К теории когерентного транспорта в сверхпроводящих структурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РГо ОД 2 7

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА

На правах рукописи

ГОЛУБОВ Александр Авраамович

К ТЕОРИИ КОГЕРЕНТНОГО ТРАНСПОРТА В СВЕРХПРОВОДЯЩИХ СТРУКТУРАХ

Специальность 01.04.07. - физика твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Черноголовка 1990

Работа выполнена в Институте физики тведого тела РАН. Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор В.А.Тулин доктор физико-математических наук, профессор Е.П.Фетисов доктор физико-математических наук В.В.Рязанов.

Ведущая организация:

Научно-исследовательский институт ядерной физики при Московском государственном университете.

Защита состоится /0» Ы-ЬОАЛ,_199 года в )0 часов на

заседании специализированного совета Д 003.12.01 в Институте физики твердого тела РАН (142432, Московская область, п. Черноголовка).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики тведого тела РАН.

Автореферат разослан "

Ученый секетарь специализированного совета доктор

физико-математических наук

Зверев В.Н.

© Институт физики тведого тела РАН, 1996.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Исследование сверхпроводящих структур, состоящих из комбинации сверхпроводников и нормальных проводников с размерами порядка длины когерентности сверхпроводника (субмикронная область), является одним из актуальных направлений в физике твердого тела и электронике. Современная технология позволяет изготавливать подобные объекты, так называемые мезоскопические структуры, на основе контактов сверхпроводник-полупроводник. Интерес к этой области объясняется обилием нетривиальных физических явлений, происходящих в таких системах. Кроме того, джозефсоновские переходы на основе контактов нормальных проводников и сверхпроводников (эффекта близости) находят многочисленные применения в электронике с характеристиками, зачастую превосходящими характеристики аналогичных устройств на других элементах.

Особая актуальность в разработке теоретичесих моделей сверхпроводящих структур возникла в связи с открытием явления высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП). Эффект близости играет важную роль в ВТСП как из-за присущей им многозонной структуры, так и при изучении туннелирования в джозефсоновских контактах на основе этих материалов. В частности, практический интерес связан с проблемой создания ВТСП контактов. При этом важен учет специфики ВТСП материалов, а именно эффектов затухания квазичастиц и сильной анизотропии.

Еще одна область, где важен учет пространственной неоднородности при расчетах тока и релаксации квазичастиц - ето джозефсоновские контакты на основе N1), используемые в частности для детектирования частиц высокой энергии.

Цель работы. Основной целью выполненного в 1987-1996 годах цикла работ стало развитие теории токовых состояний, энергетического спектра и линейного отклика в сверхпроводниках с пространственно неоднородным распределением параметра порядка. В рамках единого подхода на основе уравнений микроскопической теории сверхпроводимости решен широкий круг задач:

- Развита количественная теория транспорта в туннельных джозефсоновских контактах на основе эффекта близости сверхпроводник-нормальный металл-изолятор-сверхпроводншс (ЗШБ), в рамках которой расчиталы вольт-амперные характеристики БШБ и ЭМШБ контактов, а также расчитаны времена захвата и туннелирования квазичастиц в данных структурах.

- Исследован когерентный транспорт в мезоскопических сверхпроводящих контактах. Изучен переход от баллистического транспортного режима к диффузионному, а также от непосредственной (омической) проводимости к туннельной.

- Рассчитаны термодинамические свойства многослойных систем из чередующихся нормальных и сверхпроводящих слоев, а также из ферромагнитных и сверхпроводящих слоев.

- Проведен количественный анализ эффектов сильного электрон-фононного взаимодействия в многозонных сверхпроводниках, на основе которого расчитаны частотная и температурная зависимости микроволнового отклика.

- Исследовано теоретически влияние межэлектронного взаимодействия на верхнее критическое поле сверхпроводящих пленок и слоистых сверхпроводников.

Научная новизна и достоверность. Основные результаты, положенные в основу диссертации получены впервые, а ее научные положения и выводы обоснованы, во-первых, согласием теоретических выводов с экспериментальными результатами в тех случаях, когда экспериментальная ситуация достаточно адекватно соответствовала теоретической модели, во-вторых, более поздними расчетами других авторов, и, в-третьих, взаимным согласованием полученных результатов с выводами, полученными другими авторами в рамках известных ранее более простых моделей.

Следующие результаты получены впервые и выносятся на защиту:

1. Развита количественная теория эффекта близости в структурах нормальный металл - сверхпроводник (N8) с учетом межэлектронного взаимодействия в нормальном металле, рассеяния электронов на примесях и на границе раздела нормальный металл-сверхпроводник. В квазиклассическом приближении, расчитаны плотности состояний квазичастиц в N и Б слоях.

2. Разработаны количественные методы расчета свойств туннельных джозефсоновских структур типа БЫК и БМЩБ, которые использованы для конкретных расчетов вольт-амперных характеристик контактов. Продемонстрировано хорошее согласие теории с экспериментом для контактов на основе 1ЧЬ.

3. Развит метод расчета времен релаксации квазичастиц в пространственно неоднородном сверхпроводнике вследствие электрон-фононного взаимодействия, который применен к задаче о вычислении времен захвата и туннелирования квазичастиц в туннельном детекторе БМБ типа.

