент наступления режима, при котором основные показатели радиотехнического комплекса не

удовлетворяют требуемым.

Основные алгоритмы, созданные интерфейсные узлы и программы могут практически без изменений использоваться в других технических системах роторного типа, в частности, в гидравлических турбинах, газовых турбинах, компрессорных системах и прочее, отказы в которых недопустимы.

Основные выводы и резуль та ты

В настоящей работе выполнен систематический анализ свойств и закономерностей изменения стационарных многообразий, формирующихся в пространстве состояния динамических систем трения, что позволило создать диагностическое оборудование, в том числе - комплекс для диагностики критических состояний трибоузузлов радиотехнических антенных систем.

По работе в целом можно сделать следующие выводы.

1. Выполнено математическое моделирование динамики трибоситемы с учетом следующих особенностей динамической характеристики процесса трения:

- существование запаздывания изменения сил при варьировании координат состояния механической системы и зависимость запаздывания от вариаций координаты в окрестности точки равновесия;

- существование участков немонотонности функции сближения, раскрывающей изменение сил контактного взаимодействия от изменения эквивалентного зазора;

наличие падающего участка кинетической характеристики трения. В отличие от известных представлений о динамических характеристиках процесса трения в работе главное внимание уделялось немонотонным характеристикам зависимости сил контактного взаимодействия от сближения поверхностей, зависимости запаздывающих аргументов от вариации координат состояния в окрестности точки равновесия, которые в совокупности с известными свойствами динамических систем трения, позволили раскрыть картину формирования многообразий в пространстве состояния. В частности проведен анализ бифуркаций стационарных состояний при изменении внешних условий и свойств динамической характеристики процесса трения, раскрыты условия формирования предельных циклов, инвариантных торов и странных аттракторов.

2. В работе выявлены новые закономерности бифуркационных преобразований в зависимости от запаздывающего аргумента. Изучено изменение характера решений динамической системы в том случае, когда запаздывающий аргумент является функцией отклонения от точки равновесия. Для динамической системы трения, в которой функция сближения моделировалась в виде немонотонной зависимости, показано, что по мере изменения колебательных скоростей индентора области притяжения многообразий в окрестностях двух точек равновесия периодически чередуются. В этих условиях выходные характеристики трибосопряжения одной и той же системы являются чувствительными к малым вариациям начальных условий и случайным возмущениям, действующим в системе.

3. Была изучена взаимосвязь двух факторов возбуждения автоколебаний, один из которых связан с влиянием запаздывающих аргументов, а другой обусловлен кинетической характеристикой процесса трения. Показано, что два фактора самовозбуждения, оказывая взаимное влияние, могут приводить к бифуркациям

преобразования предельного цикла в двухмерный инвариантный тор. Возможна также и обратная бифуркация.

4. Качественно формирование предельных циклов, инвариантных торов и аттракторов подтверждено экспериментальными исследованиями, выполненными на машине трения МТ-2. Впервые экспериментально изучены условия формирования этих многообразий. В частности показано, что многообразия типа асимптотически устойчивой точки равновесия в реальной системе практически не реализуются.

5. В результате экспериментально-аналитических исследований были предложены математические алгоритмы и программы позволяющие определить на стадии приемо-сдаточных испытаний конструктивно-технологические несовершенства узлов трения по низкочастотным составляющим сигнала виброакустической эмиссии и оценивать в ходе функционирования системы степень развития макронесовершенств в подшипниковых узлах на основе ограничения уровня амплитуд высокочастотных составляющих колебаний.

6. На основе разработанных методик и алгоритмов динамической диагностики трибоузлов создан экспериментальный диагностический комплекс, апробированный на испытательном полигоне Федерального Государственного Унитарного Предприятия «Всероссийский Научно-Исследовательский Институт «Градиент». Испытания диагностического комплекса показали его высокую эффективность, что обеспечило повышение надежности работы роторных систем радиотехнических антенных комплексов.

Основные положения по созданию систем динамической диагностики трибосопряжений практически без изменения могут быть распространены на другие технические системы роторного типа, в частности, на роторные системы турбогенераторов и узлов сопряжения металлорежущих станков. Это подтверждается внедрением отдельных результатов исследований на ЗАО «СКБ автоматических линий и металлорежущих станков» в технологическом процессе сверления глубоких отверстий малого диаметра.

Основное содержание диссертации изложено в публикациях

1. Лукьянов А. Д., Попович А. А., Семенова Н. С. Явления самоорганизации в динамической системе резания. // Фундаментальные и прикладные технологические проблемы машиностроения. Труды Междунар. конф. - Орел, 2000. с. 103-106.

2. Лукьянов А. Д., Семенова Н. С, Марчак М. Анализ поведения одной механической системы с трением. // Динамика технологических систем: Труды VI Междунар. науч.-технич. конф. - Ростов-на-Дону, ДГТУ, 2001. с. 110-118.

3. Семенова Н. С. Математическая модель механической системы с трением. // Новые технологии управления движением объектов: Материалы 4-й Междунар. науч.-технич. конф. - Ростов-на-Дону, Издательство СКНЦ ВШ, 2001. с. 49-52.

4. Семенова Н. С. Зависимость устойчивости процесса резания от величины запаздывания. // Современные проблемы информации в технике и технологиях: Сб. трудов. Вып. 8. - Воронеж, 2003. с. 60-61.

Семенова Н. С, Мороз К. А. Математическая модель системы трения с запаздывающими силами. // Актуальные проблемы коиструкторско-технологического обеспечения машиностроительного производства. Материапы

Междунар. конф. - Волгоград, ВолгГТУ, 2003. с. 218-221. 6. Семенова Н. С, Мороз К. А. Влияние временной наследственности на динамику систем резания и трения. // Динамика технологических систем. Сборник трудов VII Междунар. науч.-технич. конф. - Саратов, СГТУ, 2004. с. 327-329. 7 Семенова Н. С. Особенности нелинейных взаимодействий в динамических системах трения. // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2004, приложение №9. с. 128-136. 8. Семенова Н. С. Виброакустическая диагностика эволюционных преобразований узлов трения. // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2004, приложение №9. с. 121-128. 9 В. Л. Заковоротный, Семенова Н. С. Виброакустическая диагностика

трибосопряжений. // Вестник ДГТУ. №1. Ростов н/Д, 2005. 10. Семенова Н. С. Изучение многообразий в пространстве состояний трибосистем. // Вестник ДГТУ. №1. Ростов н/Д, 2005.

ЛР №СК779 от 18.05.01. В набор ^ у о!с В печать ^ ■/ с. / С ^ Объем г/ { усл.п.я., ' с уч. -изд.л. Офсет. Бумага тип №3. Формат 60x84/16 Заказ № ' ^ Тираж ,

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия: 344010, г.Ростов-нз-Дону, пл.Гагарина,!.

9101 - V/.С'З

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Семенова, Наталья Сергеевна

Введение.