4. Построена теория токовых состояний в баллистических контактах типа NcNS и SNcNS, где "с" обозначает микросужение. Обобщены известные ранее модели, использующие представления об андреевском и обычном отражении квазичастиц в области контакта. Предсказаны новые серии субгармонических особенностей в проводимости SNcNS контактов. Предложена модель SNS контактов на основе высокотемпературных сверхпроводников в предположении, что перенос заряда через NS границы происходит по микроконтактному механизму.

5. Рассчитаны вольт-амперные характеристики структур NcNS в баллистическом и диффузионном режимах и продемонстрированы качественные различия свойств контактов в указанных случаях. Дана интерпретация возвратного эффекта в температурной зависимости кондактанса, наблюдавшегося экспериментально в диффузионных контактах с длиной, знасительно превышающей длину когерентности.

6. Проведено обобщение теории эффекта близости в многослойных системах N/S и F/S, где F-ферромагнитный металл, на случай произвольной величины коэффициента прозрачности потенциального барьера на границах раздела N/S и F/S. Для F/S систем дано объяснение немонотонной зависимости критической температуры от величины магнитного момента, наблюдавшейся экспериментально в системе VjV\-tFzx.

7. Решена задача о верхнем критическом поле Нсг тонких сверхпроводящих пленок и слоистых сверхпроводников с учетом межэлектронного взаимодействия. Показано, что взаимодействие в диффузионном и куперовском каналах по разному проявляется в температурной зависимости Hс 28. Решены уравнения Элиашберга для двухзонного сверхпроводника

с сильным электрон-фононным взаимодействием. На основе полученных решений расчитаны плотности состояний в разных зонах и микроволновой отклик. Указаны проявления межзонной инверсии знака параметра порядка в экспериментах по джозефсоновскому тун-нелированию.

9. Расчитана структура кора вихря Абрикосова в произвольном магнитном поле. Продемонстрировано хорошее количественное согласие с экспериментальными результатами по измерению зависимости радиуса кора вихря от поля в NbSeг. Для практически интересной конфигурации, когда вихрь захвачен перпендикулярно слоям

многослойной N8 системы, показано, что размер кора в N области существенно зависит от прозрачности N8 границы.

Решение сформулированных в диссертации задач имеет и практическое значение, поскольку оно позволяет не только дать объяснение ряда экспериментально наблюдаемых эффектов, но также и рекомендации по совершенствованию параметров ряда джозефсоновских контактов. В частности, проанализировано влияние эффекта близости на свойства туннельных джозефсоновских переходов, предложена модель джозефсоновских переходов с ВТСП электродами, адекватно описывающая их основные свойства.

Апробация работы. Результаты представленных в диссертации исследований были представлены и докладывались:

на Международных конференциях по физике низких температур (ЬТ-19, Брайтон, Англия, 1990; ЬТ-20, Орегон, США, 1993; ЬТ-21, Прага, Чехия, 1990); Международной конференции по прикладной сверхпроводимости (Питтсбург, США, 1996); Международной конференции по сверхпроводящей электронике (Токио, Япония, 1995); Международной конференции СКВИД-85 (Берлин, Германия, 1991); конференциях Немецкого физического общества (Регенсбург, 1993; Мюнстер, 1994); Международной конференции по нелинейной сверхпроводящей электронике (Капри, Италия, 1994); Международных конференциях по механизмам и материалам сверхпроводимости (Интерлакен, Швейцария, 1988; Стэнфорд, США, 1989; Гренобль, Франция, 1994); Европейской конференции по прикладной сверхпроводимости (Эдинбург, Великобритания, 1995); Международной конференции по макроскопическим квантовым явлениям (Смоленице, Словакия, 1996). На научных семинарах в ИФТТ, ФИАН, ИФП, ИСАИ, МГУ, в университетах Аахена, Гамбурга, Кельна, Карлсруэ, Регенс-бурга, в Институте им.М.Планка в Штуттгарте, в Исследовательском центре г.Юлиха (ФРГ), в университетах Гронингена, Ладена, Твенте (Нидерланды), в Международном центре теоретической физики в Триесте (Италия), в Аргоннской национальной лаборатории, в университете Стони Брук (США).

Публикация работы. Основное содержание диссертации опубликовано в 1988-1996 годах в 37 научных статьях [1-37], приведенных отдельным списком в конце реферата. Из этих же работ взяты приводимые в диссертации графики и рисунки. В экспериментальных работах [5,20,25,31,35,37], содержащих теоретический анализ, на защиту выносятся лишь теоретические результаты.

Структура диссертации. Диссертация состоит из Введения, 8 глав, 'заключения, списка литературы и списка работ автора. Каждая из глав заканчивается разделом "Выводы", в котором кратко суммируются основные положения.

Основное содержание работы

Диссертация начинается введением, в котором дана характеристика объектов исследования, обоснована актуальность выбранного направления, обсуждаются методы теоретического описания процессов в пространственно-неоднородных сверхпроводниках и дается краткий анализ известных теоретических результатов. Здесь же сформулированы цели работы и приводятся результаты, выносимые на защиту, план и особенности изложения материала диссертации.

Первая глава диссертации посвящена изложению теории эффекта близости в структурах, состоящих из сверхпроводящих и несверхпроводящих материалов NS (нормальный металл-сверхпроводник). Известные ранее теоретические результаты были получены для случая, когда константа межэлектронного притяжения в N металле равна нулю (см. работу [38] и ссылки в ней). В данной главе впервые исследованы уравнения микроскопической теории сверхпроводимости для функций Грина в общем случае произвольной величины межэлектронного притяжения в N металле [16,25]. Тем самым, теория эффекта близости обобщена на случай структур S'S, где S' - металл с критической температурой Tcs, < Tcs. Получены решения указанных уравнений с учетом конечной прозрачности потенциального барьера на S'S границе. Выведены выражения для эффективных параметров эффекта близости, 7 и определяющих величину наведенной сверхпроводимости в S' области и подавление сверхпроводящих свойств в сверхпроводнике вблизи S'S границы. Показано, что эти параметры существенно зависят от величины Tcs<.

Далее в рамках развитой теории разработан метод расчета коорди-. натной и энергетической зависимостей квазичастичной плотности состояний вблизи S'S границы [4,16,36]. Определены условия существования энергетической щели в спектре элементарных возбуждений неупорядоченного S'-проводника, присоединенного к сверхпроводящему резервуару. Под неупорядоченным понимается металл, для которого выполнены условия грязного предела: ls> <С £«<, где ls> и - соответственно длина свободного пробега и длина когерентности в S' металле. Отдельно рассмотрен случай нормального металла Тс$' = 0.

Показано, что в замкнутом нормальном проводнике, присоединенном к сверхпроводящему резервуару, имеется конечная энергетическая щель, связанная с конечностью времени диффузии квазичастиц из N области к N8 границе с последующим андреевским отражением. В результате в спектре элементарных возбуждений имеется в общем случае две особенности, зависящие от параметров 7 и ув-

В противоположность этому, в случае когда нормальном проводник является открытой системой, т.е. присоединен не только к сверхпроводящему Б, но и к нормальному № резервуарам (структура в нем реализуется бесщелевая сверхпроводимость. Количественно исследован переход между указанными режимами, определяемый прозрачностью границы между проводником N и резервуаром 14' [36]. Сделан вывод о том, что энергетическая щель в плотности состояний нормального металла возникает при уменьшении прозрачности ГТО границы, причем величина щели определяется прозрачностью N8 границы.

Во второй главе теория эффекта близости применена к исследованию свойств туннельных джозефсоновских структур типа и ЗБ'К'Б. Изучены разнообразные факторы (температура, толщины Б'-слоев, подавление сверхпроводимости вследствие взаимного характера эффекта близости и наличия распаривающих факторов в Б'-слое) на свойства переходов ЗБ'К' и БЗ'К'Б в грязном пределе [1,4,16,25]. Вследствие малой прозрачности туннельного барьера вычисление тока в этом случае можно производить с помощью метода туннельного гамильтониана [39,40,41]. Обобщение на случай произвольной прозрачности дано ниже в Главе 4.

Глава начинается с исследования стационарных свойств переходов. Рассчитана температурная зависимость критического тока контактов при учете различных факторов его подавления. Показано, что в случае конечной толщины Б'-слоя <1, а также при учете взаимного характера эффекта близости, на зависимостях критического тока от температуры 1С(Т) имеется точка перегиба, положение которой смещается в область низких температур с увеличением <1 и параметров подавления 7 и 7в- Наличие парамагнитных примесей в Б'-слое также приводит к подавлению 1С, однако зависимости 1С{ Т) не имеют в этом случае положительной кривизны [10].

Затем развитая в Главе 1 методика расчета плотности состояний применяется для исследования нестационарных свойств туннельных структур. Конкретные расчеты вольт-амперных характеристик (ВАХ) переходов проводятся в наиболее интересном с практической точки зрения случае больших значений параметра Маккамбера-Стюарта (3 > 1. Для

различных значений параметров у и 7в определен характер размытия сшхгулярностей классической туннельной теории при еК = Д] + Д2. Показано, что на ВАХ в этой области напряжений может наблюдаться гистерезис и характерная коленообразная структура [16,25].

Проведенный выше учет конечности критической температуры Б' металла впервые позволил провести количественное сравнение теории с экспериментом для наиболее важных с практической точки зрения туннельных контактов с электродами из бислоев МЬ/А1. Показано, что при соответствующем выборе единственного подгоночного параметра 7, определяемого отношением проводимостей А! и N1) в нормальном состоянии и толщиной слоя А1, удается объяснить одновременно экспериментальные зависимости ТС(Т) и поведение ВАХ указанных туннельных переходов [25].

В третьей главе развит метод расчета времен релаксации квазичастиц в пространственно-неоднородном сверхпроводнике вследствие электрон-фононного взаимодействия [13,18,19], основанный на соответствующем обобщении уравнений Элиашберга [42].

Результаты применены к расчетам времен неупругого рассеяния и рекомбинации в структуре Б'Б как функции координаты и температуры. При этом использованы полученные в Главе 1 решения для параметров порядка и плотностей состояний в Б' и Б металлах. Показано, что распределение избыточных квазичастиц по энергии с хорошей точностью описывается больцмановским законом. Вычислено эффективное время захвата квазичастиц в область Б1 с пониженной энергетической щелью, а также время возбуждения квазичастиц из этой области как функции температуры и параметров эффекта близости.

Аналогичным образом, путем усреднения по энергии и по координатам квазичастиц, вычислено эффективное время туннелирования квазичастиц (электронов и дырок) пз Б'Б сэндвича в туннельном детекторе типа ББ'1Б.