1. Исследования в области динамики процесса трения. Виброакустическая диагностика трибосопряжений. Цель и задачи исследования.

1.1. Моделирование динамики процесса трения.

1.2. Трение как нелинейная система динамической самоорганизации. Избирательный перенос.

1.3. Виброакустическая диагностика процесса трения.

1.4. Цель и задачи исследований.

2. Изучение формирования и преобразования стационарных состояний динамической системы трения.

2.1. Математическое моделирование динамической системы трения.

2.2. Изучение преобразований точки равновесия динамической системы трения.

2.3. Влияние запаздывающих аргументов на формируемые многообразия. Бифуркации свойств динамической системы трения по величине запаздывающего аргумента.

2.3.1. Скалярная динамическая система. Функция сближения монотонна.

2.3.2. Система связанных колебаний в плоскости. Функция сближения монотонна.

2.3.3. Скалярная динамическая система. Функция сближения монотонна. Запаздывающий аргумент зависит от смещения относительно точки равновесия в направлении Xi.

2.3.4. Система связанных колебаний в плоскости. Функция сближения немонотонна.

2.3.5. Система связанных колебаний в плоскости. Функция сближения немонотонна. Запаздывающий аргумент зависит от смещения относительно точек равновесия в направлении xi.

2.4. Совместное влияние запаздывающих аргументов и кинетической характеристики трения на многообразия, формируемые в пространстве состояний.

2.4.1. Система с монотонной функцией сближения и кинетической характеристикой трения не учитывающей изменение знака силы трения при варьировании скорости.

2.4.2. Система с монотонной функцией сближения и кинетической характеристикой трения учитывающей изменение знака силы трения при варьировании скорости.

2.5. Формирование странных аттракторов в динамических системах трения.

2.5.1 Формирование детерминированного хаоса типа аттрактора Лоренца в динамической системе трения.

2.5.2 Формирование в динамической системе трения движений типа детерминированного хаоса.

2.6. Выводы.

3. Методика проведения исследований.

3.1. Автоматизированный стенд и программно-аппаратное обеспечение экспериментальных исследований динамики процесса трения.

3.1.1. Механическая часть.

3.1.2. Аппаратное обеспечение.

3.1.2.1 Прибор для записи и анализа виброспектральных характеристик PL302.

3.1.2.2 Интерфейсная плата ввода-вывода Е-440.

3.1.2.3. Приборы и оборудование для организации исследований динамических систем трения.

3.1.3. Организация проведения исследований.

3.1.4. Программное обеспечение.

3.2. Экспериментальный анализ виброколебаний при трении во времени и в фазовом пространстве.

3.3. Спектральные характеристики.

3.4. Выводы.

4. Виброакустическая диагностика эволюционных преобразований узлов трения.

4.1. Постановка задачи диагностики состояния трибосопряжений.

4.2. Информационная модель динамической диагностики трибосопряжений.

4.3. Особенности аппаратурной реализации и организации функционирования систем диагностики состояния трибосопряжений.203 4.4 Выводы.

Введение диссертация по механике, на тему "Изучение стационарных многообразий, формируемых в пространстве состояний динамических систем трения, и разработка на этой основе устройств динамической диагностики трибоузлов"

Тенденции развития современного машиностроения таковы, что всё в большей степени становится недопустимым риск отказа машины в ходе ее эксплуатации, что связано не только с возможностью нарушения некоторого процесса, обеспечиваемого машиной, но и с риском для жизни человека и экологической системы. Поэтому изыскание методов повышения надежности функционирования машины и обеспечения её безотказности является всегда актуальной задачей. Известно, что отказы машины по причине выхода из строя трибосопряжений являются типичными и существенно влияют на ее показатели надежности.

Одновременно необходимо отметить, что эволюция принципов построения и функционирования машин характеризуется объединением традиционной машины и микро ЭВМ. В функцию последней включается обеспечение процессов управления, диагностирования и прогнозирования координат состояния машины в целом, отдельных её подсистем, чем обеспечивается повышение её надёжности и во многих случаях качества функционирования.

Для решения задач диагностики трибосопряжений требуется создание новой информационной базы, которая может опираться и на анализ динамических процессов систем трения.

Важно также отметить, что совершенствование представлений о трении и изнашивании в трибологии всё в большей степени опирается на рассмотрение трибосопряжения как единой динамической системы взаимосвязанных координат состояния, взаимодействующих через трибосопряжение, формирующее нелинейную динамическую связь

В связи с этим следующим этапом развития трибологии, на наш взгляд, является раскрытие динамики трибосопряжений как единой системы силовых взаимодействий подсистем машины, приведённых к трибосопряжению, через трибоконтакт, определяемый динамической характеристикой процесса трения как динамической связью, раскрывающей изменение сил контактного взаимодействия от пространственных колебательных смещений и скоростей контактируемых поверхностей

Этот этап, на наш взгляд, продиктован развитием знаний в трибологии, в частности необходимостью объяснения эффектов динамической самоорганизации трибосопряжений, которая непосредственно определяет эволюцию любого трибосопряжения.

Этот этап также определяется потребностями практики, в том числе необходимостью существенного расширения информационной базы функционирования трибосистем в связи с проблемами диагностики. Именно становлению этого этапа посвящена настоящая диссертация, содержание которой связано с изучением динамики трибосопряжений.

В диссертации рассмотрены следующие проблемы, решение которых, на наш взгляд можно классифицировать как новое научное достижение в трибологии:

- создана система знаний о формировании стационарных многообразий в пространстве состояний трибосистем и их изменениях в зависимости от характеристик динамической системы трения. Выявлены особенности преобразования стационарных состояний динамической системы трения, в том числе бифуркации стационарных состояний, в зависимости от свойств потенциальных барьеров, формирующихся в динамической системе граничного трения с легированными смазками. Раскрыты бифуркационные преобразования многообразий в пространстве состояния в зависимости от запаздывающего аргумента, кинетической характеристики трения и параметров базовых динамических подсистем, приведенных к трибосопряжению (преобразование асимптотически устойчивых точек равновесия в предельные циклы, инвариантные торы и странные аттракторы).

- экспериментально, на машине трения, выявлены особенности формируемых в • пространстве состояния многообразий в зависимости от внешних условий трения (скорости относительного скольжения, силы нормального давления и вида смазки) и показано, что для динамической системы трения характерны эволюционные преобразования, которые приводят к динамической перестройке системы в ходе ее функционирования;

- предложены математические алгоритмы и программы статистической обработки наблюдаемых временных последовательностей сигнала виброакустической эмиссии, позволяющие определять на стадии приемосдаточных испытаний конструктивные несовершенства узлов трения и оценивать степень развития макро- и микронесовершенств в подшипниковых узлах в процессе функционирования;

- создано программно-аппаратное обеспечение динамической диагностики трибосопряжений.