Сделан вывод о том, что вычисленные таким методом временные константы полностью определяют распределение неравновесных квазичастиц между областью с пониженной энергетической щелью вблизи туннельного барьера и объемом сверхпроводника и тем самым определяют отклик туннельного ББ'1Б детектора на внешний сигнал.

В четвертой главе туннельная теория для ББ'В'Б структур обобщена на случай произвольной прозрачности потенциального барьера. Рассмотрение производится в рамках представлений о баллистическом характере переноса тока через контакт ББ'сБ'Б, где "с" обозначает микросужение, имеющее конечную прозрачность. Такой подход позволяет

обобщить известные ранее результаты для сверхпроводящих слабых связей [43].

Показано, что ток полностью определяется коэффициентами андреевского и обычного отражений квазичастиц в области контакта. Указанные коэффициенты выражены через решения стационарной задачи об эффекте близости в составных Б'Б электродах, рассмотренной в Главе 1 [26,30]. Тем самым произведено обобщение широко используемой феноменологической модели Блондера-Тинкхама-Клапвайка (ВТК) [44]. Данная модель была впоследствии обоснована в рамках микроскопической теории в работах [45,46], в которых, однако, рассматривались только более простые системы Бс5 (сверхпроводник-микросужение-сверхпроводник).

Далее на основе обобщенной модели ВТК, в которой использованы рассчитанные микроскопически коэффициенты андреевского и обычного отражения, вычисляются воль-амперные характеристики ЗЗ'сБ'З и БТ^сШ контактов. Предсказаны новые серии субгармонических особенностей в проводимости БГ^сКБ контактов, которые связаны с наличием двух пиков в плотности состояний в SN электродах [29]. Проанализированы зависимости указанных особенностей от температуры и параметров контакта. Исследовано влияние N слоя на величину избыточного тока. Указанные методы анализа могут быть использованы в туннельной спектроскопии.

Затем рассчитан критический ток контактов БЗ'сБ'З и БИс^ путем обобщения методов, использованных в работах [46,47]. Отмечено, что расчеты применимы для джозефсоновских структур сверхпроводник - двумерный электронный газ - сверхпроводник, а также для БГ^Б контактов на основе высокотемпературных сверхпроводников [34]. Модель ВТСП контактов основана на предположении о переносе заряда через N8 границы раздела по микроконтактному механизму [28]. В результате сравнения теории с имеющимися экспериментальными данными сделан вывод о том, что предложенная модель адекватно описывает основные свойства указанных контактов.

В последней части главы обсуждается физическая природа различий между когерентным электронным транспортом в баллистическом и диффузионном режимах. Проведен анализ когерентного транспорта в нормальном проводнике в диффузионном режиме при наличии в нем корреляций вследствие контакта со сверхпроводящим резервуаром. Методом гринов-ских функций в технике Келдыша [48,49] рассчитан линейный кондактанс системы З-ЗЧ-]^', профиль электрического поля и плотности состояний в нормальном проводнике. Показано, что в случае полностью прозрачных границ между нормальным проводником N и резервуарами темпера-

турная зависимость кондактанса является немонотонной. Если квазиодномерный N проводник имеет форму замкнутой петли, кондактанс осциллирует во внешнем магнитном поле с периодом Фо/2е, причем амплитуда осцилляции медленно спадает с температурой, пропорционально 1 /Т. Указанные результаты позволяют объяснить ряд недавних экспериментов по изучению транспорта в мезоскопических сверхпроводниках [51,52].

В пятой главе исследован эффект близости в сверхпроводящих многослойных системах N/S и F/S типа, где F - ферромагнитный металл. Проведено обобщение теории эффекта близости в многослойных системах N/S и F/S (где F-ферромагнитный металл) на случай произвольной величины коэффициента прозрачности потенциального барьера на границах раздела N/S и F/S.

Рассчитаны анизотропное нижнее критическое поле Hci и глубина проникновения магнитного поля в многослойной системе N/S [12,14,17]. Подход основан на решении уравнений Гинзбурга-Ландау вблизи Тс, а также более общих уравнений 'Узаделя [53], справедливых при произвольных температурах в грязном пределе. Рассмотрен наиболее общий случай сверхрешетки, состоящей из неэквивалентных слоев S и S', разделенных изолирующими прослойками произвольной прозрачности, причем Tcs' < Tcs. Сверхпроводящее состояние в этом случае определяется взаимным характером эффекта близости между S и S' подсистемами. Показано, что если S' слой имеет высокую проводимость в нормальном состоянии, то зависимости Нс\ от температуры приобретают характерный перегиб и положительную кривизну. Кроме того, коэффициент анизотропии, определяемый как отношение поперечной и продольной глубин проникновения, зависит от температуры.

Далее рассмотрены многослойные системы ферромагнетик - сверхпроводник F/S, для которых проведено обобщение -теории [54] на случай конечной прозрачности FS границ. Рассчитана критическая температура как функция толщин слоев и параметров составляющих F/S структуру материалов [32]. Дано объяснение немонотонной зависимости критической температуры от амплитуды обменного взаимодействия ДЕех в ферромагнетике, наблюдавшейся экспериментально в системе V/V\-zFex. На основе анализа экспериментальных данных в работе [32] сделан вывод о том, что указанный эффект связан с уменьшением прозрачности FS границы с ростом ДЕех и, как следствие, с эффективным ослаблением параразрушающего эффекта.

В шестой главе исследовано влияние межэлектронного взаимодействия на верхнее критическое поле H а слоистых сверхпроводников и

тонких сверхпроводящих пленок с малой длиной свободного пробега.

Развит диаграммный метод учета поправок к II¿1, связанных с электрон-электронным взаимодействием в диффузионном канале (динамически экранированное кулоновское взаимодействие) и в куперовском канале [7,8]. Показано, что учет этих взаимодействий приводит к существенным отклонениям температурной зависимости НС2 от стандартной зависимости в рамках теории Маки - де Женна. Основной качественной особенностью является возникновение положительной кривизны зависимости НС2(Т) при низких температурах с ростом степени беспорядка в системе. Для тонких квазидвумерных пленок удобным параметром, характеризующим беспорядок, является величина сопротивления пленки на квадрат. Показано, что природа данного эффекта связана с ослаблением динамически экранированного кулоновского отталкивания при понижении температуры. Кроме того, показано, что вклад межэлектронного взаимодействия в куперовском канале приводит к увеличению наклона кривой Нс2(Т) вблизи Тс с увеличением беспорядка в системе, однако этот вклад несущественен при более низких температурах. Затем развитый подход применен к расчету критической температуры неупорядоченного сверхпроводника в режиме кроссовера 2Б-Ш [9].

Седьмая глава посвящена исследованию электромагнитных свойств многозонных сверхпроводников в режиме сильной связи.

Глава начинается с общего описания межзонного эффекта близости. Указано формальное методическое сходство с описанием обычного эффекта близости в металлических контактах, рассмотренных выше, а также пояснены физические различия, связанные с переходом от конфигурационного представления к импульсному. Далее анализ проводится на примере двухзонной системы, в которой сверхпроводимость возникает из-за сильного запаздывающего взаимодействия в одной из зон (в-зоне). Вторая зона (1Ч-зона) исходно является несверхпрово.-ицей, а параметр порядка в ней индуцируется вследствие межзонных переходов с участием фононов и примесей. В результате реализуется ситуация с сильно анизотропным параметром порядка.

Актуальность данной модели связана с тем, что согласно зонным расчетам она адекватно описывает ситуацию в высокотемпературном сверхпроводнике УВаСиО, где Б-зона связана с СиОч плоскостями, а 1Ч-зона -с СиО цепочками (см. работы Кресина и Вольфа [55] и ссылки в них). Однако, к моменту написания дисертации отсутствовали количественные расчеты сверхпроводящих свойств в такой модели с учетом эффектов сильной связи. Кроме того, модель является естественным продолжением

описанных в предыдущих главах исследований автора, посвященных эффектам близости в металлических контактах.

Далее описан эффективный метод решения уравнений Элиашберга [42] для двухзонного сверхпроводника на реальной оси энергии, позволяющий непосредственно вычислять плотности состояний и функции отклика [22]. Метод основан на предыдущих результатах автора для однозонных изотропных сверхпроводников в модели сильной связи [2,3,11,15]. Вычислены плотности состояний двухзонного сверхпроводника в разных зонах и показано, что они имеют ряд особенностей. В частности, в результате межзонных взаимодействий при низких температурах в N зоне возникает энергетическая щель, величина которой зависит от параметров межзонного рассеяния. Эта щель легко разрушается различными параразрушающими механизмами, например магнитными примесями, а также при конечной температуре. Последний эффект связан с параразрушающим действием тепловых фононов, что является общим свойством сверхпроводников с сильной связью.

Далее на основе полученных решений рассчитан микроволновой отклик двухзонного сверхпроводника. Показано, что одновременное действие двух факторов: (1) малости величины энергетической щели в N зоне, определяющей число возбужденных квазичастиц при конечной температуре, и (2) быстрого роста скорости затухания квазичастпц с температурой в режиме сильной связи, приводит к немонотонной температурной зависимости реальной части микроволновой проводимости ниже Тс. А именно, возникает максимум в Пео{Т) при Т « Тс/2, точное положение и амплитуда которого зависят от параметров модели [35]. Показано также, что температурная зависимость глубины проникновения при низких Т может меняться от линейной до экспоненциальной, что определяется в основном рассеянием на примесях.

В заключение указаны проявления межзонной инверсии знака параметра порядка в экспериментах по джозефсоновскому туннелированию [24,27]. Во-первых, определены условия, когда параметры порядка в разных зонах имеют противоположные знаки, т.е. когда межзонный сдвиг фазы волновой функции сверхпроводящего конденсата равен тт. Выведена общая формула для зависимости критической температуры и' параметров порядка от примесного рассеяния, обобщающая известный результат Абрикосова-Горькова [56] на случай произвольной анизотропии. Показано в частности, что инверсия знака может произойти засчет межзонного рассеяния на магнитных примесях. Во-вторых, определены условия, при которых межзонная инверсия знака может проявиться в экспериментах по

цжозсфсоновскому туннелированию. Это проделано путем вывода и анализа общего выражения для джозефсоновского тока между анизотропными сверхпроводниками [27]. В результате продемонстрированы возможные реализации джозефсоновских 7Г- контактов в многозонных сверхпроводниках.