Новизна результатов, представленных в диссертации, определяется самой постановкой проблемы и заключается в следующем:

1. Изучено формирование стационарных многообразий в пространстве состояний динамической системы трения и выявлены особенности их преобразований в зависимости от следующих динамических характеристик трибосреды: существования запаздывания изменения сил при варьировании координат состояния механической системы и зависимость этого запаздывания от вариаций координаты в окрестности точки равновесия; существование участков немонотонности функций контактного взаимодействия; наличие падающего участка кинетической характеристики трения.

2. Выполнено систематическое исследование взаимосвязи изменения внешних условий трибосистемы (скорость относительного скольжения, нормальное давление, тип трибосопряжения, вид смазки и др.), а также в ходе эволюции трибоконтакта при неизменных внешних условиях с формируемыми в пространстве состояния многообразиями.

3. Предложено оценивать наблюдаемые временные последовательности математической авторегрессионной моделью с постоянными коэффициентами. Исследованы изменения корней характеристического полинома этого уравнения в зависимости от изменения внешних условий в ходе эволюции трибоконтактов. Ф

4. Разработаны программно-аппаратные комплексы для построения систем динамической диагностики трибосопряжений на основе использования современной микропроцессорной и компьютерной техники. Реализована система динамической диагностики трибосопряжений в составе комплекса диагностики радиотехнических антенных систем в Федеральном Государственном Унитарном Предприятии «Всероссийский Научно-Исследовательский Институт «Градиент».

Эффективность и качество функционирования новых принципов динамической диагностики трибосопряжений апробирована в результате внедрения созданного программно-аппаратного диагностического комплекса в ФГУП «ВНИИ «Градиент».

Проблемы, рассматриваемые в диссертационной работе можно разделить на две взаимосвязанные части: исследование динамики трибосопряжения, которые изложены во второй и третьей главах, и принципы построения систем динамической диагностики, которые изложены в четвертой главе

Основные результаты работы получены теоретически и экспериментально. При математическом моделировании динамической системы трения использовались следующие теории нелинейных дифференциальных уравнений: для изучения устойчивости системы при варьировании ее параметров использовался метод D-разбиения; для определения характеристик возникающих периодических режимов использовался метод гармонической линеаризации; для построения фазового портрета использовались методы прямого интегрирования.

Объяснение различных динамических эффектов трибосистемы в ходе её эволюции основывалось на использовании основных положений теории бифуркаций, теории формирования странных аттракторов и других положений современной теории нелинейных открытых многоуровневых динамических систем.

При оценивании экспериментальных последовательностей виброакустического сигнала использовались методы анализа временных рядов, основанные на классических положениях корреляционно-спектрального анализа и на построении авторегрессионных уравнений, а также применялся алгоритм синхронно-синфазного усреднения, обеспечивающий операцию отбеливания наблюдаемых временных последовательностей.

Научно-экспериментальной базой выполнения исследований была лаборатория трибологических исследований Института эксплуатации машин Радомского технического университета (Польша) и лаборатория диагностики Донского государственного технического университета (г. Ростов-на-Дону, Россия). Промышленная проверка алгоритмов и всего комплекса динамической диагностики трибосопряжений выполнена в условиях испытательного полигона ФГУП «ВНИИ «Градиент».

По материалам диссертации опубликованы 10 научных работ [227-236]. В статье [227] автору диссертации принадлежит часть, связанная со спектральной обработкой нестационарного сигнала виброакустической эмиссии процесса резания. В работе [228] автором было выполнено численное моделирование и анализ динамических свойств модели, а также предварительная обработка приведенных экспериментальных данных. В статье [231] автором предложена математическая модель, на основе которой выполнен анализ формирования инвариантных торов в динамической системе трения. В работах [232, 236] на основе модели, предложенной автором, показана неоднозначность поведения динамической системы трения. Все расчеты и моделирование также выполнены автором диссертации. В [235] в задачу автора входило построение программного обеспечения системы диагностики.

Результаты исследований докладывались на 4 международных конференциях. Диссертационная работа изложена на 227 страницах машинописного текста и включает введение, четыре главы, заключение, список использованной литературы из 236 наименований и приложения.

Заключение диссертации по теме "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

Основные выводы и результаты

По работе в целом можно сделать следующие выводы.

- наличие падающего участка кинетической характеристики трения.

В отличие от известных представлений о динамических характеристиках, процесса трения в работе главное внимание уделялось немонотонным характеристикам зависимости сил контактного взаимодействия от сближения поверхностей, зависимости запаздывающих аргументов от вариации координат состояния в окрестности точки равновесия, которые в совокупности с известными свойствами динамических систем трения, позволили раскрыть картину формирования многообразий в пространстве состояния. В частности проведен анализ бифуркаций стационарных состояний при изменении внешних условий и свойств динамической характеристики процесса трения, раскрыты условия формирования предельных циклов, инвариантных торов и странных аттракторов.

6. На основе разработанных методик и алгоритмов динамической диагностики трибоузлов создан экспериментальный диагностический комплекс, апробированный на испытательном полигоне Федерального Государственного Унитарного Предприятия «Всероссийский Научно-Исследовательский Инстатут «Градиент». Испытания диагностического комплекса показали его высокую эффективность, что обеспечило повышение надежности работы роторных систем радиотехнических антенных комплексов.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Семенова, Наталья Сергеевна, Ростов-на-Дону

1. Ван-дер-Поль Б. Нелинейная теория электрических колебаний. М.: Связьтехиздат, 1935. 42 с.

2. Кайдановский Н. Л., Хайкин С. Э. Механические релаксационные автоколебания//ЖТФ 1933. Т. 3, вып. 1. с. 91-107.

3. Ишлинский А. Ю., Крагельский И. В. О скачках при трении // ЖТФ. 1944. Т. 4. с. 276-282.

4. Костерин Ю. И., Крагельский И. В. Релаксационные колебания в упругих системах трения // Трение и износ в машинахМ. 1958. № 11. с. 119-143.

5. Крагельский И. В., Гитис Н.В. Фрикционные автоколебания. М.: Наука, 1987.181 с.

6. Дерягин Б.В., Пуш В.Э., Толстой Д.М. Теория скольжения твердых тел с периодическими остановками.(Фрикционные колебания первого рода) // ЖТФ. 1956. Т. 26., вып. 6. с. 1329-1342.

7. Кудинов В. А. Динамика станков. М.: Машиностроение. 1967. 359с.

8. Кудинов В. А. Колебания в станках // Вибрации в технике: Справочник: В 6 т. / Под ред. Ф. М. Диментберга, Н. С. Колесникова. М., 1980. Т. 3. с. 118130.

9. Кудинов В. А., Лисицын Н. М. Основные факторы, влияющие на равномерность перемещения столов и суппортов станков при смешином трении // Станки и инструмент. 1962. № 2. с. 1-5.