В заключение главы отмечено, что двухзонная модель позволяет качественно правильно ойисать ряд экспериментальных данных для высокотемпературных сверхпроводников, включая фазочувствительные измерения. С другой стороны, в .связи с отсутствием микроскопической теории ВТСП и с трудностью интерпретации некоторых экспериментальных данных, полный количественный анализ применимости этой модели к ВТСП выходит за рамки настоящей работы.

Восьмая глава завершает цикл исследований, посвященный теории пространственно неоднородных сверхпроводящих структур. Глава посвящена расчетам структуры кора (области с подавленным параметром порядка) вихря Абрикосова в произвольном магнитном поле. Как и ранее, анализ основан на решении уравнений микроскопической теории сверхпроводимости [49].

В первой части решается задача о расчете локальной плотности состояний в области кора вихря в объеме сверхпроводника. Предполагается, что вихри образуют правильную решетку. Расчитывая зависимость локальной плотности состояний от расстояния до геометрического центра вихря, можно ввести понятие эффективного радиуса кора, как характерной длины спадания плотности состояний. Показано, что определенный указанным образом радиус кора заметно уменьшается уже в сравнительно слабых магнитных полях, что является проявлением нелинейного характера взаимодействия вихрей. Кроме того, при низких температурах радиус кора растет как функция энергии, при которой определена плотность состояний, и достигает максимума при энергиях порядка энергетической щели сверхпроводника Д.

Отмечено, что последний эффект есть прямое проявление связанных состояний квазичастиц в коре вихря, причем пространственный масштаб связанного состояния зависит от энергии квазичастицы. Этот эффект характерен для сверхпроводников с изотропной щелью и отсутствует в сверхпроводниках с Асимметрией параметра порядка.

Затем проведенные расчеты непосредственно сравниваются с экспериментальными результатами по прямому измерениями отдельных вихрей с помощью сканирующего туннельного микроскопа (БТМ). В настоящее время наиболее доступным для таких измерений является слоистый сверхпроводник ./УЬ^ег ввиду хорошего качества его поверхности. Сравнение

расчетов с STM-измерениями [20,37] показало хорошее согласие между расчетными и измеренными профилями туннельного тока без каких-либо подгоночных параметров. Единственный свободный параметр в теории - длина когерентности сверхпроводника - определась независимо из измерений верхнего критического поля .Независимость радиуса кора вихря от энергии, отмеченная выше, в STM эксперименте проявляется в виде зависимости радиуса от напряжения смещения. Хорошее количественное совпадение расчетных и измеренных зависимостей размера кора от напряжения в NbSe2 показывает, что указанные измерения могут служить полезным методом туннельной спектроскопии сверхпроводников и даже давать информацию о симметрии параметра порядка.

В заключение главы рассмотрена практически интересная конфигурации, когда вихрь захвачен перпендикулярно слоям многослойной NS системы. Вследствие эффекта близости нормальные слои N приобретают сверхпроводящие свойства. В результате анализа указанных выше уравнений микротеории рассчитана локальная структура кора вихря в S и N слоях и продемонстрировано наличие кора у вихрей в N слоях. Показано, что размер кора в N области определяется не только длиной когерентности N-металла, но и существенно зависит от прозрачности NS границы. Данный результат представляет интерес для туннельной спектроскопии сверхпроводников, а также при изучении многослойных систем в магнитном поле.

Заключение

Из представленного цикла иследований, основные результаты которого изложены в статьях [1]-[37] можно сделать следующие выводы:

1. Построена количественная теория эффекта близости с учетом межэлектронного взаимодействия в нормальном металле. Показано, что в замкнутом нормальном проводнике, присоединенном к сверхпроводящему резервуару, имеется конечная энергетическая щель. Если N металл является открытой системой, то в нем реализуется бесщелевая сверхпроводимость.

2. Развитая в работе теория эффекта близости в туннельных структурах SS'IS'S типа количественно согласуется с экспериментальными данными для туннельных контактов с электродами на основе бислоев Nb/Al.

3. Наличие вблизи туннельного барьера S' слоя с пониженной энергетической щелью представляет собой ловушку для неравновесных квазича-

стиц и тем самым позволяет улучшить характеристики детектирования с помощью контактов SS'IS.

4. Широко используемая БТК-модель обобщена на случай контактов SS'cS'S. Предсказаны новые серии субгармонических особенностей в указанных контактах.

5. Предложена модель SNS контактов на основе высокотемпературных сверхпроводников, которая адекватно описывает их основные свойства.

6. Кондактанс нормального проводника, присоединенного к S резервуару, немонотонным образом зависит от температуры. Величина поправки к кондактансу неэкспоненциально спадает с ростом температуры и осциллирует в магнитном поле с периодом, определяемым сверхпроводящим квантом потока Фо/2е.

7. Коэффициент анизотропии в N/S многослойной системе, определяемый как отношение поперечной и продольной глубин проникновения магнитного поля, существенно зависит от температуры вследствие эффекта близости.

8. Показано возникновение положительной кривизны зависимости верхнего критического поля Нс2 от температуры в низкоразмерных сверхпроводниках с ростом степени беспорядка.

9. Температурная зависимость микроволновой проводимости двухзон-ного сверхпроводника с сильным электрон-фононным взаимодействием имеет немонотонный характер ниже Тс вследствие одновременного действия факторов малости энергетической щели и температурно-зависимого времени затухания квазичастиц.

10. Межзонная инверсия знака параметра порядка в многозонном сверхпроводнике возможна засчет межзонного рассеяния на магнитных примесях. В результате указанной инверсии знака возможна реализация так называемых джозефсоновских тг— контактов.

И. Показано, что зависимость радиуса кора вихря от энергии и магнитного поля в однородных сверхпроводниках и многослойных N/S структурах содержит информацию о симметрии и пространственном распределении параметра порядка.

Я признателен моим коллегам и соавторам М.Ю.Куприянову, О.В.Долгову, В.В.Дорину, А.Д.Заикину, В.М.Краснову, Е.Г.Максимову, И.И.Мазину, М.Р.Трунину, А.В.Устинову и С.В.Шульге за их вклад и помощь на различных этапах представленной здесь работы.

Список литературы

[10 [И

Работы, представленные на защиту:

A.A.Golubov, M.Yu.Kupriyanov. Theoretical investigation of Josephson tunnel junctions with spatially inhomogeneous superconducting electrodes. Journal of Low Temp. Phys. 70 (1988) 83.

A. A. Golubov. Thermodynamic characteristics of Y-Ba-Cu-0 type compounds in the model of strong electron-phonon coupling. Physica С 156 (1988) 286.

O.V.Dolgov, A.A.Golubov. Energy gap in s- and d-wave pairing superconductors. Int. Journ. Mod. Phys. B1 (1988) 837.

A.А.Голубов, М.Ю.Куприянов. Микроскопическая теория джозефсо-новских туннельных контактов SNINS и SNIS типа с конечной прозрачностью NS границ. ЖЭТФ 96 (1989) 1420.

B.Ф.Гантмахер, А.А.Голубов, М.В.Ошеров. Аномальные вольт-амперные характеристики контакта А1 с аморфным сверхпроводником NiZr. ЖЭТФ 96 (1989) 1435.

O.V.Dolgov, A.A.Golubov, A.E.Koshelev. Influence of electron-phonon scattering on the properties of high Tc superconductors. Sol.St.Comm. 72 (1989) 81.

A.A.Golubov, V.V.Dorin. Perpendicular upper critical field of layered superconductor. Physica С 162-164 (1989) 1559.

A.A.Golubov, V.V.Dorin. The upper critical field of thin superconducting films with large resistance. Journ. Low Temp. Phys. 79 (1990) 375.

A.A.Golubov, V.V.Dorin.

Critical temperature of disordered superconductor in 2D-1D crossover regime. Phys. Lett. A 151 (1990) 90.

A.A.Golubov, M.Yu.Kupriyanov. Mechanisms of Vc reduction in SNINS type Josephson junctions. Phys. Lett. A 154 (1991) 181.

A.S.Alexandrov, A.A.Golubov. Effects of retardition and long range forces on pairing in a Fermi gas with repulsion. Phys. Rev. В 45 (1992) 4769.

2

3

4

5

G

7

8

9

[12] A.A.Golubov, V.M.Krasnov. The first critical field and the penetration depth in dirty superconducting S/N multilayers. Physica С 196 (1992) 177.

[13] A.A.Golubov, E.P.Houwman. Quasiparticle relaxation rates in a spatially inhomogeneous superconductor. Physica С 205 (1993) 147.

[14] V.M.Krasnov, N.F.Pedersen, A.A.Golubov. The vortex structure and the anisotropy of the penetration depth in superconducting multilayers. Physica С 209 (1993) 579.

[15] I.I.Mazin, O.V.Dolgov, A.A.Golubov, S.V.Shulga. Strong-coupling effects in alkali-doped C60. Phys. Rev. В 47 (1993) 538.

[16] А.А.Голубов, М.А.Гурвич, М.Ю.Куприянов, С.В.Полонский. Теория эффекта Джозефсона в туннельных структурах SS'IS'S типа. ЖЭТФ 103 (1993) 1851.

[17] V.M.Krasnov, A.A.Golubov, N.F.Pedersen. The anisotropy of the penetration depth in S/N multilayers. Physica В 194-196 (1994) 1423.

[18] A.A.Golubov, E.P.Houwman, J.G.Gijsbertsen, J.Flokstra, H.Rogalla, J.B.le Grand, and P.A.J, de Korte. Quasiparticle lifetimes and tunneling times in a Josephson tunnel junction with spatially inhomogeneous electrodes. Phys. Rev. В 49 (1994) 12953.

[19] A.A.Golubov, E.P.Houwman, V.M.Krasnov, J.G.Gijsbertsen, J.Flokstra, H.Rogalla, J.B. le Grand, and P.A.J, de Korte. Quasiparticle lifetimes and tunneling times in an SS'IS"S tunnel junction detector. Journ. de Physique IV, C6 (1994) 273.

[20] A.A.Golubov, U.Hartmann. Electronic structure of the Abrikosov vortex core in arbitrary magnetic fields. Phys.Rev.Lett. 72 (1994) 3602.

[21] А.А.Голубов, М.Ю.Куприянов. Стационарные свойства ВТСП джо-зефсоновскнх структур с прослойкой из благородных металлов. ЖЭТФ 105 (1994) 1442.

[22] A.A.Golubov, O.V.Dolgov, E.G.Maksimov, I.I.Mazin, and S.V.Shulga. Strong-coupling effects in s-wave two-band superconductor. Physica С 235-240 (1994) 2383.