10. Ю.Заковоротный В. Л. Нелинейная трибомеханика. Ростов н/Д.: Издательский центр ДГТУ. 2000. 293 с.

11. Крагельский И. В. Трение и износ. М.: Машгиз, 1962. 383с.

12. Котелевский В. Ю. Автоколебания в системах трения металлорежущих станков. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1973.114 с.

13. Бершадский Л. И. О самоорганизации и концепциях износостойкости трибосистем //Трение и износ. 1992. Т. 13, № 6. с. 1021-1025.

14. Марчак М. Динамический мониторинг трибосопряжений: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Ростов н/Д.: ДГТУ 1996.466 с.

15. Бутенин Н. В., Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. А. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука, 1987,384 с.

16. Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. М.: Физматгиз, 1959,568 с.19.3аде Л., Дезоер Ч. Теория линейных систем. М.: Наука, 1970. 704 с.

17. Холодниок М., Клич А., Кубичек М., Марек М. Методы анализа нелинейных динамических моделей. М.: Мир, 1991.

18. Лобанов А. И., Петров И. Б. Вычислительные методы для анализа моделей сложных динамических систем Ч. 1: Учебное пособие. М.: МФТИ, 2000. 168 с.

19. Старожилова Т., Лобанов А. И., Петров И. Б. Вычислительные методы для анализа моделей сложных динамических систем Ч. 2: Учебное пособие. М.: МФТИ, 2002. 155 с.

20. Гаркунов Д. Н., Крагельский И. В., Поляков А. А. Избирательный перенос в узлах трения. / Под ред. П. А. Ребиндера. М: Транспорт, 1969. 130 с.

21. Гаркунов Д. Н., Поляков А. А. Структурная приспосабливаемость и избирательный перенос. // Долговечность трущихся деталей машин. Вып. 5. 1990. с. 21-30.

22. Николис Г., Пригожи» И. Самоорганизация в неравновесных системах. М: Мир. 1979.

23. Пригожин И. От существующего к возникающему. М: Наука. 1985.

24. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. М: Прогресс, 1986.

25. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. М.: Едиториал, УРСС, 2003. 344с.

26. Левина 3. М., Решетов Д. Н. Контактная жесткость машин. М.: Машиностроение, 1971. 264 с.

27. Вейтц В. Л., Бундур М. С., Хигрик В. Э., Шмаков В. А. Анализ закономерностей формирования динамических характеристик трения при взаимодействии с упругой системой. // Трение и износ. 1985, Т. 6., № 4. с. 653-660.

28. Кужаров А. С. Координационная трибохимия избирательного переноса. // Автореф. дис. — доктора техн. наук. Ростов-на-Дону, 1991.

29. Поляков А. А., Рузанов Ф. И. Трение на основе самоорганизации. М: Наука, 1992.295 с.

30. Бершадский Л. И. О взаимосвязи структурных механизмов и диссипативных потоков при кинематическом (некулоновском) трении и износе. // Трение и износ. 1989, Т. 10., № 2. с. 358-364.

31. Бурлакова В. Э., Кужаров А. С., Кужаров А. А., Кравчык К., Кудла М., Куровска И. Трибометрическая эффективность нанометричных кластеров меди. //Вестник ДГТУ. Т. 1. №1(7). 2001. с. 165-169

32. Попов Е П., Пальтов И. П. Приближенные методы исследования нелинейных автоматических систем. М: Физматгиз, 1960,792 с.

33. Пуш В. Э. Малые перемещения в станках. М: Машгиз, 1961,124 с.

34. Чичинадзе А.В., Темишь О. С. Динамический метод испытанияподшипниковых материалов при знакопеременном трении. // Методы испытания и оценки служебных свойств материалов для подшипников скольжения. М., 1972, с. 41-44.

35. Кужаров А. С., Марчак Р. Особенности эволюционного перехода трибологической системы латунь глицерин - сталь в режим безызносного трения //Доклады РАН, 1997, т. 354, №5, с. 642-644.

36. Блехман И. И., Джанелидзе Г.Ю. Вибрационное перемещение. М.: Наука, 1964.410 с.43.3аковоротный В. JI. Об аттракторах Лоренца в динамических системах трения // Вестник ДГТУ. Том 2, №.3(13). Ростов н/Д, 2000. с. 272-286.

37. Федер Е. Фракталы. М: Мир, 1991.

38. Колмогоров А. Н. Об энтропии на единицу времени как метрическом инварианте автоморфизмов. ДАН СССР, т. 124, с.754-755,1959.

39. HausdorfF G. Dimension und auberes Mab. Math. Ann. 79, 157-179 (1919).

40. Кравчик К. Трибологическая идентификация самоорганизации при трении со смазкой. // Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Ростов-на-Дону, 2000.

41. Максимов В. П., Егоров И. В., Карасев В. А. Измерение, обработка и анализ быстропеременных процессов в машинах. М.: Машиностроение, 1987.208 с.

42. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир,1989. 540 с.

43. Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложение. М.: Мир,1990. 584 с.

44. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. М.: Мир. 1982. 428 с.

45. Статистические методы для ЭВМ / под ред. К. Энслейна, Э. Релстона, Г. С. Уилфа. М: Наука. 1986. 464 с.

46. Бендат Дж. Основы теории случайных шумов и ее применение. М.: Мир. 1965. 465 с.

47. Лэнинг Дж., Бэтгин Р. Случайные процессы в задачах автоматического управления. М.: ИЛ. 1958. 387 с.

48. Гудмен Н. Вычичисление матриц частотных характеристик и функций множественной когерентности. М.:Мир. 1974. с.448-463.

49. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов: прогноз и управление. В 2-х томах. М.: Мир. 1974.

50. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. М.: Мир. 1973. 957 с.

51. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. В 2-х томах. М.: Мир. 1983.

52. Рыжов Э. В., Суслов А. Г., Федоров В. П. Технологическое обеспечение эксплуатационных свойств деталей машин. М.: Машиностроение, 1979. 179 с.

53. Теодорович Э. В., Добычин М. Н. Гистерезисные потери при трении // Трение и износ. 1980. Т. 1, №5. с. 824-830.

54. Максак В. И. Предварительное смещение и жесткость механического контакта. М.: Наука, 1975. 60 с.

55. Крупкин П. JL, Циванюк К. В. Исследование периодических колебаний коэффициента трения. //Трение и износ. 1993. Т. 14, №2. с. 277-284.

56. Courtel R. Sur I'observation des certains dommages peroidiques causes aux surfaces par le frottement et leur interpretation // C. r. Acad. sci. 1924. Vol.178, №23. P. 1758.

57. Zakovorotny V. L., Courtel R., Gras R., Etud du coefficient de frottement en tent qu, operatur complex. An. L'Institut superieur des materieux et de la construction mecanique. Paris, 1971. P. 28.

58. Coulomb. ТЬёопе des machines simples //Mem. noir. math. et. phys. 1985. Vol. 10. P. 161.

59. Schnurmann R., Warlow-Davies E. The electrostatic component of the force of sliding friction // Proc. Phys. Soc. 1942. Vol. 54, pt 1, N 301. P. 14.

60. Bell R., Burdekin M. A study of stick-slip motion of machine tool feed drivers // Proc. Inst. Mech. Eng. 1969-1970. Vol. 184. N 3, pt 1. P. 543.

61. Кунин H, Ф., Ломакин Г. Д. Беззвучное сухое внешнее трение металлов при малых скоростях//ЖТФ. 1954. Т. 24, вып. 8. с. 11-22.

62. Эльясберг М. Е. Расчет механизмов подачи металлорежущих станков на плавность и чувствительность перемещения: (О разрывных колебаниях при трении) // Станки и инструмент. 1951. № 11. с. 1-7; № 12. с. 6-9.

63. Геккер Ф. Р. Динамика машин, работающих без смазочных материалов в узлах трения. М.: Машиностроение, 1983. 168 с.

64. Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов. М.: Мир, 1988. 488 с.

65. Алексейчик М.И. О состоятельном оценивании возмущений.// Проблемы машиностроения и автоматизации. 2002. № 2. С. 57 74.

66. Алексейчик М.И. К проблеме математического моделирования процессов механической обработки.// Проблемы машиностроения и автоматизации. 2002. №3. С. 15-33.

67. Алексейчик М.И. О линейных стационарных динамических системах// Изв. вузов. Сев. -Кав. регион. Техн. науки. 2003. № 1. С. 13-17.

68. Марчак Р. Физико-химические аспекты избирательного переноса // Эффект безызносности и триботехнологии. 1992. .№1. С.42-49.

69. Марчак Р., Кужаров А.С., Гузик Я., Задошенко Е.Г. Исследование трибологических проявлений самоорганизации в системе латунь глицерин - сталь //Трение и износ. 1995. Т. 16. №6. С. 878-886.

70. Мялов И. А., Алексейчик М. И. К вопросу анализа временных рядов. Сб. науч. ст. - Ростов н\Д, 1998.

71. Авдеев Д. Т. Исследование предварительного смещения металло-полимерных пар трения. // Машиноведение. 1970. №3. с. 33-37.

72. Амосов А. П. Об условиях возникновения релаксационных колебаний при внешнем трении. //Машиноведение. 1975. №5. с. 82-89.

73. Амосов А. П. Релаксационные колебания при внешнем трении. // Докл. АН СССР. 1973. Т. 212, №3. с. 569-572.

74. Белокобыльский С. В., Нагаев Р. Ф. Метод частичной гармонической линеаризации в задаче о фрикционных колебаниях механических систем с несколькими степенями свободы. // Машиноведение. 1985. №5. с. 27-31.

75. Бидерман В. JI. Теория механических колебаний. М.: Высш. шк. 1980. 408 с.

76. Боуден Ф. П., Тейбор Д. Трение и смазка твердых тел. М.: Машиностроение. 1968. 543 с.

77. Брендель X., Зиппель Р., Лозе Р. Фрикционные характеристики неметаллических направляющих металлорежущих станков. // Станки и инструмент. 1979. №11. с. 10-12.

78. Брокли С. А., Камерун Р. Фрикционные колебания. // Проблемы трения и смазки. 1967. Т. 89, №3. с. 101-108.

79. Брокли С. А., Ко П. JI. Квазигармонические колебания, вызванные силами трения. // Проблемы трения и смазки. 1970. Т. 92, №4. с. 15-21.

80. Буданов Б. В., Кудинов В. А. Взаимосвязь трения и колебаний. // Трение и износ. 1980. Т. 1, №1. с. 79-89.

81. Булгаков В. Б. Автколебания. М.: Гостехиздат. 1954. 892 с.

82. Бусаров Ю. П. Применение математической модели фрикционного гистерезиса при анализе фрикционных автоколебаний.// Машиноведение. №6. с. 85-89.

83. Вейтц В. JI. Исследование трения покоя в направляющих скольжения при низкочастотных направленных микроколебаниях. // Новое в теории трения. / Под ред. И. В. Крагельского. М., 1966. с. 60-81.

84. Вейтц В. JL, Чиряев В. И. Некоторые вопросы расчетов механизмов подачи тяжелых металлорежущих станков на плавность и чувствительность перемещения. М.: ЭНИМС, 1958. 32 с.

85. Верховский А. В. Явление предварительных смещений при трогании несмазанных поверхностей с места. // Журн. прикл. физики, 1926. Т. 3. Вып 3/4. с. 311-315.

86. Вибрации в технике: Справочник: В 6 т. М.: Машиностроение, 1979. Т. 2: Колебания нелинейных механических систем./ Под ред. И. И. Блехмана. 351 с.

87. Вульфсон И. И., Козловский М. 3. Нелинейные задачи динамики машин. JL: Машиностроение, 1968.284 с.

88. Гитис Н. В. Оценка антискачковых свойств материалов направляющих станков. // Станки и инструмент. 1986. №3. с. 21-22.

89. Голего Н. JI., Алябьев А. Я., Шевеля В. В. Фреттинг-коррозия металлов. Киев: Техника, 1974.270с.

90. Григоров С. Р., Толстой Д. М. О резонансном падении силы трения. // Докл. АН СССР. 1966. Т. 167, №3. с. 562-563.

91. Демин Ю. В., Ковтун Е. Н. Оценка параметров колебаний систем с кулоновым трением. // Динамические характеристики механических систем: Сб. науч. трудов. / Отв. ред. В. Ф. Ушкалов. Киев, 1984. с. 3-7.

92. Исаев А. П. Экспериментальное исследование влияний вибраций на трение в цилиндрических направляющих оси баланса. // Изв. вузов. Приборостроение. 1961. Т. 4, №4. с. 101-108.

93. Ишлинский А. Ю. Прикладные задачи механики. В 2-х кн. Кн. 2. Механика упругих и абсолютно твердых тел. М.: Наука, 1986.

94. Кайдановский Н. JI. Природа автомеханических автоколебаний возникающих при сухом трении. //ЖТФ. 1949 Т. 19, вып. 9., с. 985-996.

95. Като, Сато, Мацубаяси. Некоторые соображения о характеристиках трения покоя направляющих станков. // Проблемы трения и смазки. 1972, №3. с. 40-54.

96. Козловский М. 3. Автоматическое управление виброзащитными устройствами. М.: Наука, 1976. 320 с.

97. Коновалов Е. Г., Костюкович С. С., Киселев М. Г. Влияние ультразвуковых колебаний на снижение силы трения скольжения при начале движения.//Докл. АН БССР. 1972. Т. 16,№12. с. 1110-1112.

98. Костерин Ю. И Механические колебания при сухом трении. М.: Изд-во АН СССР, 1960.76 с.