A.A.Golubov. Proximity effect in dirty NS multilayers. In: Proc. Int. Conf. "Superconducting Superlattices and Multilayers", ed. I.Bozovic. Proc. SPIE 2157 (1994) pp.353-362.

A.A.Golubov, I.I.Mazin. Sign reversal of the order parameter in s-wave superconductors. Physica С 243 (1995) 153.

A.A.Golubov, E.P.Houwman, J.G.Gijsbertsen, V.M.Krasnov, J.Flokstra,

H.Rogalla, M.Yu.Kupriyanov. Proximity effect in SS'IS"S tunnel junctions: theory and experiment. Phys. Rev. В 51 (1995) 1073.

А.А.Голубов, М.Ю.Куприянов. Квазичастичный ток в баллистических NcS'S контактах. Письма в ЖЭТФ 61 (1995) 830.

I.I.Mazin, A.A.Golubov, A.D.Zaikin. Chain scenario for Josephson tunneling with тг-shift in YBaCuO. Phys. Rev. Lett. 75 (1995) 2574.

A.A.Golubov, M.Yu.Kupriyanov. Current-voltage characteristics of ScNS junctions with dirty NS electrode. Proc. of Int. Conf. Applied Superconductivity, ISEC'95 (1995).

B.A.Aminov, A.A.Golubov, M.Yu.Kupriyanov. Quasiparticle current of SNcNS constrictions with finite transparency of interfaces. Phys. Rev. B. 53 (1996) 365.

A.A.Golubov, M.Yu.Kupriyanov. Quasiparticle current in ballistic NcNS junctions. Physica С 259 (1996) 27.

A.A.Golubov, B.A.Aminov, V.M.Krasnov, M.Yu.Kupriyanov. Charge transport in proximity-effect SNcNS constrictions. Proc. of LT21 Conf., Czech, .burn, of Physics 46 (1996) 567.

J.M.E.Geers, E.Bruck, A.A.Golubov, J.Aarts. Influence of magnetic moment on the superconductivity in S/F multilayers. Proc. of LT21 Conf., Czech. Journ. of Physics 46 (1996) 733.

A.A.Golubov. Abrikosov vortex core structure in a proximity-effect multilayer. Proc. of LT21 Conf., Czcch. Journ. of Physics 46 (1996) 569.

D.Uhlisch, A.A.Golubov, M.Hollfelder, K.Neurohr, A.V.Ustinov, A.I.Braginskii and H.Luth. Investigation of Nb contacts to a GalnAs/InP heterostructure. Proc. of LT21 Conf., Czech. Journ. of Physics 46 (1996) 657.

[35] A.A.Golubov, M.R.Trunm, A.A.Zhukov, O.V.Dolgov, C.V.Shulga. Comparative description of the microwave surface impedance of Nb, BaKBiO, and YBaCuO. J.Phys.I (France) 6 (1996) 2275.

[36] A.A.Golubov, F.Wilhelm, A.D.Zaikin. Coherent charge transport in superconductor - normal metal proximity structures. Phys. Rev. В., in press.

[37] A.P.Volodin, J.Aarts, A.A.Golubov. Vortex core shapes measured by STM. Z.Physik., in press.

Цитированная литература:

[38] М.Ю.Куприянов, В.Ф.Лукичев, ЖЭТФ 94, вып.6 (1988) 139.

[39] В. D. Josephson, Phys. Lett., 1 (1962) 251.

[40] N.R.Werthamer, Phys.Rev. 147 (1966) 255.

[41] А.И.Ларкин, Ю.Н.Овчинников, ЖЭТФ. 51 (1966) 1535.

[42] Г.М.Элиашберг, ЖЭТФ 38 (1960) 966.

[43] К.К.Лихарев, УФН 127 (1979) 185.

[44] G.E.Blonder, M.Tinkham, and T.M.Kiapwijk, Phys.Rev.B 25 (1982) 4515.

[45] U.Gunsenheimer and A.D.Zaikin, Phys.Rev.B 50 (1994) 6315.

[46] А.В.Зайцев, ЖЭТФ 86 (1984) 1742.

[47] И.О.Кулик, А.Н.Омельянчук, Письма в ЖЭТФ. 21 (1975) 216.

[48] С.H.Артеменко, А.Ф.Волков, А.В.Зайцев, ЖЭТФ 76 (1979) 1816.

[49] А.И.Ларкин, Ю.Н.Овчинников, ЖЭТФ 41 (1975) 960.

[50] A.F.Volkov, A.V.Zaitsev, and T.M.Klapwijk, Physica С 210 (1993) 21.

[51] V.T.Petrashov et al., Phys.Rev.Lett. 74 (1996) 5268.

[52] H.Courtois et al., Phys.Rev.Lett. 76 (1996) 130.

[53] K.D.Usadel, Phys.Rev.Lett. 25 (1970) 507.

[54] А.И.Буздин, Б.Вуджичич, М.Ю.Куприянов, ЖЭТФ 74 (1990) 124.

[55] V.Z.Kresin, S.A.Wolf, Phys.Rev.B 46 (1992) 6458; 51 (1995) 1229.

[56] А.А.Абрикосов, Л.П.Горысов, ЖЭТФ 39 (1960) 1781.

Содержание

Общая характеристика работы 1

Основное содержание работы 5

Заключение 13

Список литературы 16