99. Кочинев Н. А. Исследование явлений на фрикционном контакте при трогании с места узлов металлорежущих станков: Автореф. дис. — канд. техн. наук. М.: Станкин, 1971. 24 с.

100. Крагельский И. В. Влияние продолжительности неподвижного контакта на величину силы трения. //ЖТФ. 1944 Т. 14, вып. 45., с. 272.

101. Крагельский И. В., Гитис Н. В. Влияния направления следов обработки на фрикционные свойства контакта при граничной смазке. // Вестник машиностроения. 1985. №3, с. 10-11.

102. Крагельский И. В., Гитис Н. В. Оценка склонности к пленочному голоданию пластичных смазочных материалов // Трение и износ. 1983. Т. 4, №1. с. 12-15.

103. Крагельский И. В. и др. Возможность применения метода акустической эмиссии для оптимизации микрорельефа поверхности трения. // Трение и износ. 1984. Т. 5, №5. с. 773-778.

104. Кудинов В. А., Толстой Д. М. Трение и колебания. // Трение, изнашивание и смазка. Справочник: в 2 т. / Под ред. И. В. Грагельского, В.В. Алисина. М., 1979. Т. 2. с. 11-22.

105. Jle Суань Ань. Автоколебания при трении. // Машиноведение. 1973. №2. с. 20-25.

106. Левин А. И. Основы автоматизированного расчета динамики приводов металлорежущих станков: // Автореф. дис. — доктора техн. наук. М.: ЭНИМС, 1983. 36 с.

107. Левин А. И. Приближенный расчет автоколебаний. // Машиноведение. 1981. №2. с. 26-31.

108. Ленкиевич В., Земба С. Влияние вибраций на трение при пусках и остановках. // Контактное взаимодействие твердых тел и расчет сил трения и износа. М., 1971. с. 49-53.

109. Ломакин Г. Д. Сухое внешнее трение с колебаниями звуковой частоты. // ЖТФ. 1955 Т. 25, вып. 10., с. 1741-1749.

110. Макаров В. Н. Предварительное смещение при упруго-пластическом контакте//Машиноведение. 1973. №1. с. 61-63.

111. Мурашкин Л. С. К вопросу о возбуждении автоколебаний в металлорежущих станках. // Тр. Ленингр. политехи, ин-та. 1957. №191. с. 160-181.

112. Мурашкин Л. С. О малых и точных перемещениях на направляющих скольжения. //Тр. Ленингр. политехи, ин-та. 1965. №250. с. 11-16.

113. Нелинейные задачи динамики и прочности машин. / Под ред. В. Л. Вейтца.: Изд-во ЛГУ, 1983. 336 с.

114. Нетягов П. Д., Погонышев В. А. Реологические свойства контакта металлических пар трения // Износ в машинах и методы защиты от него. М. 1985. с. 48-49.

115. Петров В. Ф. О механических автоколебаниях при сухом трении в системе в одной степенью свободы. // Вестн. МГУ. Сер. 1, Математика и механика, 1967, №2, с. 86-92.

116. Писаренко С. Г., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Вибропоглощающие свойства конструкционных материалов. Киев: Наук, думка, 1971. 373 с.

117. Решето в Д. Н., Левина 3. М. Демпфирование колебаний в деталях станков // Исследование колебаний металлорежущих станков при резании металлов. М. 1958. с. 45-85.

118. Сальникова Д. Н. К вопросу о фрикционных автоколебаниях в системах с конечным числом степеней свободы // Изв. вузов. Машиностроение. 1968. №6. с. 54-59

119. Теодорчик К. Ф. Автоколебательные системы. Л.: Гостехиздат, 1952. 271 с.

120. Тондл А. Нелинейные колебания механических систем. М.: Мир, 1973. 334 с.

121. Харкевич А. А. Автоколебания. М.: Гостехиздат, 1954. 170 с.

122. Худобин Л В. Повышение точности малых перемещений. // Станки и инструмент, 1957. №2. с. 10-13.

123. Чичинадзе А. В., Темиш О. С. О подборе материалов для фрикционного демпфера. //Машиноведение, 1970. №3. с. 102-105.

124. Чичинадзе А. В., Темиш О. С. Расчет фрикционного демпфера. // Вестн. машиностроения, 1971. №1. с. 12-14.

125. Штейнвольф Л. И. Исследование автоколебаний в механических передачах, транспортных машин. // Изв. вузов. Машиностроение. 1966. №3. с. 75-80.

126. Гленсдорф В., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуации. М.: Мир, 1973.

127. Лоренц Э. Детерминированное непериодическое течение. Странные аттракторы. М.: Мир, 1981.

128. Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. М.: Гостехиздат, 1947.

129. Андронов А. А., Леонтович Е. А., Гордон И. И., Майер А. Г. Теория бифуркаций динамических систем в плоскости. М.: Наука, 1967.221

130. Неймарк Ю. И. Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний. Механика СССР за 50 лет. М.: Наука, 1968. 137-156 с.

131. Шильников JI. П. Теория бифуркаций и модель Лоренца. М.: Мир, 1980. с. 317-335.

132. Рюэль Д., Такенс Ф. О природе турбулентности. Странные аттракторы. М.: Мир, 1981. с. 117-151.

133. Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974.

134. Мельников В. Г. Об устойчивости центра при периодических по времени возмущениях. Труды Московского математического общества, 1963. Т. 12. с. 3-52.

135. Буллингслей П. Эргодическая теория и информация. М.: Мир, 1969.

136. Корнфельд И. П., Синай Я. Г., Фомин С. В. Эргодическая теория. М.: Наука, 1980.

137. Орнстейн Д. Эргодическая теория, случайность и динамические системы. М.: Мир, 1978.

138. Боуэн Р. Методы символической динамики. М.: Мир, 1979.

139. Йосс Ж., Джозеф Д. Элементарная теория устойчивости и бифуркаций. М.: Мир, 1983.

140. Арнольд В. И. Теория катастроф. М., из-во МГУ, 1983.

141. Арнольд В. И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Ижевск: Ижевская республиканская типография, 2000.400 с.

142. Аншценко В. С., Астахов В. В., Вадивасова Т. Е., Нейман. А. Б., Стрелкова Г. И., Шиманский-Гайер Л. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 544 с.

143. Алфутов. Н. А., Колесников К. С. Устойчивость движения и равновесия. М.: Изд-во им. Н. Э. Баумана, 2003,256 с.

144. Гилмор Р. Прикладная теория катастроф. М.: Мир, 1984.

145. Афрамомич В. С., Быков В. В., Шильников Л. П. О возникновении и структуре аттрактора Лоренца. ДАН СССР, 1977. Т. 234. с. 336-339.

146. Афрамомич В. С., Быков В. В., Шильников Л. П. О притягивающих негрубых множествах типа аттрактора Лоренца. Труды Московского математического общества, 1982. Т. 44. с. 150-212.

147. Оселедец В. И. Мультипликативная эргодическая теорема. Характеристические показатели Ляпунова динамических систем. Труды Московского математического общества, 1968. Т. 8. №1. с. 130-142.

148. Хенон М. Двумерное отображение со странным аттрактором. Странные аттракторы. М.: Мир, 1981.

149. Борисов А. В., Мамаев И. С. Неголономные динамические системы. Интегрируемость, хаос, странные аттракторы. // Сб. статей. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. 324 с.

150. Табор М. Хаос и интегрируемость в нелинейной динамике. М.: Эдитериал УРСС, 20016 320 с.

151. Ахматов А. С. Молекулярная физика граничного трения. М.: Физматгиз, 1963.472 с.

152. Костецкий Б. И., Носовский И. Г., Караулов А. К. и др. Поверхностная прочность материалов при трении. Киев: Техника, 1976. 292 с.

153. Польцер Г., Эбелинг В. Внешнее трение твердых тел, диссипативные структуры, самоорганизация. // Долговечность трущихся деталей машин. Вып. 3. М.: Машиностроение, 1988 с. 89-95.

154. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах. Введение в теорию диссипативных структур. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2002. 256 с.

155. Бершадский JI. И. Масштабное переупорядочение структуры и энтропийные эффекты при трении и износе металлов. // Физика износостойкости поверхности металлов. Л.: Наука, 1988. с. 166-182.

156. Бершадский Л. И. Борис Иванович Костецкий и общая концепция в трибологии // Трение и износ. 1993. Т. 14. N2. с. 1021-1025.

157. Костецкий Б. И., Кравец Н. А., Кривенко И. Г. Фундаментальные закономерности контактных процессов при трении и резании металлов. // Технология и организация производства, 1973. №1. с. 69-71.

158. Игнатьева 3. В. Исследование структуры фрикционных материалов при трении. М.: Наука, 1972. с. 56-62.

159. Шапиро А. М. Механизм временной самоорганизации изнашивания // Трение и износ, 1989. Т. 10. №2. с. 358-364.

160. Пинчук В. Г., Шиддовская Е. Г. Взаимосвязь микроструктурных изменений с кинетикой износа поверхностного слоя металла при трении. // Трение и износ, 1989. Т. 10. №6. с. 965-972.

161. Качински Р. Закономерности и управление переходными процессами от нормального изнашивания к схватыванию при трении деталей машин. // Автореф. дис. — кан. техн. наук. Киев. 1988.

162. Машков Ю. К. Поцелуева Л. Н. Структурно-энергетическая самоорганизация и термодинамика металлополимерных трибосистем. //Долговечность трущихся деталей машин. Вып.4. М.: Машиностроение. 1990. с. 219-243.

163. Аксенов А. Ф., Терновая Т. В., Маслов В. Г., Стельмах А. У. Самоорганизация трибосистем. //Докл. АН УССР. Серия А. 1990. № 7. с. 32-36.

164. Кужаров А. С., Оншцук Н. Ю. Металлоплакирующие смазочные материалы. // Долговечность трущихся деталей машин. Вып. 3. М.: Машиномтроение. 1988. с.96-143.

165. Костецкий Б. И. О роли вторичных структур в формировании механизмов трения, смазочного действия и изнашивания //Трение и износ. 1980. Т.1. N4. с.301-312.

166. Костецкий Б. И. Структурно-энергетическая приспосабливаемость материалов при трении // Трение и износ. 1985. Т.6. N2. с. 201-212.

167. Костецкий Б. И. Задачи трибологии в машиностроении. // Вестник машиностроения. 1989. №9. с. 3-12.

168. Поляков А. А. Наука о трении на новом пути развития. // Долговечность трущихся деталей машин. Вып. 5. М.: Машиностроение, 1990. с. 31-38.

169. Поляков А. А. О механизме саморегулирования при избирательном переносе. // Трение и износ. 1981. Т.2. N3. с. 467-477.

170. Куранов П. В., Симаков Ю. С., Ильин М. И. Исследование химических и структурных изменений поверхностных слоев в режиме избирательного переноса под влиянием активных компонентов смазочной среды. // Трение и износ. 1981. Т.2. N2. с. 330-335.

171. Ильин М. М., Колесников К. С., Саратов Ю. С. Теория колебаний. М.: Изд-во им. Н. Э. Баумана, 2003,272 с.

172. Рабинович М. И., Трубецкой Д. И. Введение в теорию колебаний и волн. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2003. 506 с.

173. Брур X. В., Дюмортье Ф., С. ван Стрин, Такенс Ф. Структуры в динамике. Конечномерные детерминированные системы. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 336 с

174. Брур X. В., Дюмортье Ф., С. ван Стрин, Такенс Ф. Структуры в динамике. Конечномерные детерминированные системы. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 336 с

175. Гниломедов М. Е., Джапаридзе Ю. А., Федоров А. А. Управления механизмами антифрикционного действия смазочных композиций в трибосистеме. //Трение и износ. 1993. Т. 14. N2. с. 365-376.

176. Гусев О. В. Акустическая эмиссия при деформировании монокристаллов тугоплавких материалов. М.: Наука, 1982.

177. Косевич А. М., Маргвелашвили И. Г. Изучение электромагнитных и звуковых волн дислокаций, равномерно движущихся в ионном кристалле. Известия АН СССР, Сер. физ., 1967, Т. 31, №5,848-850.

178. Косевич А. М., Динамическая теория дислокаций. Успехи физических наук. 1964. Т.84. №4. 576-609.

179. Генкин М. Д. и др. Вопросы акустической диагностики. В кн.: Методы виброизоляции машин и присоединенных конструкций. М.: Наука, 1975. с 67-91.

180. Явленский К. Н., Явленский А. К. Вибродиагностика и прогнозирование качества механических систем. Л.: Машиностроение, 1983.

181. Иванов В. И., Белов В. М. Акустико-эмиссионный контроль сварки и сварных соединений. М.: Машиностроение, 1981.

182. Заковоротный В. Л. Анализ процесса резания как объекта автоматического управления. // Изв. СКНЦВШ. Техн. науки., 1976, № 2. с. 812.

183. Заковоротный В. Л. Расчет автоколебаний инструмента относительно детали на металлорежущих станках. // Изв. СКНЦВШ. Техн. науки., 1977, №2. с. 55-61.

184. Кудинов В. А. и др. Расчет динамических характеристик упругих систем станков с ЧПУ. Методические рекомендации. М.: ЭНИМС, 1970. 98 с.

185. Левин А. И. Математическое моделирование в исследованиях и в проектировании станков. М.: Машиностроение, 1978. 184 с.

186. Левин А. И. Методы автоматического управления уровнем колебаний в металлорежущих станках. // Станки и инструмент, 1973. №3. с. 30-32.

187. Левина 3. М., Корниенко А. А., Бойм А. Г. Исследование жесткости конических соединений. // Станки и инструмент, 1973. №10. с. 13-17.

188. Левина 3. М., Решетов Д. Н. Контактная жесткость. М.: Машиностроение, 1971. 264 с.

189. Проников А.С. Надежность машин. М.: Машиностроение, 1978.

190. Пуш А. В. Шпиндельные узлы: качество и надежность. М.: Машиностроение, 1992. 288 с.

191. Каминская В. В., Кушнир Э. Ф. Применение спектрального метода для исследования вынужденных колебаний металлорежущих станков. // Управление станками и использование вычислительной техники. М.: ОНТИ, ЭНИМС, 1974. с. 122-131.

192. Кочинев Н. А. Оценка динамических характеристик станков при испытаниях. // Станки и инструмент, 1986. №1. с. 10-12.

193. Заковоротный В.Л., Бегун В.Г., Палагнюк Г.Г. Частотный анализ динамики процесса резания // Изв. СКНЦВШ. Техн. науки., 1979, № 1. с. 5-8.

194. Кочинев Н. А., Сабиров Ф. С., Савинов И. Ю. Определение баланса упругих смещений несущей системы станка квазистатическим методом. // Станки и инструмент, 1991. №6. с. 16-18.

195. Халфман Р. Л. Динамика. М.: Наука, 1978. 568 с.

196. Крылов Н. М., Боголюбов И. Н. Введение в нелинейную механику. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2004. 352 с.

197. Малишевский А. В. Качественные модели в теории сложных систем. М: Наука. Физматлит, 1998.344 с.

198. Данилов Ю. А Лекции по нелинейной динамике. Элементарное введение. М.: Постмаркет, 2001. 184 с.

199. Нелинейная динамика, фракталы и нейронные сети в управлении технологическими системами // Сб. статей под ред. д.т.н., проф. Кабалдина Ю. Г. Владивосток: Дальнаука, 2001. 205 с.

200. Заковоротный В. Л., Ткаченко А. Н., Москвитин И. О. Виброакустическая диагностика процесса резания в ГАП // Гибкое автоматизированное производство/М.: НИИМаш, 1987. с. 78-92.

201. Заковоротный В. Л., Игнатенко Н. Н., Палагнюк Г. Г., Бегун В. Г. Автоматический контроль состояния режущего инструмента // Механизация и автоматизвция производства. 1978. № 12. с. 13-15.

202. Заковоротный В. Л., Палагнюк Г. Г., Ткаченко А. Н. Исследование спектральных характеристик процесса резания. // Изв. СКНЦВШ. Техн. науки., 1981, №2.

203. Заковоротный В. Л., Бузик Л. Б. Контроль износа инструмента при растачивании высокопрочных сталей // Станки и инструмент. 1983. № 9. с. 13-15.

204. Заковоротный В.Л., Ладник И.В. Построение информационной модели динамической системы металлорежущего станка для диагностики процесса обработки // Проблемы машиностроения и надежности машин, 1991, № 4. с. 75-79.

205. Ткаченко А.Н., Остафьев В. А. Методика определения взаимосвязи износа со спектром вибраций. В кн.: Автоматизация технологических процессов в сельхозмашиностроении. Ростов-на-Дону, 1981. с. 62-65.

206. Остафьев В. А., Мирзаев А. А., Кокаровцев В. В. Ускоренное определение обрабатываемости материалов резанием. // Станки и инструмент. 1989. № 8. с. 26-27.

207. Остафьев В. А., Кокаровцев В. В., Харкевич А. Г., Науменко В. И. Автоматизированная аналого-цифровая система обработки виброакустического сигнала при резании металлов. В кн.: Гибкое автоматизированное производство. М.: НИИМаш, 1987. с. 93-99.

208. Махмудов К. Г., Кокаровцев В. В., Остафьев В. А. Диагностика состояния процесса резания//СТИН, 1994. №2. с. 17-18.

209. Буденков Г. А., Недзвецкая О. В. Динамические задачи теории упругости в приложении к проблеме акустического контроля и диагностики. М.: Физматлиг, 2004.

210. Заковоротный В. Л., Бордачев Е. В. Триботехническая модель процесса позиционирования в стохастической постановке. / РИСХМ, Ростов-на-Дону, 1987. Деп. в ЦНИИТЭ приборостроения 05.02.87, №3654.10 с.

211. Бордачев Е. В., Заковоротный В. Л. Расширение функциональных возможностей систем диагностики в ГПС. Проблемы создания гибких производственных систем в машиностроении: Тез. докл. Респ. науч. конф. Каунас, 1987. с. 38-39.

212. Заковоротный В.Л., Блохин В.П., Алексейчик М.И. Введение в динамику трибосистем, Ростов-на-Дону: ИнфоСервис, 2004,680 с.

213. Zakovorotny V.L., Bordatchev E.V., Subramaniam К. S. Dynamic diagnostic of tribological contact. Exploitation problems of Machines. Polish Academy of Sciences. Vol. XXIX, ISSUE 3-4 (99-100) 1994, pp. 489-496.

214. Лукьянов А. Д., Попович А. А., Семенова H. С. Явления самоорганизации в динамической системе резания. // Фундаментальные и прикладные технологические проблемы машиностроения. Труды Междунар. конф. -Орел, 2000. с. 103-106.

215. Лукьянов А. Д., Семенова Н. С., Марчак М. Анализ поведения одной механической системы с трением. // Динамика технологических систем: Труды VI Междунар. науч.-технич. конф. Ростов-на-Дону, ДГТУ, 2001. с. 110-118.

216. Семенова Н. С. Математическая модель механической системы с трением. // Новые технологии управления движением объектов: Материалы 4-й Междунар. науч.-технич. конф. Ростов-на-Дону, Издательство СКНЦ ВШ, 2001. с. 49-52.

217. Семенова Н. С. Зависимость устойчивости процесса резания от величины запаздывания. // Современные проблемы информации в технике и технологиях: Сб. трудов. Вып. 8. Воронеж, 2003. с. 60-61.226

218. Семенова Н. С., Мороз К. А. Влияние временной наследственности на динамику систем резания и трения. // Динамика технологических систем. Сборник трудов VII Междунар. науч.-технич. конф. — Саратов, СГТУ, 2004. с. 327-329.

219. Семенова Н. С. Особенности нелинейных взаимодействий в динамических системах трения. // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2004, приложение №9. с. 128-136.

220. Семенова Н. С. Виброакустическая диагностика эволюционных преобразований узлов трения. // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2004, приложение №9. с. 121-128.

221. Заковоротный В. JL, Семенова Н. С. Виброакустическая диагностика трибосопряжений. //Вестник ДГТУ. №1. Ростов н/Д, 2005. с. 40-49

222. Заковоротный В. JL, Семенова Н. С. Изучение многообразий в пространстве состояний трибосистем. // Вестник ДГТУ. №1. Ростов н/Д, 2005. с. 134-135.